线性时间选择
一．实验目的：
1.理解算法设计的基本步骤和各步的主要内容、基本要求；
2.加深对递归设计方法基本思想的理解，并利用其解决现实生活中的问题；
3.通过本次试验初步掌握将算法转化为计算机上机程序的方法。
二．实验内容：
1.编写实现算法：给定n个元素，在这n个元素中找到第key小的元素；
2.将输入的数据存储到指定的文本文件中，而输出数据存放到另一个文本文件中，包
括结果和具体的运行时间；
3.对实验结果进行分析。
三．实验操作：
1.线性时间选择的思想：
首先将这n个元素分成5组，利用排序算法找到其中的中位数，再将这些中位数排序找到整个数组的中位数median，以这个中位数median为界限，将整个数组划分为三部分，小于median，等于median和大于median三部分，判断key在哪部分中，对那部分进行递归调用，直到找到等于key的元素为止。
综上判断，其时间复杂度为：T(n)<=cn（n为实验数据的个数），故为线性时间。
2.快速排序：
本次排序使用的是快速排序，快速排序是一种相对较快的排序方式，能够减少一定的时间开销。
代码实现：
void quickSort(int List[],int low,int high){
if(low>=high) return;
int first=low;
int last=high;
int key=List[first];
while(first while(first List[first]=List[last]; while(first List[last]=List[first]; } List[first]=key; quickSort(List,low,first-1); quickSort(List,last+1,high); } 3.实验数据的输入： 为了保证实验数据的随机性，本实验采用随机生成的方式提供数据，并将输入输出数据存储到指定的文本文件中，需要采用C++文件流操作，对于数据的输入， 由于cin对数据的读取会忽略空格和换行操作，故使用cin流来控制数据的输入。 输入代码实现： int write(){ ofstream outFile; outFile.open("E://程序设计/practice 1/算法设计与分析/文本文件夹/线性选择数据.txt",ios::trunc); if(!outFile.is_open()) cout<<"outFile can't open!"< cout<<"输入随机数的范围:"< int length,len,start,end,j=0; cin>>start>>end; cout<<"输入要查找的数据个数："< cin>>length; len=length; int* Array=new int[length]; for(int i=0;i Array[i]=rand()%(end-start)+start; if(i==0) continue; for(;j while(Array[i]==Array[j]){ Array[i]=rand()%(end-start)+start; j=0; } } j=0; } for(int i=0;i outFile.close(); return length; } 输出代码实现： int* read(int length){ ifstream inFile; inFile.open("E://程序设计/practice 1/算法设计与分析/文本文件 夹/线性选择数据.txt"); if(!inFile.is_open()) cout<<"inFile can't open!"< int* Array=new int[length]; int i=0; while(!inFile.eof()&&i return Array; inFile.close(); } 4.查找中位数： 首先将所有的数据分成五组，找到每组中的中位数，再从找到的中位数中找到整个数组的中位数median，利用median将所有的数分成3份，小于median、等于median和大于median三部分，判断所要找的元素在哪部分中，再将哪部分数据作为整体执行上述操作，直到数组不能再分为止。 代码实现： int grouping(int Array[],int length,int key){ int i=0,start=0,group,m=0,n=0; group=length/5; if(group==0){ quickSort(Array,0,length-1); return Array[key-1]; } else{ int* List=new int[group]; int* Array1=new int[length]; int Array2[1]; int* Array3=new int[length]; while(group){ quickSort(Array,start,start+4); List[i]=Array[start+2]; i++; start+=5; group--; } quickSort(List,0,i-1); for(int j=0;j if(Array[j] if(Array[j]>List[i/2]) Array3[n++]=Array[j]; if(Array[j]==List[i/2]) Array2[0]=Array[j]; } if(m+1>=key) return grouping(Array1,m,key); else return grouping(Array3,n,key-m-1); } } 四．