初等数论课程教学大纲
备注说明：
1．带*内容为必填项。
2．课程简介字数为300-500字；课程大纲以表述清楚教学安排为宜，字数不限。
溶藻细菌的研究进展 作者：林升钦 上海交通大学生命学院研究生 学号：0080809027 摘要：藻类微生物的大规模爆发已成为一个世界性的环境问题。关于如何治理这个问题，各国的科研工作者采取了许多不同的策略，也做了大量的科研工作，取得了一定的成就。本文旨在介绍关于溶藻微生物以及溶藻物质的研究进展，并讨论微生物治藻的可行性。为藻类大规模爆发问题的治理提供一定的建议，对于治藻方法的应用提供一种策略。 关键词：溶藻菌溶藻物质富营养化 富营养化是一个全球性的、有着广泛影响的环境问题。由富营养化引起的藻类短时间内爆发，产生了一系列问题。在淡水中藻类短时间内大规模爆发的现象，称为“水华”，而在海水中则称为“赤潮”。藻类的大规模爆发，对于水产业、供水系统和生态环境都造成严重的影响，更需注意的是，水体中的一些有毒藻类，如淡水中的微囊藻科（micrcystis）、海水中的甲藻门（Dinoflagellata）等类别中一些藻种，能够产生毒素，对水生动物和人有着毒害作用，这些情况已经有着很多的报道。 对于如何阻止藻类的大规模爆发，人们试行了很多的方法。有物理法、化学法、生物法等。物理法主要是控制水体中的一些营养盐的浓度，降低水体的富营养化程度，甚至使之变为中度营养化，如从源头上控制营养盐进入水体。物理法是一个长期的工作，需要多方面的措施，对于短期内控制藻类爆发并没有太大的帮助。化学法主要是往水体中投入硫酸盐、粘土等物质，短期内使藻类死亡或沉入水底。这种方法有可能会造成后续的不可估计的生态破坏作用。现在人们更多的把目光集中到生物方法上。如种植水生植物、投入原生动物和鱼类、投放溶藻微生物等。目前关于投放溶藻细菌方面已有着一些进展。 溶藻细菌（algicidal bacteria）是一类以直接或间接方式抑制藻类生长或杀死藻类、溶解藻细胞的细菌的统称。 有关溶藻细菌的报道最早的是粘细菌属（myxobacter）。1924 年,Geitler报道了一株寄生在刚毛藻上、可使之死亡的粘细菌〔1〕。Shilo 用几种从水塘中分离出来的粘细菌做溶藻试验, 测试的10 种蓝藻中有8 种被溶解。Daft 从废水中分离出9 种粘细菌, 可溶解鱼腥藻、束丝藻、微囊藻以及多种颤藻〔2〕。李勤生等也报道了粘细菌同蓝藻细胞相互接触, 导致藻细胞溶解的现象〔3〕。 已经发现的溶藻细菌很多属于γ-变形菌门（γ-Proteobacteria）。K. H. Baker 等发现某种假单胞菌能分泌一种能够杀灭硅藻的高分子质量的热稳定化合物〔4〕。A. Dakhama 报道铜绿假单胞菌产生一些低分子质量的扩散类吩嗪色素物质, 可以强烈溶解一些蓝藻和 绿藻〔5〕。S.W.Jung等人从韩国的一个水库中发现一株荧光假单胞菌（Pseudomonas fluorescens）能够杀死冠盘藻（Stephanodiscus hantzschii）。（6）赵传鹏等从太湖梅梁湾水域放置的除藻中试反应器的人工介质上分离出一株假单胞菌,该菌在太湖中对微囊藻24 h 藻细胞溶解率为85.9%, 对微囊藻毒素LR(ML- LR) 也有较强的降解作用〔7〕。L. Connio 等对澳大利亚南部的Huon 河口进行细菌种群调查时分离到一株交替假单胞菌Y, 对有害的水华藻类(Gymnodinium,Chattonella, Heteyosigm) 有溶解作用, 但是对某种骨条藻和蓝藻(Oscillatoria sp.) 不敏感〔8〕。 近年来, 国内外文献中陆续有一些其他溶藻细菌的相关报道, 主要有: 从日本海域分离
计算方法上机报告
姓名： 学号： 班级：能动上课班级：
题目及求解： 一、对以下和式计算： ∑ ∞ ? ?? ??+-+-+-+=0681581482184161n n n n S n ，要求： ① 若只需保留11个有效数字，该如何进行计算； ② 若要保留30个有效数字，则又将如何进行计算； 1 算法思想 （1）根据精度要求估计所加的项数，可以使用后验误差估计，通项为： 1421114 16818485861681 n n n a n n n n n ε??= ---<< ?+++++??； （2）为了保证计算结果的准确性，写程序时，从后向前计算； （3）使用Matlab 时，可以使用以下函数控制位数： digits(位数)或vpa(变量，精度为数) 2 算法结构 ;0=s ?? ? ??+-+-+-+= 681581482184161n n n n t n ； for 0,1,2,,n i =??? if 10m t -≤ end; for ,1,2,,0n i i i =--??? ;s s t =+ 3 Matlab 源程序 clear; %清除工作空间变量 clc; %清除命令窗口命令 m=input('请输入有效数字的位数m='); %输入有效数字的位数 s=0;
for n=0:50 t=(1/16^n)*(4/(8*n+1)-2/(8*n+4)-1/(8*n+5)-1/(8*n+6)); if t<=10^(-m) %判断通项与精度的关系break; end end; fprintf('需要将n值加到n=%d\n',n-1); %需要将n值加到的数值 for i=n-1:-1:0 t=(1/16^i)*(4/(8*i+1)-2/(8*i+4)-1/(8*i+5)-1/(8*i+6)); s=s+t; %求和运算 end s=vpa(s,m) %控制s的精度 4 结果与分析 若保留11位有效数字，则n=7，此时求解得： s =3.1415926536； 若保留30位有效数字时，则n=22, 此时求解得： s =3.8。 通过上面的实验结果可以看出，通过从后往前计算，这种算法很好的保证了计算结果要求保留的准确数字位数的要求。 二、某通信公司在一次施工中，需要在水面宽度为20米的河沟底部沿直线走向铺设一条沟底光缆。在铺设光缆之前需要对沟底的地形进行初步探测，从而估计所需光缆的长度，为工程预算提供依据。已探测到一组等分点位置的深度数据(单位:米)如下表所示：
