六年级奥数速算、巧算方法及习题
姓名 成绩
一、认真思考，对号入座：（共30分）
（1）一个圆的周长是6.28米，半径是（1米）。
（2）一块周长是24分米的正方形铁板，剪下一个最大的圆，圆的面积是（28.26平方分米）。
（3）一项工程，甲单独做要6小时完成，乙单独做要9小时完成。甲、乙合做2小时，完成了这项工程的（5/9），余下的由甲单独做，还要（8/3）小时完成。
（4）以“万”为单位，准确数5万与近似数5万比较最多相差（0.5万）。
（5）在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是（28.26）平方厘米。
（6）已知：a ×23 ＝b ×135 ＝c ÷23
，且a 、b 、c 都不等于0，则a 、b 、c 中最小的数是（b ）。
（7）甲是乙的15 ，乙是丙的15
，则甲是丙的（1/25）。 （8）六年级共有学生180人，选出男生的
131和5名女生参加数学比赛，剩下的男女
人数相等。六年级有男生（91）人。 （9）今年王萍的年龄是妈妈的3
1,二年前母子年龄相差24岁,四年后小萍的年龄是(16)岁。
（10）六(1)班男生的一半和女生的
41共16人,女生的一半和男生的4
1共14人,这个班(40)人。
（11）把一个最简分数的分母缩小到原来的1/3，分子扩大到原来的3倍，这个分数的值15/2，这个最简分数是（5/6）。
（12）一个真分数，分子和分母的和是33，如分子减2，分母增加4，约简后是2/3，原分数是（16/17）。
（13）一件工作，甲做3天，乙做5天可完成1/2；甲做5天，乙做3天可完成1/3。那么，甲乙合做（9.6）天可完成。
（14）把20克药粉放入180克水中，药粉占药水的（1/10）。
（15）一桶水连桶共重1734 千克,把水倒出13 后,重1214
千克,空桶重（5/4）千克。 二、看清题目，巧思妙算：（共27分）
（1）计算下列各题
[28÷[7.8]×5] [7×[9.3]－2.3] [13.8÷[313
]×12] =20 =60 =55
（2）3000以内有多少个数能被11整除？
[3000/11]=272
（3）有13个自然数，它们的平均值精确到小数点后一位数是18.6，那么精确到小数点后三位数是多少？
18.55×13?13个自然数的和?18.64×13
241.15?13个自然数的和?242.32
242÷13≈18.615
（4）用最简便的方法计算。
138
7131287÷+? 6.63×45+4.37÷145 -45 =7/8 =450
(435 ×3.62+4.6×61350 )÷23 (12 +1112 )÷219
÷(2-0.25) =4.6×9.88÷23 =19/12×9/19×7/4
=1.976 =21/16
12578 ÷(1134 -4320 +2.25-720 ) 54×(123 -131 )+23×(131 + 154 )-31×(123 - 154
) =12578
÷(14-4.5) =1 =13.25
三、面积计算。（共8分）
（1）如图，圆的周长为6π厘米，梯形中位线为8厘米。阴影面积是多少平方厘米？
（2）图中扇形的半径OA =OB =6厘米,45=∠AOB , AC 垂直OB 于C ,那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
四、走进生活，解决问题：（共35分）
（1）某小学学生中38
是男生，男生比女生少328人，该小学共有学生多少人？ 328÷(1-38 -38
)=1312人 （2）有两袋米，甲比乙少18千克。如果再从甲倒入乙6千克，这时甲的米是乙的58
,甲原来有多少千克米？
(18+6×2)÷(1-58
)-30=50千克
（3）一项工程，甲单独做12天可以完成。如果甲单独做3天，余下工作由乙去做，乙再用6天可以做完。若甲单独做6天，余下工作乙要做几天？
(1-3/12)÷6=1/8
(1-6/12)÷1/8=4天
（4）食堂有一批大米，用去总重量的23 后，又运进260千克，现存大米比原来还多15
，现存大米多少千克？
260÷[1+15 -(1-23
)]=300千克 （5）加工一批零件，甲单独做3天完成，乙单独做4天完成。两人同时加工完成任务时，甲比乙多做24个。这批零件有多少个？
1÷(1/3+1/4)=12/7
24÷12/7÷(1/3-1/4)=168个
（6）一个半圆的周长是102.8厘米，这个半圆的面积是多少平方厘米？
102.8÷5.14=20
20×20×3.14÷2=628平方厘米
（7）甲、乙两班各有一个图书室，共有296本书。已知甲班图书的
513
和乙班图书的14
合在一起是95本，那么甲班图书有多少本？ (95-296×14 )÷(513 -14
)=156本
（8）一项工作,甲乙两队合作9天完成,乙丙两队合作12天完成,甲丙两队合作需18天完成,现在三队合作需多少天完成？
1÷[(19 + 112 + 118
)÷2]=8天
（9）一项工程，甲单独做10日可完成，乙单独做15日可完成。今甲、乙合作，但因乙休息了若干日，则用了8日完成。问乙休息了几日？
8-(1-8/10)÷1/15=5
乘除法的巧算 计算： 8×4×125×25＝ 分析： 进行四则运算前一定要仔细观察题目的数字特征及运算符号的特征。熟记：5×2＝10 25×4＝100 125×8＝1000 37×3＝111 观察8×4×125×25＝的特征，因为8×125＝1000 25×4＝100，所以，可先将8和125，4和25乘起来，再把他们的积相乘。即：8×4×125×25＝（8×125）×（4×25）＝1000×100＝100000 试试身手 1、用简便方法计算下面的题目 8×6×125＝4×7×25×10＝ 2、巧算 10×3×3732×25×125 3、计算 37×25×3×43×5×4×37×25×2
知识向导： 计算：125×32×25 分析由数字“125，25”及符号“连乘”的特征，可以想到“8，4”，结合上章所学，因为他们的乘积是整千、整百数。而32＝4×8，所以，可以将一个乘数“32”拆成需要的几个因数。即： 125×32×25＝125×8×4×25＝（125×8）×（25×4）＝1000×100＝100000 试试身手 用简便方法计算下面各题 1、25×8×2 2、37×9×10 3、25×64×125×5 4、125×125×64 知识向导 计算：1200÷25÷4 分析： 观察题目发现有两个显著的特征：一是连除；二是25和4的积是100
