数学广角“田忌赛马” ――有趣的对策 杨丽芳教学内容：人教版义务教育课程第七单元116页例4 教材分析：例4从“田忌赛马”的故事引入对策论的应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对手。“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是并不是从数学的角度去理解的，在这里，通过这个故事让学生体会对策论方法在实际中的应用。 教学目标： 1、让学生在游戏中初步体会对策论的方法在实际中的应用； 2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3、尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的能力。 教学重难点： 重点：根据具体的情况，制定不同的对策，体会优化的思想 难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。 教具准备：多媒体课件、扑克牌。 一、课前情景，游戏导入 1、孩子们，你们喜欢玩游戏吗？我们来玩个游戏，每人三张扑克牌，比大小，三局两胜制，三局两胜什么意思？ 出示两组扑克牌，分别是红桃10、7 、5和黑桃9、6、3 问：你选择哪一组牌和老师比大小，让学生先出，老师几次比赛都赢了。 2、你有什么想法？ 3、“比赛中，怎么研究双方的情况，运用策略，找到能够取胜的方法非常重要，今天我们要学的《田忌赛马》，讲的就是这样一个故事。有兴趣吗？” 二、分析策略探究优选 1.师：这节课我们就来学习有趣的对策。《田忌赛马》的故事听过吗？“田忌赛马”事实上是我们语文课本上的一篇课文，而今天我们就从这故事里学一学数学知识。同学们有兴趣吗？（课件放视频） 2.田忌和齐王一共赛了几次马？
第一次是怎么比的？谁赢了？田忌为什么会输？ 第二次比赛，又是怎么比的？（学生填写在课本的表格中） 师：田忌各个等级的马都不如齐王，用上等马都不能胜出，怎么还能用最弱的下等马去和齐王最强的上等马对阵呢？这不明摆着会输吗？ 学生分析：用下等马对上等马输掉一局不要紧，因为是三局两胜制，然后用上等马对中等马赢了一局，然后用中等马对下等马，又赢一局。 3.师：好，那我们看，这个主意呢，就让田忌转败为胜了。同学们，你们想一想：这是田忌赢齐王的唯一方法吗？如果让你安排田忌马匹的出场顺序的话，还有几种安排呢？在安排的时候想一想，你这样安排获胜方是谁？ （用表格的形式表示） （学生们自由组合，课堂讨论，老师下到座位现场观察，） 4.我们比较一下，这些方法中，有几种可以赢齐王？ 孙膑就是像同学们这样，把所有的方法一一列举出来，通过比较从中选择了这一种能赢齐王的方法。在所有的方法中，只有这一种能赢齐王，所以，对田忌来说，这是他应对齐王的最好方法，数学上，这就叫对策。板书“对策” 5.这个对策为什么能赢齐王？（以弱对强，保存实力，反败为胜） 6.田忌在第二场比赛中运用对策反败为胜了，这回轮到齐王不服了，如果你是齐王，想不想和田忌再赛一次，这一次你打算怎么和田忌比？
四年级上册数学广角中的《田忌赛马—对策 问题》优秀评课稿 这节课的内容是小学数学义务教育课程标准实验教材（人教版）四年级上册第七单元数学广角中的例4，“对策问题”是数学综合实践与应用领域的内容。本节课的学习赵老师从同学们熟悉的故事入手，在学生自主探索、合作交流中，发现数学知识不仅从生活中处处可见，在比赛中还有很大的学问。本节课赵老师在学生兴趣正浓时，借助合作、探讨、找规律。在兴趣犹未尽之时，通过游戏，加深了对数学知识的理解，进一步激发了学生的学习热情。 本节课突出了以下几个特点： 1、教学设计新颖别致。 开课伊始，赵老师充分抓住学生好玩、爱玩的天性，设计故事入手引入新课。方法巧妙，课堂气氛活跃，对本环节的设计是成功的。2、体现解决问题的策略。 教学流程生动、流畅、层次感强，活动扎实有效。通过活动将知识赋予其中，突出了学生解决问题这一新的理念，教学流程科学合理，合作学习扎实有效，交流评价充分到位，给学生充分交流和研讨的时间和空间，而且教师也参加到了学生小组活动之中，真正成为学生学习的参与者。积极思考的主动权也完全掌握在学生手中。在师生、生生之间的信息交流和活动交往中，当学生面对实际问题时，教师能引导学生
尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的 策略，促进了知识的互补互联，，使学生学会倾听，学会了异位思考，学会了在多种方案中寻找最优方案的意识，提高了学生解决问题的能力，最大限度地发挥了他们的聪明才智。学生在自主探索，合作交流中体会运筹的数学思想方法，滋生优化意识。 3、体现了数学来源于生活，又服务于生活的教学理念。 我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文 水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出
优质课《田忌赛马》教案 教学目的： 1、学习本课词语，理解其含义。 2、让学生通过学习课文内容，了解孙膑的足智多谋，学习他认真观察、分析的态度和正确的思想方法。懂得做事要开动脑筋，寻找最佳方法。 3、学习“按一定顺序写”的基本方法。 教学重点： 了解两次赛马时双方三匹马出场顺序的不同，体会孙膑的足智多谋。 教学准备： 1、投影片 2、标有不同颜色的六匹马图片 教学过程： 一、导入新课，板书课题 1、导入：今天这节课我们学习我国古代一个关于赛马的故事。 2、板书：15、田忌赛马 二、初步了解课文内容，理清教学重点 1、出示课题 思考：围绕这个课题你想知道些什么？
