2．简谐运动的描述
学习目标：1.[物理观念]理解振幅、周期和频率，了解相位． 2.[科学思维]能用简谐运动的表达式描述简谐运动．
☆阅读本节教材，回答第35页“问题”并梳理必要的知识点．教材第35页问题提示：根据简谐运动的周期性、振动快慢的特点，物理学引入了振幅、周期和频率描绘简谐运动．
一、描述简谐运动的物理量
1．振幅
(1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫作振动的振幅．用A表示，国际单位为米(m)．
(2)物理含义：振幅是描述振动范围的物理量；振幅的大小反映了振动的强弱和振动系统能量的大小．
2．周期(T)和频率(f)
内容周期频率
定义
做简谐运动的物体完成一次全
振动所需要的时间
物体完成全振动的次数与所用
时间之比
单位秒(s)赫兹(Hz)
物理含义都是表示振动快慢的物理量
联系f＝
1
T
注意：不管以哪个位置作为研究起点，做简谐运动的物体完成一次全振动的时间总是相同的．
3．相位：在物理学中，周期性运动在各个时刻所处的不同状态用不同的相
位来描述． 二、简谐运动的表达式 1．表达式：简谐运动的表达式可以写成 x ＝A sin ()ωt ＋φ或x ＝A sin ? ??
??2πT t ＋φ 2．表达式中各量的意义
(1)“A ”表示简谐运动的“振幅”．
(2)ω是一个与频率成正比的物理量，叫简谐运动的圆频率．
(3)“T ”表示简谐运动的周期，“f ”表示简谐运动的频率，它们之间的关
系为T ＝1f .
(4)“2πT t ＋φ”或“2πft ＋φ”表示简谐运动的相位．
(5)“φ”表示简谐运动的初相位，简称初相．
说明：
1．相位ωt ＋φ是随时间变化的一个变量．
2．相位每增加2π就意味着完成了一次全振动．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)振幅就是振子的最大位移． (×)
(2)从任一个位置出发又回到这个位置所用的最短时间就是一个周期．
(×)
(3)振动物体的周期越大，表示振动得越快． (×)
(4)简谐运动的位移表达式与计时时刻物体所在位置无关．
(×) 2．(多选)如图所示，弹簧振子以O 点为平衡位置，在B 、C 间振动，则( )
A ．从
B →O →
C →O →B 为一次全振动
B ．从O →B →O →
C →B 为一次全振动
C ．从C →O →B →O →C 为一次全振动
D ．B 、C 两点关于O 点对称
ACD [O 点为平衡位置，B 、C 为两侧最远点，则从B 起经O 、C 、O 、B 的路程为振幅的4倍，即A 正确；若从O 起经B 、O 、C 、B 的路程为振幅的5倍，超过一次全振动，即B 错误；若从C 起经O 、B 、O 、C 的路程为振幅的4倍，即C 正确；因弹簧振子的系统摩擦不考虑，所以它的振幅一定，故B 、C 两点关于O 点对称，D 正确．]
3．(多选)物体A 做简谐运动的振动位移x A ＝3sin ? ??
??100t ＋π2 m ，物体B 做简谐运动的振动位移x B ＝5sin ? ??
??100t ＋π6 m ．比较A 、B 的运动( ) A ．振幅是矢量，A 的振幅是6 m ，B 的振幅是10 m
B ．周期是标量，A 、B 周期相等，为100 s
C ．A 振动的圆频率ωA 等于B 振动的圆频率ωB
D ．A 的相位始终超前B 的相位π3
CD [振幅是标量，A 、B 的振幅分别是3 m 、5 m ，A 错；A 、B 的圆频率
ω＝100 rad/s ，周期T ＝2πω＝2π100
s ＝6.28×10－2 s ，B 错，C 对；Δφ＝φAO －φBO ＝π3
为定值，D 对．]
描述简谐运动的物理量
提示：(1)振子的振幅在数值上与振子的最大位移相等．
(2)10 cm.
1．振幅与位移、路程、周期的关系
(1)振幅与位移：振动中的位移是矢量，振幅是标量．在数值上，振幅与振动物体的最大位移相等，在同一简谐运动中振幅是确定的，而位移随时间做周期性的变化．
(2)振幅与路程：振动中的路程是标量，是随时间不断增大的．其中常用的定量关系是：一个周期内的路程为4倍振幅，半个周期内的路程为2倍振幅．
(3)振幅与周期：在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的，与振幅无关．
2．对全振动的理解
(1)全振动的定义：振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程，叫作一次全振动．
(2)正确理解全振动的概念，还应注意把握全振动的四个特征．
①物理量特征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同．
②时间特征：历时一个周期．
③路程特征：振幅的4倍．
④相位特征：增加2π.
【例1】一个做简谐运动的质点，它的振幅是4 cm，频率是2.5 Hz，该质点从平衡位置开始经过2.5 s后，位移的大小和经过的路程为() A．4 cm10 cm B．4 cm100 cm
C．024 cm D．0100 cm
思路点拨：根据质点在一个周期内通过路程为4A，求路程．
B[质点的振动周期T＝1
f
＝0.4 s，故时间t＝2.5
0.4T＝6
1
4T，所以2.5 s末质点
在最大位移处，位移大小为4 cm，质点通过的路程为4×4×61
4cm＝100 cm，选项B正确．]
振幅与路程的关系
振动中的路程是标量，是随时间不断增大的．一个周期内的路程为4倍的振
幅，半个周期内的路程为2倍的振幅．
(1)若从特殊位置开始计时，如平衡位置、最大位移处，14
周期内的路程等于振幅．
(2)若从一般位置开始计时，14
周期内的路程与振幅之间没有确定关系，路程可能大于、等于或小于振幅．
[跟进训练]
1．弹簧振子以O 点为平衡位置在B 、C 两点间做简谐运动，BC 相距20 cm ，某时刻振子处于B 点，经过0.5 s ，振子首次到达C 点．求：
(1)振子的振幅；
(2)振子的周期和频率；
(3)振子在5 s 内通过的路程大小．
[解析] (1)设振幅为A ，则有2A ＝BC ＝20 cm ，所以A ＝10 cm.
(2)从B 点首次到C 点的时间为周期的一半，因此T ＝2t ＝1 s ；再根据周期
和频率的关系可得f ＝1T ＝1 Hz.
(3)振子一个周期通过的路程为4A ＝40 cm ，则5 s 内通过的路程为s ＝t T ·4A
＝5×40 cm ＝200 cm.
[答案] (1)10 cm (2)1 s 1 Hz (3)200 cm
简谐运动的表达式
式中x 表示振动质点相对于平衡位置的位移；t 表示振动的时间；A 表示振动质点偏离平衡位置的最大距离，即振幅．
2．各量的物理含义
(1)圆频率：表示简谐运动物体振动的快慢，与周期T 及频率f 的关系：ω＝2π
T ＝2πf .
