实验二离散控制系统分析方法
一、实验目的
利用MATLAB对各种离散控制系统进行时域分析。
二、实验指导
1．控制系统的稳定性分析
由前面章节学习的容可知，对线性系统而言，如果一个连续系统的所有极点都位于s平面的左半平面，则该系统是一个稳定系统。对离散系统而言，如果一个系统的全部极点都位于z 平面的单位圆部，则该系统是一个稳定系统。一个连续的稳定系统，如果所有的零点都位于s平面的左半平面，即所有零点的实部小于零，则该系统是一个最小相位系统。一个离散的稳定系统，如果所有零点都位于z平面的单位圆，则称该系统是一个最小相位系统。由于Matlab提供了函数可以直接求出控制系统的零极点，所以使用Matlab判断一个系统是否为最小相位系统的工作就变得十分简单。
2．控制系统的时域分析
时域分析是直接在时间域对系统进行分析。它是在一定输入作用下，求得输出量的时域表达式，从而分析系统的稳定性、动态性能和稳态误差。这是一种既直观又准确的方法。
Matlab提供了大量对控制系统的时域特征进行分析的函数，适用于用传递函数表示的模型。其中常用的函数列入表1，供学生参考。
例1．z z z H 5.05
.1)(2+= 试绘出其单位阶跃响应及单位斜波输入响应。
解：为求其单位阶跃响应及单位斜波输入响应，编制程序如下：
num=[1.5];
den=[1 0.5 0];sysd=tf(num,den,0.1)
[y,t,x]=step(sysd);
subplot(1,2,1)
plot(t,y);
xlabel('Time-Sec');
ylabel('y(t)');
gtext('单位阶跃响应')
grid;
u=0:0.1:1;
subplot(1,2,2)
[y1,x]=dlsim(num,den,u);
plot(u,y1)
xlabel('Time-Sec');
ylabel('y(t)');
gtext('单位速度响应')
grid
二、 实验容
1、MATLAB 在离散系统的分析应用
对于下图所示的计算机控制系统结构图1，已知系统采样周期为T=0.1s ，被
控对象的传递函数为2()s(0.11)(0.05s 1)G s s =++，数字控制器0.36()0.98z D z z -=+，试求该系统的闭环脉冲传递函数和单位阶跃响应。
图1 计算机控制系统结构图
实验步骤：
1）.求解开环脉冲传递函数，运用下面的matlab 语句实现：
>> T=0.1;
>> sys=tf([2],[0.005 0.15 1 0]); %将传函分母展开
>> sys1=c2d(sys,T,'zoh');
>> sys2=tf([1 -0.36],[1 0.98],0.1);
>> sys3=series(sys2,sys1)
执行语句后，屏幕上显示系统的开环脉冲传递函数为：
sys3 =
0.03362 z^3 + 0.05605 z^2 - 0.01699 z - 0.002717
--------------------------------------------------
z^4 - 0.5232 z^3 - 0.9201 z^2 + 0.4922 z - 0.04879
Sample time: 0.1 seconds
2）.求其闭环脉冲传递函数，可以输入下列matlab语句来实现：
>> sys4=tf([1]);
>> sys5=feedback(sys3,sys4,-1)
执行语句后，会显示系统的开环脉冲传递函数为：
sys5 =
0.03362 z^3 + 0.05605 z^2 - 0.01699 z - 0.002717
--------------------------------------------------
z^4 - 0.4896 z^3 - 0.8641 z^2 + 0.4752 z - 0.05151
Sample time: 0.1 seconds
3）.最后可用下列命令绘制该离散系统的单位阶跃响应，其结果如图所示：>> step(sys5)
离散系统的单位阶跃响应曲线为：
4）.还可以绘制该离散系统的单位脉冲响应，其结果如图所示：>> impulse(sys5)
实验结果：
2、SIMULINK在离散系统的分析应用
所给的离散系统的Simulink仿真模型如图2所示，在建立的仿真模型中，设置数字控制器和零阶保持器的采样时间为0.1s。运行仿真模型就可以获得系统的单位阶跃响应，该离散系统的单位阶跃响应曲线，如图3。
图2 系统的单位阶跃响应Simulink仿真模型
实验报告 离散控制系统的性能分析及设计 一．实验目的：熟悉MATLAB环境下的离散控制系统性能分析；二．实验原理及实验内容 1. 数学模型的确定及系统分析： 已知采样控制系统，如图所示，若采样周期T＝1s，K=10，（1）求闭环z传函；（2）求单位阶跃响应；（3）判定系统稳定性；（4）确定系统的临界放大系数； 图1 （1）计算闭环Z传函 ds1=tf(10,[1 1 0]);Ts=1; dg1=c2d(ds1,Ts,'zoh') dgg=feedback(dg1,1) Transfer function: 3.679 z + 2.642 ---------------------- z^2 - 1.368 z + 0.3679 3.679 z + 2.642 -------------------- z^2 + 2.311 z + 3.01 （2）求系统单位阶跃响应 C（z）=R*G Y= 3.6788 -2.1802 0.28517 12.225 -22.789 22.182 23.66 -115.13
201.15 -111.95 -1.1555 + 1.2943i -1.1555 - 1.2943i ans = 1.7350 1.7350 （4）临界稳定
