田忌赛马问题
1.学校组织拍球比赛，以下是四（1）班和四（2）班代表队员的拍排资料。
四（1）班代表队：小胜230下/分小东189下/分小新150下/分四（2）班代表队：小青200下/分小兰165下/分小于140下/分四（2）班代表队怎样安排对阵才能获胜？
2.四（3）班和四（4）班举行百米短跑对抗赛。
四（3）班的三名队员最佳的成绩分别是：1号14秒，2号15秒，3号16秒；四（4）班的三名队员最佳的成绩分别是：1号14秒，2号15秒8，3号16秒6。
比赛规则是一对一分别比赛，胜一次得1分，最后的结果是四（3）班以2:1获胜，四（3）班是怎么获胜的？
第一场
第二场
第三场四（3）班
1号14秒
2号15秒
3号16秒四（4）班本场胜者
3.两个人轮流报数，每次只能报1或3，把两人报的数加起来。谁报数后的和是31谁就获胜。想一想，如果让你选择，为了确保获胜，你先报还是后报，你第一次应该报几，接下来应该怎样报？
参考答案：
1.小于对小胜，小青对小东，小兰对小新。
2.3号16秒6四（4）班
1/ 2
1号14秒四（3）班
2号15秒8四（3）班
3.31÷（1+3）=7 (3)
答：为了确保获胜，我要先报数，第一次应报3，还剩下31-3=28，28是4的倍数，以后每次报的数始终都与对手所报数的和是4，这样才能稳操胜券。
2/ 2
《田忌赛马》教学设计 教学目标： 1、通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际的应用，感受对策在生活中的重要作用。 2、尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3、初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思想方法 教学重、难点：体会对策论方法在实际中的应用，能从多样化的方案中，选出最满意的方案，实现方法最优化。 一、谈话导入。 师：同学们，你们听过“田忌赛马的故事”嘛？这个故事里蕴含着有趣的数学思想，故事里讲述了两场赛马比赛，想知道他们是怎么比的嘛？结果又是什么样？今天我们就带着这个问题去欣赏这个故事？ 二、新授 师：请欣赏“田忌赛马的故事”（课件） 师: 我们一起来回忆下故事中的两个赛马比赛，第一次赛马比赛他们是怎么出马的？谁赢了？可见齐王每个等级的马都比田忌的略强些. 师: 那他们第二次的出马顺序是?谁赢了？为什么两次比赛的结果不一样呢？ 生: 田忌换了出马的顺序应战,先出下等马对齐王的上等马，上等马对中等马，中等马对下等马，田忌就可以通过2：1获胜。而齐王没换出马的顺序应战.所以就输了. 生: 齐王太骄傲了.以为自己的马比对方强,就一定能赢. 生: 齐王每个等级的马都比田忌略强一些,所以田忌调换出马的顺序应战可以赢. 生：调换了出马的顺序。 师：那一起看看田忌是怎么调换的出马顺序？ 第一次 第一场第二场第三场获胜方 齐王上等马中等马下等马齐王 田忌上等马中等马下等马 第二次 第一场第二场第三场获胜方 齐王上等马中等马下等马田忌 田忌下等马上等马中等马 师：看来出马的顺序是很重要的，有的会赢，有的会输。这种调换出马的顺序是一种策略，是一种对策，是数学的一个分支——对策论。 板书：“田忌赛马”——对策论 4、师:田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？那我们怎么知道它是不是唯一赢的策略？ 生：可以把田忌所有的可以采用的策略都找出来。看看是不是唯一能赢的。 （我们可以把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填入表中） 师：你真聪明，下面我们就小组先讨论下田忌可以采用的策略有多少种，然后填入表格中。 友情提示：采用有序的原则，才能做到田忌派马策略的不重不漏。
