利息理论与应用第3章习题

μúèy??á·?°ìa

重点练习题

６８１１１５１９２５２９　

?ò?ú??í?×ê?D0C = 3000元

1R = 2000元

和2R = 4000元

(1/3)

2. 十年期投资项目的初期投入十万元第一年 3000元

以后各年以6%的速度增长

第一年末30,000元

计算

6

R μ±?°í?è?7000元

回报为

第三年底5500元

)09(.P 和)

10(.P 当前的100元加上两年后的108.15元

　

５．　每年初存款第10年底余额为1000元给出每年存款金额的表达式

1221000

04. | 11?s ???ê?1??ò??§?a

10.某人以十万元购得一块土地

十年后以26万元卖出

计算年收益率

8.07%

?éò??ú??oóáù?ê?ú???êμ??°oóê?è?18,000元

1)15%的净现值

２７．７８％

在得到每月的利息后

计算其帐户在第12次

并对以上三种情况计算其每年平均的)12(i 634.13

2153.84

6.34%

?êμ×óà???aáùê?°?íò?a

í?×ê3é±?

?a???§?a

14.某基金的年利率4%

è?1??úμúèy????μ×′?è?200元

假定利率按单利计算

　

１５．１

i t i t

t )1(1?=?2

ti

i t =0

ti

i

t +?1)1(ò??a?ù?e?úμúò??êμ×μ?óà???a1200元

分别用投资额加权法和时间加权法计算年收益率

6.52%

17.基金在元旦的余额为A 年底的余额为C

若年中没有任何资本

的注入

投资额加权法和资本加权法计算的年收益率都是

A

A

C ? 如果在6

月底计算余额后立即投入资本D

3

中的投资是在余额计算之前投入的中的两种收益率

说明2

中投资额加权法的结果相同的原因说明

中时间加权法

的结果大于3

[ 2

D B C A B +1??B

C

A D

B ]

18.已知

有1+y t i =y

t 01.1)005.08.1(++≥√∠ 3年

　

１９．基金X 在1991年元旦的单位价值为1.0元在1992年元旦的单位价值为1.0元并立既

投入基金

3.3

20.某汽车交易市场中可以用两种方式购买二手车或者

然后每年底付款1500元

若某投资者的最小可接受的年收益率为10%

(现金方式

计算相应的项目融资利率f

t

1

2

3

4 5

t C 1000 2000 4000 5000

若r =15%

计算5

B 3870

3.4

24.现有某一种投资估计在今后20年内可以达到年利率8%

?????ú20年底

　

２５．某人需要800元借款

1

è?oó?ú??ò?′?3￥?1900元

先借1000元如果最小可接受的利率为10%

26.保险公司将寿险保费的收入建立基金受益人可以在今后十年的每年底从基

金中取款

每年的取款金额为1000元

保险公司

的基金投资利率为后六年6%

êμ?êè????e???a

其中

t F 表示基金在时刻t 的余额

　

２７．某基金在1月1日的余额为273000元该基金一年的

利息收入为18000元计算平均的存取款日期

28.某基金的投入为连续方式

t 时刻的投入为 1+t

计算n 年末的终值

2

)1(+n

1,000元)

30.某互助基金的初始单位价值为10.000

11.710

14.661

有三个投资者A

投资情况为

2)用资本加权法计算每个体投资者的回报率

10.98% 10.36%

利息理论第三章课后答案

利息理论第三章课后答案

《金融数学》课后习题参考答案 第三章 收益率 1、某现金流为：元，元，元，元，求该现金流的收益率。解：由题意得： 2、某投资者第一年末投资7000元，第二年末投资1000元，而在第一、三年末分别收回4000元和5500元，计算利率为0.09及0.1时的现金流现值，并计算该现金流的内部收益率。 解：由题意得： 当时， 当时， 令3、某项贷款1000元，每年计息4次的年名义利率为12%，若第一年后还款400元，第5年后还款800元，余下部分在第7年后还清，计算最后一次还款额。解：由题意得： 4、甲获得100000元保险金，若他用这笔保险金购买10年期期末付年金，每年可得15380元，若购买20年期期末付年金，则每年可得10720元，这两种年金基于相同的利率，计算。 3000o o =11000o =12000I =24000I =2001122()()()0O I O I v O I v -+-+-=23000100040000 v v --=41 33 v i ?= ?=23 (0)[(47) 5.5]1000V v v v =--+?0.09i =(0)75.05V =0.1i =(0)57.85V =-(0)00.8350.198 V v i =?=?=4 0.121(10.88854 i v +=+ ?=571000400800657.86 v pv p =++?=i i

