第二章 机械振动 2.2 简谐运动的描述
一、单选题：
1.一个做简谐运动的质点，它的振幅是4 cm ，频率是
2.5 Hz ，该质点从平衡位置开始经过2.5 s 后，位移的大小和经过的路程为( )
A ．4 cm 10 cm
B ．4 cm 100 cm
C ．0 24 cm
D ．0 100 cm
B [质点的振动周期T ＝1f ＝0.4 s ，故时间t ＝2.50.4T ＝61
4T ，所以2.5 s 末质点在最大位移处，位移
大小为4 cm ，质点通过的路程为4×4×61
4 cm ＝100 cm ，选项B 正确．]
2.下列说法正确的是( )
A ．物体完成一次全振动，通过的位移是4个振幅
B ．物体在1
4个周期内，通过的路程是1个振幅
C ．物体在1个周期内，通过的路程是4个振幅
D ．物体在3
4
个周期内，通过的路程是3个振幅
C [在一次全振动中，物体回到了原来的位置，故通过的位移一定为零，A 错误；物体在1
4个周
期内，通过的路程不一定是1个振幅，与物体的初始位置有关，只有当物体的初始位置在平衡位置或最大位移处时，物体在1
4个周期内，通过的路程才等于1个振幅，B 错误；根据对称性可知，物体
在1个周期内，通过的路程是4个振幅，C 正确；物体在3
4个周期内，通过的路程不一定是3个振幅，
与物体的初始位置有关，只有当物体的初始位置在平衡位置或最大位移处时，物体在3
4个周期内，通
过的路程才是3个振幅，D 错误．]
3．如图所示，m 为在光滑水平面上的弹簧振子，弹簧形变的最大限度为20 cm ，图中P 位置是弹簧振子处于自然伸长状态的位置，若将振子m 向右拉动5 cm 后由静止释放，经过0.5 s 后振子m 第一次回到P 位置，关于该弹簧振子，下列说法正确的是( )
A ．该弹簧振子的振动频率为1 Hz
B ．在P 位置给振子m 任意一个向左或向右的初速度，只要最大位移不超过20 cm ，总是经过0.5 s 速度就降为0
C ．若将振子m 向左拉动2 cm 后由静止释放，振子m 连续两次经过P 位置的时间间隔是2 s
D ．若将振子m 向右拉动10 cm 后由静止释放，经过1 s 振子m 第一次回到P 位置
B [将振子m 向右拉动5 cm 后由静止释放，经过0.5 s 后振子m 第一次回到P 位置经历T
4，所
以T ＝4×0.5 s ＝2 s ，振动的频率f ＝1T ＝1
2 Hz ，A 错误；振动的周期与振幅的大小无关，在P 位置给
振子m 任意一个向左或向右的初速度，只要最大位移不超过20 cm ，总是经过1
4T ＝0.5 s 到达最大位
移处，速度降为0，B 正确；振动的周期与振幅的大小无关，振子m 连续两次经过P 位置的时间间隔是半个周期，即1 s ，C 错误；振动的周期与振幅的大小无关，所以若将振子m 向右拉动10 cm 后由静止释放，经过0.5 s 振子m 第一次回到P 位置，D 错误．]
4．一个质点在水平方向上做简谐运动的位移随时间变化的关系是x ＝5sin 5πt (cm)，则下列判断正确的是( )
A ．该简谐运动的周期是0.2 s
B ．前1 s 内质点运动的路程是100 cm
C ．0.4 s 到0.5 s 内质点的速度在逐渐减小
D ．t ＝0.6 s 时质点的动能为0
C [由简谐运动的位移随时间变化的关系式x ＝5sin 5πt (cm)，可知圆频率ω＝5π，则周期T ＝
2π
ω＝2π
5π s ＝0.4 s ，A 错误；1个周期内运动的路程为4A ＝20 cm ，所以前1 s 内质点运动的路程是s ＝t
T
·4A ＝2.5×20 cm ＝50 cm ，B 错误；0.4 s 到0.5 s 质点由平衡位置向最大位移处运动，速度减小，C 正确；t ＝0.6 s 时，质点经过平衡位置，动能最大，D 错误．] 二．多选题：
5.振动周期指振动物体( )
A ．从任何一个位置出发又回到这个位置所用的时间
B ．从一侧最大位移处，运动到另一侧最大位移处所用时间
C ．从某一位置出发又沿同一运动方向回到这个位置所用时间
D ．经历了四个振幅的时间
E ．完成一次全振动的时间
解析：振动周期是振子完成一次全振动所用的时间，C 、D 、E 正确． 答案：CDE
6．关于振幅的各种说法中，正确的是( )
A ．振幅是振子离开平衡位置的最大距离
B ．位移是矢量，振幅是标量，位移的大小等于振幅
C ．振幅等于振子运动轨迹的长度
D ．振幅越大，表示振动越强
E ．振幅的大小与周期无关
解析：振幅是振子离开平衡位置的最大距离，是标量，在简谐运动中大小不变，而位移是变化的，故A 对，B 、C 错；振幅越大，振动越强，但与周期无关，D 、E 对．
答案：ADE
7．在1 min 内甲振动30次，乙振动75次，则( )
A ．甲的周期为0.5 s
B ．乙的周期为0.8 s
C ．甲的频率为0.5 Hz
D ．乙的频率为0.8 Hz
E ．甲、乙的圆频率之比为2∶5
解析：T 甲＝60 s 30＝2 s ，f 甲＝1T 甲＝0.5 Hz ；T 乙＝60 s 75＝0.8 s ，f 乙＝1
T 乙＝1.25 Hz.ω甲ω乙＝f 甲f 乙＝25.
