2热力学计算
2.1初步确定各级排气压力和排气温度
2.1.1 初步确定各级压力
本课题所设计的压缩机为单级压缩
贝吸气压力：P s=0.1Mpa
排气压力：P d=0.8Mpa
多级压缩过程中，常取各级压力比相等，这样各级消耗的功相等，而压缩机的总耗功也最小。各级压力比按下式确定。
z T (2-1 )
i
式中：i —任意级的压力比；
t —总压力比；
z —级数。
总压力比：t = 0.8/0.仁8
各级压力比：i8 2.83
压缩机可能要在超过规定的排气压力值下工作，或者所用的调解方式(如余
隙容积调节和部分行程调节)要引起末级压力比上升而造成末级气缸温度过高，末级压力比值取得较低，可按下式选取：
i (0.9 ?0.75) —七(2-2 )
则各级压力比：2=2.12?2.55=2.5
1=3.2
各级名义进、排气压力及压力比已经调整后列表如下
表2-1 各级名义进、排气压力及压力比
2.1.2 初步确定各级排气温度
各级排气温度按下式计算：
n 1
T d T s 了
(2-3)
式中：T d —级的排气温度，K ;
T s —级的吸气温度，K ；
n —压缩过程指数。
在实际压缩机中，压缩过程指数可按以下经验数据选取。 对于大、中型压缩机：n k 对于微、小型空气压缩机：n (0.9~0.98)k 空气绝热指数 k =1.4，则 n (0.9 ~ 0.98)k (1.26 ~ 1.372)，取 n =1.30
各级名义排气温度计算结果列表如下。
一级的吸气温度 T s1=21°C+273=294( K )
1.3 1
023
一级的排气温度T d1 = T s1 厂 294 3 2 382(K)
二级的吸气温度 T S 2=40°C+273=313( K )
1.3 1
二级的排气温度：T S 2 厂 313 2 5.
471(K)=386(K)
2.2 确定各级的进、排气系数
2.2.1 计算容积系数v
占据，而对气缸容积利用率产生的影响
(2-4)
式中：
V —容积系数;
—相对余隙容积; — 压力比。
各级膨胀过程指数m 按下表计算
容积系数是由于气缸存在余隙容积,
使气缸工作容积的部分容积被膨胀气体
1)
皿斤必秒
*
p? --1 * 2
丈了 汕
J5( Jf - J)
大予IA 抽
"1 -i)
rb —1.35 *于即
? — it
!?■*!.J
m^ 1 0.5 k 1 1 0.5 1.4 1 1.2
m 2 1 0.62 k 1 1 0.62 1.4 1
1.25
确定相对余隙容积a
根据统计，压缩机的相对余隙容积值多在以下范围内： 压力W 20公斤/厘米2
：
a
=0.07?0.12
压力〉20?321公斤/厘米2
：a =0.12?0.16
微型压缩机的相对余隙容积：
排气量在0.2米2/分以下：a =0.088?0.10 排气量在0.3米2
/分以上：a =0.035?0.05
贝取相对余隙容积a =0.035?0.05
根据不同的气阀结构，选用各级的相对余隙容积 值。
米用环状气阀时，一般 值在下列范围内选取：低压级 压级 0.09 ~ 0.14，咼压级
0.11 ~ 0.16 o
米用舌簧阀的微小型压缩机，
0.03~0.04 o
根据本设计的技术要求，选用舌簧阀结构，由上述经验选取各级相对余隙容 积：1 0.035,
2
0.04o
由此，各级V 计算如下
2.2.2、
确定压力系数
气压力，从而产生的对气缸利用率的影响
影响压力系数 p 的主要因素一个是吸气阀处于关闭状态时的弹簧力，另一 个是进气管道中的压力波动。在多级压缩机中，级数愈高，压缩系数 p 应愈大
对于进气压力等于或接近大气压力的第一级，进气阻力影响相对较大，可在
P
0.95 ~ 0.98范围内选取，第二级进气阻力相对于气体压力要小的多，可在
0.07 ~ 0.12，中
V1
v2
1 1
1(:m
1
1) 1 0.035 (3 212 1
1 1
2
( m 2
1) 1 0.04(2.5殛 1
)
0.943 0.957
由于进气阻力和阀腔中的压力脉动, 使吸气终了时气缸内的压力低于名义进
0.98 ~ 1.0范围内选取。
2.2.3、 确定温度系数
压缩机的吸入气体，其温度总是高于吸气管中的气体温度 （由于缸壁对气体 加热），折算到公称吸气压力和公称吸气温度时的气体吸气容积将比吸入时的容 积小，因而使气缸行程容积的吸气能力再次降低。用来表示在吸气过程中，因气 体加热而对气缸吸气能力影响的系数称为温度系数，用
T 表示。
影响气缸内气体在吸气终了时温度的主要因素是：在吸气过程同气体接触的 气缸和活塞的壁面传给气体热量的大小； 膨胀终了时余隙容积中残余气体温度的 高低；气体在吸气过程中阻力损失的大小（这部分阻力损失转化为热量使气体温 度上升）。显然，在吸气过程，气体吸收的热量越多，温度便越高，温度系数就 越小。要全面地考虑这些因素对温度系数的影响，精确地求得
T ，是比较困难
的；计算时可根据压力比的大小从图选择适当的
T
.
温度系数T 的大小取决于进气过程中加给气体的热量，其值与气体冷却及 该级的压力比有关，一般T 0.92 ~ 0.98。如果气缸冷却良好，进气过程中加入 气体的热量少，则 T 取较高值；而压力比高，即气缸内的各处平均温度高，传 热温差大，造成实际气缸容积利用率低，
T 取较低值。
查图时应注意以下几点： （1） 压力比大者，T 取小值。
（2） 冷却效果好时，T 取大值，水冷却比风冷却的 T 大。 （3） 高转速比低转速的压缩机， T 大。
（4） 气阀阻力小时，T 取大值。
（5） 大、中型压缩机T 取大值，微、小型压缩机 T 取小值。
故在本设计当中，选取:
pi
0.96,
p2
0.98。
图2-1 系数入T 与压力比&的关系 查表得：
TI
0.95 ~ 0.975 , T2 0.946 ~ 0.981。
综合考虑：TI 0.96 , T2 0.95
2.2.4确定泄漏系数(气密系数)
泄漏系数表示气阀、活塞环、填料以及管道、附属设备等因密封不严而产生 的气体泄漏对气缸容积利用率的影响。
泄漏系数的取值于气缸的排列方式、 气缸与活塞杆的直径、曲轴转速、气体 压力的高低以及气体的性质有关。对于一般有油润滑压缩机，i 0.90?0.98 ； 无油润滑压缩机，i 0.85?0.95
o
选取：ii 0.95,
12
0.92
2.2.5、确定各级排气系数
d
按下式计算：余隙容积的影响、吸气阀的弹簧力和管线上的压力波动、 吸气时气体与气
缸壁之间的热交换、气体泄漏等因素，使气缸行程容积的有效 值减少。在气缸行程容积相同的情况小，
上述四因素的影响愈大、则排气量愈
小o 设计计算中，考虑上述因素对排气量的影响而引用的系数称排气系数，
以
d 表示：
d v p T 1
( 2-5 )
式中 v —容积系数
p —压力系数
压力比七
O
T —温度系数
l—泄漏系数
表2-4 各级排气系数
级数I n
v0.9430.957
P0.960.98
T0.960.95
l0.950.92
d v * p * T * l0.8260.820
2.3确定各级气缸的行程容积
2.3.1凝析系数『的确定（干气63页）
当压缩机进口含有水蒸气（或其它蒸汽），气体经过压缩，蒸汽的分压将会提高，当压缩机的蒸汽分压超过冷却器气体出口温度下的饱和蒸汽压时，气体中
的蒸汽将冷凝而析出水分。水分的析出会影响第一级以后各级的吸气量。计算时,
如不考虑水分的析出，将会使得实际压力同计算结果不相同。
气体中的蒸汽含量可用相对湿度表示：
进口气体的相对湿度以重庆市的空气相对湿度为准，以成都、昆明、空气平均相对湿度为参照，0.75
有、无水析出的判别式
i p bi p P bi则无水析出，$ 1
P si
1 p b1牛p bi则有水析出，$ 1
P si
若本级前有水析出，则本级吸入的为饱和气体，凝析系数可按下式计算
P s1 1 P b1 P si
$ i
P si P bi P s1
式中：P b1, P bi —分别为一级和i级在进口温度下的饱和蒸汽压，MPa；
P s1, P si —分别为一级和i级的名义吸气压力，MPa；
