一,根据以下数据，分别计算：算术平均数，中位数，众数，标准差。
抽取零售企业105家的销售收入如下表：
解：
先求出组中值，如上表所示。
直接按计算器，可得：算术平均数=76.09 标准差=30.65
中位数=60+｛（105/2）-34／26｝*20=74.23
众数=60+｛（26-19）/（26-19）+（26-20）｝*20=70.77 附：计算器按法：开机→mode →2→shift →mode →1→=→ 输入数据（30shift ，15M+50shift ，19M+……）→shift →2
→计算器即显示各个指标，1为平均数，2为总体标准差，3为样本标准差 2，区间估计
求置信区间的方法与步骤:
第一步根据中心极限定理，构造一个含未知参数的分布 第二步对给定的置信度,1-α查表得到标准分z α/2 第三步利用不等式变形,求出未知参数1-α置信区间. 二，总体均值的区间估计
①正态总体，方差已知，（大、小)样本
例1，某种零件长度服从正态分布，从该批产品中随机抽取９件，测得其平均长度为21.4mm 。已知总体标准差?=0.15mm ，试建立该种零件平均长度的置信区间，给定置信水平为0.95。 解：已知Ｘ-N (?，0.152)，?x ＝2.14,n =9,1-?=0.95，Ｚ?/2=1.96 总体均值?的置信区间为
结论:我们可以95％的概率保证该种零件的平均长度在21.302～21.498mm 间。 当
%5>N n 时，需要修正，???
?
??--?±1:2N n N n Z x σμα 例2，某企业生产某种产品的工人有1000人，某日采用非重复抽样抽取100人调查他们的当日产量，样本人均产量为35件，如果总体产量的标准差为4.5件,试以95.45%的置信度估计平均产量的抽样极限误差和置信区间。
②正态总体，大样本，当方差未知时，以样本方差替代即可 ③总体比例的区间估计
重复抽样VS 不重复抽样：???
? ??--?
±????
?
??±==1::)
,(:222N n N n pq Z p P n pq Z p P pq s p x αα
大样本 例：某企业在一项关于职工流动原因的研究中，从该企业前职工的总体中随机选取了200人组成一个样本。在对其进行访问时，有140人说他们离开该企业是由于同管理人员不能融洽相处。试对由于这种原因而离开该企业的人员的真正比例构造95%的置信区间。
解：已知n =200，p
?＝0.7, ?=0.95，Ｚ?/2=1.96
结论：我们可以95％的概率保证该企业职工由于同管理人员不能融洽相处而离开的比例在63.6%~76.4%之间。
④T 分布：正态总体、当样本容量n ＜30，总体标准差σ未知时，用样本标准差S 代替。 自由度为（n-1）置信区间为：()
???
? ?
?
?
±-n s t x n 12
α
例：某商场从一批袋装食品中随机抽取10袋，测得每袋重量（单位：克）分别为789、780、794、762、802、813、770、785、810、806，如果袋装重量服从正态分布，要求以95%的把握程度，估计这批食品的平均每袋重量的区间范围及其允许误差。 三，样本容量的计算
估计总体均值时样本容量的确定：
①根据均值区间估计公式可得样本容量n 为22
220?=σ
αZ n
②根据比例区间估计公式可得样本容量n 为2
22)
1(?-=
p p Z n α（若总体比例P 未知时，可用样本比例来代替）
例：某超级市场欲估计每个顾客平均每次购物的金额，根据过去的经验，标准差大约为160元，现要求以95%的置信度估计每个顾客的购物金额，并要求允许误差不超过20元，应抽多少顾客作样本？ 总体方差未知时样本容量的确定
例1，某品牌电脑公司，准备将电脑销售市场转入拉美地区，事先派出有关人员到该地区查询资料，以便估计
一下该地区有电脑的家庭所占的比例。公司希望这一比例的估计允许误差不超过0.05，且置信度为95%。问：要抽取多大容量的样本？（事先对总体一无所知）。
解:已知?=0.05，?=0.05，Z ?/2=1.96，当p 未知时用最大方差0.25代替 应抽取的样本容量为
例2，某企业对一批产品进行质量检查，这批产品的总数为5000件，过去几次同类调查所得的产品合格率为93%、95%、和96%，为了使合格率的允许误差不超过3%，在99.73%的概率下应抽查多少件产品? 4.假设检验
步骤：1、提出原假设和备择假设
原假设：有待检验的假设备择假设：拒绝原假设后可供选择的假设。 原则：（1）“不轻易拒绝原假设（2）原假设总是与等号连在一起。 假设的三种形式： （1）双侧检验：
（2）左侧检验：如果指标越大越好以及要求指标是否明显降低。 (3)右侧检验:如果指标越小越好以及要求指标是否明显增加 2、选择适当的统计量，并按照中心极限定理确定其分布形式 3、选择选择显着性水平，确定临界值。
显着性水平α表示H 0为真时拒绝H 1的概率，即拒绝原假设的风险。（α总是与H 1相对应） 4、抽取样本，计算样本统计量，比较统计量与临界值的大小。 5、作出统计结论和经营管理决策结。 例题1：（右侧检验）
根据过去大量资料，某厂生产的产品的使用寿命服从正态分布N(1020,1002
)， 现从最近生产的一批产品中随机抽取16件，测得样本平均寿命为1080小时。试 在0.05的显着性水平下判断这批产品的使用寿命是否有显着提高? 例题2：（左侧检验）
一个生产宇航飞行器的工厂需要经常购买一种耐高温的零件，要求抗热的 平均温度是1250℃，在过去，供货商提供的产品都符合要求，并从大量的 数据获知零件抗热的标准差为150 ℃，在最近的一批进货中随机测试了100 个零件，其平均的抗热为1200 ℃，能否接受这批产品?工厂希望对实际产 品符合要求而错误地加以拒绝的风险为0.05。 例题3：（t-检验）
相关知识：正态总体、方差未知、小样本时服从t 分布
某厂采用自动包装机分装产品，假定每包产品的重量服从正态分布，每包标准 重量为1000克。某日随机抽查9包，测得样本平均重量为986克，样本标准差 为24克。试问在0.05的检验水平上，能否认为这天自动包装机工作正常?
