3．1 圆
教学内容
1．圆的有关概念．
2．垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧及其它们的应用．
教学目标
了解圆的有关概念，理解垂径定理并灵活运用垂径定理及圆的概念解决一些实际问题．从感受圆在生活中大量存在到圆形及圆的形成过程，讲授圆的有关概念．利用操作几何的方法，理解圆是轴对称图形，过圆心的直线都是它的对称轴．通过复合图形的折叠方法得出猜想垂径定理，并辅以逻辑证明加予理解．
重难点、关键
1．重点：垂径定理及其运用．
2．难点与关键：探索并证明垂径定理及利用垂径定理解决一些实际问题．
教学过程
一、复习引入
（学生活动）请同学口答下面两个问题（提问一、两个同学）
1．举出生活中的圆三、四个．
2．你能讲出形成圆的方法有多少种？
老师点评（口答）：（1）如车轮、杯口、时针等．（2）圆规：固定一个定点，固定一个长度，绕定点拉紧运动就形成一个圆．
二、探索新知
从以上圆的形成过程，我们可以得出：
在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．
学生四人一组讨论下面的两个问题：
问题1：图上各点到定点（圆心O）的距离有什么规律？
问题2：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？
老师提问几名学生并点评总结．
（1）图上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；
（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
因此，我们可以得到圆的新定义：圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．
同时，我们又把
①连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图线段AC，AB；
②经过圆心的弦叫做直径，如图24-1线段AB；
③圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，“以A、C为端点的弧记作AC”，读作“圆弧AC”或“弧AC”．大于半圆的弧（如图所示ABC叫做优弧，小于半圆的弧（如图所示）AC或BC叫做劣弧．
④圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
（学生活动）请同学们回答下面两个问题．
1．圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？
2．你是用什么方法解决上述问题的？与同伴进行交流．
（老师点评）1．圆是轴对称图形，它的对称轴是直径，我能找到无数多条直径．
3．我是利用沿着圆的任意一条直径折叠的方法解决圆的对称轴问题的．
（学生活动）请同学按下面要求完成下题：
如图，AB 是⊙O 的一条弦，作直径CD ，使CD ⊥AB
，垂足为M ．
（1）如图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？
（2）你能发现图中有哪些等量关系？说一说你理由．
（老师点评）（1）是轴对称图形，其对称轴是CD ．
（2）AM=BM ，AC BC =，AD BD =，即直径CD 平分弦AB ，并且平分AB 及ADB ．
下面我们用逻辑思维给它证明一下：
已知：直径CD 、弦AB 且CD ⊥AB 垂足为M
求证：AM=BM ，AC BC =，AD BD =.
分析：要证AM=BM ，只要证AM 、BM 构成的两个三角形全等．因此，只要连结OA 、OB 或AC 、BC 即可．
证明：如图，连结OA 、OB ，则OA=OB
在Rt △OAM 和Rt △OBM 中 OA OB OM OM =??=?
∴Rt △OAM ≌Rt △OBM
∴AM=BM
B
∴点A 和点B 关于CD 对称
∵⊙O 关于直径CD 对称
∴当圆沿着直线CD 对折时，点A 与点B 重合，AC 与BC 重合，AD 与BD 重合． ∴AC BC =，AD BD =
（本题的证明作为课后练习）
例1．如图，一条公路的转弯处是一段圆弦（即图中CD ，点O 是CD 的圆心，其中CD=600m ，E 为CD 上一点，且OE ⊥CD ，垂足为F ，EF=90m ，求这段弯路的半径．
分析：例1是垂径定理的应用，解题过程中使用了列方程的方法，这种用代数方法解决几何问题即几何代数解的数学思想方法一定要掌握．
解：如图，连接OC
设弯路的半径为R ，则OF=（R-90）m ∵OE ⊥CD
∴CF=12CD=12
×600=300（m ） 根据勾股定理，得：OC 2=CF 2+OF 2 即R 2=3002+（R-90）2 解得R=545
∴这段弯路的半径为545m ．
三、巩固练习
教材P86 练习 P88 练习．
四、应用拓展
例2．有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如图24-5所示，正常水位下水面宽AB=60m ，水面到拱顶距离CD=18m ，当洪水泛滥时，水面宽MN=32m 时是否需要采取紧急措施？请说明理由．
分析：要求当洪水到来时，水面宽MN=32m 是否需要采取紧急措施，只要求出DE 的长，因此只要求半径R ，然后运用几何代数解求R ．
解：不需要采取紧急措施
设OA=R ，在Rt △AOC 中，AC=30，CD=18
R 2=302+（R-18）2 R 2=900+R 2-36R+324
解得R=34（m ） 连接OM ，设DE=x ，在Rt △MOE 中，ME=16
342=162+（34-x ）2
162+342-68x+x 2=342 x 2-68x+256=0
解得x 1=4，x 2=64（不合设）
∴DE=4
∴不需采取紧急措施．
五、归纳小结（学生归纳，老师点评）
本节课应掌握：
1．圆的有关概念；
2．圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴．3．垂径定理及其推论以及它们的应用．
