第1 题：齿轮泵不宜用来输水主要是因为________。
A．漏泄严重
B．效率太低
C．磨损严重
D．锈蚀严重
答案：C
第2 题：关于齿轮泵的以下说法：Ⅰ.吸排方向取决于齿轮的转向、Ⅱ.齿轮退出啮合的一侧与排出管连通，其中________。
A．Ⅰ正确
B．Ⅱ正确
C．Ⅰ和Ⅱ都正确
D．Ⅰ和Ⅱ都不正确
答案：A
第3 题：齿轮泵最主要的内漏泄发生在________。
A．齿轮端面间隙
B．齿顶间隙
C．啮合齿之间
D．轴封
答案：B
第4 题：普通外啮合齿轮泵有________。
A．2只滚动轴承
B．4只滚动轴承
C．2只滑动轴承
D．4只滑动轴承
答案：B
第5 题：齿轮泵轴承润滑通常靠________。
A．引自排出端的油
B．端面间隙的漏油
C．加润滑脂
D．使用免润滑轴承
答案：B
第6 题：润滑齿轮泵轴承的油液________。
A．来自齿顶间隙的漏油，通至吸入口
B．来自齿轮端面间隙的漏油，通至吸入口
C．来自齿顶间隙的漏油，通至排出口
D．来自齿轮端面间隙的漏油，通至排出口
答案：B
第7 题：以下关于齿轮泵轴承的说法中不正确的是________。A．靠端面间隙的漏油润滑
B．使用止推轴承承受径向和轴向力
C．润滑油可被引回吸入端
D．不允许使用滑动轴承
答案：B
第8 题：普通齿轮泵最常用的轴封是________。
A．软填料密封
B．机械轴封
C．唇形密封圈
D．O形密封圈
答案：C
第9 题：油封（唇形密封圈）内径与轴径相比应________。A．略大
B．略小
C．相等
D．都可以
答案：B
第10 题：关于油封（唇形密封圈）不正确的说法是________。A．内侧可置弹簧补偿唇边磨损
B．靠油压使唇边保持密封
C．不允许内侧油压过高
D．安装时与轴接触面应涂油或油脂
答案：B
第11 题：内啮合齿轮泵中的齿轮和齿环的齿数________。A．相等
B．前者多
C．后者多
D．A、B、C都可能
答案：C
第12 题：内啮合齿轮泵主、从动元件转向________。
A．相同
B．相反
C．A、B都有
D．顺时针转相同，逆时针转相反
答案：A
第13 题：内啮合齿轮泵中齿轮与齿环的转速________。
A．前者大
B．后者大
C．相同
D．A或B
答案：A
第14 题：带月牙形隔板的可逆转内啮合齿轮泵反转时靠________使隔板转过180°，吸、排方向不变。
A．摩擦力
B．液压力
C．啮合齿作用力
D．手动调节
答案：C
第15 题：带月牙形隔板的可逆转内啮合齿轮泵反转时________。
A．吸、排方向改变，但隔板位置不动
B．吸、排方向不变，隔板位置不动
C．隔板转过180°，吸、排方向改变
D．隔板转过180°，吸、排方向不变
答案：C
第16 题：带月牙形隔板的内啮合齿轮泵与外啮合齿轮泵相比，________是不对的。A．流量脉动小
B．容积效率高
C．吸入性能好
D．困油现象轻
答案：B
第17 题：带月牙形隔板的内啮合齿轮泵与外啮合齿轮泵相比，________。A．流量脉动大
B．易消除困油
C．容积效率高
D．吸油区小
答案：B
第18 题：外齿轮泵侧盖的纸垫的作用是________。
A．防止吸、排沟通
B．密封
C．调整间隙
D．A和B
答案：D
第19 题：齿轮泵的轴承一般靠________润滑。
A．飞溅
B．油池
C．润滑脂
D．端面漏泄油液
答案：D
第20 题：关于油封（唇形密封圈）的下列说法中不正确的是________。A．标准型耐压≤0.5 MPa
B．安装时唇缘朝内
C．靠内侧唇边的过盈量抱紧轴
D．停机时漏泄量≯1滴/h
答案：D
第21 题：下列泵中有时将________做成反转时吸、排方向不变的滑油泵。A．外啮合齿轮泵
B．转子泵
C．带月牙形隔板的内啮合齿轮泵
D．叶片泵
答案：C
22 题：转答案：D
第23 题：转子泵通常是________。
A．径向吸入、径向排出
B．侧向吸入、侧向排出
C．径向吸入、侧向排出
D．侧向吸入、径向排出
答案：B
第24 题：转子泵内、外转子的齿数________。
A．相等
B．前者多一个
C．后者多一个
D．A、B、C都不对
答案：C
第25 题：转子泵与外啮合齿轮泵相比的优点之一是________。
A．制造工艺较简单
B．容积效率较高
C．吸入性能好，适用高转速
D．适用工作压力高
答案：C
第26 题：转子泵的缺点之一是________。
A．吸入性能差
B．不适用于高转速
C．容积效率较低
D．使用寿命较短
答案：C
第27 题：齿轮泵在与齿轮啮合处相贴合的固定件面上有一对凹槽，其作用是________。
A．存油防干磨
B．平衡轴向液压力
C．防止汽蚀
D．防止困油
答案：D
第28 题：齿轮泵设卸荷槽后，若对漏泄影响不明显，则泵流量应________。A．稍有增加
B．稍有减少
C．保持不变
D．脉动加剧
答案：A
第29 题：解决齿轮泵困油现象的最常用方法是________。
A．减小压油口
B．增大吸油口
C．开卸荷槽
D．采用浮动端盖
答案：C
第30 题：齿轮泵非对称卸荷槽是________。
A．只在排出端有槽
B．只在吸入端有槽
C．一对槽向吸入端偏移
D．A或C
答案：D
第31 题：关于开一个卸荷槽的齿轮泵的以下说法中错误的是________。A．卸荷槽开在偏吸入口的一侧
B．不允许反转使用
C．可降低液压冲击和噪声
D．不会使容积效率降低
答案：A
第32 题：齿轮泵困油现象不会导致________。
A．轴承负荷增大
B．工作噪声增大
C．容积效率降低
D．排出压力增大
答案：D
第33 题：消除不了齿轮泵困油现象的措施是________。
A．降低泵的转速
B．降低油温
C．开卸荷槽
D．A和B
答案：D
第34 题：齿轮泵会产生困油现象的原因是________。
A．排出口太小
B．转速较高
C．齿轮端面间隙调整不当
D．部分时间两对相邻齿同时啮合
答案：D
第35 题：关于设非对称卸荷槽的齿轮泵的下列说法中不正确的是________。A．能使噪声更低
B．不允许反转
C．可只设在吸油侧
D．卸荷槽向吸入侧偏移
答案：C
第36 题：齿轮泵的不对称卸荷槽________。
A．应向排出侧偏移
B．可只设在吸入端
C．对容积效率影响不大
D．不影响反转使用
答案：C
37 题：必须设卸荷槽解决困油现象的是________齿轮泵。
A．正
B．斜
C．人字形
D．所有
答案：A
第38 题：关于齿轮泵的下列说法中不正确的是________。
A．可以自吸
B．额定排压与尺寸无关
C．可与电动机直联，无须减速
D．流量连续均匀，无脉动
答案：D
第39 题：关于齿轮泵的下列说法中正确的是________。
A．没有自吸能力
B．由于转速快，自吸能力优于往复泵
C．由于密封差，自吸能力不如往复泵
D．都是容积式泵，自吸能力与往复泵差不多
答案：C
40 题：下列各项中________不会使齿轮泵流量增加。
A．增大齿宽
B．增大节圆直径
C．减小齿数
D．增加齿数
