高二数学试卷
一?填空题
1. 2
213lim n n n
→∞+=______ ． 【答案】3 【解析】 【分析】
根据极限的运算法则，即可求解.
【详解】由22221311lim lim 3lim 33n n n n n n n →∞→∞→∞+??
=+=+= ???
. 故答案为：3.
2. 已知()1,a k =，()2,3b =，若a 与b 平行，则k =________. 【答案】
3
2
【解析】
【
分析】直接利用向量平行公式计算得到答案.
【详解】()1,a k =，()2,3b =，a 与b 平行，则3322
k k =∴= 故答案为：
32
【点睛】本题考查了向量的平行，属于简单题.
3. 方程组21
30x y x y +=??
-=?
对应的增广矩阵为______． 【答案】211310??
?-??
【解析】 【分析】
利用增广矩阵的定义即可求解.
【详解】方程组的增广矩阵为其系数以及常数项构成的矩阵，
故方程组2130x y x y +=??-=?
对应的增广矩阵为211310??
?-??，
故答案为：211310??
?-??
4. 在等差数列{}n a 中，已知4816a a +=，则该数列前11项和11S =______． 【答案】88. 【解析】 【分析】
利用等差数列的性质以及前n 项和公式即可求解. 【详解】因为{}n a 是等差数列， 所以()()111481*********
88222
a a a a S ++?=
===，
故答案为：88. 5. 若1324A ??
=
?
??，1233B -??= ?-??
，则2A B -=______． 【答案】34111??
???
【解析】 【分析】
由矩阵的性质进行计算即可.
【详解】13263424412122233381311A B ????--????-=== ? ??
-- ? ? ???????--????
?
故答案为：34111??
???
6. 已知()11111
1234212f n n n
=+++++
+-，则()()1f n f n +-=______． 【答案】11
2122
n n +++ 【解析】 【分析】
由题意得出()1f n +，再由()()1f n f n +-得出答案.
【详解】
()111
1111
11234
2122122
f n n n n n +=++++
+
+++-++ ()()11
21122
n n n n f f +=
+∴++- 故答案为：
11
2122
n n +++ 7. 已知ABC 是边长为1的等边三角形，P 为边BC 上一点，满足2PC BP =，则BA AP ?=______． 【答案】56
- 【解析】 【分析】
利用平面向量的
线性运算以及数量积的定义即可求解.
【详解】
因为2PC BP =，所以1
3
BP BC =
， (
)
221
3
BA AP BA BP BA BA BP BA BA BC BA ?=?-=?-=?-
221115
cos601113326
BA BC BA =?-=???-=-， 故答案为：5
6
-
8. 已知数列{}n a 前n 项和为n S ，且2
4n S n =+，n *∈N ，则n a =______．
【答案】5,1
21,2
n n n =??-≥?，n *∈N
【解析】 【分析】
根据数列的前n 项和，由11
,2
n n n S S n a S --≥?=?
?，即可求出结果.
【详解】因为数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2
4n S n =+，n *∈N ，
当2n ≥时，()2
2141421n n n a S S n n n -=-=+---=-；
又2
11145a S ==+=不满足上式，
所以5,1
21,2
n n a n n =?=?-≥?，n *∈N .
故答案为：5,1
21,2
n n n =??
-≥?，n *∈N
9. 设无穷等比数列{}n a 的公比为q ，若()134lim n n a a a a →∞
=+++，则q =___________．
【解析】
【分析】无穷等比数列{}n a 的公比为q ，当1q =时，不合题意；要使()34lim n n a a a →∞
+++存在，必须
(1,0)(0,1)q ∈-?，求出极限，解方程即可．
【详解】由题：无穷等比数列{}n a 的公比为q ，若1q =，341(2)n a a a n a ++
+=-，
不满足()134lim n n a a a a →∞
=+++；
所以1q ≠，23
34(1)1n n a a a a q q
-++
+=
--， 极限()34lim n n a a a →∞
+++存在，即(1,0)(0,1)q ∈-?，
()233
34(1)lim lim 11n n n n a q a a a a q q -→∞
→∞??-++
+== ?--??
， 即2111a q a q
=-，化简得：2
10q q +-=，
解得：12
q -=
，(1,0)(0,1)
q ∈-?
所以12q -=
．
【点睛】此题考查等比数列之和极限的应用，根据对数列极限讨论，求出基本量的关系． 10. 已知点()11,1P ，()27,4P ，点P 分向量12PP 的比是1
2
，则向量1PP 在向量()1,1a =-方向上的投影为______．
【答案】
2
【解析】 【分析】
根据点P 分向量12PP 的比是1
2，11213
PP PP =，求出向量1PP
的坐标，利用投影的计算公式即可求解. 【详解】因为点P 分向量12
PP 的比是1
2，即()()112116,32,133
PP PP ===， 因为()1,1a =-
()121111PP a ?=?-+?=-，
所以向量1
PP 在向量()1,1a =-方向上的投影为122
PP a a ?==，
11. 在ABC ?中,,120CB a CA b ACB ==∠=，
，若点D 为ABC ?所在平面内一点,且满足条件:①()()1CD CB CA R λλλ=+-∈；②()CD bCB aCA +，则CD =________(用a b 、表示).
【答案】
ab
a b
+ 【解析】
【分析】由①②可知,CD 为ACB ∠的角平分线，利用,,ABC BCD ACD ???的面积关系，即可求出CD . 【详解】()()1CD CB CA R λλλ=+-∈，
(),CD CA CB CA AD AB λλ∴-=-∴=
,AD AB ∴共线，且有一公共点，
,,A B D ∴三点共线，即D 在AB 边上.
由(
)
CB CA bCB aCA ab a b
+=+=()||||CB CA ab CB CA +
||||
CB CA
CB CA +向量在ACB ∠的角平分线上， ()
CD bCB aCA +∥，所以CD 为ACB ∠的
角平分线.
060ACD BCD ∴∠=∠=
00,
11
sin120||sin 60(),22
ABC ACD BCD S S S a b CD a b ???=+∴???=???+ ab
CD a b ∴=
+. 故答案为:
ab
a b
+ 【点睛】本题考查平面向量的几何意义,考查模长,三角形的面积,常用向量所表示的几何意义熟练掌握是解题的关键,属于中档题.
12. 设数列{}n a 的前n 项和为n S ，若存在实数A ，使得对任意的n *∈N ，都有n S A <，则称数列{}n a 为“T 数列”，则以下{}n a 为“T 数列”的是______． ①{}n a 是等差数列，且10a >，公差0d <； ②若{}n a 是等比数列，且公比q 满足1q <； ③若()2
12n n
n a n n +=
+；
④若11a =，()210n
n n a a ++-=． 【答案】②③ 【解析】 【分析】
对于①②③④中的数列，分别求前n 项和n S ，判断是否存在实数A ，使得对任意的n *∈N ，都有n S A <，即可判断该数列是否为“T 数列”，即可得正确答案.
【详解】对于①：{}n a 是等差数列，且10a >，公差0d <，由等差数列的前n 项和公式可得：
()2111222n n n d d d S na n a n -??
=+
=+- ??
