2.1代数式
2.1.1用字母表示数
教学目标
1.能用字母表示以前学过的运算律和公式；
2．会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系。
教学重难点
【教学重点】
体会字母表示数和代数式表示规律的含义。
【教学难点】
探索一般规律并用代数式表示规律。
课前准备
课件、教具等。
教学过程
一、情境导入
我们不少同学都是唱着儿歌长大的，朗朗上口、童趣横生的儿歌有的至今难以忘怀．其中有一首名叫《数蛤蟆》的儿歌，你想起来了吗？
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛……a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿，由此看出a是一个字母，它代表“很多只”的数量，用字母a可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系．
今天我们就学习用字母表示数．
二、合作探究
探究点一：用字母表示数
例1 填空：
(1)小丽去鲜花店买花，她买n枝玫瑰花，每一枝a元，m枝康乃馨，每一枝b元，则她共需付________；
(2)如果a表示一个自然数，那么它的下一个自然数是________．
解析：(1)应付钱数＝每一枝玫瑰花的单价×枝数＋每一枝康乃馨的单价×枝数；(2)下一个自然数应该比它大1.所填答案为(1)(an＋bm)元；(2)a＋1.
方法总结：用字母表示数书写要规范，后需带单位时要使用括号．
探究点二：用字母表示运算律和公式
例2 用字母表示下列法则、运算律：
(1)有理数的减法法则；(2)分数加法法则；(3)乘法分配律．
解析：回忆法则，把握内涵，用字母表示出来．
解：(1)a －b ＝a ＋(－b )；
(2)b a ＋c a ＝b ＋c a ；b a ＋c d ＝bd ad ＋ac ad
(a ≠0，d ≠0)； (3)a (b ＋c )＝ab ＋ac .
方法总结：用字母表示运算法则时要注意运算律的含意，并用字母表示某些数的特定取值范围．
探究点三：用字母表示实际问题中的数量关系
【类型一】 用字母表示代数型的数量关系
例3 用字母表示下列问题中的数量关系：
(1)在运动会中，一班总成绩为m 分，二班比一班总成绩的23
还多5分，则二班的总成绩为________；
(2)某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m 元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%.经过两次降价后的价格为__________元．
解析：(1)二班的总成绩＝23
m ＋5；(2)根据题意得m (1＋50%)(1－30%)(1－10%)＝0.945m (元)．所填答案为(1)23
m ＋5；(2)0.945m . 方法总结：解题时，要抓住关键词语，明确它们之间的意义及它们之间的关系，如和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分等，注意数量的运算顺序，正确使用运算符号及括号．
【类型二】 用字母表示几何图形中的数量关系
例4 用字母表示图中阴影部分的面积：
(1) (2) 解析：(1)图中阴影部分是正方形中挖去一个圆后剩下的部分，且正方形的边长是a ，圆的直径也是a ，圆的半径是a 2
；(2)图中阴影部分是长方形中挖去4个小正方形后剩下的部分，且长方形的长为a ，宽为b ，小正方形的边长为x . 解：(1)S ＝a 2
－π·? ????a 22；(2)S ＝ab －4x 2. 方法总结：将不规则图形的面积转化为规则图形(如长方形、圆、三角形等)的面积的和或差是解决此类面积问题的关键．
三、板书设计
用字母表示数：
字母和数一样，可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来．
教学反思
通过本课时的教学要让学生经历从实际问题中用字母表示数，初步理解用字母表示数的意义及目的，可以先用数，后用字母来表示．让学生循序渐进的学习本部分内容，让学生在现实情境中去理解、感悟、体会字母能够代替数，发展学生的符号感．
四年级数学下册第二单元测试题 姓名： 一、用含有字母的数字表示： 1、穿珠车间工人平均每小时穿350个珠子，t小时共穿珠（）个。 2、穿珠车间工人平均每小时穿350个珠子，现在已经穿好的珠子有1200个，t小时后穿好的珠子有（）个。 3、一支钢笔y元，超市共批发了120支，要付款（）元。 4、小红今年x岁，爸爸的年龄是她的y倍，爸爸的年龄是（）岁。 5、袋子里有28块糖，奶奶平均分给a个小朋友，每个小朋友得到（）块糖。 6、一车间今年加工了a个零件，二车间加工的零件是一车间的b倍还多286个，二车间今年加工了（）个零件。 7、一件大人上衣m元，一件儿童上衣n元，大人的比儿童的贵（）元。 8、比x大2的自然数是（） 二、说说下面含有字母的式子表示什么？ 1、王师傅每天加工a个零件，张师傅每天比王师傅少加工5个。 （1）a-5表示：（） （2）4a表示：（） （3）3（a-5）表示：（） 2、小红每分钟走b米，小强每分钟比小红多6米。 （1）b+6表示：（） （2）9（b+6）表示：（） （3）10b表示：（） 三、填空 1.如果s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么他们三者之间的关系可以表示为： s= （）；v=（）；t=（）。 2.长方形的宽是a，长是宽的2倍，长方形的周长是（），面积是（）。 3.正方形的周长为c，它的边长是（） 4.正方形的边长是a，它的面积是（）,当a=25米时，它的面积是（）。 5、食堂有a千克大米，吃了m天，还剩b千克。平均每天吃（）千克。 6、妈妈今年a岁，明明今年b岁，10年后明明比妈妈小（）岁。 7、4棵苹果树产a千克，100棵苹果树产（）千克。 