例题4:（Z-检验）
相关知识：对总体比例的假设检验通常是在大样本的条件下进行的，根据 正态分布来确定临界值，即采用Z-检验法。
某研究者估计本市居民家庭的电脑拥有率为30%。现随机抽查了200个家庭，
其中68个家庭拥有电脑。试问该研究者的估计是否可信（α=10%）？ 5.相关与回归分析:
相关知识：（1）相关系数的计算公式：
一般用表
示总体相关系数，用r 表示样本相关系数。相关系数r 的平方等于可决系数。()()
∑∑∑∑∑∑∑-?--=
2
2
2
2
y y n x x n y
x xy n r
（2）估计标准误差：用来说明回归方程代表性大小的统计分析指标。若估计标准误差小，表明回归方程代表性
大；反之，若估计标准误差大，表明回归方程代表性小。2
2-∑-∑-∑=
n xy b y a y s y
例题：现有8个企业的月产量和生产费用资料如下表：
ρ
(2)计算判定系数，并解释；
（3）用最小平方法配合生产费用对月产量的回归直线模型;指出回归系数的经济含义； （4）求可决系数，并解释。 （4）估计回归的标准误差；
（3）回归系数的经济含义为当月产量每变动1吨时，生产费用同方向平均变动 12.9万元。（2分）
（4）r 2
=0.9697=0.940生产费用的增加94%是由于月产量的增加，有6%是其他因素引起的。（注意：不确定是不是这样答）
（5）2
2-∑-∑-∑=
n xy
b y a y s y =｛（104214－51.305×880－12.9×4544.6）÷6｝0.5
=233.47
6.统计指数：
计算原则：（1）在计算综合指数时，同度量因素必须固定在同一期。
（2）在计算质量指标综合指数时,同度量因素选择数量，且必须固定在报告期。
()帕氏指数∑∑=
1
011q
p q p K P
（3）:在计算数量指标综合指数时,同度量因素选择质量，且必须固定在基期。
例题：设某粮油商店2006年和2007年三种商品的零售价格和销售量资料如表。计算三种商品的价格综合指数
（1）
价格综合指数为：%06.10815880
171601
01
1===
∑∑q p q p k p （2）
销售量综合指数为：%34.12512670
158800
01
0===
∑∑q p q p k q
（3）
%44.13512670
17160
1
1==
=
∑∑q
p q p 销售额指数
结论∶与2006年相比，三种商品的零售价格平均上涨了8.06%，销售量平均上涨了25.34%，销售额平均上涨了35.44%。 绝对变动：
)
(449012670171600011元销售额变动
=-=-=∑∑q p q p
分析：三者之间的相对数量关系135.44%=108.06%×125.34% 三者之间的绝对数量关系4490(元)=1280(元)+3210(元)
结论：2007年与2006年相比，三种商品的销售额增长35.44%，增加销售额4490元。其中由于零售价格变动使销售额增长8.06%，增加销售额1280元；由于销售量变动使销售额增长25.34%，增加销售额3210元。 7.填表
相关知识：发展速度=
%100?基期数据
报告期数据
（1）环比发展速度：1
231201,,,,-n n a a a a
a a a a
（2）定基发展速度：0
030201,,,,a a a a
a a a a n
二者关系：
（1）观察期内各环比发展速度的连乘积等于最末期的定基发展速度
（2）两个相邻的定基发展速度，用后者除以前者，等于相应的环比发展速度 增长速度=
环比增长速度=
11
11-=----n n
n n n a a a a a =环比发展速度-100%
定基增长速度=
10
00-=-a a a a a n
n
=定基发展速度-100%
注意：定基增长速度与环比增长速度之间不存在直接的换算关系。通常要先将增长速度转化为发展速度，再进行计算。
1998:4.0=8.8-4.8104.0=100.0+4.0104.0%=104.0÷100×100%4.0%=104.0%－100% 109.2%=104÷95.2×100%9.2%=109.2%－100%
1999:110.0=104.0×(1+105.8%－100%)6.0=110.0－104.014.8=8.8+6.0
5.8%=105.8%－100%115.6%=110.0÷95.2×100%15.6%=115.6%－100% 2000:15.0=110×(1+4.5%)5.0=115.0－110.019.8=5.0+14.8
104.5%=115÷110×100%4.5%=104.5%－100%120.8%=115.0÷95.2×100% 20.8%=120.8%－100%
2001:122.0=95.2×(1+128.2%－100%)7.0=122.0－115.026.8=19.8+7.0
106.1%=122.0÷115.0×100%6.1%=106.1%－100%28.2%=128.2%－100%
浙江财经学院2010～2011学年第一学期 《统计学》课程期中试卷 考核方式：闭卷 考试日期： 年 月 日 适用专业.班级： 一.单项选择（每小题1分，共20分） 1.要了解50个职工的工资收入情况，则总体单位为 （ C ） A.50个职工 B.50个职工的工资收入 C.每一个职工 D.每一个职工的工资收入 2.统计认识的过程是 （ C ） A.从质到量 B. 从量到质 C.从质开始到量，再到质与量的结合 D.从量开始到质，再到量与质的结合 3.以一等品、二等品和三等品来衡量某产品的质量好坏，则该产品等级是（ A ） A.品质标志 B.数量标志 C.质量指标 D.数量指标 4. 企 业 按 利 税 额 分 组 （ B ） A.只能使用单项式分组 B.只能使用组距式分组 C.可以单项式分组，也可以组距式分组 D.无法分组 5.某市2007年第一、二、三次产业的产值之比为1：3.12：3.41，这是一个 （ C ） A.结构相对指标 B.动态相对指标 C.比例相对指标 D.强度相对指标 6. 某连续变量数列，其末组组限为500以上 ，又知其邻组组中值为480，则末组的组中值
（A ） A.520 B.510 C.500 D.490 7.某经济学家对非法地下钱庄运作模式很感兴趣，他通过某种渠道深入某地下钱庄进行调查，这种调查属于（ D ） A.普查 B.重点调查 C.抽样调查 D.典型调查 8.某市工业企业2008年生产经营成果年报呈报时间规定在2009年1月31日，则调查期限为 （ B ） A.一日 B.一个月 C.一年 D.一年零一个月 9.某企业A产品本年计划降低成本5%，实际超额 2.11%完成计划，则实际成本比上年 （ C ） A.降低2.75% B.降低3% C.降低7% D.提高2.83% 10.简单表和分组表的区别在于（ A ） A.主词是否分组 B.宾词是否分组 C.分组标志的多少 D.分组标志是否重叠 11.某组数据呈正态分布，它的算术平均数为100，众数为74，则这组数据的分布呈（ B ） A.左偏分布 B.右偏分布 C.对成分布 D.无法判断 12.分配数列各组标志值和每组次数均增加20%,则加权算术平均数的数值 （ B ） A.减少20% B.增加20% C.不变化 D.增加40% 13.已知某企业产值连续四年的环比增长速度分别为8%、7.5%、8.3%、9%，则该企业产值平均每年增长速度为（ D ）
