天津职业技术师范大学Tianjin University of Technology and Education
毕业论文
专业：材料成型及控制工程
班级学号：材料0912 - 09
学生姓名：蔡言锋
指导教师：高莹讲师
二〇一四年六月
天津职业技术师范大学本科生毕业设计
TIG焊电弧温度场和流场的模拟Analog TIG welding arc temperature field and flow field
专业班级：材料成型及控制工程--材料0912
学生姓名：蔡言锋
指导教师：高莹讲师
学院：机械工程学院
2014 年6 月
摘要
钨极氩弧焊（TIG焊）是近代工业生产中应用比较广泛的一种焊接方法，这种焊接方法具有热影响区小、焊缝美观、易于控制等众多优点。所以对TIG焊焊接技术进行数值模拟，能够更好的了解和控制整个焊接的过程，所模拟TIG焊电弧的温度场和流场具有重要的意义。
数值模拟技术应用广泛，本文就是采用有限元分析软件FLUENT，创建了符合实际的TIG焊自然燃烧电弧的有限元模型。根据流体力学质量守恒、动量守恒和能量守恒方程，选取合理的边界条件，得到了TIG焊电弧的温度场流场分布的变化规律图。通过FLUENT的后处理结果能够对TIG焊电弧内部的一些温度场、流场等情况进行形象的表述。
基于自然燃烧的TIG焊接电弧的数值分析，有助于进一步理解焊接过程的物理实质，合理地选择焊接工艺和工艺参数，并为冶金分析提供进一步的理论依据。为今后的理论研究和工业生产奠定基础。
关键词：TIG 焊；FLUENT 软件；数值模拟；电弧
Abstract
GTAW (TIG welding ) is a modern industrial production, used widely as a welding method, this method has a small weld heat-affected zone , weld appearance, easy to control , and many other advantages. So for TIG welding techniques to simulate , to better understand and control the entire welding process , the simulated temperature and flow field TIG welding arc is of great significance .
Numerical simulation of a wide range of technical applications, this paper is the use of finite element analysis software FLUENT, TIG welding creates realistic finite element model of the natural burning arc . According to hydrodynamic mass, momentum and energy conservation equations , selecting appropriate boundary conditions and the variations of temperature field in Figure TIG welding arc flow field distribution . Able for some temperature and flow fields, etc. TIG welding arc carried the image of the interior of expression through post-processing of results of FLUENT .
Numerical TIG welding arc burning natural -based analysis helps to further understand the physical substance of the welding process , a reasonable choice of welding processes and process parameters, and provides a theoretical basis for further metallurgical analysis. Lay the foundation for future theoretical research and industrial production.
Key Words：TIG welding; FLUENT software; numerical simulation; arc
目录
第1 章绪论 (1)
1.1 课题研究背景及意义 (1)
1.2 国外对TIG焊接电弧的研究 (1)
1.3 国内对焊接电弧的研究状况 (4)
1.4 本文研究的内容和意义 (5)
第2 章理论基础 (6)
2.1 焊接电弧 (6)
2.1.1气体原子的激发与电离 (6)
2.1.2电子发射 (7)
2.1.3弧柱区的导电特性 (7)
2.1.4电弧的力学特性 (8)
2.2 流体动力学基础 (8)
2.2.1 质量守恒定律 (8)
（2-1） (9)
2.2.2 动量守恒定律 (9)
2.2.3 能量守恒定律 (9)
2.3 FLUENT 软件简介 (9)
2.3.1 FLUENT 算法 (10)
2.3.2 FLUENT 计算流程 (11)
2.4本章小结 (11)
第3 章焊接的数值模拟及分析结果 (12)
3.1 焊接电弧的数学模型 (12)
3.1.1 基本假设 (12)
3.1.2 控制方程 ............................... 错误！未定义书签。
3.1.3 计算区域 ............................... 错误！未定义书签。
3.1.4 网格划分 ............................... 错误！未定义书签。
3.1.5 氩气的热物性性质 (13)
3.2 计算结果 (13)
3.2.1 温度场云图 (17)
3.2.2速度分布 (18)
3.2.3 速度矢量分布 (19)
3.2.4 电势分布 (19)
结论 (21)
参考文献 (22)
致谢 (24)
第 1 章绪论
1.1 课题研究背景及意义
作为先进制造技术的重要组成部分，焊接在国民经济的发展和国家建设中发挥了重要的作用。焊接技术己经广泛应用于国民经济的各个部门，如机械工程、桥梁工程、建筑工程、压力容器、船舶工程、电子工程以及尖端的航天、航海和动力工程等领域，所以焊接技术的研究和发展水平，标志着一个国家工业和科技的现代化进程[1]。
在各种焊接方法中，电弧焊是应用最广泛的一种焊接方法，其中钨极氩弧焊是现代工业生产中应用十分广泛的电弧焊方法之一。随着脉冲钨极氩弧焊的发展，对焊接生产的质量和效率提出了越来越高的要求。然而在焊接过程中，电弧等离子体是一个电、热、光、磁、力等共同作用且相互制约的粒子流平衡体，依靠消耗外界的能量和质量维持其电热转换的过程[2]，因此电弧过程有许多未被认知的领域而受到国内外研究者广泛研究[3-5]。由于焊接电弧是一个高温等离子体，难以通过常规的手段对其进行观察测量。因此仅通过一系列实验或根据经验来获得可靠而经济的焊接结构是不精确的。
焊接过程是一个非常复杂的过程，国内对焊接过程的模拟与仿真主要围绕焊接熔池中的流体流动和热过程，焊接金属凝固和焊接接头的相变过程及焊后焊件变形的分析，而从事焊接电弧模拟的人很少，国内关于电弧模拟的资料更是少之又少。TIG焊由于其稳定的电弧长度和较高的焊接质量应用越来越广泛，是较为理想的研究对象，因此我们对TIG焊接电弧进行模拟和研究，建立符合实际的电弧模型，提高和完善国内焊接电弧的理论水平，为工艺应用分析提供理论依据。
随着现代科学技术的发展，数学模型和数值模拟技术的地位显得越来越重要。
焊接的数值模拟有助于人们从更深层次上理解焊接过程的物理实质，模拟的结果有利于实现对焊接过程的控制。利用数值方法计算焊接热过程，还可为合理的选择焊接方法和工艺参数以及进一步进行冶金分析和动态应力应变分析奠定基础。
1.2 国外对TIG焊接电弧的研究
在国外自七、八十年代就开展了对焊接电弧完整体系的数值研究和模拟。K.C.Hsu[6,7]等对自由燃烧的高密度氩弧进行了研究。尽管高电流密度、自由燃烧的氩弧已应用了很多年，但是对于综合模拟这种电弧的尝试受到了一些与电、磁、流体动力和热效应相互作用相关问题的阻碍，特别是在阴极附近，这种作用使得为模型分析选择现实的边界条件变得特别困难。与低电流密度电弧相比，高电流密度电弧受由电弧自身引起的流体动力效应的支配。电弧电流与自身的磁场导致等离子流喷射。自由
电弧的阴极区起到电磁管道的作用，不断的从周围环境中吸入气体以气流的形式喷射到阳极。阴极气流撞击到阳极，在阳极表面形成一个停滞层，最终导致钟形的自由燃烧的高密度电弧。文中提出守恒方程来解决整个自由燃烧的电弧，包括阴极和阳极压降区。最敏感的边界条件，近阴极区电流密度从测量熔化阴极尖端的尺寸导出。因为等离子体的速度比声速低的多，忽略气体的压缩特性[8]，K.C.Hsu 等对于电弧模型的研究基于下面的假定：
(1) 电弧是局部热动态平衡的。
(2) 电弧是稳定的、连续的、对称的并且是光学薄的，流动是处于层流状态的（所谓光学薄的是指辐射热的重新吸收与总的辐射热损失相比是可以忽略的：对于电弧稳定性的理解是电弧在某一特定的条件下，长时间地、连续地保持其宏观状态和性能不变[9]）
(3) 重力和由于粘性效应导致的热损失忽略不计。