课程名称：初等数论（Elementary Number Theory） 《初等数论》教学大纲 一、课程说明 “初等数论”课程是数学与应用数学专业（师范）的一门专业选修课。数学与应用数学专业的学生学习一些初等数论的基础知识可以加深对数的性质的了解与认识，便于理解和学习与其相关的一些课程。 通过这门课的学习，使学生获得关于整数的整除性、不定方程、同余式、原根与指标及简单连分数的基本知识，掌握数论中的最基本的理论和常用的方法，加强他们的理解和解决数学问题的能力，为今后的学习奠定必要的基础。 本课程属于数学与数学专业（师范）的专业选修课。 本课程的教学时间安排：每周2节课，计划教学周为16周，总课时数32学时，其中实践时数0学时。 本课程总学分数为2学分。 本课程安排在第5学期开设。 二、学时分配表 三、教学目的与要求 初等数论是研究整数性质的一门学科，历史上遗留下来没有解决的大多数数论难题其问题本身容易搞懂，容易引起人的兴趣，但是解决它们却非常困难。本课程的目的是简单介绍在初等数论研究中经常用到的若干基础知识、基本概念、方法和技巧。 通过本课程的学习，使学生加深对整数的性质的了解，更深入地理解初等数论与其它邻近学科的关系。
四、教学内容纲要 第一章整数的可除性（ 6学时） 目的要求： 1、理解整数整除、公因子、公倍数的概念及相关性质，理解剩余定理，熟练掌握用剩余定理求最大公因子、最小公倍数的方法。 2、理解素数与合数的概念、素数的性质，理解整数的素数分解定理，会用筛法求素数。 3、了解函数[x]与{x}的概念、性质，n!的素数分解、组合数为整数的性质。 难点：定理的证明处理方法，定理的灵活运用。 讲授内容： 1、整除的概念、带余数除法 （1）整除、因数；（2）带余数除法、不完全商、余数。 2、最大公约数与辗转相除法 （1）公因数、最大公因数、互素；（2）最大公因数的性质；（3）最大公因数的求法。 3、整除的进一步性质及最小公倍数 （1）整除的性质；（2）公倍数、最小公倍数；（3）最小公倍数的性质。 4、质数、算术基本定理 （1）质数与性质；（2）算术基本定理；（3）筛法。 5、函数[x]，{x}及其在数论中的一个应用 （1）[x]，{x}与性质；（2）n!中素因子的指数。 第二章不定方程（ 6学时） 目的要求： 1、了解二元一次不定方程解的形式、二元一次不定方程有整数解的条件，熟练掌握利用剩余定理（辗转相除法）求二元一次不定方程的方法。 2、知道多元一次不定方程有解的条件，会求解简单的多元一次不定方程。
微生物学总结 绪论： 一、名词解释： 微生物：一切肉眼看不见或看不清的微小生物的总称。它们都是一些个体微小，构造简单的低等生物。 二、简答、论述： 1、为什么微生物一直不被人类所了解？ 因为它们⑴个体过于微小；⑵群体外貌不显；⑶种间杂居混生；⑷其形态与其作用的后果之间很难被人认识。 2、微生物的五大共性： ⑴体积小，面积大；⑵吸收多，转化快；⑶生长旺，繁殖快；⑷适应强，易变异；⑸分布广，种类多。 3、巴斯德和科赫对微生物学的贡献： 巴斯德： ⑴彻底否定了“自生说”。（曲颈瓶实验） ⑵免疫学——预防接种。（鸡霍乱病） ⑶证明发酵是由微生物引起的。 ⑷发明巴氏消毒法。 科赫： ⑴证实炭疽病菌是炭疽病的病原菌。 ⑵发现了肺结核病的病原菌。 ⑶提出了科赫法则。（证明某种微生物是否为某种疾病病原体的基本原则） ⑷用固体培养基分离纯化微生物。 ⑸配制培养基。 原核生物： 一、名词解释： 原核生物：指一大类细胞核无核膜包裹，只存在称做核区的裸露DNA的原始单细胞生物，包括真细菌和古生菌两大类群。 细菌：是一类细胞细短、结构简单、胞壁坚韧、多以二分裂繁殖和水生性较强的原核生物。糖被：是包被与某些细菌细胞壁外的一层厚度不定的透明胶状物质。分为荚膜、微荚膜、粘液层和菌胶团。 芽孢：某些细菌在其生长发育后期，在细胞内形成的一个圆形或椭圆形、厚壁、含水量低、抗逆性强的休眠构造，称为芽孢。 DPA-Ca：吡啶-1，6二羧酸钙盐的简称，芽孢皮层中的主要成分之一，可能与芽孢的抗逆性有关。 伴孢晶体：少数芽孢杆菌在形成芽孢的同时，会在芽孢旁形成一颗菱形、方形或不规则形的碱溶性蛋白质晶体，称为伴孢晶体。 菌落：将单个微生物细胞或一小堆同种细胞接种到固体培养基表面（有时在内层），当它占有一定的发展空间并处于适宜的培养条件下时，该细胞就会迅速生长繁殖并形成细胞堆，即菌落。 放线菌：一类主要呈丝状生长和以孢子繁殖的革兰氏阳性细菌。 蓝细菌：一类进化历史悠久、革兰氏染色阴性、无鞭毛、含叶绿素a（但不形成叶绿体）、能进行产氧性光合作用的大型原核生物。 支原体：一类无细胞壁、介于独立生活和细胞内寄生生活间的最小型原核生物。 二、简答、论述： １、细菌细胞壁的功能： ⑴固定细胞外形和提高机械强度，使其免受渗透压等外力的伤害。 ⑵为细胞的生长、分裂和鞭毛运动所必须。 ⑶阻拦大分子有害物质进入细胞。 ⑷赋予细菌特定的抗原性以及对抗生素和噬菌体的敏感性。
初等代数研究2016教学大纲
黔南民族幼儿师范高等专科学校数学教育专业 《初等代数研究》课程 教 学 大 纲 执笔人： 审定人： 批准人： 基教系 2016年7月