3 田忌赛马问题 一课时 教学内容 田忌赛马问题。(教材第106~108页) 教学目标 1.学生通过了解“田忌赛马”的故事,体会“策略”的重要性。 2.通过了解题意帮助学生列出田忌可以采取的所有策略,通过对照找到赢齐王的唯一方法。 3.帮助学生联系生活实际想一想,田忌的这种策略可以在哪些地方应用。 重点难点 重点:通过列举田忌可以采用的所有策略,来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。 难点:学生能够把所学知识和实际生活联系起来,有效地运用到实际生活中去。 教具学具 课件。 教学过程 一创设情境，激趣导入 1.谈话引入。 同学们,你们听说过“田忌赛马”的故事吗?田忌用了什么样的策略赢的齐王呢?通过今天的学习你就会明白的,你还可以把这种策略运用到我们的生活中。 2.引入新知。 有些同学说听过“田忌赛马”的故事,还有些同学课前查找了相关的资料,谁能给大家讲一讲“田忌赛马”的故事或者读一读你查找的资料。 资料介绍:这是战国时期的故事。齐国的大将田忌很喜欢赛马,有一回他和齐王约定,进行一次比赛。他们把各自的马分成上、中、下三等,比赛时,上等马对上等马,中等马对中等马,下等马对下等马。由于齐王每个等级的马都比田忌的强,三场比赛下来,田忌都失败了,田忌觉得很扫兴。这时孙膑拍着他的肩膀说:“从刚才的情形看,齐王的马比你的快不了多少哇。”田忌瞪了他一眼,说:“想不到你也来挖苦我!”孙膑说:“我不是挖苦你,你再同他赛一次,我有办法让你取胜。”于是田忌又和齐王再一次赛马。同样的三匹马,孙膑让田忌用下等马对齐王的上等马,第一场输了,接着进行第二场比赛,孙膑让田忌用上等马对齐王的中等马,胜了第二场,第三场田忌用中等马对齐王的下等马,又胜了一场,这下齐王目瞪口呆了。 二探究体验，经历过程 1.根据刚才听到的故事或资料介绍,说一说田忌是怎样赢得第二次赛马比赛的。 第一场田忌用下等马对齐王的上等马,第二场田忌用上等马对齐王的中等马,第三场田忌用中等马对齐王的下等马,结果是田忌输了一场赢了两场,胜了齐王。 2.老师用投影打出表格,学生按表格的提示一起回答表格应填内容,老师填写。
《田忌赛马》达标检测 1.小明有10、7、4三张扑克牌，小东有3、5、9三张扑克牌，规定每人每次出一张，大牌吃小牌．如果小明先出（顺序如下图）。小东应该怎样应对才能获胜？把小东的牌换小些，还可以获胜吗？小东获胜的最小的三张牌应该是哪三张？ 2.两个学校进行围棋比赛。 如果你是逸夫学校的领队，你怎样安排能保证获胜？（规定三局两胜为胜） 3.学校举行乒乓球团体比赛，每班派出3名运动员参赛，规定有两名运动员胜出的班获胜。 四（1）班： 第一名：张明；第二名：李超；第三名：郭胜。 四（2）班： 第一名：王勇；第二名：宋佳；第三名：高祥。 如果你是四（1）班的班长，要想赢下这次比赛，应该怎样排兵布阵？请把你的想法填入表中。（假设两个班相同排名的运动员的水平相当）
4、扑克牌游戏 游戏规则：每人三张牌，每次各出一张，每张牌只能用一次。谁出的牌大谁就赢。三局两胜制。怎样能使乙方获胜？ 5、有3颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。怎样确保获胜？ 6、54张扑克牌，两人轮流拿牌，每人每次只能拿1——4张，谁拿到最后一张就赢。先拿牌的人要怎样做才能确保获胜？
7、两人轮流报数，每次只能报1个数或2个数，且必须是接着前面的人的数报，谁先报10，谁就获胜。 想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几个数？接下来应该怎么报？
参考答案： 1、小明出最大的牌10，小东就出最小的牌3，这样小东输一局，小明出中间的牌7，小东就出最大的牌9，赢一局，小明出最小的牌4，小东就出中间的牌5，这样赢一局，由此得出小东3局2胜即可获胜。小东的牌换小些，还可能获胜。小东获胜的最小牌应1、8、5。 2、根据题意，由田忌赛马所使用的策略进行安排如下表： 那么，逸夫学校胜了两场，实验学校胜了一场，最后结果是逸夫学校2比1获胜。 解析：根据题意，由田忌赛马问题中所用的策略进行解答即可。 3、根据题干分析可得： 根据三局两胜的规则，可知四（1）班胜出。 解析：要使四（1）班胜出，则可以让四（1）第一名对四（2）的第二名；四（1）的第二名对四（2）的第三名；四（1）的第三名对四（2）的第
