材料力学
1.材料力学研究内容
⑴研究物体在外力作用下的应力、变形和能量，统称为应力分析；研究对象仅限于杆、轴、梁等物体，其几何特征是纵向尺寸远大于横向尺寸，这类物体统称为杆或杆件。
⑵研究材料在外力和温度作用下所表现出的力学性能和失效行为；研究对象仅限于材料的宏观力学行为，不涉及材料的微观机理。
研究目的设计出杆件或零部件的合理形状和尺寸，以保证它们具有足够的强度、刚度和稳定性。
2.杆件的受力与变形形式
⑴拉伸或压缩 ⑵剪切 ⑶扭转 ⑷弯曲
⑸组合受力和变形
拉杆、压杆或柱、轴、梁受力特点
3.材料的基本假定
⑴各向同性假定 ⑵均匀连续性假定 ⑶平截面假定
4.受力分析方法
⑴截面法：应用假想截面将弹性体截开，分成两部分，考虑其中任意一部分平衡，从而确定截面上的内力的方法。
弹性体受力、变形的第二特征是变形协调。P9［例题1-1］ 平衡方程+变形协调方程
0x F =∑ 0y F =∑ 0c
M =∑
P31［例题2-6］
5.应力应变相互关系
E σε=、G τγ=
6.轴力与轴力图
正负号规定：拉正，压负。 ⑴确定约束力。
⑵根据杆件上作用的荷载及约束力确定控制面，也就是轴力图的分段点。 ⑶应用截面法，对截开的部分杆件建立平衡方程，确定控制面上的轴力数值。 ⑷建立N x F -坐标系，将所求得的轴力值标在坐标系中，画出轴力图。 P21［例题2-1］
7.变形计算
变形N F l
l EA
?=±
应变N F l l EA E
σ
ε?===
横向变形y x ευε=- υ泊松比 P25［例题2-2］
8.拉伸与压缩杆件的强度设计
⑴强度校核
[]max σσ≤
⑵尺寸设计
[][][]
max N N F F
A A σσσσ≤?
≤?≥ ⑶确定杆件或结构所能承受的许用荷载
[][][][]max N
N P F F A F A
σσσσ≤?
≤?≤? P28［例题2-4/5］
9.拉伸与压缩杆件斜截面上的应力
2cos =
cos N P x F F A A θθθ
θσσθ==
()sin 1
=
sin 22
Q P x F F A A θθ
θθτσθ=
= 10.连接件强度的强度计算
铆接件的破坏形式：剪切破坏、挤压破坏、连接板拉断以及铆钉后面连接板的剪切破坏。 剪切破坏：=
Q F A
τ
挤压破坏：[]=
Pc Pc c c F F
A d σσδ=≤? 拉伸破坏：[]=N c F
A
σσ≤
正确确定破坏时的剪切面、挤压面及拉伸断裂面时关键。
11.圆轴扭转时的强度与刚度设计
⑴功率、转速与外加扭力距的关系
[][]
[]9549
/min e P kW M N m n r =? []
[]7024
/min e P M N m n r ????
=?马力
⑵变形协调方程
()=d dx
?γρρ
⑶弹性范围内的剪应力-剪应变关系
=G τγ
⑷静力学方程
=x
P
M d dx GI ? ⑸圆轴扭转时横截面上的剪应力表达式
()=
x P
M I ρ
τρ 实心圆截面4
=
32
P d I π
空心截面圆轴()4
4
=
132
P D I πα- =d D
α
max max =
x x
P P
M M I W ρτ= 扭转截面模量max
P
P I W ρ=
实心圆截面3
=
16
P d W π
空心截面圆轴()3
4
=
116
P D W πα- =d
D
α 12.相对扭转角计算与刚度设计
相对扭转角=
x AB P
M l
GI ? 1
=++=n
xi i
AB AC CD DB i Pi
M l GI ????=∑
圆轴扭转时的刚度设计[]=
x
P
M d dx GI ?θθ=≤ 矩形截面max 2
1=
x
M C hb τ（长边中点处） 矩形截面，当10h b
＞
时，max 2
3=x
M hb
τ 13.梁剪力和弯矩的正负号规定
使梁的截开部分产生顺时针方向转动趋势的剪力为正，使截开部分产生逆时针方向转动趋势的剪力为负。
使梁的上面受压、下面受拉的弯矩为正；使梁的上面受拉、下面受压的弯矩为负。
13.控制面的选择
⑴集中力作用点两侧截面。 ⑵集中力偶作用点两侧截面。
⑶集度相同的均布荷载起点和终点处截面。
14.梁的剪力图和弯矩图
根据荷载集度、剪力和弯矩之间的微分关系绘制剪力图和弯矩图，主要步骤如下： ⑴根据荷载及约束力的作用位置，确定控制面；
⑵应用截面法确定控制面上的剪力和弯矩的数值（包括正负号）；
⑶建立Q F x -和M x -坐标系，并将控制面上的剪力和弯矩值标在上述坐标系中，得到若干相应的点；
⑷根据荷载集度、剪力和弯矩之间的微分关系，由梁上的载荷作用状况确定控制面之间剪力图和弯矩图图线的状况，得到所需要的剪力图和弯矩图。
P90［例题6-4/5］
15.截面图形几何性质
⑴静距、形心及其相互关系P104
y A
S zdA =?
z A
S ydA =?
z A
c ydA S y A A
==
?
y A
c zdA S z A
A
=
=
?
11221n
z c c n cn i ci i S A y A y A y A y ==++???+=∑
11221
n
y c c n cn i ci i S A z A z A z A z ==++???+=∑
11
n
i ci
i z c n
i
i A y
S
y A
A
====
∑∑
11
n
i ci
y i c n
i
i A z
S z A
A
===
=
∑∑
⑵惯性矩、极惯性矩、惯性积与惯性半径P105
圆截面惯性矩4
=264
P I d I π= 圆环截面的惯性矩()4
4
=
164
D I πα- =d
D
α 矩形截面惯性矩3
=12
y hb I 3=12z bh I
⑶惯性矩与惯性积的移轴定理P107
图形对于平行轴惯性矩与惯性积之间的移轴定理
21=z z I I a A +
21=y y I I b A +
11=y z yz I I abA +
⑷惯性矩与惯性积的转轴定理P108
1=
cos 2sin 222y z
y z
y yz I I I I I a I a +-+
-
1=
cos 2sin 22
2
y z
y z
z yz I I I I I a I a +-+
+
11=sin 2cos 22
y z
y z yz I I I a I a --
+
()22211+=y z y z p A
A
I I I I z y dA r dA I +=+==??这表明：图形对一对垂直轴的惯性矩之
和与转轴时的角度无关，即在轴转动时，其和保持不变。
⑸组合图形的形心主轴与形心主惯性矩P111
①将组合图形分解为若干简单图形，并确定组合图形的形心位置；
②以形心为坐标原点，建立Ozy 坐标系，z 、y 轴一般与简单图形的形心主轴平行。确定简单图形对自身形心轴的惯性矩，利用移轴定理确定各个简单图形对z 、y 轴的惯性矩和惯性积，相加后便得到整个图形的z I 、y I 和yz I 。
③应用形心计算公式确定形心主轴的位置，即形心主轴与x 轴的夹角a 0 ④利用转轴定理或直接应用公式计算形心主惯性矩0z I 和0y I 。 P110［例题7-2/3］
16.平面弯曲时梁横截面上的正应力
纯弯曲、中性层、中性轴的概念
= E
y σρ
—
1
Z
Z
M EI ρ
=
中性轴的曲率半径、弯曲刚度 = Z Z
M y
I σ—
（弯矩Z M 由平衡求得；截面对于中性轴的惯性矩Z I 既与截面的形状有关，又与截面的尺寸有关）
max max =
Z Z Z Z M y M I W σ= max
= Z Z I
W y 弯曲截面模量 对于宽度为b ，高度为h 的矩形截面：2
= 6
Z bh W
对于直径为d 的圆截面：3
=32
z z d W W π=
对于外径为D ，内径为d 的圆环截面()3
4
=132
z y D W W W πα==
- =d D
α 对于轧制型钢，弯曲截面模量W 可直接从型钢表中查得。
计算梁的弯曲正应力需要注意的几个问题：
1、关于正应力的正负号，即确定正应力是拉应力还是压应力。（根据弯矩方向、中性轴的位置和所求点所在位置）
2、关于最大正应力计算。
max max
=
Z Z M y I σ
++（拉） max max = Z Z
M y I σ-
-
（压）
P117［例题7-4/5］
17.梁的强度计算
⑴基于最大正应力点的强度设计准则
[]max
s
s
n σσσ≤= []max
b
b
n σσσ≤=
根据上述强度条件，同样可以解决三类强度问题：强度校核、截面尺寸设计、确定许用荷载。
⑵梁的弯曲强度设计步骤
①根据梁的约束性质，分析梁的受力，确定约束力； ②画出梁的弯矩图；根据弯矩图，确定可能的危险截面；
③根据应力分布和材料的拉伸与压缩强度性能是否相等，确定可能的危险点。 ④应用强度条件进行强度计算。
[]max
+
+σσ≤
[]max
-
-σσ≤
P121［例题7-7/8］ ⑶关于截面惯性矩
横截面对于某一轴的惯性矩，不仅与横截面的面积大小有关，而且还与这些面积到这一轴的距离的远近有关。同样的面积，到轴的距离越远，惯性矩越大；到轴的距离越近，惯性矩越小。
下图a 中承受均布荷载的矩形截面简支梁，最大弯矩发生在梁的中点。如果要在梁的中点开一个小孔，b 和c 中的开孔方式，哪一种最合理？
⑷关于中性轴的讨论
承受相同的弯矩的三根直梁，截面形式分别为（a ）、（b ）、（c ），（b ）、（c ）中两个矩形截面并列但未粘结，三者之间的最大正应力关系为？
⑸提高梁强度的措施 ①选择合理的截面形状 ②采用变截面梁或等截面梁
③改善受力状况（改变加载方式、调整梁的约束）
18.开口薄壁梁的弯曲剪应力
= Z Z
M y
I σ—
横弯时仍然适用 弯曲建立应：*==
Q z
z
F S I ττδ'
Q F —所求剪力横截面上的剪力；
z I —整个横截面对于中性轴的惯性矩；
δ—通过所求剪应力点处薄壁截面的厚度；
*z S —微段局部的横截面面积*A 对横截面中性轴的静矩；
上述表达式中Q F 、z I 对于某一截面为确定量；而δ和*
z S 则不然，它们对于同一截面上的不同点，数值有可能不等。其次，Q F 和*
z S
都有正负号，从而导致剪应力的正负号。实际
计算中可以不考虑这些正负号，直接由局部平衡确定。
P143［例题8-2］
19.实心截面梁的弯曲剪应力
⑴宽度和高度分别为b 何h 的矩形截面 横截面上距离中性轴y 处的剪应力：()()
*2234=
12Q z Q z
F S y F y y I bh h τδ??
