2016年湖南省邵阳市中考数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分
1．﹣的相反数是（）
A． B．﹣ C．﹣ D．﹣2
2．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
3．如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，若AB∥CD，∠1=100°，则∠2的大小是（）
A．10° B．50° C．80° D．100°
4．在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的众数是（）
A．95 B．90 C．85 D．80
5．一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．分式方程=的解是（）
A．x=﹣1 B．x=1 C．x=2 D．x=3
7．一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情况是（）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
8．如图所示，点D是△ABC的边AC上一点（不含端点），AD=BD，则下列结论正确的是（）
A．AC＞BC B．AC=BC C．∠A＞∠ABC D．∠A=∠ABC
9．如图所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA，CD是⊙O的切线，A，D为切点，连接BD，AD．若∠ACD=30°，则∠DBA的大小是（）
A．15° B．30° C．60° D．75°
10．如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）
A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分
11．将多项式m3﹣mn2因式分解的结果是．
12．学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表：
请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是．
13．将等边△CBA绕点C顺时针旋转∠α得到△CB′A′，使得B，C，A′三点在同一直线上，如图所示，则∠α的大小是．
14．已知反比例函数y=（k≠0）的图象如图所示，则k的值可能是（写一个即可）．
15．不等式组的解集是．
16．2015年7月，第四十五届“世界超级计算机500强排行榜”榜单发布，我国国防科技大学研制的“天河二号”以每秒3386×1013次的浮点运算速度第五次蝉联冠军，若将
3386×1013用科学记数法表示成a×10n的形式，则n的值是．
17．如图所示，四边形ABCD的对角线相交于点O，若AB∥CD，请添加一个条件（写一个即可），使四边形ABCD是平行四边形．
18．如图所示，在3×3的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点O，A，B均为格点，则扇形OAB的面积大小是．
三、解答题：本大题共3小题，每小题8分，共24分
19．计算：（﹣2）2+2cos60°﹣（）0．
20．先化简，再求值：（m﹣n）2﹣m（m﹣2n），其中m=，n=．
21．如图所示，点E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF=DE，求证：AE=CF．
四、解答题：本大题共3小题，每小题8分，共24分
22．如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为40cm，与水平面所形成的夹角∠OAM为75°．由光源O射出的边缘光线OC，OB与水平面所形成的夹角∠OCA，∠OBA 分别为90°和30°，求该台灯照亮水平面的宽度BC（不考虑其他因素，结果精确到0.1cm．温馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，）．
23．为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．
（1）求A，B两种品牌的足球的单价．
（2）求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．
24．为了解市民对全市创卫工作的满意程度，某中学教学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图．
请结合图中信息，解决下列问题：
（1）求此次调查中接受调查的人数．
（2）求此次调查中结果为非常满意的人数．
（3）兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2为进行回访，已知4为市民中有2位来自甲区，另2位来自乙区，请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率．
五、综合题：本大题共2小题，其中25题8分，26题10分，共18分
25．尤秀同学遇到了这样一个问题：如图1所示，已知AF，BE是△ABC的中线，且AF⊥BE，垂足为P，设BC=a，AC=b，AB=c．
求证：a2+b2=5c2
该同学仔细分析后，得到如下解题思路：
先连接EF，利用EF为△ABC的中位线得到△EPF∽△BPA，故，设PF=m，PE=n，用m，n把PA，PB分别表示出来，再在Rt△APE，Rt△BPF中利用勾股定理计算，消去m，n即可得证
（1）请你根据以上解题思路帮尤秀同学写出证明过程．
（2）利用题中的结论，解答下列问题：
在边长为3的菱形ABCD中，O为对角线AC，BD的交点，E，F分别为线段AO，DO的中点，连接BE，CF并延长交于点M，BM，CM分别交AD于点G，H，如图2所示，求MG2+MH2的值．
26．已知抛物线y=ax2﹣4a（a＞0）与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），点P是抛物线上一点，且PB=AB，∠PBA=120°，如图所示．
（1）求抛物线的解析式．
（2）设点M（m，n）为抛物线上的一个动点，且在曲线PA上移动．
①当点M在曲线PB之间（含端点）移动时，是否存在点M使△APM的面积为？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．
②当点M在曲线BA之间（含端点）移动时，求|m|+|n|的最大值及取得最大值时点M的坐标．
2016年湖南省邵阳市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分
1．﹣的相反数是（）
A． B．﹣ C．﹣ D．﹣2
【考点】实数的性质．
【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．
【解答】解：﹣的相反数是．
故选A．
2．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
【考点】轴对称图形．
【分析】分别根据轴对称图形与中心对称图形的性质对各选项进行逐一分析即可．
【解答】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；
B、是中心对称图形，故本选项错误；
C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项正确．
故选D．
3．如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，若AB∥CD，∠1=100°，则∠2的大小是（）
A．10° B．50° C．80° D．100°
【考点】平行线的性质．
【分析】根据平行线的性质得到∠3=∠1=100°，根据平角的定义即可得到结论．
【解答】解：∵AB∥CD，∠3=∠1=100°，
∴∠2=180°﹣∠3=80°，
故选C．
4．在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的众数是（）
A．95 B．90 C．85 D．80
【考点】众数；折线统计图．
【分析】根据众数的定义和给出的数据可直接得出答案．
【解答】解：根据折线统计图可得：
90分的人数有5个，人数最多，则众数是90；
故选B．
5．一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【考点】一次函数的图象；一次函数图象与系数的关系．
【分析】根据一次函数的系数确定函数图象经过的象限，由此即可得出结论．
【解答】解：∵一次函数y=﹣x+2中k=﹣1＜0，b=2＞0，
∴该函数图象经过第一、二、四象限．
故选C．
6．分式方程=的解是（）
A．x=﹣1 B．x=1 C．x=2 D．x=3
【考点】分式方程的解．
【分析】观察可得最简公分母是x（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
【解答】解：两边都乘以x（x+1）得：3（x+1）=4x，
去括号，得：3x+3=4x，
