《二次根式》章末检测题
一、单项选择题(共12题,共48分)
1.下列各式成立的是（）
A. B. C. D.
2.如果是任意实数，下列各式一定有意义的是（）
A. B. C. D.
3.在函数中，自变量的取值范围为（）
A. B. C. D.
4.成立的条件是（）
A. B. C. D.
5.计算的结果是（）
D. -2
6.下列算式：；；
；.其中正确的个数是（）
D. 4
7.下列各式是最简二次根式的是（）
A. B. C. D.
8.若，则代数式的值为（）
A. B. C. D.
9.下列计算正确的是（）
A. B. C. D.
10.实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（）
A. B. D.
11.计算的值为（）
A. B. C. D.
12.计算的结果是（）
A. B. C. D.
二、填空题(共6题,共24分)
1.化简得 .
2.圆的面积公式为，当面积为，π取时，半径= .
3.计算： .
4. 当时，代数式的值是 .
5.当= 时，最简二次根式与能够合并.
6.对于任意不相等的两个实数，定义运算﹡如下：，例
如，则 .
三、解答题(共8题,共28分)
1.计算：（1）
（2）
2.已知分别为三角形的三边长，化简：
.
3.已知分别是的整数部分和小数部分.
（1）分别写出的值；
（2）求的值.
4.若为实数，且，求的值.
5.已知，先化简，再求值.
6.已知求代数式的值.
7.已知求的值.
8.阅读下列材料，然后回答问题.
在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进行进一步化简：
，以上这种化简的步骤叫做分母有理化.
（1）请用以上方法化简；
（2）化简：
八年级二次根式测试题及 答案 Prepared on 22 November 2020
一、选择题 1． 下列式子一定是二次根式的是（ ） A ． 2--x B ．x C ．22+x D ．22-x 2．若b b -=-3)3(2，则（ ） A ．b>3 B ．b<3 C ．b ≥3 D ．b ≤3 3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ） A ．m=0 B ．m=1 C ．m=2 D ．m=3 4．若x<0，则x x x 2 -的结果是（ ） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．2 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．14 B ．48 C ．b a D ．44+a 6．如果)6(6-=-?x x x x ，那么（ ） A ．x ≥0 B ．x ≥6 C ．0≤x ≤6 D ．x 为一切实数 7．小明的作业本上有以下四题： ①24416a a =；②a a a 25105=?；③a a a a a =?=112；④a a a =-23。 做错的题是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 8．化简6151+的结果为（ ） A ．3011 B ．33030 C ．30330 D ．1130 9．若最简二次根式 a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（ ） A ．4 3-=a B ．34=a C ．a=1 D ．a= —1 10．化简 )22(28+-得（ ） A ．—2 B ． 22- C ．2 D ． 224- 二、填空题
11．①=-2)3.0( ；②=-2)52( 。 12．二次根式 31 -x 有意义的条件是 。 13．若m<0，则332||m m m ++ = 。 14．1112-=-?+x x x 成立的条件是 。 15．比较大小： 16．=?y xy 82 ，=?2712 。 17．计算3393a a a a -+= 。 18．23231+-与的关系是 。 19．若35-=x ，则562++x x 的值为 。 20．化简??? ? ??--+1083114515的结果是 。 三、解答题 21．求使下列各式有意义的字母的取值范围： （1）43-x （2）a 83 1- （3）42+m （4）x 1- 22．化简：（1） )169()144(-?- （2）22531- （3）5102421?- （4）n m 218 23．计算： （1）21437???? ??- （2）225241???? ??-- （3）)459(4 3332-? （4）??? ??-???? ??-1263 12817 （5）2484554+-+ （6）2332326-- 四、综合题 24．若代数式| |112x x -+有意义，则x 的取值范围是什么
第二章检测卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列式子中，是单项式的是（） A.x＋y 2 B.－ 1 2x 3yz2 C. 5 x D.x－y 2.在下列单项式中，与2xy是同类项的是（） A.2x2y2 B.3y C.xy D.4x 3.多项式4xy2－3xy3＋12的次数为（） A.3 B.4 C.6 D.7 4.下面计算正确的是（） A.6a－5a＝1 B.a＋2a2＝3a2 C.－（a－b）＝－a＋b D.2（a＋b）＝2a＋b 5.如图所示，三角尺的面积为（） A.ab－r2 B.1 2ab－r 2 C.1 2ab－πr 2 D.ab 6.已知一个三角形的周长是3m－n，其中两边长的和为m＋n－4，则这个三角形的第三边的长为（） A.2m－4 B.2m－2n－4 C.2m－2n＋4 D.4m－2n＋4 7.已知P＝－2a－1，Q＝a＋1且2P－Q＝0，则a的值为（） A.2 B.1 C.－0.6 D.－1 8.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到
