六年级数学下册百分数——利息利润问题
知识点
一、利润问题：
1、成本：我们购买一件产品的买入价叫做件商品的成本，商品的成本一般是一个不变的量，比如一批杯子，
进货价是10元/个，这就是商品的成本。
2、销售价（卖出价）：当我们进入某种产品后，又以某个价格卖掉这种产品，这个价格就叫做销售价（卖
出价），这个量是一个经常变化的量，我们经常所说的“八折销售”、“打多少折扣”，通常
都说明销售价格是在不断变化的。
3、利润：商品的销售价减去成本即得到商品的利润，比如一批杯子，进货价是10元/个，当商家以15元/ 个
的价格卖出时，即可获得15元－10元＝5元的利润。
4、利润率：利润和成本的比，我们叫做商品的利润率。比如一批杯子，进货价是10元/个，以15元/个的
价格卖出时，获得5元的利润，此时的利润率为5÷10＝50%。
公式：
利润＝卖价－成本利润率＝利润÷成本×100%
利润=成本×利润率定价（原价）＝成本×（1＋利润率）
现价＝定价×折扣成本＝现价÷折扣÷（1＋利润率）
例题1：
1．某商品买入价（成本）是50元，以70元售出，获得利润的百分数是多少？
2．某商品成本是50元，按40％利润出售，这件商品的售价是多少元？
3．某商品按40％利润出售，售价是70元，这件商品的成本是多少元？
例题2：某商店同时卖出两件商品，每件各得3000元，其中一件盈利20%，另一件亏损20%。问：结果是盈利还是亏损，或是不亏不盈？
例题2：爸爸看好一款手机在甲店和乙店售价均为3400元，甲店“满169元减19元”，乙店“折上折”，就是先打九折，在此基础上再打九五折，在哪个店买这款手机便宜些？
例题3：某商店按成本的20%来确定定价，后要按定价打九折出售，仍能获得25.6元的利润，这种商品的成本是多少元？
例题4：一种彩电，如果减少定价的10%出售，可盈利215元，如果减少定价的20%出售，就亏本125元。这种彩电定价多少元？
练习：
1．商店新进一批羽毛球拍，以定价的八折出售卖64元，还能盈利14元，卖出一副赚百分之几？
2．某种品牌的电视机的进货价为3000元，商场按35%的利润定价，后应某顾客的需要，以八折出售。该顾客应向商场付款多少元？
3. 商场在促销活动中，将标价为200元的商品，在打八折的基础上再打八折销售，该商品的售价是多少元？
4．某款衣服的利润是进价的三成，已知该手机的售价是3900元，你知道这部手机的进价是多少吗？
5．某新款皮衣按40%的利润定价，后按九五折出售，结果每件获利330元。每件皮衣的成本是多少元？6. 一本书定价30元，售出后每本获利五成，如果按定价的八折出售，每本可获利多少元？
6.爸爸要给安安买一套标价为140元的衣服，甲商场全场七五折，乙商场“满100元减30元”，还可以领
一张8元的代金券（可以直接抵现金），在哪家买更便宜，便宜多少钱？
7.在周末促销活动中，某商场将一批商品降价处理，如果减去定价的10%出售，可盈利250元，如果减去定
价的20%出售，则亏损150元。此商品的购入价是多少元？
问两种商品哪种利润高点？高多少?
