《集合》公式汇总
集合（简称集）是数学中一个基本概念，它是集合论的研究对象，集合论的基本理论直到19世纪才被创立。最简单的说法，即是在最原始的集合论——朴素集合论中的定义，集合就是“一堆东西”。集合里的“东西”，叫作元素。
由一个或多个元素所构成的叫做集合。若x是集合A的元素，则记作x∈A。集合中的元素有三个特征：1.确定性（集合中的元素必须是确定的）2.互异性（集合中的元素互不相同。例如：集合A={1，a}，则a不能等于1）3.无序性（集合中的元素没有先后之分。）
并交集
并集定义：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，记作A∪B（或B∪A），读作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B}。并集越并越多。
交集定义：由属于A且属于B的相同元素组成的集合，记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x ∈A,且x∈B}。交集越交越少。
若A包含B，则A∩B=B，A∪B=A
补集
相对补集定义：由属于A而不属于B的元素组成的集合，称为B关于A的相对补集，记作A-B或A\B，即A-B={x|x∈A，且x?B'}
绝对补集定义：A关于全集合U的相对补集称作A的绝对补集，记作A'或?u（A）或~A。·U'=Φ；Φ‘=U
（一）元素与集合
1、元素与集合的关系：∈?
、
若a是集合A的元素，就说a属于A，记作：a A
∈，读作“a属于A”
若a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作：a A
?，读作“a不属于A”。
2、集合的表示：
列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. 形如：{1,2,3,5}
描述法：{x|x具有的性质}，其中x为集合的代表元素. 形如：{x|x2＋2x－3＞0}}
图示法：用数轴或韦恩图来表示集合.
3、常见数集的符号表示：
自然数集（非负整数集）N；
正整数集N
或N*；
+
整数集Z；
有理数集Q；
实数集R；
正实数集R+
符号法
N：非负整数集合或自然数集合{0,1,2,3,…}
N*或N+：正整数集合{1,2,3,…}
Z：整数集合{…,-1,0,1,…}
Q：有理数集合
Q+：正有理数集合
Q-：负有理数集合
R：实数集合(包括有理数和无理数）
R+：正实数集合
R-：负实数集合
C：复数集合
?：空集合（不含有任何元素的集合称为空集合，又叫空集）
（二）集合间的基本关系
概念写法含义
相等
子集
读作“A包含于B”或“B包含A”（1）
（2）A=?
（3）A B
=
真子集
读作“A真包含于B”或“B真包
（1）
含A”
（2）A=?
非空真子集
A B且A≠?
空集
空集是任何集合的子集
注：
1、任何集合都是它本身的子集、空集是任何集合的子集。
2、集合个数：★★★★★
n-）个，非空真
集合A中有n个元素，则集合A的子集有（2n）个，真子集有（21
n-）个
子集有（22
元素子集真子集非空子集非空真子集
（三）集合的基本运算及运算法则
集合韦恩图数轴表示
交集
在画数轴时，要注意层次感和实心空心！并集只要是线下面的部分都要！
补集
注：
1、集合运算法则：从括号内开始，由内而外 Cu （A ∩B ）=Cu A ∩Cu B Cu （A ∪B ）=Cu A ∪Cu B
2、常见结论： 若A ∪B=B ，则A B ? 若A B A =I ，则A B ?
一．知识归纳：
1．集合的有关概念。
1）集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）．其中每一个对象叫元素
注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。 ②集合中的元素具有确定性（a?A 和a?A ，二者必居其一）、互异性（若a?A ，b?A ，则a ≠b ）和无序性（{a,b}与{b,a}表示同一个集合）。
③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素；只要是它的元素就必须符号条件 2）集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法 3）集合的分类：有限集，无限集，空集。 4）常用数集：N ，Z ，Q ，R ，N*
2．子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。 1）子集：若对x ∈A 都有x ∈B ，则A B （或A B ）；
2）真子集：A B 且存在x0∈B 但x0 A ；记为A B （或 ，且 ） 3）交集：A ∩B={x| x ∈A 且x ∈B} 4）并集：A ∪B={x| x ∈A 或x ∈B} 5）补集：CUA={x| x A 但x ∈U} 注意：①? A ，若A ≠?，则? A ； ②若 ， ，则 ；
③若 且 ，则A=B （等集）
3．弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：（1） 与 、?的区别；（2） 与 的区别；（3） 与 的区别。 4．有关子集的几个等价关系
①A ∩B=A A B ；②A ∪B=B A B ；③A B C uA C uB ； ④A ∩CuB = 空集 CuA B ；⑤CuA ∪B=I A B 。 5．交、并集运算的性质
①A∩A=A，A∩? = ?，A∩B=B∩A；②A∪A=A，A∪? =A，A∪B=B∪A；
③Cu (A∪B)= CuA∩CuB，Cu (A∩B)= CuA∪CuB；
6．有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n－1个非空子集，2n－2个非空真子集。
二．例题讲解：
【例1】已知集合M={x|x=m+ ,m∈Z},N={x|x= ,n∈Z},P={x|x= ,p∈Z}，则M,N,P满足关系
A) M=N P B) M N=P C) M N P D) N P M
分析一：从判断元素的共性与区别入手。
解答一：对于集合M：{x|x= ,m∈Z}；对于集合N：{x|x= ,n∈Z}
对于集合P：{x|x= ,p∈Z}，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的数，而6m+1表示被6除余1的数，所以M N=P，故选B。
分析二：简单列举集合中的元素。
解答二：M={…，，…}，N={…， , , ，…}，P={…， , ，…}，这时不要急于判断三个集合间的关系，应分析各集合中不同的元素。
= ∈N，∈N，∴M N，又 = M，∴M N，
= P，∴N P 又∈N，∴P N，故P=N，所以选B。
点评：由于思路二只是停留在最初的归纳假设，没有从理论上解决问题，因此提倡思路一，但思路二易人手。
变式：设集合，，则（ B ）
A．M=N B．M N C．N M D．
解：
当时，2k+1是奇数，k+2是整数，选B
【例2】定义集合A*B={x|x∈A且x B}，若A={1,3,5,7},B={2,3,5}，则A*B的子集个数为
A）1 B）2 C）3 D）4
分析：确定集合A*B子集的个数，首先要确定元素的个数，然后再利用公式：集合A={a1，a2，…，an}有子集2n个来求解。
解答：∵A*B={x|x∈A且x B}，∴A*B={1,7}，有两个元素，故A*B的子集共有22个。选D。
变式1：已知非空集合M {1,2,3,4,5}，且若a∈M，则6?a∈M，那么集合M的个数为
A）5个 B）6个 C）7个 D）8个
变式2：已知{a,b} A {a,b,c,d,e},求集合A.
解：由已知，集合中必须含有元素a,b.
集合A可能是{a,b},{a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,b,c,d},{a,b,c,e},{a,b,d,e}.
评析本题集合A的个数实为集合{c,d,e}的真子集的个数，所以共有个 .
【例3】已知集合A={x|x2+px+q=0},B={x|x2?4x+r=0},且A∩B={1},A∪B={?2,1,3},求实数p,q,r的值。
解答：∵A∩B={1} ∴1∈B ∴12?4×1+r=0,r=3.