J.McKELLIGET等[11]对焊接电弧的热传递和流体流动做了认真的分析和研究。其建立的电弧模型与上述K.C.Hsu建立的模型近似。区别是J.McKELLIGET将阴极表面假定为平表面。在对阴极区的处理上假定通过阴极表面的电流密度是恒定的。J.McKELLIGET等人考虑了阳极区行为，进行必要的处理：由于熔池表面的流体速度(~0.5m/s)要比等离子气体在熔池表面的速度(~10m/s)小的多，这样熔化表面相对于气体喷射是稳定的。阳极表面温度为1000K 。从等离子气流到阳极进行的热传递有对流热传递电子流动热传、递辐射热传递、热损失是由于阳极材料的蒸发造成的，在文中将其忽略。
M.C.TSAI等[12]基于不同电极形状对电弧的热传递和流体流动做了分析。由于先前的文章中一般都把电极形状近似为楼梯式的或者是平坦的。电流通过电极的圆锥表面进入电极的部分没有考虑计算。而且由于先前保护气体喷嘴也没有被考虑过，故而文中对尖端和平坦的电极做了分析和研究。计算结果发现在电极锥角600左右或者小于600 电弧呈现通常所说的铃形，电弧的热传递和流体流动对于电极尖端圆锥表面的电流分布是十分敏感的。但是保护气体喷嘴的存在对于电弧等离子体的速度和温度分布并没有太大的影响。J.J.Lowke等[13]对自由燃烧的弧柱理论进行研究的同时考虑了阴极的影响。先前的研究中大都是先假定阴极的状况，也就是说给定阴极电流密度，而J.J.Lowke等人采用的模型中阴极电流的密度是通过计算得来的。由于阴极鞘层区很薄（大约0.02mm）故而文中忽略了对近阴极区非平衡鞘层区的讨论。流场和热场的计算结果与实验值是基本吻合的。
当自由燃烧电弧的阳极在高热流的作用下蒸发时，蒸发出来的阳极材料的蒸气将进入等离子体，从而改变等离子体的热物理性质和电导率，影响自由燃烧电弧本身的特性。Etemadi[14]Dunn[15,16]分别对阳极（铜）蒸发对自由燃烧的氩弧的影响进行了实
验研究并把结果和表面无蒸发其他条件相同时的实验结果进行了比较。Gonzalez[17]和Zhao[18]则采用数值模拟的方法研究该问题，建立了有金属蒸气存在时自由燃烧电弧的数学模型，计算区域包括了弧柱区和阳极区。并且假定电弧弧柱和阳极交界的界面为刚性表面。实验与数值模拟结果表明，阳极蒸发产生的金属蒸气由于受到等离子流的抑制，集中在自由燃烧电弧的近阳极区和电弧的边缘区域。由于汽化潜热的吸收，阳极金属蒸气对近阳极区电弧有冷却作用，而电弧阴极区和电弧核心区电流密度几乎不受铜蒸气的影响。
Peiyuan.Zhu等[19]对自由燃烧电弧的阳极表面温度做了预测。着重阐述了阳极特性的自由燃烧电弧模型。分析是基于前人所建立的统一的电弧电极体系处理方法。并且对阳极非平衡鞘层区做了研究，但是是用近似的方法来处理的。对于TIG焊来讲，在阴极电子从一小的、热的区域（阴极斑点）被发射出来，电子从阴极向阳极移动。从阴极斑点电子径向发散并沿轴向向阳极移动。在阴极附近高电流密度产生很大的电磁力，这导致阴极喷射。阴极喷射和焦耳热共同作用产生阳极表面的对流热流和压力。在阳极电子流被压缩产生能量与阳极材料的性质有关。阳极热流中电子流的贡献占整个阳极热流的70%。
目前阴极区和阳极区往往单独孤立出来进行研究。Minnesota大学高温实验室多年来对阳极传热[及近阳极区的流动与传热进行了实验与理论研究，包括测定阳极压降和阳极传热量，建立阳极附近收缩区基于LTE和双温度的数学模型等，但阳极区的复杂物理现象尚不能完美的加以模拟。阴极区有电子发射，场致电离，离子轰击阴极表面等复杂过程，至今研究的还很不够，J.W.Mckelliget[20]建立的关于钨极氩弧焊热阴极的数学模型，考虑了阴极内的热传导和焦耳产热、热电子发射、鞘层内的离子流以及阴极和电弧等离子体之间的辐射热交换。
Robet.Ducharme等[21]在考虑了保护气体流和阴极斑点位置的情况下建立了电弧数学模型。当电弧长度为10mm时电极尖端的阴极斑点是不稳定的，此时测量稳定分布是很困难的。当电弧长度为5mm时，阴极斑点相对稳定。阴极斑点的位置依赖于冷却气体从电极周围进入电弧的速度。这种流动是影响阴极附近电弧半径的另一因素。文中在强调电极形状和电极表面电流密度分布的情况下分析焊接电弧。因为电极形状是曲线的，并且尺寸非常小，用直角坐标很难表述电极轮廓，故而此文采用了边界匹配坐标来精确描述电极表面。所谓边界匹配就是按照边界的形状对计算区域进行网格划分，而后与直角坐标之间进行转换。这种模型也为焊接熔池模拟提供了数值分析手段。
W-H.KIM等[22]在考虑阴极形状和熔池自由表面形状的基础上对TIG 焊接电弧进行分析。熔池表面的变形情况是基于先前实验测得的结果。其研究结果表明对于变形了的阳极表面其电流和热流密度分布由于熔池表面的压痕凹陷产生两种统计方式，不
再符合高斯分布。阳极表面的电流和热流随着阴极锥角的减小而增大但是在大电流的情况下锥角对其分布影响不明显。应用边界匹配坐标对脉冲TIG 焊电弧进行了数值分析。结果表明在脉冲和基值电流持续时间内，焊接电弧是稳定的。在脉冲电流持续时间内电弧形态是典型的钟罩形，而在基值电流持续时间内，电弧形态并不呈现钟罩形态。脉冲电流增大时，相对应的阳极中心峰值电流密度和电弧压力增大，基值电流增大时，阳极中心基值电流密度和电弧压力增大。弧长增大，阳极中心电弧压力几乎没有受到影响。焊接电流波形发生跃变时，电弧等温线、阳极中心电流密度和电弧压力的变化并不是一步到位，存在着滞后性。对TIG焊电弧压力进行了数值模拟。电弧压力的产生是因为电弧呈锥形，阴极电流密度高，而阳极电流密度低，因而阴极的电磁力很大而在阳极的电磁力很小，这种阴极和阳极电磁力的差异产生自上而下的轴向力，推动流体沿轴向向下流动高速冲向阳极。电弧中的流体起初是沿着阴极斜面向内和向下流动而后是轴向对称向下，由于阳极的停滞效应使得流体变形沿径向向外流动。高速的粒子的冲击的结果使得阳极表面承受所谓的电弧压力。影响电弧压力的因素有：焊接电流、电极锥角、电弧长度。焊接电流越大，电弧压力越大；电极锥角越小，电弧压力越大。
以上所有的分析和研究都是针对TIG焊接电弧的行为研究。因为在TIG焊的电弧燃烧过程中，电极是不熔化的，这样就能保持弧长稳定，另外用氩气作为保护气体，氩气介质，电弧特性以及熔池流体对电弧行为的影响小，电弧稳定使得氩气弧柱和熔化的熔池很容易保证焊道质量。TIG焊应用广泛，焊接过程理论分析的影响因素相对较少，大部分的研究集中于TIG焊。上述所有的研究得出的结论是阳极电流和热流密度分布基本上服从高斯分布。并把此种分布情况应用与对熔池的研究中。
综上所述，上述的研究大部分都存在如下的缺陷：(1)没有考虑尖锥形阴极形状；
(2)假定阴极斑点电流密度恒定；(3)没有考虑阴极和阳极微量元素的蒸发引起的影（然而根据实验结果微量元素的蒸发不会对电弧温度的影响很小）；(4)对于阴极区和阳极区的处理还没有形成统一的认识等。
1.3 国内对焊接电弧的研究状况
国内学者对焊接电弧的研究起步相对比较晚，其中相当部分集中对焊接电弧的参数及电弧控制进行的研究[23~24] 。另一部分是集中对焊接电弧力场（电磁力、等离子流力和电弧压力）的分析和实验研究[25~27] 。贾昌申等[28]还对外加磁场中的焊接电弧行为做了研究，分析了焊接电弧在磁场中的运动机制。对焊接电弧整体行为的研究和数值分析是近几年才开始的。范红刚[29,30]对直流、脉冲GTA焊接电弧进行了数值分析和研究，建立了TIG电弧模型，其数学模型与前面在国外焊接电弧模拟中的提到的模型是近似的但是对脉冲焊接电弧的研究却是与前面有所不同。樊丁[31]等对TIG电弧传
热传质过程进行了数值分析，建立了完善的电弧传热传质数学模型与众不同的是文中用K- 处理紊流问题。
1.4 本文研究的内容和意义
由于电弧等离子体的极端温度条件，电弧参量的实验测定极其困难，而数值模拟则可在一定模型下提供完整的流场、热场及热物理参数信息。实验研究是数值模拟可靠性的保证，数值模拟是实验研究必要的补充。本文采用数值模拟和实验研究相结合的方法，研究直流TIG焊电弧电场和流场分布。本文研究工作具体内容如下：
（1）建立直流TIG焊焊接电弧的数学模型及其数值解法
电弧等离子体是一种导电的流体可以通过流体，力学和电磁学相结合的方法对它进行研究。与非电离气体的情况明显不同，描述等离子体流动和传热的磁流体动力学方程组中的物性参数是随温度变化的变量，以及动量方程中洛伦茨力，能量方程中焦耳热，电流引起的能量输送，单位面积辐射功等源项的出现使方程高度非线性，而且这些方程要与麦克斯韦方程的求解同时进行，增加了求解的难度。
（2）直流TIG焊电弧的分析模拟
电弧焊的广泛应用要求人们加深对电弧发生的基本现象的认识和理解。本文采用数值方法(ANSYS 软件)研究直流TIG 焊电弧的温度场和速度场分布规律，分析焊接规范参数对普遍关注的电弧阳极行为的影响。具体内容如下：a.运用建立的电弧数学模型，通过数值模拟考察焊接电流、弧长对阳极表面电流密度径向分布的影响，并与实验结果比较：b.电弧等离子体流速矢量分布分析以及阳极电弧压力产生机制的直观描述：c.运用建立的电弧数学模型，通过数值模拟考察焊接电流、弧长、阴极尖端形状对阳极电弧压力分布的影响，并与实验结果比较。
第 2 章理论基础
焊接过程是一个复杂的过程，它涉及到电弧物理、传热、冶金和机械工程的变化过程。焊接现象针对传热、金属的熔固、凝固、冷却及应力形状的变化。焊接的原理内部清楚的认识，将继续在焊接过程中的发展。因此，焊接电弧和熔池的数值模拟之前必须充分了解基本的内部电弧和熔池流体力学等的基本规律。
2.1 焊接电弧
焊接电弧也是一种气体放电现象，不过它发生在电极与焊件之间而已。电弧焊就是利用焊接中电弧放电时产生的热量来加热，熔化焊条（焊丝）和母材，使之形成焊接接头。电弧是电弧焊接的热源。
在夏天，我们常看到天空中的闪电，这是一种气体放电现象。在两电极之间的气体介质中，强烈而持久的放电现象称为电弧。电弧放电时产生高温(温度可达6000℃)和强光。人类认识了这种现象，并将其应用于工业生产中。电弧高热可用以进行电弧切割、碳弧气刨以及电弧炼钢等；电弧的强光能照明(如探照灯)或用弧光灯放映电影等。
