M athematica是美国Wolfram研究公司生产的一种数学分析型的软件，以符号计算见长，也具有高精度的数值计算功能和强大的图形功能。
假设在Windows环境下已安装好Mathematica4.0，启动Windows后，在“开始”菜单的“程
序”中单击，就启动了Mathematica4.0，在屏幕上显示如图的Notebook窗口，系统暂时取名Untitled-1，直到用户保存时重新命名为止
输入1+1，然后按下Shif+Enter键，这时系统开始计算并输出计算结果，并给输入和输出附上次序标识In[1]和Out[1]，注意In[1]是计算后才出现的；再输入第二个表达式，要求系统将一个二项式展开，按Shift+Enter输出计算结果后，系统分别将其标识为In[2]和Out[2].如图
在Mathematica的Notebook界面下，可以用这种交互方式完成各种运算，如函数作图，求极限、解方程等，也可以用它编写像C那样的结构化程序。在Mathematica系统中定义了许多功能强大的函数，我们称之为内建函数（built-in function）, 直接调用这些函数可以取到事半功倍的效果。这些函数分为两类，一类是数学意义上的函数，如：绝对值函数Abs[x]，正弦函数Sin[x]，余弦函数Cos[x]，以e为底的对数函数Log[x]，以a为底的对数函数Log[a,x]等；第二类是命令意义上的函数，如作函数图形的函数Plot[f[x],{x,xmin,xmax}]，解方程函数Solve[eqn,x]，求导函数D[f[x],x]等。
必须注意的是:
如果输入了不合语法规则的表达式，系统会显示出错信息，并且不给出计算结果，例如：要画正弦函数在区间[-10，10]上的图形，输入plot[Sin[x],{x,-10,10}]，则系统提示“可能有拼写错误，新符号‘plot’ 很像已经存在的符号‘Plot’”，实际上，系统作图命令“Plot”第一个字母必须大写，一般地，系统内建函数首写字母都要大写。再输入
Plot[Sin[x],{x,-10,10} ，系统又提示缺少右方括号，并且将不配对的括号用蓝色显示，如图
一个表达式只有准确无误，方能得出正确结果。学会看系统出错信息能帮助我们较快找出错误，提高工作效率。完成各种计算后，点击File->Exit退出，如果文件未存盘，系统提示用户存盘，文件名以“.nb”作为后缀，称为Notebook文件。以后想使用本次保存的结果时可以通过File->Open菜单读入，也可以直接双击它，系统自动调用Mathematica将它打开.
Mathematica 提供了多种输入数学表达式的方法。除了用键盘输入外，还可以使用工具样或者快捷方式健入运算符、矩阵或数学表达式。
1．数学表达式二维格式的输入
Mathematic担提供了两种格式的数学表达式。形如x/(2+3x)+y*(x-w)的称为一维格式，形
如的称为二维格式。
你可以使用快捷方式输入二维格式，也可用基本输入工具栏输入二维格式。下面列出了用快捷方式输入二维格式的方法
如果要取消二维格式输入按下Ctrl+SPACE（空格）例如输入数学表达式
可以按如下顺序输入按键：
（,x,+,1,）,Ctrl+^, ->, +,a,Ctrl+_,1,->,Ctrl+/,Ctrl+2,2,x,+,y,->,->
另外也可从FILE菜单中激活Plaettes->Basic Input 工具栏，也可输入，并且使用工具栏可输入更复杂的数学表达式。
如下图：
2.特殊字符的输入
MathemMatica 还提供了用以输入各种特殊符号的工具样。基本输入工具样包含了常用的特殊字符（上图），只要单击这些字符按钮即可输入。若要输入其它的特殊字符或运算符号，必须使用从FILE菜单中选取Complete Characters工具栏,如下图：
单击符号后即可输入。
用Mathematica的过程中，常常需要了解一个命令的详细用法，或者想知系统中是否有完成某一计算的命令，联机帮助系统永远是最详细、最方便的资料库。
1.获取函数和命令的帮助
在Notebook界面下，用？或 ?? 可向系统查询运算符、函数和命令的定义和用法，获取简单而直接的帮助信息。例如，向系统查询作图函数Plot命令的用法？Plot 系统将给出调用Plot 的格式以及Plot命令的功能（如果用两个问号“??”，则信息会更详细一些）。? Plot* 给出所有以Plot这四个字母开头的命令
2.Help菜单
任何时候都可以通过按F1键或点击帮助菜单项Help Browser，调出帮助菜单，如图
所示，其中的各按钮用途如表所示
如果要查找Mathematica中具有某个功能的函数，可以通过帮助菜单中的Mahematica使用手册，通过其目录索引可以快速定位到自己要找的帮助信息。例如：需要查找Mathematica 中有关解方程的命令，单击“The Mathematica Book”按钮，再单击“Contents”，在目录中找到有关解方程的节次，点击相应的超链接，有关内容的详细说明就马上调出来了。如果知道具体的函数名，但不知其详细使用说明，可以在命令按钮 Goto 右边的文本框中键入函数名，按回车键后就显示有关函数的定义、例题和相关联的章节。例如，要查找函数Plot的用法，只要在文本框中键入Plot，按回车键后显示如图的窗口，
再按回车键，则显示Plot函数的详细用法和例题。如果已经确知Mathematica 中有具有某个功能的函数，但不知具体函数名，可以点击Built-in Functions按钮，再按功能分类从粗到细一步一步找到具体的函数，例如，要找画一元函数图形的函数，点击Built-in Functions
->Graphics and Sound->2D Plots->Plot，找到Plot的帮助信息。
如果知道具体的函数名，但不知其详细使用说明，可以在命令按钮 Goto 右边的文本框中键入函数名，按回车键后就显示有关函数的定义、例题和相关联的章节。例如，要查找函数Plot 的用法，只要在文本框中键入Plot，按回车键后显示如图1-5的窗口，再按回车键，则显示Plot 函数的详细用法和例题。
如果已经确知Mathematica 中有具有某个功能的函数，但不知具体函数名，可以点击Built-in Functions按钮，再按功能分类从粗到细一步一步找到具体的函数，例如，要找画一元函数图形的函数，点击Built-in Functions ->Graphics and Sound->2D Plots->Plot，找到Plot的帮助信息。
1数值类型
在Mathematic中，基本的数值类型有四种：整数，有理数、实数和复数
