一、导入
（出示《淄博日报》，报纸上有国有土地使用权拍卖出让公告。）
师：这是一份《淄博日报》，我们一起来看这个公告。“拍卖”，你看到过吗？
生：看过。
师：这个公告是要拍卖一块土地使用权。如果我们参与竞买，那么需要了解这块土地的哪些情况呢？
生：面积。
生：地理位置。
生：价格。
生：形状。
师：大家说得都有道理。土地的形状可能是各种各样的，但无论这块地是什么形状，计算面积时，我们都要运用一些基本的平面图形面积的知识。上一节课我们已经复习了面积的含义，这一节课我们要进一步复习“平面图形的面积”。（板书课题“平面图形的面积（总复习）”，学生齐读课题。）
师：读了课题，你想到了什么？
生：想到了我们学过的平面图形和它们的面积公式。
生：我想到了这些公式是怎么推导出来的。
生：我想这些公式的应用很多。
师：说得真好！接下来我们就按照大家的想法一起复习。
二、梳理
1.集中呈现面积计算公式
师：我们学过哪些平面图形？（学生回答时，教师借助屏幕显示图形。）
师：这6种平面图形的面积计算公式，你们还记得吗？怎样用字母表示？（学生回答时，教师借助屏幕显示6个面积公式。）
2.逐个梳理推导过程
⑴小组活动。
师：这6个平面图形的面积计算公式分别是怎样推导出来的呢？请大家在小组中，每人选1至2个图形说一说推导过程。在口述时可以借助课前提供的信封中的学具。（教师巡视了解情况。）
⑵全班交流（略）。
3.整理完善知识结构
师：在小学阶段，我们首先学习的是长方形的面积计算公式。这是为什么呢？这个问题仍然请大家小组讨论，再推选一位代表发言。（教师巡视，参与学生讨论。）
师：现在请大家汇报讨论的情况。
生：我们组的意见是，长方形的面积计算公式是基础，正方形、平行四边形、圆的面积公式都是在长方形的基础上推导出来，三角形、梯形的面积公式又是在平行四边形面积公式基础上推导出来的。
生：我们认为这六种平面图形联系紧密，先学习了长方形的面积计算，才能推导出其他图形的面积计算公式。
师：说得真好！这六种平面图形之间是有联系的。你能画一张图，表示出图形与图形的联系吗？（教师巡视后展示部分学生画的图，如下，并让学生说说是怎么想的。）
师：你能说说为什么这么画吗？
生：（指图3）从左往右看，根据长方形的面积公式可以推导出其他图形的面积公式；从右往左看，我们在探讨一种新的图形面积计算时，都是把它转化成已经学过的图形。
师：你说得太精彩了！转化，是一种很重要的方法。（教师转动学生画的图3，变成了右图。）
师：我们换个角度再来看，这像什么呢？
生：树。
师：这多像一棵知识“树”啊！图形与图形之间的联系紧密，长方形的面积计算公式是“树根”、是学习各种图形面积计算的基础。
三、应用
1.填表
师：根据下表给出的条件，求面积。（学生计算，指名汇报计算结果，屏幕显示答案，
全班核对。）
图形名称
已知条件
面积
长方形
长6厘米
宽4厘米
平行四边形
底3分米
高1.2分米
三角形
底3/4厘米
高4厘米
梯形
上底3.5厘米
下底6.5厘米
高2.4厘米
正方形
边长0.5米
师：（出示续表格，如下）请你们自己给出条件，并求出面积。（教师引导学生编题：已知圆的半径或直径或周长，求圆的面积。根据学生的回答，教师在表格中随机输入已知条件及答案，屏幕上显示答案对错。）
圆
2.选择（逐题出示，学生以手指数作答）
⑴一个平行四边形和一个三角形等底等高。已知平行四边形的面积是25平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米。
①12.5 ②25 ③50
⑵求右图的面积，列式正确的是（）。
①3.14×8×2÷2
②3.14×(8÷2) ÷2
③3.14×8÷2+8
师：第2题为什么不选答案③呢？
生：答案③求的是这个图的周长。
师：周长、面积含义不同，算法不同。
3.出示书房场景图
师：现在我们看到的是青青的书房。请大家观察书房，说一说：在实际生活中，面积计算有哪些应用呢？
生：墙壁刷油漆，贴墙纸，与面积计算有关。
生：地面铺砖，要算面积。
生：做窗帘，用多少布，与面积有关系。
生：窗户上玻璃有多大，是指面积。
生：墙上的那幅装饰画，是一个圆。它的大小是指面积。
师：数学，与我们的生活密切相关。让我们一起来探讨刚才大家提出的一些问题。
4.“墙壁装饰画”问题
师：墙面装饰画的底板是一块三夹板，其他信息如下，装饰画有多大呢？怎么描述？
它是从长1.2米，宽0.6米的
长方形三夹板上切割的最大
的圆。
请你描述这幅装饰画有多大？
生：这幅装饰画的直径是0.6米。
师：你怎么想的？
生：在长方形中切割一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
师：对！这是一个直径为0.6米的圆，还可以怎样描述呢？
生：这是个半径为0.3米的圆。
生：这是个面积为0.2826平方米的圆。
师：怎么算的？
生：半径是0.3米，面积是3.14×0.3 =0.2826（平方米）。
师：说得真好！我们可以描述这个圆的直径、半径、面积，用数学语言交流，多简洁啊！
5.“书房地面铺方砖”问题
师：房间长4米、宽3.2米、高3米。地面铺的是边长0.4米的方砖，算一算，装修时至少用了多少块方砖？要求只列式，不计算。（教师借助多媒体出示题目，并指名读题。）
师：想一想，怎样列式？
生：（4×3.2）÷（0.4×0.4）。
师：解这道题，发现了什么？
生：“高3米”是多余条件。
师：我们要善于分析、选择信息。
6. “拍卖土地”问题
师：还记得拍卖土地吗？（出示信息：拍卖如下图形状的一块土地，底价是每平方米200元。有一位开发商准备用50万元买这块地。你认为，买这块地准备了50万元，够不够？怎么算的？
生：够！这块地的面积是（60+100）×30÷2=2400（平方米），需要2400×200=480000（元）。
师：肯定吗？不改啦？（大部分学生同意。）
生：可能不够。因为是拍卖，价格可以往上升，50万元也就不够了。（有一个学生举手。）
生：如果这块地没有人竞买，那48万元就够了。（又有一学生起立。）
么名字？（学生说出姓名后，教师激励评价。）
师：让我们记住他们，他们启发了我们：思考问题要联系实际。我们同学的意见是50万元买这块地，可能够，也可能不够，是吗？
7.视听故事“阿凡提赶羊”
巴依老爷买回来一大群羊。
巴依老爷：阿凡提，快把新买的羊赶到羊圈里去！
阿凡提：好的，老爷！
阿凡提：老爷，围墙外的这个长方形羊圈太小了！