答案：BCE
8．如图所示，弹簧振子在B 、C 间振动，O 为平衡位置，BO ＝OC ＝5 cm ，若振子从B 到C 的运动时间是1 s ，则下列说法正确的是( )
A ．振子从
B 经O 到
C 完成一次全振动 B ．振动周期是2 s C ．振幅是5 cm
D ．经过两次全振动，振子通过的路程是20 cm
E ．从B 开始经过3 s ，振子通过的路程是30 cm
解析：振子从B →O →C 仅完成了半次全振动，所以周期T ＝2×1 s ＝2 s ，振幅A ＝BO ＝5 cm.弹簧振子在一次全振动过程中通过的路程为4A ＝20 cm ，所以两次全振动中通过路程为40 cm ，3 s 的时间为1.5T ，所以振子通过的路程为30 cm.故B 、C 、E 正确，A 、D 错误．
答案：BCE
9．一个质点以O 为中心做简谐运动，位移随时间变化的图象如图所示，a 、b 、c 、d 表示质点在不同时刻的相应位置，下列说法正确的是( )
A ．质点在位置b 比位置d 时相位超前π
2
B ．质点通过位置b 时，相对平衡位置的位移为A
2
C ．质点从位置a 到c 和从位置b 到d 所用时间相等
D ．质点从位置a 到b 和从b 到c 的平均速度相等
E ．质点在b 、d 两位置速度相同
解析：质点在位置b 比位置d 时相位超前π
2，选项A 正确；质点通过位置b 时，相对平衡位置的
位移大于A
2，选项B 错误；质点从位置a 到c 和从位置b 到d 所用时间相等，选项C 正确；质点从
位置a 到b 和从b 到c 的时间相等，位移不等，所以平均速度不相等，选项D 错误．由对称性知选
项E 正确．
答案：ACE
10.如图所示，弹簧振子以O 点为平衡位置，在B ，C 间振动，则( )
A ．从
B →O →
C →O →B 为一次全振动 B ．从O →B →O →C →B 为一次全振动 C ．从C →O →B →O →C 为一次全振动
D ．OB 不一定等于OC
E ．B 、C 两点是关O 点对称的
解析：O 点为平衡位置，B ，C 为两侧最远点，则从B 起经O ，C ，O ，B 的路程为振幅的4倍，即A 正确；若从O 起经B ，O ，C ，B 的路程为振幅的5倍，超过一次全振动，即B 错误；若从C 起经O ，B ，O ，C 的路程为振幅的4倍，即C 正确；因弹簧振子的系统摩擦不考虑，所以它的振幅一定，即D 错误，E 正确．
答案：ACE
11．一个物体做简谐运动时，周期是T ，振幅是A ，那么物体( )
A ．在任意T
4内通过的路程一定等于A
B ．在任意T
2内通过的路程一定等于2A
C ．在任意3T
4内通过的路程一定等于3A
D ．在任意T 内通过的路程一定等于4A
E ．在任意T 内通过的位移一定为零
解析：物体做简谐运动，是变加速直线运动，在任意T
4内通过的路程不一定等于A ，故A 错误；
物体做简谐运动，在任意T 2内通过的路程一定等于2A ，故B 正确；物体做简谐运动，在任意3T
4内通
过的路程不一定等于3A ，故C 错误；物体做简谐运动，在一个周期内完成一次全振动，位移为零，
路程为4A ，故D 、E 正确．
答案：BDE
12.一弹簧振子做简谐运动，周期为T ( )
A ．若t 时刻和(t ＋Δt )时刻振子运动速度、位移的大小相等、方向相反，则Δt 一定等于T
2的奇数
倍
B ．若t 时刻和(t ＋Δt )时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则Δt 一定等于T 的整数倍
C ．若Δt ＝T
2，则在t 时刻和(t ＋Δt )时刻弹簧的长度一定相等
D ．若Δt ＝T
2，则在t 时刻和(t ＋Δt )时刻弹簧的长度可能相等
E ．若Δt ＝T ，则在t 时刻和(t ＋Δt )时刻振子运动的加速度一定相等
解析：若Δt ＝T 2或ΔT ＝nT －T
2(n ＝1，2，3，…)，则在t 和(t ＋Δt )两时刻振子必在关于平衡位置
对称的两位置(包括平衡位置)，这两时刻，振子的位移、加速度、速度等均大小相等、方向相反，但在这两时刻弹簧的长度并不一定相等[只有当振子在t 和(t ＋Δt )两时刻均在平衡位置时，弹簧长度才相等]．反过来，若在t 和(t ＋Δt )两时刻振子的位移、加速度和速度均大小相等、方向相反，则Δt 一定等于T 2的奇数倍，即Δt ＝(2n －1)T
2(n ＝1，2，3，…)．如果仅仅是振子的速度在t 和(t ＋Δt )两时刻大
小相等、方向相反，那么不能得出Δt ＝(2n －1)T 2，更不能得出Δt ＝n T
2(n ＝1，2，3，…)．根据以上分
析，C 选项错，A 、D 项正确．若t 和(t ＋Δt )两时刻，振子的位移、加速度、速度等均相同，则Δt ＝nT (n ＝1，2，3，…)，但仅仅根据两时刻振子的位移相同，不能得出Δt ＝nT ，所以B 选项错．若Δt ＝nT ，在t 和(t ＋Δt )两时刻，振子的位移、加速度、速度等均大小相等、方向相同，E 选项正确．
答案：ADE
13.一个质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是( )
A ．质点的振动频率为4 Hz
B ．在0～10 s 内质点经过的路程是20 cm
C ．在第5 s 末，质点速度为零，加速度最大
D ．在t ＝1.5 s 和t ＝4.5 s 两时刻质点位移大小相等
BCD [由题图读出周期为T ＝4 s ，则频率为f ＝1
T ＝0.25 Hz ，A 错误；质点在一个周期内通过的
路程是4个振幅，则在0～10 s 内质点经过的路程是s ＝20 cm ，B 正确；在第5 s 末，质点位于最大位移处，速度为零，加速度最大，C 正确；由题图可以看出，在t ＝1.5 s 和t ＝4.5 s 两时刻质点位移大小相等，D 正确．] 三．非选择题：
14.两个简谐运动的表达式分别为x 1＝4sin 4πt (cm)和x 2＝2sin 2πt (cm)，它们的振幅之比为________，各自的频率之比是________．
解析：由题意知A 1＝4 cm ，A 2＝2 cm ，ω1＝4π rad/s ，ω2＝2π rad/s ，则A 1∶A 2＝2∶1，f 1∶f 2＝ω1∶ω2
＝2∶1.
答案：2∶1 2∶1
15．有一个弹簧振子，振幅为0.8 cm ，周期为0.5 s ，初始时具有负方向的最大加速度，则它的运动表达式是________．
解析：由题意知，ω＝2π
T ＝4π，t ＝0时具有负方向的最大加速度，所以t ＝0时振子具有最大的
正位移，故初相位φ＝π2
，表达式为x ＝8×10－
3 sin ????4πt ＋π2 m. 答案：x ＝8×10－
3 sin ?
???4πt ＋π2 m 16.一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T ，振幅为A ，设振子第一次从平衡位置运动到x ＝A
2处
所经历的时间为t 1，第一次从最大位移处运动到x ＝A
2
所经历的时间为t 2，t 1与t 2的大小关系是________．
解析：画出x -t 图象，从图象上，我们可以很直观地看出：t 1＜t 2.
答案：t 1＜t 2
17．一个做简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过相距10 cm 的A 、B 两点，且由A 到B 的过程中速度方向不变，历时0.5 s(如图所示)．过B 点后再经过t ＝0.5 s 质点以方向相反、大小相同
的速度再次通过B 点，则质点振动的周期是________．
解析：根据题意，由振动的对称性可知：AB 的中点(设为O )为平衡位置，A 、B 两点对称分布于O 点两侧，质点从平衡位置O 向右运动到B 的时间应为t OB ＝1
2×0.5 s ＝0.25 s ，质点从B 向右到达右
方极端位置(设为D )的时间t BD ＝12×0.5 s ＝0.25 s ，所以质点从O 到D 的时间t OD ＝1
4T ＝0.25 s ＋0.25 s
＝0.5 s ，所以T ＝2.0 s.
答案：2.0 s
18．如图为一弹簧振子的振动图象，试求：
(1)写出该振子简谐运动的表达式；
(2)在第2 s 末到第3 s 末这段时间内弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？
(3)该振子在前100 s 的位移是多少？路程是多少？ 解析：(1)由振动图象可得A ＝5 cm ，T ＝4 s ，φ＝0 则ω＝2πT ＝π
2
rad/s
故该振子简谐运动的表达式为x ＝5sin π
2
t cm.
(2)由题图可知，在t ＝2 s 时，振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的推移，位移不断变大，加速度也不断变大，速度不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大．当t ＝3 s 时，加速度达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值．
(3)振子经一周期位移为零，路程为5×4 cm ＝20 cm ，前100 s 刚好经过了25个周期，所以前100 s 振子位移x ＝0，振子路程x ′＝20×25 cm ＝500 cm ＝5 m.
答案：(1)x ＝5sin π
2t cm (2)见解析
(3)0 5 m
19．某个质点的简谐运动图象如图所示，求振动的振幅和周期．
解析：由题图读出振幅A ＝10 2 cm 简谐运动方程x ＝A sin(2π
T t )
代入数据－10＝102sin(2π
T ×7)
得T ＝8 s.
答案：10 2 cm 8 s
20.弹簧振子以O 点为平衡位置在B 、C 两点间做简谐运动，BC 相距20 cm ，某时刻振子处于B 点，经过0.5 s ，振子首次到达C 点．求：
(1)振子的振幅； (2)振子的周期和频率；
(3)振子在5 s 内通过的路程大小．
解析：(1)设振幅为A ，则有2A ＝BC ＝20 cm ，所以A ＝10 cm.
(2)从B 首次到C 的时间为周期的一半，因此T ＝2t ＝1 s ；再根据周期和频率的关系可得f ＝1
T ＝
1 Hz.
(3)振子一个周期通过的路程为4A ＝40 cm ，则5 s 内通过的路程为s ＝t
T ·4A ＝5×40 cm ＝200 cm.