∴B={x|x2?4x+r=0}={1,3}, ∵A∪B={?2,1,3},?2 B, ∴?2∈A
∵A∩B={1} ∴1∈A ∴方程x2+px+q=0的两根为-2和1，
∴∴
变式：已知集合A={x|x2+bx+c=0},B={x|x2+mx+6=0},且A∩B={2},A∪B=B，求实数b,c,m的值.
解：∵A∩B={2} ∴1∈B ∴22+m?2+6=0,m=-5
∴B={x|x2-5x+6=0}={2,3} ∵A∪B=B ∴
又∵A∩B={2} ∴A={2} ∴b=-(2+2)=4,c=2×2=4
∴b=-4,c=4,m=-5
【例4】已知集合A={x|(x-1)(x+1)(x+2)>0},集合B满足：A∪B={x|x>-2}，且A∩B={x|1
分析：先化简集合A，然后由A∪B和A∩B分别确定数轴上哪些元素属于B，哪些元素不属于B。
解答：A={x|-21}。由A∩B={x|1-2}可知[-1,1] B，而(-∞,-2)∩B=ф。
综合以上各式有B={x|-1≤x≤5}
变式1：若A={x|x3+2x2-8x>0}，B={x|x2+ax+b≤0},已知A∪B={x|x>-4}，A∩B=Φ,求a,b。（答案：a=-2，b=0）点评：在解有关不等式解集一类集合问题，应注意用数形结合的方法，作出数轴来解之。
变式2：设M={x|x2-2x-3=0},N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，求所有满足条件的a的集合。
解答：M={-1,3} , ∵M∩N=N, ∴N M
①当时，ax-1=0无解，∴a=0 ②
综①②得：所求集合为{-1，0， }
【例5】已知集合，函数y=log2(ax2-2x+2)的定义域为Q，若P∩Q≠Φ，求实数a的取值范围。
分析：先将原问题转化为不等式ax2-2x+2>0在有解，再利用参数分离求解。
解答：（1）若，在内有有解
令当时，
所以a>-4,所以a的取值范围是
变式：若关于x的方程有实根,求实数a的取值范围。
解答：
点评：解决含参数问题的题目，一般要进行分类讨论，但并不是所有的问题都要讨论，怎样可以避免讨论是我们思考此类问题的关键。
财务管理计算公式整理汇总（1） 一、基本的财务比率 （一）变现能力比率 1、流动比率 流动比率=流动资产÷资产负债 2、速动比率 速动比率＝（流动资产－存货）÷流动负债 3、保守速动比率＝（现金＋短期证券＋应收票据＋应收账款净额）÷流动负债 （二）资产管理比率 1、营业周期 营业周期＝存货周转天数＋应收账款周转天数 2、存货周转天数 存货周转率＝销售成本÷平均存货 存货周转天数＝360÷存货周转率 3、应收账款周转天数 应收账款周转率＝销售收入÷平均应收账款 应收账款周转天数＝360÷应收账款周转率 “销售收入”数据来自利润表，是指扣除折扣和折让后的销售净额。 4、流动资产周转率 流动资产周转率＝销售收入÷平均流动资产 5、总资产周转率＝销售收入÷平均资产总额 （三）负债比率 1、资产负债率 资产负债率＝（负债总额÷资产总额）×100% 2、产权比率 产权比率＝（负债总额÷股东权益）×100% 3、有形净值债务率 有形净值债务率＝［负债总额÷（股东权益－无形资产净值）］×100% 4、已获利息倍数 已获利息倍数＝息税前利润÷利息费用 长期债务与营运资金比率＝长期负债÷（流动资产－流动负债） 5、影响长期偿债能力的其他因素 （1）长期租赁 （2）担保责任 （3）或有项目 （四）盈利能力比率 1、销售净利率 销售净利率＝（净利润÷销售收入）×100% 2、销售毛利率 销售毛利率＝［（销售收入－销售成本）÷销售收入］×100% 3、资产净利率 资产净利率＝（净利润÷平均资产总额）×100%
4、净资产收益率 净资产收益率＝净利润÷平均净资产×100% 二、财务报表分析的应用 （一）杜帮财务分析体系 1、权益乘数 权益乘数＝1÷（1-资产负债率） 2、权益净利率 权益净利率＝资产净利率×权益乘数 ＝销售净利率×资产周转率×权益乘数 （二）上市公司财务比率 1、每股收益 每股收益＝净利润÷年末普通股份总数 ＝（净利润－优先股股利）÷（年度股份总数－年度末优先股数）2、市盈率 市盈率（倍数）＝普通股每股市价÷普通股每股收益 3、每股股利 每股股利＝股利总额÷年末普通股股份总数 4、股票获利率 股票获利率＝普通股每股股利÷普通股每股市价×100% 5、股利支付率 股利支付率＝（普通股每股股利÷普通股每股净收益）×100% 6、股利保障倍数 股利保障倍数＝普通股每股净收益÷普通股每股股利 ＝1÷股利支付率 7、每股净资产 每股净资产＝年度末股东权益÷年度末普通股数 8、市净率 市净率（倍数）＝每股市价÷每股净资产 （三）现金流量分析 1、流动性分析 （1）现金到期债务比 现金到期债务比＝经营现金流量净额÷本期到期的债务 （2）现金流动负债比 现金流动负债比＝经营现金流量净额÷流动负债 （3）现金债务总额比 现金债务总额比＝经营现金流量净额÷债务总额 2、获取现金能力分析 （1）销售现金比率 销售现金比率＝经营现金流量净额÷销售额 （2）每股经营现金流量净额 每股经营现金流量净额＝经营现金流量净额÷普通股股数
财务管理计算公式汇总 一、 货币时间价值的计算 1、 单利终值和现值 单利终值的计算公式为：单利终值=本金×（1＋利率×期数） 即：F = P ×（1＋i ×t ） 单利现值的计算公式为： 单利现值= 期数 利率单利终值 ?+1 即 P= t i F ?+1 2、复利终值和现值 复利终值的计算公式为：复利终值=期数 利率） （现值+?1 即F=t i P ）（+?1或F=P ×（F/P ，i ，n ） 复利现值的计算公式为：复利现值=期数 利率） （终值 +1 即P=n i F ） （+1或P=F ×（P/F ，i ，n ） 3、年金终值和现值 （1）普通年金终值的计算公式：F=i A n 1 i 1(-+?）或F=A ×（F/A ，i ，n ） 即：普通年金终值=年金×年金终值系数 普通年金现值的计算公式：P=i A n -+-?） i 1(1或P=A ×（P/A ，i ，n ） 即：普通年金现值=年金×年金现值系数 （2）即付年金终值的计算公式：F= [ ]11 i 1(1 --+?+i A n ） 或F=A ×［（F/A ，i ，n+1）-1］ 即付年金现值的计算公式：P= [ ]1i 1(1) 1(++-?+-i A n ） 或P=A ×［（P/A ，i ，n-1）+1］ 系数之间的联系：即付年金现值系数与普通年金终值系数相比，期数加1，系数减1； 即付年金终值系数与普通年金现值系数相比，期数减1，系数加1。 