巴依老爷：什么，太小了？你不把羊全部赶进去，你的工钱就别拿了！要不，你自己花钱买些材料，把羊圈围大些。
阿凡提把长10米、宽6米的长方形羊圈改围成了正方形。
阿凡提纳闷：咦！怎么还不够呢？同样的材料，围成正方形比长方形面积大呀！
师：阿凡提该怎么办呢？
生：把羊圈改围成圆形。
师：为什么？
生：因为周长相等的长方形、正方形、圆，圆的面积最大。（在学生回答的过程中，教师板画如下。）
师：原来长方形羊圈长10米、宽6米，你能算出它的面积吗？
生：长方形面积60平方米。（教师在长方形图内板书“60平方米”。）
师：改围成正方形的羊圈，要求正方形羊圈的面积，先算什么，怎么算？
生：先算正方形的边长。（10+6）×2÷4=8(米)。
师：正方形的面积是多少？
生：64平方米。（教师在正方形图内板书“64平方米”。）
师：如果改围成圆形的羊圈，请大家估计一下，圆的半径取整数，大约是多少？
生：5米。
师：周长32米，大于31.4米，圆的半径比5米多一些。如果半径以5米算，圆的面积大约是多少？
生：78.5平方米。（教师在圆内板书“约78.5平方米”。）
师：通过计算，我们发现，圆形的羊圈面积大。
师：最后阿凡提是怎么办的呢？请再听故事。
阿凡提：哈哈！我没花一分钱去买材料！
聪明的阿凡提，运用数学知识，终于把羊全部赶进了羊圈。
师：如果羊圈改围成了圆形，还嫌小，又怎么办呢？
生：买材料。
生：杀掉一些羊。
生：靠着墙围羊圈。
师：好想法！究竟怎么围面积更大呢？还有没有其他办法？请大家课后研究。
《平面图形的面积》复习课教学设计 焦作市实验小学殷军娣 教学内容：北师版九年义务教育六年制小学数学第十册总复习。 教学目标： 1、通过复习与整理，让学生进一步理解面积的概念，掌握一些常见平面图面积的计算方法，深入领会转化思想在数学中的应用，形成良好的分析解题技能， 2、课堂教学围绕“知识再梳理——逻辑再剖析——应用再提高”三大步骤，充分以学生的认知水平为基础，充分发挥学生的主动性开展学习活动。 3、进一步培养学生的思维能力，渗透事物间普遍联系的辩证唯物主义观点。 教学重点：面积的计算方法推导过程 教学难点：平面图形内在逻辑关系 教学过程： 一、创设情境，激发兴趣 1、教师谈话，引入教学：学校正在建设一幢教学大楼，为了安全起见，学校总务部门在施工范围内画出一个安全区域，如果给你的一根绳子，你能围绕成什么形状如果要使这个范围要最大，又该围成什么形状呢 2、学生思考，反馈结果：同学们在说围成安全范围图形时可能会说出如下的形状：三角形、长方形、梯形、等，如果要使范围最大，最好是围成正方形。 3、学生反馈，师生小结：同学们刚才所说的都有一定的道理，其实你们所说出的几种形状就是我们原来所学过的几种平面图形（同时利用课件出示小学学段学过的几种平面图形）。 二、再现方法，引入教学 1、教师提问：你可知道这些常见的平面图形的面积是怎样计算的，你能把它们的面积计算公式写在纸上吗 2、成果展示：谁愿意将自己的学习成果展示给大家（让学生把所写计算公式放到展示台上展示。）
3、教师提示：大家都或许已经知道了常见平面图形的计算公式，你们还能清楚地记得面积计算公式的推导过程吗（同桌间相互交流。） 三、过程呈现，初现逻辑 第一层次：长方形类图形面积计算公式复习 １、教师提问：我们先来看看长方形的面积推导过程是什么样的（请学生说一说，之后以课件形式出示。） 2、教师再问：长方形面积计算公式是否通用于求正方形面积计算为什么请同桌间相互说一说。 3、明析原因：正方形是长和宽都相等的特殊长方形。所以长方形面积计算公式当然适用于正方形面积计算。（课件呈现推导过程） 4、教师提示：我们一起想想平行四边形又是怎么得来的（待学生说明后利用课件呈现推导过程） 5、师生小结：平行四边形可以转化为一个长方形，他们的面积相等，平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽，长方形的面积=长乘宽，所以平行四边形的面积=底乘高 第二层次：平行四边形类图形面积计算公式复习 1、教师提问：三角形、梯形面积计算公式是怎么推导出来的它们又转化成了什么图形 2、知识比较：仔细观察“正方形、平行四边形”的面积计算公式和“三角形、梯形”面积计算公式的推导过程，你发现了什么 3、师生小结：我们发现，正方形、平行四边形的面积可以借助长方形面积计算方法计算，三角形、梯形面积可以借助平行四边形面积计算方法计算，这种“利用旧知去探究解决新知，把新知转化成旧知”是一种常用的数学方法。你们能说说还有哪些知识应用了这种方法(小结后课件显示) 4、应用举例：比如分数除法转化为分数乘法、异分母加减转化为同分母加减、小数除法转化为整数除法等都是应用了“新知转化旧知”的思路。 三、知识拼图，理解逻辑关系 1、教师一问：大家能不能利用自己的知识把平面图形面积计算的有关知识制成一张知识网络图呢同桌间相互合作，看看哪一组的结构图更合理 2、学生画结构图，教师巡回指导，选择性地让不同类型的结构图在投影上显示。
语文《我的长生果》课堂实录与反思 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 本文是著名作家叶文玲的一篇散文，主要是回忆作者少年时代的读书生活，作者饱含深情的回忆了对阅读的热爱，将酷爱读书这种感情贯穿始终。看“香烟人”，看连环画，看大部头小说…正是酷爱读书，在书中不断汲取营养，才使得作者成长为一个卓越的作家。本篇教材排在一单元之末，对整个单元的阅读体系和写作特色是个很好的回顾和总结。我在教学中着重尝试引导学生赏析了本文的写作特色，收到颇好的效果。 课前准备：熟读课文，积累本课词语. 教学片段1： 师：今天我们一起学习第四课，请同学们齐读课题 生：我的”长生果”
师：”长生果”指什么? 生:吃了长生不老的那种果子。 师：在课文中指什么？ 生：指书籍。 师：这里采用了什么修辞手法？ 生：（齐答）比喻。 师：作者把书籍比作长生果说明了什么？ 生：说明了书籍在作者的成长中起着非常重要的作用。 师:那么围绕我的”长生果”,课文写了我小时候读书的几次经历? 生:三次.第一次是我看”香烟人”,第二次是我看连环画;第三次是我到小镇图书馆看书. 师:请同学们默读课文,给课文划分段落. [教学反思]:课题解疑,设问层层推进,引导学生由易到难,了解书籍和长生果之间的内在联系,为学习全文奠定了基础;理清的写作思路,使学生能够从整体上清晰的把握课文.
