机械工程控制基础复习 第一章 绪论
1.控制理论在工程技术领域中体现为工程控制论，在机械工程领域则体现为机械工程控制论。
2.工程控制论实质上是研究工程技术中广义系统的动力学问题。具体地说，它研究的是工程技术中的广义系统在一定的外界条件（即输入或激励，包括外加控制与外加干扰）作用下，从系统的一定的初始状态出发，所经历的由其内部的固有特性（即由系统的结构与参数所决定的特性）所决定的整个动态历程；研究这一系统及其输入、输出三者之间的动态关系。
3.
y(t)称为系统的输出，显然，y(t)（它就是微分方程的解）是由系统的初始状态、系统的固有特性、系统与输入之间的关系以及输入所决定的。
4.工程控制论（包括机械工程控制论）的内容大致可归纳为如下五个方面： ⑴当系统已定、输入（或激励）已知时，求出系统的输出（或响应），并通过输出来研究系统本身的有关问题，此即系统分析问题；
⑵当系统已定，确定输入，且所确定的输入应使得输出尽可能符合给定的最佳要求，此即最优控制问题；
⑶当输入已知时，确定系统，且所确定的系统应使得输出尽可能符合给定的最佳要求，此即最优设计问题；
⑷当输出已知时，确定系统，以识别输入或输入中的有关信息，此即滤波与预测问题； ⑸当输入与输出均已知时，求出系统的结构与参数，即建立系统的数学模型，此即系统识别或系统辨识问题。
5.反馈：系统的输出不断地、直接或间接地、全部或部分地返回，并作用于系统。负反馈：输出(被控量)偏离设定值(目标值)时，反馈作用使输出偏离程度减小，并力图达到设定值。反馈的作用：消除偏离
正反馈： 输出偏离初始值（或稳定值）时，反馈作用使输出偏离程度加剧。反馈的作用：加剧偏离。
6.开环控制：只有输入量对输出量产生控制作用，输出量不参与对系统的控制。特点是 结构简单、维护容易、成本低、不存在稳定性问题；输入控制输出；输出不参与控制； 系统没有抗干扰能力。适用范围：输入量已知、控制精度要求不高、扰动作用不大。 开环系统比闭环系统稳定性好！控制论的中心思想（或曰方法论）就是“反馈控制”。
7.对控制系统的基本要求：稳定性、快速性和准确性。
8.控制理论发展的简单回顾 ①经典控制理论肇源于1788年J.Watt 的蒸汽机离心调速器（一个自动调节系统）所带来的离心调速问题。②1948年，N.Wiener 出版了著名的《控制论》，形成了完整的经典控制理论。③钱学森创立了“工程控制论”这门学科，并于1954年出版了《工程控制论》这一名著。 第二章 系统的数学模型
1.微分方程是在时域中描述系统（或元件）动态特性的数学模型。线性系统可以运用叠加原理，当有几个输入量同时作用于系统时，可以逐个输入，求出对应的输出，然后把各个输出进行叠加，即为系统的总输出。非线性系统不能应用叠加原理。建立系统数学模型有两种方法：分析法和实验法。
2.列写微分方程的一般方法：输出量放在方程左侧，输入量放在方程右侧。（列写微分方程
my ( t ) + cy ( t ) + ky ( t ) = f ( t )...
y ( 0 ) = y 0 y ( 0 ) = y 0..
不考）
3. Laplace变换（简称拉氏变换）：若一个时间函数f（t），称为原函数，经过下式计算转换为象函数F (s)：
称F(s)为f(t)的Laplace变换（简称拉氏变换）。其中算子s=σ+ jω为复数。
几个常用函数的拉氏变换：
（1）阶跃函数：
⑵指数函数：
⑶正弦函数：
⑷余弦函数：
⑸t的幂函数：
⑹单位脉冲函数：
拉氏变换的主要运算定理
⑴微分定理：
⑵积分定理：
⑶延迟定理：
⑷初值定理：
⑸终值定理：
⑹留数定理：
4.系统的传递函数：线性定常系统在零初始条件下，输出量的Laplace变换与输入量的Laplace变换之比。P36
5.典型环节的传递函数
⑴比例环节
⑵惯性环节
⑶微分环节
⑷导前环节（一阶微分环节）
⑸积分环节
⑹振荡环节
⑺延迟环节
5.系统传递函数方框图及其化简
⑴串联环节的等效变换规则
⑵并联环节的等效变换规则
⑶方框图的反馈连接及其等效规则
⑷分支点移动规则：前移，串入G（s）;后移，串入1/G（s）。
⑸相加点移动规则：后移，串入G(s);前移，串入1/G(s)。
⑹分支点之间、相加点之间相互移动规则：同类之间可以相互移动，不改变原有的数学关系。不同类之间不能相互移动。
6.对一个闭环系统，当输入的取法不同时，前向通道的传递函数不同，反馈回路的传递函数
不同，系统的传递函数也不同，但系统传递函数的分母不变，因为这一分母反映了系统本身的固有特性，这特性与外界无关。
7.相似原理 一般称能用形式相同的数学模型来描述的物理系统（环节）为相似系统（环节），称在微分方程或传递函数中占相同位置的物理量为相似量。 第三章 系统的时间响应分析 1.时间响应及其组成
n 与si 同系统的初态和输入无关，而取决于系统的结构和参数的固有特性。
2.系统的时间响应按振动性质分为自由响应与强迫响应；按振动来源分为零输入响应与零状态响应；按稳定性质分为瞬态响应与稳态响应。
3.在此还要强调：特征根实部Re [si ]的正负决定自由响应的收敛性. Re s i 是大于还是小于零，决定系统稳定还是不稳定； Re s i 绝对值大小，决定系统的快速性； Re [si ]<0,自由响应收敛，绝对值越大收敛越快； Re [si ]>0,自由响应发散，绝对值越大发散越快。 特征根实部Im[si]的大小决定自由响应的振荡频率,影响系统响应的准确性。
4.一阶系统
单位脉冲响应和单位阶跃函数的关系？
对比一阶系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应可知，二者存在导数关系，即单位脉冲函数是单位阶跃函数(在t =0处)的导数，单位脉冲响应也是单位阶跃响应的导数。这一关系可以
t B e A e A t y n
t
s i n
i t s i
i i ++=
∑=21
1)(零 输 入 响应 t k F t k F t y t y t y n n n n ωλ
ωλωωωcos 11cos 11cos )0(sin )0()(22-?+-?-+=.