1, i —分别为一级和i级进口气体的相对湿度。
查文献<<活塞式压缩机设计>>表2-7得：P b1 0.02534公斤/厘米
P b2 0.07520公斤/厘米贵阳的
(2-6) (2-7) (2-8)
2
2
已得：P s1 0.1MPa，p s2 0.32 MPa。
第一级从大气中吸气，无析水问题，故
0 32
第二级析水系数为：0.75 0.02534 ――
0.06082 p b2
0.1
二级进气水蒸气分压小于二级进气温度下的水蒸气饱和蒸汽压， 故二级无水
析出
故：2
1。
2.3.2 抽气系数oi 的确定
在化工中流程中，经常遇到从级间抽气或加气的情况，例如在合成氨生产中， 要在不同压力下清楚有害气体，使得压缩机各段的重量流量不相等。在确定各级 的气缸行程容积时，要考虑到它的影响。为此，引进抽气系数 u oi ，他表示某级 的吸入容积（不考虑泄漏、析水且换算到一级吸气状态）与I 级吸入容积的比值。
有抽气oi 1
，无抽气oi 1
。
本设计中间无抽、加气，故u o1 u o2 1。
2.3.3、压缩机行程容积的确定
压缩机第I 级的气缸行程容积按下式计算
(2-9)
d1
式中：V d —压缩机的排气量，m 3/min ；
d1
—压缩机第一级的排气系数。
多级压缩机其余各级的气缸行程容积按下式计算
式中：P s1, P s2 —分别为一级和二级的名义吸气压力，
MPa ；
T s1,T s2 —分别为一级和二级的名义进气温度,K ;
d2
—压缩机第二级的排气系数；
u 2 —压缩机第二级的凝析系数;
o 2
—压缩机第二级的抽气系数。
按给定排气量范围，取V d 0.6 m 3/min 。则 压缩机第一级的行程容积：
压缩机第二级的行程容积:
U 2 U o2
V h2
d2
P s2 T s1
P s
1
0.82 0.32 293
1 1
竺0.6
3
0.244m 3
/min
2
? o2 P s1 T S 2
P s2
T s1
(2-10)
V d
d1
0.6 0.826 0.726 m 3/min
234、确定气缸直径
计算出各级气缸的行程容积后，可按一下各式计算气缸直径 对于单作用气缸
(2-11)
对于双作用气缸 D 号°2
V snz 2
式中：V hi —i 级气缸的行程容积,m 3/min ； s —活塞行程，m ； n —压缩机转速，r/min ； z —同级气缸数； d —活塞杆直径，m 。
(2-12)
本设计采用单作用气缸，连杆直接与活塞相连，无十字头和活塞杆 一级气缸： D1
% . 4
O'726
69mm
'snz ■ 3.14 0.1 980 2
故气缸直径为 二级气缸: D 2
4V h2
56mm
snz
4 0.244 3.14 0.1 980
参考《活塞式压缩机设计》表 2-8气缸的公称直径 圆整后： D 1=70mm D 2=55mm 2.4、修正各级名义压力和温度
在各级气缸直径计算出后，要按国家标准进行圆整。圆整后，各级的压力和 温度会发生变化，需要进行修正。 2.4.1 确定圆整后各级的实际行程容积 V hi 圆整后的行程容积用下式计算。 2
V hi 一 D i snz 4
(2-13) 2.4.2、
V h1 -D 12snz 314
0.072 0.1 980 2
0.754 m 3/min
4 4
2
3.14 2 3 ..
V h2 -D 2s nz 0.055 0.1 980 0.233m 3
/min
4
4
计算各级压力修正系数i 及i 1
V hi V hi V hi V hi
(2-14)
(2-i5)
因此，修正系数为：
V hi V hi i V hi V hi
i
V hi V h2
0.754 0.244 ,—
2
i.086
V hi V h2
0.726 0.233
3.4.2 修正后各级名义压力及压力比
V hi V h
（i i ） V hi V h （i i ） 式中：i 、 i i —同级吸、排气的修
正系数。
P ii i
P ii (2-i6) P 2i
i i
P 2i
(2-i7)
式中：P ii 、P 2i ---------------------------- 圆整前的i 级名义吸、排气压力;
P ii 、P 2i --------------------------- 圆整后的i 级名义吸、排气压力 p i i p-i i i.O i.O
i05Pa
P 2
2
P 2
2
P 2 i.086 0.32 3.45 iO Pa
级
次
I
n
计算行程容积V h
, m 3
0.726 0.244 实际行程容积V h 错误！未找到引用源。，m 3
0.754
0.233
i
修正系数
i.086
伙+i i.086
P ii
0.32
名义进气压力
0.i
P ii
i
P i i
0.345
P 2i
0.32
名义排气压力
0.8 P 2i
i i
P 2i 0.345
修正后的名义压力比
1
3.45
2.32
表2-5修正后各级名义压力及压力比
2.4.5、修正后各级排气温度
表2-6修正后各级排气温度
级数
进气温度T i ，K
压力比
错误！ 压缩过程 n_
未找到引 指数n
（）“
用源。
排气温度T 2，K
I 294 3.45 1.3 1.331 391
n 313 2.32 1.3 1.215 380
2.5、计算活塞力
2.5.1、计算气缸进排气过程的平均压力
由文献《活塞式压缩机设计》图2-15查得：s1 6%、s2 5%、d1 12%、
d2 10%
表2-7气缸内进、排气过程的平均压力
2.5.2、计算活塞力
列的活塞力是各列气缸中作用在活塞工作面积F i上的气体压力的代数和
p P i F i （2-18）最大活塞力（气体力）发生在内、外止点处，规定：使连杆受拉为正，使连杆受拉为负。
轴侧：
F gi，F N错误!未找到引用源侧
活塞工作面积，m2。
轴侧活塞工作面积为
F z D2
(2-21)
错误!未找到引用源。P z p di F zi P
si F gi
(2-19) 盖侧：
错误！未找到引用源。p g P si F gi p di F zi (2-20)
式中：P si，P di —分别为同列缸各级的实际吸、排气压力，Pa；
—分别为同列缸内各级对应级的轴侧、盖
错误!未找到引用源。F g
(2-22)
则:
F Z1F g1D12 3.140.0720.001256 m2
44
F Z2F g2
D22 3.142
0.055
2
0.002375 m2
44
表2-8各列活塞力
一级最大活塞力为368N，二级最大活塞力为1323N
2.6、计算轴功率，选择电机
2.6.1、计算各级指示功率及总指示功率
压缩机在单位时间内消耗于实际循环中的功称为指示功率对于理想气体，各级的指示功率按下式计算
盖侧活塞工作面积为
P2(
1 Pl(1
s) (2-23
N i P i(1 s) v V h
对于实际气体，各级的指示功率按下式计算:
式中：p,，P 2 —分别为级的名义吸、排气压力，Pa ；
Z i ，Z 2错误!未找到引用源。一分别为同列缸内各级对应级的轴侧、盖侧活塞工 作面积，m 2
本设计中工质为看做为理想气体，故用式（2-23）计算
压缩机的总指示功率为 叫 N 1 N 2
2465 1942
4407W
2.6.2、压缩机轴功率N z
指示功率是压缩机活塞作用于气体的功率，属内功率。驱动机传给压缩机主 轴的功率为轴功率，它除了提供内部功率以外还要克服摩擦副之间的机械摩擦功 率，通常摩擦损失耗功都用机械效率
m
表示，故轴功率为
N z N
（ 2-25）
m
根据已有机器的统计， 带十字头的大、中型压缩机： m
0.90 ~ 0.95
小型不带十字头的压缩机： m
0.85 ~ 0.92
高压循环压缩机：
m
0.80 ~ 0.85
无油润滑压缩机的机械效率还要低些。另外如果主轴同时要驱动油泵或风扇 等，则
m
要取下限。
根据以上经验，取 m 0.9，则
P 2(1 d ) P 1(1 s )
k 乙 z 2 60 2z i
(2-24)