实验数据分析： 本次实验采用随机数生成的算法提供数据，故可以提供大量的数据，下面是多次实验数据的汇总。 其中该时间是在查询第500个数据时统计的时间。 五．实验感受： 在实验的测试中，当实验的数据偏大时，会出现溢出的现象，需要对代码中的数组大小进行扩展，而且会出现程序卡住的现象，需要等待时间。 应用时间序列分析实验报告 单位根检验输出结果如下：序列x的单位根检验结果： 1967 58.8 53.4 1968 57.6 50.9 1969 59.8 47.2 1970 56.8 56.1 1971 68.5 52.4 1972 82.9 64.0 1973 116.9 103.6 1974 139.4 152.8 1975 143.0 147.4 1976 134.8 129.3 1977 139.7 132.8 1978 167.6 187.4 1979 211.7 242.9 1980 271.2 298.8 1981 367.6 367.7 1982 413.8 357.5 1983 438.3 421.8 1984 580.5 620.5 1985 808.9 1257.8 1986 1082.1 1498.3 1987 1470.0 1614.2 1988 1766.7 2055.1 1989 1956.0 2199.9 1990 2985.8 2574.3 1991 3827.1 3398.7 1992 4676.3 4443.3 1993 5284.8 5986.2 1994 10421.8 9960.1 1995 12451.8 11048.1 1996 12576.4 11557.4 1997 15160.7 11806.5 1998 15223.6 11626.1 1999 16159.8 13736.5 2000 20634.4 18638.8 2001 22024.4 20159.2 2002 26947.9 24430.3 2003 36287.9 34195.6 2004 49103.3 46435.8 2005 62648.1 54273.7 2006 77594.6 63376.9 2007 93455.6 73284.6 2008 100394.9 79526.5 run; proc gplot; plot x*t=1 y*t=2/overlay; symbol1c=black i=join v=none; symbol2c=red i=join v=none w=2l=2; run; proc arima data=example6_4; identify var=x stationarity=(adf=1); identify var=y stationarity=(adf=1); run; proc arima; identify var=y crrosscorr=x; estimate methed=ml input=x plot; forecast lead=0id=t out=out; proc aima data=out; identify varresidual stationarity=(adf=2); run; 算法分析与设计实验报告 第八次实验 所需的平均时间为 的可能性。希望获得一个随机化算法 的每一个实例均有。 不输出数组数只输出结果比较： 附录： 完整代码（随机化算法） Sherwood.cpp //随机化算法线性时间选择输入预处理洗牌 #include"RandomNumber.h" #include template 《时间序列分析》课程实验报告 一、上机练习（P124） 1.拟合线性趋势 12.79 14.02 12.92 18.27 21.22 18.81 25.73 26.27 26.75 28.73 31.71 33.95 程序： data xiti1; input x@@; t=_n_; cards; 12.79 14.02 12.92 18.27 21.22 18.81 25.73 26.27 26.75 28.73 31.71 33.95 ; proc gplot data=xiti1; plot x*t; symbol c=red v=star i=join; run; proc autoreg data=xiti1; model x=t; output predicted=xhat out=out; run; proc gplot data=out; plot x*t=1 xhat*t=2/overlay; symbol2c=green v=star i=join; run; 运行结果： 分析：上图为该序列的时序图，可以看出其具有明显的线性递增趋势，故使用线性模型进行拟合：x t=a+bt+I t,t=1,2,3,…,12 分析：上图为拟合模型的参数估计值，其中a=9.7086,b=1.9829，它们的检验P值均小于0.0001，即小于显著性水平0.05，拒绝原假设，故其参数均显著。