?，当n 无限大时，n S 也无限大，所以数列{}n a 不是 “T 数列”，
故①不正确；
对于②：若{}n a 是等比数列，且公比q 满足1q <；所以
()11111112111111n n n n a q a a q a a q a S q
q q q q q
-=
=-<+<------，满足“T 数列”的定义，故②正确； 对于③：()()1
211
12212n n n n n a n n n n ++=
=-+?+?，
所以()()1223
111111
11111122222322122122
n n n n S n n n ++=
-+-++
-=-
12n n
n a n n +=
+是“T 数列”，故③正确；
对于④：在数列{}n a 中，11a =，()210n
n n a a ++-=， 当n 是奇数时，20n n a a +-=，数列{}n a 中的奇数项构成常数列，且各项都是1，
当n 是偶数时，2
0n
n
a a ，即任意两个连续偶数和为0，
当n →+∞时，n S →+∞，所以{}n a 不是“T 数列”， 综上所述为“T 数列”的是：②③， 故答案为：②③
【点睛】方法点睛：数列求和的方法
（1）倒序相加法：如果一个数列{}n a 的前n 项中首末两端等距离的两项的和相等或等于同一个常数，那么求这个数列的前n 项和即可以用倒序相加法；
（2）错位相减法：如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n 项和即可以用错位相减法来求；
（3）裂项相消法：把数列的通项拆成两项之差，在求和时，中间的一些项可相互抵消，从而求得其和； （4）分组转化法：一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成，则求和时可用分组转换法分别求和再相加减；
（5）并项求和法：一个数列的前n 项和可以两两结合求解，则称之为并项求和，形如()()1n
n a f n =-类型，可采用两项合并求解.
二?选择题
13. 已知a b c d ??
???
为单位矩阵，则向量()m a b =,的模为（ ）
． A. 0 B. 1 C. 2 D.
【答案】B 【解析】 【分析】
根据n 阶单位矩阵的定义，可知1,0a d b c ====，即()1,0m =，即可求得结果
【详解】根据单位矩阵的定义，主对角线上的元素都为1，其余元素全为0的n 阶矩阵称为n 阶单位矩阵， 可知1,0a d b c ====，则()(),1,0m a b == 所以()1,01m == 故选：B.
【点睛】关键点睛：本题考查单位矩阵及求向量的模，解题的关键是熟悉单位矩阵的定义，考查学生的逻辑推理能力，属于基础题.
14. 已知a ，b 为两个非零向量，命题甲：a b a b -=+，命题乙：向量a 和b 共线，则甲是乙的（ ）． A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 非充分非必要条件
【答案】A 【解析】 【分析】
若()2
2
cos ,//1a b a b a a b
a b b
a b
-=+?-=+?=-?，即甲可以推出乙，故充分性成立；
但,a b 同向共线时，a b a b -<+；,a b 反向共线时，a b a b -=+，即乙推不出甲，故必要性不成立. 【
详
解】若
a b a b
-=+，则
()
2
2
a b a b
-=+，整理得
2
2
2
2
+c 2,2os a a b a b a b a b b +-=+，即c 22os ,a b a b a b -=，即cos ,1=-a b ，
则//a b ，即甲可以推出乙，故充分性成立；
若//a b ，当,a b 同向时，a b a b -<+；当,a b 反向时，a b a b -=+，即乙推不出甲，故必要性不成立，所以甲是乙的充分不必要条件； 故选：A
【点睛】关键点睛：本题考查充分必要性条件的判断，向量数量积与向量共线，向量模长的运算，解题的关键是熟悉向量积公式cos ,a b a b a b ?=，及向量模长公式2a a =的运用，考查了学生的逻辑推理
与转化能力，属于基础题.
15. 标准对数远视力表（如图）采用的“五分记录法”是我国独创的视力记录方式，此表中各行均为正方形“E ”形视标，且从视力5.2的视标所在行开始往上，每一行“E ”的边长都是下方一行“E ”边长的1010倍，若视力4.2的视标边长为a ，则视力5.1的视标边长为（ ）
A. 9
1010a - B. 4
510a -
C. 4
510a
D. 9
1010a
【答案】A 【解析】
【分析】
根据等比数列的性质求解即可.
【详解】设第n 行视标边长为n a ，第1n -行视标边长为1n a -
由题意可得：10
110
11
1100n
n n n a a a a ---=?= 则数列{}n a 为首项为a ，公比为1
1010-的等比数列
即101
1
9
1010
101010
a a a ---
??
== ?
??
则视力5.1的视标边长为9
1010a - 故选：A
【点睛】本题主要考查了等比数列的应用，属于中档题.
16. 在ABC 中，H 是边AB 上一定点，满足4AB HB =，且对于边AB 上任一点P ，恒有PB PC HB HC ?≥?，则（ ）． A. 90ABC ∠= B. 90BAC ∠=
C. AB AC =
D. AC BC =
【答案】D 【解析】 【分析】
以AB 所在的直线为x 轴，以AB 的中垂线为y 轴建立直角坐标系，设4AB =，(),C a b ，(),0P
x ，由题
意写出HB ，HC ，PB ，PC 的坐标，由PB PC HB HC ?≥?结合向量的数量的坐标表示可得关于x 的一元二次不等式，结合二次不等式的性质即可求出a 得值，进而可得正确答案.
详解】
以AB 所在的直线为x 轴，以AB 的中垂线为y 轴建立直角坐标系， 设4AB =，(),C a b ，(),0P
x ，则1BH =，()2,0A -，()2,0B ，()1,0H ，
所以()1,0HB =，()2,0PB x =-，(),PC a x b =-，()1,HC a b =-，
()()2PB PC x a x ?=--，1HB HC a ?=-，
因为PB PC HB HC ?≥?对于边AB 上任一点P 都成立，
所以()()21x a x a --≥-在[]22-,
上恒成立， 即()2
210x a x a -+++≥在[]22-,
上恒成立即()()[]
110,2,2x x a x ---≥?∈- 若12x <≤，则10x a --≥恒成立，故1a x ≤-恒成立，故0a ≤， 若2
1x ，则10x a --≤恒成立，故1a x ≥-恒成立，故0a ≥，
故0a =即点C 在AB 的垂直平分线上，所以AC BC =， 故选：D
【点睛】关键点点睛：本题关键想到建立直角坐标系将PB PC HB HC ?≥?转化为坐标，设，设4AB =，
(),C a b ，(),0P x ，写出各点坐标即可写出HB ，HC ，PB ，PC 的坐标，可得()()21x a x a --≥-恒
成立，利用二次函数的性质求出0a =，可得点C 在AB 的垂直平分线上即AC BC =
三?解答题：解答时必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤．
17. 已知()2,1A ，()3,2B =，()1,4D =-． （1）若四边形ABCD 是矩形，试确定点C 的坐标；
（2）已知O 为坐标原点，在（1）的情况下，求OA OB OC OD ?-?． 【答案】（1）()0,5；（2）12-. 【解析】 【分析】
（1）设(),C x y ，利用四边形ABCD 是矩形，可得AD BC =，转化为坐标相等即可求解； （2）利用向量数量积的坐标运算即可求解.
【详解】（1）设(),C x y ，因为四边形ABCD 是矩形， 所以AD BC =，
()3,3AD =-，()3,2BC x y =--,
所以3323x y -=-??
-=?，解得0
5
x y =??=? ，
所以点C 的坐标()0,5，
（2）因为()2,1OA =，()3,2OB =，()0,5OC =，()1,4OD =-， 所以()231204512OA OB OC OD ?-?=?+?-+?=-， 所以12OA OB OC OD ?-?=-.
