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绝密★启用前
湖南省邵阳市2019年初中毕业学业考试试题卷
数 学
本试卷满分120分,考试时间120分钟.
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的) 1.下列各数中，属于无理数的是
( )
A .13
B .1.414
C
D
2.下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是( )
A.正方体
B.圆柱
C.圆锥
D.球
3.据海关统计：2019年前4个月，中国对美国贸易顺差为5 700亿元.用科学记数法表示5 700亿元正确的是
( )
A .11
5.710?元
B .10
5710?元
C .11
5.710-?元
D .12
0.5710?元
4.如图(一)，已知两直线l1与l2被第三条直线l3所截，下列等式一定成立的是( )
图(一)
A.12∠=∠
B.23∠=∠
C.24180∠+∠=?
D.14180∠+∠=?
5.学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生.在这次义卖活动中，某班级售书情况如表：
售价 3元 4元 5元 6元 数目
14本 11本
10本 15本 下列说法正确的是
( )
A.该班级所售图书的总收入是226元
B.在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是4
C.在该班级所售图书价格组成的一纽数据中，众数是15
D.在该班级所售图书价格组成的一组数据中，方差是2 6.以下计算正确的是
( )
A.233628ab a b -=()
B.325ab b ab +=
C.235()(2)8x x x -?-=-
D.222232(3)26m mn m m n m -=-
7.一次函数111y k x b =+的图象1l 如图(二)所示，将直线1l 向下平移若干个单位后得直线
2l ，2l 的函数表达式为222y k x b =+.下列说法中错误的是
( )
图(二) A.12k k =
B.12b b ＜
C.12?b b ＞
D.当5x =时，12y
y
＞
8
.如图(三)，以点O
为位似中心，把
ABC △放大为原图形的2倍得到A B C '''△，以下说法中错误的是
( )
图(三)
A.ABC A B C '''△∽△
B.点C 、点O 、点C ′三点在同一直线上
C.12AO AA '=::
D.AB A B ''∥
毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________
________________ _____________
-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效---
-------------
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9.如图(四)，在Rt ABC △中，90BAC ∠=?，36B ∠=?，AD 是斜边BC 上的中线，将
ACD △沿AD 对折，使点C 落在点F 处，线段DF 与AB 相交于点E ，则BED ∠等
于
( )
图(四)
A.120?
B.108?
C.72?
D.36?
10.某出租车起步价所包含的路程为02km ～，超过2km 的部分按每千米另收费.津津乘坐这种出租车走了7km ，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km ，付了28元.设这种出租车的起步价为x 元，超过2km 后每千米收费y 元，则下列方程正确的是
( )
A.716
1328
x y x y +=+=
B.(72)161328x y x y +-=??+=?
C.716(132)28x y x y +=??+-=?
D.(72)16(132)28x y x y +-=??+-=?
二、填空题(本大题有8个小题，每小题3分，共24分) 11.
2019
2020
的相反数是 . 12.不透明袋中装有大小形状质地完全相同的四个不同颜色的小球，颜色分别是红色、白
色、蓝色、黄色，从中一次性随机取出2个小球，取出2个小球的颜色恰好是一红一蓝的概率是 .
13.如图(五)，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(4,2)-，反比例函数(0)k
y x x
=<的图象经过线段OA 的中点B ，则k = .
图(五)
14.不等式组43113
x x +??
-???＜≤的解集是 .
15.如图(六)，已知AD AE =，请你添加一个条件，使得ADC AEB △≌△，你添加的条件是 .(不添加任何字母和辅助线)
图(六)
16.关于x 的一元二次方程220x x m --=有两个不相等的实数根，则m 的最小整数值是 .
17.公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”.如图，设勾6a =，弦10c =，则小正方形ABCD 的面积是 .
图(七)
18.如图，将等边AOB △放在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(4,0)，点B 在第一象限，将等边AOB △绕点O 顺时针旋转180?得到A OB ''△，则点B '的坐标是 .
图(八)
三、解答题(本大题有8个小题，第19-25题毎题8分，第26题10分，共66分，解答
应写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程)
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19
1
1|2|cos603-??
+- ???
?
20.先化简，再求值：21211222m m m m ++?
?-÷
?++??
，其中2m =-.
21.如图(九)，在等腰ABC △中，120BAC ∠=?，AD 是BAC ∠的角平分线，且6AD =，以点A 为圆心，AD 长为半径画弧EF ，交AB 于点E ，交AC 于点F . (1)求由弧EF 及线段FC 、CB 、BE 围成图形(图中阴影部分)的面积；
(2)将阴影部分剪掉，余下扇形AEF ，将扇形AEF 围成一个圆锥的侧面，AE 与AF 正
好重合，圆锥侧面无重叠，求这个圆锥的高h .
图(九)
22.某校有学生3000人，现欲开展学校社团活动，准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团.每名学生最多只能报一个社团，也可以不报.为了估计各社团人数，现在学校随机抽取了50名学生做问卷调查，得到了如图所示的两个不完全统计图.
图（十）
结合以上信息，回答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量是_____；
(2)请你补全条形统计图，并在图上标明具体数据； (3)求参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数； (4)请你估计全校有多少学生报名参加篮球社团活动.
23.2019年1月14日，国新办举行新闻发布会，海关总署新闻发言人李魁文在会上指出：在2018年，我国进出口规模创历史新高，全年外贸进出口总值为30万亿元人民币.有望继续保持全球货物贸易第一大国地位.预计2020年我国外贸进出口总值将达36.3万亿元人民币.求这两年我国外贸进出口总值的年平均增长率.
24.某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图如图（十一）所示.已知真空集热管DE 与支架CB 所在直线相交于点O ，且OB OE =；支架BC 与水平线AD 垂直.