自 由 响应
推广，即若输入是某函数的积分，则响应也为某函数的响应的积分。但若为不定积分，则需确定积分常数。
5.二阶系统
6.二阶系统响应的性能指标
⑴上升时间
⑵峰值时间
⑶最大超调量
⑶调整时间
⑸振荡次数
7.若高阶系统中离虚轴最近的极点, 其实部小于其它极点实部的1/5, 并且附近不存在零点,可以认为系统的响应主要由这一极点决定,称为主导极点。系统的响应特性主要由主导极点决定
8.系统误差分析与计算
提高系统的准确度，增加系统的抗干扰能力，必须增大干扰作用点前的回路放大倍数K1，以及增加这一段回路中积分环节的数目。
第四章系统的频率特性分析
1.频率特性概述
⑴频率响应：线性定常系统对谐波输入的稳态响应。
⑵频率特性
⑶频率特性的求法
2,。频率特性的极坐标图
⑴Nyquist图
频率特性的极坐标图又称Nyquist图，也称幅相频率特性图。常见的Nyquist图
⑵频率特性的对数坐标图
3.绘制系统Bode图的步骤
⑴将G(s)转化为若干个标准形式的环节的传递函数的乘积形式；
⑵求G(jω)；
⑶确定各环节转角频率；
⑷作出各环节的对数幅频特性的渐近线；
⑸根据误差曲线进行修整；
⑹各环节的对数幅频特性曲线叠加（不包括系统总的增益K）；
⑺将叠加后的曲线整体垂直移动20lgK；
⑻作出各环节的对数相频特性曲线，然后叠加；
⑼如有延时环节，对数幅频特性不变，对数相频特性则加上－τω。
绘制系统Bode图的顺序频率法
⑴将G(s)转化为若干个标准形式的环节的传递函数的乘积形式。
⑵求G(jω) 。
⑶确定各环节转角频率，并将转角频率由低到高依次标注在横轴上。
⑷绘制的对数幅频特性的低频渐近线，若系统为0型系统，低频段为一水平线，高度为
20lgK；若是Ⅰ型或Ⅱ型以上系统，低频段在ω＝1处的幅值为20lgK，斜率为－20vdB/dec。
⑸按转角频率由低到高的顺序，在低频渐近线的基础上，每遇到一个转角频率，根据环节的性质改变渐近线斜率，绘制渐近线。斜率改变的原则是：遇到惯性环节的转角频率，斜
率改变－20dB/dec，一阶微分环节＋20dB/dec ，振荡环节－40dB/dec ，二阶微分环节
+40dB/dec，如此，最后一段的渐近线斜率应为－20(n－m)dB/dec 。
⑹如有必要对曲线进行适当修正
4.最小相位传递函数：在右半s平面内既无极点也无零点的传递函数。非最小相位传递函数：在右半s平面内有极点也或有零点的传递函数。在具有相同幅值特性的系统中，最小相位传递函数（系统）的相角范围，在所有这类系统中是最小的。任何非最小相位传递函数的相角范围，都大于最小相位传递函数的相角范围。
第五章系统的稳定性
1.系统能在实际中应用的必要条件是系统要稳定。（稳定性是系统能正常工作的首要条件）系统稳定与否取决于系统内部条件，而与输入无关；系统发生不稳定必有适当的反馈作用；控制理论中讨论的稳定性是输入为零而初始状态不为零的稳定性。稳定性是指自由响应的收敛性。
2.系统稳定的充要条件为：当系统所有的特征根si（i=1，2，…，n)均具有负实部（位于[s]平面的左半平面），自由响应收敛，系统稳定；若有任一sk具有正实部（位于[s]平面的右半平面），自由响应发散，系统不稳定。
3.Routh稳定判据
4.Nyquist稳定判据
1、某系统传递函数为2
1s ，在输入t t r 3sin 2)( 作用下，输出稳态分量的幅
值为 。
2、谐波输入下，系统的 响应称为频率响应。
3、已知某系统开环传递函数的零点都在左半S 平面，其开环频率特性曲线如图1.5所示，则该系统位于右半S 平面的极点数有 个。
4、控制系统的基本要求主要有： ， ， 。
5、Nyquist 图上以原点为圆心的单位圆对应于Bode 图上 的 线。
二、选择题（ 每小题3分，共30分 ）
1、关于反馈的说法，正确的是（ ）
A ．反馈实质上就是信号的并联
B ．反馈都是人为加入的
C ．正反馈就是输入信号与反馈相加
D ．反馈就是输出以不同方式作用于系统
2、关于系统模型的说法，正确的是（ ）
A ．每个系统只有一种数据模型
B ．动态模型在一定条件下可简化为静态模型
C ．动态模型比静态模型好
D ．静态模型比动态模型好 3、某环节的传递函数为s 1，则该环节为（ ）
A. 惯性环节
B. 积分环节 C ．微分环节 D ．比例环节 4、系统的传递函数（ ）
A ．与外界无关
B ．反映了系统、输出、输入三者之间的关系
C ．完全反映了系统的动态特性 D. 与系统的初始状态有关 5、二阶欠阻尼系统的上升时间为（ ）
A ．阶跃响应曲线第一次达到稳定值的98%的时间
B ．阶跃响应曲线达到稳定值的时间
C ．阶跃响应曲线第一次达到稳定值的时间
D ．阶跃响应曲线达到稳定值的98%的时间
6、关于线性系统时间响应，说法正确的是（ ）
A ．时间响应就是系统输出的稳态值
B ．由单位阶跃响应和单位脉冲响应组成
C ．由强迫响应和自由响应组成
D ．与系统初始状态无关 7、系统的单位脉冲响应函数为t
e
t w 2.03)(-=，则系统的传递函数为
（ ） A ．2.03)(+=S s G B. 32
.0)(+=S s G
C ．2.06.0)(+=
S s G D ．3
6
.0)(+=S s G
8、以下系统中，属于最小相位系统的是（ ） A ．s s G 01.011)(-= B ．s s G 01.011
)(+=
C ．1
01.01
)(-=
s s G D ．)1.01(1)(s s s G -=
9、一个线性系统稳定与否取决于（ ）
A ．系统的结构和参数
B ．系统的输入
C ．系统的干扰
D ．系统的初始状态 10、一个系统稳定的充要条件是（ ）
A ．系统的全部极点都在[S]平面的右半平面内
B ．系统的全部极点都在[S]平面的上半平面内
C ．系统的全部极点都在[S]平面的左半平面内
D ．系统的全部极点都在[S]平面的下半平面内
三、系统结构图如下图所示，求
)
()
(s R s Y （15分）
四、系统在静止平衡状态下，加入输入信号t t r +=1)(，测得响应为
9.09.0)(10+-=-t e t t C
试求系统的传递函数。（15分）
五、已知单位反馈系统的开环传递函数为)
5)(1()(+-=
s s s K
s G K ，确定使系统稳
定时参数K 的取值范围。（20分）
《机械控制工程基础》C 卷答案
一、填空（ 每小题4分，共20分）
1、某系统传递函数为21s ，在输入t t r 3sin 2)( 作用下，输出稳态分量的幅
值为 2/9 。
2、谐波输入下，系统的 稳态 响应称为频率响应。
3、已知某系统开环传递函数的零点都在左半S 平面，其开环频率特性曲线如图1.5所示，则该系统位于右半S 平面的极点数有 0 个。
4、控制系统的基本要求主要有： 稳定性 ， 快速性 ， 准确性 。
5、Nyquist 图上以原点为圆心的单位圆对应于Bode 图上 的 0dB 线。
二、选择题（ 每小题3分，共30分 ）
1、关于反馈的说法，正确的是（ D ）
A ．反馈实质上就是信号的并联
B ．反馈都是人为加入的
C ．正反馈就是输入信号与反馈相加
D ．反馈就是输出以不同方式作用于系统
2、关于系统模型的说法，正确的是（ B ）
A ．每个系统只有一种数据模型
B ．动态模型在一定条件下可简化为静态模型
C ．动态模型比静态模型好
D ．静态模型比动态模型好 3、某环节的传递函数为s 1，则该环节为（ B ）
A. 惯性环节
B. 积分环节 C ．微分环节 D ．比例环节 4、系统的传递函数（ A ）
A ．与外界无关
B ．反映了系统、输出、输入三者之间的关系
C ．完全反映了系统的动态特性 D. 与系统的初始状态有关 5、二阶欠阻尼系统的上升时间为（ C ）
A ．阶跃响应曲线第一次达到稳定值的98%的时间
B ．阶跃响应曲线达到稳定值的时间
C ．阶跃响应曲线第一次达到稳定值的时间
D ．阶跃响应曲线达到稳定值的98%的时间
6、关于线性系统时间响应，说法正确的是（ C ）
A ．时间响应就是系统输出的稳态值
B ．由单位阶跃响应和单位脉冲响应组成
C ．由强迫响应和自由响应组成
D ．与系统初始状态无关 7、系统的单位脉冲响应函数为t
e t w 2.03)(-=，则系统的传递函数为
（ A ） A ．2.03)(+=S s G B. 32
.0)(+=S s G
C ．2.06.0)(+=
