8、一元二次方程
要点一：一元二次方程的定义
一、选择题
1、（2009·长沙中考）已知关于x 的方程2
60x kx --=的一个根为3x =，则实数k 的值
为（ ） A ．1
B ．1-
C ．2
D ．2-
答案：A
2、(2009·日照中考)若n （0n ≠）是关于x 的方程2
20x mx n ++=的根，则m +n 的值
为 （ ）.
（A ）1 （B ）2 （C ）－1 （D ）－2
解析：选D.将n 代入方程，方程两边同时除以n 求解，可得m +n=－2.
3、（2008·宁德中考）如果x ＝4是一元二次方程2
2
3a x x =-的一个根，则常数a 的值是
（ ）
A ．2
B ．－2
C ．±2 D．±4
解析：选C. 将x ＝4代如一元二次方程2
2
3a x x =-求解.
4、（2008·烟台中考）已知方程2
0x bx a ++=有一个根是(0)a a -≠，则下列代数式的值恒
为常数的是（ ） A ．ab B ．
a
b
C ．a b +
D ．a b - 解析：选D.将－a 代入2
0x bx a ++=中，则a 2－ab+a=0，则a －b+1=0∴a－b=－1（恒为常数）
5、（2008·东营中考）若关于x 的一元二次方程0235)1(2
2
=+-++-m m x x m 的常数项
为0，则m 的值等于（ ）
A ．1
B ．2
C ．1或2
D ．0 答案：B
6、（2007·兰州中考）下列方程中是一元二次方程的是（ ）
（Ａ）210x += （Ｂ）2
1y x +=
（Ｃ）2
10x += （Ｄ）
21
1x x
+= 答案：C
7、（2007·武汉中考）如果2是一元二次方程2
x c =的一个根，那么常数c 是（ ）
（Ａ）2 （Ｂ）2- （Ｃ）4 （Ｄ）4-
答案：C 二、填空题
8、（2009·庆阳中考）若关于x 的方程2
210x x k ++-=的一个根是0，则k = .
答案：1
9、（2009·哈尔滨中考）如果2是一元二次方程x 2＋bx ＋2＝0的一个根，那么常数b 的值为 ． 答案：－3
10、（2009·赤峰中考）已知关于x 的方程x 2－3x+2k=0的一个根是1，则k=
答案：1
11、（2009·崇左中考）一元二次方程2
30x mx ++=的一个根为1-，则另一个根为 ． 答案：－3
12、（2007·荆州中考）若0x =是方程2
2
(2)3280m x x m m -+++-=的解，则m
＝ ．
答案：2或－4；
要点二、一元二次方程的解法 一、选择题
1、（2009·庆阳中考）方程2
40x -=的根是（ ）
A ．2x =
B ．2x =-
C ．1222x x ==-，
D ．4x =
答案：C
2、（2009·河南中考）方程2
x =x 的解是（ ）.
（A ）x =1 （B ）x =0 (C) x 1=1 x 2=0 (D) x 1=﹣1
x 2=0
答案：C.
3、（2009·太原中考）用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（ ）
A ．()216x +=
B ．()216
x -=
C ．()229
x +=
D ．()229x -=
解析：选B ．根据配方法的步骤可知在方程两边同时加上一次项系数一半的平方，整理即可得到B 项是正确的
4、(2009·南充中考)方程(3)(1)3x x x -+=-的解是（ ）
A ．0x =
B ．3x =
C ．3x =或1x =-
D ．3x =或0x =
5、（2010·桂林中考）一元二次方程2
340x x +-=的解是 （ ）．
A ．11x =，24x =-
B ．11x =-，24x =
C ．11x =-，24x =-
D ．11x =，24x = 答案：D. 二、填空题
6、(2009?温州中考)方程(x －1)2=4的解是
解析：观察此方程的特点可知本题可以采用直接开平方法进行解题，即x －1= ±2 所以方程的解为：x 1 =3 x 2 = －1 答案：x 1 =3 x 2 =－ 1
7、（2009·山西中考）请你写出一个有一根为1的一元二次方程： ．
解析：答案不唯一，该一元二次方程必须有一个因式为（x －1）. 答案：如x （x －1）=0
8、(2008 ·莆田中考)方程2
230x x +-=的根是_________________．
答案：123,1x x =-=
9、（2007·淮安中考）写出一个两实数根符号相反的一元二次方程： .
解析：答案不唯一如（x －1）（x+1）=0. 三、解答题
10、（2009·武汉中考）解方程：2310x x --=．
解析：131a b c ==-=-Q ，，，
224(3)41(1)13b ac ∴-=--??-=，
123322
x x -∴=
=． 11、（2009?新疆中考）解方程：2
(3)4(3)0x x x -+-=
解析：2
(3)4(3)0x x x -+-=
(3)(34)0x x x --+= (3)(53)0x x --=
30x -=或530x -=
12335
x x ==
， 12、(2009·兰州中考)用配方法解一元二次方程：2
213x x +=
解析：移项，得2
231x x -=- 二次项系数化为1，得2
3122
x x -
=- 配方2
2
233132424x x ??
??-+=-+ ? ?????
2
31416x ?
?-= ?
?
? 由此可得31
44x -
=± 11x =，21
2
x =
13、（2007·兰州中考）阅读材料：为解方程2
2
2
(1)5(1)40x x ---+=，我们可以将2
1x -
看作一个整体，然后设2
1x y -=，那么原方程可化为2
540y y -+=……①，解得
11y =，24y =，当1y =时，211x -=，
22x ∴=，x ∴=；当4y =时，214x -=，25x ∴=，x ∴=
的解为1x =
2x =3x 4x =．
解答问题：（1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用________法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想； （2）请利用以上知识解方程42
60x x --=． 解析：（1）换元法
（2）设2
x y =，那么原方程可化为2
60y y --= 解得13y =；22y =-
当3y =时，2
3x =；x ∴=
当2y =-时，2
2x =-不符合题意，舍去．
∴
原方程的解为1x =
2x =．
要点三、一元二次方程根的判别式及根与系数的关系 一、选择题
1、（2010·玉溪中考）一元二次方程x2－5x+6=0 的两根分别是x 1,x 2,则x 1+x 2等于（ ）
A. 5
B. 6
C. －5
D. －6 答案：A
2、(2009·济南中考)若12x x ，是一元二次方程2
560x x -+=的两个根，则12x x +的值是（ ）.