40cm AC =，30ADE ∠=?，
190cm DE =，另一支架AB 与水平线夹角65BAD ∠=?，求OB 的长度(结果精确到1cm ；温馨提示：sin 650.91?≈，cos650.42?≈，
tan65 2.14?≈)
图（十一）
-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效---
------------- 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________
________________ _____________
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25.如图（十二），已知O 外一点P 向O 作切线P A ，点A 为切点，连接PO 并延长交
O 于点B ，连接AO 并延长交O 于点C ，过点C 作CD PB ⊥，分别交PB 于点E ，
交O 于点D ，连接AD . (1)求证：APO DCA △∽△； (2)如图2，当AD AO =时 ①求P ∠的度数；
②连接AB ，在O 上是否存在点Q 使得四边形APQB 是菱形.若存在，请直接写出
PQ
CQ
的值；若不存在，请说明理由.
图（十二）
图（十三）
26.如图（十四），二次函数21
3
y x bx c =-++的图象过原点，与x 轴的另一个交点为(8,0) (1)求该二次函数的解析式；
(2)在x 轴上方作x 轴的平行线1y m =，交二次函数图象于A 、B 两点，过A 、B 两点分别作x 轴的垂线，垂足分别为点D 、点C .当矩形ABCD 为正方形时，求m 的值； (3)在(2)的条件下，动点P 从点A 出发沿射线AB 以每秒1个单位长度匀速运动，同时动点Q 以相同的速度从点A 出发沿线段AD 匀速运动，到达点D 时立即原速返回，当动点Q 返回到点A 时，P 、Q 两点同时停止运动，设运动时间为t 秒(0t ＞).过点P 向x 轴作垂线，交抛物线于点E ，交直线AC 于点F ，问：以A 、E 、F 、Q 四点为顶点构成的四边形能否是平行四边形.若能，请求出t 的值；若不能，请说明理由.
图（十四）
湖南省邵阳市2019年初中毕业学业考试试题卷
数学答案解析
一、选择题 1.【答案】C
【解析】根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数即可求解；
2=是无理数； 故选：C. 【考点】无理数 故选：C. 2.【答案】C
【解析】从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图. 解：A.俯视图与主视图都是正方形，故选项A 不合题意； B.俯视图与主视图都是正方形，故选项B 不合题意； C.俯视图是圆，左视图是三角形；故选项C 符合题意； D.俯视图与主视图都是圆，故选项D 不合题意； 故选：C. 【考点】三视图 3.【答案】A
【解析】熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键.根据科学记数法的表示方法10(110)n a a ?≤＜即可求解；解：5 700亿元=570 000 000 000元=115.710?元； 故选：A.
【考点】科学记数法 4.【答案】D
【解析】本题属于基础题，难度不大.由三线八角以及平行线的性质可知，A ，B ，C 成立的条件题目并没有提供，而D 选项中邻补角的和为180?一定正确.
解：∠1与∠2是同为角，∠2与∠3是内错角，∠2与∠4是同旁内角，由平行线的性质可知，选项A ，B ，C 成立的条件为l 1∥l 2时，而∠1与∠4是邻补角，故D 正确. 故选：D.
【考点】三线八角的识别，平行线的性质，邻补角的概念 5.【答案】A
【解析】把所有数据相加可对A 进行判断；利用中位数和众数的定义对B 、C 进行判断；利用方差的计算公式计算出这组数据的方差，从而可对D 进行判断（当然前面三个判断了可直接对D 进行判断）. 解：A 、该班级所售图书的总收入为314411*********?+?+?+?＝，所以A 选项正确； B 、第25个数为4，第26个数为5，所以这组数据的中位数为4.5，所以B 选项错误； C 、这组数据的众数为4，所以C 选项错误； D 、这组数据的平均数为
226
4.5250
x =
=，所以这组数据的方差
222221
14(3 4.52)11(4 4.52)10(5 4.52)15(6 4.52)] 1.450S ?=
?-+?-+?-+?-≈?
，所以D 选项错误. 故选：A.
【考点】中位数，众数的定义，方差的计算 6.【答案】D
【解析】利用幂的乘方与积的乘方，单项式乘以多项式法则，合并同类项法则即可求解； 解：()
3
2
3628ab a b -=-，A 错误；
32ab b +不能合并同类项，B 错误；
()2
3
5(2)
8x x x --=，C 错误；
故选：D.
【考点】整式的运算 7.【答案】B
【解析】根据两函数图象平行k 相同，以及向下平移即可判断. 解：∵将直线l 1向下平移若干个单位后得直线l 2， ∴直线1l ∥直线2l ， ∴12k k =，
∵直线1l 向下平移若干个单位后得直线2l ， ∴12b b ＞，
∴当5x =时，12y y ＞， 故选：B.
【考点】图形的平移变换和函数解析式之间的关系 8.【解析】直接利用位似图形的性质进而分别分析得出答案.
解：∵以点O 为位似中心，把ABC △放大为原图形的2倍得到A B C '''△，
∴ABC A B C '''△∽△，点C 、点O 、点C '三点在同一直线上，AB A B ''∥，
:1:2AO OA '=，故选项C 错误，符合题意.
故选：C.
【考点】位似变换 9.【答案】B
【解析】根据三角形内角和定理求出9054C B ∠=?∠=?-.由直角三角形斜边上的中线的性质得出
AD BD CD ==，利用等腰三角形的性质求出36BAD B ∠=∠=?，54DAC C ∠=∠=?，利用三角形内角和
定理求出18072ADC DAC C ∠=?∠∠=?--.再根据折叠的性质得出72ADF ADC ∠=∠=?，然后根据三角形外角的性质得出108BED BAD ADF ∠=∠+∠=?. 解：∵在Rt ABC △中，90BAC ∠=?，36B ∠=?， ∴9054C B ∠=?∠=?-. ∵AD 是斜边BC 上的中线， ∴AD BD CD ==，
∴36BAD B ∠=∠=?，54DAC C ∠=∠=?， ∴18072ADC DAC C ∠=?∠∠=?--.
∵将ACD △沿AD 对折，使点C 落在点F 处， ∴72ADF ADC ∠=∠=?，
∴3672108BED BAD ADF ∠=∠+∠=?+?=?. 故选：B.