答案：D
第41 题： ________不会使齿轮泵容积效率减小。
A．油温低
B．转速太低
C．吸入真空度低
D．转速太高
答案：C
第42 题：齿轮泵如齿轮外径、宽度相同，齿数越少则________。A．流量越小
B．流量不均匀程度增大
C．与流量无关
D．排压越低
答案：B
43 题：齿轮泵主、从动齿轮的不平衡径向力________。
A．大小相等，方向相反
B．大小不等，方向相同
C．大小相等，方向相同
D．大小不等，方向不同
答案：D
第44 题：齿轮泵工作时所受径向力大小与________无关。
A．齿宽
B．齿顶圆直径
C．吸、排压力差
D．转速
答案：D
第45 题：减小齿轮泵径向不平衡力的常用方法是________。A．缩小排出口
B．修正齿形
C．开泄压槽
D．缩小吸油口
答案：A
第46 题：齿轮泵工作时主动齿轮和从动齿轮________。
A．不受径向力
B．受相等径向力
C．前者所受径向力较大
D．与C相反
答案：D
第47 题：高压齿轮泵采用间隙自动补偿结构是为了________。A．消除困油
B．减少内部漏泄
C．减少磨损
D．减少噪声振动
答案：B
第48 题：限制齿轮泵转速提高的主要原因是________。
A．原动机转速难以提高
B．会使轴承负荷过大
C．会增加吸入困难
D．会使困油现象加剧
答案：C
第49 题：齿轮泵排出压力超过额定值不会导致________。A．轴承负荷加大
B．磨损加剧
C．电机过载
D．流量急剧减小
答案：D
50 题：电动齿轮泵允许的额定排压与________无关。
A．密封性能
B．轴承承载能力
C．电动机功率
D．几何尺寸
答案：D
第51 题：齿轮泵允许的额定排压与________有关。
A．转速
B．几何尺寸
C．齿数
D．密封性能和轴承承载能力
答案：D
第52 题：齿轮泵在船上一般不用作________。
A．驳油泵
B．辅机滑油泵
C．货油泵
D．液压辅泵
答案：C
第53 题：齿轮泵与螺杆泵相比优点是________。
A．转速较高
B．流量均匀
C．效率较高
D．价格低廉
答案：D
第54 题：下列泵中理论流量与排出压力无关的是________。A．喷射泵
B．离心泵
C．齿轮泵
D．旋涡泵
答案：C
55 题：下列泵中必须设安全阀的是________。
A．旋涡泵
B．齿轮泵
C．离心泵
D．水环泵
答案：B
第56 题：下列泵中可以用来排送滑油的泵是________。
A．喷射泵
B．水环泵
C．旋涡泵
D．转子泵
答案：D
57 题：卸荷槽对称的齿轮油泵限制反转使用的原因可能是________。A．电机换向困难
B．轴承等处泄油方向已定
C．困油现象加重
D．液压径向力不平衡
答案：B
58 题： ________不是限制齿轮泵反转使用的原因。
A．设有不对称卸荷槽
B．吸、排口直径可能不同
C．内置安全阀是单向工作
D．液压径向力不平衡
答案：D
第59 题：新的或拆修后的齿轮泵应向齿轮浇油的好处是可以________。A．减低启动功率
B．减轻齿轮磨损
C．提高自吸能力
D．B和C
答案：D
第60 题：电动齿轮泵排出压力过高的危害不包括________。
A．轴承径向力过大
B．磨损和漏泄增加
C．困油现象加重
D．电动机过载
答案：C
第61 题：齿轮滑油泵吸入压力太低时噪声剧增主要是因为________。A．油液汽化
B．溶于油中的气体析出
C．漏泄增大
D．困油现象加重
答案：B
第62 题：在拆检和装配齿轮泵时主要应注意检查________间隙。A．齿顶与泵壳
B．齿轮端面
C．齿啮合处
D．泵轴伸出泵壳处
答案：B
第63 题：齿轮泵的齿轮端面间隙常用________测出。
A．塞尺
B．千分表
C．游标卡尺
D．压铅丝
答案：D
第64 题：齿轮泵的齿轮端面间隙增大不会使________。
A．流量减小
B．自吸能力降低
C．排压降低
D．功率增大
答案：D
第65 题：齿轮泵不宜在太低转速使用主要是________。
A．磨损严重
B．噪声太大
C．会发生“气穴现象”
D．容积效率太低
答案：D
第66 题：关于齿轮泵的下列说法中正确的是________。
A．排压升高实际流量不变
B．所输油黏度升高则漏泄少，容积效率提高
C．油温太高或黏度太低都使容积效率降低
D．转轴的油封应有少量滴油以保证润滑
答案：C
第67 题：常用作机器自带滑油泵的是________。
A．外啮合齿轮泵
B．带月牙形隔板的内啮合齿轮泵
C．转子泵
D．A或B或C
答案：D
第68 题：使齿轮泵吸入真空度较大而吸油困难的原因不会是________。A．泵内间隙过大
B．滤器堵塞
C．吸高太大
D．吸入阀未开足
答案：A
第69 题：使齿轮泵吸入真空度不足而吸油困难的原因不包括________。A．轴封漏泄
B．泵内间隙过大
C．拆修后装复时泵内未浇油
D．油温太低
答案：D
第70 题：齿轮滑油泵吸入压力过低时发生“气穴现象”一般是由于________。A．油液汽化
B．油中水分汽化
C．溶于油中空气逸出
D．A或B或C
答案：C
71 题： ________会造成齿轮泵无法形成足够低的吸入压力。A．吸入管路堵塞
B．吸入管路漏气
C．油的黏度过大
D．排出管路泄漏
答案：B
第72 题：齿轮泵工作中噪声过大的常见原因可能是________。A．工作压力高
B．齿轮端面间隙过大
C．吸入管漏入空气
D．油的清洁度差
答案：C
第73 题：会使齿轮泵噪声增大的是________。
A．油液黏度太小
B．排出压力增高
C．发生“气穴现象”
D．转速太低
答案：C
第74 题： ________一般不会使齿轮泵工作噪声增大。
A．发生困油现象
B．吸入管漏气
C．齿轮端面间隙大
D．轴承损坏
答案：C
第75 题：不会使齿轮泵轴承负荷增大的是________。
A．排出阀关小
B．油温升高
C．排出滤器堵塞
D．油温降低
答案：B
第76 题：不会使电动齿轮泵电流增大的是________。
A．转速增加
B．排出阀关小
C．油温升高
D．排出滤器堵塞
答案：C
第77 题：会使电动齿轮泵电流增大的是________。
A．油温升高
B．转速降低
C．关小吸入阀
D．电压降低
答案：D
第78 题： ________会使齿轮泵排出压力升高。
A．发生困油现象
B．油温降低
C．油温升高
D．关小吸入阀
答案：B
第79 题：下列情况：Ⅰ.关小排出阀、Ⅱ.关小吸入阀、Ⅲ.油温升高、Ⅳ.油温降低、Ⅴ.发生困油现象、Ⅵ.发生“气穴现象”，会使齿轮泵排压升高的是________。A．Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ
B．Ⅰ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ
C．Ⅰ
D．Ⅰ、Ⅳ
答案：D
第80 题：齿轮泵磨损太快一般不会是________引起。
A．油液不清洁
B．检修后未浇油启动