答案：(1)10 cm (2)1 s 1 Hz (3)200 cm.
21.情景：在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中，要进行振动记录，如图甲所示是一个常用的记录方法，在弹簧振子的小球上安装一支记录用笔P ，在下面放一条白纸带，当小球振动时，匀速拉动纸带(纸带运动方向与振子振动方向垂直)，笔就在纸带上画出一条曲线，如图乙所示．
问题：(1)若匀速拉动纸带的速度为1 m/s ，则由图中数据算出振子的振动周期为多少？ (2)试着作出P 的振动图像．
(3)若拉动纸带做匀加速直线运动，且振子振动周期与原 来相同．由图丙中数据求纸带的加速度．
提示：(1)由图乙可知，当纸带匀速前进20 cm 时，弹簧振子恰好完成一次全振动，由v ＝x
t ，可
得t ＝x v ＝0.2
1
s ＝0.2 s ，所以周期T ＝0.2 s.
(2)由图乙可以看出P 的振幅为2 cm ，振动图像如图所示．
(3)当纸带做匀加速直线运动时，振子振动周期仍为0.2 s ，由丙图可知，两个相邻0.2 s 时间内，纸带运动的距离分别为0.21 m 、0.25 m ，由Δx ＝aT 2，得加速度a ＝0.25－0.21
0.2
2 m/s 2＝1.0 m/s 2. [答案] (1)0.2 s (2)见解析图 (3)1.0 m/s 2
11.2-简谐运动的描述
11.2 简谐运动的描述 【教学目标】 （一）知识与技能 1、知道振幅、周期和频率的概念，知道全振动的含义。 2、了解初相和相位差的概念，理解相位的物理意义。 3、了解简谐运动位移方程中各量的物理意义，能依据振动方程描绘振动图象。 （二）过程与方法 1、在学习振幅、周期和频率的过程中，培养学生的观察能力和解决实际问题的能力。 2、学会从相位的角度分析和比较两个简谐运动。 （三）情感、态度与价值观 1、每种运动都要选取能反映其本身特点的物理量来描述，使学生知道不同性质的运动包含各自不同的特殊矛盾。 2、通过对两个简谐运动的超前和滞后的比较，学会用相对的方法来分析问题。
【教学重点】简谐运动的振幅、周期和频率的概念；相位的物理意义。 【教学难点】 1、振幅和位移的联系和区别、周期和频率的联系和区别。 2、对全振动概念的理解，对振动的快慢和振动物体运动的快慢的理解。 3、相位的物理意义。 【教学方法】分析类比法、讲解法、实验探索法、多媒体教学。 【教学用具】 CAI课件、劲度系数不同的弹簧、质量不同的小球、秒表、铁架台、音叉、橡皮槌；两个相同的单摆、投影片。 【教学过程】 （一）引入新课 教师：描述匀速直线运动的物理量有位移、时间和速度；描述匀变速直线运动的物理量有时间、速度和加速度；描述匀速圆周运动的物体时，
理量。 将音叉的下部与讲桌接触，用橡皮槌敲打音叉，一次轻敲，一次重敲，听它发出的声音的强弱，比较后，加深对振幅的理解。 （2）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。 （3）单位：在国际单位制中，振幅的单位是米（m）。 （4）振幅和位移的区别 ①振幅是指振动物体离开平衡位置的最大距离；而位移是振动物体所在位置与平衡位置之间的距离。 ②对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的。 ③位移是矢量，振幅是标量。 ④振幅等于最大位移的数值。 2、周期和频率 （1）全振动
第一单元机械运动 第2节运动的描述 1、下面那一项不是机械运动（） A、江河奔流 B、斗转星空 C、分子运动 D、地壳运动 2、下列运动不属于机械运动的是（） A、物体从高空落下 B、气温升高 C、飞机在空中飞行 D、自行车在公路上转弯 3、下列现象中不属于机械运动的是（） A、寒来暑往 B、行云流水 C、斗转星移 D、龙腾虎跃 4、2017 年4 月27 日，我国的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室成功对接，首次完成推进剂在轨补加试验，实现了空间推进领域的一次重大技术跨越．如图是它们成功对接时的情形，此时若认为天宫二号是静止的，则所选的参照物是（） A、太阳 B、月亮 C、地球 D、天舟一号 5、随着经济的发展，我国的国防事业得到了相应的发展．如图所示为我国空军战机空中加油时的情景（）
A、以地面为参照物，加油机是静止的 B、以加油机为参照物，战机是运动的 C、以地面为参照物，加油机和战机都是静止的 D、以战机为参照物，加油机是静止的 6、假期到了，同学们送小明乘列车回家．几个同学看着列车徐徐地向前开动了，小明坐在窗边，却看到同学们渐渐向后退去，原因是几个同学和小明所选择的参照物分别是（） A、地面、列车 B、列车、地面 C、列车、列车 D、地面、地面 7、某大学两位研究生从蚂蚁身上得到启示，设计出如图所示的“都市蚂蚁”概念车．这款概念车小巧实用，有利于缓解城市交通拥堵．下列关于正在城市中心马路上行驶的此车说法正确的是（） A、以路面为参照物，车是静止的 B、以路旁的树木为参照物，车是静止的 C、以路旁的房屋为参照物，车是运动的 D、以车内的驾驶员为参照物，车是运动的 8、（1）在物理学中，我们把物体________ 的变化叫做机械运动．人们判断物体的运动和静止，总是选取某一物体作为标准，这个作为标准的物体叫________ ． （2）如图所示，是因庆阅兵式上空中梯队飞越天空门广场的情景，呈“口”字形展开的战斗机群，好长一段时间队形不变，蔚为壮观．其中蕴含很多物理知识，队形不变时，飞机之间相对________ （运动/静止）；观礼人听到的飞机是通过________ 传播而来，随着飞机运离听到的声音响度________ （变大/不变/变小）． 9、《刻舟求剑》这则寓言故事中，刻舟人最终没能寻到剑，是因为船相对于河岸是________的，而剑相对于河岸是________的． 10、如图所示，一个白鹭正平行于水面飞行，若以白鹭为参照物，它在水中的倒影是________的，若