解：由题意得： 5、某投资基金按 积累，，在时刻0基金中有10 万元，在时刻1基金中有11万元，一年中只有2次现金流，第一次在时刻0.25时投入15000元，第二次在时刻0.75时收回2万元，计算k 。 解：由题意得： 6、某投资业务中，直接投资的利率为8%，投资所得利息的再投资利率为4%，某人为在第10年末获得本息和1万元，采取每年末投 资相等的一笔款项，共10年，求证每年投资的款项为：。 证明： 7.某投资人每年初在银行存款1000元，共5年，存款利率为5%，存款所得利息的再投资利率为4%，证明：V （11）=1250（。V(11)=1000[5(1+0.05)+0.05(Is) 8.甲年初投资2000元，年利率为 17%，每年末收回利息，各年收回的利息按某一利率又投资出去，至第10 年末，共得投资本息和 1(1)t k t k δ= +-01t ≤≤1 01(1)1k dt t k e k +-?=+10.251(1)10.75k t k e k +-?=+1 0.751(1)10.25k t k e k +-?=+?10000(1)15000(10.75)20000(10.25)1100000.141176 k k k k +++-+=?=100.0410000210 s -104%41100.041010000 (())((108%104%210 n j n j s n s p n i Is p n i p p j s - --+=+=+? =?=-0.04110.0461s s --）5 0.04][10.0560.04] S +50.045 1000[5.250.050.0560.04] 0.04 S S -=+? +08688.010720153802010=?=i a a i i

利息理论第一章课后答案

1. 已知A （t ） +5,求 （1）对应的a （t ）；A （0）=5 a （t ）=()(0)A t A =25t +5+1 （2）I 3；I （3）i 4; i 4=4(4)(3)(3) (3)I A A A A -=== 2.证明：（1）()()(m 1)(2).....A n A m I I m In -=+++++ （2）()(1)(1).A n in A n =+- （1） ； ()()()(1)(1)(2)....(1)()1...Im 1A n A m A n A n A n A n A m A m In In -=--+---++-=+-+++ （m

刘占国《利息理论》第三章习题详解

第三章 收益率 2.解：234000 1.120000.93382?-?= 3.解：237000100040005500(0)v v v v v --++= 1 1 0.090.11.09 1.1i v i v ====时，；时， 令(0)0v v i =?及 7.解：81.516.510(1)11.995%x x i i ??=+?= 8.解：11100.250.751(1)1(1)1(1)100000150002000011000k k k dt dt dt t k t k t k e e e +-+-+-???+-= 解得：0.14117k = 10.解： 560.0450.04610001.04550.04s i i s -??++ ?? ? 13.解：50000068000060000500055000A B I ===-=，， 29.78%I i A B I =≈+- 14.解：()11144320000112%5000180001112%196104B i -??????=?++?+ -?+-?= ? ????????? 15. 解：1212121k t dt t e k ++?=?= 书后答案是1k =，不知我对它对。 16.解：80285% 1.0512dt j e ????=+ ?? ? 17.解：10654310000 1.04 1.05 1.04 1.05 1.04 1.04 1.0410000k k k k ?----= 19.解：(1)()()2 10001100012200i i +++= 解得： 6.52%i = (2)()2120022001100012001000 i ?=++ 解得：9.54%i = 20.解：()30300.04200.04200.04210000 1.04k s s ks k -+=??= ()10100.0410888100001 4.4%ks i i +=?+?= 1 2 3 4 5 6 7 8 10 9 1 1 1 1 1 i 2i 3i 4i 5i 5i 5i 5i 5i 5i 本金 利息

