(第2题图)
4
3
2 1
2011年柳州市初中毕业毕业升学考试试卷
数 学π4
(考试时间:120分钟 满分:120分)
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的学样、姓名、考号(准考证号),填写在答题卡指定的地方,将条形码准确粘贴在条形码区域内.
2.选择题必须用2B 铅笔填涂,非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,笔迹清楚.
3.非选择题请按照题号顺序在各题目的答题卡区域内作答,超出答题区域书写的答案无效. 在草稿纸、试题卷上答题无效.
第Ⅰ卷(选择题,共36分)
一、选择题:(本大题共12小题,每小题3分,满分36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,每小题选对得3分,选错、不选或多选均得零分.) 1.(11·柳州)在0,-2,3,5四个数中,最小的数是 A .1.37×1090 B .-2
C .3
D . 5
【答案】B
2.(11·柳州)如图,在所标识的角中,互为对顶角的两个角是 A .∠2和∠3 B .∠1和∠3
C .∠1和∠4
D .∠1和∠2
【答案】A
3.(11·柳州)方程x 2-4=0的解是 A .x =2 B .x =-2
C .x =±2
D .x =±4
【答案】C
4.(11·柳州)某几何体的三视图如图所示,则这个几何体是 A .正方体
B .圆锥体
C .圆柱体
D .球体
【答案】B
5.(11·柳州)若x -2在实数范围内有意义,则x 的取值范围是 A .x >2 B .x >3
C .x ≥2
D .x
<
2
【答案】C
主视图 左视图
俯视图
6.(11·柳州)如图,A 、B 、C 三点在⊙O 上,∠AOB =80o,则∠ACB 的大小 A .40o
B .60o
C .80o
D .100o
【答案】A
7.(11·柳州)如图,阴影部分是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A =100o,∠B =115o,则梯形另外两个底角的度数分别是 A .100o、115o B .100o、65o C .80o、115o
D .80o、65o
【答案】D
8.(11·柳州)在三角形、四边形、五边形、和正六边形中,是轴对称图形的是 A .三角形 B .四边形
C .五边形
D .正六边形
【答案】D
9.(11·柳州)在平面直角坐标系中,将点A (-2,1)向左平移2个单位到点Q ,则点Q 的坐标为 A .(-2,3) B .(0,1)
C .(-4,1)
D .(-4,-1)
【答案】C
10.(11·柳州)袋子中装有2个红球和4个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不
到球的条件下,随机从袋子中摸出1个球,则这个球是红球的概率是 A .12
B .13
C .14
D .16
【答案】B
11.(11·柳州)如图,在平行四边形ABCD 中,EF ∥AD ,HN ∥AB ,则图中的平行四边形的个数共有 A .12个 B .9个 C .7个
D .5个
【答案】B
B
(第11题图)
N
(
第6题图)
D
(第7题图)
12.(11·柳州)九(3)班的50名同学进行物理、化学两种实验测试,经最后统计知:物理实验做
对的有40人,化学实验做对的有31人,两种实验都做错的有4人,则这两种实验都做对的有 A .17人 B .21人
C .25人
D .37人
【答案】
第Ⅱ卷(非选择题,共84分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分.请将答案直接填写在答题卡中相应的横线
上,在草稿纸、试题卷上答题无效.) 13.(11·柳州)计算:2×(-3)= _ ▲ .
【答案】-6
14.(11·柳州)单项式3x 2y 3的系数是_ ▲ .
【答案】3
15.(11·柳州)把方程2x +y =3改写成用含x 的式子表示y 的形式,得y = _ ▲ .
【答案】(1+x )(1-x ) y =3-2x
16.(11·柳州)不等式组???x -2<0x -1>0
的解集是 _ ▲ .
【答案】1<x <2
17.(11·柳州)如图,要测量的A 、C 两点被池塘隔开,李师傅在AC 外任选一点B ,连接BA 和
BC ,分别取BA 和BC 的中点E 、F ,量得E 、F 两点间的距离等于23米,则A 、C 两点间的距离_ ▲ 米.
【答案】46
18.(11·柳州)如图,⊙O 的半径为5,直径AB ⊥CD ,以B 为圆心,BC 长为半径作⌒CED ,则⌒CED
与⌒CAD 围成的新月形ACED (阴影部分)的面积为_ ▲ .