C．转速太高
D．轴线不正
答案：C
2008年全国硕士研究生入学统一考试 数学(一)试卷 一、选择题(1-8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.) (1)设函数2 0()ln(2)x f x t dt =+?则()f x '的零点个数 (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 (2)函数(,)arctan x f x y y =在点(0,1)处的梯度等于 (A)i (B)-i (C)j (D)-j (3)在下列微分方程中,以123cos2sin 2x y C e C x C x =++(123,,C C C 为任意常数)为通解的是 (A)440y y y y ''''''+--= (B)440y y y y ''''''+++= (C)440y y y y ''''''--+= (D)440y y y y ''''''-+-= (4)设函数()f x 在(,)-∞+∞内单调有界,{}n x 为数列,下列命题正确的是 (A)若{}n x 收敛,则{}()n f x 收敛 (B)若{}n x 单调,则{}()n f x 收敛 (C)若{}()n f x 收敛,则{}n x 收敛 (D)若{}()n f x 单调,则{}n x 收敛 (5)设A 为n 阶非零矩阵,E 为n 阶单位矩阵. 若30=A ,则 (A)-E A 不可逆,+E A 不可逆 (B)-E A 不可逆,+E A 可逆 (C)-E A 可逆,+E A 可逆 (D)-E A 可逆,+E A 不可逆 (6)设A 为3阶实对称矩阵,如果二次曲面方程 (,,)1x x y z y z ?? ? = ? ??? A 在正交变换下的标准方程的图形如图,则 A 的正特征值个数为 (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 (7)设随机变量,X Y 独立同分布且X 分布函数为()F x ,则{}max ,Z X Y =分布函数为 (A)()2F x (B) ()()F x F y (C) ()2 11F x --???? (D) ()()11F x F y --???????? (8)设随机变量()~0,1X N ,()~1,4Y N 且相关系数1XY ρ=,则 (A){}211P Y X =--= (B){}211P Y X =-= (C){}211P Y X =-+= (D){}211P Y X =+= 二、填空题(9-14小题,每小题4分,共24分,请将答案写在答题纸指定位置上.) (9)微分方程0xy y '+=满足条件()11y =的解是y = . (10)曲线()()sin ln xy y x x +-=在点()0,1处的切线方程为 . (11)已知幂级数()0 2n n n a x ∞ =+∑在0x =处收敛,在4x =-处发散,则幂级数()0 3n n n a x ∞ =-∑的 收敛域为 . (12)设曲面∑ 是z =的上侧,则2xydydz xdzdx x dxdy ∑ ++=?? . (13)设A 为2阶矩阵,12,αα为线性无关的2维列向量,12120,2==+A αA ααα,则A 的非零特征值为 . (14)设随机变量X 服从参数为1的泊松分布,则{}2P X EX == .
2010年1月高等教育自学考试中英合作商务管理专业与金融管理专业考试 数量方法 试题 （课程代码：00799） 第一部分 必答题（满分60分） 一、 单项选择题（每小题1分，共20分） 1、2008年某唱歌比赛，九位评委给歌手甲打分如下：8，7.9，7.8，9.5，8.1，7.9，7.8，8，7.9，，则该歌手得 分的众数为 A 、7.8 B 、7.9 C 、8 D 、9.5 2、琼海市在一条高速公路建造的招标过程中共有六个投标，其投标金额（万元）分别为98；100；105；112；130；107，则这些投标金额的极差为 A 、10 B 、15 C 、32 D 、40 3、某交通管理局选择6辆汽车行驶本作样本，得到这些汽车的使用年限为：1；6；3；8；9；3，则汽车使用年限（单位：年）的中位数为 A 、1 B 、3 C 、4.5 D 、5 4、某公司员工的年龄在23-50岁之间，其中年龄在20-30岁之间的员工占全部职工的32%，30-40岁的占40%，则年龄在40岁以上的职工占全部职工的比重为 A 、15% B 、20% C 、25% D 、28% 5、设A 、B 、是两个相互独立的随机事件，若P(A)=0.6，P(AB)=0.3，则P （B ）等于 A 、0.3 B 、0.5 C 、0.7 D 、0.9 6、某全国性杂志社给每个订户邮寄一本广告小册子，并随附一份问卷，杂志社在寄回的问卷中随机抽选50人发给奖品。这家杂志社共收到10000份有效问卷，则某一特定参加者获奖的几率为 A 、0.005 B 、0.04 C 、0.05 D 、0.06 7、离散型随机变量X 的分布率为 则a 等于 A 、1/4 B 、1/3 C 、1/2 D 、2/3 8 A 、0.25 B 、0.26 C 、0.27 D 、0.28 9、若顾客到亚东银行办理储蓄业务所花费的时间（单位：分钟）服从正态分布N （3,1），则一个顾客办理储蓄业务所花费时间不超过5分钟的概率为（用0()φ?表示） A 、0(0.5)φ B 、0(1)φ C 、0(2)φ D 、0(5)φ 10、假定到达某车道入口处的汽车服从泊松分布，每小时到达的汽车平均数为5，则在给定的一小时内，没有汽车到达该入口处的概率为 A 、e-5 B 、e-4 C 、e4 D 、e5 11、设X 与Y 为两个随机变量，则E(X)=6，()1 E Y =-,则(2)E X Y +等于
2012浙江工商大学继续教育学院《统计学》（函授）习题 一、简答题 1、如何理解统计的涵义及其相互之间的关系? "统计"一词的三种涵义：统计工作、统计资料和统计学。统计资料是统计工作的成果， 统计学和统计工作是理论与实践的关系。可见，统计工作是基础，若没有统计活动，统计资料就无从谈起，统计学也就不能形成和发展。 2、简述统计数据资料的来源渠道。 从使用者的角度看，社会经济统计数据资料的来源主要有两种渠道：一种是通过直接 的调查获得的原始数据，这是统计数据的直接来源，一般称之为第一手或直接的统计数据；另一种是别人调查的数据，并将这些数据进行加工和汇总后公布的数据，通常称之为第二手或间接的统计数据。一切间接的统计数据都是从直接的、第一手数据过渡而来的。 3、简述平均指标及其作用。 平均指标又称统计平均数，它是社会经济统计中最常用的一种综合指标，用以反映社会经济现象总体各单某一数量标志在一定时间、地点条件下所达到的一般水平。 作用：1、平均指标可以反映现象总体的综合特征。