教学片段2： 师：本文是一篇略读课文，但它是第一单元的最后一篇课文。它的写作特点可以说是对整个单元的回顾和总结。它的写作特色1、文辞优美，善用比喻，遣词准确。（板书） 师：我先举两个例子。例一：课文第2自然段：象蜂蝶飞过花丛，象泉水流经山谷，我每忆及少年时代，就禁不住涌起愉悦之情。这里运用比喻的修辞手法，从视觉和听觉两个方面形象的表达了作者读书的那种愉悦之情。例2：象一轮玉盘嵌在蓝色的天幕中。这个比喻的妙，“嵌”字用的好！一个嵌字，将月亮与天空融为一体，给人一种宁静恬美的感觉。那么你们觉得课文中还有哪些词句优美，能否谈谈你的阅读感受？ 生：我喜欢第9自然段。朗诵：（我把秋天比作一个穿着金色衣裙的仙女，她那轻飘的衣袖拂去了太阳的焦热，将明亮和清爽撒给大地；她用宽大的衣衫挡着风寒，却捧起沉甸甸的果实奉献人
五年级《平面图形的面积复习课》教学设计 【教学目标】 1.让学生合作回忆平面图形面积公式，整理的推导过程，形成知识网络。 2.培养学生梳理、综合、概括能力，初步学会用联系和转化的数学思想去解决数学问题。 3.创设相互协作积极向上的学习情境，培养参与合作的意识。 【教学重点】整理完善知识结构，正确解决实际问题。 【教学难点】理解平面图形面积公式的推导过程及内在联系。 【教学设计】 一、谈话激发兴趣，引入课题。 1、同学们你们有好朋友吗？（有）老师也有好朋友，老师想通过这节课的学习后，我们能够成为好朋友，你们愿意吗？（愿意）其实，在我们的身边就有一位默默无闻的好朋友，那就是我们的课桌，课桌的桌面都有一个相同的形状，是什么形状？……（长方形） （从学生身边的实物平面图像引入，让学生说说已学习过的平面图形有哪些。 教师根据学生的回答展示平面图形，再概括并板书“平面图形”。） 2、我认为这个桌面比那个桌面大些，你同意吗？桌面的大小指的是什么，数学上指的是什么？（面积） 3、指名说一说什么是面积？并用课件出示（让学生齐读一遍） （由此引出面积，结合图形让学生说说对面积的理解完善板书“面积”）。 我们学过的平面图形有哪些？（指明说一说）这些图形的面积公式，昨天我让大家在家里整理了，请同学们拿出来在小组内交流一下，然后请几名同学把自己整理的展示给大家。（3分钟左右）同学们整理的真好，有的用了表格的形式、有的用了大括号的形式、有的用了知识树的形式，非常好。整理的方法很多，以后大家在学习中，可以选择自己喜欢的方法应用。 二、梳理知识，构建知识网络。 1、展示： 面积公式 名称用字母表示名称 长方形长(a) 宽(b)S=ab
“图形的放大和缩小”教学实录 南京师范大学附属小学贲友林 教学内容：苏教版六年级下册第38、39页。 教学目标： 1、初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定的比把简单图形放大或缩小。 2、在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，感受数学定义的准确性。 教学过程： 一、认识 1、定性把握 师：这是一张长方形的照片，是谁？ 生：贲老师。 师：太小了，看不清楚。 演示：将一张长方形照片（图①）长边拉长（图②）？ 生：变胖。 师：宽边拉长（图③）？ 生：偏瘦。 师：长边与宽边都按相同倍数拉长（图④）。 辨析：三幅图中，只有一幅图符合数学意义的放大。你认为是哪一幅呢？为什么？ 生1：第4幅。因为边同时放大。 生2：第2幅太扁，第3幅太高，只有第4幅是按比例的。 生3：第4幅宽扩大多少倍，宽也扩大多少倍，它们同时扩大。 师：这次长也放大，宽也放大，你觉得是放大吗？ 生：不对，长和宽一定要扩大相同的倍数。 师：短短的时间，我们就认识了放大。（板书：放大） 认识：长方形放大时，长、宽都要放大相同的倍数。 2、定量刻画 思考：通过刚才的辨析，我们认识到图④是图①放大后的图形。再看图①与图④，图④是放大了，放多大呢？我们怎样表述呢？ 出示图①（2厘米，3厘米）、图④（4厘米，6厘米）的有关尺寸。 师：图1是怎么放大到图4的？能用我们学过的比来说一说？ 生：扩大2倍。 师：按几比几放大成图4？ 生1：按1：2来放大的。 师：有没有第二种想法？ 生2：1：4. 生3：2：1. 师：有没有第四种声音？ 生4：4：1. 师：有可能四种都对吗？我们不妨验证一下，可以请教不说话的老师，拿出老师发给你的阅读材料，先自学圈出比较重要的内容，等会儿再交流。 师：看好后有想法了吗?我把这句话摘录了下来：把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后长方形与原来长方形对应边长的比是2：1，就是把原来的长方形按2：1的比放大。
平面图形的面积（全套的哦！） 五（）班姓名：学号 1、看一看，想一想，什么图形与什么图形相减，可求出各图中阴影部分的面积？ 2.如图，大正方形的边长为15 厘米，小正方形的边长为8厘米。 通过仔细观察，图中的阴影部分是______形，高是______，底是______。 3.如图由两个平行四边形组成： 通过仔细观察，图中的阴影部分是______形，高是______，底是______。 4.如图，由三个正方形并排在一起： 通过仔细观察，图中的阴影部分是______形，上底是______， 下底是 ______，高是______。 5、如图空白部分是平行四边形，面积为30 平厘米。如果要求阴影部分面积，根据已知条件，可求出这个平行四边形的高是______，即求出阴影部分这个三解形的高是______，底是______。 6、从右图可看出：阴影部分是______形，底是______，高是______。 7、从右图可看出：阴影部分是______形，底是______，高是______。 8、右图是由4块直角边分别为5厘米和9厘米的直角三角形，拼成一个中间有一方孔的正方表。从图中可看出：小方孔的边长是______厘米。
9.选择。 （1）仔细观察后想一想：要求下图的面积应选择的两个数据是：( ) A．7 和6B．8 和6C．8 和7 （2）哪条高，不是指定边上的高？请在图形下 的（）里打上“×”。 （3）在右面平行四边形中，BC 边上的高是（）。 A．线段C F B．线段D E C．线段D H D．线段B F （4）判断下面每个三角形中（阴影部分）AB 边上的高。以下判断，第（）种是错误的。 A.只有图2的高不是大正方形的边长。 B.图2和图3的高是相等的。 C.图4和图5的高是相等的。