复利终值系数与复利现值系数互为倒数； 年金终值系数与偿债基金系数互为倒数。 二、 债券发行价格 债券发行价格＝∑=+?++n t t n 111(市场利率） （票面利率 债券面额市场利率）债券面额 即：债券发行价格＝债券面额×复利现值系数＋债券面额×票面利率×年金现值系数 ＝债券面额×（P/F ，i ，n ）+债券面额×票面利率×（P/A ，i ，n ） 三、资金成本的计算 资金成本通常用相对数表示，即资金成本率，其计算公式为： 资金成本率= 100%?资金使用费 筹资总额-筹资费用 ＝ 100%?资金使用费筹资净额 1、 个别资金成本的计算 银行借款资金成本率100%?=??借款利息（1-所得税率） 借款总额（1-筹资费用率） 100%?=?借款利率（1-所得税率） 1-筹资费用率 长期债券资金成本率筹资费用率） （债券筹资总额所得税税率） （票面利率债券面值总额-?-??=11 优先股资金成本率100%= ??优先股年股利额 优先股总额（1-筹资费用率） 普通股资金成本率普通股股利年增长率１筹资费用率） （普通股市价股利额 普通股预期最近一年年+?-?= %001
（一） 1.资金的时间价值 资金时间价值=社会平均资金利润率-通货膨胀率 2.复利终值与复利现值 F=P ×(1+i)n 或F=P ×(F/P，i，n) P=F/(1+i)n 或P=F ×(P/F，i，n) 3.年金终值与终值 普通年金终值：F=A×(F/A ,i, n) 普通年金现值：P=A×(P/A, i, n) 预付年金终值：F=A×[(F/A，i，n+1)-1] 预付年金现值：P=A×[(P/A，i，n-1)+1] 递延年金终值：F=A×(F/A, i, n)(n代表A的个数，m代表递延年限) 递延年金现值：P=A×【(P/A, i, m+n)-(P/A, i, m)】 永续年金终值：无 永续年金现值：P=A/i 4.系统风险
单项资产：βa=ρam*ɑa/ɑm 资产组合：βp =∑Wi×βi(i=1,2……n) 5.收益率 实际收益率=名义收益率-通货膨胀率 实际利率=名义利率/(1-补偿性余额比例) 6.无风险收益率=纯利率+通货膨胀补偿率 7.必要收益率=无风险收益率+风险收益率 R=Rf+β*(Rm-Rf) Rf：无风险收益率 Rm：市场组合收益率、股票价格指数平均收益率、所有股票平均收益率(Rm-Rf)：市场平均风险报酬、市场风险溢价 8.资金需要量 资金需要量=(基期资金平均占用额-不合理资金占用额)×(1±预测期销售增减率)×(1±预测期资金周转速度变动率) 资金需要量与预期销售成正比，与预期资金周转速度成反比。 9.资本成本
个别：资本成本=年占资费用/(筹资总额-筹资费用) =年占资费用/[筹资总额x(1-筹资费用率)] 10.现金净流量 现金净流量(NCF)=现金流入量-现金流出量 11.营业现金净流量 营业现金净流量=年营业收入-年付现成本-所得税 营业现金净流量=年营业收入-(年总成本-年非付现成本)-所得税=税后净利润+折旧(非付现成本) 12.净现值 净现值(NPV)=未来现金净流量现值-原始投资额现值 决策原则： 净现值为正数：方案可行，实际报酬率>预期最低投资报酬率净现值为负数：方案不可行，实际报酬率<预期最低投资报酬率净现值为零：方案可行，实际报酬率=预期最低投资报酬率13.年金净流量 年金净流量=现金流量总现值/年金现值系数
第二章财务报表分析 一、基本的财务比率 （一）变现能力比率 1、流动比率流动比率=流动资产÷资产负债 2、速动比率速动比率＝（流动资产－存货）÷流动负债 3、保守速动比率＝（现金＋短期证券＋应收票据＋应收账款净额）÷流动负债 （二）资产管理比率 1、营业周期＝存货周转天数＋应收账款周转天数 2、存货周转率＝销售成本÷平均存货存货周转天数＝360÷存货周转率 3、应收账款周转率＝销售收入÷平均应收账款应收账款周转天数＝360÷应收账款周转率 “销售收入”数据来自利润表，是指扣除折扣和折让后的销售净额。 4、流动资产周转率＝销售收入÷平均流动资产 5、总资产周转率＝销售收入÷平均资产总额 （三）负债比率 1、资产负债率＝（负债总额÷资产总额）×100% 2、产权比率＝（负债总额÷股东权益）×100% 3、有形净值债务率＝［负债总额÷（股东权益－无形资产净值）］×100% 4、已获利息倍数＝息税前利润÷利息费用 长期债务与营运资金比率＝长期负债÷（流动资产－流动负债） 5、影响长期偿债能力的其他因素（1）长期租赁（2）担保责任（3）或有项目 （四）盈利能力比率 1、销售净利率＝（净利润÷销售收入）×100% 2、销售毛利率＝［（销售收入－销售成本）÷销售收入］×100% 3、资产净利率＝（净利润÷平均资产总额）×100% 4、净资产收益率＝净利润÷平均净资产×100% 二、财务报表分析的应用 （一）杜帮财务分析体系 1、权益乘数＝1÷（1-资产负债率） 2、权益净利率＝资产净利率×权益乘数＝销售净利率×资产周转率×权益乘数 （二）上市公司财务比率 1、每股收益＝净利润÷年末普通股份总数＝（净利润－优先股股利）÷（年度股份总数－年度末优先股数） 2、市盈率（倍数）＝普通股每股市价÷普通股每股收益 3、每股股利＝股利总额÷年末普通股股份总数 4、股票获利率＝普通股每股股利÷普通股每股市价×100% 5、股利支付率＝（普通股每股股利÷普通股每股净收益）×100% 6、股利保障倍数＝普通股每股净收益÷普通股每股股利＝1÷股利支付率 7、每股净资产＝年度末股东权益÷年度末普通股数 8、市净率（倍数）＝每股市价÷每股净资产 （三）现金流量分析 1、流动性分析 （1）现金到期债务比＝经营现金流量净额÷本期到期的债务 （2）现金流动负债比＝经营现金流量净额÷流动负债 （3）现金债务总额比＝经营现金流量净额÷债务总额 2、获取现金能力分析 （1）销售现金比率＝经营现金流量净额÷销售额 （2）每股经营现金流量净额＝经营现金流量净额÷普通股股数 （3）全部资产现金回收率＝经营现金流量净额÷全部资产×100% 3、财务弹性分析 （1）现金满足投资比率＝近5年经营现金流量净额之和÷近5年资本支出、存货增加、现金股利之和 （2）现金股利保障倍数