9.妈妈想买一套西服，标价360元，A店打八折销售，B店满100元减20元，在哪个商店买更省钱？为什
么？
10.甲乙两个服装店在进行促销活动，甲店一律打八折，乙店一律打九折，并在付款时每满100元再送15
元代金券，如果同一款标价360元的衣服，在哪个商店买更便宜？为什么？
11.某商场开张，为了吸引顾客，所有商品一律八折，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后获利润率
为40%，问这种皮鞋的标价是多少元？
12. 某小学要购买60个足球，现在有甲、乙、丙三个商店可以选择，商店里每个足球的标价都是25元，但
各商店的优惠办法不同。甲店：每满10个足球就免费赠送2个；乙店：满10个足球就打八折销售；
丙店：购物满200元，返现金30元。为了节省开支，这个小学应到哪个商店购买，为什么？
13. 某商店先在甲地以每件15元的价格购进某种商品十件,如果销售这些商品时,都按标价的八折销售且
14. 妈妈在茂业百货看好一件连衣裙：390元，一双鞋：260元。商场两种优惠方案自选：（1）单件商品满
100元减15元；（2）满100元送35元A券（第一件商品不能使用A券）。如果连衣裙和鞋子都买，至少花多少钱？
15. 某种商品按原定价的84%出售，仍能获得5%的利润，求定价时的利润率是多少？
16. 超市有一种洗洁精，每一大瓶成本价是10元，零售价是12元；每一小瓶成本价是1.2元，零售价是1.5
元，近期优惠销售。两种方案如下：（1）每瓶洗洁精降价15%；
（2）零售价不变，买一大瓶洗洁精送一小瓶洗洁精。
如果你是超市主管，你会选择哪种方案？
17.一个商场打折销售，规定购买200元以下（包括200元）商品不打折，200元以上500元以下（包括500
元）全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（包括500元）的打九折，超出的打八折，一个人买了两次商品，分别用了134元、466元，如果他一次性购买这些商品的话，可节省多少元？
18. 六一到了，德惠小学要给每个学生购买一份食品，每份食品10元，万家乐超市打九折；龙舟购物广场
学校想买1800份食品，请你算一算：到哪家购买较合算？
19. 某服装店购进100套衣服，每套进价200元，服装店期望这批衣服能获利50%，当卖掉60%后，打折售
出余下的衣服，这样售完100套衣服后，比期望利润少18%，问这批衣服在打折出售时，打几折？
20. 一台电视机如果按定价销售可获利285元，如果按九折销售可获利135元，算出电视机的原来价格？
21. 一件商品如果按九折出售则可以赚28元，如果按七折出售就要亏24元，那么该商品的定价时多少元？
22. 一件商品按20%的利润定价，然后又打八折出售，结果每件亏损36元，这件商品的成本是多少元？
六年级利润折扣问题Last revision on 21 December 2020
百分数应用题 、结果 A.补充完整“a 比b 多了的数量是b 的百分之几”. B.分两步算：先算多（或少）的部分，用多（或少）出来的部分除以单位“1”。或者先求出一个数是另一个数的百分之几，然后再跟单位“1”（即另一个数）比较大小。 （a-b ）÷b ×100%； a 比b 少百分之几（b - a ）÷b ×100% 点睛之笔：a 比b 多n 1，就是b 比a 少1 1 n ⑤a 增加x%后是多少a ×（1+x%）; a 减少x%后是多少a ×（1-x%） 某数增加x%后是a ，求这个数a ÷（1+x%）； 某数减少x%后是a ，求这个数a ÷（1-x%） 方法：1、找准单位“1”，2、找好“量”与“率”对应关系，3、单位“1”已知用乘法，未知用除法。 1加工一种零件，现在每天加工1500个，比过去每天多加工300个，现在每天加工的零件个数比过去增加百分之几
2.某小学今年计划用水250吨，比去年节约用水30吨，今年计划用水相当于去年用水的百分之几 3.学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书 4、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的40%，再行20千米，就正好行了全程的 一半。甲乙两地相距多少千米 2．求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率3、折扣折扣、打折的意义：就是求原价的百分之几是多少。几折就是十分之几也就是百分之几十 九五折=95% 九折=90% 八五折=85% 八折=80% 七折=70% 原价×折扣=现价现价÷折扣=原价现价÷原价=折扣 先提价a%，再降价a%（降价时单位1变大），现价比原价低； 先降价a%，再提价a%（提价时单位1变小），现价比原价低。 商品的出售 ①利润率=（卖价-成本）÷成本×100％； ②卖价=成本×（1+利润率）； ③成本=卖价÷（1+利润率）. ④定价=成本×（1+期望的利润率）