18. 已知向量x 、y 满足：1x =，2y =，且(2)?(2)5x y x y --=． （1）求x 与y 的夹角θ；
（2）若()x my y -⊥，求实数m 的值． 【答案】(1) 3
π
θ= (2) 1
4
m =
【解析】
【分析】（1）由(2)(2)5x y x y -?-=展开，可解出1x y ?=，根据向量夹角公式1
cos 2
x y
x y
θ==
?，即可求出夹角θ的大小；
（2）根据两向量垂直，数量积为0，列出方程即可求出m 的值． 【详解】（1）∵(2)
(2)5x y x y --=
∴2
2
25251x x y y x y -?+=??= ∵1cos 2
x y x y
θ?==
? ∴3
π
θ=
．
（2）∵()x m y y -⊥
∴()0x m y y -?=，即2
0x y m y ?-= ∴11404
m m -=?=
． 【点睛】本题主要考查平面向量的数量积的运算律，向量的夹角公式，向量垂直与数量积的关系的应用，属于基础题．
19. 根据预测，疫情期间，某医院第()
N n n *
∈天口罩供应量和消耗量分别为n a 和n b （单位：个）
，其中4515,13
10470,4
n n n a n n ?+≤≤=?-+≥?，5n b n =+，第n 天末的口罩保有量是前n 天的累计供应量与消耗量的差．
（1）求该医院第4天末的口罩保有量；
（2）已知该医院口罩仓库在第n 天末的口罩容纳量()2
4468800n S n =--+（单位：个）．设在某天末，口罩保有量达到最大，问该保有量是否超出了此时仓库的口罩容纳量？ 【答案】（1）935；（2）第42天末，口罩保有量达到最大超过了. 【解析】 【分析】
（1）分别将1,2,3,4n =代入n a 和n b 算出前4个天的口罩供应量和消耗量，差值即为保有量；
（2）当供应量大于消耗量时，口罩保有量增加，根据n a 和n b 列出不等式，求出n 的最大值，计算出最大保有量和最大容纳量比较即可得出结论.
【详解】（1）第4天末的口罩保有量是前4天口罩供应量和消耗量之差， 将1,2,3,4n =代入n a 和n b 得第4天末的口罩保有量为：
()()()()1234123420954204306789935a a a a b b b b +++-+++=+++-+++=，
所以该医院第4天末的口罩保有量为935； （2）当n n a b >时，保有量始终增加.
即104705n n -+≥+，n 为正整数，解得42n ≤， 即第42天末的时候，保有量达到最大， 此时()()1234212342a a a a b b b b +++
+-++++
()()42050386474296587822
2
+?+?=+-=，
而容纳量为()2
424424688008736S =--+=， 而87828736>，所以保有量超过了容纳量.
【点睛】关键点点睛：本题的关键点是读懂题意当供应量大于消耗量时，口罩保有量增加，前4个天的口罩供应量和消耗量差值即为保有量；第二问当n n a b >时，保有量始终增加，由104705n n -+≥+，n 为
正整数，解得42n ≤，即第42天末的时候，保有量达到最大，计算出前42天保有量和第42天末的口罩容纳量比较即可.
20. 在直角坐标平面xOy 上的一列点()1
11,A a ，()2
2
2,A a ，…，(),n
n
A n a ，…，简记为{}n
A ．若由
1n n n b A A j +=?构成的数列{}n b 满足1n n b b +>，1n =，2，…，其()0,1j =，则称{}n A 为“M 点列”．
（1）判断()11,1A ，()22,1A ，()33,1A ，…，(),1n A n ，是否为“M 点列”，并说明理由； （2）判断()11,1A ，212,
2A ?
? ???，313,3A ?? ?
??，…，1,n A n n ??
???
…是否为“M 点列”，请说明理由，并求出此时列{}n b 的前n 项和n T ．
（3）若n A 为“M 点列”，且点2A 在1A 的右上方，任取其中连续三点k A ，k 1A +，2k A +，判断12k k k A A A ++的形状（锐角三角形?直角三角形?钝角三角形），并予以证明． 【答案】（1）不是，理由见解析；（2）是，理由见解析；1
n n
T n =-+；（3）钝角三角形，证明见解析． 【解析】 【分析】
（1）根据“M 点列”的定义，结合题中条件，即可得出结果； （2）根据题中条件，得出()
1
1n n n b -+=，结合“M 点列”的定义，即可判断出结果；再利用裂项相消法，
即可求出数列的和；
（3）先由题意，得到1k k A A +与12k k A A ++的坐标，表示出向量数量积，利用“M 点列”的性质，判断
1120k k k k A A A A +++?<，即可判断三角形的形状.
【详解】（1）根据题意得1n a =，()11,0n n A A +=，
∴110010n n n b A A j +=?=?+?=不满足1n n b b +>，故{}n A 不是“M 点列”． （2）根据题意得1n a n =
，1111,
1n n A A n n +?
?=- ?+??
， ∴()
111111n n n b A A j n n n n +-=?=
-=++，显然有1n n b b +>， ∴{}n A 是M 点列．
则12311111111 (1123243)
111
n n n
T b b b b n n n n =++++=
-+-+-++
-=-=-+++． （3）因为n A 为“M 点列”，所以(),k k A k a ，()111,k k A k a +++，()222,k k A k a +++ 所以()111,k k k k A A a a ++=--，()12211,k k k k A A a a ++++=-， 则()()1122111k k k k k k k k A A A A a a a a ++++++?=-+--， ∵点2A 在点1A 的右上方，∴1210b a a =->， ∵{}n A 为M 点列，∴10n b b ≥>，
∴()()21110k k k k k k a a a a b b ++++--=-<，则1120k k k k A A A A +++?<， 即11212112
cos 0k k k k k k k k k k k A A A A A A A A A A A ++++++++?∠=
<，
又12k k k A A A ++∠为12k k k A A A ++的内角，
∴12k k k A A A ++∠为钝角，∴12k k k A A A ++为钝角三角形． 【点睛】关键点点睛：
求解本题的关键在于对“M 点列”的理解，要判断一个点列为“M 点列”，必须满足1n n n b A A j +=?为增数列；求解“M 点列”中构成的三角形形状时，则需要结合“M 点列”的性质，结合向量数量积求解即可.
21. 已知数列{}n a 中，已知11a =，2a a =，()12n n n a k a a ++=+对任意n *∈N 都成立，数列{}n a 的前n 项和为n S ．
（1）若{}n a 是等差数列，求k 的值； （2）若1a =，1
2
k =-
，求n S ； （3）是否存在实数k ，使数列{}n a 是公比不为1的等比数列，且任意相邻三项m a ，1m a +，2m a 按某顺序排列后成等差数列？若存在，求出所有k 的值；若不存在，请说明理由．
【答案】（1）1
2k =；（2）()
2,21,2n n n k S k n n k
*-=-?=∈?=?N ；（3）存在，25k =-．
【解析】 【分析】
（1）由{}n a 是等差数列，可得121n n n n a a a a +++-=-得到121
()2
n n n a a a ++=+，即可求解； （2）由1
2k =-
时，()1212
n n n a a a ++=-+，进而得到321n n n n a a a a ++++=+，分n 是偶数和n 是奇数，分类讨论，即可求解；
（3）由{}n a 是等比数列，得到1m m a a -=，1m m a a +=，1
2m m a a ++=，分1m a ，m a 和2m a 分别为等差中项，
分类讨论，即可求解.
【详解】（1）由题意，数列{}n a 是等差数列，则对任意n *∈N ， 可得121n n n n a a a a +++-=-，即122n n n a a a ++=+，即121()2
n n n a a a ++=+，故1
2k =．
（2）由1
2k =-
时，()1212
n n n a a a ++=-+， 即122n n n a a a ++=--，()211n n n n a a a a ++++=-+， 故()32211n n n n n n a a a a a a ++++++=-+=+． 当n 是偶数时，()12341122
n n n n
S a a a a a a a a n -=++++
++=
+=； 当n 是奇数时，()23212a a a a +=-+=-，
12341n n n S a a a a a a -=++++
++()()()123451n n a a a a a a a -=+++++++，
()1
1222
n n -=+
?-=- 综上可得，()
2,21,2n n n k S k n n k
*-=-?=∈?
=?N ． （3）若{}n a 是等比数列，则公比2
1
a q a a =
=， 由题意1a ≠，故1m m a a -=，1m m a a +=，1
2m m a a ++=．
①若1m a 为等差中项，则122m m m a a a ++=+，
即112m m m a a a -+=+，221a a =+，解得1a =（舍去）； ②若m a 为等差中项，则122m m m a a a ++=+， 即112m m m a a a -+=+，22a a =+，
因为1a ≠，解得2a =-，1112
22
15
m m m m m m a a a k a a a a a +-++====-+++．
③若2m a 为等差中项，则212m m m a a a ++=+， 即112m m m a a a +-=+，221a a =+， 因为1a ≠，解得1
2a =-
，2
215
a k a ==-+， 综上，存在实数k 满足题意，2
5
k =-
． 【点睛】解答与等差、等比数列有关问题的处理策略：
1、利用基本量,根据通项公式和求和公式，列出方程组,虽有一定量的运算,但思路简洁,目标明确；
2、利用等差、等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现，应有意识地去应用.但在应用性质时要注意性质的前提条件，有时需要进行适当变形. 在解决等差、等比数列的运算问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法.