如果你的计算机的内存足够大,Mathemateic可以表示任意长度的精确实数，而不受所用的计算机字长的影响。整数与整数的计算结果仍是精确的整数或是有理数。例如：2的100次方是一个31位的整数：
在Mathematica中允许使用分数，也就是用有理数表示化简过的分数。当两个整数相除而又不能整除时，系统就用有理数来表示，即有理数是由两个整数的比来组成如：
实数是用浮点数表示的，Mathematica实数的有效位可取任意位数，是一种具有任意精确度的近似实数，当然在计算的时候也可以控制实数的精度。实数有两种表示方法：一种是小数点另外一种是用指数方法表示的。如：
实数也可以与整数，有理数进行混合运算，结果还是一个实数。
复数是由实部和虚部组成。实部和虚部可以用整数，实数，有理数表示。在Mathematica中，用i 表示虚数单位如：
2.不同类型数的转换
在Mathematica的不同应用中，通常对数字的类型要求是不同的。例如在公式推导中的数字常用整数或有理数表示，而在数值计算中的数字常用实数表示。在一般情况下在输出行Out[n]中，系统根据输入行ln[n]的数字类型对计算结果做出相应的处理。如果有一些特殊的要求，就要进行数据类型转换。
在Mathematica中的提供以下几个函数达到转换的目的：
[举例]
二行输出是把上面计算的结果变为10位精度的数字。％表示上一输出结果。
3.数学常数
Mathematica 中定义了一些常见的数学常数，这些数学常数都是精确数，例如表示圆周率。
表示＝3.14159……
Degree /180
－
数学常数可用在公式推导和数值计算中。在数值计算中表示精确值：如：
Out[1]=
4.数的输出形式
在数的输出中可以使用转换函数进行不同数据类型和精度的转换。另外对一些特殊要求的格式还可以使用如下的格式函数：
NumberForm[expr,n] 以n位精度的实数形式输出实数expr
ScientificFormat[expr] 以科学记数法输出实数expr
EngineergForm[expr] 以工程记数法输出实数expr
例如：
Out[2]//NumberForm=8.212893304
下面的函数输出幂值可被3整除的实数
Out[6]//EngineeringForm=
1．变量的命名
Mathematica中内部函数和命令都是以大写字母开始的标示符。为了不会与它门混淆，我们自定义的变量应该是以小写字母开始，后跟数字和字母的组合，长度不限。例如：a12,ast,aST都是合法的，而12a，z*a是非法的。另外在Mathematica中的变量是区分大小写的在Mathematica中，变量不仅可以存放一个数值，还可以存放表达式或复杂的算式。2．给变量赋值
在Mathmatica中用等号＝为变量赋值。同一个变量可以表示一个数值，一个数组，一个表达式，甚至一个图形。如：
对不同的变量可同时赋不同的值例如：
对于已定义的变量，当你不再使用它是，为防止变量值的混淆，可以随时用＝.清除他的值，如果变量本身也要清除用函数Clear[x]例如
3.变量的替换
在给定一个表达式时其中的变量可能取不同的值，这是可用变量替换来计算表达式的不同值。方法为用expr/.例如：
Out[1]=
Out[2]=
如果表达式中有多个变量也可以同时替换方法为例如有两个：
Out[4]=
1．系统函数
在Mathmatic中定义了大量的数学函数可以直接调用，这些函数其名称一般表达了一定的意义，可以帮助我们理解。下面是几个常用的函数：
Mathematica中的函数与数学上的函数有些不同的地方，Mathematica中函数是一个具有独立功能的程序模块，可以直接被调用。同时每一函数也可以包括一个，或多个参数，也可以没有参数。参数的的数据类型也比较复杂。更加详细的可以参看系统的帮助，了解各个函数的功能和使用方法是学习Mathematica软件的基础
2．函数的定义
（1）函数的立即定义
立即定义函数的语法如下f[x_]=expr函数名为f,自变量为x，expr是表达式。在执行时会把expr 中的x都换为f的自变量x(不是x_)。函数的自变量具有局部性，只对所在的函数起作用。函数执行结束后也就没有了，不会改变其它全局定义的同名变量的值。请看下面的例子
定义函数f(x)=x*Sinx+x2对定义的函数我们可以求函数值，也可绘制它的图形。
对于定义的函数我们可以使用命令Clear[f]清除掉而Remove[f]则从系统中删除该函数。
（2）．多变量函数的定义
也可以定义多个变量的函数，格式为f[x_,y_,z_,…]=expr自变量为x,y,z….,相应的expr中的自变量
会被替换。例如定义函数
f(x,y)=xy+ycosx
（3）.延迟定义函数
延迟定义函数从定义方法上与即时定义的区别为“=”与“：=”延迟定义的格式为f[x_]：=expr其他操作基本相同。那么延迟定义和即时定义的主要区别是什么？即时定义函数在输入函数后立即定义函数并存放在内存中并可直接调用。延时定义只是在调用函数时才真正定义函数。
（4）.使用条件运算符定义和If命令定义函数
如果要定义如：
这样的分段函数应该如何定义，显然要根据x 的不同值给出不同的表达式。一种办法是使用条件运算符，基本格式为f[x_]:=expr/;condition ，当condition 条件满足时才把expr赋给f.下面定义方法，通过图形可以验证所定义函数的正确性
Mathematica函数及使用方法 (来源：北峰数模) --------------------------------------------------------------------- 注：为了对Mathematica有一定了解的同学系统掌握Mathematica的强大功能，我们把它的一些资料性的东西整理了一下，希望能对大家有所帮助。 --------------------------------------------------------------------- 一、运算符及特殊符号 Line1; 执行Line，不显示结果 Line1,line2 顺次执行Line1，2，并显示结果 ?name 关于系统变量name的信息 ??name 关于系统变量name的全部信息 !command 执行Dos命令 n! N的阶乘 !!filename 显示文件内容 < Expr>> filename 打开文件写 Expr>>>filename 打开文件从文件末写 () 结合率 [] 函数 {} 一个表 <*Math Fun*> 在c语言中使用math的函数