六年级数学下册百分数——利息利润问题 知识点 一、利润问题： 1、成本：我们购买一件产品的买入价叫做件商品的成本，商品的成本一般是一个不变的量，比如一批杯子， 进货价是10元/个，这就是商品的成本。 2、销售价（卖出价）：当我们进入某种产品后，又以某个价格卖掉这种产品，这个价格就叫做销售价（卖 出价），这个量是一个经常变化的量，我们经常所说的“八折销售”、“打多少折扣”，通常 都说明销售价格是在不断变化的。 3、利润：商品的销售价减去成本即得到商品的利润，比如一批杯子，进货价是10元/个，当商家以15元/ 个 的价格卖出时，即可获得15元－10元＝5元的利润。 4、利润率：利润和成本的比，我们叫做商品的利润率。比如一批杯子，进货价是10元/个，以15元/个的 价格卖出时，获得5元的利润，此时的利润率为5÷10＝50%。 公式： 利润＝卖价－成本利润率＝利润÷成本×100% 利润=成本×利润率定价（原价）＝成本×（1＋利润率） 现价＝定价×折扣成本＝现价÷折扣÷（1＋利润率） 例题1： 1．某商品买入价（成本）是50元，以70元售出，获得利润的百分数是多少？ 2．某商品成本是50元，按40％利润出售，这件商品的售价是多少元？ 3．某商品按40％利润出售，售价是70元，这件商品的成本是多少元？ 例题2：某商店同时卖出两件商品，每件各得3000元，其中一件盈利20%，另一件亏损20%。问：结果是盈利还是亏损，或是不亏不盈？
例题2：爸爸看好一款手机在甲店和乙店售价均为3400元，甲店“满169元减19元”，乙店“折上折”，就是先打九折，在此基础上再打九五折，在哪个店买这款手机便宜些？ 例题3：某商店按成本的20%来确定定价，后要按定价打九折出售，仍能获得25.6元的利润，这种商品的成本是多少元？ 例题4：一种彩电，如果减少定价的10%出售，可盈利215元，如果减少定价的20%出售，就亏本125元。这种彩电定价多少元？ 练习： 1．商店新进一批羽毛球拍，以定价的八折出售卖64元，还能盈利14元，卖出一副赚百分之几？ 2．某种品牌的电视机的进货价为3000元，商场按35%的利润定价，后应某顾客的需要，以八折出售。该顾客应向商场付款多少元？ 3. 商场在促销活动中，将标价为200元的商品，在打八折的基础上再打八折销售，该商品的售价是多少元？
第34讲折扣与利润问题 【探究必备】 1. 商品有时会降价销售，俗称“折扣”或“打折”出售。几折就是表示十分之几，也就是百分之几十，是指现价占原价的百分率。 折扣=现价÷原价现价=原价×折扣原价=现价÷折扣 2. 利润问题是一种常见的百分数应用题。商店出售商品，总是期望获得利润。解答利润问题的百分数应用题首先要理解以下关系： 售价（卖价）=成本+利润 利润=卖价-成本 利润率=利润÷成本×100%=（售价-成本）÷成本×100% 售价=成本×（1+利润率） 成本=售价÷（1+利润率） 注意：当盈利时，利润率前是“+”号；当亏本时，利润率钱是“-”号。 【王牌例题】 例1、某商场周年庆典，优惠大酬宾。一件毛呢大衣原价1800元，现降价450元出售。这件毛呢大衣是打了几折出售的 例2、商店同时卖出两件商品，每件各卖得120元，但其中一件赚了20%，另一件亏了20%，这个商店卖出这两件商品总的是赚了还剩亏了 例3、一件商品按20%的利润率定价，然后按九折出售，共得12元的利润。这件商品的成本是多少元
例4、大华超市以每支元的价格购进一批钢笔，售价为9元。卖到还剩下10支时，除成本外还获利润160元。这批钢笔共有多少支 【同步练习】 1. 妈妈在超市卖了一台电风扇，打了八五折，花了68元。这台电风扇原价是多少元 2. 某电器超市，因季节原因，对部分电器降价销售，一律打八折。有贵宾卡还可以再打九折。一种空调，原价3800元，王阿姨持贵宾卡购买，需要多少元 3. “庆国庆，迎中秋”，大润发超市为回馈广大顾客，对某种色拉油“卖四送一”，同学们，你能知道其实打了几折吗 4. 某商店所有商品一律在进价的基础上加价20%销售。今年卖出一件保暖内衣，赚了72元，这件保暖内衣的售价是多少元 5. 某种商品亏本处理，现价18元，亏了25%，亏了多少元
小学六年级数学：利润与折扣问题 工厂和商店有时减价出售商品，通常我们把它称为“打折扣”出售，几折就是百分之几十。 利润问题也是一种常见的百分数应用题，商店出售商品总是期望获得利润，一般情况下，商品从厂家购进的价格称为本价，商家在成本价的基础上提高价格出售，所赚的钱称为利润，利润与成本的百分比称之为利润率。 一、利润与折扣问题公式 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣〈1） 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×（1-20%） 二、经典例题 例1、某商店将某种DVD按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元？（B级） 解：定价是进价的1+35% 打九折后，实际售价是进价的135%×90%=121.5% 每台DVD的实际盈利：208+50=258（元） 每台DVD的进价258÷（121.5%-1）=1200（元） 答：每台DVD的进价是1200元 例2：一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价是多少元？（B级） 分析： 解：设乙店的成本价为1 （1+15%）是乙店的定价