电大专科统计学原理计算题试题及答案 计算题 1某单位40名职工业务考核成绩分别为 68 89 8884 86 87 75 73 72 68 75 82 9758 81 54 79 76 95 76 71 60 9065 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 单位规定：60分以下为不及格,60 — 70分为及格,70 — 80分为中,80 — 90 分为良,90 — 100分为优。 要求： (1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表； (2)指出分组标志及类型及采用的分组方法； (3)分析本单位职工业务考核情况。 解：(1) (2)分组标志为”成绩",其类型为" 的开放组距式分组，组限表示方法是重叠组限； (3)本单位的职工考核成绩的分布呈两头小，中间大的”正态分布”的形态, 说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。 2.2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下 价格(元/斤) 甲市场成交额(万元) 乙市场成交量(万斤) 品种
试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因 解：先分别计算两个市场的平均价格如下: 甲市场平均价格 X m 5.5 1.375 （元 /斤） m/x 4 乙市场平均价格 X xf 5.3 1.325 （元 / 斤） f 4 说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场 平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同 3. 某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为 36件, 标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：
统计学试题 一、名词解释：（每小题5分，共25分） 1．标准差： 2．动态数列： 3．抽样调查： 4．标志： 5．相关系数： 二、选择题：（每小题2分，共30分） 1．统计学是一门关于研究客观事物数量方面和数量关系的（）A．社会科学B．自然科学C．方法论科学D．实质性科学2．数量指标一般表现为( ) A．平均数B．相对数C．绝对数D．众数 3．调查某大学5000名学生学习情况,则总体单位是() A．5000名学生B．5000名学生的学习成绩 C．每一名学生D．每一名学生的学习成绩 4．统计分组后，应使( ) A．组内具有同质性，组间具有差异性 B．组内具有差异性，组间具有同质性 C．组内具有差异性，组间具有差异性 D．组内具有同质性，组间具有同质性 5．如果数据分布很不均匀，则应编制( ) A．开口组B．闭口组C．等距数列D．不等距数列6．实际工作中，最常用的类型抽样是( ) A．定额分配B．等额分配C．等比例分配D．最优分配7．如果所有标志值的频数都减少为原来的五分之一，则标志值仍然不变,那么算术平均数( ) A．不变B．扩大到5倍C．减少为原来的五分之一 D．不能预测其变化 8．若某一变量数列中，有变量值为0，则不适宜计算的平均指标有( ) A．算术平均数B．调和平均数C．中位数D．众数 9．在用样本指标推断总体指标时，把握程度越高，则( ) A．误差范围越小B．误差范围越大C．抽样平均误差越小 D．抽样平均误差越大 10．欲以图形显示两个变量x与y的关系，最好创建( ) A．直方图B．圆形图C．柱形图D．散点图 11．两个变量之间的协方差( ) A．必定大于零B．必定小于零C．必定在正负1之间 D．以上全错 12．两变量的线性相关系数为-1，说明( ) A．完全正相关B．不完全相关C．不存在线性相关关系 D．完全负相关
2009---2010学年第2学期统计学原理课程考核试卷（B）考核方式: （闭卷）考试时量：120 分钟 一、填空题（每空1分，共15分） 1、按照统计数据的收集方法，可以将其分为和。 2、收集数据的基本方法是、和。 3、在某城市中随机抽取9个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入数据：1080，750，780，1080，850，960，2000，1250，1630（单位：元），则人均月收入的平均数是，中位数是。 4、设连续型随机变量X在有限区间(a,b)内取值，且X服从均匀分布，其概率密 度函数为 0 ()1 f x b a ? ? =? ?- ? 则X的期望值为，方差为。 5、设随机变量X、Y的数学期望分别为E(X)=2，E(Y)=3,求E(2X-3Y)= 。 6、概率是___ 到_____ 之间的一个数，用来描述一个事件发生的经常性。 7、对回归方程线性关系的检验，通常采用的是检验。 8、在参数估计时，评价估计量的主要有三个指标是无偏性、和 。 二、判断题，正确打“√”；错误打“×”。（每题1分，共10 分） 1、理论统计学与应用统计学是两类性质不同的统计学（） 2、箱线图主要展示分组的数值型数据的分布。（） 3、抽样极限误差可以大于、小于或等于抽样平均误差。（） 4、在全国人口普查中，全国人口数是总体，每个人是总体单位。（） 5、直接对总体的未知分布进行估计的问题称为非参数估计；当总体分布类型已知， 仅需对分布的未知参数进行估计的问题称为参数估计。（） 6.当置信水平一定时，置信区间的宽度随着样本量的增大而减少（） 7、在单因素方差分析中，SST =SSE+SSA（） 8、右侧检验中，如果P值＜α，则拒绝H 。（） 9、抽样调查中，样本容量的大小取决于很多因素，在其他条件不变时，样本容量 与边际误差成正比。（） 10、当原假设为假时接受原假设，称为假设检验的第一类错误。（） 三、单项选择题（每小题1分，共 15分） 1、某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，推断该城市所有职 工家庭的年人均收入。这项研究的样本（）。 A、2000个家庭 B、200万个家庭 C、2000个家庭的人均收入 D、200个万个家庭的总收入 2、当变量数列中各变量值的频数相等时（）。 A、该数列众数等于中位数 B、该数列众数等于均值 C、该数列无众数 D、该众数等于最大的数值 其他 (a 《统计学原理(第五版)》习题计算题答案详解 第二章 统计调查与整理 1． 