2、生讨论 3、师综合；综合同学们刚才提出的问题，主要有以下三点：（出示投影片1） a 、田忌和和谁赛马？ b 、一共赛了几次马？ c 、赛马最后的结果是什么？ 4、师过渡：下面请同学们带着这三个问题快速阅读课文。 三、讲读课文，理解课文内容 1、提问：田忌和齐威王一共赛了几次马？ 2、生答 3、指名读第一次赛马的部分。 4、思考： ①田忌和齐威王在比赛前做了些什么？ ②第一次比赛的经过怎样，结果怎样？ 5、生讨论，指名上台用图片演示，板书。 6、提问： a 、这次比赛齐威王为什么能赢？（出示投影片２） b 、齐威王每个等级的马都比田忌的强，这个“强”字指什么？ c 、第一次比赛齐威王赢了，田忌表现怎样？ d 、“垂头丧气”是什么意思？假如你是田忌，你会
怎样想？ e 、田忌失败后，想了吗？从他身上，我们想到失败了应该怎样办？ 7、指名答 8、师过渡：田忌垂头丧气，准备离开赛马场，这时候出现了什么情况？ 9、指名读孙膑的话。（出示投影片３） 10、齐读孙膑的话，提问：从孙膑的话中，能看出什么？学生相互讨论后作答。 11、师过渡：面对田忌的再次挑战，齐威王说了什么？指名读句子，从齐威王的话中能看出他的表现怎样？从齐威王身上我们想到，面对胜利应该怎么办？ 12、指名读第二次比赛的经过和结果。 13、思考： a、第二次比赛，孙膑想了个什么办法让田忌转败为胜？学生用图演示比赛过程。 b、理解词语：目瞪口呆 c、齐威王为什么目瞪口呆？ 14、师过渡：同样三匹马，比赛结果为什么完全改变了呢？齐读课文最后一句话。（出示投影片４） 四、体会中心，明白道理。 1、思考：
《田忌赛马》教学设计 一、教学内容 人教版教材第七册数学广角 二、教学目标 1、通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际中的应用，感受对策在生 活中的重要作用。 2、尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略 的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3、初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思想 方法。 三、教学过程 （一）例题教学 1、教师讲述田忌赛马的故事，激发学生探究欲望 2、探究田忌赛马的策略 探究一：在第二次赛马中田忌是如何战胜齐威王的？ （1）教师出示探究通道 语言叙述法：第一局田忌用（）等马对齐威王的（）马，（）赢；第二局田忌用（）等马对齐威王的（）马，（）赢；第三局田忌用（）马对齐威王的（）等马，（）赢；最后（）以（：）的成绩赢了（） 个大小不一的红色圆片作为田忌的上、中、下三等马，动手摆一摆。 （２）学生探究后反馈
策略一共有几种？（六种，根据二年级下册学过的排列知识） 这样排列有什么好处？（速度快，不会遗漏和重复）强调有序思考 师小结：在解决问题时要灵活应用以前的学习经验，选择最优策略快速而准确地解决问题。 探究三：田忌应对齐威王的所有策略中为什么只有一种策略会赢？赢的高明之处在哪？ 田忌必须用下等马对齐威王的上等马，让齐威王的上等马发挥最小的作用；然后保证后两场赢，这样才能三局两胜。 （二）巩固创新 第一次比赛 扑克牌比大小游戏（规则与田忌赛马相同）男女生代表各拿三张牌，男生是3、 2、A，女生是10、7、4。比赛结果，男生以3：0赢了女生。师：男生有没有可 能赢过女生，为什么？得出：实力悬殊，胜负分明。 第二次比赛 改牌：把男生的牌改成9、6、3，现在男生有机会赢女生吗？怎么赢？（应用田忌赛马的策略）是不是唯一策略？ 第三次比赛 换牌：如果再给男同学一个机会，可以随意换一张牌，准备换几？怎么换？（换3，换大） 小组讨论：要使男生在比赛中有机会获胜，你们认为要具备几个条件？ 讨论得出：1、要让最小的牌应对对方最大的牌，使对方的牌发挥最小的作用。 2、要有两张大于对方的牌。 3、必须让对方先出牌。（如得出第三个条件有困难，教师可以和学生 再玩牌得出。） 三、游戏拓展 数学小游戏：两人轮流报数，每人只能报1或2，把两人所有报的数加起来，谁报数后和是10谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？ 1、理解游戏规则 2、教师与一学生进行示范游戏 3、同桌互玩 4、发现规律 5、再次验证 四、作业 1、完成课堂作业本
四年级上册数学广角 田忌赛马--对策问题教学设计 教学目标： 1、知道解决问题的策略有很多种。（重点） 2、会运用最佳的策略解决生活中的问题。（难点） 教学过程： 一、创设情景，导入新课 同学们，想不想和老师来玩个游戏（想）用扑克牌比大小，请看游戏规则。 游戏规则： 1.用10、7、4和9、6、3这俩组固定的扑克牌。 2.请同学任选其中一组和老师比。 3.请选择的同学先出牌，每次出一张牌与老师比大小，三局两胜制。 （1）出示两组扑克牌，分别是10、7、4和9、6、3. 问：你选择哪一组牌和老师比大小让比赛的学生先出，其他同学说出每场谁赢了 （2）、质疑：为什么老师总是会赢了比赛是不是有什么策略呢 （3）、揭题：是的，老师是从一个故事中掌握了一种策略，你们想不想学习这个策略赢得比赛呢（学生答：想） 今天我们就一起来学习田忌赛马--对策问题 ?请看学习目标。 ?1、知道解决问题的策略有很多种。（重点） ?2、会运用最佳的策略解决生活中的问题。（难点） 【设计意图：通过玩扑克牌游戏，激发学生的学习兴趣和求知欲】 二、提出问题，研究策略 1、播放田忌赛马的故事视频 （你们听过“田忌赛马”的故事吗今天老师这个故事带到了我们的课堂上来了，请同学们认真听故事，待会完成自主学习的表格） 2、自主学习，展示汇报 出示表格：（分小组讨论交流并完成表格，学生汇报的同时，老师点多媒体展示。）