哪家超市购买这种商品更合算（） A.甲 B.乙 C.丙 D.一样 9.当1 二次根式单元测试题一 一、 填空题(每题2分，共20分) 1、当a 时， 有意义 2、计算： 3、计算： 4、计算： (a >0,b >0,c >0) 5、计算： = = 6、 7、 则 2006个3 2006个4 8、 9、观察以下各式： 利用以上规律计算： 10、已知 二、 选择题(每题3分，共30分) 11、若32+x 有意义，则 ( ) A 、 B 、 C 、 D 、 12、化简 的结果是 ( ) A 、0 B 、2a -4 C 、4 D 、4-2a 13、能使等式 成立的条件是 ( ) A 、x ≥0 B 、x ≥3 C 、x >3 D 、x >3或x <0 14、下列各式中,是最简二次根式的是 ( ) A 、x 8 B 、b a 25 C 、2294b a + D 、 15、已知 ,那么 的值是 ( ) A 、1 B 、-1 C 、±1 D 、4 16、如果 ，则a 和b 的关系是 ( ) A 、a ≤b B 、a b 17、已知xy >0，化简二次根式 的正确结果为 ( ) A 、 B 、 C 、 D 、 18、如图，Rt △AMC 中，∠C=90°， ∠AMC=30°，AM ∥BN ，MN=2 cm ， BC=1cm ，则AC 的长度为 ( ) A 、23cm B 、3cm C 、3.2cm D 、 ()=-2 31）（a -1()=2232）（=??? ? ????? ??--2511）（==-?）（）（273 11=73)1(a 38)2(=->2,0xy xy 化简如果=+=+= +222222444333443343，，= +22444333 =+-20062005)12()12(343412323112121-=+-=+-=+，，()= +??? ??++++++++120062005200613412311 21 = ??? ? ?-???? ??+-=+=x y y x 11111313，则，2 3-≥x 23-≤x 32-≥x 32-≤x 2)2 (2-+-a a 3 3-=-x x x x 2 y 51 =+x x x x 1-1212 2-=+-?-b ab a b a 2 x y x -y y -y -y --3M A N B C cm 32 3 第二章综合检测题 班别姓名学号成绩 一、选择题（每小题只有一个正确答案，把正确答案序号填入下表。每小题3分，共45分） 1．下列变化中，属于化学变化的是 A．酒精挥发B．潮湿的衣服变干C．海水晒盐D．火药爆炸2．有关氧气化学性质的描述中，不正确的是 A．氧气的化学性质非常活泼B．氧气能供给呼吸 C．氧气能支持燃烧D．氧气具有氧化性 3．空气中含量较多且性质不活泼的气体是 A．氧气B．氮气C．二氧化碳D．水蒸气4．下列物质属于氧化物的是 A．二氧化硫B．铁C．木炭D．空气 5．下列物质属于纯净物的是 A．冰水B．医用的生理盐水 C．高锰酸钾加热制氧气后的剩余物D．雪碧饮料 6．我国城市及周围地区的环境中，造成空气污染的主要污染物是 A．二氧化硫、二氧化氮、一氧化碳 B．二氧化硫、二氧化氮、氮气 C．二氧化硫、一氧化碳、氢气 D．二氧化氮、一氧化碳、水蒸气 7．实验室用试管盛放固体物质并加热，将试管固定在铁架台上时，应该 A．试管竖直放置B．试管水平放置 C．试管口稍向下倾斜D．试管口稍向上倾斜 8．在铝箔燃烧实验中，最能说明该变化是化学变化的现象是 A．铝箔变小B．放出大量的热 C．发出耀眼的强光D．生成白色固体 9．甲、乙、丙三个集气瓶中，分别盛有空气、氮气和氧气，用一根燃着的木条分别插入瓶中，依次观察到火焰熄灭、继续燃烧、燃烧更旺，瓶中所盛气体分别是 A．氧气、氮气、空气B．氮气、氧气、空气 C．空气、氧气、氮气D．氮气、空气、氧气 10．下列反应属于分解反应的是 A．硫在氧气中燃烧B．高锰酸钾受热分解 C．铁在氧气中燃烧D．蜡烛燃烧 11．下列化学现象描述正确的是 A．把盛有红磷的燃烧匙伸入氧气中，红磷立即燃烧 B．铝箔在氧气中燃烧，火星四射，生成一种黑色固体 C．木炭在氧气中燃烧更旺，发出白光，并放出热量 D．硫在氧气中燃烧，火焰呈淡蓝色，生成一种无色的气体 12．下列关于催化剂的叙述中，正确的是 A．能加快化学反应速率B．能减慢化学反应速率 C．改变化学反应速率D．能使任何物质间都发生化学反应13．下列情况下不会造成环境污染的是 A．煤燃烧生成的二氧化碳、二氧化硫等B．燃烧烟花爆竹 C．人和动物呼出的二氧化碳D．汽车排出的尾气14．在下列变化中，既不属于化合反应，也不属于氧化反应的是 A．硫在氧气中燃烧B．石蜡在空气中燃烧 C．高锰酸钾受热分解D．铝箔在氧气中燃烧 15．一氧化氮是汽车尾气中的一种大气污染物,它是无色气体,难溶于水,密度比空气略大,在空气中能与氧气迅速反应生成红棕色的二氧化氮。在实验中，收集一氧化氮时可选用的收集方法是 二次根式基础测试题含答案 一、选择题 1．9≤，则x 取值范围为（ ） A ．26x ≤≤ B ．37x ≤≤ C ．36x ≤≤ D ．17x ≤≤ 【答案】A 【解析】 【分析】 先化成绝对值，再分区间讨论，即可求解． 