四年级数学《田忌赛马》课堂实录 ◆您现在正在阅读的四年级数学《田忌赛马》课堂实录文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!四年级数学《田忌赛马》课堂实录师：上课。 生：老师好。 师：同学们上午好。 师：今天，老师带来一个故事，故事的名字叫田忌赛马。（板书课题：田忌赛马） 师：我们班上谁听到过《田忌赛马》的故事吗？ 生：没有。 师：那么就请听一听这个故事，好吗？ 生：好。 师：利用录音机播放《田忌赛马》。 师：听了这个故事，从数学的角度来理解，田忌用什么方法赢了齐王？ 生1:在田忌第一次和齐王比赛的时候，利用上等马对齐王的上等马，中等马对齐王的中等马，下等马对齐王的下等马，由于齐王的每个等级的马康健的多，第一次比赛下来，田忌输了。 生2：田忌用下等马对齐王的上等马，上等马对齐王的中等马，中等马对齐王的下等马，赢了齐王。 师：你能在表格上把第二次所使用的方法填写出来吗？ 生：能。 师：出示表格。 学生分组填写表格。
师巡回指导。 齐王田忌本场获胜者 第一场上等马下等马齐王 第二场中等马上等马田忌 第三场下等马中等马田忌 师：除了这种策略，还有没有其他的策略？ 生：有。 师：请同学们商量一下，三局两胜制，田忌还有哪些策略。 生1：田忌的上等马对上等马，中等马对中等马，下等马对下等马，齐王获胜。 生2：田忌的上等马对上等马，下等马对中等马，中等马对下等马，齐王获胜。 生3：田忌的中等马对上等马，上等马对中等马，下等马对下等马，齐王获胜。 生4：田忌的中等马对上等马，下等马对中等马，上等马对下等马，齐王获胜。 生5：田忌的下等马对上等马，上等马对中等马，中等马对下等马，田忌获胜。 生6：田忌的下等马对上等马，中等马对中等马，上等马对 下等马，齐王获胜。 师：通过同学们的认真分析，田忌可以采用6种策略，但是只有一种方法可获胜。那就是田忌的下等马对上等马，上等马对中等马，中等马对下等马，田忌获胜。
第8单元数学广角—优化 第3课时田忌赛马 【教学内容】：教材第106页例3 【教学目标】 1. 2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案 【重点难点】 重点： 难点： 【教学过程】: 指名学生讲或教师讲述“田忌赛马”的故事。田忌到底用了什么方法赢了齐王？同学们想 其实呀，这其中也蕴藏着很深奥的数学问题，那么生活中的很多问题 1. 齐王田忌本场胜者
2. （1 （2 ）田忌到底有多少种可以采用的应对策略呢？结果是怎样的呢？ 田忌共有 6 第一场 第二场 第三场 获胜方 齐 王 上等马 中等马 下等马 田忌1 上等马 中等马 下等马 齐 王 田忌2 上等马 下等马 中等马 齐 王 田忌3 中等马 上等马 下等马 齐 王 田忌4 中等马 下等马 上等马 齐 王 田忌5 下等马 上等马 中等马 田 忌 田忌6 下等马 中等马 上等马 齐 王 3. 请同学们想一想，田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？（学生众 那么请你们来安排一下，如果有这样的比赛，你们会怎样安排他们的 第一场 上等马 下等马 齐王 第二场 中等马 上等马 田忌 第三场 下等马 中等马 田忌
出场顺序？看来呀，一场比赛，我们光水平高还是不够的，我们要知 4. 通过以上的练习题，你们有没有发现对待这样的策略问题，我们有我们的解决技巧呀？（学生试说 最后总结：最低级的对最高级的，其他的对略低一筹的，这样就会保 1.教材第106 数学游戏，先弄清游戏规则，再同桌两人合作完成。并思考：如果一人拿9、7、5三张，一人拿8、6、3三张，拿8、6、3这三张的人有 2.教材“练习二十”第3 【教学反思】 本节课从同学们早已熟悉的故事入手，发现数学知识不仅在生活中处处可见，在比赛中还有很大的学问。在学生兴趣正浓之时，借助合作、探讨，找到规律。在兴趣意犹未尽之时，通过游戏，加深了学生对数学知识的理解，进一步激发了学生的学习热情。