A ．1
B ．5
C ．5-
D ．6 答案：B
3、 (2009·眉山中考)若方程2
310x x --=的两根为1x 、2x ，则
12
11
x x +的值为( ). A ．3 B ．－3 C ．
13 D ．13
- 答案：B
4、(2009?成都中考)若关于x 的一元二次方程2
210kx x --=有两个不相等的实数根，则k
的取值范围是（ ）
A ．1k >-
B ． 1k >-且0k ≠
C ．1k <
D ． 1k <且0k ≠ 解析：选B ．由题意得方程有两个不相等的实数根，则△=b 2－4ac>0，即4+4k>0.解得1k >-且0k ≠
5、(2009·潍坊中考)关于x 的方程2
(6)860a x x --+=有实数根，则整数a 的最大值是
（ ）
A ．6
B ．7
C ．8
D ．9
解析：选C.由题意得方程有实数根，则分两种情况，当a －6=0时，a=6,此时x=34
，当a －6≠0时，△=b 2－4ac≥0，解得a≤
26
3
综合两种情况得答案. 6、（2009·包头中考）关于x 的一元二次方程2
210x mx m -+-=的两个实数根分别是
12x x 、，且22
12
7x x +=，则212()x x -的值是（ ） A ．1 B ．12 C ．13 D ．25
解析：选C. ∵22127x x += ∴(22
1212)22(21)7x x x x m m +-=--=，解得m=5（此
时不满足根的判别式舍去）或m=－1.原方程化为2
30x x +-=，
212()x x -=21212()411213.x x x x +-=+=
二、填空题
7、(2010·荆门中考)如果方程ax 2＋2x ＋1＝0有两个不等实根，则实数a 的取值范围是___ ___．
答案：a ＜1且a ≠0；
8、(2009·泰安中考)关于x 的一元二次方程02)12(2
2
=-+++-k x k x 有实数根，则k
的取值范围是 。 答案：4
9
-
＞k 9、（2008·呼和浩特中考）关于x 的一元二次方程2
(1)10m x mx --+=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是 ． 答案：2m ≠且1m ≠
10、（2008·枣庄中考）已知x 1、x 2是方程x 2－3x －2＝0的两个实根，则(x 1－2) (x 2－2)= ．
答案：－4
11、（2007·无锡中考）设一元二次方程2
640x x -+=的两个实数根分别为1x 和2x ，则
12x x += ，x 1·x 2 ．
答案：6，4
12、（2007·咸宁中考）关于x 的一元二次方程x 2＋x ＋k ＝0有两个实数根，则k 的取值
范围是________________。 答案：1
4
k ≤. 三、解答题
13、（2010·珠海中考）已知x 1=－1是方程052
=-+mx x 的一个根，求m 的值及方程
的另一根x 2。
解析：由题意得：05)1()1(2
=-?-+-m 解得m=－4
当m=－4时，方程为0542
=--x x
解得：x 1=－1 x 2=5 所以方程的另一根x 2=5
14、(2009?鄂州中考)关于x 的方程04
)2(2
=+++k
x k kx 有两个不相等的实数根. (1)求k 的取值范围。
(2)是否存在实数k ，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由
解析：（1）由△=(k+2)2－4k·4
k
＞0 ∴k＞－1 又∵k≠0
∴k 的取值范围是k ＞－1，且k≠0 （2）不存在符合条件的实数k
理由：设方程kx 2+(k+2)x+4
k
=0的两根分别为x 1、x 2，由根与系数关系有： x 1+x 2=k
k 2+-，x 1·x 2=41
，
又
01121=+x x =0 则 k
k 2
+-=0 ∴2-=k 由（1）知，2-=k 时，△＜0，原方程无实解 ∴不存在符合条件的k 的值。
15、（2008·中山中考）已知关于x 的方程2
(2)210x m x m +++-=．
（1）求证方程有两个不相等的实数根．
（2）当m 为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解． 解析：（1）证明:因为△=)12(4)2(2
--+m m
=4)2(2
+-m
所以无论m 取何值时， △>0，所以方程有两个不相等的实数根． （2）解：因为方程的两根互为相反数，所以021=+x x ， 根据方程的根与系数的关系得02=+m ，解得2-=m ，
所以原方程可化为052
=-x ，解得51=
x ，52-=x
16、（2008?长沙中考）当m 为何值时，关于x 的一元二次方程02142=-+-m x x 有两个相
等的实数根？此时这两个实数根是多少？ 解析：由题意得，△=(－4)2－4(m －21)=0
即16－4m+2=0，m=2
9．
当m=29时，方程有两个相等的实数根x 1=x 2=2．
要点四、列一元二次方程解应用题 一、选择题
1、（2010年兰州）上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a %后售价为128元. 下列所列方程中正确的是（ ）
A ．128)% 1(1682=+a
B ．
128)% 1(1682
=-a C ．128)% 21(168=-a D ．128)% 1(1682
=-a
答案 ：B
2、（2009·恩施州中考）某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是（ ）
A. 20%
B. 27%
C. 28%
D. 32% 答案：A
3、(2009·襄樊中考)为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为2
10m 提高到2
12.1m ，若每年的年增长率相同，则年增长率为（ ）.
A ．9%
B ．10%
C ．11%
D ．12% 答案：B
4、(2009·江西中考)为了让江西的山更绿、水更清，2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省 森林覆盖率达到63%的目标，已知2008年我省森林覆盖率为60.05%，设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为x ，则可列方程（ ）. A ．()60.051263%x += B ．()60.051263x +=
C ．()2
60.05163%x +=
D ．()
2
60.05163x +=
答案：D
5、（2009·青海中考）在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，
设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是（ ）.
A ．2
13014000x x +-= B ．2
653500x x +-= C ．2
13014000x x --= D ．2
653500x x --= 解析：选B.（80+2x ）（50+2x ）=5400，化简得2
653500+-=x x .
6、（2009·庆阳中考）如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（ ）. A ．1米 B ．1.5米 C ．2米 D ．2.5米
解析：选A.如图将路平移，设路宽为x 米，可列方程为：（30－x ）（20－x ）=551，解得：x=1或者x=49（舍去）.