焊接电弧的产生的论述：气体原子的激出、电离和电子发射中性气体原来是不能导电的，为了在气体中产生电弧而通过电流，就必须使气体分子(或原子)电离成为正离子和电子。而且，为了使电弧维持燃烧，要求电弧的阴极不断发射电子，这就必须不断地输送电能给电弧，以补充能量的消耗。气体电离和电子发射是电弧中最基本的物理现象。
2.1.1气体原子的激发与电离
如果气体原子得到了外加的能量，电子就可能从一个较低的能级跳跃到另一个较高能级，这时原子处于“激发”状态。使原子跃为“激发”状态所需的能量称为激发能。气体原子的电离就是使电子完全脱离原子核的束缚，形成离子和自由电子的过程。由原子形成正离子所需的能量称为电离能。
在焊接电弧中，根据引起电离的能量来源，有以下3种形式：
(1)撞击电离。是指在电场中，被加速的带电粒子(电子、离子)与中性点(原子)碰撞后发生的电离。
(2)热电离。是指在高温下，具有高动能的气体原子(或分子)互相碰撞而引起的电离。
(3)光电离。是指气体原子(或分子)吸收了光射线的光子能而产生的电离。
气体原子在产生电离的同时，带异性电荷的质点也会发生碰撞，使正离子和电子
复合成中性质点，即产生中和现象。当电离速度和复合速度相等时，电离就趋于相对稳定的动平衡状态。一般地，电弧空间的带电粒子数量越多，电弧越稳定，而带电粒子的中和现象则会减少带电粒子的数量，从而降低电弧的稳定性。
2.1.2电子发射
在阴极表面的原子或分子，接受外界的能量而释放出自由电子的现象称为电子发射。电子发射是引弧和维持电弧稳定燃烧的一个很重要的因素。按其能量来源不同，可分为热发射、光电发射、重粒子碰撞发射和强电场作用下的自发射等。
(1)热发射。物体的固体或液体表面受热后，其中某些电子具有大于逸出功的动能而逸出到表面外的空间中去的现象称为热发射。热发射在焊接电弧中起着重要作用，它随着温度上升而增强。
(2)光电发射。物质的固体或液体表面接受光射线的能量而释放出自由电子的现象称为光电发射。对于各种金属和氧化物，只有当光射线波长小于能使它们发射电子的极限波长时，才能产生光电发射。
(3)重粒子撞击发射。能量大的重粒子(如正离子)撞到阴极上，引起电子的逸出，称为重粒子撞击发射。重粒子能量越大，电子发射越强烈。
(4)强电场作用下的自发射。物质的固体或液体表面，虽然温度不高，但当存在强电场并在表面附近形成较大的电位差时，使阴极有较多的电子发射出来，这就称为强电场作用下的自发射，简称自发射。电场越强，发射出的电子形成的电流密度就越大。自发射在焊接电弧中也起着重要作用，特别是在非接触式引弧时，其作用更加明显。
综上所述，焊接电弧是气体放电的一种形式，焊接电弧的形成和维持是在电场、热、光和质点动能的作用下，气体原子不断地被激发、电离以及电子发射的结果。同时，也存在负离子的产生、正离子和电子的复合。显而易见，引燃焊接电弧的能量来源主要靠电场及由其产生的热、光和动能，而这个电场就是由弧焊电源提供的空载电压所产生的。
焊接电弧的引燃的论述：焊条与焊件之间是有电压的，当它们相互接触时，相当于电弧焊电源短接。由于接触点很大，短路电流很大，则产生了大量电阻热，使金属熔化，甚至蒸发、汽化，引起强烈的电子发射和气体电离。这时，再把焊丝与焊件之间拉开一点距离,这样，由于电源电压的作用，在这段距离内，形成很强的电场，又促使产生电子发射。同时，加速气体的电离，使带电粒子在电场作用下，向两极定向运动。弧焊电源不断的供给电能，新的带电粒子不断得到补充，形成连续燃烧的电弧。
2.1.3弧柱区的导电特性
弧柱是包含大量电子、正离子等带电粒子和中性粒子等聚合在一起的气体状态，
这种对外呈电中性的状态称为电弧等离子体。
最小电压原理：弧柱在稳定燃烧的时候，有一种使自身能量消耗最小的特性，即当电流和电弧周围条件一定时，稳定燃烧的电弧将自动选择一个确定的导电截面，使电弧的能量消耗最小。当电弧长度也为定值时，电场强度的大小即代表了电弧产热量的大小，因此，能量消耗最小时的电场强度最低，即在固定弧长上的电压降最小，这就是最小电压原理。
2.1.4电弧的力学特性
电弧力影响到焊件的熔深及熔滴过渡，熔池的搅拌、焊缝成形以及金属飞溅，因此电弧力直接影响着焊缝质量。
电弧力及其作用电磁收缩力产生原因：电弧电流线之间产生的相互吸引力。由于电极两端的直径不同，因此电弧呈倒锥形状。电弧轴向推力在电弧横截面上分布不均匀，弧柱轴线处最大，向外逐渐减小，在焊件上此力表现为对熔池形成的压力，称为电磁静压力。作用效果：使熔池下凹；对熔池产生搅拌作用，细化晶粒；促进排除杂质气体及夹渣；促进熔滴过渡；约束电弧的扩展，使电弧挺直，能量集中。
电弧力及其作用等离子流力是由电磁轴向静压力推动电极附近的高温气流（等离子流）持续冲向焊件，对熔池形成附加的压力，这个压力就称为等离子流力（电磁动压力）。作用效果：等离子流力可增大电弧的挺直性；促进熔滴过渡；增大熔深并对熔池形成搅拌作用。
电弧力及其作用斑点压力电极上形成斑点时，由于斑点处受到带电粒子的撞击或金属蒸发的反作用而对斑点产生的压力，称为斑点压力或斑点力。斑点力的方向总是和熔滴过渡方向相反，因此总是阻碍熔滴过渡，产生飞溅。一般来说，阴极斑点力比阳极斑点力大。
2.2 流体动力学基础
流体动力学是研究流体在外力作用下的运动规律，内容包括流体运动的方式和速度、加速度、位移、转角等随空间和时间的变化，以及研究引起运动的原因和决定作用力、力矩、动量和能量的方法。流体动力学的基础是三个基本的物理定律，不论所考虑的流体性质如何，她们对每一种流体都是适用的。这三个基本物理定律是质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律。
2.2.1 质量守恒定律
由于流体是连续介质，所以在研究流体运动时，同样认为流体是连续的充满它所占据的空间。根据质量守恒定律，对于空间固定的封闭曲面。稳定流时流入的流体质量必然等于流出的流体质量；非稳定流时流入与流出的流体质量之差，应等于封闭曲
)()()(x =??+??+??+??z v y v x v t z y ρρρρ面内流体质量的变化量，反映这个原理的数学关系就是连续性方程。
（2-1） 式中ρ为材料密度；f 为时间；V 为各个方向的速度，稳态时左边第一项为零。 连续性方程的物理意义是流体在单位时间内流经单位体积空间输出与输入的 质量差与其内部质量变化的代数和为零。
2.2.2 动量守恒定律
在流体力学中，动量传输是极其重要的，作用于质点上的诸力之和与其动量之间的关系表述为运动方程。Saint-Venant ，Stokes 分别独立地提出了粘性系数为一常数的运动方程，现在称为 Naiver-Stokes 方程，简称N-S 方程[32]。N-S 方程可表述为：在微元体中，流体的动量对时间的变化率等于外界作用在该微元体上的各种 作用力之和。该定律实际上是牛顿第二定律。
→→→→→+?+?+-?=g B J V P dt v d ρηρ2 （2-2）
式中P 为压力；η为动力粘性系数；．→J 为电流密度；→
B 为电磁场强度；方程右边依次为压力梯度、粘性力、电磁力和重力。
N-S 方程比较准确地描述了实际的流动，粘性流体的流动分析均可归结为对此方程的研究。由于其形式的复杂性，只有在极少数的情况下可以求出其精确解，因此产生了数值求解的方法。可以说，所有的流体流动问题，都是围绕对 N-S 方程的求解进行的。
2.2.3 能量守恒定律
能量守恒定律是包含有热交换的流动系统必须满足的基本定律。该定律可表述为：微元体中能量的增加率等于进入微元体的静热流量加上体积力和面力对微元体所做的功。该定律实际上是热力学第一定律。其具体表达式：
02
2)(φσρρτ++?-?-?=??→J q T V C T k t T C P P （2-3）
式中C P 为定压比热容；K 导热系数；公式右边各项依次为传导的热量、对流热量、辐射热量、电阻热、化学热。 2.3 FLUENT 软件简介
FLUENT 软件是由美国FLUENT CFD 软件在1983年推出应用的一款软件。它是第二个根据PHOENICS 商业软件进行推广的。目前FLUENT 软件已经成为最常用的商业软件在国内和国外、最流行的之一。
FLUENT软件具有强大的网格支持功能允许用户实现三角形、四边形、四面体和六面体、六棱锥形和其他非结构化网格划分，来解决流动与传热具有复杂形状的计算。并根据该解决方案的特定情况下允许用户改变网格以提高计算效率和的解的精度。
FLUENT软件可以与各种前处理软件界面进行接口，其中Gambit是FLUENT公司使用根据具体要求和专业的CFD软件合约前处理软件的开发，并且有一个非常完整的软件几何建模能力，它可以读取在多种CAD软件和多个CAE的三维几何模型网格模型。
FLUENT软件可进行强大的后处理，从而获得速度矢量的结果、等直线图、等值面、流动轨迹图非稳定计算的功能。和FLUENT软件可以连接多种专业和后处理软件，这是比较常见的TECPLOT软件接一个，他的科学计算，可视处理后的电脑数据，便于更好地可视化一些科学的数据分析为结果提供了强大的可视化软件进行分析。它可以迅速传达把图表和图像一个大的数据量是很容易实现的，从简单到复杂的二维图到复杂的三维动态仿真。选择这篇文章TECPLOT软件后处理的数据。
这里的FLUENT软件模型，算法和计算方法，以作简要介绍。
2.3.1 FLUENT 算法
在计算FLUENT软件，包括算法SIMPLEC、SIMPLER和PISO但其核心算法是简单SIMPLE 算法，对该算法进行一些简单的介绍。
SIMPLE算法的全称Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations，半隐式方法求解压力耦合方程，即对耦合方程的半隐式压力方法。SIMPLE算法是解决不可压缩流场，也可以用于解决数值方法可压缩流动。在它的核心是一个“假设- 修复”的过程中，以交错网格上计算出压力，以达到解决动量方程的目的。
在求解过程中，如何构造压力的修正值，以及如何应用基于“正确”的速度压力修正值用来解决确定适用SIMPLE 两个关键问题的。
SIMPLE算法的计算步骤具体过程：