【考点】折叠的性质，直角三角形斜边上的中线的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，三角形外角的性质 10.【答案】D
【解析】根据津津乘坐这种出租车走了7km ，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km ，付了28元可列方程组.
解：设这种出租车的起步价为x 元，超过2km 后每千米收费y 元，
则所列方程组为(72)16
(132)28x y x y +-=??+-=?
，
故选：D.
【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组 二、填空题 11.【答案】
【解析】根据相反数的意义，即可求解； 解：
20192020的相反数是2019
2020
-； 故答案为2019
2020
-
； 【考点】相反数 12.【答案】
16
【解析】画树状图得出所有等可能结果，从中找到取出2个小球的颜色恰好是一红一蓝的结果数，再根据概率公式计算可得. 解：画树状图如下：
由树状图知，共有12种等可能结果，其中取出2个小球的颜色恰好是一红一蓝的有2种结果， 所以取出2个小球的颜色恰好是一红一蓝的概率为
21
126
=， 故答案为：
16
. 【考点】概率 13.【答案】2-
【解析】已知(4,2)A -，B 是OA 的中点，根据平行线等分线段定理可得点B 的坐标，把B 的坐标代入关系式可求k 的值.
解：如图：∵AC BD ∥，B 是OA 的中点， ∴OD DC = 同理OF EF = ∵(4,2)A -
∴2AC =，4OC =
∴2OD CD ==，1BD OF EF ===， ∴(21)B -，代入k
y x
=得： ∴212k =?=--
故答案为：2-
【考点】平行线等分线段定理，点的坐标与相应线段的长度的相互转化 14.【答案】21x --≤＜
【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.
解：解不等式43x +＜，得：1x ＜-， 解不等式
113
x
-≤，得：2x ≥-， 则不等式组的解集为21x --≤＜， 故答案为：21x --≤＜. 【考点】解一元一次不等式组
15.【答案】AB AC =或ADC AEB ∠=∠或ABE ACD ∠=∠
【解析】根据图形可知证明ADC AEB △≌△已经具备了一个公共角和一对相等边，因此可以利用ASA 、SAS 、AAS 证明两三角形全等. 解：∵A A ∠=∠，AD AE =， ∴可以添加AB AC =，此时满足SAS ； 添加条件ADC AEB ∠=∠，此时满足ASA ； 添加条件ABE ACD ∠=∠，此时满足AAS ，
故答案为AB AC =或ADC AEB ∠=∠或ABE ACD ∠=∠； 【考点】全等三角形的判定 16.【答案】0
【解析】根据一元二次方程根的存在性，利用判别式0△＞求解即可； 解：一元二次方程220x x m --=有两个不相等的实数根， ∴440m =+△＞， ∴1m -＞； 故答案为0；
【考点】一元二次方程的根的存在性
17.【答案】
【解析】应用勾股定理和正方形的面积公式可求解. 解：∵勾6a =，弦10c =，
∴股8==，
∴小正方形的边长862=-==， ∴小正方形的面积224== 故答案是：4
【考点】勾股定理，正方形的面积公式
18.【答案】(2,--
【解析】作BH y ⊥轴于H ，如图，利用等边三角形的性质得到2OH AH ==，60BOA ∠=?，再计算出BH ，
从而得到B 点坐标为(2,--，然后根据关于原点对称的点的坐标特征求出点B′的坐标. 解：作BH y ⊥轴于H ，如图， ∵OAB △为等边三角形， ∴2OH AH ==，60BOA ∠=?，
∴BH ==
∴B 点坐标为，
∵等边AOB △绕点O 顺时针旋转180?得到A OB ''△，
∴点B '的坐标是(2,--.
故答案为(2,--.
【考点】坐标与图形变化 三、解答题
19.【答案】1
112cos60332132-???
-+-=-+?= ???
；
【解析】分别化简每一项，再进行运算即可； 【考点】实数的运算，特殊三角函数值
20.【答案】解：原式22
1(1)222(1)
m t m m m π++??=-÷
?+++?? 1
221
m m π+=
?++
2
2
m =
+，
当2m =-时，
原式
=
=.
【解析】分式的混合运算顺序和运算法则 【考点】分式的化简求值
21.【答案】（1）∵在等腰ABC △中，120BAC ∠=?， ∴30B ∠=?，
∵AD 是BAC ∠的角平分线， ∴AD BC ⊥，BD CD =，
∴BD ==
∴2BC BD ==， ∴由弧
EF
及线段
FC 、CB 、BE
围成图形（图中阴影部分）的面积
2
11206
6122360
ABC EAF
S S ππ??=-=??-=- 扇形； （2）设圆锥的底面圆的半径为r ， 根据题意得1206
2180
r ππ??=
，解得2r =，
这个圆锥的高h ==.
【解析】（1）利用等腰三角形的性质得到AD BC ⊥，BD CD =，则可计算出BD =，然后利用扇形的面积公式，利用由弧EF 及线段FC 、CB 、BE 围成图形（图中阴影部分）的面积ABC EAF S S =- 扇形进行计算； （2）设圆锥的底面圆的半径为r ，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到1206
2180
r ππ??=，解得2r =，然后利用勾股定理计算这个圆锥的高h .
【考点】圆锥的计算，等腰三角形的性质，扇形的面积公式
22.【答案】（1）本次抽样调查的样本容量是
5
5010%
=，故答案为：50； （2）参与篮球社的人数5020%10=?=人，参与国学社的人数为5051012815----=人，补全条形统计图如图所示；
（3）参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数为12
36086.450
??
=?； （4）300020%600?=名，答：全校有600学生报名参加篮球社团活动.
【考点】扇形统计图，条形统计图
23.【答案】解：设平均增长率为x ，根据题意列方程得230(1)36.3x += 解得10.1x =，2 2.1x =-（舍）
答：我国外贸进出口总值得年平均增长率为10%.