(*Note*) 程序的注释 #n 第n个参数 ## 所有参数 rule& 把rule作用于后面的式子 % 前一次的输出 %% 倒数第二次的输出 %n 第n个输出 var::note 变量var的注释"Astring " 字符串 Context ` 上下文 a+b 加 a-b 减 a*b或a b 乘 a/b 除 a^b 乘方 base^^num 以base为进位的数 lhs&&rhs 且 lhs||rhs 或 !lha 非 ++,-- 自加1，自减1 +=,-=,*=,/= 同C语言 >,<,>=,<=,==,!= 逻辑判断（同c）
【Mathematica 简介】 Mathematica 软件是由沃尔夫勒姆研究公司（Wolfram Research Inc.）研发的。Mathematica 版发布于1988年6月23日。发布之后，在科学、技术、媒体等领域引起了一片轰动，被认为是一个革命性的进步。几个月后，Mathematica 就在世界各地拥有了成千上万的用户。今天，Mathematica 已经在世界各地拥有了数以百万计的忠实用户。 Mathematica 已经被工业和教育领域被广泛地采用。实际上，Mathematica 负责将高级的数学和计算引入了传统上非技术的领域，极大的增加了科技软件的市场。一个包含应用、咨询、书籍、和课程软件的行业支持着国际化的 Mathematica 用户群，这个行业还在不断地膨胀。随着沃尔夫勒姆研究公司不断地扩大和 Mathematica 的使用被不断地扩展到不同的领域，将会看到 Mathematica 在全世界范围内对未来产品、重要研究发现、和教学的巨大影响。 数学软件是现在科研工作者的必备的工具，个人比较喜欢用Mathematica，因为它是最接近数学语言的。Mathematica 在15日发布，其最显著的变化是允许自由形式的英文输入，而不再需要严格按照Mathematica语法，这类似于Wolfram|Alpha搜索引擎。Mathematica 8允许用户按照自己习惯的思考过程输入方程式或问题，最令人激动的部分是软件不是逐行执行命令，而是能理解上下文背景。 1. Enter your queries in plain English using new free-form linguistic input 2. Access more than 10 trillion sets of curated, up-to-date, and ready-to-use data 3. Import all your data using a wider array of import/export formats 4. Use the broadest statistics and data visualization capabilities on the market 5. Choose from a full suite of engineering tools, such as wavelets and control systems 6. Use more powerful image processing and analysis capabilities 7. Create interactive tools for rapid exploration of your ideas 8. Develop faster and more powerful applications Wolfram Research 的 CEO 和创立者斯蒂芬·沃尔夫勒姆表示：“传统上，让计算机执行任务必须使用计算机语言或者使用点击式界面：前者要求用户掌握它的语法；而后者则限制了可访问函数的范围。”“自由格式语言学能够理解人类的语言，并将其转化为具有特定语法结构的语言。这是产品适用性上的一个突破。 Mathematica 8 是这种创新思想下的第一个产品，但是它已经能够大幅度提高用户的工作效率。” Mathematica简明教程 第1章Mathematica概述 运行和启动：介绍如何启动Mathematica软件，如何输入并运行命令
Mathematica函数大全--运算符及特殊符号一、运算符及特殊符号 Line1;执行Line，不显示结果 Line1,line2顺次执行Line1，2，并显示结果 ?name关于系统变量name的信息 ??name关于系统变量name的全部信息 !command执行Dos命令 n! N的阶乘 !!filename显示文件内容
a-b减 a*b或a b 乘 a/b除 a^b 乘方 base^^num以base为进位的数 lhs&&rhs且 lhs||rhs或 !lha非 ++,-- 自加1，自减1 +=,-=,*=,/= 同C语言 >,<,>=,<=,==,!=逻辑判断（同c） lhs=rhs立即赋值 lhs:=rhs建立动态赋值 lhs:>rhs建立替换规则 expr//funname相当于filename[expr] expr/.rule将规则rule应用于expr expr//.rule 将规则rule不断应用于expr知道不变为止param_ 名为param的一个任意表达式（形式变量）param__名为param的任意多个任意表达式（形式变量） 二、系统常数 Pi 3.1415....的无限精度数值 E 2.17828...的无限精度数值 Catalan 0.915966..卡塔兰常数 EulerGamma 0.5772....高斯常数 GoldenRatio 1.61803...黄金分割数 Degree Pi/180角度弧度换算 I复数单位 Infinity无穷大
附录Mathematica 软件简介 Mathematica是一个功能强大的数学软件.它集数值计算、符号运算,绘图功能于一身,堪称众多数学软件中的佼佼者.加之其语法规则简单,操作使用方便,深受广大科技工作者的喜爱,得到广泛的使用. 数学函数和常数 Mathematica提供了大量的数学函数，给运算带来很大方便． 下面列出一些常用的函数． 注：Mithematica提供的函数，其名称中的字母大小写是固定的（特别开头字母均为大写），不得误用；函数的自变量以方括号[ ]括起来． Mathemaica还提供了许多数学常数，下面列出了一些常数（均以大写字母开头）．Pi -------------------π; E---------------------e ; Infinity--------------∞ I----------------------1 函数和常数均可参与运算，下面是一些运算的例子．