（1）通过假设一个速度分布的轮廓u0、u0，要计算离散动量方程的系数和常数项。
（2）假定一个压力p*。
（3）利用离散动量p*来求解方程推导出U *、V*数值。
（4）求解压力修正值P'。
（5）使用p'和u*、V*求解改变速度值u、v。
（6）改善流场按照速度来解决物理离散源方程系数及长期影响量的流场量。
（7）用改进后的压力场作为下一层次的p*，直至迭代收敛。
2.3.2 FLUENT 计算流程
在FLUENT数值模拟这个过程中，无论是流量问题、传热问题或杂质的迁移的问题，无论是类似于稳态问题、或暂时的问题，该解决方案的过程都为相似。根据每个求解步骤的现状作一简要介绍。
（1）一个几何模型的生成网格。通过使用软件Gambit对脉冲TIG焊接电弧建模和网格划分。
（2）执行相应的求解器。可选2D计算，选定好计算与单精度的3D三维解算器。（3）阅读设定的网格。读入通过Gambit软件划分网格。
（4）检查网格。对网格进行检查，得到体积统计和连通性的信息。
（5）选择适当的求解器。
（6）选择所需要的解决的基本模型方程方案。这篇文章选择在模拟期间电弧中的凝固融化模型。
（7）指定该材料的物理性能。根据焊接电弧的实际情况选择合适的热物性
参数。
（8）指定的边界条件。根据实际情况确定了模型的边界条件。
（9）以调节溶液的控制参数。通过调节溶液的因子松弛收敛速度得到提高。（10）初始化流场。选择的模型提供了一个合适的起始解决方案。
（11）计算解决方案。在迭代过程中，以对应于该情况的迭代适当数量的选择。（12）存储结果。存储所述计算的结果，如果需要，通过调节分配网格、热物性参数和条件优化模型。
（13）后处理。计算结果导入TECPLOT的软件，进行它的图像处理。
2.4本章小结
本章介绍了电弧的原则产生原理，阐述了组成焊接电弧的传热机制。侧重介绍了流体的质量守恒、动量守恒定律、能量守恒和电磁学的基本定律的质量内容，简要介绍和CFD理论的发展，阐述了离散有限体积法方法被确定的好处与数字直流氩弧焊FLUENT软件进行分析。
第3 章焊接的数值模拟及分析结果
在焊接过程中，等离子体电弧相互作用是电、热、光、磁，并且依靠相互的力制约着粒子流动的平衡性，并依赖于能量和质量的改变来保持外部电的过程转换，焊接连接到高温等离子体电弧，所以很难用常规的方法进行观测，因此，有必要利用深入的研究和分析现代技术对焊接电弧数值进行模拟。由于电弧过程还有一些不受到感知的许多方面被国内外研究者的重视。
根据本章建立二维轴对称的数学模型是由质量遵循动量守恒定律和能量守恒定律建立而成的。根据焊接的实际情况，FLUENT软件进行数值计算施加一个合理的边界条件在内部流动电弧焊接过程进行数学分析。
3.1 焊接电弧的数学模型
3.1.1 基本假设
由于电弧是在一个非常复杂的现象，为了简化计算，作为计算对电弧如下假设：（1）电弧等离子体中的热平衡的局部状态，并且关于对称轴线对称。
（2）电弧气体是大气压力的氩气。
（3）弧是一个光学薄的，并以层流状态不考虑电弧焊接熔池的效果。
（4）钨电极尖的电流密度均匀分布。
（5）不考虑在阴极和阳极的物理过程。
（6）粘度变化的影响对热损失可以视为忽略。
3.1.2 计算区域
3.1 电弧的数值计算模型示意图
选择合适的计算域的初步数值模拟研究是首要任务，根据该研究的前提反映实际的任务，最大限度地减少了计算域，并保证能提供容易确定的边界条件。电弧模型构建本文在图3.1中。ABCDF的计算区域，其中为AFE钨极，BC为工件，DE为气体流入边界，CD为气体出口管线。其中弧长10毫米，半径约为12mm时，为3.2mm 的钨电极的直径，锥角为30°，并尖端部带有平顶。
3.1.3 氩气的热物性性质
氩气是无色无味的稀有惰性气体，它的性质十分不活泼，既不能燃烧，也不助燃。在飞机制造、造船、原子能工业和机械工业部门，对特殊金属，例如铝、镁、铜及其合金和不锈钢在焊接时，往往用氩作为焊接保护气，防止焊接件被空气氧化或氮化。其详细物理性质参数如下表3-1.
表3-1 氩气的物理性质
分子量：39.948 熔点：—185.9°C
沸点（101.325kpa）：-185.9°C液体密度（83.78k，68.749kpa）：1416.6kg/m3
气体密度（0°C，101.325kpa）：1.7841kg/m3相对密度（0°C，101.325kpa，空气=1）：1.380 比容（21.1°C，101.325kpa）：0.6037m3/kg 临界温度：-122.4°C
临界压力：486kpa 临界密度：530.7kg/m3
熔化热：（-189.37°C，68.7kpa）：29.43KJ/kg 汽化热（-185.86°C，101.325kpa）：160.81KJ/kg
Cv=309.82J/(kg?k)
比热容（101.325kpa，270K):
Cp=519.16J/(kg.k)
粘度：（101.325kpa，0°C）：0.02083mpa?s
比热比（25°C，101.325kpa，气体）：
Cp/Cv=1.669
蒸汽压（-191.885°C）：53.33kpa (-181.3015°C)=159.99kpa
(-178.880°C)=199.98kpa
表面张力（84k）=11.6mN/m 导热系数（101.325kpa，270k)：
0.01620W/(m?k)
3.1.4 网格划分
利用FLUENT 软件来创建数值分析的弧形模型，利用软件Gambit进行建立模型网格划分，为了获得更加准确的计算结果，大的温度在电弧的中心区域有较大的温度梯度在该地区更大的网格密度。在图3.2所示的网络的划分。
图 3.2 计算区域划分的网格
3.1.2 确定边界条件
（1）温度场
在进行焊接温度场的传热模拟中，我们不仅要顾及到电弧对焊件的热输入量，还得顾及到焊接工件的对流散热和辐射散热。对流和辐射散热对焊件有较大影响，所以我们要详细考虑散热作用的影响，这样才能得到我们想要的准确结果。
在进行ANSYS 有限元模拟时，我们分析了已经建立出来的实体模型发现了以下几种传热的边界条件：a.在焊缝区强制对流和辐射散热，b.上表面剩余区域扩散对流和辐射传热，c.下表面自然对流和辐射散热，d.焊缝中心对称面绝热边界。为了在模拟计算中更好地编程和运算，我们不分析空间和表面辐射和散热，而是把它简化合并成对流问题[24]。也就是把对流散热和辐射散热综合起来的到一个综合的散热系数来衡量他们造成的热量损失，这样可以减少计算量，使其变得更加容易。
1）辐射散热
斯蒂芬.波尔兹曼公式可以计算在环境温度T 0中物体辐射散热的热损失如式3-1所示。
()()()[]()()000202404T T h T T T T T T T T q r r -=-++=-=εσεσ (3-1) 式中，ε为试件的辐射率；σ为斯蒂芬·波尔兹曼（W/m2·K 4）；T 为工件表面温度（K ）；T 0为环境温度（K ）；h r 为辐射散热系数（W/m2·K ）。
下面介绍一下辐射散热系数随温度变化的曲线图，如图3-3所示。
传热大作业 二维导热物体温度场的数值模拟（等温边界条件） 姓名： 班级： 学号：
墙角稳态导热数值模拟（等温条件） 一、物理问题 有一个用砖砌成的长方形截面的冷空气空道，其截面尺寸如下图所示，假设在垂直于纸面方向上冷空气及砖墙的温度变化很小，可以近似地予以忽略。在下列两种情况下试计算： （1）砖墙横截面上的温度分布； （2）垂直于纸面方向的每米长度上通过砖墙的导热量。外矩形长为，宽为；内矩形长为，宽为。 第一种情况：内外壁分别均匀地维持在0℃及30℃； 第二种情况：内外表面均为第三类边界条件，且已知： 外壁：30℃，h1=10W/m2·℃, 内壁：10℃，h2= 4 W/m2·℃ 砖墙的导热系数λ= W/m·℃ 由于对称性，仅研究1/4部分即可。 二、数学描写 对于二维稳态导热问题，描写物体温度分布的微分方程为拉普拉斯方程
02222=??+??y t x t 这是描写实验情景的控制方程。 三、方程离散 用一系列与坐标轴平行的网格线把求解区域划分成许多子区域，以网格线的交点作为确定温度值的空间位置，即节点。每一个节点都可以看成是以它为中心的一个小区域的代表。由于对称性，仅研究1/4部分即可。依照实验时得点划分网格： 建立节点物理量的代数方程 对于内部节点，由?x=?y ，有 )(411,1,,1,1,-+-++++=n m n m n m n m n m t t t t t 由于本实验为恒壁温，不涉及对流，故内角点，边界点代数方程与该式相同。
设立迭代初场，求解代数方程组。图中，除边界上各节点温度为已知且不变外，其余各节点均需建立类似3中的离散方程，构成一个封闭的代数方程组。以C t 000 为场的初始温度，代入方程组迭代，直至相邻两次内外传热值之差小于，认为已达到迭代收敛。 四、编程及结果 1) 源程序 #include <> #include <> int main() { int k=0,n=0; double t[16][12]={0},s[16][12]={0}; double epsilon=; double lambda=,error=0; double daore_in=0,daore_out=0,daore=0; FILE *fp; fp=fopen("data3","w"); for (int i=0;i<=15;i++) for (int j=0;j<=11;j++) { if ((i==0) || (j==0)) s[i][j]=30; if (i==5) if (j>=5 && j<=11) s[i][j]=0; if (j==5) if (i>=5 && i<=15) s[i][j]=0; } for (int i=0;i<=15;i++)