田忌赛马教学设计 -------对策问题 [教学目标]： 1.探究获胜的对策，体验对策的重要性。 2.通过做游戏，听故事，培养学生的观察、分析及推理能力。 3.感受我国古人的数学思想文化，帮助学生用数学的视角观察思考身边的问题，培养学生学数学的兴 趣和用数学的意识。 [教学重点]： 通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法 [教学难点]： 将所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去 [教学准备]：纸牌 [教学过程]： 一、游戏导入 上课之前我们进行两个热身小游戏 游戏一：石头剪刀布看谁能战胜老师，一起来，三局两胜制 战胜老师的请举手，你能说下制胜秘诀吗？ (老师三次都是出的布)你真是个善于观察的孩子，不光想自己出什么，还要观察对手出什么，也就是要做到知己知彼！ 游戏二：请你快速的将1.2.3.这三个数字进行排列，要求做到不重不漏！ 要想做到不重不漏就得进行有序排列！ [设计目的：为后面探究田忌的所有策略做铺垫] 还想继续玩游戏吗？我们这节课就来做游戏，看一下我们这节课的学习目标（课件出示）：一个字赢！探究获胜的方法也叫作对策，体会对策的重要性。 出示纸牌游戏，熟悉游戏规则。 先观察再选牌：这两组牌，如果要你选，你想选哪组？为什么？ （大牌，因为是比大小，大牌更容易获胜。） 同意他的观点吗？那我们来试试。 学生大牌，老师小牌。上台比试。
谁先出？你觉得谁先出对你有利？为什么？ （老师先出，老师先出我就能根据你出的牌想应对的方法。也就是做到知己知彼） 老师输了，学生赢了 老师反问：小牌就一定会输吗？小牌能战胜打牌吗？ 二．听故事，学对策 1.在我国古代就有一个以弱胜强的故事叫做《田忌赛马》下面我们就来探究下这个故事里的对策。 请同学们带着这两个问题来听故事。（板书课题） 2.听读质疑: （1）田忌和齐王一共赛了几次？每次比几场? （2）每次比的结果怎样？分别是怎么比的？ 听故事，找学生回答 学生边回答，教师边用课件中的表格回顾田忌赛马的过程。 3.用问题引发学生对以弱胜强策略的思考与理解。 （1）第一次田忌是怎样和齐王对阵的？为什么输了？ （2）第二次田忌又是怎样应对的呢？ （3）第二次比赛中为什么能战胜齐王呢？ （4）为什么要用自己最弱的下等马去对齐王最强的上等马？这场他不就输了吗？ 引导学生理解： 要想获胜不能光考虑一场比赛的输赢，要全盘考虑。用最弱的马去牵制对方最强的马，以确保后面两场比赛的胜利。 （5）同学们观察这两次的对战，什么变了?什么没变？你听了这个故事有什么感受？ 在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马，而经过孙膑这么一调换，却让田忌赢取赛马的胜利。这说明对策在这场比赛中起了重要的作用。 （6）田忌总共有多少种应对的策略呢？都是谁获胜了呢？ （7）田忌所用的这种对策是不是唯一能赢齐王的方法呢？ 那就需要同学们把田忌所用可能应对的策略一一列举出来。
《数学广角——田忌赛马》 学习目标 1、通过简单的事例，初步体会对策论在解决实际问题中的应用，提高学生解决实际问题的能力。 2、在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，同时培养学生详细分析，周密思考的思维品质。 3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点 能优化策略，选择一个最佳策略。 教学难点：初步理解“最佳对策”的原理。 教学具准备 扑克牌、活动表格 教学过程 一、激发兴趣，导入新课 1.玩扑克牌，比大小出示两组扑克牌，分别是3、6、8和5、7、9。提问：你选择哪一组牌和老师比大小?(请2-3名同学玩一玩，三局两胜。) a．学生选5、7、9这组牌时，提问，你为什么选5、7、9这组牌?(生：5、7、9这组数比4、6、8那组数大，赢的可能性就大。) 2．学生质疑：为什么老师总能赢(学生思考，各抒己见。)
3．揭题：老师总能赢是因为用到了数学中的对策，今天我们就来学习有关田忌赛马中的对策。(板书课题：田忌赛马) 二、探究新知，解决问题 1、讲故事：田忌赛马提问：故事中一共出现了几个人物？都有谁？（板书：齐王、田忌） 他们各自把马分成了几个等级？（板书：上中下） 提问：在孙膑的帮助下，田忌是怎样赢齐王的呢？填写表格 提问：田忌用上等马和齐王的上等马比都输了，为什么还要用下等马去和齐王的上等马比呢？ 师小结：保存实力，赢取后两场的胜利。 在孙膑的帮助下，田忌赢齐王的这种对策是不是唯一的呢? 介绍小组合作要求 （1）小组长组织，确定记录人和汇报人. （2）搭配时，要有顺序，做到不重复、不遗漏。 (3观察表格，齐王赢了几次，田忌赢了几次？
