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在土力学之前-学生已经学习过材料力学-弹性力学-结构力学等先要点

在土力学之前-学生已经学习过材料力学-弹性力学-结构力学等先要点
在土力学之前-学生已经学习过材料力学-弹性力学-结构力学等先要点

在土力学之前,学生已经学习过材料力学,弹性力学,结构力学等先行力学课程,这些力学课程均以连续介质力学为基础,土力学是一种研究多孔多相介质的力学,与以前所学的力学课程有较大的差别,将学生由连续介质力学思维方式引导到土力学的思维方式是该课程学习中的难点。为顺利实现这种过渡,我们在多年教学经验总结的基础上提出了土力学教学的十大重点、难点问题,并对其进行了剖析,整理出适宜的教学方案。本课程的重点和难点包括以下十个方面:

(一)土的物理性质指标

难点包括1)由土的三相来分析土性;2)各个指标定义的涵义;3)各个指标的数值范围以及指标大小与土性间的关系。其讲授系统是:从土的生成的自然历史条件阐明土的基本特性(多孔多相松散介质),提出土的三相基本模型:矿物颗粒构成骨架,其中由水、气充填;分析固、液、气三相组成相在实际条件下的特性状态,相对含量及相互作用上可能的变化及其对土性的影响;说明作为决定土的变形强度特性的四大内在因素(粒度、密度、湿度、结构)。同时对无粘性土的密度状态指标和粘性土的稠度状态指标的必要性和表示方法予以讨论。然后说明其中哪些指标由试验直接确定,哪些指标由试验指标间接推求,并集中写出计算公式,再由三相图反复推证计算公式,并适当选择2-3个公式用直接演证法推证,最后给出常见土类各指标变化范围。然后展开分析:1)以探讨土这种多孔多相松散介质的变形-强度特性为目的,讨论土性变化的内在因素,特性指标及其例算,最后返回到指标大小与变形-强度特性的联系,系统清晰,逐渐展开,步步深入,前后呼应,避免杂乱无章,且紧密联系实际。2)将土性指标按粒度、密度、湿度、结构及状态分五类,使土性与指标紧密联系形成体系,重点阐述,易记易用。土性指标按试验与计算两方面分别介绍,重点突出。

(二)土的工程分类

难点:各分类方法的特点,分类指标的选择,分类方法相互之间的关系。其讲授系统是:首先讲解土工程分类的目的和分类的基本原则。主要阐述土工程分类的实用意义,使学生了解它是探讨一切有关岩土工程问题的出发点。再介绍分类的基本原则,阐明不同部门由于研究问题的出发点不同,分类方法各异,但都以能反映本质属性的指标作为分类依据。其次介绍我国各部门目前所采用的分类方法,主要介绍建筑工程分类法和水利工程分类方法,并举例题加以说明。然后展开分析:1)重点突出分类的基本原则。2)主次清楚,目前各部门分类方法各不相同,水利工程分类方法体系完整,方法严密,是介绍的重点内容,而其它分类方法在实际工程中运用较多,也应加以介绍。

(三)土的渗透性

难点:(1)渗透力的概念,渗透力与渗透稳定性的关系;(2)渗透破坏的两种形式及其破坏机理、判别条件。其讲授系统是:首先从土体发生渗透破坏的事例说明必须了解水在土中的流动规律和渗透破坏机理及判别计算。简述达西定律,着重土质因素的分析。讲它的适用范围。从达西定律引出渗透系数的概念,讲清它的物理意义,再讲它的两种测定方法原理及公式,变化范围和表示渗透性强弱的界限。从渗透变形的试验入手,分析土样在渗透破坏过程中力的平衡条件,导出渗透力的计算公式,强调它的大小、分析渗透力对土体渗透稳定性的影响,引出渗透变形的现象,导出渗透稳定性的判别式,并举例讲解流网的应用。简述渗透力作用下土体发生渗透变形的两种形式,破坏机理及其区别,简述其判别标准和防止渗透破坏的增稳措施。

然后展开分析:1)围绕土体的渗透稳定性问题,从研究土的渗透规律入手,着重土质因素的分析,对渗流与土之间的关系展开讨论,以建立渗透力与渗透稳定性的概念。2)对流网在此只作引用,结合土质因素和土工建筑物进行分析应用。

(四)土体中的应力计算问题

难点:1)对附加应力计算公式推导过程,从布幸奈斯克课题和西罗弟课题到空间问题和平面的附加应力的计算公式推导;2)图表运用方法。其讲授系统是:简述土的自重应力计算方法,强调成层土及地下水位变化时自重应力的计算。简要介绍基底压力的概念,分析基础的刚度、尺寸、埋深及荷载大小,土质强弱对基底压力分布的影响。讲解地基中附加应力的计算可首先以表格形式列出建筑物在常见的基础形式及荷载形式的条件下竖直附加应力的计算模式。进一步分析竖直附加应力竖直向和水平向的分布规律,介绍应力扩散和应力泡的概念。

然后展开分析:1)以附加应力计算为重点,先讲解计算模式,突出掌握计算方法,避免了繁杂的公式推导,以基本概念为主。2)注意具体计算的训练,使学生很快能运用图表进行运算。

(五)土的变形及沉降计算问题

难点:1)不同条件下土的压缩性;2)在建立渗透固结微分方程时缺乏明确的物理概念,因此觉得繁乱;3)用一维压缩及一维固结的理论结果推广计算实际较复杂情况下基础的最终沉降量及固结过程。其讲授系统:首先从实际出发提出计算基础最终沉降量(包括沉降差)及沉降过程的方法,这种计算必须建立在对土的压密特性及固结特性的有关规律研究的基础上。对土的变形问题,首先讲解变形是固结发展的结果,再讲变形的固结过程;分压缩机理、压缩曲线和压缩指标三个问题逐步深入。在机理问题上,应明确指出压密是孔隙体积减小的结果,压密后卸荷时可以发现弹性变形和塑性变形两部分,随着加卸荷往复次数的增多,每循环总变形及塑性变形愈小,弹性变形在总变形中的比重愈大,最后将会达到纯弹性变形,由此引出历史荷载与当今荷载不同时,土压缩特性上的差别,弄清超固结、正常固结与欠固结的涵义以及考虑这些差别的实际意义。讲压缩曲线时,应对各种条件下压缩曲线的形状和曲线相对位置进行对比,用压缩曲线全面地表征土的压缩特性。固结过程:分渗透固结过程,渗透固结微分方程及固结系数三个问题讲授。讲渗透固结过程时,可结合太沙基固结模型阐明土的固结过程是孔隙水压力与有效应力的转化过程,伴随着水的逐渐外渗,孔隙的逐渐减小和变形的逐渐积累。因此,土中任一点的固结程度可以用该点有效应力的变化表示,土层的固结程度可以用该土层有效应力分布图形的面积表示,列出土层固结度的表达式,把问题归结为求算不同时刻不同深度上的孔隙水压力,过渡到渗透固结偏微分方程。讲固结方程时,从基本条件出发列出单元体内微分时段水量变化的连续方程式,然后用达西定理将水量变化改写为由孔隙水压力表示,用压缩定理将孔隙体积的变化改写为由孔隙水压力表示,代入求得渗透固结偏微分方程式,定义固结系数,说明它在固结过程中的作用,再列出方程求解的起始条件和边界条件,直接写出解答,阐述时间因数及其作用。最后代入地基平均固结度的表达式,求解。基础的最终沉降量的计算:先从地基的压缩量等于基础的沉降量出发,说明基础沉降量计算时考虑基础刚度来确定沉降量和沉降差的方法,然后讨论计算任一点下地基压密变形量的方法。此时阐明将一维压缩成果推广到计算地基压缩量时的依据和假定,讲述分层综合法的步骤及各项的要点及理由。基础的固结过程计算:在一维固结计算基础上,考虑实际附加压力的分布,排水边界的不同以及成层的不同,讨论处理的方法和简化假定的依据,最后汇列出计算步骤。