（1-10%）×（1+20%）是甲店的定价 （1+15%）-（1-10%）×（1+20%）=7% 11.2÷7%=160（元） 160×（1-10%）=144（元） 答：甲店的进货价为144元。 例3、原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？（B级） 分析： 要求第二次降价后的价格是原来定价的百分之几，则需要求出第二次是按百分之几的利润定价。 解：设第二次降价是按x%的利润定价的。 38%×40%＋x%×（1-40%）=30.2% X%=25% （1+25%）÷（1+100%）=62.5% 答：第二次降价后的价格是原来价格的62.5% 67 解奥数题时，如果能合理的、科学的、巧妙的借助点、线、面、图、表将奥数问题直观形象的展示出来，将抽象的数量关系形象化，可使同学们容易搞清数量关系，沟通"已知"与"未知"的联系，抓住问题的本质，迅速解题。 •工厂和商店有时减价出售商品，通常我们把它称为“打折扣”出售，几折就是百分之几十。 •利润问题也是一种常见的百分数应用题，商店出售商品总是期望获得利润，一般情况下，商品从厂家购进的价格称为本价，商家在成本价的基础上提高价格出售，所赚的钱称为利润，利润与成本的百分比称之为利润率。
百分数应用题 方法：1、找准单位“1”，作除数；2、求出比较量与标准量间的差，作被除数；3、结果要化成百分数。 ①a 是b 的百分之几？a ÷b ×100% 方法：标准量（单位“1”）是除数。注意“是” ②a 的x%是多少？ a · x% ； ③某数的x%是 a ，求这个数？a ÷x% 方法：标准量已知用乘法；标准量未知用除法。 ④a 比b 多百分之几？ 提示： A.补充完整“a 比b 多了的数量是b 的百分之几”. B.分两步算：先算多（或少）的部分，用多（或少）出来的部分除以单位“1”。或者先求出一个数是另一个数的百分之几，然后再跟单位“1”（即另一个数）比较大小。 （a-b ）÷b ×100%； a 比b 少百分之几？（b - a ）÷b ×100% 点睛之笔：a 比b 多n 1，就是b 比a 少1 1 n ⑤a 增加x%后是多少？a ×（1+x%）;
a减少x%后是多少？a×（1-x%） 某数增加x%后是a，求这个数？a÷（1+x%）； 某数减少x%后是a，求这个数？a÷（1-x%） 方法：1、找准单位“1”，2、找好“量”与“率”对应关系，3、单位“1”已知用乘法，未知用除法。 1加工一种零件，现在每天加工1500个，比过去每天多加工300个，现在每天加工的零件个数比过去增加百分之几？ 2.某小学今年计划用水250吨，比去年节约用水30吨，今年计划用水相当于去年用水的百分之几？ 3.学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？ 4、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的40%，再行20千米，就正好行了 全程的一半。甲乙两地相距多少千米？ 2．求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率3、折扣折扣、打折的意义：就是求原价的百分之几是多少。几折就是十分之几也就是百分之几十 九五折=95% 九折=90% 八五折=85% 八折=80% 七折=70% 原价×折扣=现价现价÷折扣=原价现价÷原价=折扣
利润与折扣问题： 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣〈1） 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×（1-20%） 利润=成本×利润率 在利润问题里，如果题目没有特指的话，一般是以成本为单位“1”的 例如：现在有100太冰箱，每台售价是1500元，这样每一台冰箱可获得利润25%，问利润是多少？ 利润25%指的是利润率，那么每台售价就是成本的：1+25%=125% 每台成本就是：1500÷125%=1200(元) 每台的利润是：1500-1200=300(元) 或1200×25%=300(元) 总利润就是：300×100=30000(元) [专题介绍] 工厂和商店有时减价出售商品，通常我们把它称为“打折扣”出售，几折就是百分之几十。 利润问题也是一种常见的百分数应用题，商店出售商品总是期望获得利润，一般情况下，商品从厂家购进的价格称为本价，商家在成本价的基础上提高价格出售，所赚的钱称为利润，利润与成本的百分比称之为利润率。期望利润=成本价×期望利润率。 [经典例题] 例1、某商店将某种DVD按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元？（B 级） 解：定价是进价的1+35% 打九折后，实际售价是进价的135%×90%=121.5% 每台DVD的实际盈利：208+50=258（元）