In[ l]：＝Pi^2 Out[ 1]＝π2 In[2]：＝N[ Pi,11] Out[2]＝3.1415626535 In[3]：＝Log[E^8] Out[3]＝8 In[4]：＝Sin[Sqrt[％1]/6] Out[4]=1/2 用户不仅可以使用Mathemaica提供的函数和常数，还可以自定义函数和常数．方法如下： 形式功能 f[x_]:= expr-------------定义函数f f[x_,y_]:=exp r-----------定义多变量的函数f ？f------------------------显示函数的定义 Clear[f]-----------------清除f的定义 x＝value-------------给变量x赋值 x＝．清除变量x的值 注：定义函数时，在等式左端的方括号中的变量必须跟随下到线符号“＿”；定义的函数或变量的名称不要使用大写字母开头，以免和Mathemaica的函数或常数混淆．例： In[1]：＝f[x_]:=x^5；f[x_,y_]:=Sqrt[x^2+y^2］；z＝3； 其中输入语句后的分号“；”表示不显示输出结果，定义了函数、变量以后，便可以在运算中使用． In[4]：＝f[2] Out[4]=32 In[5]：＝f[1+b] Out[5]=(1+b)2 In[6]：＝g[z,4] Out[6]=5 如果忘记了已定义的函数的容，可以使用？f查询f的定义．当函数或变量使用完以后，最好将其清除，以免带来麻烦． 3．符号运算 符号运算即代数式的运算．它是Mathemaica的重要功能．下面简介符号运算的主要功能． （1）符号赋值 Mathemaica不仅可以把一个常值赋给一个符号，还可以把一个表达式赋给一个符
数学mathematics, maths(BrE), math(AmE) 公理axiom 定理theorem 计算calculation 运算operation 证明prove 假设hypothesis, hypotheses(pl.) 命题proposition 算术arithmetic 加plus(prep.), add(v.), addition(n.) 被加数augend, summand 加数addend 和sum 减minus(prep.), subtract(v.), subtraction(n.) 被减数minuend 减数subtrahend 差remainder 乘times(prep.), multiply(v.), multiplication(n.) 被乘数multiplicand, faciend 乘数multiplicator 积product 除divided by(prep.), divide(v.), division(n.) 被除数dividend 除数divisor 商quotient 等于equals, is equal to, is equivalent to 大于is greater than 小于is lesser than 大于等于is equal or greater than
小于等于is equal or lesser than 运算符operator 数字digit 数number 自然数natural number 整数integer 小数decimal 小数点decimal point 分数fraction 分子numerator 分母denominator 比ratio 正positive 负negative 零null, zero, nought, nil 十进制decimal system 二进制binary system 十六进制hexadecimal system 权weight, significance 进位carry 截尾truncation 四舍五入round 下舍入round down 上舍入round up 有效数字significant digit 无效数字insignificant digit 代数algebra 公式formula, formulae(pl.) 单项式monomial 多项式polynomial, multinomial
Mathematica简介 §1 引言 Mathematica软件是一个功能强大的数学软件。 利用Mathematica软件可以完成许多数值计算与符号演算的工作。它可以做任意位精确度 的数值计算，可以做有理式的各种演算，可以求有理式与超越方程的精确解，可以做一般表 达式的向量与矩阵的各种运算，可以求一般表达式的极限`导数`积分以及幂级数展开，可以求 解微分方程等等。 利用Mathematica软件可以非常方便地绘制图形。它可以做出一元和二元的散点图等等。 Mathematica软件的命令系统本身构成了一种功能强大的程序设计语言，用这种语言可以 比较方便地定义用户需要的各种函数和程序包，系统本身也提供了许多应用程序包。 §2 Mathematica 软件的基本命令 双击Mathematica软件的图标即可启动Mathematica软件。 在命令窗口中输入命令，如Sin[Pi/2],然后同时按下Shife与Enter键即可执行相应的命令。 在输入的命令前出现提示符“In[1]:=”，其中“In”表示“输入”，数字“1”表示输入命令的序号；在运行结果之前会自动出现提示符“Out[1]=”，其中“Out”表示“输出”。 2．1 算术运算 Mathematica软件的算术运算是指加减乘除及乘方`开方运算。 例1In[1]:= 3*(5-2)+4^(6-3)/2 Out[1]= 41 在Mathematica软件中，乘法用“*”或“”（空格）表示，除法用“/”表示，乘法用“^” 表示。 例2In[2]:= 3^(1/3) Out[2]= 31/3 In[3]:= 1/3+2/5 11 Out[3]= 15 在Mathematica软件中，若输入的数据是精确的，计算结果保留精确数字。若要计算近似值，可用下面的命令： 例3 In[4]:= N[3^(1/3)] Out[4]= 1.44225 函数N[x]表示x的近似值。 若采用浮点数输入，则计算结果为近似值，见例4。 例4In[5]:= 1./3+2/5 Out[5]= 0.733333 例5In[6]:= 2^100 （*计算2的100次方的精确值*）