二、填空题 https://www.doczj.com/doc/a58884555.html,
7、(2010·台州中考)某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x ，可列方程为 __ ． 答案： 100)1(1202=-x
8、(2009·哈尔滨中考)4支排球队进行单循环比赛（参加比赛的每两支球队之间都要进行一场比赛），则总的比赛场数为 场.
答案：6
9、（2008·临沂中考）某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，
五月份的产量提高到1210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为________.
答案：10％
10、（2007·兰州中考）兰州市政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某
种药品经过两次降价，由每盒72元调至56元．若每次平均降价的百分率为x，由题意可列方程为________．
答案：2
-=
72(1)56
x
三、解答题https://www.doczj.com/doc/a58884555.html,
11、（2009·广东中考）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮被感
染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？
解析：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑,依题意得：
281
x=解得：x=9或－9（负值不合题意，舍去）
∵39729
=＞700，∴若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会超过700台.
12、(2009·黄石中考)如图，利用一面墙，用80米长的篱笆围成一个矩形场地
（1）怎样围才能使矩形场地的面积为750平方米？
（2）能否使所围的矩形场地面积为810平方米，为什么？
解析：设AD=BC=xm，则AB=（80－2x）m
（1）由题意得：x（80－2x）=750
解得：x1=15 x2=25
当x=15时，AD=BC=15m，AB=50m
当x=25时，AD=BC=25m，AB=30m
答：当平行于墙面的边长为50m，斜边长为15m时，矩形场地面积为750m2；或当平行于墙面的边长为30m，邻边长为25m时矩形场地面积为750m2。
（2）由题意得：x（80－2x）=810
△=40－4×405=1600－1620=－20＜0
∴方程无解，即不能围成面积为810m2的矩形场地。
13、(2008·庆阳中考)如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角
各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米3的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？
解析：设这种箱子底部宽为x米，则长为(2)
x+米，
依题意，得(2)115
x x+?=．
解得
15
x=-（舍），
23
x=．
∴ 这种箱子底部长为5米、宽为3米．
由长方体展开图知，要购买矩形铁皮面积为(52)(32)35
+?+=（米2）．∴ 做一个这样的箱子要花3520700
?=元钱．
14、(2008?南通中考)某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村
饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2008年，A市在省财政补助的基础上投入
600万元用于“改水工程”，计划以
后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元．（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；
（2）从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？
解析：（1）设A市投资“改水工程”年平均增长率是x，则
2
+=．
x
600(1)1176
解之，得0.4
x=-（不合题意，舍去）．
x=或 2.4
所以，A市投资“改水工程”年平均增长率为40%．
（2）600＋600×1.4＋1176＝2616（万元）．
A市三年共投资“改水工程”2616万元．
历年光学中考试题 (07)2．图1所示的四种现象中，属于光的折射现象的是 (08)1．图1所示的四种现象中，属于光的反射现象的是 (09)2.图1所示的现象中，由于光的直线传播形成的是 (10)2．图2所示的四种现象中，属于光的折射现象的是 图 1 人在屏幕上的影子 A 蜡烛通过小孔成像 B 荷花在水中的倒影 C 铅笔好像在水面处折断了 D 图 1 D A B C 景物在镜中成像 手在墙上形成手影 山在水中形成“倒影” 钢勺好像在水面处折断了 图 2
(11)2．图1所示的四种现象中，属于光的反射现象的是 (11)20．白光通过三棱镜折射后照射到光屏上形成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫 等颜色组成的光带，这个现象说明白光是由 光组成的。 (07)18．一束激光射到平面镜上，当入射角是35度时。反射角是________度。 (08)25．如图11所示，AO 为入射光线，ON 为法线。请画出入射光线AO 的反射 光线。 (10)30．小明利用如图16所示的实验器材探究平面镜成像的特点。请你解答以下问题： （1）该实验采用薄透明平板玻璃作为平面镜，是为了能确定 ，能比较 。 （2）该实验选择两个相同的蜡烛A 和B ，是为了观察蜡烛B 是否与蜡烛A 所 成的像 。 (09)19.凹透镜对光有 作用。（选填“会聚”或“发散”） (10)17．矫正远视眼的眼镜的镜片应选用 透镜。（选填“凸”或 “凹”） (11)18．近视眼镜的镜片是 透镜。（选填“凸”或“凹”） (07)11．使用下列光学器材，其目的是使物体成倒立缩小实像的是 A ．放大镜 B ．照相机 C ．幻灯机 D ．投影仪 图11 C B 图1 桥在 水中形成“倒影” 放大镜把文字放大 鸽子在沙滩上形成影子 D 筷子好像在水面处“折断” A 图 16
2020 年九年级中考模拟考试 试题 1．计算： 3．某班第一组 12 名同学在“爱心捐款” 活动中，捐款情况统计如下 表，则捐款数组成 人数 4．一个不透明的信封中装有四张完全相同的卡片上分别画有等腰梯形、矩形、菱形、 圆，现从中任取一张，卡片上画的恰好既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是 6．如图， AB 是⊙O 的直径， C 是⊙O 上一点（A 、B 除外），∠ AOD ＝130°，则∠ C 的度数是（ ） ．选择题（满分 36 分，每小题 3 分） A ． B ． C ． D ． 2．下列计算正确的是（ A ． 5a 4?2a ＝7a 5 B ． C ．2x （x ﹣3）＝2x 2﹣6x D ． ﹣ 2a 2b ） 2 ＝4a 2b 2 a ﹣2） （a +3）＝ a 2﹣6 的一组数据中， 中位数与众数分别是 捐款 （元） 10 15 2 0 50 得（ A ．15，15 B ．17.5，15 C ． 20，20 D ．15，20 （） A ． B ． C ． D ． 5．已知 是方程组 的解， 则 a ，b 间的关系是（ A ． a+b ＝ 3 B ．a ﹣b ＝﹣1 C ．a+b ＝ 0 D ． a ﹣ b ＝﹣ 3
B．60° C．25°D．30°
7．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108 元，已知两次降价的百分率相 同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（） A．168（1+x）2＝108 B．168（1﹣x）2＝108 C．168（1﹣2x）＝108 D．168（1﹣x2）＝108 8．已知函数：① y＝2x；② y＝﹣（x< 0）；③ y＝3﹣2x；④ y＝2x2+x （x≥0），其中，y随x增大而增大的函数有（） A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个 9．如图，一次函数y＝﹣x 与二次函数为y＝ax2+bx+c的图象相交于点M ，N，则关于x 的一元二次方程ax2+（b+1）x+c＝0 的根的情况是（） A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数 C．没有实数根D．以上结论都正确 10．已知二次函数y＝ax2+ bx+c 的图象如右图所示，那么一次函数 y＝bx+a 与反比例函