想一想这样安排，结果是田忌输了，因为齐王每个等级的马都比田忌的马强。 想一想这样安排，结果是齐王输了，因为田忌调换了马的出场顺序。 师：是谁给田忌出的主意（孙膑）他发现什么齐王的马比田忌的马快不了多少，从而出谋划策，叫田忌变换了马的出场顺序，使田忌转败为胜，可想好的对策非常重要。 （出马顺序明白“先谋后战讲究方法”“从劣势中找到优势”“学会取舍方能取胜”“以自己最弱的去牵制对方最强的”“小材大用”的道理。） 【设计意图：通过观看田忌赛马的动画让学生了解田忌赛马这个故事，并分析取胜原因，从而引出对策问题】 3、合作探究，汇报交流 （1）提问：第二次所用的策略是不是唯一能赢齐王的方法还有其它出马策略吗 （（学生汇报,交流） （2）同学们，田忌一共有多少种出马策略，每一种策略的结果怎样请大家完成合作探究的表格，下面我们分小组找一找。 师：怎样找，才能有顺序，不重复、不遗漏呢 （3
课题：田忌赛马不简单授课人：柳迪 学校：中关村一小 日期：2010年9月
（一）教学背景分析 教材分析： 本节内容是人教版四年级上册“数学广角”中例4的教学内容----探讨田忌赛马中的数学问题。在这之前，人教版已经学过搭配和排列的有关知识，而且对可能性大小有了初步的认识。本课主要是通过“田忌赛马”的实例，综合应用解决实际问题，对排列知识的巩固应用， 人教版教材在三年级初步接触了有关可能性大小的知识，一些有关排列的知识，北师大版教材在三年级学生已经了搭配的知识， 本单元主要是通过日常生活中的一些简单实例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会对策论方法在解决问题中的运用以及对策论方法在解救问题中的运用。本课则以战国时期“田忌赛马”的故事作为的教学素材，初步体会运筹思想和对策论的方法在实际中的应用。 学生情况分析： “田忌赛马”是一个经典的应用“运筹”的故事，80%的学生对这一故事应经有了了解，但仅仅是听过这个故事，并不是从数学的角度去理解的，而本课就是想通过这个故事让学生从数学的角度重新审视这个故事，体会对策论方法和运筹思想在实际中的应用。 教学手段说明： 整理信息是解决问题的策略，整理的方法和形式也是多样的。教材选择列表整理因为它易于操作，适宜学生运用。我将表格作为教学过程中整理信息的工具，有两个原因：一是学生对表格比较熟悉，他们从一年级（北师大版和人教版）学习数学起就经常接触表格，进行过许多填表活动。因此，选择填表整理比较贴近学生实际，宜于学习。二是表格条理清楚，数学化程度比较高。填入表格里的都是经过筛选后的重要信息和有用数据，实际问题里的许多情节性内容都被过滤掉了。因此，填表整理能帮助学生理出思路、找到问题的解法把握住实际问题里的数学内容。 我的思考： 数学，绝不是解决几个数学问题。数学教学，也不是仅仅教学生学会解题。数学教学的价值体现在对人的思维能力的发展上，体现在分析和解决问题的思想
《田忌赛马》教学设计 教学目标： 1、通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际的应用，感受对策在生活中的重要作用。 2、尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3、初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思想方法 教学重、难点：体会对策论方法在实际中的应用，能从多样化的方案中，选出最满意的方案，实现方法最优化。 一、谈话导入。 师：同学们，你们听过“田忌赛马的故事”嘛？这个故事里蕴含着有趣的数学思想，故事里讲述了两场赛马比赛，想知道他们是怎么比的嘛？结果又是什么样？今天我们就带着这个问题去欣赏这个故事？ 二、新授 师：请欣赏“田忌赛马的故事”（课件） 师: 我们一起来回忆下故事中的两个赛马比赛，第一次赛马比赛他们是怎么出马的？谁赢了？可见齐王每个等级的马都比田忌的略强些. 师: 那他们第二次的出马顺序是?谁赢了？为什么两次比赛的结果不一样呢？ 生: 田忌换了出马的顺序应战,先出下等马对齐王的上等马，上等马对中等马，中等马对下等马，田忌就可以通过2：1获胜。而齐王没换出马的顺序应战.所以就输了. 生: 齐王太骄傲了.以为自己的马比对方强,就一定能赢. 生: 齐王每个等级的马都比田忌略强一些,所以田忌调换出马的顺序应战可以赢. 生：调换了出马的顺序。 师：那一起看看田忌是怎么调换的出马顺序？ 第一次 第一场第二场第三场获胜方 齐王上等马中等马下等马齐王 田忌上等马中等马下等马 第二次 第一场第二场第三场获胜方 齐王上等马中等马下等马田忌 田忌下等马上等马中等马 师：看来出马的顺序是很重要的，有的会赢，有的会输。这种调换出马的顺序是一种策略，是一种对策，是数学的一个分支——对策论。 板书：“田忌赛马”——对策论 4、师:田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？那我们怎么知道它是不是唯一赢的策略？ 生：可以把田忌所有的可以采用的策略都找出来。看看是不是唯一能赢的。 （我们可以把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填入表中） 师：你真聪明，下面我们就小组先讨论下田忌可以采用的策略有多少种，然后填入表格中。 友情提示：采用有序的原则，才能做到田忌派马策略的不重不漏。
