1
1、简单计算
(天津08)11.不等式组322(1)841x x x x +>-??
+>-?
,
的解集为 .
(天津09)3.若x y ,为实数,
且20x ++
=,
则2009
x y ??
???
的值为( )
A .1
B .1-
C .2
D .2-
(天津11)11.6-的相反数是 。 (天津12)11.|-3|= 。
(天津13)1.计算(-3)+(-9)的结果等于( ) (A )12
(B )-12
(C )6
(D )-6
(天津13)11.计算6a a ? 的结果等于 .
(天津13)(12)一元二次方程(6)0x x -=的两个实数根中较大的根是 .
2、锐角三角函数
(天津08)1.
60cos 的值等于( ) A .
2
1
B .22
C .23
D .1
(天津09)1.2sin 30°的值等于( )
A .1 B
C
D .2 (天津10)1.sin 30?的值等于( )
(A )
12
(B
(C
(D )1
(天津11)1.sin45°的值等于( )(A)
12
(B) 2
(C)
2
(D) 1 (天津12)1.2cos60°的值等于( ) A .1 B .
2 C .
3 D . 2
(天津13)2.tan 60?的值等于( ) (A )1 (B
(C
(D )2
3、轴对称图形、中心对称图形
(天津08)2.对称现象无处不在,请你观察下面的四个图形,它们体现了中 华民族的传统文化,其中,可以看作是轴对称图形的有( )
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
(天津09)2.在艺术字中,有些字母是中心对称图形,下面的5个字母中,是中心对称图形的有( )
A .2个
B .3个
C .4个
D .5个
(天津10)(2)下列图形中,既可以看作是轴对称图形,又可以看作是中心
对称图形的为
(A)(B)(C)(D)
(天津11)(2)下列汽车标志中,可以看作是中心对称图形的是
(天津12)2.下列标志中,可以看作是中心对称图形的是()
A.B.C.D.
(天津13)(3)下列标志中,可以看作是中心对称图形的是
(A)(B)(C)(D)
4、科学技术法
(天津08)4.纳米是非常小的长度单位,已知1纳米=6
10-毫米,某种病毒的直径为100纳米,若将这种病毒排成1毫米长,则病毒的个数是()
A.2
10个B.4
10个C.6
10个D.8
10个
(天津10)(3)上海世博会是我国第一次举办的综合类世界博览会.据统计自2010年5月1日开幕至5月31日,累计参观人数约为8 030 000人,将8 030 000用科学记数法表示应为()
(A)4
80310
?(B)5
80.310
?(C)6
8.0310
?(D)7
0.80310
?
(天津11)(3)根据第六次全国人口普查的统计,截止到2010年11月1日零时,我国总人口约为1 370 000 000人,将1 370 000 000用科学记数法表示为
(A) 10
0.13710
?(B) 9
1.3710
?(C) 8
13.710
?(D) 7
13710
?
(天津12)3.据某域名统计机构公布的数据显示,截至2012年5月21日,我国“.NET”域名注册量约为560000个,居全球第三位,将560000用科学记数法表示应为()
A.3
10
560?B.4
10
56?C.5
10
6.5?D.6
10
56
.0?(天津13)(4)中国园林网4月22日消息:为建设生态滨海,2013年天津滨海新区将完成城市绿化面积共8 210 000m2.将8210 000用科学记数法表示应为(A)4
82110
?(B)5
82.110
?(C)6
8.2110
?(D)7
0.82110
?5、二次根式
(天津08)8.若4
40-
=
m,则估计m的值所在的范围是()A.2
1<
2< 3< 4< (天津09)11 = . (天津10)(8)比较2 ) 2 3 (A )2 )2<(C 2(D 2< (天津11)(4) ) (A) 1到2之间 (B) 2到3之间 (C) 3到4之间 (D) 4刊5之间 (天津12)4.估计16+的值在( ) A .2到3之间 B .3到4之间 C .4到5之间 D .5到6之间 6、统计与概率 (天津08)14.如图,是北京奥运 会、残奥会赛会志愿者申请人来源 的统计数据,请你计算:志愿者申 请人的总数为 万;其中“京 外省区市”志愿者申请人数在总人 数中所占的百分比约为 % (精确到0.1%),它所对应的扇形 的圆心角约为 (度)(精确到度). (天津09)6.为参加2009年“天津市初中毕业生升学体育考试”,小刚同学进 行了刻苦的练习,在投掷实心球时,测得5次投掷的成绩(单位:m )为:8, 8.5,9,8.5,9.2.这组数据的众数、中位数依次是( ) A .8.5,8.5 B .8.5,9 C .8.5,8.75 D .8.64,9 (天津10)(4)在一次射击比赛中,甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩 都是7环,其中甲的成绩的方差为1.21,乙的成绩的方差为3.98,由此可知 ( ) (A )甲比乙的成绩稳定 (B )乙比甲的成绩稳定 (C )甲、乙两人的成绩一样稳定 (D )无法确定谁的成绩更稳定 (天津11)(8)下图是甲、乙两人l0次射击成绩(环数)的条形统计图.则 下列说法正确的是 (A) 甲比乙的成绩稔定 (B) 乙比甲的成绩稳定 (C) 甲、乙两人的成绩一样稳定 (D) 无法确定谁的成绩更稳定 (天津12)5.为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五 图所示的扇形统计图.根据统计图提供的信息,可估算出该校喜爱体育节目的学生共有( ) A .300名 B .400名 C .500名 D .600名 (天津13)(5)七年级(1)班与(2)班各选出20名学生 进行英文打字比赛,通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计,两班成绩的平均数相同,(1)班成绩的方差为17.5,(2)班成绩的方差为15。由此可知 (A )(1)班比(2)班的成绩稳定 (B )(2)班比(1)班的成绩稳定 (C )两个班的成绩一样稳定 (D )无法确定哪班的成绩更稳定 (天津08)6.