六、布置作业
1．教材P94 复习巩固1、2、3．
2．车轮为什么是圆的呢？
3．垂径定理推论的证明．
4．选用课时作业设计．
《能量及其形式》优教教案 教学目标： 知识与技能 1.知道机械能、光能、热能、电能、化学能、太阳能、核能等自然界中能量存在的各种形式。 2.能在具体情景中分析能量的存在形式。 过程与方法 1、学会从具体事例的分析中，得出一般规律的方法。 2、通过设计实验和操作体验培养学生解决实际问题的能力。 ~ 情感、态度与价值观 通过探究引导学生积极思考，勇于探索，保持较强的好奇心和求知欲。 教学重点： 重点：能在具体情景中分析能量的存在形式。 难点：能在具体情景中分析能量的存在形式 教学过程： 活动1：新课导入 是什么使下图的物体动起来 ) 1.骑车的人利用双脚蹬动自行车踏板提供能量使自行车动起来。 2.太阳能汽车是利用太阳的能量转化成电能后，使车里的马达运转起来，使车向前进。 3.电车利用电能让车动起来。 4.风车叶片的转动时由于风的能量驱动的。 …… (
活动2：教师讲解 任何物体的工作都需要能量，那么什么是能量呢 能量简称“能”，指用作功的本领量度的物质及其运动的属性。 能够使物体“工作”或者运动的本领叫做能量。 活动3：玩“溜溜球”。 提问：溜溜球在我们手中时具有什么能为什么 生：重力势能，因为溜溜球被举高了。 进一步提问：我们投放溜溜球时，溜溜球又具有什么能 ! 生：此时既有重力势能又有动能。 提出问题：生产生活离不开能量，那么人们在生产和生活中常利用的有哪些形式的能量呢 活动4：能量的存在形式及其利用 比一比：哪组知道的能量形式最多 （分组讨论，记录下来哦！）实物投影展示各组的讨论结果并作评价。 教师根据学生的回答，将常用的各种形式的能量板书在黑板上：电能、化学能、太阳能、光能、机械能…… 讨论：我们是如何利用这些能量的 （1）问题：我们是如何利用电能的 ^ （学生列举利用电能的方法，即电流通过各种用电器，用电器工作。） 引导：消耗了什么能得到了哪种形式的能 教师根据学生的回答分别板书：电能→光能；电能→机械能；电能→热能；电能→化学能…… （2）问题：我们是如何利用化学能的 学生列举利用化学能的方法，如：汽车利用汽油行驶；利用天然气加热；利用干电池给手电供电…… 引导：消耗了什么能得到了哪种形式的能 教师根据学生的回答分别板书：化学能→热能→机械能；化学能→热能；化学能
专题 电能 电功 一、定义：电流可以做功，电流所做的功叫做电功 二、物理意义：电流做功的过程是电能转化为其他形式能量的过程。电流做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能量。 三、计算公式： 1.定义式：W=UIt 即电流在某段电路上所做的功，等于这段电路两端的电压、电路中的电流和通电时间的乘积。 2.导出公式：W=I 2 Rt ，W=t R U 2 （只适用于纯电阻电路） 四、电功单位： 1.国际单位：焦耳，简称焦，符号J 2.通用单位：千瓦时，符号kW ?h ，俗称度，且有1kW ?h=1度= 3.6×106 J 五、电功的测量 1.测量仪表：电能表（1户1表） 2.读数方法：电能表表盘上先后两次示数之差就是这段时间内用电的度数，即电流在这段时间内所做的功。 例1 （天津市中考试题）电能表是测量________的仪表．1 kWh 的电能可供标有“220V 40W ”的灯泡正常工作________h ． 精析 电能表是日常生活中常用的仪表．考查能否灵活利用W ＝Pt 进行计算． 正确选择合适的单位，可以简化计算． 解 电能表是测量电功的仪表．题目给出：W ＝1kWh P ＝40W ＝0.04kW 时间：t ＝ P W ＝kW 04.0kWh 1＝25h 如果选用国际单位，则计算要麻烦得多． 答案 电功，25 电功率 一、电功率的意义：表示电流做功快慢的科学量 二、电功率的定义：单位时间里完成的电功叫做电功率 三、电功率的计算公式：P= t W 四、电功率的单位：1瓦=1焦/秒 五、 电功率计算公式:P=UI 电功率的推导公式： U= I P I=U P 对于纯电阻电器(只有电阻在做功): P=UI P=I 2 R (已知I 和R 求P) (已知U 和I 求P) P=R U 2 (已知U 和R 求P)
《圆》 圆是常见的几何图形， 是平面几何中基本的图形之一，它具有独特的性质。本章是在学生在小学学过的圆的知识的基础上，系统研究圆的概念和性质，点与圆、 直线与圆的位置关系、正多边形和圆的关系，以及圆的弧长与面积的计算等问题。 本小节是圆这一章的第一节课，主要是研究圆的概念及其相关概念，本节内容是继续研究圆的性质的基础。教材一开始是让学生观察生活中有关圆的形象的物体，结合小学学过的有关圆的知识，通过用圆规画圆的方法导入圆的定义的。圆的定义方法有两种，一种是描述性定义，一种是集合性定义。圆的描述性定义，要让学生用自己的语言尝试表述，教师可以引导学生通过观察画加深理解；圆的集合定义，应通过观察、体会画圆的过程，引导学生从圆和点两个方面去思考得出圆的集合定义。得出圆的定义后，接着介绍圆心、半径、弦、直径、弧、半圆、等圆、等弧等相关性质。教材中的例1是证明四点共圆，只要证明矩形的四个顶点到对角线的交点距离相等即可，进一步让学生体会圆的集合定义的应用。 【知识与能力目标】 1.理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念； 2.了解等圆、等弧的概念。
【过程与方法目标】 从感受圆在生活中大量存在到圆的概念的形成过程中，让学生体会圆的不同定义方法，感受圆和实际生活的联系。 【情感态度价值观目标】 在探索圆的概念的过程中让学生体会数学知识无处不在，感受生活中处处有数学。 【教学重点】 对圆的两种定义的理解。 【教学难点】 对圆的集合定义的理解。 多媒体课件、教具等。 一、创设情境，引入新课 问题1 观察下列图形，你能从中找出它们的共同特征吗？ 追问：你能再举出一些生活中类似的实例吗？ 设计意图：让学生观察图形，感受圆和实际生活的密切联系，为学习圆的相关概念打下基础，同时还可以激发学生的学习热情。 二、探索新知，形成概念 问题2 观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？