每台DVD的进价258÷（121.5%-1）=1200（元） 答：每台DVD的进价是1200元 例2：一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价是多少元？（B级） 分析： 解：设乙店的成本价为1 （1+15%）是乙店的定价 （1-10%）×（1+20%）是甲店的定价 （1+15%）-（1-10%）×（1+20%）=7% 11.2÷7%=160（元） 160×（1-10%）=144（元） 答：甲店的进货价为144元。 例3、原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？（B级） 分析： 要求第二次降价后的价格是原来定价的百分之几，则需要求出第二次是按百分之几的利润定价。 解：设第二次降价是按x%的利润定价的。 38%×40%＋x%×（1-40%）=30.2% X%=25% （1+25%）÷（1+100%）=62.5% 答：第二次降价后的价格是原来价格的62.5% [练习]： 1、某商品按每个7元的利润卖出13个的钱，与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。这种商品的进货价是每个多少元？ 2、租用仓库堆放3吨货物，每月租金7000元。这些货物原计划要销售3 个月，由于降低了价格，结果2个月就销售完了，由于节省了租仓库的租金，所
一、基本数量关系： 利润和折扣问题是典型的百分数应用题，其本质还是分数应用题，在解题前要弄清下面几个量之间的关系： 1.进价：就是进货时的价格 2.利润：销售价﹣进价（成本）如：以每件30元的价格购进一批T 恤，以每件60元的价格销售，每销售1件的利润=60-30=30元 3.利润率=（售价-成本）÷成本×100% 利润=进价×利润率 上例中每销售1件T 恤的利润率=（60-30）÷30×100%=100% 4.原价：货物放到货价上的标价也就是售价。售价=成本（进价）+利润 5.折扣（打折）：当打折销售时，售价=原价×折扣 （售价=成本×（1+利润率）×折扣） 如上例中，这种T 恤打8折销售，打折后的售价就等于60×80%=48元 ，打8.5折后，售价等于60×85%=51元 解答利润和折扣问题的基本思路：最终售价-进价=利润 二、探究建模 例题1：某商品打7.5折后，商家仍然可以获得25%的利润。如果该商品的进价是每件16.8元，那么该商品在货价上的标价是多少？ 解题思路：已知进价、利润率，可以得到利润，已知折扣率，可以得到最终售价的表达式，利用最终售价-进价=利润建立等量关系式 设货价上的标价为X 元，最终售价=0.75X 利润=16.8×0.25 列方程如下：0.75X-16.8=16.8×0.25 解得X=28元。 例题2： 某商场以1200元的价格购进甲种跑步机，按标价1800元的9折出售；乙种跑步机进价2000元，按标价3200元的8折出售。那种跑步机的利润率更高？ 利润率=（售价-成本）÷成本×100%即进价 进价）售价-(×100% 根据已知条件，甲种跑步机的利润率= 乙种跑步机的利润率= 答： 三、达标练习 1.某商品进价为400元，标价600元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？ 2.某商品进价为1600元，按标价的8折出售利润率为10%，该商品的标价是多少？ 3.某商品的售价为780元，为了促销按售价的9折销售并返还30元礼券，此时仍可获利10%。此商品的进价是多少？
小学数学利润与折扣问题
利润与折扣问题： 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣〈1） 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×（1-20%） 利润=成本×利润率 在利润问题里，如果题目没有特指的话，一般是以成本为单位“1”的 例如：现在有100太冰箱，每台售价是1500元，这样每一台冰箱可获得利润25%，问利润是多少？ 利润25%指的是利润率，那么每台售价就是成本的：1+25%=125% 每台成本就是：1500÷125%=1200(元) 每台的利润是：1500-1200=300(元) 或1200×25%=300(元) 总利润就是：300×100=30000(元) [专题介绍] 工厂和商店有时减价出售商品，通常我们把它称为“打折扣”出售，几折就是百分之几十。 利润问题也是一种常见的百分数应用题，商店出售商品总是期望获得利润，一般情况下，商品从厂家购进的价格称为本价，商家在成本价的基础上提高价格出售，所赚的钱称为利润，利润与成本的百分比称之为利润率。期望利润=成本价×期望利润率。 [经典例题] 例1、某商店将某种DVD按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元？（B级） 解：定价是进价的1+35% 打九折后，实际售价是进价的135%×90%=121.5% 每台DVD的实际盈利：208+50=258（元）