3、遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质，按新定义的要求，“照章办事”，逐条分析、结合等差、等比数列的通项公式和求和公式，进行求解.
高二上学期数学试卷 一、填空题： 1．13 211 1014 --的值为 ． 2．如右图，该程序运行后输出的结果为 ． 3．若2793 15A ??= ?--??，314026B -?? ?= ? ?-??，641 1103C -?? ?= ? ?-?? ，则()A B C += ． 4．若关于x,y,z 的线性方程组增广矩阵变换为1002003020m n -?? ? ? ?-?? ，方程组的解为241x y z =-??=??=?， 则m n ?= ． 5．若||1||2||2a b a b ==-=，，则||a b += ． 6．lim(12)n n x x →∞-如果存在，那么的取值范围是 ． 7．已知向量(cos sin )a θθ=，，向量(31)b =-，，则2a b -的最大值是 ． 8．设(,1)A a ，(2,)B b ，(4,5)C 为坐标平面上三点，O 为坐标原点，若OA 与OB 在OC 方向上的投影相同，则45a b -= ． 9．O 为ABC ?中线AM 上的一个动点，若4AM =，则()OA OB OC ?+的最小值为 ． 10．已知||2||0a b =≠，且关于x 的方程2||0x a x a b ++?=有实根，则a 与b 的夹角的取值范围是 ．
二、选择题： 13．若数列{}n a 满足212n n a p a +=（p 为正常数，n *∈N ），则称{}n a 为“等方比数列”．甲：数列{}n a 是等方比数列； 乙：数列{}n a 是等比数列，则（ ） A ．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B ．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C ．甲是乙的充要条件 D ．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 14.用数学归纳法证明“(1)(2) ()213(21)n n n n n n +++=??-” ，从k 1k +到左端需增乘的代数式为（ ） A ．21k + B ．2(21)k + C ．211k k ++ D ．231 k k ++ 15．已知等差数列｛a n ｝的前n 项和为S n ，若OC a OA a OB 2001+=，且A 、B 、C 三点共线（该直线不过原点O ），则S 200 =（ ） A ．201 B ．200 C ． 101 D ．100 16．设{}n a 是集合{22|0}s t s t s t Z +≤<∈，且，中所有的数从小到大排成的数列，则50a 的值是（ ） A ．1024 B ．1032 C ．1040 D ．1048 21．已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足.1,2,2211==+=+a a kS S n n 又 （1）求k 的值； （2）求n S ； （3）是否存在正整数,,n m 使 211<--+m S m S n n 成立？若存在求出这样的正整数；若不存在，说明理由．
加上今年新增的这3所特色普通高中，目前上海共有12所特色普高。也就是说，除了大家熟知的65所市重点，这12所高中也享受中考自招的名额，有意向的家长可以多多关注，随三好网小编一起来看吧！ 什么是“市特色普通高中”？ 根据《上海市推进特色普通高中建设三年行动计划(2016-2018)》，“上海市特色普通高中”是指能主动适应上海城市功能定位、社会和地域经济发展以及学生发展的需求，有惠及全体学生、较为成熟的特色课程体系及实施体系，并以此为基础形成稳定独特办学风格的普通高中学校。简单来说上海市特色普通高中参照市实验性示范性高中政策办学，在自主招生、特色师资队伍建设、设备配置和经费投入等方面参照市实验性示范性高中相应政策。 再通俗些说，市特色高中和市重点一样，享有自主招生权，可以借此招收符合学校特色发展、在某方面有特长的学生，在2019年中考政策文件中官方就注明了“市特色普通高中可安排不超过20%的招生计划用于招收自荐生”。 特色高中虽然没有市重点之名，但是却享有所有市重点之实，可以向全市招收自荐生，而且名额还不少，对于中层次的学生而言也是一种机会。 2019各特色普高自招情况 根据往年的经验，新增的这3所特色高中今年就能开始自招了！虽然受到疫情的影响，今年的自招具体怎么进行还是个未知数，但大家还是要照常提前做好准备，及时关注各市重点和特色高中的自招动态~ 以下是前三批的9所特色普高2019年中考自招情况汇总，供大家参考~ 曹杨中学 上海第一所特色高中，普陀区区重点，学校地处上海市普陀区西块，交通便利，环境优美。学校师资力量雄厚，学风严谨，住宿管的很严格，适合学习。普陀区分数的区重点，往年平行志愿比宜川中学低4-5分。 2019自招情况：计划招生54人，实际录取54人 甘泉外国语 甘泉外国语中学是普陀区区重点，拥有两个校区、1600名师生、近百名外国学生，上海市一所日语见长多语发展的完全中学与区实验性示范性高中。学校办学特色就是：日语见长，多语发展。 2019自招情况：计划招生45人，实际录取45人
2015-2016上海市高二数学期末试卷 （共150分，时间120分钟） 一、选择题（每小题5 分，共12小题，满分60分） 1.对抛物线24y x =，下列描述正确的是（ ） A 开口向上，焦点为(0,1) B 开口向上，焦点为1(0, )16 C 开口向右，焦点为(1,0) D 开口向右，焦点为1 (0,)16 2.已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 （ ） A 充分条件 B 必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 3.椭圆2255x ky +=的一个焦点是(0,2)，那么实数k 的值为（ ） A 25- B 25 C 1- D 1 4.在平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，M 为AC 与BD 的交点，若11A B a =, b D A =11， c A A =1，则下列向量中与M B 1相等的向量是（ ） A c b a ++-2121 B c b a ++2121 C c b a +-2121 D c b a +--2 1 21 5.空间直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点A （3，1，0），B （-1，3，0）， 若点C 满足OC =αOA +βOB ，其中α，β∈R ，α+β=1，则点C 的轨迹为（ ） A 平面 B 直线 C 圆 D 线段 6.给出下列等式：命题甲：2 2,2,)2 1 (1x x x -成等比数列，命题乙：)3lg(),1lg(,lg ++x x x 成等差数列，则甲是乙的（ ） A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 既非充分又非必要条件 7.已知a =(1,2,3),b =（3，0，-1），c =?? ? ??--53,1,5 1给出下列等式： ①∣c b a ++∣=∣c b a --∣ ②c b a ?+)( =)(c b a +? ③2)(c b a ++=2 22c b a ++
嘉定二中2020学年度第--学期第二次质量检测高二物理拓展学科试卷 命题人：高二物理备课组 2020年12月 一、单项选择题（共40分。第1-8小题，每小题3分，第9-12小题，每小题4分。每小题只有一个正确答案。） 1. 下列现象中，属于电磁感应现象的是（） A. 磁铁吸引小磁针． B. 通电线圈在磁场中发生转动． C. 小磁针在通电导线附近发生偏转． D. 闭合线圈在磁场中运动而产生电流． 【答案】D 【解析】 【详解】磁铁吸引小磁针是磁体间的相互作用，选项A错误；通电线圈在磁场中发生转动是电磁场对电流的作用，选项B错误；小磁针在通电导线附近发生偏转是电流的磁效应，选项C错误；闭合线圈在磁场中运动而产生电流是属于电磁感应现象，故选项D正确；故选D. 2. 下列波中，不属于电磁波的是（） A. X射线 B. 红外线 C. 超声波 D. γ射线 【答案】C 【解析】 【分析】了解电磁波的定义及组成即可做出正确判断。 【详解】根据教材中关于电磁波谱的说明可知，无线电波、红外线、可见光、X射线和γ射线都属于电磁波，超声波属于声波，C正确。 故选C。 3. 下列物理量的定义不属于比值法定义的是（） A. 电流强度 U I R = B. 加速度? = ? v a t C. 电场强度 F E q = D. 电势P E q ?=