初中数学试卷 金戈铁骑整理制作 圆 章节测试 时间:40分钟 满分:120分 姓名: 得分: 一、选择题（本大题共9小题，共54分） 1. 如图，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为（ ） A. 4π B. 6π C. 12π D. 16π 2. 一个扇形的弧长是10πcm ，面积是60πcm 2，则此扇形的圆心角的度数是（ ） A. 300° B. 150° C. 120° D. 75° 3. 下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是（ ） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 4. 如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 是⊙O 上位于AB 异侧的两点．下列四个角中，一定与∠ACD 互余的角是（ ） A. ∠ADC B. ∠ABD C. ∠BAC D. ∠BAD 5. 如图，在⊙O 中，AB 是直径，AC 是弦，连接OC ，若∠ACO =30°，则∠BOC 的度数是（ ） A. 30° B. 45° C. 55° D. 60°
6.如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M，若AB=12， OM：MD=5：8，则⊙O的周长为（） A. 26π B. 13π C. D. 7.如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的 对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A. B. 2- C. 2- D. 4- 8.如图，在半径为4的⊙O中，CD是直径，AB是弦，且CD⊥AB，垂足为点E，∠AOB=90°， 则阴影部分的面积是（） A. 4π-4 B. 2π-4 C. 4π D. 2π
P O 苏教版九年级数学《圆》教案 宿城区埠子中学 蔡志慧 教学目标 1、理解圆的定义（圆的描述概念和圆的集合概念）； 2、掌握点和圆的三种位置关系； 3、会利用点到圆心的距离和圆的半径之间的数量关系判定点和圆的位置关系； 4、初步会运用圆的定义证明四个点在同一个圆上。 教学重点：确定点和圆的三种位置关系以及圆的集合概念的理解 教学难点：点和圆的三种位置关系的理解和应用 教学过程： 一，探究新知 观察图形，议一议：车轮为什么是圆的？能否做成正方形或三角形？ 一切平面图形中，最美的是圆！ ——毕达哥拉斯[古希腊数学家 1、圆的描述定义： 把一条线段OP （用你手边的圆珠笔代替）的一个端点O 固定， 使线段OP 绕点O 在平面内旋转一周，另一个端点P 所形成的图形 是______。其中，定点O 叫______，线段OP 叫______。 以点O 为圆心的圆，记作______，读作______。
O 2、思考： 确定一个圆的两个要素是_______和________，以定点A 为圆心作圆，能作______个圆；以定长r 为半径作圆，能作______个圆；以定点A 为圆心、定长r 为半径作圆，能且只能作_______个圆。 二、观察、思考与小结： 1、请你在圆上任取3个点，分别量出这三个点到圆心的距离，你发现了什么? 小结：（1）圆上各点到圆心（定点）的距离都______定长______； 反之，到圆心的距离等于半径的点都在______上。 （2）满足上述两个条件，我们可以把圆看成是一个集合。 圆的集合定义：圆是________________________________。 2、请你在圆内任取3个点，你发现了什么? 小结：（1）圆内的点到圆心（定点）的距离都______定长______；反之，到圆心的距离 小于半径的点都在______。 （2）圆的内部可以看作是____________________________________。 3、请你在圆外任取3个点，你发现了什么? 小结：（1）圆外的点到圆心（定点）的距离都______定长______；反之，到圆心的距离 大于半径的点都在______。 （2）圆的外部可以看作是____________________________________。 如果⊙O 的半径为r ，点P 到圆心O 的距离为d ，那么 点P 在圆内?_____________； 点P 在圆上?_____________； 点P 在圆外?_____________。 三、尝试与交流 1， 已知⊙O 的面积为25π，判断点P 与⊙O 的位置关系． （1）若PO=5.5，则点P 在 ； （2）若PO=4，则点P 在 ； （3）若PO= ，则点P 在圆上 2画一画 作图说明满足下列要求的图形: 1. 给定一个A 点，请作出到点A 的距离等于2cm 的所有点组成的图形. 2. 再给定一个B 点，使线段AB=3cm ，请作出到点B 的距离等于2cm 的所有点组成的图形. 3. 请作出到点A 和点B 的距离都等于2cm 的所有点组成的图形. 4. 到点A 和点B 的距离都小于2cm 的所有点组成的图形. 5. 到点A 的距离小于等于2cm,且到点B 的距离都大于等于2cm 的所有点组成的图形.