第二章整数 教学内容：整数环、带余除法、最大公因数与最小公倍数、质数与合数、同余、欧拉函数 教学要求：掌握整数的性质；掌握带余除法的应用并能够灵活应用带余除法解决相关的问题；掌握最大公因数和最小公倍数的性质，能够灵活应用相关性质解决问题；能够灵活应用同余的性质解决一些数论问题；了解欧拉函数的性质和应用。 教学重点：整数的性质、同余 教学难点：欧拉函数的性质和应用 教学建议：本章教学内容可结合初等数论课程相关章节讲授。 第三章有理数 教学内容：有理数域；十进循环小数 教学要求：掌握有理数域的性质；了解分数和循环小数的互化理论基础。 教学重点：分数和循环小数的互化 教学难点：有理数域的性质 第四章实数 教学内容：实数集；实数集的基本性质；实数的四则运算；实数的开方；一些常用的无理数；[X]函数及应用 教学要求：了解无理数的存在性；掌握实数域的基本性质；了解实数的可开方性；掌握取整函数[X]的性质，并灵活解决相关问题。 教学重点：实数集的性质与运算 教学难点：[X]、{X}的性质及应用 第五章复数 教学内容：复数域；复数的代数形式、几何形式；复数的三角表示、复数的开方、复数模的性质 教学要求：掌握复数域的基本性质；了解从实数扩张到复数的合理性；灵活应用根的性质、几何性质、三角性质解决问题。 教学重点：复数的性质 教学难点：复数性质的应用 教学建议：可结合中学数学中的复数内容以及复变函数中的内容讲授本章内容。 第六章多项式 教学内容：多项式的一般概念；多项式的恒等变形；多项式的因式分解 教学要求：掌握多项式的定义、掌握零多项式、多项式相等的定理、掌握用待定系数法求多项式系数的方法；掌握常用的多项式乘法公式并能够灵活应
上海交通大学致远学院2014年秋季学期 《随机过程》课程教学说明 一.课程基本信息 1．开课学院（系）：致远学院 2．课程名称：《随机过程》(Stochastic Processes) 3．学时/学分：64学时/4学分 4．先修课程：概率论 5．上课时间：周二、四，3-4节课 6．上课地点：中院207 7．任课教师：韩东（donghan@https://www.doczj.com/doc/a16417780.html,） 8．办公室及电话：数学楼1206，54743148-1206 9．助教：张登（zhangdeng@https://www.doczj.com/doc/a16417780.html,） 10.Office hour：周四下午3-5点，数学楼1206 二.课程主要内容（中英文） 随机过程是定量研究随机现象（事件）统计规律的一门数学分支学科。学习《随机过程》的主要目的是：了解、认识随机现象的统计性质；知道如何构造随机模型并且能计算和分析随机事件随时间发生变化的的概率及其相关性质。《随机过程》主要包括：Poisson过程、Markov过程、鞅过程、Bronian 运动、随机分析基础(Ito积分与随机微分方程)、平稳过程等。 Stochastic Processes are ways of quantifying the dynamic relations of sequences of random events. It is a branch of mathematics. The main content of this course includes: General theory of stochastic processes; Poisson process and renewal theorems; Martingales; Discrete-time Markov Chains; Continuous-time Markov Chains; Brownian motion; Introduction to stochastic analysis; Stationary processes and ARMA models. 第一章概率论精要 主要内容：概率公理化，全概率公式和Bayes 公式，随机变量及其数字特征、条件期望、极限定理。重点与难点：条件期望和极限定理。 第二章随机过程的基本概念 主要内容：随机过程的定义、随机过程的存在性、随机过程的数字特征。 重点与难点：随机过程的存在性。 第三章Poisson 过程 主要内容：Poisson过程的定义及性质，首达时间与其间隔的分布，Poisson过程的极限定理。 重点与难点：首达时间间隔与Poisson过程的关系。 第四章Markov过程
数学与应用数学专业年课程建设规划 课程建设是高等教育活动的重要组成部分，是高等学校最基本的教案建设，课程建设对于提高教案质量，保证人才培养规格，具有长期性，基础性的重要作用。课程质量及其改革成效直接影响高校的教案水平。 为科学合理地规划数学与应用数学专业建设，以课程建设促进专业建设为目标，切实加强课程建设，继续深化教案思想、教案内容和教案方法的改革，进一步促进教案基本条件、教案工作文件和师资队伍建设，努力实现教案管理水平和教案考核手段的科学化、规范化和现代化，把本专业课程建设提高到一个新水平。现结合实际情况,特制订数学与应用数学专业年课程建设规划。 一、指导思想和基本原则 把课程建设作为我系教案工作的中心工作之一, 按照专业规划中确定的人 才培养目标要求,加强领导，从客观实际出发，充分利用有利条件不断创新，逐步将我系各专业的主要课程建设成为校级优秀课程和省级精品课程。逐步建立起面向世纪，具有同类院校先进水平和自身特色，与经济建设和社会发展的实际需要相适应、相配套的整体优化的课程结构和课程体系。通过系统的课程建设，达到有利于加强学生的自学能力，分析问题、解决问题的能力，有利于培养学生的创新思维和创新能力，有利于学生个性和才能的全面发展的目的。 二、建设目标 建立以合格课程为基础、优秀课程为重点、精品课程为示范和特色的课程建设体系。通过年建设，省级精品课程达到门；校级优秀课程达到门以上；各专业必修和限定选修课程全部达到合格课程标准;继续增加以学科发展前沿和新兴交叉学科介绍为主要教案内容的选修课门数；通过课程结构的优化、教案方法和手段的改革,形成具有特色的课程体系。 三、各类课程建设的主要内容 （一）合格课程建设 合格课程建设是课程建设的基础性工作，达到合格课程标准是对课程建设的最基本要求。各教研室全体教师要重视合格课程建设工作，尽早使其全部达到合格课程标准。合格课程建设的重点内容有： 、重视教师队伍建设。课程主讲教师所学专业应与申报课程相符合或经过学期以上（含学期）的该专业方向进修学习，并具有硕士学位或讲师以上职称；形成了人员相对稳定，具有一定教案和科研能力的教师梯队。 、注重教案内容建设。教案内容科学，经过主讲教师至少轮教案过程整合，能够吸收一定量本学科领域最新科技成果和先进的教案经验；理论教案与实践教