2、平均指标经常用来进行同类现象在不同空间、不同时间条件下的对比分析。 3、利用平均指标，可以分析现象之间的依存关系。 4、平均指标可作为某些科学预测、决策和某些推算的依据。 4、简述序时平均数与一般平均数的区别与联系。 序时平均数与一般平均数既有区别又有共同之处。其区别是：序时平均数平均的是现象总体在不同时期上的数量表现，是从动态上说明其在某一时期发展的一般水平； 而一般平均数所平均的是研究对象在同一时间上的数量表现，是从静态上将总体各单位的数量差异抽象化，用以反映总体在具体历史条件下的一般水平。 5、什么统计指标？它有哪些基本要素构成？ 统计指标是反映实际存在的社会经济现象总体数量特征的概念及其数值。统计指标由指标名称和指标数值两部分组成，具体包括指标名称、计算方法、时间限制、地点限制、指标数值和计量单位六个要素。 6、作为一个完整的统计调查方案，其主要内容一般应包括哪些方面? 一个完整的统计调查方案一般应包括以下主要内容：(1)确定调查的任务与目的。(2)确定调查对象、调查单位和报告单位。(3)确定调查项目与调查表。(4)确定调查时间。
J I H B D G E A F C 2014华二自主招生数学试题 一、填空题 1．已知a+a -1=4，则a 4+a -4=______． 2．⊙O 为△ABC 外接圆，已知R=3，边长之比为3：4：5，S △ABC =_____． 3．,4112222b a b a +=+=?? ? ??-??? ??20142013b a a b _________． 4．四个不相等的整数ABCD ，满足下式的关系，则D 可能有________个取值+DBDDD BCADA ABBCB 5．有一个鱼缸它的底为100cm×40cm ，高50cm ，现在鱼缸内装水，水面高40cm ，将一个底为40cm×20cm ，高为10cm 的砖块扔到鱼缸中．缸内水面上升了________cm ． 6．有一个正方形ABCD ，边长为1，其中有两个全等矩形BEFC ，GHIJ ， BE=_________． 7．13+a=9+b=3+c ，求 a 2+b 2+c 2-ab-ac-bc=______． 8．甲手上有1～5号牌，乙手上有6～11号牌，现在要甲乙手中各抽一张牌，使得它们的乘积为3的倍数，则这样的概率为_________． 9．直角坐标系xOy 内有一个△OEF ，原点O 为位似中心，相似比为2，点E 的对应点为E′，已知E(2，1)，求E ′的坐标_____． 10．一辆车的计程车速度为55km/h ，出发时它的里程表上的里程数为abc ，n 小时(n 是整数)行程结束时里程表上的里程数是为cba ，其中 a≥1，a+b+c≤7，a 2+b 2+c 2=_________． 11．有一个多项式，除以2x 2-3，商式是7x-4，余式是-5x+2，多项式为__________． 12．有11个正整数，平均数是10，中位数是9，众数只有一个8，问最大的正整数最大为_______． 13．有一个矩形ABCD ，DC=2BC ，E 、F 为AB 边上点，DE 、DF 将∠ADC 三等分， S △DEF /S 矩=________． 14．抛物线上两点A(-5，y 1)，B(3，y 2)，抛物线顶点在(x 0，y 0)，当y 1＞y 2＞y 0，求x 0的取值范围__________． 15．l 1、l 2交于点O ，平面内有任意点M ，M 到 l 1、l 2的距离分别为a 、b ，有序实数对(a ， b)为距离坐标，若有序实数对为(2，3)，这样的数有几个?___________ 二、选择题 16．若干个正六边形拼成的图形中，下列三角形与△ACD 全等的有( A ．△BCE B ．△ADF C ．△ADE D ．△CDE 17．有一个长方形纸片，其长为a ，宽为b(a>b)，现将这种纸片按下图的方式拼成矩形ABCD ，其中两块阴影部分没有被纸片覆盖，这两个阴影部分的面积之差为S ，当BC 的长改变时，S 不变，a 和b 满足( ) A ．a=2b B ．a=3b C ．a= 34b D ．a=4b
2010年1月高等教育自学考试 药物分析试题 课程代码：03031 一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.欧洲药典的英文缩写为( ) A.Ph Int B.Ph.Eup C.BP D.JP 2.药物中铁盐检查的意义( ) A.考察对有效物质的影响，因其可能会加速药物的氧化和降解 B.考察对药物疗效有不利影响的杂质 C.考察对人体健康有害的物质 D.可以考核生产工艺是否正常和反映药物的纯度水平 3.砷盐检查中，为了除去供试品中可能含有的微量硫化物的影响，在导气管中需填装蘸有下列何溶液的药棉?( ) A.硝酸铅 B.硝酸铅加硝酸钠 C.醋酸铅 D.醋酸铅加醋酸钠 4.有机溶剂残留量的测定，《中国药典》（2005）规定采用( ) A.TLC法 B.GC法 C.HPLC法 D.容量分析法 5.下列哪项不是药物中的杂质?( ) A.无治疗作用的物质 B.影响药物稳定性的物质 C.对人体健康有害的物质 D.制剂中的辅料 6.下列关于定量限的说法正确的是( ) A.用LOD表示 B.以信噪比（3∶1）来确定最低水平 C.以“%”表示 D.定量限的最低测得浓度应符合一定的精密度和准确度要求 7.直接酸碱滴定法测定阿司匹林原料含量时的依据(原理)为( ) A.阿司匹林酯键水解，消耗氢氧化钠 B.阿司匹林酯键水解，消耗盐酸 C.羧基的酸性，可和氢氧化钠定量地发生中和反应 D.水解后产生的醋酸和水杨酸消耗氢氧化钠 8.双相滴定是指( ) A.双步滴定 B.水和与水不相混溶的有机溶剂中的滴定 C.水和乙醇中的滴定 D.非水滴定 9.巴比妥类药物与铜-吡啶试液反应，显绿色的是( ) A.戊巴比妥 B.异戊巴比妥 C.硫喷妥钠 D.苯巴比妥 10.β—内酰胺抗生素类药物分子结构中最不稳定的部分是( )
2008年统计学试题答案 1.有报道称“香港经济发展迅速,但统计调查却显示香港低收入家庭的比例在逐步提高.”该报道认为,“低收入家庭是指收入水平低于中位数的家庭” 请运用统计学的知识简要分析该报道的说法. 答:用中位数来描述数据分布的集中趋势有优点亦有不足 ①中位数表示一组数据排序后处于中间位置的变量值,是位置代表值,它不受极端值的影响,对偏态数据的代表性比较好 ②但作为描述数据集中趋势的指标,中位数的应用远不及平均值的广泛.中位数只是一组数据中的一个值,无法表示数据中其他变量值的信息;而均值则包含了全部数据的信息,具有优良的数学性质 ③用中位数作为判别低收入的指标,则低收入的家庭比例则一直都是50%(第3小点的解答是考试结束之后大家讨论的结果,我当时的第3小点答的是:用中位数作为判别低收入的指标,能去除收入过高以及收入过低所带来的极端影响,但无法体现整个香港家庭收入的信息,故使用中位数有利亦有弊) 2.消费者反映某工厂的产品不符合厂商承诺的重量标准(>=500g),投诉于质检部门.相关部门为了了解情况,对该工厂的产品进行假设检验.