四年级上册数学广角：对策问题——田忌赛马 【教学目标】 1.学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。 2.通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。 3.帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。 重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。 难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。 教学过程 一、创设情境，游戏导入 1.扑克牌比大小游戏 游戏规则：6张扑克牌，3，4，5，6，7，8。学生和老师玩。先轮流各选3张，每次出一张，三局两胜。可多叫几名上台游戏。 2.从游戏中的输赢情况揭示课题：田忌赛马——对策问题
师：同学们，其实在这个游戏里面蕴含了一个很重要的数学思想----对策问题（出示课题——对策问题）。听说过《田忌赛马》的故事吗，它里面就蕴含了对策这个重要的数学思想。（补充课题——田忌赛马） 二、提出问题，研究策略 1.听田忌赛马的故事。（课件播放：齐王赢的片段） 问：他们每场是怎么比的吗？（完成课件中的表格）都是同等级的马，齐王怎么就能赢，田忌怎么就输了呢？ 2.研究“赛马”的获胜对策唯一。 田忌一个谋士孙膑，为他献上一计，居然让田忌赢了。献上了什么计策？ （1）探究唯一 （课件播放田忌赢的片断） 问：田忌是怎么赢的？填表格（课件） 问：那田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？ ①小组活动，表格验证，教师介绍填表方法。 学生在小组内完成填表，探讨田忌所有可能采取的策略。（师巡视并参与讨论）
②小组汇报 收集作品，对比有序 在齐王出马顺序不变的情况下，田忌一共有6种应对策略，可是获胜的对策只有(……)。 3.研究获胜策略“以弱制强”。 问：这唯一能赢齐王的对策有什么高明之处吗？ 学生集体讨论。 小结：当整体实力比对方稍弱的时候，经过全盘考虑，用最弱的下等马牵制对方最强的上等马，以此保存实力，获得胜利，这在策略上就叫以弱制强。 4.模拟比赛，探究“先出”和“后出”。 师生模拟田忌赛马，师演齐王，请一生当田忌，让田忌先出。 小结：是啊，只有让齐王先出，田忌经过全盘考虑，才能实现以弱制强，获得整体的胜利。 5.田忌赛马获胜策略灵活运用。 问：如果齐王改变了出马顺序，田忌想要获胜，如何出马？ 学生模拟游戏
四年级上册数学广角田忌赛马教学设计 冀家沟小学王英 一、教学目标： 1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。 2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。 3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。 二、教学重难点： 重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。 难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。 三、教学过程： [游戏导入新课] 1、我们来玩个游戏，每人三张扑克牌，比大小，三局两胜制三局两胜什么意思？ 出示两组扑克牌，分别是红桃10、7 、5和黑桃9、6、3 问：你选择哪一组牌和老师比大小，让学生先出，老师几次比赛都赢了。 2、你有什么想法？ 3、“比赛中，怎么研究双方的情况，运用策略，找到能够取胜的方法非常重要，今天我们要学的《田忌赛马》，讲的就是这样一个故事。有兴趣吗？”