利息理论复习题4

第四章 1.某总额1000元的债务，原定将分10年于每年年末等额偿付，合同年有效利率为5%。当第4次偿付完成时，年利率上调为6%，如果余下6次等额还款，则每次还款额为（133.67）元。 3．甲向乙借款10000元，约定在未来的6年内按照季度等额还款，利率为季度转换8%。在第2年的年末，乙将未来的收款权转让给了丙，转让价产生季度转换年收益率10%，则丙收到的总利息为（1557）元 5.某用于偿债的基金，预计每年获得3.5%的收益，每年末由基金支出10000元用于偿债，连续支付10年，刚好能够完成所有债务。该基金运作后每年的实际收益率为5%，在前5年仍按照原计划支付。试计算第5年的年末基金余额超过预计余额的数额为（5736）元。 6.已知某住房贷款100000元，分10年还清，每月末还款一次，每年计息12次的年名义利率为6%，则在还款50次后的贷款余额为（65434.8）元。 8.某借款人每年末还款1000元，共20次。在第5次还款时，他决定将手头多余的2000元也作为偿还款，然后将剩余贷款期调整为12年，若利率为9%，计算调整后每年的还款额为（846.4）元 10.一笔贷款的归还计划是15年，每年1000元，年复利为5%。在第5次还款后贷款的计划发生变化，新的还款计划是第6次还款800元，第7次还款800+k元，以后每次还款额都在上次基础上增加k元，还款期限不变，则最后一次还款金额为（1240）元。 32.某贷款人的还款期限为51，每年计息两次的年名义利率为i.。计 算第8。 34.某人向银行贷了10年的款，年利率为6%，每年末还款一次，首期还款300元，以后每期比前期还款增加10元。计算第6次还款中的利息与本金部分分别为（93.2，256.8）元。 110.甲需要1000元助学贷款，分4年偿还，有A.B两家银行可提供这笔贷款。 （1）A银行要求甲用偿债基金法还款，贷款利率10%，偿债基金存款利率8%； （2）B银行要求甲用分期偿还计划还款。 计算B银行与A银行等价的贷款利率（10.94%）。 131.王先生借款10万元，为期15年，年利率4%，若采用偿债基金还款方式，偿债基金存款利率为3%，计算第3次还款中净利息部分为（3672.56）元。

货币的时间价值与利息理论基础知识 课后测试

货币的时间价值与利息理论基础知识课后测试

货币的时间价值与利息理论基础知识课后测试

?货币的时间价值与利息理论基础知识 课后测试 如果您对课程内容还没有完全掌握，可以点击这里再次观看。 测试成绩：100.0分。恭喜您顺利通过考试！ 单选题 1. 将1万元人民币存入银行，两年后得到1万零300元，此时货币的时间价值是：√ A 0.1 B 0.03 C 0.3 D 0.2 正确答案： B 2. 下列关于货币时间价值的说法，正确的是：√ A 研究货币的时间价值要考虑风险和通货膨胀 B 研究的目的是对于现在的投入，将来可以回收多少资金 C 企业在研究投资项目时，可以不考虑社会平均利润率 D 是评价投资方案的标准之一 正确答案： D 3. 最典型的现金流量计算要包括：√ A 时间间隔长短 B 金额的高低 C 终值、现值和年金 D 投资回报率 正确答案： C 4. 张小姐在银行存入5万元，银行利率为5%，5年后取回，那么连本带利的终值是：√

A 577881 B 59775 C 55125 D 63814 正确答案： D 5. 下列关于单利和复利的表述，正确的是：√ A 对于较长时间的存款，复利可以比单利产生更大的终值 B 单利俗称“利滚利” C 在单个度量期内，单利和复利的终值不相同 D 复利在同样长时期增长的绝对金额为常数 正确答案： A 6. 已知年利率为15％，按季计息，则有效年利率比名义年利率高：√ A 0.1586 B 0.0086 C 0.0107 D 0.1007 正确答案： B 7. 某投资者希望两年后有一笔价值100000元的存款，假设年收益率为20%，则现在该投资者应该投 入：√ A 60000元 B 65000元 C 69444元 D 72000元 正确答案： C

新利息理论教案第3章

第3章：变额年金 本课程第2章讨论的都是等额支付的年金问题。本章将讨论年金不相等的情况。如果每次支付的金额没有任何变化规律，那么只好分别计算每次付款的现值与终值，然后将其相加求得年金的现值与终值。但某些变额年金仍然是有规律可循的，本节将讨论这方面的年金。 第3.1节：递增年金 本节内容： 3.1.1期末付递增年金 假设第一期末支付1元，第二期末支付2元，…，第n 期末支付n 元，那么这项年金就是按算术级数递增的。 一、年金现值 () n Ia 如果用()n Ia 表示其现值，则有 2323...() n n v v v nv Ia =++++ （1）公式推导过程： 上式两边同乘（1+i ） 21 (1)123...()n n i v v nv Ia -+=++++ 用第二式减去第一式 231(1...)()n n n i v v v v nv Ia -=+++++- n n nv a =- 所以： () n Ia n n nv i a -= （2）公式的另一种推导思路（略） 二、年金终值 () n Is 1(1) (1)()() n n n n n s n s n i Ia i i Is +--+=+= = 三、例题 例1、一项20年期的递增年金，在第1年末支付65元，第2年末支付70元，第3年末支付75元，以此类推，最后一次支付发生在第20年末，假设年实际利率为6%，求此项年金在时刻零的现值。 解：最后一次支付的金额应该为65195160+?=元。将此年金分解成一项每