《田忌赛马—对策问题》教学设计 【教学内容】 人教版小学数学四年级上册第八单元《数学广角―优化》教材第106页例3的内容。 【教学目标】 （1）让学生在游戏中体会对策论的方法在实际中的应用。 （2）尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 （3）培养学生初步的观察、分析及推理能力。 （4）初步培养学生有序地、全面地思考问题的能力。 （5）感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。 【教学重点】 经历探索“最佳对策”的过程。 【教学难点】 初步理解“最佳对策”的原理。 【教学准备】 教具准备：多媒体课件，扑克牌。 学具准备：表格一张。 【教学过程】 创设情境，游戏导入新课 （一）、游戏导入 师：同学们，你们喜欢游戏吗 预设生：喜欢。 师：下面我们就一起来玩个游戏。首先，请同学们看大屏幕。
（课件出示：比大小A组：4 6 8 B组：3 5 7 游戏规则：1.教师和学生双方各选一组牌，每 次各出一张比大小。 2.不能重复出牌。 3.由学生先出第一张牌。 4.比赛采用“3局2胜”制。） 师：谁能大声的为同学们读一读游戏规则。（学生读） 师：游戏规则，大家清楚了吗 师：谁愿意和老师比一比（找一名学生） 师：你选哪一组 预设生：我选A组。 师：那老师就用B组。那你先出哪张牌呢 预设生：我出4。 师：老师出比你稍大一点的5，接下来呢 预设生：我出6. 师：老师出7，接下来是最后一张。 预设生：我出8. 师：老师只剩下3，那这场比赛谁获胜 预设生：老师。 师：刚才那位同学选了A组，那么，谁愿意用B组再和老师比一次。（找一名学生） 师：你先出哪张牌 预设生：我出7. 师：老师出4，接下来呢
3 田忌赛马问题 一课时 教学内容 田忌赛马问题。(教材第106~108页) 教学目标 1.学生通过了解“田忌赛马”的故事,体会“策略”的重要性。 2.通过了解题意帮助学生列出田忌可以采取的所有策略,通过对照找到赢齐王的唯一方法。 3.帮助学生联系生活实际想一想,田忌的这种策略可以在哪些地方应用。 重点难点 重点:通过列举田忌可以采用的所有策略,来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。 难点:学生能够把所学知识和实际生活联系起来,有效地运用到实际生活中去。 教具学具 课件。 教学过程 一创设情境，激趣导入 1.谈话引入。 同学们,你们听说过“田忌赛马”的故事吗?田忌用了什么样的策略赢的齐王呢?通过今天的学习你就会明白的,你还可以把这种策略运用到我们的生活中。 2.引入新知。 有些同学说听过“田忌赛马”的故事,还有些同学课前查找了相关的资料,谁能给大家讲一讲“田忌赛马”的故事或者读一读你查找的资料。 资料介绍:这是战国时期的故事。齐国的大将田忌很喜欢赛马,有一回他和齐王约定,进行一次比赛。他们把各自的马分成上、中、下三等,比赛时,上等马对上等马,中等马对中等马,下等马对下等马。由于齐王每个等级的马都比田忌的强,三场比赛下来,田忌都失败了,田忌觉得很扫兴。这时孙膑拍着他的肩膀说:“从刚才的情形看,齐王的马比你的快不了多少哇。”田忌瞪了他一眼,说:“想不到你也来挖苦我!”孙膑说:“我不是挖苦你,你再同他赛一次,我有办法让你取胜。”于是田忌又和齐王再一次赛马。同样的三匹马,孙膑让田忌用下等马对齐王的上等马,第一场输了,接着进行第二场比赛,孙膑让田忌用上等马对齐王的中等马,胜了第二场,第三场田忌用中等马对齐王的下等马,又胜了一场,这下齐王目瞪口呆了。 二探究体验，经历过程 1.根据刚才听到的故事或资料介绍,说一说田忌是怎样赢得第二次赛马比赛的。 第一场田忌用下等马对齐王的上等马,第二场田忌用上等马对齐王的中等马,第三场田忌用中等马对齐王的下等马,结果是田忌输了一场赢了两场,胜了齐王。 2.老师用投影打出表格,学生按表格的提示一起回答表格应填内容,老师填写。
《田忌赛马》教学设计 一、教材分析 课文记叙了战国初期齐国大将田忌与齐威王赛马，孙膑巧用计使田忌先败后胜的故事。说明要办好事情，应对主客观情况进行科学分析，合理使用力量。 课文按事情发展顺序（也是按时间先后顺序）分为三段。 第一段（第一节），主要写田忌与齐威王第一次赛马三场都失败了。 第二段（第二节至“那就来吧”），写孙膑帮助田忌准备再赛。 第三段（从“一声锣响”至完）写孙膑用调换马的出场顺序的办法，二比一胜了齐威王。 二、教学要求 1.从田忌两次赛马一输一赢的事情中，让学生懂得要办成事需对情况进行科学分析，合理使用力量。 2.默读课文，给课文分段，说出段落大意。 解“扫兴、挖苦、垂头丧气、胸有成竹、目瞪口呆、疑惑”等词语。 三、教学重点、难点及处理方法 （一）教学重点： 叙述两次赛马的情况是阅读的重点。 解决的方法：运用比较、分析法。 （二）教学难点： 学生理解解决下列问题有一定难度： 1.比赛规则“各自把马分等级”是孙膑计策的必要条件，学生不一定给予足够注意； 2.“大王的马比你的快不了多少”是孙膑计策制定依据，学生容易只理解为这是田忌误以为挖苦之言； 3.齐威王的骄傲轻敌是孙膑计策得以实施的原因。暗含在作者遣词用句中须从人物上去理解。 解决的方法：运用设疑、讨论法。 四、教学用具 彩色图画六匹马，黑、白各三匹，并注明：上、中、下三个等级。 部分板书卡片。 五、教学时间：一个半课时<60分钟> 六、教学过程