见教材P402 2． 见教材P402-403 3． 见教材P403-404 第三章 综合指标 1． 见教材P432 2． %86.12270 25 232018=+++= 产量计划完成相对数 3． 所以劳动生产率计划超额%完成。 4． %22.102% 90% 92(%)(%)(%)=== 计划完成数实际完成数计划完成程度指标 一季度产品单位成本，未完成计划，还差%完成计划。 5． %85.011100%8% 110% 1=?++==计划完成数实际完成数计划完成程度指标计划完成数；所以计划完成数实际完成数标因为，计划完成程度指%105%103= = 1.94%%94.101% 103% 105，比去年增长解得：计划完成数==()得出答案）将数值带入公式即可以计算公式， 上的方程，给大家一个很多同学都不理解也可以得出答案，鉴于（根据第三章天）。 个月零天（也即是个月零（月）也就是大约）（上年同季（月）产量达标季（月）产量超出计划完成产量 达标期完成月数计划期月数超计划提前完成时间达标期提前完成时间完成计划的时间万吨。根据公式：提前多出万吨，比计划数万吨产量之和为：季度至第五年第二季度方法二：从第四年第三PPT PPT 6868825.8316-32070 -7354-60--3707320181718=+=+=+==+++()天完成任务。个月零 年第四季度为止提前（天），所以截止第五）（根据题意可设方程：万吨完成任务。天达到五年第二季度提前万吨。根据题意，设第万吨达到原计划，还差万吨产量之和为：季度至第五年第一季度方法一：从第四年第二6866891 -91*20)181718(1916707016918171816=++++=+++x x x 《统计学》课程期中试卷 考核方式：闭卷考试日期：年月日 适用专业.班级： 一.单项选择（每小题1分，共20分） 1.要了解50个职工的工资收入情况，则总体单位为（ C ） 个职工个职工的工资收入 C.每一个职工 D.每一个职工的工资收入 2.统计认识的过程是 （ C ） A.从质到量 B. 从量到质 C.从质开始到量，再到质与量的结合 D.从量开始到质，再到量与质的结合 3.以一等品、二等品和三等品来衡量某产品的质量好坏，则该产品等级是 （ A ） A.品质标志 B.数量标志 C.质量指标 D.数量指标 4.企业按利税额分组 （ B ） A.只能使用单项式分组 B.只能使用组距式分组 C.可以单项式分组，也可以组距式分组 D.无法分组 5.某市2007年第一、二、三次产业的产值之比为1：：，这是一个（ C ） A.结构相对指标 B.动态相对指标 C.比例相对指标 D.强度相对指标 6. 某连续变量数列，其末组组限为500以上，又知其邻组组中值为480，则末组 的 组 中 值 （ A ） .510 C 7.某经济学家对非法地下钱庄运作模式很感兴趣，他通过某种渠道深入某地下钱庄进行调查，这种调查属于（ D ） A.普查 B.重点调查 C.抽样调查 D.典型调查 8.某市工业企业2008年生产经营成果年报呈报时间规定在2009年1月31日，则调查期限为 （ B ） A.一日 B.一个月 C.一年 D.一年零一个月 9.某企业A 产品本年计划降低成本5%，实际超额%完成计划，则实际成本比上年 （ C ） A.降低% B.降低3% C.降低7% D.提高% 10. 简 单 表 和 分 组 表 的 区 别 在 于 （ A ） A.主词是否分组 B.宾词是否分组 C.分组标志的多少 D.分组标志是否重叠 11.某组数据呈正态分布，它的算术平均数为100，众数为74，则这组数据的分布呈 （ B ） A.左偏分布 B.右偏分布 C.对成分布 D.无法判断 12.分配数列各组标志值和每组次数均增加20%,则加权算术平均数的数值 （ B ） A.减少20% B.增加20% C.不变化 D.增加40% 13.已知某企业产值连续四年的环比增长速度分别为8%、%、%、9%，则该企业产值平 均 每 年 增 长 速 度 为 （ D ） A.4/%)9%3.8%5.7%8(+++ B.1%)109%3.108%5.107%108(-??? C.1%9%3.8%5.7%84 -??? 西安交大统计学考试试卷 一、单项选择题（每小题2分，共20分） 1.在企业统计中，下列统计标志中属于数量标志的是（C） A、文化程度 B、职业 C、月工资 D、行业 2.下列属于相对数的综合指标有（B ） A、国民收入 B、人均国民收入 C、国内生产净值 D、设备台数 3.有三个企业的年利润额分别是5000万元、8000万元和3900万元，则这句话中有（B）个变量 A、0个 B、两个 C、1个 D、3个 4.下列变量中属于连续型变量的是（A ） A、身高 B、产品件数 C、企业人数 D、产品品种 5.下列各项中，属于时点指标的有（A ） A、库存额 B、总收入 C、平均收入 D、人均收入 6.典型调查是（B ）确定调查单位的 A、随机 B、主观 C、随意D盲目 7.总体标准差未知时总体均值的假设检验要用到（A ）： A、Z统计量 B、t统计量 C、统计量 D、X统计量 8. 把样本总体中全部单位数的集合称为（A ） A、样本 B、小总体 C、样本容量 D、总体容量 9.概率的取值范围是p（D ） A、大于1 B、大于－1 C、小于1 D、在0与1之间 10. 算术平均数的离差之和等于（A ） A、零 B、1 C、－1 D、2 二、多项选择题（每小题2分，共10分。每题全部答对才给分，否则不计分） 1.数据的计量尺度包括（ABCD ）： A、定类尺度 B、定序尺度 C、定距尺度 D、定比尺度 E、测量尺度 2.下列属于连续型变量的有（BE ）： A、工人人数 B、商品销售额 C、商品库存额 D、商品库存量 E、总产值 3.测量变量离中趋势的指标有（ABE ） A、极差 B、平均差 C、几何平均数 D、众数 E、标准差 4.在工业企业的设备调查中（BDE ） A、工业企业是调查对象 B、工业企业的所有设备是调查对象 C、每台设备是填报 单位D、每台设备是调查单位E、每个工业企业是填报单位 5.下列平均数中，容易受数列中极端值影响的平均数有（ABC ） A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、中位数 E、众数 三、判断题（在正确答案后写“对”，在错误答案后写“错”。每小题1分，共10分） 1、“性别”是品质标志。（对） 2、方差是离差平方和与相应的自由度之比。（错） 3、标准差系数是标准差与均值之比。（对） 4、算术平均数的离差平方和是一个最大值。（错） 5、区间估计就是直接用样本统计量代表总体参数。（错） 6、在假设检验中，方差已知的正态总体均值的检验要计算Z统计量。（错） 第 1 页/共 12 页 1、下表是某保险公司160名推销员月销售额的分组数据。