将上述系统改变采样周期，T=0.1s,确定系统稳定的K 值范围； Root Locus Real Axis I m a g i n a r y A x i s -6 -5-4-3 -2-101 -2-1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2
附录： 最小拍系统设计原理及实例：
第一讲导论 ?一、什么是现代经济学 ?1、现代经济学的划分 ?我们把第二次世界大战以来发展起来的、在当今世界上被认可为主流的经济学称为现代经济学。 ?2、现代经济学的核心内容 ?现代经济学以研究市场经济中的行为和现象为核心内容，而市场经济已被证明是目前唯一可持续的经济体制。 ?3、现代经济学还是西方经济学？ ?不少人还以为现代经济学的分析框架和研究方法只能用来研究规范市场制度安排下的经济问题，从而对现代经济学以及它的分析框架和适应范围持怀疑、批判、甚至否定的态度，认为不能用现代经济学来研究中国经济及其转型问题。?现代经济学的理论不仅适用于“西方”社会，也适用于发展中国家的“东方” 经济学，甚至“中国特色”的经济学。 ?经济学的基本原理和分析方法是无地域和国别区分的。 ?二、现代经济学中的“一二三四五六” ?一个行为假设、两个注意事项、三个制度安排、四个基本原理、五个分析步骤、以及六个研究技巧等。 ?1、一个行为假设：利己性假设，它是经济学中一个最核心的假设，是整个经济学的根基。 ?2、二个注意事项:(1)要注意理论结论的边界条件;(2)不能泛用经济理论，拿社会作实验。 ?3、三个制度安排：（1）法规治理；（2）激励机制；（3）社会规范。 ?政府、市场和社会来实现和实施。要做好或协调好涉及经济人的任何一件事情，无论是做行政、搞管理，或解决经济问题都离不开这三个基本的制度安排。?4、四个基本原理指的是：（1）自由选择、（2）约束条件、（3）信息对称、（4）激励相容。 ?5、五个分析步骤组成：（1）界定经济环境、（2）设定行为假设、（3）给出制度安排、（4）选择均衡结果、（5）进行评估比较。
实验二 离散控制系统分析方法 一、实验目的 利用MATLAB 对各种离散控制系统进行时域分析。 二、实验指导 1．控制系统的稳定性分析 由前面章节学习的内容可知，对线性系统而言，如果一个连续系统的所有极点都位于s 平面的左半平面，则该系统是一个稳定系统。对离散系统而言，如果一个系统的全部极点都位于z 平面的单位圆内部，则该系统是一个稳定系统。一个连续的稳定系统，如果所有的零点都位于s 平面的左半平面，即所有零点的实部小于零，则该系统是一个最小相位系统。一个离散的稳定系统，如果所有零点都位于z 平面的单位圆内，则称该系统是一个最小相位系统。由于Matlab 提供了函数可以直接求出控制系统的零极点，所以使用Matlab 判断一个系统是否为最小相位系统的工作就变得十分简单。 2．控制系统的时域分析 时域分析是直接在时间域对系统进行分析。它是在一定输入作用下，求得输出量的时域表达式，从而分析系统的稳定性、动态性能和稳态误差。这是一种既直观又准确的方法。 Matlab 提供了大量对控制系统的时域特征进行分析的函数，适用于用传递函数表示的模型。其中常用的函数列入表1，供学生参考。 例1．z z z H 5.05 .1)(2+= 试绘出其单位阶跃响应及单位斜波输入响应。 解：为求其单位阶跃响应及单位斜波输入响应，编制程序如下： num=[1.5]; den=[1 0.5 0];sysd=tf(num,den,0.1) [y,t,x]=step(sysd);
subplot(1,2,1) plot(t,y); xlabel('Time-Sec'); ylabel('y(t)'); gtext('单位阶跃响应') grid; u=0:0.1:1; subplot(1,2,2) [y1,x]=dlsim(num,den,u); plot(u,y1) xlabel('Time-Sec'); ylabel('y(t)'); gtext('单位速度响应') grid 二、实验内容 1、MATLAB在离散系统的分析应用 对于下图所示的计算机控制系统结构图1，已知系统采样周期为T=0.1s，被 控对象的传递函数为 2 () s(0.11)(0.05s1) G s s = ++ ，数字控制器 0.36 () 0.98 z D z z - = + ，试 求该系统的闭环脉冲传递函数和单位阶跃响应。 图1 计算机控制系统结构图 实验步骤： 1）.求解开环脉冲传递函数，运用下面的matlab语句实现：>> T=0.1; >> sys=tf([2],[0.005 0.15 1 0]); %将传函分母展开>> sys1=c2d(sys,T,'zoh'); >> sys2=tf([1 -0.36],[1 0.98],0.1); >> sys3=series(sys2,sys1) 执行语句后，屏幕上显示系统的开环脉冲传递函数为： sys3 = 0.03362 z^3 + 0.05605 z^2 - 0.01699 z - 0.002717 --------------------------------------------------