N i
P l2(1 P (1
di )
k 60
1.4 1.4 1
0.094 106
0.94 0.943 0.726
1.4 1
0.387 三4 , 1
0.094
1.4 60
2465W
k
N 2
p 21 (1 s2) v2V h2
k 1
P 22 (1 P (1
d2
)
s2)
k 1 "k -
k
1
=10367 60
1.4
1.4 1
0.323 106
0.95 0.957 0.244
1.4 1
0.88 百 0.323 1.4 60
1942W
P i (1
2.6.3、电机输入功率N c
对于中、小型压缩机，若用皮带、齿轮等传动时，还要考虑传动损失，则驱 动机的效率为
N c 吐 （2-
26）
c
式中：c —传动效率。
一般皮带传动c 0.96 ~ 0.99 ;齿轮传动c 0.97 ~ 0.99。
一般驱动功率还应留有（5~15） %的功率储备，故驱动机的功率应为
N
N c （1.05~ 1.15） z （ 2-
27）
c
本设计选用皮带传动，c 0.98，按10%的裕度计算。故 4897 N c 1.1
5.497 （kW ）
0.98
所以选用丫系列丫132S-4电动机，其额定功率为 5.5 kW ，满载转速为
1440r/min ，主轴颈 ?为 38mm 。
N i 4407
0.9
4897(W)
3、主要零部件设计
往复活塞式压缩机的主机包括传递动力并将电动机的回转运动转化为活塞的往复直线运动的曲柄一一连杆机构以及来实现压缩工作循环的气缸、活塞以及密封等组件。下面将分别对各组件进行设计。
3.1、活塞组件设计
活塞组件与气缸构成了压缩容积。活塞组件必须有良好的密封性，此外还要求
（1）有足够的强度和刚度。
（2）活塞与活塞杆（或活塞销）的连接和定位要可靠。
（3）重量轻。两列以上的压缩机中?应根据惯性力平衡的要求配置各列活塞的重量。
（4）制造工艺性好。
对本设计来说，活塞组件的设计包括活塞环的设计、刮油环的设计、活塞的设计和活塞销的设计。它们在气缸中作往复运动，与气缸一起构成了行程容积。
3.1.1 活塞环设计
活塞环是密封气缸镜面和活塞间的缝隙用的零件。另外，它还起布油和导热的作用。对活塞坏的基本要求是密封可靠和耐磨损。它是易损件，在设计中尽量用标谁件和通用件，以利生产管理。
在活塞式压缩机中，活塞环是关键的零件之一，它设计质量的好坏直接影响到压缩机的排气量、功率、密封性及可靠性，从而影响到压缩机的使用成本。活塞环的材料及结构尺寸的选择对其寿命起至关重要的作用。
3. 1.1.1 活塞环的材料
如果没有特殊要求，活塞环一般用铸铁或合金铸铁制造。不同活塞环直径宜选用的灰铸铁牌号见表4-1。对于小直径活塞环或高转速压缩机用的活塞环，可选用合金铸铁制造。
表3-1灰铸铁活塞直径与铸铁牌号关系
活塞环直径，mm D 200200 D 300 D 300本设计采用的活塞环材料为灰铸铁，牌号为HT250。
3.1.1.2、活塞环的结构设计
常用的活塞环的结构有开口式和45度斜口式两种，搭口的密封性在使用时
和直口、斜口无显著差别，但工艺复杂，而且环端在安装时容易折断，已很少使用。用塑料做活塞环时，由于强度较低，斜口的夹角处易破裂，故多采用直口。
本设计米用直切口式。
3.1.1.3、活塞环环数的确定
活塞环的数目按下列经验公式估算：
Z TP ( 3-1 )式中：p —活塞环两边的最大压差，105Pa。
活塞环的数目按上述公式进行计算后，根据压缩机的转速的行程进行圆整。高转速压缩机，环数可比计算值少些；对于易泄漏的气体，则可多些。采用塑料活塞环时，由于优良的密封性能，环数可比金属活塞环少。
Z, 1 、(0.387 0.094) 10 1.712，取乙=2。
Z2、—2. (0.88 0.323) 10 2.360，取Z2=3。
3.1.14、主要尺寸的确定
(1)径向厚度t
径向厚度t 一般取t= (1/22~1/36) D。D为活塞环外径(mm)，且大直径活塞环的t取小值，小直径活塞环的t取大值，最后应取标准值。
t1 (1 22 1 36) D (1 22 1 36) 70 (1.9 ~ 3.2) mm，取t1=3mm。
t2(1 22 1 36)D (1.22 1 36) 55 (1.5 ~ 2.5) mm，取t2=2mm。
(2)轴向厚度h
轴向厚度h 一般取h= (0.4~1.4) t。较小值用于大直径活塞环，较大值用于小直径活塞环和压差较大的活塞环，最后应取标准值。
h1(0.4 ~ 1.4)t (0.4 ~ 1.4) 3 (1.2 ~ 4.2) mm，取m=3mm。
h2 (0.4 ~ 1.4)t (0.4 ~ 1.4) 2 (0.8 ~ 2.8) mm，取h2 =2mm。
(3)开口热间隙
开口热间隙按下式计算
a D(t2 tj (3-2)式中：D —活塞环外径，mm；
t2 —活塞工作时的温度，通常取排气温度，C；
t1 —在检验尺寸时活塞环本身的温度，通常取室温20 C；
a —活塞环材料的线膨胀系数(1/°C)，铸铁a 1.1 105/°C。
统计热力学基础 题 择 一、选 1. 下面有关统计热力学的描述，正确的是：( ) A. 统计热力学研究的是大量分子的微观平衡体系 B. 统计热力学研究的是大量分子的宏观平衡体系 C. 统计热力学是热力学的理论基础 D. 统计热力学和热力学是相互独立互不相关的两门学科B 2.在研究N、V、U 有确定值的粒子体系的统计分布时，令∑n i = N，∑n iεi = U， 3.这是因为所研究的体系是：( ) A. 体系是封闭的，粒子是独立的 B 体系是孤立的，粒子是相依的 C. 体系是孤立的，粒子是独立的 D. 体系是封闭的，粒子是相依的 C 4.假定某种分子的许可能级是0、ε、2ε和3ε，简并度分别为1、1、2、3 四个这样的分子构成的定域体系，其总能量为3ε时，体系的微观状态数为：( ) A. 40 B. 24 C. 20 D. 28 A 5. 使用麦克斯韦-波尔兹曼分布定律，要求粒子数N 很大，这是因为在推出该定律 6.时：( ) . 假定粒子是可别的 B. 应用了斯特林近似公式 C. 忽略了粒子之间的相互作用 D. 应用拉氏待定乘因子法 A 7.对于玻尔兹曼分布定律n i =(N/q) ·g i·exp( -εi/kT)的说法：(1) n i 是第i 能级上的 粒子分布数; (2) 随着能级升高，εi 增大，n i 总是减少的; (3) 它只适用于可区分的独 8.立粒子体系; (4) 它适用于任何的大量粒子体系其中正确的是：( ) A. (1)(3) B. (3)(4) C. (1)(2) D. (2)(4) C 9.对于分布在某一能级εi 上的粒子数n i ，下列说法中正确是：( ) 10.A. n i 与能级的简并度无关 B. εi 值越小，n i 值就越大 C. n i 称为一种分布 D.任何分布的n i 都可以用波尔兹曼分布公式求出 B 11. 15．在已知温度T 时，某种粒子的能级εj = 2εi，简并度g i = 2g j，则εj 和εi 上分布的粒子数之比为：( ) A. 0.5exp( j/2εk T) B. 2exp(- εj/2kT) C. 0.5exp( -εj/kT) D. 2exp( 2 j/kεT) C 12. I2 的振动特征温度Θv= 307K，相邻两振动能级上粒子数之n(v + 1)/n(v) = 1/2 的温度 13.是：( ) A. 306 K B. 443 K C. 760 K D. 556 K B 14.下面哪组热力学性质的配分函数表达式与体系中粒子的可别与否无关：( ) A. S、G、F、C v B. U、H、P、C v C. G、F、H、U D. S、U、H、G B 15. 分子运动的振动特征温度Θv 是物质的重要性质之一，下列正确的说法是： ( ) A.Θv 越高，表示温度越高 B.Θv 越高，表示分子振动能越小 C. Θv 越高，表示分子处于激发态的百分数越小 D. Θv 越高，表示分子处于基态的百分数越小 C 16.下列几种运动中哪些运动对热力学函数G 与A 贡献是不同的：( ) A. 转动运动 B. 电子运动 C. 振动运动 D. 平动运动 D 17.三维平动子的平动能为εt = 7h 2 /(4mV2/ 3 )，能级的简并度为：( )