=- ???
最大剪应力发生在中性轴上：max 3=2Q
F bh
τ
⑵直径为d 的圆截面
中性轴上各点，剪应力最大，其值为：max 4=3Q
F A
τ
⑶内、外直径分别为d ，D 的圆环截面
max =2.0Q F A
τ?
()
22=
4
D d A π-
⑷工字型截面
铅垂方向的剪应力主要分布在腹板上，最大剪应力：
max *=Q
z z
F I S τδ δ为工字钢腹板厚度。对于轧制的工字钢，式中的
*max
z z I S
可由型钢规格表中查得。
20.斜弯曲的应力计算和强度设计
⑴叠加法确定横截面上的正应力
=F cos Py P F α
=F sin Pz P F α =F F sin y Pz P M l l α=
=F F cos z Py P M l l α=
两个弯矩在横截面上任意A （y,z ）点引起的正应力：=
y z y
z
M z M y
I I σ+
⑵最大正应力与强度条件
max
=
y z
y
z
M M W W σ
++
max =y z y z M M W W σ-??
+
? ???
— []max σσ≤
P159［例题9-1/2］
21.弯曲与拉伸或压缩同时作用时的应力计算与强度计算
横截面上任意点的正应力：=+
y N z z y
M z
F M y A I I σ+ 计算各截面的内力分量，确定各截面上的危险点。
22.工程中的叠加法
基于杆件变形后其轴线为一光滑连续的曲线和位移是杆件变形累加的结果这两个重要
概念，以及在小变形条件下的力的独立作用原理，采用叠加法，由现有的挠度表
可以得到在
很多复杂情形下梁的位移。梁的挠度和转角公式 P178
⑴叠加法应用于多个载荷作用的情形 当梁上受有几个不同的载荷作用时，都可以将其分解为各种载荷单独作用的情形，由挠度表查得这些情形下的挠度和转角，再将所得结果叠加后，便得到几种载荷同时作用的结果。
P177［例题10-2］
⑵叠加法应用于间断性分布载荷作用的情形 对于间断性分布载荷作用的情形，根据受力与约束等效的要求，可以将间断性分布载荷，变为梁全长上连续分布载荷，然后在原来没有分布载荷的梁段上，加上集度相同但方向相反的分布载荷，最后应用叠加法。
P181［例题10-3］
⑶基于逐段刚化的叠加法
所谓逐段刚化是在小变形情形下，将梁分成若干段，根据梁上载荷的作用状况，按顺序逐步将各段梁假设为刚体，应用挠度表，先确定未刚化部分的挠度与转角，再根据未刚化部分的弹性位移与刚化部分的刚体位移之间的关系，最终确定所要求点的挠度与转角。
P183［例题10-4］
23.梁的刚度设计
[]max w w ≤
[]max θθ≤
P186［例题10-6］
24.简单的超静定梁
⑴判断超静定次数，也就是确定有几个多余约束；
⑵选择合适的多余约束，将其去除，使超静定梁变成静定梁，在解除约束处代之以多余约束力；
⑶将解除约束后的梁与原来的超静定梁相比较，多余约束处应当满足什么样的变形条件才能使解除约束后的系统的受力和变形与原来的系统完全等效，从而写出变形协调方程；
⑷根据力和位移的关系建立物理方程；
⑸联立求解平衡方程、变形协调方程以及物理方程，解出全部未知力； ⑹进而根据工程要求进行强度计算与刚度计算。
25.平面应力状态分析
⑴方向角与应力分量的正负号约定
θ角—从x 正方向逆时针转至n 正方向者为正，反之为负；
正应力—拉为正，压为负；
剪应力—使微元或其局部产生顺时针方向转动趋势者为正；反之为负。 ⑵平面应力状态中任意方向面上的正应力与剪应力表达式
=cos 2sin 22
2
x y
x y
xy θσσσσσθτθ+-+
-
=
sin 2cos 22
x y
xy θσστθτθ-+
⑶主平面、主应力与主方向
2tan 2=xy
p x y
τθσσ-—
p θ主方向方向角
⑷平面应力状态的三个主应力
=
2
x y
σσσ+'+
=
2
x y
σσσ+''-=0σ'''
三个主应力σ'、σ''、σ'''，代数值由大到小顺序排列，并分别用1σ、2σ、3σ表示，且1σ≥2σ≥3σ。
⑸面的最大剪应力与一点的最大剪应力 面内最大和最小剪应力：
=ττ'±''上述剪应力仅对垂直于xy 坐标面的方向面而言。
26.分析应力状态的应力圆方法
⑴应力圆方程
2
2
2-+=2x y θθσσστ+?? ??? 应力圆圆心坐标：02x y σσ+??
???