【答案】72
B
C
(第17题图
) F C
(第18题图)
A
B C
F E
(第22题图)
三、解答题(本大题8小题,满分66分.解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.请将解答写在答题卡中相应的区域内,画图或作辅助线可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.在草稿纸、试题卷上答题无效.) 19.(11·柳州)(本题满分6分)化简:2a (a -12
)+a .
【答案】解:原式=2a 2-a +a =2a 2 20.(11·柳州)(本题满分6分)
如图,AB =AC ,点E 、F 分别是AB 、AC 的中点, 求证:△AFB ≌△AEC
【答案】证明:∵点E 、F 分别是AB 、AC 的中点,
∴AE =12AB AF =1
2AC
∵AB =AC ∴AE =AF
在△AFB 和△AEC 中, AB =AC ∠A =∠A AE =AF
∴△AFB ≌△AEC
21.(11·柳州)(本题满分6分)
某班“环卫小组”为了宣传环保的重要性,随机调查了本班10名同学的家庭在同一天内丢弃垃圾的情况. 经统计,丢垃圾的质量如下(单位:千克): 2 3 3 4 4 3 5 3 4 5 根据上述数据,回答下列问题: (1)写出上述10个数据的中位数、众数;
(2)若这个班共有50名同学,请你根据上述数据的平均数,估算这50个家庭在这一天丢弃垃圾的
质量.
【答案】解:(1)3,3.5
(2)(2+3+3+4+4+3+5+3+4+5)÷10×50=180(千克)
22.(11·柳州)(本题满分8分)
在学习了解直角三角形的有关知识后,一学习小组到操场测量学校旗杆的高度.如图,在测点D 处安置测倾器,测得旗杆顶的仰角
(第24题图)
∠ACE 的大小为30o,量得仪器的高CD 为1.5米,测点D 到旗杆的水平距离BD 为18米,请你根据上述数据计算旗杆AB 的高度(结果精确到0.1米;参考数据3≈1.73) 【答案】解:在Rt △ACE 中,∠ACE =30° CE =BD =15
∴tan ∠ACE =AE
CE
∴AE =CE ·tan ∠ACE =15·tan30°=5 3 ∴AB =AE +BE =53+1.5=8.6+1.5=10.1
23.(11·柳州)(本题满分8分)
某校为了创建书香校园,去年又购进了一批图书.经了解,科普书的单价比文学书的单价多4元,用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等. (1)求去年购进的文学羽和科普书的单价各是多少元?
(2)若今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变,该校打算用1000元再购进一批文学书和
科普书,问购进文学书55本后至多还能购进多少本科普书? 【答案】解:(1)设文学书的单价是x 元,则科普书的单价是(x +4)元
根据题意,得1200x +4
=800
x
解得x =8
x +4=12
答:文学书的单价是8元,则科普书的单价是12元 (2)(1000-8×55)÷12=462
3
答:还能购进46本科普书
24.(11·柳州)(本题满分10分)
如图,直线y =kx +k (k ≠0)与双曲线y =m -5x
在第一象限内相交于点(1)求m 的取值范围和点A 的坐标; (2)若点B 的坐标为(3,0),AM =5,S △ABM =8【答案】解:(1)∵y =m -5
x
在第一象限内
∴m -5>0 ∴m >5
对直线y =kx +k 来说 令y =0
kx +k =0 k (x +1)=0 ∵k ≠0 ∴x +1=0 x =-1 点A 的坐标(-1,0) (2) 过点M 作MC ⊥AB 于C
∵点A 的坐标(-1,0)点B 的坐标为(3,0) ∴AB =4 AO =1
S △ABM =12×AB ×MC =1
2
×4×MC =8
A
A
∴MC =4 又∵AM =5,
∴AC =3 OA =1 ∴OC =2
∴点M 的坐标(2,4) 把M (2,4)代入y =m -5
x
得
4=m -5
2
,则m =13
∴y =8x
25.(11·柳州)(本题满分10分)
如图,已知AB 是⊙O 的直径,锐角∠DAB 的平分线AC 交⊙O 于点C ,作CD ⊥AD ,垂足为D ,
直线CD 与AB 的延长线交于点E . (1)求证:直线CD 为⊙O 的切线;
(2)当AB =2BE ,且CE =3时,求AD 的长. 【答案】解:(1)连接OC
∵AC 平分∠DAB ∴∠DAC =∠CAB ∵OA =OC ∴∠OCA =∠CAB ∴∠OCA =∠DAC ∴AD ∥CO ∵CD ⊥AD ∴CD ⊥AD ∴CD 为⊙O 的切线 (2)∵AB =2BO AB =2BE
∴BO =BE =CO 设BO =BE =CO =x ∴OE =2x 在Rt △OCE 中, OC 2+CE 2=OE 2 x 2+(3)2=(2x )2 ∴x =1
∴AE =3 ∠E =30° AD =3
2
26.(11·柳州)(本题满分6分).