平面图形的周长和面积总复习 太仓市城厢镇第一小学罗建康 教学内容：苏教版九年义务教育六年制小学数学第十二册第100~102页。 教学目标： 1、知识性目标：通过小组讨论，回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式和推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。 2、过程性目标：引导同学探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。 3、情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。 采用小组学习的方法，让学生在讨论、交流中参与学习活动，培养学生的合作意识、学习能力。 教学重点：复习计算公式和推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。 教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。 教学准备：六个平面图形的纸片，多媒体课件一套。 教学过程： 一、引入，生活情境。明标 1、欣赏学校操场照片。提问：看了这幅图，你能提出哪些数学问题？ 2、引入课题：要想计算操场的周长和面积，我们先要复习相关的平面图形的周长和面积。（板书课题） 3、引导同学讨论本课学习任务，明确目标： ①什么是平面图形的周长和面积? ②各种平面图形的周长计算公式是怎样？ ③各种平面图形的面积计算公式是怎样？怎样推导出来的？ ④这些图形之间是有联系？ ［意图：由照片引入，感受学校的美，激发学生爱校爱学习的情感；同时引出问题，激发学生的学习兴趣和情感需要。学生只有在这样的求知欲望驱动下，讨论学习任务，自主确定目标，复习才能更有效，才能把所学知识内化为自身的东西。］ 二、梳理，引导建构，达标之策略一 提问：在小学阶段，我们学过哪些平面图形？（随学生回答一一贴在黑板上） （一）复习平面图形的周长和面积的意义 1、提问：什么是平面图形的周长？指着图形描一描，说一说。（教师出示结语）计量周长要用什么单位？ 2、提问：什么是平面图形的面积？指着图形摸一摸，说一说。（教师出示结语）常用的面积单位有哪些？ 3、想想议议（1）：分别比较下面各组图形的周长和面积，你有什么发现？(第101页第5题，图略) （二）复习周长的计算。 1、提问：这些平面图形，哪些可以用公式来计算周长？（学生说，教师对应板书） 2、思考：其它3个图形能不能也用公式来计算周长呢？你有什么高招？ 3、想想议议（2）：老王家有一块半圆形菜地（如图），直径10米。老王要给菜地四周插上篱笆，至少准备多少米长的篱笆？ ［意图：让学生“出高招”给没有周长计算公式的图形算周长，充分调动学生的主动性和
“读”与“思” 东门小学张卫丽 近来读了贲老师的几篇课堂教学手记，读完后大脑某个角落的思维在不由自主的进行着激烈的碰撞，我知道那是对同行教学的欣赏与钦慕，对自我教学的审视与反思，在思考中我又多了一些感悟。 感悟一：优质高效的数学课堂教学应是知、情、能三合一 在传统的课堂教学中，教师的教与学生的学都是以知识为目的，把知识的获得、技能的形成作为教学的终极目标甚至是唯一目标。在很长时间内大部分的随堂课中我也是这样做的。自教育改革以来，提出了三维教学目标。在几年前我对三维教学目标有了新的思考，尝试着将情感目标融入自己的日常教学，也寻求了一些改变，如:在课堂中使用一些轻松幽默的语言，创设一些有趣或者和生活有关的情境……让学生在愉悦的氛围中积极学习数学知识，但就教学效果而言，有改善但并不是十分显著，总觉得缺了点什么，感受到这不是我想要的那种效果。拜读了贲老师的几个案例后，不自觉地为他的教育思想所吸引，也使我感受到自己理解的情感目标还是浅了。情感目标不仅仅是让学生感受到数学就在我们身边，数学有用，更应该说的是让学生感受到数学本身的内在美，为数学的力量所吸引。例如：在“数学教学：师生智慧的对话”这个案例中，刘慧娴和孙文出现了和别人与众不同的算法，贲老师不仅让二人在同学面前阐述了自己的算法，还鼓励他们把自己的发现写成文章投给《小学生数学报》，结果他们两个的文章被刊登在《小学生数学报》上，全国的众多小学生分享了
他们的发现。这不仅是对两个孩子一个多大的鼓励与肯定，更是对班里其他孩子的示范与促进。如此的课堂教学，孩子们不仅学到了知识，锤炼了思维，锻炼了能力，又激发了孩子们内心对数学的喜爱之情。知、情、行三合一，不是互相割裂的，他们是相互促进的。 感悟二:阅读也是一种学习方式 新的课程标准提出了学生的学习方式：自主探索、合作交流、动手实践。在现在的随堂课里也经常可以看到学生对这些学习方式的使用，拜读了贲老师的“长城有多长”这个案例后，使我深刻感受到教学的艺术和魅力。类似这个案例，我也在教学中遇到过，只不过是把长城换成了长江，我和贲老师在处理这一课堂中的情况的不同点是：贲老师在课堂中评讲过后还让学生再继续查找资料，以弄清和长城有关的知识点，增进了解；而我则没有让学生查找资料。那不同的两种处理方式，也引起两种不同的教学效果。贲老师的学生因为课外查找资料，而在班里掀起了一波波研讨长城的学潮，孩子们对长城的长度及相关知识了解的更清楚，对数学更加的热爱，由课堂延伸到了课外，这样的现象又是我们多少老师梦寐以求的。反观我的教学，因为和贲老师的差别，我发现在后期的知识反馈中，一小部分学困生还是没有掌握。对比两种教学，我感悟到：阅读，也是一种学习方式，而且是一种自主的学习方式，它不仅可以加深对数学所学内容的理解，激发学生的兴趣，而且能拓展学生的视野，丰富对数学学科的认识。 感悟三：读书——让人充满智慧 贲老师用自己的智慧创造了一个个优质高效的数学课堂，那么他
平面图形的面积计算 练习题 1、如图，甲、乙两点分别为长方形宽的中点，那么图中面积相等的所有三角形是： (提示：等积变换，①②③相等) 2、如图，每个小方格的面积为1，那么△ABC的面积是多少？ 11.5） 个面积单位,求阴影部分的面积。 （提示：用毕克定理或割补成大平行四边形的方法。答案：14） 4、下图中有21个点,其中每相邻的三点“∴”或“∵”所形成的三角形都是面积为1的等边三 角形,试计算四边形。 （答案：12） 5、正方形ABCD的边长为8cm，△BCF的面积比DEF的面积多16cm2，求DE的长度。 （提示：找到公共部分，用差不变原则，得到△ABE的面积。答案： 4） 6、的长BC=12cm，宽DC=8cm，并且BF=CG，三角形EFC的面 HG的长度是多少厘米？ （提示：连结AH，BH，找等积变换，得到FH的长。答案：4） 7、如图，△ABC中，D是BC的中点，且AD=3DE，那么△ABC的面积是△CDE的倍？ （提示：由线段比得到面积比。答案：6） 8、如图，试求阴影部分的两个三角形的面积之和是。（答案：15） ② 甲 ③ ④⑤ B C E A B C D F E G H ①
