西安邮电大学 光学报告 学院：电子工程 学生姓名： 专业名称：光信息科学与技术班级：光信1103班 1
2 平行平板多光束干涉的仿真 【一】实验目的 通过对平行平板多光束干涉的计算： 1.掌握等倾干涉的概念； 2.掌握干涉特点及条纹锐度，自由光谱范围及滤波特性等概念。 3.对单色光（600nm ）与复色光（两种颜色，如600,620nm ）进行多光束干涉（要求变化R 值， 如R=0.046，R=0. 27，R=0.64，R=0.87，R=0.99）的计算，绘出干涉条纹，观察条纹锐度；固定入射角（如0°，30°角），观察选频特性。对复色光观察自由光谱范围。对整个仿真进行总结归纳。 【二】实验原理 相邻两反射光之间的光程差为 相位差为 相邻两透射光之间的相位差为 设光从周围介质射入平板时的反射系数为r ，透射系数为t ，光从平板射出时的反射系数为r ′，透射系数为t ′. 从平板反射出的各个光束的复振幅 由平板表面反射系数、透射系数与反射率、透射率的关系 反射光在P 点合成光场的复振幅 由I=E ·E*， 得到反射光强与入射光强的关系为 反射光、透射光强与入射光强的关系式，常称为爱里公式 类似地，也可得到透射光强与入射光强的关系式： θ cos 2nh =?θ λ π λπ?cos 222nh r = ?= θλπλπ?cos 42nh t =?= ??? )1(0)32(020*********''''''--====l i i l lr i i r i i r i r e E r tt E e E r tt E e E tt r E rE E 2 1''r tt r r -=-=T R tt R r r =-===1''22n i n i i i r e R e E R R E R E )()1(0 000?? ∑∞=-+-=i i i r E R e E 00Re 1)1(? ?---=i r I F F I 2 sin 12sin 22??+=i t I F I 2 sin 112? +=
第二章光的干涉作业 1、在杨氏干涉实验中，两个小孔的距离为1mm，观察屏离小孔的垂直距离为1m，若所用光源发出波长为550nm和600nm的两种光波，试求： （1）两光波分别形成的条纹间距； （2）两组条纹的第8个亮条纹之间的距离。 2、在杨氏实验中，两小孔距离为1mm，观察屏离小孔的距离为100cm，当用一片折射率为1.61的透明玻璃贴住其中一小孔时，发现屏上的条纹系移动了0.5cm，试决定该薄片的厚度。 3、在菲涅耳双棱镜干涉实验中，若双棱镜材料的折射率为1.52，采用垂直的激光束（632.8nm）垂直照射双棱镜，问选用顶角多大的双棱镜可得到间距为0.05mm 的条纹。 4、在洛埃镜干涉实验中，光源S1到观察屏的垂直距离为1.5m，光源到洛埃镜的垂直距离为2mm。洛埃镜长为40cm，置于光源和屏的中央。（1）确定屏上看见条纹的区域大小；（2）若波长为500nm，条纹间距是多少？在屏上可以看见几条条纹？ 5、在杨氏干涉实验中，准单色光的波长宽度为0.05nm，
平均波长为500nm ，问在小孔S 1处贴上多厚的玻璃片可使P ’点附近的条纹消失？设玻璃的折射率为1.5。 6、在菲涅耳双面镜的夹角为1’，双面镜交线到光源和屏的距离分别为10cm 和1m 。设光源发出的光波波长为550nm ，试决定光源的临界宽度和许可宽度。 7、太阳对地球表面的张角约为0.0093rad ，太阳光的平均波长为550nm ，试计算地球表面的相干面积。 8、在平行平板干涉装置中，平板置于空气中，其折射率为1.5，观察望远镜的轴与平板垂直。试计算从反射光方向和透射光方向观察到的条纹的可见度。 9、在平行平板干涉装置中，若照明光波的波长为600nm ，平板的厚度为 2mm ，折射率为 1.5，其下表面涂上高折射率（1.5）材料。试问：（1）在反射光方向观察到的干涉圆环条纹的中心是亮斑还是暗斑？（2）由中心向外计算，第10个亮环的半径是多少？（f=20cm ）（3）第10个亮环处的条纹间距是多少？ P P ’
多光束干涉和法布里—珀罗干涉
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大学物理实验研究性报告 多光束干涉和法布里—珀罗干涉 第一作者:何志明 第二作者：张猛１3０71054 机械工程及自动化学院
2015年5月２３日 摘要： 本报告将系统整理多光束干涉和法布里——珀罗干涉实验的实验原理、实验步骤、实验数据处理等内容，并对实验数据和实验中可能存在的误差、实验改进方法与建议做了较为详细的归纳,最后说明实验的收获与感想。 关键词： 干涉、波长、膜厚、数据处理、误差分析