年末支付60元的等额年金和一项第1年末支付5，每年递增5元的递增年金。这时： 上述年金的现值为：20 20 51181.70 () 60Ia a += 例2、一项递增年金，第1年末支付300元，第2年末支付320元，第3年末支付340元，以此类推，直到最后一次支付600元，假设年实际利率为5%，试计算此项年金在最后一次支付时刻的终值。 解：支付金额每次递增20元，因为6003001520=+?，所以一共支付了16次。最后一次支付发生在第16年末。 将此年金分解成一项每年末支付280元的等额年金和一项第1年末支付20，每年递增20元的递增年金。这时： 上述年金的终值为：16 16 2010160.25 ()280Is s += 3.1.2 期初付递增年金 假设第一期初支付1元，第二期初支付2元，…，第n 期初支付n 元，那么这项年金就是按算术级数递增的。 一、年金现值 如果用 () n Ia 表示其年金现值，则有 () n Ia (1)()n n n nv i Ia d a -=+= 二、年金终值 如果用 () n Is 表示年金现值，则有 1(1) (1)()() n n n n s n s n i Is d d Is +--+=+= = 三、永续年金 当n 趋于无穷大时： ()Ia ∞111(1)di i i ==+ ()Ia ∞22 11(1)d i ==+ 四、例题 1、确定期末付永续年金的现值，每次付款为1、 2、 3、…。设实际利率为i=5%。 解： () Ia ∞ 111(1)di i i = =+=420

数学与应用学专业(教师教育方向)

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 数学与应用学专业(教师教育方向) 统计学专业培养方案一、专业名称与专业代码专业名称： 统计学专业代码： 071601 二、培养目标及培养要求培养目标： 本专业旨在培养德、智、体全面发展，掌握统计学、精算学的基本原理和方法，具备良好的经济学、数学素养以及熟练的计算机应用能力，能在企事业单位和经济、管理部门及金融、保险、证券等机构，从事统计调查、预测咨询、保险精算、风险分析与控制、信息管理等实际工作的高素质应用型人才。 培养要求： 本专业学生主要学习统计学的基本理论和方法，打好数学基础，具有较好的科学素养，受到理论研究、应用技能和使用计算机的基本训练，具有数据处理和统计分析的基本能力。 毕业生应获得以下几个方面的知识和能力： 1．掌握统计学的基本理论、基本知识、基本方法和计算机操作基本技能；具有采集数据设计调查问卷和处理调查数据的基本技能； 2．了解统计学理论与方法的发展动态及其应用前景，具有应用统计学原理分析能力，解决社会经济统计、医药卫生统计、生物统计或工业统计等领域实际问题的初步能力； 3．能熟练使用各种统计软件包，有较强的统计计算能力； 4．掌握资料查询及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法；具有较强的实际工作 1 / 7

能力和一定的科学研究能力。 掌握一门外语，达到规定的等级要求； 5．具有坚定的政治方向和为人民服务的思想，树立正确的世界观、人生观和价值观；继承中华传统美德，自尊、自爱、自强，具有良好的社会公德和职业道德；具有良好的生活习惯，健康的体魄，良好的心理素质，高尚的审美情操；具有健全的人格和健康的个性。 三、主要课程数学分析、高等代数、解析几何、概率论、数理统计、微观经济学、宏观经济学、计量经济学、多元统计分析、抽样调查理论与实践、 SAS 程序设计与应用等。 四、修业年限及授予学位 1、学制： 标准学制为 4 年，可在 36 年中完成学业。 2、学位： 符合许昌学院学士学位授予条件的，授予理学学士学位。 五、毕业学分要求本专业最低毕业学分为170学分；其中通识类必修课应修满44学分，选修课应修满12学分；专业基础课应修满52学分；专业方向课程应修满31学分；集中实践教学环节应修满31学分。 六、课程设置及教学进程表（一）通识类课程（应修 56 学分，其中必修 44 学分，选修 12 学分。 ）课程类别课程代码课程名称学分周学时总学时开课学期考核方式开课单位备注理论+实践理论+实践理论+实践必修课程 91034 思想道德修养与法律基础 2+1 2+1 30+151 考试社科部