移项、合并，得：x=3，
经检验x=3是原分式方程的解，
故选：D．
7．一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情况是（）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
【考点】根的判别式．
【分析】代入数据求出根的判别式△=b2﹣4ac的值，根据△的正负即可得出结论．
【解答】解：∵△=b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×2×1=1＞0，
∴该方程有两个不相等的实数根．
故选B．
8．如图所示，点D是△ABC的边AC上一点（不含端点），AD=BD，则下列结论正确的是（）
A．AC＞BC B．AC=BC C．∠A＞∠AB C D．∠A=∠ABC
【考点】等腰三角形的性质．
【分析】根据等腰三角形的两个底角相等，由AD=BD得到∠A=∠ABD，所以∠ABC＞∠A，则对各C、D选项进行判断；根据大边对大角可对A、B进行判断．
【解答】解：∵AD=BD，
∴∠A=∠ABD，
∴∠ABC＞∠A，所以C选项和D选项错误；
∴AC＞BC，所以A选项正确；B选项错误．
故选A．
9．如图所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA，CD是⊙O的切线，A，D为切点，连接BD，AD．若∠ACD=30°，则∠DB A的大小是（）
A．15° B．30° C．60° D．75°
【考点】切线的性质；圆周角定理．
【分析】首先连接OD，由CA，CD是⊙O的切线，∠ACD=30°，即可求得∠AOD的度数，又由OB=OD，即可求得答案．
【解答】解：连接OD，
∵CA，CD是⊙O的切线，
∴OA⊥AC，OD⊥CD，
∴∠OAC=∠ODC=90°，
∵∠ACD=30°，
∴∠AOD=360°﹣∠C﹣∠OAC﹣∠ODC=150°，
∵OB=OD，
∴∠DBA=∠ODB=∠AOD=75°．
故选D．
10．如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）
A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1
【考点】规律型：数字的变化类．
【分析】由题意可得下边三角形的数字规律为：n+2n，继而求得答案．
【解答】解：∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n，
右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n，
下边三角形的数字规律为：1+2，2+22，…，n+2n，
∴y=2n+n．
故选B．
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分
11．将多项式m3﹣mn2因式分解的结果是m（m+n）（m﹣n）．
【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】原式提取公因式后，利用平方差公式分解即可．
【解答】解：原式=m（m2﹣n2）=m（m+n）（m﹣n）．
故答案为：m（m+n）（m﹣n）
12．学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射
请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是乙．
【考点】方差；算术平均数．
【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．
【解答】解：因为S甲2=0.035＞S乙2=0.015，方差小的为乙，
所以本题中成绩比较稳定的是乙．
故答案为乙．
13．将等边△CBA绕点C顺时针旋转∠α得到△CB′A′，使得B，C，A′三点在同一直线上，如图所示，则∠α的大小是120°．
【考点】旋转的性质；等边三角形的性质．
【分析】根据旋转的性质和等边三角形的性质解答即可．
【解答】解：∵三角形ABC是等边三角形，
∴∠ACB=60°，
∵等边△CBA绕点C顺时针旋转∠α得到△CB′A′，使得B，C，A′三点在同一直线上，∴∠BCA'=180°，∠B'CA'=60°，
∴∠ACB'=60°，
∴∠α=60°+60°=120°，
故答案为：120°．
14．已知反比例函数y=（k≠0）的图象如图所示，则k的值可能是﹣1 （写一个即可）．
【考点】反比例函数的性质．
【分析】利用反比例函数的性质得到k＜0，然后在此范围内取一个值即可．
【解答】解：∵双曲线的两支分别位于第二、第四象限，
∴k＜0，
∴k可取﹣1．
故答案为﹣1．
15．不等式组的解集是﹣2＜x≤1．
【考点】解一元一次不等式组．
【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
【解答】解：，
由①得，x≤1，
由②得，x＞﹣2，
故不等式组的解集为：﹣2＜x≤1．
故答案为：﹣2＜x≤1．
16．2015年7月，第四十五届“世界超级计算机500强排行榜”榜单发布，我国国防科技大学研制的“天河二号”以每秒3386×1013次的浮点运算速度第五次蝉联冠军，若将
3386×1013用科学记数法表示成a×10n的形式，则n的值是16 ．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】直接利用科学记数法的表示方法分析得出n的值．
【解答】解：3386×1013=3.386×1016，
则n=16．
故答案为：16．
17．如图所示，四边形ABCD的对角线相交于点O，若AB∥CD，请添加一个条件AD∥BC（写一个即可），使四边形ABCD是平行四边形．
【考点】平行四边形的判定．
【分析】根据平行四边形的定义或判定定理即可解答．
【解答】解：可以添加：AD∥BC（答案不唯一）．
故答案是：AD∥BC．
18．如图所示，在3×3的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点O，A，B均为
格点，则扇形OAB的面积大小是．
【考点】扇形面积的计算．
【分析】根据题意知，该扇形的圆心角是90°．根据勾股定理可以求得OA=OB=，由扇形面积公式可得出结论．
【解答】解：∵每个小方格都是边长为1的正方形，
∴OA=OB==，
∴S扇形OAB===．
故答案为：．
三、解答题：本大题共3小题，每小题8分，共24分
19．计算：（﹣2）2+2cos60°﹣（）0．
【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．
【分析】原式利用乘方的意义，特殊角的三角函数值，以及零指数幂法则计算即可得到结果．
【解答】解：原式=4+2×﹣1
=4+1﹣1
=4．
20．先化简，再求值：（m﹣n）2﹣m（m﹣2n），其中m=，n=．
【考点】整式的混合运算—化简求值．
【分析】原式利用完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式=m2﹣2mn+n2﹣m2+2mn=n2，
当n=时，原式=2．
21．如图所示，点E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF=DE，求证：AE=CF．
【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．
【分析】根据平行四边形的性质可得AD∥BC，AD=BC，根据平行线的性质可得∠EDA=∠FBC，再加上条件ED=BF可利用SAS判定△AED≌△CFB，进而可得AE=CF．
【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠EDA=∠FBC，
在△AED和△CFB中，
，
∴△AED≌△CFB（SAS），
∴AE=CF．
四、解答题：本大题共3小题，每小题8分，共24分
22．如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为40cm，与水平面所形成的夹角∠OAM为75°．由光源O射出的边缘光线OC，OB与水平面所形成的夹角∠OCA，∠OBA 分别为90°和30°，求该台灯照亮水平面的宽度BC（不考虑其他因素，结果精确到0.1cm．温馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，）．
【考点】解直角三角形的应用．
【分析】根据sin75°==，求出OC的长，根据tan30°=，再求出BC的长，即可
求解．
【解答】解：在直角三角形ACO 中，sin75°==≈0.97，
解得OC≈38.8，
在直角三角形BCO 中，tan30°=
=
≈
，
解得BC≈67.3．
答：该台灯照亮水平面的宽度BC 大约是67.3cm ．
23．为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A 品牌的足球和3个B 品牌的足球共需380元；购买4个A 品牌的足球和2个B 品牌的足球共需360元．
（1）求A ，B 两种品牌的足球的单价．
（2）求该校购买20个A 品牌的足球和2个B 品牌的足球的总费用．