（一）审题诱趣、理清文路。 板书课题后谈话 1.从课题上，你们知道什么？ 2.从课题上，你们还想知道什么？根据学生的回答板书：和谁赛？赛几场？怎么赛？赛的结果？教师 过渡语（承上启下）： 同学们的求知欲很强，想的问题很好。下面我们就带着这些问题来读书，看看你们想知道的这些，课 文告诉我们没有。 （二）指名学生读全文。 读后了解阅读情况。 1.读了课文，你们又知道了什么？（解答了哪些问题） a.田忌和齐威王赛马。 b.赛了两次。 c.田忌先输后赢。 2.课文里还写了哪个人物？他和第二次赛马有什么关系? （孙膑。他用计使田忌转败为胜） 板书：孙膑献计 设疑：这两次赛马各是怎么赛的？孙膑的计策妙在什么地方，道理是什么？ 看来，有些内容我们读一遍课文就能了解，而有些内容，需要我们仔细地读，深入地想，才能很好理 解，我相信同学们经过认真地阅读思考，是能弄懂这些问题的。 （三）给课文分段。 请同学们快速地默读一下课文，看看哪几小节写的是第一次赛马的事，从哪儿到哪儿是写第二次赛马。 1.读后学生发表意见。 2.分的不一致、不统一，老师加以引导。 方法：先看看这小节主要写什么，再看看它是和上面讲的意思联系紧密，还是跟下面联系紧密，或是 单独讲一个意思。 3.设问：这两次比赛之间的内容是什么？
数学广角“田忌赛马”教案 教学内容：四年级上册课本第116页例题4。 教学目标： 知识与技能：通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际中的应用，感受对策在生活中的重要作用。 过程与方法：尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 情感态度与价值观：初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思想方法。 学情分析：例4从“田忌赛马”的故事引入对策论的应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对手。“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是并不是从数学的角度去理解的。在这里，通过这个故事让学生体会对策论方法在实际生活中的应用。 教学重点：能在所有可能采取的策略中选择一个最优策略。 教学难点：能初步体会对策论方法在解决问题中的应用，能做到举一反三。 教学过程： 一、创设情境： 1、谈话引入。 同学们，你们听说过“田忌赛马”的故事吗？田忌是用了什么样的策略赢得齐王呢？刚才有些同学说听过“田忌赛马”的故事，还有些同学课前查找了相关的资料，那么谁愿意给大家讲一讲“田忌赛马”的故事或者读一读你查找的资料。 （听同学讲故事：这是战国时期的故事。齐国的大将田忌很喜欢赛马，有一回他和齐王约定，进行一次比赛。他们把各自的马分成上、中、下三等，比赛时，上等马对上等马，中等马对中等马，下等马对下等马。由于齐王每个等级的马都比田忌的强，三场比赛下来，田忌都失败了，田忌觉得很扫兴。这时孙膑拍着他的肩膀说：“从刚才的情形看，齐王的马比你的快不了多少啊。”田忌瞪了他一眼，说：“想不到你也来挖苦我！”孙膑说：“我不是挖苦你，你再同他赛一次，我有办法让你取胜。”于是，田忌又和齐王再一次赛马。同样的三匹马，孙膑让田忌用下等马对齐王的上等马，第一场输了，接着进行第二场比赛，孙膑让田忌拿上
四年级上册数学广角：对策问题——田忌赛马【教学目标】 1.学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的严重性。 2.通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。 3.帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。 重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。 难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有用地运用到实际生活中去。 教学过程 一、创设情境，游戏导入 1.扑克牌比大小游戏 游戏规则：6张扑克牌，3，4，5，6，7，8。学生和老师玩。先轮流各选3张，每次出一张，三局两胜。可多叫几名上台游戏。 2.从游戏中的输赢情况揭示课题：田忌赛马——对策问题 师：同学们，其实在这个游戏里面蕴含了一个很严重的数学思想----对策问题（出示课题——对策问题）。听说过《田忌赛马》的故事吗，它里面就蕴含了对策这个严重的数学思想。（补充课题——田忌赛马） 二、提出问题，研究策略 1.听田忌赛马的故事。（课件播放：齐王赢的片段） 问：他们每场是怎么比的吗？（完成课件中的表格）都是同等级的马，齐王怎么就能赢，田忌怎么就输了呢？