利息理论第三章课后标准答案

《金融数学》课后习题参考答案 第三章 收益率 1、某现金流为：3000o o =元，11000o =元，12000I =元，24000I =元，求该现金流的收益率。 解:由题意得：2001122()()()0O I O I v O I v -+-+-= 23000100040000v v --= 4133v i ?=?= 2、某投资者第一年末投资７０00元,第二年末投资1000元，而在第 一、三年末分别收回40０0元和5500元,计算利率为0.09及0.１时的现金流现值，并计算该现金流的内部收益率。 解：由题意得：23(0)[(47) 5.5]1000V v v v =--+? 当0.09i =时，(0)75.05V = 当0.1i =时，(0)57.85V =- 令(0)00.8350.198V v i =?=?= ３、某项贷款１0００元,每年计息4次的年名义利率为12%，若第一年后还款4０0元，第５年后还款800元,余下部分在第７年后还清,计算最后一次还款额。 解:由题意得：40.121(1)0.88854i v +=+?= 571000400800657.86v pv p =++?= 4、甲获得100０00元保险金，若他用这笔保险金购买10年期期末付年金，每年可得１5380元，若购买20年期期末付年金，则每年可得１0720元,这两种年金基于相同的利率i ,计算i 。

解:由题意得: 08688.010720153802010=?=i a a i i ５、某投资基金按1(1)t k t k δ=+-积累，01t ≤≤,在时刻０基金中有10万 元,在时刻1基金中有１1万元,一年中只有２次现金流,第一次在时刻0．2５时投入15000元,第二次在时刻０．7５时收回2万元，计算k 。 解：由题意得：101(1)1k dt t k e k +-?=+ 10.251(1)10.75k dt t k e k +-?=+ 10.751(1)10.25k dt t k e k +-?=+ ?10000(1)15000(10.75)20000(10.25)1100000.141176k k k k +++-+=?= 6、某投资业务中,直接投资的利率为8%,投资所得利息的再投资利率为４%,某人为在第10年末获得本息和1万元，采取每年末投资相等 的一笔款项，共10年，求证每年投资的款项为： 100.0410000 210s -。 证 明: 104%41100.041010000(())()(108%)104%210n j n j s n s p n i Is p n i p p j s - --+=+=+?=?=- 7.某投资人每年初在银行存款1000元,共5年，存款利率为5%,存款所得利息的再投资利率为4%,证明:V （11）=1250（0.04110.0461s s --）。 V(1１)=10０0[5(1+０.０５)+0.05(Is)50.04][10.0560.04]S + 50.0451000[5.250.05][10.0560.04]0.04S S -=+?+ 8.甲年初投资20０0元，年利率为 17%，每年末收回利息，各年收回的利息按某一利率又投资出去,至第1０ 年末，共得投资本息和7６

利息理论第一章课后答案

1.已知A （t ）=2t+t +5,求 （1）对应的a （t ）；A （0）=5 a （t ）=()(0)A t A =25t +5t +1 （2）I 3；I 3=A(3)-A(2)=2*3+3+5-(2*2+2+5)=2+32- （3）i 4; i 4=4(4)(3)2*445(2*335)43 (3) (3)113113I A A A A -++-++-=== ++ 2.证明：（1）()()(m 1)(2).....A n A m I I m In -=+++++ （2）()(1)(1).A n in A n =+- （1） ()()()(1)(1)(2)....(1)()1...Im 1A n A m A n A n A n A n A m A m In In -=--+---++-=+-+++ （m