【详解】 9， 即：23579x x x x -+-+-+-≤， 当2x <时，则23579x x x x -+-+-+-≤，得2x ≥，矛盾； 当23x ≤<时，则23579x x x x -+-+-+-≤，得2x ≥，符合； 当35x ≤<时，则23579x x x x -+-+-+-≤，得79≤，符合； 当57x ≤≤时，则23579x x x x -+-+-+-≤，得6x ≤，符合； 当7x >时，则23579x x x x -+-+-+-≤，得 6.5x ≤，矛盾； 综上，x 取值范围为：26x ≤≤， 故选：A ． 【点睛】 本题考查二次根式的性质和应用，一元一次不等式的解法，解题的关键是分区间讨论，熟练运用二次根式的运算法则． 2．a 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 【答案】D 【解析】 【分析】 根据两最简二次根式能合并，得到被开方数相同，然后列一元一次方程求解即可． 【详解】 根据题意得，3a-8=17-2a ， 移项合并，得5a=25， 系数化为1，得a=5． 故选：D ． 【点睛】 本题考查了最简二次根式，利用好最简二次根式的被开方数相同是解题的关键． 3．下列各式计算正确的是（ ） A 1082 ==-= B ． ()() 236= =-?-= C 115236==+= D ．54 ==- 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质对A 、C 、D 进行判断；根据二次根式的乘法法则对B 进行判断． 【详解】 解：A 、原式，所以A 选项错误； B 、原式，所以B 选项错误； C 、原式C 选项错误； D 、原式54==-，所以D 选项正确． 故选：D ． 【点睛】 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 4．已知n 是整数，则n 的最小值是（ ）． A ．3 B ．5 C ．15 D ．25 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 解：=Q 也是整数， ∴n 的最小正整数值是15，故选C ． 5．在下列算式中：= ②=； ③42 ==；=，其中正确的是（ ） A ．①③ B ．②④ C ．③④ D ．①④ 【答案】B 选修一第二章章末检测 1.如图是鼓浪屿西南沙滩上屹立着的一块巨岩，中间有一个大岩洞，潮涨潮落，海浪拍打 这个岩洞时，发出咚咚声响，俨如击鼓，人们称它为“鼓浪石”。读图回答20～21题。 图中由海水作用形成的堆积地貌是（） A. 岩洞 B. 岩礁 C. 沙滩 D. 海岸 【答案】C 【解析】解：A、岩洞是由于天然水流经可溶性岩石（如石灰岩、白云岩等）与它们发生化学反应而使岩石溶解所形成的地下空间。从这个概念中分析此地貌是流水作用形成的，故不符合题意； B、岩礁位于或近于水面的石块。海岸地形之一。珊瑚礁，岩礁，泥质等地形是鱼类栖息的乐园。从这句话中可以分析此地貌是海浪的侵蚀作用形成的，故不符合题意； C、沙滩是海底的土壤在地壳运动中露出海面，一些珊瑚礁与贝壳也随之露出，在海浪的冲击磨洗下变成微小的颗粒，成为海滩、沙滩。根据这个定义分析沙滩是海水作用形成的堆积地貌，故正确； D、海岸（又称滨），分为海岸、湖岸及河岸，是在水面和陆地接触处，经波浪、潮汐、海流等作用下形成的滨水地带。这个地区主要是海浪的侵蚀作用为主，故不符合题意。 故选：C。 岩洞又称溶洞或洞穴．岩洞是由于天然水流经可溶性岩石（如石灰岩、白云岩等）与它们发生化学反应而使岩石溶解所形成的地下空间．岩礁位于或近于水面的石块．海岸地形之一．珊瑚礁，岩礁，泥质等地形是鱼类栖息的乐园．沙滩是海底的土壤在地壳运动中露出海面，一些珊瑚礁与贝壳也随之露出，在海浪的冲击磨洗下变成微小的颗粒，成为海滩、沙滩． 海岸（又称滨），分为海岸、湖岸及河岸，是在水面和陆地接触处，经波浪、潮汐、海流等作用下形成的滨水地带．海洋和陆地相互接触和相互作用的地带．包括遭受波浪为主的海水 人教版二次根式单元检测试题 一、选择题 1．下列计算正确的是（ ） A ．916916+=+ B ．2222-= C ．() 2 23 6 = D ． 1515533 == 2．下列根式是最简二次根式的是（ ） A ．4 B ．21x + C ． 1 2 D ．40.5 3．若 3x - 有意义，则 x 的取值范围是 （ ） A ．3x > B ．3x ≥ C ．3x ≤ D ．x 是非负数 4．下列各式中，运算正确的是（ ） A ．2(2)-＝﹣2 B ．2＋8＝10 C ．2×8＝4 D ．22﹣2＝2 5．下列二次根式是最简二次根式的是( ) A ．12 B ．3 C ．0.01 D ． 12 6．下列算式：（1）257+= ；（2）5x 2x 3x -=；（3） 8+50 =4257+=；（4）33a 27a 63a +=，其中正确的是（ ） A ．（1）和（3） B ．（2）和（4） C ．（3）和（4） D ．（1）和（4） 7．式子2x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．0x < B ．0x C ．2x D ．2x 8．如图直线a ，b 都与直线m 垂直，垂足分别为M 、N ，MN ＝1，等腰直角△ABC 的斜边，AB 在直线m 上，AB ＝2，且点B 位于点M 处，将等腰直角△ABC 沿直线m 向右平移，直到点A 与点N 重合为止，记点B 平移平移的距离为x ，等腰直角△ABC 的边位于直线a ，b 之间部分的长度和为y ，则y 关于x 的函数图象大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 9．下列运算正确的是（ ） A ．x + 2x =3x B ．