8、一个长方形的周长是80厘米，长是a厘米，它的宽是（）厘米。 9、甲数是a，乙数比甲数的3倍少b，乙数是（）。 10、5除以a与b的和，商是（）。 四、判断题 1、b+2可以写成2b。（） 2、a×a就是2a。（） 3、15×15的乘号可以省略不写。 ( ) 4、m×6可以写成m6。（） 5、甲数比乙数多b，甲数是n，乙数就是n-b。（） 五、列式子解决下列问题：1、（1）化工厂今年共生产m个机器模型，平均每月生产多少个零件？ （2）当m=3600个时， 4月份平均每天生产零件多少个？ 2、商店新开张引进了a种商品，平均每种商品b个，要平均摆放在m个货架上，平均每个货架摆放多少种货物？ 3、 一本字典的价格是多少元？练习本的价格是多少元？当b=8时，辅导书的价格是多少元？ 4、买东西。 已知钢笔的价钱比文具盒贵2元，书包的价钱是文具盒的5倍，文具盒的价钱是练习本的3倍。 （1）用含字母的式子表示书包、钢笔、练习本的价钱。 （2）买7枝钢笔用多少钱？ （3）用100元钱去买一个书包，还剩多少钱？ （4）如果文具盒的价钱是12元，钢笔多少钱？书包、练习本呢？ 钢笔字典毛笔练习本辅导书 14 比钢笔价 格的2倍还 多x元 b 比钢笔的y 倍少3元 是钢笔和 毛笔的和3 倍
一、填空（每空2分） 1、用a、b表示两个数，加法交换率律可表示成（）。 2、用字母a表示苹果的单价，b表示数量，c表示总价。那么c=（），b=（）。 3、一个等边三角形，每边长a米。它的周长（）米。 4、一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时行（）千米。李师傅每小时加工40个零件，加工了a小时，一共加工了（）个。 5、每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重（）千克。 6、苏宁公司在5月5日这一天，某品牌的手机十分畅销，上午卖出75部，下午卖出100部，已知每部手机a元，这一天一共卖出（）元，上午比下午少卖出（）元。 7、5x+4x=（）8y-y=（）7a×a=（）15x+6x=（） 8、学校买来x盒红粉笔，买来白粉笔的盒数是红粉笔的10倍，学校买来（）盒粉笔；当x=10时，学校买来（）盒粉笔。 9、正方形的面积公式式用字母表示是（） 10、李师傅每小时织布a米，织70米布需用（）小时 2 =2a. a ）时a=（11、当12、东东今年a岁，比妈妈小m岁，再过c年后，妈妈比东东大（）岁。 13、大桥全长s米，汽车通过大桥用t分钟，汽车行驶的速度v=（）。 14、比x的20多y的数是（）。 15、一只白兔4条腿，一只公鸡2条腿，a只白兔和b只公鸡一共有（）条腿。 16、每千克苹果a元，7千克苹果（）元。 ）厘米。厘米，宽是（a厘米，长是80、一个长方形的周长是17． 18、某商店运进160条毛巾，卖了b箱，每箱20条，还剩（）条毛巾。 19、一个菠萝重x千克，一个西瓜比这个菠萝的3倍还重2千克，西瓜重（）千克。 如果菠萝重2千克，西瓜重（）千克。 二、选择（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分）
八、用字母表示数 1. 用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式 教学内容：教科书第99～100页的例1～例3、“练一练”和“你知道吗”，第103页练习十八第1～3题。 教学目标： 1．使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口头求简单的含有字母的式子的值。 2．使学生完整地经历用含有字母的的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一步体会用字母表示数的简洁和便利，体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。 3．培养学生用字母表示数的意识和兴趣，进一步产生对数学学习的好奇心。 教学重点难点：理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量。 教学过程： 一、预习案： 1．摆一摆：用小棒摆三角形，摆1个、2个、3个……各要几根小棒？你有什么发现？ 2．忆一忆：正方形周长、面积计算公式。 二、导学案： 1．教学例1 出示1个用小棒摆成的三角形，依次提问：摆1个这样的三角形用了几根小棒？摆两个、三个、四个呢？出示乘法算式：2×3，（）×3，（）×3 提问：在上面的两个括号里各怎样填写?(学生回答后板书)表示什么? 讨论：你也能照样子提出一个问题吗？能提出多少个这样的问题？ 如果摆a个这样的三角形要用多少根小棒呢？你会列式吗？板书：a×3 在这里a可以表示哪些数?3表示什么?a×3呢?所用小棒的根数与摆成的三角形的个数有什么关系?如果用字母b表示摆的三角形的个数，那么摆b个三角形所用小棒的根数可以怎样表示？这里的b可以表示那些数？ 2．教学例2。 出示：甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？ 已经行驶了50千米，剩下的千米数是280-50； 已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是280-( )； 已经行驶了b千米，剩下的千米数是( )-( )。 提问：已经行驶了50千米，剩下的千米数用什么式子表示？ 根据其余两条件，能用式子表示剩下的千米数吗？在课本上填一填。 交流： （1）你是怎样分别写出剩下千米数的两个式子的？ （2）这些式子都表示什么数？数量关系是怎样的？这里哪个数量是不变的，哪个数量是变化的？ （3）这里式子中的字母b可以表示哪些数？（字母可以表示任何变化的数） （4）如果b=120，剩下多少千米？怎样算的？如果b=200呢？（板书算式、结果） 指出：当b的值确定，式子也就有唯一确定的值。（板书：字母的值确定，式子的值也确定）3．教学例3。