书p26 按销售额分组（千元） 人数（人） 向上累计频数 向下累计频数 12以下 6 6 160 12—14 13 19 154 14—16 29 48 141 16—18 36 84 112 18—20 25 109 76 20—22 17 126 51 22—24 14 140 34 24—26 9 149 20 26—28 7 156 11 28以上 4 160 4 合计 160 —— —— （1） 计算并填写表格中各行对应的向上累计频数； （2） 计算并填写表格中各行对应的向下累计频数； （3）确定该公司月销售额的中位数。 按上限公式计算：Me=U- =18-0.22=17,78 2、某厂工人按年龄分组资料如下：p41 工人按年龄分组（岁） 工人数（人） 20以下 160 20—25 150 25—30 105 30—35 45 35—40 40 40—45 30 45以上 20 合 计 550 要求：采用简捷法计算标准差。《简捷法》 3、试根据表中的资料计算某旅游胜地2004年平均旅游人数。P50 表：某旅游胜地旅游人数 时间 2004年1月1日 4月1日 7月1日 10月1日 2005年1月1 日 旅游人数（人） 5200 5000 5200 5400 5600 4、某大学2004年在册学生人数资料如表3-6所示，试计算该大学2004年平均在册学生人数. 时间 1月1日 3月1日 7月1日 9月1日 12月31日 在册学生人数（人） 3408 3528 3250 3590 3575 第五章 1．假设检验中α与P 有什么联系与区别？ 答： α和P 均为概率，其中α是指拒绝了实际上成立的0H 所犯错误的概率，是进行统计推断时预先设定的一个小概率事件标准。P 值是由实际样本获得的，在0H 成立的前提下出现等于及大于（或/和等于及小于）现有样本获得的检验统计量值的概率。在假设检验中通常是将P 与α对比来得出结论，若P ≤α，则拒绝0H 接受1H ，有统计学意义，可以认为 ......不同或不等；否则，若P ＞α，则不拒绝0H ，无统计学意义，还不能认为……不同或 不等。 2．设定检验假设0H 有哪两种方式？这两种方式对假设检验的结果判定有什么影响？ 答：检验假设中有无效假设0H 和备择假设1H 两种假设。其中，0H 尤其重要，它是假设检验计算检验统计量和P 值的依据。设立0H 主要有两种方式，一是在研究设计时，通过随机抽样的方法得到研究样本，使样本统计量（如X ，P ）在施加干预前能代表总体均数或总体率；或者在施加干预前通过随机分组的方法使两样本数据具有相同的总体特征（如相同的分布，相同的总体参数）。二是根据反证法的思想，直接对总体参数或总体分布做出假设，如两总体均数相等、两总体方差相等、观察数据服从正态分布等，并不去考虑0H 的合理性。 3．为什么假设检验结果P <0.05可以下“有差别”的结论，P >0.05不能下“无差别”的结论？ 答：在假设检验结果P ＜0.05的时候，下“有差别”的结论时，虽然有犯错误的可能（Ⅰ型错误），但犯错误的概率不大于α。而在假设检验结果P ＞0.05的情况下，不能下“无差别”或“总体参数相等”的结论，因为P ＞α不能证明H 0就是正确的。退一步说，即使0H 正确，接受0H 时也会犯错误（Ⅱ型错误），但一般假设检验只能提供犯Ⅰ型错误的概率α，不提供犯Ⅱ型错误的概率β。所以，根据P ＞α接受H 0，下“无差别”或“总体参数相等”的结论实际上得不到应有的概率保证。因此，假设检验结果P ＜0.05可以下“有差别”的结论，P ＞0.05不能下“无差别”的结论。 4．怎样正确运用单侧检验和双侧检验？ 答：单双侧检验首先应根据专业知识来确定，同时也应考虑所要解决的目的。若从专业知识判断一种统计方法的结果可能低于或高于另一种方法的结果，则用单侧检验；在尚不能从专业知识判断两种结果谁高谁低时，用双侧检验。若研究者对低于或高于两种结果都不关心，则用双侧检验；若仅关心其中一种可能，则取单侧检验。一般认为双侧检验较保守和稳妥，单侧检验由于充分利用了另一侧的不可能性，故更易得出有差别的结论，但应慎用。 5．简述假设检验对实际问题的推断能力（单双侧检验时）； 答：假设检验也称显著性检验。它是利用小概率反证法的思想，从问题的对立面（0H ）出发间接判断要解决的问题（1H ）是否成立。然后在0H 成立的条件下计算检验统计量，最后获得P 值来判断。当P 小于或等于预先规定的概率值α，就是小概率事件。根据小概率事件原理：小概率事件在一次抽样中发生的可能性很小，如果它发生了，则有理由怀疑原假设0H ，认为其对立面1H 成立，该结论可能犯大小为α的错误。 1．一种元件，要求其使用寿命不低于1000小时。现从一批这种元件中随机抽取25件，测得其平均寿命为950小时。已知该种元件寿命服从标准差 小时的正态分布，试在显 《统计学》计算题型 （第二章）1．某车间40名工人完成生产计划百分数（％）资料如下：9065 100 102 100 104 112 120 124 98 110110 120 120 114 100 109 119 123 107 110 99 132 135 107 107 109 102 102 101 110 109 107 103 103 102 102 102 104 104 要求： （1）编制分配数列；（4分） （2）指出分组标志及其类型；（4分） （3）对该车间工人的生产情况进行分析。（2分） 解答： （1） （2）分组标志：生产计划完成程度 类型：数量标志 （3）从分配数列可以看出，该计划未能完成计划的有4人，占10%，超额完成计划在10％以内的有22人，占55％，超额20％完成的有7人，占17.5％。反映该车间，该计划完成较好。 （第三章）2．2005年9份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下： 试问哪一个农贸市场农产品的平均价格较高？(8分)并分析说明原因。（2分） 解答： (1)x 甲＝∑∑m x m 1＝24 8.41 6.36.314.24.21246.34.2?+?+?++＝30/7=4.29(元) x 乙＝ ∑∑f xf ＝ 1 241 8.426.344.2++?+?+?＝21.6/7=3.09(元) (2)原因分析：甲市场在价格最高的C 品种成交量最高，而乙市场是在最低的价格A 品种成交量最高，根据权数越大其对应的变量值对平均数的作用越大的原理，可知甲市场平均价格趋近于C ，而乙市场平均价格却趋近于A ，所以甲市场平均价格高于乙市场平均价格。 《统计学》课程习题 1．举例说明统计分组可以完成的任务。 2．举一个单向复合分组表的例子，再举一个双向复合分组表的例子。 3．某市拟对该市专业技术人员进行调查，想要通过调查来研究下列问题： （1）通过描述专业技术人员队伍的学历结构来反映队伍的整体质量；（2）研究专业技术人员总体的职称结构比例是否合理；（3）描述专业技术人员总体的年龄分布状况；（4）研究专业技术人员完成的科研成果数是否与其最后学历有关。 请回答： （1）该项调查研究的调查对象是； （2）该项调查研究的调查单位是； （3）该项调查研究的报告单位是； （4）为完成该项调查研究任务，对每一个调查单位应询问下列调查项目。 