每台DVD的进价258÷（121.5%-1）=1200（元） 答：每台DVD的进价是1200元 例2：一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价是多少元？（B级） 分析： 解：设乙店的成本价为1 （1+15%）是乙店的定价 （1-10%）×（1+20%）是甲店的定价 （1+15%）-（1-10%）×（1+20%）=7% 11.2÷7%=160（元） 160×（1-10%）=144（元） 答：甲店的进货价为144元。 例3、原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？（B级） 分析： 要求第二次降价后的价格是原来定价的百分之几，则需要求出第二次是按百分之几的利润定价。 解：设第二次降价是按x%的利润定价的。 38%×40%＋x%×（1-40%）=30.2% X%=25% （1+25%）÷（1+100%）=62.5% 答：第二次降价后的价格是原来价格的62.5% [练习]： 1、某商品按每个7元的利润卖出13个的钱，与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。这种商品的进货价是每个多少元？ 2、租用仓库堆放3吨货物，每月租金7000元。这些货物原计划要销售3 个月，由于降低了价格，结果2个月就销售完了，由于节省了租仓库的租金，
小学数学难点解析：《利润与折扣问题》专题讲解，公式方法例题！ 解决利润问题，首先要明白利润问题里的常用词汇成本、定价（售价）、利润率、打折的意义，通过分析产品买卖前后的价格变化，从而根据公式解决这类问题。 利润问题也是一种常见的百分数应用题，商店出售商品总是期望获得利润，一般情况下，商品从厂家购进的价格称为本价，商家在成本价的基础上提高价格出售，所赚的钱称为利润，利润与成本的百分比称之为利润率。 工厂和商店有时减价出售商品，通常我们把它称为“打折扣”出售，几折就是百分之几十。 一、利润与折扣问题公式 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣〈1） 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×（1-20%） 二、经典例题 例1、某商店将某种DVD按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元？（B级）
解：定价是进价的1+35% 打九折后，实际售价是进价的135%×90%=121.5% 每台DVD的实际盈利：208+50=258（元） 每台DVD的进价258÷（121.5%-1）=1200（元） 答：每台DVD的进价是1200元 例2：一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价是多少元？（B级） 分析： 解：设乙店的成本价为1 （1+15%）是乙店的定价 （1-10%）×（1+20%）是甲店的定价 （1+15%）-（1-10%）×（1+20%）=7% 11.2÷7%=160（元） 160×（1-10%）=144（元） 答：甲店的进货价为144元。 例3、原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？（B级） 分析：
利润与折扣问题: 利润=售出价—成本 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1）×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价×100％(折扣〈1) 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×（1—20%） 利润=成本×利润率 在利润问题里，如果题目没有特指的话，一般是以成本为单位“1”的 例如：现在有100太冰箱,每台售价是1500元，这样每一台冰箱可获得利润25％,问利润是多少? 利润25%指的是利润率，那么每台售价就是成本的：1+25%=125% 每台成本就是：1500÷125％=1200（元) 每台的利润是:1500—1200=300（元）或1200×25%=300（元) 总利润就是：300×100=30000（元） [专题介绍] 工厂和商店有时减价出售商品，通常我们把它称为“打折扣”出售，几折就是百分之几十。 利润问题也是一种常见的百分数应用题，商店出售商品总是期望获得利润,一般情况下,商品从厂家购进的价格称为本价，商家在成本价的基础上提高价格出售，所赚的钱称为利润,利润与成本的百分比称之为利润率。期望利润=成本价×期望利润率。 ［经典例题] 例1、某商店将某种DVD按进价提高35％后,打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告,结果每台仍旧获利208元,那么每台DVD的进价是多少元？（B 级） 解:定价是进价的1+35% 打九折后,实际售价是进价的135％×90%=121。5％ 每台DVD的实际盈利：208+50=258（元）