从而所拟合模型为：x t=9.7086+1.9829t. 分析：上图中绿色的线段为线性趋势拟合线，可以看出其与原数据基本吻合。 2.拟合非线性趋势 1.85 7.48 14.29 23.02 37.42 74.27 140.72 265.81 528.23 1040.27 2064.25 4113.73 8212.21 16405.95 程序： data xiti2; input x@@; t=_n_; cards; 1.85 7.48 14.29 23.02 37.42 74.27 140.72 265.81 528.23 1040.27 2064.25 4113.73 8212.21 16405.95 ; proc gplot data=xiti2; plot x*t; symbol c=red v=star i=none; run; proc nlin method=gauss; model x=a*b**t; parameters a=0.1 b=1.1; der.a=b**t; der.b=a*t*b**(t-1); output predicted=xh out=out; run; proc gplot data=out; plot x*t=1 xh*t=2/overlay; 福州大学数学与计算机科学学院 《计算机算法设计与分析》上机实验报告（1） 图中箭头指向表示大的数值指向小的数值，所以根据图 可以看出，在x的右边，每一个包含5个元素的组中至少有3 个元素大于x，在x的左边，每一组中至少有3个元素小于x （保证x分割一边必定有元素存在）。 图中显示的中位数的中位数x的位置，每次选取x作为划 分的好处是能够保证必定有一部分在x的一边。所以算法最坏 情况的递归公式可以写成： ，使用替换法可以得出） （。 n cn T 4、算法代码： #include int a[2000]; int b[2000]; for(int i=0; i<2000; i++) { a[i]=b[i]=rand()%10000; cout< 时间序列分析实验报告 P185#1、某股票连续若干天的收盘价如表5-4 （行数据）所示。 表5-4 304 303 307 299 296 293301 293 301 295 284286 286 287 284 282278 281 278 277279 278 270 268 272 273 279 279280 275 271 277 278279 283 284 282 283279 280 280 279278 283 278 270 275 273 273 272275 273 273 272 273272 273 271 272 271273 277 274 274272 280 282 292 295 295 294 290 291 288 288 290 293 288 289 291 293 293 290 288 287 289 292 288 288 285 282 286 286 287 284 283 286 282 287 286 287 292 292 294 291 288 289 选择适当模型拟合该序列的发展，并估计下一天的收盘价。 解： （1）通过SA漱件画出上述序列的时序图如下： 程序： data example5_1; in put x@@; time=_ n_; cards ; 304 303 307 299296 293 301 293 301 295 284286286 287 284 282 278 281 278277 279 278 270 268 272 273279279 280 275 271 277 278 279283 284 282 283 279 280 280279278 283 278 270 275 273 273272 275 273 273 272 273 272273271 272 271 273 277 274 274272 280 282 292 295 295 294290291 288 288 290 293 288 289291 293 293 290 288 287 289292288 288 285 282 286 286 287284 283 286 282 287 286 287292292 294 291 288 289 proc gplot data =example5_1; plot x*time= 1; symbol1 c=black v=star i =join; run ; 上述程序所得时序图如下： 上述时序图显示，该序列具有长期趋势又含有一定的周期性，为典型的非平稳序列。