，
⑵应力圆的画法
27.关于脆性断裂的设计准则
⑴最大拉应力准则（第一强度理论）
[]max 1=b
b
n σσσσ≤=
⑵最大拉应变准则（第二强度理论）
()[]123-+b
b
n σσυσσσ≤=
28.关于屈服的设计准则
⑴最大剪应力准则（第三强度理论）
[]13-s
s
n σσσσ≤=
⑵畸变能密度准则（第四强度理论）
[]s s
n σσ≤= 29.压杆的稳定性分析
细长杆件承受轴向压缩载荷作用时，将会由于平衡的不稳定性而发生失效，这种失效称为稳定性失效或屈曲失效。
稳定的平衡构成与不稳定的平衡构成之间的分界点称为临界点。临界点对应的载荷称为临界载荷，用P F 表示。
⑴两端铰支压杆的临界载荷 欧拉公式
222
=Pcr n EI
F l π
当欧拉公式中1n =时，得到最小的临界载荷：
22
=
Pcr EI
F l π
⑵不同刚性支承对压杆临界载荷的影响
临界载荷通用公式：()
22
=Pcr EI
F l πμ l μ称为有效长度
μ称为长度系数
⑶临界应力与临界应力总图 欧拉公式只有在弹性范围内才适用。 临界应力：=
Pcr
cr P F A
σσ≤ 长细比是综合反映压杆长度、约束条件、截面尺寸和截面形状对分叉载荷影响的量，用λ表示。
长细比：=
l
i
μλ； 压杆横截面的惯性半径：i
细长杆：P λλ≥ 22cr E
πσλ
=
中长杆：s P λλλ≤＜ cr a b σλ=- 粗短杆：s λλ＜ cr s σσ=
P λ s
s a b
σλ-=
30.压杆的稳定性设计
⑴稳定性设计内容 确定临界载荷 稳定性安全校核
⑵安全因数法与稳定性安全条件
[]w st n n ≥
=
Pcr cr w F A
n F F
σ=
⑶稳定性设计过程
①根据材料的弹性模量E 与比例极限P σ，由公式计算出长细比的极限值P λ、s λ； ②根据压杆的长度l 、横截面的惯性矩I 和面积A ，以及两端的支承条件μ，计算压杆的实际长细比λ；
③比较压杆的实际长细比值λ与极限值（P λ、s λ），判断属于哪一类压杆，选择合适的临界应力公式，确定临界载荷Pcr F ；
④根据公式计算压杆的工作安全因数w n ，并验算是否满足稳定性设计准则[]w st n n ≥
31.提高压杆承载力的主要途径
细长杆：()
22
=Pcr EI
F l πμ 中粗杆：()Pcr cr F A a b A σλ==- 粗短杆：Pcr cr s F A A σσ== ⑴尽量减小压杆杆长 ⑵增强支承的刚性 ⑶合理选择截面形状 ⑷合理选用材料
32.稳定性设计中需要注意的几个重要问题
⑴正确的进行受力分析，准确地判断结构中哪些杆件承受压缩载荷，对于这些杆件必须按稳定性设计准则进行稳定性计算或稳定性设计。
⑵要根据压杆端部约束条件以及截面的几何形状，正确判断可能在哪一个平面内发生屈曲，从而确定欧拉公式中的截面惯性矩，或压杆的长细比。
⑶确定压杆的长细比，判断属于哪一类压杆，采用合适的临界应力公式计算临界载荷。 ⑷应用稳定性设计准则进行稳定性安全校核或设计压杆横截面尺寸。
结构力学
1.研究对象和任务
结构力学主要研究以杆件所组成的结构（杆件结构）为主要研究对象。
结构力学的任务是根据力学原理研究在外力和其它外界因素作用下结构的内力和变形，结构的强度、刚度、稳定性和动力反应，以及结构的组成规律和受力性能。
2.杆件结构的类别
梁：一种受弯构件。
拱：轴线为曲线，力学特点是在竖向荷载作用下有水平支座反力。
桁架：由直杆组成，所有结点都为铰接，各杆均为受弯杆。
刚架：由直杆组成，其结点通常为刚结点，当只受到作用于结点的集中荷载时，各杆只产生轴力。
组合结构：是桁架和梁或刚架组合在一起形成的结构，其中含有组合结点。
悬索结构：索只受轴向拉力。
3.平面体系机动分析
⑴平面体系的计算自由度
一根链杆为一个约束，一个单铰为两个约束，联结n个刚片的复铰相当于()1
n-个单铰，刚结相当于3个约束。一个刚片在平面内有三个自由度。
计算自由度：()
W m g h r
=-++
332
计算自由度公式是通过假设每个约束都使体系减少一个自由度而导出的，只有当体系无多余约束时，计算自由度与实际自由度才一致。
⑵几何不变体系的基本组成规则
①三刚片规则
三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两铰联，组成的体系是几何不变的，而且没有多余约束。
②二元体规则
在一个刚片上增加一个二元体，仍为几何不变体系，而且没有多余约束。
③两刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相联，为几何不变体系，而且没有多余联系；或者两个刚片用三根不全平行也不交于同一点的链杆相联，为几何不变体系，而且没有多余联系。
4.静定梁
⑴单跨静定梁
绘制内力图的一般步骤
①求反力
②分段凡外力不连续点均应作为分段点
③定点根据各段梁的内力图形状，选定所需的控制截面，用截面法求出这些截面的内力值，并在内力图的基线上用竖标绘出。
④连线根据各段内力形状，将其控制点以直线或曲线相连。对控制点间有荷载作用的情况，其弯矩图可用区段叠加法绘制。
⑵多跨静定梁
计算多跨静定梁的顺序是先附属部分，后基本部分。
5.静定平面桁架
求解桁架各杆件内力的方法：结点法和截面法。
⑴特殊结点：
①L形结点。当结点上无荷载时两杆内力均为零。
②T形结点。当结点上无荷载时，第三杆（又称单杆）必为零杆，而共线两杆内力相等且符号相反。
③X形结点。当结点上无荷载时，则共线两杆内力相等且符号相同。
④K形结点。四杆共点，四杆中的两杆共线，另两杆在此直线同侧且交角相等。结点上如无荷载，则非共线两杆内力大小相等而符号相反（一为拉力，一为压力）。
6.结构位移计算
图乘法
7.力法
8.位移法
结构力学科技名词定义 中文名称：结构力学英文名称：structural mechanics 定义：研究工程结构在外来因素作用下的强度、刚度和稳定性的学科。应用学科：水利科技（一级学科）；工程力学、工程结构、建筑材料（二级学科）；工程力学（水利）（二级学科） 《结构力学》是固体力学的一个分支，它主要研究工程结构受力和传力的规律，以及如何进行结构优化的学科。结构力学研究的内容包括结构的组成规则，结构在各种效应（外力，温度效应，施工误差及支座变形等）作用下的响应，包括内力（轴力，剪力，弯矩，扭矩）的计算，位移（线位移，角位移）计算，以及结构在动力荷载作用下的动力响应（自振周期，振型）的计算等。结构力学通常有三种分析的方法：能量法，力法，位移法，由位移法衍生出的矩阵位移法后来发展出有限元法，成为利用计算机进行结构计算的理论基础。 工作任务研究在工程结构（所谓工程结构是指能够承受和传递外载荷的系统，包括杆、板、壳以及它们的组合体，如飞机机身和机翼、桥梁、屋架和承力墙等。）在外载荷作用下的应力、应变和位移等的规律；分析不同形式和不同材料的工程结构，为工程设计提供分析方法和计算公式；确定工程结构承受和传递外力的能力；研究和发展新型工程结构。 观察自然界中的天然结构，如植物的根、茎和叶，动物的骨骼，蛋类的外壳，可以发现它们的强度和刚度不仅与材料有关，而且和它们的造型有密切的关系，很多工程结构就是受到天然结构的启发而创制出来的。结构设计不仅要考虑结构的强度和刚度，还要做到用料省、重量轻．减轻重量对某些工程尤为重要，如减轻飞机的重量就可以使飞机航程远、上升快、速度大、能耗低。 学科体系一般对结构力学可根据其研究性质和对象的不同分为结构静力学、结构动力学、结构稳定理论、结构断裂、疲劳理论和杆系结构理论、薄壁结构理论和整体结构理论等。 结构静力学 结构静力学是结构力学中首先发展起来的分支，它主要研究工程结构在静载荷作用下的弹塑性变形和应力状态，以及结构优化问题。静载荷是指不随时间变化的外加载荷，变化较慢的载荷，也可近似地看作静载荷。结构静力学是结构力学其他分支学科的基础。 结构动力学 结构动力学是研究工程结构在动载荷作用下的响应和性能的分支学科。动载荷是指随时间而改变的载荷。在动载荷作用下，结构内部的应力、应变及位移也必然是时间的函数。由于涉及时间因素，结构动力学的研究内容一般比结构静力学复杂的多。 结构稳定理论 结构稳定理论是研究工程结构稳定性的分支。现代工程中大量使用细长型和薄型结构，如细杆、薄板和薄壳。它们受压时，会在内部应力小于屈服极限的情况下发生失稳(皱损或曲屈)，即结构产生过大的变形，从而降低以至完全丧失承载能力。大变形还会影响结构设计的其他要求，例如影响飞行器的空气动力学性能。结构稳定理论中最重要的内容是确定结构的失稳临界载荷。 结构断裂和疲劳理论 结构断裂和疲劳理论是研究因工程结构内部不可避免地存在裂纹，裂纹会在外载荷作用下扩展而引起断裂破坏，也会在幅值较小的交变载荷作用下扩展而引起疲劳破坏的学科。现在我们对断裂和疲劳的研究历史还不长，还不完善，但断裂和疲劳理论目前得发展很快。