第8题第9题 9、如图，大正六边形的面积是24平方厘米，其中放了三个一样的小正六边形，那么阴影部分的面积是平方厘米。 （提示：把三个小正六边形分别切割成三个菱形。答案：18）10、如图，正方形ABCD的边长为12，P是AB边上任意一点，M、N、I、H分别是BC、AD 的三等分点，E、F、G分别是边CD的四等分点，求图中阴影部分的面积。 （提示：切割图形。答案：60） 11、如图，两条直线把长方形分成红、黄、绿、蓝四部分，红色部分三角形面积为4，黄色部分三角形为6。试问：绿色部分四边形的面积为多少？ （提示：把绿色部分分成两块，用蝴蝶模型。答案：11） 12、如图，△ABC的面积是180cm2，D是BC的中点，AD=3AE，EF=3BF，求△AEF的面积。（提示：由线段比得到面积比。答案：22.5）
学生课程讲义 例题1 在梯形中阴影部分面积是150平方厘米，上底15厘米，下底25厘米，求梯形面积。 随堂练习1 如图，已知平行四边形面积是48平方厘米，求阴影部分面积。 梯形的上底5厘米，高6 厘米。 例题2 如图，将长为9厘米，宽为6厘米的长方形，划分成四个三角形，其面积分别为S1、S2、S3、S4，且S1=S2=S3+S4，求S4。 随堂练习2 如图，四边形ABCD 是直角梯形，其中AD=12厘米，AB=8厘米，BC=15厘米，且△ADC 、四边形DEBF 及△CDF 的面积相等，求三角形EBF 的面积。 A B E D F C
例题3 如图，AE=5厘米，CF=2厘米，AB=6厘米，CD=4厘米，∠B=∠D=90度，求四边形AFCE 的面积。 随堂练习3 如图，四边形ABCD 中，AE=5厘米，AB=10厘米，FC=12厘米，DC=15厘米，∠B=∠D=90度，求四边形AFCE 的面积。 例题4 如图，在大正方形ABCD 里有一个内接长为6厘米，宽为1厘米的长方形，而且长方形的对称轴与正方形的对角线重合，求正方形的面积。 随堂练习4 如图，正方形的面积为18.75平方厘米，在正方形内有两条平行于对角线的线段，将正方形平均分为面积相等的三份，A E B F C D A E D B F C A H D E C B G A
求平行线段AB 的长。 例题5 如图，平行四边形ABCD 的边长BC=10厘米，直角三角形BCE 的的直角边EC 长8厘米。已知△BAG 和△FDC 面积的和比三角形FEG 的面积大10平方厘米，求CF 的长。 随堂练习5 如图，正方形ABCD 的边长是12厘米，已知DE 是EC 的长度的2倍。求 1) △DEF 的面积 2) CF 的长。 例题6 如图，长方形ABCD 与三角形EBC 重叠。已知三角形EFD 的面积比ABF 的面积大6平方厘米，且CD=4厘米，BC=6厘米。求ED 的长。 B A D B C G F E A B C F D E E A F D
认识年、月、日 特级教师贲友林课堂实录 师：课前老师已经发一张纸给了大家，知不知道今天谁上课 生：贲老师 师：你们老师还跟你们说了什么？ 生：贲老师要给我们上年月日这节课。 师：是我一个人上吗？ 生：还有同学们 师：你能用“和”连贯的说一下嘛？ 生：贲老师和我们一起上年月日这节课（掌声） 师：老师有没有跟你们说要认真听讲呀 生：说了 师：那听谁讲呢 生：贲老师 师：只听贲老师讲吗？ 生：听贲老师和同学们讲。（掌声） 师：他的意思是既要听老师讲还要听谁讲？ 生：同学 师：听讲就是要先听后讲，同学讲完后，发现他讲的不完整，你怎么做 生：补充 师：讲的不对，你怎样 生：修改 师：讲的特别好 生：鼓掌 师：把课前准备的材料拿出来，学号有吗 生：有 师：把学号写在上面。 师：上课， 在黑板上写2016.10.14 师：猜一猜我在黑板上写的是什么 生：2016年10月14日 师：对不对，其实贲老师写的正是今天的日期，今天我们一起来学习什么 生：年月日 师：说道年月日，马上想到我们已经学过了与时间有关的单位有 生：时分秒 师：好了，我们一起来看下材料，第一题 生：关于年月日我们已经知道了什么？ 同桌交流 师：谁愿意来说一下，每组同学把掌声送给举手的同学，先把手放下来，谁来讲，我们抽学号，行不行。 生：行 师：学号有下面的老师来抽 师：23 师：好，邀请23号同学吴思瑶，在他交流之后，发现还有不一样的怎么办
生：补充 生：我知道一年有12个月，1个月有4个星期，一个月有31天、30、29、28天，一年有大月和小月，大月有1、3、5、7、8、10、12月，小月有2、4、6、9、11这几个月，一天有24个小时。 生：我要给他补充一下，2月是28天的是平年，2月是29天的是闰年，2月不是小月也不是大月。 师：闰年的闰怎么写 生：门里面加个王 生：我来补充，平年有365天，闰年有366天 生：他里面有一个错误，二月不是小月 生：我知道1个月有4个星期，应该还有一个，零2天 生：我发现了一个错误，一个月可能有31、30、29、28天你表达的不清楚 生：我觉得有一点错误，一年有12个月，也可能有13个月 生：我知道各月是怎么计算的一月大，二月平 生：一年有366天或者365天5小时48分46秒 师：你能解释一下吗？ 生：闰年有366天，平年有365天，每年还增加5小时48分46秒 师：看来年月日的知识还有很多我们不知道，我们先说到这，先欢送吴思瑶，掌声 师：年月日的知识太多了今天我们只学这些，刚才说的一些有的书上都有，有的还说的不太准确，今天这届课我们学习年月日，来认识他们之间的关系例如一年有多少个月 生：12 师：看大屏幕，这是哪一年的日历 生：2016 师：横着看，一行几个月 生：3个 师：几行 生：4行 师：一共几个月 生：12 师：还记得刚才有个学生说一年有几个月 生13 师：怎么一年还会有13个月呢，我们留有下课去找资料，好不好 生：好 师：再看月和日之间的关系，大家说我来写 生：一个月有31天或30天或29天或28天 师：一个月31天，这个月叫 生：大月 师指着二月 生：29天是闰月 生：闰年二月 师：小月有多少天 生：30天 师：28天的是 生：平年2月