§2.2.1压缩机的热力性能和计算 一、排气压力和进、排气系统 （1）排气压力 ①压缩机的排气压力可变，压缩机铭牌上的排气压力是指额定值，压缩机可以在额定排气压力以内的任意压力下工作，如果条件允许，也可超过额定排气压力工作。 ②压缩机的排气压力是由排气系统的压力（也称背压）所决定，而排气系统的压力又取决于进入排气系统的压力与系统输走的压力是否平衡，如图2-20所示。 ③多级压缩机级间压力变化也服从上述规律。首先是第一级开始建立背压，然后是其后的各级依次建立背压。 （2）进、排气系统 如图所示。
①图a的进气系统有气体连续、稳定产生，进气压力近似恒定；排气压力也近似恒定，运行参数基本恒定。 ②图b的进气系统有气体连续、稳定产生，进气压力近似恒定；排气系统为有限容积，排气压力由低到高逐渐增加，一旦达到额定值，压缩机停止工作。 ③图c的进气系统为有限容积，进气压力逐渐降低；排气系统压力恒定，一旦低于某一值，压缩机停止工作。
④图d的进、排气系统均为有限容积，压缩机工作后，进气压力逐渐降低；排气系统压力不断升高，当进气系统低于某一值或排气系统高于某一值，压缩机停止工作。
二、排气温度和压缩终了温度 （1）定义和计算 压缩机级的排气温度是在该级工作腔排气法兰接管处测得的温度，计算公式如下： 压缩终了温度是工作腔内气体完成压缩机过程，开始排气时的温度，计算公式如下： 排气温度要比压缩终了温度稍低一些。 （2）关于排气温度的限制 ①汽缸用润滑油时，排气温度过高会使润滑油黏度降低及润滑性能恶化；另外，空气压缩机中如果排气温度过高，会导致气体中含油增加，形成积炭现象，因此，一般空气压缩机的排气温度限制在160°C以内，移动式空气压缩机限制在180°C以内。
第九章统计热力学初步8+2学时 本章从最可几分布引出配分函数的概念，得出配分函数与热力学函数的关系。由配分函数的分离与计算可求得简单分子的热力学函数与理想气体简单反应的平衡常数。使学生了解系统的热力学宏观性质可以通过微观性质计算出来。基本要求： 1、理解统计热力学中涉及的一些基本概念如（定域子系统与非定位系统、独立粒子系统与相依粒子系统、微观状态、分布、最可几分布与平衡分布、配分函数） 2、理解统计力学的三个基本假定。理解麦克斯韦–玻尔兹曼分布公式的不同表示形式及其适用条件。 3、理解粒子配分函数的物理意义和析因子性质。 4、明确配分函数与热力学函数间的关系 5、了解平动、转动、振动对热力学函数的贡献，了解公式的推导过程。 6、学会利用物质的吉布斯自由能函数、焓函数计算化学反应的平衡常数与热效应。 7、学会由配分函数直接求平衡常数的方法 重点：1．平衡分布和玻耳兹曼分布公式； 2．粒子配分函数的定义、物理意义及析因子性质； 3．双原子分子的平动、转动和振动配分函数的计算； 4．热力学能与配分函数的关系式； 5．熵与配分函数的关系式；玻耳兹曼熵定理。 难点：1. 粒子配分函数的定义、物理意义及析因子性质； 2. 双原子分子的平动、转动和振动配分函数的计算。 第九章统计热力学初步 主要公式及其适用条件 1. 分子能级为各种独立运动能级之和
2. 粒子各运动形式的能级及能级的简并度 （1）三维平动子 简并度：当a = b = c时有简并,()相等的能级为简并的。（2）刚性转子（双原子分子）： 其中 。 简并度为：g r,J = 2J +1。 （3）一维谐振子 其中分子振动基频为 ，k为力常数，μ为分子折合质量。 简并度为1，即g v,ν = 1。 （4）电子及原子核 全部粒子的电子运动及核运动均处于基态。电子运动及核运动基态的简并度为常数。 3.能级分布微态数 定域子系统：
化工热力学习题集(附标准答案)
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模拟题一 一．单项选择题（每题1分，共20分） 本大题解答（用A 或B 或C 或D ）请填入下表： 1. T 温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（C ） A. 饱和蒸汽 B. 超临界流体 C. 过热蒸汽 2. T 温度下的过冷纯液体的压力P （ A ） A. >()T P s B. <()T P s C. =()T P s 3. T 温度下的过热纯蒸汽的压力P （ B ） A. >()T P s B. <()T P s C. =()T P s 4. 纯物质的第二virial 系数B （ A ） A 仅是T 的函数 B 是T 和P 的函数 C 是T 和V 的函数 D 是任何两强度性质的函数 5. 能表达流体在临界点的P-V 等温线的正确趋势的virial 方程，必须至少用到（ ） A. 第三virial 系数 B. 第二virial 系数 C. 无穷项 D. 只需要理想气体方程 6. 液化石油气的主要成分是（ A ） A. 丙烷、丁烷和少量的戊烷 B. 甲烷、乙烷 C. 正己烷 7. 立方型状态方程计算V 时如果出现三个根，则最大的根表示（ B ） A. 饱和液摩尔体积 B. 饱和汽摩尔体积 C. 无物理意义 8. 偏心因子的定义式（ A ） A. 0.7lg()1 s r Tr P ω==-- B. 0.8lg()1 s r Tr P ω==-- C. 1.0lg()s r Tr P ω==- 9. 设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（ B ） A. 1x y z Z Z x x y y ???? ?????=- ? ? ?????????? B. 1y x Z Z x y x y Z ????????? =- ? ? ?????????? C. 1y x Z Z x y x y Z ????????? = ? ? ?????????? D. 1y Z x Z y y x x Z ????????? =- ? ? ?????????? 10. 关于偏离函数M R ，理想性质M *，下列公式正确的是（ C ） A. *R M M M =+ B. *2R M M M =- C. *R M M M =- D. *R M M M =+ 11. 下面的说法中不正确的是 ( B ) （A ）纯物质无偏摩尔量 。 （B ）任何偏摩尔性质都是T ，P 的函数。 （C ）偏摩尔性质是强度性质。（D ）强度性质无偏摩尔量 。 12. 关于逸度的下列说法中不正确的是 ( D ) （A ）逸度可称为“校正压力” 。 （B ）逸度可称为“有效压力” 。 （C ）逸度表达了真实气体对理想气体的偏差 。 （D ）逸度可代替压力，使真实气体 的状态方程变为fv=nRT 。 （E ）逸度就是物质从系统中逃逸趋势的量度。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案
第三章 统计热力学 复习题及答案 1．混合晶体是由晶格点阵中随机放置N C 个C 分子和D 分子组成的。 （1） 证明分子能够占据格点的花样为 !!)!(D C D C N N N N W += ，若N N N D C 2 1 ==，利用斯特林公式证明 N W 2= （2） 若==D C N N 2，利用上式计算得42=W =16，但实际上只能排出6种花样，究竟何者正确？ 为什么？ 解：（1）证明：取)(D C N N +的全排列，则总共排列的花样数为)!(D C N N +种，现C N 个相同的C 和D N 个相同的D 。故花样数为!!)!(D C D C N N N N W += 当N N N D C 2 1 ==时 2])!21 [(!)!21()!21()! 21 21(N N N N N N W = += 取自然对数： N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N W 2ln 2ln 2 1 ln ln 21ln ln )21ln(ln )2 1 ln(ln ]21)21ln(21[2ln )!21ln(2!ln ln ==-=--=-=+--=---=-= N W 2=∴ （2）实际排出6种花样是正确的，因为Stirling 是一个近似公式适用于N 很大时才误差较小。而在N 为4时，用 42=W 来计算就会产生较大误差。 2．（1）设有三个穿绿色、两个穿灰色和一个穿蓝色制服得军人一起列队，试问有多少种对型？现设穿绿色制服得可有三种肩章并任取其中一种佩带，穿灰色制服的可有两种肩章，而穿蓝色的可有两种肩章，试 列出求算队型数目的公式。