2.研究“赛马”的获胜对策唯一。 田忌一个谋士孙膑，为他献上一计，居然让田忌赢了。献上了什么计策？ （1）探究唯一 （课件播放xx赢的片断） 问：xx是怎么赢的？填表格（课件） 问：那田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？ ①小组活动，表格验证，教师介绍填表方法。 学生在小组内完成填表，探讨田忌所有可能采取的策略。（师巡视并参与讨论） ②小组汇报 收集作品，对比有序 在齐王出马顺序不变的情况下，田忌一共有6种应对策略，可是获胜的对策只有(……)。 3.研究获胜策略“以弱制强”。 问：这唯一能赢齐王的对策有什么高明之处吗？ 学生集体讨论。 小结：当整体实力比对方稍弱的时候，经过全盘考虑，用最弱的下等马牵制对方最强的上等马，以此保存实力，获得胜利，这在策略上就叫以弱制强。 4.模拟比赛，探究“先出”和“后出”。 师生模拟田忌赛马，师演齐王，请一生当田忌，让田忌先出。 小结：是啊，只有让齐王先出，田忌经过全盘考虑，才能实现以弱制强，获得整体的胜利。
《数学广角——田忌赛马》教学设计 执教者：孔庆婷 一、教学内容：新课标人教版四年级上册第106页例3。 二、教学目标： 1、知识与能力目标：学生能初步体会到对策论方法在解决实际问题中的应用。 2、过程与方法目标：学生能认识到解决问题策略的多样性，帮助学生了解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 3、情感态度价值观目标：学生能感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。 三、教学重点：经历探索“最佳对策”的过程。 四、教学难点：初步理解“最佳对策”的原理，学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。 五、教学思路： 为了使学生对对策论知识有所理解，能愉快地经历探索“最佳对策”的过程，初步理解“最佳对策”的原理。除了把握好教学这个知识的深浅尺度，改进教学方法外，还应尽可能地充分挖掘、利用教学资源，使课堂教学的内容充实、丰富、以帮助学生更好地理解这些思想和方法，了解这些数学方法的实际应用。所以我首先从同学们熟悉的“田忌赛马”动画故事入手，让学生分析田忌第二次所采用的对策获胜的策略，体会对策论方法的重要性。然后让学生借助自定义动画列出所有可能的对策，验证田忌采用的这种方法是不是唯一的能战胜齐王的方法。最后让学生解决生活中的类似问题，体会对策论的实际应用。 为了充分体现学生学习的主体性，照顾不同层次的学生，这一环节我在课堂上充分利用４人小组共同合作、探究的学习方式，让学生互相交流，互相沟通。我本人也作为学习的伙伴投入到讨论之中，把积极思考的主动权完全交给学生，师生之间，生生之间的信息交流与活动交往，促进了知识的互补，使学生发现问题、探索问题、解决问题的能力得到提高。 教学方法：问题教学法、合作教学法、兴趣教学法。 教学准备：课件、学习卡等 教学过程： 课前游戏: 师：听说咱们班同学玩游戏可厉害了，今天上课前老师给大家准备了2个小游戏。敢挑战吗？ 1、石头剪刀布 ，第一个游戏很简答，是大家都玩过的石头剪子布。准备：石头剪子布。（3次） 师：说明大家非常善于观察（板书），只要我们善于观察才能知己知彼（板书）。第一个游戏顺利过关。
田忌赛马教学设计 新人民教育版数学四年级第一册数学广角《天机赛马》 教学设计 1，教学目标:“， 1，学生通过了解天机赛马的故事认识到“策略”的重要性 2，帮助学生列出田吉通过理解问题的含义可以采取的所有策略”，并通过比较找到赢得王琦的唯一方法。 3，帮助学生思考生活的现实”，田忌的策略在哪里适用二、教学重点和难点:“、 重点:通过列举田忌可以采用的所有策略”，了解田忌赢得齐王的策略和方法 难点:学生可以将所学与现实生活联系起来”并将其有效地应用到现实生活中3.教学过程:”， (1)故事激发兴趣，产生问题教师讲故事:田吉骑师:你喜欢听故事吗？” 199:古代有一个国王王琦和一个喜欢赛马的将军田吉。他们把马分成三个等级，按照三轮两胜制决定输赢。在第一场比赛中，齐王的一等马与田忌的一等马比赛，齐王的二等马与田忌的二等马比赛，齐王的二等马与田忌的二等马比赛。由于田忌的每匹马都比齐王的稍差，田忌输了田吉不相信，他想和王琦再打一轮。你能帮田吉想想如何安排三匹马的顺序吗？健康报告 师:今天，老师带大家去了田集的赛马现场。你想看吗?“田吉赛马的
录像 199师:天机是如何赢得齐王的？他用了什么方法？学生报告”，教师课件展示 (学生可以自由说出他们的想法方法)(2)探索交流“解决问题”，1)安排其他的赛马方法在田集 部门:天机与王琦还有哪些竞争方式？只有一个方法可以赢得齐王吗？ 要求:两位同桌合作研究 1，了解《天机》有多少种比赛方法，如何赢得王琦。2、分析这种方法为什么能赢得齐王3.报告研究和分析结果 思考:天机的这种策略是不是赢得齐王的唯一方法？看看田忌可以采取的应对策略的总数。” 显示形式根据学生的答案填写6种不同的策略游戏1，游戏2，游戏3获胜方，齐王，第一级马，田鸡，1田鸡，2田鸡，3一级马，低级马，中级马，田鸡王，4中级马，低级马，田鸡王，5中级马，低级马，田鸡王，低级马，低级马，低级马，低级马，低级马，低级马，低级马，低级马，低级马，低级马，低级马，低级马，低级马，低级马，低级马，低级马，低级马，低级马你发现了什么？ 天机只有一个办法可以赢得齐王“3。分析:为什么这种方法能赢得齐王？总结 :像刚才的学生一样，找出解决问题的所有可能性，并从中找出最好的方法。这是数学中非常重要的方法3.当你深入了解这个故事后，你