S s G D ．3
6
.0)(+=S s G
8、以下系统中，属于最小相位系统的是（ B ） A ．s s G 01.011)(-= B ．s
s G 01.011
)(+=
C ．1
01.01
)(-=
s s G D ．)1.01(1)(s s s G -=
9、一个线性系统稳定与否取决于（ A ）
A ．系统的结构和参数
B ．系统的输入
C ．系统的干扰
D ．系统的初始状态 10、一个系统稳定的充要条件是（ C ）
A ．系统的全部极点都在[S]平面的右半平面内
B ．系统的全部极点都在[S]平面的上半平面内
C ．系统的全部极点都在[S]平面的左半平面内
D ．系统的全部极点都在[S]平面的下半平面内
三、系统结构图如下图所示，求
)
()
(s R s Y （15分）
)
()()()()()()()()()(1)()()(s D s C s C s B s B s A s D s C s B s A s C s B s G ++++=
四、系统在静止平衡状态下，加入输入信号t t r +=1)(，测得响应为
9.09.0)(10+-=-t e t t C
试求系统的传递函数。（15分）
22111)(S
S S S S R +=+= )
10()1(109.0109.01)(22++=++-=
S S S S S S S C 10
10)(+=
S S G 五、已知单位反馈系统的开环传递函数为)
5)(1()(+-=s s s K
s G K ，确定使系统稳
定时参数K 的取值范围。（20分） 得分 评卷人
复查人
K
S S S K s G B +-+=
54)(2
3 ROUTH 判据 K<-20
一. 填空题(每小题2.5分，共25分)
1． 对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、 和 。 2． 按系统有无反馈，通常可将控制系统分为 和 。 3． 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有 、 等。
4． 反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统 的程度。 5． 一阶系统
1
1
Ts +的单位阶跃响应的表达是 。 6． 有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和 。 7． 频率响应是线性定常系统对 输入的稳态响应。
8． 稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与 的类型有关。 9． 脉冲信号可以用来反映系统的 。 10. 阶跃信号的拉氏变换是 。
二． 图1为利用加热器控制炉温的反馈系统（10分）
炉温控制系统
图1 炉温控制结构图
试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，说明其工作原理。
三、如图2为电路。求输入电压i u 与输出电压0u 之间的微分方程， 并求该电路的传递函数（10分）
图2
四、求拉氏变换与反变换 (10分)
1． 求
[0.5]t
te -l （5分） R
u 0
u i
L C
u 0u i
(a)
(b)
2． 求1
3[
](1)(2)
s
s s -++l （5分）
五、化简图3所示的框图，并求出闭环传递函数（10分）
图3
六、图4示机械系统由质量m 、阻尼系数C 、弹簧刚度K 和外力)(t f 组成的机械动力系统。图4(a)中)(t x o 是输出位移。当外力)(t f 施加3牛顿阶跃力后(恒速信号)，记录仪上记录质量m 物体的时间响应曲线如图4（b ）所示。试求： 1）该系统的微分方程数学模型和传递函数；(5分) 2）该系统的自由频率n ω、阻尼比ξ；(2分)
3）该系统的弹簧刚度质量m 、阻尼系数C 、弹簧刚度k ；（3分） 4）时间响应性能指标：上升时间s t 、调整时间r t 、稳态误差ss e
（5分）。
1.0
x 0
图4(a) 机械系统 图4（b ）响应曲线
图4
七、已知某系统是单位负反馈系统，其开环传递函数1
510
+=
s G k ，则该系统在单位脉冲、
单位阶跃和单位恒速信号（斜坡信号）作用下的稳态误差
ss
e分别是多少？（10分）
八、设有如图5所示的反馈控制系统，试求根据劳斯判据确定传递函数k值的取值范围（10分）。
)
()
X s
1
Ts+
图5
二. 填空题(每小题2分，共20分)
10．对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、快速性和准确性。
11．按系统有无反馈，通常可将控制系统分为开环控制系统和闭环控制系统。
12．在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有微分方程、传递函数等。
13．稳态误差反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统控制精度的程度。
14．一阶系统
1
1
Ts+
的单位阶跃响应的表达是/
1t T
e-
-。
15．有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和频域性能指标。
16．频率响应是线性定常系统对正弦输入的稳态响应。
17．稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与输入信号的类型有关。
18．脉冲信号可以用来反映系统的抗冲击能力。
10. 阶跃信号的拉氏变换是1/s 。
二．图1为利用加热器控制炉温的反馈系统（10分）
炉温控制系统
图1 炉温控制结构图
试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，说明
其工作原理。
解答：输出量：炉温。输入量：给定电压信号。被控对象：电炉。
系统包括：电位器、放大器、电机、减速器以及自藕调压器、热电偶。
原理方框图：
三．如图2为电路。求输入电压
i
u与输出电压
u之间的微分方程，并求出该电路的传递函数。（10分）
图2
解答：跟据电压定律得
四、求拉氏变换与反变换
3．求[0.5]t te
-
l
解答：
2
11
2(1)
s s
-
-
4．求1
3
[]
(1)(2)
s
s s
-
++
l
R u
u
i
L C u
u
i
C u0
u
i
R
(a)(b)
(c)
00
22
00
22
1
1
()
1
i
i
u dt u u
RC
d u du d u
dt RC dt dt
RCs
G s
RCs
+=
+=
=
+
?
解答：=t
236t e te ---+
六、 化简框图，并求出闭环传递函数
图4
解：
七、图示机械系统由质量m 、阻尼系数C 、弹簧刚度K 和外力)(t f 组成的机械动力系统。图(a)中)(t x o 是输出位移。当外力)(t f 施加3牛顿阶跃力后，记录仪上记录质量m 物体的时间响应曲线如（b ）图所示。试求：
1）该系统的微分方程数学模型和传递函数；(4分)
2）该系统的弹簧刚度质量m 、阻尼系数C 、弹簧刚度k ；（3分）
3）时间响应性能指标：上升时间s t 、调整时间r t 、振荡频数N 、稳态误差ss e （5分）。
1.0
x 0
图(a) 机械系统 图（b ）响应曲线
解答：
解：1）对于该系统有：
()()()()t f t kx t x c t x m =++000&&&
故
()k
cs ms s G ++=
21
2）求k 由Laplace 变换的终值定理可知：
()()()s X s t x x s t 00
00lim lim ?==∞→∞
→
s
k cs ms s s 3
1lim 20
?++=→
k
3=
而()∞0x =1.0，因此k=3. 求m ， 由()()()
%100000?∞∞-=x x t x M p p 得：
%5.9%1000
.1095
.0=?=
p M 又由式%1002
1?=--ξξπ
e
M p 求得ξ=0.6
将==ξ,2p t 0.6代入21ξ
ωπ
ωπ-=
=n d p t 中，得n ω=1.96。 再由2n m
k
ω=求得m=0.78。
求c 由m
c
n =ξω2，求得c=1.83.