808 材料力学与结构力学1. 《材料力学》宋子康、蔡文安编，同济大学出版社，2001年6月（第二版）2.《结构力学教程》（Ⅰ、Ⅱ部分），龙驭球、包世华主编，高等教育出版社，2000~2001年3.《结构力学》（上、下册），朱慈勉主编，高等教育出版社，2004年 一、考试范围 I、材料力学必选题(约占50%) 1. 基本概念：变形固体的物性假设，约束、内力、应力，杆件变形的四个基本形式等。 2. 轴向拉、压问题：内力和应力（横截面及斜截面上）的计算，轴向拉伸与压缩时的变形计算，材料的力学性质，塑性材料与脆性材料力学性能的比较，简单超静定桁架，圆筒形薄壁容器等。 3. 应力状态分析：平面问题任意点的应力状态描述，平面问题任意点任一方向应力的求解（包括数解法、图解法），一点的应力状态识别，空间应力分析及一点的大应力，广义虎克定律等。 4. 扭转问题：自由扭转的变形特征，自由扭转杆件的内力计算，扭转变形计算，矩形截面杆的自由扭转，薄壁杆件的自由扭转，简单超静定受扭杆件分析等。 5. 梁的内力、应力、变形：内力（剪力、弯矩）的计算及其内力图的绘制，叠加法作弯矩图的合理运用，梁的正应力和剪应力的计算及其强度条件，梁内一点的应力状态识别，主应力轨迹，平面弯曲的充要条件，梁的变形（挠度、转角）计算，叠加法求梁的变形，梁的刚度校核，简单超静定梁分析等。 6. 强度理论与组合变形：四个常用的强度理论，斜弯曲，拉伸（压缩）与弯曲的组合，扭转与拉压以及扭转与弯曲的组合，拉压及扭转与弯曲的组合，偏心拉、压问题，强度校核等。
II、结构力学必选题(约占40%) 1. 平面体系的几何组成分析及其应用 2. 静定结构受力分析与特性 3. 影响线及其应用 4. 位移计算 5. 超静定结构受力分析与特性（力法、位移法、概念分析等） 6. 结构动力分析（运动方程、频率、振型、阻尼、自由振动、强迫振动、振型分解法等）III、可选题(约占10%，一道材料力学可选题和一道结构力学可选题中必选做一题) 1. 材料力学可选题：能量法：变形能的计算，卡氏第一、第二定理，运用卡氏第二定理解超静定问题等；压杆稳定：细长压杆临界力的计算，欧拉公式的适用范围，压杆稳定的实用计算，简单结构体系的稳定性分析等。 2. 结构力学可选题：变形体的虚功原理；力矩分配法；结构矩阵分析（单元刚度阵、总刚度阵的集成、支座条件的引入和非结点荷载的处理等）。 二、题型 1. 以计算分析题型为主，含基本概念分析、综合概念分析和结构定性分析。 2. 含材料力学-结构力学综合题。
2019年上海大学考研专业课初试大纲 考试科目：929材料力学与结构力学（专） 一、复习要求： 要求考生熟练掌握材料力学和结构力学的基本概念、基本理论和基本方法，能运用基本理论及方法求解杆件变形和内力、压杆稳定性、动载荷以及相应结构体系的变形及内力分析等问题，并能灵活应用于具体的实际结构（构件），解决相应的结构问题。 二、主要复习内容： （一）杆件拉伸与压缩 轴向拉压的概念、基本假设、横截面上的内力计算和轴力图，直杆拉（压）时横（斜）截面上的应力，材料拉（压）时的力学性质，拉（压）杆的强度条件及应用，杆件拉（压）时的轴向变形，胡克定律。 （二）连接件的实用计算 连接件剪切面和挤压面的确定及剪切和挤压的实用计算。 （三）轴的扭转 扭转的概念，外力偶矩的计算及扭矩图，薄壁圆筒的扭转剪应力，剪应力互等定理和剪切胡克定律，圆轴扭转时横（斜）截面上的剪应力，强度和和刚度条件，扭转破坏试验，扭转静不定问题，其它截面形式轴的扭转计算，扭转静不定问题。 （四）梁的弯曲应力及变形 梁平面弯曲概念及梁的计算简图，梁弯曲时内力的微分关系，刚架及平面曲杆的内力计算，剪力图，弯矩图的绘制，梁纯弯曲和横力弯曲时的正应力、剪应力和强度条件。弯曲中心的概念及确定，梁弯曲挠度的二次积分法及叠加法，刚度条件，静不定梁的求解。 （五）应力状态及强度理论 应力状态及主应力的概念，二向应力状态分析的解析法和应力圆的应用，三向应力状态分析，复杂应力状态下的应变及广义胡克定律，复杂应力状态下的变形能，强度理论的概念，四个经典强度理论及其相当应力，强度理论的应用及其适用范围。 （六）组合变形 组合变形的概念，斜弯曲的计算，轴向拉（压）与弯曲组合变形，偏心拉压，弯曲与扭转组合变形。 （七）能量法 杆件基本变形的变形能，莫尔积分法，余能定理，卡氏第一、二定理，虚功原理等的应用与计算，能量法求解静不定问题，利用对称性简化静不定问题的方法。 （八）压杆的稳定性 压杆稳定性的概念，两端铰支压杆的临界载荷，其它支承条件下压杆的临界力，临界应力总图，压杆的稳定校核。 （九）材料力学性能测试技术 拉伸、压缩试验，扭转试验，弯曲正应力试验，弯扭组合电测试验的设计、测试技术及数据分析。 （十）平面体系的机动分析 平面体系的计算自由度，几何不变体系的简单组成规则，瞬变体系，机动分析，几何构造与静定性的关系。 （十一）静定刚架与平面桁架 单、多跨静定梁，静定平面刚架，根据外荷载直接绘制内力图；结点法、截面法独立求解平面桁架，结点及截面法联合解平面桁架。 （十二）影响线及其应用 精都考研网（专业课精编资料、一对一辅导、视频网课）https://www.doczj.com/doc/4e154160.html,
材料力学(mechanics of materials)是研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度、稳定和导致各种材料破坏的极限。材料力学是所有工科学生必修的学科，是设计工业设施必须掌握的知识。 包括两大部分：一部分是材料的力学性能的研究，而且也是固体力学其他分支的计算中必不可缺少的依据；另一部分是对杆件进行力学分析。杆件按受力和变形可分为拉杆、压杆、受弯曲的梁和受扭转的轴等几大类。杆中的内力有轴力、剪力、弯矩和扭矩。杆的变形可分为伸长、缩短、挠曲和扭转。在处理具体的杆件问题时，根据材料性质和变形情况的不同，可将问题分为三类： 线弹性问题。在杆变形很小，而且材料服从胡克定律的前提下,对杆列出的所有方程都是线性方程,相应的问题就称为线性问题。对这类问题可使用叠加原理，即为求杆件在多种外力共同作用下的变形(或内力)，可先分别求出各外力单独作用下杆件的变形(或内力)，然后将这些变形（或内力）叠加，从而得到最终结果。 几何非线性问题。若杆件变形较大，就不能在原有几何形状的基础上分析力的平衡，而应在变形后的几何形状的基础上进行分析。这样，力和变形之间就会出现非线性关系，这类问题称为几何非线性问题。 物理非线性问题。在这类问题中，材料内的变形和内力之间（如应变和应力之间）不满足线性关系，即材料不服从胡克定律。在几何非线性问题和物理非线性问题中，叠加原理失效。解决这类问题可利用卡氏第一定理、克罗蒂－恩盖塞定理或采用单位载荷法等。 结构力学它主要研究工程结构受力和传力的规律，以及如何进行结构优化的学科。结构力学研究的内容包括结构的组成规则，结构在各种效应作用下的响应，这些效应包括外力、温度效应、施工误差、支座变形等。主要是内力——轴力、剪力、弯矩、扭矩的计算，位移——线位移、角位移计算，以及结构在动力荷载作用下的动力响应——自振周期、振型的计算。 一般对结构力学可根据其研究性质和对象的不同分为结构静力学、结构动力学、结构稳定理论、结构断裂、疲劳理论和杆系结构理论、薄壁结构理论和整体结构理论等。 结构静力学是结构力学中首先发展起来的分支，它主要研究工程结构在静载荷作用下的弹塑性变形和应力状态，以及结构优化问题。静载荷是指不随时间变化的外加载荷，变化较慢的载荷，也可近似地看作静载荷。结构静力学是结构力学其他分支学科的基础。 结构动力学是研究工程结构在动载荷作用下的响应和性能的分支学科。动载荷是指随时间而改变的载荷。在动载荷作用下，结构内部的应力、应变及位移也必然是时间的函数。由于涉及时间因素，结构动力学的研究内容一般比结构静力学复杂的多。 结构稳定理论是研究工程结构稳定性的分支。现代工程中大量使用细长型和薄型结构，如细杆、薄板和薄壳。它们受压时，会在内部应力小于屈服极限的情况下发生失稳(皱损或曲屈)，即结构产生过大的变形，从而降低以至完全丧失承载能力。大变形还会影响结构设计的其他要求，例如影响飞行器的空气动力学性能。结构稳定理论中最重要的内容是确定结构的失稳临界载荷。 弹性力学也称弹性理论，主要研究弹性体在外力作用或温度变化等外界因素下所产生的应力、应变和位移，从而解决结构或机械设计中所提出的强度和刚度问题。在研究