《圆的基本性质》单元复习 考点分析： 随着对复杂几何证明要求的降低，对圆一章内容的删减，圆的考题难度有明显降低。 与圆有关的位置关系，试题强调基础，突出能力，源于教材，知识重组，变中求新，重在培养创新意识。要注意分类讨论和有关圆的问题的多解性，同时结合阅读理解，条件开放，结论开放的探索题型，结合运动的动态型综合题问题，结合函数的函数几何综合题逐渐成为新课程中的热门考点。 【本章知识框架】 圆基本元素：圆的定义，圆心，半径，弧，弦，弦心距 的垂径定理 认对称性：旋转不变性，轴对称，中心对称（强） 识圆心角、弧、弦、弦心距的关系 与圆有关的角：圆心角，圆周角 弧长，扇形的面积，弓形的面积，及组合的几何图形 圆中的有关计算： 圆锥的侧面积、全面积 一、圆的概念 1、圆的定义：线段OA绕着它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的封闭曲线，叫做圆．点O 叫做圆心，线段OP叫做半径。 2、弧：圆上任意两点间部分叫做圆弧，简称弧。优弧、劣弧以及表示方法。 3、弦，弦心距，圆心角，圆周角， 【例1】如图23-1，已知一个圆，请你用多种方法确定圆心． 分析：要确定一个圆的圆心，我们可以从两个方面分析： (1) 圆心在弦的中垂线上；(2) 圆心是直径的交点。 【例2】下列命题正确的是( ) A．相等的圆周角对的弧相等B．等弧所对的弦相等 C．三点确定一个圆D．平分弦的直径垂直于弦． 【例3】填空： ⑴一条弦把圆分成3:1两部分，则劣弧所对的圆心角的度数是； ⑵等边△ABC内接于⊙O，∠AOB= 度。 4、判定一个点P是否在⊙O上． 设⊙O的半径为R，OP＝d，则有： d>r ?点P在⊙O 外； d＝r ?点P在⊙O 上； d 《第2节机械能》 教学目的 1、了解能量的初步概念，知道能的单位是焦耳。 2、知道什么是动能，哪些物体具有动能及影响动能大小的因素。 3、知道什么是重力势能，哪些物体具有重力势能及影响重力势能大小的因素。 4、知道什么是弹性势能，哪些物体具有弹性势能及影响弹性势能大小的因素。 教学材料准备 斜槽，不同质量的铁球，木块；一把刻度尺，外形相同的一个铁球和一个木球，一个装有细沙的金属盆。 教学过程 1、引入新课从日常生活中的现象中引入“能量”这个词。 2、动能及影响动能大小的因素。 在描述物体的状态时，我们说物体或是静止的，或是运动的。运动的物体似乎比静止的物体有“优势”，我们来分析一下。流动的水会使浮于其上的竹排变得运动，子弹从枪膛射出后，运动速度很快，能将靶面击穿，运动的物体到底有什么“优势”？ 这些运动的物体由于运动而具有的能，叫做动能。这就是动能的定义。 一切运动的物体都具有动能。例如，行驶的汽车，抛出的石块，踢出的足球，坠落的陨石等，都具有动能。 如图所示，铁球A从斜面上滚下，碰到木块B时，会将B撞出一段距离。在同样的斜面上滑下，并使木块在同样的平面上滑动，这样，我们就可以通过木块 B移动的距离远近，来判断铁球A的动能大小，很显然，木块B滑出得越远，表明铁球A的动能就越大。 以上就是我们进行探究实验的原理。所用的器材， 还应再加一个铁球C，A与C的质量不同， m A>m C。准备好器材后，我们就可以开始实验了。在进行实验时，你注意一定要使用“控制变量法”。因为我们想研究的是动能分别与运动速度、质量的关系，所以应先将不参与研究的变量保持不变才行。 当铁球A在斜面上的位置越高时，它滑下后运动速度就越大，这样我们将铁球A放在斜面不同的高度，就可以获得不同的运动速度。但做实验时，用同一个铁球才行，因为这样能 大唐镇中备课用纸 课题 6.1.3恒星的一生 教学目标1、知道恒星的不同发展阶段：红巨星、超新星、白矮星、暗矮星和黑洞。 2、了解太阳一生的演化过程。 3、了解大质量恒星的演化过程。 教学重点恒星的一生 教学难点恒星的一生 学具准备图表 教学教法图表法、讲授法、提问法 教学过程： 复习：地心说：托勒密及核心内容 日心说：哥白尼及核心内容 太阳系中九大行星的运动特点： 星云说的主要内容。 过渡：太阳系的中心-----太阳，也是由星云形成的。 图：太阳 设疑：太阳是一颗恒星，恒星真的能永恒吗？ 生答：不能 师：科学家预言：太阳和太阳系最终将走向“死亡”。那么恒星的一生又是怎么样呢？我们一起来学习1.3恒星的一生。 板书：1.3恒星的一生 师：恒星有很多种，你认识以下这些恒星吗？ 图： 生答： 师：分别讲解各种恒星 红巨星：称它为“红”巨星，是因为在这恒星迅速膨胀的同时，它的外表面离中心越来越远，所以温度将随之而降低，发出的光也就越来越偏红。不过，虽然温度 降低了一些，可红巨星的体积是如此之大，它的光度也变得很大，极为明亮。 肉眼看到的最亮的星中，许多都是红巨星。红巨星的体积很大，它的半径一 般比太阳大100倍。 行星状星云：质量大于太阳质量1.4倍，外围的气体及冰粒便会以每秒数十公里的速度向外膨胀，外貌像土星的光环一样，天文学家叫行星状星云，而剩下 的核心的光度会暗淡下去。 超新星：是恒星在死亡前的一次大爆发，所释放的能量，发出的亮光相当于十亿颗太阳。爆炸将星球物质以接近光速的速度，向四面八方发射。每一颗恒星一生 之中最多只可能发生一次。 白矮星：是一种很特殊的天体，它的体积小、亮度低，但质量大、密度极高。它的密度在1000万吨/立方米左右。白矮星是一颗已死亡的恒星，中心的热核反应 已停止。 中子星：质量约是太阳4－10倍的恒星在超新星爆炸的过程，遗留下来的核心变成一颗体积很小，质量却很大的中子星，由中子构成，密度为水的1014倍，仅 1cm3的质量就有全球人类那么重，直径仅为30km。 黑洞：质量比太阳大10倍以上的恒星，超新星爆炸后会形成“黑洞”。黑洞会把附近所有的物质都吸进去，就连光线也会被吞没，所以我们是看不见黑洞的。但是 如果黑洞附近有另外一颗恒星，我们可以从这颗邻近恒星的物质被吸入黑洞时 的情形，证明黑洞的存在 《圆》教案 探索与思考： 探索（一）：车轮为什么是圆形的 1)如图，A 、B 表示车轮边缘上的两点，O 表示车轮的轴心，A 、O 之间的距离与B 、O 之间的距离有什么关系？ 2）C 是表示车轮边缘上的任意一点，要是车轮能够平稳滚动，C 、O 之间的距离与A 、O 之间的距离应满足 什么关系？ 3）在车轮的边缘上到点O 的距离与A .O 之间的距离相等的 点还有吗？如果有请在图中描出几个点. 4）圆形车轮为什么平稳? A 自我归纳：从运动的观点看圆的定义1： 等圆的定义： 探索（二）：投圈游戏 1)一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字型排开,这样的队形对每个人公平吗?如果不公平，画出你认为公平的示意图. 23 52) . 自我归纳：从集合的观点看圆的定义2： 试根据圆的定义填空： 1、圆上各点到 的距离都等 于 . 2、到定点的距离等于定长的点都在 . 一个圆将其所在的平面分成几部分？它们分别是： 1)圆： 圆是到定点的距离等于定长的点的集合. 