【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】A ．电流强度 U I R = 并不是电流的定义式，电流强度是单位时间内流经导体横截面的电荷量，因此电流的定义式应是 q I t = A 错误，故A 符合题意； B ．加速度 ?= ?v a t 是比值定义式，故B 不符合题意； C ．电场强度与放入电场中的电荷无关，所以 F E q = 属于比值定义法，故C 不符合题意； D ．电场中某一点的电势与放入电场中的电荷无关，电荷量变大，电势能也变大，电势不变 P E q ?= 采用的是比值定义法，故D 不符合题意。 故选A 。 4. 磁通量的单位Wb 与下列单位相一致的是（ ） A. T ·s 2 B. T ·m 2 C. N ·s/A D. kg ·m 2/s 2 【答案】B 【解析】 【详解】AB ．磁通量的计算公式 Φ=BS B 的单位是T ，S 的单位是m 2，所以磁通量的单位是T?m 2．不是T?s 2，故B 正确，A 错误； C ．根据磁感应强度的定义
2018年上海嘉定区高中排名 1、交大附中嘉定分校 上海交通大学附属中学嘉定分校坐落于嘉定区嘉定新城，是一所由上海市教委、上海交通大学、上海市嘉定区人民政府按照海市实验性、示范性高中标准共同创办，上海交通大学附属中学承办的寄宿制高中。2009年11月25日，在沈晓明副市长的领导和见证下，嘉定区人民政府、上海交通大学、上海市教委就交大附中在嘉定新城承办分校达成共识，签订了上海交通大学附属中学嘉定分校合作办学协议书。 嘉定分校与本部实行一体化运作（一个法人、二个招生代码），实施教育资源共享、教学管理方法同步、整体综合联动的操作模式。分校共设24个班级（另附国际部12个班级），办学主体是嘉定区教育局。学校占地面积150亩，建筑面积65700平方米，绿化率达35%，拥有教学实验楼、图书馆、多功能厅、游泳馆、篮球馆、音乐厅等现代化的教学设施和温馨舒适的各类生活设施。 2、嘉定第一中学 上海市嘉定区第一中学创办于1926年，1958年被命名为首批上海市重点中学，1985年初高中脱钩，学校改办高级中学，2005年被命名为首批“上海市实验性示范性高中”。学校现有38个教学班（其中8个新疆班），约1500名学生,205名教职工(其中教师151名)。学校占地162亩，建筑总面积5万余平方米。 3、嘉定第二中学 上海市嘉定区第二中学是一所与共和国同龄的具有浓郁文化底蕴的区重点中学。学校经过六十多年办学实践的积淀和提炼，形成了“文化立校、格物修身”的办学理念，致力于培养“有公*识、有文化素养、有国际视野，和谐发展”的一代新人，努力建设“教师队伍高素质，教育教学高质量，管理运作高效率，校园文化高品位，办学条件高标准”的现代化高中。学校现有专任教师112人，其中市特级教师1名，市德育管理实训基地主持人1名，区学术技术带头人1名，区名师工作室领衔人2名，区学科带头人4名，区骨干教师6名。 4、上外嘉定外国语实验高中
上海市重点高中排名:括号内为一本上线率第一档（4大名校）：(99)、、、 第二档8所一流一等市重点：(89)、(87)、南洋模范(83)、(85)、、上海市实验(83)、、、（84）、、格致中学 第三档8所一流二等市重点:松江二中、市西中学、曹杨二中、市北中学、进才中学位育中学、 第四档8所一流三等市重点：向明中学、市二中学、市三女中、华师大一附中、育才中学、杨浦高级中学、晋元中学 第五档8所二流一等市重点：行知中学、闵行中学、嘉定一中、敬业中学、洋泾中学、大境中学、北郊中学、吴淞中学、 第六档9所二流二等市重点：新中中学、青浦中学、奉贤中学、南汇中学、金山中学、崇明中学、卢湾中学、徐汇中 学 第七档9所二流三等市重点：回民中学、上大附中、光明中学、南洋中学、宜川中学、同济一附中 委属重点中学：华师大二附中、上海中学、复旦附中、交大附中、上师大附中、市实验学校、上外附中； 以下是各个区比较好的高中： 黄浦区：格致中学、大同中学、大境中学、光明中学、敬业中学、市八中学；卢湾区：向明中学、卢湾中学、李惠利中学； 徐汇区：南洋模范中学、市二中学、位育中学、南洋中学； 长宁区：延安中学、市三女中、天山中学、复旦中学、建青实验学校； 静安区：市西中学、育才中学、民立中学、市一中学； 普陀区：曹杨二中、晋元中学、宜川中学； 闸北区：市北中学、新中高级中学、风华中学、六十中学、彭浦中学； 虹口区：华师大一附中、复兴高级中学、澄衷中学、北虹中学、虹口中学、继光中学、北郊中学； 杨浦区：控江中学、杨浦高级中学、同济中学、建设中学、中原中学、同济大学一附中、延吉中学、市东中学； 闵行区：七宝中学、闵行中学；
2016学年度第一学期十二校联考 高三语文试卷 命题人：张东华学校:莘庄中学审题人：张天兵、王燕君学校:三林中学、嘉定二中 2016年12月 一阅读 80分 (一)阅读下文，完成第1—6题。（18分） 穿过云朵直至阳光处 ——在第三次汉学家文学翻译国际研讨会上的发言 贾平凹 各位女士，各位先生： ①几年前，我听到这样一句话：翻译就是世界文学。这话让我吃惊，可冷静一想，事情确实是这样的，没有翻译，从何谈世界文学呢？正是一批中国作家的作品被翻译出去，尤其是被翻译出去的莫言先生获得了诺贝尔文学奖后，使世界才了解了和正在了解着中国文学。翻译的功德巨大啊！现在，中国的政府、中 国的文学组织机构，中国作家对翻译的热情很高，这次大会的主题是“解读 ．．中国故事”，其希望和目的要让中国作家的作品更多地翻译出去，翻译得更好更准确更丰满，有幸参加这个大会，对于如何解读中国故事的话题上，我谈谈我的一些认识。 ②解读中国故事，就是让人知道这是中国的故事，并从故事中能读到当今中国是什么样子，中国人的生存状态和精神状态，能读出中国的气派、味道和意义。而当下的中国，作家是极其多，作品也是极其多，据有关资料报道，仅长篇小说，每年就印刷出版三千余部，在这些庞大的作家群和作品堆里，怎么去识别哪些是有价值的作品，哪些是意义不大的作品，哪些作品值得被翻译出去，哪些作品是需要下工夫做的重点翻译？别说翻译家，就是中国的文学专业人员也难以做到那么好。虽然对于一部作品的优劣高低鉴别那是自有一种标准和感觉的，好的就是好，不好就是不好，它会口口相传，产生出影响，但是当不可能把所有作品都读过，或无法从整体上来把握时，具体到某一部作品，常常是各人有各人的解读。 ③我的意思是能多读些作品尽量去多读些作品，从而能从中国文学的整体上去把握和掌控，当把豆子 平放在一个大盘里，好的豆子 ．．．．和不好的豆子就自然都发现了。要了解孔子，不仅是读孔子，还有必要读老子，读荀子，读韩非子等等，这样更能了解孔子。在这种能整体把握当下中国文学的基础上，就可以求辩解：中国之所以是中国，它的文学与西方文学有什么不同？与东方别的国家的文学有什么不同？它传达了当今中国什么样的生活？传达了当今中国什么样的精神和气质？这些生活这些精神这些气质，在世界文学的格局里呈现了什么样的意义？ ④这样，就可能遴选出一大批作品来，这些作品因作家的经历和个性不同，思想和审美不同，他们的故事和叙述方式就必然在形态上，色彩上，声响上，味道上各异。如何进一步解读，途径之一就是了解中
高二下学期期末考试数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分 ） 一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分． 1.过点)2,1(、)6,3(的直线的斜率为______________． 2.若i 是虚数单位，复数z 满足5)43(=-z i ,则z 的虚部为_________． 3.正四面体ABC S -的所有棱长都为2，则它的体积为________． 4.以)2,1(-为圆心且过原点的圆的方程为_____________． 5.从一副52张扑克牌中第一张抽到“Q ”，重新放回，第二张抽到一张有人头的牌，则这两个事件都发生的概率为________． 6.已知圆锥的高与底面半径相等，则它的侧面积与底面积的比为________． 7.正方体1111D C B A ABCD -中，二面角111C D A B --的大小为__________． 8.双曲线14 22 =-y x 的顶点到其渐近线的距离等于_________． 9.某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为9,11,10,,y x .已知这组数据的平均数为10，方差为2，则=-||y x __________． 10.在长方体1111D C B A ABCD -中，已知36,91==BC AA ， N 为BC 的中点，则直线11C D 与平面N B A 11的距离是___________． 11.棱长为1的正方体1111D C B A ABCD -的8个顶点都在球面O 的表面上，E 、F 分别是棱1AA 、1DD 的中点，则直线EF 被球O 截得的线段长为________． 12.从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组,则骨科、脑外 科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是___________．(用数字作答) 13.在棱长为1的正方体盒子里有一只苍蝇，苍蝇为了缓解它的无聊，决定要考察这个盒子的每一个角，它从一个角出发并回到原处，并且每个角恰好经过一次，为了从一个角到另一个角，它或直线飞行，或者直线爬行，苍蝇的路径最长是____________．（苍蝇的体积不计） 14.设焦点是)5,0(1-F 、)5,0(2F 的双曲线C 在第一象限内的部分记为曲线T ，若点ΛΛ),,(),,2(),,1(2211n n y n P y P y P 都在曲线T 上，记点),(n n y n P 到直线02:=+-k y x l 的距离为),2,1(Λ=n d n ,又已知5lim =∞ →n n d ，则常数=k ___________． 二、选择题（本大题共有4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分. 15.一个圆柱形的罐子半径是4米，高是9米，将其平放，并在其中注入深2米的水，截面如图所示，水的体积是（ ）平方米. A ．32424-π B ．33636-π C ．32436-π D ．33648-π 第15题图