现代经济学分析框架有五个基本组成部分：界定经济环境、设定行为假设、给出制度安排、选择均衡结果、以及进行评估比较。任何一个经济理论基本上都是由这五个部分组成的。对这五个部份的讨论自然会引申到如何按科学的研究方法将它们有机地结合起来，并且可以逐步深入地研究各种经济现象，发展出新的经济理论。这就是现代经济学中通常所采用的一些基本研究方法。它包括提供研究平台，建立参照系，给出度量标尺，提供分析工具. 1、研究平台、参照系和度量标尺 现代经济学的研究方法是，首先提供各种层次和方面的基本研究平台、建立“参照系” ，从而给出度量均衡结果和制定安排的优劣度量标尺。提供研究平台和建立参照系对任何学科的建立和发展都极为重要，经济学也不例外。提供研究平台和建立参照系有利于：(1) 简化问题，抓住问题特征；(2) 建立评估理论模型和理解现实的标尺，以及(3) 理论创新。 研究平台：现代经济学中的研究平台是由一些基本的经济理论或原理组成，它们为更深入的分析打下了基础。现代经济学的研究方法类似于物理学的研究方法，即先将问题简化，再抓住问题的核心部分。当有众多因素形成某种经济现象时，我们需要弄清每个因素的影响程度。这可以通过假定其它因素不变，研究其中某个因素对经济现象的影响来做到。现代经济学的理论基础是现代微观经济学，而微观经济学中最基础的理论是个人选择理论---消费者理论和厂商理论。它们是现代经济学中最基本的研究平台或奠基石。这就是为什么所有的现代经济学教科书基本上都是从讨论消费者理论和厂商理论着手的。它们为个人作为消费者和厂商如何作出选择给出了基本的理论，并且为更深入地研究个人选择问题提供了最基本的研究平台。一般来说，个人的均衡选择不仅依赖于自己的选择，而且也依赖于其他人的选择。为了研究清楚个人的选择问题，首先要弄清楚个人选择在不受他人影响时是如何作出决策的。现代微观经济学中标准的消费者理论与厂商理论就是按照这样的研究方法得到的。在这些理论模型中，经济人被假定处于完全竞争的市场制度安排中。这样，每人都把价格作为参数给定，个人选择不受他人选择影响，并且每个人的效用或收益只依赖于自己的选择，而不依赖于他人的选择。于是消费者的决策就是在给定价格参数和收入的条件下最大化自己的效用，从而个人的最优选择是价格和收入的函数而不是其他人选择的函数。通过完全竞争市场制度安排假设及没有消费外在性假设，可使得我们先考虑最简单的个人选择问题，而先不需要考虑自己的选择对别人的影响，也不考虑别人的选择对自己的选择的影响。厂商理论也是从研究完全竞争市场下的企业是如何做出权衡取舍开始的。 刚开始学现代经济学的人往往会对这种研究方法感到不解，认为这种简单情况离现实太远，理论中的假设和现实太不相吻合，从而认为现代经济学理论没有什么用。其实，这样的批评表明这些人对科学的研究方法还没有什么理解。这种将问题简化或理想化的研究方法为更深入的研究建立了一个最基本的研究平台。这就像物理学科一样，为了研究一个问题，先抓住最本质的东西，从最简单的情况研究着手，然后再逐步深入，考虑更一般和更复杂的情况。标准的消费者理论和厂商理论就是按这个思路进行的，先研究最简单情况下的个人选择问题，以此建立一个研究个人选择的基本研究平台。从这个平台出发，人们可以考虑经济人之间相互影响这个更一般情况下的选择问题：个人效用或利润不仅依赖于他自己的选择，也依赖于他人的选择，从而个人的均衡结果是他人选择的函数。微观经济学中关于垄断、寡头、垄断竞争等市场结构的理论就是在更一般情况下---厂商间相互影响下---所给出的理论。为了研究经济人相互影响决策这更一般情况下的选择问题，经济学家同时也发展出博弈论这一有力的分析工具。 一般均衡理论是基于消费者理论和厂商理论之上，属于更高一层次的研究平台。消费者理论和厂商理论为研究在各种情况下的个人选择问题提供了基本的研究平台，一般均衡理论则为研究在各种情况下所有商品的市场互动，如何达到市场均衡提供了一个基本的研究平台。例如，前面谈到的宏观经济学中大多数学派就是在一般均衡理论这个平台上展开的，用市场一般均衡来分析市场和研究宏观经济变量的相互作用关系和变化规律。 最近30年发展起来的机制设计理论又是更高一层次的研究平台，它为研究、设计和比较各种经济制度安排或经济机制(无论是公有制，私有制，还是混合所有制)提供了一个研究平台，它可以用来研究和证明完全竞争市场机制在配置资源和利用信息方面的最优性及唯一性。完全竞争的市场制度安排不仅导致了资源的
----------2007-------------------- 一、(22分)求解下列问题： 1. (3分)简述采样定理。 解：当采样频率s ω大于信号最高有效频率h ω的2倍时，能够从采样信号)(* t e 中 完满地恢复原信号)(t e 。（要点：h s ωω2>）。 2．(3分)简述什么是最少拍系统。 解：在典型输入作用下，能以有限拍结束瞬态响应过程，拍数最少，且在采样时刻上无稳态误差的随动系统。 3．(3分)简述线性定常离散系统稳定性的定义及充要条件。 解：若系统在初始扰动的影响下，其输出动态分量随时间推移逐渐衰减并趋于零，则称系统稳定。稳定的充要条件是：所有特征值均分布在Z 平面的单位圆内。 4．（3分）已知X(z)如下，试用终值定理计算x (∞)。 ) 5.0)(1()(2+--= z z z z z X 解： 经过验证(1)X()z z -满足终值定理使用的条件，因此， 211x()lim(1)X()lim 20.5 z z z z z z z →→∞=-==-+。 5．(5分)已知采样周期T =1秒，计算G (z ) = Z [G h (s )G 0(s ) ]。 ) 2)(1(1 e 1)()()(0++-==-s s s s G s G s G Ts h 解：11 1 1211 11(1)(1e )()(1)Z[](1)()s s 11e (1e )e z z z G z z z z z z z --------=--=--=+---++ 6．(5分) 已知系统差分方程、初始状态如下： )k (1)(8)1(6)2(=++-+k c k c k c ，c(0)=c(1)=0。 试用Z 变换法计算输出序列c (k )，k ≥ 0。 解： 22 ()6()8()() ()(1)(68)3(1)2(2)6(4)1 (){2324},0 6 k k z C z C z C z R z z z z z C z z z z z z z c k k -+===-+--+---=-?+≥ 二、（10分）已知计算机控制系统如图1所示，采用数字比例控制() D z K =， 其中K >0。设采样周期T =1s ，368.0e 1=-。