“平面图形面积复习”教学实录 一、教学内容： 根据北师大版小学数学六年级下册“总复习”自主创编的内容。 二、教学目标： 1、回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程，熟练地应用公式进行计算。 2、探索知识间的相互联系，构建知识网络的过程，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，领会学习方法。 3、渗透“联系”、“转化”等思想方法，体验数学与生活的联系，数学在实际生活中的运用。 三、教学重点： 回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程。 四、教学难点： 根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。 五、教学准备： 多媒体课件。 六、教学过程： （一）修改日记，激趣引入 师：今天曾老师为大家带来了一篇由小淘气写的数学日记，想看吗？ 生：想！ 课件出示“小淘气的数学日记”
3月18日晴 早上，我从2平方厘米大的床上起来，就坐到面积约为1平方分米的饭桌上拿早点吃。妈妈把我耳朵一揪：“洗脸去！”于是我才去拿14平方米大的毛巾洗脸…… 师：看完了这篇日记，你有什么话想对小淘气说的吗？ 生：…… 师：小淘气短短的一篇日记中却出现了这么多错误，看来他真得好好学数学了，你们觉得他在哪方面的数学知识该补一补呢？ 生：面积单位、平面图形的面积、面积…… 师：今天这节课我们就来复习一下以前学过的平面图形的面积。 出示课题“平面图形的面积复习”。 （二）讨论交流，复习整理 师：我们每个人都有一个幸福的家，小淘气也有一个温馨、漂亮的家，我们一起去看看，好吗？ 生：好。 课件出示小淘气的家的图片。 师：小淘气觉得他家的这个房门有点旧了，他想重新漆上油漆，当然门上的这块正方形玻璃、门锁以及下面装饰条上的这些地方是不需要油漆的，你们能帮淘气算算涂漆部分的面积有多大吗？ 生：能！ 师：那就开始算吧！ 生：没有数据呀！
小学六年级数学总复习（十） 班级_______姓名__________ 得分__________ 复习内容：①平面图形的周长计算②平面图形的面积计算 一、填空 1. （）就是这个图形的周长，计算周长用（）单位。 （），叫做它们的面积，计算面积用（）单位。 2.填表： ①图形名称长宽周长面积 2.4米0.5米 长方形 1.8分米10分米 15厘米300平方厘米 边长4.5厘米 正方形18分米 ②图形名称底（厘米）高（厘米）面积（平方厘米） 8.5 4 平行四边形7.6 30.2 三角形 2.7 1.4 7 21 上底24 梯形下底32 224 ③图形名称半径直径周长面积 3厘米 圆 1分米 12.56米 3. 一个平行四边形的面积是18平方分米，与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米 4. 一张长10分米，宽6分米的长方形纸片，最多能剪（）个直径为2分米的圆片。 5. 用3个边长是10厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的面积是（），周长是 （）。 6. 圆的半径扩大5倍，它的直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。 7. 一个半圆直径是4厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。 8. 一张正方形纸上下对折，再左右对折，得到的图形是（）形，它的面积是原正方形的
() ()，它的周长是原正方形的() ()。 9. 在右图1中，∠1 = 30°，∠2 =（）。 10. 在右图2中，正方形的面积是9平方分米， 这个圆的周长是（）厘米，面积是 （）平方厘米。 1. 右图中长方形面积（）平行四边形面积。 A、大于 B、小于 C、等于 D、不能确定 2. 用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是（）平 方厘米。 A、6 B、10 C、15 D、21 3. 右图由六个边长为1厘米的正方形组成的 长方形，阴影部分的面积是（）。 A、6平方厘米 B、3平方厘米 C、1.5平方厘米 D、1平方厘米 4. 在一个正方形中画一个最大的圆，它们的周长比较：（）。 A、一样长 B、圆的周长长 C、正方形的周长长 D、无法确定 A 5. 如右图所示，AD = 1/2DC，AE = BE，那么 三角形ABC的面积是三角形ADE面积的 D （）倍。 E A、6 B、5 C、4 D、3 B C 三、先测量计算下面图形周长和面积所需要的数据（精确到0.1厘米），再分别 计算出它们的周长和面积。
《贲友林与学为中心数学课堂》读书心得 800字 导读：读书笔记《贲友林与学为中心数学课堂》读书心得800字，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。 《贲友林与学为中心数学课堂》读书心得800字： 这本书第一章说了贲老师的成长之路，他立志做一位有思想的教师，从最初的合格老师到优秀老师再到有思想的老师，贲老师一直在努力，独立写教案，设计课堂，设计自己，每天记录课堂，写教学手记，贲老师用他自己的每一段教学经验告诉我，教学之路要不断给自己新目标，做一位时刻有思想的老师，以学生为中心的课堂关键是看学生是否在学习，教师的教是否支持了学生的学习，促进了学生的发展，和学生一起共同努力，超越自我。 贲老师主张构建学为中心的数学课堂，让学生更有准备地学，在课堂学习之前，尝试“小研究”的方式对即将学习的内容进行感受与预学，让学生主动去思考并带着困惑进入课堂学习，书中也详细介绍了“小研究”如何设计内容，设计练习，复习课以及设计原则，从学生角度出发设计，让学生独立思考，然后在课堂上交流互动，贲老师的课堂希望每一位学生都“在场”，师生平等，关注每一位学生是否思维参与，是否深度参与，教师要还给学生充分交流言说的机会，学生以研究的心态对待学习内容，这样的课堂是生动的，有思考的，教