问:(1)请解释一下p值的含义;(2)若站在对厂商有利的立场,该如何设置原假设和备择假设,为什么;(3)若站在对消费者有利的立场上,又该如何设置呢? 答:(1)p值就是当原假设H 为真时,所得到的样本观察结果或更为极端结果出现的概率.若p 值很小,说明这种情况发生的概率很小,若出现了,根据小概率原理,我们就有理由拒绝H .p值 越小,拒绝H 的理由就越充分 (2)站在对厂商有利的立场,H 0:重量标准>=500g,H 1 :重量标准<500g.因为H 是被保护的, 推翻H 0需要检验统计量落入拒绝域.根据小概率原理,在一次试验中拒绝H 不容易发生,所 以一次试验中,原假设H 是具有优势的 (3)若站在对消费者有利的立场,H 0:重量标准<500g , H 1 :重量标准>=500g 3.方差分析的基本思想,原题是问为什么叫做方差分析?方差分析为何名为方差但实际使用均值进行操作 答:①方差分析是通过检验各总体的均值是否相等来判断分类型自变量对数值型因变量是否有显著影响 ②方差分析假定:第一,每组观测值数据都是从具有相同方差的正态分布总体中抽取的;第二,各个总体的方差都相同;第三,观测值是独立的 ③在上述假设成立的前提下,要分析自变量对因变量是否有影响,形式上就转化为检验自变量的各个水平总体的均值是否相等 4.多元回归分析中有哪些基本假定?这些假定有什么作用?如果违反他们会造成什么后果?
2010年1月高等教育自学考试全国统一命题考试 中国近现代史纲要试题 课程代码：03708 一、单项选择题(本大题共30小题，每小题1分，共30分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.中国开始进入半殖民地半封建社会是在( A ) A.第一次鸦片战争后 B.第二次鸦片战争后 C.中日甲午战争后 D.八国联军侵华战争后 2.1895年，日本迫使清朝政府签订的不平等条约是( C ) A.《南京条约》 B.《天津条约》 C.《马关条约》 D.《辛丑条约》 3.中国半殖民地半封建社会最主要的矛盾是( D ) A.地主阶级与农民阶级的矛盾 B.资产阶级与工人阶级的矛盾 C.封建主义与人民大众的矛盾 D.帝国主义与中华民族的矛盾 4.1843年，魏源在《海国图志》中提出的思想主张是( B ) A.中学为体，西学为用 B.师夷长技以制夷 C.物竞天择，适者生存 D.维新变法以救亡图存 5.辛亥革命时期，资产阶级革命派的阶级基础是( C ) A.买办资产阶级 B.官僚资产阶级 C.民族资产阶级 D.城市小资产阶级 6.中国资产阶级领导的民主革命进入到一个新阶段的标志是( D ) A.兴中会的成立 B.华兴会的成立 C.光复会的成立 D.中国同盟会的成立 7.1911年4月，资产阶级革命派发动的武装起义是( C ) A.惠州起义 B.河口起义 C.广州起义 D.武昌起义 8.中国历史上第一部具有资产阶级共和国宪法性质的法典是( A ) A.《中华民国临时约法》 B.《中华民国约法》 C.《钦定宪法大纲》 D.《中华民国宪法》 9.在俄国十月革命影响下，中国率先举起马克思主义旗帜的是( B ) A.陈独秀 B.李大钊 C.陈望道 D.毛泽东 10.标志中国新民主主义革命开端的运动是( B ) A.新文化运动 B.五四运动 C.保路运动 D.五卅运动 11.1922年，中共二大第一次明确提出了( D ) A.实现共产主义的最高纲领 B.新民主主义革命的总路线 C.土地革命的总路线 D.反帝反封建的民主革命纲领 12.1923年2月，中国共产党领导发动的工人运动是( C ) A.香港海员罢工 B.安源路矿工人罢工 C.京汉铁路工人罢工 D.省港工人罢工 13.1930年成立的中国国民党临时行动委员会的主要领导人是( A )
统计学试题1 一、单项选择题（每小题1分，共15分） 1. 在出勤率、废品量、劳动生产率、商品流通费用额和人均粮食生产量五个指标中，属于数量指标的有几个（ ）。 A 、 一个 B 、 二个 C 、 三个 D 、四个 2． 抽样时，由于样本容量不足造成的误差与因为（ ）造成的误差，都属于代表性误差。 A.被调查者有意虚报 B.数据汇总错误 C.填报错误 D.没有遵循随机原则 3. 在连续型数据的频数分布中，其末组组限为500以上，又知其邻组组中值为480，则末组组中值为（ ） A ．520 B ．510 C ．500 D ．490 4. 有12名工人看管机器台数资料如下：2、5、4、4、3、3、4、3、4、4、2、2，按以上资料编制频数分布，应采用（ ） A ．单项分组 B ．等距分组 C ．不等距分组 D ．以上几种形式分组均可 5. 某车间三个班生产同种产品，6月份劳动生产率分别为2.3.4（件／工日），产量分别为400.500.600件，则该车间平均劳动生产率计算式应为（ ）。 A ．33432=++ B ．13.31500600450034002=?+?+? C ．88.24323=?? D ．9.24600350024001500=++ 6. 若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则下列关系式成立的有（ ） A.x > e m >0m B.x 【自主招生测验2】 1.已知当船位于处A 时获悉，在其正东方向相距10海里的B 处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C 处的乙船，试问乙船应该朝北偏东 度的方向沿直线前往B 处救援． 2.将边长为3cm 的正三角形的各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，再顺次连接这个正六边形的各边中点，又形成一个新的正六边形，则这个新的正六边形的面积等于 。 3.梯形同一底上的两底角互余，上底长为5，下底长为11，则连结两底中点的线段长为_______ 4.如图，在由24个边长都为1的小正三角形的网格中，点P 是正六边形的一个顶点，以点 P 为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形） ，请你写出所有可能的直角三角形斜边的长 ． 5.多项式41162 3++-x x x 可分解为 。 6.关于x 、y 的方程组1x y x y x y y x -+?=??=??有 组解． 7.已知二次函数2 25y x px =-+，当2x ≥-时，y 的值随x 的值增加而增加，那么x p =对应的y 值的取值范围是 ． P 8.如图所示，正方形ABCD 的面积设为1，E 和F 分别是AB 和BC 的中点，则图中阴影部分的面积是 ． 9.中学生运动会羊城赛区男女运动员比例为19:12,组委会决定增加女子艺术体操项目,这样男女运动员比例变为20:13,后来又决定增加男子象棋项目,于是这个比例变为30:19. 已知男子象棋运动员比女子艺术体操运动员多30人,那么最后运动员总数为______人. 10.