又因为该序列呈现曲线形式，所以选择2阶差分。 8.1比较排序算法的时间下界 决策树模型 比较排序的过程可以被抽象地视为决策树。一棵决策树是一棵满二叉树，表示某排序算法作用于给定输入所做的所有比较。排序算法的执行对应于遍历一条从树的根到叶节点的路径。每个内结点对应一个比较ai&aj，左子树决定着ai<=aj以后的比较，右子树决定着ai>aj以后的比较。当到达一个叶节点时，排序算法就已确定。排序算法能够正确工作的的必要条件是，n个元素的n！种排列都要作为决策树的一个叶节点出现。设决策树的高度为h，叶子数目为l，那么有2h>=l>=n!，于是有h>lgn! = Ω(nlgn)。这说明比较排序的最坏时间复杂度为Ω(nlgn)。这也说明合并排序和堆排序的复杂度已经渐进最优了。 练习： 8.1-1 在比较排序的决策树中，一个叶节点最小可能的深度是多少？ 分析：n-1。因为至少要比较n-1次。不知道有没有更加理论化的证明？ 8.1-3 证明：对于长度为n的n！种输入中的至少一半而言，不存在具有线性时间的比较排序算法。对n！的1/n部分而言又怎样？1/2n部分呢？ 分析：假设在决策树种，m个叶节点的深度为h =O(n)；那么有2h > m，于是可知h为 Ω(lgm)。将m=n!/2代入，可知这与h=O(n)相矛盾。同样，对于1/n*n!和1/2n*n!也一样。 8.1-4 现有n个元素要排序，输入序列为n/k个子序列，每个包含k个元素，每个子序列中的元素都小于后继子序列中的元素，大于前驱子序列中的元素。这样只要对个子序列中的k 各元素进行排序就可以得到对整个输入序列的排序结果，证明：这个排序问题中所需的比较 次数有一个下界Ω(nlgk)。 分析：每个k元素子序列的排列数目为k!，那么整个序列在上述条件下的排列数目为(k!)n/k。按决策树的分析方法，决策树的深度为h>lg((k!)n/k) = n/k lg (k!)>n/k lg (k/2)k/2= n/2lgk/2。因此h=Ω(nlgk)。 8.2计数排序 计数排序假设n个输入元素的每一个都是介于0到k之间的整数，此处k为某个整数。当 k=O(n)时，计数排序的运行时间为Θ(n)。 计数排序的思想就是对每一个输入元素x，确定出小于x的元素个数。有了这一信息，就可以把x直接放到最终输出数组的为位置上了。 下面是计数排序的伪码，假定输入是数组A[1...n], 存放排序结果的B[1...n]，以及提供计数临时存储的C[0...k]。 COUNTING-SORT(A,B,k) 1 for i <-- 0 to k 2 do C[i] <-- 0 3 for j <-- 1 to length[A] 4 do C[A[j]] <-- C[A[j]]+1 5 for i <-- 1 to k 算法分析与设计实验报告 第8次实验 附录：完整代码 #include const unsigned long adder=12345L; class RandomNumber{ private: //当前种子 unsigned long randSeed; public: RandomNumber (unsigned long s=0); //构造函数，默认值0表示由系统自动产生种子 unsigned short Random(unsigned long n); //产生0：n-1之间的随机整数 double fRandom(void); //产生[0，1）之间的随机实数 }; RandomNumber::RandomNumber(unsigned long s){ if(s==0) randSeed=time(0); else randSeed=s; } unsigned short RandomNumber::Random(unsigned long n){ randSeed=multiplier*randSeed+adder; return(unsigned short)((randSeed>16)%n); } double RandomNumber::fRandom(void){ return Random(maxshort)/double(maxshort); } template 《统计软件实验报告》SPSS软件的上机实践应用 时间序列分析 数学与统计学学院 一、实验内容： 时间序列是指一个依时间顺序做成的观察资料的集合。时间序列分析过程中最常用的方法是：指数平滑、自回归、综合移动平均及季节分解。 本次实验研究就业理论中的就业人口总量问题。但人口经济的理论和实践表明，就业总量往往受到许多因素的制约，这些因素之间有着错综复杂的联系，因此，运用结构性的因果模型分析和预测就业总量往往是比较困难的。