2）圆的内部: 可以看作是到圆心的距离 半径的点的集合. 3）圆的外部: 可以看作是到圆心的距离 半径的点的集合. 探索（三 ）： 投镖游戏 观察这5个点与圆的位置关系 1) 点A .B .C .D .E 到圆心的距离分别与圆的半径有怎样的大小关系？ 2) 如果点P 与⊙O 都在同一平面内，那么点P 与⊙O 可能有哪几种关系？ 3) 你能根据P 与⊙O 的位置关系，确定P 到⊙心O 的距离d 与圆的半径r 的大小关系吗？反过来，你能根据d 与圆的半径r 的大小关系，确定点P 与⊙O 的位置关系吗？ 4）在平面内点与圆的位置关系有三种： 当点在圆上是 ；反过来，当 时，点在圆上. 当点在圆内是 ；反过来，当 时，点在圆内. 当点在圆外是 ；反过来，当 时，点在圆外. 合作交流，成果展示 A 1、画图：已知Rt △ABC ，AB 备课本浙教版九年级上册科学 全册教案 班级______ 教师______ 日期______ 浙教版科学九年级上册教学计划 教师_______日期_______ 一、指导思想 面向全体学生关注每个学生的情感激发他们学习科学的兴趣, 帮助他们建立学习的成就感和自信心, 合运用能力,提高人文素养,增强实践实验能力和培养创新精神。《科学》是一门综合理科课程。科学课程通过科学探究的学习方式，让学生体验科学探究活动的过程和方法发展初步的科学探究能力，培养学生良好的科学态度、情感与价值观、养成学生良好健康的生活方式、 二、学情分析 本学期我担任九年级（1）和（14）班的科学教学工作。上个学期的学习情况及多次的考试成绩来看（1）班学生的基础知识掌握的还不够。这个班的男生多虽然很聪明，但是很爱偷懒，学习科学也有较浓厚的兴趣上课纪律也较好。所以总体表现还不错，但是个别学生的学习态度有些问题，需要特别关注，督促其认真学习。（14）班的学生对基本的知识、基本技能基本掌握，但对于部分知识点少数同学理解不透。往往对具体的问题束手无策，有待进一步提高实验动手操作能力有男孩强于女孩的现象。女生动手操作能力待进一步提高。且学生的的基础参差较大。 学生学习态度及习惯分析，大部分同学能及时完成老师布置的作业上课认真，发言积极，课后能即使反馈课堂中不能弄清的问题。 学习自觉性教强，但也有个别同学的依赖性较强。学习的目的性不明确，作业敷衍之事时有发生，对科学缺乏兴趣。基于这班学生的这种学习状况，我想我的教学仍然以基础知识为主，加强引导和注意鼓励相结合，努力鞭策和有效疏通相结合。而这个学期的科学知识较上个学期相比又明显困难了一些要想让我的教学效果更好。我想我必须做到提高学生动手意识地同时，提高学生等的动手能力将抽象的内容具体化、实际化、生活化。 三、教材分析 教材的概貌九年级上共4 4章以“转化和平衡”这一统一的科学概念进行整合。第1、2两章的教学内容密切相关。它们与八年级下教科书中的“模型、符号的建立与作 第1章“物质及其变化”是在八年级下册基本掌握了分子和原子的构成、元素与元素符号、化学式、相对分子量的计算、化学反应与化学方程 学习物质分类打下基础。 第2 3.1 圆 一、选择题（共10小题；共50分） 1. 下列说法正确的是 ( ) A. 长度相等的弧是等弧 B. 半圆不是弧 C. 直径是弦 D. 过圆心的线段是直径 2. 根据下列条件，能且只能画一个圆的是 ( ) A. 经过点A且以r为半径画圆 B. 经过点A，B且以r为半径画圆 C. 经过△ABC的三个顶点画圆 D. 过不在同一条直线上的四个点画圆 3. 若⊙O的半径为5 cm，点A到圆心O的距离为4 cm，那么点A与⊙O的位置关系是 ( ) A. 点A在圆外 B. 点A在圆上 C. 点A在圆内 D. 不能确定 4. 给出下列说法：① 直径相等的两个圆是等圆；② 长度相等的两条弧是等弧；③ 圆中最长的弦 是通过圆心的弦；④ 一条弦把圆分成两条弧，这两条弧不可能是等弧．正确的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交 ?的度数为 ( ) AC于点E，则BD A. 25° B. 30° C. 50° D. 65° 6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，AB=10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直 径作⊙O，设线段CD的中点为P，则点P与⊙O的位置关系是 ( ) A. 点P在⊙O内 B. 点P在⊙O上 C. 点P在⊙O外 D. 无法确定 7. ⊙O的半径r=10 cm，圆心到直线l的距离OM=8 cm，在直线l上有一点P，且PM=6 cm， 则点P ( ) A. 在⊙O外 B. 在⊙O上 C. 在⊙O内 D. 可能在⊙O内，也可能在⊙O外 第三节身体的防卫 教学目标 1、识别免疫现象、类型； 2、举例说明计划免疫和人工免疫； 3、了解免疫功能。 教学重点 非特异性免疫和特异性免疫，细胞免疫和体液免疫 教学难点： 细胞免疫和体液免疫，抗原和抗体，人体免疫功能 课时安排：2课时 教学过程 第一课时 复习传染病的三个特点和预防的三种途径 思考：虽然我们的身体经常受到来自环境中微生物的威胁，但不一定会患传染病，这是为什么？ 学生思考后回答（皮肤阻挡作用） 问：人体有些部分没有皮肤阻挡，如眼睛、鼻腔、口腔等，是如何抵抗外界的病原体入侵的？ 学生回答，并相互补充 读图:找出人体防御病原体入侵的防线有哪些? (1)皮肤：起屏障作用，防止病原体进入人体 (2)皮肤、呼吸道分泌物有杀菌作用 (3)呼吸道：黏膜上的纤毛摆动，清除异物和病菌 (4)泪液中溶菌酶，胃液中胃酸能杀死病菌 教师归纳： 人体的第一道防线 组成：皮肤、胃壁的黏膜、呼吸道黏膜上的纤毛 功能：阻挡或杀死病原体，不让病原体侵入 人体保护自身免受病患的两种方法：一是防止病体侵入体内；二是抵抗已侵入人体内的病原体。 问：如果病原体突破以上防线侵入人体后会怎样呢？ 学生回答，教师归纳 第二道防线 血液中的吞噬细胞、吞噬细胞在组织中吞食和消化病原体 功能：溶解、吞噬和消灭病原体 归纳：第一道防线和第二道防线组成有：皮肤屏障作用；吞噬细胞和体液(泪液、唾液中所含的溶菌酶)的杀菌作用；干扰素对病毒的抑制作用。 