【考点】二元一次方程组的应用． 【分析】（1）设一个A 品牌的足球需x 元，则一个B 品牌的足球需y 元，根据“购买2个A 品牌的足球和3个B 品牌的足球共需380元；购买4个A 品牌的足球和2个B 品牌的足球共需360元”列出方程组并解答；
（2）把（1）中的数据代入求值即可． 【解答】解：（1）设一个A 品牌的足球需x 元，则一个B 品牌的足球需y 元，
依题意得：，
解得
．
答：一个A 品牌的足球需90元，则一个B 品牌的足球需100元；
（2）依题意得：20×90+2×100=1900（元）．
答：该校购买20个A 品牌的足球和2个B 品牌的足球的总费用是1900元．
24．为了解市民对全市创卫工作的满意程度，某中学教学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图．
请结合图中信息，解决下列问题：
（1）求此次调查中接受调查的人数．
（2）求此次调查中结果为非常满意的人数．
（3）兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2为进行回访，已知4为市民中有2位来自甲区，另2位来自乙区，请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率．
【考点】列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图．
【分析】（1）由满意的有20人，占40%，即可求得此次调查中接受调查的人数．
（2）由（1），即可求得此次调查中结果为非常满意的人数．
（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选择的市民均来自甲区的情况，再利用概率公式即可求得答案．
【解答】解：（1）∵满意的有20人，占40%，
∴此次调查中接受调查的人数：20÷40%=50（人）；
（2）此次调查中结果为非常满意的人数为：50﹣4﹣8﹣20=18（人）；
（3）画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，选择的市民均来自甲区的有2种情况，
∴选择的市民均来自甲区的概率为： =．
五、综合题：本大题共2小题，其中25题8分，26题10分，共18分
25．尤秀同学遇到了这样一个问题：如图1所示，已知AF，BE是△ABC的中线，且AF⊥BE，垂足为P，设BC=a，AC=b，AB=c．
求证：a2+b2=5c2
该同学仔细分析后，得到如下解题思路：
先连接EF，利用EF为△ABC的中位线得到△EPF∽△BPA，故，设PF=m，
PE=n，用m，n把PA，PB分别表示出来，再在Rt△APE，Rt△BPF中利用勾股定理计算，消去m，n即可得证
（1）请你根据以上解题思路帮尤秀同学写出证明过程．
（2）利用题中的结论，解答下列问题：
在边长为3的菱形ABCD中，O为对角线AC，BD的交点，E，F分别为线段AO，DO的中点，连接BE，CF并延长交于点M，BM，CM分别交AD于点G，H，如图2所示，求MG2+MH2的值．
【考点】相似三角形的判定；三角形中位线定理．
【分析】（1）设PF=m，PE=n，连结EF，如图1，根据三角形中位线性质得EF∥AB，EF=c，
则可判断△EFP∽△BPA，利用相似比得到PB=2n，PA=2m，接着根据勾股定理得到n2+4m2=b2，
m2+4n2=a2，则5（n2+m2）=（a2+b2），而n2+m2=EF2=c2，所以a2+b2=5c2；
（2）利用（1）的结论得MB2+MC2=5BC2=5×32=45，再利用△AEG∽△CEB可计算出AG=1，同理可得DH=1，则GH=1，然后利用GH∥BC，根据平行线分线段长比例定理得到MB=3GM，MC=3MH，然后等量代换后可得MG2+MH2=5．
【解答】解：（1）设PF=m，PE=n，连结EF，如图1，
∵AF，BE是△ABC的中线，
∴EF为△ABC的中位线，AE=b，BF=a，
∴EF∥AB，EF=c，
∴△EFP∽△BPA，
∴，即==，
∴PB=2n，PA=2m，
在Rt△AEP中，∵PE2+PA2=AE2，
∴n2+4m2=b2①，
在Rt△AEP中，∵PF2+PB2=BF2，
∴m2+4n2=a2②，
①+②得5（n2+m2）=（a2+b2），
在Rt△EFP中，∵PE2+PF2=EF2，
∴n2+m2=EF2=c2，
∴5?c2=（a2+b2），
∴a2+b2=5c2；
（2）∵四边形ABCD为菱形，
∴BD⊥AC，
∵E，F分别为线段AO，DO的中点，
由（1）的结论得MB2+MC2=5BC2=5×32=45，
∵AG∥BC，
∴△AEG∽△CEB，
∴==，
∴AG=1，
同理可得DH=1，
∴GH=1，
∴GH∥BC，
∴===，
∴MB=3GM，MC=3MH，
∴9MG2+9MH2=45，
∴MG2+MH2=5．
26．已知抛物线y=ax2﹣4a（a＞0）与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），点P是抛物线上一点，且PB=AB，∠PBA=120°，如图所示．
（1）求抛物线的解析式．
（2）设点M（m，n）为抛物线上的一个动点，且在曲线PA上移动．
①当点M在曲线PB之间（含端点）移动时，是否存在点M使△APM的面积为？若存在，
求点M的坐标；若不存在，请说明理由．
②当点M在曲线BA之间（含端点）移动时，求|m|+|n|的最大值及取得最大值时点M的坐标．
【考点】二次函数综合题．
【分析】（1）先求出A、B两点坐标，然后过点P作PC⊥x轴于点C，根据∠PBA=120°，PB=AB，分别求出BC和PC的长度即可得出点P的坐标，最后将点P的坐标代入二次函数解析式即；（2）①过点M作ME⊥x轴于点E，交AP于点D，分别用含m的式子表示点D、M的坐标，然
后代入△APM的面积公式DM?AC，根据题意列出方程求出m的值；
②根据题意可知：n＜0，然后对m的值进行分类讨论，当﹣2≤m≤0时，|m|=﹣m；当0＜m≤2时，|m|=m，列出函数关系式即可求得|m|+|n|的最大值．
【解答】解：（1）如图1，令y=0代入y=ax2﹣4a，
∴0=ax2﹣4a，
∵a＞0，
∴x2﹣4=0，
∴x=±2，
∴A（﹣2，0），B（2，0），
∴AB=4，
过点P作PC⊥x轴于点C，
∴∠PBC=180°﹣∠PBA=60°，
∵PB=AB=4，
∴cos∠PBC=，
∴BC=2，
由勾股定理可求得：PC=2，
∵OC=OC+BC=4，
∴P（4，2），
把P（4，2）代入y=ax2﹣4a，
∴2=16a﹣4a，
∴a=，
∴抛物线解析式为；y=x2﹣；
（2）∵点M在抛物线上，
∴n=m2﹣，
∴M的坐标为（m， m2﹣），
①当点M在曲线PB之间（含端点）移动时，
∴2≤m≤4，
如图2，过点M作ME⊥x轴于点E，交AP于点D，
设直线AP的解析式为y=kx+b，
把A（﹣2，0）与P（4，2）代入y=kx+b，
得：，
解得
∴直线AP的解析式为：y=x+，
令x=m代入y=x+，
∴y=m+，
∴D的坐标为（m， m+），
∴DM=（m+）﹣（m2﹣）=﹣m2+m+，
∴S△APM=DM?AE+DM?CE
=DM（AE+CE）
=DM?AC
=﹣m2+m+4
当S△APM=时，
∴=﹣m2+m+4，
∴解得m=3或m=﹣1，
∵2≤m≤4，
∴m=3，
此时，M的坐标为（3，）；
②当点M在曲线BA之间（含端点）移动时，
∴﹣2≤m≤2，n＜0，
当﹣2≤m≤0时，
∴|m|+|n|=﹣m﹣n=﹣m2﹣m+=﹣（m+）2+，当m=﹣时，
∴|m|+|n|可取得最大值，最大值为，
此时，M的坐标为（﹣，﹣），
当0＜m≤2时，
邵阳市2011年初中毕业水平考试试题卷数 学 一、选择题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．－(－2)＝ A ．－2 B ．2 C ．±2 D ．4 【解题思路】：运用相反数定义 【答案】：B 【点评】：这里考察了相反数的定义，首先要明确是求哪个数的相反数，一个数前面有负号表示什么意思。难度较小 2．如果□×3ab ＝3a 2 b ，则□内应填的代数式是 A ．ab B ．3ab C ．a D ．3a 【解题思路】：运用因数因数积之间的关系变形ab b a 332约分即可。 【答案】：C 【点评】：本题考察了约分（同底数幂的性质）；思路2：把四个选项分别代入运用同底数幂的乘法运算验证。难度较小 3．下列图形不是轴对称．．． 图形的是
A B C D
【解题思路】：轴对称图形是把图形沿某直线折叠，易于中心对称图形相混淆，只注重了对 称。 【答案】：C 【点评】：本题考察了轴对称图形和中心对称图形的区别。难度较小 4．图（一）是某农户2010年收入情况的扇形统计图，已知他2010年的总收入为5万元，则他的打工收入是 A ．0.75万元 B ．1.25万元 C ．1.75万元 D ．2万元 【解题思路】：该项收入所占的百分比总收入=? 【答案】：B 【点评】：该项收入所占的百分比总收入=?，难度较小 5．已知点(1，1)在反比例函数y ＝k x (k 为常数，k ≠0)的图象上，则这个反比例函数的大致图象是 A B C D 【解题思路】：点(1，1)在反比例函数y ＝k x (k 为常数，k ≠0)的图象上，把点(1，1)代入y ＝k x 可以求出k=1，所以双曲线在一、三象限。 【答案】：C 【点评】：本题考察了点在图像上，点的坐标与解析式之间的关系；以及反比例函数的性质。难度较小 6．地球上水的总储量为1.39×1018m 3 ，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的 0.77％，即约为0.0107×1018m 3 ，因此我们要节约用水．请将 x y O x y O x y O x y O 粮食作物收入 40％ 经济作 物收入 35％ 打工收入 25％ 图（一）