金融数学(利息理论)复习题练习题

1. 某人借款1000元，年复利率为9%，他准备利用该资金购买一张3年期，面值为1000元的国库券，每年末按息票率为8%支付利息，第三年末除支付80元利息外同时偿付1000元的债券面值，如果该债券发行价为900元，请问他做这项投资是否合适 2. 已知：1） 16 565111-++=+))(()()()(i i m i m 求?=m 2） 1 65 65111--- =- ))(()()()(d d m d m 求?=m 由于i n n i m m i n m +=+=+111)()() ()( 由于d n n d m m d n m -=-=- 111)()() ()( 3. 假设银行的年贷款利率12%，某人从银行借得期限为1年，金额为100元的贷款。银行对借款人的还款方式有两种方案：一、要求借款人在年末还本付息；二、要求借款人每季度末支付一次利息年末还本。试分析两种还款方式有何区别哪一种方案对借款人有利 4. 设1>m ，按从小到大的顺序排列δ,,,,)() (m m d d i i 解：由 d i d i ?=- ? d i > )()(m m d d >+1 ? )(m d d < )()(n m d i > ? )()(m m i d < )()(m m i i <+1 ? i i m <)( δδ+>=+11e i ， δ==∞ →∞ →)()(lim lim m m m m d i ? i i d d m m <<<<)()(δ 5. 两项基金X,Y 以相同的金额开始，且有：（1）基金X 以利息强度5%计息；（2） 基金Y 以每半年计息一次的名义利率j 计算；（3）第8年末，基金X 中的金额是基金Y 中的金额的倍。求j.

利息理论第一章课后答案

1.已知A （t ）=2t+ +5,求 （1）对应的a （t ）；A （0）=5 a （t ）==++1 （2）3；3=A(3)-A(2)=2*3++5-(2*2++5)=2+ （3）4; 4= 2.证明：（1） （2） （1） （m

（b） （c） （d） 11.用级数展开形式确定下列各项： （a）i作为d的函数； （b）d作为i的函数； （c）作为i的函数； （d）v作为的函数； （e）作为d的函数。 解：（a） （b） （c） （d）（e） 12.若， 证明：，其中：o 证明： e 13.假设某人在1984年7月1日投资1000元于某基金，该基金在t时的利息力为=（3+2t）/50，其中t为距1984年1月1日的年数，求该笔投资在1985年1月1日的积累值。 解：=1000e=1000e= 14.基金A以每月计息一次的名义利率12%积累，基金B以利息强度=t/6积累，在时刻t=0时，两笔基金存入的款项相同，试确定两基金金额相等的下一刻。 解：设在时刻t=0两基金存入的款项相同都为1，两基金金额相等的下一刻为t。 = = e = =e t= 15.基金X中的投资以利息力=+ （）积累；基金Y中的钱以实际利率i积累，现分别投资1元与基金X、Y中，在第20年末，它们的积累值相同，求在第3年末基金Y的积累值。 解：e= （20）= 16.一投资者投资100元与基金X中，同时投资100元于基金Y中，基金Y以复利计息，年利率j>0，基金X以单利计息，年利率为，在第二年末，两基金中的金额相等。求第五年末基金Y中的金额。 解：e= 元 17.两项基金X和Y以相同金额开始，且有： （1）基金X以利息强度5%计息； （2）基金Y以每半年计息一次的年名义利率j计息；

利息理论 债务偿还习题答案

第六章 债务偿还 讨论（A ） 1、 某人投资一笔款项，以获得n 年的年末付年金，每次付1，预定年利率为i 。第1年，这笔投资实际投 资利率为i ，年末获得额度为1的付款，而在第2年，利率增至j ，j>i ，若：（1）第3年开始直到第n 年，年利率又降至i ；（2）直至n 年末，利率保持j 。计算变化后这两种情形下的年付款额。 解题提示：见讲义 2、 某人贷款1000元，每年计息4次的年名义利率为12％，贷款偿还时间及数额为第1年末400元，第 5年末800元，第10年末偿还剩余的部分，计算第10年末的偿还额及其共包含的本金和利息。 解：每季度的实际利率为12%/4=3%，偿还款发生在第4季度末、第20季度末和第40季度末，设最后一次偿还款为P ，各次偿还款的现值之和等于贷款额，故而有： 1000=400（1.03）-4+800（1.03）-20+P （1.03）-40 =355.39+422.94+0.30655P P=657.86 首期偿还款中的利息部分为：1000【（1.03）4-1】=125.51（元） 因而首期偿还款中的本金部分为：400-125.51=274.49（元） 第一次还款结束后，贷款余额为1000-274.49=725.51（元） 在第二次还款时所生利息为：725.51【（1.0316）-1】=438.72（元） 因而第二次偿还款中的本金部分为800-438.72=361.28（元） 第三次偿还款中的本金部分为725.51-361.28=364.23（元） 则最后一次还款中的本金部分为364.23元，利息部分为657.86-364.23=293.61（元） 3、 甲购买住房，贷款2000 000元，分三次领取。办理贷款后，首次领取1000 000元，半年后又领取500 000元，1年末又领取500 000元。贷款按每年计息2次的年名义利率12％进行分期按月偿还，为期30年。前5年每月偿还额是其后各年每月偿还额的一半。首期偿还款发生在第3年初，计算第12次偿还款的数量。 解：两年末，贷款积累值为： 1000 000（1.0750）4+500 000(1.075)3+500 000(1.075)2=2354430.10(元) 这个积累值是分期还款额在贷款第3年初的现值，设前5年每次偿还额为P ，则有 60600.013000.012354430.102Pa Pa v =+ P=16787.12（元） 第12次付款发生在第一个还款年度，所以应该为P 的值，即16787.12元。 4、有两比贷款的本金均为10 000元，期限均为5年，但偿还方式不同： 第一笔贷款：采用偿债基金法偿还，贷款利率为6％，偿债基金利率为5％。 第二笔贷款：采用等额分期法偿还。 试计算当第二笔贷款的利率为多少时，两笔贷款对借款人而言是等价的。 解：无论选择哪一笔贷款，如果借款人在每年末都要支付相等的金额，那就可以认为两笔贷款对借款人而言是等价的。 对于第一笔贷款，借款人在每年末需要支付的金额为 050.05 11 ()10000(0.06)2409.75(n j L i s s + =+=元） 对于第二笔贷款，假设其利率为i ，则借款人在每年末需要支付的金额为： 0510*******.75ni i L a a ==R= 0.06552i =