现代经济学的基本分析框架与研究方法的读后感 田国强的现代经济学的基本分析框架与研究方法从目前普遍存在的针对经济学的误解和批判的现象入手，探讨了出现这种现象的原因，并系统的论证了人们对现代经济学的混乱的认识根源就在于没有理解清楚经济学的基本分析框架与研究方法。文章分为四部分，分别是：提出问题、介绍理论研究进展、具体的分析阐述、总结陈述。 写作目的是帮助读者澄清对现代经济学及其研究方法的一些误解，理解现代经济学最基本分析框架和研究方法，并指出人们的种种错误认知，在很大程度上正是对经济学的基本分析框架和研究方法的认识不到位引起的，所以加强对现代经济学的基本分析框架与研究方法的认识非常的重要。 第一部分，提出问题 经济学因其与人们日常生活的相关性和对国民经济发展的重要性总是容易引发人们的兴趣，但是经济学也是最容易被人误解的学科之一，因为经济学不仅存在着庞大的理论体系和流派，许多理论似乎导致了截然不同的结论，其中不少理论还用到了高深的数学，这些让不少人感到现代经济学的基本分析框架和研究方法难以把握，从而对现代经济学产生了误解或畏惧，一些人只是从个别的经济学的结论或模型出发，就要么认为经济学自相矛盾，没有共同的地方，要么认为经济学原理社会现实，难以指导经济发展，甚至质疑现代经济学作为一门学科的科学性，对现代经济学大肆进行批判，并宣称要创造出自己的经济学。这些存在的现象对很多的人产生了很大的误导。作者认为产生这些问题的根源就是没有理解清楚经济学的基本分析框架与研究方法。 第二部分，介绍理论研究进展 作者简要的介绍了国内对于经济学基本分析框架和研究方法的最新进展，说明了有什么研究成果，文章的写作目的，以及作者文章与现有的理论的区别何在，解决的是问题是什么。
目录
第一章 模拟化设计基础 数字控制系统的设计有两条道路，一是模拟化设计，一是直接数字设计。如果已经有成熟的模拟控制器，可以节省很多时间和部分试验费用，只要将模拟控制器离散化即可投入应用。如果模拟控制器还不存在，可以利用已有的模拟系统的设计经验，先设计出模拟控制器，再进行离散化。 将模拟控制器离散化，如果用手工进行，计算量比较大。借助数学软件MATLAB 控制工具箱，可以轻松地完成所需要的全部计算步骤。如果需要的话，还可以使用MATLAB 的SIMULINK 工具箱，进行模拟仿真。 第一节 步骤 步骤1 模拟控制器的处理 在数字控制系统中，总是有传输特性为零阶保持器的数模转换器（DAC ），因此，如果模拟控制器尚未设计，则应以下 图的方式设计模拟控制器，即在对象前面加上一个零阶保持器，形成一个新对象Ts 1e G s s ()--，然后针对这个新对象求模拟 控制器D(s)。事实上，模拟控制器一般是已经设计好的，无法或不方便更改了，离散化后的系统只好作为近似设计了。 然而，按照上述思路，可否将已有的控制器除以一个零阶保持器再离散化呢？还没有这方面的实际经验。 以下假设选定的G(s)，D(s)如下图，而且不对G(s)作添加保持器的预处理。 步骤2 离散化模拟控制器 离散化模拟控制器之前，先要确定离散化算法和采样时间。离散化算法有好几种，第二章中有详细的论述，现假定采用双线性变换法。确定采样时间，需要考虑被控对象的特性，计算机的性能，以及干扰信号的影响等，初步可按采样时间T<，Tp 为被控对象时间常数，或T=～τ，为被控对象的纯滞后，初步确定后再综合平衡其它因素，当然这需要一定的经验，现在假定取秒。 假设模拟控制器为s 2 D s 8s 15 +=?+()，在MATLAB 中，用c2d 函数进行离散化，过程为： 转换结果为： 步骤3 检验数字控制器的性能 数字控制器的性能项目比较多，我们仅以直流增益，频率特性，零极点分布说明。 直流增益 dcgain(dz) 返回直流增益 频率特性 bode(ds,'r',dz,'g') 伯德图，见下页左图 零极点分布 pzmap(dz) 零极点分布图，见下页右图 步骤4 离散化控制对象 为了进行模拟仿真，需要对控制对象进行离散化，由于步骤1所说的原因，应把被控对象视为零阶保持器与原对象的串连，即应对 Ts 1e G s s ()--进行离散化，这时可在c2d 函数中使用零阶保持器(zoh)方法，如果认为不需要添加零阶保持器，即直接对G(s)离散化，则应在c2d 函数中使用冲击响应不变法（imp ）。 借用零阶保持器(zoh)方法，将对象20 G s s s 2()() =+带一阶保持器离散化的过程如下： 转换结果为： 步骤5 模拟仿真 求离散系统的闭环传递函数和连续系统的闭环传递函数。 ds=zpk(-2,-15,8) %建立模拟控制器的s 传递函数 dz=c2d(ds,,'tustin') %将模拟控制器按tustin 方法转换为z 传递函数的数字控制器 ...... %模拟控制器D(s)转换为D(z)的过程见前 gs=zpk([ ],[0,-2],20) %建立对象的s 传递函数 g1z=c2d(gs,,'zoh') %借用c2d 函数进行带零阶保持器的对象的离散化
CH4、控制系统的分析方法 早期的控制系统分析过程复杂而耗时，如想得到一个系统的冲激响应曲线，首先需要编写一个求解微分方程的子程序，然后将已经获得的系统模型输入计算机，通过计算机的运算获得冲激响应的响应数据，然后再编写一个绘图程序，将数据绘制成可供工程分析的响应曲线。 MATLAB控制系统工具箱和SIMULINK辅助环境的出现，给控制系统分析带来了福音。 控制系统的分析包括系统的稳定性分析、时域分析、频域分析及根轨迹分析。