问：它们对人体的作用有什么共同的特点呢？ 答：能对多种病原体产生免疫防御作用 总结：非特异性免疫：第一、二道防线是对多种病原体的防御作用 问：如果病原体突破了第一、二道防线之后进入血液后，会怎么样？ （血液中的淋巴细胞会产生免疫反应） 播放FLASH小动画 解释抗原和抗体 抗原：进入人体后能和淋巴细胞产生免疫反应的任何体外物质，包括：细菌、病毒、移植器官、花粉、自身组织（癌细胞）等 抗体：Ｂ淋巴细胞产生的一种抵抗抗原的特殊蛋白质。人们通常也称为免疫球蛋白。可使病原菌凝集，中和病原体产生的毒素。 问：抗体是如何对付病原体的？ 抗体附在病原体上，病原体被溶解及杀死；抗体附在病原体表面，使病原体更易被吞噬细胞吞噬；病原体被抗体粘结在一起，以致不能进入细胞或繁殖归纳：在体液中（细胞外）消灭病原体——体液免疫 再看FLASH，介绍B淋巴细胞的记忆功能。 问：Ｂ淋巴细胞是在体液中起作用的，一旦病原体进入细胞内时，人体还有什么免疫方法？ 观看动画，T淋巴细胞的作用方式——直接作用和释放淋巴因子 归纳：在细胞内消灭病原体→细胞免疫 24.1.1圆教学设计 学习目标： 1、感受并发现圆的有关特征，理解圆的圆心、半径和直径等概念。 2、进一步积累认识图形的学习经验，培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力和合作交流能力，增强空间观念，发展数学思考。 3、体验圆与生活的联系，从数学的角度感受圆的美，激发学生数学学习的热情和兴趣。 教学过程： （一）情境引入 前段时间我们学习了图形的旋转，图形的旋转创造了生活中的许多美。 思考：圆绕其圆心旋转任何度数都能和自身重合吗？ 圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见。 展示图片（生活中的圆） 这一节课我们一起学习“圆”。 （二）学生自学 组织学生自学，并要求学生完成自学提纲里的问题。 自学提纲为：请同学们阅读课本78页至79页练习前的内容，并思考: 1. ①观察画圆的过程，你能概括出圆的定义吗？ ②圆的图形符号怎样来表示？ ③确定一个圆需要哪两个要素？ 2. ①从集合的角度怎样定义圆？ ②车轮为什么做成圆形的？ 3. ①理解圆的相关概念：弦、直径、弧、半圆、等圆、等弧。 ②注意区别优弧和劣弧。 （三）检查自学效果 请学生回答自学提纲中的问题，检测学生是否真正理解这些知识点，再组织学生进行评价并纠错，在学生回答的过程中老师把主要知识点在黑板上予以呈现，部分答案利用多媒体展示。 （四）学以致用（变式练习） 想一想：通过七道题，先让学生独立思考，然后请学生汇报结果，再请学生评价并纠错，最后归纳解题方法。老师适时做以引导，方法上的总结。 1、判断下列说法的正误 (1)弦是直径；( ) (2)半圆是弧； ( ) (3)过圆心的线段是直径； ( ) (4)过圆心的直线是直径；( ) (5)半圆是最长的弧；( ) (6)直径是最长的弦；( ) (7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;( (8)半径相等的两个圆是等圆.( ) 2、圆中最长的弦长为12cm,则该圆的半径为 3、下列说法错误的有（）个 ①经过P点的圆有无数个。 ②以P为圆心的圆有无数个。 ③半径为3cm且经过P点的圆有无数个。 课题 2.1物质的分类和利用课型新课课时第1课时 教学目标1、认知领域：掌握对纯净物进行分类的基本方法。 2、技能领域：了解探究物质分类的方法， 3、情感领域：通过分类活动，培养学生实事求是的科学态度，使学生接受物质是变化证唯物主义的物质观。 重点物质分类的方法。难点对物质分类方法的系统掌握。 板书设计第1节物质的分类和利用 一、物质的分类方法 （一）引入新课 自然界中物质的各类繁多，性质各异，为了更好的研究和识别它们，有必要对它们进行分类。在第一册中我们已经学过了关于动物和植物的分类。今天让我们一起来研究一下物质的分类。 （二）新课教学 1、物质分类的方法 观察下列物质：氯化钠、硫酸、氧气、醋酸、氯气、氧化镁、高锰酸钾，并按它们的颜色和状态进行分类？ （1）按颜色分类白色：氯化钠、氧化镁 无色：硫酸、氧气、醋酸 黄绿色：氯气 紫黑色：高锰酸钾 （2）按状态分类固态：氯化钠、氧化镁、高锰酸钾 液态：硫酸、醋酸 气态：氧气、氯气 提问：还有其它的分类方法么？若有，请说明分类的依据（学生讨论，并回答）――还可以从气味、溶解性等来分类。 讲授：物质的分类 ＊注：⑴氧化物：由两种元素组成，其中一种是氧元素的化合物。 ⑵有机物：含碳的化合物（哪些需除外？），种类繁多，完全燃烧一般都生成水和二 氧化碳，不完全燃烧时会有黑色的炭产生。课题 2.1物质的分类和利用课型新课课时第2课时 教学 目标 1、认知领域：能根据物质的组成对纯净物进行分类，并能运用实验的方 法，通过对比对物质进行分类。 2、技能领域：培养学生细致的观察实验能力和分析实验结果得出科学结 论的能力。 3、情感领域：通过实验培养学生实事求是的科学态度，使学生接受物质 是变化证唯物主义的物质观。 重点物质分类。难点物质分类。 3.1 圆 【基础巩固】 1．到定点O的距离为3 cm的点的集合是以点_______为圆心，_______为半径的圆． 2．已知矩形ABCD的边AB＝3 cm，AD＝4 cm． (1)若以点A为圆心，4 cm长为半径作⊙A，则点B在⊙A_______，点C在⊙A_______，点D在⊙A_______，AC与BD的交点O在⊙A_______； (2)若作⊙A，使B、C、D三点至少有一个点在⊙A内，至少有一点在⊙A外，则⊙A的半径r的取值范围是_______． 3．若⊙O的半径是4 cm，OP＝2 cm，则点P到圆上各点的距离中最短距离为_______，最长距离为_______． 4．两等圆⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，且⊙O1经过圆心O2，则∠O1AB＝_______． 5．已知AB为⊙O的直径，P为⊙O上任意一点，则点P关于AB的对称点P'与⊙O的位置关系为( ) A．在⊙O内B．