利息理论第一章课后答案

1?已知 A (t ) =2t+ f +5,求 A(t) 2 ,t t ------ (1) 对应的 a (t ); A ( 0) =5 a (t ) = A(0) = 5 + 5 +1 I4 A ⑷- A(3) 2*4 .4 5 - (2*3 .3 5) 4-、3 (3) i 4； i 4= A (3) - A(3) 一 113 一11、,3 2?证明：(1) A(n)-A(m)=l(m 1) l(m 2) ??…In (2) A(n) =(1 in)A(n -1). (1) A(n) _A(m) =A(n) _A(n -1) A(n -1) _A(n -2) ..??A(m 1)_A(m) = In In -1 ... Im 1 (m

数学与应用数学专业(金融数学方向)人才培养方案

数学与应用数学专业（金融数学方向）人才培养方案 （2012版） 一、专业代码、专业名称、修业年限、授予学位 专业代码：070101 专业名称：数学与应用数学 修业年限：四年授予学位：理学学士 二、培养目标及规格 （一）培养目标 培养目标：本专业旨在培养德、智、体、美全面发展，掌握金融学和数学的基础知识和基本理论，具备良好的数学素养和金融、经济等领域的专业技能，能够应用各种金融工具和分析手段解决金融实务问题、主要在金融行业从事实际应用、金融产品开发和管理工作的应用型金融专门人才。 （二）培养规格 1.知识 掌握数学、金融学、经济学的基础知识、基本理论和基本方法，了解数学在金融领域中应用的前沿知识，以及有效的应用数学方法与计算技术，具备较宽泛的人文社会科学基础知识，能熟练运用计算机技术、数学方法，定性及定量分析、解决现代金融领域中的相关问题。 2.能力 具有一定的英语综合应用能力，特别是阅读能力，并能在日常工作和社会交往中用英语进行有效交际；掌握资料查询、检索及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法；经过科学研究的基本训练，掌握科研的基本方法，具有初步的科研能力；

能熟练使用金融分析软件，处理金融数据的基本技能；具有独立获取知识、提出问题、分析问题和解决问题的基本能力。 3.素质 具有良好的道德品质和职业素养，健康的身体素质和心理素质；具有团结协作，积极向上的团队意识和为社会主义教育事业献身的精神。 三、学科领域及专业主干课程 学科领域：金融学、数学 专业主干课程：数学分析、高等代数、解析几何、概率论、数理统计、常微分方程、复变函数、运筹学、数学模型、金融数学、货币银行学、计量经济学、时间序列分析、多元统计分析、利息理论、保险精算、证券投资学、微观经济学、宏观经济学等。 四、主要实践教学环节及第二课堂 主要实践教学活动包括：专业见习、专业实习、毕业论文等。 第二课堂活动包括：数学软件学习竞赛、数学建模竞赛、高等数学竞赛、职业规划大赛、证券交易模拟比赛等。 本专业实践教学学时比为32.5%。 五、课程类别及学分、学时构成比例