【解析】根据2 (1)a x b -=增长率公式建立方程230(1)36.3x +=，解方程即可. 【考点】一元二次方程应用，增长率类型 24.【答案】解：设2OE OB x ==， ∴1902OD DE OE x =+=+， ∵30ADE ∠=?， ∴1
952
OC OD x =
=+， ∴95295BC OC OB x x x =-=+-=-， ∵tan BC
BAD AC
∠=
， ∴952.1440
x
-=
， 解得：9x ≈， ∴218OB x ==.
【解析】设2OE OB x ==，根据含30度角的直角三角形的性质以及锐角三角函数的定义即可求出答案.
【考点】解直角三角形
25.【答案】（1）证明：如图1，∵PA 切O 于点A ，AC 是O 的直径， ∴90PAO CDA ∠=∠=?，
∵CD PB ⊥， ∴90CEP ∠=?， ∴CEP CDA ∠=∠， ∴PB AD ∥， ∴POA CAO ∠=∠， ∴APO DCA △∽△， （2）如图2，连接OD ， ①∵AD AO =，OD AO =，
∴OAD △是等边三角形 ∴60OAD ∠=?， ∵PB AD ∥，
∴60POA OAD ∠=∠=?， ∵90PAO ∠=?，
∴90906030P POA ∠=?-∠=?-?=?，
②存在.如图2，过点B 作BQ AC ⊥交O 于Q ，连接PQ ，BC ，CQ ， 由①得：60POA ∠=?，90PAO ∠=?， ∴60BOC POA ∠=∠=?， ∵OB OC =， ∴60ACB ∠=?， ∴30BQC BAC ∠=∠=?， ∵BQ AC ⊥， ∴CQ BC =， ∵BC OB OA ==， ∴()CBQ OBA AAS △≌△， ∴BQ AB =，
∵30OBA OPA ∠=∠=?， ∴AB AP =， ∴BQ AP =，
∵PA AC ⊥， ∴BQ AP ∥，
∴四边形ABQP 是平行四边形， ∵AB AP =
∴四边形ABQP 是菱形 ∴PQ AB =
∴
tan tan 60PQ AB
ACB CQ BC
?==∠== 【解析】（1）本题是有关圆的综合题，难度不大；由切线性质和直径AC 可得90PAO CDA ∠=∠=?，由
PB AD ∥可得POD CAD ∠=∠，即可得：APO DCA △∽△；
（2）①连接OD ，由AD OA OD ==可得OAD △是等边三角形，由此可得60POA ∠=?，30P ∠=?； ②作BQ AC ⊥交O 于Q ，可证ABQP 为菱形，求
PQ CQ
可转化为求AB
BC .
【考点】切线性质，圆周角与圆心角，等边三角形性质，特殊角三角函数值，菱形性质
26【答案】（1）将（0，0），（8，0）代入
2
13y x bx c =-++， 得：0
64803c b c =???-++=??
解得：830
b c ?=
???=?
∴该二次函数的解析式为218
33y x x =-+.
（2）当y m =时，218
33
x x m -+=，
解得：14x =-
24x =+，
∴点a
的坐标为(4)m ，点b
的坐标为(4)m +， ∴点d
的坐标为(4，点c
的坐标为(4+. ∵矩形abcd 为正方形，
∴4(4m +-=， 解得：116m =-（舍去），24m =. ∴当矩形abcd 为正方形时，m 的值为4.
（3）以A 、E 、F 、Q 四点为顶点构成的四边形能为平行四边形.
由（2）可知：点A 的坐标为(2,4)，点B 的坐标为(6,4)，点C 的坐标为(6,0)，点D 的坐标为(2,0). 设直线AC 的解析式为(0)y kx a k =+≠， 将A (2,4)，C (6,0)代入y kx a =+，
得2460k a k a +=??+=?，解得：16
k a =-??=?， ∴直线AC 的解析式为6y x =-+.
当2x t =+时，221814
42222
y x x t t =-+=-++，64y x t =-+=-+，
∴点E 的坐标为2142,433t t t ??
+-++ ???
，点f 的坐标为(2,4)t t +-+.
∵以A 、E 、F 、Q 四点为顶点构成的四边形为平行四边形，且AQ EF ∥， ∴AQ EF =，分三种情况考虑：
①当04t ＜≤时，如图1所示，AQ t =，221417
4(4)3333EF t t t t t =-++--+=-+，
∴217
33
t t t =-+，解得：10t =（舍去），24t =；
②当47t ＜≤时，如图2所示，4AQ t =-，221417
4(4)3333EF t t t t t =-++--+=-+，
∴217
433
t t t -=-+，解得：32t =-（舍去），46t =；
③当78t ＜≤时，4AQ t =-，22141
7443333EF t t t t t ??=-+--++=- ???，
∴217
433
t t t -=-
解得：55t =-，65t =+（舍去）.