初三数学月考（10月） 学号 姓名 得分 一、选择题：（每题3分，共30分） 1、（09年河南） 方程x 2 ＝x 的解是（ ） A. 1=x B. 0=x C. 0,121==x x D. 0,12 1==x x 2、（玉溪市2010）方程x 2－5x+6=0 的两根分别是x 1，x 2,则x 1+x 2等于（ ） A. 5 B. 6 C. -5 D. -6 3、（桂林2010）一元二次方程 2340x x +-=的解是 （ ）． A ．11x =，24x =- B ．11x =-24x = C ．11x =-，24x =- D ．11x =，24x = 4、（益阳市2010）．一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 有两个不相等的实数根，则ac b 42-满足 的条件是（ ） Ａ．ac b 42-＝0 Ｂ．ac b 42-＞0 Ｃ．ac b 42-＜0 Ｄ．ac b 42-≥0 5、（2010上海）已知一元二次方程 x 2 + x － 1 = 0，下列判断正确的是（ ） A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根 C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定 6、（2010年兰州） 上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a %后售价为128元. 下列所列方程中正确的是（ ） A ．128)% 1(1682=+a B ．128)% 1(1682=-a C ．128)% 21(168=-a D ．128)% 1(1682=-a 7、（2010年眉山）已知方程2520x x -+=的两个解分别为1x 、2x ，则1212x x x x +-?的值为（ ） A ． －7 B ．－3 C ．7 D ．3 8、（2007广州）关于x 的方程20x px q ++=的两根同为负数，则（ ） A ．0p >且q >0 B ．0p >且q <0 C ．0p <且q >0 D ．0p <且q <0 9、（2010，安徽芜湖）关于x 的方程（a-5）x 2-4x-1=0有实数根，则a 满足（ ） A ． a ≥ 1 B ．a ＞1且a ≠ 5 C ．a ≥1且a ≠5 D ．a ≤5 10、（2010昆明）一元二次方程220x x +-=的两根之积是（ ） A ．－1 B ．－2 C ．1 D ．2 二、填空题：（每题3分，共30分） 11、(2010台州市)某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x ，可列方程为 ． 12、（2010年无锡）方程2310x x -+=的解是 ． 13、（2010年兰州）已知关于x 的一元二次方程01)12=++-x x m （有实数根，则 m 的取值范围是 ． 14、（2010年河南) 已知 x 的二次方程 4x 2＋4kx ＋k 2 ＝ 0 的一个根是－2，那么k ＝ ； 15、（2010年成都）设1x ，2x 是一元二次方程2320x x --=的两个实数根，则2211223x x x x ++的值为__________________．
中考数学试卷// 一、单项选择题（本大题共12小题；每小题3分，共36分；在每小题提供的四个选项中，只有一个是正确的） 1．（3分）（2015?崇左）一个物体作左右方向的运动，规定向右运动4m记作+4m，那么向左运动4m记作（） 1.A【解析】根据用正负数表示两种具有相反意义的量的方法，可得：向右运动记作+4m，，则向左运动4m，记为-4m． 备考指导：此题主要考查了用正负数表示两种具有相反意义的量，解答此题的关键是要明确：具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．2．（3分）（2015?崇左）下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（） ．．．． 2.C【解析】
点评：常用的判断两角关系的方法根据：平行线性质、对顶角、互余互补及其性质，三角形外角性质等. 3．（3分）（2015?崇左）下列各组中，不是同类项的是（） a 3. D【解析】数字都是同类项，故A不符合题意；D选项中两单项式所含字母相同，但相同字母系数不同，故不是同类项,故D符合题意. 备考指导：解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同．
4．（3分）（2015?崇左）下列计算正确的是（ ） 3+=3 4. C 【解析】 点评：①有理数减法要转化为加法来计算，遵循先定和的符号再确定和的绝对值的运算顺序；②只有同类二次根式才能合并；③常用的幂的运算①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即=?n m a a n m a +（m 、n 为整数）；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即=÷n m a a n m a -（a≠0，m 、n 为整数，m>n ）；③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即=n m a )(mn a （m 、n 为整数）；④积的乘方法则：把积的每一个因式分别乘方，再把所有的幂相乘。即=n ab )(n n b a （n 为整数）. 5．（3分）（2015?崇左）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（ ）
中考新宠──生活中的“光与影” 1．（09平原会考）如下短句或词语涉及到的知识与光的直线传播无关的是（） A．立竿见影 B．一叶障目 C．鱼翔浅底 D．三点对一线 2．（09益阳）下列叙述中的“影”由于光的折射形成的是（） A．立竿见“影” B．毕业合“影” C．湖光倒“影” D．形“影”不离 3．（06咸宁）“猴子捞月”的寓言故事说，猴子看到井中有个月亮，以为月亮掉进井水中了，大叫起来：“不得了啦，不得了啦！月亮掉到井里去了！”……（如图所示）。关于井中月亮，以下说法中正确的是（） A．井中的月亮比天上的月亮小 B．井中出现月亮属于光的反射现象 C．井中出现月亮属于光的折射现象 D．井中的月亮到水面的距离比天上的月亮到水面的距离近 4．（2010宿迁）．如图的四种情景，属于光的反射现象的是（） 5．（2010年东营）下列现象，能用光的反射现象解释的是（） 6．（2010金华）如图的手影表演的光学原理是（）
A．光的反射 B．光的折射 C．平面镜成像 D．光在同一物质中沿直线传播 7．（2010连云港）2010年1月15日出现一次日食现象，连云港市可以观察到日环食这一天文奇观，以下关于日食形成原因的说法正确的是（） A．光的折射现象 B．光的反射现象 C．光的色散现象 D．光的直线传播 8．（2010湖洲）陶瓷茶杯底部放有一枚硬币，人移动到某一位置时看不见硬币（如图甲），往茶杯中倒人一些水后，又能够看见硬币了（如图乙）。造成“看不见”和“又看见了”的原因分别是（） A．光的直线传播和光的折射 B．光的直线传播和光的反射 C．光的反射和光的折射 D．光的反射和光的直线传播 9．（2010咸宁）如图1所示的四种情景中，属于光的折射现象的是（B） 10．（09黄冈）光盘是用激光在反光铝膜上刻出凸凹的音槽来记录音像信息，外表是一层平滑透明的保护膜。如图是一张放在阳光下的VCD光盘，下列说法正确的是（）
2019年初中数学中考复习试题（含答案） 学校：__________ 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题 1．若关于x 的方程mx 2＋ (2m ＋1)x ＋m ＝0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------（ ） （A ）m ＜ 14 （B ）m ＞－14 （C ）m ＜14，且m ≠0 （D ）m ＞－1 4 ，且m ≠0 2．若变量y 与x 成正比例，变量x 又与z 成反比例，则y 与z 的关系是（ ） A ．成反比例 B ．成正比例 C ．y 与2z 成正比例 D ．y 与2 z 成反比例 3．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，下列结论错误．．的是 【 ▲ 】 A ．ab ＜0 B ．ac ＜0 C ．当x ＜2时，y 随x 增大而增大；当x ＞2时，y 随x 增大而减小 D ．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴交点的横坐标就是方程ax 2＋bx ＋c ＝0的根 4．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 【 ▲ 】 A B C D 5．随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件 大约只占0.000 000 7 (平方毫米)，这个数用科学记数法表示为 【 ▲ 】 A ．6 107-? B ．6 107.0-? C ．7 107-? D ．8 1070-?