2020年江苏省扬州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分） 实数3的相反数是（ ） A ．﹣3 B ．1 3 C ．3 D ．±3 2．（3分） 下列各式中，计算结果为m 6的是（ ） A ．m 2?m 3 B ．m 3+m 3 C ．m 12÷m 2 D ．（m 2 ）3 3．（3分） 在平面直角坐标系中，点P （x 2+2，﹣3）所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．（3分） “致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．（3分） 某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：
准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（ ） A ．①②③ B ．①③⑤ C ．②③④ D ．②④⑤ 6．（3分） 如图，小明从点A 出发沿直线前进10米到达点B ，向左转45°后又沿直线前进10米到达点C ，再向左转45°后沿直线前进10米到达点D …照这样走下去，小明第一次回到出发点A 时所走的路程为（ ） A ．100米 B ．80米 C ．60米 D ．40米 7．（3分） 如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A 、B 、C 都在格点上，以AB 为直径的圆经过点C 、D ，则sin ∠ADC 的值为（ ） A ． 2√1313 B ． 3√13 13 C ．2 3 D ．3 2 8．（3分） 小明同学利用计算机软件绘制函数y = ax (x+b) 2（a 、b 为常数）的图象如图所示， 由学习函数的经验，可以推断常数a 、b 的值满足（ ）
O 1 A B C D M N E F 2019年邵阳市初中毕业学业水平考试 数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 1．―|―3|＝（ ） A ．―3 B ．― 1 3 C ． 1 3 D ．―3 2．(―a )2·a 3＝（ ） A ．―a 5 B ．a 5 C ．―a 6 D ．a 6 3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A ．1，2，3 B ．2，2，4 C ．3，4，5 D ．3，4，8 4．如图，数轴上表示的关于x 的一元一次不等式的解集为（ ） A ．x ≤1 B ．x ≥1 C ．x ＜1 D ．x ＞1 5．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） 6．如图是某商场一天的运动鞋销售情况统计图． 这些运动鞋的尺码组成的一组数据，众数和 中位数分别是（ ） A ．25，25 B ．25，24.5 C ．24.5，25 D ．24.5，24.5 7．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，半径为2的⊙O 1的圆心 O 1在格点上，将一个与⊙O 1重合的等圆，向右平移2个单位，再向上 平移2个单位得到⊙O 2，则⊙O 2与⊙O 1的位置关系是（ ） A ．内切 B ．外切 C ．相交 D ．外离 8．某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快，走了一段时间，最后他以较快的速度匀速前进到达学校．小明走路的速度v (m/min )是时间t (min )的函数，能正确反映这一函数关系的大致图象是（ ） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 9．若二次根式1 x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ． 10．如图，已知直线AB ∥CD ，直线MN 分别与AB 、CD 交于点E 、F ． 若∠BEM ＝65°，则∠CFN ＝ ． 11．如图是小明家今年1月份至5月份的每月用电量的统计图， 据此推断他家这五个月的月 A B C D ) ) ) )
2017年湖南省邵阳市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）25的算术平方根是（） A．5 B．±5 C．﹣5 D．25 2．（3分）如图所示，已知AB∥CD，下列结论正确的是（） A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠4 3．（3分）3﹣π的绝对值是（） A．3﹣πB．π﹣3 C．3 D．π 4．（3分）下列立体图形中，主视图是圆的是（） A．B．C． D． 5．（3分）函数y=中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（） A．B．C．D． 6．（3分）如图所示，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120°，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为（） A．120°B．100°C．80°D．60° 7．（3分）如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为（）
A．a2﹣π（）2B．a2﹣πa2C．a2﹣πa D．a2﹣2πa 8．（3分）“救死扶伤”是我国的传统美德，某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图，根据统计图判断下列说法，其中错误的一项是（） A．认为依情况而定的占27% B．认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是234° C．认为不该扶的占8% D．认为该扶的占92% 9．（3分）如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家，其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离．读图可知菜地离小徐家的距离为（） A．1.1千米 B．2千米C．15千米D．37千米 10．（3分）如图所示，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为（﹣1，1），（﹣3，1），（﹣1，﹣1），30秒后，飞机P飞到P′（4，3）位置，则飞机Q，R的位置Q′，R′分别为（）
2020年湖南省中考数学模拟试题含答案 温馨提示： 1．本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 3．本试卷满分150分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，26个小题．如有缺页，考生须声明． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡 上．每小题4分，共40分） 1．如果a 与2017互为倒数，那么a 是（ ） A ． -2017 B ． 2017 C ． 20171- D ． 2017 1 2．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A ． 6 33a a a =+ B ． 33=-a a C ． 5 23)(a a = D ． 3 2a a a =?
4．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（ ） A．3×107 B．30×104 C．0．3×107 D ．0．3×10 8 5．如图，过反比例函数)0(>= x x k y 的图像上一点A 作 AB ⊥x 轴于点B ，连接AO ，若S △AOB =2，则k 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6．下列命题：①若a＜1，则（a﹣1） a a --=-111 ；②平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；③9的算术平方根是3；④如果方程ax 2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a＜1．其中正确的命题个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，AB ∥ CD，DE⊥ CE，∠ 1=34°，则 ∠ DCE的度数为（ ） A．34° B．54° C．66° D．56° （第7题图） （第9题图） 8．一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（ ） A． B． C． D ． 9．如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ．若OA =2,∠P =60°，则?AB 的长为( )