2019—2020学年上海市嘉定一中第一学期高三年级 测试二高中化学 化学试题 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Cl 35.5 Na 23 K 39 Mg 24 Al 27 Ca 40 Cu 64 Fe 56 Ag 108 Ba 137 Mn 55 Co 59 Li 7 Rb 85 Cs 133 一、单项选择 1．不久前，我国的〝嫦娥〞已去探月，据科学家推测月球的土壤中吸附着数百万吨的3 2 He， 而在地球上氦元素要紧以4 2 He的形式存在，以下讲法中正确的选项是〔〕 A．3 2He 和4 2 He 互为同位素B．4 2 He 比3 2 He 多一质子 C．4 2He 原子核内有4个中子D．3 2 He 和4 2 He 互为同位素异形体 2．把以下4种X的溶液：①10mL 2mol/L;②20mL 2mol/L;③10mL 4mol/L;④20mL 3mol/L，分不加进4个盛有10mL 2mol/L的盐酸的烧杯中，并均加水稀释至50mL，现在X和盐酸和缓地进行反应，那么各烧杯中反应速率大小关系正确的选项是 〔〕 A．①<②<③<④B．①<②=③<④C．①=②<④<③D．①=③<②=④ 3．以下各组物质中，不能按〔〝→〞表示一步完成〕关系相互转互的是〔〕 选项 A B C D a HNO3 S C FeCl2 b NO H2S CO Fe(OH)2 c NO2 SO2 CO2 Fe(OH)3 4．以下各组物质中，仅用水及物质间相互反应不能一一区不的是一组是〔〕A．Na2O2 Al2(SO4)3 MgCl2K2CO3 B．BaCl2Na2SO4(NH4)2SO4KOH C．AgNO3NaCl KCl CuCl2 D．Fe2(SO4)3K2CO3KHSO4 NH4Cl 5．以下有关碳族元素的讲法错误的选项是〔〕
嘉定区名校长名师工作室成果展示活动落下帷幕 （通讯员周晓峰）嘉定区名校长名师工作室成果展示活动日前圆满结束.继9月27日在区青少年活动中心举行区名校长名师工作室 成果展示活动开幕式之后,为期一周的双名工作室成果展示活动在各学校举行.活动进一步促进了工作反思与经验总结,充分发挥了工作 室的引领示范作用,展现工作室学员的学习成果. 李春华语文工作室、沈国全语文工作室、孟琰玲语文工作室共同聚焦高中语文“文言文教学内容的确定与学习策略指导”,联袂在嘉定二中举行工作室成果展示活动,全区高中语文教师参加了展示活动. 中光高级中学刘鹏程、安亭高级中学侯惠红和嘉定二中王燕君等三名工作室学员以高中文言文《板桥题画三则》为题进行了同课异构,分别在高二年级的不同班级进行了工作室展示课汇报.上海市特 级教师陈小英、王白云、陈赣、赵诚等四位专家莅临现场,进行点评课的指导.在评课交流环节中,专家们从“教什么、怎么教、教成什么”和“文本解读”等角度,对三则画论的文体、文学表现形式以及作者的生活情趣进行了赏析指导,给予工作室成员文本解读、课堂组织等方面的点拨.四位专家充分肯定了本次工作室汇报活动的科研价值,并鼓励年轻教师大胆创新,勇于突破自我,形成有自己个性特色的课堂教学. 许建平语文工作室、孟庆兰语文工作室围绕“以学定教,提高教学有效性”,在黄渡中学举行成果展示活动,旨在探讨初中语文在课 程改革中的思路和探索,引导语文教师以学生发展需求为出发点,基 于课堂,开展课堂转型的有效探索和积极努力.工作室学员、嘉定区 初中语文骨干教师、1—5年教龄青年教师60多人参加了本次活动. 工作室学员代表杨柳初级中学倪敏老师执教了《卖油翁》,为参加本次活动的教师提供了课例.工作室学员以范读、齐读和分角色朗读这三种朗读形式在阅读教学中的运用为切入点,发表了各自的观点,呈现了一次精彩的主题论坛活动.上海市特级教师郑少鸣从老师注意
嘉定一中高三第一学期期中物理试卷 （满分100分，60分钟完成） 一、选择题（共40分，1至8题每小题3分，9至12题每小题4分。每小题只有一个正确选项） 1. 元电荷是（） A. 质子的带电量 B. 质子 C. 电子 D. 中子 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】元电荷是电子或质子所带的电荷量，不是实物粒子。 故选A。 2. 比较几位运动员百米赛跑快慢应采用物理量（） A. 加速度 B. 平均速度 C. 瞬时速度 D. 最大速度 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A．加速度是描述速度变化快慢的物理量，不能用来比较几位运动员百米赛跑快慢，故A错误；B．平均速度是描述一段时间内物体运动的快慢，则比较几位运动员百米赛跑快慢时应用平均速度，故B正确； C．瞬时速度是描述某一时刻或某一位置的运动快慢，不能用来比较几位运动员百米赛跑快慢，故C错误；D．最大速度是运动过程中某一时刻的瞬时速度，不能用来比较几位运动员百米赛跑快慢，故D错误。 故选B。 3. 地铁车头拉着车厢前进，车头对车厢的拉力大小F1，车厢对车头的拉力大小F2，则（） A. 匀速时F1=F2，加速时F1=F2 B. 匀速时F1=F2，加速时F1＞F2 C. 匀速时F1＞F2，加速时F1=F2 D. 匀速时F1＞F2，加速时F1＞F2 【答案】A 【解析】
【分析】 【详解】车头对车厢的拉力大小F1与车厢对车头的拉力大小F2是一对作用力与反作用力，因此无论是加速还是匀速，大小始终相等； 故选A。 4. 如图所示，细线栓住玩具小船，小船在引擎的驱动下在水面上做匀速圆周运动，牵引力F牵与水的阻力f 都沿圆弧切线方向，使小船速度方向不断改变的力是（） A. 牵引力F牵 B. 细线对小船的拉力T C. 水对小船的阻力f D. 水对小船的浮力F浮 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】向心力是指向圆心的合外力，产生的作用效果是不断改变速度方向，由于牵引力F牵与水的阻力f 都沿圆弧切线方向，重力和浮力沿竖直方向，因此使小船速度方向不断改变的力是细线对小船的拉力T；故选B。 5. 如图所示，水平放置在水中的玻璃板，用弹簧秤拴着从容器底部缓慢向上拉出水面，则弹簧秤读数最大的时候玻璃板在（）
2020- -2021上海市嘉定二中高一英语上 第一次月考试题 II. Grammar and Vocabulary Section A Directions: After reading the passage below, fill in the blanks to make the passages coherent and grammatically correct. For the blanks with a given word, fill in each blank with the proper form of the given word; for the other blanks, use one word that best fits each blank. The Goosehead guide to life Ashley Powers mother bought a computer for her when she was eight. When she was thirteen, she was surfing the Internet regularly, but she ____1____not find anywhere for teenagers to meet and talk. And one day she thought, "If I had my own website, I'd make it a really interesting site for teenagers." So, when Ashley was sixteen, she launched her own website, called Goosehead. She had no idea how big a success it ___2___ (be), but three years later, the