山东省青岛市2017年中考数学真题试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有24道题．第Ⅰ卷1—8题为选择题，共24分； 第Ⅱ卷9—14题为填空题，15题为作图题，16—24题为解答题，共96分． 要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效． 第（Ⅰ）卷 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1．8 1 - 的相反数是（ ）． A ．8 B ．8- C ． 8 1 D ．8 1- 【答案】C 【解析】 试题分析：根据只有符号不同的两个数是互为相反数，知：81-的相反数是8 1. 故选：C 考点：相反数定义 2．下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）． 【答案】A 考点：轴对称图形和中心对称图形的定义
3．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）． A 、众数是6吨 B 、平均数是5吨 C 、中位数是5吨 D 、方差是3 4 【答案】C 考点：1、方差；2、平均数；3、中位数；4、众数 4．计算3 26 )2(6m m -÷的结果为（ ）． A ．m - B ．1- C ．43 D ．4 3 - 【答案】D 【解析】 试题分析：根据幂的混合运算，利用积的乘方性质和同底数幂相除计算为： () 4 3 86)2(666326-=-÷=-÷m m m m 故选：D 考点：1、同底数幂的乘除法运算法则；2、积的乘方运算法则；3、幂的乘方运算 5. 如图，若将△ABC 绕点O 逆时针旋转90°则顶点B 的对应点B 1的坐标为（ ）
2017中考光学提高题 一、选择题 1. 在没有其他光照的情况下，舞台追舞灯发出的红光照在穿白色上衣、蓝色裙子的演 员身上，观众看到她 ( ) A.全身呈蓝色 B.全身红色 C.上衣呈红色，裙子呈蓝色 D.上衣呈红色，裙子呈黑色 2. 人在水中看岸上的东西要变得高大，图1中描述这一现象的四幅光路图中正确的是 （ ） 3．下列现象中由于光的折射产生的是( ) A ．用光亮的金属勺的背面照脸看到的像 B ．平静湖面上看到岸边景物的倒像 C ．太阳光通过三棱镜发生色散 D ．日食和月食现象 4．关于平面镜成像，下列说法中正确的是( ) A ．人靠近镜面时，像不变，像到镜面距离变小，人看像时视角变大。 B ．人靠近镜面时，像变大，像到镜面距离变小，人看像时视角变大。 C ．人远离镜面时，像变小，像到镜面距离变大，人看像时视角变小。 D ．人远离镜面时，像不变，像到镜面距离变大，人看像时视角不变。 5．在“研究凸透镜成像”实验中，当光屏、透镜及烛焰的相对位置如图2所示时，恰 好在屏上能看到烛焰缩小的像，由此可判断凸透镜的焦距( ) A ．小于9厘米 B ．大于9厘米 C ．等于9厘米 D ．大于9厘米而小于18厘米 6．如图3所示，水平桌面上斜放着一个平面镜，桌上有一个小球向镜面滚去。要想使 平面镜中小球的像沿着竖直方向落下，则镜面与桌面间的夹角应为( ) A ．300 B.450 C ．600 D ．900 7．光线由空气射入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气，图4所示是几种可能的光路 图，O 点是半圆形玻璃砖的圆心，指出哪些情况是不可能发生的( ) ( ) 图2 图3 图4 图5
初三数学试题 2007.5 注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间为120分钟． 2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果． 一、细心填一填（本大题共有14小题，16个空，每空2分，共32分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！） 1.1 3 -的相反数是 ，16的算术平方根是 . 2. 分解因式：2 9x -= . 3. 据无锡市假日办发布的信息，“五一”黄金周无锡旅游市场接待量出现罕见的“井 喷”，1日至7日全市旅游总收入达23.21亿元，把这一数据用科学记数法表示为 亿元. 4．如果x =1是方程x a x 243-=+的解，那么a = . 5. 函数1 1 y x = -中，自变量x 的取值范围是 . 6. 不等式组315 30 x x -
中考数学一元二次方程试题分类汇编 一、选择题 1、关于x 的方程20x px q ++=的两根同为负数，则（ ） A ．0p >且q >0 B ．0p >且q <0 C ．0p <且q >0 D ．0p <且q <0 2、若关于x 的一元二次方程22430x kx k ++-=的两个实数根分别是12,x x ,且满足1212x x x x +=.则k 的值为（ ） （A ）－1或34 （B ）－1 （C ）34 （D ）不存在 3、下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ） （A ）x 2＋4＝0 （B ）4x 2－4x ＋1＝0 （C ）x 2＋x ＋3＝0 （D ）x 2＋2x －1＝0 4、某商品原价200元，连续两次降价a ％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ） A ：200(1+a%)2=148 B ：200(1－a%)2=148 C ：200(1－2a%)=148 D ：200(1－a 2%)=148 5、如果2是一元二次方程x 2＝c 的一个根，那么常数c 是（ ）。 A 、2 B 、－2 C 、4 D 、－4 6.关于x 的方程0)1(2)13(2=+++-a x a ax 有两个不相等的实根1x 、2x ，且有a x x x x -=+-12211，则a 的值是 A ．1 B ．－1 C ．1或－1 D ． 2 7.若一元二次方程式)2)(1()1(＋＋＋＋x x x ax bx ＋2)2(＝＋x 的两根为0、2，则b a 43＋之值为何？ A ．2 B ．5 C ．7 D ． 8 8、已知关于x 的方程x 2＋bx ＋a ＝0有一个根是－a (a≠0)，则a －b 的值为 A ．－１ B ．0 C ．1 D ．2 9.设一元二次方程（x -1）（x -2）=m(m >0)的两实根分别为α，β，则α，β满足 A. 1<α<β<2 B. 1<α<2 <β C. α<1<β<2 D.α<1且β>2 10、已知方程x 2-3 2 x+1=0，求作一个一元二次方程使它的根分别是原方程各根的倒数，则这个一元二次方程是（ ） A ．x 2+3 2 x+1=0; B ．x 2+3 2 x-1=0 C ．x 2-3 2 x+1=0 D ．x 2-3 2 x-1=0 11、m 是方程x 2+x-1=0的根，则式子m 3+2m 2+2009的值为( ) A.2008 B.2009 C.2010 D.2011 12、若a 为方程(x -17)2=100的一根，b 为方程(y -3)2=17的一根，且a 、b 都是正数，则a -b 的值为（ ） A ．13 B ．7 C ． －7 D ． -13 13、对于一元二次方程ax 2+bx+c=O(a≠0)，下列说法： ①若c a +c b =-1，则方程ax 2+bx+c=O 一定有一根是x=1;