第一节控制系统的稳定性分析 一、系统稳定及最小相位系统判据 ?对于连续时间系统，如果闭环极点全部在S平面左半平面，则系统是稳定的。 ?对于离散时间系统，如果系统全部极点都位于Z平面的单位圆内，则系统是稳定的。 ?若连续时间系统的全部零极点都位于S左半平面；或若离散时间系统的全部零极点都位于Z平面单位圆内，则系统是最小相位系统。
二、系统稳定及最小相位系统的判别方法 1、间接判别（工程方法） 劳斯判据：劳斯表中第一列各值严格为正，则系统稳定，如果劳斯表第一列中出现小于零的数值，系统不稳定。胡尔维茨判据：当且仅当由系统分母多项式构成的胡尔维茨矩阵为正定矩阵时，系统稳定。 2、直接判别 MATLAB提供了直接求取系统所有零极点的函数，因此 可以直接根据零极点的分布情况对系统的稳定性及是否 为最小相位系统进行判断。
例exp4_1.m 已知某系统的模型如右所示： []u x y u x x 7165210016127 5874036221 21+-=????????????-+????????????---= 要求判断系统的稳定性及系统是否为最小相位系统。 例exp4_2.m 系统模型如下所示，判断系统的稳定性，以及系统 是否为最小相位系统。 11221171494528110142841163)(234562 3+++++++++=s s s s s s s s s s G
第二章物流经济分析的基本原理及方法 学习目标 1.了解现代经济学的基本内容与发展。 2.理解物流经济分析的基本原理：成本分析、资金报酬原理、供应链系统原理、技术创新原理等。 3.掌握物流经济分析的基本方法。 技能目标 1.能够结合物流工作实际选择合适的物流经济分析方法。 2.能够灵活应用供求分析法、成本收益分析法和盈亏平衡点分析法。 3.能够运用贡献分析法分析物流企业如何将有限资源最优使用。 第一节现代经济学理论概述 一、现代经济学的内容 为什么学习经济学？因为资源的稀缺性。人的需求是无限的，相对于人的需求来说，任何资源都可能是稀缺的。正因为资源的稀缺性，节约才可能成为必要，才产生了如何有效配置和利用资源这个问题。设想一下，如果使用的资源是无限的，取之不尽、用之不竭，可以任凭挥霍浪费，经济学又有什么必要呢？当然，资源的稀缺性是指相对稀缺，即相对于人们现实的或潜在的需要而言是稀缺的。这就要求社会经济活动的目的，是以最少的资源消耗取得最大的经济效果。这就是经济学产生和发展的原因。 在西方，对经济学的定义很多，比较流行的定义是：经济学是一门关于经济行为主体如何利用稀缺的社会资源进行生产核对社会产品进行分配的科学。经济学中所说的经济行为主体包括居民、厂商、政府和其他经济组织。经济学也就是研究这些经济行为主体的经济行为的科学。经济学作为一门最主要的社会科学，它所研究的核心问题是资源配置，而资源配置之所以作为一个需要研究的问题二存在，又在于资源具有稀缺性。 在西方经济学中，资源（resources）又称为生产要素（factor of production）,是指用于生产物品和劳务的一切东西，具体包括土地、劳动、资本和企业家才能。 西方经济学的基本原理由微观经济学和宏观经济学两部分组成。 （一）微观经济学 微观经济学是以单个经济单位为研究对象，围绕稀缺资源的配置，研究经济变量的单项数值定，说明价格机制如何解决社会的资源配置问题，其中心理论是价格理论。 经济活动的主体是指一个社会经济活动的当事人或决策者，因而也就是资源配置者和利用者。一个社会经济活动中有三种类型的经济主体:家庭、企业、政府。相对于政府而言，家庭和企业被称为单个经济主体，是微观经济学的研究对象，政府的积极行为时宏观经济学的研究对象。微观经济学以单个居民和企业的经济行为及其相互关系为研究对象。微观经济学的具体理论包括： ⑴消费者行为理论。研究消费者如何把有限收入分配于各种物品以实现效用最大。 ⑵生产者行为理论。研究生产者如何把有限的资源用于各种物品的生产而实现利润最大化，包括生产理论、成本与收益理论、厂商理论等。 ⑶均衡价格理论。研究商品的价格如何决定，以及价格如何调节整个经济的运行。 ⑷市场结构理论。研究交易市场的竞争性。 ⑸收入分配理论。研究工资、利息、地租和利润如何决定。 ⑹微观规制与收入再分配理论。研究社会资源配置最优化的视线，正如有关价格管理、消
控制系统的工作过程与方式 一、教学目标 1.通过案例分析，归纳控制系统的基本特征； 2.了解开环控制和闭环控制的特点； 3.分析典型案例，熟悉简单的开环控制系统的基本组成和简单的工作过程 4.学会用框图来归纳控制系统实例的基本特征，逐步形成理解和分析简单开环和闭环控制系统的一般方法 二、教学内容分析 本节是“控制与设计”第二节的内容，其内容包括“控制系统”、“开环控制系统与闭环控制系统的组成及其工作过程”是学生在学习控制在我们的生活和生产中的应用后，进一步学习有关控制系统的组成、工作方式以及两种重要的控制系统：开环控制和闭环控制，并熟悉它们工作原理和作用。 生活中不乏简单控制系统的应用，人们对此往往象看待日出日落一类自然景色般的习以为常。本部分内容的学习，正是要引导学生，从技术的角度、用控制的思维看周围的存在，分析其道理，理解其基本的组成和工作过程。 本课教学内容，从学生生活经验出发，从实例分析入手，归纳出对控制系统的一般认识，以及根据控制系统方式分类的开环控制系统和闭环控制系统两类，并侧重对开环控制系统的工作过程、方框图、重要参数进行分析。本课要解决的重点是：开环控制系统的工作过程分析，用方框图描述开环控制系统的工作过程。 三、学习者分析 学生在前面的学习中已经学习和分析了控制在生活生产中的应用，获得了有关控制及其应用的初步感性认识和体验，但是对控制的基本工作方式和工作机理还缺乏了解，他们对进一步了解控制系统的知识是有探究的欲望的。结合前面的应用案例分析，进一步分析案例中控制是如何工作的，以及有怎样的工作方式，是学生学习的最近发展区。 