发表于2008-4-8 08:32 |只看该作者 【同济土木考研系列四】------【材料力学和结构力 学复习经验】 个人声明： 1、本文仅仅是作者个人学习经验小结，仅供参考，欢迎09年报考同济大学土木工程学院的以！ 2、尊重他人劳动，未经本人和https://www.doczj.com/doc/4e154160.html,允许，请勿转载！！ 应广大09年报考同济大学土木学院的考生要求，我写了一些《材料力学与结构力学》复习经验，不当之处还请大家谅解，但愿不要因为我的观点而误导了大家。祝大家09考研金榜题名！！ 一、综述 同济《材料力学与结构力学》考试内容由两本书组成，包括材料力学和结构力学，卷面总分是15占30%，试题中可能出现材料力学与结构力学综合题目，根据08年考试题目，结构力学部分应该要难一点，因为结构力学是整个试卷的压轴题目。整个试卷一共就10道计算题，没有选择题和填考大题，有些内容注定不是考试重点，具体我会在下面有介绍。 大家在复试《材料力学与结构力学》之前一定要明确亮点，1、同济的专业课不是那么好考的，我华南理工，东南大学等（我同学有考这些学校的，我就顺便看了看），普遍要比同济专业课简单。之间选择其一考。2、同济专业课固然比较难，但事情都是相对的，对于大家来说都是比较难，这得到的情况，今年同济的专业课均分也就是在100分左右，应该不会超过105分。但是仍然有同学你就放弃同济，那样就太可惜了。只要大家付出了，一定可以获得满意的结构。如果随随便便就能称号也真是枉然了，要想上好的的学校就必须付出更多的辛酸和汗水。 二、材料力学复习 我分章节说说复习要点吧（按照宋子康主编的材料力学课本顺序） 第一章绪论及基本概念 看看了解一下概念就可以，不会出题目的。 第二章轴向拉伸与压缩
材料力学 1.材料力学研究内容 ⑴研究物体在外力作用下的应力、变形和能量，统称为应力分析；研究对象仅限于杆、轴、梁等物体，其几何特征是纵向尺寸远大于横向尺寸，这类物体统称为杆或杆件。 ⑵研究材料在外力和温度作用下所表现出的力学性能和失效行为；研究对象仅限于材料的宏观力学行为，不涉及材料的微观机理。 研究目的设计出杆件或零部件的合理形状和尺寸，以保证它们具有足够的强度、刚度和稳定性。 2.杆件的受力与变形形式 ⑴拉伸或压缩 ⑵剪切 ⑶扭转 ⑷弯曲 ⑸组合受力和变形 拉杆、压杆或柱、轴、梁受力特点 3.材料的基本假定 ⑴各向同性假定 ⑵均匀连续性假定 ⑶平截面假定 4.受力分析方法 ⑴截面法：应用假想截面将弹性体截开，分成两部分，考虑其中任意一部分平衡，从而确定截面上的内力的方法。 弹性体受力、变形的第二特征是变形协调。P9［例题1-1］ 平衡方程+变形协调方程 0x F =∑ 0y F =∑ 0c M =∑ P31［例题2-6］ 5.应力应变相互关系 E σε=、G τγ=
6.轴力与轴力图 正负号规定：拉正，压负。 ⑴确定约束力。 ⑵根据杆件上作用的荷载及约束力确定控制面，也就是轴力图的分段点。 ⑶应用截面法，对截开的部分杆件建立平衡方程，确定控制面上的轴力数值。 ⑷建立N x F -坐标系，将所求得的轴力值标在坐标系中，画出轴力图。 P21［例题2-1］ 7.变形计算 变形N F l l EA ?=± 应变N F l l EA E σ ε?=== 横向变形y x ευε=- υ泊松比 P25［例题2-2］ 8.拉伸与压缩杆件的强度设计 ⑴强度校核 []max σσ≤ ⑵尺寸设计 [][][] max N N F F A A σσσσ≤? ≤?≥ ⑶确定杆件或结构所能承受的许用荷载 [][][][]max N N P F F A F A σσσσ≤? ≤?≤? P28［例题2-4/5］ 9.拉伸与压缩杆件斜截面上的应力 2cos = cos N P x F F A A θθθ θσσθ==
中文名称：结构力学英文名称：structural mechanics 定义：研究工程结构在外来因素作用下的强度、刚度和稳定性的学科。应用学科：水利科技（一级学科）；工程力学、工程结构、建筑材料（二级学科）；工程力学（水利）（二级学科） 《结构力学》是固体力学的一个分支，它主要研究工程结构受力和传力的规律，以及如何进行结构优化的学科。结构力学研究的内容包括结构的组成规则，结构在各种效应（外力，温度效应，施工误差及支座变形等）作用下的响应，包括内力（轴力，剪力，弯矩，扭矩）的计算，位移（线位移，角位移）计算，以及结构在动力荷载作用下的动力响应（自振周期，振型）的计算等。结构力学通常有三种分析的方法：能量法，力法，位移法，由位移法衍生出的矩阵位移法后来发展出有限元法，成为利用计算机进行结构计算的理论基础。 工作任务研究在工程结构（所谓工程结构是指能够承受和传递外载荷的系统，包括杆、板、壳以及它们的组合体，如飞机机身和机翼、桥梁、屋架和承力墙等。）在外载荷作用下的应力、应变和位移等的规律；分析不同形式和不同材料的工程结构，为工程设计提供分析方法和计算公式；确定工程结构承受和传递外力的能力；研究和发展新型工程结构。 观察自然界中的天然结构，如植物的根、茎和叶，动物的骨骼，蛋类的外壳，可以发现它们的强度和刚度不仅与材料有关，而且和它们的造型有密切的关系，很多工程结构就是受到天然结构的启发而创制出来的。结构设计不仅要考虑结构的强度和刚度，还要做到用料省、重量轻．减轻重量对某些工程尤为重要，如减轻飞机的重量就可以使飞机航程远、上升快、速度大、能耗低。 学科体系一般对结构力学可根据其研究性质和对象的不同分为结构静力学、结构动力学、结构稳定理论、结构断裂、疲劳理论和杆系结构理论、薄壁结构理论和整体结构理论等。 结构静力学 结构静力学是结构力学中首先发展起来的分支，它主要研究工程结构在静载荷作用下的弹塑性变形和应力状态，以及结构优化问题。静载荷是指不随时间变化的外加载荷，变化较慢的载荷，也可近似地看作静载荷。结构静力学是结构力学其他分支学科的基础。 结构动力学 结构动力学是研究工程结构在动载荷作用下的响应和性能的分支学科。动载荷是指随时间而改变的载荷。在动载荷作用下，结构内部的应力、应变及位移也必然是时间的函数。由于涉及时间因素，结构动力学的研究内容一般比结构静力学复杂的多。 结构稳定理论 结构稳定理论是研究工程结构稳定性的分支。现代工程中大量使用细长型和薄型结构，如细杆、薄板和薄壳。它们受压时，会在内部应力小于屈服极限的情况下发生失稳(皱损或曲屈)，即结构产生过大的变形，从而降低以至完全丧失承载能力。大变形还会影响结构设计的其他要求，例如影响飞行器的空气动力学性能。结构稳定理论中最重要的内容是确定结构的失稳临界载荷。 结构断裂和疲劳理论 结构断裂和疲劳理论是研究因工程结构内部不可避免地存在裂纹，裂纹会在外载荷作用下扩展而引起断裂破坏，也会在幅值较小的交变载荷作用下扩展而引起疲劳破坏的学科。现在我们对断裂和疲劳的研究历史还不长，还不完善，但断裂和疲劳理论目前得发展很快。 在固体力学领域中，材料力学为结构力学的发展提供了必要的基本知识，弹性力学和塑性力
