第11章光的偏振
艳阳高照时，为什么偏光镜可以滤除路面或水面的漫反射光？我们欣赏立体电影时，为什么要佩戴一副特殊的眼镜？液晶屏幕无处不在，手机、电脑、电视……，液晶屏幕是如何成像的呢？这些都与光的偏振特性密切相关。本章将介绍光的偏振的现象、原理及其应用。
11.1偏振光和自然光
11.1.1 线偏振光
光的干涉和衍射现象说明了光的波动性，那么光是横波还是纵波呢？光的偏振现象说明了光的横波性。
光的电磁理论指出，光是电磁波，电场强度矢量!
E和磁场振动方向与波的传播方向垂
直，并且它们之间也相互垂直，如图11-1。实验指出，感光作用、生理作用等大多数光学
现象都是由电场强度矢量!
E引起的。所以，通常我们以电场强度的方向表示光波的振动方
向，将电场强度矢量!
E称为光矢量。
光矢量!
E与光的传播方向垂直，但是在垂直于光的传播方向平面内，光矢量
!
E还可能图11-1
有各种不同的振动状态。如果光矢量始终沿某一方向振动，这样的光就称为线偏振光。如图11-1所示，沿着光的传播方向看，光矢量端点的轨迹就是一条直线。我们把光的振动方向和传播方向组成的平面称为振动面。由于线偏振光的光矢量保持在固定的振动面内，所以线偏振光又称平面偏振光。光的振动方向在振动面内不具有对称性，这叫做偏振。显然，只有横波才有偏振现象，这是横波区别于纵波的一个最明显的标志。
线偏振光可用图11-2所示的方法表示。图中用短线和黑点分别表示在纸面内和垂直于纸面的光振动，箭头表示光的传播方向。
图11-2
11.1.2 自然光
一个原子（或分子）每次发光所发出的波列都可以认为是线偏振光，它的光矢量具有一定的方向。但是，一般光源（比如太阳、LED灯、日光灯管）发出的光是由大量原子的持续时间很短的波列组成，这些波列的振动方向和相位是无规则的、随机变化的。在观测时间内，在垂直于光传播方向的平面上看，光矢量有着、不同的振动状态，可看作是无数线偏振光的混合，这种光我们称为自然光或非偏振光。按照统计平均来看，无论哪个方向的振动都不比其他方向更占优势，即光矢量的振动在各方向上的分布式对称的，振幅也可看做完全相等（如图11-3），它是非偏振的。所以我们可以沿任意两个相互垂直的方向，将自然光分解为两个相互独立的、等振幅的线偏振光，光强各自等于自然光光强的一半。自然光可用图11-4所示的方法表示，短线和黑点交替均匀画出，表示光振动对称且均匀分布。
图11-3
11.1.3 部分偏振光
在光学实验中，如果采用某种方法将自然光的两个相互垂直的独立振动分量中的一个完全消除或移走，只剩下另一个方向的光振动，那么就获得了线偏振光。如果只是部分地移走一个分量，使得另两个独立分量不相等，就获得部分偏振光。部分偏振光的表示方法如图11-5所示。部分偏振光可以看作完全偏振光和自然光的混合。
11.1.4 圆偏振光和椭圆偏振光
如果某光矢量在振动平面上的分振动相互间的相位差取一些特定值时，合成的光矢量的矢量箭头就可以画出如图11-6所示的各种轨迹，他们分别对应于特殊的偏振光——线偏振光、椭圆偏振光或圆偏振光。圆偏振光和椭圆偏振光可以看成是两个振动相互垂直、相位差
为π
2
的线偏振光的合成。振幅相等时为圆偏振光。
图11-4
图11-5
图11-6
图11-7(a)左旋圆偏振光，(b)右旋圆偏振光
光波以某个方向通过某些晶体时，不同偏振方向的光有不同的速度，则在这个方向上，不同偏振方向的光的折射率不一样，所以经过此类晶体的光程也不一样。当晶体的厚度为某
一数值时，两种偏振方向的光的光程差为π
2
。当这两种光叠加后，光矢量就会绕传播方向