温度场模拟matlab代码： clear,clc,clf L1=8;L2=8;N=9;M=9;% 边长为8cm的正方形划分为8*8的格子 T0=500;Tw=100; % 初始和稳态温度 a=0.05; % 导温系数 tmax=600;dt=0.2; % 时间限10min和时间步长0.2s dx=L1/(M-1);dy=L2/(N-1); M1=a*dt/(dx^2);M2=a*dt/(dy^2); T=T0*ones(M,N); T1=T0*ones(M,N); t=0;l=0;k=0; Tc=zeros(1,600);% 中心点温度，每一秒采集一个点 for i=1:9 for j=1:9 if(i==1|i==9|j==1|j==9) T(i,j)=Tw;% 边界点温度为100℃ else T(i,j)=T0; end end end if(2*M1+2*M2<=1) % 判断是否满足稳定性条件 while(t end i=1:9;j=1:9; [x,y]=meshgrid(i); figure(1); subplot(1,2,1); mesh(x,y,T(i,j))% 画出10min 后的温度场 axis tight; xlabel('x','FontSize',14);ylabel('y','FontSize',14);zlabel('T/℃','FontSize',14) title('1min 后二维温度场模拟图','FontSize',18) subplot(1,2,2); [C,H]=contour(x,y,T(i,j)); clabel(C,H);axis square; xlabel('x','FontSize',14);ylabel('y','FontSize',14); title('1min 后模拟等温线图','FontSize',18) figure(2); xx=1:600; plot(xx,Tc,'k-','linewidth',2) xlabel('时间/s','FontSize',14);ylabel('温度/℃','FontSize',14);title('中心点的冷却曲线','FontSize',18) else disp('Error!') % 如果不满足稳定性条件，显示“Error ！” end 实验结果： 时间/s 温度/℃ 中心点的冷却曲线 金属凝固过程计算机模拟题目：二维导热物体温度场的数值模拟 Solidworks十字接头的传热分析 作者：张杰 学号：S2******* 学院：北京有色金属研究总院 专业：材料科学与工程 成绩： 2015 年12 月 二维导热物体温度场的数值模拟 图1 二维均质物体的网格划分 用有限差分法模拟二维导热物体的温度场，首先将二维物体划分为如图1所示的网格，x ?与y ?可以是不变的常量,即等步长,也可以是变量(即在区域内的不同处是不同的),即变步长?如果区域内各点处的温度梯度相差很大,则在温度变化剧烈处,网格布得密些,在温度变化不剧烈处,网格布得疏些?至于网格多少,步长取多少为宜,要根据计算精度与计算工作量等因素而定? 在有限的区域内,将二维不稳定导热方程式应用于节点 ,)i j （可写成: ,2222 ,i j P P p i j T T T C x y ρλτ?????=+ ?????? ,1 , ,()i j P P P i j i j T T T οτττ+-???= +? ????? () , 1 , , 1 ,22 2()i j P P P P i j i j i j T T T T x x x ο+--+??? =+? ????? () , ,1 , ,122 2()i j P P P P i j i j i j T T T T y y y ο+--+???=+? ?????τ?、x ?、y ? 当τ?、x ?、y ?较小时，忽略()οτ?、2()x ο?、2 ()y ο?项。当x y ?=?时， 即x 、y 方向网格划分步长相等?最后得到节点 ,)i j （的差分方程: ()1 , ,0 1 , 1 , ,1 ,1 ,4P P P P P P P i j i j i j i j i j i j i j T T F T T T T T ++-+-=++++- 式中:() 02 p F C x λτ ρ?= ?? 某市级电业局开关柜项目汇报——温度场部分（ANSOFT 仿真） 5 温度场分布 柜体的发热损耗来源于涡流损耗，这些热量通过柜体表面的自然对流换热和热辐射两种方式发散到周围环境。假设各种材料的热物性为常数，不随材料温度而改变。则温度场的控制方程为： Q z T z y T y x T x t T c +?? ? ??????+???? ??????+??? ??????=??λλλρ 式中ρ为材料的密度；λ、c 为材料的导热系数和比热；Q 为内热源强度。 在母排的外表面上应该满足对流和辐射边界条件 ()() 44 c a a q n k T T T T εσ?=-+- 上式中 a T 是环境温度；σ表示史蒂芬-玻尔兹曼常数；ε表示母排表面的热发生率；c k 表示母 排表面的对流换热系数；q 表示热流密度矢量。 5.1 开关柜的热稳定时间 将涡流场计算得到的焦耳损耗作为热源导入，并设定相应的辐射边界条件，和对流散热边界条件，分别计算了开关柜在环境温度为30度和40度时的温度场。通过对工作电流为4000时，1000mm 开关柜的瞬态温度场计算，得出当时间为1200s 时，开关柜的温度场分布以及基本稳定。 T=200S 时开关柜温度场分布 T=1000S 时开关柜温度场分布 T=1200S 时开关柜温度场分布 T=3059S 时开关柜温度场分布 由以上图可以看出，当T=1200S 时，开关柜的温度场已经基本稳定。 5.2 母排的温度场分布 母排的焦耳损耗来源于源电流的电阻发热损耗和感应发热，母排的电阻包括载流导体电阻及接触电阻。此时应注意： （1）集肤效应，对交流电流流过的导体，由于电流产生磁通的作用，在导体截面各部分的地阿妈流密度是不平均的。 （2）邻近效应。对两个交流载流导体的并联导体，由于一个导体产生的磁通对另一个导体的作用，使其电流密度分布不均匀，从而影响交流电阻及焦耳损耗。 计算母排的发热既要考虑涡流损耗又要考虑电流损耗，即 11 22 rr Q J J H H ωμσ**= ?+? 以上各式中H 是复磁场强度；J 是复电流密度（上标“*”表示复变化）；σ是电导率；ω是角 频率；YY μ是复磁导率的虚部，r rr j μμμ=-；H 是复磁场强度，E 是电场强度。 当工作电流为1250A 、1600A 、2000A 、3150A 、4000A 时，母排和电流互感器温度场分布分别如图6~图10所示。母排与断路器开关接触部分由于接触电阻造成的损耗较大，温度较高。当工作电流小于2000A 时，母排温升较小，平均温升小于15度。当工作电流达到3150A 以上时，母排温升急剧增大，当工作电流为4000A 时，母排平均温度超过70度，触点位置温度接近100度。 硕士学位论文开题报告及论文工作计划书 课题名称：直燃式热烟气炉内部流场温度场数值模拟学号1000611 姓名张 专业机械设计及理论 学院机械工程与自动化 导师张 副导师 选题时间2011年10月10日 东北大学研究生院 年月日 填表说明 1、本表一、二、三、四、五项在导师指导下如实填写。 2、学生在通过开题后一周内将该材料交到所在学院、研究所。 3、学生入学后第三学期应完成论文开题报告，按有关规定，没有完成开题报告的学生不能申请论文答辩。 一、立论依据 课题来源、选题依据和背景情况、课题研究目的、理论意义和实际应用价值 （一）课题来源和背景情况： 热风炉主要是干燥机配套使用的一种高效节能供热设备，能够为干燥机提供不同温度、不同洁净程度的热空气或热烟气，于20世纪70年代末在我国开始广泛应用[1]。热风炉品种多、系列全，根据燃料类型可分为固体燃料热风炉、液体燃料热风炉和气体燃料热风炉；根据燃料或热源的不同可分为燃生物质材料热风炉、燃气热风炉、燃煤热风炉、燃油热风炉、电加热器和太阳能集热器等；按加热形式分主要有直接烟道气式热风炉和间接换热式热风炉。 直燃式烟气热风炉就是采用燃料直接燃烧，经过降尘净化处理形成热烟气，热烟气和物料直接接触对物料进行加热干燥或烘烤。这种方法燃料的消耗量约比用蒸汽式或其他间接加热器减少一半左右[34]。因此，在不影响烘干产品质量的情况下，完全可以使用直接烟道气式热风炉。直燃式热烟气炉用于高含水、处理量大、不怕污染物料的干燥，如污泥、糟渣类、褐煤、各种矿粉的热风源。直燃式烟气热风炉的燃料使用范围很广，可分为：固体燃料，如煤、焦炭；液体燃料，如柴油、重油；气体燃料，如煤气、天然气、液体气。燃料经燃烧反应后得到的高温燃烧气体进一步与外界空气接触，混合到某一温度后直接进入干燥室或烘烤房，与被干燥物料相接触，加热、蒸发水分，从而获得干燥产品。直燃式燃煤烟气热风炉是直燃式烟气热风炉最常用的一种形式，其特点有：煤燃烧连续稳定，操作简单可靠；自动化运行，机械上煤操作，运行简单；总热效率高；出风温度1000℃下连续可调；设备使用安全，无爆炸危险；耐用性强，运行费用低，维护简单[34]。 块煤直接加热热风炉，主要由炉膛、沉降室和混合室组成。沉降室和炉膛之间为燃尽室，这里保持着较高的温度，使可燃性挥发气体燃烧完全。燃料从炉门加入，在炉排上形成燃烧层。燃料燃烧时所需要的空气，由出灰门进入，通过炉排和燃烧层，使燃料燃烧。灰渣则通过炉缝隙落入灰坑，在出灰门排出。炉膛中的燃烧产生的烟气经燃尽室充分燃烧和沉降室分离炉灰、火花后，进入混合室，同来自冷风口的冷空气混合达到要求的温度后，通过通风机吸出并被压入干燥设备的热风室中。二次空气先由炉排下面侧壁上的小孔进入空气隔层预热，然后由炉膛上方侧壁的小孔进入炉膛，从而使炉膛中未燃尽的挥发物或由气流带上来的细小碳粒进一步燃尽。 直燃式煤粉热风炉，将初碎、干燥后的煤加入破碎输送机，破碎至粒度小于10mm，经过 异步电动机温度场仿真分析 摘要 随着电气化和自动化程度的不断提高，异步电动机将占有越来越重要的地位。而随着电力电子技术的不断发展，由异步电动机构成的电力拖动系统也将得到越来越广泛的应用。异步电动机与其它类型电机相比，之所以能得到广泛的应用是因为它具有结构简单、制造容易、运行可靠、效率较高、成本较低和坚固耐用等优点。