所以我们有两种方法： 一、可以用25去除以被除数1200，也可以先用4除以被除数1200，即1200÷25÷4＝48÷4＝12 或1200÷4÷25＝300÷25＝12 二、一个数连续除以几个数，等于这个数除以这几个数的积 1200÷25÷4＝1200÷(25×4）＝1200÷100＝12 试试身手 用简便方法计算下面的题目 6000÷125÷85200÷4÷25 用两种以上的方法来运算，比一比哪一种更简便 250÷5÷25500÷5÷25 巧算： 333÷37÷3 1000000÷8÷125÷25÷8÷5 知识向导 计算： 12÷5+13÷5 32÷3－20÷3 分析：
知识要点 二、乘、除法混合运算的性质 ⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数， 其商不变．即： ()()()()0a b a n b n a m b m m ÷=?÷?=÷÷÷≠ ，0n ≠ ⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即： a b c a c b ÷÷=÷÷ ⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运 算符号一起交换位置（即带着符号搬家）． 例如：a b c a c b b c a ?÷=÷?=÷? ⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则 一、乘法凑整 思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。例如：425100?=，81251000?=，520100?= 123456799111111111?= （去8数，重点记忆） 711131001??=（三个常用质数的乘积，重点记忆） 理论依据：乘法交换率：a×b=b×a 乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c) 乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c 积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c) 乘除法 速算与巧算
两人和倍乘5、15、25、125 【例 1】 下面这些题你会算吗？ （1）125(408)?+ （2）(1004)25-? （3）(1008)25-? 【例 2】 下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快！ 2625? 【例 3】 你知道下题怎样快速的计算吗？ ⑴786 5 ? ⑵12425? ⑶96125 ? ⑷75258?? 去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即 ()()a b c a b c a b c a b c ??=???÷=?÷ ②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为 “×”．即 ()()a b c a b c a b c a b c ÷?=÷÷÷÷=÷? 添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时， 原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”． 即()()()() a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c ??=???÷=?÷÷÷=÷?÷?=÷÷ ⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即 ()()()()()()a b c d a c b d a d b c ?÷?=÷?÷=÷?÷ 上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．
六年级分数除法练习题 班次 姓名 一、分数除以整数 53÷3= 74÷2= 72÷3= 5 2 ÷2= 103÷6= 65÷4= 107÷7= 10 1÷2= 73÷4= 85÷5= 119÷6= 6 5 ÷10= 98÷12= 31÷2= 75÷15= 9 5 ÷5= 12 11÷11= 31÷3= 54÷4= 53 ÷9= 21÷4= 74÷8= 145÷5= 13 10 ÷1= 二、整数除以分数 6÷72= 4÷158= 5÷21= 6÷43=8÷2516 = 7÷ 83= 36÷4027= 6÷65= 7÷57= 4÷52= 24÷98= 3÷75= 12÷25 16= 9÷91= 2÷10 1= 3÷57= 1÷54=
11÷1211= 5÷1415= 4÷74= 4÷47= 10÷ 13 10= 36÷49= 5÷52 = 三、分数除以分数 185÷18 5= 98÷2710= 49÷23= 87÷43 = 51÷32= 74÷47= 21÷113= 31÷3 2 = 65÷85= 107÷6 5= 75÷65= 98÷72= 2516÷98= 51÷41= 72÷75= 61÷36 19= 158÷2516= 1514÷1415= 1310÷9 5= 34÷ 25 16 = 三、分数混合运算 1-21×31 41×51÷41×51 113×（43－43） 31＋32－31＋3 2 1÷ 75－1÷65 0×72＋1×53 107－72－7 5 （21－31）÷65＋3 1
87＋32×101＋81 85×41＋41×83 247÷154×0.32 6－2.4÷9 8 10－（1－ 21）÷21 （32－0.4）÷（61＋0.5） 54×（65－43）－15 1 43×91＋158÷2516 （5－43÷83）×3619 （0.75＋61）÷1011÷0.4×8 5 41×0.8＋21÷43－0.8 0.25÷（1－95）＋83 97÷1514＋92×14 15 5132 17247 ??++÷? ??? 5121 6436 ??-?÷ ??? 311314162020??????÷+?÷ ? ?????????