扬州市2020年初中毕业、升学统一考试数学试题 说明： 1.本试卷共6页，包含选择题（第1题~第8题，共8题）、非选择题（第9题~第28题，共20题）两部分.本卷满分150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角写好座位号． 3．所有的试题都必须在考用的“答题卡”上作答，选择题用2B 铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5毫米的黑色笔作答．在试卷或草稿纸上答题无效． 4．如有作图需要，请用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置．．．．．．． 上） 1．1 2 -的相反数是（ ） A ．2 B ．12 C ．2- D ．1 2 - 【答案】B ． 【考点】相反数。 【分析】利用绝对值的定义，直接得出结果。 2．下列计算正确的是（ ） A ．2 3 6 a a a =· B ．()()22 22a b a b a b +-=- C ．() 2 326ab a b = D ．523a a -= 【答案】C ． 【考点】积的乘方和幂的乘方运算法则。 【分析】利用积的乘方和幂的乘方运算法则，直接得出结果。 3．下列调查，适合用普查方式的是（ ） A ．了解一批炮弹的杀伤半径 B ．了解扬州电视台《关注》栏目的收视率 C ．了解长江中鱼的种类 D ．了解某班学生对“扬州精神”的知晓率
2015年湖南省邵阳市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2015?邵阳）计算（﹣3）+（﹣9）的结果是（） A．﹣12 B．﹣6 C．+6 D．12 2．（3分）（2015?邵阳）如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（）A．B．C．D． 3．（3分）（2015?邵阳）2011年3月，英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0.000 000 05米的光学显微镜，其中0.000 000 05米用科学记数法表示正确的是（） A．0.5×10﹣9米B．5×10﹣8米C．5×10﹣9米D．5×10﹣7米 4．（3分）（2015?邵阳）如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，则参加人数最多的兴趣小组是（） A．棋类B．书画C．球类D．演艺 5．（3分）（2015?邵阳）将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是（） A．30°B．45°C．60°D．65°
6．（3分）（2015?邵阳）已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（） A．3B．4C．5D．6 7．（3分）（2015?邵阳）如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（） A．80°B．100°C．60°D．40° 8．（3分）（2015?邵阳）不等式组的整数解的个数是（） A．3B．5C．7D．无数个 9．（3分）（2015?邵阳）如图，在等腰△ABC中，直线l垂直底边BC，现将直线l沿线段BC从B点匀速平移至C点，直线l与△ABC的边相交于E、F两点．设线段EF的长度为y，平移时间为t，则下图中能较好反映y与t的函数关系的图象是（） A．B．C．D． 10．（3分）（2015?邵阳）如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2015次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（）
湖南省**市中考数学试卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（3.00分）2018的绝对值是（） A．2018 B．﹣2018 C．D． 2．（3.00分）若关于x的分式方程=1的解为x=2，则m的值为（）A．5 B．4 C．3 D．2 3．（3.00分）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．a2+a=2a3B．=a C．（a+1）2=a2+1 D．（a3）2=a6 5．（3.00分）若一组数据a1，a2，a3的平均数为4，方差为3，那么数据a1+2，a2+2，a3+2的平均数和方差分别是（） A．4，3 B．6，3 C．3，4 D．6，5 6．（3.00分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=5cm，CD=8cm，则AE=（） A．8cm B．5cm C．3cm D．2cm 7．（3.00分）下列说法中，正确的是（） A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B．对角线相等的平行四边形是正方形 C．相等的角是对顶角
D．角平分线上的点到角两边的距离相等 8．（3.00分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256…，则2+22+23+24+25+…+21018的末位数字是（） A．8 B．6 C．4 D．0 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9．（3.00分）因式分解：a2+2a+1=． 10．（3.00分）目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米=10﹣9米，用科学记数法将16纳米表示为米． 11．（3.00分）在一个不透明的袋子里装有3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸岀一个乒乓球，恰好是黄球的概率为，则袋子内共有乒乓球的个数为． 12．（3.00分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，这时点B，C，D恰好在同一直线上，则∠B的度数为． 13．（3.00分）关于x的一元二次方程x2﹣kx+1=0有两个相等的实数根，则k=． 14．（3.00分）如图，矩形ABCD的边AB与x轴平行，顶点A的坐标为（2，1），点B与点D都在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则矩形ABCD的周长为．
2016年湖南省邵阳市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1．﹣的相反数是（） A． B．﹣ C．﹣ D．﹣2 2．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（） A． B． C． D． 3．如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，若AB∥CD，∠1=100°，则∠2的大小是（） A．10° B．50° C．80° D．100° 4．在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的众数是（） A．95 B．90 C．85 D．80 5．一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．分式方程=的解是（） A．x=﹣1 B．x=1 C．x=2 D．x=3 7．一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 8．如图所示，点D是△ABC的边AC上一点（不含端点），AD=BD，则下列结论正确的是（）
A．AC＞BC B．AC=BC C．∠A＞∠ABC D．∠A=∠ABC 9．如图所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA，CD是⊙O的切线，A，D为切点，连接BD，AD．若∠ACD=30°，则∠DBA的大小是（） A．15° B．30° C．60° D．75° 10．如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（） A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分 11．将多项式m3﹣mn2因式分解的结果是． 12．学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表： 选手甲乙 平均数（环）9.5 9.5 方差0.035 0.015 请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是． 13．将等边△CBA绕点C顺时针旋转∠α得到△CB′A′，使得B，C，A′三点在同一直线上，如图所示，则∠α的大小是．