师退到幕后引导着学生在课堂上交流思考，服务促进学生的学。 贲老师还有一个亮点，他的课堂改变了传统的课后练习，为了练而练的目的，他的练习时研究性的练习，把练习过程的控制权向学生转移（学生选题，学生改题，学生编题），作业成为了学生展现各自想法的平台，爱上作业，不是负担，所有学生参与作业中，表达和交流自己的想法，这样的练习更有意思，更有思考，学生学起来也没有累赘。读后感·书中有许多贲老师的课堂案例，他用自己的每一节课向我表明以学为中心的课堂是什么样子的，这样的课堂教师怎么做，学生是怎么在教师的引导下展开思考的，每一节课都有思想的碰撞，意外的收获，学生的想法，创造力让我们更有动力和他们一起努力下去，超越自我，改变自我。 贲老师的数学课堂是学为中心，生动有思考的，希望新手上路的我能借鉴他的经验不断努力，从合格老师一步一步进阶，他多年的探索源于他不断的思考和追寻中，为了学生的发展而不懈努力，以他为方向脚踏实地教书育人。作者：夏明月 感谢阅读，希望能帮助您！
听贲友林老师的课和讲座有感 张冰 4月18日，有幸听了特级教师贲友林的《平面图形面积计算的复习》一课和他的报告《构建以“学”为中心的数学课堂》，深深地领略到了名教师不一样的教学魅力。 感受一：课前谈话体现出了学生在课堂上的主体地位。 师：今天谁上课？ 生：贲老师。 师：说对了一半。 生：贲友林老师给我们上课。 师：谢谢你给大家介绍了老师。不过还是对了一半…… 生：贲老师和我们一起上课。 师：老师等待你们的掌声呢！ 【简单的师生对话，给我们传递了这样一个信息：课堂不只是教师的课堂，更应该是学生的课堂。学生不能成为老师上成功课的配角。】师：你会听讲吗？怎么听讲？“听”，听什么？ 生1：听别人讲，有不同想法再讲。 生2：听老师讲。 师：你对他的发言有没有想法？ 生3：还应该对别人的发言发表自己的见解。 师：“讲”，讲什么？ 生4：讲自己对问题的理解。 师：你讲完了，他接着讲，讲什么？ 生5：讲自己对问题的不同看法。 生6：还可以讲自己的疑问。（这时学生自发地响起热烈的掌声。）【此时孩子们的激情已经被贲老师充分地调动起来了。学生从开始的胆怯不敢说，到后来纷纷主动站起来说，为贲老师后面把课堂交给学生奠定了很好的基础。】 感受二：课堂教学主动建构搭建平台，放手让学生去“说” 课前贲老师布置了学生按照老师的相关要求自己做了整理。课上，直奔主题：你知道今天这节课学习什么吗？学生直接回答：平面图形的面积计算，然后让学生以四人小组的形式交流：你整理了什么？怎么整理的？说说你的体会，接着全班交流：先请了一个只是整理出了每个图形计算公式的同学上来介绍，然后是表格整理的同学上
台交流，对比这个表格与刚才的整理方式，说说有什么想法，好在哪里。最后是画图整理的同学交流，这个同学的整理的非常清晰，有图形的公式，还画出了公式的推导过程。这时，贲友林老师问：还有不同的画图方法吗？有学生画出了一个由长方形推导出其他一些图形的一个结构图，并介绍：所有的图形都可以转化或被转化……（这时，课堂上响起热烈的掌声。） 师：这个图和其他的图不同在哪儿？生：把图形之间的联系画出来了。师：从他的介绍中还能找到哪个关键词？生：转化。师：其实我们整理知识，不仅要把学过的整理出来，还要去发现他们之间有什么联系。并适时指出：长方形的面积计算是其他图形面积计算的基础。 在贲老师的课堂上，可以发现他的语言睿智简短，他把更大的表现舞台留给了学生。他完全把学生推到前面，当学生出现问题时不忙着代替他解决，而是让学生充分发挥他们的才华：争着发言，与意见不统一的学生争论，与观点一致的学生相互补充。在他的课堂上，这些孩子好像都突然变得聪明了，表达能力强了。这节课使我深深明白：课堂的主角永远应该是孩子，即使你准备再充分，都抵不上孩子们的精彩表现。 课后，贲老师又作了一场《构建以“学”为中心的数学课堂》的报告。他的报告中有很多观点我很欣赏： 1、我们老师不拘泥于和别人同课异构，更需要和自己同课异构：今年的教学方案跟去年的是完全一样还是有所变化呢？有没有把体会融入到新的课堂中？ 2、教学智慧，心向着学生。 3、教师的等待会赢得学生更多的精彩，放手让学生去学的话，带给你的总是你想不到的。 4、课堂，不是给听课老师看的，课堂的风景在学生那儿。 5、学，不是从上课铃声开始的；教，更多的是由学生完成的；练，不仅仅是巩固。 名师的课堂给我带来的不是简单的模仿，而是更多的理性思考。我们不缺认识，缺的是把认识变为行动；我们不缺理念，缺的是把理念变为实践。理想的数学课堂，呼唤以生为本。我从中收获着，摸索着，畅想着……
2020年小学六年级数学下册《平面图形的周长和面积总复习》教案有课件精品版
平面图形的周长与面积的复习 教学目标： 1、引导学生回忆、整理平面图形的周长和面积的意义及其计算公式的推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。 2、通过知识在实际生活中的运用，体验数学与生活的密切联系，培养学生懂得数学来源于生活，又运用于生活的数学意识。 3、渗透"事物之间是相互联系的"等辨证唯物主义观点，引导学生探寻知识之间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，学会学习方法。 4、通过小组学习活动，让学生在讨论、交流中参与学习活动，培养学生的合作意识，学习能力。 教学重点：整理完善知识结构，正确解决实际问题。 教学难点：理解平面图形周长、面积计算公式之间的内在联系。 教具准备：多媒体课件。 教学过程： 一、创设情境，导入复习。 我们村要修建一个小广场如图所示，绿色的部分代表空地打算种草坪，要算出草坪的面积，你会算吗？ 小组合作算出面积，汇报交流 二、回顾整理，构建网络。
刚才我们在解决问题时用到了六个平面图形的面积，谁能一口气把这六个图形的周长和面积说出来？ 没有难度，我相信大家都会，今天我们复习平面图形的周长和面积，那你想想看，我们要复习那些知识？或者说哪些问题需要我们解决？ 生可能会说：推导过程，应用等 那我们就先来看一看这些公式的推导过程，你愿意说哪个就说那个或者说你哪个最熟悉你就说哪个？ 学生汇报： 相互评价，你觉得他说的怎样？ 这六个图形的公式都推导完了，我们为什么先学习长方形的面积呢？这六个图形之间是有关系的，那我们能不能用一个图把它们之间的关系表示出来呢？ 先独立完成，小组交流，派一个代表上台展示。 学生汇报: 大家都表示的很好，我这里也有一个