在⊙O外C．在⊙O上D．不能确定6．下列说法中，正确的是( ) A．两个半圆是等弧 B．同圆中优弧与半圆的差必是劣弧 C．长度相等的弧是等弧 D．同圆中优弧与劣弧的差必是优弧 7．下列说法中，正确的是( ) A．弦是直径 B．半圆是弧 C．过圆心的线段是直径 D．圆心相同半径相同的两个圆是同心圆 8．顺次连接圆内两条相交直径的4个端点，围成的四边形一定是( ) A．梯形B．菱形C．矩形D．正方形 9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，若以点C为圆心，CB长为半 径的圆恰好经过AB的中点D，则AC的长等于( ) A．53B．5 C．52D．6 10．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOC＝110°，AD∥OC，则∠AOD等于( ) A．70°B．60°C．50°D．40° 11．如图，在⊙O中，D、E分别为半径OA、OB上的点，且AD＝BE点C为AB 上一点，连接CD、CE、CO，∠AOC＝∠BOC． 求证：CD＝CE． 12．如图，⊙O的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F，且CE＝DF．求证：△OEF是等腰三角形． 13．如图，CD是⊙O的直径，∠EOD＝84°，AE交⊙O于点B，且AB＝OC，求∠A的度数． 《第1节金属材料》 教学目标 知识与技能 1、了解金属的物理特征及常见金属的特性和应用，能区分金属和非金属。 2、认识合金，能说出合金和纯金属在组成和性能上的区别，知道合金比纯金属用途更广泛。 3、知道生铁和钢等重要合金材料。 过程与方法 1、学习收集、整合信息的方法。 2、学习设计和进行对比实验的研究方法，在探究过程中培养学生观察、分析、归纳的能力。 情感态度 1、认识金属材料在生产、生活和社会发展中的重要作用，初步形成“物质性质决定物质用途，用途体现其性质”的观念。 2、培养学生全面、综合分析问题的能力及合理使用金属保护金属资源的意识。 教学重点与难点 1、重点：金属材料的物理性质、物质性质与用途的关系及影响金属材料用途的因素。 2、难点：物质的性质决定其用途，但不是唯一因素。 教学准备 课前学生查阅一些新型材料的资料。 教学过程 一、创设情境、引入新课 展示：一组金属制品的图片（马踏飞燕、司母戊鼎、铝合金制品、日常金属用品）。 提问：图片中的物品都是由什么材料制成的？ 提问：（1）生活、生产中常用金属有哪些？（2）你知道人类目前用途最广的金属（铜、铁、铝）被人类应用的时间前后吗？ 录像展示：人类利用金属的发展史。 过渡：本节课我们就来学习金属材料的相关知识。 二、探究金属的物理性质和决定用途的因素 讲述故事：1912年，英国探险队的船只，在去南极的途中，因天气十分寒冷，可是用于取暖的煤油却漏光了，以致探险队员全部冻死在南极冰原。原来装煤油的铁桶是用锡焊接的，而锡却莫名其妙地化为了灰尘。1867年冬天，俄国彼得堡海军仓库的大批锡砖，一夜之间不翼而飞，留下了泥土一样的灰色粉末。 提问：①听了上面两个小故事，你能猜出产生事故的原因吗？②在日常生活中，你碰到过类似因为不恰当使用金属而导致的尴尬事吗？ 过渡：看来熟悉金属材料的性质非常重要，我们一起通过科学探究得到我们想知道的知识。活动探究：利用发给小组的金属材料进行实验，通过实验现象并结合生活经验总结金属有哪些共同的物理性质。 总结：①常温下是固体（汞除外）②有金属光泽③有延展性④有良好的导电性和导热性⑤密度较大⑥熔点较高。 指导学生阅读课，了解金属共同的物理性质和部分重要金属的物理性质比较，之后提问。 1、为什么菜刀、镰刀、锤子等用铁制而不用铅制？ 2、银的导电性比铜好，为什么电线一般用铜制而不用银制？ 3、为什么灯炮里的灯丝用钨制而不用锡制？如果用锡制会出现什么情况？ 4、为什么有的铁制如水龙头等要镀铬？如果镀金怎么样？ 讨论：物质的用途主要是由什么因素决定的？它是否是决定物质用途的唯一因素？还有哪些因素决定了物质的用途？ 总结：物质的性质在很大程度上决定了物质的用途，但还应该综合考虑价格、是否美观、资源存量、使用是否便利、废料是否易于回收和对环境的影响等因素。 三、了解合金及其应用 过渡：目前已制得的纯金属只有90余种。由于科学技术的日新月异，仅有的这些纯金属已经远远不能满足工农业生产和国防技术现代化的需求。因此合金材料应运而生。金属材料包括纯金属和合金。 提问：1、我们在生活中所见到的金属是不是纯金属？ 2、什么是合金？合金属于纯净物还是混合物？常见的合金有哪些？（重点了解生铁和钢两种铁的合金。） 3、合金与纯金属在物理性质上有什么不同？ 四、金属的污染与回收利用 1、金属污染的危害。 第二十四章圆 24.1 圆的有关性质 24.1.1 圆 【知识与技能】 1.通过观察实验操作,使学生理解圆的定义. 2.结合图形理解弧、等弧、弦、等圆、半圆、直径等有关概念. 【过程与方法】 通过举出生活中常见圆的例子,经历观察画圆的过程多角度体会和认识圆. 【情感态度】 结合本课教学特点,向学生进行爱国主义教育和美育渗透.激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和欲望. 【教学重点】 圆、等圆、弧、等弧、弦、半圆、直径等有关概念的理解. 【教学难点】 圆、等圆、弧、等弧、弦、半圆、直径等有关概念的区别与联系. 一、情境导入,初步认识 圆是生活中常见的图形,许多物体都给我们以圆的形象. 1.观察以上图形,体验圆的和谐与美丽.请大家说说生活中还有哪些圆形？ 2.请同学们在草稿纸上用圆规画圆,体验画圆的过程,想想圆是怎样形成的. 【教学说明】学生很容易找出生活中关于圆的例子,通过画圆,有利于学生从直观形象认识上升到抽象理性认识. 二、思考探究,获取新知 1.圆的描述性定义 问题1如教材79页图所示,通过用绳子和圆规画圆的过程,你发现了什么？由此你能得到什么结论？ 【教学说明】由于学生通过操作已经得出圆的定义,教师加以规范,有利于加深印象. 如右图：在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径.