用字母表示数练习 教学容：教版义务教育教科书《数学》五年级上册第106－107页练习十九第6－13题。 教学目标： 1、使学生加深对字母表示数的认识，能比较熟练地用含有字母的式子表示数量关系和计算公式，能说明含有字母的式子表示的含义；进一步掌握求含有字母式子值的方法，能求含有字母式子的值；进一步掌握求一个数的平方的计算。 2、使学生体会用字母表示数、含有字母的式子表示数量关系和公式的意义和作用，加深感受代数思想，发展抽象、概括等思维能力。 3、让学生体会数学方法的合理性，感受数学表达的简洁性特点，体会数学表达的力量，产生对数学的兴趣、求知的欲望。 教学重、难点：学会运用所学知识解决实际问题。 教学过程： 一、复习引入。 1、梳理单元知识。 引导：你在这一单元学习了 2、能结合所学知识针对知识点举出相应的例子。 二、展示预习： （一）师：通过课前预习，相信同学们对第一单元的知识一定有了系统的了解，现在我们就来交流一下的收获吧。 学生汇报预习收获。可能会出现以下知识点：（教师根据学生的回答适时补充与引导，并板书） 用字母表示数 用字母表示数量关系和计算公式 用字母表法运算定律 （二）请学生举例说明各个知识点。 1、说明第一个知识点。（生举例略） 教师提示：注意字母与数相乘时要将数写在字母的前面。 2、说明第二个知识点。 学生可能会说出如下数量关系和计算公式： 单价、数量、总价三个量之间的关系；S=Vt C长=（a＋b）×2 S 长=a×b
C正=4a S正=a2…… 3、说明第三个知识点。 学生可能会说出加法交换律与结合律，也可能会说出减法的运算律。字母表示为：a＋b=b＋a （a＋b）＋C=a＋（b＋c）a－b－c=a－（b＋c） 三、巩固训练 1、火眼金睛辩对错。 （1）a×a×a×a可以写成4a。（） （2）a×a可以写成aa （） （3）125×（8＋a）=125×8＋a （） （4）101×10=101.10 （） （5）a＋a=2.a （） 2、一辆货车和一辆客车同时从两地相向而行，货车每小时行a千米，客车每小时行b千米，经过5小时相遇。 （1）5a表示（）（2）5b表示（）（3） a ＋b表示（） （4）5a＋5b表示（）（5）（a＋b）×5表示（） 3、用简便方法计算。 456－217＋44－83 732－105 732－199 635－（189＋135）5957－（1200＋957）－1200 4、实验小学的操场如右图所示（单位：米），学校准备把操场进行扩建，扩建后的操场长增加了20米，宽增加了10米。 （1）用式子表示扩建后操场的面积。 （2）当a=60 ，b=45时，扩建后的面积是多少平方米？ 四、拓展提高。 拼餐桌就餐。（图中“.”表示可坐的就餐人数） ··· ··· ·· ·· ···
博平联合校四年级数学下册第一单元质量检测B卷 出题人：毛庄小学秦敏 一填空（每空2分） 1、用a、b表示两个数，加法交换律可表示成（）。 2、用字母a表示苹果的单价，b表示数量，c表示总价。那么c=（）b=（）。 3、一个等边三角形，每边长a米。它的周长（）米。 4、一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时行（）千米。李师傅每小时加工40个零件， 加工了a小时，一共加工了（）个。 5、每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重（）千克。 6、大商电器公司在10月1日这一天，某品牌的手机十分畅销，上午卖出75部，下午卖出100部， 已知每部手机a元，这一天一共卖出（）元，上午比下午少卖出（）元。 7、学校买来x盒红粉笔，买来白粉笔的盒数是红粉笔的10倍，学校买来（）盒白粉笔；当 x=10时，学校买来（）盒白粉笔。 8、与a相邻的两个自然数分别是( )和( )，它们的和是( )． 9、用字母表示长方形的周长公式( )，长方形的面积公式( ) 10、一批货物a吨，第一次运走b吨，第二次运走c吨，还剩下( )吨． 11、食堂运来200千克煤，烧了a天，还剩下b千克，平均每天烧( )克． 12、小红付出30元，买x本练习本，每本2元，应找回( ) 元．当x＝10时，应找回( ) 元 二、选择（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分） 1、a2与（）相等。 （1）a×2 （2）a＋2 （3）a×a 2、2x一定（）x2。 （1）大于（2）小于（3）等于（4）不能确定 3、丁丁比昕昕小，丁丁今年a岁，昕昕今年b岁，2年后丁丁比昕昕小（）岁。（1）2 （2）b－a （3）a－b （4）b－a＋2 4、当a= 5、b=4时，ab＋3的值是（）。 （1）5＋4＋3=12 （2）54＋3=57 （3）5×4＋3=23 5、甲数是a，比乙数的4倍少b，乙数是（）。 （1）a÷4－b （2）（a－b）÷4 （3）（a＋b）÷4 三、用含有字母的式子表示下面各题的数量关系（每题2分） 1、一个正方形的周长是C，用含有字母的式子表示这个正方形的边长。 2、比x的5倍多20的数。 3、比x多20的数是5的多少倍？ 四、用简便方法计算下面各题（每题3分） 350+195+105+850 147+89+53+11 26+（89+74） 900—405 369—142—58 435—49—11—40 五、根据要求完成下面各题（共26分） 1、青青林场栽了梧桐树和雪松各x排，已知梧桐树每排12棵，雪松每排14棵。 （1）栽梧桐树和雪松共多少棵？（2分）
用字母表示数复习课的 教学设计 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