每台DVD的进价258÷（121。5%—1）=1200（元） 答：每台DVD的进价是1200元 例2：一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20％的利润定价，乙店按照15％的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11。2元，问甲店的进货价是多少元？（B级） 分析： 解：设乙店的成本价为1 (1+15%）是乙店的定价 （1-10％)×（1+20%）是甲店的定价 （1+15％)-（1—10%）×(1+20％）=7％ 11。2÷7％=160（元) 160×(1—10％）=144(元) 答：甲店的进货价为144元。 例3、原来将一批水果按100％的利润定价出售,由于价格过高，无人购买，不得不按38％的利润重新定价，这样出售了其中的40%,此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果.结果实际获得的总利润是原来利润的30.2％,那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？（B级） 分析： 要求第二次降价后的价格是原来定价的百分之几，则需要求出第二次是按百分之几的利润定价. 解：设第二次降价是按x%的利润定价的. 38％×40％＋x％×（1—40%)=30。2% X%=25% （1+25%）÷(1+100%)=62。5％ 答:第二次降价后的价格是原来价格的62。5% [练习]： 1、某商品按每个7元的利润卖出13个的钱,与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。这种商品的进货价是每个多少元？ 2、租用仓库堆放3吨货物,每月租金7000元。这些货物原计划要销售3个月，由于降低了价格,结果2个月就销售完了，由于节省了租仓库的租金，所以结算下来,反而比原计划多赚了1000元。问：每千克货物的价格降低了多少元？
利润问题应用题及答案【三篇】 【篇一】 题目： 1、甲乙两件商品成本共200元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两件商品都按定价打九折出售，结果仍获利27.7元，求甲商品的成本。 2、出售一件商品，现因为进货价降低了 6.4%，使得利润率提过了8%，求原来出售这件商品的利润率。 答案： 1、解答：200×(1+20%)÷90%-200=16 (27.7-16)÷(30% - 20%)÷90%=130 2、解答：设原来的利润率为x， 1+x%=(1-6.4%)×(1+x%+8%) x=17% 【篇二】 [专题介绍] 工厂和商店有时减价出售商品，通常我们把它称为“打折扣”出售，几折就是百分之几十。 利润问题也是一种常见的百分数应用题，商店出售商品总是期望 获得利润，一般情况下，商品从厂家购进的价格称为本价，商家在成 本价的基础上提升价格出售，所赚的钱称为利润，利润与成本的百分 比称之为利润率。期望利润=成本价×期望利润率。 [经典例题]
例1、某商店将某种DVD按进价提升35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元？（B级） 解：定价是进价的1+35% 打九折后，实际售价是进价的135%×90%=121.5% 每台DVD的实际盈利：208+50=258（元） 每台DVD的进价258÷（121.5%-1）=1200（元） 答：每台DVD的进价是1200元 例2：一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价是多少元？（B级） 分析： 解：设乙店的成本价为1 （1+15%）是乙店的定价 （1-10%）×（1+20%）是甲店的定价 （1+15%）-（1-10%）×（1+20%）=7% 11.2÷7%=160（元） 160×（1-10%）=144（元） 答：甲店的进货价为144元。 例3、原来将一批水果按100%的利润定价出售，因为价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。结果