综上所述：当以A 、E 、F 、Q 四点为顶点构成的四边形为平行四边形时，t 的值为4或6. 【解析】（1）根据点的坐标，利用待定系数法即可求出二次函数的解析式；
（2）利用二次函数图象上点的坐标特征求出点A ，B 的坐标，进而可得出点C ，D 的坐标，再利用正方形的性质可得出关于m 的方程，解之即可得出结论；
（3）由（2）可得出点A ，B ，C ，D 的坐标，根据点A ，C 的坐标，利用待定系数法可求出直线AC 的解析式，利用二次函数图象上点的坐标特征及一次函数图象上点的坐标特征可求出点E ，F 的坐标，由AQ EF ∥且以A 、E 、F 、Q 四点为顶点的四边形为平行四边形可得出AQ EF =，分04t ＜≤，47t ＜≤，78t ＜≤三种情况找出AQ ，EF 的长，由AQ EF =可得出关于t 的一元二次方程，解之取其合适的值即可得出结论. 【考点】待定系数法求二次函数解析式，二次函数图象上点的坐标特征，正方形的性质，待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征，平行四边形的性质
2019年安徽省初中学业水平考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、在—2，—1，0，1这四个数中，最小的数是（） A、—2 B、—1 C.、0 D、1 2、计算a3·(—a)的结果是（） A、a2 B、—a2 C、a4 D、—a4 3、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） 4、2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学计数法表示为（） A、1.61×109 B、1.61×1010 C、1.61×1011 D、1.61×1012 5、已知点A（1，—3）关于x轴的对称点A/在反比例函数 k y x 的图像上，则 实数k的值为（） A、3 B、 1 3 C、—3 D、－ 1 3 6、在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A、60 B、50 C、40 D、15
7、如图，在R t△ABC中，∠ACB=900，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，E F⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于G，若EF=EG，则CD的长为（） A、3.6 B、4 C、4.8 D、5 8、据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6﹪，假设国内生产总值增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份为（） A、2019年 B、2020年 C、2021年 D、2022年 9、已知三个实数a，b，c满足a-2b+c=0，a+2b+c<0，则（） A、b＞0，b2-a c≤0 B、b＜0，b2-a c≤0 C、b＞0，b2-a c≥0 D、b＜0，b2-a c≥0 10、如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等 分，且AC=12，点P正方形的边上，则满足PE+PF=9 的点P个数是（） A、0 B、4 C、6 D、8 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 的结果是. 11、计算182 12、命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题 为. 13、如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30O，∠CBA＝45O， CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长 为 . 14、在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax 的图像交于P，Q两点，若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15、解方程（x—1）2=4. 16、如图，在边长为1的单位长度的小正方 形组的12×12风格中，给出了以格点 （风格线的交点）为端点的线段AB。 （1）将线段AB向右平移5个单位，再向 上平移3个单位得到线段CD，请画出 线段CD。 （2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF， （作出一个菱形即可） 且E，F也为格点。 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
邵阳市2011年初中毕业水平考试试题卷数 学 一、选择题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．－(－2)＝ A ．－2 B ．2 C ．±2 D ．4 【解题思路】：运用相反数定义 【答案】：B 【点评】：这里考察了相反数的定义，首先要明确是求哪个数的相反数，一个数前面有负号表示什么意思。难度较小 2．如果□×3ab ＝3a 2 b ，则□内应填的代数式是 A ．ab B ．3ab C ．a D ．3a 【解题思路】：运用因数因数积之间的关系变形ab b a 332约分即可。 【答案】：C 【点评】：本题考察了约分（同底数幂的性质）；思路2：把四个选项分别代入运用同底数幂的乘法运算验证。难度较小 3．下列图形不是轴对称．．． 图形的是
A B C D
【解题思路】：轴对称图形是把图形沿某直线折叠，易于中心对称图形相混淆，只注重了对 称。 【答案】：C 【点评】：本题考察了轴对称图形和中心对称图形的区别。难度较小 4．图（一）是某农户2010年收入情况的扇形统计图，已知他2010年的总收入为5万元，则他的打工收入是 A ．0.75万元 B ．1.25万元 C ．1.75万元 D ．2万元 【解题思路】：该项收入所占的百分比总收入=? 【答案】：B 【点评】：该项收入所占的百分比总收入=?，难度较小 5．已知点(1，1)在反比例函数y ＝k x (k 为常数，k ≠0)的图象上，则这个反比例函数的大致图象是 A B C D 【解题思路】：点(1，1)在反比例函数y ＝k x (k 为常数，k ≠0)的图象上，把点(1，1)代入y ＝k x 可以求出k=1，所以双曲线在一、三象限。 【答案】：C 【点评】：本题考察了点在图像上，点的坐标与解析式之间的关系；以及反比例函数的性质。难度较小 6．地球上水的总储量为1.39×1018m 3 ，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的 0.77％，即约为0.0107×1018m 3 ，因此我们要节约用水．请将 x y O x y O x y O x y O 粮食作物收入 40％ 经济作 物收入 35％ 打工收入 25％ 图（一）
初中毕业学业考试 数学试题卷解析 准考证号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿ 考生注意∶ 1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名 2.请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上无效 3.本学科试题卷共4页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟。 4.考生可带科学计算机参加考试 一、填空题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分﹚ 1、若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作＿＿＿＿＿米。 知识点考察：有理数的认识；正数与负数，具有相反意义的量。 分析：规定向东记为正，则向西记为负。 答案：-5 点评：具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，若一个记为“+”，则另一个 记为“-”。 2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2，该面积用科学计数法应表示为＿＿＿＿＿㎞2。 知识点考察：科学计数法。 分析：掌握科学计数的方法。)10(10≤
2020年江苏省扬州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分） 实数3的相反数是（ ） A ．﹣3 B ．1 3 C ．3 D ．±3 2．（3分） 下列各式中，计算结果为m 6的是（ ） A ．m 2?m 3 B ．m 3+m 3 C ．m 12÷m 2 D ．（m 2 ）3 3．（3分） 在平面直角坐标系中，点P （x 2+2，﹣3）所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．（3分） “致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．（3分） 某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：
准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（ ） A ．①②③ B ．①③⑤ C ．②③④ D ．②④⑤ 6．（3分） 如图，小明从点A 出发沿直线前进10米到达点B ，向左转45°后又沿直线前进10米到达点C ，再向左转45°后沿直线前进10米到达点D …照这样走下去，小明第一次回到出发点A 时所走的路程为（ ） A ．100米 B ．80米 C ．60米 D ．40米 7．（3分） 如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A 、B 、C 都在格点上，以AB 为直径的圆经过点C 、D ，则sin ∠ADC 的值为（ ） A ． 2√1313 B ． 3√13 13 C ．2 3 D ．3 2 8．（3分） 小明同学利用计算机软件绘制函数y = ax (x+b) 2（a 、b 为常数）的图象如图所示， 由学习函数的经验，可以推断常数a 、b 的值满足（ ）
2019 年广东省中考数学试卷 副标题 题号 得分 一二三总分 一、选择题（本大题共10 小题，共30.0 分） 1. -2 的绝对值是（） 1 2 A. 2 B. -2 C. D. ±2 【答案】A 【解析】解：|-2|=2，故选：A． 根据负数的绝对值是它的相反数，即可解答． 本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确负数的绝对值是它的相反数． 2. 某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元，将数 221000 用科学记数法表示 为（） A. 2.21×106 C. 221×103 B. 2.21×105 D. 0.221×106 【答案】B 【解析】解：将 221000 用科学记数法表示为：2.21×105． 故选：B． 根据有效数字表示方法，以及科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3. 如图，由 4 个相同正方体组合而成的儿何体，它的左视图是（） A. B. C. D. 【答案】A