各种临床常用的公式（心外） 各种临床常用的公式 1. 补钠计算器 男性可选用下列公式 应补钠总量（mmol）=[142-病人血Na+(mmol/L)]×体重(kg)×0.6 应补氯化钠总量（g）=[142-病人血Na+（mmol/L）] ×体重(kg) ×0.035 应补生理盐水（ml）=[142-病人血Na+（mmol/L）] ×体重(kg)×3.888 应补3％氯化钠=[142-病人血Na+（mmol/L）] ×体重(kg)×1.1666 应补5％氯化钠(ml) =[142-病人血Na+（mmol/L）] ×体重(kg)×0.7 女性可选用下列公式 应补钠总量(mmol) =[142-病人血Na+（mmol/L）] ×体重(kg)×0.5 应补氯化钠总量（g）=[142-病人血Na+（mmol/L）] ×体重(kg)×0.03 应补生理盐水(ml) =[142-病人血Na+（mmol/L）] ×体重(kg)×3.311 应补3%氯化钠（ml）=[142-病人血Na+（mmol/L）] ×体重(kg)×3.311 应补5％氯化钠（ml）=[142-病人血Na+（mmol/L）] ×体重(kg)×0.596 注：①上述式中142为正常血Na+值，以mmol/L计。 ②按公式求得的结果，一般可先总量的1/2～1/3，然后再根据临床情况及检验结果调整下一步治疗方案。 ③单位换算： 钠：mEq/L×2.299=mg/dlmg/dl×0.435=mEq/L mEq/L×1/化合价=mmol/L 氯化钠：g×17=mmol或mEq,（mmol）×0.0585=g/L 2.补液计算器 （1）根据血清钠判断脱水性质： 脱水性质血 Na+mmol/L 低渗性脱水 >130 等渗性脱水 130～150 高渗性脱水 >150 。 （2）根据血细胞比积判断输液量： 输液量=正常血容量×（正常红细胞比积/患者红细胞比积） （3）根据体表面积计算补液量： 休克早期800～1200ml/(m2?d)； 体克晚期1000～1400ml（m2?d）； 休克纠正后补生理需要量的50～70%。 （4）一般补液公式： 补液量=1/2累计损失量+当天额外损失量+每天正常需要量 2. 补铁计算器
A时间价值的计算 B各系数之间的关系：（重点）
C风险衡量（非重点，可以不看） D风险收益率（重点） 风险收益率是指投资者因冒风险进行投资而要求的、超过资金时间价值的那部分额 外的收益率。风险收益率、风险价值系数和标准离差率之间的关系可用公式表示如下:
RR= b ? V 式中：RR为风险收益率；b为风险价值系数；V为标准离差率在不考虑通货膨胀因素的情况下，投资的总收益率（R）为： R= RF+ RR= RF+b-V 上式中，R为投资收益率；RF为无风险收益率。其中无风险收益率RF可用加上通货膨胀溢价的时间价值来确定，在财务管理实务中，一般把短期政府债券（如短期国库券）的收益率作为无风险收益率。 股票发行价格的确定方法（重点是市盈率定价法） 银行借款利息的支付方式（重点补偿性余额） 债券的发行价格（重点）
可转换债券的要素（不用看） 融资租赁租金的计算方法（了解）
(1)后付租金的计算。根据年资本回收额的计算公式，可确定出后付租金方式下每 年年末支付租金数额的计算公式： A= P/ (P /A, i , n) ⑵ 先付租金的计算。根据即付年金的现值公式，可得出先付等额租金的计算公 式： A= P/[ (P / A, i , n-1)+1 ] 现金折扣成本的计算(重点) 如果购货方放弃现金折扣，就可能承担较大的机会成本，其计算公式为: 折扣百分比v360 xlOO% 1-折扣百分比”信用期-折扣期 公式表明，放弃现金折扣的成本与折扣百分比的大小、折扣期的长短同方向变化, 与信用期的长短反方向变化。 利用现金折扣的决策 1.放弃现金折扣的成本＞短期借款利率T在折扣期内付款，享受现金折扣； 2.放弃现金折扣的成本＜短期借款利率T在信用期内付款，放弃现金折扣； 3.如果两家以上卖方提供不同信用条件，当决定“享受”现金折扣(即在折扣期内 付款)时，应选择“放弃现金折扣成本”最高的一个；当决定“放弃”现金折扣 时，应选择“放弃现金折扣成本”最低的一个。即：放弃低的，享受高的。
财务管理公式大全（中） 净现金流量 52、投资收益率＝息税前利润/项目总投资 动态指标计算：净现值NPV、净现值率NPVR、获利指数PI、内部收益率IRR 53、净现值＝NCF0+净现金流量的复利现值相加 54、净现金流量相等，净现值＝NCF0+净现金流量的年金现值 55、终点有回收，净现值＝NCF0+净现金流量n－1的年金现值+净现金流量n 的复利现值；或＝NCF0+净现金流量n的年金现值+回收额的复利现值 54、建设期不为0的时候，按递延年金来理解 55、净现值率＝项目的净现值/|原始投资的现值合计 56、获利指数＝投产后净现金流量的现值合计/原始投资的现值合计，或＝1+净现值率 57、（P/A，IRR，n）＝原始投资/投产后每年相等的净现金流量NPV、NPVR、PI、IRR四指标同向变动 58、基金单位净值＝基金净资产价值总额/基金单位总份数 59、基金认购价（卖出价）＝基金单位净值+首次认购费 60、基金赎回价（买入价）＝基金单位净值+基金赎回费 61、基金收益率＝（年末持有份数×年末净值-年初持有分数×年初净值）/（年初持有分数×年初净值）――（年末－年初）/年初 62、认股权证价值＝（股票市价－认购价格）×每份认股权证可认购股数 63、附权认股权价值＝（附权股票市价－新股认购价）/（1+每份认股权证可认购股数） 64、除权认股权价值＝（除权股票市价－新股认购价）/每份认股权证可认购股数 65、转换比率＝债券面值/转换价格＝股票数/可转换债券数 66、转换价格＝债券面值/转换比率
现金管理： 67、机会成本＝现金持有量×有价证券利率（或报酬率） 68、最佳现金持有量Q=√2×需要量×固定转换成本/利率（开平方） 69、最低现金管理相关成本TC＝√2×需要量×固定转换成本×利率（开平方），持有利率在下，相关利率在上 70、转换成本＝需要量/Q×每次转换成本 71、持有机会成本＝Q/2×利率 72、有价证券交易次数＝需要量/Q 73、有价证券交易间隔期＝360/次数 74、分散收帐收益净额＝（分散前应收投资－分散后应收投资）×综合资金成本率－增加费用――小于0不宜采用 应收账款管理： 75、应收账款平均余额＝年赊销额/360×平均收帐天数 76、维持赊销所需资金＝应收平均余额×变动成本/销售收入 77、应收机会成本＝维持赊销所需资金×资金成本率 存货管理： 78、经济进货批量Q＝√2×年度进货量×进货费用/单位储存成本（开平方） 79、经济进货相关总成本T＝√2×年度进货量×进货费用×单位储存成本（开平方） 80、平均占用资金W＝进货单价×Q/2 81、最佳进货批次N＝进货量/Q 82、存货相关总成本＝进货费用+储存成本 83、试行数量折扣时，存货相关总成本＝进货成本+进货费用+储存成本 84、允许缺货的经济进货批量＝√2×（存货需要量×进货费用/储存成本）×〔（储存+缺货）/缺货成本〕（开平方） 85、平均缺货量＝允许缺货进货批量×〔（储存/（储存+缺货） 允许缺货：经济量Q×缺货在下；平均量储存在上