四、教学策略： 1. 教法： 本章的教学结合具体的教学内容和目标我们采用“案例情景—机理分析—总结归纳－认识提升”的模式展开。在教学中把知识点的教与学置于具体的案例情景当中，通过丰富而贴近生活的案例使学生从生活体验到理性分析的思维升华过程。同时关注学生能否用不同的语言表达、交流自己的体验和想法。通过富有吸引力的现实生活中的问题，使学生回想和体会控制系统的工作过程，激发学生的好奇心和主动学习的欲望。让学生本着“回想—分析—联想—猜想”的思维过程，对教学内容进行步步展开，使学生亲历自主探索和思维升华的过程。 2. 学法： 鼓励学生自主探究和合作交流，引导学生自主观察、总结，在与他人的交流中丰富自己的思维方式，获得不同的体验和不同的发展。注意引导学生体会控制系统的工作过程和方式，特别是引导学生会学用系统框图来抽象概括控制系统、帮助分析和理解控制系统的组成及其工作过程的方法 五、教学资源准备 多媒体设备、相关图片资料、技术试验工具、材料等
现代经济学十大主流理论及基本观点 经济学派，是为研究经济学的方便对具有相似学术主张和政策主张的一系列经济学说和经济学家进行的归总。主流经济学是指一定时期和地理范围内，在各种相互竞争的经济学说中居于主导和支配地位的某种理论或学说。其主导地位或者表现为它在经济学术界得到大多数经济学家认可和赞同，或者是作为官方做出经济决策和制定经济政策的理论基石，或者二者兼而有之。 目前最为活跃的经济学派是新自由主义学派和凯恩斯学派，二者对政府干预的看法截然相反。而国内比较流行的奥地利学派，并不处于现代主流经济学的位置。当前，现代经济学的十大主流学派如下： 一、新古典综合派（美国凯恩斯主义） 1．理论背景 新古典综合派是凯恩斯主义与新古典经济学由对立转向共存和相互融合形成的学派。新古典综合派的代表人物是萨缪尔森，在其著作《经济学》中把自己的理论体系命名为“新古典综合”，意在把以马歇尔为代表的新古典经济学与凯恩斯经济理论综合在一起，组成一个集凯恩斯宏观经济学和马歇尔微观经济学之大成的理论体系。 2．基本观点 （1）“混合经济”的理论模型：“混合经济”在实质上就是国家干预的、以私人经济为基础的市场经济。“混合经济”的特点就是以市场经济为主，通过价格机制来调节社会的生产、交换、分配和消费。 （2）经济增长理论：新古典综合派通过建立宏观生产函数，指出可以通过调整资本数量和资本产出比率，使经济实现稳定增长。
（3）经济周期理论：新古典综合派的经济周期理论是“乘数－加速数”理论模型。该模型是新古典综合派用动态过程分析方法建立起来解释资本主义经济周期波动的一个重要理论模型。 ⑷通货膨胀和失业理论：新古典综合派为了解释通货膨胀与失业并存的经济现象，将菲利普斯曲线纳入其基本理论框架中。根据菲利普斯曲线，通胀与失业之间存在此消彼长的关系。 二、新剑桥学派(英国凯恩斯主义) 1．理论背景 新剑桥学派是当代凯恩斯主义的一个重要分支，主要代表人物有琼·罗宾逊、卡尔多、斯拉法、帕西内蒂、约翰·伊特维尔等人。其理论叛离以马歇尔为代表的剑桥学派而著称，所以被称为“新剑桥学派”。 2．基本观点 （1）与新古典综合派的分歧：新剑桥学派的方法论有两个显著的特点：一是坚持抛弃均衡概念，树立历史的时间观念；二是强调社会制度和阶级分析的方法。 （2）经济增长理论：最重要的特点是把经济增长同收入分配问题结合起来考察，一方面阐述如何通过收入分配的变化来实现经济的稳定增长，另一方面说明在经济增长过程中收入分配的变化趋势。 （3）通胀理论：新剑桥学派认为，要解释和说明经济“停滞膨胀”的原因，必须抛弃物价水平仅仅取决于货币数量的传统理论，回到凯恩斯关于物价水平主要受货币工资率支配的论断上来。
在数字计算机上对连续系统进行仿真时，首先遇到的问题是如何解决数字计算机在数值及时间上的离散性与被仿真系统数值及时间上的连续性这一基本问题。 从根本意义上讲，数字计算机所进行的数值计算仅仅是“数字”计算，它表示数值的精度受限于字长，这将引入舍入误差；另一方面，这种计算是按指令一步一步进行的，因而，还必须将时间离散化，这样就只能得到离散时间点上系统性能。用数字仿真的方法对微分方程的数值积分是通过某种数值计算方法来实现的。任何一种计算方法都只能是原积分的一种近似。因此，连续系统仿真，从本质上是对原连续系统从时间、数值两个方面对原系统进行离散化，并选择合适的数值计算方法来近似积分运算，由此得到的离散模型来近似原连续模型。如何保证离散模型的计算结果从原理上确能代表原系统的行为，这是连续系统数字仿真首先必须解决的问题。 设系统模型为：),,(t u y f y =&，其中u (t )为输入变量，y (t )为系统变量；令仿真时间间隔为h ，离散化后的输入变量为)(?k t u ，系统变量为)(?k t y ，其中k t 表示t=kh 。如果)()(?k k t u t u ≈，)()(?k k t y t y ≈，即0)()(?)(≈-=k k k u t u t u t e ，0)()(?)(≈-=k k k y t y t y t e （对所有k=0,1,2,…），则可认为两模型等价，这称为相似 原理（参见图）。 实际上，要完全保证0)(,0)(==k y k u t e t e 是很困难的。进一步分析离散化引的误差，随着计算机技术的发展，由计算机字长引入的舍入误差可以忽略，关键是数值积分算法，也称为仿真建模方法。相似原理用于仿真时，对仿真建模方法有三个基本要求： （1）稳定性：若原连续系统是稳定的，则离散化后得到的仿真模型也应是稳定的。关于稳定性的详细讨论将在节中进行。 （2）准确性：有不同的准确性评价准则，最基本的准则是： 绝对误差准则：δ≤-=)()(?)(k k k y t y t y t e 相对误差准则：δ≤-= )(?)()(?)(k k k k y t y t y t y t e 其中 规定精度的误差量。 原连续模型 仿真模型 )(≈k y t e 图 相