2012年扬州市中考数学试题含答案 一、选择题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 1．－3的绝对值是【 】 A ．3 B ．－3 C ．－3 D ． 1 3 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【 】 A ．平行四边形 B ．等边三角形 C ．等腰梯形 D ．正方形 3．今年我市参加中考的人数大约有41300人，将41300用科学记数法表示为【 】 A ．413×102 B ．41.3×103 C ．4.13×104 D ．0.413×103 4．已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别为3cm 、5cm ，且它们的圆心距为8cm ，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是【 】 A ．外切 B ．相交 C ．内切 D ．内含 5．如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这几个几何体的小立方块的个数是【 】 A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个 6．将抛物线y ＝x 2＋1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是【 】 A ．y ＝(x ＋2)2＋2 B ．y ＝(x ＋2)2－2 C ．y ＝(x －2)2＋2 D ．y ＝(x －2)2－2 7．某校在开展“爱心捐助”的活动中，初三一班六名同学捐款的数额分别为：8，10，10，4，8，10(单位：元)，这组数据的众数是【 】 A ．10 B ．9 C ．8 D ．4 8．大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43 ＝13＋15＋17＋19，…若m 3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m 的值是【 】 A ．43 B ．44 C ．45 D ．46 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
2020年湖南省邵阳市中考数学试卷 （考试时间：120分钟满分：120分） 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．2020的倒数是（） A．﹣2020 B．2020 C．D．﹣ 2．下列四个立体图形中，它们各自的三视图都相同的是（） A．B． C．D． 3．2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，标志着拥有全部知识产权的北斗导航系统全面建成．据统计：2019年，我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达3450亿元，较2018年增长14.4%．其中，3450亿元用科学记数法表示为（） A．3.45×1010元B．3.45×109元 C．3.45×108元D．3.45×1011元 4．设方程x2﹣3x+2＝0的两根分别是x1，x2，则x1+x2的值为（） A．3 B．﹣C．D．﹣2 5．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象过点（2，3），把正比例函数y＝kx（k≠0）的图象平移，使它过点（1，﹣1），则平移后的函数图象大致是（） A．B．
C．D． 6．下列计算正确的是（） A．5+＝8B．（﹣2a2b）3＝﹣6a2b3 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．＝a﹣2 7．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，B，D，F在同一条直线上，请添加一个条件使得△ABE≌△CDF，下列不正确的是（） A．AE＝CF B．∠AEB＝∠CFD C．∠EAB＝∠FCD D．BE＝DF 8．已知a+b＞0，ab＞0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（） A．（a，b）B．（﹣a，b）C．（﹣a，﹣b）D．（a，﹣b） 9．如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为5m，宽为4m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（）
2018年湖南省长沙市中考数学试卷 一、选择题（在下列各题的四个选项中,只有一项是符合要求的,请在答题卡中填涂符合题意的选项,本大题共12个小题,每小题3分,共36分) 1．（3.00分）（2018?长沙）﹣2的相反数是（） A．﹣2 B．﹣ C．2 D． 2．（3.00分）（2018?长沙）据统计，2017年长沙市地区生产总值约为10200亿元，经济总量迈入“万亿俱乐部”，数据10200用科学记数法表示为（）A．0.102×105B．10.2×103C．1.02×104D．1.02×103 3．（3.00分）（2018?长沙）下列计算正确的是（） A．a2+a3=a5 B．3 C．（x2）3=x5D．m5÷m3=m2 4．（3.00分）（2018?长沙）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm 5．（3.00分）（2018?长沙）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 6．（3.00分）（2018?长沙）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 7．（3.00分）将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）
A．B．C．D． 8．（3.00分）（2018?长沙）下列说法正确的是（） A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上 B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件 D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件 9．（3.00分）（2018?长沙）估计+1的值是（） A．在2和3之间B．在3和4之间C．在4和5之间D．在5和6之间10．（3.00分）（2018?长沙）小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是（） A．小明吃早餐用了25min B．小明读报用了30min C．食堂到图书馆的距离为0.8km D．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min 11．（3.00分）（2018?长沙）我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别
绝密★启用前 湖南省邵阳市2018年初中学业水平考试 数学 (本试卷满分120分,考试时间120分钟) 第Ⅰ卷(选择题共30分) 一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中只 有一项是符合题目要求的) 1.用计算器依次按键,得到的结果最接近的是( ) A.1.5 B.1.6 C.1.7 D.1.8 2.如图所示,直线AB,CD相交于点O,已知160 AOD ∠=?, 则BOC ∠的大小为( ) A.20? B.60? C.70? D.160? 3.将多项式3 x x -因式分解正确的是( ) A.21 x x- （） B.2 1 x x - （） C.()() 11 x x x +- D.()() 11 x x x +- 4.下列图形中,是轴对称图形的是( ) A B C D 5.据《经济日报》2018年5月21日报道：目前,世界集成电路生产技术水平最高已达到 9 7 nm 1 nm10m =﹣ （）,主流生产线的技术水平为1428 nm ～,中国大陆集成电路生产 技术水平最高为28 nm.将28 nm用科学记数法可表示为( ) A.9 2810m ?﹣B.8 2.810m ?﹣ C.9 2810m ?D.8 2.810m ? 6.如图所示,四边形ABCD为O的内接四边形,120 BCD ∠=?, 则BOD ∠的大小是( ) A.80? B.120? C.100? D.90? 7. 