4．某车间按工人日产量情况分组资料如下： 根据上表指出： （1）变量、变量值、上限、下限、次数（频数）； （2）各组组距、组中值、频率。 5 注：年龄以岁为单位，小数部分按舍尾法处理。 6．对下列指标进行分类。（只写出字母标号即可） A手机拥有量B商品库存额C市场占有率D人口数 E 出生人口数 F 单位产品成本G人口出生率H利税额 （1）时期性总量指标有：；（2）时点性总量指标有：； （3）质量指标有：；（4）数量指标有：； （5）离散型变量有：；（6）连续型变量有：。 7．现有某地区50户居民的月人均可支配收入数据资料如下（单位：元）： 886 928 999 946 950 864 1050 927 949 852 1027 928 978 816 1000 918 1040 854 1100 900 866 905 954 890 1006 926 900 999 886 1120 893 900 800 938 864 919 863 981 916 818 946 926 895 967 921 978 821 924 651 850 要求： （1）试根据上述资料作等距式分组，编制次（频）数分布和频率分布数列； （2）编制向上和向下累计频数、频率数列； （3）用频率分布列绘制直方图、折线图和向上、向下累计图； （4）根据图形说明居民月人均可支配收入分布的特征。 8．某商贸公司从产地收购一批水果，分等级的收购价格和收购金额如下表，试求这批水果的平均收购价格。 9．某厂长想研究星期一的产量是否低于其他几天，连续观察六个星期，所得星期一日产量为100、150、170、210、150、120，单位：吨。同期非星期一的产量整理后的资料为： 要求： （1）计算星期一的平均日产量、中位数、众数； （2）计算非星期一的平均日产量、中位数、众数； （3）比较星期一和非星期一产量的相对离散程度哪一个大一些。 10 要求： （1）比较两个单位工资水平高低； （2）说明哪一个单位的从业人员工资的变异程度较高。 2014统计学练习题及答案 一判断题 1、某企业全部职工的劳动生产率计划在去年的基础上提高8%，计划执行结果仅提高4%，则劳动生产率的任务仅实现一半。（错） 2、在统计调查中，调查标志的承担者是调查单位。( 错) 3、制定调查方案的首要问题是确定调查对象。( 错) 4、正相关指的就是因素标志和结果标志的数量变动方向都是上升的。( 错) 5、现象之间的函数关系可以用一个数学表达式反映出来。（对） 6.上升或下降趋势的时间序列，季节比率大于1，表明在不考虑其他因素影响时，由于季.的影响使实际值高于趋势值，（对） 7.特点是“先对比，后综合。”（错 8.隔相等的时点数列计算平均发展水平时，应用首尾折半的方法。( 错) 9.均数指数的计算特点是：先计算所研究对象各个项目的个体指数；然后将个体指数进行加权平均求得总指数。( 错) 10.和样本指标均为随机变量。( 错) 11.距数列中，组数等于数量标志所包含的变量值的个数。（对） 12.中值是各组上限和下限之中点数值，故在任何情况下它都能代表各组的一般水平。( 错) 13.标志和数量标志都可以用数值表示，所以两者反映的内容是相同的。（错） 14.变异度指标越大，均衡性也越好。( 对) 15.于资料的限制，使综合指数的计算产生困难，就需要采用综合指数的变形公式平均数指数。( 错) 16.计量是随机变量。（对） 17.数虽然未知，但却具有唯一性。（错） 18.标和数量标志都可以用数值表示,所以两者反映的内容是相同的（错） 19.以经常进行，所以它属于经常性调查(错) 20.样本均值来估计总体均值，最主要的原因是样本均值是可知的。（）答案未 21.工业普查中，全国工业企业数是统计总体，每个工业企业是个体。（错） 22.标志的承担者，标志是依附于个体的。（对） 23.志表明个体属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表现，所以品质标志不能转化为统计指标。（错） 24.标和数量标志都可以用数值表示，所以两者反映的内容是相同的。（错） 25.计指标都是用数值表示的，所以数量标志就是统计指标。（错） 26.标及其数值可以作为总体。（错） 27.润这一标志可以用定比尺度来测定。（错） 28.统计学考试成绩分别为55分，78分，82分，96分，这4个数字是数量指标。（错） 29.术学派注重对事物性质的解释，而国势学派注重数量分析。（错） 30.是统计研究现象总体数量的前提。（对） 31.析中，平均发展速度的计算方法分水平法和方程两种。（错） 32.数值越大，说明相关程度越高：同理，相关系数的数值越小，说明相关程度越低（对 33.志是总体同质性特征的条件，而不变标志是总体差异性特征的条件。（错） 34.度具有另外三种尺度的功能。（对） 35.民旅游意向的问卷中，“你最主要的休闲方式是什么？”，这一问题应归属于事实性问题 《商务统计》期中考试试题 Part I: 单选题(每题2分，共60分) 1.The universe or "totality of items or things" under consideration is called a) a sample. b) a population. c) a parameter. d) a statistic. 2.Which of the following is most likely a population as opposed to a sample? a)respondents to a newspaper survey. b)the first 5 students completing an assignment. c)every third person to arrive at the bank. d)registered voters in a county. 3. A study is under way in Yosemite National Forest to determine the adult height of American pine trees. Specifically, the study is attempting to determine what factors aid a tree in reaching heights greater than 60 feet tall. It is estimated that the forest contains 25,000 adult American pines. The study involves collecting heights from 250 randomly selected adult American pine trees and analyzing the results. Identify the variable of interest in the study. a)The age of an American pine tree in Yosemite National Forest. b)The height of an American pine tree in Yosemite National Forest. c)The number of American pine trees in Yosemite National Forest. d)The species of trees in Yosemite National Forest. 