再展开分析:1)紧紧扣住由土的压密到基础最终沉降和由土的固结到基础的沉降过程计算这两条系统,并且先土性、后基础,先理论、后应用,先一维、后推广,层次分明,联系清楚,系统性好,科学性强;2)在讲授中突出物理概念、简化依据和应用条件,使土性和实际紧密联系;

(六)土的抗剪强度问题

难点:1)强度指标的影响;2)极限平衡条件的各种表达形式。

其讲授系统:首先以地基及土工建筑物剪切破坏的实例说明研究抗剪强度的必要性,指出进行强度稳定性计算与土的抗剪强度指标的选择有着重要关系,强度参数选择不当引起的严重后果远比计算理论的大,说明这一问题的重要性。以直剪试验引出抗剪强度定律,这样较直观,形象。再分析无粘性土和粘性土的强度机理及粘聚力和内摩擦角两个强度参数的物理概念。极限平衡条件——莫尔-库伦破坏准则。先介绍极限平衡的基本概念,再讲土中一点极限平衡条件。以莫尔圆表示土中一点的应力状态,当处于极限平衡时必与抗剪强度线相切,由此推证出极限平衡条件的各种表达式。剪切实验以讲三轴试验为主,简要介绍它的实验原理和方法,着重分析试验中固结情况,剪切速率,排水条件对试样的影响。说明为了近似模拟实际工程中的情况,在直剪试验中分为快剪、固结快剪、慢剪,在三轴试验中分为不排水剪、固结不排水剪和排水剪三种方法,介绍试验成果的整理和表达方法及总应力法和有效应力法的概念,并分析不同的方法确定的强度指标间的关系。简要介绍无侧向抗压强度试验和十字板剪试验的原理和计算公式,总结以上各种方法的优缺点及使用条件。

分析:1)本章是土力学的重要内容之一,务使学生掌握其重点,突出莫尔——库伦破坏准则,三轴试验方法及成果表达,指标的选用;2)以直剪和三轴为主,使学生掌握试验及成果整理方法。

(七)土压力问题

难点:1)土压力产生的机理,两种计算理论的基本假定;2)两种计算理论推广到复杂情况的运用条件。

其讲授系统:演示挡土墙土压力(墙的位移方向、大小与滑动土楔的大小、滑动面的形状的演示),讲述土压力的产生条件,强调墙的移动方向转角的大小对土压力的性质和大小的影响,区分主动土压力、静止土压力和被动土压力及在实际工程中的情况。介绍朗肯土压力理论时,先讲基本假定,以最简单的墙背垂直光滑、填土水平的情况、运用极限平衡条件公式推导出基本计算公式,对砂土和粘土的主动土压力和被动土压力对比讲解,讲清土压力的大小,方向沿墙高的分布规律及作用点的位置,在此基础上扩展到超荷载作用,成层填土,及有地下水等复杂情况下土压力的计算方法。介绍库仑理论时,先讲基本假定,根据滑动楔体内外力极限平衡条件推证库仑主动土压力计算公式,着重分析主动土压力系数与填土倾角,墙背摩擦角及墙背倾角等因素的关系。并练习查表方法,分析土压力的大小、方向、沿墙高的分布及作用点的位置。简要指出被动土压力的推导及公式。

再展开分析:1)采用模型演示易于讲清土压力的概念;2)讲解两种土压力理论皆以最简单的情况导出基本公式,再扩展到复杂情况的计算方法,由浅入深,易于掌握。在此基础上总结对比两种理论,则使学生能更加深入理解。

(八)土坡稳定分析问题

难点:复杂条件下土坡稳定分析的方法。

讲授系统:首先简述土坡稳定分析的重要性及土坡失稳的原因和土坡滑动的形式,引出粘性土坡的圆弧滑动。以简单圆弧滑动的分析为例,讲清土坡稳定分析的基本原理。在此基

础上着重介绍条分法的原理,以分条上力的平衡条件推导出太沙基公式,辅以简单的例题,讲解稳定分析的计算步骤,使学生重点掌握这个计算方法。进一步介绍坡面开裂,成层土坡及超载和地下水等情况下的稳定分析。渗流对土坡的影响重点介绍容重替代法。地震作用介绍拟静力法。简要介绍毕肖普公式的推证原理,讲清分条上考虑不同力的作用及抗剪强度发挥的考虑,得出与太沙基不同的计算公式,分析其特点。简要讲述无粘土坡的稳定分析方法及复合滑动面分析方法。进一步讨论土坡稳定计算中,假定滑动面的影响,条分法中条间力的考虑方法,抗剪强度指标的选择及安全系数的确定等问题。

再展开分析:1)突出重点,保证在少的学时情况下,学会土坡稳定分析的主要方法;2)对其他各种方法的计算原理亦有了解,为今后工作打下了较为广泛的基础。

(九)地基稳定性问题

难点:1)计算公式推导,承载力因素的物理概念;2)各种方法的原理和使用条件。

其讲授系统:演示中心荷载作用下地基的破坏,简述中心荷载下地基失稳的三种类型。整体破坏,局部破坏和冲剪破坏的不同,并以整体破坏的P~S曲线为例说明地基变形发展三阶段及临塑荷载和极限荷载的概念,引出地基承载力计算的两种途径——按塑性区开展深度和折减极限荷载的方法。简介按塑性区开展深度确定地基承载力的推导原理及计算公式和查表方法。推证地基承载力公式的基本形式,假定滑动面,划分极限平衡区。推导出太沙基承载力公式,进而分析阐述它们的物理概念和各种影响因素,简介复杂条件下的汉森公式及查表方法。分析承载力计算公式简述提高承载力的措施。除上述理论计算方法外,再介绍按原位测试资料确定地基承载力的方法和按地基规范方法确定地基承载力。

结合地基的特点和破坏型式介绍计算方法,最后总结地基承载力必须满足强度稳定和变形稳定的要求。

再展开分析:1)从地基模型实验演示建立地基破坏的概念,讲解地基失稳的类型容易接受;2)以极限承载力公式为主线,讲解分析详细,重点明确,以此达到基本掌握承载力概念,计算方法及影响因素的目的。其他方法在此基础上作简要介绍,则可起到举一反三的作用。

(十)地基设计与地基处理问题

难点:地基设计的方法、步骤,各种地基处理方法的原理,施工要点及使用范围。

其讲授的方法:采用课堂分组讨论的形式:讨论前作简要的动员讲清讨论的目的要求,启发学生对学习本问题的积极性,要求认真进行自学,做好发言提纲,积极参加讨论,并具体布置自学范围及讨论题目;组织好课堂讨论,分三次按专题进行。讨论时掌握重点,引导学生独立思考,并进行适当小结;做好讨论的总结工作,以使学生建立明确的概念。

再展开分析:1)采用课堂讨论的方式可以培养学生分析问题的能力,在自学基础上按题目做好笔记及提纲,启发学生思考问题,研究问题;2)活跃学习风气,师生共同讨论,相互补充,明确重点,学习易于深入;3)使繁多的内容在较短的时间内掌握。