掷两枚质地均匀的硬币,则两枚硬币全部正面朝上的概率等于( )A .1 B . 2 1 C .4 1 D .0 (天津10)(15)甲盒装有3个乒乓球,分别标号为1,2,3;乙盒装有2个 乒乓球,分别标号为1,2.现分别从每个盒中随机地取出1个球,则取出的 两球标号之和为4的概率是. (天津11)(16) 同时掷两个质地均匀的骰子.观察向上一面的点数,两个骰 子的点数相同的概率为_________。 (天津12)13.袋子中装有5个红球和3个黑球,这些球除了颜色外都相同.从 袋子中随机的摸出一个球,则它是红球的概率是. (天津13)(16)在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1, 2,3,4,随机地摸出一个小球然后放回,再随机地摸出一个小球,则两次摸 出的小球的标号之和等于4的概率是. 7、分式运算 (天津08)12.若 2 1 9 x x ?? += ? ?? ,则 2 1 x x ?? - ? ?? 的值为. (天津09)12.若分式 2 2 2 21 x x x x -- ++ 的值为0,则x的值等于. (天津10)(11)若 1 2 a=,则 22 1 (1)(1) a a a + ++ 的值为 (天津11)(12) 若分式 21 1 x x - + 的值为0,则x的值等于__________。 (天津12)12.化简 ()()2 21 1 1- - -x x x 的结果是. (天津13)(9)若 22 21 12 648 x x y x y x y =-=- -- ,,则的值等于 8、三视图 (天津09)5.右上图是一根钢管的直观图,则它的三视图为() A.B.C. D (天津10)(5)右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的三视 图为 (A) (B)(C)(D) (天津12)7.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的三视图 是() A.B.C.D. (天津11)(7) 右图是一支架(一种小零件),支架的两个台阶的高度和宽度都 第(5)题 4 5 是同一长度.则它的三视图是 (天津13)(6)右图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形,它的三视图是 (A ) (B ) ( C ) ( D ) 9、正多边形 (天津08)3.边长为a 的正六边形的面积等于( ) A . 2 43a B .2a C .22 33a D .233a (天津09)4.边长为a 的正六边形的内切圆的半径为( ) A .2a B .a C . 2 a D .12a (天津11)(17)如图,六边形ABCDEF 的六个内角都 相等.若AB=1,BC=CD=3,DE=2,则这个六边形的 周长等于_________。 (天津12)16.若一个正六边形的周长为24,则该六边形的面积为 . (天津13)(8)正六边形的边心距与边长之比为 (A 3 (B 2 (C )1:2 (D 2 10、平移、旋转 (天津08)5.把抛物线22x y =向上平移5个单位,所得抛物线的解析式为( ) A .522+=x y B .522-=x y C .2)5(2+=x y D .2)5(2-=x y (天津09)8.在平面直角坐标系中,已知线段AB 的两个端点分别是 ()()41A B --,,1,1,将线段AB 平移后得到线段A B '',若点A '的坐标 为()22-,,则点B '的坐标为( ) A .()43, B .()34, C .()12--, D .()21--, (天津10)(14)如图,已知正方形ABCD 的边长 为3,E 为CD 边上一点, 1DE =.以点A 为中心, 把△ADE 顺时针旋转90?,得△ABE ',连接EE ', 则EE '的长等于 . (天津12)6.将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90°,所得图形一定与原图形重合的是( ) A .平行四边形 B .矩形 C .菱形 D .正方形 E 6 (天津12)14.将正比例函数y=-6x的图象向上平移,则平移后所得图象对应的函数解析式可以是 (天津13)(7)如图,在△ABC中,AC=BC, 点D、E分别是边AB、AC的中点.将△ADE绕点E 形ADCF一定是(A)矩形(B)菱形(C 11、相似与全等三角形 (天津08)15.如图,已知△ABC中,EF∥GH∥IJ∥BC, 则图中相似三角形共有对 (天津09)7.在ABC △和DEF △中, 22 AB DE AC DF A D ==∠=∠ ,,,如果ABC △的周长是16,面积是12, 那么DEF △的周长、面积依次为() A.8,3B.8,6C.4,3D.4,6 (天津10)(13)如图,已知AC FE =,BC DE =, 点A、D、B、F在一条直线上,要使△ABC≌△F D E, 还需添加一个 ..条件,这个条件可以是. (天津10)(17)如图,等边三角形ABC中,D、 E分别为AB、BC边上的点,AD BE =,AE与 CD交于点F,AG CD ⊥于点G,则 AG AF 的值为 (天津13)(14)如图,已知∠C=∠D,∠ABC =∠BAD,AC与BD相交于点O,请写出图中一 组相等的线段. (天津13)(17)如图,在边长为9的正三角形 ABC中,BD=3,∠ADE=60°,则AE的长为. 12、四边形 (天津08)9.在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),B(3 2 -,0),C (0,2 -),D(3 2,0),则以这四个点为顶点的四边形ABCD是() A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形 (天津08)16.如图,在正方形ABCD中,E为AB边 的中点,G,F分别为AD,BC边上的点,若1 = AG, 2 = BF,? = ∠90 GEF,则GF的长为. (天津09)13.我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做 中点四边形.若一个四边形ABCD的中点四边形是一 个矩形,则四边形ABCD可以是. (天津09)17.