实验二离散控制系统分析方法 一、实验目的 利用MATLAB对各种离散控制系统进行时域分析。 二、实验指导 1．控制系统的稳定性分析 由前面章节学习的内容可知，对线性系统而言，如果一个连续系统的所有极点都位于s平面的左半平面，则该系统是一个稳定系统。对离散系统而言，如果一个系统的全部极点都位于z平面的单位圆内部，则该系统是一个稳定系统。一个连续的稳定系统，如果所有的零点都位于s平面的左半平面，即所有零点的实部小于零，则该系统是一个最小相位系统。一个离散的稳定系统，如果所有零点都位于z平面的单位圆内，则称该系统是一个最小相位系统。由于Matlab提供了函数可以直接求出控制系统的零极点，所以使用Matlab判断一个系统是否为最小相位系统的工作就变得十分简单。 2．控制系统的时域分析 时域分析是直接在时间域对系统进行分析。它是在一定输入作用下，求得输出量的时域表达式，从而分析系统的稳定性、动态性能和稳态误差。这是一种既直观又准确的方法。 Matlab提供了大量对控制系统的时域特征进行分析的函数，适用于用传递函数表示的模型。其中常用的函数列入表1，供学生参考。
例1．z z z H 5.05 .1)(2+= 试绘出其单位阶跃响应及单位斜波输入响应。 解：为求其单位阶跃响应及单位斜波输入响应，编制程序如下： num=[1.5]; den=[1 0.5 0];sysd=tf(num,den,0.1) [y,t,x]=step(sysd); subplot(1,2,1) plot(t,y); xlabel('Time-Sec'); ylabel('y(t)'); gtext('单位阶跃响应') grid; u=0:0.1:1; subplot(1,2,2) [y1,x]=dlsim(num,den,u); plot(u,y1) xlabel('Time-Sec'); ylabel('y(t)'); gtext('单位速度响应') grid 二、 实验内容 1、MATLAB 在离散系统的分析应用 对于下图所示的计算机控制系统结构图1，已知系统采样周期为T=0.1s ，被
■xx 笔者以为，现代经济学的分析框架和研究方法具有非常的普遍性、高度的规范性和逻辑的一致性。并且，由于相对其他学科，经济学与经济社会更休戚相关，甚至会影响到经济政策的制定，因而非常有必要正本清源，讨论清楚。 现代经济学的基本分析框架和研究方法是无地域和国家界限的，并不存在独立于他国的经济分析框架和研究方法，现代经济学的某些基本原理、研究方法和分析框架可以用来研究任何经济环境和经济制度安排下的各种经济问题，研究特定地区在特定时间内的经济行为和现象。几乎所有的经济现象和问题都可以通过下面要介绍的基本分析框架和研究方法来进行研究和比较，从而中国实际经济环境下的各种经济问题也可通过现代经济学的分析框架来研究。事实上，这正是现代经济学分析框架的威力和魅力所在： 它的精髓是要人们在做研究时必须考虑到，并界定清楚某时某地具体的经济、政治和社会环境条件。现代经济学不仅可以用来研究不同国家和地区、不同风俗和文化的人类行为(无论自私自利与否)下的经济问题和现象，它的基本分析框架和研究方法甚至也可用于研究其他社会现象和人类行为决策。事实证明： 由于现代经济学分析框架和研究方法的一般性和规范性，在过去20年，现代经济学的许多分析方法和理论已被延伸到政治学、社会学、人文学科等学科。 现代经济学的基本分析框架 现代经济学的基本分析框架和研究方法具有高度的规范性和一致性。它首先给出想要研究的问题，或想要解释的某种经济现象，即经济学家首先需要确定研究目标，然后试图回答所要研究或所要解释的问题。比如，下列问题是现代经济学直到现在仍在试图研究或回答的一些问题： 为什么会出现经济周期和经济衰退?面对经济周期和经济衰退，政府应采用什么样的宏观经济政策?为什么一些国家非常富裕，同时另外一些国家却非常贫
第7章离散控制系统的分析与综合 7.3 离散系统的能控性和能观性 1、离散系统的能控性和能观性判据 ◆能控性和能观性定义： 对有限个采样周期，若能找到控制信号序列，能使任意一个初始状态转移到零状态，则系统是状态完全能控的；若根据有限个采样周期的输出序列，能唯一地确定任意初始状态，则系统是状态完全能观的。 ◆能控性和能观性判据： A B C状态完全能控的充要条件 n阶线性定常离散系统(,,) 是
1 rank rank[,,,]n c Q B AB A B n -== 状态完全能观的充要条件是 1rank rank o n C CA Q n CA -轾犏犏犏==犏犏犏臌 2、连续系统离散化后的能控性与能观性 设具有零阶保持器的n 阶连续系统以采样周期T 离散为离散系统。 定理：若连续系统不能控（不能观），则其离散系统必不能控（不能观）。若连续系统能控（能观），其互异特征值（含 重特征值）为μλλλ，， ， 21，若对一切 μλλ,,2,1,,0][ ==-j i R j i e
的互异特征值满足 ,2,1,2][±±=≠-k T k I j i m πλλ 则其离散系统必保持能控（能观）性。 7.4 离散系统的稳定性 1、离散系统稳定的充要条件 1）赛尔维斯特展开定理 设n 阶系数矩阵A 具有互异特征值n λλλ，，， 21，)(A f 是A 函数，则有 i i n i A f A f )()(1λ∑== 其中 j i i n i j j i I A A λλλ--= ∏≠=,1
2）离散系统稳定的充要条件 线性定常离散系统齐次状态方程 的解为 ()(0)k x k A x = 由系统的特征方程 0zI A -= 可解得系统的特征值。 设A 的特征值n λλλ，，， 21两两互异，则由赛尔维斯特展开定理得 1n k k i i i A λA ==?