site was the most successful teen site in the USA! It was getting 100,000 hits every day, and Ashley had about 30 employees. After a few years, the website closed do w n. Then Ashley, who lives in Los Angeles,____3____(ask) to write a book called The Goosehead Guide to Life. The book is about____4____to design a website and start a business. It begins with a section called All About Ashley, ____5____Ashley tells readers what it's like ____6____(be) the boss of a company when you're only sixteen - not always easy! "I was so happy. But it was crazy in a lot of ways. I got very stressed. I mean. I was only sixteen - I didn't even have a car! If you were sixteen and you had your own company, you'd be stressed too!" In her book, Ashley talks about the problems facing teenagers today, and about the importance of friendship, but also about being independent. "Learn to love your friends but not rely on them. I did that by ___7___ (create) Goosehead on my own." Ashley says that The Goosehead Guide o Life is not a book of teenage advice. "It isn't a book that's going to tell you what to do. I hope you can work that out for ___8___,”she says.“I just want to provide a little inspiration to teenagers. Maybe___9___ reading my story, you'll launch your own website. But perhaps you've got a better idea? Well, if I were you, I'd just do it, ____10____it is. Maybe it won't work-but maybe it will!" Directions: After reading the passage below, fill in the blanks to make the passages coherent and grammatically correct. For the blanks with a given word, fill in each blank with the proper form of the given word; for the other blanks, use one word that best fits each blank.
高二第一学期数学期末考试 一、填空题（每题3分，共39分） 1、已知数列的通项公式1 2+= n n a n ，求这个数列第6项____________ 2、在等差数列{}n a 中，1615210S d a ，则，且=-==_____________ 3、若等差数列{}n a 共有十项，其中奇数项的和是12.5，偶数项的和是15，则公差d =________ 4、已知等差数列{}{}n n b a 、满足5 32+= n n b a n n ，它们的前n 项之和分别记为n n T S 和，求 11 11T S 的值_______________ 5、设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，2580a a +=，则 52 S S =____________ 6、已知数列{a n }为等比数列，Sn 是它的前n 项和。若a 2· a 3=2a 1,且a4与2a 7等差中项为54 ， 则S 5＝__________ 7、已知向量a 与b 都是单位向量，它们的夹角为120?，且3= +b a k ，则实数k 的 值是 8、若向量a =)(,2x x ，b =)(3,2x -，且a ，b 的夹角为钝角，则x 的取值范围是 . 9、设向量a 与b 的夹角为θ，)3,3(=a ，)1,1(2-=-a b ，则cos θ= ． 10、已知向量(4,0),(2,2),AB AC == 则BC AC 与的夹角的大小为 . 11、P 为ΔABC 所在平面上的点，且满足AP =AB +12 A C ，则ΔABP 与ΔABC 的面积之比是 _______． 12、对于n 个向量， 12n a ,a ,,a ,若存在n 个不全为零的实数12,,,n k k k 使得 120n k k k +++= 12n a a a 成立，则称向量 12n a ,a ,,a ,是线性相关的.按此规定，能使向 量(1,0),(1,1),(2,2)==-=123a a a 是线性相关的实数123,,k k k 的值依次为 13、若==k k 则,01 2 131 12 _____________。 二、选择题（每题3分，共12分）
钱梦龙与语文导读法 一、成长足迹 钱梦龙1931年生，上海市人。1980年被评为特级教师。1951~1985年任上海市嘉定二中语文教师、语文教研组组长，1985~1990年任嘉定实验中学校长，1989~2000年兼任全国中小学 教材审定委员会学科审查委员，2001年起任上海市桃李园实验学校校长。1989年被评为全国教 育系统劳动模范。 长期从事中学语文教学、科研及学校管理工作，创立了以“学生为主体，教师为主导，训练为主线”为理论基础，以“自读”、“教读”、“复读”为基本模式的语文导读法，其核心理念“主体— 主导”说，曾引起教育理论界的争鸣并得到普遍认同。语文导读法自创立二十多年来，对语文教 学乃至各科教学都产生了较大的影响。著有《语文导读法探索》、《导读的艺术》、《和青年教 师谈语文教学》、《钱梦龙与导读的艺术》，并发表各种教育教学论文约一百万字，其中《导读 的艺术》获全国优秀教育图书奖，论文《语文导读法的理论设计及教学模式》获全国教学改革金 钥匙奖。作为全国教育系统劳动模范的钱梦龙有句名言“在创新的口号喊得最响亮的时候，我回 归常识性思维；在常识性思维支配一切的时候，我致力于创新”。 路，是这样走出来的 梦龙 1980年2月初的一天，上海《解放日报》《文汇报》都以第一版整版的篇幅刊登了新评出的全市三十六位特级教师的照片，这是“文革”后第一次以这样隆重的方式展示优秀教师的形象， 报纸一出版，立即成了社会舆论的热点。我的照片也荣幸地跻身其中。 “钱梦龙是谁?怎么从来没听说过?”不少老师发出了这样的疑问。也难怪，三十六位特级教师，大多在教育界早已享有盛名，只有名不见经传的钱梦龙是个例外。 “钱梦龙也成了特级教师?是不是搞错了?”有些稍稍了解我的人这样说。也难怪，仅有初中毕业学历的钱梦龙，即使作为一般中学教师也是不合格的，怎么会和“特级教师”这个标志着教师 最高荣誉的称号扯到了一块儿? 于是，一个问题引起了人们的兴趣：钱梦龙的路究竟是怎样走出来的? 我为什么选择教师职业？ 我不是学师范的，当教师完全是出于个人的选择。我初中毕业以后，因母亲病逝，家道中落，只读了三个多月的高一就失学了。在家呆了半年左右，上海解放，翻天覆地的变化激起了我 投身社会的热情。 可是我能为这个新生的社会做些什么呢? 当时我第一个想到、也是唯一能想到的，就是当教师。因为我的心中装着一位教师的完美形象，是他使我切身感受到了教师工作的崇高和不同寻常的意义。 我从小智力平平，生性顽皮，不爱学习，到小学五年级的时候已创下了三次留级的“记录”。 老师送给我的评语是“聪明面孔笨肚肠”。自卑的阴影笼罩着我，使我完全丧失了进步的信心。但 在我五年级留级后，遇到了一位终生难忘的好老师棗武钟英老师，这是我一生的幸运。 武老师教我们国语课兼级任教师，上课的第一天就把我叫到办公室，拿出一本四角号码小字典，对我说：“现在我教你四角号码查字法，如果你能学会，就可以证明你不是什么…聪明面孔 笨肚肠?。你想证明一下自已吗?”我当然很想知道自已究竟笨还是不笨。结果在武老师的指点下 很快学会了这种查字法，这使我对自己的信心大增。接着武老师又给我布置了一项任务：在他每 教新课之前，由我把课文里的生字从字典里查出来抄在黑板上，供同学们学习。一个长期被同学 们看不起的“老留级生”，居然还能承担如此光荣的任务，自然感到从未有过自豪!我由于爱武老 师，也爱上他的课，对他布置的作业都能认认真真、一丝不苟地完成，于是又不断在国语课上受