如图,是由12个边长相等的正三角形 镶嵌而成的平面图形,则图中的平行四边形共有 _______个. (天津10)(6)下列命题中正确的是() (A)对角线相等的四边形是菱形 (B)对角线互相垂直的四边形是菱形 (C)对角线相等的平行四边形是菱形 (D)对角线互相垂直的平行四边形是菱形 (天津11)(5) 如图.将正方形纸片ABCD折叠,使边 第(13)题 A C D B E F 第(16)题 A D C B F G E 第(17)题 C A F B E G B C 第(15)题 7 AB 、CB 均落在对角线BD 上,得折痕BE 、BF ,则∠EBF 的大小为 (A) 15° (B) 30° (C) 45° (D) 60° (天津11)(14) 如图,点D 、E 、F 分别是△ABC 的边AB ,BC 、CA 的中点,连接DE 、EF 、FD .则图中平行四边形的个数为__________。 (天津12)8.如图,在边长为2的正方形ABCD 中,M 为边AD 的中点,延长MD 至点E ,使 ME=MC ,以DE 为边作正方形DEFG ,点G 在边CD 上,则DG 的长为( ) A .13- B . 53- C . 15+ D . 15- (天津12)17.如图,已知正方形ABCD 的边长为1,以顶点A 、B 为圆心,1为半径的两弧交于点E ,以顶点C 、D 为圆心,1为半径的两弧交于点F ,则EF 的长为 . 13、圆 (天津09)9.如图,ABC △内接于O ⊙,若28OAB ∠=°,则C ∠的大小为( ) A . 28° B .56° C .60° D .62° (天津10)(7)如图,⊙O 中,弦AB 、CD 相交于点P , 若30A ∠=?, 70APD ∠=?,则B ∠等于 (A )30? (B )35? (C )40? (D )50? (天津11)(6) 已知⊙1O 与⊙2O 的半径分别为3 cm 和4 cm ,若12O O =7 cm , 则⊙1O 与⊙2O 的位置关系是 (A) 相交 (B) 相离 (C) 内切 (D) 外切 (天津11)(15) 如图,AD ,AC 分别是⊙O 的直径和弦.且∠CAD=30°.OB ⊥AD ,交AC 于点B .若OB=5,则BC 的长等于_________。 (天津12)15.如图,△ABC 是⊙O 的内接三角形,AB 为⊙O 的直径,点D 为⊙O 上一点,若∠CAB=55°,则∠ADC 的大小为___ ° (天津13)(15)如图,P A 、PB 分别切⊙O 于点A 、B ,若∠P =70°,则∠C 的大小为 (度). 14、函数 天津08)10.在平面直角坐标系中,已知点A (4-,0),B (2,0),若点C 在一次函数22 1 +- =x y 的图象上,且△ABC 为直角三角形,则满足条件的点 C 有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 (天津08)17.已知关于x 的函数同时满足下列三个条件: ①函数的图象不经过第二象限; ②当2 第(7)题 8 你认为符合要求的函数的解析式可以是: (写出一个即可). (天津09)14.已知一次函数的图象过点()35,与()49--,,则该函数的图象 与y 轴交点的坐标为__________ _. (天津09)15.某书每本定价8元,若购书不超过10本,按原价付款;若一次购书10本以上,超过10本部分打八折.设一次购书数量为x 本,付款金额为y 元,请填写下表: (天津10)(9)如图,是一种古代计时器——“漏壶”的示意图,在壶内盛一定量的水,水从壶下的小孔漏出,壶壁内画出刻度,人们根据壶中水面的位置计算时间.若用x 表示时间,y 表示壶底到水面的高度,下面的图象适合表示一 小段时间内y 与x 的函数关系的是(不考虑水量变化对压力的影响) (天津10)(12)已知一次函数26y x =-与3y x =-+的图象交于点P ,则点P 的坐标为 . (天津11)(9)一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式:方式A 以每分0.1元的价格按上网所用时间计算;方式B 除收月基费20元外.再以每分0.05元的价格按上网所用时间计费。若上网所用时问为x 分.计费为y 元,如图.是在同一直角坐标系中.分别描述两种计费方式的函救的图象,有下列结论: ① 图象甲描述的是方式A : ② 图象乙描述的是方式B ; ③ 当上网所用时间为500分时,选择方式B 省钱. 其中,正确结论的个数是 (A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 0 (天津11) (13) 已知一次函数的图象经过点(0.1).且满足y 随x 的增大而增大,则该一次函数的解析式可以为__________ (写出一一个即可). (天津12)9.某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km 外的农村采访,全程的前一部分为高速公路,后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶,汽车行驶的路程y (单位:km )与时间x (单位:h )之间的关系如图所示,则下列结论正确的是( )A .汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h B .乡村公路总长为90km C .汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h D .该记者在出发后4.5h 到达采访地 (天津13)(10)如图,是一对变量满足的函数关系的图象.有下列3个不同的 问题情境: ① 小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分, 在原地休息了4分,然后以500米/分的速度匀速骑回出发地,设时间为 x 分,离出发地的距离为y 千米; ② 有一个容积为6 升的开口空桶,小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水,注5分后停止,等4分后,再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水,设时间为x 分,桶内的水量为y 升; ③矩形ABCD 中,AB =4,BC =3,动点P 从点 A 出发,依次沿对角线 AC 、 第(9)题 9 边CD 、边DA 运动至点A 停止,设点P 的运动路程为x ,当点P 与点A 不重合时,y =S △ABP ;当点P 与点A 重合时,y =0. 