11.2 简谐运动的描述 ( ) ▲1．若振子由平衡位置到最大位移处所需最短时间是0.1s ，则 A ．振动周期是0.2s B ．振动周期是0.4s C ．振动频率是0.4Hz D ．振动频率是2.5Hz ( ) ▲2. 关于简谐运动，以下说法中错误的是 A ．质点从平衡位置起，第1次到达最大位移处所需时间为T/4 B ．质点走过一个振幅那么长的路程用的时间总是T/4 C ．质点在T/2时间内走过的路程恒等于一个振幅的长度 D ．质点在T/4时间内走过的路程可以大于、小于或等于一个振幅的长度 ( )3．如图所示，弹簧振子在BC 间振动，O 为平衡位置，BO=OC=5cm 。若 振子从B 到C 的运动时间是1s ，则下列说法中正确的是 A ．振子从B 经O 到C 完成一次全振动 B ．振动周期是ls ，振幅是10cm C ．经过两次全振动，振子通过的路程是20cm D ．从B 开始经过3s ，振子通过的路程是30cm ( ) ▲4．如果表中给出的是做简谐运动的物体的位移x 或速度v 与时间的对应关系．T 是振动周期，则下列说法中正确的是 A ．若甲表示位移x ．则丙表示相应的速度v B ．若丁表示位移x ，则甲表示相应的速度v C ．若丙表示位移x ，则甲表示相应的速度v D ．若乙表示位移x ．则丙表示相应的速度v ( ) ▲5．下列关于简谐运动振幅、周期和频率的说法中正确的是 A ．振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处 B ．周期和频率的乘积是一个常数 C ．振幅增加，周期必然增加而频率减小 D ．做简谐运动的物体，其频率固定，与振幅无关 ( ) ▲6．如图所示是某弹簧振子的振动图象，由此图象判断下列说法中正确的是 A ．弹簧振子振动的振幅是3cm B ．弹簧振子振动的周期是8s C ．4s 末振子的加速度为0，速度沿x 轴负方向 D ．第14s 末振子的加速度为正，速度最大 ( )7．如图所示，放在光滑水平面上的弹簧振子，振子质量为m ，振子以O 为平衡位置，在B 和C 之间振动，设振子经平衡位置时的速度为v ，则它在由O→B →O→C 的整个运动过程中，弹簧弹力对振子所做功的大小为 A ．2mv 2。 B ．2 1 mv 2 C ．3mv 2。 D ．23mv 2 ( )8．某同学看到一只鸟落在树枝上的P 处，树枝在10s 内上下振动了6次，鸟飞走后，他把50g 的砝码挂在P 处，发现树枝在10s 内上下振动了12次。将50g 的砝 码换成500g 后，他发现树枝在15s 内上下振动了6次。试估计鸟的质量 最接近 A ．50g B ．200g C ．500g D ．550g 时间 状态 0 4T 2 T 43T T 甲 零 正向 最大 零 负向 最大 零 乙 零 负向 最大 零 正向 最大 零 丙 正向 最大 零 负向 最大 零 正向 最大 丁 负向 最大 零 正向 最大 零 负向 最大
高一物理单元小测试题 （总分：60分 时间：60分钟） 1~7只有一个选项是正确的，8~10是多项选择，选考对但不全得4分。 1．在运动会上，下列研究对象能看做质点的是( ) A ．研究乒乓球的旋转 B ．研究跳水运动员的动作 C ．研究抛出铅球的运动轨迹 D ．研究体操运动员在平衡木上的动作 2．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零．在此过程中( ) A ．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值 B ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大 D ．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值 3．将一小球竖直向上抛出，经时间t 回到抛出点，此过程中上升的最大高度为h .在此过程中，小球运动的路程、位移和平均速度分别为( ) A ．路程为2h 、位移为0、平均速度为2h t B ．路程为2h 、位移为0、平均速度为0 C ．路程为0、位移为2h 、平均速度为0 D ．路程为2h 、位移为h 、平均速度为2h t 4．如图所示为某列车车厢内可实时显示相关信息的显示屏的照片，甲处显示为“10：42”，乙处显示为“201 km/h”，图中甲、乙两处的数据分别表示了两个物理量．下列说法中正确的是( ) A ．甲处表示时间，乙处表示平均速度 B ．甲处表示时间，乙处表示瞬时速度 C ．甲处表示时刻，乙处表示平均速度 D ．甲处表示时刻，乙处表示瞬时速度 5．从甲地到乙地的高速公路全程是197 km ，一辆客车8点从甲地开上高速公路，10点到达乙地，途中曾在一高速公路服务区休息10 min ，这辆客车从甲地到乙地的平均车速是( ) A ．98.5 km/h B ．27.4 km/h C ．107 km/h D ．29.8 km/h
第2节 简谐运动的描述 测试题 1．关于简谐运动的周期,频率,振幅,下列说法中哪些是正确的( ) A ．振幅是矢量,方向从平衡位置指向最大位移处 B ．周期和频率的乘积是一个常数 C ．振幅增加,周期也必然增加,而频率减小 D ．频率与振幅有关 2．如图所示的是某质点做简谐运动的振动图象,从图中可以 知道( ) A ．t 1和t 3时刻,质点的速度相同 B ．t 1到t 2时间内,速度与加速度方向相同 C ．t 2到t 3时间内,速度变大,而加速度变小 D ．t 1和t 3时刻, 质点的加速度相同 3．如图的是一个质点做简谐运动的振动图象,从图中可以知道( ) A ．在t=0时,质点位移为零,速度和加速度也零 B ．在t=4s 时,质点的速度最大,方向沿y 轴的负方向 C ．在t=3s 时,质点振幅为-5cm,周期为4s D ．无论何时,质点的振幅都是5cm, 周期都是4s 4．如图所示是一弹簧振子在水平面内做简谐运动 的振动图象,则振动系统在( ) A ．t 3和t 4时刻,振子具有不同的动能和速度 B ．t 3和t 5时刻,振子具有相同的动能和不同的速度 C ．t 1和t 4时刻,振子具有相同的加速度 D ．t 2和t 5时刻,振子所受的回复力大小之比为2:1 5．有两 个简谐运动的振动方程: 则下列说法中正确的是( ) A ．它们的振幅相同 B ．它们的周期相同 C ．它们的相差恒定 D ．它们的振动步调一致 6．一个弹簧振子做简谐运动的周期是0.025S,当振子从平衡位置开始向右运动,经过0.17s 时,振子的运动情况是( ) A ．正在向右做减速运动 B ．正在向右做加速运动 C ．正在向左做减速运动 D ．正在向左做加速运动 7．甲,乙两 物体做简谐运动,甲振动20次时,乙振动了40次,则甲,乙振动周期之比是 ,若甲的振幅减小了2倍而乙的振幅不变,则甲,乙周期之比是 t/s 0 t 1 t 2 t 3 t 4 y/cm 2 -2 t/s 0 1 2 3 4 5 -5 y/cm t/s 0 t 1 t 2 t 3t 4 3 -3 y/cm t 5 6 -6 ), 3100sin(6),6100sin(621ππππ+=+=t x t x
第一讲运动的描述 1、机械运动物体相对于其他物体的位置变化，是自然界中最简单、最基本的运动形态，称为机械运动。运动是绝对的，静止是相对的。 2、质点我们在研究物体的运动时，在某些特定情况下，可以不考虑物体的大小和形状，把它简化为一个有质量的点，称为质点，质点是一个理想化的物理模型。 ⑴为什么要引入质点的概念？ ⑵物理中的“质点”跟几何中的点有什么相同和不同之处？ 相同之处为：都是没有形状和大小的点。 不同之处为：质点是实际物体的抽象，它具有一定的物理内涵，不仅具有物体的全部质量，而且是一个相对的概念；几何学中的点没有质量，仅表示一个 位置，而且应该是“绝对的小” ? ⑶什么样的物体才能被看作质点？ 没有运动就没有质点——只有在研究物体运动时，才考虑物体能否看成质点 没有比较就没有质点一一物体自身的尺寸与物体的运动空间范围相比较，当物体自身的尺寸远小干物体的运动范围时，物体才能被看成质