32﹣22=1 C ．2+5=25 D ．a x ﹣b x =（a ﹣b ）x 10．下列各式计算正确的是（ ） A ．2+3=5 B ．43-33=1 C ．2333=63? D ．123=2÷ 11．若75与最简二次根式1m +是同类二次根式，则m 的值为（ ） A ．7 B ．11 C ．2 D ．1 12．古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a ，b ，c ，记 2 a b c p ++= ，那么三角形的面积为()()()S p p a p b p c =---如图，在ABC ?中，A ∠，B ，C ∠所对的边分别记为a ，b ，c ，若5a =，6b =，7c =，则ABC ?的面积为（ ） A ．66 B ．3 C ．18 D ． 192 二、填空题 13．322+=___________． 14．)230m m --≤，若整数a 满足52m a +=a =__________． 15．下面是一个按某种规律排列的数阵： 1 1第行 3 2 5 6 2第行 7 22 3 10 11 23 3第行 13 15 4 17 32 19 25 4第行 章末综合检测 (90分钟，100分) 一、选择题(本题包括18个小题，每小题3分，共54分) 1．(2012·试题调研)下列说法正确的是() A．可逆反应的特征是正反应速率总是和逆反应速率相等 B．在其他条件不变时，使用催化剂只能改变反应速率，而不能改变化学平衡状态 C．在其他条件不变时，升高温度可以使化学平衡向放热反应的方向移动 D．在其他条件不变时，增大压强一定会破坏气体反应的平衡状态 答案：B 点拨：正反应速率和逆反应速率相等，是可逆反应达到化学平衡状态的特征，而不是可逆反应的特征，A错；在其他条件不变时，使用催化剂只能改变反应速率，而不能改变化学平衡状态，B对；升高温度可以使化学平衡向吸热反应的方向移动，C错；若是充入稀有气体增大压强或对于反应前后气体体积不变的反应，增大压强平衡不会发生移动，D错。 2．(2012·试题调研)本题列举的四个选项是4位同学在学习“化学反应速率和化学平衡”一章后，联系工业生产实际所发表的观点，你认为不正确的是() A．化学反应速率理论是研究怎样在一定时间内快出产品 B．化学平衡理论是研究怎样使用有限原料多出产品 C．化学反应速率理论是研究怎样提高原料转化率 D．化学平衡理论是研究怎样使原料尽可能多地转化为产品 答案：C 点拨：怎样提高原料转化产率是化学平衡理论要解决的内容。 3．(2012·河南高二检测)在一定温度下，将2molsO2和1mol O2充入一定容积的密闭容器中，在催化剂作用下发生如下反应：2SO2(g)＋O2(g) 2SO3(g)ΔH＝－197kJ·mol－1，当达到化学平衡时，下列说法中正确的是() A．SO2和SO3共2mol B．生成SO3 2mol C．放出197kJ热量D．含氧原子共8mol 答案：A 点拨：该反应为可逆反应，反应物不能完全转化，故生成SO3小于2mol，放出热量小于197kJ；据硫原子守恒知SO2和SO3共2mol，氧原子共6mol，因此选A。 4．(2012·经典习题选萃)下列叙述中，不能用勒夏特列原理解释的是() A．红棕色的NO2，加压后颜色先变深后变浅 B．高压比常压有利于合成SO3的反应 C．加入催化剂有利于氨的合成 D．工业制取金属钾Na(l)＋KCl(l) NaCl(l)＋K(g)选取适宜的温度，使K成蒸气从反应混合物中分离出来 答案：C 点拨：勒夏特列原理是用来解释化学平衡移动，加入催化剂，平衡不移动。 5．(2012·经典习题选萃)关于A(g)＋2B(g)===3C(g)的化学反应，下列表示的反应速率最大的是() A．v(A)＝0.6mol/(L·min) 二次根式测试题(1) 时间：45分钟 分数：100分 一、选择题（每小题2分，共20分） 1． 下列式子一定是二次根式的是（ ） A ．2--x B ．x C ．22+x D ．22-x 2．若b b -=-3)3(2，则（ ） A ．b>3 B ．b<3 C ．b ≥3 D ．b ≤3 3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ） A ．m=0 B ．m=1 C ．m=2 D ．m=3 4．若x<0，则x x x 2 -的结果是（ ） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．2 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．14 B ．48 C ．b a D ．44+a 6．如果)6(6-= -?x x x x ，那么（ ） A ．x ≥0 B ．x ≥6 C ．0≤x ≤6 D ．x 为一切实数 7．小明的作业本上有以下四题： ① 24416a a =；②a a a 25105=?；③a a a a a =?=1 12；④a a a =-23.做错的题是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 8．化简 6 1 51+的结果为（ ） A ． 3011 B ．33030 C ．30 330 D ．1130 9．若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（ ） A ．43- =a B ．3 4 =a C ．a=1 D ．a= —1 10．化简)22(28+- 得（ ） A ．—2 B ．22- C ．2 D ． 224- 二、填空题（每小题2分，共20分） 11．