如图,一次函数y =-4x -4的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、C
两点,抛物线y =4
3x 2+bx +c 的图象经过A 、C 两点,且与x 轴
交于点B .
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)设抛物线的顶点为D ,求四边形ABDC 的面积;
(3)作直线MN 平行于x 轴,分别交线段AC 、BC 于点M 、N .问
在x 轴上是否存在点P ,使得△PMN 是等腰直角三角形?如果存在,求出所有满足条件的P 点的坐标;如果不存在,请说明理由.
【答案】(1)∵一次函数y =-4x -4的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、C 两点,
∴A (-1,0) C (0,-4)
把A (-1,0) C (0,-4)代入y =4
3
x 2+bx +c 得
∴?????43-b +c =0c =-4 解得?
??
?
?b =-83c =-4 ∴y =43x 2-8
3
x -4
(2)∵y =43x 2-83x -4=43( x -1) 2-16
3
∴顶点为D (1,-163)
设直线DC 交x 轴于点E 由D (1,-16
3)C (0,-4)
易求直线CD 的解析式为y =-4
3x -4
易求E (-3,0),B (3,0) S △EDB =12×6×16
3=16
S △ECA =1
2
×2×4=4
S 四边形ABDC =S △EDB -S △ECA =12 (3)抛物线的对称轴为x =-1
(第26题图)
做BC的垂直平分线交抛物线于E,交对称轴于点D3
易求AB的解析式为y=-3x+ 3
∵D3E是BC的垂直平分线
∴D3E∥AB
设D3E的解析式为y=-3x+b
∵D3E交x轴于(-1,0)代入解析式得b=-3,
∴y=-3x- 3
把x=-1代入得y=0
∴D3 (-1,0),
过B做BH∥x轴,则BH=111
在Rt△D1HB中,由勾股定理得D1H=11
∴D1(-1,11+3)同理可求其它点的坐标。
可求交点坐标D1(-1,11+3), D2(-1,22), D3 (-1,0), D4 (-1, 11-3) D5(-1,-22)
2020年广西南宁市中考数学模拟考试试卷(二) 一、选择题(共12小题) 1.在-2,-1,0,1这四个数中,最小的数是( ) A.-2 B.-1 C.0 D.1 2.某几何体的三视图如图所示,则下列说法错误的是( ) A.该几何体是长方体 B.该几何体的高是3 C.底面有一边的长是1 D.该几何体的表面积为18平方单位 3.我国是一个干旱缺水严重的国家.我国的淡水资源总量为28000亿立方米,占全球水资源的6%,仅次于巴西、俄罗斯和加拿大.用科学记数法表示28000亿是( ) A.42.810? B.32810? C.112810? D.122.810? 4.如图,直线a 、b 被直线c 、d 所截,若12∠=∠,3125∠=?,则4∠的度数为( ) A.55? B.60? C.70? D.75? 5.下列的调查中,选取的样本具有代表性的有( ) A.为了解某地区居民的防火意识,对该地区的初中生进行调查 B.为了解某校1200名学生的视力情况,随机抽取该校120名学生进行调查 C.为了解某商场的平均日营业额,选在周末进行调查 D.为了解全校学生课外小组的活动情况,对该校的男生进行调查 6.下列运算正确的是( ) A.22 236a a a ?= B.( ) 2 510a a -= C.23a a a -+=- D.623 623a a a -÷=- 7.一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,随机摸出一个小球后不放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球标号之和等于6的概率为( )
A. 16 B. 15 C. 14 D. 13 8.如图,在Rt ABC ?中,90ACB ∠=?,CD 为AB 边上的高,若点A 关于CD 所在直线的对称点E 恰好为AB 的中点,则B ∠的度数是( ) A.60? B.45? C.30? D.75? 9.如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门,小红到影视城游玩,她了解到这扇门的相关数据:这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的,0.25m AB CD ==, 1.5m BD =,且AB 、CD 与水平地面都是垂直的.根据以上数据,请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是( ) A.2m B.2.5m C.2.4m D.2.1m 10.用长为4米的铝材制成一个矩形窗框,使它的面积为25平方米,若设它的一边长为x 米,根据题意列出关于x 的方程为( ) A.(4)25x x -= B.2(2)25x x -= C. (42) 252 x x -= D. (2) 252 x x -= 11.已知,在河的两岸有A ,B 两个村庄,河宽为4千米,A 、B 两村庄的直线距离10AB =千米,A 、B 两村庄到河岸的距离分别为1千米、3千米,计划在河上修建一座桥MN 垂直于两岸,M 点为靠近A 村庄的河岸上一点,则AM BN +的最小值为( ) A.213 B.135+ C.337+ D.85 12.如图,在数轴上,点A 表示1,现将点A 沿数轴做如下移动,第一次将点A 向左移动3个单位长度到达点1A ,第二次将点1A 向右移动6个单位长度到达点2A ,第三次将点2A 向左移动9个单位长度到达点3A ,…按照这种移动规律进行下去,第51次移动到点51A ,那么点51A 所表示的数为( ) A.-74 B.-77 C.-80 D.-83 二、填空题(共6小题)