对以下三种压缩机作热力计算，制冷剂R22.。 1.半封闭活塞式压缩机，中温工况。气缸数i=2，气缸直径D =60mm ，活塞行程S =50mm ，相对余隙容积 c =2.5%，转速n =1440r/min 。 解：循环的p-h 图如图所示， 图上标注了各状态点。 查表可知：t 4=-6.7 t 3=48.9，t 1=18.3 。 见表见下表。 （1）单位质量制冷量 kg kJ kg k h h m /556.158/J )727.261283.420(q 410=-=-= （2）单位理论功 kg kJ kg kJ h h /726.44/)283.420009.465(12ts =-=-=ω （3）理论容积输气量 /h m 427.24/h m 06.005.01440212.4712.47q 3322V =????==inSD t （4）容积效率 ①容积系数V λ 8873.0]1)6 .3978.1893[(0375.01]1)([c -1125 .11 10k V =--=-=m p p λ 点 t/ p/kPa v/(m3/kg) h/(kJ/kg) 比熵s/[kJ/(kg.)] 1 18.3 397.6 0.065876 420.283 1.8245 2 1893.8 465.009 1.8245 3 48.9 1893.8 261.727 4 -6.7 397.6 261.727
式中：c 的经验取值约在1.5%-6%，取平均值c=0.0375； m 的在氨压缩机的范围是1.10-1.15，取平均值1.125； ②压力系数p λ 96.004.01-10 s 1 s V =-=?=p p λ 式中:对于氨压缩机，一般，取=0.04 ③温度系数T λ 根据蒸发温度和冷凝温度查表知79.0T =λ ④泄漏系数1λ 一般推荐99.0-97.01=λ，取1λ=0.975 故容积效率V η 6561.0975.079.096.08873.01V =???==λλλληT p V （5）实际质量输气量m a q h kg h kg q Vt V ma /2837.243/065876 .0427 .246561.0q 1=?== νη （6）实际制冷量0Φ W q m k 7076.103600 446 .1582837.2433600q 0ma 0=?==Φ （7）等熵功率 kW kW q ts ma ts 5177.33600 726 .446629.2823600P =?==ω （8）电效率el η 取指示功率 、机械功率92.0m =η、电动机效率84.0mo =η 则电效率 66.084.092.086.0el =??==mo m i ηηηη
第九章 统计热力学初步 1．按照能量均分定律，每摩尔气体分子在各平动自由度上的平均动能为2RT 。现有1 mol CO 气体于0 oC、101.325 kPa 条件下置于立方容器中，试求： （1）每个CO 分子的平动能ε； （2）能量与此ε相当的CO 分子的平动量子数平方和( ) 222x y y n n n ++ 解：（1）CO 分子有三个自由度，因此， 2123 338.314273.15 5.65710 J 22 6.02210RT L ε-??= ==??? （2）由三维势箱中粒子的能级公式 ()(){}22222 23 223222 22 2221 23342620 8888828.0104 5.6571018.314273.15101.325106.626110 6.02210 3.81110x y z x y z h n n n ma ma mV m nRT n n n h h h p εεεε-=++??∴++=== ??? ??????? = ???????=? 2．2．某平动能级的()452 22 =++z y x n n n ，使球该能级的统计权重。 解：根据计算可知，x n 、 y n 和z n 只有分别取2，4，5时上式成立。因此，该能级的统计权重 为g = 3! = 6，对应于状态452245425254245,,,,ψψψψψ542ψ。 3．气体CO 分子的转动惯量2 46m kg 1045.1??=-I ，试求转动量子数J 为4与3两能级的能量 差ε?，并求K 300=T 时的kT ε?。 解：假设该分子可用刚性转子描述，其能级公式为 ()()J 10077.31045.1810626.61220 ,8122 46 23422 ---?=????-=?+=πεπεI h J J J 222 10429.710233807.130010077.3--?=???=?kT ε 4．三维谐振子的能级公式为 ()ν εh s s ?? ? ?? +=23，式中s 为量子数，即
第二章 2-1.使用下述方法计算1kmol 甲烷贮存在体积为0.1246m 3、温度为50℃的容器中产生的压力：（1）理想气体方程；（2）R-K 方程；（3）普遍化关系式。 解：甲烷的摩尔体积V =0.1246 m 3/1kmol=124.6 cm 3/mol 查附录二得甲烷的临界参数：T c =190.6K P c =4.600MPa V c =99 cm 3/mol ω=0.008 (1) 理想气体方程 P=RT/V=8.314×323.15/124.6×10-6=21.56MPa (2) R-K 方程 22.5 22.5 6 0.52 6 8.314190.60.427480.42748 3.2224.610 c c R T a Pa m K mol P - ?== =???? 531 68.314190.60.08664 0.08664 2.985104.610 c c RT b m mol P --?===??? ∴() 0.5RT a P V b T V V b = --+ ()()50.555 8.314323.15 3.222 12.46 2.98510323.1512.461012.46 2.98510---?= - -???+? =19.04MPa (3) 普遍化关系式 323.15190.6 1.695r c T T T === 124.699 1.259r c V V V ===＜2 ∴利用普压法计算，01Z Z Z ω=+ ∵ c r ZRT P P P V = = ∴ c r PV Z P RT = 65 4.61012.46100.21338.314323.15 c r r r PV Z P P P RT -???===? 迭代：令Z 0=1→P r0=4.687 又Tr=1.695，查附录三得：Z 0=0.8938 Z 1=0.4623 01Z Z Z ω=+=0.8938+0.008×0.4623=0.8975 此时，P=P c P r =4.6×4.687=21.56MPa 同理，取Z 1=0.8975 依上述过程计算，直至计算出的相邻的两个Z 值相差很小，迭代结束，得Z 和P 的值。 ∴ P=19.22MPa 2-2.分别使用理想气体方程和Pitzer 普遍化关系式计算510K 、2.5MPa 正丁烷的摩尔体积。已知实验值为1480.7cm 3/mol 。 解：查附录二得正丁烷的临界参数：T c =425.2K P c =3.800MPa V c =99 cm 3/mol ω=0.193
热力学与统计物理试题及 答案 Revised by BLUE on the afternoon of December 12,2020.