①=-2)3.0( ；②=-2 )52( . 12．二次根式 3 1-x 有意义的条件是 . 13．若m<0，则332||m m m ++= . 14．1112-= -?+x x x 成立的条件是 . 15．比较大小： . 16．=?y xy 82 ，=?2712 . 17．计算3 393a a a a - += . 18． 232 31+-与的关系是 . 19．若35-=x ，则562++x x 的值为 . 20．化简? ?? ? ??--+ 1083114515的结果是 . 三、解答题（第21~22小题各12分，第23小题24分，共48分） 21．求使下列各式有意义的字母的取值范围： （1）43-x （2）a 831- （3）42+m （4）x 1- 22．化简： （1）)169()144(-?- （2）2253 1 - 第二章章末检测 班级____ 姓名____ 考号____ 分数____ 本试卷满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题：本大题共12题，每题5分，共60分．在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．下列各式叙述不正确的是( ) A ．若a ＝λ b ，则a 、b 共线 B ．若b ＝3a (a 为非零向量)，则a 、b 共线 C ．若m ＝3a ＋4b ，n ＝3 2a －2b ，则m ∥n D ．若a ＋b ＋c ＝0，则a ＋b ＝－c 答案：C 解析：根据共线向量定理及向量的线性运算易解． 2．已知向量a ，b 和实数λ，下列选项中错误的是( ) A ．|a |＝a ·a B ．|a ·b |＝|a |·|b | C ．λ(a ·b )＝λa ·b D ．|a ·b |≤|a |·|b | 答案：B 解析：|a ·b |＝|a |·|b ||cos θ|，只有a 与b 共线时，才有|a ·b |＝|a ||b |，可知B 是错误的． 3．已知点A (1,3)，B (4，－1)，则与向量AB →同方向的单位向量为( ) A.????35，－45 B.????45，－3 5 C.????－3 5，4 5 D.????－4 5，3 5 答案：A 解析：AB →＝(3，－4)，则与其同方向的单位向量e ＝AB →|AB →|＝15(3，－4)＝????35，－45. 4．已知O 是△ABC 所在平面内一点，D 为BC 边的中点，且2OA →＋OB →＋OC →＝0，那么 ( ) A.AO →＝OD → B.AO →＝2OD → C.AO →＝3OD → D ．2AO →＝OD → 答案：A 解析：由于2OA →＋OB →＋OC →＝0，则OB →＋OC →＝－2OA →＝2AO →. 所以12 (OB →＋OC →)＝AO →，又D 为BC 边中点， 所以OD →＝12 (OB →＋OC →)．所以AO →＝OD →. 5．若|a |＝1，|b |＝6，a ·(b －a )＝2，则a 与b 的夹角为( ) A.π6 B.π4 C.π3 D.π2 答案：C 解析：a ·(b －a )＝a ·b －a 2＝1×6×cos θ－1＝2，cos θ＝12，θ∈[0，π]，故θ＝π3 . 6．若四边形ABCD 满足：AB →＋CD →＝0，(AB →＋DA →)⊥AC →，则该四边形一定是( ) A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．直角梯形 答案：B 解析：由AB →＋CD →＝0?AB →∥DC →且|AB →|＝|DC →|，即四边形ABCD 是平行四边形，又(AB →＋ DA →)⊥AC →?AC →⊥DB →，所以四边形ABCD 是菱形． 7．给定两个向量a ＝(2,1)，b ＝(－3,4)，若(a ＋x b )⊥(a －b )，则x 等于( ) 第二章环境污染与防治 (时间：60分钟分值：100分) 一、选择题(每小题4分，共40分) 一年一度的江苏环境公报在“六·五”世界环境日前夕公布：重点湖库未出现大面积“水华”和水体大面积黑臭。太湖湖体21个测点中无I～Ⅲ类水质，劣V类占66.6%，水体为重度污染，全湖处于轻度富营养化状态。据此回答1～2题。 1．湖泊比河流更易产生水体富营养化的原因主要是( ) A．湖泊水比较浅 B．湖泊水的更新周期长 C．湖泊的面积小 D．湖泊水的盐度高 2．水体富营养化对太湖造成的影响主要是( ) A．早期使湖水中水生植物大量减少 B．使鱼类因中毒而大量死亡 C．可能使太湖泥沙淤积，湖床抬高 D．使太湖及周边的生态环境恶化 解析：第1题，湖泊水更新周期为17年，而河流水的更新周期只需16天。第2题，水体富营养化的早期主要表现为藻类迅速繁殖； 由水体富营养化形成的藻类虽然本身有毒，但毒性较小，不会造成鱼类因中毒而大量死亡；虽然湖面上藻类的大量聚集使得湖水的流动性变差，更有利于泥沙的沉积，但太湖泥沙淤积的主要原因不是由水体富营养化导致的。 答案：1.B 2.D 污染系数用来表示污染程度的大小。它是风向频率与平均风速的比值。其中风向频率指的就是风向特征的一种统计分析方法，表示特定区域内，过去某特定时间内风向出现的概率，用以推测未来风向出现的可能性。读广州市多年风向频率统计图和广州市多年大气污染系数统计图，回答3～4题。 3．下列有关广州市的叙述，正确的是( ) A．北郊大气污染企业一定最多 B．西南偏西方位大气污染企业一定最少 C．夏季城市东南部大气污染较轻微 D．冬季城市北部大气污染较严重 4．如果要进一步改善广州市的大气环境状况，应该( ) A．把大气污染严重的企业布局在城市北部的郊外 B．