目录? 摘要....................................................................................................................................................................... ２关键词 .................................................................................................................................................................. ２引言3? 实验原理 (4) 实验仪器 (6) 实验装置示意图................................................................................................................................................ ６实验内容7? 数据处理?８ 思考题11? 参考文献............................................................................................................................................................ １1 实验感想?１1 附：原始数据照片 (13) 引言 法布里——珀罗干涉仪(Ｆabry--Ｐeroｔinｔerｆeｒometｅr)简
第五章 光的干涉 5－1 波长为的钠光照射在一双缝上，在距双缝200cm 的观察屏上测量20个条纹共宽3cm ，试计算双缝之间的距离。 解：由题意，条纹间距为：cm e 15.020 3 == ∴双缝间距为：m e D d 39 1079.015 .0103.589200--?≈??==λ 1.5mm ，观察屏离小孔的垂直距离为1m ，若所用光源发出波长1λ＝650nm 和2λ＝532nm 的两种光波，试求两光波分别形成的条纹间距以及两组条纹的第8级亮纹之间的距离。 解：对于1λ＝650nm 的光波，条纹间距为： m d D e 3 3 9111043.010 5.1106501---?≈???==λ 对于2λ＝532nm 的光波，条纹间距为： m d D e 339 221035.010 5.1105321---?≈???==λ ∴两组条纹的第8级条纹之间的距离为： m e e x 3 211064.0)(8-?=-=? 5－3 一个长40mm 的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到 稳定的干涉条纹系，继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了30个条纹。已知照射光波波长为，空气折射率为，试求注入气体的折射率n g 。 解：气室充入空气和充气体前后，光程的变化为： D n g )000276.1(-=?δ 而这一光程变化对应于30个波长： λδ30=? ∴λ30)1(=-D n g 000768.1000276.110 401028.656303 9 =+???=--g n 5－4 在菲涅耳双面镜干涉实验中，光波长为600nm ，光源和观察屏到双面镜交线的距 离分别为0.6m 和1.8m ，双面镜夹角为10－3 rad ，求：（1）观察屏上的条纹间距；（2）屏上最多能看到多少亮条纹
第四章多光束干涉 4.1 法布里－珀罗（F-P）标准具两反射面的反射系数为0.8944,求(1)条纹的位相差半宽度； (2)条纹精细度。 4.2 分别计算R=0.5, 0.8, 0.9, 0.98时，F-P标准具条纹的精细度。 4.3 F-P标准具的间隔h=2mm，所使用的单色光波长λ=632.8nm,聚焦透镜的焦距f=30cm,试求条纹图样中第5个环条纹的半径。（设条纹图样中心正好是一亮点。） 4.4 将一个波长稍小于600nm的光波与一个波长为600nm的光波在F-P干涉仪上进行比较。当F-P干涉仪两镜面间距离改变1.5mm时，两光波的条纹系就重合一次，试求未知光波的波长。 4.5 F-P标准具的间隔为2.5mm，问对于λ＝500nm的光，条纹系中心的干涉级是多少？如果照明光波包含波长500nm和稍小于500nm的两种光波，它们的环条纹距离为1/100条纹间距，问未知光波的波长是多少？ 4.6 F-P标准具两镜面的间隔为0.25mm，标准具产生的λ1谱线的干涉环系中第2环和第5环的半径为2mm和3.8mm，λ2谱线的干涉环系中第2环和第5环的半径分别为2.1mm和 3.85mm。两谱线的平均波长为500nm，试决定两谱线的波长差。 4.7 在4.3题中，如果标准具两镜面的反射率为R=0.98，(1)标准具所能测量的最大波长差是多少？(2)所能分辨的最小波长差是多少？ 4.8 已知汞同位素在绿光的四条特征谱线的波长分别为546.0753nm, 546.0745nm, 546.0734nm, 546.0728nm，它们分别属于汞的同位素Hg198, Hg200, Hg202, Hg204。问用F-P标准具分析这一结构时，如何选取标准具的间隔？（设标准具两镜面的反射率R=0.9。） 