旋转，形成圆偏振光。和自然光一样，圆偏振光的光矢量也分布在整个与光传播方向垂直的平面内，不同的是圆偏振光的光矢量在某一时刻只是在一个方向上。圆偏振光又分为左旋圆偏振光和右旋圆偏振光，如图11-7所示。
(a) (b)
11.2 获得偏振光的方法
除激光器等特殊光源以外，普通光源发出的光通常都是自然光（非偏振光）。从自然光中获得偏振光是很容易的。下面介绍两种常用的获得偏振光的方法，一种是利用偏振片获得偏振光，另一种是利用介质分界面的反射和折射获得偏振光。
11.2.1 利用偏振片获得线偏振光
常用的偏振片是在透明的基片上蒸镀一层某种晶体物质（如硫酸金鸡钠碱、碘化硫酸奎宁等）制成的。这种物质仅对某一方向的光振动有强烈的吸收，而对与之垂直的光振动吸收很少，可以让其透过，如图11-8所示。物质的这种属性称为二向色性。因此，偏振片基本上只允许某一特定方向的光振动通过，从而获得线偏振光。我们把这个透光方向称为偏振片的偏振化方向或透振方向，也叫透光轴。
从自然光获得偏振光的过程称为起偏，产生起偏作用的光学元件称为起偏器。偏振片就是一种常用的起偏器。
人眼无法识别光振动的方向。为了辨别自然光和偏振光，需要借助装置来检测光波是否偏振，检验偏振光的过程称为检偏。这种检验光是否偏振的装置称为检偏器。偏振片同样可以作为检偏器。
图11-8
图
11-9
图11-10
如图11-9所示，当自然光垂直照射偏振片P 1后起偏，偏振片P 1为起偏器，透过的线偏振光的光强只有入射自然光光强的一半。自然光由偏振片P 1起偏后再垂直照射偏振片P 2，偏振片P 2即为检偏器。以光的传播方向为轴转动检偏器P 2，观察透射光的光强，我们发现透射光的光强作周期性变化，当两个偏振片的偏振化方向平行时，透射光的光强最大，当两个偏振片的偏振化方向垂直时，透射光的光强最小，近似为零，这种现象称为“消光”现象。P 2缓慢转动一周，可以观察到两次光强最大和两次光强为零。若入射到P 2的是自然光，转动P 2，透射光强不变。若入射到P 2的是部分偏振光，则能观察到两次光强最强和两次光强最弱，但不会出现光强为零的情况。线偏振光通过偏振片的光强变化规律遵守马吕斯定律。
设入射线偏振光的光矢量振动方向和偏振片偏振化方向的夹角为α，如图11-10所示，将
经过起偏器以后出射的线偏振光沿着平行于检偏器的偏
振化方向和垂直于它的方向分解，因为只有平行分量可
以透过，所以透射光的振幅为
A =A 0cos α，又因为光强与振幅的平方成正比，且不考虑器件对光的吸收，透
射光的光强可表示为
20cos I I α=
(11-1)
式(11-1)称为马吕斯定律，是法国物理学家马吕斯在1808年发现的。
【例题11.1】一束自然光入射相互重叠的四块偏振片上，四块偏振片偏振化方向相互之间的夹角为30α=o ，求透射光强。
解：如图11-11所示为光通过4块偏振片后振动方向变化的情况。设入射自然光光强为0I 因为自然光可以沿任意方向分解为两个相互独立的、等振幅的线偏振光，光强各等于自然光
光强的一半，所以我们将入射自然光沿着平行于偏振片1的偏振化方向P 1和垂直于P 1的方向进行分解，得到经过偏振片1后透射光的光强I 1为
1012
I I =
经过偏振片2后透射光的光强I 2为 222101cos cos 2
I I I αα== 经过偏振片3后透射光的光强 I 3为 243201cos cos 2I I I αα==
经过偏振片4后透射光的光强 I 4为
2643001cos cos 0.212
I I I I αα==
= 【思考题】通过解答【例题11.1】，我们发现这也是一种将光矢量的振动方向转过90°的方法，那么要实现“将光矢量的振动方向转过90°”这一功能最少需要几个偏振片呢？还有其他的方法能实现这一功能吗？这一功能有什么应用？