[提出问题，研究策略] 1、老师讲故事：田忌赛马 师：齐王和大将田忌喜欢赛马，他们把马分成三等，按照3局两胜制论输赢，第一次比赛，齐王的上等马对田忌的上等马，齐王的中等马对田忌的中等马，齐王的下等马对田忌的下等马，由于田忌每个等级的马都比齐王的稍差一些，所以田忌输了，田忌很不服气，要与齐王再赛一局，你来帮田忌想一想，可以怎么安排三匹马的比赛顺序？ （学生可以随意说一说想到的方法） 师：同学们真能干，帮田忌想到了这么多方法，究竟一共有多少种比赛的方法呢？其中哪些方法是能够赢得齐王的呢？ 2、同桌两人合作研究。 （1）找一找田忌共有多少种比赛方法以及能够赢得齐王的方法。 （2）分析这种方法为什么能够取胜齐王。 3、汇报研究分析结果。 （1）谈一谈你是按照怎样的顺序来找的。 （2）你有什么发现？（田忌只有一种可以取胜齐王的方法。） （3）分析：这种方法为什么能够取胜齐王？ 小结：像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的方法，这是数学中的一种很重要的方法。 4、想知道田忌赛马的故事结局吗？ 师：田忌第一局比赛输了，正当他束手无策时，他的一个谋士，也就是出谋划策的人，叫孙膑，就像同学们刚才一样，为田忌一一分析各种策略
田忌赛马问题。(教材第106~108页) 1.学生通过了解“田忌赛马”的故事,体会“策略”的重要性。 2.通过了解题意帮助学生列出田忌可以采取的所有策略,通过对照找到赢齐王的唯一方法。 3.帮助学生联系生活实际想一想,田忌的这种策略可以在哪些地方应用。 重点:通过列举田忌可以采用的所有策略,来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。 难点:学生能够把所学知识和实际生活联系起来,有效地运用到实际生活中去。 课件。 1.谈话引入。 同学们,你们听说过“田忌赛马”的故事吗?田忌用了什么样的策略赢的齐王呢?通过今天的学习你就会明白的,你还可以把这种策略运用到我们的生活中。 2.引入新知。 有些同学说听过“田忌赛马”的故事,还有些同学课前查找了相关的资料,谁能给大家讲一讲“田忌赛马”的故事或者读一读你查找的资料。 资料介绍:这是战国时期的故事。齐国的大将田忌很喜欢赛马,有一回他和齐王约定,进行一次比赛。他们把各自的马分成上、中、下三等,比赛时,上等马对上等马,中等马对中等马,下等马对下等马。由于齐王每个等级的马都比田忌的强,
三场比赛下来,田忌都失败了,田忌觉得很扫兴。这时孙膑拍着他的肩膀说:“从刚才的情形看,齐王的马比你的快不了多少哇。”田忌瞪了他一眼,说:“想不到你也来挖苦我!”孙膑说:“我不是挖苦你,你再同他赛一次,我有办法让你取胜。”于是田忌又和齐王再一次赛马。同样的三匹马,孙膑让田忌用下等马对齐王的上等马,第一场输了,接着进行第二场比赛,孙膑让田忌用上等马对齐王的中等马,胜了第二场,第三场田忌用中等马对齐王的下等马,又胜了一场,这下齐王目瞪口呆了。 1.根据刚才听到的故事或资料介绍,说一说田忌是怎样赢得第二次赛马比赛的。 第一场田忌用下等马对齐王的上等马,第二场田忌用上等马对齐王的中等马,第三场田忌用中等马对齐王的下等马,结果是田忌输了一场赢了两场,胜了齐王。 2.老师用投影打出表格,学生按表格的提示一起回答表格应填内容,老师填写。 3.引导学生思考:田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法。 (1)引导学生分组讨论,看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略。 (2)讨论后,组织学生一起填写投影展示出的表格,并指出每种策略的获胜方。
四年级上册数学 田忌赛马教学设计 一、教学目标： 1、通过了解田忌赛马的故事，让学生体会“策略”的重要性，从中学习到“策略”技巧。 2、让学生列出田忌所有可以采取的策略，在教师的引导下找到赢齐王的唯一方法。 3、通过联系生活，这种策略可以在生活哪些地方可以应用。 二、教学重难点： 重点：通过课文分析，列举田忌所有可以采用的策略。 难点：学生来找出并体会田忌赢齐王的策略方法与实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。 三、教学过程：