(2)φ表示t＝0时简谐运动质点所处的状态，称为初相位或初相．ωt＋φ表示做简谐运动的质点在t时刻处在一个运动周期中的哪个状态，所以表示简谐运动的相位．
3．做简谐运动的物体运动过程中的对称性
(1)瞬时量的对称性：各物理量关于平衡位置对称．以水平弹簧振子为例，振子通过关于平衡位置对称的两点，位移、速度、加速度大小相等，动能、势能、机械能相等．
(2)过程量的对称性：振动质点来回通过相同的两点间的时间相等，如t B C ＝t C B；质点经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，如t B C＝t B′C′，如图所示．
4．做简谐运动的物体运动过程中的周期性
简谐运动是一种周而复始的周期性的运动，按其周期性可做如下判断：
(1)若t2－t1＝nT，则t1、t2两时刻振动物体在同一位置，运动情况相同．
(2)若t2－t1＝nT＋1
2T，则t1、t2两时刻，描述运动的物理量(x、F、a、v)均
大小相等，方向相反．
(3)若t2－t1＝nT＋1
4T或t2－t1＝nT＋
3
4T，则当t1时刻物体到达最大位移处时，
t2时刻物体到达平衡位置；当t1时刻物体在平衡位置时，t2时刻物体到达最大位移处；若t1时刻物体在其他位置，t2时刻物体到达何处就要视具体情况而定．【例2】一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 Hz，在t＝0时，位移是4 cm，且向x轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程，并画出相应的振动图像．
思路点拨：简谐运动振动方程的一般表达式x＝A sin(ωt＋φ)，读出振幅A，由ω＝2πf求出ω，将在t＝0时，位移是4 cm代入即可求解振动方程，便能画出振动图像．
[解析]简谐运动的表达式为x＝A sin(ωt＋φ)，根据题目所给条件得A＝8 cm，ω＝2πf＝π，所以x＝8sin(πt＋φ) cm，将t＝0，x0＝4 cm代入得4＝8sin φ，
解得初相φ＝π6或φ＝56
π，因为t ＝0时，速度方向沿x 轴负方向，即位移在减小，所以取φ＝56π，所求的振动方程为x ＝8sin(πt ＋56
π) cm ，画对应的振动图像如图所示．
[答案] 见解析
用简谐运动表达式解答振动问题的方法
(1)明确表达式中各物理量的意义，可直接读出振幅、圆频率、初相．
(2)ω＝2πT ＝2πf 是解题时常涉及到的表达式．
(3)解题时画出其振动图像，会使解答过程简捷、明了．
[跟进训练]
2．一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动．可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm ，周期为3.0 s ．当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐．地面与甲板的高度差不超过10 cm 时，游客能舒服地登船．在一个周期内，游客能舒服登船的时间是________．
[解析] 由于振幅A 为20 cm ，振动方程为y ＝A sin ωt (平衡位置计时，ω＝2π
T )，由于高度差不超过10 cm ，游客能舒服地登船，代入数据可知，在一个振
动周期内，临界时刻为t 1＝T 12，t 2＝5T 12
，所以在一个周期内舒服登船的时间为Δt ＝t 2－t 1＝T 3
＝1.0 s. [答案] 1.0 s
1．物理观念：描述简谐运动的物理量：振幅、周期和初相位．
2．科学思维：简谐运动的表达式．
3．科学探究：探究弹簧振子运动的特点．
1．下列说法正确的是()
A．物体完成一次全振动，通过的位移是4个振幅
B．物体在1
4个周期内，通过的路程是1个振幅
C．物体在1个周期内，通过的路程是4个振幅
D．物体在3
4个周期内，通过的路程是3个振幅
C[在一次全振动中，物体回到了原来的位置，故通过的位移一定为零，A
错误；物体在1
4
个周期内，通过的路程不一定是1个振幅，与物体的初始位置有
关，只有当物体的初始位置在平衡位置或最大位移处时，物体在1
4
个周期内，通过的路程才等于1个振幅，B错误；根据对称性可知，物体在1个周期内，通过
的路程是4个振幅，C正确；物体在3
4
个周期内，通过的路程不一定是3个振幅，与物体的初始位置有关，只有当物体的初始位置在平衡位置或最大位移处时，物
体在3
4
个周期内，通过的路程才是3个振幅，D错误．]
2．如图所示，m为在光滑水平面上的弹簧振子，弹簧形变的最大限度为20 cm，图中P位置是弹簧振子处于自然伸长状态的位置，若将振子m向右拉动5 cm 后由静止释放，经过0.5 s后振子m第一次回到P位置，关于该弹簧振子，下列说法正确的是()
A．该弹簧振子的振动频率为1 Hz
B．在P位置给振子m任意一个向左或向右的初速度，只要最大位移不超过20 cm，总是经过0.5 s速度就降为0
C．若将振子m向左拉动2 cm后由静止释放，振子m连续两次经过P位置
的时间间隔是2 s
D．若将振子m向右拉动10 cm后由静止释放，经过1 s振子m第一次回到P位置
B[将振子m向右拉动5 cm后由静止释放，经过0.5 s后振子m第一次回
到P位置经历T
4，所以T＝4×0.5 s＝2 s，振动的频率f＝1
T
＝1
2Hz，A错误；振
动的周期与振幅的大小无关，在P位置给振子m任意一个向左或向右的初速度，
只要最大位移不超过20 cm，总是经过1
4T＝0.5 s到达最大位移处，速度降为0，B正确；振动的周期与振幅的大小无关，振子m连续两次经过P位置的时间间隔是半个周期，即1 s，C错误；振动的周期与振幅的大小无关，所以若将振子m向右拉动10 cm后由静止释放，经过0.5 s振子m第一次回到P位置，D错误．] 3．一个质点在水平方向上做简谐运动的位移随时间变化的关系是x＝5sin 5πt(cm)，则下列判断正确的是()
A．该简谐运动的周期是0.2 s
B．前1 s内质点运动的路程是100 cm
C．0.4 s到0.5 s内质点的速度在逐渐减小
D．t＝0.6 s时质点的动能为0
C[由简谐运动的位移随时间变化的关系式x＝5sin 5πt(cm)，可知圆频率ω
＝5π，则周期T＝2π
ω＝2π
5πs＝0.4 s，A错误；1个周期内运动的路程为4A＝20 cm，
所以前1 s内质点运动的路程是s＝t
T·4A＝2.5×20 cm＝50 cm，B错误；0.4 s到0.5 s质点由平衡位置向最大位移处运动，速度减小，C正确；t＝0.6 s时，质点经过平衡位置，动能最大，D错误．]
4．(多选)一个质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是()
A．质点的振动频率为4 Hz
B．在0～10 s内质点经过的路程是20 cm
C．在第5 s末，质点速度为零，加速度最大D．在t＝1.5 s和t＝4.5 s两时刻质点位移大小相等
BCD[由题图读出周期为T＝4 s，则频率为f＝1
T
＝0.25 Hz，A错误；质点
在一个周期内通过的路程是4个振幅，则在0～10 s内质点经过的路程是s＝20 cm，B正确；在第5 s末，质点位于最大位移处，速度为零，加速度最大，C正确；由题图可以看出，在t＝1.5 s和t＝4.5 s两时刻质点位移大小相等，D正确．] 5．[思维拓展]
情景：在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中，要进行振动记录，如图甲所示是一个常用的记录方法，在弹簧振子的小球上安装一支记录用笔P，在下面放一条白纸带，当小球振动时，匀速拉动纸带(纸带运动方向与振子振动方向垂直)，笔就在纸带上画出一条曲线，如图乙所示．
问题：(1)若匀速拉动纸带的速度为1 m/s，则由图中数据算出振子的振动周期为多少？
(2)试着作出P的振动图像．
(3)若拉动纸带做匀加速直线运动，且振子振动周期与原
来相同．由图丙中数据求纸带的加速度．
提示：(1)由图乙可知，当纸带匀速前进20 cm时，弹簧振子恰好完成一次
全振动，由v＝x
t，可得t＝x
v
＝0.2
1s＝0.2 s，所以周期T＝0.2 s.