3）求s t
==
n
s t ξω3
2.55 (取?=0.05时)
==n
s t ξω4
3.40 (取?=0.02时)
求r t
=-=ξ
ξβ2
1arctan
0.91
=-=
d
r t ωβ
π 2.323 求N
取?=0.05时，πξ
ξ2
15.1-=
N =0.64
取?=0.02时，πξ
ξ2
12-=N =0.85
求ss e
当输入为阶跃信号时，系统的稳态误差为： p
ss K e +=
11
机械工程控制基础（第六版）公式 1.典型时间函数的拉氏变换以及拉氏变换的性质 22222 1 111[1];[()]1;[];[]![sin ];[cos ];[]at n n L L t L t L e S S S a w S n L wt L wt L t S w S W S δ+= ===-===++ ①延迟性质：[()].()as L f t a e F S --= ②复数域的位移性质：[()]()at L e f t F S a -=+ ③相似定理：1[()]()S L f at F a a = ④微分性质：()12'(1)[()][](0)(0)(0)n n n n n L f t S F S S f S f f -+-+-+=---- 当初始条件为零时：()[()][]n n L f t S F S = ⑤积分性质：(1)()1[()](0)F S L f t dt f S S -+= +? 初始条件为零时：() [()]F S L f t dt S =? ⑥初值定理：0 (0)lim ()lim ()s t f f t SF S + + →+∞ →==;⑦终值定理：0 lim ()lim ()t s f t SF S →+∞ →= 2.传递函数的典型环节及公式 ①比例环节K ；②积分环节 1S ；③微分环节S ；④惯性环节11TS +；⑤一阶微分环节1TS + ⑥振荡环节 22 121 T S TS ζ++；⑦二阶微分环节2221T S TS ζ++；⑧延时环节S e τ- ⑨开环传递函数()()H S G S ； 其中G(S)为向前通道传递函数，()H S 为反馈传递函数 闭环传递函数() ()1()() G S G S H S G S = +闭 ⑩梅逊公式n n n t T ∑?= ? ； 1231i j k i j k L L L ?=-∑+∑-∑+ 其中：T ——总传递函数 n t ——第n 条前向通路得传递函数； ?——信号流图的特征式 3.系统的瞬态响应及误差分析 ①一阶系统传递函数的标准式()1 K G S TS = +， K 一般取1 ②二阶系统传递函数的标准式222 1 ().2n n n w G S k S w S w ζ=++; K 一般取1 ③2 1d n w w ζ=-；其中ζ为阻尼比，n w 为无阻尼自然频率，d w 为阻尼自然频率
已知两个线性系统G（S）=2s+9/4s2+7s+2和G(S)=s+6/s2+7s+1,应用series函数进行系统的串联连接。 >> sys1=tf([2 9],[4 7 2]) >> sys2=tf([1 6],[1 7 1]) >> sys=series(sys1,sys2) sys = 2 s^2 + 21 s + 54 ---------------------------------- 4 s^4 + 3 5 s^3 + 55 s^2 + 21 s + 2 例1-4 已知两个线性系统G（S）=2s+9/4s2+7s+2和G(S)=s+6/s2+7s+1,应用parallel函数进行系统的并联连接。 >> sys1=tf([2 9],[4 7 2]) >> sys2=tf([1 6],[1 7 1]) >> sys=parallel(sys1,sys2) sys= 6 s^3 + 54 s^2 + 109 s + 21 ---------------------------------- 4 s^4 + 3 5 s^3 + 55 s^2 + 21 s + 2 例1-5 已知线性系统G（S）=2s+9/2s2+6s+5 应用feedback函数进行系统的单位正反馈和负反馈连接。 正反馈 >> sys1=tf([2 9],[2 6 5]) >> sys=feedback(sys1,1,1) sys = 2 s + 9 --------------- 2 s^2 + 4 s - 4 负反馈 >> sys1=tf([2 9],[2 6 5]) >> sys=feedback(sys1,1,-1)
全国2002年10月自学考试机械工程控制基础试卷 一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其号码填在题干的括号内。每小题1.5分，共30分) 1.控制工程主要研究并解决的问题之一是( ) A.系统已定，输入不确定，求系统的输出 B.系统已定，输入已知，求系统的输出(响应) C.系统已定，规定系统的输入 D.系统不定，输入已知，求出系统的输出(响应) 2.f(t)如图所示 则L ［f(t)］为( ) A.s 1e -2t B. s 2e -2s C. s 1e -2s D. s 1 e -ts 3.已知F(s)=1) s(s 1 ，则L -1 ［F(s)］为( )
4.已知F(s)=L ［f(t)］，若F(s)= 1 2s s 1 2++,则f(t)|t ∞→=?( ) A.21 B.1 C.3 1 D.0 5.下列系统中为线性系统的微分模型为：( ) A.dt ) t (dx )t (x )dt )t (dx ( 12dt )t (x d 16 i 020202=++ B.)t (x )t (x 24dt ) t (dx 12 dt )t (x d 16i 002 02=++ C.)t (x )t (x 24dt ) t (dx 12 )dt )t (x d ( 16i 0022 02=++ D.)t (x )t (x )t ln(24dt ) t (dx 12 e dt )t (x d 16 i 00t 2 02=?+?+ 6.对于定常控制系统来说，( ) A.表达系统的微分方程各项系数不随时间改变 B.微分方程的各阶微分项的幂为1 C.不能用微分方程表示 D.系统总是稳定的 7.系统方框图如图所示，则系统的闭环传递函数为( ) A. G(S)H(S) 1 G(S)H(S)+ B. G(S) -1 H(S)G(S)?
《机械工程控制基础》实验指导书 工程与技术系 二O一一年四月
目录 实验一时间特性的计算机求解 (1) 实验二频率特性计算机求解 (3) 实验三系统稳定性分析 (5) 实验四系统稳态误差的计算 (7)
实验一 时间特性的计算机求解 一、 实验目的 1. 使用matlab 程序语言描述一阶二阶系统的时间响应。 2. 观察系统在单位阶跃信号、单位脉冲信号作用下的输出，并分析其动态性能。 二、 实验设备 计算机及matlab 仿真软件 三、 实验的内容 1. 使用matlab 程序语言描述一阶系统单位阶跃型号下的的时间响应 （1）程序语言： num=[01......,b b b m m -]; den=[01......,a a a n n -]; step(num,den) （2）求解实例： 求解一阶系统1 21 )(+=s s G 单位阶跃响应 num=[1]; den=[2 1]; step(num,den) 响应曲线如图所示：
2. 使用matlab 程序语言描述二阶系统单位阶跃型号下的的时间响应 （1）程序语言： num=[2 n ω]; den=[ 22 12)n n ξωω（]; step(num,den) （2）求解实例： 求解二阶系统4 6.14 )(2 ++=s s s G 单位阶跃响应 num=[4]; den=[1 1.6 4]; step(num,den) 响应曲线如图所示： 四、实验报告要求 使用matlab 程序语言下列一阶和二阶系统单位阶跃信号下的的时间响应，并确定影响系统快速性和稳定性的性能指标 （1）1 31 )(+= s s G （2）1000 5.341000 )(2 ++=s s s G
XX年自考机械工程控制基础模拟试题及参考答案 ? 1. (2分) ? ? 2. (2分) ? ? ? 3.下列判不系统稳固性的方法中，哪一个是在频域里判不系统稳固性的判据 () (2分) o A：劳斯判据B：胡尔维茨判据 o C：乃奎斯特判据D：以上选项都不正确 ? 4. (2分) ? ? 5.传递函数反映了系统的动态性能，它与下列哪项因素有关 () (2分) A：输入信号B：初始条件 o o ? 6. (2分)
? ?7. (2分) ? ?8. (2分) ? ?9. (2分) ? ?10. (2分) ? ?11.串联相位滞后校正通常用于 () (2分) ? A：提高系统的快速性 o
o B：提高系统的稳态精度 C：减少系统的阻尼 o o D：减少系统的自然频率 ?12.下列关于反馈校正的讲法，错误的是 () (2分) ? A：能够改变系统的型次 o o B：能够改变系统的时刻常数 C：能够增大系统的阻尼比 o o D：对系统的结构和参数不产生阻碍 ?13. (2分) ? ?14.主导极点是指() (2分) ? o A：距离实轴最近的极点 o B：距离虚轴最近的极点 o C：距离虚轴最远的极点 o D：距离实轴最远的极点 ?15. (2分)