《田忌赛马》教学设计 （第二课时） 大南街小学张银平 教学目标： 1.理解词语：胸有成竹,疑惑,讥讽,轻蔑,得意洋洋,目瞪口呆. 2.理解课文内容，学习孙膑认真观察，认真分析的态度。 3.有感情地朗读课文。 教学重点： 读懂课文，体会人物的心理，学习孙膑认真观察，认真分析的态度。教学过程： 一、揭题：今天我们继续学习《田忌赛马》。昨天，我们已初读了课文，谁来说说课文的主要内容？ 二、看课件，演示齐威王和田忌第一次赛马的经过。 1.演示。 2.书上的哪个自然段写了这次赛马的经过？抽学生读。 3.齐读。 4.第一次比赛，田忌三场都输了，第二次比赛，田忌转败为胜。是谁改变了这个比赛的结果？ 三、学习句子。（课文3-9自然段）。 1.学生自由地读3-9，思考，这部分抓住了人物的哪些方面来描写？（语言，动作，神态） 读课文，体会人物心理，同时引导学生理解词语：瞪、疑惑、胸有成
竹。 表演。 (1)这段对话非常精彩，同学们愿意演一演吗？表演之前，得记住人物的对话，动作，神态，表演时才会顺手拈来。请同学们把这部分多读几遍，最好能背下来。 (2)抽学生表演。 (3)采访学生：请问孙膑，你怎么那么有把握，一定能让田忌赢？（学生如果答不上来，可以留一留。） 2.孙膑为什么那么有把握，一定能让田忌转败为胜？ 出示课件，速度分析图。你看了这个图，有什么发现？ 3.这就是孙膑的过人之处。同学们，我们今天是借助了先进的电脑，才做出了这样的分析，在2千多年前，孙膑只凭借着自己的双眼和大脑，就作出了这样的分析，多了不起啊！ 4.过度：是不是只要调换马出场的顺序，田忌就一定会赢？为什么？孙膑不仅观察了马，还观察了一个重要的人物－齐威王。 四、学习10-12自然段。 1.抽学生读，老师适当的指导朗读，同时理解词语：得意洋洋，讥讽，轻蔑。 2.齐威王会怎样向他的大臣夸自己的马呀？ 3.齐读。 4.总结，此时的齐威王如此得意，他怎么又会想到去研究田忌的马的出场顺序呢？他怎么又会想到去改变自己的马的出场顺序呢？ 5.再回到这个问题：孙膑为什么那么有把握，一定能让田忌转败
田忌赛马问题 教学目标 1.学生通过了解“田忌赛马”的故事,体会“策略”的重要性。 2.通过了解题意帮助学生列出田忌可以采取的所有策略,通过对照找到赢齐王的唯一方法。 3.帮助学生联系生活实际想一想,田忌的这种策略可以在哪些地方应用。 重点:通过列举田忌可以采用的所有策略,来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。 难点:学生能够把所学知识和实际生活联系起来,有效地运用到实际生活中去。 教学准备 课件。 【教学过程】: 一、【复习导入】 1.你们听过“田忌赛马“的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？谁能给大家讲一讲这个故事？ 2.问:田忌的马都不如齐王的马，但他却赢了，这是为什么呢？ 3.这节课我们就来研究研究。 板书课题:数学广角。 二、自主探究 1.讨论：田忌是怎样赢了齐王的？ 田忌取胜的策略：
齐王田忌本场胜者 第一场上等马下等马齐王 第二场中等马上等马田忌 第三场下等马中等马田忌 2.提问设疑。 （1）田忌所用的策略是不是唯一能取胜的办法呢？ （2）田忌到底有多少种可以采用的应对策略呢？结果是怎样的呢？讨论、交流、汇报。 田忌共有6种应对策略： 第一场第二场第三场获胜方 齐王上等马中等马下等马 田忌1 上等马中等马下等马齐王 田忌2 上等马下等马中等马齐王 田忌3 中等马上等马下等马齐王 田忌4 中等马下等马上等马齐王 田忌5 下等马上等马中等马田忌 田忌6 下等马中等马上等马齐王 3.举一反三。 请同学们想一想，田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？（学生众说纷纭，会提到各类比赛） 那么请你们来安排一下，如果有这样的比赛，你们会怎样安排他们的
出场顺序？看来呀，一场比赛，我们光水平高还是不够的，我们要知己知彼，凡事懂得讲究策略，才会取得胜利。 4.总结规律。 通过以上的练习题，你们有没有发现对待这样的策略问题，我们有我们的解决技巧呀？（学生试说） 最后总结：最低级的对最高级的，其他的对略低一筹的，这样就会保证胜利。 三、实践应用 1.教材第106页“做一做”。 数学游戏，先弄清游戏规则，再同桌两人合作完成。并思考：如果一人拿9、7、5三张，一人拿8、6、3三张，拿8、6、3这三张的人有可能获胜吗？该按怎样的顺序出牌才能获胜？同桌两人试试。 2.教材“练习二十”第3题。 小组讨论交流，然后汇报。 四、课堂小结 通过今天的学习，你学到了什么知识？ 反思 1.通过“田忌赛马”这一故事，让学生更深刻的感受到了这节课不仅仅要学会“田忌赛马”的策略，更重要的是学会一种数学的思想和方法。 2.将策略一一列出，使学生能通过对比，直接选择出最优的方案。【教学反思】：