时间序列分析中的自回归求积分移动平均法（ARIMA）则是一个较好的选择。对于时间序列的短期预测来说，随机时序ARIMA是一种精度较高的模型。 我们已辽宁省历年（1969-2005）从业人员人数为数据基础建立一个就业总量的预测时间序列模型,通过spss建立模型并用此模型来预测就业总量的未来发展趋势。 二、实验目的： 1.准确理解时间序列分析的方法原理 2.学会实用SPSS建立时间序列变量 3.学会使用SPSS绘制时间序列图以反应时间序列的直观特征。 4.掌握时间序列模型的平稳化方法。 5.掌握时间序列模型的定阶方法。 6.学会使用SPSS建立时间序列模型与短期预测。 7.培养运用时间序列分析方法解决身边实际问题的能力。 三、实验分析： 总体分析： 先对数据进行必要的预处理和观察，直到它变成稳态后再用SPSS对数据进行分析。 数据的预处理阶段，将它分为三个步骤：首先，对有缺失值的数据进行修补，其次将数据资料定义为相应的时间序列，最后对时间序列数据的平稳性进行计算观察。 数据分析和建模阶段：根据时间序列的特征和分析的要求，选择恰当的模型进行数据建模和分析。 四、实验步骤： SPSS的数据准备包括数据文件的建立、时间定义和数据期间的指定。 SPSS的时间定义功能用来将数据编辑窗口中的一个或多个变量指定为时间序列变量，并给它们赋予相应的时间标志，具体操作步骤是： 1.选择菜单：Date→Define Dates，出现窗口： 算法分析线性时间选择复杂度分析 第二组：袁瑾(计科1304：201308010410)， 欧阳玉峰（计科1304:201308080216）， 程帆瑾（物联1302:201378010206）。 一、问题描述： 给一个线性序列，要求在一个平均时间线性的情况下进行第k小元素的选择。 二、方法一： 模仿快速排序的方法对输入序列进行递归划分，但只对划分出的子数组之一进行递归处理。 代码如下： RandomizedSelect(a, p, r, k): if p==r : return a[p] i = RandomizedPartition(a,p,r) j = i-p+1 if k<=j : return RandomizedSelect(a,p,i,k) return RandomizedSelect(a,i+1,r,k-j) 三、方法一时间复杂度： 先从上边的函数说起。其实质是模拟一个快速排序的过程。快速排序是随机选择一个轴值，然后比轴值小的排在左边，比轴值大的排在右边。上边的函数四个参数a,p,r,k。a是数组的参数，p是数组开始元素的下标，r的数组结束的下标。k是找第k小的元素。每次划分所需要的时间是O(n),此时每个元素需要和轴值进行比较一次。所以最好的情况是选完轴值一次快排后，左边刚好有k-1个元素，则此时轴值则是第k小元素。而一般情况是，轴值左边有m个元素，m 【时间简“识”】 说明：本文摘自于经管之家(原人大经济论坛) 作者：胖胖小龟宝。原版请到经管之家(原人大经济论坛) 查看。 1.带你看看时间序列的简史 现在前面的话—— 时间序列作为一门统计学，经济学相结合的学科，在我们论坛，特别是五区计量经济学中是热门讨论话题。本月楼主推出新的系列专题——时间简“识”，旨在对时间序列方面进行知识扫盲（扫盲，仅仅扫盲而已……），同时也想借此吸引一些专业人士能够协助讨论和帮助大家解疑答惑。 在统计学的必修课里，时间序列估计是遭吐槽的重点科目了，其理论性强，虽然应用领域十分广泛，但往往在实际操作中会遇到很多“令人发指”的问题。所以本帖就从基础开始，为大家絮叨絮叨那些关于“时间”的故事！ Long long ago，有多long估计大概7000年前吧，古埃及人把尼罗河涨落的情况逐天记录下来，这一记录也就被我们称作所谓的时间序列。记录这个河流涨落有什么意义当时的人们并不是随手一记，而是对这个时间序列进行了长期的观察。结果，他们发现尼罗河的涨落非常有规律。掌握了尼罗河泛滥的规律，这帮助了古埃及对农耕和居所有了规划，使农业迅速发展，从而创建了埃及灿烂的史前文明。 好~~从上面那个故事我们看到了 1、时间序列的定义——按照时间的顺序把随机事件变化发展的过程记录下来就构成了一个时间序列。 2、时间序列分析的定义——对时间序列进行观察、研究，找寻它变化发展的规律，预测它将来的走势就是时间序列分析。 既然有了序列，那怎么拿来分析呢 时间序列分析方法分为描述性时序分析和统计时序分析。 1、描述性时序分析——通过直观的数据比较或绘图观测，寻找序列中蕴含的发展规律，这种分析方法就称为描述性时序分析 描述性时序分析方法具有操作简单、直观有效的特点，它通常是人们进行统计时序分析的第一步。 2、统计时序分析 （1）频域分析方法 原理：假设任何一种无趋势的时间序列都可以分解成若干不同频率的周期波动 发展过程： 1）早期的频域分析方法借助富里埃分析从频率的角度揭示时间序列的规律 2）后来借助了傅里叶变换，用正弦、余弦项之和来逼近某个函数 3）20世纪60年代，引入最大熵谱估计理论，进入现代谱分析阶段 特点：非常有用的动态数据分析方法，但是由于分析方法复杂，结果抽象，有一定的使用局限性 （2）时域分析方法 河南工程学院课程设计 《时间序列分析课程设计》学生姓名学号： 学院：理学院 专业班级： 专业课程：时间序列分析课程设计指导教师： 2017年 6 月 2 日 目录 1. 