(2)由图乙可以看出P的振幅为2 cm，振动图像如图所示．
(3)当纸带做匀加速直线运动时，振子振动周期仍为0.2 s，由丙图可知，两个相邻0.2 s时间内，纸带运动的距离分别为0.21 m、0.25 m，由Δx＝aT2，得
加速度a＝0.25－0.21
0.22m/s
2＝1.0 m/s2.
[答案](1)0.2 s(2)见解析图(3)1.0 m/s2
运动的描述 （—）讲授新课 a ）机械运动 使用多媒体课件展示生活中有关运动和静止的现象，提出如下问题让学生讨 论。 ① 展示出的所有的运动物体有什么共同点？ ② 你说它们是运动的，根据的是什么？ 引导学生从讨论、回答中得出： 机械运动：物体位置的改变。 提出问题： 课件中展示的那些静止的物体（山、树木、地面上的建筑）是绝对不动吗？ 讨论得出：山、树木、地面上的建筑 都跟地球自转，同时绕太阳公转，它们也 在做机械运动。可见，机械运动 教学难点 运动和静止的相对性。 课题 课型 新授课 课时数 1课时 知识与技能 素质教学目标 过程和方法 情感态度与价值 观 ?认识机械运动 ?理解参照物的概念 ?理解物体的运动和静止是相对 ?会选参照物来判断物体是运动、还是静止 ?联系生活中的现象和事例认识机械运动和参照 物 ?用运动和静止的相对性来解释现象 ?通过生活实例感受物理知识就在我们身边 ?认识运动是宇宙中的普遍现象，运动和静止是相对 教学重点 什么是机械运动以及在研究机械运动时要选择参照物
是宇宙中最普遍的运动。
1. 下列现象中不属于机械运动的是 A.飞机的飞行 B.地球的公转 C. 一杯热水变凉 D.蚂蚁的爬行 2. 下列几种运动现象中，不是机械运动的是（ ） A.春天，柳絮飞扬 B.夏天，麦穗飘香 C.秋天，落叶纷飞 D.冬天，白雪飘飘 3. 下列现象中不属于机械运动的是 （） A.地球绕着太阳转 B.乌云遮住了太阳 C.树木在不停地生长 D.蚂蚁在地上爬行 4. 如图所示的四个实例：甲：正在飞奔追赶猎物的猎 豹； 乙:天空中下落的流星;丙：小明骑自行车上学; 丁:月亮每 天都在绕地球转动。总结这四个实例, 它们共同的规律为:位置 ________ （填“发生”或“没 5 ?在飞机降落的过程中，小王向外看时觉得大地向他 知识点一机械运动 有”）改变，都是 _____ 运动。 A.地面 C.飞机场 B.飞机 D.无法判断 扑过来，他选择的参照物是 )
高一物理单元测试试题 第一章运动的描述 时间40分钟，赋分100分 一、本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正 确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分. 1．某校高一的新同学分别乘两辆汽车去市公园游玩。两辆汽车在平直公路上运动，甲车内一同学看见乙车没有运动，而乙车内一同学看见路旁的树木向西移动。如果以地面为参考系，那么，上述观察说明 A．甲车不动，乙车向东运动B．乙车不动，甲车向东运动 C．甲车向西运动，乙车向东运动D．甲、乙两车以相同的速度都向东运动 2．下列关于质点的说法中，正确的是 A．质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以，引入这个概念没有多大意义 B．只有体积很小的物体才能看作质点 C．凡轻小的物体，皆可看作质点 D．如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看作质点 3．某人沿着半径为R的水平圆周跑道跑了1.75圈时，他的 A．路程和位移的大小均为3.5πR B．路程和位移的大小均为2R C．路程为3.5πR、位移的大小为2R D．路程为0.5πR、位移的大小为2R 4．甲、乙两小分队进行军事演习，指挥部通过现代通信设备，在屏幕上观察到两小分队的具体行军路线如图所示，两小分队同时同地由O点出发，最后同时到达A点，下列说法中正确的是 A．小分队行军路程s甲＞s乙 B．小分队平均速度v甲＞v乙 C．y-x图象表示的是速率v-t图象 D．y-x图象表示的是位移s-t图象 5．某中学正在举行班级对抗赛，张明明同学是短跑运动员，在百米竞赛中，测得他在5 s末的速度为10.4 m/s，10 s末到达终点的速度为10.2 m/s，则他在全程中的平均速度为 A．10.4 m/s B．10.3 m/s C．10.2 m/s D．10m/s 6．下面的几个速度中表示平均速度的是 A．子弹射出枪口的速度是800 m/s，以790 m/s的速度击中目标
11.2 简谐运动的描述 ( ) ▲1．若振子由平衡位置到最大位移处所需最短时间是0.1s ，则 A ．振动周期是0.2s B ．振动周期是0.4s C ．振动频率是0.4Hz D ．振动频率是2.5Hz ( ) ▲2. 关于简谐运动，以下说法中错误的是 A ．质点从平衡位置起，第1次到达最大位移处所需时间为T/4 B ．质点走过一个振幅那么长的路程用的时间总是T/4 C ．质点在T/2时间内走过的路程恒等于一个振幅的长度 D ．质点在T/4时间内走过的路程可以大于、小于或等于一个振幅的长度 ( )3．如图所示，弹簧振子在BC 间振动，O 为平衡位置，BO=OC=5cm 。若 振子从B 到C 的运动时间是1s ，则下列说法中正确的是 A ．振子从B 经O 到C 完成一次全振动 B ．振动周期是ls ，振幅是10cm C ．经过两次全振动，振子通过的路程是20cm D ．从B 开始经过3s ，振子通过的路程是30cm ( ) ▲4．如果表中给出的是做简谐运动的物体的位移x 或速度v 与时间的对应关系．T 是振动周期，则下列说法中正确的是 A ．若甲表示位移x ．则丙表示相应的速度v B ．若丁表示位移x ，则甲表示相应的速度v C ．若丙表示位移x ，则甲表示相应的速度v D ．若乙表示位移x ．则丙表示相应的速度v ( ) ▲5．下列关于简谐运动振幅、周期和频率的说法中正确的是 A ．振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处 B ．周期和频率的乘积是一个常数 C ．振幅增加，周期必然增加而频率减小 D ．做简谐运动的物体，其频率固定，与振幅无关 ( ) ▲6．如图所示是某弹簧振子的振动图象，由此图象判断下列说法中正确的是 A ．弹簧振子振动的振幅是3cm B ．弹簧振子振动的周期是8s C ．4s 末振子的加速度为0，速度沿x 轴负方向 D ．第14s 末振子的加速度为正，速度最大 ( )7．如图所示，放在光滑水平面上的弹簧振子，振子质量为m ，振子以O 为平衡位置，在B 和C 之间振动，设振子经平衡位置时的速度为v ，则它在由O→B →O→C 的整个运动过程中，弹簧弹力对振子所做功的大小为 A ．2mv 2。 B ．2 1 mv 2 C ．3mv 2。 D ．23mv 2 ( )8．某同学看到一只鸟落在树枝上的P 处，树枝在10s 内上下振动了6次，鸟飞走后，他把50g 的砝码挂在P 处，发现树枝在10s 内上下振动了12次。将50g 的砝 码换成500g 后，他发现树枝在15s 内上下振动了6次。试估计鸟的质量 最接近 A ．50g B ．200g C ．500g D ．550g 时间 状态 0 4T 2 T 43T T 甲 零 正向 最大 零 负向 最大 零 乙 零 负向 最大 零 正向 最大 零 丙 正向 最大 零 负向 最大 零 正向 最大 丁 负向 最大 零 正向 最大 零 负向 最大