刘占国《利息理论》第一章、第三章习题答案与提示

第一章 利息的基本概念 1.)()0()(t a A t A = 2.11)0(=∴=b a 180)5(100=a ，508)8() 5(300=a a 3~5.用公式(1-4b) 7~9.用公式（1-5）、（1-6） 11.第三个月单利利息1%，复利利息23%)11(%)11(+-+ 12.1000)1)(1)(1(321=+++i i i k 14.n n n n i i i i --+?+>+++)1()1(2)1()1( 16.用p.6公式 17.用P .7最后两个公式 19.用公式（1-26） 20.(1)用公式（1-20）; (2)用公式（1-23） 22. 用公式（1-29） 23.(1) 用公式（1-32）;(2) 用公式（1-34）及题6（2）结论 24. 用公式（1-32） 25.4 42 1 6%1(1)(110%)118%45%12i ? ?+=++ ?-???? - ? ? ? 26.对于c)及d)，δn e n a =)(，1 111)1(-=-= +==∴v d i e a δ ，∴c)中，v ln -=δ， d)中，δ --=e d 1 28.?=t dx x e t a 0)()(δ 29.4 411??? ? ?+=+j i ；h e j =+1 31.（1）902天 39.t e t A dr +=?10δ )1ln(0t dr t A +=?∴δ，两边同时求导，t t A += 11)(δ，)(t B δ类似 46.10009200.081000 d -= =，920)2 108.01(288)08.01(=? -+-x 第三章 收益率 2.解：2 3 4000 1.120000.93382?-?= 3.解：23 7000100040005500(0)v v v v v --++=

《利息理论》第三章检测题

《利息理论》第三章自测题 一、选择题（40分） 1、有甲乙两个投资额相同的项目，甲投资项目为期20年，前10年的收益率 为15%；乙投资项目为期20年，收益率为12%，则甲投资项目后10年的再投资收益率为（）时，能使甲乙两个投资项目在20年投资期中收益率相等。 A.7.08% B.8.08% C.9.08% D.10.08% 2、某现金流为：,则该现金流的收益率为（）。 A.1/4 B.1/3 C.1/2 D.2/3 3、某人为在1年后收回400元，必须现在投入200元，2年后再投入190元，则该现金流的收益率为（）。（假设收益率大于零） A.20.36% B.22.36% C.24.36% D.26.36% 4、某投资业务中，直接投资的利率为6%，投资利息的再投资收益率为3%，某人为在第6年末获得6000元，采取每年末投资相等的一笔款Y元，共6年，则Y=（）元。 A. 860.59 B.862.59 C.864.59 D.866.59 5、某10年期项目首期投资10000元，第2年末项目维持费为2000元，以后每年以10%递减，第2年末项目收益为4000元，则 R=（）元。 5 A2408 B.3866 C.5324 D.6724

6、一种2年期的存款按照8%计息，购买者要在第18个月末提前支取，他可能会受到两种人选的处罚，第一种是利率被降低为6%的复利率，第二种是损失6个月的单利利息。则这两种选择的收入之差为（ ） A.0.001 B.0.011 C.0.021 D.0.031 7、X,Y 两种基金在年初的投资额相等，且： (1)X 基金按照5%δ=积累； (2)Y 基金按每年计息两次的年名义利率j 积累； (3)第8年末，基金X 的积累额是基金Y 积累额的1.05倍，即(9) 1.05(9)x y V V = 则年名义利率j =（ ）。 A.4.419% B.4.439% C.4.459% D.4.479% 8、某投资基金年初有投资10000元，年收益率12%，3月末又投入资金2500元，9月末抽回资金4000元，假设1(1)t t i t i -=-，计算年末基金的资金量为（ ）元。 A.1305 B.3905 C.6905 D .9805 二、证明题（20分） 9、某笔总额为0L 的贷款，贷款期限为n 年，第t 年末偿还1(1)t P a -+（a 为常数， 1...t n =）。证明：0(1)i n L i P a +=&&，其中1i a j a -=+。

利息理论第一章课后标准答案

1.已知A （t)=2 +５,求 （1）对应的ａ（t ）；A （0)＝５ a （ｔ)=()(0)A t A =25t +5＋１ （2）I 3;I ３=A(3)-A(２） －(２ （3）i 4; i 4=4(4)(3)(3) (3)I A A A A -=== 2.证明:(1)()()(m 1)(2).....A n A m I I m In -=+++++ （2）()(1)(1).A n in A n =+- (1) ()()()(1)(1)(2)....(1)()1...Im 1A n A m A n A n A n A n A m A m In In -=--+---++-=+-+++ (ｍ