已知a ，b ， c 均大于零，且222420a ab ac bc +++=则a b c ++的最小值是 ． 11.如图，P 是正三角形 ABC 内的一点，且PA ＝6，PB ＝8，PC ＝10．若将△PAC 绕点A 逆时针旋转后，得到△P'AB ，则点P 与点P' 之间的距离为_______，∠APB ＝______°． 12.已知方程20ax bx c ++=的两根之和为p ,两根的平方和为q ,两根的立方和为r ,则ar bq cp ++=______. 广 东 商 学 院 试 题 纸（B ） 2007-2008 学年第 一 学期 课程名称 统计学 课程代码 0420010 课程班代码 共 3 页 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------一、选择题（每小题1分，共20分） 1．社会经济统计学的研究对象是（ ）。 A 、社会经济现象的数量方面 B 、统计工作 C 、社会经济的内在规律 D 、统计方法 2．要考察全国居民的人均住房面积，其统计总体是( ) A 、全国所有居民户 B 、全国的住宅 C 、各省市自治区 D 、某一居民户 3．有意识地选择三个农村点调查农民收入情况，这种调查方式属于（ ） A 、典型调查 B 、重点调查 C 、抽样调查 D 、普查 4．调查大庆、胜利等几个主要油田来了解我国石油生产的基本情况，这种调查方式属于（ ） A 、普查 B 、典型调查 C 、重点调查 D 、抽样调查 5．在组距分组中，对组限值的处理原则是（ ） A 、上组限不在内、下组限在内 B 、下组限不在内、上组限在内 C 、上下组限不在内 D 、上下组限均在内 6．最常见的变量分布类型是（ ） A 、正J 形分布 B 、反J 形分布 C 、U 形分布 D 、钟形分布 7．指标数值随研究范围的大小而增减的综合指标是（ ）。 A 、相对指标 B 、质量指标 C 、平均指标 D 、总量指标 8．1990年我国国民生产总值为17688亿元，这是（ ）。 A 、时期指标 B 、时点指标 C 、相对指标 D 、平均指标 9．2004年某地区甲、乙两类职工的月平均收入分别为1060元和3350元，标准差分别为230元和680元，则职工平均收入的代表性（ ） A 、甲类较大 B 、乙类较大 C 、两类相同 D 、在两类之间缺乏可比性 10．某工业企业产品年生产量为10万件，期末库存量为3.8万件，它们 （ ）。 A 、是时期指标 B 、是时点指标 C 、前者是时期指标，后者是时点指标 D 、前者是时点指标，后者是时期指标 11．几何平均法平均发展速度数值的大小（ ）。 A 、不受最初水平和最末水平的影响 B 、只受中间各期发展水平的影响 C 、只受最初水平和最末水平的影响，不受中间各期发展水平的影响 D 、既受最初水平和最末水平的影响，也受中间各期发展水平的影响 12．设p 表示商品的价格，q 表示商品的销售量， 1 01 1q p q p ∑∑说明了( ) A 、在基期销售量条件下，价格综合变动的程度 B 、在报告期销售量条件下，价格综合变动的程度 C 、在基期价格水平下，销售量综合变动的程度 D 、在报告期价格水平下，销售量综合变动的程度 13. 某企业1998年的产值比1994年增长了200%，则年平均增长速度为（ ） 2008年研究生入学统一考试数学二试题与答案 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内. （1）设2()(1)(2)f x x x x =--，则'()f x 的零点个数为（） ()A 0 ()B ()C ()D 3 （2）曲线方程为()y f x =函数在区间[0,]a 上有连续导数，则定积分0 ()a t af x dx ?（） ()A 曲边梯形ABCD 面积. ()B 梯形ABCD 面积. ()C 曲边三角形ACD 面积. ()D 三角形ACD 面积. （3）在下列微分方程中，以123cos 2sin 2x y C e C x C x =++（123,,C C C 为任意常数）为通解的是（） （5）设函数()f x 在(,)-∞+∞内单调有界，{}n x 为数列，下列命题正确的是（） ()A 若{}n x 收敛，则{}()n f x 收敛. ()B 若{}n x 单调，则{}()n f x 收敛. ()C 若{}()n f x 收敛，则{}n x 收敛. ()D 若{}()n f x 单调，则{}n x 收敛. （6）设函数f 连续，若22(,)uv D F u v =?? ，其中区域uv D 为图中阴影部分， 则 F u ?=? （7）设A 为n 阶非零矩阵，E 为n 阶单位矩阵.若30A = ()A E A -不可逆，E A +不可逆. ()B E A -不可逆，()C E A -可逆，E A +可逆. ()D E A -可逆，E A +不可逆. （8）设1221A ?? = ??? ，则在实数域上与A 合同的矩阵为（） 四校自招-数学·华二卷 一、填空题 1.已知14a a -+=，则44a a -+=_________。 2.在ABC 外接圆，已知3R =，边长之比为3:4:5，ABC S = ________。 3. 222114b a b a b +=+，2013 2014 b a a b ?? ?? -= ? ??? ?? ___________。 4.四个互不相等的整数ABCD ，满足下式的关系，则满足下式的关系，则D 可能有______个取值。 A B B C B + B C A D A D B D D D 5.有一个鱼缸它的底为10040cm cm ?，高50cm ，现在鱼缸内装水40cm ，将一个底为4020cm cm ?，高为10cm 的转块扔到鱼缸中。缸内水面上升了________cm 。 6.有一个正方形abcd ，边长为1，其中有两个全等矩形becf,ghij ，BE =_________。 求 7. 8.一个正方体的表面积是224cm ，里边有个内切圆，这个内切圆中还内接一个小正方体，小正方体表面积为 _________。 9.13+93a b c =+=+，求222a b c ab ac bc ++---=_________。 10.甲手上有1~5号牌，乙手上有6~11号牌，现在要甲乙手中各抽一张牌，使得它们的乘积为3的倍数，则这样的概率为___________。 11.直角坐标系xOy 内有一个OEF ，()()4,2,2,2E F ---。原点O 为位似中心，相似比为2，点E 的对应点为'E ，求'E 坐标_________。 12.一辆车的计程车速度为55/km h ，出发时它的里程表上的里程数为abc ，行程结束时里程表上的速度为cba ，其中2221,7,a a b c a b c ≥++≤++=________ 2010年1月中国近代史纲要试题 2010年4月份自学考试公共课中国近代史纲要的总复习已上传至学员后台，请行政管理本科，商务英语本科，英语本科，商务秘书（商务管理）本科的同学自行登陆学员后台下载，以下为2010年1月份中国近代史纲要的试题。 