用字母表示数复习课的教学设计 高唐县第二实验小学兰芳 教学内容：教材第2～18页。 教学目标： 1、在理解掌握本单元知识的基础上，学会运用所学知识解决实际问题。 2、在自主预习交流学习的基础上学习本课内容。 3、让学生体会“用字母表示数”在数学学习和研究过程中的优势，体会知识间的相互联系。 教学重、难点：学会运用所学知识解决实际问题。 教学环节： 一、课前预习题纲： 1、自主看书，整理第一单元的知识点。 2、能结合所学知识针对知识点举出相应的例子。 二、展示预习： （一）师：通过课前预习，相信同学们对第一单元的知识一定有了系统的了解，现在我们就来交流一下的收获吧。
学生汇报预习收获。可能会出现以下知识点：（教师根据学生的回答适时补充与引导，并板书） 用字母表示数 用字母表示数量关系和计算公式 用字母表法运算定律 （二）请学生举例说明各个知识点。 1、说明第一个知识点。（生举例略） 教师提示：注意字母与数相乘时要将数写在字母的前面。 2、说明第二个知识点。 学生可能会说出如下数量关系和计算公式： 单价、数量、总价三个量之间的关系；S=Vt C 长=（a＋b）×2 S 长 =a×b
C正=4a S正=a2…… 3、说明第三个知识点。 学生可能会说出加法交换律与结合律，也可能会说出减法的运算律。字母表示为：a＋b=b＋a （a＋b）＋C=a＋（b＋c） a－b－c=a－（b＋c） 三、巩固训练 1、火眼金睛辩对错。 （1）a×a×a×a可以写成4a。（） （2）a×a可以写成aa （） （3）125×（8＋a）=125×8＋a （） （4）101×10=101.10 （） （5）a＋a=2.a （） 2、一辆货车和一辆客车同时从两地相向而行，货车每小时行a千米，客车每小时行b千米，经过5小时相遇。 （1）5a表示（）（2）5b表示（）（3） a ＋b表示（） （4）5a＋5b表示（）（5）（a＋b）×5表示（） 3、用简便方法计算。
用字母表示数 一、填空（每题2分） 1.学校买来x盒红粉笔，买来白粉笔的盒数是红粉笔的10倍，学校买来（）盒粉笔；当x=10时，学校买来（）盒粉笔。 2.每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重（）千克。 3.李师傅每小时加工40个零件，加工了a小时，一共加工了（）个。 4.小明的妈妈本来有A元，去买黄瓜，黄瓜每千克b元，小明的妈妈买了a千克，小明的妈妈还剩（）元。 5.7袋面粉a千克，12袋面粉（）千克。 二、选择（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分） 1、a2与（）相等。 （A）a×2 （B）a＋2 （C）a×a 2、2x一定（）x2。 （A）大于（B）小于（C）等于（D）不能确定 3、丁丁比昕昕小，丁丁今年a岁，昕昕今年b岁，2年后丁丁比昕昕小（）岁。 （A）2 （B）b－a （C）a－b （D）b－a＋2 4、当a= 5、b=4时，ab＋3的值是（）。 （1）5＋4＋3=12 （2）54＋3=57 （3）5×4＋3=23 5、甲数是a，比乙数的4倍少b，乙数是（）。 （1）a÷4－b （2）（a－b）÷4 （3）（a＋b）÷4 三、判断题（每题2分） 1、8×b可以写成8b。（） 2、x2一定比2x大。（） 3、m2代表的意义是2个m相乘。（） 4、光明小学四年级有m人，五年级比四年级的2倍少4人，则五年级的学生有m2—4人（） 5、当a=4时，正方形的面积与周长相等。（） 四、省略乘号，写出下面各式（每题1分） 5×b= c×a= x×6= t×2= t×t 1×a= x×x= c×1= 12×a= 10×b= 四、用含有字母的式子表示下面各题的数量关系。（每题4分） 1、比x的5倍多20的数。 2、比x多20的数再除以4。 3、x的8倍比24少多少。 4、正方形的边长是a，分别列出周长与面积的式子。
用字母表示数 1.使学生知道用字母表示数的意义和作用,能够用字母表示数、表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。 2.培养学生的抽象思维能力。 3.进一步发展学生的数感、符号感,体会特殊与一般的关系。 1.对含有字母的式子意义的理解是这部分知识的重点和难点,因为从具体的数到用字母表示数,用含有字母的式子既表示数又表示数量关系,是学生认知上的一个飞跃。用字母表示数不仅是列方程解应用题的基础,而且使未知数同已知数一起参与到列式、运算中,从而使一些应用题的解答化难为易,同时又开阔了学生的思路,提高了学生解决问题的能力。因此,对“用字母表示数”的教学要给予足够的重视。 2.就思维而言,由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子,是从个别上升到一般的抽象化过程,而把具体的数代入含有字母的式子求它的值,则是与上述过程相反的过程,即从一般到个别的具体化过程。因此求含有字母的式子的值可以帮助学生更好地理解用字母表示数的意义,而且代入公式求值很有用处,在解方程验算时也要用到。教学时除了要让学生学会怎样把具体的数代入含有字母的式子求值外,还需学会正确书写的格式。同时,还要注意“量”与“数”的区别,用字母表示的是数,所以求出的值后面不能写单位名称,只要在答句中写出单位名称就可以了。 3.要重视加强用含有字母的式子表示数量和数量关系的练习,使学生通过充分的练习,进一步理解用字母表示数的意义和方法,提高抽象思维能力,同时也为今后学习列方程打下较好的基础。 用字母表示数3课时 用字母表示数的意义和作用 教材第99、第100页的内容。 1.使学生掌握用字母表示数的意义和作用,能用字母表示比较简单的常见的数量关系和