高一物理单元小测试题 （总分：60分 时间：60分钟） 1~7只有一个选项是正确的，8~10是多项选择，选考对但不全得4分。 1．在运动会上，下列研究对象能看做质点的是( ) A ．研究乒乓球的旋转 B ．研究跳水运动员的动作 C ．研究抛出铅球的运动轨迹 D ．研究体操运动员在平衡木上的动作 2．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零．在此过程中( ) A ．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值 B ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大 D ．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值 3．将一小球竖直向上抛出，经时间t 回到抛出点，此过程中上升的最大高度为h .在此过程中，小球运动的路程、位移和平均速度分别为( ) A ．路程为2h 、位移为0、平均速度为2h t B ．路程为2h 、位移为0、平均速度为0 C ．路程为0、位移为2h 、平均速度为0 D ．路程为2h 、位移为h 、平均速度为2h t 4．如图所示为某列车车厢内可实时显示相关信息的显示屏的照片，甲处显示为“10：42”，乙处显示为“201 km/h”，图中甲、乙两处的数据分别表示了两个物理量．下列说法中正确的是( ) A ．甲处表示时间，乙处表示平均速度 B ．甲处表示时间，乙处表示瞬时速度 C ．甲处表示时刻，乙处表示平均速度 D ．甲处表示时刻，乙处表示瞬时速度 5．从甲地到乙地的高速公路全程是197 km ，一辆客车8点从甲地开上高速公路，10点到达乙地，途中曾在一高速公路服务区休息10 min ，这辆客车从甲地到乙地的平均车速是( ) A ．98.5 km/h B ．27.4 km/h C ．107 km/h D ．29.8 km/h
第二节 探究——比较物体运动的快慢 1.选择题 （1）体育考试中，甲、乙两个同学跑1000米所用的时间分别是3分30秒和3分50秒，则 （ ） A 甲同学的速度大 B 乙同学的速度大 C 甲、乙两个同学的速度相同 D 无法比较谁的速度大 （2）两个做匀速运动的物体，下列说法正确的是（ ） A 速度大的物体通过的路程长； B 通过路程长的物体，所用的时间一定长； C 通过相同的路程，所用时间短的物体速度大； D 在相等的时间内两个物体所通过的路程一定相等． （3）水中游的最快的旗鱼，速度可达108km/h ，陆地跑得最快的猎豹，每秒可跑40m ，空中飞行最快的褐海燕，每分钟能飞行5km ，比较它们速度的大小，下列正确的是（ ） A.猎豹最大 B.旗鱼最大 C.褐海燕最大 D.三者一样大 （4）向月球发射激光，经2.7s 后接收到月球表面反射回来的激光，则月球和地球之间的距离为（激光在空间传播速度C=3×105km/s ）（ ） A 8.1×105km B 4.05×105km C 3×108km D 3×105km （5）试判断下列哪一个运动是匀速直线运动（ ） A 正在起动的汽车 B 在平直的轨道匀速行驶的列车 C 被抛出去的石块 D 从高处自由落下的石块 （6）一物体做匀速直线运动，当它通过45m 的路程时用了30s 的时间，那么它前15s 内的速度为 （ ） A 0.5m/s B 1.5m/s C 2m/s D 3m/s （7）某学校操场外一幢高楼离跑道起点170m ，同学们在跑步训练时，由于回声导致发令员先后听到两次发令枪声．若声音在空气中的速度为340m/s ，那么听到两次发令枪声的时间间隔约为（ ） A.0.5s B.1s C.30s D.60s （8）一列队伍长50米，行进速度2.5m/s ，经过一座100m 的涵洞，当队伍全部穿过涵洞时，总共需要 （ ） A 60s B 40s C 50s D 80s （9）某自动扶梯用20s 可将站立于梯上的人送上楼，扶梯不动时走上去要30s ，人沿运动的扶梯走上去需要时间（ ） A 、50s B 、10s C 、12s D 、20s 二、填空题 （10）图3-3甲、乙两图表示游泳运动 员比赛时比较运动快慢的两种方法，其中图甲表示某一时刻的情景，图乙表示在终点时的情景，则图甲表示 ，图乙表示 ． 假如运动员运动的时间和路程都不相同时，物理学中用_________来表示物体运动的快慢． （11）公共汽 车在平直公路 上行驶，用固 定于路边照相 机连续两次拍 照的时间间隔 为2秒，车长 为10米，如图3-4所示．由此可知，汽车行驶的平均速度约为 米/秒． 图乙 甲 图
第一篇力学基础 第一章运动的描述 教学时间：5学时 本章教学目标：理解运动的绝对性和相对性；理解位置矢量和位移的不同含义；能够根据运动方程求速度和加速度，能够根据速度和加速度求运动方程的表达式；掌握伽利略变换公式，能够根据相对运动公式解决相关问题。 教学方式：讲授法、讨论法等 教学重点：能够根据运动方程求速度和加速度，能够根据速度和加速度求运动方程的表达式。 在经典力学中，通常将力学分为运动学、动力学和静力学。本章只研究运动学规律。运动学是从几何的观点来描述物体的运动，即研究物体的空间位置随时间的变化关系，不涉及引发物体运动和改变运动状态的原因。 §1.1 参考系坐标系物理模型 一、运动的绝对性和相对性 运动是物质的固有属性。从这种意义上讲，运动是绝对的。 但我们所讨论的运动，还不是这种哲学意义上的广义运动。 即使以机械运动形式而言，任何物体在任何时刻都在不停地运动着。例如，地球就在自转的同时绕太阳公转，太阳又相对于银河系中心以大约250 km/s。的速率运动，而我们所处的银河系又相对于其他银河系大约以600 km/s。的速率运动着。总之，绝对不运动的物体是不存在的。 然而运动又是相对的。
因为我们所研究的物体的运动，都是在一定的环境和特定的条件下运动。例如，当我们说一列火车开动了，这显然是指火车相对于地球(即车站)而言的因此离开特定的环境、特定的条件谈论运动没有任何意义正如恩格斯所说：“单个物体的运动是不存在的——只有在相对的意义下才可以谈运动。” 二、参考系 运动是绝对的，但运动的描述却是相对的因此，在确定研究对象的位置时，必须先选定一个标准物体(或相对静止的几个物体)作为基准；那么这个被选作标准的物体或物体群，就称为参考系。 同一物体的运动，由于我们所选参考系不同，对其运动的描述就会不同。 从运动学的角度讲，参考系的选择是任意的，通常以对问题的研究最方便最简单为原则。研究地球上物体的运动，在大多数情况下，以地球为参考系最为方便(以后如不作特别说明，研究地面上物体的运动，都是以地球为参考系)但是。当我们在地球上发射人造“宇宙小天体”时，则应以太阳为参考系。 三、坐标系 要想定量地描述物体的运动，就必须在参考系上建立适当的坐标系。 在力学中常用的有直角坐标系。根据需要，我们也可选用极坐标系、自然坐标系、球面坐标系或柱面坐标系等。 总的说来，当参考系选定后，无论选择何种坐标系，物体的运动性质都不会改变。然而，坐标系选择得当，可使计算简化。 四、物理模型 任何一个真实的物理过程都是极其复杂的。为了寻找过程中最本质、最基本的规律，我们总是根据所提问题(或所要回答的问题)，对真实过程进行理想化的简化，然后经过抽象提出一个可供数学描述的物理模型 现在我们所提的问题是确定物体在空间的位置。若物体的线度比它运动的空间范围小很多时，例如绕太阳公转的地球和调度室中铁路运行图上的列车等；或当物