体育老师夸奖小明是“田径天才”,请你预测小明5年(60个月)后100 m短跑的成绩 为(温馨提示；目前100 m短跑世界记录为9秒58)( ) A.14.8 s B.3.8 s C.3 s D.预测结果不可靠 8.如图所示,在平面直角坐标系中,已知点() 2,4 A,过点A作AB x ⊥ 轴于点B.将AOB △以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的 1 2 , 得到COD △,则CD的长度是( ) A.2 B.1 C.4 D . 9.根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图. 根据图所提供的信息,若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛,应推荐( ) A.李飞或刘亮 B.李飞 C.刘亮 D.无法确定 10. 程大位是我国明朝商人 ,珠算发明家他 60岁时完成的《直指算法统 宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法. 意思是：有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正 好分完,大、小和尚各有多少人,下列求解结果正确的是( ) A.大和尚25人,小和尚75人 毕 业 学 校 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 生 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ------------- 在 -------------------- 此 -------------------- 卷 -------------------- 上 -------------------- 答 -------------------- 题 -------------------- 无 -------------------- 效 ---------------- 数学试卷第1页（共16页）数学试卷第2页（共16页）
2016年江苏省扬州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每题3分，共24分） 1．与﹣2的乘积为1的数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣ 2．函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1 3．下列运算正确的是（）A．3x2﹣x2=3 B．a?a3=a3 C．a6÷a3=a2D．（a2）3=a6 4．下列选项中，不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是（） A．B． C． D． 5．剪纸是扬州的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品中是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 6．某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示： 年龄（岁）18 19 20 21 22 人数 2 5 2 2 1 则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（） A．2，20岁B．2，19岁C．19岁，20岁D．19岁，19岁 7．已知M=a﹣1，N=a2﹣a（a为任意实数），则M、N的大小关系为（） A．M＜N B．M=N C．M＞N D．不能确定 8．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6．将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是（） A．6 B．3 C．2.5 D．2
9．2015年9月3日在北京举行的中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年阅兵活动中，12000名将士接受了党和人民的检阅，将12000用科学记数法表示为． 10．如图所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为． 11．当a=2016时，分式的值是． 12．以方程组的解为坐标的点（x，y）在第象限． 13．若多边形的每一个内角均为135°，则这个多边形的边数为． 14．如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，则∠1=°． 15．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E为AD的中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长为． 16．如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD=4，∠ABC=∠DAC，则AC长为． 17．如图，点A在函数y=（x＞0）的图象上，且OA=4，过点A作AB⊥x轴于点B，则△ABO的 周长为． 18．某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元（a＞0）．未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元．通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件．在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t为正整数）的增大而增大，a的取值范围应为．
精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！ 2017年湖南省岳阳市中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）6的相反数是（） A．﹣6 B．C．6 D．±6 2．（3分）下列运算正确的是（） A．（x3）2=x5B．（﹣x）5=﹣x5C．x3?x2=x6D．3x2+2x3=5x5 3．（3分）据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为39000000000吨油当量，将39000000000用科学记数法表示为（） A．3.9×1010B．3.9×109C．0.39×1011D．39×109 4．（3分）下列四个立体图形中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（） A． B．C．D． 5．（3分）从，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（） A．B．C．D． 6．（3分）解分式方程﹣=1，可知方程的解为（） A．x=1 B．x=3 C．x= D．无解 7．（3分）观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…，根据这个规律，则21+22+23+24+…+22017的末位数字是（） A．0 B．2 C．4 D．6 8．（3分）已知点A在函数y1=﹣（x＞0）的图象上，点B在直线y2=kx+1+k（k 为常数，且k≥0）上．若A，B两点关于原点对称，则称点A，B为函数y1，y2图象上的一对“友好点”．请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为（）
A．有1对或2对B．只有1对C．只有2对D．有2对或3对 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 9．（4分）函数y=中自变量x的取值范围是． 10．（4分）因式分解：x2﹣6x+9=． 11．（4分）在环保整治行动中，某市环保局对辖区内的单位进行了抽样调查，他们的综合得分如下：95，85，83，95，92，90，96，则这组数据的中位数是，众数是． 12．（4分）如图，点P是∠NOM的边OM上一点，PD⊥ON于点D，∠OPD=30°，PQ∥ON，则∠MPQ的度数是． 13．（4分）不等式组的解集是． 14．（4分）在△ABC中BC=2，AB=2，AC=b，且关于x的方程x2﹣4x+b=0有两个相等的实数根，则AC边上的中线长为． 15．（4分）我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术”，认为圆内接正多边形边数无限增加时，周长就越接近圆周长，由此求得了圆周率π的近似值，设半径为r的圆内接正n边形的周长为L，圆的直径为d，如图所示，当n=6时，π≈==3，那么当n=12时，π≈=．（结果精确到0.01，参考数据：sin15°=cos75°≈0.259） 16．（4分）如图，⊙O为等腰△ABC的外接圆，直径AB=12，P为弧上任意一点（不与B，C重合），直线CP交AB延长线于点Q，⊙O在点P处切线PD交BQ