808 材料力学与结构力学考试范围 I、材料力学必选题(约占50%) 1. 基本概念：变形固体的物性假设，约束、内力、应力，杆件变形的四个基本形式等。 2. 轴向拉、压问题：内力和应力（横截面及斜截面上）的计算，轴向拉伸与压缩时的变形计算，材料的力学性质，塑性材料与脆性材料力学性能的比较，简单超静定桁架，圆筒形薄壁容器等。 3. 应力状态分析：平面问题任意点的应力状态描述，平面问题任意点任一方向应力的求解（包括数解法、图解法），一点的应力状态识别，空间应力分析及一点的最大应力，广义虎克定律等。 4. 扭转问题：自由扭转的变形特征，自由扭转杆件的内力计算，扭转变形计算，矩形截面杆的自由扭转，薄壁杆件的自由扭转，简单超静定受扭杆件分析等。 5. 梁的内力、应力、变形：内力（剪力、弯矩）的计算及其内力图的绘制，叠加法作弯矩图的合理运用，梁的正应力和剪应力的计算及其强度条件，梁内一点的应力状态识别，主应力轨迹，平面弯曲的充要条件，梁的变形（挠度、转角）计算，叠加法求梁的变形，梁的刚度校核，简单超静定梁分析等。 6. 强度理论与组合变形：四个常用的强度理论，斜弯曲，拉伸（压缩）与弯曲的组合，扭转与拉压以及扭转与弯曲的组合，拉压及扭转与弯曲的组合，偏心拉压问题，强度校核等。 II、结构力学必选题(约占40%) 1. 平面体系的几何组成分析及其应用 2. 静定结构受力分析与特性 3. 静定结构的影响线及其应用 4. 静定结构的位移计算 5. 超静定结构受力分析与特性（力法、位移法等） 6. 结构动力分析（运动方程、频率、振型、自由振动、强迫振动等） III、可选题(约占10%，一道材料力学可选题和一道结构力学可选题中必选做一题) 1. 材料力学可选题：能量法：变形能的计算，卡氏第一、第二定理，运用卡氏第二定理解超静定问题等；压杆稳定：细长压杆临界力的计算，欧拉公式的适用范围，压杆稳定的实用计算，简单结构体系的稳定性分析等。 2. 结构力学可选题：变形体的虚功原理；力矩分配法；结构矩阵分析（单元刚度阵、总刚度阵的集成、支座条件的引入和非结点荷载的处理等）。 Ⅳ、题型 1. 以计算分析题型为主，含基本概念分析、综合概念分析和结构定性分析。 2. 含材料力学-结构力学综合题。
一、综述 同济《材料力学与结构力学》考试内容由两本书组成，包括材料力学和结构力学，卷面总分是150分，考试大纲规定材料力学占70%，结构力学占30%，试题中可能出现材料力学与结构力学综合题目，根据08年考试题目，结构力学部分应该要占到40%左右。结构力学相对材料力学来说也要难一点，因为结构力学是整个试卷的压轴题目。整个试卷一共就10道计算题，没有选择题和填空题，这个是大家在复试时需要注意的，因为只考大题，有些内容注定不是考试重点，具体我会在下面有介绍。 大家在复试《材料力学与结构力学》之前一定要明确亮点，1、同济的专业课不是那么好考的，我复习的时候也看过诸如天大，浙大，大连理工，华南理工，东南大学等（我同学有考这些学校的，我就顺便看了看），普遍要比同济专业课简单。而且这些学校都是在材料力学和结构力学两者之间选择其一考。2、同济专业课固然比较难，但事情都是相对的，对于大家来说都是比较难，这个也没有必要去担心，根据我去复试和大家聊天得到的情况，今年同济的专业课均分也就是在100分左右，应该不会超过105分。但是仍然有同学考到130分以上。所以不要因为同济专业课难你就放弃同济，那样就太可惜了。只要大家付出了，一定可以获得满意的结构。如果随随便便就能考上同济大学土木学院，那同济土木巨无霸的称号也真是枉然了，要想上好的的学校就必须付出更多的辛酸和汗水。 二、材料力学复习 我分章节说说复习要点吧（按照宋子康主编的材料力学课本顺序） 第一章绪论及基本概念 看看了解一下概念就可以，不会出题目的。 第二章轴向拉伸与压缩 这一章比较简单，复试上应该没有什么困难，但是要注意本章的考试重点是2-11节即拉压杆的超静定问题，如果本章出题目一定是超净定问题，不可能出别的。在拉压杆超静定问题中，大家重点把握住“节点位移图”，只要把“节点位移图”掌握了，题目都是比较容易做的。我推荐的那本书上就有，别的材料力学辅导资料上也应该是有的。 第三章剪切 因为剪切比较简单，基本不会考的，所以看看了解一下概念就可以了。 第四章应力状态分析 这一章主要是基本理论要掌握好，公式也比较多，出的题目一般都是给定一个梁（简支梁、悬臂梁等都有可能），然后在梁上安置一个应变片，根据应变片的读数来计算外荷载的大小，解题关键是应力应变几个基本公式，如果你之前学过材料力学，肯定知道是那几个公式。 第五章扭转 这一章和第二章很相似，复习方法也是一样，如果这一章出现考题，一定是超净定杆件的扭转问题，主要体现在两种不铜材料组合而成的杆件扭转，解题关键也是两个平衡方程，一个是静力平衡方程，另外一个是变形协调方程。题目千差万别，但是核心思想只有这两点。 第六章梁的内力 这一章比较简单，但是想得到好的分数是不容易的。题目都比较容易，只要把基本方法熟练掌握就OK了，但是这一章要求的计算量比较大，如果自己不细心或者对于较多的数字处理不恰当，那就很难得到好的成绩。就拿08年来说吧，大家普遍认为08年考的这个梁的内力计算是相当变态的，题目倒不是很难，是一个四节的梁，两边是固定在墙上，中间两节是搭载固定端处的，但是这个题目中集中弯矩，集中荷载，分布荷载全部出现了，而且外荷载的个数达到了惊人的12个，出现的位置也是五花八门，最后还让画弯矩图和剪力图，
在土力学之前，学生已经学习过材料力学，弹性力学，结构力学等先行力学课程，这些力学课程均以连续介质力学为基础，土力学是一种研究多孔多相介质的力学，与以前所学的力学课程有较大的差别，将学生由连续介质力学思维方式引导到土力学的思维方式是该课程学习中的难点。为顺利实现这种过渡，我们在多年教学经验总结的基础上提出了土力学教学的十大重点、难点问题，并对其进行了剖析，整理出适宜的教学方案。本课程的重点和难点包括以下十个方面： （一）土的物理性质指标 难点包括1）由土的三相来分析土性；2）各个指标定义的涵义；3）各个指标的数值范围以及指标大小与土性间的关系。其讲授系统是：从土的生成的自然历史条件阐明土的基本特性(多孔多相松散介质)，提出土的三相基本模型：矿物颗粒构成骨架，其中由水、气充填；分析固、液、气三相组成相在实际条件下的特性状态，相对含量及相互作用上可能的变化及其对土性的影响；说明作为决定土的变形强度特性的四大内在因素（粒度、密度、湿度、结构）。同时对无粘性土的密度状态指标和粘性土的稠度状态指标的必要性和表示方法予以讨论。然后说明其中哪些指标由试验直接确定，哪些指标由试验指标间接推求，并集中写出计算公式，再由三相图反复推证计算公式，并适当选择2-3个公式用直接演证法推证，最后给出常见土类各指标变化范围。然后展开分析：1）以探讨土这种多孔多相松散介质的变形－强度特性为目的，讨论土性变化的内在因素，特性指标及其例算，最后返回到指标大小与变形－强度特性的联系，系统清晰，逐渐展开，步步深入，前后呼应，避免杂乱无章，且紧密联系实际。2)将土性指标按粒度、密度、湿度、结构及状态分五类，使土性与指标紧密联系形成体系，重点阐述，易记易用。土性指标按试验与计算两方面分别介绍，重点突出。 （二）土的工程分类 难点：各分类方法的特点，分类指标的选择，分类方法相互之间的关系。其讲授系统是：首先讲解土工程分类的目的和分类的基本原则。主要阐述土工程分类的实用意义，使学生了解它是探讨一切有关岩土工程问题的出发点。再介绍分类的基本原则，阐明不同部门由于研究问题的出发点不同，分类方法各异，但都以能反映本质属性的指标作为分类依据。其次介绍我国各部门目前所采用的分类方法，主要介绍建筑工程分类法和水利工程分类方法，并举例题加以说明。然后展开分析：1）重点突出分类的基本原则。2）主次清楚，目前各部门分类方法各不相同，水利工程分类方法体系完整，方法严密，是介绍的重点内容，而其它分类方法在实际工程中运用较多，也应加以介绍。 （三）土的渗透性 难点：（1）渗透力的概念，渗透力与渗透稳定性的关系；（2）渗透破坏的两种形式及其破坏机理、判别条件。其讲授系统是：首先从土体发生渗透破坏的事例说明必须了解水在土中的流动规律和渗透破坏机理及判别计算。简述达西定律，着重土质因素的分析。讲它的适用范围。从达西定律引出渗透系数的概念，讲清它的物理意义，再讲它的两种测定方法原理及公式，变化范围和表示渗透性强弱的界限。从渗透变形的试验入手，分析土样在渗透破坏过程中力的平衡条件，导出渗透力的计算公式，强调它的大小、分析渗透力对土体渗透稳定性的影响，引出渗透变形的现象，导出渗透稳定性的判别式，并举例讲解流网的应用。简述渗透力作用下土体发生渗透变形的两种形式，破坏机理及其区别，简述其判别标准和防止渗透破坏的增稳措施。