一、单项选择题 C 1.第一次鸦片战争后美国迫使清政府签订的不平等条约是啊 A。《南京条约》 B。《虎门条约》 C。《望厦条约》 D。《黄埔条约》 D 2.随着近代中国从封建社会逐步演变为半殖民地半封建社会，地主阶级本身也发生了某些变化，出现了 A。官僚买办资本家 B。农民阶级 C。民族资本家 D。官僚地主和城居地主 A 3.在粉碎帝国主义列强瓜分中国的斗争中发挥了重大的历史作用的事件是 A。义和团运动 B。戊戌维新 C。太平天国运动 D。辛亥革命 C 4.帝国主义列强对中国的争夺和瓜分的图谋达到高潮是在 A。鸦片战争 B。中法战争 C。甲午战争 D。八国联军侵华 A5.戊戌维新前维新派与守旧派的这场论战，实质上是 A。资产阶级思想与封建主义思想在中国的第一次正面交锋 B。守旧派与洋务派之间的一次论战 C。保皇派与革命派的一次论战 D。帝党与后党的权力之争 B6.中国民族资产阶级登上政治舞台的第一次表演是在 A。洋务运动 B。戊戌维新 C。辛亥革命 D。五四运动 B7.孙中山将同盟会的纲领概括为三大主义，其中民权主义(创立民国)即 A。民族革命 B。政治革命 C。社会革命 D。资产阶级革命 A 8.辛亥革命的失败原因从根本上说，是因为 A。在帝国主义时代，在半殖民地半封建的中国，资本主义的建国方案是行不通的 B。资产阶级革命派本身存在着许多弱点和错误 C。中国民族资产阶级的软弱性和妥协性 统计学试题 2 一、单项选择题（每小题 1 分，共 15 分） 1.用图形、表格和概括性数字对数据进行描述的方法属于() A 、理论统计学B、应用统计学C、描述统计学 D 、推断统计学 2.某灯泡厂为了掌握灯泡产品的质量情况而进行的调查属于（）。 A ．普查B．重点调查C．典型调查D．抽样调查 3.在连续型数据的频数分布中，其末组组限为500以上，又知其邻组组中值为480，则末 组组中值为（） A． 520B． 510C． 500D． 490 4.下列分组中哪个是按品质标志分组（） A．企业按年生产能力分组B．产品按品种分组 C．家庭按收入水平分组D．人口按年龄分组 5.某寝室 11 名同学的英语成绩分别为70.71.7 6.78.83.86.85.81.90.93.97,则英语成绩的 上四分位数为（） A． 86B． 74.75C． 90D． 81 6.对几组平均水平相同的数据进行离散程度的比较时，通常使用的统计量是（）。 A．极差B．平均差 C．标准差D．离散系数 7.某地区 2005 年工业增加值850 亿元，若按每年平均增长6%的速度发展， 2015 年该地区 工业增加值将达到（）亿元 A. 850(16%)11 B.850 (16%) 10 C. 8506%11 D.8506%10 8.根据各季度商品销售额数据计算的季节指数分别为∶一季度70%，二季度95%，三季度 110%，四季度 125%。受季节因素影响最大的是（）。 A. 一季度 B.二季度 C. 三季度 D.四季度 9.统计指数划分为个体指数和总指数的依据是（） A.指数化指标的性质不同 B.采用的同度量因素不同 C.反映的对象范围不同 D.指数的对比性质不同某企业 10.同一数量货币 , 报告期只能购买基期商品量的90%,这是因为物价 ( ) A. 上涨 10% B.下降10% C. 上涨 11.1% D.下降11.1% 11.在其他条件相同的情况下， 95%的置信区间比 90%的置信区间（）。 A. 宽 B.窄 C. 相同 D.无法确定 12.在其他条件不变的情况下，若使估计时所需的样本容量减小，则应该（）。 A. 降低置信度 B.提高置信度 C. 使置信度不变 D.使置信度等于 1 13.产品产量与劳动生产率之间的相关系数可能是( ) A、 1.15 B、 -1.15 C、 0.91 D、 -0.91 中国科学院武汉教育基地 2007—2008学年第一学期期末考试试卷 课程名称：生物统计学 考试时间：2008年1月21日下午2:30－5:00 一、选择题（每题选择一个最佳答案。每小题1分，共17分） 1、为了了解某地20~29岁健康女性血红蛋白的正常值范围，现随机调查了该地 2000名20~29岁的健康女性，并对其血红蛋白进行测量，请问本次调查的总体是（）。 A、该地所有20-29的健康女性 B、该地所有20-29的健康女性的血红蛋白测量值 C、抽取的这2000名20-29岁女性 D、抽取的这2000名20-29岁女性的血红蛋白测量值 2、下列说法正确的是（）。 A．系统误差可以完全消除B．随机误差可以完全消除 C．两种误差都可以完全消除D．两种误差都不可以完全消除 3、算术均数与中位数相比，（）。 A、抽样误差更大 B、不易受极端值的影响 C、更充分利用数据信息 D、更适用于分布不明及偏态分布资料 4、在一个右偏（峰在左边，右边有较长的尾巴）的分布中，反映集中趋势的数值 最大的是（）。 A．中位数B．算数平均数C．众数D．几何平均数 5、对于标准正态分布变量，（）范围内有90%变量值。 A、0～1.96 B、-1.96～1.96 C、-1.645～∞ D、-1.645～1.645 6、在抽样方式和样本容量不变的条件下，置信区间愈大，则（）。 A．可靠性愈大B．可靠性愈小 C．估计的效率愈高D．估计的效率愈低 7、利用t分布构造置信区间的条件是（）。 A．总体服从正态分布，且方差已知 B．总体服从正态分布，且方差未知 C．总体不一定服从正态分布，但要求是大样本 D．总体不一定服从正态分布，但要求方差已知 8、比较两药的疗效时，哪种情况应做单侧检验（）。 2008年考研数学二试题分析、详解和评注 一，选择题：(本题共8小题，每小题4分，共32分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内) (1)设2 ()(1)(2)f x x x x =-+，则()f x '的零点个数为【 】． (A) 0. (B) 1. (C) 2. (D) 3． 【答案】应选(D). 【详解】322 ()434(434)f x x x x x x x '=+-=+-． 令()0f x '=，可得()f x '有三个零点．故应选(D). (2)曲线方程为()y f x =，函数在区间[0,]a 上有连续导数，则定积分0 ()a xf x dx '? 在几何上 表示【 】． (A) 曲边梯形ABCD 的面积． (B) 梯形ABCD 的面积． (C) 曲边三角形ACD 面积． (D) 三角形ACD 面积． 【答案】 应选(C). 【详解】 '0 ()()()()a a a xf x dx xdf x af a f x dx ==-? ??， 其中()af a 是矩形面积，0 ()a f x dx ? 为曲边梯形的面积，所以' ()a xf x dx ?