以点O为圆心的圆,记作“⊙O”,读作“圆O”. 注意：圆指的是圆周,不是圆面. 【教学说明】使学生能准确地理解并掌握圆的定义. 2.圆的集合定义 问题2我们以前学过“角平分线上的点到角的两边距离相等.”“到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.”“线段的垂直平分线可以看作是到线段两个端点的距离相等的点的集合.”由此你能类似地给圆从集合的角度进行定义吗？ 【教学说明】学生通过观察、类比、分析等方法给圆下定义,从而进一步体会圆的性质. 问：（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离有什么共同特征？ （2）到定点（圆心O）距离等于定长（半径r）的点有什么共同特征？ 通过上面两个问题我们就能得到圆的集合定义. 【归纳结论】圆心为O,半径为r的圆,可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合. 思考车轮为什么做成圆形的？如果车轮不是圆的（如椭圆或正方形等）,坐车人会是什么感觉？ 浙教版九年级科学下 册教案 第三节身体的防卫 教学目标 1、识别免疫现象、类型； 2、举例说明计划免疫和人工免疫； 3、了解免疫功能。 教学重点 非特异性免疫和特异性免疫，细胞免疫和体液免疫 教学难点： 细胞免疫和体液免疫，抗原和抗体，人体免疫功能 课时安排：2课时 教学过程 第一课时 复习传染病的三个特点和预防的三种途径 思考：虽然我们的身体经常受到来自环境中微生物的威胁，但不一定会患传染病，这是为什么？ 学生思考后回答（皮肤阻挡作用） 问：人体有些部分没有皮肤阻挡，如眼睛、鼻腔、口腔等，是如何抵抗外界的病原体入侵的？ 学生回答，并相互补充 读图:找出人体防御病原体入侵的防线有哪些? (1)皮肤：起屏障作用，防止病原体进入人体 (2)皮肤、呼吸道分泌物有杀菌作用 (3)呼吸道：黏膜上的纤毛摆动，清除异物和病菌 (4)泪液中溶菌酶，胃液中胃酸能杀死病菌 教师归纳： 人体的第一道防线 组成：皮肤、胃壁的黏膜、呼吸道黏膜上的纤毛 功能：阻挡或杀死病原体，不让病原体侵入 人体保护自身免受病患的两种方法：一是防止病体侵入体内；二是抵抗已侵入人体内的病原体。 问：如果病原体突破以上防线侵入人体后会怎样呢？ 学生回答，教师归纳 第二道防线 血液中的吞噬细胞、吞噬细胞在组织中吞食和消化病原体 功能：溶解、吞噬和消灭病原体 归纳：第一道防线和第二道防线组成有：皮肤屏障作用；吞噬细胞和体液(泪液、唾液中所含的溶菌酶)的杀菌作用；干扰素对病毒的抑制作用。 问：它们对人体的作用有什么共同的特点呢？ 答：能对多种病原体产生免疫防御作用 总结：非特异性免疫：第一、二道防线是对多种病原体的防御作用 问：如果病原体突破了第一、二道防线之后进入血液后，会怎么样？ （血液中的淋巴细胞会产生免疫反应） 播放FLASH小动画 《圆》教案 学习目标 1、感受并发现圆的有关特征，理解圆的圆心、半径和直径等概念． 2、进一步积累认识图形的学习经验，培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力和合作交流能力，增强空间观念，发展数学思考． 3、体验圆与生活的联系，从数学的角度感受圆的美，激发学生数学学习的热情和兴趣．教学过程 (一)情境引入 前段时间我们学习了图形的旋转，图形的旋转创造了生活中的许多美． 思考：圆绕其圆心旋转任何度数都能和自身重合吗？ 圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见． 展示图片(生活中的圆) 这一节课我们一起学习“圆”． (二)学生自学 组织学生自学，并要求学生完成自学提纲里的问题． 自学提纲为：请同学们阅读课本练习前的内容，并思考： 1．①观察画圆的过程，你能概括出圆的定义吗？ ②圆的图形符号怎样来表示？ ③确定一个圆需要哪两个要素？ 2．①从集合的角度怎样定义圆？ ②车轮为什么做成圆形的？ 3．①理解圆的相关概念：弦、直径、弧、半圆、等圆、等弧． ②注意区别优弧和劣弧． (三)检查自学效果 请学生回答自学提纲中的问题，检测学生是否真正理解这些知识点，再组织学生进行评价并纠错，在学生回答的过程中老师把主要知识点在黑板上予以呈现，部分答案利用多媒体展示． (四)学以致用 想一想：通过七道题，先让学生独立思考，然后请学生汇报结果，再请学生评价并纠错，最后归纳解题方法．老师适时做以引导，方法上的总结． 1、判断下列说法的正误 (1)弦是直径；( ) (2)半圆是弧；( ) (3)过圆心的线段是直径；( ) (4)过圆心的直线是直径；( ) (5)半圆是最长的弧；( ) (6)直径是最长的弦；( ) (7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆；( ) (8)半径相等的两个圆是等圆．( ) 2、圆中最长的弦长为12cm ，则该圆的半径为________． 3、下列说法错误的有( )个． ①经过P 点的圆有无数个． ②以P 为圆心的圆有无数个． ③半径为3cm 且经过P 点的圆有无数个． ④以P 为圆心，以3cm 为半径的圆有无数个． A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 4、如图，若∠AOB =60°，则△AOB 是_____三角形． 5、如图，弦有：______________ 在圆中有长度不等的弦，直径是圆中最长的弦． 6、如图，弧有：______________ 7、劣弧有：______________ 优弧有：______________ 判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆．( ) 课堂小结 通过本节课的学习你学会了什么知识和方法？先请学生进行自主小结，再由老师概括总结，形成知识体系． ● O B C A九年级科学上册 3.2 机械能教案 (新版)浙教版
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