808 材料力学与结构力学大纲 1.《材料力学》宋子康、蔡文安编； 2.《结构力学》朱慈勉主编考试范围： 一、材料力学必选题（约占50%） 1.基本概念：变形固体的物性假设，约束、内力、应力，杆件变形的四个 基本形式等。 2.轴向拉压问题：内力与应力（横截面及斜截面上）的计算，轴向拉伸与 压缩时的变形计算，材料的力学性质，塑性材料与脆性材料力学性能的 比较，简单超静定桁架，圆筒形薄壁容器等。 3.应力状态分析：平面问题任意点的应力状态描述，平面问题任意点任意 方向应力的求解（包括数解法和图解法），一点的应力状态识别，空间 应力分析及一点的最大应力，广义胡克定律。 4.扭转问题：自由扭转的变形特征，自由扭转杆件的计算，扭转变形计算， 矩形截面杆的自由扭转，薄壁杆件的自由扭转，简单超静定受扭杆件分 析等。 5.梁的内力、应力、变形：内力（剪力、弯矩）的计算以及其内力图的绘 制，叠加法作弯矩图的合理运用，梁的正应力和剪应力的计算及其强度 条件，梁内一点的应力状态识别，主应力轨迹，平面弯曲的充要条件， 梁的变形（挠度、转角）计算，叠加法求梁的变形，梁的刚度校核，简 单超静定梁的分析等。 6.强度理论和组合变形：四个常用的强度理论，斜弯曲，拉伸压缩与弯曲 的组合，扭转与拉压以及扭转与弯曲的组合，拉压及扭转与弯曲的组合， 偏心拉压问题，强度校核等。 二、结构力学必选题（约占40%） 1.平面体系的几何组成分析及其应用 2.静定结构受力分析与特性 3.影响线及其应用 4.位移计算 5.超静定结构受力分析与特性（力法、位移法、概念分析等） 6.结构动力分析（运动方程、频率、振型、阻尼、自由振动与受迫振动）
第六章 习 题 6-1 试确定图示结构的超静定次数。 (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) 所有结点均为全铰结点 2次超静定 6次超静定 4次超静定 3次超静定 去掉复铰，可减去2（4-1）=6个约束，沿I-I 截面断开，减去三个约束，故为9次超静定 沿图示各截面断开，为21次超静定 刚片I 与大地组成静定结构，刚片II 只需通过一根链杆和一个铰与I 连接即可，故为4次超静定
(h) 6-2 试回答：结构的超静定次数与力法基本结构的选择是否有关？力法方程有何物理意义？ 6-3 试用力法计算图示超静定梁，并绘出M 、F Q 图。 (a) 解： 上图= l 1M p M 01111=?+p X δ 其中： EI l l l l l l l EI l l l l EI 81142323326232323332113 11=??? ????+??+???+??? ??????=δEI l F l lF l lF EI l p p p p 8173323222632 31-=??? ???-??-?=? 0817******* =-EI l F X EI l p p F X 2 1 1= p M X M M +=11 l F p 6 1 l F p 6 1 2l 3 l 3 题目有错误，为可变体系。 + lF 2 1=1 M 图
p Q X Q Q +=11 p F 2 1 p F 2 (b) 解： 基本结构为： l 1M l l 2M l F p 2 1 p M l F p 3 1 ???? ?=?++=?++00 22 221211212111p p X X X X δδδδ p M X M X M M ++=2211 p Q X Q X Q Q ++=2211 6-4 试用力法计算图示结构，并绘其内力图。 (a) l 2 l 2 l 2 l l 2 Q 图 12
同济土木考研《808 材料力学与结构力学》参考书目/大纲及题型 考试科目：808 材料力学与结构力学 参考书目: 1. 《材料力学》 宋子康、蔡文安编，同济大学出版社，2001年6月（第二版） 2.《结构力学教程》（Ⅰ、Ⅱ部分），龙驭球、包世华主编，高等教育出版社，2000~2001年 3.《结构力学》（上、下册），朱慈勉主编，高等教育出版社，2004年 一、考试范围 I、材料力学必选题(约占50%) 1. 基本概念：变形固体的物性假设，约束、内力、应力，杆件变形的四个基本形式等。 2. 轴向拉、压问题：内力和应力（横截面及斜截面上）的计算，轴向拉伸与压缩时的变形计算，材料的力学性质，塑性材料与脆性材料力学性能的比较，简单超静定桁架，圆筒形薄壁容器等。 3. 应力状态分析：平面问题任意点的应力状态描述，平面问题任意点任一方向应力的求解（包括数解法、图解法），一点的应力状态识别，空间应力分析及一点的最大应力，广义虎克定律等。 4. 扭转问题：自由扭转的变形特征，自由扭转杆件的内力计算，扭转变形计算，矩形截面杆的自由扭转，薄壁杆件的自由扭转，简单超静定受扭杆件分析等。 5. 梁的内力、应力、变形：内力（剪力、弯矩）的计算及其内力图的绘制，叠加法作弯矩图的合理运用，梁的正应力和剪应力的计算及其强度条件，梁内一点的应力状态识别，主应力轨迹，平面弯曲的充要条件，梁的变形（挠度、转角）计算，叠加法求梁的变形，梁的刚度校核，简单超静定梁分析等。 6. 强度理论与组合变形：四个常用的强度理论，斜弯曲，拉伸（压缩）与弯曲的组合，扭转与拉压以及扭转与弯曲的组合，拉压及扭转与弯曲的组合，偏心拉、压问题，强度校核等。 II、结构力学必选题(约占40%) 1. 平面体系的几何组成分析及其应用 2. 静定结构受力分析与特性 3. 影响线及其应用 4. 位移计算 5. 超静定结构受力分析与特性（力法、位移法、概念分析等） 6. 结构动力分析（运动方程、频率、振型、阻尼、自由振动、强迫振动等） III、可选题(约占10%，一道材料力学可选题和一道结构力学可选题中必选做一题) 1. 材料力学可选题：能量法：变形能的计算，卡氏第一、第二定理，运用卡氏第二定理解超静定问题等；压杆稳定：细长压杆临界力的计算，欧拉公式的适用范围，压杆稳定的实用计算，简单结构体系的稳定性分析等。 2. 结构力学可选题：变形体的虚功原理；力矩分配法；结构矩阵分析（单元刚度阵、总刚度阵的集成、支座条件的引入和非结点荷载的处理等）。 二、题型 1. 以计算分析题型为主，含基本概念分析、综合概念分析和结构定性分析。 2. 含材料力学-结构力学综合题。
同济大学朱慈勉结构力学第10章结构动??习题答案 10-1试说明动力荷载与移动荷载的区别。移动荷载是否可能产生动力效应？ 10-2试说明冲击荷载与突加荷载之间的区别。为何在作厂房动力分析时，吊车水平制动力可视作突加荷载？ 10-3什么是体系的动力自由度？它与几何构造分析中体系的自由度之间有何区别？如何确定体系的 动力自由度? 10-4将无限自由度的振动问题转化为有限自由度有哪些方法？它们分别采用何种坐标? 10-5试确定图示各体系的动力自由度，忽略弹性杆自身的质量。 (a) mi m2 __ 八一 (b) 分布质量的刚度为无穷大，由广义坐标法可知，体系仅有两个振动自由度 (c) (d) 在集中质量处施加刚性链杆以限制质量运动体系。有四个自由度。 10-6建立单自由度体系的运动方程有哪些主要方法？它们的基本原理是什么？ 10-7单自由度体系当动力荷载不作用在质量上时，应如何建立运动方程？ 10-8图示结构横梁具有无限刚性和均布质量m，B处有一弹性支座（刚度系数为k），C处有一阻尼器（阻尼系数为c），梁上受三角形分布动力荷载作用，试用不同的方法建立体系的运动方程。
El= 3 m 21 --- 3 解：1)刚度法 该体系仅有一个自由度。 可设A截面转角a为坐标顺时针为正，此时作用于分布质量m上的惯性力呈三角形分布。其端部集度为ml a 由动力荷载引起的力矩为： -q | ?| =-q |2 2%) 3 3*) 由弹性恢复力所引起的弯矩为： 頁 cal2 根据 A结点力矩平衡条件M ] ? M p? M $ =0可得: 3map哼Fs1—斗 —..ka 3ca ma ■ 3I I 2)力法 解：取AC杆转角为坐标，设在平衡位置附近发生虚位移 -q. fa --l ot k -I G-I O( Vot e- 3 t 3 3 10-9图示结构AD和DF杆具有无限刚性和均布质量m，A处转动弹簧铰的刚度系数为k e，C、E处 弹簧的刚度系数为k，B处阻尼器的阻尼系数为c,试建立体系自由振动时的运动方程。 q(t) C 取A点隔离体，A结点力矩为: M i =-m a I 2l 2 3 =〕mal 整理得: :?。根据几何关系，虚功方程为: 则同样有: ka 3ca ma 3I I