材料力学、结构力学与理论力学的区别与联系

结构力学科技名词定义 中文名称:结构力学英文名称:structural mechanics 定义:研究工程结构在外来因素作用下的强度、刚度和稳定性的学科。应用学科:水利科技(一级学科);工程力学、工程结构、建筑材料(二级学科);工程力学(水利)(二级学科) 《结构力学》是固体力学的一个分支,它主要研究工程结构受力和传力的规律,以及如何进行结构优化的学科。结构力学研究的内容包括结构的组成规则,结构在各种效应(外力,温度效应,施工误差及支座变形等)作用下的响应,包括内力(轴力,剪力,弯矩,扭矩)的计算,位移(线位移,角位移)计算,以及结构在动力荷载作用下的动力响应(自振周期,振型)的计算等。结构力学通常有三种分析的方法:能量法,力法,位移法,由位移法衍生出的矩阵位移法后来发展出有限元法,成为利用计算机进行结构计算的理论基础。 工作任务研究在工程结构(所谓工程结构是指能够承受和传递外载荷的系统,包括杆、板、壳以及它们的组合体,如飞机机身和机翼、桥梁、屋架和承力墙等。)在外载荷作用下的应力、应变和位移等的规律;分析不同形式和不同材料的工程结构,为工程设计提供分析方法和计算公式;确定工程结构承受和传递外力的能力;研究和发展新型工程结构。 观察自然界中的天然结构,如植物的根、茎和叶,动物的骨骼,蛋类的外壳,可以发现它们的强度和刚度不仅与材料有关,而且和它们的造型有密切的关系,很多工程结构就是受到天然结构的启发而创制出来的。结构设计不仅要考虑结构的强度和刚度,还要做到用料省、重量轻.减轻重量对某些工程尤为重要,如减轻飞机的重量就可以使飞机航程远、上升快、速度大、能耗低。 学科体系一般对结构力学可根据其研究性质和对象的不同分为结构静力学、结构动力学、结构稳定理论、结构断裂、疲劳理论和杆系结构理论、薄壁结构理论和整体结构理论等。 结构静力学 结构静力学是结构力学中首先发展起来的分支,它主要研究工程结构在静载荷作用下的弹塑性变形和应力状态,以及结构优化问题。静载荷是指不随时间变化的外加载荷,变化较慢的载荷,也可近似地看作静载荷。结构静力学是结构力学其他分支学科的基础。 结构动力学 结构动力学是研究工程结构在动载荷作用下的响应和性能的分支学科。动载荷是指随时间而改变的载荷。在动载荷作用下,结构内部的应力、应变及位移也必然是时间的函数。由于涉及时间因素,结构动力学的研究内容一般比结构静力学复杂的多。 结构稳定理论 结构稳定理论是研究工程结构稳定性的分支。现代工程中大量使用细长型和薄型结构,如细杆、薄板和薄壳。它们受压时,会在内部应力小于屈服极限的情况下发生失稳(皱损或曲屈),即结构产生过大的变形,从而降低以至完全丧失承载能力。大变形还会影响结构设计的其他要求,例如影响飞行器的空气动力学性能。结构稳定理论中最重要的内容是确定结构的失稳临界载荷。 结构断裂和疲劳理论 结构断裂和疲劳理论是研究因工程结构内部不可避免地存在裂纹,裂纹会在外载荷作用下扩展而引起断裂破坏,也会在幅值较小的交变载荷作用下扩展而引起疲劳破坏的学科。现在我们对断裂和疲劳的研究历史还不长,还不完善,但断裂和疲劳理论目前得发展很快。

(完整版)土力学与地基基础习题集与答案第5章

第5章土的压缩性 一简答题 1.通过固结试验可以得到哪些土的压缩性指标?如何求得?【答】压缩系数压缩指数压缩模量 , 压缩系数压缩指数 压缩模量 2.通过现场(静)载荷试验可以得到哪些土的力学性质指标?【答】可以同时测定地基承 载力和土的变形模量 3.室内固结试验和现场载荷试验都不能测定土的弹性模量,为什么?【答】土的弹性模量是指土体在侧限条件下瞬时压缩的应力应变模量。他的变形包括了可恢复的弹性变形和不可恢复的残余变形两部分。而室内固结实验和现场载荷试验都不能提供瞬时荷载,它们得到的压缩模量和变形模量时包含残余变形在内的。和弹性模量由根本区别。 4.试从基本概念、计算公式及适用条件等方面比较压缩模量、变形模量与弹性模量,它们与材料力学中杨氏模量有什么区别?5.根据应力历史可将土(层)分为那三类土(层)?试述它们的定义。【答】正常固结土(层)在历史上所经受的先期固结压力等于现有覆盖土重。超固结土(层)历史上曾经受过大于现有覆盖土重的先期固结压力。欠固结土(层)先期固结压力小于现有覆盖土重。 6.何谓先期固结压力?实验室如何测定它?【答】天然土层在历史上受过最大固结压力(指土体在固结过程中所受的最大竖向有效应力),称为先期固结压力,或称前期固结压力。先进行高压固结试验得到曲线,在用A.卡萨格兰德的经验作图法求得。 7.何谓超固结比?如何按超固结比值确定正常固结土?【答】在研究沉积土层的应力历史时,通常将先期固结压力与现有覆盖土重之比值定义为超固结比。 8.何谓现场原始压缩曲线?三类土的原始压缩曲线和压缩性指标由实验室的测定方法有河不同?【答】现场原始压缩曲线是指现场土层在其沉积过程中由上覆盖土重原本存在的压缩曲线,简称原始压缩曲线。室内压缩试验所采用的土样与原位土样相比,由于经历了卸荷的过程,而且试件在取样、运输、试件制作以及试验过程中不可避免地要受到不同程度的扰动,因此,土样的室内压缩曲线不能完全代表现场原位处土样的孔隙比与有效应力的关系。施黙特曼提出了根据土的室内压缩试验曲线进行修正得到土现场原始压缩曲线。 9.应力历史对土的压缩性有何影响?如何考虑? 二填空题 1.压缩系数= ,表示压力范围=,= 的压缩 系数,工程上常用评价土的压缩性的高低。 2.可通过室内试验测定的土体压缩性的指标有压缩系数、压缩指数、压缩模量。

808 材料力学与结构力学 考试范围

808 材料力学与结构力学1. 《材料力学》宋子康、蔡文安编,同济大学出版社,2001年6月(第二版)2.《结构力学教程》(Ⅰ、Ⅱ部分),龙驭球、包世华主编,高等教育出版社,2000~2001年3.《结构力学》(上、下册),朱慈勉主编,高等教育出版社,2004年 一、考试范围 I、材料力学必选题(约占50%) 1. 基本概念:变形固体的物性假设,约束、内力、应力,杆件变形的四个基本形式等。 2. 轴向拉、压问题:内力和应力(横截面及斜截面上)的计算,轴向拉伸与压缩时的变形计算,材料的力学性质,塑性材料与脆性材料力学性能的比较,简单超静定桁架,圆筒形薄壁容器等。 3. 应力状态分析:平面问题任意点的应力状态描述,平面问题任意点任一方向应力的求解(包括数解法、图解法),一点的应力状态识别,空间应力分析及一点的大应力,广义虎克定律等。 4. 扭转问题:自由扭转的变形特征,自由扭转杆件的内力计算,扭转变形计算,矩形截面杆的自由扭转,薄壁杆件的自由扭转,简单超静定受扭杆件分析等。 5. 梁的内力、应力、变形:内力(剪力、弯矩)的计算及其内力图的绘制,叠加法作弯矩图的合理运用,梁的正应力和剪应力的计算及其强度条件,梁内一点的应力状态识别,主应力轨迹,平面弯曲的充要条件,梁的变形(挠度、转角)计算,叠加法求梁的变形,梁的刚度校核,简单超静定梁分析等。 6. 强度理论与组合变形:四个常用的强度理论,斜弯曲,拉伸(压缩)与弯曲的组合,扭转与拉压以及扭转与弯曲的组合,拉压及扭转与弯曲的组合,偏心拉、压问题,强度校核等。

II、结构力学必选题(约占40%) 1. 平面体系的几何组成分析及其应用 2. 静定结构受力分析与特性 3. 影响线及其应用 4. 位移计算 5. 超静定结构受力分析与特性(力法、位移法、概念分析等) 6. 结构动力分析(运动方程、频率、振型、阻尼、自由振动、强迫振动、振型分解法等)III、可选题(约占10%,一道材料力学可选题和一道结构力学可选题中必选做一题) 1. 材料力学可选题:能量法:变形能的计算,卡氏第一、第二定理,运用卡氏第二定理解超静定问题等;压杆稳定:细长压杆临界力的计算,欧拉公式的适用范围,压杆稳定的实用计算,简单结构体系的稳定性分析等。 2. 结构力学可选题:变形体的虚功原理;力矩分配法;结构矩阵分析(单元刚度阵、总刚度阵的集成、支座条件的引入和非结点荷载的处理等)。 二、题型 1. 以计算分析题型为主,含基本概念分析、综合概念分析和结构定性分析。 2. 含材料力学-结构力学综合题。