三年级加减巧算 专题简析： 在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看作所接近的数进行简算。 进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千…相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。 另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性\质进行凑整，从而达到简算的目的。 例题1 计算下面各题。 （1）396＋55 （2）427＋1008 （3）456－298 （4）582－305 思路导航：（1）中396接近于400，396＋55可以看成400＋55，多加了4，所以还要减4； （2）中1008接近于1000，427＋1008变成427＋1000，少加了8，所以还要加8； （3）中298接近于300，456－298变成了456－300，多减了2，所以还要加2； （4）中305接近于300，582－305变成了582－300，少减了5，所以还要减5。 练习一 1．速算。 （1）497＋28 （2）750＋1002 （3）598＋231 （4）2004＋271 2．计算，并想想它的解题思路。 （1）574－397 （2）472―203 （3）8732―2008 （4）487―298 3．计算：402＋307―297―99
例题2 你有好办法迅速计算出结果吗？ （1）502＋799―298―97 （2）9999＋999＋99＋9 思路导航：（1）是一道加减混合运算，每个数都接近于整百数，计算时可先把这些数拆成两部分，再把整百数与整百数相加减，“零头数”与“零头数”相加减，最后把两个部分数合起来； （2）这四个数都分别接近于整万、整千、整百、整十数，我们可以把9999看作10000，999看作1000，99看作100，9看作10，这样每个数都多了1，最后再从它们的和中减去4个1，即可得出结果。 练习二 1．计算。 （1）307＋201―398―99 （2）208＋494―498―95 2．你会迅速写出结果吗？ （1）99999＋9999＋999＋99＋9 （2）1999＋199＋19 3．计算（说说计算思路）： 375＋283＋225＋17 例题3 计算： （1）487＋321＋113＋479 （2）723－251＋177 （3）872＋284―272 （4）537―142―58 思路导航：（1）487和113，321和479，分别可以凑成整百数，我们可以通过交换位置的方法，487＋113得到600，321＋479得到800，然后600＋800=1400。 （2）723与177可凑成整百数，因而用723＋177得到900，900再减251，得数是649。 （3）可以先用872减272得到整百数是600，再用600加上284得数是884。 （4）537连续减142和58，而142和58正好可以凑成整百数200，再用537减去200，得到337。
六年级分数乘除法计算题练习题 姓名： 分数乘除法计算题专项练习1 一、直接写出得数 ＝4375? ＝7997÷ ＝3 456? ＝21575÷ ＝4398? ＝165 ÷ ＝38152019? ＝23 109÷ 15 －16 = 47 ×1= 12 ＋17 = 1953 ×0= 878?= 9763÷= 5 341+= 43÷4 3 = 10÷10%= 12÷32= 1.8× 61= 5210965??= 1517 ×60= 二、看谁算得又对又快 111471685÷÷ 35246583?? 11555382619?÷ 25 3 5312?÷ 38 ×4÷38 ×4 43 853485÷?＋ 58 ÷ 712 ÷ 710 12 ÷ 54 × 23 6÷103－103÷6 31×43÷（43－125） [35－(52＋43)]÷4 31 （ 78 + 1316 ）÷ 1316 187×41＋43×187 14×75÷14×7 5 36×（ 79 ＋ 34 － 56 ） (94+231)×9+23 14 2 1 ×3.2＋5.6×0.5＋1.2×50% 11 9 523121÷??? ??+÷ [2－（ 65＋85）]×127
三、解方程 322187＝x 152498＝ x 3 215254＝＋x x 65 x =30 8x －31=91 6x ＋5×4.4=40 （1－60%）÷x ＝5 21x ＋52x ＝20 21 四、求下面各比的比值 1052:87 467:46.7 10 63 :30 45 ：0.6 210：140 91:21 五、化简下面各比 65:13 123:3 1.1:11 4.9:0.7 2 1：65 15:0.12 六、列式计算 1．4个118 的和除以3 8 ，商是多少？ 2．21减去21乘3 2 的积，差是多少？ 3．一个数的 56 比它的 3 4 多 4，求这个数。 4． 12加上23的和，等于一个数的2 3 ，这个数是多少？ 5．比一个数多12%的数是112，这个数是多少？ 七、已知正方形的面积是9平方厘米，求阴影部分面积。
递等式简便运算 一、四则运算基本规律 ①括号最大，有括号时先计算括号里面的； ②乘除法是比加减法高一级的运算，乘除法碰到加减法时，先计算乘除法，在 计算加减法； ③同一级的运算从左往右计算. 例题、递等式计算 1: 88(10254)371756666 练习、递等式计算 1: 81(3425)2562712(108)7 二、递等式简便运算 () ①、交换律数字和前面的符号一起交换 例题、递等式计算能巧算的要巧算 1(): 789319211338287262857192357
练习、递等式计算能巧算的要巧算 1(): 283456717576349124471229171 例题、递等式计算能巧算的要巧算 2(): 2531420375125782595 练习、递等式计算能巧算的要巧算 2(): 4452527350125587298