用字母表示数辅导练习2018.1 宝应县安宜镇沿河小学 学习本单元知识应该掌握的基本概念： 1、化简形如“ax±bx”的式子，形如“ax±bx”的含有字母的式子，可以运用乘法分配律进行化简。 2、用字母表示数和数量关系： （1）用s表示路程，v表示速度，t表示时间， 那么，s=v×t ；v=s÷t ；t=s÷v （2）用a表示单价；b表示数量；c表示总价。 表示求总价的公式是：（c=a×b ）； 表示求单价的公式是：（a=c÷b ）； 表示求数量的公式是：（b=c÷a ）。 （3）用a表示工作效率，t表示工作时间，c表示工作总量。 表示求工作总量的公式是：（c=a×t ） 表示求工作时间的公式是：（t=c÷a ） 表示求工作效率的公式是：（a=c÷t ） 3、用字母表示平面图形公式： （1）长方形：周长=（长+宽）×2 C =（a+b）×2 长 面积=长×宽S长=a ×b =a×4=4a （2）正方形：周长=边长×4 C 正 面积=边长×边长S正=a×a 或S正= a 2 =a×h=ah （3）平行四边形面积公式：S 平 （4）三角形面积公式：S =a×h÷2=ah÷2 三 （5）梯形面积公式：S =（a＋b）×h÷2=（a＋b）h÷2 梯 （6）a 2读作“a的平方”，表示a×a。如果a与1相乘，就可以写成a。 基础知识与技能训练 1、填空： （1）15个a相加的和是( )。（2）202＝( ) （3）a2＝a·a，那么a3＝( ) （4）22a＝( ) （5）服装厂有布280米，用去X米，还剩( )米。 （6）x+x+x+x+x可以简写成（），x×x可以简写成（）。（7）织布厂王阿姨每天工作8小时，每天能织布a米，她平均每小时织布（）米，她一周（按工作5天算）能织布（）米。 （8）汽车上原有50人，到某站下车x人，又上来y人，现在车上有（）人。 （9）一个长方形相邻两条边的长分别是a厘米和b厘米，这个长方形的周长是（），面积是（）。
苏教版五年级数学上册 第八单元用字母表示数测试题 姓名 学习本单元知识应该掌握的基本概念： 1、化简形如“ax±bx”的式子，形如“ax±bx”的含有字母的式子，可以运 用乘法分配律进行化简。 2、用字母表示数和数量关系： （1）用s表示路程，v表示速度，t表示时间， 那么，s=v×t ；v=s÷t ；t=s÷v （2）用a表示单价；b表示数量；c表示总价。 表示求总价的公式是：（c=a×b ）； 表示求单价的公式是：（a=c÷b ）； 表示求数量的公式是：（b=c÷a ）。 （3）用a表示工作效率，t表示工作时间，c表示工作总量。 表示求工作总量的公式是：（c=a×t ） 表示求工作时间的公式是：（t=c÷a ） 表示求工作效率的公式是：（a=c÷t ） 3、用字母表示平面图形公式： （1）长方形： 周长=（长+宽）×2 C长=（a+b）×2 面积=长×宽S长=a ×b （2）正方形： 周长=边长×4 C 正 =a×4=4a 面积=边长×边长S 正=a×a 或S 正 = a 2 （3）平行四边形面积公式：S 平 =a×h=ah （4）三角形面积公式：S 三 =a×h÷2=ah÷2 （5）梯形面积公式：S 梯 =（a＋b）×h÷2=（a＋b）h÷2 （6）a 2读作“a的平方”，表示a×a。如果a与1相乘，就可以写成a。 第一部分：基础知识与技能训练： 1、填空： （1）15个a相加的和是( )。（2）202＝( ) （3）a2＝a·a，那么a3＝( ) （4）22a＝( ) （5）服装厂有布280米，用去X米，还剩( )米。 （6）x+x+x+x+x可以简写成（），x×x可以简写成（）。 （7）织布厂王阿姨每天工作8小时，每天能织布a米，她平均每小时织布（）米，她一周（按工作5天算）能织布（）米。
4、当a= 5、b=4 时，ab＋3 的值是（）。 四年级数学下册第一单元质量检测卷 （1）5＋4＋3=12 （2）54＋3=57 （3）5×4＋3=23 5、甲数是a，比乙数的4 倍少b，乙数是（）。 一填空（每空 2 分） （1）a÷4－b （2）（a－b）÷ 4 （3）（a＋b）÷ 4 1、用a、b 表示两个数，加法交换律可表示成（）。 三、用含有字母的式子表示下面各题的数量关系（每题 2 分） 2、用字母a 表示苹果的单价，b 表示数量，c 表示总价。那么c=（）b=（）。 1、一个正方形的周长是C，用含有字母的式子表示这个正方形的边长。 3、一个等边三角形，每边长a 米。它的周长（）米。 4、一辆汽车t 小时行了300 千米，平均每小时行（）千米。李师傅每小时加工40 个零件， 加工了 a 小时，一共加工了（）个。 2、比x 的5 倍多20 的数。 5、每袋面粉重a 千克，每袋大米重b 千克，8 袋面粉和5 袋大米共重（）千克。 6、大商电器公司在10 月1 日这一天，某品牌的手机十分畅销，上午卖出75 部，下午卖出100 部， 已知每部手机a 元，这一天一共卖出（）元，上午比下午少卖出 3、比x 多20 的数是5 的多少倍？ （）元。 7、学校买来x 盒红粉笔，买来白粉笔的盒数是红粉笔的10 倍，学校买来（）盒白粉笔；当 四、用简便方法计算下面各题（每题 3 分） x=10 时，学校买来（）盒白粉笔。 350+195+105+850 147+89+53+11 26+（89+74） 8、与a 相邻的两个自然数分别是( )和( )，它们的和是( )． 9、用字母表示长方形的周长公式( )，长方形的面积公式( ) 10、一批货物a 吨，第一次运走b 吨，第二次运走c 吨，还剩下( )吨． 900—405 369—142—58 435—49—11—40 11、食堂运来200 千克煤，烧了a 天，还剩下b 千克，平均每天烧( )克． 12、小红付出30 元，买x 本练习本，每本2 元，应找回( ) 元．当x＝10 时，应找回( ) 元 二、选择（将正确答案的序号填在括号里）（每题 2 分） 2 1、a 与（）相等。 五、根据要求完成下面各题（共26 分） （1）a× 2 （2）a＋2 （3）a× a