实验一澳大利亚常住人口变动分析..... 错误!未定义书签。 实验目的............................................... 错误!未定义书签。 实验原理............................................... 错误!未定义书签。 实验内容............................................... 错误!未定义书签。 实验过程............................................... 错误!未定义书签。 2. 实验二我国铁路货运量分析........... 错误!未定义书签。 实验目的............................................... 错误!未定义书签。 实验原理............................................... 错误!未定义书签。 实验内容............................................... 错误!未定义书签。 实验过程............................................... 错误!未定义书签。 3. 实验三美国月度事故死亡数据分析...... 错误!未定义书签。 实验目的............................................... 错误!未定义书签。 实验原理............................................... 错误!未定义书签。 实验内容............................................... 错误!未定义书签。 实验过程............................................... 错误!未定义书签。课程设计体会 ............................ 错误!未定义书签。 《线性时间选择》讲解文档 问题： 给定线性序集中n个元素和一个整数k，1≤k≤n，要求找出这n个元素中第k小的元素 基本思想： template 第三章平稳时间序列分析 选择合适的模型拟合1950-2008年我国邮路及农村投递线路每年新增里程数序列，见表1： 表1 1950-2008年我国邮路及农村投递线路每年新增里程数序列 一、时间序列预处理 （一）时间序列平稳性检验 1.时序图检验 （1）工作文件的创建。打开EViews6.0软件，在主菜单中选择File/New/Workfile, 在弹出的对话框中，在Workfile structure type中选择Dated-regular frequency（时间序列数据），在Date specification下的Frequency中选择Annual(年度数)，在Start date中输入“1950”（表示起始年 份为1950年），在End date中输入“2008”（表示样本数据的结束年份为2008年），然后单击“OK”，完成工作文件的创建。 （2）样本数据的录入。选择菜单中的Quick/Empty group(Edit Series)命令，在弹出的Group对话框中，直接将数据录入，并分别命名为year（表示年份），X（表示新增里程数）。 （3）时序图。选择菜单中的Quick/graph…，在弹出的Series List中输入“year x”,然后单击“确定”，在Graph Options中的Specifi中选择“XYLine”,然后按“确定”，出现时序图，如图1所示： 图1 我国邮路及农村投递线路每年新增里程数序列时序图从图1中可以看出，该序列始终在一个常数值附近随机波动，而且波动的围有界，因而可以初步认定序列是平稳的。为了进一步确认序列的平稳性，还需要分析其自相关图。 2.自相关图检验 选择菜单中的Quick/Series Statistics/Correlogram...,在Series Name 中输入x（表示作x序列的自相关图），点击OK，在Correlogram Specification 中的Correlogram of 中选择Level，在Lags to include中输入24，点击OK，得到图2： 时间序列分析SAS软件实验报告： 以我国2002第一季度到2012年第一季度国内生产总值数据（季节效应模型）分析 班级：统计系统计0姓名： 学号： 指导老师： 20 年月日 时间序列分析报告 一、前言 【摘要】2012年3月5日温家宝代表国务院向大会作政府工作报告。