() ,,;,,.②、结合律加括号加括号时括号外面是减号和除号括号里面的符号要改变去括号时括号外面是减号和除号括号里面的符号要改变3(): 801359141360504296348167233152例题、递等式计算能巧算的要巧算3(): 2981247676587113963362137638练习、递等式计算能巧算的要巧算4(): 206251342526025 例题、递等式计算能巧算的要巧算4(): 1342527520120164 练习、递等式计算能巧算的要巧算
③、乘法分配律 例题、递等式计算能巧算的要巧算 5(): 56225612139976280280 + 练习、递等式计算能巧算的要巧算 5(): 899556375678978 ④、去括号 例题、递等式计算能巧算的要巧算 6(): 888(88177)3180(340820)317(13583)
小学三年级速算与巧算奥数练习题 奥数对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用，通常比普通数学要深奥些，快来做做奥数题来锻炼自己吧!下面是为大家收集到的三年级速算与巧算奥数练习题，供大家参考。 计算时间：正确率： (1)146000÷125=(2)211211÷211=(3)7500÷25÷4= (4)264264÷7÷11÷13=(5)(130+65)÷13= (6)798÷125+202÷125=(7)432÷(8×9)= (8)21×15÷5=(9)(54×24)÷(9×4)= (10)(2×3×5×7×11×13×17×19)÷(38×51×65×77)=(11)1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6)= (12)(110+77+88+99)÷11= 参考答案 (1)146000÷125(2)211211÷211 (3)7500÷25÷4 =146×1000÷125 =211×1001÷211 =7500÷(25×4)=146×8 =1001 =7500÷100 =1168 =75 (4)264264÷7÷11÷13 (5)(130+65)÷13 =264×1001÷(7×11×13) =130÷13+65÷13 =264×1001÷1001 =10+5 =264 =15 (6)798÷125+202÷125(7)432÷(8×9) =(798+202)÷125 =432÷8÷9 =1000÷125 =54÷9
=8 =6 (8)21×15÷5 (9)(54×24)÷(9×4) =21×3 =54×24÷9÷4 =63 =54÷9×24÷4 =6×6 =36 (10)(2×3×5×7×11×13×17×19)÷(38×51×65×77)=(2×19÷38)×(3×17÷51)×(5×13÷65)×(7×11÷77)=1 (11)1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6) =1÷2×3÷3×4÷4×5÷×6 =1÷2×6 =3 (12)(110+77+88+99)÷11 =110÷11+77÷11+88÷11+99÷11 =10+7+8+9 =34
三、乘除法简巧算 〖趣味数学〗 将盘中5个桃子平均分给5个小朋友，要使盘中还留有一个桃子，你会分吗？ 〖知识要点〗 1、学生观察能力、表达能力与书写格式步骤； 2、建立简算意识，培养数感，提高心算和运算速度； 〖例题精讲〗 例1、乘法中的巧算：○1○1交换律○2○2结合律 （1）25×55×4 （2）25×32×125×7 = 25×4×55 =25×4×（8×125）×7 = 100×55 =100×1000×7 =5500 =700000 〖我真行1〗 （1）5×25×2×4 （2）125×48×8 （3）25×64×125 例2、乘法的分配律： （1）25×（40+4）（2）39×47+39×53 =25×40+25×4 =39×（47+53） =1000+100 =39×100
=1100 =3900 〖我真行2〗 （1）125×（80+8）（2）66×36+33×36+36 例3、巧用乘法的分配律： （1）39×101 （2）22×99 =39×（100+1） =22×（100-1） =39×100+39×1 =22×100-22×1 =3900+39 =2200-22 =3939 =2178 〖我真行3〗 （1）44×1002 （2）556×99 例4、乘除法中的巧算： （1）17÷8＋19÷8＋28÷8 （2）77×5÷11 （3）7500÷（100÷3） =（17＋19＋28）÷8 =77÷11×5 =7500÷100×3 = 64÷8 =7×5 =75×3 =7 =35 =225 （4）76×25 （5）700÷25 =76×25×4÷4 =（700×4）÷（25×4）
分数乘除法计算题专项练习1 一、直接写出得数 ＝ 4375? ＝7997÷ ＝3456? ＝ 21575÷ ＝4398? ＝165÷ ＝38152019? ＝ 23 109÷ －= ×1= ＋= ×0= 878? = 9763÷= 53 41+ = 43÷43 = 10÷10%= 12÷32= 1.8×61= 5210965? ?= 1517 ×60= 二、看谁算得又对又快 111471685÷÷ 35246583?? 11555382619?÷ 2535312?÷ ×4÷×4 43853485÷ ?＋ ÷ ÷ ÷ × 6÷103－103÷6 31×43÷（43－125 ） [35－(52＋43)]÷431 （ + ）÷ 187×41＋43×187 14×75÷14×75 36×（ ＋ － ） (94+231)×9+2314 21 ×3.2＋5.6×0.5＋1.2×50%
