2020年四川省成都市中考数学全真模拟试题1
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2020年四川省成都市中考数学全真模拟试题1
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 的值等于()
D.﹣2
A.2
B.C.
2. 如图,桌面上有一个一次性纸杯,它的正视图应是()
A.B.C.D.
3. 某市获得2021年第31届世界大学生夏季运动会的举办权,龙泉驿东安湖体育中心被确定为“大运会”开闭幕式的主场馆,它包括一座4万座的甲级体育场、热身训练场、地面停车场、疏散广场及配套绿化等,预计总投资约11.3亿元.其中11.3亿元,用科学记数法表示为()
A.1.13×108B.11.3×108C.1.13×109D.11.3×107
4. 在平面直角坐标系中,将点(﹣2,﹣4)向下平移3个单位长度后得到的点的坐标是()
A.(﹣2,﹣1)B.(﹣5,﹣4)C.(1,﹣4)D.(﹣2,﹣7)
5. 如图,在中,,过点的直线,若,则的度数为()
A.B.C.D.
6. 下列运算正确的是()
A.a2?a3=a6B.﹣2(a﹣b)=﹣
2a﹣2b
C.2x2+3x2=5x4
D.(﹣)﹣2=4
7. 分式方程的解是()
A.﹣2 B.0 C.﹣2或0 D.无解
8. 某销售公司有营销人员15人,销售部为了制定某种商品的月销售量定额,统计了这15人某月的销售量,如下表所示:那么这15位销售人员该月销售量
每人
销售
件数
1800 510 250 210 150 120
人数 1 1 3 5 3 2
A.320,210,230 B.320,210,210
C.206,210,210 D.206,210,230
9. 已知⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆,P为⊙O上除C、D外任意一点,则∠CPD的度数为()
A.30°B.30°或150°
C.60°D.60°或120°
10. 如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(﹣1,2),且与x轴
交点的横坐标分别为x
1、x
2
,其中﹣2<x
1
<﹣1,0<x
2
<1,下列结论:①4a﹣
2b+c<0;②2a﹣b<0;③a<﹣1;④b2+8a>4ac.其中正确的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题
11. 若n﹣2与n+4互为相反数,则n的值为_____.
12. 把一长方形纸条按图示方法折叠,使顶点B与D重合,折痕为EF,点A落
在点A′处.若BC=10,DF=6,则A′E=_____.
13. 一次函数y=(k?2)x+3?k的图象经过第一、二、三象限,则k的取值范围是________.
14. 如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于
点M,交y轴于点N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P,若点P的坐标为(2a,b+1),则a与b的数量关系为
_____.
三、解答题
15. (1)计算:;
(2)解不等式组:
16. 先化简,再求值:,其中.
17. 房山某中学改革学生的学习模式,变“老师要学生学习”为“学生自主学习”,培养了学生自主学习的能力.小华与小明同学就“最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学,根据收集到的数据绘制了以下的两个统计图.请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题:
(1)这次抽样调查中,共调查了名学生;
(2)补全两幅统计图;
(3)根据抽样调查的结果,估算该校 1000 名学生中大约有多少人选择“小组合作学习”?
18. 如图,一艘轮船以每小时40海里的速度在海面上航行,当该轮船行驶到B 处时,发现灯塔C在它的东北方向,轮船继续向北航行,30分钟后到达A处,此时发现灯塔C在它的北偏东75°方向上,求此时轮船与灯塔C的距离.(结
果保留根号)
19. 如图,一次函数与反比例函数的图象交于,
两点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)根据图象直接写出的x的取值范围;
(3)求的面积.
20. 如图,⊙O中,FG、AC是直径,AB是弦,FG⊥AB,垂足为点P,过点C的直线交AB的延长线于点D,交GF的延长线于点E,已知AB=4,⊙O的半径为
.
(1)分别求出线段AP、CB的长;
(2)如果OE=5,求证:DE是⊙O的切线;
(3)如果tan∠E=,求DE的长.
四、填空题
21. 估算:≈_____.(结果精确到1)
22. 已知关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为x1、x2,若b+2c=0,则=_____.
23. 若自然数n使得三个数的竖式加法运算“n+(n+1)+(n+2)”产生进位现象,则称n为“连加进位数”.例如:0不是“连加进位数”,因为0+1+2=3不产生进位现象;9是“连加进位数”,因为9+10+11=30产生进位现象,如果10、11、12、…、19这10个自然数中任取一个数,那么取到“连加进位数”的概率是_____.
24. 如图,正方形ABCD的边长为2,E为AB的中点,P是AC上一点,当PB+PE
最小时,线段AP=_____.
25. 在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.请你观察
图中正方形A
1B
1
C
1
D
1
、A
2
B
2
C
2
D
2
、A
3
B
3
C
3
D
3
……每个正方形四条边上的整点的个数,
推算出正方形A
10B
10
C
10
D
10
四条边上的整点共有_____个.
五、解答题
26. 小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=﹣
10x+500,在销售过程中销售单价不低于成本价,而每件的利润不高于成本价的60%.
(1)设小明每月获得利润为w(元),求每月获得利润w(元)与销售单价x (元)之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围.
(2)当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?每月的最大利润是多少?
(3)如果小明想要每月获得的利润不低于2000元,那么小明每月的成本最少需要多少元?(成本=进价×销售量)