? ? 1.通过拉氏变换将时域的微分方程变换为域的代数方程，如此运算方便，使系统的分析大为简化。 (1分) ? 2.稳态误差与开环传递函数的结构和的形式有关。 (1分) ? 3.与时域分析不同，频域特点分析是通过分析不同谐波输入时系统的来表示系统的动态特性。 (1分) ? 4.极坐标图上的负实轴对应于伯德图上的。 (1分) ? 5.关于物理可实现系统，传递函数分母中s的阶次n和分子中的阶次m的关系是。 (1分) ? 6.PID校正器中P代表。 (1分) ?7.复数s=1+j的三角表示形式为。 (1分) ?8.若线性定常系统输入端作用一个正弦波，通过充分长的时刻后，则系统的输出为。 (1分) ?9. (1分) ? ?10.系统辨识确实是研究如何用的方法来建立系统数学模型的一门科学。 (1分) 三、简答题(本大题共5小题,每小题5分,共25分) ? 1.机械操纵工程要紧研究并解决的咨询题是什么？ (5分)
机械工程控制基础知识点 ●控制论的中心思想：它抓住一切通讯和控制系统所共有的特点，站在一个更概括的理论高度揭示了它们的共同本质，即通过信息的传递、加工处理和反馈来进行控制。 机械工程控制论：是研究机械工程技术为对象的控制论问题。（研究系统及其输入输出三者的动态关系）。 机械控制工程主要研究并解决的问题：（1）当系统已定，并且输入知道时，求出系统的输出(响应)，并通过输出来研究系统本身的有关问题，即系统分析。（2）当系统已定，且系统的输出也已给定，要确定系统的输入应使输出尽可能符合给定的最佳要求，即系统的最佳控制。（3）当输入已知，且输出也是给定时，确定系统应使得输出金肯符合给定的最佳要求，此即●最优设计。（4）当系统的输入与输出均已知时，求出系统的结构与参数，即建立系统的数学模型，此即系统识别或系统辨识。（5）当系统已定，输出已知时，以识别输入或输入中得有关信息，此即滤液与预测。 ●信息：一切能表达一定含义的信号、密码、情报和消息。 信息传递/转换：是指信息在系统及过程中以某种关系动态地传递。 信息的反馈：是把一个系统的输出信号不断直接地或经过中间变换后全部或部分地返回，再输入到系统中去。如果反馈回去的讯号（或作用）与原系统的输入讯号（或作用）的方向相反（或相位相差180度）则称之为“负反馈”；如果方向或相位相同，则称之为“正反馈”。 ●系统：是指完成一定任务的一些部件的组合。 控制系统：是指系统的输出，能按照要求的参考输入或控制输入进行调节的。 开环系统：系统的输出量对系统无控制作用，或者说系统中无反馈回路的。闭环系统：系统的输出量对系统有控制作用，或者说，系统中存在反馈的回路。
机械工程控制基础课程教学大纲 一、课程名称 机械工程控制基础Cybernetics Foundation for Mechanical Engineering 学时：40 二、授课对象 机械类各专业 三、先修课程 复变函数、积分变换 四、课程的性质、目标与任务 本课程侧重原理，其内容密切结合工程实际，是一门专业基础课。它是控制论为理论基础，以机械工程系统为研究对象的广义系统动力学；同时，它又是一种方法论。学习本课程的目的在于使学生能以动力学的观点而不是静态观点去看待一个机械工程系统；从整体的而不是分离的角度，从整个系统中的信息之传递、转换和反馈等角度来分析系统的动态行为；能结合工程实际，应用经典控制论中的基本概念和基本方法来分析、研究和解决其中的问题。这包括两个方面：①对机电系统中存在的问题能够以控制论的观点和思维方法进行科学分析，以找出问题的本质和有效的解决方法；②如何控制一个机电系统，使之按预定的规律运动，以达到预定的技术经济指标，为实现最佳控制打下基础。 五、课程的基本要求 1．对于建立机电系统的数学模型，有关数学工具（如Laplace变换等）的应用，传递函数与方框图的求取、简化与演算等，应有清楚的基本概念并能熟练掌握。 2．对于典型系统的时域和频域特性，应有清楚的基本概念并能熟练掌握。 3．掌握判别线性系统稳定性的基本概念和常用判据。 4．对于线性系统的性能指标有较全面的认识，了解并掌握系统的综合与校正的常用方法。 5．了解线性离散系统和非线性系统的基本概念和基本的分析方法。 6．对系统辩识问题应建立基本概念。 六、教学内容与学时分配 授课学时为40学时，实验8学时；复习、做习题、写实验报告等课外学时为50学时以上。
一、填空题（20分） 1、系统的稳态误差与输入信号的形式及系统的结构和参数或系统的开环传递函数有关。 2、对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、快速性和精确或准确性。 3、传递函数的定义是对于线性定常系统,在初始条件为零的条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。 4、传递函数的组成与输入、输出信号无关，仅仅决定于系统本身的结构和参数，并且只适于零初始条件下的线性定常系统。 5、判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为负实根或负实部的复数根，即系统的特征根必须全部在复平面的左半平面是系统稳定的充要条件。 6、频率响应是系统对正弦输入稳态响应，频率特性包括幅频和相频两种特性。 7、系统的性能指标按其类型可分为时域性能指标，频域性能指标，综合性能指标。 8、用频率法研究控制系统时，采用的图示法分为极坐标图示法和对数坐标_图示法。 9、系统稳定的充要条件是：系统的全部特征根都具有负实部。 10、对广义系统，按反馈情况可分为开环系统、闭环系统。
选择题（20分） 1、拉氏变换将时间函数变换成 （ D ） A ．正弦函数 B ．单位阶跃函数 C ．单位脉冲函数 D ．复变函数 2、微分环节的频率特性相位移θ(ω)= ( A ) A. 90° B. -90° C. 0° D. -180° 3、设系统的传递函数为G(s)=25 525 2 ++s s ，则系统的阻尼比为 （ C ） A.25 B. 5 C. 2 1 D. 1 4、正弦函数sin t ω的拉氏变换是 （ B ） A. ω+s 1 B.2 2s ω+ω C.22s s ω+ D. 2 2s 1ω + 5、比例环节的频率特性相位移θ(ω)= ( C ) A.90° B.-90° C.0° D.-180° 6、一阶系统的阶跃响应， ( D ) A.当时间常数T 较大时有振荡 B.当时间常数T 较小时有振荡 C.有振荡 D.无振荡 7、系统特征方程式的所有根均在根平面的左半部分是系统稳定的 ( C ) A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.以上都不是 8、时域分析法研究自动控制系统时最常用的典型输入信号是 （ D ） A ．脉冲函数 B ．斜坡函数 C ．抛物线函数 D ．阶跃函数 9、令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的 ( B ) A ．代数方程 B ．特征方程 C ．差分方程 D ．状态方程 10、线性定常系统的传递函数，是在零初始条件下 （ D ） A ．系统输出信号与输入信号之比 B ．系统输入信号与输出信号之比 C ．系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比 D ．系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比
目录 1引言……………………………………………… 2 工作原理………………………………………… 3 主控制部分…………………………………… 4 测量部分………………………………………… 5 温度控制及超温和超温警报单元……………… 6 温度控制器件电路………………………………… 7 温度测试单元……………………………………… 8 七段数码管显示单元……………………………… 9 计算分析部分………………………………… 10 电源输入单元…………………………………… 11 程序结构分析………………………………… 12 主程序…………………………………………… 13 测设分析…………………………………………结论…………………………………………………
空调温度控制与冷库温度控制综合性能分析 1 引言 温度控制与系统广泛应用于社会生活的各个领域 ,如家电、汽车、材料、电力电子等 ,常用的控制电路根据应用场合和所要求的性能指标有所不同 , 在工业企业中,如何提高温度控制对象的运行性能一直以来都是控制人员和现场技术人员努力解决的问题。这类控制对象惯性大,滞后现象严重,存在很多不确定的因素,难以建立精确的数学模型,从而导致控制系统性能不佳,甚至出现控制不稳定、失控现象。传统的继电器调温电路简单实用 ,但由于继电器动作频繁 ,可能会因触点不良而影响正常工作。控制领域还大量采用传统的PID控制方式,但PID控制对象的模型难以建立,并且当扰动因素不明确时,参数调整不便仍是普遍存在的问题。而采用数字温度传感器DS18B20，因其内部集成了A/D转换器，使得电路结构更加简单，而且减少了温度测量转换时的精度损失，使得测量温度更加精确。数字温度传感器DS18B20只用一个引脚即可与单片机进行通信，大大减少了接线的麻烦，使得单片机更加具有扩展性。由于DS18B20芯片的小型化，更加可以通过单跳数据线就可以和主电路连接，故可以把数字温度传感器DS18B20做成探头，探入到狭小的地方，增加了实用性。更能串接多个数字温度传感器DS18B20进行范围的温度检测。 2 设计要求 设计基于空调与冷库温度控制器，用于控制温度。具体要求如下: 1. 温度连续可调，范围为0℃-40℃ 2. 超调量σ%≤20% 3. 温度误差≤±0.5℃ 4. 人-机对话方便