119523121÷ ??? ??+÷ [2－（ 65＋85）]×127 三、解方程 322187＝x 152498＝÷x 3215254＝＋x x 65x =30 8x －31=91 6x ＋5×4.4=40 （1－60%）÷x ＝5 21x ＋52x ＝2021 四、求下面各比的比值 1052:87 467:46.7 :30 ：0.6 210：140 91:21 五、化简下面各比 65:13 123:3 1.1:11 4.9:0.7 21：65 15:0.12 六、列式计算 1．4个的和除以，商是多少？ 2．21减去21乘32 的积，差是多少？ 3．一个数的 比它的 多 4，求这个数。 4．12加上23的和，等于一个数的2 3，这个数是多 少？ 5．比一个数多12%的数是112，这个数是多少？
三年级奥数速算、巧算方法及习题 例1、在合适的地方填上＋、－、或×，使等式成立。 (1)1 2 3 4 5=1 (2) 1 2 3 4 5=0 练习1 在合适的地方填上＋、－、或×，使等式成立。 (1) 3 3 3 3=3 (2) 3 3 3 3=9 例2、下面两道算式需要填四个运算符号，每个符号只用一次，该怎样填呢？ （1） 9 3 7=20 （2）14 2 5=12 练习2、下面算式等号两边分别用什么运算符号，两边才能相等。 （1）2 5 6=13 （2）5 13=9 2 例3在□里填上合适的数字。 练习3、⑴在□里填上合适的数字。 例4．在□里填上合适的数字。 4 － 4 4 7 1 ＋ 3 6 4 8 0 3 4 ＋ 5 9 5 3 － 2 7 5 6 8 9 － 1
练习4 课后练习 1、在相同的图形里填上相同的整十数，使等式成立。 ×3=1 ×6=2 ×6=4 2、在下面的方格里填上合适的数字，使它横看成为两道算式，竖看成为五个成语。 3、把1~9这9个数字分别填入下面的○中，正好组成一道算式。 4、把494、49 5、49 6、49 7、49 8、49 9、501、502、503、504、505、506这十二个数分别填入下面的方格中，使等式成立。（每个数只能用一次） 3 5 4 7 6 8 4 □÷□×□ ＋ □=□ （□＋□－□）×□=□ 上 下 面 方 生 死 花 门 拿 稳 2 7 × 9 3 1 8 × C D 4 A B 6 A=（ ） B=（ ） C=（ ） D=（ ） 6 5 ＋ 3 1 4 6 ＋ = ＋ ＋ ＋ ＋ = ＋ 仔细观察这些数！
第二讲乘法中的巧算1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式： 5×2=10 25×4=100 125×8=1000 例1计算①123×4×25 ② 125×2×8×25×5×4 2.分解因数，凑整先乘。 例 2计算① 24×25 ② 56×125 ③ 125×5×32×5 3.应用乘法分配律。 例3 计算① 175×34＋175×66 ②67×12+67×35＋67×52+6 例4 计算① 123×101 ② 123×99 4.几种特殊因数的巧算。 例5一个数×10，数后添0；一个数×100，数后添00；一个数×1000，数后添000； 以此类推：如：15×10=150 15×100=1500 15×1000＝15000 例6一个数×9，数后添0，再减此数； 一个数×99，数后添00，再减此数； 一个数×999，数后添000，再减此数；… 以此类推。 如：12×9＝120-12＝108 12×99＝1200－12＝1188 12×999＝12000-12=11988 例7 222×11 2456×11 [分析]为了速算,可以记一句口诀:“两头一拉，中间相加”。 2 2 2 2 4 4 2 222×11=2442 2 4 5 6 2 7 0 1 6 2456×11=27016 例8、16×5 [分析]一个数×5,可以除以“2”添上“0”。 16×5=(16÷2) ×10=80
例924×15 [分析]一个数×15，“加半添0”。 24×15=（24+12）×10=360 例4 从10到20×之间的两位数相乘（十几×十几） 13×14 [分析]个位数相加后再加“10”，然后乘“10”，个位数相乘后，所得两个数相加。 13×14=182 想：（3+4+10）×10=170 3×4=12 170+12=182 例5 62×68 81×89 [分析] 62×68，一首数6+1=7，头×头是： 7×6=42，尾×尾是2×8=16， 42与16在一起：4216 81×89，一首数8+1=9，头×头9×8=72， 尾×尾是1×9=9，因为9小于10，所以72与9相联时，在9的前面添一个0。答案是81×89=7209 例6 72×32 68×48 [分析] 72×32头乘头+尾是7×3+2=23 尾×尾是:2×2=4 因为4小于10,所以23与4相联时,在4前边补一个0,答案是: 72×32=2304 68×48头乘头+尾是6×4+8=32 尾×尾8×4=64 答案是: 68×48=3264 练习: 14×5 114×5 19×17 3728×11 1295×11 16×18 36×15 72×15 78×72 84×86 62×42 31×71 43×25×4125×（19×8） 50×13×2 25×32×125 125×64 9×37+9×63 102×43 65×99+65 125×798 45×123-45×23
创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王* 分数计算 1.化简：（1） （）（）=1812 （2）32=14（） （3）（）（）=1221（4）0.45（）（） = 转化：（1）（）（）=1121 （2）=1 2 （ ）（3）（）（）（）=723（4）（）（）=632 通分：（1） （）（）（）（）=2+3=31+21 （2）+12=43+32（）12（）=（） （） 约分：（1）21 14×43×32=（）（） =21×4×314×3×2 （2）（）（）=12×1214×74=2×1214×74 (3) =××32=43÷98÷32（） （） （）（） （4） 51198322÷÷=（） （）（）（）=×89×38 2.（1）224846232? ? （2）282794?? （3）24 9 181232÷÷ （4）5 13920313?÷ （5）2382174÷? （6）95 151265÷?