把大气污染严重的企业布局在城市西南偏西方位的郊外 第二章章末检测 (时间:90分钟满分:100分) 一、单项选择题(每小题2分,共50分) 读图,完成1~2题。 1.以上两图体现了建筑物在方面的差异。() A.空间布局形式 B.建筑结构 C.地域组合 D.以上三个方面 2.形成这种差异的原因是() A.自然环境的差异 B.科技发展水平的差异 C.社会经济发展水平的差异 解析中国园林和美国园林由于中西地域文化的差异,在建筑结构方面存在很大的差异。 答案1.B 2.D 民居建筑的材料、样式和风格等都深受当地地理环境的影响。读某地传统民居图,完成3~4题。 3.民居中的正房一般供长辈居住。受当地地理环境的影响,图示民居中的正房多位于其庭院式建筑中的() A.北面 B.南面 C.东面 D.西面 4.下列叙述中,不属于图示民居所在文化区特征的是() A.天然植被为温带落叶阔叶林 B.种植春小麦、棉花,属于旱作农业 C.属于汉族聚居区,饮食多面食 解析第3题,这是我国典型的北方民居,主要分布在华北平原地区。首先,由于正午太阳在南面,为了获得充足的光照,正房位于庭院的北面。其次还受当地文化的影响。第4题,华北地区属于旱作农业,但是不种植春小麦,而种植冬小麦。 答案3.A 4.B 读某城镇略图,完成5~6题。 5.图中①②③所代表的城市功能区分别是() A.居住区、工业区、商业区 B.居住区、商业区、工业区 C.商业区、居住区、工业区 D.工业区、居住区、商业区 6.若甲处为新开楼盘,下列房地产开发商的广告词中,能反映其优美自然环境的是() A.毗邻大学,学术氛围浓厚 B.交通便利,四通八达 C.绝版水岸名邸,上风上水 ,俯瞰全城 解析第5题,②功能区位于市中心位置,应属于商业区;①在盛行风的上风地带,应为居住区;③位于最小风频风向的上风地带,应为工业区。第6题,从图中可以看出,甲处东西均临河流,且位于河流的上游地带,因此“水岸名邸,上风上水”最能反映出其优美的自然环境。 答案5.B 6.C 某城市具有环形—放射状道路系统。下图为城市地租随距市中心距离的变化示意图。读图,完成7~8题。 7.图中能正确表示该城市从市中心到城市外缘地租水平变化趋势的曲线是() A.a曲线 B.b曲线 C.c曲线 D.d曲线 8.在地租最高峰处和次高峰处一般形成的功能区是() A.居住区 B.工业区 D.文化区 解析第7题,城市地租分布的一般规律:自市中心向外缘递减,但在交通便利的区域,如城市主要干道与城市环路的交会处地租较高,图中c曲线地租整体呈下降趋势同时出现两个次高峰,故选C项。第8题,在地租最高峰和次高峰由于交通较为便利,人流量大,并且便于商品的集散,一般会产生商业区,故选C项。 答案7.C8.C 下图为武汉市大型零售商场、超市分布统计图。读图,完成9~10题。 八年级数学第十六章二次根式测试题 时间：45分钟 分数：100分 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列说法正确的是（ ） A ．若a a -=2，则a<0 B ．0,2>=a a a 则若 C ．4284b a b a = D ． 5的平方根是5 2．二次根式13)3(2++m m 的值是（ ） A ．23 B ．32 C ．22 D ．0 3．化简)0(||2<<--y x x y x 的结果是（ ） A ．x y 2- B ．y C ．y x -2 D ．y - 4．若b a 是二次根式，则a ， b 应满足的条件是（ ） A ．a ，b 均为非负数 B ．a ，b 同号 C ．a ≥0，b>0 D ．0≥b a 5．已知a< b ，化简二次根式b a 3-的正确结果是（ ） A ．ab a -- B ．ab a - C ．ab a D ．ab a - 6．把m m 1-根号外的因式移到根号内，得（ ） A ．m B ．m - C ．m -- D ．m - 7．下列各式中，一定能成立的是（ ）。 A ．22)5.2()5.2(=- B ．22)(a a = C ．122+-x x =x-1 D ．3392+?-= -x x x 8．若x+y=0，则下列各式不成立的是（ ） A ．022=-y x B ．033=+y x C ．022=- y x D ．0=+y x 9．当3-=x 时，二次根7522++x x m 式的值为5，则m 等于（ ） A ．2 B ．22 C ．5 5 D ．5 10．已知10182 22=++x x x x ，则x 等于（ ） A ．4 B ．±2 C ．2 D ．±4 二、填空题（每小题2分，共20分） 11．若5-x 不是二次根式，则x 的取值范围是 。 12．已知a<2，=-2)2(a 。 13．当x= 时，二次根式1+x 取最小值，其最小值为 。 14．计算：=?÷182712 ；=÷-)32274483( 。 15．若一个正方体的长为cm 62，宽为cm 3，高为cm 2，则它的体积为 3cm 。 16．若433+-+-=x x y ，则=+y x 。 17．若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则=-b a 3 。 18．若3)3(-?= -m m m m ，则m 的取值范围是 。 19．若=-???? ??-=-=y x y x 则,432311, 132 。 20．已知a ，b ，c 为三角形的三边，则、 222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+= 。 三、解答题（21~25每小题4分，第26小题6分，第27小题8分，共44分） 21． 21418122-+- 22．3)154276485(÷+- 23．