附录1：教学大纲的格式 为便于各院系编辑印制课程教学大纲，建议理论课程、实验课程、专业实习课程分别采用以下格式： 1、理论课程教学大纲建议格式：（小括号内为说明文字）： 初等数论 Elementary Number Theory 【课程编号】（必备项1）【课程类别】专业主干课 【学分数】2 【适用专业】数学与应用数学 【学时数】36 【编写日期】2006.9 一、教学目标让学生了解经常出现在生活中的自然数和整数的一些性质，了解初等数论与算数的关系，同时，让学生知道，数论在我国的古代就已有极其光辉的成就，如勾股数、孙子定理等，通过较为系统的学习，对这门学科的基本数学思想和方法有一个初步的了解，认识到研究整数的性质和方程的整数解是很有意义的事情。 二、教学内容和学时分配 第一章整数的可除性（6学时） 1.整除的概念带余数除法 2.最大公因数与辗转相除法 3.整除的进一步性质及最小公倍数 4.质数算数基本定理 5.函数[x],{x}及其在数论中的一个应用 第二章不定方程（4学时） 1.二元一次不定方程 2.多元一次不定方程 3.勾股数 4.费马问题的介绍 第三章同余（6学时） 1.同余的概念及其基本性质 2.剩余类及完全剩余系 3.简化剩余系与欧拉函数 4.欧拉定理费马定理及其对循环小数的应用 5.公开密钥—RSA体制 6.三角和的概念 第四章同余式（6学时） 1.基本概念及一次同余式 2.孙子定理 3.高次同余式的解数及解法 4.质数模的同余式 第五章二次同余式与平方剩余（8学时）
1.一般二次同余式 2.单质数的平方剩余与平方非剩余 3.勒让德符号 4.前节定理的证明 5.雅可比符号 6.和数模的情形 7.把单质数表成二数平方和 8.把正整数表成平方和 第六章原根与指标（6学时） 1.指数及其基本性质 2.原根存在的条件 3.指标及n次剩余 4.模2a及合数模的指标组 5.特征函数 （一）总论让学生了解经常出现在生活中的自然数和整数的一些性质，了解初等数论与算数的关系，同时，让学生知道，数论在我国的古代就已有极其光辉的成就，如勾股数、孙子定理等，通过较为系统的学习，对这门学科的基本数学思想和方法有一个初步的了解，认识到研究整数的性质和方程的整数解是很有意义的事情。 学时（课堂讲授学时+课程实验学时）36 主要内容：整数的可除性、不定方程、同余、同余式、二次同余式与平方剩余、原根与指标 教学要求：有关定义、定理、性质等概念的内容按“知道、了解和理解”三个层次要求；有关计算、解法、公式和法则等方法的内容按“会、掌握、熟练掌握”三个层次要求。 重点、难点（可选项2） 其它教学环节（如实验、习题课、讨论课、其它实践活动）： （二）第一章整数的可除性学时（课堂讲授学时+课程实验学时）6 主要内容： 1.整除的概念带余数除法 2.最大公因数与辗转相除法 3.整除的进一步性质及最小公倍数 4.质数算数基本定理 5.函数[x],{x}及其在数论中的一个应用 教学要求：1、理解整数整除、公因子、公倍数的概念及相关性质，理解剩余定理，熟练掌握用剩余定理求最大公因子、最小公倍数的方法。 2、理解素数与合数的概念、素数的性质，理解整数的素数分解定理，会用筛法求素数。 3、了解函数[x]与{x}的概念、性质，n!的素数分解、组合数为整数的性质。 4、了解抽屉原理的简单与一般形式、会用抽屉原理构造一些具有特殊性质整数。 重点、难点：（可选项）整除的概念带余数除法、最大公因数与辗转相除法、整除的进一步性质及最小公倍数、质数算数基本定理、函数[x],{x}及其在数论中的一个应用 其它教学环节：（如实验、习题课、讨论课、其它实践活动）：1学时习题课
2009年上海交大考博部分考试科目参考书目 部分考试科目参考书目 010船舶海洋与建筑工程学院 2201流体力学《水动力学基础》，刘岳元等，上海交大出版社 2202声学理论《声学基础理论》，何祚庸，国防工业出版社 2203高等工程力学（理力、材力、流力、数学物理方法）（四部分任选二部分做）《理论力学》，刘延柱等，高等教育出版社；《材料力学》，单祖辉，北京航空航天大学出版社；《流体力学》，吴望一，北京大学出版社；《数学物理方法》，梁昆淼，高等教育出版社 2204结构力学《结构力学教程》，龙驭球，高等教育出版社 3301船舶原理《船舶静力学》，盛振邦，上海交大出版社；《船舶推进》，王国强等，上海交大出版社；《船舶耐波性》，陶尧森，上海交大出版社；《船舶阻力》，邵世明，上海交大出版社 3302振动理论（I）《机械振动与噪声学》，赵玫等，科技出版社2004 3303海洋、河口、海岸动力学《河口海岸动力学》，赵公声等，人民交通出版社2000 3304高等流体力学《流体力学》，吴望一，北京大学出版社 3305弹性力学《弹性力学》上、下册（第二版），徐芝纶，高等教育出版社 3306振动理论（Ⅱ）《振动理论》，刘延柱等，高等教育出版社2002 3307钢筋混凝土结构《高等钢筋混凝土结构学》，赵国藩编，中国电力出版社 3308地基基础《土工原理与计算》（第二版），钱家欢、殷宗泽，水利电力出版社 