3.（1）215525314++ (2) 72＋112＋75＋119 （3） 21＋144＋2 3＋ 14 10 （4） 31×95÷65 （5） （178×161）÷（178×162） （6）（53×71）÷（5 2÷7） 4.（1）43÷3＋ 51 (2)158×1615－101÷4 （3） 321×103－10 1÷5 1 （4） 411 ×108＋101÷401 （5）431×218＋301÷101 （6）56×2425－8 1÷10 1 5.（1）98×[43－( 167－41)] (2)32＋(74＋21)×25 7 （3）248 3611551154?++?+）（）（ （4） 652×432－252÷114
一、乘法中的巧算 1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式： 5×2=1025×4=100125×8=1000 例1计算 ①123×4×25 ②125×2×8×25×5×4 解：①式=123×（4×25）=123×100＝12300 ②式=（125×8）×（25×4）×（5×2）=1000×100×10=1000000 2.分解因数，凑整先乘。 例2计算 ①24×25 ②56×125 ③125×5×32×5 解：①式=6×（4×25）=6×100=600 ②式=7×8×125=7×（8×125）=7×1000=7000 ③式=125×5×4×8×5=（125×8）×（5×5×4）=1000×100=100000 3.应用乘法分配律。 例3计算 ①175×34＋175×66 ②67×12+67×35＋67×52+6 解：①式=175×（34+66）=175×100=17500 ②式=67×（12＋35＋52＋1）＝67×100＝6700（原式中最后一项67可看成67×1） 例4计算 ①123×101 ②123×99 解：①式=123×（100＋1）=123×100＋123＝12300＋123=12423 ②式=123×（100-1）=12300-123=12177 4.几种特殊因数的巧算。 例5一个数×10，数后添0；一个数×100，数后添00；一个数×1000，数后添000；以此类推。 如：15×10=15015×100=150015×1000＝15000
例6一个数×9，数后添0，再减此数；一个数×99，数后添00，再减此数；一个数×999，数后添000，再减此数；…以此类推。 如：12×9＝120-12＝10812×99＝1200－12＝118812×999＝12000-12=11988 例7一个偶数乘以5，可以除以2添上0。 如：6×5＝3016×5＝80116×5=580。 例8一个数乘以11，“两头一拉，中间相加”。 如2222×11＝24442 例9一个偶数乘以15，“加半添0”. 如24×15＝（24+12）×10＝360 解：原式＝24×（10+5） ＝24×（10＋10÷2） =24×10+24×10÷2（乘法分配律） ＝24×10+24÷2×10（带符号搬家） ＝（24+24÷2）×10（乘法分配律）
16×98 = 38×516 = 15×15 = 23 ×21= 527 ×36= 56×38 = 85 ×2= 34 ×9 = 27 ×3 = 1×34 = 38 ×4 = 28×67 = 45×89 = 5×815 = 56 ×2= 15×35= 542×6 = 5×15= 64×38 = 8 9 ×12= 56×37 = 829 ×29= 8×89 = 313 ×5= 12×23 = 1321 ×7= 48×112 = 524 ×30 = 60×15 = 10×38 = 1516 ×4 = 143 ×6错误!未指 定书签。 = 9 8 ×18= 2×4 5 = 0×17 9 = 18×4 9 = 7 10 ×2 = 7 12 ×15= 13 ×16= 4×25 = 14×320 = 58 ×16= 5×59 = 34×617 = 12×56 = 730 ×12= 715 ×21= 14×310 = 23 ×33 = 76 ×7 = 524 ×3= 516 ×8 = 57 ×35 = 59 ×5 = 100×14 = 7×421 = 20×65 = 34 ×8= 21×57 = 27 ×23 = 518 ×3= 611 ×22= 415 ×6= 111 ×11= 134 ×8= 48×56 = 4×1 10 = 22×311 = 21×5 3 = 1 4 × 28= 1 ×1312 = 313 ×26= 724×32= 522 ×24= 16×78 = 138 ×24= 15 ×3=
48×23 = 13×1239 = 47 ×14= 518 ×9= 76 ×3= 219 ×0= 2331 ×0= 516 ×6= 35 ×3= 119 ×8= 7×17 35 = 38 ×8= 7×914 = 32 ×3= 5×94 = 23 ×4= 49 ×5= 13 ×22= 44×511 = 7 ×314 = 92 ×4= 5 ×730 = 14 15 ×5= 310 ×100= 13 ×165 = 32×98 = 12×94 = 109 ×3= 38 ×24= 35×35 = 28×37 = 4×5 6 = 821 ×7= 75 ×325 = 56 ×6= 15×53 = 1×316 = 3×79 = 12×43 = 125×725 = 8×712 = 5 6 ×2= 524 ×12= 3 38 ×19= 2 11 ×2= 4 21 ×7= 34 ×8= 67 ×21= 513 ×26= 100×34= 7 36 ×9= 54 ×6= 511 ×55= 3 8 ×5= 3 25 ×50= 8 9 ×4= 4×34 = 42×17 = 4 5 ×20= 4×14 = 4×316 = 1 6 ×12= 3 14 ×3= 1 3 ×2= 3 14 ×56= 5×211 = 26×1213 = 5 24 ×15= 7 40 ×6= 4 19 ×3= 4 13 ×91= 5 16 ×2= 11 25 ×5= 23 ×6= 7 10 ×16= 6×17 = 11 25 ×5= 4 19 ×3=
六年级分数乘除法计算及简 算(总2页) 本页仅作为文档页封面，使用时可以删除 This document is for reference only-rar21year.March