一．选择（25分 ） 1.下列不是热学状态参量的是（ ） A.力学参量 B 。几何参量 C.电流参量 D.化学参量 2.下列关于状态函数的定义正确的是（ ) A.系统的吉布斯函数是：G=U-TS+PV B.系统的自由能是：F=U+TS C.系统的焓是：H=U-PV D.系统的熵函数是：S=U/T 3.彼此处于热平衡的两个物体必存在一个共同的物理量，这个物理量就是（ ） A.态函数 B.内能 C.温度 D.熵 4.热力学第一定律的数学表达式可写为（ ） A.W Q U U A B +=- B.W Q U U B A +=- C.W Q U U A B -=- D.W Q U U B A -=- 5.熵增加原理只适用于（ ） A.闭合系统 B.孤立系统 C.均匀系统 D.开放系统
二．填空（25分） 1.孤立系统的熵增加原理可用公式表示为（）。 2.热力学基本微分方程du=（）。 3.热力学第二定律告诉我们，自然界中与热现象有关的实际过程都是（）。 4.在S.V不变的情况下，平衡态的（）最小。 5.在T.VB不变的情形下，可以利用（）作为平衡判据。 三.简答（20分） 1.什么是平衡态平衡态具有哪些特点 2. 3.什么是开系，闭系，孤立系？ 四.证明（10分） 证明范氏气体的定容热容量只是温度的函数,与比容无关 五．计算（20分） 试求理想气体的体胀系数α，压强系数β，等温压缩系数 T K
参考答案 一.选择 1~5AACAB 二.填空 1. ds≧0 2. Tds-pdv 3. 不可逆的 4. 内能 5. 自由能判据 三．简答 1.一个孤立系统，不论其初态如何复杂，经过足够长的时间后，将会达到这样状态，系统的各种宏观性质在长时间内不发生变化，这样的状态称为热力学平衡态。特点：不限于孤立系统 弛豫时间 涨落 热动平衡 2.开系：与外界既有物质交换，又有能量交换的系统
蒸气压缩式热泵热力计算报告 一、题目 某空气/水热泵系统，其制热时的工作条件为：空调用供热水进、出口温度分别为26?C、40?C，蒸发器进口空气的干球温度为16?C，冷凝器出口液体过冷度为6?C，蒸发器出口气体过热度为10?C。压缩机的理论输气量V h=35 m3/h，输气系数λ=0.8，指示效率ηi=0.85，机械效率ηm=0.9。工质为R134a。 EES程序及计算结果 t_s1=26 "供热水进口温度" t_s2=40 "供热水出口温度" t_ein=16 "蒸发器进口空气干球温度" deltat_c=6 "冷凝器出口液体过冷度" deltat_e=10 "蒸发器出口气体过热度" V_h=35 "压缩机理论输气量" lambda=0.8 "输气系数" eta_i=0.85 "指示效率" eta_m=0.9 "机械效率" deltat=8 "冷凝器侧和蒸发器侧传热温差" t_e=t_ein-deltat "蒸发温度" t_c=(t_s1+t_s2)/2+deltat "冷凝温度" t_g=t_c-deltat_c "过冷温度" t_1=t_e+deltat_e "吸气温度" t_0=t_e x_0=1 p_0=pressure(R134a,t=t_0,x=x_0) p_1=p_0 h_1=enthalpy(R134a,t=t_1,p=p_1) v_1=volume(R134a,t=t_1,p=p_1) s_1=entropy(R134a,t=t_1,p=p_1) t_6=t_c x_6=0 p_6=pressure(R134a,t=t_6,x=x_6) p_2=p_6 s_2=s_1 h_2=enthalpy(R134a,p=p_2,s=s_2) t_3=t_g p_3=p_6 h_3=enthalpy(R134a,t=t_3,p=p_3) h_4=h_3 q_e=h_1-h_4 "单位质量吸热量" w_0=h_2-h_1 "单位理论压缩功" w_e=w_0/eta_i/eta_m "单位实际压缩功" q_h0=h_2-h_3 "单位理论制热量" q_h=q_e+w_e "单位实际制热量"
第4章 非均相封闭体系热力学 一、是否题 1. 偏摩尔体积的定义可表示为{}{}i i x P T i n P T i i x V n nV V ≠≠? ??? ????=???? ???=,,,,?。 2. 在一定温度和压力下的理想溶液的组分逸度与其摩尔分数成正比。 3. 理想气体混合物就是一种理想溶液。 4. 对于理想溶液，所有的混合过程性质变化均为零。 5. 对于理想溶液所有的超额性质均为零。 6. 理想溶液中所有组分的活度系数为零。 7. 体系混合过程的性质变化与该体系相应的超额性质是相同的。 8. 对于理想溶液的某一容量性质M ，则__ i i M M =。 9. 理想气体有f=P ，而理想溶液有i i ?? =?。 10. 温度和压力相同的两种理想气体混合后，则温度和压力不变，总体积为原来两气体体积 之和，总热力学能为原两气体热力学能之和，总熵为原来两气体熵之和。 11. 温度和压力相同的两种纯物质混合成理想溶液，则混合过程的温度、压力、焓、热力学 能、吉氏函数的值不变。 12. 因为G E (或活度系数)模型是温度和组成的函数，故理论上i γ与压力无关。 13. 在常温、常压下，将10cm 3的液体水与20 cm 3的液体甲醇混合后，其总体积为 30 cm 3。 14. 纯流体的汽液平衡准则为f v =f l 。
15. 混合物体系达到汽液平衡时，总是有l i v i l v l i v i f f f f f f ===,,??。 16. 均相混合物的总性质与纯组分性质之间的关系总是有 ∑= i i t M n M 。 17. 对于二元混合物体系，当在某浓度范围内组分2符合Henry 规则，则在相同的浓度范围内 组分1符合Lewis-Randall 规则。 18. 二元混合物，当01→x 时，1*1→γ，∞→11γγ，12→γ，∞=2*2/1γγ。 19. 理想溶液一定符合Lewis-Randall 规则和Henry 规则。 20. 符合Lewis-Randall 规则或Henry 规则的溶液一定是理想溶液。 21. 等温、等压下的N 元混合物的Gibbs-Duhem 方程的形式之一是 0ln 0 =??? ? ??∑ =i i N i i dx d x γ。（错。0ln 0 =??? ? ??∑ =j i N i i dx d x γ，N j ~1∈） 等温、等压下的二元混合物的Gibbs-Duhem 方程也可表示成0ln ln * 2 211=+γγd x d x 。 22. 二元溶液的Gibbs-Duhem 方程可以表示成 () () ?? ???????=-==? ? ? ======)1() 0()1()0(210 121111111ln x P x P E x T x T E x x T dP RT V P dT RT H dx 常数常数γγ 23. 下列方程式是成立的：（a ）111 1ln ?ln f f RT G G -=-；(b) 1111ln ln γ+=-x RT G G l l ；(c)v l v l f f RT G G 1111?ln ?ln -=-；(d)???? ??=→1111?lim 1x f f x ；(e)??? ? ??=→110,1?lim 1x f H x Solvent 。 24. 因为E H H =?，所以E G G =?。 25. 二元溶液的Henry 常数只与T 、P 有关，而与组成无关，而多元溶液的Henry 常数则与T 、 P 、组成都有关。
2 热力学计算 2.1 初步确定各级排气压力和排气温度 2.1.1 初步确定各级压力 本课题所设计的压缩机为单级压缩 则： 吸气压力：P s =0.1Mpa 排气压力：P d =0.8Mpa 多级压缩过程中，常取各级压力比相等，这样各级消耗的功相等，而压缩机的总耗功也最小。各级压力比按下式确定。 i ε=（2-1） 式中： i ε—任意级的压力比； t ε—总压力比； z —级数。 总压力比：t ε= 0.8/0.1=8 各级压力比： 83.28==ε i 压缩机可能要在超过规定的排气压力值下工作，或者所用的调解方式（如余隙容积调节和部分行程调节）要引起末级压力比上升而造成末级气缸温度过高，末级压力比值取得较低，可按下式选取： Z =εε t i )75.0~9.0( （2-2） 则各级压力比： ε 2=2.12~2.55=2.5 ε 1 =3.2 各级名义进、排气压力及压力比已经调整后列表如下 表2-1 各级名义进、排气压力及压力比 级数 名义进气压力 p 1（MPa ） 名义排气压力 p 2（Mpa ） 名义压力比 ε Ⅰ 0.1 0.32 3.2 Ⅱ 0.32 0.8 2.5