电机是各个行业生产过程及日常生活中普遍使用的基础设备，它是进行电能量和机械能量转换的主要器件。它在现代工业、现代农业、现代国防、交通运输、科学技术、信息传输和日常生活中都得到最广泛的应用。本文以异步电动机为研究对象，对电机内温度场进行耦合分析。根据传热学理论，首先建立了电机二维温度场的模型，其次建立了电机转子部分三维温度场的模型，给出了电机损耗及散热系数的计算方法。应用有限元软件ANSYS进行计算分析。最后分析了转差率变化对电机温度场分布的影响，以及有效的散热方法，得出了一些有益的结论。 关键词：温度场；异步电动机；有限元法；ANSYS ABSTRACT With the electrification and automation of continuous improvement, asynchronous motor will occupy an increasingly important position.With the continuous development of power electronics technology, the electric drive system constituted by the induction motor will also be more widely used. Compared with other types of asynchronous motor motor, is able to be widely used because it has a simple structure, easy to manufacture, reliable operation, high efficiency, low cost and durability advantages.Motor is the basis of the production process and equipment industries commonly used in daily life, it is carried out major components of electric energy and mechanical energy conversion.It is in the modern industry,modern agriculture,modern defense,transportation,science and technology,information transmission and daily life have been the most widely used.In this paper, asynchronous motor for the study of the temperature field in the motor coupling analysis.Based on heat transfer theory,first established the two-dimensional temperature field model of the motor,followed by the establishment of a three-dimensional model of the rotor section temperature field, the calculation method of the motor and the heat loss coefficient.Finite element analysis software ANSYS calculation.Finally,analysis of the impact of changes in the slip of the motor temperature distribution,as well as effective cooling method, draw some useful conclusions. Keywords:temperature field;asynchronous motor;finite element method; ANSYS 天津职业技术师范大学Tianjin University of Technology and Education 毕业论文 专业：材料成型及控制工程 班级学号：材料0912 - 09 学生姓名：蔡言锋 指导教师：高莹讲师 二〇一四年六月 天津职业技术师范大学本科生毕业设计 TIG焊电弧温度场和流场的模拟Analog TIG welding arc temperature field and flow field 专业班级：材料成型及控制工程--材料0912 学生姓名：蔡言锋 指导教师：高莹讲师 学院：机械工程学院 2014 年6 月 摘要 钨极氩弧焊（TIG焊）是近代工业生产中应用比较广泛的一种焊接方法，这种焊接方法具有热影响区小、焊缝美观、易于控制等众多优点。所以对TIG焊焊接技术进行数值模拟，能够更好的了解和控制整个焊接的过程，所模拟TIG焊电弧的温度场和流场具有重要的意义。 数值模拟技术应用广泛，本文就是采用有限元分析软件FLUENT，创建了符合实际的TIG焊自然燃烧电弧的有限元模型。根据流体力学质量守恒、动量守恒和能量守恒方程，选取合理的边界条件，得到了TIG焊电弧的温度场流场分布的变化规律图。通过FLUENT的后处理结果能够对TIG焊电弧内部的一些温度场、流场等情况进行形象的表述。 基于自然燃烧的TIG焊接电弧的数值分析，有助于进一步理解焊接过程的物理实质，合理地选择焊接工艺和工艺参数，并为冶金分析提供进一步的理论依据。为今后的理论研究和工业生产奠定基础。 关键词：TIG 焊；FLUENT 软件；数值模拟；电弧 Abstract GTAW (TIG welding ) is a modern industrial production, used widely as a welding method, this method has a small weld heat-affected zone , weld appearance, easy to control , and many other advantages. So for TIG welding techniques to simulate , to better understand and control the entire welding process , the simulated temperature and flow field TIG welding arc is of great significance . Numerical simulation of a wide range of technical applications, this paper is the use of finite element analysis software FLUENT, TIG welding creates realistic finite element model of the natural burning arc . According to hydrodynamic mass, momentum and energy conservation equations , selecting appropriate boundary conditions and the variations of temperature field in Figure TIG welding arc flow field distribution . Able for some temperature and flow fields, etc. TIG welding arc carried the image of the interior of expression through post-processing of results of FLUENT . Numerical TIG welding arc burning natural -based analysis helps to further understand the physical substance of the welding process , a reasonable choice of welding processes and process parameters, and provides a theoretical basis for further metallurgical analysis. Lay the foundation for future theoretical research and industrial production. Key Words：TIG welding; FLUENT software; numerical simulation; arc 基于生死单元的激光熔覆温度场数值模拟 基于生死单元的激光熔覆温度场数值模拟 摘要:计算了不同激光功率条件下粉末颗粒到达基底前的温升，并以粉末颗粒到达基底前的温度为初始条件。用生死单元法研究了单通道和多通道激光熔覆温度场。利用熔池的大小和形态，验证了模型的可靠性。结果表明，粉末颗粒的温升与激光功率呈线性关系。单个包层的温度变化是锯齿状的。温升过程近似为直线，温降曲线近似为双曲线。在多通道熔覆过程中，温度场呈微椭圆形。节点上的热循环经过一个逐渐增加的峰值。峰值温度最终趋于稳定。0系列 激光熔覆根据送粉工艺不同可分为两种类型，即粉末预置法和同步送粉法。本发明具有易于自动控制、激光能量吸收率高、无内部气孔的优点。特别是对于覆层金属陶瓷，覆层的抗裂性可以显著提高，并且硬质陶瓷相可以均匀地分布在覆层中。