六年级分数乘法简便运算习题 一．计算下面各题，能简算的要简算（25×3 = 75分） 23 ×15 ×3 5×47 ×35 25 × 4 × 34 （220 + 15 ）× 5 （89 +427 ）×3 ×9 6 ×（218 ×730 ） （38 - 38 ）× 615 16 ×（7 - 23 ） 56 ×59 + 59 × 16 29 ×34 +527 × 34 613 ×75 - 613 × 25 712 ×6 - 512 × 6 38 +38 ×47 +38 ×37 37× 335 625 × 24 1521 ×34 + 1021 ×34 - 34 710 ×101- 710 89 ×89 —89 ×89 35 × 99 + 35 ( 47 + 89 )×7 ×9 345 ×25 36×3435 ( 56 - 59 )×185 2623 × 15 3225 ×56 二，在□或〇里填上合适的数字或符号。（6×2 = 12分） （1） 25×167 ×78 = ( (15×2931 )= ×( × ) （2） 58 ×23 ×815 =( )4= □ × □ + □ × （3） 145 × □ - 56 )= □ × □ 〇 □ 三．选择题（2× = 3分） （1）计算27×2728 正确合理的方法是（ ） A 、按整数乘法的法则进行计算。 B 、27×2728 =（28-1）×2728 =28×2728 -2728 C 、27×2728 =27-27×128 D 、无法确定 （2）要求：这三种方法都正确吗？你认为第（ ）种算法更合理，更简便一些。 38 +38 ×47 +38 ×37 38 +38 ×47 +38 ×47 38 +38 ×47 +38 ×37 =38 + 314 + 956 = 38 + 38 ×( 47 + 47 ) = 38 ×( 1 + 47 + 47 ) =2156 + 1256 + 956 = 38 + 38 = 38 ×2
第2讲；乘除法速算巧算 一、乘法中的巧算 1?两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘?为此，要牢记下面这三个特 殊的等式： 5X 2=10 25X 4=100 125 X 8=1000 例1计算 ①123X 4 X 25 ②125 X 2X 8X 25 X 5X 4 解：①式=123 X( 4 X 25) =123X 100 = 12300 ②式=(125X 8)X( 25 X 4)X( 5X 2) =1000X 100 X 10=1000000 2?分解因数，凑整先乘。 例2计算 ①24 X 25 ②56X125 ③125 X 5X 32 X 5 解：①式=6X( 4X25) =6X 100=600 ②式=7X 8 X 125=7 X( 8X 125) =7 X 1000=7000 ③式=125X 5 X 4X 8X 5= (125 X 8)X( 5X 5 X 4) =1000 X 100=100000 3. 应用乘法分配律。 例3计算 ①175 X 34 + 175 X 66 ②67 X 12+67 X 35 + 67 X 52+6 解：①式=175 X( 34+66) =175X 100=17500 ②式=67 X ( 12+ 35 + 52 + 1) = 67 X 100 = 6700 (原式中最后一项67 可看成67 X 1) 例4计算 ①123X101 ②123X 99 解：①式=123 X( 100 + 1) =123 X 100 + 123 = 12300 + 123=12423 ②式=123X( 100-1) =12300-123=12177 4?几种特殊因数的巧算。 例5 一个数X 10，数后添0；—个数X 100,数后添00；—个数X 1000,数后添000 ；以此
分数乘除法计算题 一、分数乘法。 1、直接写得数。 1 3×0= 1 4× 5 1 = 5 6×12= 7 12× 3 14= 45× 3 5= 9×7 18= 2 3× 9 10= 4 25×100= 18× 1 6= 4 11× 11 4= 2、计算下面各题。 17×9 16 3 4× 5 8×32 5 9× 3 4× 1 4 . 5 4×1 8×16 1 5＋ 2 9× 3 1044－72× 5 12 (5 7×4 7 +4 7 )-4 7 （ 4 3－ 3 2）× 7 66×（ 15 2＋ 12 1） 二、！ 三、分数除法 1、直接写出倒数 4 7（）2（） 12 1（）（）没有倒数1的倒数是 （） 2、分数除以整数
1411 ÷21= 47 ÷12= 37 ÷21= 65÷10= 52÷2= 1211÷11= 31÷3= 95÷5= 21÷4= 5 4 ÷4= 3、整数除以分数 : 5÷1011 = 3÷75= 7÷83= 36÷4027= 24÷98= 5÷5 2 = 3÷57= 1÷54= 11÷1211= 5÷1415= 4÷7 4 = 4、分数除以分数 3215÷8 5 = 89 ÷83 = 15 ÷ 58 = 310 ÷103 = 58 ÷ 56 = 89 ÷37 = 37 ÷21= 107÷65= 75÷6 5= 98÷72= 2516÷98= 51÷41= 72÷75= 21÷83= 1310÷9 5 = 1514÷1415= 61÷3619= 21÷83= 1310÷95= 34÷25 16= ? 5、用你喜欢的方法，计算下面各题 18 ×14÷78 45 ×310 ÷310 34 ÷1516 ＋56 41×51÷41×5 1 247÷154× 1-21×31 113×（43－4 3） 31＋32－31＋32 （ 125)8143(÷- 7113813671?+? 3 19865÷÷ 135 717138?+÷