第二单元练习 一、填空 1.一家商店运来300箱牛奶，每箱单价是a元，总价是（）元. 2.学校食堂原有煤5吨，用去了b吨，现在还有（）吨煤。 3.今天早上温度是6℃，晚上比早上降了a℃，晚上的温度是（）℃。 4.一辆公交汽车上有52名乘客，在三八站下去x名乘客，又上来y名乘客，这时车上有（）名乘客。 5.学校新买了5个篮球，每个x元；还买了6个足球，每个y元。 x-y表示（），5x表示（），5x+6y表示（）。 6.一本书有80页，小红每天看a页，看了b天，还剩（）页。 2.《xx掠影》：m元/|本 买3本《黄河掠影》需要_______元，买18本需要_______元，买x本需要_____元。 3.大客车每小时行a千米，小汽车每小时比大客车多行20千米。 （1）a＋20表示______________________________ （2）大客车2小时行的千米数：__________ （3）小汽车5小时行的千米数：__________ 4.学校篮球队组织原地投篮比赛，每投中一个得2分。小云投中a个，小华投中b个。 （1）小云得了_______分，小华得了_______分. （2）如果小云比小华投的准，小云比小华多得_______分。
5.一列磁悬浮列车的速度是7千米/分，进站前。平均每分钟减速a千米。2分钟后，速度减少了______千米；5分钟后，速度为_________千米/分。 6.甲、乙两位送奶工每天分别送奶a袋和b袋。 （1）3月份甲、乙二人各送奶多少袋？ （2）如果a＞b，乙一周（7天）比甲少送多少袋？ 7.（1）李芳有m元钱，买书用去58元，还剩_____元。当m=100时，李芳还剩______元。 （2）6袋大米共重y千克，每袋大米重_____千克。 当y=150时，每袋大米重_____千克。 8.速生杨的树径每年大约增长3厘米。 （1）如果栽种时的树径为5厘米，x年后这棵树的树径是多少厘米？（2）当x=6时，这棵树的树径是多少厘米？ 9.你能说出每个式子所表示的意思吗？m千克n千克①m- n__________________________________________②m＋ n_________________________________________③m×4_____________________ ____________________④m+n×2_______________________________________ 10.“国光”苹果树有m行，每行有16棵。 “红香蕉”苹果树有b棵。 （1）两种苹果树一共有多少棵？（2）当m=10,b=80时，两种苹果树一共有多少棵？（3）“国光”苹果树比“红香蕉”苹果树多多少棵？ 11.（1）m支铅笔的售价是6元，每支铅笔的售价是（）元。 （2）买4个单价是c元的球拍，付出100元，应找回（）元。 12.一个商店原有150千克梨，又运来了8筐梨，每筐重a千克。
苏教版五年级数学上册第八单元测试卷 一、 填空题。 1. 电器商场五一期间搞手机促销活动，某品牌手机十分畅销，上午卖出 75部，下午卖出100部，已知每部手机a 元，这一天一共卖出（ ）元，上 午比下午少卖出（ ）元。 2. 根据c 十b=a,写出一道乘法算式（ ）,一道除法算式（ ）。 3. 一个等边三角形，每边长a 米,它的周长是（ ）米。 4. 一辆汽车t 小时行了 300千米,平均每小时行（ ）千米。 5. 学校买来x 盒红粉笔,买来白粉笔的盒数是红粉笔的10倍,学校买来 （ ）盒粉笔；当x=10时,学校买来（ ）盒粉笔。 二、 选择题。（把正确答案的序号填在括号里） 1. 七仔有a 个苹果,小狄的苹果个数比七仔的3倍多b 个,表示小狄苹果 个数的式子正确的是（ ）。 A. a+3b B. 3a+b C. 3a-b D. a-3b 2. 2a 与（ ）相等。 2 A. a B. a+2 C. a Xa D. a+a 3. 丁丁比昕昕小,丁丁今年a 岁，昕昕今年b 岁，2年后丁丁比昕昕小 （）岁。 5. 甲数是a,比乙数的4倍少b, 乙数是（ ）。 A. a *4-b B. （a-b ） *4 C. （a+b ） *4 D. a *4+b 三、写一写。 四、根据运算律在 里填上适当的数或字母。 a+( 2+c) =( 一+一)+一 a ? b ? 4=一 ? (— ?) 3x+5x=（ 一+ ） ? —I A. 2 B. b-a C. a-b 4. 当a=5, b=4时，ab+3的值是( A. 5+4+3=12 B.54+3=57 C. D. b-a+2 )o 5X 4+3=23 D. 5X 4X 3=60 a X x= x X x= b x 8= b X 1 = 3a+4a= 6a+2b= 2b X 3d= 6a X a=
初一数学：用字母表示数单元测试题及答案 第三章用字母表示数单元测试(九) 一.判断题 1.代数式在时的值为零。 ( ) 2.学生校服每套成本为元，售价为元，则利润率为。 ( ) 3. 不是单项式。 ( ) 4.多项式是关于、的四次四项式，且常数项是。( ) 二.单选题 1.下列代数式中，书写规范的是( )。 A. ; B. ; C. ; D. 2.下列说法中正确的是( )。 A. 不是整式; B. 的次数是 ; C. 与是同类项; D. 是单项式 3.ab减去等于 ( )。 A. ; B. ; C. ; D. 4.当与时，代数式的两个值 ( )。 A.相等; B.互为倒数; C.互为相反数; D.既不相等也不互为相反数 三.填空题 1.一个正方形的边长为a厘米，把它的边长增加2，得到的新正方形的周长是。
2.A、B两地相距S千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时同向而行，现假设甲的速度为a千米/小时，乙的速度为b 千米/小时，且ab，问小时后，甲追上乙。 3.一个多项式加上得到，这个多项式是。 4.如果是关于x的五次四项式，那么p+q= 。 四. 解答题 1. 某市出租车的收费标准是：3千米内(含3千米)起步价为1 2.5元，3千米外每千米收费为2.4元。某乘客坐出租车x 千米， (1) 试用关于x的代数式分情况表示该乘客的付费。 (2) 如果该乘客坐了10千米，应付费多少元? 2. 已知m、x、y满足：(1) ，(2) 与是同类项。求代数式：的值。 参考答案： 单元检测题(A卷) 一.1. 2. 3. 4. 二.1.B 2.B 3.C 4.A 三.1. 2. 3. 4. 四.1.(1)若，付费为元;若 3，付费为元; (2) 元 2.44