点。 当我们不能确定物体能否被看作质点时，可 运用反证法进行理解。即先假定物体被看作质点，再看题目中所研究的问题是否能进行下去若不能进行，则说明物体不能被看作质点。 【实战训练一】下列关于质点的说法中，正确的是（CD） A、质点就是质量很小的物体 B、质点就是体积很小的物体 C、质点是一种理想化模型，实际上并不存在 D、如果物体的大小和形状对所研究的问题是无关紧要的因素时，即可把物体看成质点 【实战训练二】在以下的哪些情况中可将物体看成质点（AC） A、研究某学生骑车由学校回家的速度 B、对这名学生骑车姿势进行生理学分析 C、研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹 D、研究火星探测器降落火星后如何探测火星的表面 3.参考系在描述物体的运动时，要选定某个其他物体做参考，观察物体相对于它的位置是否随 时间变化，以及怎样变化，这种用来做参考的物体称为参考系。为了定量地描述物体的位置及位置 变化，需要在参考系上建立适当的坐标系。 【实战训练三】指出以下所描述的各运动的参考系是什么？ ⑴太阳从东方升起，西方落下； ⑵月亮在云中穿行； ⑶汽车外的树木向后倒退。 【实战训练四】一物体从0点出发，沿东偏北30度的方向运动10 m至A点，然后又向正南方向运动5 m 至B 点。（sin30 ° =0.5 ） ⑴建立适当坐标系，描述出该物体的运动轨迹； ⑵依据建立的坐标系，分别求出A、B两点的坐标。 4、时刻和时间间隔时刻和时间间隔既有联系又有区别，在表示时间的数轴上，时刻用点表示, 时间间隔用线段表示，在物体的运动过程中，时刻与物体的位置相对应，表示某一瞬间；时间间隔
第一章机械运动 第二节运动的描述 一、填空题 1.整个宇宙都是由________的物质组成的，绝对____的物体是没有的，平常我们所说的运动或静止是______的，物理学中把______叫做机械运动. 2.描述物体的运动情况时，首先要选择______.选择不同的______判断同一物体的运动，得到的结果不尽相同，所以说，运动和静止具有______性. 3.甲、乙两个同学并排骑车，如果选择甲同学为参照物，乙同学是______的，如果选择楼房为参照物，甲、乙两同学都是______的. 4.坐在运动着的直升飞机中的人，看到楼房顶部竖直向上运动，此时这人是以 ______为参照物来描述运动的.若以地面为参照物，飞机做的是____________的运动（填“向上”或“向下”）. 5.“月亮在云里穿行”，这句话中，月亮是______，云是______.（填“研究对象”或“参照物”） 6.公共汽车在公路上行驶，如果以路边的树木为参照物，车上的乘客是______的；如果以______为参照物，乘客是静止的. 7.我国发射的地球同步通讯卫星，它相对于地球是______的，相对于太阳是 ______的. 8.我们平常说：“旭日东升”，是以______做参照物的.飞行员在回忆飞机俯冲的情景时，说：“大地迎面而来”，他是以______做参照物的. 9.平直的公路上,甲、乙、丙三个同学骑自行车向东行驶，甲感觉顺风，乙感觉无风，丙感觉逆风，有此可判定当时刮的是 ______风.如果以乙为参照物，甲向______运动，丙向______运动. 10.小明坐在一辆行驶的轿车上，自西向东运动，他相对于地面上的建筑物是______的，相对于乘坐的车是______的，相对于跟他乘坐的汽车同样快慢，方向相同的另一辆汽车是_____的，相对于跟他乘坐的汽车同样快慢，方向相反的另一辆汽车是______的. 二、判断题 11.物体的静止是相对的，而物体的运动是绝对的.（） 12.我们平常所说的运动和静止都是相对的. （） 13.不选定参照物，就无法确定物体是否运动. （） 14.参照物的选择是任意的，但只有不动的物体才能被选作参照物. （） 15.河里行驶的小船，不论选择什么物体做参照物，它都是运动的. （） 16.判断一个物体是运动还是静止，选择的参照物不同，判断的结果也不同. （） 三、单选题 17.有一首歌的歌词唱道：“月亮在白莲花般的云朵里穿行”，这里选取的参照物是（） A.地面 B.云朵 C.人 D.月亮 18.一人骑自行车由南向北行驶，这时有辆汽车也由南向北从他身旁疾驶而过，若以这辆汽车为参照物，此人（） A.向北运动 B.向南运动 C.静止 D.运动方向无法确定 19.诗句“满眼风光多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山，山不动，是船行.”其中“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参照物依次是（）
第二章 运动的世界知识梳理 1.运动的描述 （1）机械运动：在物理学中，把一个物体相对于另一个物体 的改变称为机械运动.简称为运 动. （2）参照物：被选作为 的物体，叫做参照物. （3）运动与静止：如果一个物体相对于参照物的位置在改变，则称这个物体是 的；如果一 个物体相对于参照物的位置没有发生改变，则称这个物体是 的. （4）关于参照物的说明： ①参照物的选择具有任意性，可静可动，只是选哪个物体为参照物，我们就假定这个物体不动 ②参照物的选择具有排己性，即不能选择研究对象自己为参照物 ③没有特别说明时，一般选取 或 为参照物。 （5）一个物体的运动或静止都是相对于所选的 而言的，一般情况下所选的参照物不同，物 体的运动情况会 ，所以运动与静止具有 性。 （6）世界一切物体都在运动，绝对不动的物体是没有的，也就是说运动是绝对的。 2.长度的测量 （1）长度的测量工具：卷尺、__________、游标卡尺等．刻度尺是学习和生活中常用的测量长度的 工具．对于特殊长度的测量可以采用等效替代、化曲为直、化小为大、几何测量等方法． （2）使用刻度尺测量物体长度： ①使用前要注意观察刻度尺的零刻线、 和 。 ②使用时要注意： ·刻度尺要放正，有刻度的一边要__________被测物体 ·不利用磨损的零刻线，如因零刻线磨损而取另一整刻度线为零刻线，切莫忘记最后读数中减掉 所取代零刻线的刻度值。 ·厚尺子要使有刻度面紧贴被测对象，不能“悬空”。 （3）读取数据时，视线应与尺面 。 正确记录测量结果 ? ??位要估读到分度值的下一录无意义 只写数字而无单位的记 （4）多次测量取平均值。 3.时间的测量 时间的测量工具：钟、手表、机械停表（秒表）等. 4.长度、时间的单位及单位换算 （1）在国际单位制中,长度的基本单位是 ；时间的基本单位是 ； 1m= km 1m= dm= cm= mm= μm = nm 1h= min= s 1s= ms= μs 5.测量误差 （1）定义： 和 之间总存在一定偏差.这种偏差称为测量误差，简称误差. （2）产生原因：由于客观或主观因素影响，如测量工具、测量方法、测量者等的影响. （3）减小方法：可以通过校准测量工具、改进测量方法、选用精度高的测量工具、 等方法.