1、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC:BC=4:3,点P从点A出发沿AB方向向点B运动,速度为1cm/s,同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动,速度为2cm/s,当一个运动点到达终点时,另一个运动点也随之停止运动.(1)求AC、BC的长; (2)设点P的运动时间为x(秒),△PBQ的面积为y(cm2),当△PBQ存在时,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (3)当点Q在CA上运动,使PQ⊥AB时,以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似,请说明理由; (4)当x=5秒时,在直线PQ上是否存在一点M,使△BCM得周长最小,若存在,求出最小周长,若不存在,请说明理由. 解:(1)设AC=4x,BC=3x,在Rt△ABC中,AC2+BC2=AB2, 即:(4x)2+(3x)2=102,解得:x=2,∴AC=8cm,BC=6cm; (2)①当点Q在边BC上运动时,过点Q作QH⊥AB于H,
∵AP=x ,∴BP=10﹣x ,BQ=2x ,∵△QHB ∽△ACB , ∴ QH QB AC AB = ,∴QH=错误!未找到引用源。x ,y=错误!未找到引用源。BP ?QH=1 2 (10﹣x )?错误!未找到引用源。x=﹣4 5 x 2+8x (0<x ≤3), ②当点Q 在边CA 上运动时,过点Q 作QH ′⊥AB 于H ′, ∵AP=x , ∴BP=10﹣x ,AQ=14﹣2x ,∵△AQH ′∽△ABC , ∴'AQ QH AB BC =,即:' 14106 x QH -=错误!未找到引用源。,解得:QH ′=错误!未找到引用源。(14﹣x ), ∴y= 12PB ?QH ′=12(10﹣x )?35(14﹣x )=310x 2﹣36 5 x+42(3<x <7); ∴y 与x 的函数关系式为:y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<?错误!未找到引用源。; (3)∵AP=x ,AQ=14﹣x ,
广西南宁市最新中考数学一模试卷(含解析) 一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分) 1.﹣3的倒数是() A.﹣3 B.3 C.D.﹣ 【分析】根据乘积为的1两个数互为倒数,可得到一个数的倒数. 【解答】解:﹣3的倒数是﹣, 故选:D. 【点评】本题考查了倒数,分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键. 2.如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的,则这个几何体的俯视图是() A.B.C.D. 【分析】俯视图是从物体上面看所得到的图形.从几何体上面看,是左边2个,右边1个正方形. 【解答】解:从几何体上面看,是左边2个,右边1个正方形. 故选:D. 【点评】本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体上面看所得到的图形,解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项. 3.下列运算正确的是() A.xx2=x2B.3=x6D.x2+x2=x4 【分析】根据同底数幂的除法,底数不变指数相减,合并同类项,系数相加字母和字母的指数不变,同底数幂的乘法,底数不变指数相加,幂的乘方,底数不变指数相乘,对各选项计算后利用排除法求解. 【解答】解:A、xx2=x3同底数幂的乘法,底数不变指数相加,故本选项错误; B、(xy)2=x2y2,幂的乘方,底数不变指数相乘,故本选项错误; C、(x2)3=x6,幂的乘方,底数不变指数相乘,故本选项正确;