其中,符合图中所示函数关系的问题情境的个数为 (A ) 0 (B ) 1 (C ) 2 (D )3 (天津13)(13)若一次函数1(0)y kx k k =+≠为常数,的图象经过第一、二、三象限,则k 的取值范围是 . (天津08)13.已知抛物线322 --=x x y ,若点P (2-,5)与点Q 关于该抛物线的对称轴对称,则点Q 的坐标是 . (天津09)10.在平面直角坐标系中,先将抛物线22y x x =+-关于x 轴作 轴对称变换,再将所得的抛物线关于y 轴作轴对称变换,那么经两次变换后所 得的新抛物线的解析式为( ) A .2 2y x x =--+ B .2 2y x x =-+- C .22y x x =-++ D .22y x x =++ (天津10)(10)已知二次函数2y ax bx c =++(0a ≠)的图象如图所示,有下列结论: ①240b ac ->;②0abc >; ③80a c +>;④930a b c ++<. 其中,正确结论的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 (天津10)(16)已知二次函数2y ax bx c =++(0a ≠)中自变量x 和函数值y 的 部分对应值如下表: x (3) 2- 1- 12- 0 12 1 32 … y … 54 - 2- 94 - 2- 54 - 0 74 … 则该二次函数的解析式为 . (天津12)10.若关于x 的一元二次方程(x-2)(x-3)=m 有实数根1x 、2x ,且1x ≠2x ,有下列结论: ①1x =2,2x =3;②m >-1/4 ;③二次函数y=(x-1x )(x-2x )+m 的图象与x 轴交点的坐标为(2,0)和(3,0).其中,正确结论的个数是( ) A .0 B .1 C .2 D .3 15、不等式组 (天津08)19.解二元一次方程组??? 3x +5y =8 2x -y =1 (天津09)19.解不等式组5125431x x x x ->+?? -<+? , . (天津10)211, 84 1.x x x x ->+??+<-? (天津11)215432x x x x +>-??≤+? 第(10)题 10 (天津12)19.???+<-+>+1 12313x x x x .(天津13)(19)12, 29 3.x x -?+>? (天津08)21.如图,在梯形ABCD 中,AB ∥CD , ⊙O 为内切圆,E 为切点, (Ⅰ)求AOD ∠的度数; (Ⅱ)若8=AO cm ,6=DO cm ,求OE 的长. (天津09)22.如图,已知AB 为O ⊙的直径,PA PC , 是O ⊙的切线,A C ,为切点,30BAC ∠=° (Ⅰ)求P ∠的大小; (Ⅱ)若2AB =,求PA 的长(结果保留根号). (天津10)(22)已知AB 是⊙O 的直径,AP 是⊙O 的切线,A 是切点,BP 与⊙O 交于点C . (Ⅰ)如图①,若2AB =,30P ∠=?,求AP 的长(结果保留根号); (Ⅱ)如图②,若D 为AP 的中点,求证直线CD 是⊙O 的切线. (天津11)(22)已知AB 与⊙O 相切于点C ,OA=OB .OA 、OB 与⊙O 分别交于点D 、E. (I) 如图①,若⊙O 的直径为8AB=10,求OA 的长(结果保留根号); (Ⅱ)如图②,连接CD 、CE ,-若四边形ODCE 为菱形.求 OD OA 的值. (天津12)22.已知⊙O 中,AC 为直径,MA 、MB 分别切⊙O 于点A 、B . (Ⅰ)如图①,若∠BAC=25°,求∠AMB 的大小; (Ⅱ)如图②,过点B 作BD ⊥AC 于E ,交⊙O 于点D ,若BD=MA ,求∠AMB 的大小. (天津13)(22)已知直线l 与⊙O ,AB 是⊙O 的直径,AD ⊥l 于点D . (Ⅰ)如图①,当直线l 与⊙O 相切于点C 时,若∠DAC =30°,求∠BAC 的大小; (Ⅱ)如图②,当直线l 与⊙O 相交于点E 、F 时,若∠DAE =18°,求∠BAF 的大小 A 图① A D 图② 第(22)题 P C A O A B D C E O 11 (天津08)23.热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为?30,看这栋高楼底部的俯角为?60,热气球与高楼的水平距离为66 m ,这栋高楼有多高?(结果精确到0.1 m ,参考数据:73.13≈) (天津09)23.在一次课外实践活动中,同学 们要测量某公园人工湖两侧A B ,两个凉亭之 间的距离.现测得30AC =m ,70BC =m , 120CAB ∠=°,请计算A B ,两个凉亭之间的 距离. (天津10)(23)永乐桥摩天轮是天津市 的标志性景观之一.某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度.如图,他们在C 处测得摩天轮的最高点A 的仰角为45?,再往摩天轮的方向前进50 m 至D 处,测得最高点 A 的仰角为60?.求该兴趣小组测得的摩天轮的高度A B 1.732,结果保留整数). (天津11)(23)某校兴趣小组坐游轮拍摄海河两岸美景.如图,游轮出发点A 与望海楼B 的距离为300 m .在一处测得望海校B 位于A 的北偏东30°方向.游轮沿正北方向行驶一段时间后到达C .在C 处测得望海楼B 位于C 的北偏东60°方向.求此时游轮与望梅楼之间的距离l.73.结果保留整数). (天津12)23.如图,甲楼AB 的高度为123m ,自甲楼楼顶A 处,测得乙楼顶端C 处的仰角为45°,测得乙楼底部D 处的俯角为30°, 求乙楼CD 的高度(结果精确到0.1m ,3取1.73). (天津13)(23)天塔是天津市的标志性建筑之一.某校数学兴趣小组要测量天塔的高度.如图,他们在点A 处测得天塔的最高点C 的仰角为45?,再往天塔方向前进至点B 处测得最高点C 的仰角为54?,AB =112m .