基于弹性力学理论和有限元法分析应力集中问题的讨论

基于弹性力学理论和有限元法分析应力集中问题的讨论 材料在外形急剧变化的部位,局部应力可以超出名义应力的数倍,对于脆性材料局部过早开始破坏,从而,削弱了构件的强度,降低了构件的承载能力。因此在工程實际中,为了确保构件的安全使用,必须科学合理的分析计算应力集中现象,以便找寻到更好的避免措施。本文首先基于弹性力学理论分析带孔无限宽板的应力分布情况,将对象的受力转化成数学表达,结论应证了应力集中的几个特性。 标签:应力集中系数;有限元分析;无限宽板;弹性力学;Inventor运用;ANSYS 1、应力集中 1.1弹性力学中概念,指物体形状、材料性质不均匀导致的局部应力急剧增高的现象。 1.2应力集中系数 最大局部应力与名义应力的比值称为理论应力集中系数ɑ。可以明确地反应应力集中的程度。 最大局部应力σmax可根据弹性力学理论、有限元法计算得到,也可由实验方法测得;名义应力σn是假设构件的应力集中因素(如孔、缺口、沟槽等)不存在,构件截面上的应力。 2、孔周应力在理想状态下的弹性力学理论分析 2.1定义受单向均匀拉伸荷载的无限宽平板,孔径2α圆孔,建立如图一理想模型。 由于结构的对称性,仅分析图一上半段1/4部分x轴正向的状态: 1)圆孔右顶点单元,即当θ=0,r=α时,代入式(2)解算得σy=3σ; 2)距孔0.2倍孔半径外,即当θ=0,r=1.2α时,代入式(2)解算得σy=2.071σ; 3)距孔1倍孔半径外,即当θ=0,r=2α时,代入式(2)解算得σy=1.221σ; 4)距孔1.5倍孔半径外,即当θ=0,r=2.5α时,代入式(2)解算得σy=1.122σ; 5)距孔2倍孔半径外,即当θ=0,r=3α时,代入式(2)解算得σy=1.074σ;

弹性力学空间问题

第十章弹性力学空间问题知识点 空间柱坐标系 空间轴对称问题的基本方程空间球对称问题的基本方程布西内斯科解 分布载荷作用区域外的沉陷弹性球体变形分析 热应力的弹性力学分析方法坝体热应力 质点的运动速度与瞬时应力膨胀波与畸变波柱坐标基本方程 球坐标的基本方程 位移表示的平衡微分方程乐普位移函数 载荷作用区域内的沉陷球体接触压力分析 受热厚壁管道 弹性应力波及波动方程应力波的相向运动 一、内容介绍 对于弹性力学空间问题以及一些专门问题,其求解是相当复杂的。 本章的主要任务是介绍弹性力学的一些专题问题。通过学习,一方面探讨弹性力学空间问题求解的方法,这对于引导大家今后解决某些复杂的空间问题,将会有所帮助。另一方面,介绍的弹性力学专题均为目前工程上普遍应用的一些基本问题,这些专题的讨论有助于其它课程基本问题的学习,例如土建工程的地基基础沉陷、机械工程的齿轮接触应力等。 本章首先介绍空间极坐标和球坐标问题的基本方程。然后讨论布希涅斯克问题,就是半无限空间作用集中力的应力和沉陷。通过布希涅斯克问题的求解,进一步推导半无限空间作用均匀分布力的应力和沉陷、以及弹性接触问题。 另一方面,本章将介绍弹性波、热应力等问题的基本概念。 二、重点 1、空间极坐标和球坐标问题; 2、布希涅斯克问题; 3、半无限空间作 用均匀分布力的应力和沉陷;弹性接触问题;4、弹性波;5、热应力。

§10.1 柱坐标表示的弹性力学基本方程 学习思路: 对于弹性力学问题,坐标系的选择本身与问题的求解无关。但是,对于某些问题,特别是空间问题,不同的坐标系对于问题的基本方程、特别是边界条件的描述关系密切。某些坐标系可以使得一些特殊问题的边界条件描述简化。因此,坐标系的选取直接影响问题求解的难易程度。 例如对于弹性力学的轴对称或者球对称问题,如果应用直角坐标问题可能得不到解答,而分别采用柱坐标和球坐标求解将更为方便。 本节讨论有关空间柱坐标形式的基本方程。特别是关于空间轴对称问题的基本方程。 学习要点: 1、空间柱坐标系; 2、柱坐标基本方程; 3、空间轴对称问题的基本方程。 1、空间柱坐标系 在直角坐标系下,空间任意一点M的位置是用3个坐标(x,y,z)表示的,而在柱坐标系下,空间一点M的位置坐标用(ρ,?,z)表示。 直角坐标与柱坐标的关系为:x =ρ cos ?,y =ρ sin ? ,z = z 柱坐标下的位移分量为:uρ,u? , w 柱坐标下的应力分量为:σρ,σ? ,σz,τρ?,τ? z,τzρ 柱坐标下的应变分量为:ερ,ε? ,εz,γρ?,γ? z,γzρ 以下讨论柱坐标系的弹性力学基本方程。 2、柱坐标基本方程

土力学地基基础章节计算题及答案

章节习题及答案 第一章 土的物理性质 1 有一块体积为60 cm 3的原状土样,重 N, 烘干后 N 。 已只土粒比重(相对密度)s G =。求土的天然重度、天然含水量w 、干重度d 、饱和重度 sat 、浮 重度 ’、孔隙比e 及饱和度S r 解:分析:由W 和V 可算得,由W s 和V 可算得d ,加上G s ,共已知3个指 标,故题目可解。 36 3kN/m 5.1710601005.1=??==--V W γ 3 6 3s d kN/m 2.1410601085.0=??==--V W γ 3w s w s kN/m 7.261067.2=?===∴γγγγs s G G %5.2385 .085 .005.1s w =-== W W w 884.015 .17) 235.01(7.261)1(s =-+=-+= γγw e (1-12) %71884 .06 .2235.0s =?=?= e G w S r (1-14) 注意:1.使用国际单位制; 2. w 为已知条件, w =10kN/m 3; 3.注意求解顺序,条件具备这先做; 4.注意各的取值范围。 2 某工地在填土施工中所用土料的含水量为5%,为便于夯实需在土料中加水,

使其含水量增至15%,试问每1000 kg 质量的土料应加多少水 解:分析:加水前后M s 不变。于是: 加水前: 1000%5s s =?+M M (1) 加水后: w s s 1000%15M M M ?+=?+ (2) 由(1)得:kg 952s =M ,代入(2)得: kg 2.95w =?M 注意:土料中包含了水和土颗粒,共为1000kg ,另外,s w M M w = 。 3 用某种土筑堤,土的含水量w =15%,土粒比重G s =。分层夯实,每层先填0.5m ,其重度等=16kN/ m 3,夯实达到饱和度r S =85%后再填下一层,如夯实时水没有流失,求每层夯实后的厚度。 解:分析:压实前后W s 、V s 、w 不变,如设每层填土的土颗粒所占的高度为h s ,则压实前后h s 不变,于是有: 2 211s 11e h e h h +=+= (1) 由题给关系,求出: 919.0116 ) 15.01(1067.21)1(s 1=-+??=-+= γγw e 471.085 .015.067.2s 2=?== r S w G e 代入(1)式,得: m 383.05.0919 .01471 .011)1(1122=?++=++= e h e h