4.The British Airways Internet site provides a questionnaire instrument that can be answered electronically. Which of the 4 methods of data collection is involved when people complete the questionnaire? a)Published sources b)Experimentation c)Surveying d)Observation 5.To monitor campus security, the campus police office is taking a survey of the number of students in a parking lot each 30 minutes of a 24-hour period with the goal of determining when patrols of the lot would serve the most students. If X is the number of students in the lot each period of time, then X is an example of a) a categorical random variable. b) a discrete random variable. c) a continuous random variable. d) a statistic. 6.An insurance company evaluates many numerical variables about a person before deciding on an appropriate rate for automobile insurance. A representative from a local insurance 一、主要术语 描述统计 ．．．．：研究数据收集、处理和描述的统计学分支。 推断统计 ．．．．：研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学分支。 观测数据 ．．．．：在没有对事物进行人为控制的条件下，通过调查或观测而收集到的数据。 实验数据 ．．．．：在实验中控制实验对象而收集到的数据。 异众比率 ．．．．：非众数组的频数占总频数的比率。 四分位差 ．．．．：也称为内距或四分间距，上四分位数与下四分位数之差. 。 显著性水平 ．．．．．：假设检验中发生第Ⅰ类错误的概率，记为 P-．值．：也称观察到的显著性水平或实测显著性水平，是根据样本观测值计算出来的概率。 拟合优度检验 ．．．．．．：根据样本观测结果与原假设为真条件下期望结果的吻合程度，来检验总体是否服从某种分布。一般地，可以用于任何假设的概率分布。 独立性检验 ．．．．．：检验两个分类变量之间是否存在相关关系。 多个总体比例差异检验 ．．．．．．．．．．：检验多个总体比例是否都相等。 消费者物价指数 ．．．．．．．：又称居民消费价格指数，反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动程度的一种相对数。 生产者价格指数 ．．．．．．．：反映企业产品出厂价格变动趋势和变动程度的一种相对数。 股票价格指数 ．．．．．．：是反映某一股票市场上多种股票价格变动趋势的一种相对 二．简答和计算P41—P42： 2．2比较概率抽样和非概率抽样的特点。举例说明什么情况下适合采用概率抽样，什么情况下适合采用非概率抽样。 概率抽样的特点：简单随机抽样、系统抽样（等距抽样）、分层抽样（类型抽样）和整群抽样。非概率抽样的特点：方便抽样、定额抽样、立意抽样、滚雪球抽样和空间抽样。 2．6你认为应当如何控制调查中的回答误差？ 回答误差是指被调查者接受调查时给出的答案与实际不符。导致回答误差的原因有多种，主要有理解误差、记忆误差及意识误差。 调查一方在调查时可协助被调查者一方共同完成调查，被调查方不了解的调查方可帮助解释、阐明，这样可减少误差。 2．7怎样减少无回答？请通过一个例子，说明你所考虑到的减少无回答的具体措施。 可通过优选与培训采访人员、加强调查队伍管理、准确定位调查对象、保证问卷的送达率等加以预防，采取物质奖励、消除疑虑、提前告知和事中提醒等加以控制，采用多次访问、替换被调查单位、随机化回答技术等方法来降低无回答率。 2．8如何设计调查方案？ 第一步：确定调查目的 第二步：确定调查对象和调查单位 第三步：确定调查项目和调查表 第四步：调查表格和问卷的设计 第五步：确定调查时间和调查方法等 统计学期中试卷 考试班级学号姓名成绩 一、判断题 1、统计调查中，调查标志的承担者是调查单位。 2、一般说来，数据值大，标准差数值也大；数据值小，标准差数值也小。 3、某连续变量组距数列，某末组为开口组，下限为500 ，又知其邻组的组中 值为480 ，则末组组中值为520 。 4、数据离散程度测度值中的标准差，也称为方差。 5、利用组中值计算均值是假定各组数据在各组中是均匀分布的，计算结果是准 确的。 二、填空题 1、统计学的研究对象是。 2、通常，被称为位置平均数的集中趋势的测度值是。 3、已知一组数据的中位数为10，众数为12，则均值为，该组数据 呈分布。 4、算术平均数有两个重要的数学性质，用公式表示为：________和________。 5、某柜组9名售货员，日销商品件数分别为：5、 6、 7、 8、 9、10、11、12、13。则中位数为________。 三、单项选择 1、调查对象与调查单位具有一定的对应关系。如果调查对象是全部商业企业，则调查单位是（）。 A.每一个商业企业 B.每一件商品 C.每一个商业职工 D.每一个销售班组 2、确定连续变量的组限时，相邻组的组限是（）。 A.交叉的 B.重叠的 C.顺序的两个自然数 D.间断的 3、某企业计划规定单位成本降低8%，实际降低了5%，则成本计划完成程度为（）。 A.130% B.96.8% C.103.3% D.3.3% 4、某企业的产品产量、产品库存量（）。 A.都是时点数 B.都是时期数 C.当前是时点数，后者是时期数 D.当前是时期数，后者是时点数 5、抽样调查抽取样本时，必须遵守的原则是（ ）。 