2020-2021学年上海市嘉定区第一中学高二上学期第一阶段 考试数学试题 一、单选题 1．已知a b c d ?? ??? 为单位矩阵，则向量()m a b =,的模为（ ） ． A ．0 B ．1 C ．2 D 【答案】B 【分析】根据n 阶单位矩阵的定义，可知1,0a d b c ====，即()1,0m =，即可求得结果 【详解】根据单位矩阵的定义，主对角线上的元素都为1，其余元素全为0的n 阶矩阵称为n 阶单位矩阵， 可知1,0a d b c ====，则()(),1,0m a b == 所以()1,01m == 故选：B. 【点睛】关键点睛：本题考查单位矩阵及求向量的模，解题的关键是熟悉单位矩阵的定义，考查学生的逻辑推理能力，属于基础题. 2．已知a ，b 为两个非零向量，命题甲：a b a b -=+，命题乙：向量a 和b 共线，则甲是乙的（ ）． A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．非充分非必要条件 【答案】A 【分析】若()2 2 cos ,//1a b a b a a b a b b a b -=+?-=+?=-?，即甲 可以推出乙，故充分性成立；但,a b 同向共线时，a b a b -<+；,a b 反向共线时， a b a b -=+，即乙推不出甲，故必要性不成立. 【详解】若a b a b -=+，则()2 2 a b a b -=+，整理得 2 2 2 2 +c 2,2os a a b a b a b a b b +-=+，即c 22os ,a b a b a b -=，
即cos ,1=-a b ，则//a b ，即甲可以推出乙，故充分性成立； 若//a b ，当,a b 同向时，a b a b -<+；当,a b 反向时，a b a b -=+，即乙推不出甲，故必要性不成立，所以甲是乙的充分不必要条件； 故选：A 【点睛】关键点睛：本题考查充分必要性条件的判断，向量数量积与向量共线，向量模长的运算，解题的关键是熟悉向量积公式cos ,a b a b a b ?=，及向量模长公式 2a a =的运用，考查了学生的逻辑推理与转化能力，属于基础题. 3．标准对数远视力表（如图）采用的“五分记录法”是我国独创的视力记录方式，此表中各行均为正方形“E ”形视标，且从视力5.2的视标所在行开始往上，每一行“E ”的边长都是下方一行“E ”边长的1010倍，若视力4.2的视标边长为a ，则视力5.1的视标边长为（ ） A ．9 1010a - B ．4 510a - C ．4 510a D ．9 1010a 【答案】A 【分析】根据等比数列的性质求解即可. 【详解】设第n 行视标边长为n a ，第1n -行视标边长为1n a -
上海市重点中学名录 徐汇区：（6所）上海中学上海市南洋模范中学上海市南洋中学上海市位育高级中学上海师范大学附属中学上海市第二中学 黄浦区：（5所）上海市格致中学上海市大同中学上海市敬业中学上海市光明中学 上海外国语大学附属大境中学 卢湾区：（2所）上海市向明中学上海市卢湾高级中学 长宁区：（2所）上海市第三女子中学上海市延安中学 普陀区：（3所）上海市曹杨二中上海市宜川中学上海市晋元高级中学 闸北区：（3所）上海市市北中学上海市第六十中学上海市新中高级中学 虹口区：（4所）华东师范大学第一附属中学上海市复兴高级中学上海市北郊高级中学上海外国语大学附属外国语学校 杨浦区: (5所）上海交通大学附属中学复旦大学附属中学上海市控江中学 上海市杨浦高级中学同济大学第一附属中学 静安区：（3所）上海市育才中学上海市华东模范中学上海市市西中学 浦东新区：（5所）上海市建平中学华东师范大学第二附属中学上海市进才中学上海市洋泾中学上海市实验学校 闵行区：（2所）上海市七宝中学上海市闵行中学 嘉定区：（1所）上海市嘉定一中 松江区：（1所）上海市松江二中 青浦区：（2所）上海市青浦高级中学上海市朱家角中学 宝山区：（2所）上海市行知中学上海市吴淞中学 崇明县：（1所）上海市崇明中学 金山区：（3所）上海市金山中学上海市华东师范大学第三附属中学 上海师范大学附属第二中学 奉贤区：（1所）上海市奉贤中学 南汇区：（1所）上海市南汇中学 上海市重点高中排名（括号内为一本上线率）: 第一档（4所）：上海中学(99)、华师大二附中、复旦附中、交大附中 第二档8所一流一等市重点：建平中学(89)、上师大附中(87)、南洋模范(83)、延安中学(85)、控江中学、上海市实验学校(83)、上外附中、复兴中学、七宝中学（84）、大同中学、格致中学 第三档8所一流二等市重点: 松江二中、市西中学、曹杨二中、市北中学、进才中学位育中学、 第四档8所一流三等市重点：向明中学、市二中学、市三女中、华师大一附中、育才中学、杨浦高级中学、晋元中学 第五档8所二流一等市重点：行知中学、闵行中学、嘉定一中、敬业中学、洋泾中学、大境中学、北郊中学、吴淞中学、 第六档9所二流二等市重点：新中中学、青浦中学、奉贤中学、南汇中学、金山中学、崇明中学、卢湾中学、徐汇中学 第七档9所二流三等市重点：回民中学、上大附中、光明中学、南洋中学、宜川中学、同济一附中
上海市嘉定二中2018-2019学年高一12月月考 英语试题 Ⅱ. Grammar and Vocabulary Section A Directions：After reading the passage below, fill in the blanks to make the passage coherent and grammatically correct. For the blanks with a given word, fill in each blank with the proper form of the given word; for the other blanks, use one word that best fits each blank. Laugh and the world laughs with you. Even ____1____（good）, you might live longer, an American researcher reports. “Adults who have a sense of humor live longer than ____2____ who don’t find life funny, and the survival edge is particularly large for people ____3____ cancer,” says Richard Smith of the Columbia University of Science and Technology. He ____4____（present）his study of about 54,000 Americans, ____5____ he had followed for seven years, at the American Psychosomatic Society meeting last Monday. At the start, patients filled out questionnaires on ____6____ easily they found humor in real-life situations and how important a humorous idea was. The study showed next the greater role humor played in their lives, ____7____ greater their chances were in ____8____（survive）the seven years. Adult scoring in the top one-quarter for humor appreciation were 35% more likely ____9____（be）alive than those in the bottom quarter. In a smaller group of 2,015 people who had a cancer diagnosis(诊断) at the start, the study found ____10____ important that a great sense of humor cut the chances of dying by about 70%. 【答案】1. better 2. those 3. with 4. presented 5. who / whom 6. how 7. the 8. surviving 9. to be 10. it 【解析】