根据这个兴趣小组测得的数据,计算天塔的高度CD (tan 360.73≈°,结果保留整数). (天津08)22.下图是交 警在一个路口统计的某个 时段来往车辆的车速情况 (单位:千米/时).请分 别计算这些车辆行驶速度 A 45° 60° 第(23)题 C A B 的平均数、中位数和众数 (结果精确到0.1). (天津09)16.为了解某新品种黄瓜 的生长情况,抽查了部分黄瓜株上长 出的黄瓜根数,得到下面的条形图, 观察该图,可知共抽查了________株 黄瓜,并可估计出这个新品种黄瓜平 均每株结________根黄瓜. (天津09)21.有3个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,放在一个口袋中,随机地摸出一个小球不放回,再随机地摸出一个小球. (Ⅰ)采用树形图法(或列表法)列出两次摸球出现的所有可能结果;(Ⅱ)求摸出的两个球号码之和等于5的概率 (天津10)(21)我国是世界上严 重缺水的国家之一.为了倡导“节约 用水从我做起”,小刚在他所在班的 50名同学中,随机调查了10名同学 家庭中一年的月均用水量(单位:t), 并将调查结果绘成了如下的条形统计图.(Ⅰ)求这10个样本数据的平均数、众数和中位数;(Ⅱ)根据样本数据,估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7 t的约有多少户. (天津11)(21)在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中,某中学为了解八年级300名学生读书情况,随机调查了八年级50名学生读书的册数.统计数据如下表所示:(I) 求这50个样本数据的平均救,众数和中位数:(Ⅱ) 根据样本数据,估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数。 (天津12)21.在开展“学雷锋社 会实践”活动中,某校为了解全校 1200名学生参加活动的情况,随 机调查了50名学生每人参加活动 的次数,并根据数据绘成条形统计 图如图.(Ⅰ)求这50个样本数据的平均数、众数和 中位数; (Ⅱ)根据样本数据,估算该校1200 名学生共参加了多少次活动? (天津13)(21)四川雅安发生地震后,某校学生会向全校1900 名学生发起 了“心系雅安”捐款活动.为了解捐款情况,学生会随机调查了部分学生的捐款金 额,并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②,请根据相关信息,解答问题: (Ⅰ)本次接受随机抽样调查的 学生人数为_________,图①中m的值是_____; (Ⅱ)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数; 第(21 )题 户数 月均用水量/t 黄瓜根数/株 12 13 (Ⅲ)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数. (天津08)24.天津市奥林匹克中心体育场——“水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内,某校九年级学生由距“水滴”10千米的学校出发前往参观,一部分同学骑自行车先走,过了20分钟后,其余同学乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍,求骑车同学的速度. (Ⅰ)设骑车同学的速度为x 千米/时,利用速度、时间、路程之间的关系填写下表. (要求:填上适当的代数式,完成表格) 宽度? 分析:由横、竖彩条的宽度比为2∶3,可设每个横彩条的宽为2x ,则每个竖彩条的宽为3x .为更好地寻找题目中的等量关系,将横、竖彩条分别集中,原问题转化为如图②的情况,得到矩形ABCD . 结合以上分析完成填空:如图②,用含x 的代数式表示: AB =____________________________cm ; AD =____________________________cm ; 矩形ABCD 的面积为_____________cm 2 ; 列出方程并完成本题解答. (天津10)(24)青山村种的水稻2007年平均每公顷产8 000 kg ,2009年平均每公顷产9 680 kg ,求该村水稻每公顷产量的年平均增长率. 解题方案: 设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x . (Ⅰ)用含x 的代数式表示: ① 2008年种的水稻平均每公顷的产量为 ; ② 2009年种的水稻平均每公顷的产量为 ; (Ⅱ)根据题意,列出相应方程 ;(Ⅲ)解这个方程,得 ; (Ⅳ)检验: ; (Ⅴ)答:该村水稻每公顷产量的年平均增长率为 %. (天津11)(24)某商品现在的售价为每件35元.每天可卖出50件.市场调查 反映:如果调整价格.每降价1元,每天可多卖出2件.请你帮助分析,当每 件商品降价多少元时,可使每天的销售额最大,最大销售额是多少? 设每件商品降价x 元.每天的销售额为y 元. (I) 分析:根据问题中的数量关系.用含x 的式子填表: (Ⅱ) (由以上分析,用含x 的式子表示y ,并求出问题的解) (天津12)24.某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式(详情见下表). 图② 图① 14 被叫 免费 免费 信息回答下列问题: (Ⅰ)用含有t 的式子填写下表: (Ⅱ)当t 为何值时,两种计费方式的费用相等? (Ⅲ)当330<t <360时,你认为选用哪种计费方式省钱(直接写出结果即可). (天津13)(24)甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过100元后,超出100元的部分按90%收费;在乙商场累计购物超过50元后,超出50元的部分按95%收费.设小红在同一商场累计购物x 元,其中x >100. (Ⅰ)根据题意,填写下表(单位:元): (Ⅱ)当x 取何值时,小红在甲、乙商场的实际花费相同? (Ⅲ)当小红在同一商场累计购物超过100元时,在哪家商场的实际的花费少? 综合性问题 一、选择题 1.(2018·湖北省孝感·3分)如图,△ABC是等边三角形,△ABD是等腰直角三角形,∠BAD=90°,AE⊥BD于点E,连CD分别交AE,AB于点F,G,过点A作AH⊥CD交BD于点H.