2019 年中考数学真题试题（含答案） 准考证号：姓名：座位号： 注意事项： 1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，要求在答题卡上作答，在本试题卷上作答 ．．．．．．．．无效． ．． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． ．．．．．．．．．．． 3．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． ．．．．．．．． 一、选择题（本大题共12 小题，每小题 3 分，满分 36 分；在每小题给出的四个选项中只有 一项是符合要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案号涂黑）． ．．． 1．计算(2) ( 3) 的结果是 A． -5B．-1C．1D．5 2．从上往下看如图所示的几何体，得到的图形是 正面 A．B．C．D．3．甲、乙、丙、丁四人参加射击训练，每人各射击20 次，他们射击成绩的平均数是9.1环，各自的方差见如下表格： 甲乙丙丁 方差0.2930.3750.3620.398 A．甲B．乙C．丙D．丁 4．已知两圆的半径分别为1cm和 4cm，圆心距为5cm，那么这两个圆的位置关系是A．内切B．相交C．外切D．外离 5．在平面直角坐标系中，点M ( 2,1) 在 A．第一象限 B ．第二象限C．第三象限D．第四象限 6．如图，在△ABC中， D、 E 分别是边A B、 AC的中点，已知 DE=5，则 BC的长为A． 8B．9C．10D．11 A D E B C 7．下列几何图形中，一定是轴对称图形的有
圆弧角平行四边形等腰梯形 A． 1 个B．2个C．3个D．4个 8．下列命题中，不正确的是 A． n 边形的内角和等于(n 2) 180 B．两组对边分别相等的四边形是矩形 C．垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧 D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 9．已知一个扇形的半径为12，圆心角为150°，则此扇形的弧长是 A．5B ．6 C ．8D ．10 10．北海到南宁的铁路长210 千米，动车运行后的平均速度是原来火车的 1.8 倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了 1.5 小时，设原来火车的平均速度为x 千米 / 时，则下列方程正确的是 A． 210 1.8210B．x 1.5x C． 210 1.5210D．x 1.8x 210 1.8210 x 1.5 x 210 1.5210 x 1.8 x 11．如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得 DC∥ AB，则∠ BAE等于 A． 30°B．40°C．50°D．60° E D C A B 12．函数y ax21与 y a (a0) 在同一平面直角坐标系中的图象可能是x y y y y 11 1 O1x O x O O x x
2018年中考物理基础复习--光学试题 1、下列诗句中与其蕴涵的物理知识相对应正确的是（） A、“湖光映彩霞”—光的直线传播现象 B、“夜半钟声到客船”—声音的产生与传播 C、“潭清疑水浅”—光的折射现象 D、“看山恰似走来迎”—运动和静止的相对性 2、生活中的光现象丰富多彩。如图1所示的四种光现象中，属于光的直线传播形成的是（） 3、在“探究凸透镜成像规律”的过程中，小明同学观察到了如图所示的实 验现象．下列光学仪器的成像规律与该实验现象的成像规律相同的是（） A．放大镜 B．照相机 C．投影仪 D．潜望镜 4、某同学在做凸透镜成像的实验时，保持凸透镜位置不变，如图所示，先 后使烛焰位于a、b、c、d四点，并分别调整光 屏的位置。关于a、b、c、d四点的成像情况， 他归纳出下列说法，其中正确的是（） A．烛焰位于a点时，屏上出现的实像最小 B．烛焰位于c点时，屏上出现的实像最大 C．烛焰位于b点时，成等大倒立的实像 D．烛焰位于d点时，成放大的虚像 5、在课外小实验活动中，小明将盛满水的圆柱形透明玻璃杯贴近物理课本，透过玻璃杯观看书上的小丑图片（圆圈中的小丑图片与课本中的小丑图片实际大小相等），如图所示，他所看到的虚像是图中的_________（填写字母符号）． 6、如图所示，小赵同学手拿时钟站在平面镜前，则（） A．小赵同学离平面镜越远，像越小 B．小赵同学离平面镜越远，像越大 C．时钟指示的时同是2点正 D．时钟指示的时问是10点正 7、将一支点燃的蜡烛放在一个凸透镜前30cm处，在透镜另一侧的光屏上得到清晰等大的像。若把蜡烛从原来的位置向此透镜方向移动20cm，则此时蜡烛经该透镜所成的像是（）A．放大的虚像 B．等大的虚像C．缩小的实像D．缩小的虚像 8、关于光的反射，下列说法正确的是（） A．当入射光线与反射面的夹角为20°时，反射角也为20° B．入射光线靠近法线时，反射光线也靠近法线 C．入射角增大5°时，反射光线与入射光线的夹角也增大5° D．镜面反射遵守光的反射定律，漫反射不遵守光的反射定律 9、把图中的凸透镜看作眼睛的晶状体，光屏看作是视网膜。给凸 透镜“戴”上近视眼镜，使烛焰在“视网膜”上成一清晰的像。若 “取下”近视眼镜，为使光屏上的像清晰，在保持烛焰和透镜位置
扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、 选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（ ） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ．
一、一元二次方程真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+k2+1＝0． （1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围； （2）若方程的两根恰好是一个矩形两邻边的长，且k＝2，求该矩形的对角线L的长． 【答案】（1）k＞3 4 ；（2）15. 【解析】 【分析】 （1）根据关于x的方程x2－(2k＋1)x＋k2＋1＝0有两个不相等的实数根，得出△＞0，再解不等式即可； （2）当k=2时，原方程x2-5x+5=0，设方程的两根是m、n，则矩形两邻边的长是m、n，利用根与系数的关系得出m+n=5，mn=5，则矩形的对角线长为22 m n +，利用完全平方公式进行变形即可求得答案. 【详解】 （1）∵方程x2－(2k＋1)x＋k2＋1＝0有两个不相等的实数根， ∴Δ＝[－(2k＋1)]2－4×1×(k2＋1)＝4k－3＞0， ∴k＞3 4 ； (2)当k＝2时，原方程为x2－5x＋5＝0， 设方程的两个根为m，n， ∴m＋n＝5，mn＝5， ∴矩形的对角线长为：()2 22215 m n m n mn +=+-=. 【点睛】 本题考查了根的判别式、根与系数的关系、矩形的性质等，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0时，方程有两个不相等的实数根；（2）△=0时，方程有两个相等的实数根；（3）△＜0时，方程没有实数根． 2．按上述方案，一家酒店四、五两月用水量及缴费情况如下表所示，那么，这家酒店四、五两月的水费分别是按哪种方案计算的？并求出的值. 月份用水量（吨）水费（元） 四月3559.5 五月80151
【答案】 3． y与x的函数关系式为：y=1.7x（x≤m）; 或( x≥m) ； 4．沙坪坝区各街道居民积极响应“创文明城区”活动，据了解，某街道居民人口共有7.5万人，街道划分为A，B两个社区，B社区居民人口数量不超过A社区居民人口数量的2倍．（1）求A社区居民人口至少有多少万人？ （2）街道工作人员调查A，B两个社区居民对“社会主义核心价值观”知晓情况发现：A社区有1.2万人知晓，B社区有1.5万人知晓，为了提高知晓率，街道工作人员用了两个月的时间加强宣传，A社区的知晓人数平均月增长率为m%，B社区的知晓人数第一个月增长了4 5 m%，第二月在第一个月的基础上又增长了2m%，两个月后，街道居民的知晓率达到92%，求m的值． 【答案】（1）A社区居民人口至少有2.5万人；（2）m的值为50． 【解析】 【分析】 （1）设A社区居民人口有x万人，根据“B社区居民人口数量不超过A社区居民人口数量的2倍”列出不等式求解即可； （2）A社区的知晓人数+B社区的知晓人数=7.5×92%，据此列出关于m的方程并解答．【详解】 解：（1）设A社区居民人口有x万人，则B社区有（7.5-x）万人， 依题意得：7.5-x≤2x， 解得x≥2.5． 即A社区居民人口至少有2.5万人； （2）依题意得：1.2（1+m%）2+1.5×（1+4 5 m%）+1.5×（1+ 4 5 m%）（1+2m%）=7.5×92%， 解得m=50 答：m的值为50． 【点睛】 本题考查了一元二次方程和一元一次不等式的应用，解题的关键是读懂题意，找到题中相
第一部分 选择题（共30分） 一、选择题： 1、比0大的数是（ ） A -1 B 1 2 - C 0 D 1 2、图1所示的几何体的主视图是（ ） （A ） (B) (C) (D)正面 3、在6×6方格中，将图2—①中的图形N 平移后位置如图2—②所示，则图形N 的平移方法中，正确的是（ ） A 向下移动1格 B 向上移动1格 C 向上移动2格 D 向下移动2格 4、计算：() 2 3 m n 的结果是（ ） A 6m n B 62m n C 52m n D 32m n
5、为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A ：报纸，B ：电视，C ：网络，D ：身边的人，E ：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图3，该调查的方式是（ ），图3中的a 的值是（ ） A 全面调查，26 B 全面调查，24 C 抽样调查，26 D 抽样调查， 24 6、已知两数x,y 之和是10，x 比y 的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（ ） A 1032x y y x +=??=+? B 1032x y y x +=??=-? C 1032x y x y +=??=+? D 1032x y x y +=??=-? 7、实数a 在数轴上的位置如图4所示，则 2.5 a -=（ ） A 2.5a - B 2.5a - C 2.5a + D 2.5a -- 图4 a 8、若代数式 1 x x -有意义，则实数x 的取值范围是（ ）
A 1x ≠ B 0x ≥ C 0x > D 01x x ≥≠且 9、若5200k +<，则关于x 的一元二次方程240x x k +-=的根的情况是（ ） A 没有实数根 B 有两个相等的实数根 C 有两个不相等的实数根 D 无法判断 10、如图5，四边形ABCD 是梯形，AD∥BC ，CA 是BCD ∠的平分线，且 ,4,6,AB AC AB AD ⊥==则tan B =（ ） A 23 B 22 C 114 D 55 4 图5 A B C