现代经济学的基本分析框架与研究方法1 田国强 （德克萨斯A&M大学，上海财经大学） 2004年11月 近些年来，不时看到有人从研究方法到结论对现代经济学大肆进行批判，否认现代经济学及其研究方法，并宣称要创造出自己的经济学。但这些所谓的经济学往往只给出了观点，既没有明确的前提假设条件和分析框架，也没有逻辑推理和严格证明；既拿不出周密可靠的数据做依据，又不引用基本的经济理论，随随便便就得出了自己的结论，并将所谓“自己创新的观点”的作用无限放大。另外，我们还不时听到有人耸人听闻地宣称：自己或某人的理论对现代经济学造成了冲击，他们往往用中国问题的特殊性来否定现代经济学。这些在很大程度上误导了大众以及学生。 不少人还以为现代经济学的分析框架和研究方法只能用来研究规范市场制度安排下的经济问题，从而对现代经济学以及它的分析框架和适应范围持怀疑、批判、甚至否定的态度，认为不能用现代经济学来研究中国经济及其转型问题。这也就是为什么一直到现在“西方经济学”一直是“现代经济学”最流行的代名词。许多人直观地认为，现代经济学的理论仅适用于“西方”社会，中国的经济学家应该研究适用于发展中国家的“东方”经济学，甚至“中国特色”的经济学。持有这些观点和说法的学者中还有一些著名的“海龟”经济学家，由于他们的海外留学背景，使得他们的观点更具有误导性。笔者认为，其实是这些人对现代经济学最基本的分析框架和研究方法还没有弄清楚，不知道现代经济学的分析框架和研究方法具有非常的普遍性、高度的规范性和逻辑的一致性。这些观点和说法误导了不少人，特别是对现代经济学还不太了解的人。并且，由于相对其他学科，经济学与经济社会更休戚相关，甚至会影响到经济政策的制定，因而非常有必要正本清源，讨论清楚。 当然，产生这些现象的原因，可能是由于现代经济学主要研究现代市场制度，而大多外文教科书的作者和读者对象都生活在市场经济制度相对完善的发达国家中，这些教科书一般也不讨论现代经济学的分析框架和研究方法。另外，由于现代经济学存在着各式各样的理论，许多理论似乎导致了截然不同的结论，其中不少理论还用到了高深的数学，这些让不少人感到现代经济学的基本分析框架和研究方法难以把握，从而对现代经济学产生了误解或畏惧。在他们看来，现代经济学似乎高深莫测，难以理解其中许多似乎不一致的理论结论。 笔者作为20多年来一直学习、讲授以及研究现代经济学的一名学者，经历了对现代经济学从无知到有所悟的过程。写作本文的动机就是为了澄清对现代经济学及其研究方法的一些误解，帮助读者理解现代经济学最基本分析框架和研究方法，并讨论它们在学习、研究、乃至日常工作中所起的现实作用。它们看似简单，但人们对现代经济学的误解，往往正是没有弄清楚这些最基本的分析框架和研究方法。需要指出的是，近年来已有一些学者，包括钱颖一、林毅夫及笔者本人，对经济学的研究方法作过一些讨论。但谈及分析框架的，笔者只见到钱颖一教授的《理解现代经济学》一文，这是一篇非常值得一读的文章。尽管本文所讨论的问题与钱文所讨论的问题基本相同，但侧重点不太一样，分析框架的划分也不太一样。本文特别对现代经济学中每一个理论基本上所共有的分析框架作了较详细介绍，并且讨论了其基本分析框架和研究方法的现实作用。钱颖一教授和笔者的两篇文章具有一定的互补性，可结合起来看。另外，文中有些内容在笔者的讲义、书和一些文章中也零散地讨论过，见田国强、张帆( 1993) ，田国强(1996) 及Tian( 2004)。 本文结构如下：第一节讨论掌握现代经济学基本分析框架和研究方法的重要性。第二节介绍现代经济学分析框架的基本组成部分。第三节讨论现代经济学的基本研究方法和所要注意的要点。第四节讨论现代经济学基本研究方法和分析框架的具体现实作用。第五节总结本文，并给出结束语。 一、掌握现代经济学基本分析框架和研究方法的重要性 1本文是为上海财经大学作讲座而准备的报告稿。在此感谢(按拼音顺序排列) 艾春荣、陈志武、费建平、甘犁、李利明、柳永明、谭国富、王一江、文贯中、周晓娟等人的宝贵批评意见和建议，使得文章的内容和表达有了很大的改进。
现代经济学体系- 马克思主义经济学和西方经济学两大理论体系孰优孰劣?马克思主义经济学和西方经 济学是当前经济学理论的两大研究体系。二者尽管面对着相同的经济现象和经济问题，但 由于前提假设、研究方法、研究目标等方面的差异，得出的结论和政策主张有很大不同。 这两大理论体系到底孰对孰错，孰优孰劣，只有通过比较才能分辨出来。近年来国内经济 学者从不同角度，针对不同主题对这两大理论体系进行了一系列比较研究，但全面、深入、系统的比较研究著作此前尚未见到。由著名经济学家吴易风主编的《马克思主义经济 学与西方经济学比较研究》填补了这一空白。该书汇集了中国人民大学、北京大学、清华 大学等十几家高校和研究机构80多名专家学者的研究成果，煌煌三大卷，250多万字，可谓是经济理论比较研究的集大成之作。 从主导思想上看，该书坚持马克思主义的立场，运用马克思主义的基本方法深入研究 马克思主义经济学和西方经济学在各个重大理论问题上的差异。在剖析西方经济理论存在 缺陷的同时，该书没有回避马克思主义经济理论在一些具体问题研究中的不足，并力图借 鉴西方经济理论中有价值的研究方法和研究工具完善和改进马克思主义经济理论，提高马 克思主义经济学分析和解决现实问题的能力。这种科学的研究态度对推动中国经济学建设 和发展具有重要意义。 从内容上看，该书几乎涵盖了经济学领域的所有重大主题。从研究对象和方法到逻辑 体系，从生产理论到分配理论和消费理论，从价值理论到价格理论和货币理论，从成本理 论到工资理论，从利润理论到利息理论和地租理论；从失业理论到经济周期理论，从国际 价值理论到汇率理论，从产权理论和制度变迁理论到经济转型理论，该书从不同角度、不 同层次进行了全方位的研究探讨。每个主题都有多篇论文，由不同的学者从各自角度介绍 了马克思主义经济学和西方经济学在该主题上各自的研究思路、主要内容和基本观点，并 对二者的异同进行比较分析。不仅介绍了相关理论的研究现状、争论焦点和最新进展，其 中还不乏学者们自己的新见解，新观点。如关于“价值转型”这一引起经济学界长达百年 争论的理论难题，书中既有老一辈著名经济学家胡代光教授对国内外学者研究状况的介绍 和评价，也有对此问题进行了长期而深入研究的几位中青年学者的最新研究成果。该书既 有对马克思主义经济学与西方经济学比较研究领域近20年研究成果的系统总结，也有一 些过去关注较少的主题的开创性研究。通过该书，我们不仅可以把握国内经济理论比较研 究的全貌，而且还可以了解各个主题的研究动向。 从研究水平上看，该书堪称是一部高水平的学术论著。作为主编的吴易风教授长期从 事马克思主义经济学和西方经济学比较研究，对该研究领域十分熟悉。他约请的作者大都 是该领域有较为深入研究的专家学者，许多论文为首次发表，反映了作者的最新研究成果，因而该书基本上代表了目前国内比较经济理论研究领域的领先水平，也体现了中国马克思 主义经济学研究的前沿性成就。 从结构上看，该书尽管内容繁多，但经过精心编排，全书结构井然，全书内容按照主 题的逻辑顺序先后排列，从研究对象到研究方法，从前提假设到体系结构，从微观理论到