【实验探究题/自主研究题】请设计一个实验方案，测量通过两个偏振片后的光强，研究光强变化的规律，给出表达式。
11.2.2 利用介质分界面的反射和折射获得偏振光
当自然光入射到两种介质的分界面时，反射光和折射光一般都是部分偏振光；在特殊情况下，反射光会成为线偏振光。
如图11-12所示，MM '是两种介质（例如空气和玻璃）的分界面，n 1和n 2分别是介质的折射率。SC 是一束自然光的入射光线，CR 和CT
分别是反射光线和折射光线。电磁波理论图11-11
指出，光波从空气入射到玻璃后，在反射光中垂直振动比平行振动强，而在折射光中，平行振动比垂直振动强，它们的偏振状态如图所示。图中的点表示与纸面垂直的光振动，短线表示纸面内的光振动，点和短线的多寡表示上述两个分振动所代表的光波的强弱。
改变入射角i 时，反射光的偏振化程度也随之改变。实验指出，当反射光与折射光的夹角为π/2时，如图11-13所示，在反射光中只有垂直于入射面的振动，这时的反射光为线偏振光，而折射光仍为部分偏振光，可以证明（见后），此时，入射角满足
2
01tan n i n = （11-2）
其中，i 0称为起偏角。式（11-2）是1812年由布儒斯特（D. Brewster ）从实验确定的，称为布儒斯特定律，起偏角i 0也称为布儒斯特角。
证明：自然光以起偏角i 0入射到两种介质的分界面上时，反射光线和折射光线相互垂直（图11-13），即
i 0+r =π2
根据折射定律，有
n 1sin i 0=n 2sin r
式中n 1和n 2分别为介质1和介质2的折射率.由以上两式可得
n 1sin i 0=n 2sin(π2?i 0)=n 2cos i 0
即
201
tan n i n = 下面介绍几种反射光和折射光的偏振特性的应用实例。
1）激光器中的“布儒斯特窗”
图11-12 图11-13
在外腔式气体激光器中，如图11-14所示，G1和G2两块玻璃片为偏振化器件。为减少两块玻璃片的反射损耗，放置时令两玻璃片的法线与管轴间的夹角为布儒斯特角，故称为布儒斯特窗。它利用反射镜M和平板玻璃G使入射光S的折射光束来回地在两块玻璃片G1和G2的上、下两表面之间反射，当光束以布儒斯特角经过玻璃片表面时，垂直于入射面的光振动被陆续反射掉，最后只有平行入射面振动的光可以在激光器内反射振荡而形成激光，通过平板玻璃G射出。这样的激光为线偏振光。
图11-14
2）偏光眼镜
图11-15
图11-17
夏天日光强烈，在地面上受到很强的反射，这种反射光是部分偏振的。大部分光的偏振方向垂直于日光的入射面，即平行于（产生反射的）地面，如图11-15。为了保护眼睛，我们应戴一副墨镜，它用吸收光的深色玻璃制成，同时贴有一片“起偏薄膜”，只允许垂直方向的偏振光透过，这样大部分地面反射光便被挡掉了。
3）偏振镜
玻璃表面的反射光，使我们拍摄不到玻璃橱窗里面的东西，水面的
反射光使我们拍摄不到水中的鱼，树叶表面的反射光使树叶变成白色，
等等。晴朗的蓝天散射的太阳光也是部分偏振光，它使蓝天变的不那么
幽深。如果消除了这些偏振光，许多照片会显得颜色更加饱和，画面更
加清晰。能够滤除偏振光的滤镜叫做偏振镜。图11-16是同一场景拍摄
的两幅照片，上图中有明显的玻璃反光，较难看清室内的情况，下图是
相机加用了偏振镜滤光后拍摄的照片，室内的物品看得非常清楚。
4）玻璃片堆起偏
自然光以起偏角i 0入射时，反射光中虽然只有垂直于入射面的光振动，但并不意味着入射自然光中的全部垂直于入射面的光振动都被反射。实验表明，对一般的光学玻璃，反射光的强度通常只占入射光强的15%，所以折射光（或叫透射光）是一束比反射光强很多的部分偏振光。