上海大学929材料力学与结构力学(专)2018年考研专业课大纲

2019年上海大学考研专业课初试大纲 考试科目:929材料力学与结构力学(专) 一、复习要求: 要求考生熟练掌握材料力学和结构力学的基本概念、基本理论和基本方法,能运用基本理论及方法求解杆件变形和内力、压杆稳定性、动载荷以及相应结构体系的变形及内力分析等问题,并能灵活应用于具体的实际结构(构件),解决相应的结构问题。 二、主要复习内容: (一)杆件拉伸与压缩 轴向拉压的概念、基本假设、横截面上的内力计算和轴力图,直杆拉(压)时横(斜)截面上的应力,材料拉(压)时的力学性质,拉(压)杆的强度条件及应用,杆件拉(压)时的轴向变形,胡克定律。 (二)连接件的实用计算 连接件剪切面和挤压面的确定及剪切和挤压的实用计算。 (三)轴的扭转 扭转的概念,外力偶矩的计算及扭矩图,薄壁圆筒的扭转剪应力,剪应力互等定理和剪切胡克定律,圆轴扭转时横(斜)截面上的剪应力,强度和和刚度条件,扭转破坏试验,扭转静不定问题,其它截面形式轴的扭转计算,扭转静不定问题。 (四)梁的弯曲应力及变形 梁平面弯曲概念及梁的计算简图,梁弯曲时内力的微分关系,刚架及平面曲杆的内力计算,剪力图,弯矩图的绘制,梁纯弯曲和横力弯曲时的正应力、剪应力和强度条件。弯曲中心的概念及确定,梁弯曲挠度的二次积分法及叠加法,刚度条件,静不定梁的求解。 (五)应力状态及强度理论 应力状态及主应力的概念,二向应力状态分析的解析法和应力圆的应用,三向应力状态分析,复杂应力状态下的应变及广义胡克定律,复杂应力状态下的变形能,强度理论的概念,四个经典强度理论及其相当应力,强度理论的应用及其适用范围。 (六)组合变形 组合变形的概念,斜弯曲的计算,轴向拉(压)与弯曲组合变形,偏心拉压,弯曲与扭转组合变形。 (七)能量法 杆件基本变形的变形能,莫尔积分法,余能定理,卡氏第一、二定理,虚功原理等的应用与计算,能量法求解静不定问题,利用对称性简化静不定问题的方法。 (八)压杆的稳定性 压杆稳定性的概念,两端铰支压杆的临界载荷,其它支承条件下压杆的临界力,临界应力总图,压杆的稳定校核。 (九)材料力学性能测试技术 拉伸、压缩试验,扭转试验,弯曲正应力试验,弯扭组合电测试验的设计、测试技术及数据分析。 (十)平面体系的机动分析 平面体系的计算自由度,几何不变体系的简单组成规则,瞬变体系,机动分析,几何构造与静定性的关系。 (十一)静定刚架与平面桁架 单、多跨静定梁,静定平面刚架,根据外荷载直接绘制内力图;结点法、截面法独立求解平面桁架,结点及截面法联合解平面桁架。 (十二)影响线及其应用 精都考研网(专业课精编资料、一对一辅导、视频网课)https://www.doczj.com/doc/a63267136.html,

弹性力学及有限元法学习总结

弹性力学及有限元法学习总结 摘要:本文就弹性力学的研究对象与方法,弹性力学的基本假设,研究方法,有限元法的基本思想,数学基础,有限元分析的基本步骤进行阐述。 正文:弹性力学是固体力学的一个分支学科,是研究固体材料在外部作用下(外 部作用一般包括:荷载、温度变化以及固体边界约束改变),弹性变形及应力状态的一门学科。 弹性力学的研究对象: 材料力学--研究杆件(如梁、柱和轴)材料力学的拉压、弯曲、剪切、扭转和组合变形等问题。 结构力学--在材料力学基础上研究杆系结构结构力学(如桁架、刚架等)。弹性力学--研究各种形状的弹性体,如杆弹性力学件、平面体、空间体、板壳、薄壁结构等问题。 弹性力学研究方法: 在研究方法上,弹力和材力也有区别:弹力研究方法:在区域V内严格考虑静力学、几何学和物理学三方面条件,建立三套方程; 三套方程在边界s 上考虑受力或约束条件,建立边界条件并在边界条件下求解上边界条件; 边界条件述方程,得出较精确的解答。 弹性力学的基本假设: 1)连续性,假定物体是连续的。连续性因此,各物理量可用连续函数表示。 2)均匀性与各向同性假设假定固体材料是均匀的,并且在各个方向上物理特性相同,也即材料的物理性质在空间分布上是均匀的(或不变的)3)小变形假设假定固体材料在受到外部作用(荷载、温度等)后的位移(或变形)与物体的尺寸相比是很微小的,在研究物体受力后的平衡状态时,物体尺寸及位置的改变可忽略不计,物体位移及形变的二次项可略去不 计,由此得到的弹性力学微分方程将是线性的。 4)完全弹性假设假设固体材料是完全弹性的。 5)无初始应力假设假定外部作用(荷载、温度等)之前,物体处于无应力状态,由弹性力学所求得的应力仅仅是由外部作用(荷载、温度等)所 引起的。 有限元法的基本思想: 有限元是一种结构分析的方法,先把所有系统分解为他们的元件或单元,这些元件的行为已经被充分的了解,再把元件重新组装成原来的系统。及将连续的求解区域离散为一组由有限个单元组成并按一定方式相互连接在一起的单元组

土力学课后练习册答案

第一章:土的物理性质及工程分类 名词解释 1、土粒级配:是指土中各粒组的相对百分含量,或土中中各粒组占总质量的百分数。 2、不均匀系数:用来描述土粒的不均匀性大小的指标。用公式表示 10 60 d d C u = 3、曲率系数:用来反映颗分曲线的整体形状和细粒含量多少的指标。用公式表示 10 602 30)(d d d C c = 4、液限:是指土体处于可塑态和流动态的界限含水率,用w l 表示。 5、塑限:是指土体处于可塑态和半固态的界限含水率。用w p 表示。 6、塑性指数:表示粘性土呈可塑状态的含水率的变化围,其大小等于液限与塑限的差值(去百分号)。用公式表示100)(?-=p l p w w I 7、液性指数:表征了粘性土的天然含水率和界限含水率之间的相对关系,用来区分天然土所处的状态。用公式表示p p p l p l I w w w w w w I -= --= 8、最大干密度:在击实曲线中,当土的含水率增加到某一值时,干密度可以达到了最大 值,这一干密度称为最大干密度,用ρdmax 表示。 9、最优含水率:在击实曲线中,当土的含水率增加到某一值时,干密度可以达到了最大值,这一含水率称为最优含水率,用w op 表示。 10、灵敏度:原状土的单轴抗压强度与重塑土的单轴抗压强度之比。用公式表示u u t q q S = 简答 1、A 土样的孔隙比小于B 土样的孔隙比,那么A 土样一定比B 土样密实么?为什么? 答:不一定;如果对于同一种土来说,孔隙比的大小可以反映出土的密实程度;而对于不同土来说,仅仅用孔隙比是无法判断土的密实程度的,还与土样的物理性质有关。 2、什么是颗分试验?有几种方法?适用围是什么? 答:测定土体中各粒组的质量占总土重百分数,确定各粒径分布围的试验。常用方法有:筛分法,适用于粒径d ≥0.075mm 且P ≥90%的粗粒土;密度计法,适用于粒径d ≤0.075mm 且P ≥90%的细粒土。对于粗细混合土可采用联合测定法。 3、在土的物理性质指标中,哪些是基本(直接)指标?如何测定? 答:土的基本指标有密度(湿密度或天然密度)ρ,采用环刀法测定;土粒比重G s ,采用比重瓶法测定;含水率w ,采用烘干法测定。