青岛版四年级下册《第一单元用字母表示数》公开课教案 撰写公开课教案是每个教师都必需熟悉的一项工作，好的公开课教案能够激发同学兴趣，培养同学多方面的能力，有效提高课堂教学效率。本站提供的这套青岛版四年级下册《用字母表示数》公开课教案符合新课标的规范，思路清晰，结构合理，适合同学的年龄特征，与素质教育的要求相吻合，具有科学性、实用性等优点。 课题：青岛版小学数学四年级下册第一单元《黄河掠影——用字母表示数》信息窗一——黄河三角洲（书第3页红点例题、第6页自主练习9——15题。） 课时：第二课时 课型：新授 课教材简析：本节课通过求“t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？”，以和电脑小博士提问一个问题：“当t＝8时，黄河三角洲的面积约是多少平方千米？”引导同学求含有字母式子的值。 教学目标：
1、▲★使同学学会求简单的含有字母式子的值。 2、★使同学经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的笼统过程，初步学习用符号语言进行表述、交流。 3、能体会数学与实际问题的密切联系。 教学战略与方法： 1、弄清含有字母式子的含义。 2、教学求含有字母式子的值时，可先让同学解释式子中的t表示什么意思，t＝8又表示什么意思，弄清后，再代入数据逐步计算。 教学媒体：黄河资料片和图片、自制课件 教学流程： 一、复习巩固，导入新课。 小游戏：老师想起了童年的时候，我们经常玩“数青蛙”的游戏，谁愿意再数一遍给老师听听？（指名数）和时评价：真流利，很有节奏感。你能告诉大家为什么你数得这么好，这么快吗？预设：生：这里面有规律。 小组讨论一下，将你发现的规律想方法表示出来。看谁的方法好。 （同学分组讨论，汇报讨论结果。）你能用一个字母来说出任意只青蛙的儿歌吗？
苏教版小学数学五年级上册第八单元测试卷 一、数学万花筒。33分（1、6每空两分） 1、一个操场长250米，宽200米，他的面积是（）公顷。 2、天安门广场是世界上最大的广场，面积约40（）。 3、填上合适的单位名称。 （1）津津沿着游泳池走了一圈，大约300（），这个游泳池占地面积约是5000（）。（2）江苏南通被称为中国近代第一城，他的面积约是8001（）。 （3）一块梯形稻田，上底约80米，下底约45米，高约160米，这块稻田占地约1（）。（4）一所学校占地大约4（）。多媒体教室占地约80（）。 （5）边长是100（）的正方形土地，面积是1（）。 （6）一张邮票的面积约20（），一张单人课桌的桌面约36（）（7）一个足球场的占地面积约8400（）。一棵大树的高约9（）米 （8）一块毛巾的面积大约是16（） （9）一支圆珠笔长约15（）。 （10）教室的面积大约是56( ) 4、在（）里填上“<”、“>”或者“=”。 4293095（）4293100 9808390（）9809380 7平方千米（）70公顷4平方千米（）4000平方米 503公顷（）5平方千米0.8公顷（）80000平方米 5、S=ah/2表示求（）面积的公式 6、在一块面积4.5公顷的坡地上种树，每棵树占地3平方米，这块地可种树（）棵。 7、在括号里填上适当的数 8公顷=（）平方米50000平方米=（）公顷 6000公顷=（）平方千米50平方千米=（）平方米 150公顷=（）平方千米 3.2公顷=（方米 二、真假你来辨。10分 1、平方厘米、平方分米、平方米、公顷和平方千米，没相邻两个单位之间的进率都是100。 （） 2、一个长40米、宽25米的长方形面积是1公顷。（） 3、一个三角形和一个平行四边形等底等面积，那么它们的高也相等。（） 4、如图，边长相等的4个正方形中，画了两个三角形， 这两个三角形的面积关系是 S 甲=S乙。（） 5、两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。（） 三、选择题12分 1、6．08公顷等于（） A 6公顷80平方米B60800平方米 C 608000平方米 2、一个运动场占地约2（） A 公顷B平方米C平方千米 3、10平方千米（）1000公顷 A C= 4、江苏省的面积大约是10万（）
冀教版数学四年级下册第二单元《用字母表示数》单元测试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！ 一、选择题 1 . 下列结果相等的一组式子是（）。 A．a2和2a B．2a和a+a C．5×（a+1）和5a+1 2 . 甲数是a，乙数比甲数的3倍少b，表示乙数的式子是（） A．3a﹣b B．3a+b C．a÷3﹣b 3 . 下列各式中，运算错误的是（） A．5x﹣2x=3x B．5mn﹣5nm=0 C．4x2y﹣5xy2=1 D．3x2﹣x2=2x2 4 . 多项式3x2﹣2x﹣1的各项分别是（） A．3x2，2x，1B．3x2，﹣2x，1C．﹣3x2，2x，﹣1D．3x2，﹣2x，﹣1 二、填空题 5 . 一本书有300页，小明每天看x页，看了7天，还剩页没看，当x=15时，还剩页没看． 6 . 家电商场有200台电视机，总价是a元，单价是（_______）元。 7 . 如果用a、b表示两个乘数，那么乘法交换律可以表示成（_______）。 如果用a、b、c表示三个加数，那么加法结合律可以表示成（________）。 8 . 蜘蛛每分爬行x米，是蜗牛的30倍，比乌龟的爬行速度的4倍还多3米．蜗牛每分爬行米，乌龟每分爬行米． 9 . 小明到商店买钢笔a支，每支0.8元，一共需（_____）元． 10 . 根据运算律在里填运算符号，在里填数．