第2节简谐运动的描述测试题 1．关于简谐运动的周期,频率,振幅,下列说法中哪些是正确的( ) A．振幅是矢量,方向从平衡位置指向最大位移处 B．周期和频率的乘积是一个常数 C．振幅增加,周期也必然增加,而频率减小 D．频率与振幅有关 2．如图所示的是某质点做简谐运动的振动图象,从图中可以 知道( ) A．t1和t3时刻,质点的速度相同 B．t1到t2时间内,速度与加速度方向相同 C．t2到t3时间内,速度变大,而加速度变小 D．t1和t3时刻, 质点的加速度相同 3．如图的是一个质点做简谐运动的振动图象,从图中可以知道( ) A．在t=0时,质点位移为零,速度和加速度也零 B．在t=4s时,质点的速度最大,方向沿y轴的负方向 C．在t=3s时,质点振幅为-5cm,周期为4s D．无论何时,质点的振幅都是5cm, 周期都是4s 4．如图所示是一弹簧振子在水平面内做简谐运动 的振动图象,则振动系统在( ) A．t3和t4时刻,振子具有不同的动能和速度 B．t3和t5时刻,振子具有相同的动能和不同的速度 C．t1和t4时刻,振子具有相同的加速度 D．t2和t5时刻,振子所受的回复力大小之比为2:1 5．有两个简谐运动的振动方程: 则下列说法中正确的是( ) A．它们的振幅相同B．它们的周期相同 C．它们的相差恒定D．它们的振动步调一致 6．一个弹簧振子做简谐运动的周期是0.025S,当振子从平衡位置开始向右运动,经过0.17s时,振子的运动情况是( ) A．正在向右做减速运动B．正在向右做加速运动 C．正在向左做减速运动D．正在向左做加速运动 7．甲,乙两物体做简谐运动,甲振动20次时,乙振动了40次,则甲,乙振动周期之比是,若甲的振幅减小了2倍而乙的振幅不变,则甲,乙周期之比是
第二讲 运动的描述与速度 1．定义：在物理学中，我们把物体__________________叫做机械运动。 ①机械运动是宇宙中普遍的现象，自然界中的一切物体都在做机械运动。 ②机械运动是指宏观物体相对位置的变化，它不同于物体内部分子的运动。 2．判断物体是否做机械运动的方法 主要看物体的________________________是否发生了变化。 1．定义：判断物体的__________和____________，总要选取一个物体作为标准，这个作为标准的物体叫 做参照物。 2．选取参照物的五个原则 3．利用参照物判断物体的动和静 原则 说明 假定性 参照物一旦被选定，我们就假定改物体是________（填“运动”或“静止”） 任意性 参照物可以是任意的，运动的物体、静止的物体均可以被选为参照物 排己性 参照物不能选________________ 不唯一性 同一物体可以选择不同的参照物，故同一物体运动状态的描述可能________ 方便性 为了方便研究，一般选择地面或相对地面静止的物体为参照物，此时可以不指明参照物；若选取了其他物体为参照物，则一定要指明所选定的参照物 一定 确定__________________ 二选 选择一个___________ 三分析 分析被研究的物体相对于参照物有没有___________________的变化 四判断 若物体相对于所选的参照物没有位置的改变，则物体是________的； 若物体相对于所选的参照物位置发生改变，则物体是________的； 一、机械运动 二、参照物
4．根据物体的动和静判断选择的参照物 1．运动是绝对的，静止是相对的 ①一切物体都在运动，绝对不动的物体是_________的。（“有”或“没有”） ②物体静止，是指物体相对于所选择的参照物的位置________发生改变。（“有”或“没有”） 2．对运动状态的描述是相对的 ①要对物体的运动状态进行描述，必须选定__________； ②选择的参照物不同，得出的结论可能不同，但都是正确的结论； ③相对运动：是指研究对象相对于参照物位置________发生改变。（“有”或“没有”） ④相对静止：是指研究对象相对于参照物位置________发生改变。（“有”或“没有”） 3．因为所选的参照物不同，物体的运动和静止是____________的。 方法一：定时间，比路程，即______________________________________________________________；方法二：定路程，比时间，即______________________________________________________________； 1．意义：表示物体________________的物理量。 2．定义：运动物体在单位时间内通过的路程（也就是路程与时间的比值）。 3．公式：________________v表示速度，s表示路程，t表示时间。 一定确定被研究的物体是静止的还是运动的 二 判断 若被研究的物体是静止的，分析寻找与被研究的物体相对位置________的物体就是参照物 若被研究的物体是运动的，分析寻找与被研究的物体相对位置________的物体就是参照物 三、运动和静止的相对性 四、比较物体运动快慢的方法 五、速度
《第2节运动的描述》经典练习题 一、填空题： 1、物理学中把______________叫做机械运动。同一个物体是运动还是静止，取决于所选的________ 2、在研究物体做机械运动时，被选来作为标准的物体叫，同一个物体是运动还是静止的.取决于这就是运动与静止的相对性.教室里的黑板相对于_____是静止的，相对于_____是运动。 3、在研究物体的运动时，总要选一个物体作为参照物，研究行驶的汽车里的人的运动时，以路旁的树为参照物，人是_______的，以汽车为参照物，人是_____的。 4、一辆汽车在公路上向北行驶，对于路旁的树来说，车内坐的人是______，汽车向_____ “乌云遮住了月亮”是以.我国发射的风云二号通讯卫星相对 8、天空中空军的一架加油机正在为一架执行任务的直升机加油，在地面上的人看来，加油机是____的。在直升机上的驾驶员看来，加油机则是_____的。造成这种差异是因为他们选取了不同的________。 9、歌词“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”，前一句中________是运动的，是以_________为参照物；后一句中________是运动的，是以_________为参照物。 10、每天我们都看到太阳从东升西落，这是以为参照物；当你仰望夜空看到月亮在云彩里穿行，这是以为参照物；地球同步卫星总是静止在地球某处上空，这是以为参照物，若以月球为参照物，这个地球同步卫星是的。 11、用传送带将货物运往高处,货物随传送带做匀速直线运动。若以传送带作参照物,则货物是的。 12、航天飞机在太空于宇宙空间站对接时，两者在空中飞行的速度大小和方向必须，此时两物体间彼此处于相对状态 13、坐在向东行驶的甲汽车里的乘客，看到路旁的树木向后退去，同时又看到乙汽车也从甲汽车旁向后退去，则乙汽车的运动情况是 ________(要求至少答出两种情况). 14、“乌云遮住月亮，月亮钻出云层”。前句是以__________为参照物，后句是以_______________为参照物。 15、“刻舟求剑”是人人皆知的典故。郑人之所以没有通过“刻舟”而求得剑，是由于他不懂得_________________的物理知识所致。 16、说月亮在云中穿行,是以_____为参照物;云彩遮住太阳是以______为参照物. 17、放暑假了，小明乘座火车外出旅游。列车开动后，小明看到窗外的人群在往后退，这是以为参照物；若以站台为参照物，则小明是的。 18、说“太阳从东方升起，从西方落下”是以为参照物的。 19、如图1所示的六架战机以相同的速度列队飞行。此时，若以战机下面的白云为参