温家宝在报告中提出，2012年国内生产总值增长7.5%。这是我国国内生产总值（GDP）预期增长目标八年来首次低于8%。 温家宝说，今年经济社会发展的主要预期目标是：国内生产总值增长7.5%；城镇新增就业900万人以上，城镇登记失业率控制在4.6%以内；居民消费价格涨幅控制在4%左右；进出口总额增长10%左右，国际收支状况继续改善。同时，要在产业结构调整、自主创新、节能减排等方面取得新进展，城乡居民收入实际增长和经济增长保持同步。 他指出，这里要着重说明，国内生产总值增长目标略微调低，主要是要与“十二五”规划目标逐步衔接，引导各方面把工作着力点放到加快转变经济发展方式、切实提高经济发展质量和效益上来，以利于实现更长时期、更高水平、更好质量发展。提出居民消费价格涨幅控制在4%左右，综合考虑了输入性通胀因素、要素成本上升影响以及居民承受能力，也为价格改革预留一定空间。 对于这一预期目标的调整，温家宝解释说，主要是要与“十二五”规划目标逐步衔接，引导各方面把工作着力点放到加快转变经济发展方式、切实提高经济发展质量和效益上来，以利于实现更长时期、更高水平、更好质量发展。 央行货币政策委员会委员李稻葵表示，未来若干年中国经济增长速度会有所放缓，这个放缓是必要的，是经济发展方式转变的一个必然要求。 【关键词】“十二五”规划目标国内生产总值增长率增速放缓提高发展质量附表：国内生产总值(2012年1季度) 绝对额（亿元）比去年同期增长（%） 国内生产总值107995.0 8.1 第一产业6922.0 3.8 第二产业51450.5 9.1 第三产业49622.5 7.5 注1：绝对额按现价计算，增长速度按不变价计算。注2：该表为初步核算数据。 GDP环比增长速度 环比增长速度（%） 2011年1季度 2.2 2季度 2.3 3季度 2.4 4季度 1.9 2012年1季度 1.8 注：环比增长速度为经季节调整与上一季度对比的增长速度。 此表是我国2012年第一季度国内生产总值及与2011年同期比较来源：前瞻网 河南工程学院课程设计《时间序列分析课程设计》学生姓名学号： 学院：理学院 专业班级： 专业课程：时间序列分析课程设计 指导教师： 2017年6月2日 目录 1. 实验一澳大利亚常住人口变动分析 (1) 1.1 实验目的 (1) 1.2 实验原理 (1) 1.3 实验内容 (2) 1.4 实验过程 (3) 2. 实验二我国铁路货运量分析 (8) 2.1 实验目的 (8) 2.2 实验原理 (8) 2.3 实验内容 (9) 2.4 实验过程 (10) 3. 实验三美国月度事故死亡数据分析 (14) 3.1 实验目的 (14) 3.2 实验原理 (15) 3.3 实验内容 (15) 3.4 实验过程 (16) 课程设计体会 (19) 1.实验一澳大利亚常住人口变动分析 1971年9月—1993年6月澳大利亚常住人口变动（单位：千人）情况如表1-1所示（行数据）。 表1-1 （1）判断该序列的平稳性与纯随机性。 （2）选择适当模型拟合该序列的发展。 （3）绘制该序列拟合及未来5年预测序列图。 1.1 实验目的 掌握用SAS软件对数据进行相关性分析，判断序列的平稳性与纯随机性,选择模型拟合序列发展。 1.2 实验原理 （1）平稳性检验与纯随机性检验 对序列的平稳性检验有两种方法，一种是根据时序图和自相关图显示的特征做出判断的图检验法；另一种是单位根检验法。 （2）模型识别 先对模型进行定阶，选出相对最优的模型，下一步就是要估计模型中未知参数的值，以确定模型的口径，并对拟合好的模型进行显著性诊断。 （3）模型预测 模型拟合好之后，利用该模型对序列进行短期预测。 1.3 实验内容 （1）判断该序列的平稳性与纯随机性 时序图检验，根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质，平稳序列的时序图应该显示出该序列始终在一个常识值附近波动，而且波动的范围有界。如果序列的时序图显示该序列有明显的趋势性或周期性，那么它通常不是平稳序列。 对自相关图进行检验时，可以用SAS 系统ARIMA 过程中的IDENTIFY 语句来做自相关图。 而单位根检验我们用到的是DF 检验。以1阶自回归序列为例： 11t t t x x φε-=+ 该序列的特征方程为： 0λφ-= 特征根为： λφ= 当特征根在单位圆内时： 11φ< 该序列平稳。 当特征根在单位圆上或单位圆外时： 11φ≥ 该序列非平稳。 对于纯随机性检验，既白噪声检验，可以用SAS 系统中的IDENTIFY 语句来输出白噪声检验的结果。 （2）选择适当模型拟合该序列的发展 湖南涉外经济学院计算机科学与技术专业《算法设计与分析》课程 线性时间选择（中位数） 实验报告 班级： 学号： 姓名： 教师： 成绩： 2012年5月 【实验目的】 1 掌握线性时间选择的基本算法及其应用 2 利用线性时间选择算法找出数组的第k小的数 3 分析实验结果，总结算法的时间和空间复杂度 【系统环境】 Windows7 旗舰版平台 【实验工具】 VC++6.0英文企业版 【问题描述】 描述：随机生成一个长度为n的数组。