第二章 运动的世界知识梳理 1.运动的描述 （1）机械运动：在物理学中，把一个物体相对于另一个物体 的改变称为机械运动.简称为运 动. （2）参照物：被选作为 的物体，叫做参照物. （3）运动与静止：如果一个物体相对于参照物的位置在改变，则称这个物体是 的；如果一 个物体相对于参照物的位置没有发生改变，则称这个物体是 的. （4）关于参照物的说明： ①参照物的选择具有任意性，可静可动，只是选哪个物体为参照物，我们就假定这个物体不动 ②参照物的选择具有排己性，即不能选择研究对象自己为参照物 ③没有特别说明时，一般选取 或 为参照物。 （5）一个物体的运动或静止都是相对于所选的 而言的，一般情况下所选的参照物不同，物 体的运动情况会 ，所以运动与静止具有 性。 （6）世界一切物体都在运动，绝对不动的物体是没有的，也就是说运动是绝对的。 2.长度的测量 （1）长度的测量工具：卷尺、__________、游标卡尺等．刻度尺是学习和生活中常用的测量长度的 工具．对于特殊长度的测量可以采用等效替代、化曲为直、化小为大、几何测量等方法． （2）使用刻度尺测量物体长度： ①使用前要注意观察刻度尺的零刻线、 和 。 ②使用时要注意： ·刻度尺要放正，有刻度的一边要__________被测物体 ·不利用磨损的零刻线，如因零刻线磨损而取另一整刻度线为零刻线，切莫忘记最后读数中减掉 所取代零刻线的刻度值。 ·厚尺子要使有刻度面紧贴被测对象，不能“悬空”。 （3）读取数据时，视线应与尺面 。 正确记录测量结果 ? ??位要估读到分度值的下一录无意义 只写数字而无单位的记 （4）多次测量取平均值。 3.时间的测量 时间的测量工具：钟、手表、机械停表（秒表）等. 4.长度、时间的单位及单位换算 （1）在国际单位制中,长度的基本单位是 ；时间的基本单位是 ； 1m= km 1m= dm= cm= mm= μm = nm 1h= min= s 1s= ms= μs 5.测量误差 （1）定义： 和 之间总存在一定偏差.这种偏差称为测量误差，简称误差. （2）产生原因：由于客观或主观因素影响，如测量工具、测量方法、测量者等的影响. （3）减小方法：可以通过校准测量工具、改进测量方法、选用精度高的测量工具、 等方法.
第二节简谐运动的描述 1、振幅（A）：振动物体离开平衡位置的最大距离。 意义：表征振动强弱的物理量，振幅越大，振动能量越大； 是标量，大小不变（简振）。 单位：米（m） 2、频率（f）：一秒钟内完成全振动的次数。 单位：赫兹（Hz） 周期（T）：完成一次全振动所经历的时间。 单位：秒（S） 意义：表征振动快慢的物理量 关系：Tf=1 T越大，f越小，振动越慢。 说明：物体的振动频率是由振动物体本身的性质决定的，与振幅的大小无关，所以又叫固有频率。振动的周期叫做固有周期。 练习： 1.如图9—2—1所示，弹簧振子以O为平衡位置在BC 间振动，则 A. 从B→O→C→O→B为一次全振动 B. 从O→B→O→C→B为一次全振动 C．从C→O→B→O→C为一次全振动 D. 振幅大小是OB 2．上题中振子，若BC＝5cm，则 A. 振幅是5 cm B．振幅是2.5 cm C．经3个全振动，振子通过的路程是30cm D. 不论从哪个位置开始振动，经两个全振动，振子偏离平衡位置的位移都是零 3.第1题中，若振子由O→B所需最短时间是0.1 s，则 A．振动周期是0.2 s B．振动周期是0.4 s C. 振动频率是0.4 Hz D. 振动频率是2.5 Hz 4.关于简谐运动的下述各物理量，说法正确的是A．振幅是由平衡位置指向最大位移处的一个矢量B. 周期和频率的乘积为一常量 C．振幅越大，周期越长 D．振幅越小，频率越大 5.一弹簧振子分别拉离平衡位置5 cm和1 cm处放手，使它们都做简谐运动，则前后两次振幅之比为__________，周期之比为___________，回复力的最大值之比为____________. 6.甲、乙两个做简谐运动的弹簧振子，在甲振动20次时间里，乙振动了40次，则甲、乙振动周期之比为__________；若甲的振幅加倍而乙的不变，则甲、乙振动频率之比为__________. 7.质点做简谐运动，从质点经过某一位置时开始记时，下列说法正确的是 A．当质点再次经过此位置时，经过的时间为一个周期 B．当质点的速度再次与零时刻的速度相同时，经过的时间为一个周期 C．当质点的加速度再次与零时刻的加速度相同时，经过的时间为一个周期 D．当质点经过的路程为振幅的4倍时，经过的时间为一个周期 8.一质点做简谐运动，振幅是4 cm、频率是2.5 Hz，该质点从平衡位置起向正方向运动，经2.5 s质点的位移和路程分别是(选初始运动方向为正方向) A．4 cm，24 cm B．－4 cm，100 cm C．0，100 cm D．4 cm，100 cm 9.一质点在O点附近做简谐运动，它离开O向M点运动，3 s末第一次到达M点，又经过2 s第二次到达M点，再经过_________s它将第三次到达M点．若该质点由O出发在8 s内走过8cm的路程，该质点的振幅为_________㎝． 10.弹簧振子经过a、b两点时速度大小相等，方向相反，所用最短时间为0.2 s，则这个振子周期为_________. 11.做简谐运动的弹簧振子，质量为m，最大速率为v 从某时刻算起： A．半个周期内，弹力做的功一定为零 B．半个周期内，弹力做的功可能是零到2 1 2 m v之间的某一值 C. 1/4周期内，弹力做的功一定为2 1 2 m v D．1/4周期内，弹力做的功可能是零到2 1 2 m v之间的某一值 图9－2－1
第一章运动的描述 【本章阅读材料】 一．参考系 1.定义：在描述一个物体的运动时，选来作为标准的假定不动的物体，叫做参考系。 2.对同一运动，取不同的参考系，观察的结果可能不同。 3.运动学中的同一公式中涉及的各物理量应以同一参考系为标准，如果没有特别指明，都是取地面为参考系。 二．质点 1.定义：质点是指有质量而不考虑大小和形状的物体。 2.质点是物理学中一个理想化模型，能否将物体看作质点，取决于所研究的具体问题，而不是取决于这一物体的大小、形状及质量，只有当所研究物体的大小和形状对所研究的问题没有影响或影响很小，可以将其形状和大小忽略时，才能将物体看作质点。 三．时间与时刻 1.时刻：指某一瞬时，在时间轴上表示为某一点。 2.时间：指两个时刻之间的间隔，在时间轴上表示为两点间线段的长度。 3.时刻与物体运动过程中的某一位置相对应，时间与物体运动过程中的位移（或路程）相对应。 四．位移和路程 1.位移：表示物体位置的变化，是一个矢量，物体的位移是指从初位置到末位置的有向线段，其大小就是此线段的长度，方向从初位置指向末位置。 2.路程：路程等于运动轨迹的长度，是一个标量。 当物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程。 五．速度、平均速度、瞬时速度 1.速度：是表示质点运动快慢的物理量，在匀速直线运动中它等于位移与发生这段位移所用时间的比值，速度是矢量，它的方向就是物体运动的方向。