阳东一问学校课堂教学设计 上课教师梁锦美 学科数学主备教师梁锦美学科组长有无课件有 年级四班级 1 备课时间12月11 日 上课周次十六上课时间 12月 15日 课题田忌赛马中的数学问题课时数 1 教学目标一、知识与能力目标：1、使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。2使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 二、过程与方法: 使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 三、情感态度与价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。 重点通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法难点学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去教学方法引导法 教具准备多媒体 板书设计田忌赛马中的数学问题出示表格 教学反思
第一课时 一、创设情景，导入新课玩扑克牌，比大小 1、出示两组扑克牌，分别是3、5、7和4、6、8 问：你选择哪一组牌和老师比大小，让学生现出，老师几次比赛都赢了。2、质疑：为什么老是总能赢？ 3、揭题：老师总能赢是因为用到了数学中的对策。今天就来学习有关“对策问题”,数学广角。二、提出问题，研究策略 1、播放故事：田忌赛马的故事视频、百度图片。 听了这个故事，你有什么感受？这个故事虽然发生在很久以前，但田忌赛马的策略却被广泛应用，下面我们一起来了解田忌与齐王赛马的对策。 自主探索，合作交流 （1）出示表格：（学生边回答，边填表） 第二次比赛，田纪是怎样赢齐王的？我们从数学的角度来研究，你能根据故事情节边研究边填写这张表格吗？ 学生汇报,交流：虽然田忌每个等级的马都不如齐王的，但田纪所采用的策略却让他赢了。田忌用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？我们来验证一下。 (2)表格验证，介绍填表 同学们，田忌一共有多少种可以应对齐王的策略，结果如何？下面我们分小组找一找，把田忌对齐王的所有策略找出来。 师：怎样找，才能有顺序，不重复、不遗漏呢？引导学生运用以前学过的搭配知识来解决问题。 （3）小组合作交流，探讨田忌所有可能采取的策略 （4）汇报交流，验证田忌赛马的最优策略的唯一性填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？田忌赢了几次？田忌只有怎样出马才能赢？我们经过探究总结出田忌可以有6种赛马策略，但获胜的策略只有一个。在此你想对田忌
田忌赛马 教学目标： 1、学会本课生字，能正确读写“垂头丧气、胸有成竹、得意洋洋、讥讽”等词 语。 2、有感情地朗读课文。 3、学习按一定顺序写的表达方法。 4、学习认真观察分析的态度和科学的思想方法；体会孙膑的足智多谋。 教学重点： 1、理解课文，从中领会善于观察、善于思考才能想出好主意的道理。 2、学习按一定顺序写的表达方法。 教学难点： 通过学习，从中领会善于观察、善于思考才能想出好主意的道理。 教学准备：多媒体课件、课本剧道具等。 教学过程： 一、智慧故事引入 1、同学们一定都听过《乌鸦喝水》的故事吧！谁愿意给大家讲一讲这个故事？（指名说一说） 2、像这样的智慧故事还有很多，今天我们就继续来学习《田忌赛马》，一个智慧的故事。（板书课题） 二、新课 1、同学们回家读课文了吗？读了几遍啊？我们来读一读看谁读得好。（指名读文，之后评价）。 2、课文主要讲了一个什么故事？（指名） 3、课题叫田忌赛马，主要写的是…赛马。一共赛了几次马？每次的结果怎样？（随机板书：初赛失败、再赛成功） 4、马还是原来的马，只调换了一下出场顺序，就可以转败为胜。这么简单的办法为什么田忌和齐威王都想不出来呢？ （因为田忌第一次比赛三场全输了，他已经失去了比赛的信心，所以他根本不去想什么办法。）
5、说说你的根据是什么？ （我是从“田忌觉得很扫兴，垂头丧气地准备离开赛马场。”这句话中的“扫兴”和“垂头丧气”两个词中体会到田忌已经失去了比赛的信心的。） 6、能给大家做做“垂头丧气”的样子吗？大家找到这句话了吗？一起读读，读出田忌当时的心情。（齐读） 7、那齐威王为什么想不到这个办法？ （我觉得齐威王他的马本来就比田忌的强，而且第一次比赛他是大获全胜，他觉得再比也一定能赢。所以他根本不用去想什么办法。） 8、对，很有道理，能说说你从文中哪些句子中体会到的？ （我从“齐威王正在得意洋洋地夸耀自己的马，看见田忌和孙膑过来了，便讥讽田忌：‘怎么，难道你还不服气？’”和“齐威王轻蔑地说‘那就来吧！’”这两个句子中体会到的。） 得意洋洋什么意思？轻蔑又是什么意思?谁愿意来演一演？ 9、这位同学不但帮助我们解决了问题，还教给了我们一个读书方法，那就是，抓住课文的语句来体会人物的心理。咱们都来读读这两句话，体会体会齐威王当时的心理。（学生自由读——指名读） 10、为什么还是原来的马，只调换了一下出场顺序，就可以转败为胜？这么好的办法，孙膑是怎么想出来的？要解决这两个问题，我们再来————读书。默读课文，静下心来，边读边想，遇到重点句子要划下来，多读几遍，联系上下文来理解感悟。听明白了吗？那就边读边想边划吧！（学生默读思考，教师巡视） 11、你画出了哪个句子？ 生：（“从刚才的情形看，齐威王的马比你的马快不了多少呀……”） 12、也画出了这个句子的同学请举手。很多同学都画出了这个句子，（出示该句）大家从这个句子中读懂了什么？ （我读懂了齐威王的马比田忌的马快不了多少。） 13“快不了多少”也就是说——快得不多，只快一点儿。 14、谁能读读这句话，把这个意思读出来。（指名读——齐读） 15、读懂了这一点，联系第二次比赛，你知道为什么只调换了一下出场顺序，就可以转败为胜？