数学mathematics, maths（BrE）, math（AmE） 被除数dividend 除数divisor 商quotient 等于equals, is equal to, is equivalent to 大于is greater than 小于is lesser than 大于等于is equal or greater than 小于等于is equal or lesser than 运算符operator 数字digit 数number 自然数natural number 公理axiom 定理theorem 计算calculation 运算operation 证明prove 假设hypothesis, hypotheses（pl.） 命题proposition 算术arithmetic 加plus（prep.）, add（v.）, addition （n.）被加数augend, summand 加数addend 和sum 减minus（prep.）, subtract （v.）, subtraction（n.） 被减数minuend 减数subtrahend 差remainder 乘times（prep.）, multiply（v.）, multiplication（n.） 被乘数multiplicand, faciend 乘数multiplicator 积product 除divided by（prep.）, divide （v.）, division（n.） 整数integer 小数decimal 小数点decimal point 分数fraction 分子numerator 分母denominator 比ratio 正positive 负negative 零null, zero, nought, nil
Mathematica 软件快速上手指南(11) ———数学课件制作简介 梁肇军 (华中师范大学数学系,湖北 武汉 430079) 中图分类号:G 434 文献标识码:B 文章编号:0488-7395(2001)09-0005-02 收稿日期:2001-02-20 作者简介:梁肇军(1938— ),男,广西柳州人,华中师范大学数学系教授.1 课件制作的基本程序 一篇优秀的数学课件,必须具备下述三个条件: 1.能体现现代、先进的教育思想,符合教育的科学 原理.2.能充分反映计算机在教学中的独特作用,利用其超强的计算能力,精确、快速的图形效果,能实时调控以及具有动画功能等.3.符合数学的基本原理,内容科学.因此,我们分下述三步来进行一篇数学课件的制作. 1.1 选取数学课件的脚本 数学课件的脚本,可以是一本教材,也可以是一个讲稿,或者是课本中的某一章某一节内容,按照讲义的要求处理,力求简练. 内容选取以后,我们需要把讲授的文稿设计成框图,框图里的信息力求简明扼要,框图里的内容要有先后顺序安排.同时,要设计一定的师生交流以及人机交流的内容.当然,巩固练习的安排也是必不可少的.由于计算机的内存有限,在这里我们还要考虑课件所需计算机存贮空间的分配. 1.2 按照教育教学原理,把脚本进行适当的编排、 增补 在排列学习项目时,应注意分析问题、逻辑推理的合理性和思维过程的流畅性.同时,适当地安排一些具有意外性的内容,对学生具有挑战性,能引起学生学习上的兴趣.为了避免学生在长期的紧张、连续的学习中产生疲劳,把学习过程分为若干个阶段是适宜而且应该的.在学习结束时,针对学生在练习中反映的问题,课件的最后应安排一定的小结内容. 在利用计算机进行辅助教学中,对计算机的实时调控,图形的逼真,动画的直观,以及教师与学生的对话、人机互动等等,要能深刻体现教育教学基本规律,要能充分调动学生学习的积极性. 1.3 数学式的软件语言处理 我们可以把课件内容大致分为两部分:一类是静态的,如中西文文字说明,图形,表格数据等,这部分内容制作者只需将其按Mathematica 系统的对其的输入要求录入到课件中即可;另一类是动态的,如代数式的实时运算,作图,动画,比较(包括代数式中某此数据修改后的结果对比,图形叠加,加色,数学模型中的适时调控等).下面将从中西文文字、作图、动画等三个方面来说明如何用Mathematica 软件语言处理上述数学式.至于Mathematica 系统在建立数学模型、开放实验等方面的有关问题,我们将另文说明. 中西文文字、图形、表格、数据(含代数式)在数学课件中主要起说明作用,除图形外其它的都可以直接利用键盘输入,只不过代数式的输入要按照Mathem 2 atica 系统规定的格式对它进行处理.对于图形,我们 可以通过函数作图或者是图元作图,即先输入一行正确的命令,然后运行它,输出结果即为需要的图形,存盘后即可保留在文稿上.对某些需要输出结果的代数式,也可如上办理.需要运算的代数式要放在独立的单元Cell 里,一个完整代数式建立一个独立的单元.由于计算机的计算速度快,一般几秒钟即可完成,为了教学的需要,我们需要把代数式分成几个部分,一步一步地让计算机执行.如化简一个代数式,我们可 5 2001年第9期 数学通讯
Microsoft Mathematics三种数学工具的介绍 深圳第二实验学校李红权 Microsoft Mathematics 在在“主页”选项卡上的“工具”组中,显示了四 种特定的计算工具按钮—方程求解器、公式和方程、三角求解器、单位转换器．如图 1. 图1 利用＂方程求解器＂可以同时求解一个或多个方程。在方程求解器，您可以输入单个方程或方程组，然后将在Microsoft Mathematics 工作表中显示方程的解。本教程之《求方程组的解和求曲线交点坐标》一文已经介绍过，此处赘述. “公式和方程”就是常用公式库和方程库，其中为您准备了数学（包括代数、几何学、三角学、指数定律、对数性质及常数）和科学学科（包括物理学和化学）的常用公式、常量和方程。您可以方便地单击某个方程来对某特定变量绘图和求解。如图2图3，可以方便在输入一个含有４个参数的椭圆方程． 图 2
图 3中绘制出的椭圆方程，四个参数a 、b 、h 、k 都可以通过动画效果按钮进行调节，调范围也是可以改变的． 图 3 “三角求解器”就是一个解三角 形的工具．输入足可解三角形的边角 书籍条件，哪怕有两个解，其结果都 会瞬间＂显示＂出来． 如图 4，同时还可以在＂计算法则＂ 下显示，用于从输入的已知边和角的 度量计算未知边和角的度量的定理和 公理。在＂三角形类型＂下三角形的 类型情况。在＂高和面积＂下显示， 三个条高和三角形的面积的数据。 边与角六个元素中，三个阴影部 分表示，求出来的结果． ＂单位转换器＂可帮助您将度量从一个度量单位转换为另一个度量单位。 如长度、 图 4
面积、体积、质量、温度、压强、重量、能量、功率、速度、时间、力等方面的单位转换．如图5 图 5