3378船舶结构力学《船舶结构力学》，陈铁云、陈伯真，上海交大出版社 020机械与动力工程学院 2205计算方法《计算方法》，李信真，西北工业大学出版社 2206核反应堆工程《核反应堆工程设计》，邬国伟 3309工程热力学《工程热力学》（第三版），沈维道；《工程热力学学习辅导及习题解答》，童钧耕 3310传热学《传热学》（第三版），杨世铭 3311机械控制工程《现代控制理论》，刘豹；《现代控制理论》，于长官 3312机械振动《机械振动》，季文美 3313生产计划与控制《生产计划与控制》，潘尔顺，上海交通大学出版社 3314机械制造技术基础《机械制造技术基础》，翁世修等，上海交通大学出版社1999；《现代制造技术导论》，蔡建国等，上海交通大学出版社2000 3315现代机械设计《高等机械原理》，高等教育出版社1990 030电子信息与电气工程学院 2207信号与系统《信号与系统》，胡光锐，上海交大出版社 2208电子科学与技术概论《电子科学与技术导论》，李哲英，2006 2209信息处理与控制系统设计《线性系统理论》，郑大钟，清华大学出版社2002；或《数字图像处理》(第二版)《Digital Image Processing》Second Edition (英文版)，R. C. Gonzalez, R. E. Woods，电子工业出版社2002（从“线性系统理论”或“图像处理”中选考其一） 2210计算机科学与技术方法论《数理逻辑与集合论》，石纯一，清华大学出版社2000；《图论与代数结构》，戴一奇，清华大学出版社1995；《组合数学》，Richard A. Brualdi著，卢开澄等译，机械工业出版社2001 2211数字信号处理（I）《数字信号处理（上）》，邹理和；《数字信号处理（下）》，吴兆熊，国防工业出版社2212电力系统分析与电力电子技术《电力电子技术基础》，金如麟，机械工业出版社，或《电力系统分析（上册）》，诸骏伟，中国电力出版社1995；《电力系统分析（下册）》，夏道止，中国电力出版社1995 3316网络与通信《数字通信》（第四版），Proakis，电子出版社（必考，占30％）：另按照专业加考70％：无线通信方向、信息安全方向，《数字通信》（第四版），Proakis，电子出版社；或光通信方向，《光纤通信
初等数论中蕴含的数学思想 摘要：通过对初等数论中的某些问题的解决思路的总结概括，以及对其中重要定理或引理的证明过程的回顾，探讨了数论中蕴含的几类数学思想方法，即：转化、整体、配对、群论思想方法及整数矩阵在初等数论中的应用。 关键字：初等数论;数学思想方法;整除 Mathematical Thinking in Elementary Number Theory Abstract:By elementary number theory problems in some of the ideas summed up. And we review the proof process of some important theorems or lemmas. It is discussed that several mathematics thought way in Elementary theory. That is, conversion, overall, matching materials, groups and group representations thinking method and integer matrix in the application of elementary number theory. Key words: elementary theory ,mathematical way of thinking，division
数论，这门古老而又常新的学科既是典型的纯粹数学，又是日益得到广泛应用的新“应用数学”. 在数论中，初等数论是以整除理论为基础，研究整数性质和方程（组）整数解的一门数学学科，是一门古老的数学分支.它展示着近代数学中最典型、最基本的概念、思想、方法和技巧.目前，初等数论在计算机科学、代数编码、密码学、组合数学、计算方法等领域内得到了广泛的应用，成为计算机科学等相关专业不可缺少的数学基础. 数论的魅力在于它可以适合小孩到老人，只要有算术基础的人均可以研究数论.初等数论貌似简单，但真正掌握并非易事，它的内容严谨简洁，方法奇巧多变，其中蕴含了丰富的数学思想方法.本文以初等数论中重要的定理的证明为据，配以具体的数论问题，谈谈初等数论中蕴含的转化、整体、归纳、群论思想方法及整数矩阵在初等数论中的应用. 1 转化思想方法 转化是一种常用的数学思想方法.转化是指问题之间的相互转化，或者将问题的一种形式转化为另一种形式，或者把复杂问题转化成较简单问题、将陌生问题转化为已解决或熟悉的问题[1].通过恰当的化归转化不仅能够顺利地解决原问题，而且有助于培养学生科学的思维习惯. 整除是数论中的基本概念，此问题是数论中比较简单的一种类型.有时我们需要判断几个分式的和是一个整数，这样直接求其是整数比较困难，因而常常化为整除问题解决. 例1 证明对于任意整数n ，数6 233 2n n n ++是整数. 证明 () ()()216 1 326623232++=++=++n n n n n n n n n 又由于两个连续整数的乘积是2的倍数，三个连续整数的乘积是3的倍数，并且()13,2=，所以有 ()()21|2++n n n 和()()21|3++n n n ()()21|6++n n n 即6 233 2n n n ++是整数. 从历史上来看，不定方程问题的求解是推动数论发展的最主要课题.有的不定方程问题直接求解或证明比较困难，因而常常转化为整除问题解决.