x x x x 3)1246 (÷- 24．21)2()12(18---+++ A. 1 1 1 1 +2 2 +32 + 2< 1 n 2n- 1(n>2) B. 1 + ；2+ 3?+ …+!戶+2) n n C. 1 1 1 +2 2 +32 +…+ 1 2n—1 * 2) 1 2n n2<2 n+ 1(n》2) 1 1 1 + 2 2 + 32 + …+ 解析：选C.由合情推理可归纳出 D. 1 1 1 2n—1 丄」 1 + 2+ 2+…+ 2< （n》2）.故选C. 2 3 n n 6.有以下结论： ①设a, b为实数，且|a| + | b|<1 ,求证方程x2+ ax + b= 0的两根的绝对值都小于1.用反证 （时间：120分钟；满分：150分） 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在厶ABC中，sin A6in C>cos A cosC,则厶ABC- A. 锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定 解析：选D.由sin A sin C>cos A cos C可得cos（A+ C）<0，即cos B>0,所以B为锐角，但并不能判断A, C,故选D. 2. 如果两个数的和为正数，则这两个数（） A. —个是正数，一个是负数 B. 两个都是正数 C. 至少有一个是正数 D. 两个都是负数 解析：选C?两个数的和为正数，则有三种情况：（1）一个是正数，一个是负数且正数的绝对 值大于负数的绝对值；（2）—个是正数，一个是零；（3）两个数都是正数. 可综合为“至少有一个是正数”. 3. 用反证法证明命题：“a, b€ N, ab可被5整除，那么a, b中至少有一个能被5整除” 时，假设的内容应为（） A. a, b都能被5整除 B. a, b都不能被5整除 C. a, b不都能被5整除 D. a不能被5整除 解析：选B. “至少有一个”的否定是“一个也没有”，即“a, b都不能被5整除”. 4?“所有是9的倍数的数都是3的倍数，某奇数是9的倍数，故该奇数是3的倍数”，上述推理（） A. 完全正确 B. 推理形式不正确 C. 错误，因为大小前提不一致 D. 错误，因为大前提错误 解析：选A.大前提、小前提及推理形式都正确，所以推理也正确. 1 3 1 15 1 1 17 5.观察式子：1 + ?2<2, 1 + 2?+ 3?<3，1 + 2?+ 3?+ 4?<4，…，则可归纳出一般式子为（） 最新初中数学二次根式基础测试题及答案 一、选择题 1．在下列各组根式中，是同类二次根式的是（） A B C D 【答案】B 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质化简，根据同类二次根式的概念判断即可． 【详解】 A=不是同类二次根式； B=是同类二次根式； C b == D不是同类二次根式； 故选：B． 【点睛】 本题考查的是同类二次根式的概念、二次根式的化简，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式． 2．下列各式计算正确的是( ) A．2＋b＝2b B=C．(2a2)3＝8a5D．a6÷ a4＝a2 【答案】D 【解析】 解：A．2与b不是同类项，不能合并，故错误； B不是同类二次根式，不能合并，故错误； C．（2a2）3=8a6，故错误； D．正确． 故选D． 3．x的取值范围是（） A．x＜1 B．x≥1C．x≤﹣1 D．x＜﹣1 【答案】B 【解析】 【分析】 根据二次根式有意义的条件判断即可． 【详解】 解：由题意得，x﹣1≥0， 解得，x≥1， 故选：B． 【点睛】 本题主要考查二次根式有意义的条件，熟悉掌握是关键. 4．12a =-，则a的取值范围是（） A． 1 2 a≥B． 1 2 a>C． 1 2 a≤D．无解 【答案】C 【解析】 【分析】 =|2a-1|，则|2a-1|=1-2a，根据绝对值的意义得到2a-1≤0，然后解不等式即可． 【详解】 =|2a-1|， ∴|2a-1|=1-2a， ∴2a-1≤0， ∴ 1 2 a≤． 故选：C． 【点睛】 此题考查二次根式的性质，绝对值的意义，解题关键在于掌握其性质. 5．若x、y4 y=，则xy的值为() A．0 B．1 2 C．2 D．不能确定 【答案】C 【解析】 由题意得，2x?1?0且1?2x?0， 解得x?1 2 且x? 1 2 ， ∴x=1 2 ， y=4， 七年级数学下册第二章单元测试题及答案 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU- 北师大版七年级数学下册 第二章相交线与平行线 单元测试卷（一） 班级姓名学号得分 评卷人得分 一、单选题(注释) 1、如图，直线a、b、c、d，已知c⊥a，c⊥b，直线b、c、d交于一点，若 ∠1=500，则∠2等于【 】 A．600B．500C．400D．300 2、如图，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC＝∠BCF，那么，∠ABE与∠DCF的位置与大小关系是（） A．是同位角且相等B．不是同位角但相等; C．是同位角但不等D．不是同位角也不等 3、如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能（）A．相等B．互补C．相等或互补D．相等且互补 4、下列说法中，为平行线特征的是（）①两条直线平行，同旁内角互补; ②同位角相等, 两条直线平行;③内错角相等, 两条直线平行; ④垂直于同一条直线的两条直线平行. A．