36＋47= 三、判断题 11 . 比a的2倍多3可以写作2a+3。（） 12 . 7与a的5倍的和是（7＋a）×5．（______） 13 . 2x＝80两边都加上一个数，所得结果仍是等式。（______） 14 . 因为x2＝x·x，所以x2＝2x。（______） 四、解答题 15 . 车队向青海省玉树灾区运送一批救援物资，去时每小时行50千米，6.4小时到达灾区．回来时每小时行80千米，要多长时间能够返回出发地点?(用比例解) 16 . 运用字母公式计算． （1）已知正方形边长a=4.2厘米，求它的面积S和周长C． （2）一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，求它的面积S和周长C． 17 . 在百数表中寻找规律． 认真观察下图阴影方框中正中间的数与其他四个数的关系． （1）如果中间数是x，左面的数是多少，右面的数是多少，上面的数是多少，下面的数是多少． （2）方框中5个数之和与这个方框中间的数有什么关系? （3）当5个数的和是440时，中间的数是多少? 将这5个数涂上阴影。
第八单元用字母表示数 课题：用字母表示数（2）第 2 课时总第课时 教学目标： 1.让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量关系或计算公式；会用数代替字母求出含有字母的式子的值；进一步掌握常见图形的面积、周长计算公式。 2.让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。 教学重点：理解用含有字母的式子表示数量关系。 教学难点：把数代入含有字母的式子求值。 教学准备：课件 教学过程： 一、揭示课题，认定目标 开门见山，导入课题。 今天这节课，我们学习用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和计算公式。 二、自主学习，建构模型（预设16分钟） 1.自学例题1。 （1）明确题目中图和表的意思。 （2）自学。 导学单（时间4分钟） 1.增加的三角形个数和共用小棒的根数有什么关系？有疑惑的可以先用小棒摆一摆，再填表。 2.如果增加a个三角形，共用多少根小棒怎么表示？ 3.当a等于8时，共用多少根小棒？等于15呢？ 导学要点： 增加几个三角形，共用小棒的根数就是3加几个2. 口答a等于8时，共用多少根小棒。 （3）全班交流。 分析学生出现的各种情况，进行适当评析。 2.自学例题2。 出示：教材例5情景图。 导入：你能用自己的语言说说图的意思吗? 导学单（时间4分钟）
1.根据情景图用式子表示水壶里还剩多少毫升橙汁。 2.同桌交流，说一说自己的想法，看看谁的式子更简捷。 3.看书本101页，自学当x等于250时，怎样算还剩多少毫升橙汁，注意写的格式。 点拨：1lOO-z-z-z这种算法是依次减去每个茶杯的毫升数，1100一3z的算法是先求出3个茶杯的总毫升数，然后从冷水壶中橙汁的总毫升数减去3个茶杯的总毫升数，求出冷水壶里剩下橙汁的毫升数。 比较：这两种算法，你认为哪种比较简单? 展示学生的作业，并让学生上台讲解应该怎样书写： 当x=250时， 1100—3x =1100—3×250 =1100—750 =350 答：冷水壶里还剩350毫升橙汁。 总结：如果一些题目中的条件是用字母来表示的，我们第一步要用含有字母的式子来表示要解决的问题，当告诉你字母的具体数值时，就按照一定的格式把数代入式子，计算出式子的数值，这时不必写单位名称。 （1.写含有字母的式子或公式。2.代入式子计算。） 3.尝试练习例6 导学单（时间3分钟） 1.先写出公式，再把数值代入公式计算。 2.对照书本第102页例6的解答，与书本不同在哪儿，进行改正。 三、组织练习，完善认知（预设15分钟） （一）适应练习 102页1、2、3、4 103页4、5 剩下的数量等于一共的量减去运走的（用去）的量。 提示，能简写的要简写。 长方形的周长c=2(a+b) （二）比较练习 1.一个等腰三角形的一个底角是a度，那么顶角是多少度？ 2. 一个等腰三角形的一个顶角是a度，那么一个底角是多少度？ 提示：画个图，标出有关数据，再列式子。
用字母表示数单元测试题 一、填空 1、用a、b表示两个数，加法交换律可表示成（）。 2、用字母a表示苹果的单价，b表示数量，c表示总价。那么c=（），b=（）。 3、一个等边三角形，每边长a米。它的周长（）米。 4、一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时行（）千米。李师傅每小时加工40个零件，加工了a小时，一共加工了（）个。 5、每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重（）千克。 6、苏宁公司在5月5日这一天，某品牌的手机十分畅销，上午卖出75部，下午卖出100部，已知每部手机a元，这一天一共卖出（）元，上午比下午少卖出（）元。 7、5x+4x=（）8y-y=（）7x+7x+6x=（） 7a×a=（） 15x+6x=（） 5b+4b-9b=（） 8、学校买来x盒红粉笔，买来白粉笔的盒数是红粉笔的10倍，学校买来（）盒粉笔；当x=10时，学校买来（）盒粉笔。
9、一本作业本共有40页，已经写了a页，还剩（）页。 10、小华高a厘米，小兰比小华高7厘米，小兰高（）厘米。 11、停车场停着y辆小汽车，是货车数量的6倍，货车有（）辆。 12、一张桌子a元，一把椅子23元，买m套桌椅共需（）元。 13、食堂有煤a千克，烧了m天，还剩b千克，平均每天烧煤（）千克。 14、小红每小时骑车行x千米，她骑了20分钟，行驶（）千米，她行驶a千米，需要（）分钟。 15、三个连续自然数，中间的一个是a，它前面的数是（），后面的数是（）。 16、一个正方形的边长为a厘米，周长为（）。 17、a与b的差的3倍是（） 18、冬冬今年a岁，比妈妈小m岁，再过c年后，妈妈比冬冬大（）岁。 19、大桥全长s米，汽车通过大桥用t分钟。汽车行驶的速度v=( )。 20、比x的20倍多y的数是（）。 21、一只白兔4条腿，一只公鸡两条腿，a只白兔和b只公鸡一共有（）条腿。 22、每千克苹果a元，7千克苹果（）元。