808 材料力学与结构力学 1. 《材料力学》宋子康、蔡文安编，同济大学出版社，2001年6月（第二版） 2.《结构力学教程》（Ⅰ、Ⅱ部分），龙驭球、包世华主编，高等教育出版社，2000~2001年 3.《结构力学》（上、下册），朱慈勉主编，高等教育出版社，2004年 一、考试范围 I、材料力学必选题(约占50%) 1. 基本概念：变形固体的物性假设，约束、内力、应力，杆件变形的四个基本形式等。 2. 轴向拉、压问题：内力和应力（横截面及斜截面上）的计算，轴向拉伸与压缩时的变形计算，材料的力学性质，塑性材料与脆性材料力学性能的比较，简单超静定桁架，圆筒形薄壁容器等。 3. 应力状态分析：平面问题任意点的应力状态描述，平面问题任意点任一方向应力的求解（包括数解法、图解法），一点的应力状态识别，空间应力分析及一点的最大应力，广义虎克定律等。 4. 扭转问题：自由扭转的变形特征，自由扭转杆件的内力计算，扭转变形计算，矩形截面杆的自由扭转，薄壁杆件的自由扭转，简单超静定受扭杆件分析等。 5. 梁的内力、应力、变形：内力（剪力、弯矩）的计算及其内力图的绘制，叠加法作弯矩图的合理运用，梁的正应力和剪应力的计算及其强度条件，梁内一点的应力状态识别，主应力轨迹，平面弯曲的充要条件，梁的变形（挠度、转角）计算，叠加法求梁的变形，梁的刚度校核，简单超静定梁分析等。 6. 强度理论与组合变形：四个常用的强度理论，斜弯曲，拉伸（压缩）与弯曲的组合，扭转与拉压以及扭转与弯曲的组合，拉压及扭转与弯曲的组合，偏心拉、压问题，强度校核等。II、结构力学必选题(约占40%) 1. 平面体系的几何组成分析及其应用 2. 静定结构受力分析与特性 3. 静定结构的影响线及其应用 4. 静定结构的位移计算 5. 超静定结构受力分析与特性（力法、位移法等） 6. 结构动力分析（运动方程、频率、振型、自由振动、强迫振动等） III、可选题(约占10%，一道材料力学可选题和一道结构力学可选题中必选做一题) 1. 材料力学可选题：能量法：变形能的计算，卡氏第一、第二定理，运用卡氏第二定理解超静定问题等；压杆稳定：细长压杆临界力的计算，欧拉公式的适用范围，压杆稳定的实用计算，简单结构体系的稳定性分析等。 2. 结构力学可选题：变形体的虚功原理；力矩分配法；结构矩阵分析（单元刚度阵、总刚度阵的集成、支座条件的引入和非结点荷载的处理等）。 二、题型 1. 以计算分析题型为主，含基本概念分析、综合概念分析和结构定性分析。 2. 含材料力学-结构力学综合题。
2014同济大学材料力学与结构力学真题与解析 试题 科目代码：808 科目名称：材料力学与结构力学 满分分值：150 答题要求：1、答题一律做在答题纸上，做在试卷上无效。 2、考试时间180分钟。 3、本试卷不可带出考场，违反者作零分处理。 1. 图示由铜套管和钢圆柱组成的构件置于刚性平面和刚性垫块之间，已知套管和钢柱的横截面面积分别为26.5c A cm =和28.0s A cm =，其材料弹性模量分别为51.210c E MPa =?和5 2.010s E MPa =?，荷载240P kN =，试确定套管和钢柱的竖向应力。忽略套管和钢柱之间的相互作用。（15分） 2. 用直角应变花测得钢构件表面某点处的三个应变值分别为6032010ε-?=-?，64516010ε-?=-?，69018010ε-?=?。已知钢材的弹性模量200E GPa =，泊松比0.3ν=，试求该点处的主应力及其方向。（18分） 3. 图示组合杆AB 由不同的材料的实心圆杆和套管紧密结合而成，圆杆和套管的内外直径分别为d 和D=2d ，材料的剪切模量分别为2G 和G 。该组合杆两端固定，在截面C 处受一扭矩T 的作用。试求圆杆和套管其两端的反力偶矩A T 圆、B T 圆和A T 套、B T 套。设杆件处于弹性工作范围，圆杆与套管接触紧密无相对错动。（18分）
4.用积分法求图示梁AB 的挠曲线方程及梁中点C 处的竖向挠度，已知2 16I A l =。（20分） 5. 图示楔形悬臂梁受竖向均布荷载作用，材料弹性模量为E ，试用卡氏第二定理计算梁自由端的竖向位移，设不计剪切变形的影响。（10分） 6.试计算图示结构在弹性阶段的失稳临界荷载cr P 。（8分） 7. 图示圆形薄壁截面悬臂梁在其自由端受 1240,90P kN P kN ==两个荷载的作用，1P 作用于截面的最低点A 处，2P 作用于外壁上的B 处，半径o B '与竖向轴的夹角为45?。1P 的方向与oy 轴平行，2P 平行于xoy 平面，且与ox 轴的正向成30?夹角。已知梁的长度为l=100cm ，截面的外径D=18cm ，壁厚t=1.0cm ，材料[]200MPa σ=。试用第四强度理论校核强度。（16分）
同济土木专业808材料力学与结构力学复习经验（适于结构、桥梁、地下、岩土、防灾）在土木考研中，结构力学的比重越来越大。对于很多人来说，结构力学相对于材料力学是比较难的，当然也不排除例外。结构力学的复习在考研当中，注重的是解题的思路和分析问题的能力。做过真题之后你会发现，很多题注重的是对概念的理解和做题技巧的运用，方法得当会有事半功倍的效果。所以，在结构力学复习的时候对概念一定要清楚，做题的时候要注意方法的积累。但是总的来说，结构力学相对于材料力学来说没有那么多很细的东西，掌握起来不需要记忆很多东西。我当时也是在同济考研联盟获取到了很多免费信息和资料对于结构力学复习，最主要的还是课本，尤其是朱慈勉的那本，技巧性和概念性是表较强的，要好好领悟。建议第一遍复习的时候最好把课本认认真真的学习一遍，不分重点，理解为主，不需要记忆公式什么的，第一遍完成之后，在进行接下来的复习，此时就要有所侧重的复习。接下来，我就分块说说各章的复习建议，希望对大家有帮助。这里以朱慈勉的《结构力学》（第二版）的内容安排为例。 第一章绪论 这一章没有什么好说的，随便翻翻就可以，如果学过结构力学的，这些应该都已经运用的很熟了。这也是结构力学最基本的入门知识，不需要很多力气，习题就不用做了。 第二章平面体系的几何构造分析，我当时也是在同济考研联盟获取到了很多免费信息和资料 这一章的内容是需要看一下的，学结构，首先要会分析它的的结构组成，这一章主要就是要判断结构的自由度，以及判断怎么去掉约束使其变为静定的结构，这是重点。这一章在考试中不会单独出题，用到它的地方应该就是力法做题的时候了，所以这一章的题目不需要做很复杂的，简单的框架结构就可以了，太复杂和比较奇怪的结构就不需要看了，复习力法的时候就会知道原因了。这一章的课后习题选作就可以了，不需要全做。 第三章静定结构 这一章内容是肯定会考的，除了三铰拱那一节了解一下，静定空间结构随便看看以外这两节内容一般来说不会考的，其他的每一节都要弄透了。大家对静定结构的部分，应该掌握起来比较容易，题目应该都做过很多。这一章的难点就在于计算量比较大，或者结构比较复杂，只要你细心计算，一般都可以做出来。这里就需要你对各种受力构件在受各种力时的受力特征很清楚，这样对你做题很有帮助，这里需要注意做题的技巧。这一章的复习要点就是多做题，一定要细心，有可能一道题上同时作用七八个力，这时候稍有马虎就会出问题。这一章建议大家课后习题都要做，对桁架结构和组合结构注意方法的积累。这一章考试的时候是必须要拿到分数的。我当时也是在同济考研联盟获取到了很多免费信息和资料。 第四章静定结构的影响线 这一章内容考的几率也是比较大的，也有可能与第三章一起考，在影响线这一部分超静定结构的影响线严格来说是不会考的。在绘制影响时，多数是以机动法为主，所以机动法一定要掌握了，当然静力法也要掌握。可以说，如果考影响线这一部分，机动法必考。这一章的每一节内容都应该掌握，如果时间紧迫，对于第六节的内容了解一下概念，做几个题就可以了。这一章个人觉得难度系数不是很大。建议课后题目都做。 第五章结构的位移计算 这一章也是重点，要好好掌握一下，不会单独出题，会和其他部分结合起来来考，一般来说也不是很难，多做几个题目，方法掌握了就可以。建议每一节内容都弄懂，课后习题都做。 第六章力法和第七章位移法(更多免费信息请到同济考研联盟) 我把这两章放一起的原因是，现在两门力学合起来考，结构力学中这两张内容不可能全部考，但必会考其中之一，也就是说力法和位移法必会考一个，一般来说是两个轮流考，但