弹性力学与有限元法分析及实例讲解

弹性力学与有限元法分析 弹性力学是固体力学的一个重要分支,是研究弹性固体在受外力作用、温度改变、边界约束或其他外界因素作用下而发生的应力、形变和位移状态的科学。有限单元法是力学、数学、物理学、计算方法、计算机技术等多种学科综合发展和结合的产物,是随着计算机技术的广泛应用而迅速发展起来的一种数值分析方法。有限元法的基本思想就是化整为零,分散分析,再集零为整。即用结构力学方法求解弹性力学问题,实质是将复杂的连续体划分为有限多个简单的单元体,单元体之间仅仅通过结点相连,实现化无限自由度问题为有限稀有度问题,将连续场函数的(偏)微分方程的求解问题转化为有限个参数的代数方程组的求解问题。 有限元方法经过近半个世纪的发展,目前已经成为各种工程问题特别是结构分析问题的标准分析方法,而有限元软件也已成为现代结构设计中不可缺少的工具。有限元软件是有限元理论通向实际工程应用的桥梁,它的应用极大地提高了力学学科解决自然科学和工程实际问题的能力,进一步促进了有限元方法的发展。ANSYS软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件,广泛用于机械制造、石油化工、航空航天、汽车交通、土木工程、造船、水利等一般工业及科学研究。 ANSYS软件的组成: (一)前处理模块 该模块为用户提供了一个强大的实体建模及网格划分工具,可以方便的构造有限元模型,软件提高了100种以上的单元类型,用来模拟工程中的各种结构和材料。包括: 1.实体建模:参数化建模,布尔运算及体素库,拖拉、旋转、拷贝、蒙皮、倒角等。 2.自动网格划分,自动进行单元形态、求解精度检查及修正。 3.在集合模型上加载:点加载、分布载荷、体载荷、函数载荷。 4.可扩展的标准梁截面形状库。 (二)分析计算模块 该模块包括结构分析(可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析)、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析,可模拟多种物理介质的相互作用,具有灵敏度分析及优化分析能力。 (三)后处理模块 将计算结果以彩色等值线、梯度、矢量、粒子流、立体切片、透明及半透明等图形方式显示出来,也可以用图表、曲线形式显示或输出。 由于现在只是对ANSYS工程软件有初步的了解和掌握,所以本次作业仅以(1)结构静力学分析为例,运用ANSYS软件对汽车连杆进行受力分析;(2)

(完整版)土力学简答题答案2..

一、简答题 1.什么是土的颗粒级配?什么是土的颗粒级配曲线? 2.土中水按性质可以分为哪几类? 3.土是怎样生成的?有何工程特点? 4.什么是土的结构?其基本类型是什么?简述每种结构土体的特点。 5.什么是土的构造?其主要特征是什么? 6.试述强、弱结合水对土性的影响。 7.试述毛细水的性质和对工程的影响。在那些土中毛细现象最显著? 8.土颗粒的矿物质按其成分分为哪两类? 9.简述土中粒度成分与矿物成分的关系。 10.粘土的活动性为什么有很大差异? 11.粘土颗粒为什么会带电? 第1章参考答案 一、简答题 1.【答】 土粒的大小及其组成情况,通常以土中各个粒组的相对含量(各粒组占土粒总量的百分数)来表示,称为土的颗粒级配(粒度成分)。根据颗分试验成果绘制的曲线(采用对数坐标表示,横坐标为粒径,纵坐标为小于(或大于)某粒径的土重(累计百分)含量)称为颗粒级配曲线,它的坡度可以大致判断土的均匀程度或级配是否良好。 2. 【答】 3. 【答】 土是连续、坚固的岩石在风化作用下形成的大小悬殊的颗粒,经过不同的搬运方式,在各种自然环境中生成的沉积物。与一般建筑材料相比,土具有三个重要特点:散粒性、多相性、自然变异性。 4. 【答】 土的结构是指由土粒单元大小、矿物成分、形状、相互排列及其关联关系,土中水的性质及孔隙特征等因素形成的综合特征。基本类型一般分为单粒结构、蜂窝结(粒径0.075~0.005mm)、絮状结构(粒径< 0.005mm)。 单粒结构:土的粒径较大,彼此之间无连结力或只有微弱的连结力,土粒呈棱角状、表面粗糙。 蜂窝结构:土的粒径较小、颗粒间的连接力强,吸引力大于其重力,土粒停留在最初的接触位置上不再下沉。

材料力学 结构力学 弹性力学 异同点

材料力学(mechanics of materials)是研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度、稳定和导致各种材料破坏的极限。材料力学是所有工科学生必修的学科,是设计工业设施必须掌握的知识。 包括两大部分:一部分是材料的力学性能的研究,而且也是固体力学其他分支的计算中必不可缺少的依据;另一部分是对杆件进行力学分析。杆件按受力和变形可分为拉杆、压杆、受弯曲的梁和受扭转的轴等几大类。杆中的内力有轴力、剪力、弯矩和扭矩。杆的变形可分为伸长、缩短、挠曲和扭转。在处理具体的杆件问题时,根据材料性质和变形情况的不同,可将问题分为三类: 线弹性问题。在杆变形很小,而且材料服从胡克定律的前提下,对杆列出的所有方程都是线性方程,相应的问题就称为线性问题。对这类问题可使用叠加原理,即为求杆件在多种外力共同作用下的变形(或内力),可先分别求出各外力单独作用下杆件的变形(或内力),然后将这些变形(或内力)叠加,从而得到最终结果。 几何非线性问题。若杆件变形较大,就不能在原有几何形状的基础上分析力的平衡,而应在变形后的几何形状的基础上进行分析。这样,力和变形之间就会出现非线性关系,这类问题称为几何非线性问题。 物理非线性问题。在这类问题中,材料内的变形和内力之间(如应变和应力之间)不满足线性关系,即材料不服从胡克定律。在几何非线性问题和物理非线性问题中,叠加原理失效。解决这类问题可利用卡氏第一定理、克罗蒂-恩盖塞定理或采用单位载荷法等。 结构力学它主要研究工程结构受力和传力的规律,以及如何进行结构优化的学科。结构力学研究的内容包括结构的组成规则,结构在各种效应作用下的响应,这些效应包括外力、温度效应、施工误差、支座变形等。主要是内力——轴力、剪力、弯矩、扭矩的计算,位移——线位移、角位移计算,以及结构在动力荷载作用下的动力响应——自振周期、振型的计算。 一般对结构力学可根据其研究性质和对象的不同分为结构静力学、结构动力学、结构稳定理论、结构断裂、疲劳理论和杆系结构理论、薄壁结构理论和整体结构理论等。 结构静力学是结构力学中首先发展起来的分支,它主要研究工程结构在静载荷作用下的弹塑性变形和应力状态,以及结构优化问题。静载荷是指不随时间变化的外加载荷,变化较慢的载荷,也可近似地看作静载荷。结构静力学是结构力学其他分支学科的基础。 结构动力学是研究工程结构在动载荷作用下的响应和性能的分支学科。动载荷是指随时间而改变的载荷。在动载荷作用下,结构内部的应力、应变及位移也必然是时间的函数。由于涉及时间因素,结构动力学的研究内容一般比结构静力学复杂的多。 结构稳定理论是研究工程结构稳定性的分支。现代工程中大量使用细长型和薄型结构,如细杆、薄板和薄壳。它们受压时,会在内部应力小于屈服极限的情况下发生失稳(皱损或曲屈),即结构产生过大的变形,从而降低以至完全丧失承载能力。大变形还会影响结构设计的其他要求,例如影响飞行器的空气动力学性能。结构稳定理论中最重要的内容是确定结构的失稳临界载荷。 弹性力学也称弹性理论,主要研究弹性体在外力作用或温度变化等外界因素下所产生的应力、应变和位移,从而解决结构或机械设计中所提出的强度和刚度问题。在研究

试题及其答案--弹性力学与有限元分析(DOC)