2.1.2 初步确定各级排气温度 各级排气温度按下式计算： 1n n d s i T T ε-= （2-3） 式中：T d —级的排气温度，K ； T s —级的吸气温度，K ； n —压缩过程指数。 在实际压缩机中，压缩过程指数可按以下经验数据选取。 对于大、中型压缩机：n k = 对于微、小型空气压缩机：(0.9~0.98)n k = 空气绝热指数k =1.4，则(0.9~0.98)(1.26~1.372)n k ==，取n =1.30 各级名义排气温度计算结果列表如下。 一级的吸气温度T s1=210C+273=294（K ） 一级的排气温度T d1==X =-2 .323 .0113.11 1294εT s 382(K) 二级的吸气温度T s2=400C+273=313（K ） 二级的排气温度：=X =-5 .223 .0113.12 2313εT s 471(K)=386(K) 表2-2 各级排气温度 级数 名义吸气温度T 1 压缩过程指数n n n 1-'）（ε 名义排气温度T 2 ℃ K ℃ K Ⅰ 21 294 1.30 1.31 130 382 Ⅱ 40 313 1.30 1.313 1.23 386 2.2 确定各级的进、排气系数 2.2.1 计算容积系数v λ 容积系数是由于气缸存在余隙容积，使气缸工作容积的部分容积被膨胀气体占据，而对气缸容积利用率产生的影响。 )1(11 --=m v εαλ （2-4） 式中： v λ—容积系数； α —相对余隙容积； ε — 压力比。 各级膨胀过程指数m 按下表计算。
第六章统计热力学 一、选择题 1. 下面有关统计热力学的描述，正确的是： ( ) (A) 统计热力学研究的是大量分子的微观平衡体系； (B) 统计热力学研究的是大量分子的宏观平衡体系； (C) 统计热力学是热力学的理论基础； (D) 统计热力学和热力学是相互独立互不相关的两门学科。 2. 在统计热力学中，物系的分类常按其组成的粒子能否被辨别来进行，按此原则，下列 说法正确的是： ( ) (A) 晶体属离域物系而气体属定域物系； (B) 气体和晶体皆属离域物系； (C) 气体和晶体皆属定域物系； (D) 气体属离域物系而晶体属定域物系。 3. 在研究N、V、U有确定值的粒子体系的统计分布时，令∑n i = N，∑n iεi = U，这是因为 所研究的体系是： ( ) (A) 体系是封闭的，粒子是独立的；(B) 体系是孤立的，粒子是相依的； (C) 体系是孤立的，粒子是独立的；(D) 体系是封闭的，粒子是相依的。 4. 某种分子的许多可能级是εo、ε1、ε2，简并度为g0 = 1、g1 = 2、g2 = 1。5个可别粒子，按N0 = 2、N1 = 2、N2 = 1的分布方式分配在三个能级上，则该分布方式的样式为：( ) (A) 30 ； (B) 120 ；(C) 480 ；(D) 3 5. 假定某种分子的许可能级是0、ε、2ε和3ε，简并度分别为1、1、2、3。四个这样的 分子构成的定域体系，其总能量为3ε时，体系的微观状态数为： ( ) (A) 40 ； (B) 24 ；(C) 20 ；(D) 28 6. 对热力学性质(U、V、N)确定的体系，下面描述中不对的是： ( ) (A) 体系中各能级的能量和简并度一定；(B) 体系的微观状态数一定； (C) 体系中粒子在各能级上的分布数一定；(D) 体系的吉布斯自由能一定。 7. 对于定位体系，N个粒子分布方式D所拥有微观状态数W D为： ( ) (A) W D = N!πN i g i/N i！； (B) W D = N!πg i Ni/Ni！； (C) W D = N!πg i Ni/Ni；(D) W D = πg i Ni/Ni！。 8. 设一粒子体系由三个线性谐振子组成，体系的能量为 (11/2) hν,三个谐振子分别在三 个固定点a、b、c上振动，体系总的微观状态数为： ( ) (A) 12 ； (B) 15 ；(C) 9 ；(D) 6 9. 使用麦克斯韦 - 玻尔兹曼分布定律，要求粒子数N很大，这是因为在推出该定律时：( ) (A) 假定粒子是可别的；(B) 应用了斯特令近似公式； (C) 忽略了粒子之间的相互作用；(D) 应用拉氏待定乘因子法。 10. 式子∑N i = N和∑N iεi = U的含义是： ( ) (A) 表示在等概率假设条件下，密封的独立粒子平衡体系； (B) 表示在等概率假设条件下，密封的独立粒子非平衡体系； (C) 表示密闭的独立粒子平衡体系； (D) 表示密闭的非独立粒子平衡体系。 11. 下面关于排列组合和拉格朗日求极值问题的描述正确的是： ( ) (A) 排列组合都是对可别粒子而言的，排列考虑顺序，组合不考虑顺序； (B) 排列是对可别粒子而言的，而组合是对不可别粒子而言的； (C) 拉格朗日未定因子法适用于自变量相互独立的多元函数的求极值问题； (D) 拉格朗日未定因子法适用于一定限制条件下的不连续多元函数的求极值问题。 12. 对于玻尔兹曼分布定律n i =（N/Q）·g n·exp(-εi/kT) 的说法：⑴ n i是第i能级上的粒 子分布数；⑵ 随着能级升高，εi增大，n i总是减少的；⑶ 它只适用于可区分的独立 粒子体系；⑷ 它适用于任何的大量粒子体系。其中正确的是： ( ) (A) ⑴ ⑶； (B) ⑶ ⑷；(C) ⑴ ⑵；(D) ⑵ ⑷ 13. 玻尔兹曼统计认为： ( ) (A) 玻尔兹曼分布不是最可几分布但却代表平衡分布； (B) 玻尔兹曼分布只是最可几分布但不代表平衡分布；
第1章 绪言 一、是否题 1. 孤立体系的热力学能和熵都是一定值。(错。G S H U ??=?=?,,0,0但和 0不一定等于A ?，如一体积等于2V 的绝热刚性容器，被一理想的隔板一分为二，左侧状 态是T ，P 的理想气体，右侧是T 温度的真空。当隔板抽去后，由于Q ＝W ＝0， 0=U ?，0=T ?，0=H ?，故体系将在T ，2V ，0.5P 状态下达到平衡，()2ln 5.0ln R P P R S =-=?，2ln RT S T H G -=-=???，2ln RT S T U A -=-=???） 2. 封闭体系的体积为一常数。（错） 3. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对） 4. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。） 5. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等， 初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的? =2 1 T T V dT C U ?；同样，对于初、终态压力相 等的过程有? =2 1 T T P dT C H ?。（对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。） 6. 自变量与独立变量是一致的，从属变量与函数是一致的。（错。有时可能不一致） 三、填空题 1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。 2. 单相区的纯物质和定组成混合物的自由度数目分别是 2 和 2 。 3. 1MPa=106Pa=10bar=9.8692atm=7500.62mmHg 。 4. 1kJ=1000J=238.10cal=9869.2atm cm 3=10000bar cm 3=1000Pa m 3。 5. 普适气体常数R =8.314MPa cm 3 mol -1 K -1=83.14bar cm 3 mol -1 K -1=8.314 J mol -1 K -1 =1.980cal mol -1 K -1。 第2章Ｐ－Ｖ－Ｔ关系和状态方程 一、是否题 1. 纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。（错。可以通过超临界流体区。） 2. 当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。（错。若温度也大于临界温度时，则是超临 界流体。） 3. 纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度升高而增大，饱和蒸汽的摩尔体积随着温度的升高而减小。（对。则纯物质的P －V 相图上的饱和汽体系和饱和液体系曲线可知。） 4. 纯物质的三相点随着所处的压力或温度的不同而改变。（错。纯物质的三相平衡时，体系自 由度是零，体系的状态已经确定。）