【解析】解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形，如图所示． 故选：A． 左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案． 此题考查了简单几何体的三视图，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置． 4. 下列计算正确的是（ A. b6+b3=b2 ） B. b3?b3=b9 C. a2+a2=2a2 D. （a3）3=a6 【答案】C 【解析】解：A、b6+b3，无法计算，故此选项错误； B、b3?b3=b6，故此选项错误； C、a2+a2=2a2，正确； D、（a3）3=a9，故此选项错误． 故选：C． 直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案． 此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 5. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C． 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 6. 数据 3，3，5，8，11 的中位数是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，5，8，11， 故这组数据的中位数是，5． 故选：C． 先把原数据按从小到大排列，然后根据中位数的定义求解即可． 本题考查了中位数的概念：把一组数据按从小到大的顺序排列，最中间那个数或中间两个数的平均数就是这组数据的中位数． 7. 实数a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）
O 1 A B C D M N E F 2019年邵阳市初中毕业学业水平考试 数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 1．―|―3|＝（ ） A ．―3 B ．― 1 3 C ． 1 3 D ．―3 2．(―a )2·a 3＝（ ） A ．―a 5 B ．a 5 C ．―a 6 D ．a 6 3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A ．1，2，3 B ．2，2，4 C ．3，4，5 D ．3，4，8 4．如图，数轴上表示的关于x 的一元一次不等式的解集为（ ） A ．x ≤1 B ．x ≥1 C ．x ＜1 D ．x ＞1 5．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） 6．如图是某商场一天的运动鞋销售情况统计图． 这些运动鞋的尺码组成的一组数据，众数和 中位数分别是（ ） A ．25，25 B ．25，24.5 C ．24.5，25 D ．24.5，24.5 7．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，半径为2的⊙O 1的圆心 O 1在格点上，将一个与⊙O 1重合的等圆，向右平移2个单位，再向上 平移2个单位得到⊙O 2，则⊙O 2与⊙O 1的位置关系是（ ） A ．内切 B ．外切 C ．相交 D ．外离 8．某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快，走了一段时间，最后他以较快的速度匀速前进到达学校．小明走路的速度v (m/min )是时间t (min )的函数，能正确反映这一函数关系的大致图象是（ ） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 9．若二次根式1 x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ． 10．如图，已知直线AB ∥CD ，直线MN 分别与AB 、CD 交于点E 、F ． 若∠BEM ＝65°，则∠CFN ＝ ． 11．如图是小明家今年1月份至5月份的每月用电量的统计图， 据此推断他家这五个月的月 A B C D ) ) ) )
甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（5） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ） A ． 1 9 B ． 16 C ． 13 D ． 23 2．计算(－ab 2)3÷(－ab)2的结果是( ) A ．ab 4 B ．－ab 4 C ．ab 3 D ．－ab 3 3．二次函数2y ax bx c =++（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．一次函数y=ax +c 的图象不经第四象限 C ．m （am+b ）+b ＜a （m 是任意实数） D ．3b+2c ＞0 4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）． A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 5．某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 A ． (1) 19802 x x -= B ．x （x+1）=1980 C ．2x （x+1）=1980 D ．x （x-1）=1980 6．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）． A ． 1 6 B ． 12 C ． 13 D ． 23 7．方程x 2+2x ﹣3=0的解是（ ） A ．x 1=1，x 2=3 B ．x 1=1，x 2=﹣3
扬州市2020年初中毕业、升学统一考试数学试题 说明： 1.本试卷共6页，包含选择题（第1题~第8题，共8题）、非选择题（第9题~第28题，共20题）两部分.本卷满分150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角写好座位号． 3．所有的试题都必须在考用的“答题卡”上作答，选择题用2B 铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5毫米的黑色笔作答．在试卷或草稿纸上答题无效． 4．如有作图需要，请用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置．．．．．．． 上） 1．1 2 -的相反数是（ ） A ．2 B ．12 C ．2- D ．1 2 - 【答案】B ． 【考点】相反数。 【分析】利用绝对值的定义，直接得出结果。 2．下列计算正确的是（ ） A ．2 3 6 a a a =· B ．()()22 22a b a b a b +-=- C ．() 2 326ab a b = D ．523a a -= 【答案】C ． 【考点】积的乘方和幂的乘方运算法则。 【分析】利用积的乘方和幂的乘方运算法则，直接得出结果。 3．下列调查，适合用普查方式的是（ ） A ．了解一批炮弹的杀伤半径 B ．了解扬州电视台《关注》栏目的收视率 C ．了解长江中鱼的种类 D ．了解某班学生对“扬州精神”的知晓率
2019年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的． 1．（4分）在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（） A．﹣2B．﹣1C．0D．1 2．（4分）计算a3?（﹣a）的结果是（） A．a2 B．﹣a2C．a4D．﹣a4 3．（4分）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） A．B．C．D． 4．（4分）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（） A．1.61×109 B．1.61×1010 C．1.61×1011 D．1.61×1012 5．（4分）已知点A（1，﹣3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y＝的图象上，则实数k的值为（） A．3B．C．﹣3D．﹣ 6．（4分）在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A．60B．50C．40D．15 7．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF＝EG，则CD的长为（）
A．3.6B．4C．4.8D．5 8．（4分）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（）A．2019年B．2020年C．2021年D．2022年 9．（4分）已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，则（） A．b＞0，b2﹣ac≤0B．b＜0，b2﹣ac≤0 C．b＞0，b2﹣ac≥0D．b＜0，b2﹣ac≥0 10．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF＝9的点P的个数是（） A．0B．4C．6D．8 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）计算÷的结果是． 12．（5分）命题“如果a+b＝0，那么a，b互为相反数”的逆命题为． 13．（5分）如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为． 14．（5分）在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y＝x﹣a+1和y＝x2﹣2ax的图象相交于P，Q两点．若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）解方程：（x﹣1）2＝4．
2019年中考数学试卷 1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动． （1）求AC、BC的长； （2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由； （4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由． 解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm； （2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H， ∵AP=x，∴BP=10﹣x，BQ=2x，∵△QHB∽△ACB， ∴QH QB AC AB ，∴QH= 8 5 x，y= 1 2 BP?QH= 1 2 （10﹣x）? 8 5 x=﹣ 4 5 x2+8x（0＜x≤3）， ②当点Q在边CA上运动时，过点Q作QH′⊥AB于H′，∵AP=x，
∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH′∽△ABC， ∴'AQ QH AB BC =，即：'14106x QH -=，解得：QH′=3 5 （14﹣x ）， ∴y= 12PB?QH′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<
2016年湖南省邵阳市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1．﹣的相反数是（） A． B．﹣ C．﹣ D．﹣2 2．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（） A． B． C． D． 3．如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，若AB∥CD，∠1=100°，则∠2的大小是（） A．10° B．50° C．80° D．100° 4．在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的众数是（） A．95 B．90 C．85 D．80 5．一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．分式方程=的解是（） A．x=﹣1 B．x=1 C．x=2 D．x=3 7．一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 8．如图所示，点D是△ABC的边AC上一点（不含端点），AD=BD，则下列结论正确的是（）
A．AC＞BC B．AC=BC C．∠A＞∠ABC D．∠A=∠ABC 9．如图所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA，CD是⊙O的切线，A，D为切点，连接BD，AD．若∠ACD=30°，则∠DBA的大小是（） A．15° B．30° C．60° D．75° 10．如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（） A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分 11．将多项式m3﹣mn2因式分解的结果是． 12．学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表： 选手甲乙 平均数（环）9.5 9.5 方差0.035 0.015 请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是． 13．将等边△CBA绕点C顺时针旋转∠α得到△CB′A′，使得B，C，A′三点在同一直线上，如图所示，则∠α的大小是．
山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3（带答案） 阶段检测三一、选择题 1.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.根据如图所示的程序计算函数值,若输入的x值为5/2,则输出的y 值为( ) A.3/5 B.2/5 C.4/25 D.25/4 3.将某抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线的函数关系式是 y=-2x2+4x+1,则将该抛物线沿y轴翻折后所得抛物线的函数关系式 是( ) A.y=-2(x-1)2+6 B.y=-2(x-1)2-6 C.y=-2(x+1)2+6 D.y=2(x+1)2-6 4.(2017河南)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为( ) A.(√3,1) B.(2,1) C.(1,√3) D.(2,√3) 5.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论: ①出发1小时时,甲、乙在途中相遇; ②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米; ③出发3小时时,甲、乙同时到达终点; ④甲的速度是乙的速度的一半. 其中,正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.如图,正方形OABC,正方形ADEF 的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=4/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是( ) A.(√5+1,√5-1) B.(3+√5,3-√5) C.(√5-1,√5+1) D.(3-√5,3+√5) 7.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-5x+1平行,且过点(2,1),那么此一次函数的关系式为( ) A.y=-5x-2 B.y=-5x-6 C.y=-5x+10 D.y=-5x+11 8.已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中m
2012年扬州市中考数学试题含答案 一、选择题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 1．－3的绝对值是【 】 A ．3 B ．－3 C ．－3 D ． 1 3 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【 】 A ．平行四边形 B ．等边三角形 C ．等腰梯形 D ．正方形 3．今年我市参加中考的人数大约有41300人，将41300用科学记数法表示为【 】 A ．413×102 B ．41.3×103 C ．4.13×104 D ．0.413×103 4．已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别为3cm 、5cm ，且它们的圆心距为8cm ，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是【 】 A ．外切 B ．相交 C ．内切 D ．内含 5．如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这几个几何体的小立方块的个数是【 】 A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个 6．将抛物线y ＝x 2＋1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是【 】 A ．y ＝(x ＋2)2＋2 B ．y ＝(x ＋2)2－2 C ．y ＝(x －2)2＋2 D ．y ＝(x －2)2－2 7．某校在开展“爱心捐助”的活动中，初三一班六名同学捐款的数额分别为：8，10，10，4，8，10(单位：元)，这组数据的众数是【 】 A ．10 B ．9 C ．8 D ．4 8．大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43 ＝13＋15＋17＋19，…若m 3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m 的值是【 】 A ．43 B ．44 C ．45 D ．46 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
2019年中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1．已知反比例函数 y ＝ 的图象如图所示，则二次函数 y =a x 2－2x 和一次函数 y ＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ． 21 x x x -+ B ． 21 x x - C ． 21 1 x - D ．x 2﹣1 3．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2，设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 4．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ）
A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 6．如图，正比例函数1y=k x 与反比例函数2 k y=x 的图象相交于点A 、B 两点，若点A 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是（ ） A ．（1，2） B ．（－2，1） C ．（－1，－2） D ．（－2，－1） 7．如图，在半径为13的O e 中，弦AB 与CD 交于点E ，75DEB ∠=?， 6,1AB AE ==，则CD 的长是（ ） A ．26 B ．210 C ．211 D ．43 8．如图，已知⊙O 的半径是2，点A 、B 、C 在⊙O 上，若四边形OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为（ ） A ． 2 3 π﹣3B ． 1 3 π3 C ． 4 3 π﹣3 D ． 4 3 π3 9．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（ ） A ．8% B ．9% C ．10% D ．11% 10．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象
河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一． 选择题： 1. 1 2 -的绝对值是（ ） A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图，,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为（ ） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（ ） A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A