利润折扣奥数题解析 工厂和商店有时减价出售商品，通常我们把它称为“打折扣”出售，几折就是百分之几十。 利润问题也是一种常见的百分数应用题，商店出售商品总是期望获得利润，一般情况下，商品从厂家购进的价格称为本价，商家在本钱价的根底上提高价格出售，所赚的钱称为利润，利润与本钱的百分比称之为利润率。期望利润=本钱价×期望利润率。 [经典例题] 例1、某商店将某种DVD按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元?(B级) 解：定价是进价的1+35% 打九折后，实际售价是进价的135%×90%=121.5% 每台DVD的实际盈利：208+50=258(元) 每台DVD的进价258÷(121.5%-1)=1200(元) 答：每台DVD的进价是1200元 例2：一种服装，甲店比乙店的进货廉价10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价廉价11.2元，问甲店的进货价是多少元?(B级) 分析： 解：设乙店的本钱价为1 (1+15%)是乙店的定价 (1-10%)×(1+20%)是甲店的定价 (1+15%)-(1-10%)×(1+20%)=7% 11.2÷7%=160(元)
160×(1-10%)=144(元) 答：甲店的进货价为144元。 例3、原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购置，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几?(B级) 分析： 要求第二次降价后的价格是原来定价的百分之几，那么需要求出第二次是按百分之几的利润定价。 解：设第二次降价是按x%的利润定价的。 38%×40%+x%×(1-40%)=30.2% X%=25% (1+25%)÷(1+100%)=62.5% 答：第二次降价后的价格是原来价格的62.5% [练习]： 1、某商品按每个7元的利润卖出13个的钱，与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。这种商品的进货价是每个多少元? 2、租用仓库堆放3吨货物，每月租金7000元。这些货物原方案要销售3个月，由于降低了价格，结果2个月就销售完了，由于节省了租仓库的租金，所以结算下来，反而比原方案多赚了1000元。问：每千克货物的价格降低了多少元? 3、张先生向商店订购了每件定价100元的某种商品80件。张先生对商店经理说：“如果你肯减价，那么每减价1元，我就多订购4件。”商店经理算了一下，假设减价5%，那么由于张先生多订
利润和折扣问题 数量关系： 1.利润率＝﹙售价－成本﹚÷成本×100％ 2.售价＝成本×﹙1＋利润率﹚ 3.售价＝原价×折扣 4.定价＝成本×﹙1＋期望的利润率﹚﹙利润率也称利润百分数，售价也称卖价﹚ 例1 某商品按定价的80％出售，仍能获得20％的利润。定价时期望的利润百分数是多少？ 解：设定价为“1”。 商品的实际卖价为：1×80％＝0.8 商品的成本为：0.8÷﹙1＋20％﹚＝23 定价时期望的利润百分数为：﹙1－23 ﹚÷23 ＝50％ 答：定价时期望的利润百分数是50％。 例2 甲、乙两种商品成本共200元。甲商品按30％的利润定价，乙商品按20％的利润定价，后来两种商品都按定价的90％出售，共获利润27.7元。甲、乙两种商品的成本各是多少元？ 解：设甲商品的成本是χ元，则乙商品的成本是﹙200－χ﹚元。 [﹙1＋30％﹚χ＋﹙1＋20％﹚﹙200－χ﹚] ×90％＝200＋27.7 χ＝130 200－130＝70﹙元﹚ 答：甲、乙两种商品的成本分别为130元、70元。 例3 张大爷有5000元钱，打算存入银行两年。已知有两种储蓄办法：一种是存两年期的，年利率为2.43％；另一种是先存一年期的，年利率为2.25％，第一年到期时把本金和利息取出来合在一起，再存一年。选择哪种办法得到的利息多一些？﹙利息税率为5％﹚ 解：﹙1﹚存两年期可得利息：5000×2.43％×2×﹙1－5％﹚＝230.85（元） ﹙2﹚存两个一年期可得利息： 第一年得利息：5000×2.25％×﹙1－5％﹚≈107（元） 第二年得利息：（5000＋107）×2.25％×﹙1－5％﹚≈109﹙元﹚ 两年共得利息：107＋109＝216（元） 因为230.85＞216，所以选择两年期得到的利息多一些。 答：选择两年期得到的利息多一些。 例4海淀图书城内某书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书100本以上，就按书价的90% 收款。某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的35 ，只有甲种书得到了90%的优惠。这时，买甲种书所付的总钱数是买乙种书所付总钱数的2倍。已知乙种书每本定价时1.5元，甲种书每本定价多少元？ 解：设甲种书有150本，则乙种书购买了150×35 ＝90（本）