第4节Mathematica基础 Mathematica作为一个优秀的符号计算系统, 不同于一般的计算软件或简单编程, 它以符号记录计算的精确结果, 能达到任意位的精度(只要你拥有足够的内存). 并且, 它还有教强的作图以及简单的编程功能. 因此, 在科学研究, 在工程应用, 在诸多领域中,Mathematica 将是一个得心应手的工具.希望这些简单的讲述,能让大家对Mathematica软件有个初步的了解. 其实Mathematica本身的帮助是非常强大的, 相信在你上手这个软件之后, 会更轻松地读懂并发现它的帮助中的各项内容的.适用版本：简记Mathematica为math math 1.2 for DOS,math 2.2 for Windows, math 3.0 for win95, math 3.0 for UNIX. 教程目录： 01 简介02 试试你的math 03 基本计算 04 代数变换05 微积分运算(2-1) 06 微积分运算(2-2) 07 矩阵/表的运算08 表的运算.2 09 二维图形 10 三维图形11 基本图元作图12 表达式与纯函数 13 转化规则与参数14 过程编程15 程序包 4．1简介 我们平日用到编程语言时, 大家都知道编程中用到的整型,实型, 甚至双精度数, 都只是一个近似的数, 其精度有限, 有效数字有限, 在很多时候达不到实际需要的要求. 符号计算与数值计算的区别就在于符号计算以准确值记录计算的每一步的结果, 如果需要时, 可以将精确表示按需要计算成任意位数的小数表示出来(只要机器内存足够大). 最常见的符号计算系统有maple, mathematica, redues等,这些软件各有侧重, 比如,maple内存管理及速度比math 好, 但是图形方面不如math; redues没找到, 没用过, 未明; 而用得较多的matlab编程环境特好, 和C语言接口极其简单, 符号计算采用Maple内核, 数值计算功能很强. 所以, 就实用而全面来说,math是一个很好用的软件. math软件不仅能够进行一般的+-*/及科学函数如Sin, Log等计算, 而且能进行因式分解, 求导, 积分, 幂级数展开, 求特征值等符号计算, 并且, math有较强的图元作图, 函数作图, 三维作图及动画功能. 4．2试试你的math math自发布以来, 目前比较常见的有math 1.2 for DOS,math 2.2 for Windows, math 3.0/4.0 for win95, math 3.0/4.0 for UNIX. DOS下的math的好处就是系统小, 对机器要求低, 在386机器4M内存下就能运行得很好(机器再低点也是可以用的, 比如说286/2M). 在DOS下直接键入math<回车>即可进入math系统, 出现的提示符In[1]:=,这时就可以进行计算了, 键入math函数, 回车即可进行运算. 如果输入的Quit, 则退出math. 这里要注意的是, math区分大小写的, 一般 math的函数均以大写字母开始的. windows下的math对机器要求就要高一些了, math3.0更是庞大,安装完毕有100M之多(2.2大约十多兆). 同windows下的其他软件一样,math可以双击图标运行, 在File菜单下有退出这一项. windows下的math有其优越性, 就是可以在windows下随心所欲地拷贝粘贴图形.math3.0更是能输入和显示诸如希腊字母, 积分符号, 指数等数学符号. DOS的math
Mathematica7.0简易教程 第1章Mathematica概述 1.1 Mathematica的启动与运行 Mathematica是美国Wolfram研究公司生产的一种数学分析型的软件，以符号计算见长，也具有高精度的数值计算功能和强大的图形功能。 假设在Windows环境下已安装好Mathematica7.0，启动Windows后，在“开始”菜单的“程 序”中单击就启动了Mathematica7.0，在屏幕上显示如图的Notebook 窗口，系统暂时取名“未命名-1”，直到用户保存时重新命名为止。 输入1+1，然后按下Shif+Enter键，这时系统开始计算并输出计算结果，并给输入和输出附上次序标识In[1]和Out[1]，注意In[1]是计算后才出现的；再输入第二个表达式，要求系统将一个二项式展开，按Shift+Enter输出计算结果后，系统分别将其标识为In[2]和Out[2].如图 在Mathematica的Notebook界面下，可以用这种交互方式完成各种运算，如函数作图，求极限、解方程等，也可以用它编写像C那样的结构化程序。在Mathematica系统中定义了许多功能强大的函数，我们称之为内建函数（built-in function）, 直接调用这些函数可以取到事半功倍的效果。这些函数分为两类，一类是数学意义上的函数，如：绝对值函数Abs[x]，正弦函数Sin[x]，余弦函数Cos[x]，以e为底的对数函数Log[x]，以a为底的对数函数Log[a,x]等；第二类是命令意义上的函数，如作函数图形的函数Plot[f[x],{x,xmin,xmax}]，解方程函数Solve[eqn,x]，求导函数D[f[x],x]等。 必须注意的是：
数学实验报告 实 验 二 学院：数学与统计学院 班级：信息与计算科学(1)班 姓名：郝玉霞 学号：201171020107
实验二 一、实验名称：π的计算 二、实验目的：首先在Mathematica环境中用多种方法计算圆周率π的值，通过 实验来体会各种方法的区别，比较各种方法的优劣，接着尝试自己提出新的 方法来计算圆周率π的值。 三、实验环境：学校机房，Mathematica软件。 四、实验的基本理论和方法 1、用Mathematica绘图函数Plot绘制圆周率π； 2、计算圆周率π的数值积分法、泰勒级数法、蒙特卡罗法，并且利用特定 的公式来计算圆周率π。 五、实验的内容和步骤及实验的结果和结果分析 步骤一、数值积分法计算π 因为单位圆的半径为1，它的面积等于π，所以只要计算出单位圆的面积，就算出了π。在坐标轴上画出以圆点为圆心，以1为半径的单位圆，则这个单位圆在第一象限的部分是一个扇形，而且面积是单位圆的1/4，于是，我们只要算出此扇形的面积，便可以计算出π。 当n=5000时； 语句： n=5000;y[x_]:=4/(1+x*x); s1=(Sum[y[k/n],{k,1,n-1}]+(y[0]+y[1])/2)/n; s2=(y[0]+y[1]+2*Sum[y[k/n],{k,1,n-1}]+4*Sum[y[(k-1/2)/n],{k,1,n}])/(6*n); Print[{N[s1,20],N[s2,30],N[Pi,30]}]; 实验结果： 3.1415926469231265718,3.14159265358979323846264334 3.14159265358979323846264338328 当n=10000时； 语句： n=10000;y[x_]:=4/(1+x*x); s1=(Sum[y[k/n],{k,1,n-1}]+(y[0]+y[1])/2)/n; s2=(y[0]+y[1]+2*Sum[y[k/n],{k,1,n-1}]+4*Sum[y[(k-1/2)/n],{k,1,n}])/(6*n); Print[{N[s1,20],N[s2,30],N[Pi,30]}]; Plot[{4(1-x*x)},{x,0,1}] 实验结果： 3.1415926519231265718,3.14159265358979323846264338 3.14159265358979323846264338328