单利终值=现值×（1+利率×计算期数） 单利现值=终值/（1+利率×计算期数） 复利终值=现值×（1+利率）^n ，n为计息期数 复利现值=单利终值/（1+利率）^n 年金终值=每次收付款项的金额×Σ（1+利率）^(t-1) ，t为每笔收付款项的计息期数（1+利率）^(t-1) 为年金终值系数可查表 后付年金系数={（1+利率）^n-1}/利率 年偿债基金（年金）=年金终值×年金终值系数的倒数 年金现值=年金×Σ{1/（1+利率）^t ，t为每笔收付款项的计息期数，{1/（1+利率）^t为年金现值系数可查表 年资本回收额A=年金现值×资本回收系数 先付年金终值=年金×年金终值系数×（1+利率） 先付年金现值=年金×年金现值系数×（1+利率） 递延年金现值=年金×年金现值系数×复利现值系数 永续年金现值=年金×（1/利率） 不等额系列付款现值=Σ现金流量×{1/（1+利率）^t} 计息期短于一年： 期利率=年利率/每月计息期数 换算后的计息期数=年数×每年的计息期数 分期计算的年利率=（1+计息期规定的年利率）^m-1 ,m为一年的计息期数 预期收益=Σ第i种可能结果的收益×第i种可能结果的概率。 标准离差=根号下Σ（随即变量-期望值）^2×概率 标准离差率=标准离差/期望值×100% 应得风险收益率=风险价值系数×标准离差率 应得风险收益额=收益期望值×风险收益率/（无风险收益率+风险收益率） 预测风险收益率=预测投资收益率-无风险收益率 资本需要量=（上年资本实际平均占有量-不合理平均占用额）×（1加减预测年度销售增减率）×（1加减预测期资本周转速度变动率） 需要追加的外部筹资额=预计年度销售增加额（Σ基年敏感资产总额除以基年销售额×Σ基年敏感负债总额除以基年销售额）-预计年度留用利润增加额 预测模型： 资本需要量=不变资本+（单位业务量所需要的变动资本×业务量） 新股发行价格： 1.分析法：每股价格=（资产总值-负债总值）/投入资本总额×每股面值 2.综合法：每股价格=（年平均利润/行业资本利润率）/投入资本总额×每股面值 3.市盈率法：每股价格=市盈率×每股利润 银行借款：实际利率=借款人实际支付的利息/借款人所得的借款 （1）按复利计息：实际利率={（1+名义利率）^n-1}/n （2）一年内分次计算利息的复利：实际利率={（1+名义利率/计息次数）^m×n-1}/n （3）贴现利率：实际利率=贴现利率/（1-贴现利率） （4）单利贷款，要求补偿性余额：实际利率=名义利率/（1-补偿性余额比例） （5）周转信贷协定： 应付承诺费=（周转信贷额度-年度内以用借款）×承诺费率 债券售价=债券面值/（1+市场利率）^n+Σ债券面值×债券利率/（1+市场利率）^t n为债券
临床常用公式 临床常用公式及数据 1. 平均动脉压（MAP）计算公式 MAP＝舒张压（DBP）+ 1/3（收缩压SBP + 舒张压DBP） 正常值：10.67~13.3Kpa （80 ~ 100 mmHg） 2.血压指数 血压指数＝踝部血压／上臂血压 正常值：1～1.3 临床意义：间隙性跛行者平均为0.7，休息下肢痛者一般在0.3以下，坏疽者为0。 3.周围总阻力公式 周围总阻力=平均动脉压（mmHg）/心输出量（L/min） 正常值约：600～2000 4.氧消耗量计算公式 氧消耗量（ml/min）= 209*基础热量*体表面积（m2）/60 注：209为每卡热量需氧ml数，60系小时换算为分钟，基础热量或体表面积可根据公式计算或查有关表得出。 5.心排血量计算（行右心导管检查） 心排血量（l/min）=氧消耗量（ml/min）/[ 动脉血氧含量（VOL%）-混合静脉氧含量（VOL%）]*0.1 正常参考值：>3.5 L/min 6.体循环血流量计算（行右心导管检查） 体循环血流量（L / min）= 氧消耗量（ml/min）/[ 周围动脉血氧含量（VOL%）- 混合静脉血氧含量（VOL%）]* 0 .1 7.肺循环血流量计算（行右心导管检查） 肺循环血流量（L/min）= 氧消耗量（ml/min）/[ 肺静脉血氧含量（VOL%）-肺动脉血氧含量（VOL%）]*0.1 8.估计休克程度指标公式 （1）休克指数=心率（b/min）/收缩压（mmHg） 指数为0.5：血容量正常 指数为1：约丢失20～30%血容量 指数>1：约丢失30～50%血容量 （2）休克度=心率（b/min）/脉压（mmHg） 正常参考值为2.4～2.6，值越大休克程度越重。
货币时间价值计算公式
几种特殊计算
证券估值
1、短期偿债能力分析 流动比率=流动资产（货币资金+交易性金融资产+应收及预付账款+存货和一年内到期的非流动资产）÷流动负债（短期借款+交易性金融负债+应付及预收账款+各种应交税费+一年内到期的非流动资产） 速动比率=速动资产÷流动负债=（流动资产－存货/货币资金+交易性金融资产+应收账款+应收利息+应收股利+其他应收款）÷流动负债 现金比率=（现金+现金等价物）÷流动负债 现金流量比率=经营活动产生的现金流量净额÷流动负债 2、长期偿债能力分析 资产负债率=负债总额÷资产总额×100% 股东权益比率=股东权益总额÷资产总额×100% 权益乘数=资产总额股东÷权益总额 产权比率＝负债总额÷股东权益总额 有形净值债务率=负债总额÷（股东权益总额－无形资产净值） 偿债保障比率=负债总额÷经营活动产生的现金流量净额 利息保障倍数=（税前利润【利润总额】+利息费用）÷利息费用 现金利息保障倍数=（经营活动产生的现金流量净额+现金利息支出+付现所得税）÷现金利息支出 3、影响偿债能力的其他因素 或有负债：将来一旦转化为企业现实的负债，就会影响到企业的偿债能力。 担保责任：在被担保人没有履行合同时，就有可能会成为企业的负债，增加企业的财务风险。 租赁活动：如果经营租赁的业务量较大、期限较长或者具有经常性，则其对企业的偿债能力也会产生较大的影响。 可用的银行授信额度：可以提高企业的偿付能力，缓解财务困难。 营运能力分析 应收账款周转率=赊销收入净额（营业收入）÷应收账款平均余额 存货周转率=销售成本（营业成本）÷存货平均余额 流动资产周转率=销售收入÷流动资产平均余额 固定资产周转率=销售收入÷固定资产平均净值 总资产周转率=销售收入÷资产平均总额