一、初中物理光学问题求解方法 1．如图所示，水平桌面上斜放着一个平面镜M，桌面上的小球按图示方向滚动．要使小球在平面镜中所成的像沿竖直方向下落，则镜面与桌面间的夹角α应为（） A．90°B．60°C．45°D．30° 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 根据题意，小球水平向右运动，小球的像竖直向下运动．根据平面镜成像的特点可知，小球实际的运动路线与它的像运动路线应该是关于平面镜对称的，所以平面镜应当是两条路线的角平分线．所以图中的．故C符合题意． 2．有一个焦距为f的凸透镜，现在将一个物体从离凸透镜4f处沿主光轴移动到1.5f处，在此过程中（） A．物体和像之间的距离一直在减小B．物体和像之间的最小距离为4f C．像的大小和物体大小的比值先减小后增大 D．像移动速度与物体移动速度的比值先减小后增大 【答案】BD 【解析】 【详解】 A．从4f向2f移动过程中，物体和像之间的距离减小，从2f继续向1.5f处移动过程中，物体和像之间的距离增大，物体和像之间的距离先减小后增大，故不符合题意； B．当物距等于2f时，像距等于2f，物体和像之间的距离最小为4f，故符合题意； C．成实像时，物近像远像变大，物体从离凸透镜4f处沿主光轴移动到1.5f处，物大小不变，像一直变大，因此像的大小和物体大小的比值一直变大，故不符合题意； D．从4f向2f移动过程中，物体移动速度大于像的移动速度，从2f继续向1.5f处移动过程中，物体移动速度小于像的移动速度，因此像移动速度与物体移动速度的比值先减小后增大，故符合题意。 3．如图是用手机、凸透镜和纸盒制成的简易“投影仪”，它能将手机画面放大投射到墙上，下列说法正确的是（）
2019年初中数学中考复习试题（含答案）学校： __________ 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 一、选择题 1．如图1，已知ABC ?周长为1，连结ABC ?三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个对角线三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2003个三角形周长为-------------------------------（） （A） 1 2002 （B） 1 2003 （C） 2002 1 2 （D） 2003 1 2 2．不论a，b为何实数，22248 a b a b +--+的值---------------------------------------（） （A）总是正数（B）总是负数（C）可以是零（D）可以是正数也可以是负数 3．若关于x的方程mx2＋(2m＋1)x＋m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------（） （A）m＜ 1 4 （B）m＞－ 1 4 （C）m＜ 1 4 ，且m≠0 （D）m＞－ 1 4 ，且m≠0 图1
4．AB 为⊙O 的直径，弦CD AB ⊥，E 为垂足，若BE =6，AE =4，则CD 等于 （ ） （A ）（B ） （C ）（D ）5．若2 1 2 x mx k + +是一个完全平方式，则k 等于 （ ） （A ）2 m （B ） 214m （C ）21 3 m （D ）2116m 6．右图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是 【 ▲ 】 第II 卷（非选择题） 请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题 7．正方形ABCD 中，E F 、分别为AB BC 、的中点，AF 与DE 相交于点O ， 则=DO AO __________． 8． 25 的相反数是 ▲ ，9的平方根是 ▲ ，计算：24(2)3x x -?= ▲ ，23--= ▲ ． 9．如图，在矩形ABCD 中，AD ＝6，AB ＝4，点E 、G 、H 、F 分别在AB 、BC 、CD 、AD 上，且AF ＝CG ＝2，BE ＝DH ＝1，点P 是直线EF 、GH 之间任意一点，连结PE 、PF 、PG 、 PH ，则△PEF 和△PGH 的面积和等于 ▲ ． A B C D
中考数学专题 一元二次方程试题 一、选择题 1、（2007巴中市）一元二次方程2 210x x --=的根的情况为（ ）B Ａ．有两个相等的实数根 Ｂ．有两个不相等的实数根 Ｃ．只有一个实数根 Ｄ．没有实数根 2、（2007安徽泸州）若关于z 的一元二次方程02. 2=+-m x x 没有实数根，则实数m 的取值范围是（ ）C A ．m
任课教师学科物理授课时间 学生年级备注 教学内容：光学综合复习 一、教学目标 1、光的传播 2、反射定律 3、投射与透镜 4、凸透镜成像 5、近视与远视矫正 二、教学重点 平面镜成像、凸透镜成像实验。 三、教学难点 凸透镜成像 教学过程 1、下列说法不正确的是（） A．只有红色的物体才会发出红外线B．红外线具有热效应 C．紫外线最显著的性质是它能使荧光物质发光D．过量的紫外线照射对人体有害 2、如右图所示， A 为信号源， B 为接收器， A、B 间有一真空区域。当信号源 A 分别发射出次声波、可见光、红外线和紫外线信号时，接收器 B 不能接收到的信号是：（） A．可见光B．红外线 C．次声波D．紫外线 3、红外线和紫外线的应用非常广泛。下列仪器中，属于利用紫外线工作的是（） A．电视遥控器B．医用“B超”机C．验钞机D．夜视仪 4、下列关于图中所示光学现象的描述或解释正确的是： A．图甲中，小孔成的是倒立的虚像，是光的直线传播的应用 B．图乙中，人配戴的凹透镜可以矫正近视眼，是利用了凹透镜的会聚的作用
C．图丙中，太阳光通过三棱镜会分解成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七色光 D．图丁中，漫反射的光线杂乱无章不遵循光的反射定律 5、如图所示，对下列光学现象的描述或解释，正确的是( ) A．“手影”是由光的折射形成的B．“海市蜃楼”是由光的反射形成的 C．小女孩在平而镜中看到的是自己的虚像D．在漫反射中，不是每条光线都遵循光的反射定律 6、如图所示是十字路口处安装的监控摄像头，它可以拍下违 章行驶的汽车照片， A、 B 是一辆汽车经过十字路口时， 先后拍下的两张照片，下列说法正确的是（） A．摄像头成像的原理与电影放映机原理相同 B．可以看出汽车此时是靠近摄像头 C．照片中车的外表很清晰，但几乎看不见车内的人，这是因为车内没有光 D．夜晚，为了帮助司机开车看清仪表，车内的灯应亮着 7、下列有关光现象的解释，错误的是（） A．小孔成像是光的折射现象 B．雨后彩虹是太阳光传播中被空气中的水滴色散而产生的 C．在太阳光下我们看到红色的玫瑰花是因为它反射太阳光中的红色光 D．电视机遥控器是通过发出红外线实现电视机遥控的 8、下列关于光现象的描述中，正确的是() A．立竿见影是由于光的反射形成的 B．“潭清疑水浅”与“池水映明月”的形成原因是一样的 C．初三学生李凡照毕业照时成的像与平时照镜子所成的像都是实像 D．雨过天晴后天空中出现的彩虹是光的色散现象