如下图所示三角形薄板,按三结点三角形单元划分后,对于与局部编码ijm 对应的整体编码,以下叙述正确的是( D )。 ① I 单元的整体编码为162 ② II 单元的整体编码为426 ③ II 单元的整体编码为246 ④ III 单元的整体编码为243 ⑤ IV 单元的整体编码为564 A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ③⑤ 一、填空题 1、弹性力学研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、 形变和位移。 2、在弹性力学中规定,线应变以伸长时为正,缩短时为负,与正应力的正负号规定相 适应。 3、在弹性力学中规定,切应变以直角变小时为正,变大时为负,与切应力的正负号规 定相适应。 4、物体受外力以后,其内部将发生内力,它的集度称为应力。与物体的形变和材料强度直接有关的,是应力在其作用截面的法线方向和切线方向的分量,也就是正应力和切应力。应力及其分量的量纲是L -1MT -2。 5、弹性力学的基本假定为连续性、完全弹性、均匀性、各向同性。 6、平面问题分为平面应力问题和平面应变问题。 7、已知一点处的应力分量100=x σMPa ,50=y σMPa ,5010=xy τ MPa ,则主应力 =1σ150MPa ,=2σ0MPa ,=1α6135' 。 8、已知一点处的应力分量, 200=x σMPa ,0=y σMPa ,400-=xy τ MPa ,则主应力=1σ512 MPa ,=2σ-312 MPa ,=1α-37°57′。 9、已知一点处的应力分量,2000-=x σMPa ,1000=y σMPa ,400-=xy τ MPa ,则主应力 =1σ1052 MPa ,=2σ-2052 MPa ,=1α-82°32′。 10、在弹性力学里分析问题,要考虑静力学、几何学和物理学三方面条件,分别建立三 套方程。 11、表示应力分量与体力分量之间关系的方程为平衡微分方程。 12、边界条件表示边界上位移与约束,或应力与面力之间的关系式。分为位移边界条件、 应力边界条件和混合边界条件。 13、按应力求解平面问题时常采用逆解法和半逆解法。 14、有限单元法首先将连续体变换成为离散化结构,然后再用结构力学位移法进行求解。 其具体步骤分为单元分析和整体分析两部分。 15、每个单元的位移一般总是包含着两部分:一部分是由本单元的形变引起的,另一部

土力学课后习题答案(中国铁道出版社)

第三章 土中应力和地基应力分布 3-1 取一均匀土样,置于 x 、y 、z 直角坐标中,在外力作用下测得应力为: x σ=10kPa , y σ=10kPa ,z σ=40kPa ,xy τ=12kPa 。试求算:① 最大主应力 ,最小主应力 ,以及最大剪应力τmax ?② 求最大主应力作用面与 x 轴的夹角θ? ③根据1σ和3σ绘出相应的摩尔应力圆,并在圆上标出大小主应力及最大剪应力作用面的相对位置? 3-1 分析:因为0==yz xz ττ,所以z σ为主应力。 解:由公式(3-3),在xoy 平面内,有: kPa 2 22121012)21010()1010(5.0)2()(215 .0222 /12231-= ±=? ? ? ???+-±+?=?? ????+-±+='xy y x y x τσσσσσσ 比较知,kPa 2kPa 22kPa 403121-=='===σσσσσz ,于是: 应力圆的半径: k P a 21))2(40(5.0)(21 31=--?=-=σσR 圆心坐标为: k P a 19))2(40(5.0)(2 1 31=-+?=+σσ 由此可以画出应力圆并表示出各面之间的夹角。易知大主应力面与x 轴的夹角为90?。 注意,因为x 轴不是主应力轴,故除大主应力面的方位可直接判断外,其余各面的方位须经计算确定。有同学还按材料力学的正负号规定进行计算。 3-2 抽取一饱和黏土样,置于密封压力室中,不排水施加围压30kPa (相当于球形压力),并测得孔隙压为30 kPa ,另在土样的垂直中心轴线上施加轴压Δ1σ=70 kPa (相当于土样受到?1σ—?3σ 压力),同时测得孔隙压为60 kPa ,求算孔隙压力系数 A 和B ? 3-3 砂样置于一容器中的铜丝网上,砂样厚25cm ,由容器底导出一水压管,使管中水面高出容器溢水面 。若砂样孔隙比e =0.7,颗粒重度s γ=26.5 kN/m 3 ,如图3-42所示。求: (1) 当h =10cm 时,砂样中切面 a -a 上的有效应力? (2) 若作用在铜丝网上的有效压力为0.5kPa ,则水头差h 值应为多少? 图3-42 习题3-3图 3-3 解:(1)当cm 10=h 时,4.025 10 ==?= L h i ,3w s kN/m 70.97.01105.26e 1=+-=+-='γγγ kPa 57.0)4.0107.9(1.0)(w 2a =?-?=-'='i h γγσ

材料力学和结构力学复习经验

发表于2008-4-8 08:32 |只看该作者 【同济土木考研系列四】------【材料力学和结构力 学复习经验】 个人声明: 1、本文仅仅是作者个人学习经验小结,仅供参考,欢迎09年报考同济大学土木工程学院的以! 2、尊重他人劳动,未经本人和https://www.doczj.com/doc/a63267136.html,允许,请勿转载!! 应广大09年报考同济大学土木学院的考生要求,我写了一些《材料力学与结构力学》复习经验,不当之处还请大家谅解,但愿不要因为我的观点而误导了大家。祝大家09考研金榜题名!! 一、综述 同济《材料力学与结构力学》考试内容由两本书组成,包括材料力学和结构力学,卷面总分是15占30%,试题中可能出现材料力学与结构力学综合题目,根据08年考试题目,结构力学部分应该要难一点,因为结构力学是整个试卷的压轴题目。整个试卷一共就10道计算题,没有选择题和填考大题,有些内容注定不是考试重点,具体我会在下面有介绍。 大家在复试《材料力学与结构力学》之前一定要明确亮点,1、同济的专业课不是那么好考的,我华南理工,东南大学等(我同学有考这些学校的,我就顺便看了看),普遍要比同济专业课简单。之间选择其一考。2、同济专业课固然比较难,但事情都是相对的,对于大家来说都是比较难,这得到的情况,今年同济的专业课均分也就是在100分左右,应该不会超过105分。但是仍然有同学你就放弃同济,那样就太可惜了。只要大家付出了,一定可以获得满意的结构。如果随随便便就能称号也真是枉然了,要想上好的的学校就必须付出更多的辛酸和汗水。 二、材料力学复习 我分章节说说复习要点吧(按照宋子康主编的材料力学课本顺序) 第一章绪论及基本概念 看看了解一下概念就可以,不会出题目的。 第二章轴向拉伸与压缩

材料力学和结构力学课件

材料力学 1.材料力学研究内容 ⑴研究物体在外力作用下的应力、变形和能量,统称为应力分析;研究对象仅限于杆、轴、梁等物体,其几何特征是纵向尺寸远大于横向尺寸,这类物体统称为杆或杆件。 ⑵研究材料在外力和温度作用下所表现出的力学性能和失效行为;研究对象仅限于材料的宏观力学行为,不涉及材料的微观机理。 研究目的设计出杆件或零部件的合理形状和尺寸,以保证它们具有足够的强度、刚度和稳定性。 2.杆件的受力与变形形式 ⑴拉伸或压缩 ⑵剪切 ⑶扭转 ⑷弯曲 ⑸组合受力和变形 拉杆、压杆或柱、轴、梁受力特点 3.材料的基本假定 ⑴各向同性假定 ⑵均匀连续性假定 ⑶平截面假定 4.受力分析方法 ⑴截面法:应用假想截面将弹性体截开,分成两部分,考虑其中任意一部分平衡,从而确定截面上的内力的方法。 弹性体受力、变形的第二特征是变形协调。P9[例题1-1] 平衡方程+变形协调方程 0x F =∑ 0y F =∑ 0c M =∑ P31[例题2-6] 5.应力应变相互关系 E σε=、G τγ=