医学微生物学试题精选 1.细菌细胞的主要组成成分是（E） A.蛋白质 B.多糖 C.核酸 D.脂类 E.都不是 2.细菌的代谢产物不包括（D） A.热原质 B.毒素 C.维生素、色素 D.纤维素 E.抗生素、细菌素 3.使细菌细胞壁坚韧的细菌成份是（C） A.脂多糖 B.外膜 C.肽聚糖 D.脂蛋白 4.溶菌酶溶菌作用的机理是（A） A.切断肽聚糖中多糖支架β-1，4糖苷键 B.竞争合成细胞壁过程中所需的转肽酶 C.干扰细菌蛋白质合成 D.干扰细菌DNA的复制 5.青霉素的作用机理是（B） A.切断肽聚糖中聚糖骨架β-1，4糖苷键 B.干扰四肽侧链与五肽交联桥的连接 C.干扰细菌蛋白质合成 D.损伤细胞膜通透性 6.菌细胞膜与真菌细胞膜的不同之处在于细菌细胞膜不含（D） A.磷脂 B.脂肪酸 C.甘油 D.固醇类物质 7.依靠菌毛突变逃避免疫杀伤的是（B） A.肺炎链球菌 B.淋病奈瑟菌 C.流感嗜血杆菌 D.福氏志贺菌 E.铜绿假单胞菌 8.在一般中性环境中细菌带负电荷，易与以下何种染料结合（B） A.中性染料 B.碱性染料 C.酸性染料 D.以上均不对 【解析】：碱性染料：电离后显色离子带正电荷，易与带负电荷的被染物结合。由于细菌的等电点在pH2～5之间，在碱性、中性、弱酸性的环境中细菌均带负电荷，易与带正电荷的染料结合而着色。常用的染料有碱性复红、结晶紫、美蓝等。 9.细菌革兰染色性不同是在于（C） A.细胞核结构不同 B.细胞膜结构不同 C.细胞壁结构不同 D.中介体的有无 10.革兰阳性菌的渗透压一般高达（E） A.5～6个大气压 B.10个大气压 C.10～15个大气压 D.15～20个大气压 E.20～25个大气压 11.巴氏消毒法常用于消毒牛奶，其使用之温度时间为（E） A.71.7℃，30min B.62.8℃，30s C.62.8℃，15min D.71.7℃，30～60s E.71.7℃，15～30s 12.对低温敏感的细菌是（B） A.肺炎链球菌 B.脑膜炎奈瑟菌 C.脆弱类杆菌 D.伤寒杆菌 E.布氏杆菌 【解析】：也有些细菌如脑膜炎奈瑟菌、流感嗜血杆菌等对低温特别敏感，在冰箱内保存比在室温下保存死亡更快。 13.吲哚试验是检测细菌是否能分解（C） A.吲哚 B.胱氨酸 C.色氨酸 D.对二甲基氨基苯甲醛 14.用于培养和区分不同细菌种类的培养基是（D） A.基础培养基 B.增菌培养基 C.选择培养基 D.鉴别培养基 E.厌氧培养基 【注意】：选择培养基是指根据某种微生物的特殊营养要求或其对某化学、物理因素的抗性而设计的培养基。其功能是使混合菌样中的劣势菌变成优势菌，从而提高该菌的筛选效率。 15.细菌分裂数量倍增所需要的时间称为代时，多数细菌代时为（B） A.10～20min B.20～30min C.30～0min D.7～10h E.18～20h 16.毒性噬菌体的溶菌周期不包括（B）
P50-1 %%牛顿插值多项式 function [ c, d] = newpoly ( x,y ) %这里X为n个节点的横坐标所组成的向量，y为纵坐标所组成的向量。%c为所求的牛顿插值多项式的系数构成的向量。 n=length(x); d=zeros (n, n); d(: , l)=y*; for j=2 : n for k= j : n d(k, j) = (d(k, j-1) - d (k-l z j-1)) / (x(k)-x(k-j + l)); end end c = d (n, n); for k=(n-1) : - 1 : 1 c =conv (c z poly (x (k))); m=length (c); c (m) =c (m) + d (k, k); end >> X ==0.2 : 0.2 :1 ; >> y =[ 0.98,0.92,0.81,0.64,0.38]; >> c= newpoly(x, y ) c =-0.5208 0.8333 -1-1042 0.1917 0.9800 % %三次样条插值 x=[0.2,0.4,0.6,0.8,1.0]; y=[0.98, 0.92z 0.81,0.64,0.38]; x0 = [0.2,0.28,1.0,1.08]; pp=csape(x A y, 1 variational1); %%三次样条函数表达式 disp(pp?coefs); -1-3393-0.0000-0.24640.9800 0 ?4464-0.8036-0.40710.9200 -1.6964-0.5357-0.67500.8100 2.5893-1.5536-1.09290.6400