①B．②③C．④D．②和④ 5、如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝50°，∠CEF＝150°，则∠BCE＝（） A．60°B．50°C．30°D．20° 6、如图，如果AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系为（） A．α+β+γ＝360°B．α-β+γ＝180° C．α+β-γ＝180°D．α+β+γ＝180° 7、如图，由A到B 的方向是（） A．南偏东30°B．南偏东60°C．北偏西30°D．北偏西60° 8、如图，由AC∥ED，可知相等的角有（） A．6对B．5对C．4对D．3对 9、如图，直线AB、CD交于O，EO⊥AB于O，∠1与∠2的关系是( ) 更多功能介绍 A.互余 B.对顶角 C.互补 D.相等 10、若∠1和∠2互余，∠1与∠3互补，∠3=120°，则∠1与∠2的度数分别为( ) A．50°、40°B．60°、30°C．50°、130°D．60°、120° 11、下列语句正确的是( ) A．一个角小于它的补角 二次根式单元测试 一、选择题（每题2分，共20分） 1、 下列格式中一定是二次根式的是（） A B C 、12+x D 2x 应满足的条件是（） A 、5 2x = B 、5 2x < C 、x ≥5 2 D 、x ≤5 2 3、当x=3时，在实数范围内没有意义的是（） A B C D 4得（） A 、- B 、 C 、18 D 、6 5= A 、1a ≥- B 、1a ≤ C 、1<1a -≤ D 、11a -≤≤ 6、下列各式计算正确的是（） A 、= B 、= C 、 = D 、 = 7、若A = A 、23a + B 、22(3)a + C 、22(9)a + D 、29a + 8等于（） A 、1 52 B 、 C 、5 2 D 9= A 、0x ≥ B 、<1x C 、0<1x ≤ D 、0x ≥且1x ≠ 10、当3a <- A 、32a + B 、32a -- C 、4a - D 、4a - 一、填空题（每题2分，共20分） 1x的取值范围是。 n= 。 2、若<0 3= ，= 。 = ，= ，= 。 4 5、计算= 。 =，则a=。 6、已知126 4 7是同类二次根式，则m= 。 8、2-的倒数是，= 。 =-成立的条件是。 92a n m= 。 10、若< 三、解答题 1、分别指出x取哪些实数时，式子有意义。（每小题3分，共6分） （1（2 2、计算：（每小题3分，共18分） （1（2((?； （3）（4(- （5）( （6>)m n 3、 计算（每小题3分，共9分） 1） 2） （3）、(4(3- 4、 已知5x y +=，3x y ?=（5分） 5、 已知实数,,a b c 2|1|440b c c ++-+=，求1001003a b c ++的值。（5分） 【优化方案】2013年高中物理电子题库第二章章末综合检测新 人教版选修1-2 (时间：60分钟，满分：100分) 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分) 1.下列哪些现象属于能量的耗散( ) A．利用水流能发电变成电能 B．电能通过灯泡中的电阻丝变为光能 C．电池的化学能转变为电能 D．火炉把房子烤暖 解析：选D.能量的耗散是指其他形式的能转变为内能，最终流散在周围环境中无法重新收集并加以利用．故D正确． 2.(2011·高考大纲全国卷)关于一定量的气体，下列叙述正确的是( ) A．气体吸收的热量可以完全转化为功 B．气体体积增大时，其内能一定减少 C．气体从外界吸收热量，其内能一定增加 D．外界对气体做功，气体内能可能减少 解析：选AD.由热力学第二定律知，热量可以完全转化为功，但要引起其他变化，A选项对．由热力学第一定律ΔU＝W＋Q知，改变物体内能的两种方式是做功和热传递，B项只说明气体对外做功，没有考虑热传递；C项只说明气体从外界吸收热量，没有考虑做功情况，故B、C 选项均错，D选项对． 3.下列说法正确的是( ) A．热传导具有方向性 B．机械能和内能的转化具有方向性 C．气体的扩散现象具有方向性 D．能量耗散是从能的转化角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性 解析：选ABCD.由热力学第二定律可知：自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性． 4.1997年诺贝尔物理学奖授予朱棣文等3人，以表彰他们在激光冷却和捕捉原子的方法上所作出的贡献．目前已应用激光将原子的温度冷却到10－12K的数量级，已经非常接近0 K，下列关于“0 K”的说法中正确的是( ) A．0 K即0 ℃，随着科学的发展是可以达到的 B．0 K即0 ℃，只能无限接近，但不可能达到 C．0 K即绝对零度，随着科学的发展是可以达到的 D．0 K即绝对零度，只能无限接近，但不可能达到 解析：选D.0 K是热力学零度，也叫绝对零度，绝对零度是不可达到的，所以正确选项为 D. 5.下列说法正确的是( ) A．物体吸收热量，其温度一定升高 B．热量只能从高温物体向低温物体传递 C．遵守热力学第一定律的过程一定能实现二次根式单元测试题经典3套
第二章综合检测题
二次根式基础测试题含答案
选修一 第二章章末检测
人教版二次根式单元检测试题
《第二章 章末综合检测》(共18页、word版、含答案点拨)
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