第二节简谐运动的描述 1、振幅（A）：振动物体离开平衡位置的最大距离。 意义：表征振动强弱的物理量，振幅越大，振动能量越大； 是标量，大小不变（简振）。 单位：米（m） 2、频率（f）：一秒钟内完成全振动的次数。 单位：赫兹（Hz） 周期（T）：完成一次全振动所经历的时间。 单位：秒（S） 意义：表征振动快慢的物理量 关系：Tf=1 T越大，f越小，振动越慢。 说明：物体的振动频率是由振动物体本身的性质决定的，与振幅的大小无关，所以又叫固有频率。振动的周期叫做固有周期。 练习： 1.如图9—2—1所示，弹簧振子以O为平衡位置在BC 间振动，则 A. 从B→O→C→O→B为一次全振动 B. 从O→B→O→C→B为一次全振动 C．从C→O→B→O→C为一次全振动 D. 振幅大小是OB 2．上题中振子，若BC＝5cm，则 A. 振幅是5 cm B．振幅是2.5 cm C．经3个全振动，振子通过的路程是30cm D. 不论从哪个位置开始振动，经两个全振动，振子偏离平衡位置的位移都是零 3.第1题中，若振子由O→B所需最短时间是0.1 s，则 A．振动周期是0.2 s B．振动周期是0.4 s C. 振动频率是0.4 Hz D. 振动频率是2.5 Hz 4.关于简谐运动的下述各物理量，说法正确的是A．振幅是由平衡位置指向最大位移处的一个矢量B. 周期和频率的乘积为一常量 C．振幅越大，周期越长 D．振幅越小，频率越大 5.一弹簧振子分别拉离平衡位置5 cm和1 cm处放手，使它们都做简谐运动，则前后两次振幅之比为__________，周期之比为___________，回复力的最大值之比为____________. 6.甲、乙两个做简谐运动的弹簧振子，在甲振动20次时间里，乙振动了40次，则甲、乙振动周期之比为__________；若甲的振幅加倍而乙的不变，则甲、乙振动频率之比为__________. 7.质点做简谐运动，从质点经过某一位置时开始记时，下列说法正确的是 A．当质点再次经过此位置时，经过的时间为一个周期 B．当质点的速度再次与零时刻的速度相同时，经过的时间为一个周期 C．当质点的加速度再次与零时刻的加速度相同时，经过的时间为一个周期 D．当质点经过的路程为振幅的4倍时，经过的时间为一个周期 8.一质点做简谐运动，振幅是4 cm、频率是2.5 Hz，该质点从平衡位置起向正方向运动，经2.5 s质点的位移和路程分别是(选初始运动方向为正方向) A．4 cm，24 cm B．－4 cm，100 cm C．0，100 cm D．4 cm，100 cm 9.一质点在O点附近做简谐运动，它离开O向M点运动，3 s末第一次到达M点，又经过2 s第二次到达M点，再经过_________s它将第三次到达M点．若该质点由O出发在8 s内走过8cm的路程，该质点的振幅为_________㎝． 10.弹簧振子经过a、b两点时速度大小相等，方向相反，所用最短时间为0.2 s，则这个振子周期为_________. 11.做简谐运动的弹簧振子，质量为m，最大速率为v 从某时刻算起： A．半个周期内，弹力做的功一定为零 B．半个周期内，弹力做的功可能是零到2 1 2 m v之间的某一值 C. 1/4周期内，弹力做的功一定为2 1 2 m v D．1/4周期内，弹力做的功可能是零到2 1 2 m v之间的某一值 图9－2－1
简谐运动的描述物理教案 教学目标： 1.知识与技能 (1)知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义。理解周期和频率的关系。 (2)知道振动物体的固有周期和固有频率，并正确理解与振幅无关。 (3)理解振动图像的物理意义，能利用图像求振动物体的振幅、周期及任意时刻的位移;会将振动图像与振动物体在某时刻位移与位置对应，并学会在图象上分析与位移x有关的物理量。(4)知道简谐运动的公式表示X=Asinwt，知道什么是简谐运动的圆频率，知道简谐运动的圆频率和周期的关系。 2.过程与方法：观察砂摆演示实验中拉动木板匀速运动，让学生学会这是将质点运动的位移按时间扫描的基本实验方法。 3.渗透物理方法的教育：提高学生观察、分析、实验能力和动手能力，从而让学生知道实验是研究物理科学的重要基础。 教学重点：振幅、周期和频率的物理意义;简谐运动图象的物理意义 教学难点：理解振动物体的固有周期和固有频率与振幅无关;振动图象与振动轨迹的区别;圆频率与周期的关系 教学器材：弹簧振子，音叉，课件;砂摆实验演示：砂摆、砂子、玻璃板(或长木板)
教法与学法：实验观察、讲授、讨论，计算机辅助教学 教学过程设计: 第一课时 1.新课引入 上节课讲了简谐运动的现象和受力情况。我们知道振子在回复力作用下，总以某一位置为中心做往复运动。现在我们观察弹簧振子的运动。将振子拉到平衡位置O的右侧，放手后，振子在O点的两侧做往复运动。振子的运动是否具有周期性? 在圆周运动中，物体的运动由于具有周期性，为了研究其运动规律，我们引入了角速度、周期、转速等物理量。为了描述简谐运动，也需要引入新的物理量，即振幅、周期和频率。 板书二振幅、周期和频率(或投影) 2.新课讲授 实验演示：观察弹簧振子的运动，可知振子总在一定范围内运动。说明振子离开平衡位置的距离在一定的数值范围内，这就是我们要学的第一个概念——振幅。 板书1、振动的振幅 在弹簧振子的振动中，以平衡位置为原点，物体离开平衡位置的距离有一个最大值。如图所示(用投影仪投影)，振子总在AA’间往复运动，振子离开平衡位置的最大距离为OA或OA’，我们把OA或OA’的大小称为振子的振幅。 板书(1)、振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离。
第2节运动的描述 教学目标 知识与技能：1．知道参照物的概念；2．知道物体的运动和静止是相对的。 学习重点：1．机械运动的概念；2．研究物体运动的相对性。 学习难点：1．参照物的概念；2．认识物体运动的相对性；3．用实例解释机械运动。 教具准备 视频资料，玩具车、玩具人 教学过程 一、情境引入 展示物体运动的图片，感受我们身边的一切物体都在运动，平时认为不动的房屋、树木等随地球而转，同时绕太阳公转，整个太阳系、乃至整个银河系及宇宙，也都不停地运动。宇宙中的一切物体都在运动，绝对不动的物体是没有的。 二、新课教学 探究点一机械运动 教师引导我们已经认识到了运动是宇宙中的普遍现象。奔驰的骏马、行驶的火车、自转中的地球、还有在空中飞行的飞机、奔腾的江水、划过夜空的流星、腾空而起的“神舟八号”飞船……这些运动的物体有什么共同特点呢？请用科学的语言对这些运动进 行描述。 交流归纳上述运动物体的位置随时间不断地发生变化。物理学中把物体位置的变化叫做机械运动。 探究点二参照物 1．概念 问题探究：既然自然界中所有的物体都是在做机械运动，可为什么我们还常说××物体是静止的呢？如黑板是静止的，房屋、树木是静止的等等。 讨论：我们常说物体静止也是为了研究问题方便，如果都运动，我们也不容易为物体定位了，房屋、树木说它们静止是因为在一段较长的时间内，它在某一位置是固定不动的，即它相对于旁边的房屋来说，它们的位置没有发生变化；判断物体是否运动时，我们也常看它与其他物体间的位置是否发生了改变，所以我们平时说物体是静止还是运
动，都是以一个物体做标准而言的。 总结：说物体是运动还是静止，要看是以哪个物体做标准，这个被选做标准的物体叫做参照物。 播放视频：观察哪辆列车在运动？它们是以什么物体做参照物来研究的？ 2．特点 问题：（1）对某一运动状况的判断，所选的参照物只有一个吗？ （2）选择不同的参照物，得出的物体运动状况一定相同吗？ 分析：当观察一小汽车在公路上驶过时，判断它是运动的，我们可以选地面为参照物，也可以选路边的房屋做参照物，还可以选树木做参照物，它们都能得出汽车是运动的结论，所以对某一运动状况的判断，所选的参照物并不只有一个。 如果我们选择不同的参照物，如选汽车司机中靠椅，则会判断小汽车是静止的，所以选择不同的参照物，得出的物体运动情况不一定相同。 探究点三 运动和静止是相对的 问题探究 坐在汽车里的乘客、司机和路旁的孩子们有如图所示的对话。 为什么同一个人(乘客)相对于不同的观察者(司机、路旁的孩子们)来说，得到的运动情况截然不同，是由于两个不同的观察者以各自选定的不同参照物来研究乘客的运动情况。 问题分析 孩子们是以地面为参照物，认为汽车、司机、乘客前进得快；司机以汽车为参照物，认为自己、乘客都没有动。 归纳总结：(1)整个宇宙中的物体都是运动着的，绝对静止的物体是没有的，所以物体的运动是绝对的，而物体的静止只是相对的，平时我们所说的运动和静止都是相对于参照物而言的。 (2)参照物选择的不同，描述同一物体的运动情况可能不同，所以确定物体是运动还是静止，关键是选什么物体作为参照物，这就是运动和静止的相对性。 拓展教学：两个运动物体运动的快慢相同，运动的方向相同，这两个物体就是相对静止。例如，卡车和联合收割机，同样快慢，向同一方向前进，以其中一个为参照物，另一个是静止的，属于相对静止。 规律总结 1．物体位置的变化叫做机械运动。在研究机械运动时，所选的作为“标准”的物体叫参照物。 2．物体是运动还是静止取决于所选择的参照物，而参照物可以根据需要任意选择。对于同一物体而言，由于选定的参照物不同，所得出的结论会不同，即运动和静止是相对的。 3．两个运动物体运动的快慢相同，运动的方向相同，这两个物体就相对静止。