《机械工程控制基础》 实验报告 班级： 学号： 姓名：
一、实验目的： （1）掌握MATLAB 和SIUMLINK 在控制工程领域中的基本应用。 （2）了解一阶系统和二阶系统的对典型输入的响应波形和系统的频率特性。 二、实验设备及仪器： 计算机，MATLAB6软件一套； 三、实验内容： 1、以MATLAB 命令方式，绘制出下列传递函数的单位阶跃响应波形和BODE 和Nyuist 图。 (1)G1=1/s 单位阶跃响应波形图 BODE 图 Nyquist 图 (2)G2=1/(0.5s+1) 单位阶跃响应波形图 BODE 图
Nyquist图 (3)G3=s 因为传递函数中分母s的阶数高于分子s阶数，所以没有单位阶跃波形图。 BODE图Nyquist图 (4)G4=0.5 s + 1 因为传递函数中分母s的阶数高于分子s阶数，所以没有单位阶跃波形图。 BODE图Nyquist图
(5)G5=1/（s^2 + 1.4 s + 1） 单位阶跃响应波形图BODE图 Nyquist图 (6)g6=（0.5 s + 1）/（s^2 + 1.4 s + 1） 单位阶跃响应波形图BODE图 Nyquist图
2、利用SIMULINK对下图所示系统建立控制系统模型，并对输入为单位阶跃信号和正弦信号时进行系统输出仿真。 单位阶跃: 正弦信号: 3、利用MATLAB，求出下边传递函数的单位阶跃响应，完成下表并总结规律。 传递函数：G（s）=1/(τs+l) τ=0.1 τ=1
τ=5 τ=10 τ=50 规律总结：惯性环节的输入响应不能立即稳定，存在时间上的延迟，时间常数愈大惯性愈大，延迟时间愈长，时间常数表征该环节的惯性,同时上升时间与时间常数成正比。
控制基础 填空题(每空1分，共20分) 1. 线性控制系统最重要的特性是可以应用___叠加__原理，而非线性控制系统则不能。 2．反馈控制系统是根据输入量和__反馈量__的偏差进行调节的控制系统。 3．在单位斜坡输入信号作用下，0型系统的稳态误差e ss =__∞___。 4．当且仅当闭环控制系统特征方程的所有根的实部都是__负数__时，系统是稳定的。 5.方框图中环节的基本连接方式有串联连接、并联连接和__反馈 _连接。 6．线性定常系统的传递函数，是在_ 初始条件为零___时，系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换的比。 7．函数te -at 的拉氏变换为2)(1 a s +。 8．线性定常系统在正弦信号输入时，稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称为__相频特性__。 9．积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为__－20__dB ／dec 。 10．二阶系统的阻尼比ξ为 _ 0_ 时，响应曲线为等幅振荡。 11．在单位斜坡输入信号作用下，Ⅱ型系统的稳态误差e ss =__0__。 12．0型系统对数幅频特性低频段渐近线的斜率为___0___dB/dec ，高度为20lgKp 。
13．单位斜坡函数t 的拉氏变换为 21 s 。 14. 根据系统输入量变化的规律，控制系统可分为__恒值__控制系统、 ___随动___ 控制系统和程序控制系统。 15. 对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、 __快速性__和准确性。 16. 系统的传递函数完全由系统的结构和参数决定，与__输入量、扰 动量__的形式无关。 17. 决定二阶系统动态性能的两个重要参数是阻尼系数ξ和_无阻尼 自然振荡频率w n 。 18. 设系统的频率特性Ｇ(j ω)=R(ω)+jI(ω),则幅频特性|G(j ω)|=)()(22w I w R +。 19. 分析稳态误差时，将系统分为0型系统、I 型系统、II 型系统…， 这是按开环传递函数的__积分__环节数来分类的。 20. 线性系统稳定的充分必要条件是它的特征方程式的所有根均在复平面的___左___部分。 21．ω从0变化到+∞时，惯性环节的频率特性极坐标图在____第四 ____象限，形状为___半___圆。 22. 用频域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是_正弦函数_。 23．二阶衰减振荡系统的阻尼比ξ的范围为10<<ξ。 24．G(s)=1 +Ts K 的环节称为___惯性__环节。 25．系统输出量的实际值与_输出量的希望值__之间的偏差称为误差。 26．线性控制系统其输出量与输入量间的关系可以用___线性微分__
机械工程控制基础实验报告 班级：072104-22 姓名：李威 学号：20101003439
实验一 （一） 利用Matlab 进行时域分析： （1） 用Matlab 求系统时间响应： 设系统的传递函数为 G(s)= 50 )501(05.050 2 +++s s τ 求该系统在时间常数τ不同取值时的单位脉冲响应、单位阶跃响应。 令τ=0、τ=0.0125、τ=0.025，应用impulse 函数，可以得到系统单位脉冲响应; 应用step 函数，同样可以得到系统单位阶跃响应。文本中tao 即为τ,所用Matlab 文本及响应曲线如下： 00.2 0.40.60.8 -10 -50510 152025 t(sec) x (t ) 00.2 0.40.60.8 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 t(sec) x (t ) （1）单位脉冲响应曲线 （2）单位阶跃响应曲线 t=[0:0.01:0.8] % nG=[50]; tao=0;dG=[0.05 1+50*tao 50];G1=tf(nG ,dG); tao=0.0125;dG=[0.05 1+50*tao 50];G2=tf(nG ,dG); tao=0.025;dG=[0.05 1+50*tao 50];G3=tf(nG ,dG); % [y1,T]=impulse(G1,t);[y1a,T]=step(G1,t); [y2,T]=impulse(G2,t);[y2a,T]=step(G2,t); [y3,T]=impulse(G3,t);[y3a,T]=step(G3,t);
一、 填空题(每空1分，共20分) 1. 传递函数的定义是对于线性定常系统,在初始条件为零的条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。 2. 瞬态响应是系统受到外加作用激励后，从初始状态到最终或稳定状态的响应过程。 3. 判别系统稳定性的出发点是系统特征程的根必须为负实根或负实部的复数根，即系统的特征根必须全部在复平面的左半平面是系统稳定的充要条件。 4. I 型系统G s K s s ()() = +2在单位阶跃输入下，稳态误差为 0 ，在单位加速度 输入下，稳态误差为 ∞ 。 5. 频率响应是系统对正弦输入稳态响应，频率特性包括幅频和相频两种特性。 6. 如果系统受扰动后偏离了原工作状态，扰动消失后，系统能自动恢复到原来的工作状态，这样的系统是(渐进)稳定的系统。 7. 传递函数的组成与输入、输出信号无关，仅仅决定于系统本身的结构和参数，并且只适于零初始条件下的线性定常系统。 8. 系统的稳态误差与输入信号的形式及系统的结构和参数或系统的开环传递函数有关。 9. 如果在系统中只有离散信号而没有连续信号，则称此系统为离散(数字)控制系统，其输入、输出关系常用差分程来描述。 10. 反馈控制系统开环对数幅频特性三频段的划分是以ωc （截止频率）附近的区段为中频段，该段着重反映系统阶跃响应的稳定性和快速性；而低频段主要表明系统的稳 1． 对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、快速性 和准确性。
2． 按系统有无反馈，通常可将控制系统分为 开环控制系统 和 闭环控制系统 。 3． 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有微分程 、传递函数等。 4． 稳态误差反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统控制精度的程度。 5． 一阶系统 1 1 Ts +的单位阶跃响应的表达是/1t T e --。 6． 有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和频域性能指标。 7． 频率响应是线性定常系统对正弦输入的稳态响应。 8． 稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与输入信号的类型有关。 9． 脉冲信号可以用来反映系统的抗冲击能力。 10. 阶跃信号的拉氏变换是 1/s 。 二．如图2为电路。求输入电压i u 与输出电压0u 之间的微分程，并求出该电路的传递函数。（10分） 图2 解答：跟据电压定律得 R u 0 u i L C u 0 u i (a) (b) (c) 00220022 1 1()i i u dt u u RC d u du d u dt RC dt dt RCs G s +=+== ?