有广阔的应用空间。国内学者利用ANSYS [1-4对激光熔覆过程的温度场和应力场进行了大量的研究工作。目前，利用ANSYS模拟激光熔覆温度场的研究没有考虑激光束与粉末的相互作用。事实上，激光束首先作用于粉末。除了损失的能量，部分激光束被包覆粉末吸收。另一部分通过粉末被基质吸收。除了直接吸收激光束能量，基质还吸收从粉末转移到基质的能量。因此，有必要在仿真前弄清激光能量的分布，使所建立的模型更接近实际，仿真结果更有说服力。本文将粉末在到达基体前吸收能量后的温升作为初始温度场加载到基体上。同时，利用有限元分析软件 ANSYS中的生死单元技术模拟了熔覆单元的生长过程。高斯体热源加载基体吸收的能量，模拟送粉激光熔覆的温度场分布。在此基础上，模拟了多道次激光熔覆的温度场，研究了多道次激光熔覆的温度场。当屏蔽激光时， 1粉末到达基体前的温度为 粉末。它还吸收部分激光能量，从而提高其温度。事实上，粒子直接吸收激光辐射能量并发射辐射能量，而不考虑等离子体的影响(能量密度低于105W /cm2)。在空气中，粉末颗粒也因空气对流而耗散能量，并且颗粒也相互加热。这些能量在总能量中的比例非常小。目前，关于粉体颗粒温升的模型很少。此外，有必要在模型[5]中建立假设条件。为了便于计算，模型中假设: (1)气体-粉末射流中粉末颗粒的体积分数很低，并且受到激光反射、折射、颗粒离子间相互加热和束屏蔽等的影响。可以忽略。(2)粉末颗粒是半径为rP的球体。由于粉末颗粒足够小，它们被认为是能量计算中的一个点。颗粒的导热性是无限的，即粉末颗粒的温度被认为是均匀的，并且在光接收表面和背光表面之间没有差异。(3)粉末颗粒仅吸收光接收表面上的能量，但是外部辐射发生在整个球体的表面上。(4)粉末不吸收来自基质的光反射。基于上述假设，粉末颗粒的温升可以根据颗粒的能量方程来计算。这个方程是一个非线性方程。利用Matlab软件，采用迭代法求解方程。当激光功率P=2 kW时，方程的解在1500 ~ 1600k范围内，因此初始值被设置为t = 1500k，并且通过迭代发现方程的一个实根是t = 1570k。改变激光功率，获得了当 实验名称：温度场有限元分析 一、实验目的 1. 掌握Ansys分析温度场方法 2. 掌握温度场几何模型 二、问题描述 井式炉炉壁材料由三层组成，最外一层为膨胀珍珠岩，中间为硅藻土砖构成，最里层为轻质耐火黏土砖，井式炉可简化为圆筒，筒内为高温炉气，筒外为室温空气，求内外壁温度及温度分布。井式炉炉壁体材料的各项参数见表1。 表1 井式炉炉壁材料的各项参数 三、分析过程 1. 启动ANSYS，定义标题。单击Utility Menu→File→Change Title菜单，定义分析标题为“Steady-state thermal analysis of submarine” 2.定义单位制。在命令流窗口中输入“/UNITS, SI”，并按Enter 键 3. 定义二维热单元。单击Main Menu→Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delete 菜单，选择Quad 4node 55定义二维热单元PLANE55 4.定义材料参数。单击Main Menu→Preprocessor→Material Props→Material Models菜单 5. 在右侧列表框中依次单击Thermal→Conductivity→Isotropic，在KXX文本框中输入膨胀珍珠岩的导热系数0.04，单击OK。 6. 重复步骤4和5分别定义硅藻土砖和轻质耐火黏土砖的导热系数为0.159和0.08，点击Material新建Material Model菜单。 7.建立模型。单击Main Menu→Preprocessor→Modeling→Create→Areas→Circle→By Dimensions菜单。在RAD1文本框中输入0.86，在RAD2文本框中输入0.86-0.065，在THERA1文本框中输入-3，在THERA2文本框中输入3，单击APPL Y按钮。 基于Ansys Workbench雅阁ISG温度场仿真分析 李新华1杨国威1李哲然2 （1．湖北工业大学电气与电子工程学院，430068； 2．华中科技大学控制科学与工程系，430074） 摘要：本文研究基于Ansys Workbench ISG温度场仿真方法，在此基础上使用Ansys Workbench 软件对本田Accord ISG不同工况下的温度场进行仿真，并与电枢绕组温升试验结果做比较，同时 讨论电机温度对转子磁钢和磁桥结构的影响。 关键词：ISG，Ansys Workbench，温度场仿真，应力分析 Accord ISG Temperature Field Simulation Based on Ansys Workbench LI Xinhua1，YANG Guowei1，LI Zheran2 （1．School of Electrical & Electronic Engineering，Hubei University of Technology，Wuhan 430068，China 2．Department of control science and Engineering，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China） Abstract:In this paper，ISG temperature field simulation method is researched based on Ansys Workbench．On this basis, the temperature field of the Honda Accord ISG different operating conditions are simulated by Ansys Workbench．And it is compared with the armature winding temperature rise test results．The impact of the motor temperature of the rotor magnet and the magnetic bridge structure are also discussed． Keywords:ISG，Ansys Workbench，temperature field simulation，stress analysis 1 引言 轻度混合动力汽车集成式起动-发电机ISG（ISG: Integrated Starter Generator）功率和转矩密度高、运行工况多变、特别是工作环境温度高、散热条件差，这些都给电机设计带来了新的挑战，仅按有常规的电磁设计是不够的，还需要对其进行温度场的仿真分析与设计。 本田汽车公司的雅阁（Accord）混合动力汽车采用中度混合（mild hybrid），即并联混合动力方案，发动机与电动机同轴，传动结构简单，与普通汽车引擎室差别不大。据本田厂方数据，Accord混合动力汽车在城市路况下百公里综合油耗仅为8.1升，这对于一台3.0升6缸引擎来说已经相当不易了。Accord ISG是一款在业界具有广泛影响的电机。该电机为16极/24槽配合永磁同步电机，采用组合式定子铁心结构，q=0.5分数槽集中绕组，见图1；转子为内置式 -1- 平板对接温度场及应力-应变场模拟 王龙 北京工业大学机械工程专业，北京（100022） E-mail: xiaobei123@https://www.doczj.com/doc/a012323208.html, 摘要：本文是通过使用计算机模拟技术，用ANSYS 软件模拟平板对接焊接工艺的温度场， 并用间接求解的方法计算出焊接残余应力场。作者对比了面部加载高斯热源和内部热生成这 两种方法，总结两种热源的优缺点，并将两者结合起来作为一种复合热源。复合热源的计算 结果与传统的分析结果和理论相吻合。 关键词：计算机模拟；温度场；残余应力场；复合热源 1 引言 焊接是一个涉及到电弧物理、传热、冶金和力学的复杂过程，由于高度集中的瞬时热输入，在焊接过程中和焊后将产生相当大的残余应力(焊接残余应力)和变形(焊接残余变形、焊接收缩、焊接翘曲)，而这是影响焊接结构质量和生产率的主要问题之一，焊接变形的存在不仅影响焊接结构的制造过程，而且还影响焊接结构的使用性能。焊接应力和变形不但可能引起热裂纹、冷裂纹、脆性断裂等工艺缺陷，而且在一定条件下将影响结构的承载能力，如强度，刚度和受压稳定性。除此以外还将影响到结构的加工精度和尺寸稳定性。因此，在设计和施工时充分考虑焊接应力和变形这一特点是十分重要的[1][2]。随着大规模工业生产和高新技术的发展，焊接结构正朝着大型化、复杂化、高容量、高参数方向发展，其复杂程度越大，工作条件越苛刻，造成焊接事故也越频繁，危害性也越大，所以提高和保证焊接质量已经成为当前焊接中的关键问题。 焊接过程中局部集中的热输入，使焊件形成非常不均匀、不稳定温度场。温度场不仅直 接通过热应变，而且还间接通过显微组织变化引起相变应变决定焊接残余应力。因此，温度场的分析是焊接应力和变形分析前提[3]。本文就是利用大型通用的有限元软件ANSYS 对焊接温度场、应力场和变形进行了计算机的三维实时动态数值模拟，通过先计算焊接温度场，再把温度场结果作为应力和变形计算时的载荷，从而得到任何时刻、任何点的焊接应力、变形的具体计算数值，这无论是对焊接设计还是工艺都很有价值。 2 平板对接温度场模拟 2.1 材料物理性能参数以及单元类型的选择 由于是探讨性的模拟，所以模型假设为100mm×50mm×6mm，电弧中心沿Z 方向移动。 并用以下命令流依次定义导热系数，比热容以及密度用于进行温度场模拟。 mp,kxx,1,66.6 mp,c,1,460 mp,dens,1,7800 单元类型的选择原则为 1.必须具备单元生死功能 2.具有耦合功能，可以进行热-应力耦 合分析3.