临床常用公式及数据 1.平均动脉压（MAP）计算公式 MAP＝舒张压（DBP）+1/3（收缩压SBP + 舒张压DBP） 正常值：10.67~13.3Kpa（80 ~ 100 mmHg）. 2.血压指数 血压指数＝踝部血压／上臂血压 正常值：1～1.3 临床意义：间隙性跛行者平均为0.7，休息下肢痛者一般在0.3以下，坏疽者为0。 3.周围总阻力公式 周围总阻力=平均动脉压（mmHg）/心输出量（L/min）*79.92 正常值约：600～2000 dyn*s*cm-5 4.氧消耗量计算公式 氧消耗量（ml/min）= 209*基础热量*体表面积（m2）/60 注：209为每卡热量需氧ml数，60系小时换算为分钟，基础热量或体表面积可根据公式计算或查有关表得出。 5.心排血量计算（行右心导管检查） 心排血量（l/min）=氧消耗量（ml/min）/[ 动脉血氧含量（VOL%）-混合静脉氧含量（V OL%）]*0.1 正常参考值：>3.5L/min 6.体循环血流量计算（行右心导管检查） 体循环血流量（L / min）= 氧消耗量（ml/min）/[ 周围动脉血氧含量（VOL%）- 混合静脉血氧含量（VOL%）]* 0 .1 7.肺循环血流量计算（行右心导管检查） 肺循环血流量（L/min）= 氧消耗量（ml/min）/[ 肺静脉血氧含量（VOL%）-肺动脉血氧含量（VOL%）]*0.1 8.估计休克程度指标公式 （1）休克指数=心率（b/min）/收缩压（mmHg） 指数为0.5：血容量正常 指数为1：约丢失20～30%血容量 指数>1：约丢失30～50%血容量 （2）休克度=心率（b/min）/脉压（mmHg） 正常参考值为2.4～2.6，值越大休克程度越重。 9.心胸比计算公式 心胸比例=两侧心缘到正中线的两条最长垂线之和（T1+T2）/胸廓最小横位 正常值小于0.5 10.心输出量公式
财务管理公式汇总 第二章 1、单利：I=P*i*n 2、单利终值：F=P（1+i*n）， （1+i*n）为单利终值系数，记为（F/P，i，n） 3、单利现值：P=F/（1+i*n）， （1+i*n）为单利现值系数,记为（P/F，i，n） 4、复利终值：F=P*（1+i）^n 或：F=P*（F/P，i，n） （1+i）^n为复利终值系数，记为（F/P，i，n） 5、复利现值：P=F/（1+i）^n 或：P=F*（P/F，i，n） （1+i）^n为复利现值系数，记为（P/F，i，n） 6、普通年金终值：F=A*〔（1+i）^n-1]/i〕或：F=A*（F/A，i，n）（1+i）^n-1]/i为普通年金终值系数，记为F/A，i，n） 7、年偿债基金：A=F*i/[（1+i）^n-1] 或：F*（A/F，i，n） （1+i）^n-1是普通年金终值系数的倒数，称偿债基金系数 8、普通年金现值：P=A*{[1-（1+i）^-n]/i} 或：A*（P/A，i，n）[1-（1+i）^-n]/i为普通年金现值系数，记为（P/A，i，n） 9、年投资回收额：A=P*{i/[1-（1+i）^-n]} 或：P*（A/P，i，n） i/[1-（1+i）^-n]为普通年金现值系数的倒数，称为投资回收系数10、预付年金的终值：F=A*（（1+i）^n-1/i）（1+i）或：A*[（F/A，i，n）(1+i) 11、预付年金的现值：
P=A*{([1-（1+i）^-（n+1）]/i)+1}=A*((1-(1+i)^-n)/i)(1+i) 或：A *[（P/A，i，n-1） +1]=A*(P/A,I,n)(1+i) 12、递延年金现值： 第一种方法：P=A*[（P/A，i，n）-（P/A，i，m）] 第二种方法：P=A*（P/A，i，n-m） *（P/F，i，m） 13、永续年金现值：P=A/i 14、折现率： i=[（F/p）^1/n]-1 （一次收付款项） i=A/P（永续年金）普通年金折现率先计算年金现值系数或年金终值系数再查有关的系数表求i，直接求得的通过内插法计算。P55 15、名义利率与实际利率的换算：i=（1+r/m）^m-1 式中：r 为名义利率；m 为年复利次数 16、期望投资报酬率=资金时间价值（或无风险报酬率）+风险报酬率 17、期望值： E(X) = X1*p(X1) + X2*p(X2) + …… + Xn*p(Xn) X1,X2,X3,……,Xn 为这几个数据，p(X1),p(X2),p(X3),……p(Xn)为这几个数据的概率函数。在随机出现的几个数据中 p(X1),p(X2),p(X 3),……p(Xn)概率函数就理解为数据X1,X2,X3,……,Xn 出现的频率f(Xi).则：E(X) = X1*p(X1) + X2*p(X2) + …… + Xn*p(Xn) = X1*f 1(X1) + X2*f2(X2) + …… + Xn*fn(Xn) 18、方差：g(X)=∑[X-E(X)]^2 pi 19、标准方差： （1）、方差σ^2=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2]/(n) （2）、标准差=方差的算术平方根
财务管理计算公式汇总 一、时间价值的计算（终值与现值） F-终值 P-现值 A-年金 i-利率 n-年数 1、单利和复利: 单利与复利终值与现值的关系： 终值=现值×终值系数 现值=终值×现指系数 终值系数现指系数 单利: 1+ni 1/（1+ni） 复利:（F/P，i，n）=（1+i）n （P/F，i，n）=1/（1+i）n 2、二个基本年金： 普通年金的终值与现值的关系： 年金终值=年金×年金终值系数年金现值=年金×年金现值系数 F=A（F/A，i，n） P=A（P/A，i，n） 年金系数：年金终值系数年金现值系数 普通年金: (F/A，i，n)=[(1+i)n-1]/i （P/A，i，n）=[1-(1+i)-n]/i 即付年金: （F/A，i，n+1）-1 （P/A，i，n-1）+1 3、二个特殊年金: 递延年金 P=A[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）] =A[(P/A，i，n）（P/F，i，m）)] 永续年金 P=A/i 4、二个重要系数: 偿债基金（已知F，求A）A=F/（F/A，i，n） 资本回收（已知P，求A）A=P/（P/A，i，n） 5、i、n的计算: 折现率、期间、利率的推算： 折现率推算（已知终值F、现值P、期间n，求i） 单利 i=（F/P-1）/n 复利 i=（F/P）1/n-1 普通年金：首先计算F/A=α或P/A=α，然后查（年金终值F/A）或（年金现值P/A）系数表中的n列找出与α两个上下临界数值（β1<α<β2）及其相对应的i1和i2。 用内插法计算i：（i-I1）/(α-β1)=(I2-I1)/(β2-β1) 永续年金：i=A/P 期间的推算（已知终值F、现值P、折现率i，求n） 单利 n=（F/P-1）/i 复利：首先计算F/P=α或P/F=α，然后查（复利终值F/P）或（复利现值P/F）系数表中的i行找出与α两个上下临界数值（β1<α<β2）及其相对应的n1和n2。 用内插法计算n：（i-n1）/(α-β1)=(n2-n1)/(β2-β1) 普通年金：首先计算F/A=α或P/A=α，然后查（年金终值F/A）或（年金现值P/A）系数表中的i行列找出与α两个上下临界数值（β1<α<β2）及其相对应的n1和n2。