第一章绪论 1、控制论的中心思想、三要素和研究对象。 中心思想：通过信息的传递、加工处理和反馈来进行控制。 三要素：信息、反馈与控制。 研究对象：研究控制系统及其输入、输出三者之间的动态关系。 2、反馈、偏差及反馈控制原理。 反馈：系统的输出信号部分或全部地返回到输入端并共同作用于系统的过程称为反馈。 偏差：输出信号与反馈信号之差。 反馈控制原理：检测偏差，并纠正偏差的原理。 3、反馈控制系统的基本组成。 控制部分：给定环节、比较环节、放大运算环节、执行环节、反馈（测量）环节 被控对象 基本变量：被控制量、给定量（希望值）、控制量、扰动量（干扰） 4、控制系统的分类 1）按反馈的情况分类 a、开环控制系统：当系统的输出量对系统没有控制作用，即系统没有反馈回路时，该系 统称开环控制系统。 特点：结构简单，不存在稳定性问题，抗干扰性能差，控制精度低。 b、闭环控制系统：当系统的输出量对系统有控制作用时，即系统存在反馈回路时，该系 统称闭环控制系统。 特点：抗干扰性能强，控制精度高，存在稳定性问题，设计和构建较困难，成本高。 2）按输出的变化规律分类 自动调节系统 随动系统 程序控制系统 3）其他分类 线性控制系统连续控制系统 非线性控制系统离散控制系统 5、对控制系统的基本要求 1）系统的稳定性：首要条件 是指动态过程的振荡倾向和系统能够恢复平衡状态的能力。 2）系统响应的快速性 是指当系统输出量与给定的输出量之间产生偏差时，消除这种偏差的能力。 3）系统响应的准确性（静态精度） 是指在调整过程结束后输出量与给定的输入量之间的偏差大小。
第二章系统的数学模型 1、系统的数学模型：描述系统、输入、输出三者之间动态关系的数学表达式。 时域的数学模型：微分方程；时域描述输入、输出之间的关系。→单位脉冲响应函数复数域的数学模型：传递函数；复数域描述输入、输出之间的关系。 频域的数学模型：频率特性；频域描述输入、输出之间的关系。 2、线性系统与非线性系统 线性系统：可以用线性方程描述的系统。 重要特性是具有叠加原理。 3、系统微分方程的列写 4、非线性系统的线性化 5、传递函数的概念： 1）定义：初始状态为零时，输出的拉式变换与输入的拉氏变换之比。即 G(s) =Y(s)/X(s) 2）特点： （a）传递函数反映系统固有特性，与外界无关。 （b）传递函数的量纲取决于输入输出的性质，同性质的物理量无量纲；不同性质的物理量有量纲，为两者的比值。 （c）不同的物理系统可以有相似的传递函数，传递函数不反映系统的真实的物理结构。（d）传递函数的分母为系统的特征多项式，令分母等于零为系统的特征方程，其解为特征根。 （e）传递函数与单位脉冲响应函数互为拉氏变换与拉氏反变换的关系。
机械控制工程基础 一、填空题 1. 线性控制系统最重要的特性是可以应用 叠加 原理，而非线性控制系统则不能。 2．反馈控制系统是根据输入量和 反馈量 的偏差进行调节的控制系统。 3. 根据自动控制系统是否设有反馈环节来分类，控制系统可分为__开环_控制系统、_闭环__控制系统。 4. 根据系统输入量变化的规律，控制系统可分为 恒值 控制系统、 随动 控制系统和 程序控制系统。 5. 如果在系统中只有离散信号而没有连续信号，则称此系统为离散(数字)控制系统，其输入、输出关系常用差分方程来描述。 6. 根据控制系统元件的特性，控制系统可分为__线性__ 控制系统、 非线性_控制系统。 7. 线性控制系统其输出量与输入量间的关系可以用 线性微分 方程来描述。 8. 对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、 快速性 和准确性。 9. 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有微分方程 、传递函数等。 10. 传递函数的定义是对于线性定常系统,在零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。 11. 传递函数的组成与输入、输出信号无关，仅仅决定于 系统本身的结构和参数 ，并且只适于零初始条件下的 线性定常 系统。 12. 瞬态响应是系统受到外加作用激励后，从初始状态到最终稳定状态的响应过程。 13. 脉冲信号可以用来反映系统的抗冲击能力。 14. 单位斜坡函数t 的拉氏变换为 2 1 s 。 15. 单位阶跃信号的拉氏变换是 1/s 。 16．在单位斜坡输入信号作用下，0型系统的稳态误差e ss = ∞ 。 17. I 型系统G s K s s ()() =+2在单位阶跃输入下，稳态误差为 0 ，在单位加速度输入下，稳态 误差为 ∞ 。 18. 一阶系统11 Ts +的单位阶跃响应的表达是T t e --1。
2018年l0月高等教育自学考试全国统一命题考试 机械工程控制基础试卷 (课程代码02240) 本试卷共3页，满分l00分，考试时间l50分钟。 考生答题注意事项： 1．本卷所有试题必须在答题卡上作答。答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸。2．第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。3．第二部分为非选择题。必须注明大、小题号，使用0．5毫米黑色字迹签字笔作答。 4．合理安排答题空间，超出答题区域无效。 第一部分选择题 一、单项选择题：本大题共l0小题，每小题2分，共20分。在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的。请将其选出。 1．系统的输出量对系统无控制作用，则该控制系统称为 A．开环控制系统 B．闭环控制系统 C．定常系统 D．线性系统 2．函数F(t)：3(1-cos2t)(t≥O)的拉氏变换式为 4一上升时间，延迟时间和峰值时间表征了控制系统的灵敏性，即响应的 A．稳定性 B．准确性 C．快速性D．可靠性 5．频率响应是指控制系统对 A．正弦输入的瞬态响应 B.正弦输入的稳态响应 C．正切输入的稳态响应 D．正切输入的瞬态响应 6．稳定系统的全部特征根Si均应在复平面的 A．上半平面 B．下半平面 C．左半平面 D．右半平面 7．采耀相位超前校正，相位超前越多，对于被校正系统来说 A．频宽减小 B．相位裕量减小 C．相位裕量不变 D.相位裕量增大 8．正反馈是指反馈回去的信号与原系统的输入信号相位相差 A．0° B．30° C.90° D．180° 9．当典型的二阶系统含有零点时，系统的瞬态响应 A．仅与二阶系统的极点分布有关
《机械工程控制基础》试卷（A 卷） 一、填空题（每空1分，共20分） 1、对控制系统的基本要求是 系统的稳定性 、 响应的快速性 、 响应的准确性 。 2、已知f(t)=t+1,对其进行拉氏变换L[f(t)]= 1/s 2+1/s 或者（1+s ）/s 2 。 3、二阶系统的极点分别为s 1=?0.5,s 2=?4，系统增益为2，则其传递函数G(S)= 2/(s+0.5)(s+_4) 4、零频幅值A(0)表示当频率ω接近于零时，闭 环系统输出的幅值与输入幅值之比。 5、工程控制论实质上是研究工程技术中广义系统的动力学问题，机械工程控制就是研究系统、输入、输出三者之间的动态关系。 6、系统的频率特性求取有三种方法：根据系统响应求取、用试验方法求取和将传递函数中的s 换为 jw 来求取。 8、微分环节的控制作用主要有 使输出提前 、 增加系统的阻尼 、 强化噪声 。 9、二阶系统的传递函数为2 22 2)(n n n s s s G ωξωω++=，其中n ω为系统的 无阻尼固有频率 ，当10<<ξ时为 欠阻尼 系统。在阻尼比ξ<0.707时，幅频特性出现峰值，称谐振峰值，此时 的频率称谐振频率ωr ＝221ξω-n 。 10、一般称能够用相同形式的数学模型来描述的物理系统成为相似系统。 11、对自动控制系统按照输出变化规律分为自动调节系统、随动系统、程序控制系统。 12、对积分环节而言，其相频特性∠G(jw)=-900。 