《找规律》课堂实录 执教：贲友林 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书数学（苏教版）四年级上册第48、49页。 教学目标： 1．感受、应用“一一对应”的思想，探索发现间隔排列的两种物体的个数之间的关系，以及类似现象中简单的数学规律，能联系发现的规律解释一些生活现象，解决一些简单的实际问题。 2．经历探索、交流的过程，培养发现规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。 过程预设： 课前准备，打开练习本，拿出一枝笔，准备好的示意老师。 可以上课了吗？ 一创设教学情景，初步感知规律 1、引出规律 学习新内容之前，我们先画几个图形，先请一个同学到黑板上来来画。其他同学在练习本上画。 开始：圆、三角形、圆、三角形、圆、三角形、 问：是圆多还是三角形多？继续画。 问：学生再画，好，暂停，前面我说你画，后面我没说你怎么也懂得
画什么？说说为什么？（圆和三角形的排列是有规律的。板书：规律）问：能具体说说是什么规律吗？ （一个圆一个三角形，一个圆一个三角形……就这样排列下去） 2、间隔排列 师：看这组图形，两个圆之间是一个三角形，两个三角形之间又隔了一个圆，我们可以说圆和三角形是间隔排列的。板书：间隔排列）3、一一对应 师：同学们继续往下画。如果我不说停你们就这样一直画下去。能想个办法来表示吗？ 生：画个省略号。 师：对，用省略号表示。 师：这省略号的意思，你明白吗？（表示有无数个圆和三角形） …… 师：再补上两个。圆有多少个，你能数的出来吗？三角形呢？ 师：圆有多少个不知道，三角形也不知道。圆和三角形的个数哪个多呢？（一样多）数不出来，你怎么知道一样多呢？（让学生指着图讲，边讲边用粉笔做上记号，让同学们能听懂看懂。有一个圆就有一个三角形。） …… 师：用弧线表示。在数学上我们把圆和三角形铁这种排列叫做“一一
平面图形的面积关系 三峡小学黎国英 教学目标： 1、通过已学知识梳理，学生能自主地解答长方形、平行四边形、三角形与梯形面积的问题。 2、通过经历画画、说说、想想等数学，学生能主动理解梯形的面积公式对于长方形、平行四边形、三角形的面积计算也是适用的。 3、通过对长方形、平行四边形、三角形与梯形的面积公式的沟通，学生能主动地解决一些相关问题，以此促进数学推理能力的提升。 4、通过数学探索活动，学生感受事物间的相互联系，并感受数形结合看问题的内在魅力，从而激发数学学习的兴趣。 教学过程： 一、出示课题，谈话导入 今天我们一起来研究《平面图形的面积关系》，看了这个课题，你觉得我们今天研究的重点是其中的哪个词？ 二、复习回顾，引入线索 1、媒体出示，说一说以下几种平面图形的面积计算公式 2、边说边展示 S长方形=a×b S平行四边形=a×h S三角形=a×h÷2 S梯形=(a+b)×h÷2 3、老师可以用其中一个公式，计算这所有图形的面积，你们信吗？
三、提出任务，实践探究 1、独立操作，完成以下任务，有困难可以和其他同学合作。 下面的梯形高为4厘米，面积是20平方厘米 要求： （1）请你在格子纸上画出一个和它高一样，面积一样，形状不一样的梯形。（2）所画梯形的上底是多少？下底是多少？你是怎样想的？ （3）想一想，还可以怎样画？ 2、汇报交流： 预设一：4和6：预设二：3和7：预设三：2和8：预设四：1和9 四、问题引导，沟通联系 1、上下底之和是10，高是4的梯形只能画这四幅吗？ 2、如果上底和下底是小数，你能举个例子吗？ 3、有多少种情况呢？ 4、仔细观察，梯形的上底越变越短、越变越短，最后会产生什么样的结果？ 5、有机整合，沟通联系：这时候三角形的面积怎么计算呢？ 6、那么梯形的面积公式也适用于三角形的面积，不过这时候梯形的上底是0 五、整体沟通，推理应用 1、刚才梯形从左往右看，上底越变越短。如果梯形的上底不断变长，梯形又可能
贲友林“平面图形的面积总复习”课堂实录 一、导入 （出示《淄博日报》，报纸上有国有土地使用权拍卖出让公告。） 师：这是一份《淄博日报》，我们一起来看这个公告。“拍卖”，你看到过吗？生：看过。 师：这个公告是要拍卖一块土地使用权。如果我们参与竞买，那么需要了解这块土地的哪些情况呢？ 生：面积。 生：地理位置。 生：价格。 生：形状。 师：大家说得都有道理。土地的形状可能是各种各样的，但无论这块地是什么形状，计算面积时，我们都要运用一些基本的平面图形面积的知识。上一节课我们已经复习了面积的含义，这一节课我们要进一步复习“平面图形的面积”。（板书课题“平面图形的面积（总复习）”，学生齐读课题。） 师：读了课题，你想到了什么？ 生：想到了我们学过的平面图形和它们的面积公式。 生：我想到了这些公式是怎么推导出来的。 生：我想这些公式的应用很多。 师：说得真好！接下来我们就按照大家的想法一起复习。 二、梳理 1.集中呈现面积计算公式 师：我们学过哪些平面图形？（学生回答时，教师借助屏幕显示图形。） 师：这6种平面图形的面积计算公式，你们还记得吗？怎样用字母表示？（学生回答时，教师借助屏幕显示6个面积公式。） 2.逐个梳理推导过程 ⑴小组活动。 师：这6个平面图形的面积计算公式分别是怎样推导出来的呢？请大家在小组中，每人选1至2个图形说一说推导过程。在口述时可以借助课前提供的信封中
的学具。（教师巡视了解情况。） ⑵全班交流（略）。 3.整理完善知识结构 师：在小学阶段，我们首先学习的是长方形的面积计算公式。这是为什么呢？这个问题仍然请大家小组讨论，再推选一位代表发言。（教师巡视，参与学生讨论。）师：现在请大家汇报讨论的情况。 生：我们组的意见是，长方形的面积计算公式是基础，正方形、平行四边形、圆的面积公式都是在长方形的基础上推导出来，三角形、梯形的面积公式又是在平行四边形面积公式基础上推导出来的。 生：我们认为这六种平面图形联系紧密，先学习了长方形的面积计算，才能推导出其他图形的面积计算公式。 师：说得真好！这六种平面图形之间是有联系的。你能画一张图，表示出图形与图形的联系吗？（教师巡视后展示部分学生画的图，如下，并让学生说说是怎么想的。） 师：你能说说为什么这么画吗？ 生：（指图3）从左往右看，根据长方形的面积公式可以推导出其他图形的面积公式；从右往左看，我们在探讨一种新的图形面积计算时，都是把它转化成已经学过的图形。 师：你说得太精彩了！转化，是一种很重要的方法。（教师转动学生画的图3，变成了右图。） 师：我们换个角度再来看，这像什么呢？ 生：树。 师：这多像一棵知识“树”啊！图形与图形之间的联系紧密，长方形的面积计算公式是“树根”、是学习各种图形面积计算的基础。 三、应用 1.填表 师：根据下表给出的条件，求面积。（学生计算，指名汇报计算结果，屏幕显示答案，全班核对。） 师：（出示续表格，如下）请你们自己给出条件，并求出面积。（教师引导学生编