2.平均速度：物体所发生的位移跟发生这一位移所用时间的比值叫这段时间内的平均速度，即t v x =，平均速度是矢量，其方向就是相应位移的方向。仅能粗略描述物体的运动的快慢程度。 3.瞬时速度：运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，其方向就是物体经过某有一位置时的运动方向。大小称之为速率。 它能精确描述物体运动的快慢程度。 （4）极短时间内的平均速度等于某时刻的瞬时速度。 六．加速度 1.加速度是描述物体速度变化快慢的的物理量，是一个矢量，方向与速度变化的方向相同。 2.做匀变速直线运动的物体，速度的变化量与发生这一变化所需时间的比值叫加速度，即t v v t v a 0-=??= 3.对加速度的理解要点： （1）加速度的大小和速度无直接关系。质点的运动的速度大，加速度 不一定大；速度小，其加速度不一定小；速度为零，其加速度不一定为零； （2）加速度的方向不一定和速度方向相同。质点做加速直线运动时，加速度与速度方向相同；质点做减速直线运动时，加速度与速度方向相反； （3）物体做加速直线运动还是做减速直线运动，判断的依据是加速度的方向和速度方向是相同还是相反，只要加速度方向跟速度方向相同，物体的速度一定增大（即加速直线运动），只要加速度方向跟速度方向相反，物体的速度一定减小（即减速直线运动）。
第二节简谐运动的描述 教学目标： （一）知识与技能 1、知道振幅、周期和频率的概念，知道全振动的含义。 2、了解初相和相位差的概念，理解相位的物理意义。 3、了解简谐运动位移方程中各量的物理意义，能依据振动方程描绘振动图象。 （二）过程与方法 1、在学习振幅、周期和频率的过程中，培养学生的观察能力和解决实际问题的能力。 2、学会从相位的角度分析和比较两个简谐运动。 （三）情感、态度与价值观 1、每种运动都要选取能反映其本身特点的物理量来描述，使学生知道不同性质的运动包含各自不同的特殊矛盾。 2、通过对两个简谐运动的超前和滞后的比较，学会用相对的方法来分析问题。 教学重点： 简谐运动的振幅、周期和频率的概念；相位的物理意义。 教学难点: 1、振幅和位移的联系和区别、周期和频率的联系和区别。 2、对全振动概念的理解，对振动的快慢和振动物体运动的快慢的理解。 3、相位的物理意义。 教学方法: 分析类比法、讲解法、实验探索法、多媒体教学。 教学用具： CAI课件、劲度系数不同的弹簧、质量不同的小球、秒表、铁架台、音叉、橡皮槌；两个相同的单摆、投影片。 教学过程: （一）引入新课
教师：描述匀速直线运动的物理量有位移、时间和速度；描述匀变速直线运动的物理量有时间、速度和加速度；描述匀速圆周运动的物体时，引入了周期、频率、角速度等能反映其本身特点的物理量。 上节课我们学习了简谐运动，简谐运动也是一种往复性的运动，所以研究简谐运动时我们也有必要像匀速圆周运动一样引入周期、频率等能反映其本身特点的物理量。本节课我们就来学习描述简谐运动的几个物理量。 （二）新课教学 1、振幅 如果我们要乘车，我想大家都愿意坐小汽车，而不坐拖拉机，因为拖拉机比小汽车颠簸得厉害。 演示：在铁架台上悬挂一竖直方向的弹簧振子，分别把振子从平衡位置向下拉不同的距离，让振子振动。 现象：①两种情况下，弹簧振子振动的范围大小不同；②振子振动的强弱不同。 在物理学中，我们用振幅来描述物体的振动强弱。 （1）物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。 将音叉的下部与讲桌接触，用橡皮槌敲打音叉，一次轻敲，一次重敲，听它发出的声音的强弱，比较后，加深对振幅的理解。 （2）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。 （3）单位：在国际单位制中，振幅的单位是米（m）。 （4）振幅和位移的区别 ①振幅是指振动物体离开平衡位置的最大距离；而位移是振动物体所在位置与平衡位置之间的距离。 ②对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的。 ③位移是矢量，振幅是标量。 ④振幅等于最大位移的数值。 2、周期和频率 （1）全振动 （用多媒体展示一次全振动的四个阶段）
第1章 怎样描述物体的运动测评 (时间：45分钟，满分：100分) 一、本题共8小题，每小题5分，共40分不定项选择． 1．如图所示的是体育摄影中“追拍法”的成功之作，摄影师眼中清晰的运动员是静止的，而模糊的背景是运动的，摄影师用自己的方式表达了运动的美．请问摄影师选择的参考系是 A ．大地 B ．太阳 C ．运动员 D ．步行的人 2．在下列各种情况中，物体可看做质点的是 A ．正在做课间操的同学们都可以看做质点 B ．从地面控制中心的屏幕上观察“嫦娥一号”的运动情况 时，“嫦娥一号”可以看做质点 C ．观察航空母舰上的舰载飞机起飞时，可以把航空母舰看做质点 D ．在作战地图上确定航空母舰的准确位置时，可以把航空母舰看做质点 3．中国飞人刘翔，在2008年5月10日的大阪国际田径大奖赛男子110米栏的比赛中，以13秒19的成绩如愿摘金，在大阪大奖赛上夺得五连冠．关于比赛的下列说法中正确的是 A ．110 m 是刘翔比赛中位移的大小 B ．13秒19是刘翔夺冠的时刻 C ．刘翔比赛中的平均速度约是8.3 m/s D ．刘翔经过终点线时的速度一定等于8.3 m/s 4．让一个小球从2 m 高处落下，被地面弹回，在1 m 高处被接住，则小球在这一过程中 A ．位移大小是3 m B ．位移大小是1 m C ．位移大小是2 m D ．路程是2 m 5．(2008山东学业水平测试，4)下列事例中有关速度的说法，正确的是 A ．汽车速度计上显示80 km/h ，指的是平均速度 B ．某高速公路上的限速为110 km/h, 指的是平均速度 C ．火车从济南到北京的速度约为220 km/h, 指的是瞬时速度 D ．子弹以900 km/h 的速度从枪口射出，指的是瞬时速度 6．下列对加速度的定义式a ＝Δv Δt 的理解正确的是 A ．加速度a 与速度变化量Δv 成正比 B ．加速度a 的大小由速度变化量Δv 决定 C ．加速度a 的方向与Δv 方向相同 D ．加速度a 决定于速度变化率Δv Δt 7．如图所示分别为甲、乙两物体的st 图像，则下列关于甲、乙两物体的速度都正确的是 A ．v 甲＝30 m/s v 乙＝30 m/s B ．v 甲＝20 m/s v 乙＝30 m/s C ．v 甲＝30 m/s v 乙＝20 m/s D ．v 甲＝45 m/s v 乙＝15 m/s 8．甲、乙两个物体在同一直线上运动的vt 图像如图所示，由 图像可知两物体 A ．速度方向相同，加速度方向相反 B ．速度方向相反，加速度方 向相同 C ．甲的加速度大于乙的加速度 D ．甲的加速度小于乙的加速度 第Ⅱ卷(非选择题 共60分) 二、实验题：本题15分，把答案填在题中横线上． 9．在研究匀变速直线运动的实验中，一记录小车运动情况的纸带 如图所示，图中A 、B 、C 、D 、E 、F 为相邻的计数点，相邻的计数点 间的时间间隔为T ＝0.1 s ．求： (1)各点的瞬时速度v B ＝______m/s ，v C ＝______m/s ，v D ＝______m/s ，v E ＝______m/s. (2)打点计时器打A 点开始计时，在下面图中作出小车的vt 图像．