《初等数论》教学大纲 课程编码：110823 课程名称：初等数论 学时/学分：54/3 先修课程：《数学分析》、《高等代数》 适用专业：信息与计算科学 开设教研室：代数与几何教研室 一、课程性质与任务 1．课程性质：初等数论是信息与计算科学专业的一门专业必修课程。该课程是研究整数性质和方程（组）整数解的一门学科，也是一个古老的数学分支。初等数论是现代密码学的一门基础课程，也是高等学校信息安全专业的一门重要的基础课。初等数论在计算技术、通信技术等技术学科中也得到了广泛的应用。 2．课程任务：初等数论是信息与计算科学专业的一门重要的专业必修课，开设的目的在于使学生熟悉和掌握数论的基础知识，基本理论和基本的解题技能技巧，培养学生的逻辑思维能力，更深入地理解初等数论与其它邻近学科的关系，为进一步学习信息安全领域的其它学科打下坚实的基础。 二、课程教学基本要求 初等数论是研究整数性质的一门学科，历史上遗留下来没有解决的大多数数论难题其问题本身容易搞懂，容易引起人的兴趣，但是解决它们却非常困难。本课程的目的是简单介绍在初等数论研究中经常用到的若干基础知识、基本概念、方法和技巧。 通过本课程的学习，使学生加深对整数的性质的了解，更深入地理解初等数论与其它邻近学科的关系。 1. 有关定义、定理、性质等概念的内容按“知道、了解和理解”三个层次要求；有关计算、解法、公式和法则等方法的内容按“会、掌握、熟练掌握”三个层次要求。 2. 本课程开设在第5学期，总学时54，其中课堂讲授54学时，课堂实践0学时。教学环节以课堂讲授为主，研制电子教案和多媒体幻灯片以及CAI课件，在教学方法和手段上采用现代教育技术。 3. 成绩考核形式：期终成绩（闭卷考试）（70%）＋平时成绩（平时测验、作业、课堂提问、课堂讨论等）（30％）。成绩评定采用百分制，60分为及格。
数学与统计学院 数学基地班专业人才培养方案 一、专业简介 专业名称：数理基础科学专业代码：070103M 为了贯彻“理科兰州会议”精神，全面加强基础科学研究和教学人才的培养，1990年建立了兰州大学“数学基础科学研究和教学人才培养基地”（简称数学基地），2008年，成为“甘肃省基础科学人才培养基地”。数学基地始终坚持“强化数学基础，淡化专业界限，加强创新能力，提高整体素质”的培养思路，经过多年的努力和探索，数学基地得到了长足的发展，在学科建设、师资队伍建设、教学研究和改革等方面均取得了显著成绩，基地的软硬件设施有了明显改善，基地班学生培养质量有了很大提高，形成了具有兰大特色的人才培养模式。 数学学科具有数学一级学科博士点，具有从学士、硕士、博士到博士后的完整人才培养体系。数学基地具有一支治学严谨、研究领域广泛、实力雄厚的师资队伍，在数学科学的研究上具有突出的专业优势。 本专业注重科研与教学相结合，坚持实行教授博导上讲台，聘请教学经验丰富、教学效果好的教师担纲重要的基础课教学；聘请优秀学者主讲特色课程，突出自身优势学科；聘请活跃的青年学者指导优秀学生研讨并提供给学生一些有益的科研创新经历和体验。同时，坚持定期邀请国内外知名学者、专家为学生介绍其相关学科的基本概况及最新进展，使其了解当前数学领域的基本形势，为以后的数学理论研究与应用打下坚实的基础。 二、专业的人才培养定位与目标 本专业培养具有良好的数学素养，掌握数学学科的基本理论和方法，受到科学研究初步训练的本学科及相关学科的研究生优质生源，并可到科研机构、学校机构及企事业单位等从事教学、科学研究、应用开发、工程计算、软件研制及管理工作。
上海交通大学致远学院计算机班 《科学计算》教学大纲 一、课程基本信息 课程名称（中文）：科学计算 课程名称（英文）：Scientific Computing 课程代码：MA235 学分 / 学时：3学分 / 48学时 适用专业：致远学院计算机班 先修课程：数学分析，线性代数 后续课程：相关课程 开课单位：理学院数学系计算与运筹教研室 Office hours: 每周四14：00—16：00，地点：数学楼1204 二、课程性质和任务 科学计算的兴起是20世纪最重要的科学进步之一，其核心主要为利用计算机高效求解来源于科学研究和工程设计中的各类问题。随着高性能计算机的飞速发展，科学计算在国民经济与国防建设的许多重要领域都取得很大成功，因此，实验、理论、计算被公认为科学与工程领域中不可或缺的三大基本研究方法。本课程的主要任务是通过算法设计、理论分析和上机实算“三位一体”的教学方法，使学生能掌握科学计算领域算法设计的一些基本方法和基本原理，能对算法进行有效的收敛性、稳定性和复杂度分析，进一步提升同学们利用计算机解决实际问题的能力。本课程将着重介绍插值与逼近、数值积分与数值微分、非线性方程与线性方程组的数值解法，简要介绍矩阵的特征值与特征向量计算和常微分方程初值问题数值解法等内容。本课程重视实践环节建设，学生要做一定数量的大作业。 三、教学内容和基本要求 1 绪论 1.1计算机数值计算基本原理 1.2 误差的基本概念与估计 1.3 避免算法失效的基本原则