则下列结论:①∠ADC=15°;②AF=AG;③AH=DF;④△AFG∽△CBG;⑤AF=(﹣1)EF.其中正确结论的个数为() A.5 B.4 C.3 D.2 【分析】①由等边三角形与等腰直角三角形知△CAD是等腰三角形且顶角∠CAD=150°,据此可判断;②求出∠AFP和∠FAG度数,从而得出∠AGF度数,据此可判断;③证△ADF≌△BAH即可判断;④由∠AFG=∠CBG=60°、∠AGF=∠CGB 即可得证;⑤设PF=x,则AF=2x、AP==x,设EF=a,由△ADF≌△BAH知BH=AF=2x,根据△ABE是等腰直角三角形之BE=AE=a+2x,据此得出EH=a,证△PAF∽△EAH得=,从而得出a与x的关系即可判断. 【解答】解:∵△ABC为等边三角形,△ABD为等腰直角三角形, ∴∠BAC=60°、∠BAD=90°、AC=AB=AD,∠ADB=∠ABD=45°, ∴△CAD是等腰三角形,且顶角∠CAD=150°, ∴∠ADC=15°,故①正确; ∵AE⊥BD,即∠AED=90°, ∴∠DAE=45°, ∴∠AFG=∠ADC+∠DAE=60°,∠FAG=45°, ∴∠AGF=75°, 由∠AFG≠∠AGF知AF≠AG,故②错误; 记AH与CD的交点为P, 由AH⊥CD且∠AFG=60°知∠FAP=30°, 则∠BAH=∠ADC=15°, 在△ADF和△BAH中, ∵, ∴△ADF≌△BAH(ASA), ∴DF=AH,故③正确; ∵∠AFG=∠CBG=60°,∠AGF=∠CGB, ∴△AFG∽△CBG,故④正确; 在Rt△APF中,设PF=x,则AF=2x、AP==x, 设EF=a, ∵△ADF≌△BAH, ∴BH=AF=2x, △ABE中,∵∠AEB=90°、∠ABE=45°, ∴BE=AE=AF+EF=a+2x, ∴EH=BE﹣BH=a+2x﹣2x=a, ∵∠APF=∠AEH=90°,∠FAP=∠HAE, ∴△PAF∽△EAH, ∴=,即=, 整理,得:2x2=(﹣1)ax, 由x≠0得2x=(﹣1)a,即AF=(﹣1)EF,故⑤正确; 故选:B. 【点评】本题主要考查相似三角形的判定与性质,解题的关键是掌握等腰三角形与等边三角形的性质、全等三角形与相似三角形的判定与性质等知识点. 2.(2018·山东潍坊·3分)如图,菱形ABCD的边长是4厘米,∠B=60°,动点P以1厘米秒的速度自A点出发 2020年天津市初中毕业生学业考试试卷 数学 (含答案解析)2020.07.23编辑整理 本试卷分为第I 卷(选择题)、第II 卷(非选择题)两部分.第I 卷为第1页至第3页,第II 卷为第4页至第8页.试卷满分120分.考试时间100分钟. 答卷前,请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上,并在规定位置粘贴考试用条形码.答题时,务必将答案涂写在“答题卡”上,答案答在试卷上无效.考试结束后,将本试卷和“答题卡”一并交回. 祝你考试顺利! 第I 卷 注意事项: 1.每题选出答案后,用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑. 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号的信息点. 2.本卷共12题,共36分. 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.计算()3020+-的结果等于( ) A .10 B .10- C .50 D .50- 2.2sin 45?的值等于( ) A .1 B C D .2 3.据2020年6月24日《天津日报》报道,6月23日下午,第四届世界智能大会在天津开幕.本届大会采取“云上”办会的全新模式呈现,40家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为58600000人.将58600000用科学记数法表示应为( ) A .8 0.58610? B .7 5.8610? C .6 58.610? D .5 58610? 4.在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是( ) A . B . C . D . 5.下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( ) A . B . C . D . 6 ) A .3和4之间 B .4和5之间 C .5和6之间 D .6和7之间 7.方程组24 1x y x y +=?? -=-? ,的解是( ) A .1 2 x y =?? =? B .3 2 x y =-??=-? C .2 x y =?? =? D .3 1 x y =?? =-? 中考数学题型汇总 1.中点 ①中线:D 为BC 中点,AD 为BC 边上的中线 ( ) 有全等 平行线中有中点,容易是斜边的一半直角三角形的斜边中线,可得使得到延长.6.5BD AD 2c b .4CDE ABD DE AD E AD .3S S .2CD BD .12 22 2 ACD ABD +=+???===?? 1.例.如图,在菱形ABCD 中,tan ∠ABC=,P 为AB 上 一点,以PB 为边向外作菱形PMNB ,连结DM ,取DM 中点E ,连结AE ,PE ,则的值为( ) A . B . C . D . 2. 角平分线 ②角平分线:AE 平分∠BAC 有等腰三角形 平行线间有角平分线易作全等三角形有相同角有公共边极易.5.4 .3.2BAE .1CE BE AC AB DF DE CAE ==∠=∠ 3.高线 ③垂线:AF ⊥BC 角形 多个直角,易有相似三充分利用求高线可用等面积法即.4Rt .3.290AFC BC AF .1? ?=∠⊥ ②直角三角形:AD 为中线AE 为垂线 ? ????=?==+?=?== ==?=∠+∠?Rt AE BC AB AC S BC CD ABC ,构造充分利用特殊角;勾股定理:等面积法:: 斜边中线为斜边的一半两角互余:,60,45305.BC CE AC BC BE AB BC AB AC .42 1 21.321 BD AD .290C B .122222 4.