统计热力学基础 一、选择题 1. 下面有关统计热力学的描述，正确的是：( ) A. 统计热力学研究的是大量分子的微观平衡体系 B. 统计热力学研究的是大量分子的宏观平衡体系 C. 统计热力学是热力学的理论基础 D. 统计热力学和热力学是相互独立互不相关的两门学科 B 2.在研究N、V、U有确定值的粒子体系的统计分布时，令∑n i = N，∑n iεi = U， 这是因为所研究的体系是：( ) A. 体系是封闭的，粒子是独立的 B 体系是孤立的，粒子是相依的 C. 体系是孤立的，粒子是独立的 D. 体系是封闭的，粒子是相依的 C 3.假定某种分子的许可能级是0、ε、2ε和3ε，简并度分别为1、1、2、3 四个这样的分子构成的定域体系，其总能量为3ε时，体系的微观状态数为：( ) A. 40 B. 24 C. 20 D. 28 A 4. 使用麦克斯韦-波尔兹曼分布定律，要求粒子数N 很大，这是因为在推出该定律时：( ) . 假定粒子是可别的 B. 应用了斯特林近似公式 C. 忽略了粒子之间的相互作用 D. 应用拉氏待定乘因子法 A 5.对于玻尔兹曼分布定律n i =(N/q)·g i·exp( -εi/kT)的说法：(1) n i是第i 能级上的粒子分布数; (2) 随着能级升高，εi 增大，n i总是减少的; (3) 它只适用于可区分的独立粒子体系; (4) 它适用于任何的大量粒子体系其中正确的是：( ) A. (1)(3) B. (3)(4) C. (1)(2) D. (2)(4) C 6.对于分布在某一能级εi上的粒子数n i，下列说法中正确是：( ) A. n i与能级的简并度无关 B. εi值越小，n i 值就越大 C. n i称为一种分布 D.任何分布的n i都可以用波尔兹曼分布公式求出 B 7. 15．在已知温度T时，某种粒子的能级εj = 2εi，简并度g i = 2g j，则εj和εi上分布的粒子数之比为：( ) A. 0.5exp(ε j/2kT) B. 2exp(- εj/2kT) C. 0.5exp( -εj/kT) D. 2exp( 2ε j/kT) C 8. I2的振动特征温度Θv= 307K，相邻两振动能级上粒子数之n(v + 1)/n(v) = 1/2的温度是：( ) A. 306 K B. 443 K C. 760 K D. 556 K B 9.下面哪组热力学性质的配分函数表达式与体系中粒子的可别与否无关：( ) A. S、G、F、C v B. U、H、P、C v C. G、F、H、U D. S、U、H、G B 10. 分子运动的振动特征温度Θv 是物质的重要性质之一，下列正确的说法是：( ) A.Θv越高，表示温度越高 B.Θv越高，表示分子振动能越小 C. Θv越高，表示分子处于激发态的百分数越小 D. Θv越高，表示分子处于基态的百分数越小 C 11.下列几种运动中哪些运动对热力学函数G与A贡献是不同的：( ) A. 转动运动 B. 电子运动 C. 振动运动 D. 平动运动 D 12.三维平动子的平动能为εt = 7h2 /(4mV2/3 )，能级的简并度为：( )
第三章统计热力学基础 返回上一页 1. 设有一个体系,由三个定位的单维简谐振子所组成,体系能量为11/2 hν,这三个振子在三个固定的位置上振动,试求体系全部的微观状态数。 2. 当热力学体系的熵函数S增加0.418 J/K时，则体系的微观状态数增加多少？用ΔΩ/Ω1表示。 3. 对于双原子分子，证明：U r=NkT U v=NkT 设基态振动能为零，≈1+x 。 4．将N2气在电弧中加热，从光谱中观察到处于第一激发态的相对分子数 N(v=1)/N(v=0)=0.26,式中ν为振动量子数N(v=0)为基态占有的分子数，N(v=1)为第一激发振动态占有的分子数，已知N2的振动频率ν= 6.99×,
(1) 计算气体温度。 (2) 计算振动能量在总能量（包括平动，转动和振动）中所占的百分数。 5．设某理想气体A,其分子的最低能级是非简并的,取分子的基态作为能量零点,相邻能级的能量为ε，其简并度为2，忽略更高能级。 （1）写出A分子的总配分函数的表达式。 （2）设ε=kT，求出相邻两能级上最概然分子数之比n1/n0。 （3）设ε=kT，试计算1 摩尔该气体的平均能量是多少？ 6．某气体的第一电子激发态比基态能量高400 kJ/mol,试计算 （1）在300 K时，第一激发态分子所占的百分数？ （2）若要使激发态的分子数占10%，则需多少温度？
7．零族元素氩（Ar）可看作理想气体，相对分子量为40，取分子的基态（设其简并度为1）作为能量零点，第一激发态（设其简并度为2）与基态能量差为ε，忽略其它高能级。 （1）写出氩分子的总的配分函数表达式。 （2）设ε=5kT，求在第一激发态上最可几分布的分子数占总分子数的百分数。（3）计算1 mol Ar气在标准状态下的统计熵值。设Ar 的核和电子的简并度均等于1。 8． Na原子气体（设为理想气体）凝聚成一表面膜 （1）若Na原子在膜内可自由运动（即二维平动），试写出此凝聚过程的摩尔平动熵变的统计表达式。 （2）若 Na原子在膜内不动，其凝聚过程的摩尔平动熵变的统计表达式又将如何？ （要用相对原子质量Ar，体积V，表面积A，温度T等表示的表达式）
第九章统计热力学练习题 一、是非题 1、由理想气体组成的系统是独立子系统。（ ） 2、由非理想气体组成的系统是非独立子系统。（ ） 3、由气体组成的统计系统是离域子系统。（ ） 4、由晶体组成的统计系统是定域子系统。（ ） 5、假设晶体上被吸附的气体分子间无相互作用，则可把该气体系统视为定域的独立子系统。（ ） 6、独立子系统必须遵守∑∑==i i i i i N N N εε的关系,式中ε为系统的总能量, εi 为粒子在i 能级上的能量，N 系统总粒子数，Ni 为分布在能级i 上的粒子数。（ ） 7、平动配分函数与体积无关。（ ） 8、振动配分函数与体积无关。（ ） 9、设分子的平动、振动、转动、电子等配分函数分别以等表示，则分子配分函数q 的因子分解性质可表示为：e r v t q q q q q ln ln ln ln ln +++=。（ ） 10、对离域子系统，热力学函数熵S 与分子配分函数q 的关系为ln N U q S Nk Nk T N =++。（ ） 二、选择题 1、按照统计热力学系统分类原则，下述系统中属于非定域独立子系统的是：（ ） （1）由压力趋于零的氧气组成的系统。 （2）由高压下的氧气组成的系统。 （3）由氯化钠晶体组成的系统。 2. 对定域子系统，某种分布所拥有的微观状态数W D 为：（ ）。 （1）D !i N i i i g W N =∏ （2） D !! i g i i i N W N N =∏ （3）D !i g i i i N W N =∏ （4） D !! i n i i i g W N n =∏ 3、玻耳兹曼分布：（ ） （1）就是最概然分布，也是平衡分布； （2）不是最概然分布，也不是平衡分布；