第2讲运动的描述 1.知道机械运动，知道参照物的概念。 2.认识运动是宇宙中华的普遍现象，知道运动和静止是相对的，会选择适当的参照物描述物体的运动。 3.能用速度描述物体的运动。 4.能用速度公式进行简单的计算。 1.参照物的选取。 2.速度的计算。
机械运动、参照物 一、机械运动 1、运动：运动是宇宙中的普遍现象。从广义来讲，宇宙中的一切物体都是运动的，没有绝对静止的物体；从狭义来说，运动是指机械运动。 2、静止：一个物体相对于另一个物体的位置没有改变，我们就说它是静止的。静止都是相对运动而言的，不存在绝对静止的物体。 3、机械运动：在物理学里，把物体位置的变化(一个物体相对于另一个物体位置的改变)叫机械运动。通常简称为运动。 4、判断机械运动的方法： 机械运动是宇宙中的普遍现象，一切物体都在运动，绝对静止的物体是不存在的。判断物体是否做机械运动的依据就是看这个物体相对于另一物体有没有位置变化。如果有，我们就说这个物体相对于另一物体在做机械运动。 二、参照物及其选择 1、参照物 运动的描述 机械运动、参照物 机械运动辨析 参照物的选择 运动和静止的相对 性运动与静止相对性 的应用 运动的快慢比较运动快慢的方 式运动快慢的比较 速度的基本计算 速度比例计算匀速直线运动的理 解
要描述一个物体是运动的还是静止的，要先选定一个物体作为标准，这个选定的标准物体叫参照物。 2、参照物的选择 参照物的选择是任意的，既可以选相对地面静止的物体，也可以选运动的物体作为参照物。可本着便于研究的原则，选取合适的参照物，如研究地面上物体的运动，通常选取地面或相对于地面静止的物体作为参照物。被研究的物体本身不能选作参照物，因为以此研究对象为参照物，研究对象永远都是静止的。 注意：不要把地面当地球： 以地球为参照物，实际上是以地心为参照物，以地心为参照物，就是假定地心足不动的，也可以想象观察者是在地心处。以地面为参照物，就是假定地球表面的某一点(不是整个地球表面)是静止不动的，也可以认为观察地点是地球表面的那一点。地面是绕着地球的自转轴做圆周运动的，所以，选择地面还是地球作参照物，对同一物体的运动描述是不一样的。 3、参照物概念的理解： 参照物的选定是为了研究机械运动中物体的运动或静止的。所选定的参照物是一个假定不动的物体，有了它作比较再看被研究的物体跟参照物之间的位置是否发生了变化就比较方便了。因此，参照物一旦被选定，我们就假定该物体是静止的。 4、参照物的判断方法： 方法指南： ①要明确研究对象； ②明确物体的运动情况； ③如果研究对象是运动的，哪个物体相对于它的位置发生了改变，哪个物体就是参照物；如果研究对象是静止的，哪个物体相对它的位置没有改变，哪个物体就是参照物。 三、运动和静止的相对性 1、运动和静止的相对性 （1）运动是绝对的一切物体都在运动，绝对不动的物体是没有的。 （2）静止是相对的我们平常说某物体静止，是指它相对于所选的参照物的位置没有发生变化。实际上这个被选作参照物的物体也在运动(因为一切物体都存运动)，所以绝对静止的物体是不存存的． （3）对运动状态的描述是相对的 研究同一物体的运动状态，如果选择不同的参照物，得出的结论可以不同，但都是正确的结论。总之，不事先选定参照物，就无法对某个物体的运动状态作出肯定的回答，说这个物体运动或静止是毫无意义的。 对相对性的理解： ①们说运动是绝对的，这里的“运动”是一个广义概念，而说运动是相对的，是指对机械运动的描述是相对的。 ②相对静止。两个运动物体运动的快慢相同，运动的方向相同，这两个物体就是相对静止。例如，卡车和联合收割机，同样快慢，向同一方向前进，以其中一个为参照物，另一个是静止的，属于相对静止。 2、判断物体运动的方法判断： （1）一个物体是否运动，怎样运动，要看它相对于参照物的位置是否在改变和怎样改变。 （2）其具体步骤是 ①选定一个参照物； ②观察比较物体与参照物之间位置有无变化以及怎样变化；
课时训练2简谐运动的描述 题组一描述简谐运动的物理量 1.(多选)一个质点做简谐运动,质点每次经过同一位置时,下列物理量一定相同的是() A.速度 B.加速度 C.动能 D.位移 解析:质点做简谐运动,每次经过同一位置时,它的位移、加速度、动能一定相同;而速度大小相同,方向不一定相同。所以B、C、D选项正确。 答案:BCD 2. (多选)如图所示是甲、乙两质量相等的振子分别做简谐运动的图象,则() A.甲、乙两振子的振幅分别是2 cm、1 cm B.甲的振动频率比乙小 C.前2 s内甲、乙两振子的加速度均为正值 D.第2 s末甲的速度最大,乙的加速度最大 解析:通过图象比较振动情况,比较各时刻各物理量的大小和方向关系。 答案:AD 3.质点沿x轴做简谐运动,平衡位置为坐标原点O,质点经过a点(xa=-5 cm)和b点(xb=5 cm)时速度相同,所用时间tab=0.2 s,质点由b回到a点所用的最短时间tba=0.4 s,则该质点做简谐运动的频率为() A.1 Hz B.1.25 Hz C.2 Hz D.2.5 Hz 解析: 由题意可知a、b是关于平衡位置的对称点,且不是最大位置,设右侧的最大位置为c点,则运动的示意图如图所示: 从a→b,tab=0.2 s;从b到c再到a,tba=0.4 s。由对称性可知,从b→c所用时间tbc=0.1 s,则tOc==0.2 s,所以T=0.8 s,则f==1.25 Hz,B正确。 答案:B 4.周期为2 s的简谐运动,在半分钟内通过的路程是60 cm,则在此时间内振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为() A.15次,2 cm B.30次,1 cm C.15次,1 cm D.60次,2 cm 解析:振子完成一次全振动经过轨迹上每点的位置两次(除最大位移处),而每次全振动振子通过的路程为4个振幅。 答案:B
2 简谐运动的描述 【学科素养与目标要求】 物理观念：1.知道什么是振动的振幅、周期、频率及相位.2.知道简谐运动的数学表达式，知道描述简谐运动的基本物理量． 科学思维：理解周期和频率的关系，结合简谐运动的图象会进行有关判断． 科学探究：观察简谐运动图象，结合数学知识，理解表达式中各物理量的含义． 【学习过程】 一、课程预习内容及要求 一、描述简谐运动的物理量 1．振幅：振动物体离开平衡位置的 距离． 2．全振动(如图1所示) 图1 类似于O →B →O →C →O 的一个 的振动过程． 3．周期和频率 (1)周期 ①定义：做简谐运动的物体完成 所需要的时间． ②单位：国际单位是 (2)频率 ①定义：单位时间内完成全振动的 ②单位： (3)T 和f 的关系：T ＝1 f . 4．相位 描述周期性运动在各个时刻所处的不同 二、简谐运动的表达式 简谐运动的一般表达式为x ＝ 1．x 表示振动物体相对于平衡位置的 ；t 表示 2．A 表示简谐运动的
3．ω叫做简谐运动的“ ”，表示简谐运动的快慢，ω＝2π T ＝ (与周期T 和频率f 的 关系)． 4． 代表简谐运动的相位，φ表示t ＝0时的相位，叫做 5．相位差 若两个简谐运动的表达式为x 1＝A 1sin(ωt ＋φ1)，x 2＝A 2sin(ωt ＋φ2)，则相位差为Δφ＝ = 1．判断下列说法的正误． (1)在机械振动的过程中，振幅是不断变化的．( ) (2)振幅是振动物体离开平衡位置的最大位移，它是矢量．( ) (3)振动周期指的是振动物体从一侧最大位移处，运动到另一侧最大位移处所用的时间．( ) (4)按x ＝5sin (8πt ＋1 4π) cm 的规律振动的弹簧振子的振动周期为0.25 s ．( ) 2．有一个弹簧振子，振幅为0.8 cm ，周期为0.5 s ，初始时(t ＝0)具有正的最大位移，则它的振动方程是x ＝__________________________ m. 二、课堂探究、交流,方法归纳 一、描述简谐运动的物理量 如图所示为理想弹簧振子，O 点为它的平衡位置，其中A 、A ′点关于O 点对称． (1)振子从某一时刻经过O 点计时，至下一次再经过O 点的时间为一个周期吗？ (2)先后将振子拉到A 点和B 点由静止释放，两种情况下振子振动的周期相同吗？振子完成一次全振动通过的位移相同吗？路程相同吗？ 1．振幅和位移的区别 (1)振幅等于最大位移的数值． (2)对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的．