二、名词解释（每个4分，共20分） 1、闭环系统：当一个系统以所需的方框图表示而存在反馈回路时，称之为闭环系统。 2、系统稳定性：指系统在干扰作用下偏离平衡位置，当干扰撤除后，系统自动回到平衡位置的能力。 3、频率特性：对于线性定常系统，若输入为谐波信号，那么稳态输出一定是同频率的谐波信号，输出输入的幅值之比及输出输入相位之差统称为频率特性。 4、传递函数：在外界作用系统前，输入、输出的初始条件为零时，线性定常系统、环节或元件的输出x 0(t)的Laplace 变换X 0(S)与输入x i (t)的Laplace 变换X i (S)之比，称为该系统、环节或元件的传递函数G(S) 5、系统：由相互联系、相互作用的若干部分构成，而且有一定的目的或一定运动规律的一个整体，称为系统。 三、 分析题（每题6分，共12分） 1、分析人骑自行车的过程中，如何利用信息的传输，并利用信息的反馈，以达到自行车平衡的。（要求绘出原理方框图） 分析人骑自行车的过程中，如何利用信息的传输，并利用信息的反馈，以达到自行车平衡的。 解：人骑自行车时，总是希望具有一定的理想状态（比如速度、方向、安全等），人脑根据这个理想状态指挥四肢动作，使自行车按预定的状态运动，此时，路面的状况等因素会对自行车的实际状态产生影响，使自行车偏离理想状态，人的感觉器官感觉自行车的状态，并将此信息返回到大脑，大脑根据实际状态与理想状态的偏差调整四肢动作，如此循环往复。其信息流动与反馈过程可用下图表示。 2、 C(S),Y(S)为输出的闭环传递函数；(2)以N(S)为输入,当R(S)＝0时,分别以C(S),Y(S)为输出的闭环传递函数；(3)比较以上各传递函数的分母,从中可以得出什么结论。 (1)以R(S)为输入,当N(S)＝0时,C(S) ,Y(S)为输出的闭环传递函数； (2)以N(S)为输入,当R(S)＝0时,以C(S)为输出的闭环传递函数； 从上可知：对于同一个闭环系统，当输入的取法不同时，前向通道的传递函数不同，反馈回路的传递函数不同，系统的传递函数也不同，但系统的传递函数分母不变，这是因为分母反映了系统固有特性，而与外界无关。 四、计算题（每题10分，共30分） 1、求图所示两系统的传递函数,其中x i (t)、u i 为输入，x o (t)、u o 为输出 。(写出具体过程) 专业班级： 姓名： 学号： …………………………密………………………………封………………………………线………………………… )()()(1) ()()()()(2121s H s G s G s G s G s R s C s G C +==) ()()(1)()()()(211s H s G s G s G s R s Y s G Y +==)()()(1)()()()(212s H s G s G s G s N s C s G C +==)()()(1)()()()()()(2121s H s G s G s H s G s G s N s Y s G Y +-==
《机械工程控制基础》试卷简答题答案 （自考本科） 1.何谓控制系统，开环系统与闭环系统有哪些区别？ 答：控制系统是指系统的输出，能按照要求的参考输入或控制输入进行调节的。开环系统构造简单，不存在不稳定问题、输出量不用测量；闭环系统有反馈、控制精度高、结构复杂、设计时需要校核稳定性。 2.什么叫相位裕量？什么叫幅值裕量？ 答：相位裕量是指在乃奎斯特图上，从原点到乃奎斯特图与单位圆的交点连一直线，该直线与负实轴的夹角。幅值裕量是指在乃奎斯特图上，乃奎斯特图与负实轴交点处幅值的倒数。 3.试写出PID控制器的传递函数？ 答：G C(s)=K P+K Ds+K I/s 4,什么叫校正（或补偿）？ 答：所谓校正（或称补偿），就是指在系统中增加新的环节或改变某些参数，以改善系统性能的方法。 5.请简述顺馈校正的特点 答：顺馈校正的特点是在干扰引起误差之前就对它进行近似补偿，以便及时消除干扰的影响。 6.传函的主要特点有哪些？ 答：（1）传递函数反映系统本身的动态特性，只与本身参数和结构有关，与外界输入无关；（2）对于物理可实现系统，传递函数分母中s的阶数必不少于分子中s的阶数；（3）传递函数不说明系统的物理结构，不同的物理结构系统，只要他们的动态特性相同，其传递函数相同。 7.设系统的特征方程式为4s4+6s3+5s2+3s+6=0，试判断系统系统的稳定性。答：各项系数为正，且不为零，满足稳定的必要条件。列出劳斯数列： s4 4 s3 6 3 s2 3 6
s1 -25/3 s0 6 所以第一列有符号变化，该系统不稳定。 8.机械控制工程主要研究并解决的问题是什么？ 答：（1）当系统已定，并且输入知道时，求出系统的输出(响应)，并通过输出来研究系统本身的有关问题，即系统分析。（2）当系统已定，且系统的输出也已给定，要确定系统的输入应使输出尽可能符合给定的最佳要求，即系统的最佳控制。（3）当输入已知，且输出也是给定时，确定系统应使得输出金肯符合给定的最佳要求，此即最优设计。（4）当系统的输入与输出均已知时，求出系统的结构与参数，即建立系统的数学模型，此即系统识别或系统辨识。（5）当系统已定，输出已知时，以识别输入或输入中得有关信息，此即滤液与预测。 9，在系统校正中，常用的性能指标有哪些？ 答：（1）在系统校正中，常用的性能指标按其类型可分为：(1)时域性能指标，它包括瞬态性能指标（即上升时间、峰值时间、最大超调量、调整时间等）和稳态性能指标（即稳态误差）。（2）频域性能指标，它包括相位裕量、幅值裕量、频宽等。 10.求拉氏反变换的方法有哪些？ 答：（1）查表法；（2）有理函数法；（3）部分分式法。 11.简述二阶欠阻尼系数a，w n与性能指标M p(超调量)、t s(调整时间)的关系。 答：二阶欠阻尼系统若a不变，增大或减小w n，则超调量M p不变，调整时间t s减小（或增大）；若w n不变，增大（或减小）a，则超调量M p减小（或增大），调整时间t s减小（增大）。 12.简述串联超前校正环节的作用。 答：串联超前校正环节的作用是：串联超前校正环节增大了相位裕量，加大了宽带，这就意味着提高了系统的相对稳定性，加快了系统的响应速度，使过度过程得到显著改善。但由于系统的增益和型次都未变化，所以稳态精度变化不大。 13.传递函数的典型环节主要有哪几种？ 答：（1）比例环节K；（2）积分环节1/s（3）微分环节s（4）惯性环节1/
1.机械工程控制基础：是研究一机械工程技术为对象的控制论问题；是研究在这一工程领域中广义系统的动力学问题，也就是研究系统及其输入、输出三者之间的动态关系。 2.系统分析：当系统已定，输入知道时，求出系统的输出（响应），并通过输出来研究系统本身的有关问题。 3.最优控制：当系统已定，且系统的输出也已给定，要确定系统的输入应使输出尽可能符合给定的最佳要求。 4.最优设计：当输入已知，且输出也是给定时，确定系统应使得输出尽可能符合给定的最佳要求。 5. 系统识别或系统的辨识：当输入与输出均已知时，求出系统的结构与参数，即建立系统的数学模型。 6.信息传递：是指信息在系统及过程中以某种关系动态地传递，或称转换。 7.信息的反馈：就是把一个系统的输出信号不断直接地或经过中间变换后全部或部分地返回，再输入到系统中去。 8.控制系统：是指系统的输出，能按照要求的参考输入或控制输入进行调节的。 9.按系统是否存在反馈，将系统分为开环系统和闭环系统。 10.开环系统：系统的输出量对系统无控制作用，或者说系统中无反馈回路。 11.闭环系统：系统的输出量对系统有控制作用，或者说，系统中存在反馈的回路。 12.数学模型：是系统动态特性的数学表达式。 13.分析法：是依据系统本省所遵循的有关定律列写数学表达式。 14.实验法：是根据系统对某些典型输入信号的响应或其它实验数据建立数学模型。 15.线性系统：系统的数学模型表达式是线性。 16.非线性系统的最重要特性，是不能运用叠加原理。 17. 传递函数：线性定常系统的传递函数，是初始条件为零时，系统输出地拉氏变换比输入的拉氏变换。 18. 传递函数：是通过输入与输出之间信息的传递关系，来描述系统本省的动态