mathematica实用教程
此文档9.0.1.0版的mathematica为例，侧重函数作图、方程求解、置信区间等方面，仅限学习交流。 以后更新在blog：https://www.doczj.com/doc/9415677433.html,/post/228eea_1507ef1，email：misaraty@https://www.doczj.com/doc/9415677433.html,。 misaraty 2014.8.9
mathematica简介 (1) 特殊字符插入（希腊字母、积分号、运算符号...） . (3) 特殊排版插入（上下标、根号...） (4) 运算的执行和中断 (4) 已完成计算的简单调用 (4) 数的类型及表达 (4) 数型之间的转换 (5) 系统中常见的数学常量 (6) 函数与变量的命名规则 (7) 变量赋值和变量替换 (7) 表的使用方法 (7) 四则运算 (7) 初等函数 (8) 常用函数 (8) 函数的定义与输入格式 (8) 分段函数 (9) 绘制函数图形 (10) 数据组的绘图 (15) 图形的合并与排列 (16) 计算极限 (17) 求函数导数 (17) 求函数的积分 (18) 求解微分方程 (18) 计算行列式 (19) 方程的求解 (19) 曲线拟合及回归分析 (20) 描述统计 (22) 置信区间 (23) 参考文献 (24)
mathematica简介 mathematica界面： mathematica是美国wolfram research公司于1988年开发的数学计算软件，目前有中文版，人们称之“数学草稿纸”，具有数值计算（计算过程和结果不包含任何未知数/代数，以具体的数值形式进行）、符号计算（运算过程包含代数的运算）及作图功能，每个输入命令需要全名（输入时会有列表提示），还有强大的帮助-参考资料中心等，为数学外学科提供智力支持。
高等数学实验报告 实验一 一、实验题目 S in u Sin v ,Sin u Cos v ,Cos u , u,0,Pi , v,0,2 1：作出各种标准二次曲面的图形 ParametricPlot3D Graphic v ,u Cos v ,u^2 , u,0,2 , v,0,2Pi ,PlotPoint ParametricPlot3D u Sin
v,2,2 ,PlotPoints Graphic ParametricPlot3D u,v,u^2v^2,u,2,2 , u Sin v ,Sec u Cos v ,Tan u , u,Pi 4,Pi 4 , Graphic ParametricPlot3D S ec
Graphic
Graphic show Graphics3D , Graphics ParametricPlot3D u Cos v ,u Sin v ,u , u ,6,6 , v ,0,2Pi ,PlotPoints Graphic 2：作出曲面所围的图形 t1 ParametricPlot3D S in u Sin v ,Sin u Cos v ,Cos u , u ,Pi 2,pi 2 , v ,0,2Pi ,PlotPoints 60 t2 ParametricPlot3D 0.5Cos u 1 2,0.5Sin u ,0,2Pi , v ,0,2Pi ,PlotPoints 60 t3 Plot3D 0,PlotPoints 60 show t 1,t2,t3
二、实验目的和意义 方法的理论意义和实用价值。 如利用数形结合的方法观察数列的极限，可以从点图上看出数列的收敛性，以及近似地观察出数列的收敛值；通过编程可以输出数列的任意多项值，以此来得到数列的收敛性。通过此实验对数列极限概念的理解形象化、具体化。 三、计算公式 请写出在程序中所需要的计算公式。比如定积分的数值计算中，如用梯形法计算的，请描述梯形法的公式。 四、程序设计 五、程序运行结果 六、结果的讨论和分析 如初值对结果的影响；不同方法的比较；该方法的特点和改进；整个实验过程中（包括程序编写，上机调试等）出现的问题及其处理等广泛的问题，以此扩大知识面和对实验环节的认识
上海大学2011～2012学年冬季学期课程论文课程名称：微积分课程编号：01014106 论文题目: 用数学软件mathematica做微积分 作者姓名: 学号: 成绩: 论文评语: 评阅人: 评阅日期:
用数学软件Mathematica做微积分 姓名：学号： 摘要：Mathematica是著名的数学软件，具有强大的的数学运算能力和绘图功能。 本报告用Mathematica来计算微积分中的各种习题,并绘制了很多图形。 在本报告中，我运用软件mathematica解决了在微积分学习过程中学到的很多知识和所遇到的问题。 本款软件可以解决我们从开始学习微积分到目前为止所有的问题。从求极限、导数、积分、空间解析几何到多元微分学、多元微分学的应用、重积分、曲线积分、曲面积分等等，无不包含其中。 关键词：Mathematica 数学软件微积分 正文： 首先我想从最简单的求函数极限到多远微分学慢慢来展现这款软件对微积分学习的帮助。 一、求函数极限 1、自变量趋于有限值的极限 例假设求极限 0sin lim x x x 我们只需输入： f[x_]:=Sin[x]/x; Limit[f[x],x 0] 则会输出：1 2、求单侧极限
例 求右极限01lim arctan x x +→ 只需输入： f[x_]:=ArcTan[1/x]; Limit[f[x],x 0,Direction -1] 输出： /2 3、自变量趋于无穷大的极限 例 求极限2 21lim sin 3x x x →∞ 输入： f[x_]:=x^2Sin[3/x^2]; Limit[f[x],x Infinity] 输出：3 4、单向极限 例 求极限 lim arctan x x →+∞ 输入： f[x_]:=ArcTan[x]; Limit[f[x],x Infinity] 输出：π/2 例 求极限 lim arctan x x →-∞ 输入： f[x_]:=ArcTan[x]; Limit[f[x],x -Infinity] 输出：-(π/2) 5、无穷大的极限 例 求极限10 lim x x e + → 输入： f[x_]:=Exp[1/x]; Limit[f[x],x 0,Direction -1] 输出： 正无穷 6、列表观察数列的极限 输入：f[1]=N[Sqrt[2],10]; f[n_]:=N[Sqrt[2+f[n-1]],10]; Do[Print[n," ",f[n]],{n,10}] 结果： 1 1.41421356 2 2 1.847759065 3 1.961570561