D、x2+x2=2x2,故本选项错误. 故选C. 【点评】本题考查同底数幂的除法,合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方很容易混淆,一定要记准法则才能做题,难度适中. 4.我市5月的某一周每天的最高气温(单位:℃)统计如下:19,20,25,22,25,26,27,则这组数据的中位数与众数分别是() A.25,25 B.25,22 C.20,22 D.22,24 【分析】根据众数的定义即众数是一组数据中出现次数最多的数;中位数的定义即中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数,即可得出答案. 【解答】解:25出现了2次,出现的次数最多, 则众数是25; 把这组数据从小到大排列19,20,22,25,25,26,27,最中间的数是25, 则中位数是25. 故选:A. 【点评】此题考查了众数和中位数,众数是一组数据中出现次数最多的数,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数. 5.如图所示,△ABC中,DE∥BC,若=,则下列结论中错误的是() A.=B.= C.=D.= 【分析】根据平行线的性质以及相似三角形的性质即可作出判断. 【解答】解:∵DE∥BC, ∴△ADE∽△ABC,==,故A正确, ∴==,
xx学校xx学年xx学期xx试卷 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型选择题填空题简答题xx 题xx题xx题总分得分 一、xx题 (每空xx 分,共xx分) 试题1: 的绝对值是( ) A.B.C.D.试题2: 下列运算正确的是( ) A.B.C.D. 试题3: 在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) 试题4: 某鞋店一天中卖出运动鞋11双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表: 尺码(cm)23.5 24 24.5 25 25.5 销售量(双) 1 2 2 5 1 评卷人得分
则这11双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别是() A.25,25 B.24.5,25 C.25,24.5 D.24.5,24.5 试题5: 由四个完全相同的正方体组成的几何体如图所示,则这个几何体的左视图是( ) 试题6: 若反比例函数的图象位于第二、四象限,则k的取值可以是() A.0 B.1 C. 2 D.以上都不是 试题7: 如果三角形的两条边分别为4和6,那么连接该三角形三边中点所得的三角形的周长可能是下列数据中的() A.6 B.8 C.10 D.12 试题8: 如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC是⊙O的直径,∠C=50°,∠ABC的平分线BD交⊙O于点D,则∠BAD的度数是()A.45° B.85° C.90° D.95° 试题9: 若一个多边形的内角和是900°,则这个多边形的边数为 ( ). A.5 B.6 C.7 D.9 试题10:
已知关于的方程,下列说法正确的是(). A.当时,方程无解 B.当时,方程有一个实数解 C.当时,方程有两个相等的实数解 D.当时,方程总有两个不相等的实数解 试题11: 一个圆锥形零件的高线长为,底面半径为2,则圆锥形的零件的侧面积为( ). A.2B.C.3D.6 试题12: 如图,边长分别为1和2的两个等边三角形,开始它们在左边重合,大三角形固定不动,然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.设小三角形移动的距离为x,两个三角形重叠面积为y,则y关于x的函数图象是() 试题13: H7N9型流感病毒变异后的直径为0.00000013米,将这个数写成科学记数法是米. 试题14: 因式分解:4a2 -16= . 试题15: 如图,如图,∠1是Rt△ABC的一个外角,直线DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E,∠1=120o,则∠2的度数是.
2010年中考数学压轴题10题精选 【1】如图,点P 是双曲线11( 00)k y k x x = <<,上一动点,过点P 作x 轴、y 轴的垂线,分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点,交双曲线y = x k 2 (0<k 2<|k 1|)于E 、F 两点. (1)图1中,四边形PEOF 的面积S 1= ▲ (用含k 1、k 2的式子表示); (2)图2中,设P 点坐标为(-4,3). ①判断EF 与AB 的位置关系,并证明你的结论; ②记2PEF OEF S S S ??=-,S 2是否有最小值?若有,求出其最小值;若没有,请说明理由。 【2】一开口向上的抛物线与x 轴交于A (m -2,0),B (m +2,0)两点,记抛物线顶点为C ,且AC ⊥BC . (1)若m 为常数,求抛物线的解析式; (2)若m 为小于0的常数,那么(1)中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点? (3)设抛物线交y 轴正半轴于D 点,问是否存在实数m ,使得△BCD 为等腰三角形?若存在,求出m 的值;若不存在,请说明理由. 【3】如图,在梯形ABCD 中,24AD BC AD BC ==∥,,,点M 是AD 的中点,MBC △是等边三角形. (1)求证:梯形ABCD 是等腰梯形; (2)动点P 、Q 分别在线段BC 和MC 上运动,且60MPQ =?∠保持不变.设PC x MQ y ==,, 求y 与x 的函数关系式; (3)在(2)中:①当动点P 、Q 运动到何处时,以点P 、M 和点A 、B 、C 、D 中的两个点 B D A C O x y