6.轴力与轴力图 正负号规定:拉正,压负。 ⑴确定约束力。 ⑵根据杆件上作用的荷载及约束力确定控制面,也就是轴力图的分段点。 ⑶应用截面法,对截开的部分杆件建立平衡方程,确定控制面上的轴力数值。 ⑷建立N x F -坐标系,将所求得的轴力值标在坐标系中,画出轴力图。 P21[例题2-1] 7.变形计算 变形N F l l EA ?=± 应变N F l l EA E σ ε?=== 横向变形y x ευε=- υ泊松比 P25[例题2-2] 8.拉伸与压缩杆件的强度设计 ⑴强度校核 []max σσ≤ ⑵尺寸设计 [][][] max N N F F A A σσσσ≤? ≤?≥ ⑶确定杆件或结构所能承受的许用荷载 [][][][]max N N P F F A F A σσσσ≤? ≤?≤? P28[例题2-4/5] 9.拉伸与压缩杆件斜截面上的应力 2cos = cos N P x F F A A θθθ θσσθ==

土力学课后习题答案

第一章 1-2 根据图1 -5 上四根粒径分布曲线,列表写出各土的各级粒组含量,估算②、③、④、土的Cu 及Cc 并评价其级配情况。 1-8 有一块体积为60 cm 3 的原状土样,重1.05 N, 烘干后0.85 N 。已只土粒比重(相 对密度)=2.67 。求土的天然重度g 、天然含水量、干重度g d 、饱和重度g sat 、 浮重度g ' 、孔隙比 e 及饱和度S r 1-8 解:分析:由W 和V 可算得g ,由W s 和V 可算得g d ,加上G s ,共已知3 个指标,故题目可解。 (1-12) (1-14) 注意: 1 .使用国际单位制; 2 .g w 为已知条件,g w =10kN/m 3 ; 3 .注意求解顺序,条件具备这先做; 4 .注意各g 的取值范围。 1-9 根据式(1 — 12 )的推导方法用土的单元三相简图证明式(1 -14 )、(1 -15 )、( 1 -17 )。 1-10 某工地在填土施工中所用土料的含水量为5% ,为便于夯实需在土料中加水,使其含水量增至15% ,试问每1000 kg 质量的土料应加多少水 1-10 解:分析:加水前后M s 不变。于是: 加水前:( 1 ) 加水后:( 2 ) 由( 1 )得:,代入( 2 )得: 注意:土料中包含了水和土颗粒,共为1000kg ,另外,。

1 -11 用某种土筑堤,土的含水量=15 %,土粒比重G s =2.67 。分层夯实,每 层先填0.5m ,其重度等g =16kN/ m 3 ,夯实达到饱和度=85% 后再填下一层,如夯实时水没有流失,求每层夯实后的厚度。 1-11 解:分析:压实前后W s 、V s 、w 不变,如设每层填土的土颗粒所占的高度为h s ,则压实前后h s 不变,于是有: ( 1 ) 由题给关系,求出: 代入( 1 )式,得: 1-12 某饱和土样重0.40N ,体积为21.5 cm 3 ,将其烘过一段时间后重为0.33 N ,体积 缩至15.7 cm 3 ,饱和度=75% ,试求土样在烘烤前和烘烤的含水量及孔隙比和干重度。 1-13 设有悬液1000 cm 3 ,其中含土样0.5 cm 3 ,测得土粒重度=27 kN/ m 3 。当悬液搅拌均匀,停放2min 后,在液面下20 处测得悬液比重G L = 1.003 ,并测得水的黏滞系数η = 1.14 × 10 - 3 ,试求相应于级配曲线上该点的数据。 1-14 某砂土的重度=17 kN/ m 3 ,含水量w =8.6% ,土粒重度=26.5 kN/ m 3 。其最大孔隙比和最小孔隙比分别为0.842 和0.562 求该沙土的孔隙比e 及相对密实度Dr ,并按规范定其密实度。 1 1 -14 已知:=17kN/m 3 ,w =8.6% ,g s =26.5kN/m 3 ,故有: 又由给出的最大最小孔隙比求得 D r =0.532 ,所以由桥规确定该砂土为中密。 1 -15 试证明。试中、、分别相应于 e max 、e 、e min 的干容重 证:关键是 e 和g d 之间的对应关系: 由,需要注意的是公式中的 e

材料力学、结构力学与理论力学的区别与联系

中文名称:结构力学英文名称:structural mechanics 定义:研究工程结构在外来因素作用下的强度、刚度和稳定性的学科。应用学科:水利科技(一级学科);工程力学、工程结构、建筑材料(二级学科);工程力学(水利)(二级学科) 《结构力学》是固体力学的一个分支,它主要研究工程结构受力和传力的规律,以及如何进行结构优化的学科。结构力学研究的内容包括结构的组成规则,结构在各种效应(外力,温度效应,施工误差及支座变形等)作用下的响应,包括内力(轴力,剪力,弯矩,扭矩)的计算,位移(线位移,角位移)计算,以及结构在动力荷载作用下的动力响应(自振周期,振型)的计算等。结构力学通常有三种分析的方法:能量法,力法,位移法,由位移法衍生出的矩阵位移法后来发展出有限元法,成为利用计算机进行结构计算的理论基础。 工作任务研究在工程结构(所谓工程结构是指能够承受和传递外载荷的系统,包括杆、板、壳以及它们的组合体,如飞机机身和机翼、桥梁、屋架和承力墙等。)在外载荷作用下的应力、应变和位移等的规律;分析不同形式和不同材料的工程结构,为工程设计提供分析方法和计算公式;确定工程结构承受和传递外力的能力;研究和发展新型工程结构。 观察自然界中的天然结构,如植物的根、茎和叶,动物的骨骼,蛋类的外壳,可以发现它们的强度和刚度不仅与材料有关,而且和它们的造型有密切的关系,很多工程结构就是受到天然结构的启发而创制出来的。结构设计不仅要考虑结构的强度和刚度,还要做到用料省、重量轻.减轻重量对某些工程尤为重要,如减轻飞机的重量就可以使飞机航程远、上升快、速度大、能耗低。 学科体系一般对结构力学可根据其研究性质和对象的不同分为结构静力学、结构动力学、结构稳定理论、结构断裂、疲劳理论和杆系结构理论、薄壁结构理论和整体结构理论等。 结构静力学 结构静力学是结构力学中首先发展起来的分支,它主要研究工程结构在静载荷作用下的弹塑性变形和应力状态,以及结构优化问题。静载荷是指不随时间变化的外加载荷,变化较慢的载荷,也可近似地看作静载荷。结构静力学是结构力学其他分支学科的基础。 结构动力学 结构动力学是研究工程结构在动载荷作用下的响应和性能的分支学科。动载荷是指随时间而改变的载荷。在动载荷作用下,结构内部的应力、应变及位移也必然是时间的函数。由于涉及时间因素,结构动力学的研究内容一般比结构静力学复杂的多。 结构稳定理论 结构稳定理论是研究工程结构稳定性的分支。现代工程中大量使用细长型和薄型结构,如细杆、薄板和薄壳。它们受压时,会在内部应力小于屈服极限的情况下发生失稳(皱损或曲屈),即结构产生过大的变形,从而降低以至完全丧失承载能力。大变形还会影响结构设计的其他要求,例如影响飞行器的空气动力学性能。结构稳定理论中最重要的内容是确定结构的失稳临界载荷。 结构断裂和疲劳理论 结构断裂和疲劳理论是研究因工程结构内部不可避免地存在裂纹,裂纹会在外载荷作用下扩展而引起断裂破坏,也会在幅值较小的交变载荷作用下扩展而引起疲劳破坏的学科。现在我们对断裂和疲劳的研究历史还不长,还不完善,但断裂和疲劳理论目前得发展很快。 在固体力学领域中,材料力学为结构力学的发展提供了必要的基本知识,弹性力学和塑性力

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