mathematica数学实验报告
姓名 *** 学院 数信学院 班级 ************ 学号 ************ 实验题目 素数 评分 实验目的： 1、掌握素数的判别方法，并会求解某些范围内的素数； 2、通过编程演示某些范围内的素数、深刻了解其求解过程； 3、通过上机来增强自己的动 手能力及实践创新能力。 实验环境： 学校机房，Mathematica4.0软件 实验基本理论和方法： 1、Mathematica 中常用的函数及函数调用的方法； 2、对素数的概念及特征的掌握，利用素数的特征求素数。 实验内容和步骤： 如果一个大于1的自然数只能被1及它本身整除，则该数称为素数。否则被称为合数。从数学史的黎明时期开始，数学家就一直在探索自然数的奥秘。远在古希腊时代，欧几里得就证明了每一个合数都可以分解为若干个素数的乘积，并在不计较素数的排列顺序时这种分解是唯一的，这就是所谓的算术基本定理，算术基本定理表明，素数是构造自然数的基石，正如物质的基本粒子一样。正是由于素数如此重要的地位才使得一代又一代数学家努力地探索素数的规律。首先，一个最基本的问题是 素数到底有多少个？ 会不会在某一充分大的自然数以后就没有素数了呢？答案是否定的。欧几里得时代已证明了这一结论。他使用的简洁而优美的论证方法至今仍不失为数学推理的光辉典范。假设素数只有有限个，按从小到大的顺序排列为12,,...,.n p p p 。令12...1n N p p p =+，则N 不被,1,2,...,i p i n =中任何一个整除。因而，N 要么是素数，要么有比n p 大的素因子，这与n p 为最大素数相矛盾。 关于素数的下一个基本问题是：如何求出小于某一给定整数的所有素数？ 1． Eratosthenes 筛法求素数 古希腊的另一位学者Eratosthenes 给出了解决这一问题的方法，这一方法被后人称为Eratosthenes 筛法。Eratosthenes 筛法的基本思想是，将自然数列从2开始按顺序排列至某一整数N 。首先，从上述数列中划去所有2的倍数（不包括2）。在剩下的数中，除2外最小的是3。接着，从数列中划去3的倍数（不包括3）。然后在剩下的数中，再划去5的倍数……。这个过程一直进行下去，则最后剩下的数就是不超过N 的所有素数。下面我们就利用筛法通过编程实现求某个数的所有素数。 利用Eratosthenes 筛法，通过计算机编程求100，500，1000，1500的所有素数，运行过程如下：
Mathematica 软件使用简介 Mathematica 是一个功能强大的常用数学软件, 它是由美国物理学家Stephen Wolfram领导的Wolfram Research公司用C语言开发的数学系统软件。不但可以解决数学中的数值计算问题, 还可以解决符号演算问题, 并且能够方便地绘出各种函数图形。这里介绍的命令可以适用于Windows操作系统的Mathematica2.2以上版本运行。 一、Mathematica 的进入/退出 如果你的计算机已经安装了Mathematica 软件, 系统会在Windows【开始】菜单的【程序】子菜单中加入启动Mathematica命令的图标: 图1.1 启动Mathematica 用鼠标单击它就可以启动Mathematica系统进入Mathematica系统工作界面： 图1.2 Mathematica2.2工作界面图
图1.3 Mathematica4.0工作界面图 Mathematica系统工作界面是基于Windows 环境下的Mathematica 函数或程序运行与结果显示的图形用户接口, 是Mathematica的工作屏幕。界面上方的主菜单和工具条的功能类似于Windows中的Word软件。其中的空白位置称为Notebook用户区, 在这里可以输入文本、实际的Mathematica命令和程序等来达到使用Mathematica的目的。在用户区输入的内容被 Mathematica用一个具有扩展名为“.ma” (Mathematica2.2)或“.mb”(Mathematica4.0)在的文件名来纪录，该文件名是退出Mathematica时保存在用户区输入内容的默认文件名，一般是文件名：“Newnb-1.ma”或“Newnb-1.mb”。 退出Mathematica系统像关闭一个Word文件一样, 只要用鼠标点击Mathematica系统集成界面右上角的关闭按钮即可。关闭前, 屏幕会出现一个对话框, 询问是否保存用户区的内容, 如果单击对话框的“否(N)”按钮, 则关闭Notebook窗口, 退出Mathematica系统; 如果单击对话框的“是(Y)”按钮, 则先提示你用一个具有扩展名为 .ma或.mb的文件名来保存用户区内的内容, 再退出Mathematica系统。 二、 Mathematica 中的数与运算符、变量、函数 1．数与运算符 Mathematica有整数（写法同于常见方式。但输入时，构成整数的各数字之间不能有空格、逗号和其它符号）、实数（带小数点的数和数学中的无理数）、复数（用含有字母I来表示虚数单位的数）和数学常数，常用的有： Pi 表示圆周率π=3.14159… E 表示自然数e =2.71828… Degree表示几何的角度1?或π /180 I 表示虚数单位-1开平方I Infinity表示数学中的无穷大∞ ●算术运算符 +、-、*、/ 和 ^ 表示加、减、乘、除和乘方。 ●关系运算符 符号含义对应的数学符号例子 = = 相等关系 = 如x+3=0应该写为x+3= =0 !=不等关系≠如x+3≠0应该写为x+3!=0 >大于关系 > 如x>4应该写为x>4 >=大于等于关系≥如x ≥ 4应该写为x>= 4 ●逻辑运算符 符号名称含义 ！逻辑非当关系表达式A为真时，!A为假； 当关系表达式A为假时，!A为真。 &&逻辑与当关系表达式A和B都为真时，A&&B为真，否则为假。 ||逻辑或当关系表达式A和B都为假时，A||B为假，否则为真。 2．变量 ●变量名的书写规则 以小写字母开头，可以包含任意多的字母数字，但不能包含空格或标点符号。 ●变量的赋值命令 1）变量 = 表达式 作用：把表达式的值赋给左边变量，如 s=x^2-5x+6， t=x^2+y^2-2x*y 2）变量= Input[ ] 作用：通过键盘输入给左边的变量赋值，例如: x = Input[ ] ●清除变量 清除变量的含义是清除前面已经给变量所赋的值,命令形式为