[游戏导入新课] 1、通过春秋战国的奇人异事，讲关于田忌的有关故事，吸引学生田忌这个人物，从而引出今天题目《田忌赛马》。 2、《田忌赛马》故事专入数学故事。 3、今天我们要学的《田忌赛马》，讲的就是这样一个故事。有兴趣吗？”[提出问题，研究策略] 1、老师讲故事：田忌赛马 师：齐王和大将田忌喜欢赛马，他们把马分成三等，按照3局两胜制论输赢，第一次比赛，齐王的上等马对田忌的上等马，齐王的中等马对田忌的中等马，齐王的下等马对田忌的下等马，由于田忌每个等级的马都比齐王的稍差一些，所以田忌输了，田忌很不服气，要与齐王再赛一局，你来帮田忌想一想，可以怎么安排三匹马的比赛顺序？师：同学们真能干，帮田忌想到了这么多方法，究竟一共有多少种比赛的方法呢？其中哪些方法是能够赢得齐王的呢？ 2、同桌两人合作研究。 （1）找一找田忌共有多少种比赛方法以及能够赢得齐王的方法。
（2）分析这种方法为什么能够取胜齐王。 3、汇报研究分析结果。 （1）谈一谈你是按照怎样的顺序来找的。 （2）你有什么发现？（田忌只有一种可以取胜齐王的方法。） （3）分析：这种方法为什么能够取胜齐王？ 小结：像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的方法，这是数学中的一种很重要的方法。 4、想知道田忌赛马的故事结局吗？ 师：田忌第一局比赛输了，正当他束手无策时，他的一个谋士，也就是出谋划策的人，叫孙膑，就像同学们刚才一样，为田忌一一分析各种策略的优缺点，最后找到了这唯一能够取胜的对策，最后，田忌以弱对强，反败为胜。 5、这个故事给我们什么启发？[学以致用]举例说明，学生随意说一说
《田忌赛马》说课稿 尊敬的各位评委、老师们： 大家好！ 今天我说课的内容是《对策问题》，这节课是人教版《义务教育课程标准实验教科书.数学》四年级上册，第七单元“田忌赛马”的教学内容。 一、依据课标说教材： 《对策问题》属于数学广角的教学范畴，数学广角是以数学的方法解决现实生活的问题，传递数学思想，培养学生的数学意识和情感，激发学生学习数学的兴趣为目的的。《数学课程标准》指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”第七单元“数学广角”的教学内容，就是要通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在多种解决问题的方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，及运用对策论方法解决现实生活中的某些问题，提高学生解决问题的能力。 战国时期发生的《田忌赛马》中运用的对策论体现了我国古人丰富的运筹思想，对策论的方法也是运筹思想中常用的方法之一，至今在体育比赛中还经常用到。比如在乒乓球团体比赛中就要根据不同对手来排兵布阵，这里就用到了对策论的方法。
依据《课标》要求和四年级学生认知能力的特点，并在深入挖掘教材后，我设定了以下几个活动目标： 知识与能力：学生通过了解“田忌赛马”的故事，体会“对策论方法”的重要性；培养学生的观察、分析及推理能力。 过程与方法：通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到田忌赢齐王的唯一方法。 情感态度价值观：感受我国古人的数学思想文化，帮助学生用数学的视角观察思考身边的问题，培养学生学数学的兴趣和用数学的意识。 教学重难点： 依据教材编写意图和学生认知特点，本节课的教学重、难点是： 通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法是教学重点；学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去是教学难点。 二、依据学情说教学方法： 四年级学生已经储备相当的数学知识和生活经验，掌握了一些思想方法和探究策略，拥有了一定的数学精神和数学态度。他们思想活跃，兴趣广泛，学习积极性高。他们前面学习的运筹思想和优化意识，是自主探究本节课的前提和基础。因此本节课的教学方法是引导发现法、讨论法等，引导