1.4 MATLAB语言简介 2 函数的多项式插值与逼近 2.1 函数插值与逼近问题的提法 2.2 Lagrange插值方法 2.3 Newton插值方法 2.4 Hermite插值方法 2.5 分段低次多项式插值 2.6 最佳平方逼近 2.7 正交多项式 2.8 变分原理简介 2.9 函数拟合的正则化方法 3 数值积分与数值微分 3.1 数值积分概论 3.2 Newton-Cotes公式 3.3 复化求积公式 3.4 Romberg求积公式与自适应求积方法3.5 Gauss求积公式 3.6 数值微分 4 非线性方程求根 4.1 方程求根与二分法 4.2 不动点迭代法及其收敛性 4.3 迭代收敛的加速算法 4.4 Newton法及收敛性分析
《数论》课程教学大纲 一课程说明 1.课程基本情况 课程名称：初等数论 英文名称：Elementary Number Theory 课程编号：2411218 开课专业：数学与应用数学 开课学期：第5学期 学分/周学时：3/3 课程类型：专业方向选修课 2．课程性质（本课程在该专业的地位作用） 初等数论是我院数学与应用数学专业的一门重要的基础课，是研究整数性质和方程（组）整数解的一门学科。初等数论与中学数学教育有着密切的联系，并给现代数学提供理论基础。 3．本课程的教学目的和任务 本课程开设的目的在于使学生熟悉和掌握数论的基础知识，基本理论和基本的解题技能技巧，培养学生的逻辑思维能力，为从事中学数学教学，指导数学课外小组活动和进一步学习其它数学学科打下坚实的基础。 4．本课程与相关课程的关系、教材体系特点及具体要求 本课程的先修课程是《高等代数》，初等数论的理论和方法在计算机科学、代数编码、密码学、计算方法等领域内得到了广泛的应用，成为数学、计算机科学等相关专业不可缺少的数学基础。同时由于数论问题的丰富性、多样性及解题所具有的高度技巧，对培养灵活创新的思维品质，逻辑思维、发散思维能力，系统地掌握各种数学思维方法都是不可缺少的。本课程主要使学生熟悉和掌握数论的基础知识，基本理论和基本的解题技能技巧，培养学生的逻辑思维能力，为从
事中学数学教学，指导数学课外小组活动和进一步学习其它数学学科打下坚实的基础。 5．教学时数及课时分配 二教材及主要参考书 1、闵嗣鹤，严士健，初等数论（第三版）.北京.高等教育出版社，2003 2、郑克明，数论基础（第一版），重庆.西南师范大学出版社，1991 3、潘承洞，潘承彪，初等数论（第二版）.北京.北京大学出版社， 2004 三教学方法和教学手段说明 教学方法：讲授法 四成绩考核办法 本课程以教务处相关文件规定考核。 第一部分整数的可除性（14学时） 一、教学目的 1、掌握整除的概念及有关性质，熟悉带余数除法定理。
（一）设计要求及船体主要参数 设计要求： 航速：V=14.24 kn；排水量：Δ=16694 t 船体主参数： 船型：单桨、球首、球尾、流线型挂舵、中机型多用途远洋货船。 利用海军系数法，根据母型船主参数估算设计船体，如下： 单位母型船设计船 排水量Δt 20800 16694 设计水线长L WL m 144.20 134.01 垂线间长L PP m 140.00 130.01 型宽B m 21.80 20.26 型深H m 12.50 11.62 设计吃水T m 8.90 8.27 桨轴中心距基线Z P m 2.95 2.74 方形系数C B 0.743 0.725 （二）船舶阻力估算及有效马力预报 2.1 有效马力预报 母型船的有效功率数据如下： 航速Vm/kn 12 13 14 15 16 17 有效功率 P Em /hp 满载2036 2655 3406 4368 5533 7017 压载1779 2351 3007 3642 4369 5236
110%满 载 2239 2921 3747 4805 6086 7719 根据海军系数法对航速以及有效功率进行变换： 公式：V Vm =(? ?m )16 ； P E P E m =(? ?m )76 变换如下： V m (kn) 12 13 14 15 16 17 V(kn) 11.57 12.53 13.50 14.46 15.42 16.39 P Em (hp) 满载 2036 2655 3406 4368 5533 7017 压载 1779 2351 3007 3642 4369 5236 110%满载 2239 2921 3747 4805 6086 7719 P E (hp) 满载 1575.28 2054.21 2635.27 3379.58 4280.95 5429.14 压载 1376.44 1819.00 2326.56 2817.86 3380.35 4051.16 110%满载 1732.34 2260.02 2899.10 3717.69 4708.82 5972.29 根据以上数据可作出设计船的有效功率曲线如下： 从曲线上可读取，当V=14.24kn 时，对应的有效马力为=3194.82hp 。