第一章 运动的描述（知识框架） - 1 - 第一章 运动的描述（知识框架） 运 动 的 描 述 质点：形状、大小可忽略不计的有质量的点 物体可看成质点的条件：物体的大小、形状对研究问题的影响可忽略不计 参考系：描述一个物体运动时，用来选作标准的另外的物体 坐标系：用来准确描述物体位置及位置变化 基本概念 概念对比 时刻：是指某一瞬时，在时间轴上是一个点 时间：是时间间隔的简称，指一段持续的时间间隔， 两个时刻的间隔表示时间 路程：质点实际运动的轨迹的长度；单位m 。 位移：从物体运动的起点指向运动的终点的有向线段，表示位置的变化； 单位：m 矢量：既有大小，又有方向的物理量；如：速度、位移 标量：只有大小，没有方向的物理量；如：路程、时间 定义：物体运动的位移与时间的比值 物理意义：表示物体运动的快慢 速度 公式：t x t x =??=ν；单位：m/s 矢量性：矢量 定义：某一过程中的一段位移与其所对应的时间的比值 物理意义：粗略地表示物体运动的快慢 公式：t x t x =? ?= ν ；单位：m/s 矢量性：矢量 平均速度 速率：表示速度的大小；标量。 平均速率：表示某义过程中的一段路程与其所用的时间的比值 是一个标量 速率 速度 定义：速度的变化量与时间的比值 物理意义：表示速度变化的快慢 公式： t v v t v a t 0-=??=; 单位：m/s 2 矢量性：矢量，与速度变化量方向相同 加速度 实验 打点计时器分类：电磁打点计时器和电火花打点计时器 振动频率：均为50Hz ，即每隔0.02s 打一个点 纸带分析：a.可计算物体运动的平均速度 b ．粗略计算瞬时速度
课时训练2简谐运动的描述 题组一描述简谐运动的物理量 1.(多选)一个质点做简谐运动,质点每次经过同一位置时,下列物理量一定相同的是() A.速度 B.加速度 C.动能 D.位移 解析:质点做简谐运动,每次经过同一位置时,它的位移、加速度、动能一定相同;而速度大小相同,方向不一定相同。所以B、C、D选项正确。 答案:BCD 2. (多选)如图所示是甲、乙两质量相等的振子分别做简谐运动的图象,则() A.甲、乙两振子的振幅分别是2 cm、1 cm B.甲的振动频率比乙小 C.前2 s内甲、乙两振子的加速度均为正值 D.第2 s末甲的速度最大,乙的加速度最大 解析:通过图象比较振动情况,比较各时刻各物理量的大小和方向关系。 答案:AD 3.质点沿x轴做简谐运动,平衡位置为坐标原点O,质点经过a点(xa=-5 cm)和b点(xb=5 cm)时速度相同,所用时间tab=0.2 s,质点由b回到a点所用的最短时间tba=0.4 s,则该质点做简谐运动的频率为() A.1 Hz B.1.25 Hz C.2 Hz D.2.5 Hz 解析: 由题意可知a、b是关于平衡位置的对称点,且不是最大位置,设右侧的最大位置为c点,则运动的示意图如图所示: 从a→b,tab=0.2 s;从b到c再到a,tba=0.4 s。由对称性可知,从b→c所用时间tbc=0.1 s,则tOc==0.2 s,所以T=0.8 s,则f==1.25 Hz,B正确。 答案:B 4.周期为2 s的简谐运动,在半分钟内通过的路程是60 cm,则在此时间内振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为() A.15次,2 cm B.30次,1 cm C.15次,1 cm D.60次,2 cm 解析:振子完成一次全振动经过轨迹上每点的位置两次(除最大位移处),而每次全振动振子通过的路程为4个振幅。 答案:B
§1.1 质点、参考系和坐标系 一.机械运动：一个物体相对于另一个物体的位置变化，叫做机械运动（简称运动）。机械运动包括：平动、转动、机械振动。物体的运动轨迹可能是直线也可能是曲 线。 二.质点：一个有质量的点，把实际物体看做一个有质量的点。质点是一个理想化的物 理模型，实际并不存在，是为了方便描述物体的运动将实际物体抽象成一个点。这个点不同于几何点，尽管它们都是零维（零维指没有长、宽、高的维）的，但质点是有质量的，它代表着实际的物体。把一个实际的物体看做质点是抓住了事物的主要矛盾而忽略了次要因素，这也是物理学研究的一种很重要的方法。今后在物理学中经常会用到这种方法。 三.实际物体能被看做质点的条件：实际物体能否被看做质点要看问题本身，同一 个物体在甲问题中能看做质点而在乙问题中就不能看成质点了。具体要注意以下几点：①如果物体的几何形状和尺度对研究问题本身影响很小，以至于可以不考虑物体的形状时可以把物体看做质点。 比如，我们要计算一列火车从北京到上海的时间，因为火车的几何尺度与北京到上海的距离无法比拟，因此我们可以把火车看成质点。 ②作平动的物体一般可以被视为质点，但这也不是绝对的。 比如，火车的运动可以被看做平动，我们要计算一列火车从北京到上海的时间，因为火车的几何尺度与北京到上海的距离无法比拟，因此我们可以把火车看成质点。但是要计算一列火车穿越一个山洞的时间时，就不能把火车看做质点了。 ③作转动的物体一般不能看作质点，但这也不是绝对的。 比如，研究一根绕固定轴转动的木棒的运动情况，就不能把木棒看作质点。但是研究作圆周运动的物体时可以把物体看做质点。 ④并不是很小的物体就一定能视为质点，而很大的物体就不能视为质点。 在高中阶段我们所接触到的物体大部分是可以被视为质点的。 例题： 1.关于运动员和球类能否看成质点，以下说法正确的是（） A.研究跳高运动员的起跳和过杆动作时，可以把运动员看成质点 B.研究花样滑冰运动员的冰上动作时，能把运动员看成质点 C.研究足球的射门速度时，可以把足球看成质点 D.研究乒乓球弧圈球的接球时，能把乒乓球看成质点 2.在下列物体的运动中，可把物体视为质点的是（） A.研究“神州七号”绕地球运动的圈数时 B.对“神州七号”进行姿态调整时 C.研究跳水运动员在空中的翻滚运动时 D.研究从滑梯上滑下的小孩 四.参考系：为了描述物体的运动，需要先选定一个假定不动的物体作标准，看要描述 的那个物体相对于这个标准物体是如何运动的，这个被选作标准的物体就叫做参考系（参照物）。
2 简谐运动的描述 【学科素养与目标要求】 物理观念：1.知道什么是振动的振幅、周期、频率及相位.2.知道简谐运动的数学表达式，知道描述简谐运动的基本物理量． 科学思维：理解周期和频率的关系，结合简谐运动的图象会进行有关判断． 科学探究：观察简谐运动图象，结合数学知识，理解表达式中各物理量的含义． 【学习过程】 一、课程预习内容及要求 一、描述简谐运动的物理量 1．振幅：振动物体离开平衡位置的 距离． 2．全振动(如图1所示) 图1 类似于O →B →O →C →O 的一个 的振动过程． 3．周期和频率 (1)周期 ①定义：做简谐运动的物体完成 所需要的时间． ②单位：国际单位是 (2)频率 ①定义：单位时间内完成全振动的 ②单位： (3)T 和f 的关系：T ＝1 f . 4．相位 描述周期性运动在各个时刻所处的不同 二、简谐运动的表达式 简谐运动的一般表达式为x ＝ 1．x 表示振动物体相对于平衡位置的 ；t 表示 2．A 表示简谐运动的