必须为三维单元4.焊缝处单元可以进行规则划分。根据以上原则，选用ANSYS 单元库中的热分析单元，二维模型用四节点四边形单元PLANE55，三维模型用八节点六面 应用ANSYS对接触器电磁系统热场仿真步骤 1、熟悉掌握ANSYS软件的基本操作。 2、建模(Modeling)。通过ANSYS前处理器中的Modeling对电磁系统进行建模，可适当进行一些简化。需要建一大的空气体将整个电磁系统包住。 3、选择单元(Element Type)。ANSYS软件中SOLID97单元可以进行电磁场与温度场的顺序耦合，所以选择这个单元进行磁场的分析。选择好单元后，进行自由度设置，这方面可以详细阅读ANSYS的help文件中关于SOLID97单元的介绍。电磁系统中线圈是载压型线圈，它的SOLID97单元的自由度就应该选择AX、AY、AZ、CURR；其他部件为了进行涡流场计算，选择AX、AY、AZ、VOLT。 4、材料属性设置(Material Props)。电磁系统中包含硅钢片、分磁环、线圈、骨架以及空气体，需对每个部分设置相应的材料属性。本次分析涉及到的材料属性有相对磁导率、电阻率、热传导系数和对流散热系数，查阅相关材料手册获得这些参数。对于受温度影响的参数需将其与温度变化的关系设置好。 5、对模型各部分赋相应的材料、坐标系、实参数(Meshing)。对于线圈单元，需进行实参数定义，包括线圈横截面、匝数、体积、电流方向矢量、对称系数和填充系数（线圈体积可以通过建好的模型直接获得）。线圈的单元坐标系必须为圆柱局部坐标系。其他部分可以使用全局坐标系，不需要实参数。 6、划分网格(Meshing)。具体如何划分需通过自己不断尝试。网格划分越密，计算越精确，但计算速度很慢，对电脑内存要求很大，所以需不断调试。 7、耦合线圈单元CURR自由度(Coupling/Ceqn)。选中线圈所有节点进行耦合。 8、加载磁场分析的边界条件和载荷(Loads)。线圈电压加载在线圈单元上，电压大小为峰值，相角为0。由于SOLID97单元是矢量法分析，因此在整个模型最外层表面施加磁力线平行的边界条件即可。 9、磁场分析选项设置，写入物理环境。定义为谐波分析，设置分析频率。设置好后写入磁场分析物理环境文件中。 10、清除磁场分析的边界条件和载荷。进行单元转换，将原来单元转换为热场分析单元SOLID70。 11、加载热场分析的载荷和边界条件。通过坐标的面选择方式，选中与空气有接触的面，加载相应的水平热对流散热系数或垂直热对流散热系数。在空气体最外层表面施加温度边界条件，定义为室温。 12、热场分析选项设置，写入物理环境。定义为瞬态分析，设置好载荷步、输出步长等。写入热场分析的物理环境文件中。 前面这些操作可以先通过GUI操作进行，软件会自动生成相应的APDL命令流，可以查看Session Editor获得。将这些命令流存入文本文件中，之后只要通过输入命令流就可以完成一系列操作。然后开始DO循环求解，一般进行四步循环，这部分需通过APDL语言编辑好程序。每一次的DO循环中包括下面几个步骤。 13、读入磁场物理环境。第一次循环时初始化整个模型温度为环境温度，以后循环中读入热场分析的结果文件。通过*if、*else进行编程。进行第一次磁场解算。 第２４卷第２期 ２ＯＯ 焊接学报 ｖ０１．２４Ａｐｒｉｌ Ｎｏ．２２０Ｏ３ ３年４月ＴＲＡＮＳＡＣ’ｎ０ＮＳ０ＦＴＨＥＣＨＩＮＡ碍砸ＬＤＩＮＧＩＮＳｎＴＵｒｎＯＮ 激光焊接温度场数值模拟 薛忠明，顾 兰， 张彦华 （北京航空航天大学机械工程及自动化学院。北京１０００８３） 摘要：深入分析了激光焊接小孔传热模型的特点，在此基础上选取合适的热源形式，研究了移动线热源和高斯分布热源作用下，准稳态与瞬态激光焊接温度场。利用ＭＡＴ－ＬＡＢ软件及ＡＮｓＹＳ有限元分析程序对激光焊接温度场分别进行了计算及模拟，并且将两种分析结果进行了比较。最后还将有限元的模拟值与实测值进行了对比分析，进一步验证了小孔模型与高斯热源在激光焊接温度场模拟中的适用性。关键词：激光焊接；温度场；有限元；ＡＮｓＹｓ 中围分类号：１嘶６ Ｏ 文献标识码：Ａ文章编号：０２５３—３６０ｘ（２００３）０１—７９—０４薛忠明 序言 实测值进行了对比分析，验证了小孔模型与高斯热源在激光焊接温度场模拟中的适用性（板厚≤４ｍｍ）。 激光焊接是利用高能量密度的激光束作为热源的一种高效精密的焊接方法。激光焊接具有高能量密度、可聚焦、深穿透、高效率、高精度、适应性强等优点，广泛应用于航空航天、汽车、微电子、轻工业、医疗及核工业等要求高精度和高质量的焊接领域。 １ 激光焊接中的小孔传热模型 当激光功率密度达到１０６Ｗ，／ｃｍ２时，激光能量 由于激光焊接是一巾陕速而不均匀的热循环过 程，焊缝附近出现很大的温度梯度，因此在焊后的结构中也会出现不同程度的残余应力和变形，这些都成为影响焊接结构质量和使用性能的重要因素。准确地认 识焊接热过程，对焊接结构力学分析、显微组织分析以及最终的焊接质量控制具有重要意义。 ２０世纪７０年代以来，国外很多学者对激光焊接机理进行了深入的研究，提出了蒸汽小孔模型。考虑熔池形状以及熔池中金属的流动和热流分布，考虑电子密度、离子化程度、等离子体对入射激光的吸收系数和激光焊接工艺参数对熔深的影响，建立了不同的能量吸收模型”。。这些研究偏向于应用物理和量子力学的研究领域，在实际工程分析中存在一定的局限性。在国内，有关激光焊接机理以及激光焊接温度场与力学场的数值模拟方面的研究正在引起重视。 作者深入分析了激光焊接小孔传热模型，在此基础上选取合适的热源形式，研究了移动线热源和高斯分布热源作用下，准稳态与瞬态激光焊接温度场。利用ＭＡｌｌＡＢ软件及ＡＮＳＹｓ有限元程序对激光焊接温度场分别进行了计算及模拟，并且将两种分析结果进行了比较。最后还将有限元的模拟值与 收稿日期：２００２—０７—１２ 向工件输入的速率远大于传导、对流、辐射散热的速率，材料表面产生汽化而形成小孔，激光能量是通过小孔而进行转换和传递的。 激光焊接中熔池与小孔的几何特征如图ｌ所示。焊件表面被加热、熔化、蒸发，在蒸汽压力的作用下形成小孔，当小孔产生的蒸汽压力与熔池中液体金属的静应力达到平衡时，小孔是稳定存在的‘“。 固１Ｈｇ．１ 激光焊接熔池与小孔几何特征囤 Ｇ岫ｅｔｒ萱ｃｆ嘲ｕｒ嚣０ｆｍｏｌｔｅｎ ａｎｄｋｅｙｈ０Ｉｅｉｎ ｐｏｏｌ Ｊ∞ｅｒｗｅⅫ咂ｇ 激光焊接中，小孔与工件作相对运动，运动过程 中的动量扩散和热量扩散的相对程度由佩克莱特准 万方数据 ８０ A N S Y S仿真电磁系统 温度场步骤 应用ANSYS对接触器电磁系统热场仿真步骤 1、熟悉掌握ANSYS软件的基本操作。 2、建模(Modeling)。通过ANSYS前处理器中的Modeling对电磁系统进行建模，可适当进行一些简化。需要建一大的空气体将整个电磁系统包住。 3、选择单元(Element Type)。ANSYS软件中SOLID97单元可以进行电磁场与温度场的顺序耦合，所以选择这个单元进行磁场的分析。选择好单元后，进行自由度设置，这方面可以详细阅读ANSYS的help文件中关于SOLID97单元的介绍。电磁系统中线圈是载压型线圈，它的SOLID97单元的自由度就应该选择AX、AY、AZ、CURR；其他部件为了进行涡流场计算，选择AX、AY、AZ、VOLT。 4、材料属性设置(Material Props)。电磁系统中包含硅钢片、分磁环、线圈、骨架以及空气体，需对每个部分设置相应的材料属性。本次分析涉及到的材料属性有相对磁导率、电阻率、热传导系数和对流散热系数，查阅相关材料手册获得这些参数。对于受温度影响的参数需将其与温度变化的关系设置好。 5、对模型各部分赋相应的材料、坐标系、实参数(Meshing)。对于线圈单元，需进行实参数定义，包括线圈横截面、匝数、体积、电流方向矢量、对称系数和填充系数（线圈体积可以通过建好的模型直接获得）。线圈的单元坐标系必须为圆柱局部坐标系。其他部分可以使用全局坐标系，不需要实参数。 6、划分网格(Meshing)。具体如何划分需通过自己不断尝试。网格划分越密，计算越精确，但计算速度很慢，对电脑内存要求很大，所以需不断调试。 7、耦合线圈单元CURR自由度(Coupling/Ceqn)。选中线圈所有节点进行耦合。 8、加载磁场分析的边界条件和载荷(Loads)。线圈电压加载在线圈单元上，电压大小为峰值，相角为0。由于SOLID97单元是矢量法分析，因此在整个模型最外层表面施加磁力线平行的边界条件即可。 9、磁场分析选项设置，写入物理环境。定义为谐波分析，设置分析频率。设置好后写入磁场分析物理环境文件中。 10、清除磁场分析的边界条件和载荷。进行单元转换，将原来单元转换为热场分析单元SOLID70。 11、加载热场分析的载荷和边界条件。通过坐标的面选择方式，选中与空气有接触的面，加载相应的水平热对流散热系数或垂直热对流散热系数。在空气体最外层表面施加温度边界条件，定义为室温。 12、热场分析选项设置，写入物理环境。定义为瞬态分析，设置好载荷步、输出步长等。写入热场分析的物理环境文件中。 前面这些操作可以先通过GUI操作进行，软件会自动生成相应的APDL命令流，可以查看Session Editor获得。将这些命令流存入文本文件中，之后只要通过输入命令流就可以完成一系列操作。然后开始DO循环求解，一般进行四步循环，这部分需通过APDL语言编辑好程序。每一次的DO循环中包括下面几个步骤。二维导热物体温度场的数值模拟
KYN28A-12温度场部分(ANSOFT仿真)要点
直燃式热烟气炉内部流场温度场数值模拟
异步电动机温度场仿真分析
温度场和流场的模拟
基于生死单元的激光熔覆温度场数值模拟
Ansys有限元分析温度场模拟指导书
基于Ansys Workbench雅阁ISG温度场仿真分析
平板对接温度场及应力-应变场模拟
ANSYS仿真电磁系统温度场步骤
激光焊接温度场数值模拟讲解
ANSYS仿真电磁系统温度场步骤教学文案
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