《优化·田忌赛马》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 学生通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。 （二）过程与方法 在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 （三）情感态度和价值观 感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 二、教学重难点 教学重点：经历探索“最佳对策”的过程。 教学难点：初步理解“最佳对策”的原理。 三、教学准备 课件、扑克牌等 四、教学过程 （一）情境创设，揭示课题 师：你们平时都玩哪些游戏？ 1．玩扑克牌，比大小。
游戏规则：双方每次各出一张牌比大小，由学生先出第一张牌，比大小采用三局两胜制。 （1）教师出示两组扑克牌，分别是3、5、7和4、6、8。 师：你选择哪一组牌和老师比大小？ 学生选4、6、8这组牌时： （生先出，教师根据学生的出法一一对应出牌：4—5、6—7、8—3） 学生选3、5、7这组牌时： （生先出，教师根据学生的出法一一对应出牌：4—5、6—7、8—3） 师：为什么老师总能赢呢？这就是老师应用了数学中的对策问题，今天我们就来学习有关“对策问题”。 板书课题：对策问题。 【设计意图】不仅可以让学生在轻松的氛围中进入新课的学习，还激发了学生的兴趣，又为例3的学习作了很好的铺垫。可以使学生感受数学在生活中的广泛应用。 （二）提出问题，探索新知 师：古时候的人们就懂得运用对策使自己取胜了，“田忌赛马”的故事就蕴涵了这样的问题。 1．讲田忌赛马的故事。（课件播放） 师：你知道孙膑用了什么对策让田忌转败为胜的吗？ 师：听了这个故事，你有什么感受？ 2．自主探索，合作求知
四年级数学上册数学广角－－《田忌赛马》 教学目标： 1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。 2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。 3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。 教学重难点： 重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。教学过程： 一、游戏导入新课 同学们，玩过扑克牌吗？今天同学们和老师用扑克牌玩一个“比大小”的游戏。先请仔细听游戏规则： （1）玩3次，赢两次者为获胜方 （2）每人每次只出一张牌 （3）第一次谁先出，后面两次还是谁先出 游戏规则清楚吗？（生：清楚）这儿有两组牌分别是红桃10、7、4，较大一组，黑桃9、6、3，较小一组。我们每人挑选一组，就请同学们先挑选一组。（预设：学生挑选红桃大数组，）那么黑桃三张归我。 进行游戏第一场：谁原意到这儿先和我玩。（在大屏上出）我们俩谁先出，（生出）好的，请出牌。谁胜利了？你们不服，好我们有请第二位同学来。看看谁最会倾
听，请你。第二场：我还让着你，你先出。哎，我又赢了。 2. 提出问题、质疑解答 你们又不服，别着急，我们等会儿再比。想一想，我获胜的秘密是什么？（生：老师先出的）可我拿的是小牌怎么就胜了？说说看我是怎么应对的？（生：说出两次老师应对的策略） 为什么偏要用3去对10呢，（引出以小对大，为了后面两次的胜利。） （预设，生①：要想获胜，就要像我这样，全盘考虑，让对方先出，最大对最小，整体取胜。） 小结：这种方法就是一种战术、一种策略，在数学上称为对策问题（板书）“比赛中，怎么研究双方的情况，运用策略，找到能够取胜的方法非常重要，今天我们要学的《田忌赛马》，讲的就是这样一个故事。有兴趣吗？” 二、[提出问题，研究策略] 1、老师讲故事：《田忌赛马》 师：齐王和大将田忌喜欢赛马，他们把马分成三等，按照三局两胜制论输赢，第一次比赛，齐王的上等马对田忌的上等马，齐王的中等马对田忌的中等马，齐王的下等马对田忌的下等马，由于田忌每个等级的马都比齐王的稍差一些，所以田忌输了。 田忌很不服气，要与齐王再赛一局，你来帮田忌想一想，可以怎么安排三匹马的比赛顺序？ （学生可以随意说一说想到的方法） 师：同学们真能干，帮田忌想到了这么多方法，究竟一共有多少种比赛的方法呢？