2018年湖南省邵阳市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要 求的) 1．(2018湖南邵阳，1，3分) 3=，得到的结果最接近的是( ) A．1．5 B．1．6 C．1．7 D．1．8 1．C，【解析】 3= C． 2．(2018湖南邵阳，2，3分)如图(一)所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD＝160°，则∠BOC的大小为( ) A．20°B．60°C．70°D．160° A D 图(一) 2．D，【解析】因为∠AOD与∠BOC是直线AB，CD相交所形成的对顶角，根据“对顶角相等”的性质可得，∠BOC＝∠AOD＝160°．故选D． 3．(2018湖南邵阳，3，3分)将多项式x－x3因式分解正确的是( ) A．x(x2－1) B．x(1－x2) C．x(x＋1)(x－1) D．x(1＋x)(1－x) 3．D，【解析】多项式x－x3有公因式x，所以首先提取公因式x，然后利用平方差公式进行因式分解，即x －x3＝x(1－x2)＝x(1＋x)(1－x)．故选D． 4．(2018湖南邵阳，4，3分)下列图形中，是轴对称图形的是( ) 4．B，【解析】根据轴对称图形的定义，把一个图形沿某条直线翻折后，直线两旁的部分能够完全重合的图形，是轴对称图形，A，C，D沿直线翻折后左右两部分不能重合，所以，A，C，D错误．故选B．5．(2018湖南邵阳，5，3分)据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm(1nm＝10－9m)，主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm．将28nm用科学记数法可表示为( ) A．28×10－9m B．2．8×10－8m C．28×109m D．2．8×108m 5．B，【解析】科学记数法就是把一个数字记为a×10n的形式(1≤|a|<10，n为整数)，28nm＝28×10－9m ＝2．8×10－8m．故选B． 6．(2018湖南邵阳，6，3分)如图(二)所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD＝120°，则∠BOD 的大小是( ) A．80°B．120°C．100°D．90°
2020年邵阳市中考数学试卷 一、选择题 1．2020的倒数是（） A．﹣2020B．2020C．D．﹣ 2．下列四个立体图形中，它们各自的三视图都相同的是（） A．B． C．D． 3．2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，标志着拥有全部知识产权的北斗导航系统全面建成．据统计：2019年，我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达3450亿元，较2018年增长14.4%．其中，3450亿元用科学记数法表示为（）A．3.45×1010元B．3.45×109元 C．3.45×108元D．3.45×1011元 4．设方程x2﹣3x+2＝0的两根分别是x1，x2，则x1+x2的值为（）A．3B．﹣C．D．﹣2 5．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象过点（2，3），把正比例函数y＝kx（k≠0）的图象平移，使它过点（1，﹣1），则平移后的函数图象大致是（） A．B． C．D． 6．下列计算正确的是（）
A．5+＝8B．（﹣2a2b）3＝﹣6a2b3 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．＝a﹣2 7．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，B，D，F在同一条直线上，请添加一个条件使得△ABE≌△CDF，下列不正确的是（） A．AE＝CF B．∠AEB＝∠CFD C．∠EAB＝∠FCD D．BE＝DF 8．已知a+b＞0，ab＞0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（） A．（a，b）B．（﹣a，b）C．（﹣a，﹣b）D．（a，﹣b）9．如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为5m，宽为4m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计实验结果），他将若干次有效实验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（）
2019 年湖南省邵阳市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．25 的算术平方根是（） A．5 B．±5 C．﹣5 D．25 【分析】依据算术平方根的定义求解即可． 【解答】解：∵ 52=25， ∴25 的算术平方根是5． 故选： A ． 【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键． 2．如图所示，已知AB ∥CD，下列结论正确的是（） A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠ 3=∠4 【分析】根据平行线的性质即可得到结论． 【解答】解：∵ AB ∥CD ， ∴∠1=∠4， 故选C． 【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 3．3﹣π的绝对值是（） A ．3﹣π B．π﹣ 3 C． 3 D．π 【分析】直接利用绝对值的定义分析得出答案． 【解答】解：∵ 3﹣π< 0， ∴| 3﹣π| =π﹣ 3． 故选B． 【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握定义是解题关键．
4．下列立体图形中，主视图是圆的是（）
分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 解答】解：A、的主视图是圆，故 A 符合题意； B、的主视图是矩形，故 B 不符合题意； C、的主视图是三角形，故 C 不符合题意； D、的主视图是正方形，故 D 不符合题意；故选： A ． 【点评】本题考查了简单几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题关键． 5．函数y= 中，自变量x 的取值范围在数轴上表示正确的是（） A ．B．C．D． 【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解，然后在数轴上表示即可．【解答】解：由题意得，x ﹣5≥0， 解得x≥ 5．在数轴上表示如下： 故选B． 【点评】本题考查了函数自变量的范围及在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 6．如图所示，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为 120°，为使管道对 接，另一侧铺设的角度大小应为（） A ．120° B．100° C．80°D．60° 【分析】根据两直线平行，同旁内角互补解答．
2017年江苏省扬州市中考数学试卷 满分:150分 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1．(2017江苏扬州)若数轴上表示－1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是A．－4 B．－2 C．2 D．4 【答案】D 【解析】根据绝对值的几何意义结合点的位置，AB=13 -+＝4或AB＝3(1) --＝4. 2．(2017江苏扬州)下列算式的运算结果为6a的是 A．6a a?B．23 () a C．33 a a +D．6a a ÷ 【答案】B 【解析】根据“同底数幂的乘法法则”67 a a a = g，根据“幂的乘方法则”236 () a a =，根据“合并同类项法则”333 2 a a a +=，根据“同底数幂的除法法则”65 a a a ÷=. 3．(2017江苏扬州)一元二次方程2720 x x --=的实数根的情况是 A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根 C．没有实数根D．不能确定 【答案】A 【解析】用根的判别式就可判断一元二次方程根的情况，因为24 b ac -＝57>0, 所以方程有两个不相等的实数根. 4．(2017江苏扬州)下列统计量中，反映一组数据波动情况的是 A．平均数B．众数C．频率D．方差 【答案】D 【解析】“平均数”、“众数”是反映数据集中程度的两个量，而“频率”是“频数与总次数的比值”，“极差”和“方差”才是反映数据波动大小的量. 5．(2017江苏扬州)经过圆锥顶点的截面的形状可能是 【答案】B 6．(2017江苏扬州)若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是A．6 B．7 C．11 D．12 【答案】C A B C D