7. 某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（ ） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（ ） A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=4，BC=3 ，分别以A ，C 为 圆心，以大于1 2 AC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ， 交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为 （ ） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （-3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（ ） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二． 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个 黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A
绝密★启用前 湖南省邵阳市2018年初中学业水平考试 数学 (本试卷满分120分,考试时间120分钟) 第Ⅰ卷(选择题共30分) 一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中只 有一项是符合题目要求的) 1.用计算器依次按键,得到的结果最接近的是( ) A.1.5 B.1.6 C.1.7 D.1.8 2.如图所示,直线AB,CD相交于点O,已知160 AOD ∠=?, 则BOC ∠的大小为( ) A.20? B.60? C.70? D.160? 3.将多项式3 x x -因式分解正确的是( ) A.21 x x- （） B.2 1 x x - （） C.()() 11 x x x +- D.()() 11 x x x +- 4.下列图形中,是轴对称图形的是( ) A B C D 5.据《经济日报》2018年5月21日报道：目前,世界集成电路生产技术水平最高已达到 9 7 nm 1 nm10m =﹣ （）,主流生产线的技术水平为1428 nm ～,中国大陆集成电路生产 技术水平最高为28 nm.将28 nm用科学记数法可表示为( ) A.9 2810m ?﹣B.8 2.810m ?﹣ C.9 2810m ?D.8 2.810m ? 6.如图所示,四边形ABCD为O的内接四边形,120 BCD ∠=?, 则BOD ∠的大小是( ) A.80? B.120? C.100? D.90? 7. 体育老师夸奖小明是“田径天才”,请你预测小明5年(60个月)后100 m短跑的成绩 为(温馨提示；目前100 m短跑世界记录为9秒58)( ) A.14.8 s B.3.8 s C.3 s D.预测结果不可靠 8.如图所示,在平面直角坐标系中,已知点() 2,4 A,过点A作AB x ⊥ 轴于点B.将AOB △以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的 1 2 , 得到COD △,则CD的长度是( ) A.2 B.1 C.4 D . 9.根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图. 根据图所提供的信息,若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛,应推荐( ) A.李飞或刘亮 B.李飞 C.刘亮 D.无法确定 10. 程大位是我国明朝商人 ,珠算发明家他 60岁时完成的《直指算法统 宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法. 意思是：有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正 好分完,大、小和尚各有多少人,下列求解结果正确的是( ) A.大和尚25人,小和尚75人 毕 业 学 校 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 生 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ------------- 在 -------------------- 此 -------------------- 卷 -------------------- 上 -------------------- 答 -------------------- 题 -------------------- 无 -------------------- 效 ---------------- 数学试卷第1页（共16页）数学试卷第2页（共16页）
毕节市2019年初中毕业生学业（升学）统一考试试卷 数 学 一、选择题： 1.下列实数中，无理数为（ ） A ． 2.0 B ． 2 1 C ．2 D ．2 2.2019年毕节市参加中考的学生约为115000人.将115000用科学记数法表示为（ ） A ．6 1015.1? B ．6 10115.0? C ．4 105.11? D ．51015.1? 3.下列计算正确的是（ ） A ．93 3 a a a =? B ．2 22)(b a b a +=+ C ．02 2 =÷a a D ．6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少．． 有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 5.对一组数据：1,2,1,2-，下列说法不正确．．． 的是（ ） A ．平均数是1 B ．众数是1 C ．中位数是1 D ．极差是4 6.如图，CD AB //，AE 平分CAB ∠交CD 于点E ，若0 70=∠C ，则AED ∠等于（ ） A ．0 55 B ．0 125 C. 0 135 D ．0 140
7.若关于x 的一元一次不等式 23 2-≤-x m 的解集为4≥x ，则m 的值为（ ） A ．14 B ．7 C.2- D ．2 8.为了估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，在从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做了记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（ ） A ．1250条 B ．1750条 C.2500条 D ．5000条 9.若关于x 的分式方程 1 1 2517--=+-x m x x 有增根，则m 的值为（ ） A ．1 B ．3 C. 4 D ．5 10.甲、乙、丙、丁四人参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表： 则这10次跳绳测试中，这四个人发挥最稳定．．．的是（ ） A ．甲 B ．乙 C.丙 D ．丁 11.把直线12-=x y 向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ） A ．22-=x y B ．12+=x y C. x y 2= D ．22+=x y 12.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，0 30=∠ACD ，则BAD ∠为（ ） A ．0 30 B ．0 50 C. 0 60 D ．0 70 13.如图，ABC Rt ?中，0 90=∠ACB ，斜边9=AB ，D 为AB 的中点，F 为CD 上一点，且CD CF 3 1 = ，过点B 作DC BE //交AF 的延长线于点E ，则BE 的长为（ ）
2016年江苏省扬州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每题3分，共24分） 1．与﹣2的乘积为1的数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣ 2．函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1 3．下列运算正确的是（）A．3x2﹣x2=3 B．a?a3=a3 C．a6÷a3=a2D．（a2）3=a6 4．下列选项中，不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是（） A．B． C． D． 5．剪纸是扬州的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品中是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 6．某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示： 年龄（岁）18 19 20 21 22 人数 2 5 2 2 1 则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（） A．2，20岁B．2，19岁C．19岁，20岁D．19岁，19岁 7．已知M=a﹣1，N=a2﹣a（a为任意实数），则M、N的大小关系为（） A．M＜N B．M=N C．M＞N D．不能确定 8．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6．将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是（） A．6 B．3 C．2.5 D．2
9．2015年9月3日在北京举行的中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年阅兵活动中，12000名将士接受了党和人民的检阅，将12000用科学记数法表示为． 10．如图所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为． 11．当a=2016时，分式的值是． 12．以方程组的解为坐标的点（x，y）在第象限． 13．若多边形的每一个内角均为135°，则这个多边形的边数为． 14．如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，则∠1=°． 15．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E为AD的中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长为． 16．如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD=4，∠ABC=∠DAC，则AC长为． 17．如图，点A在函数y=（x＞0）的图象上，且OA=4，过点A作AB⊥x轴于点B，则△ABO的 周长为． 18．某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元（a＞0）．未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元．通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件．在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t为正整数）的增大而增大，a的取值范围应为．