函数坐标公式公式1:两点求斜率k 2 12 1x x y y k AB --= 1 13531203 3 30360145-=?-=?= ?=?=?k x k x k x k x k x 时,轴正方向夹角为⑤与时,轴正方向夹角为④与时,轴正方向夹角为③与时,轴正方向夹角为②与时,轴正方向夹角为①与 公式2:两点之间距离 221221)()(AB y y x x -+-= 应用:弦长公式 公式3:中点公式 ) 2,3(ABC )2 ,2( AB 3 213212 121y y y x x x y y x x ++++=?++=重心中点 应用:求中点坐标 公式4:两直线平行与垂直 1//21212 121-=??⊥=?k k l l k k l l ②① 应用:①平行与垂直②直角三角形 中考数学试题分类 荟萃之基本 图形 1?如图1,已知△ ABC的周长为m,分别连接的中点 A, B" Ci得厶ABiCi,再连接AiB,B1C1, GA,的中点 A2,B2, C2 得厶A Q B2C2,再连接A2B2, B2C2, C2A2 的中点 A B3,C3得厶A3B3C3L L,这样延续下去,最后得△ A n B n C n. 设^ A1B1C1的周长为11, △ A Q B2C2的周长为12 , △ A3 B3C3的周长为l3 L l n , B X 则I n _____________________ . (06广东梅州) 2.如图 2,已知直线 AB // CD , / ABE 60o , / CDE 20o , 度.(06广东湛江) ②OB = OC ;③/ ABE = Z ACD ; @ BE = CD 。 (1) 请你选出两个条件作为题设,余下的两个作为结论,写出一个正确 . 命题的条件是 —和—,命题的结论是 —和—(均填序号)。 (2) 证明你写出的命题。 已知: 求证: 证明: (06广东佛山) B 9. 已知:Rt A OAB 在直角坐标系中的位置如图所示, P(3, 4)为OB 的中点,点C 为折线OAB 上的动点,线段 PC 把Rt A OAB 分割成两部分。 问:点C 在什么位置时,分割得到的三角形与 Rt A OAB 相似?(注:在图 3.如图,若△ OAD^A OBC 且/ 0=65。,/ C=20°, 则/ OAD= . (06 珠海) 4.如图 4,已知 AD AE , AB AC . (1)求证:/ B / C ; (2)若/ A 50°,问△ ADC 经过怎样的变换能与 (06广东肇庆) 5.在△ ABC 中, 1 CF -BC . 2 (1) 求证: (2) 求证: AB AC ,点D ,E 分别是 DE BE AB, AC 的中点 F 是BC 延长线上的一点,且 图5 CF ; EF . (06广东肇庆) AB// CD,若/ 2=135 °,则么/ l 的度数是() (B)45 ° (C)60 ° (D)75 ° 6. 如图1, (A)30 ° 7. 已知四组线段的长分别如下,以各组线段为边,能组成三角形的是 (A)l ,2,3 (B)2 ,5,8 (C)3 ,4,5 (D)4 ,5,10 .(06 广州) .(06广州) 8..如图,D 、E 分别为△ ABC 的边AB 、AC 上的点, BE 与CD 相交于O 点。现有四个条件:① AB = AC ; 2020年天津市中考数学试卷 密紧迫紧俏紧缺紧缩紧握紧要紧张紧着谨防谨慎谨严锦标锦纶锦旗锦西锦秀锦绣锦州尽管尽快尽力尽 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.计算(﹣3)+5的结果等于() A.2 B.﹣2 C.8 D.﹣8 2.cos60°的值等于() A. B.1 C. D. 3.在一些美术字中,有的汉子是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是() A. B. C. D. 4.据《天津日报》报道,天津市社会保障制度更加成熟完善,截止2020年4月末,累计发放社会保障卡12630000张.将12630000用科学记数法表示为()A.0.1263×108 B.1.263×107C.12.63×106D.126.3×105 5.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是() A. B. C. D. 6.估计的值在() A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间 7.计算的结果为() A.1 B.a C.a+1 D. 8.方程组的解是() A. B. C. D. 9.如图,将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE,点C的对应点E恰好落在AB 延长线上,连接AD.下列结论一定正确的是() A.∠ABD=∠E B.∠CBE=∠C C.AD∥BC D.AD=BC 10.若点A (﹣1,y 1),B (1,y 2),C (3,y 3)在反比例函数的图象上,则y 1,y 2,y 3的大小关系是( ) A .y 1<y 2<y 3 B .y 2<y 3<y 1 C .y 3<y 2<y 1 D .y 2<y 1<y 3 11.如图,在△ABC 中,AB=AC ,AD 、CE 是△ABC 的两条中线,P 是AD 上一个动点,则下列线段的长度等于BP +EP 最小值的是( ) A .BC B .CE C .A D D .AC 12.已知抛物线y=x 2﹣4x +3与x 轴相交于点A ,B (点A 在点B 左侧),顶点为M .平移该抛物线,使点M 平移后的对应点M'落在x 轴上,点B 平移后的对应点B'落在y 轴上,则平移后的抛物线解析式为( ) A .y=x 2+2x +1 B .y=x 2+2x ﹣1 C .y=x 2﹣2x +1 D .y=x 2﹣2x ﹣1 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 13.计算x 7÷x 4的结果等于 . 14.计算的结果等于 . 15.不透明袋子中装有6个球,其中有5个红球、1个绿球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是 . 16.若正比例函数y=kx (k 是常数,k ≠0)的图象经过第二、四象限,则k 的值可以是 (写出一个即可). 