3．ω叫做简谐运动的“ ”，表示简谐运动的快慢，ω＝2π T ＝ (与周期T 和频率f 的 关系)． 4． 代表简谐运动的相位，φ表示t ＝0时的相位，叫做 5．相位差 若两个简谐运动的表达式为x 1＝A 1sin(ωt ＋φ1)，x 2＝A 2sin(ωt ＋φ2)，则相位差为Δφ＝ = 1．判断下列说法的正误． (1)在机械振动的过程中，振幅是不断变化的．( ) (2)振幅是振动物体离开平衡位置的最大位移，它是矢量．( ) (3)振动周期指的是振动物体从一侧最大位移处，运动到另一侧最大位移处所用的时间．( ) (4)按x ＝5sin (8πt ＋1 4π) cm 的规律振动的弹簧振子的振动周期为0.25 s ．( ) 2．有一个弹簧振子，振幅为0.8 cm ，周期为0.5 s ，初始时(t ＝0)具有正的最大位移，则它的振动方程是x ＝__________________________ m. 二、课堂探究、交流,方法归纳 一、描述简谐运动的物理量 如图所示为理想弹簧振子，O 点为它的平衡位置，其中A 、A ′点关于O 点对称． (1)振子从某一时刻经过O 点计时，至下一次再经过O 点的时间为一个周期吗？ (2)先后将振子拉到A 点和B 点由静止释放，两种情况下振子振动的周期相同吗？振子完成一次全振动通过的位移相同吗？路程相同吗？ 1．振幅和位移的区别 (1)振幅等于最大位移的数值． (2)对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的．
第一章课题2《运动的描述》教案 【教学目标】 1.知识与技能 （1）知道什么是机械运动，知道运动是普遍现象。 （2）知道参照物的概念。 （3）知道物体的运动和静止是相对的 2.过程与方法 通过实例分析培养学生的观察能力和初步分析问题能力 3.情感态度和价值观 激发兴趣，培养学习的自觉性和主动性。 【教学重点】 什么是机械运动以及在研究机械运动时要选择参照物。 【教学难点】 运动和静止的相对性。选择不同的参照物，物体运动情况可能不同。 【教学方法】 引导归纳、补充讲解、巩固提高。 【课时安排】 1课时 【教学过程】 一、导入新课 展示关于各种运动的图片。 【过渡】同学们，看到这几张图片，大家都很清楚的知道，这些图片中的情景都是在运动的状态的，那么究竟什么是我们物理学中所说的运动呢？ 二、新课学习 （一）机械运动 1．机械运动 【过渡】大家看课本图1.2—1，不管快慢，图中的景象都是在运动的。游乐园里的过山车，诗人笔下的意境，都是可以说在运动的。 （1）在物理学里，一个物体相对于另一个物体的位置，或者一个物体的某些部分相对于其他部分的位置，随着时间而变化的过程叫做机械运动。 【提问】那么静止在地面上的房屋、桥梁、树木也是在运动吗？
（2）一切物体都在运动，绝对不动的物体是没有的，这就是说运动是绝对的，我们平常说的运动和静止都是相对于另一个物体参照物而言的，所以，对静止的描述是相对的。 【知识巩固】 下列成语中描述的不是机械运动的是（D） A．南辕北辙 B．夸父追日 C．顺水推舟 D．精忠报国 【过渡】我们来看下面两张图片，汽车上的人为什么会有不同的运动状态呢？火车站的这张图片图1.2—3，请大家思考一下，相对于站台地面来说，另一列车是运动的还是静止的？相对于列车来说，站台上的人与列车之间的距离是在不断变化的，因此对车上的人来说，站台上的人是运动的。在这里，不同的标准得到的就是不同的答案，这里的标准就是我们今天要学习的——参照物。 2．参照物 相对于旁边的列车，为什么你会有一种自己的列车已经开动的错觉呢？ 汽车上站着的是小华，为什么司机和路边的人对他的判断不一样？ （1）要描述一个物体是运动的还是静止的，要先选定一个物体作为标准，这个选定的标准物体叫参照物。 （2）①只有选好参照物才能确定物体的运动状态或运动形式。 （3）②同一个物体选取不同参照物时可能有不同的运动形态。 （4）③要比较几个物体的运动情况必须选取同一参照物。 【过渡】既然不同的参照物，物体的运动状态不一样，那么我们该如何选择合适的参照物呢？我们通过几个简单的例题来体会一下参照物的选择。 【议一议】1、我国诗人曾写下这样一首诗：“满眼风波多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行。” 这里“看山恰似走来迎”选择的参照物是船，而“仔细看山山不动，是船行”则是选择山为参照物。 2．有句歌词“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”，这里竹排的“游”是以地面为参照物，青山的“走”则选择了竹排或上面的人为参照物。 【过渡】既然我们理解了参照物，那么该如何正确的选择呢？ （2）参照物的选择是任意的，既可以选相对地面静止的物体，也可以选运动的物体作为参照物．可本着便于研究的原则，选取合适的参照物，如研究地面上物体的运动，通常选取地面或相对于地面静止的物体作为参照物．被研究的物体本身不能选作参照物，因为以此研究对象为参照物，研究对象永远都是静止的。
第一章运动的描述 （一）全章知识脉络，知识体系 基本概念图解
一、质点、参考系、位移、路程 1.下列物体中，不能看作质点的是（） A.计算从北京开往上海的途中，与上海的距离时的火车 B.研究航天飞机相对地球的飞行周期时，绕地球飞行的航天飞机 C.沿地面翻滚前进的体操运动员 D. 比较两辆行驶中的车的快慢 2.下列关于参考系的描述中，正确的是（） A.参考系必须是和地面连在一起的物体 B.被研究的物体必须沿与参考系的连线运动 C.参考系必须是正在做匀速直线运动的物体或是相对于地面静止的物体 D.参考系是为了研究物体的运动而假定为不动的那个物体 四、计算题(共27分) 16.（8分）已知一汽车在平直公路上运动，它的位移一时间图象如图（甲）所示. （1）根据图象在图（乙）所示的位置坐标轴上标出A、B、C、D、E各点代表的汽车的位置 （2）求出下列各段时间内汽车的路程和位移大小 ①第 l h内．②前6 h内③前7 h内④前8 h内 17. （9分）A、B、C三地彼此间的距离均为 a，如图所示物体以每秒走完距离a的速度从A点出发，沿折线经B、C点又回到A点试分析说明从运动开始经1 s、2 s、
3 s ，物体的位移大小和路程各为多少？ 18.（10分）如图所示为一物体沿直线运动的s-t 图象，根据图象：求 （1）第2 s 内的位移，第4 s 内的位移，前5 s 的总路程和位移 （2）各段的速度 （3）画出对应的v -t 图象 二、速度（瞬时速度、平均速度） 1．试判断下面的几个速度中哪个是瞬时速度 A ．子弹出枪口的速度是800 m/s ，以790 m/s 的速度击中目标 B ．汽车从甲站行驶到乙站的速度是40 km/h C ．汽车通过站牌时的速度是72 km/h D ．小球第3ｓ末的速度是6 m/s 2．下列说法中正确的是 A ．做匀速直线运动的物体，相等时间内的位移相等 B ．做匀速直线运动的物体，任一时刻的瞬时速度都相等 C ．任意时间内的平均速度都相等的运动是匀速直线运动 D ．如果物体运动的路程跟所需时间的比值是一个恒量，则此运动是匀速直线运动 3．下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是 A ．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一 定等于零 B ．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一 定等于零 B