《财务管理》公式汇总 第1章财务管理概论 一、企业价值最大化目标的表达（P6） 第2章财务报表分析 一、现金流计算 1、资产（A）≡负债（B）+所有者权益（S） 2、资产的现金流量C F（A），也一定等于负债的现金流量C F（B）加上所有者权益的现金流量C F（S），即：CF（A）≡ CF（B）+ CF（S） ●负债的现金流量= 偿还到期债务+ 支付利息–借入新债 ●所有者权益的现金流量= 股利支付–股票回购–新股发行 3、资产的现金流量C F（A），等于经营现金流量（OCF）减去资本性支出（CS）和营运资本变化额（⊿NWC） ●经营现金流量（OCF）= 息税前利润（EBIT）+ 折旧–税 = 净利润+ 折旧+ 利息支出 ●资本性支出（CS）= ⊿固定资产+ 折旧 ●营运资本（NWC）= 流动资产- 流动负债 ●⊿NWC = NWC1– NWC2 二、偿债能力分析 1、短期偿债能力分析 （1）流动比率 流动比率= 流动资产/ 流动负债 （2）速动比率 速动比率= 速动资产/ 流动负债 = （流动资产- 存货- 待摊费用）/ 流动负债 （3）现金比率 现金比率=（现金+现金等价物）/ 流动负债 （4）营运资本 营运资本= 流动资产- 流动负债 （5）经营现金净流量比率 经营现金净流量比率= 年经营净现金流量/ 年末流动负债 2、长期偿债能力（财务杠杆）分析 （1）资产负债率 资产负债率=（负债总额/ 资产总额）× 100% （2）权益比率 权益比率=（所有者权益总额/ 资产总额）× 100% = 1 - 资产负债率 （3）利息周转倍数 利息周转倍数= 息税前利润/ 利息费用
临床医学常用计算公式 一、补液 补液原则：先快后慢、先胶后晶、先浓后浅、先盐后糖、见尿补钾、却啥补啥。注：休克时先晶后胶。 补液量=1/2累计损失量当天额外损失量每天正常需要量。 粗略计算补液量=尿量＋500ml。若发热病人＋300ml×n 1.补钾： 补钾原则：①补钾以口服补较安全。②补钾的速度不宜快。一般＜20 mmol/h。 ③浓度一般1000ml液体中不超过3g。④见尿补钾。尿量在＞30ml/h。 细胞外液钾离子总含量仅为60mmol左右，输入不能过快，一定要见尿补钾。 ⑤低钾不宜给糖，因为糖酵解时消耗钾。100g糖=消耗2.8g 钾。 轻度缺钾3.0——3.5mmol/L时,全天补钾量为6——8g。 中度缺钾2.5——3.0mmol/l时,全天补钾量为8——12g。 重度缺钾＜2.5 mmol/l时,全天补钾量为12——18g。 2. 补钠：血清钠＜130 mmol/L时，补液。先按总量的1／3——1／2补充。 公式： 应补Na＋（mmol）=[142-病人血Na＋(mmol/L)]×体重(kg)×0.6＜女性为0.5＞ 应补生理盐水＝[142-病人血Na＋(mmol/L)] ×体重(kg)×3.5＜女性为3.3＞ 氯化钠=[142-病人血Na＋(mmol/L)] ×体重(kg) ×0.035＜女性为0.03＞ 或＝体重(kg)×〔142－病人血Na＋(mmol/L)〕×0.6＜女性为0.5＞÷17 3.输液速度判定
每小时输入量（ml）=每分钟滴数×4 每分钟滴数（gtt/min）=输入液体总ml数÷[输液总时间（h）×4] 输液所需时间（h）=输入液体总ml数÷（每分钟滴数×4） 4.静脉输液滴进数计算法 每h输入量×每ml滴数(15gtt) ①已知每h输入量，则每min滴数=------------------------------------- 60(min) 每min滴数×60（min） ②已知每min滴数，则每h输入量=------------------------------ 每min相当滴数(15gtt) 5. 5%NB（ml）＝〔CO2CP正常值－病人CO2CP〕×体重(kg)×0.6。 首日头2——4小时补给计算量的1／2。CO2CP正常值为22——29%。 如未测定二氧化碳结合力，可按5%碳酸氢钠每次溶液5ml/kg计算 (此用量可提高10容积%)。必要时可于2～4 小时后重复应用。 二、20%甘露醇8克静点正常情况下能带出液体为100毫升。 三、热量（能量）的计算 正常成人一般每日约需热量（能量）：25——30kcal/kg/日 成人每天基础热量（能量）：1kcal×24×体重（kg) 三大产热营养素：蛋白质 4.1kcal/g 脂类（脂肪）9.3kcal/g 碳水化合物（糖类） 4.1kcal/g 注：卡路里（cal)的定义：将1克水在1大气压下提升1摄氏度所需要的热量。热量单位换算公式： 1kcal=1000cal
A时间价值的计算
B各系数之间的关系： C风险衡量 D风险收益率 风险收益率是指投资者因冒风险进行投资而要求的、超过资金时间价值的那部分额外的收益率。风险收益率、风险价值系数和标准离差率之间的关系可用公式表示如下： R R＝b·V 式中：R R为风险收益率；b为风险价值系数；V为标准离差率。 在不考虑通货膨胀因素的情况下，投资的总收益率(R)为： R＝R F＋R R＝R F+b·V 上式中，R为投资收益率；R F为无风险收益率。其中无风险收益率RF可用加上通货膨胀溢价的时间价值来确定，在财务管理实务中，一般把短期政府债券(如短期国库券)的收益率作为无风险收益率。
E比率预测法（重点） 比率预测法是依据有关财务比率与资金需要量之间的关系预测资金需要量的方法。 1、常用的比率预测法是销售额比率法，这是假定企业的变动资产与变动负债与销售收入之间存在着稳定的百分比关系。 大部分流动资产是变动资产（如现金、应收账款、存货），固定资产等长期资产视不同情况而定，当生产能力有剩余时，销售收入增加不需要增加固定资产；当生产能力饱和时，销售收入增加需要增加固定资产，但不一定按比例增加。部分流动负债是变动负债（随销售收入变动而变动，如应付费用、应付账款）。 外部筹资额＝预计资产增加－预计负债自然增加－预测期留存收益 预计资产增加△变动资产＝△收入×变动资产占销售百分比＝△S×A/S1＝△S/S1×A △非变动资产（如固定资产） △变动负债＝△收入×变动负债占销售百分比 ＝△S×B/S1＝△S/S1×B 预测期留存收益＝预计的收入×预计销售净利率×留存收益率＝S2·P·E 外部筹资额＝△S×A/S1－△S×B/S1－S2·P·E＋△非变动资产 2、销售额比率法解题步骤 （1）分别确定随销售收入变动而变动的资产合计A和负债合计B（变动资产和变动负债）。 （2）用基期资料分别计算A和B占销售收入（S1）的百分比，并以此为依据计算在预测期销售收入（S2）水平下资产和负债的增加数（如有非变动资产增加也应考虑）。 （3）确定预测期收益留存数（预测期销售收入×销售净利率×收益留存比例，即S2·P·E）。（4）确定对外界资金需求量： 外界资金需求量＝A/S·△S－B/S1·△S－S2·P·E＋△非变动资产 F筹资数量的预测 y=a+bx：a为不变资金，b为单位产销量所需变动资金。 （1）资金增长趋势预测法 用回归直线法估计a和b，可以解如下方程组得到： （2）高低点法 根据两点可以决定一条直线原理，用高点和低点代入直线议程就可以求出a和b。这里的高点是指产销业务量最大点及其对应的资金占用量，低点是指产销业务量最小点及其对应的资金占用量。将高点和低点代入直线方程： 最大产销业务量对应的资金占用量＝a＋b×最大产销业务量 最小产销业务量对应的资金占用量＝a＋b×最小产销业务量 解方程得：