为曲边三角形ACD 的面积．故应选(C). (3)在下列微分方程中，以123cos 2sin 2x y C e C x C x =++（123,,C C C 为任意的常数）为通 解的是【 】． (A) 440y y y y ''''''+--=. (B) 440y y y y ''''''+++=. (C) 440y y y y ''''''--+=. (D) 440y y y y ''''''-+-=. 【答案】 应选(D). 【详解】由123cos 2sin 2x y C e C x C x =++，可知其特征根为 11λ=，2,32i λ=±，故对应的特征值方程为 2(1)(2)(2)(1)(4)i i λλλλλ-+-=-+ 3244λλλ=+-- 32444λλλ=-+- 所以所求微分方程为440y y y y ''''''-+-=．应选(D). (4) 判定函数ln ()|1| x f x x = -，(0)x >间断点的情况【 】． a - - 1. a + a -1 = 4 , a 2 + a -2 =14 , 四校自招-数学·华二卷 a 4 + a -4 = 194 学而思高中部 胡晓晨老师 2. S = 1 ?(6 ? 3) ?(6 ? 4) = 216 ABC 2 5 5 25 【高中知识点】解三角形——三角形面积公式 a 2 + b 2 3. a 2 a 2 + b 2 + = 4 , b 2 2 2 + = 2 , a 2 b 2 b 4 + a 4 = 2a 2b 2 , a 2 = b 2 若 a = b , ( b )2013 ( a )2014 = 0 a b 若 a = -b , ( b )2013 ( a )2014 = -2 a b ans 0 或-2 4. 第五列B+A=D ，结合第一列A+B=D ，可得第二列B+C=B 没有进位 ∴ C = 0 ∴ A+B=D 也没有进位，算式即 A B B 0 B + B 0 A D A D B D D D 而 A ≥ 1, B ≥ 1，且 A ≠ B ∴ D = A + B ≥ 3 D 可取到3, 4,,9 ，共 7 个值 5. 40 ? 20 ?10 = 2 100 ? 40 【注】我觉得答案也可以是-40 cm ，砖扔到鱼缸里，鱼缸就被砸破了 6. 连 BF , JH ，过 H 作 HM ⊥ AJ 于 M ，则FBE ≌HJM ∴ MJ = BE ∴ AJ - DH = AJ - AM = MJ = BE ∴ AJ = DH + BE = JE + BE = BJ ∴ AJ = 1 2 b 3 ∴ ∠GJA = 60? ∴ ∠IJE = 30? 设 IJ = x ，则 BE = x ， JE = 3 x ， BJ = x + 2 3 x = 1 2 2 ∴ x = 2 - 7. 题目不全 8. 【注】题目表述应为内切球，不是内切圆 大正方体边长2 cm, 其内切球直径2 cm ，也作为小正方体的外接球 2 ∴小正方体边长 cm 小正方体表面积6?( 2 )2 = 8 cm 2 3 【高中知识点】立体几何——正方体与球 (a - b )2 + (b - c )2 + (c - a )2 9. = 16 + 36 +100 = 8 +18 + 50 = 76 2 2 10. 1- 4 ? 4 = 7 5 6 15 【高中知识点】概率——对立事件发生的概率 11. (-8, 4) 12. 【注】题目应当补充条件：行驶的时间刚好为整数（单位：小时） (100c +10b + a ) - (100a +10b + c ) = 55t 即99(c - a ) = 55t 9(c - a ) = 5t ∴ c - a = 5,t = 9 ∴ a = 1, c = 6 ∴ b = 0 3 2014年华二附中自招数学试卷 1. 已知14a a -+=，则44a a -+= 2. ABC V 外接圆，已知3R =，边长之比为3:4:5，则ABC S =V 3. 2222114a b a b +=+，20132014()()b a a b -= 4. 四个互不相等的整数A 、B 、C 、D ，满足下式的关系，则D 可能有 个取值 A B B C B B C A D A D B D D D + 5. 有一个鱼缸它的底为100cm ×40cm ，高50cm ，现在鱼缸内装水40cm ，将一个底为40cm ×20cm ，高为10cm 的砖块扔到鱼缸中，缸内水面上升了 cm 6. 有一个正方形ABCD ，边长为1，其中有两个全等 矩形BECF ，GHIJ ，则BE = 7. 一个正方体的表面积是242cm ，里面有个内切球， 该内切球中还内接一个小正方体，则小正方体的表面 积为 8. 1393a b c +=+=+，求222a b c ab ac bc ++---= 9. 甲手上有1~5号牌，乙手上有6~11号牌，现在要甲乙手中各抽一张牌，使得它们的乘积为3的倍数，则这样的概率为 10. 一辆计程车的速度为55km/h ，出发时它的里程表上的里程数为abc ，行程结束时里程表上的速度为cba ，其中1a ≥，7a b c ++≤，则222a b c ++= 11. 有一个多项式，除以223x -，商式是74x -，余式是52x -+，多项式为 12. 有11个正整数，平均数是10，中位数是9，众数只有一个8，问最大的正整数为 13. 有一个矩形ABCD ，2DC BC =，E 、F 在AB 边上，DE 、DF 将∠ADC 三等分，则:DEF S S =V 矩 14. 直角坐标系xOy 内有一个OEF V ，(4,2)E -，(2,2)F --，原点O 为位似中心，相似比为2，点E 的对应点为E '，求E '坐标 15. 若干个正六边形拼成的图形中，下列三角形与 ACD V 全等的有（ ） A. BCE V B. ADF V C. ADE V D. CDE V 自主招生考试数学试题 一、选择题（每小题3分） 1、已知81cos sin = ?αα，且?<BG ，CD=16，AE ⊥CD 于E ，BF ⊥CD 于F ，则 AE －BF= 7、如图，两个反比例函数x k y 1=和x k y 2=在第一象限内的图像依次是1C 和2C ，设点P 在1C 上，PC ⊥x 轴于点C ，交2C 于点A ，PD ⊥x 轴于点D ，交2C 于点B ，则四边形PAOB 的面积 为 8、若二次方程组?????+-==-1 )2(122x k y y x 有唯一解，则k 的所有可能取值为 9、设正△ABC 的边长为2，M 是AB 中点，P 是BC 边上任意一点，PA+PM 的最大值和最小值分别为s 和t ，则22t s -= 10、在△ABC 中， AC=2011，BC=2010，AB=20112010+，则C A cos sin ?=2015年华二自招测验(2)
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