A.灵活性 B.可靠性 C.准确性 D.随机性 四、计算题 1．某班40名学生统计学考试成绩分别为： 57 、89、 49、 84 、86 、87 、75、 73 、72 、68、 75、 82 、97、 81、 67、 81、 54、 79、 87、 95 、76 、71、 60、 90、 65、 76、 72、 70、 86、 85、 89、 89、 64、 57、 83、 81、 78、 87 、72、 61 学校规定：60分以下为不及格，60─70分为及格，70─80分为中，80─90分为良，90─100分为优。要求： （1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组,编制一张次数分配表，并绘制直方图。（6分） （2）根据次数分配表，计算该班学生统计学的均值、众数和中位数。（9分） （3）根据次数分配表，计算该班成绩的标准差（3分） （4）请说明其属于哪种偏态形式。（2分） 2.某农场进行小麦产量的抽样调查，该农场小麦播种面积为10000亩，采用不重复的简单随机抽样从中选100亩作为样本，进行实割实测，得到样本的平均亩产量为400千克，样本标准差为12千克。则： 若以95%的可靠程度保证，该农场10000亩小麦的平均亩产量可能范围是多少？ 3.根据过去学校的记录，学生的统计学考试的平均分数为75分，标准差为16分。现在学校改革了教学方法，经抽取64名学生作调查，得平均分数为79分，问平均分数有无显著提高？(α=0.05) 4.某公司为了解男女推销员的推销能力是否有差别，随机抽取16名男推销员和25名女推销员进行测试。男推销员的平均销售额为30250元，标准差为18400元，女推销员的平均销售额为33750元，标准差为13500元。假设男女推销员的销售额服从正态分布，且方差相等。试建立男女推销员销售额之差的95%的置信区间。 5.已知：279,30268,1481y xy ===∑∑∑∑∑2 n=6 , x=21 , y=426 , x 那么： （1）计算变量x 与变量y 间的相关系数； （2）建立变量y 倚变量x 变化的直线回归方程。（要求写出公式和计算过程，结果保留2位小数。） （3）结合本题谈谈相关分析与回归分析之间的区别与联系。 统计学试题和答案试卷 1．统计是从现象的（ C ）。 A．质的方面去研究其量的方面B．量的方面去研究其质的方面 C．质和量的辨证统一中研究其量的方面D．质和量的辨证统一中研究其质的方面 2. 政治算术学派的创始人之一是( C)。 A．阿亨瓦尔B．凯特勤C．约翰?格朗特D．皮尔逊 3. “统计”一词的含义可以包括的是( A )。 A．统计工作、统计资料、统计学B．统计工作、统计资料、统计方法 C．统计资料、统计学、统计方法D．统计工作、统计学、统计方法 4．以一、二、三等品来衡量产品质地的优劣，那么该产品等级是（A）。 A. 品质标志 B. 数量标志 C. 质量指标 D. 数量指标 5. 在出勤率、废品量、劳动生产率、商品流通费用额和人均粮食生产量五个指标中，属于数量指标的有几个( B )。 A. 一个 B. 二个 C. 三个 D. 四个 6. 可以准确地计量两个数值之间的倍数的数据尺度是（ D ）。 A. 定类尺度 B. 定序尺度 C. 定距尺度 D. 定比尺度7．下列属于连续变量的是（ D ）。 A. 职工人数 B. 企业个数 C. 设备台数 D. 产品长度8．统计指标按核算的范围分为（ B ）。 A. 数量和质量指标 B. 总体和样本指标 C. 品质和质量指标 D. 连续和离散指标 9．要了解某批灯泡的平均寿命，可采用的调查组织方式是（ B ）。 A.普查 B.抽样调查 C.重点调查 D.典型调查 10. 在统计调查中，调查标志的承担者是( B )。 A．调查对象B．调查单位c．填报单位D．调查表 11. 人口普查规定标准时间是为了( A)。 A．避免登记的重复和遗漏B．将来资料具有可比性 C．确定调查单位D．登记的方便 12. 单项数列分组通常只适用于( C ) 的情况。 A．离散变量且变量值较多B．连续变量，但范围较大 《统计学原理》试题（1） 一、单项选择题（2分×15=30分） 1、要了解某班50个学生的学习情况，则总体单位是（）。 （1）全体学生（2）50个学生的学习情况 （3）每一个学生（4）每一个学生的学习情况 2、某班4名学生统计学考试成绩分别为：65分、78分、85分、91分，这4个数字是（）。 （1）数量指标（2）质量指标（3）变量（4）变量值 3、根据较大总体计算的质量指标与较小总体范围计算的质量指标相比，前者（）。 （1）一定大于后者（2）一定等于后者 （3）一定小于后者（4）可能大于后者也可能小于后者 4、统计学特有的研究方法是（）。 （1）统计分组法（2）大量观察法 （3）综合指标法（4）统计模型法 5、对某市自行车进行普查，调查单位是（）。 （１）该市每一个拥有自行车的人（２）该市所有拥有自行车的人（３）该市所有自行车（４）该市每一辆自行车 6、按数量标志分组的关键是确定（）。 （１）变量值的大小（２）组数 （３）组中值（４）各组的界限 7、用组中值代表各组内一般水平的假定条件是（）。 （１）各组的次数均相等（２）各组的组距均相等 （３）各组的变量值均相等（４）各组变量值在本组内呈均匀分布 8、某连续变量数列，其末组为500以上。又知其邻近组的组中值为480，则末组的组中值为（）。 （１）520 （２）510（３）530 （４）540 9、通过大庆、胜利、辽河等油田，了解我国石油生产的基本情况。这种调查方式是（）。 （1）典型调查（2）重点调查（3）抽样调查（4）普查 10、若劳动生产率计划提高2%，实际提高6%，则超额完成计划（）。 （1）103．9% （2）3% （3）4% （4）3.9% 11、已知5个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算5个商店苹果的平均单价，应该采用（）。 （1）简单算术平均法（2）加权算术平均法 （3）加权调和平均法（4）几何平均法 12、对于同一变量分布，其标准差永远（）。 （1）小于平均差（2）大于平均差 （3）等于平均差（4）不会小于平均差 13、第五次人口普查结果，从总体看，我国每10万人中具有大学程度的为3611人。这个数字资料为（）。 （1）绝对数（2）比较相对数 （3）强度相对数（4）结构相对数 14. 下面属于结构相对数的有（（3））。 （1）人口出生率（2）产值利润率 （3）恩格尔系数（4）工农业产值比 15.按数量标志分组的关键是确定（4）。 （１）变量值的大小（２）组数 （３）组中值（４）各组的界限 二、判断题（1分×10=10分，正确的在题后（）记“ν”，错误的记“×”。） 1、品质标志和质量指标一般不能用数值表示。（）统计学原理(第五版)》习题计算题答案详解
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