第三周加减巧算 专题简析： 在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看作所接近的数进行简算。 进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千…相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。 另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。例题1计算下面各题。 （1）396＋55（2）427＋1008 （3）456－298（4）582－305 思路导航：（1）中396接近于400，396＋55可以看成400＋55，多加了4，所以还要减4； （2）中1008接近于1000，427＋1008变成427＋1000，少加了8，所以还要加8； （3）中298接近于300，456－298变成了456－300，多减了2，所以还要加2； （4）中305接近于300，582－305变成了582－300，少减了5，所以还要减5。 练习一 1，速算。 （1）497＋28（2）750＋1002 （3）598＋231（4）2004＋271
2，计算，并想想它的解题思路。 （1）574－397（2）472―203 （3）8732―2008（4）487―298 3，计算：402＋307―297―99 例题2你有好办法迅速计算出结果吗？ （1）502＋799―298―97（2）9999＋999＋99＋9 思路导航：（1）是一道加减混合运算，每个数都接近于整百数，计算时可先把这些数拆成两部分，再把整百数与整百数相加减，“零头数”与“零头数”相加减，最后把两个部分数合起来； （2）这四个数都分别接近于整万、整千、整百、整十数，我们可以把9999看作10000，999看作1000，99看作100，9看作10，这样每个数都多了1，最后再从它们的和中减去4个1，即可得出结果。 练习二 1，计算。 （1）307＋201―398―99（2）208＋494―498―95 2，你会迅速写出结果吗？ （1）99999＋9999＋999＋99＋9（2）1999＋199＋19 3，计算（说说计算思路）： 375＋283＋225＋17 例题3计算： （1）487＋321＋113＋479（2）723－251＋177 （3）872＋284―272（4）537―142―58
小学三年级数学思维训练(上册) 第一讲速算与巧算（一） 一、加法中的巧算 1.什么叫“补数”？ 两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…， 就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。 如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10， 5+5=10。 又如：11+89=100，33＋67=100， 22+78=100，44+56=100， 55+45=100， 在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89 的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。 对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一 般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加 得9，到最后个位数字相加得10。 如：87655→12345，46802→53198， 87362→12638，… 下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。 2.互补数先加。 例1 巧算下面各题：
101 ＋99+136②36+87+64①． ③1361＋972＋639＋28 解：①式=（36＋64）＋87 =100＋87=187 ②式=（99＋101）＋136 =200+136=336 ③式=（1361＋639）＋（972＋28） =2000+1000=3000 3.拆出补数来先加。 例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203 解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）＝200+861=1061 ②式=（548-4）＋（996＋4） =544+1000=1544 ③式=（9898＋102）＋（203-102） =10000+101=10101 4.竖式运算中互补数先加。 如： 二、减法中的巧算 1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。例3①300-73-27 ②-10
乘除法巧算（一） 一、运算性质 1. 带符号搬家 2. 添去括号 二、巧算方法： 1. 拆积凑整（好朋友数）：5×2、25×4、125×8 2. 找钱法：出现了末尾是9的乘法，就会变的比较简单！ 3. 乘法分配律：56×11=56×(10+1)=56×10+56×1=616 提取公因数：23×48+23×52=23×(48+52)=23×100=2300 补充：除法的性质：23÷5+52÷5=(23+52)÷5=75÷5=15，正确但是，注意：18÷3+18÷6≠18÷(3+6) 4. 头同尾和十：头×(头+1)；尾× 尾，例如：84×86=7224，995×995=990025 尾同头和十：头×头+尾；尾× 尾，例如：83×23=1909 5. 特殊数字巧算： （1）叠数：abc×1001001=abcabcabc abababab=ab×1010101, abcdabcd=abcd×10001 （2）11、111、111、111…111的巧算：错位叠加！ 11×11=121,111×111=12321,11111×11111=123454321…… （3）1001=7×11×13、111=37×3、999=27×37等. 6. 多位数的巧算，其实就是上述方法的综合运用！！！
题型一：利用带符号搬家和添去括号解题 1. 1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6) 2. (1÷2)÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6)÷(6÷7)÷(7÷8) 3.121×32÷872×27×88÷(9×11×12) 题型二：拆积凑整（好朋友数） 1. 25×83×32×125 2. 75×16×125×6 题型三：末尾是9的巧算 1. 723×99938×9999 2. 11×11×3×61111×1111×6×6