1、单利：I=P*i*n 2、单利终值：F=P（1+i*n） 3、单利现值：P=F/（1+i*n） 4、复利终值：F=P（1+i）^n 或：P（F/P，i，n） 5、复利现值：P=F/（1+i）^n 或：F（P/F，i，n） 6、普通年金终值：F=A{（1+i）^n-1]/i 或：A（F/A，i，n） 7、年偿债基金：A=F*i/[（1+i）^n-1] 或：F（A/F，i，n） 8、普通年金现值：P=A{[1-（1+i）^-n]/i} 或：A（P/A，i，n） 9、年资本回收额：A=P{i/[1-（1+i）^-n]} 或：P（A/P，i，n） 10、即付年金的终值：F=A{（1+i）^（n+1）-1]/i 或：A[（F/A，i，n+1）-1] 11、即付年金的现值：P=A{[1-（1+i）^-（n+1）]/i+1} 或：A[（P/A，i，n-1）+1] 12、递延年金现值： 第一种方法：P=A{[1-（1+i）^-n]/i-[1-（1+i）^-s]/i}或：A[（P/A，i，n）-（P/A，i，s）] 第二种方法：P=A{[1-（1+i）^-（n-s）]/i*[（1+i）^-s]}或：A[（P/A，i，n-s）*（P/F，i，s）] 13、永续年金现值：P=A/i 14、折现率： i=[（F/p）^1/n]-1 （一次收付款项） i=A/P（永续年金） 普通年金折现率先计算年金现值系数或年金终值系数再查有关的系数表求i，不能直接求得的通过内插法计算。 15、名义利率与实际利率的换算：i=（1+r/m）^m-1式中：r为名义利率；m 为年复利次数
16、期望投资报酬率=资金时间价值（或无风险报酬率）+风险报酬率 17、期望值：（P43） 18、方差：（P44） 19、标准方差：（P44） 20、标准离差率：（P45） 21、外界资金的需求量=变动资产占基期销售额百分比x销售的变动额-变动负债占基期销售额百分比x销售的变动额-销售净利率x收益留存比率x预测期销售额 22、外界资金的需求量的资金习性分析法：（P55） 23、债券发行价格=票面金额x（P/F，i1，n）+票面金额x i2（P/A，i1，n） 式中：i1为市场利率；i2为票面利率；n为债券期限如果是不计复利，到期一次还本付息的债券： 债券发行价格=票面金额x（1+ i2 x n ）x （P/F，i1，n） 24、放弃现金折扣的成本=CD/（1-CD）x 360/N x 100%式中：CD为现金折扣的百分比；N为失去现金折扣延期付款天数，等于信用期与折扣期之差 25、债券成本：Kb=I（1-T）/B0（1-f）=B*i*（1-T）/B0（1-f） 式中：Kb为债券成本；I为债券每年支付的利息；T为所得税税率；B为债券面值；i为债券票面利率；B0为债券筹资额，按发行价格确定；f为债券筹资费率 26、银行借款成本：Ki=I（1-T）/L（1-f）=i*L*（1-T）/L（1-f） 或：Ki=i（1-T）（当f忽略不计时） 式中：Ki为银行借款成本；I为银行借款年利息；L为银行借款筹资总额；T 为所得税税率；i为银行借款利息率；f为银行借款筹资费率 27、优先股成本：Kp=D/P0（1-T） 式中：Kp为优先股成本；D为优先股每年的股利；P0为发行优先股总额
各种临床常用的公式(心外) 各种临床常用的公式 1.补钠计算器 男性可选用下列公式 应补钠总量(mmo D =[142-病人血Na+(mmol/L)] X 体重(kg) X 0.6 应补氯化钠总量(g) =[142-病人血Na+( mmol/L) ] X体重(kg) X 0.035 应补生理盐水(ml) =[142-病人血Na+ ( mmol/L) ] X体重(kg) X 3.888 应补3%氯化钠=[142-病人血Na+( mmol/L) ] X 体重(kg) X 1.1666 应补5%氯化钠(ml) =[142- 病人血Na+ ( mmol/L) ] X体重(kg) X 0.7 女性可选用下列公式 应补钠总量(mmol) =[142- 病人血Na+(mmol/L) ] X体重(kg) X 0.5 应补氯化钠总量(g) =[142-病人血Na+( mmol/L) ] X体重(kg) X 0.03 应补生理盐水(ml) =[142- 病人血Na+( mmol/L) ] X体重(kg) X 3.311 应补3徐化钠(ml) =[142-病人血Na+ ( mmol/L) ] X体重(kg) X 3.311 应补5%氯化钠(ml) =[142-病人血Na+ ( mmol/L) ] X体重(kg) X 0.596 注：①上述式中142为正常血Na+值，以mmol/L计。 ②按公式求得的结果，一般可先总量的1/2?1/3，然后再根据临床情况及检验结果调整下一步治疗方案。 ③单位换算： 钠：mEq/L X 2.299=mg/dlmg/dl X 0.435=mEq/L mEq/L X 1/化合价=mmol/L 氯化钠：g X 17=mmol 或mEq,( mmo)l X 0.0585=g/L 2.补液计算器 ( 1 )根据血清钠判断脱水性质： 脱水性质血Na+mmol/L 低渗性脱水>130 等渗性脱水130 ?150 高渗性脱水>150 。 ( 2)根据血细胞比积判断输液量： 输液量=正常血容量X(正常红细胞比积/患者红细胞比积) ( 3)根据体表面积计算补液量： 休克早期800?1200ml/(m2?d)； 体克晚期1000?1400ml(m2?d)；休克纠正后补生理需要量的50?70%。 ( 4)一般补液公式： 补液量=1/2 累计损失量+当天额外损失量+每天正常需要量 2. 补铁计算器 总缺铁量[mg]=体重[kg]x（Hb目标值-Hb实际值）[g/l]x0.238+ 贮存铁量[mg]