17.如图,正方形ABCD 和正方形EFCG 的边长分别为3和1,点F ,G 分别在边BC ,CD 上,P 为AE 的中点,连接PG ,则PG 的长为 . 18.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A ,B ,C 均在格点上. (1)AB 的长等于 ; (2)在△ABC 的内部有一点P ,满足S △PAB :S △PBC :S △PCA =1:2:3,请在如图所示的网格中,用无刻度...的直尺,画出点P ,并简要说明点P 的位置是如何找到的(不要求证明) . 2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编网格专题 一、选择题 1.(2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)如图,△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点,则cos ∠ABC 等于( ) A 、 55 B 、552 C 、5 D 、3 2 答案:B 2.(2011年北京四中模拟28)下列位于方格纸中的两个三角形,既不成轴对称又不成中心对称的是( ) (A) (B) (C) (D) 答案:A 3.(2011山西阳泉盂县月考)如图△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点,则sin∠ABC 等于( ) A 、5 B 、 552 C 、 55 D 、3 2 答案:C 4.(2011北京四中模拟)如图,点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、K 都是7×8方格纸中的格点,为使△DEM ∽△ABC ,则点M 应是F 、G 、H 、K 四点中的 ( ) A .F B .G C .H D . K (第1题) 答案:C 5.(2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)如图,△ABC的顶点都是正方形网格中的格点,则cos∠ABC等于() A、 5 5 B、 5 5 2 C、5 D、 3 2 答案:B 6.(2011年北京四中模拟28)下列位于方格纸中的两个三角形,既不成轴对称又不成中心对称的是() (A)(B)(C)(D) 答案:A 7. (2011浙江慈吉模拟)如图所示网格中, 已知②号三角形是由①号三角形经旋转变化得到的, 其旋转中心是下列各点中的() A. P B. Q C. R D. S 答案:C 8. (安徽芜湖2011模拟)如图,一圆弧过方格的格点A、B、C,试在方格中 建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(-2,4),则该圆弧所在圆的圆心坐标是()A.(-1,2)B. (1,-1)C. (-1,1)D. (2,1). 答案: C (第5题) 2017年天津市中考数学试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(3分)计算(﹣3)+5的结果等于() A.2 B.﹣2 C.8 D.﹣8 2.(3分)cos60°的值等于() A.B.1 C.D. 3.(3分)在一些美术字中,有的汉子是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是() A. B. C.D. 4.(3分)据《天津日报》报道,天津市社会保障制度更加成熟完善,截止2017年4月末,累计发放社会保障卡12630000张.将12630000用科学记数法表示为() A.0.1263×108 B.1.263×107C.12.63×106D.126.3×105 5.(3分)如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是() A.B.C. D. 6.(3分)估计的值在() A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间 7.(3分)计算的结果为() A.1 B.a C.a+1 D. 8.(3分)方程组的解是() A.B.C.D. 9.(3分)如图,将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE,点C的对应点E恰好落在AB延长线上,连接AD.下列结论一定正确的是() A.∠ABD=∠E B.∠CBE=∠C C.AD∥BC D.AD=BC 10.(3分)若点A(﹣1,y1),B(1,y2),C(3,y3)在反比例函数的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是() A.y1<y2<y3B.y2<y3<y1C.y3<y2<y1D.y2<y1<y3 11.(3分)如图,在△ABC中,AB=AC,AD、CE是△ABC的两条中线,P是AD 上一个动点,则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是() A.BC B.CE C.AD D.AC 12.(3分)已知抛物线y=x2﹣4x+3与x轴相交于点A,B(点A在点B左侧),顶点为M.平移该抛物线,使点M平移后的对应点M'落在x轴上,点B平移后的对应点B'落在y轴上,则平移后的抛物线解析式为() A.y=x2+2x+1 B.y=x2+2x﹣1 C.y=x2﹣2x+1 D.y=x2﹣2x﹣1 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 13.(3分)计算x7÷x4的结果等于. 14.(3分)计算的结果等于. 15.(3分)不透明袋子中装有6个球,其中有5个红球、1个绿球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是.2018中考数学试题分类汇编 压轴题(全)
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2017年天津市中考数学试卷(解析版)
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