4.9 如果把激光器的谐振腔看作为一个F-P标准具，激光器的腔长h=0.5m，两反射镜的反射率为R=0.99，试求输出激光的频率间隔和线宽（设气体折射率n=1，输出谱线的中心波长λ＝632.8nm）。 4.10λF-P干涉仪两反射镜的反射率为0.5，试求它的最大透射率和最小透射率。若干涉仪为一折射率为n=1.6的玻璃平板所代替，最大透射率和最小透射率又是多少？（不考虑系统的吸收。） 4.11 在上题中，若考虑到干涉仪镜面的吸收，其吸收率为0.05，试求干涉仪最大透射率和最小透射率。 4.12 如图所示，F-P标准具两镜面的间隔为1cm，在其两侧各放一个焦距为15cm的准直透镜L1和会聚透镜L2。直径为1cm的光源（中心在光轴上）置于L1的焦平面，光源发射波长为589.3nm的单色光；空气的折射率为1。（1）计算L2焦点处的干涉级。在L2的焦面上能观察到多少个亮条纹？其中半径最大条纹的干涉级和半径是多少？（2）若将一片折射率为1.5，厚为0.5mm的透明薄片插入标准具两镜面之间，插至一半位置，干涉环条纹将发生怎样的变化？
第五章光得干涉 5－1 波长为589、3nm得钠光照射在一双缝上,在距双缝200cm得观察屏上测量20个条纹共宽3cm,试计算双缝之间得距离。 解:由题意,条纹间距为: ∴双缝间距为: ,两小孔得距离为1、5mm,观察屏离小孔得垂直距离为1m,若所用光源发出波长＝650nm与＝532nm得两种光波,试求两光波分别形成得条纹间距以及两组条纹得第8级亮纹之间得距离。 解:对于＝650nm得光波,条纹间距为: 对于＝532nm得光波,条纹间距为: ∴两组条纹得第8级条纹之间得距离为: 5－3 一个长40mm得充以空气得气室置于杨氏装置中得一个小孔前,在观察屏上观察到稳定得干涉条纹系,继后抽去气室中得空气,注入某种气体,发现条纹系移动了30个条纹。已知照射光波波长为656、28nm,空气折射率为1、000276,试求注入气体得折射率n g。 解:气室充入空气与充气体前后,光程得变化为: 而这一光程变化对应于30个波长: ∴ 5－4 在菲涅耳双面镜干涉实验中,光波长为600nm,光源与观察屏到双面镜交线得距离分别为0、6m与1、8m,双面镜夹角为10－3rad,求:(1)观察屏上得条纹间距;(2)屏上最多能瞧到多少亮条纹？ 解:如图所示,S1S2得距离为: ∴条纹间距为: ∵角很小 ∴ 屏上能产生条纹得范围,如图阴影所示 ∴最多能瞧到得亮条纹数为: 5－5 在如图所示得洛埃镜实验中,光源S1到观察屏得距离为2m,光源到洛埃镜面得垂直距离为2、5mm。洛埃镜长40cm,置于光源与屏得中央。若光波波长为500nm,条纹间距为多少？在屏上可瞧见几条条纹？ 解:在洛埃镜实验中,S1与S1在平面镜中得像S2可瞧作就是产生干涉得两个光源。条纹间距为: 由图可知,屏上发生干涉得区域在P1P2范围内 0 1 2
《光的干涉》 一、填空题 1.两个频率相同、振动方向、传播方向的单色 光波叠加将形成驻波。 2.影响干涉条纹可见度的主要因素是相干光源的、光 源的和光源的非单色性。 3.平行平板产生的干涉圆条纹中，光程差越大，对应的条纹干涉级次 越；最高干涉级出现在条纹的处。 4.楔形平板产生的干涉平行条纹中，从一个条纹过渡到相邻另一个条 纹，平板的厚度变换为，对应光程差变化为，条纹间隔为。 5.用波长为λ的单色光垂直照射折射率为n2的劈形膜(如图)图中各部 分折射率的关系是n1＜n2＜n3．观察反射光的 干涉条纹，从劈形膜顶开始向右数第5条暗条 纹中心所对应的厚度e＝_______________ 6.用波长为λ的单色光垂直照射如图所示的、折射 率为n2的劈形膜(n1＞n2，n3＞n2)，观察反射光干涉．从劈形膜顶开始，第2条明条纹对应的膜厚度e＝______________ 三、计算题n 1 n 2 n 3 n 1 n 2 n 3
1. 曲率半径为R 的平凸透镜和平玻璃板之间形成劈形空气薄层，如图所示．用波长为λ的单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环．设凸透镜和平玻璃板在中心点O 恰好接触，试导出确定第k 个暗环的半径r 的公式．(从中心向外数k 的数目，中心暗斑不算) 解：如题图，半径为r 处空气层厚度为e ．考 虑到下表面反射时有相位突变π,两束反射光的光程差为2e +λ2 1 ． 暗纹条件： 2e +λ2 1= ( 2k +1) λ2 1 ， (k ＝0，1，2，…) 即： 2e = k λ， ① 由图得 ()2 2 222e Re e R R r -=--= ∵ R e <<， e 2<<2Re ， ∴可将式中e 2 略去，得 R r e 22 = ② ∴ 将②式代入①，得暗环半径 λkR r = (k ＝1，2，…) (若令k ＝0，即表示中心暗斑) 2. 在等倾干涉实验中,若照明光波的波长λ=600nm ，平板的厚度h=2mm ，折射率n=1.5,其下表面涂上某种高折射率介质(n H ＞1.5),问正入射时： （1） 在反射光方向观察到的圆条纹中心是亮还是暗? （2） 由中心向外计算,第10个亮纹的半径是多少?(观察望远镜物 镜的焦距为20cm) （3） 第10个亮环处的条纹间距是多少?