数组为随机生成，k由用户输入。在随机生成的自然数数组元素找出这n个数的第k小的元素。 例：A[5]={3,20,50,10,21} k=3,则在数组A中第3小的元素为20 【实验原理】 原理：将所有的数（n个），以每5个划分为一组，共[n/5]组（将不足五个的那组忽略）；然后用任意一种排序算法（因为只对五个数进行排序，所以任取一种排序法就可以了，这里我选用冒泡排序），将每组中的元素排好序再分别取每组的中位数，得到[n/5]个中位数；再取这[n/5]个中位数的中位数（如果n/5是偶数，就找它的2个中位数中较大的一个）作为划 分基准，将全部的数划分为两个部分，小于基准的在左边，大于等于基准的放右边。在这种情况下，找出的基准x至少比3(n-5)/10个元素大，因为在每一组中有2个元素小于本组的中位数，中位数处于1/2*[n/5-1]，即n/5 个中位数中又有(n-5)/10个小于基准x。同理，基准x也至少比3(n-5)/10个元素小。而当n≥75时，3(n-5)/10≥n/4所以按此基准划分所得的2个子数组的长度都至少缩短1/4。 思路：如果能在线性时间内找到一个划分基准，使得按这个基准所划分出的2个子数组的长度都至少为原数组长度的ε倍(0<ε<1是某个正常数)，那么就可以在最坏情况下用O(n)时间完成选择任务。 例如：若ε=9/10，算法递归调用所产生的子数组的长度至少缩短1/10。所以，在最坏情况下，算法所需的 计算时间T(n)满足递归式T(n)≤T(9n/10)+O(n) 。由此可得T(n)=O(n)。 方法：利用函数的相互调用和函数的递归调用实现程序的最终实现，一个主函数，三个子函数。在主函数中只是单独的调用中位数算法的select函数，然后以select为入口进行调用bubble排序函数和partition划分函数。 【源程序代码】 #include 实验6 时间序列分析的spss应用 6.1 实验目的 学会运用SPSS统计软件创建时间数列，熟练掌握长期趋势线性模型拟合和季节变动测定的SPSS方法与技能。 6.2 相关知识（略） 6.3 实验内容 6.3.1 用SPSS统计软件创建时间序列的创建 6.3.2用SPSS统计软件处理长期趋势线性模型的拟合（最小二乘法、指数平滑法）及预测。 6.3.3掌握测定季节变动规律的SPSS测定方法。 6.4实验要求 6.4.1准备实验数据 6.4.2用SPSS统计软件创建彩电出口数量的时间序列 6.4.3用最小二乘法测定长期趋势，拟合线性趋势方程，并进行趋势预测。 6.4.4测定彩电出口数量的季节变动规律。 6.4.5用指数平滑法预测2014和2015年的彩电出口数量。 6.5 实验步骤 6.5.1 实验数据 为了研究某国彩电出口的情况，某研究机构收集了从2003-2013年某国彩电出口的月度数据，如表6-1所示。 表6-1 我国2003-2013年的我国彩电出口的月度数据（单位：万台）1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月2003年12.53 13.73 24.45 28.75 32.45 31.11 25.94 32.98 43.49 42.94 63.29 77.28 2004年30.01 39.63 29.77 42.74 32.25 31.94 32.27 32.59 32.92 30.98 47.44 52.82 2005年24.08 16.42 31.24 29.33 31.88 30.09 28.08 32.99 44.99 47.57 50.36 75.19 2006年39.02 25.81 43.38 37.34 39.22 39.87 51.10 50.99 55.16 62.78 57.75 72.20 2007年28.76 39.38 46.10 39.41 38.74 40.18 45.59 43.31 46.68 54.17 53.65 61.12 2008年28.87 21.23 35.82 26.97 32.33 24.53 29.39 31.96 38.22 39.24 52.95 68.41 【题目】：给定线性序集中n个元素和一个整数k，1≤k≤n，要求找出这n个元素中第k小的元素，（这里给定的线性集是无序的）【思路】：如果能在线性时间内找到一个划分基准，使得按这个基准所划分出的2个子数组的长度都至少为原数组长度的ε倍(0<ε<1是某个正常数)，那么就可以在最坏情况下用O(n)时间完成选择任务。例如：若ε=9/10，算法递归调用所产生的子数组的长度至少缩短1/10。所以，在最坏情况下，算法所需的计算时间T(n)满足递归式 T(n)≤T(9n/10)+O(n) 。由此可得T(n)=O(n)。 #include多元时间序列建模分析
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