为了增强反射光的强度和提高折射光的偏振化程度，可以将许多平行玻璃片叠成玻璃片堆，如图11-17所示。自然光以布儒斯特角入射玻璃堆，在每一个玻璃介面上反射光均为
振动垂直于入射面的偏振光，并且经过多次反射后，反射光得以加强。相应的折射光中垂直于入射面振动的光的强度逐渐减弱，最后变成平行于入射面振动的偏振光。玻璃片数越多，透射光的偏振化程度越高。当玻璃片足够多时，最后透射出来的折射光就接近于振动面平行于入射面的完全偏振光。
图11-16
【思考题】若从一池静水的表面上反射出来的太阳光是完全偏振的，那么太阳在地平面之上的仰角是多大？这种反射光的电矢量的振动方向如何？
【思考题】据测金星表面反射的光是部分偏振光，这样可以推测金星表面覆有一层具有镜面特性的物质，例如水或由水滴、冰晶等组成的小云层。其根据是什么？
【思考题】一束光入射到两种透明介质的分界面上时，发现只有透射光而无反射光，试说明这束光是怎样入射的？其偏振状态如何？
11.3 偏振眼镜与立体电影
当我们用双眼看物体时，可以根据两只眼睛看到的图像的差别，感受到物体的立体形状。如图11-18，当人用双眼观察一排重叠的保龄球瓶时，两只眼睛从不同的位置和角度注视保龄球瓶，左眼看到左侧，右眼看到右侧。这排球瓶同时在视网膜上成像，而我们的大脑可以通过对比这两副不同的“影像”自动区分出物体的距离远近，从而产生强烈的立体感。
图11-18
当我们看图片、电影、电脑游戏时，观察的都是平面景物，虽然图像效果非常逼真，但由于双眼看到的图像完全相同，无法感知立体感。如果要从一副平面的图像中获得立体感，那么这幅平面图像就必须包含具有一定视差的两幅图像的信息，再通过适当的方法和工具分别传送到我们的左右眼。
现在的立体电影从拍摄开始，就模拟人眼观察景物的方法，用两台并列安置的摄影机，同步拍摄出两条略带水平视差的电影画面，这样影片所包含的信息就与人的双眼亲临拍摄现场所看到的画面接近一致了。接下来的问题就是，如何把两条图像分别给左、右眼看，即左眼只看左摄像头的图像、右眼只看右摄像头的图像呢？
下面介绍立体电影放映和观看时通常采用的方法——偏振法。立体电影的放映需要两个放映机，通过两个放映机把两个摄影机拍下的两组胶片同步放映，使略有差别的两幅图像重叠投射在屏幕上。这时如果直接用双眼观看，看到的图像是重影模糊不清的，要获得立体的效果，需要在每架放映机前装一块偏振片。左右两架放映机前的偏振片的偏振化方向相互垂直，比如一个是水平方向一个是竖直方向。因此从放映机射出的光通过偏振片后产生的两束
线偏振光的偏振方向也相互垂直。这两束偏振光投射到银幕上再反射到观众处，偏振方向不变。当观众戴上偏振眼镜后，左右两片偏振镜片的偏振化方向相互垂直，并分别与放映机镜头前的偏振片的偏振化方向一致，所以每只眼镜只能看到相应的偏振光图像，即左眼只能看到左放映机放的画面，右眼只能看到右放映机放的画面，这样就会产生立体感了。这种偏振眼镜产生的是线偏振光所以又称线偏振眼镜。图11-19是佩戴线偏振眼镜观看立体电影的原理图。
图11-19
然而，佩戴线偏振眼镜观看立体电影时，应始终保持眼镜处于水平状态，使水平偏振片看到水平偏振方向的图像，垂直偏振片看到垂直偏振方向的图像。如果眼镜略有偏转，垂直偏振镜片就会看见一部分水平方向的图像，水平偏振镜片也会看见一部分垂直方向的图像，左、右眼就会看到明显的重影。
在线偏振的基础上发展的圆偏振技术可以避免这种情况，在观看效果上有了质的飞跃。圆偏振光偏振方向是有规律地旋转着的，可分为左旋偏振光和右旋偏振光，它们之间的干扰非常小，它的通光特性和阻光特性基本不受旋转角度的影响。现在在观看偏振式的立体电影时，观众佩戴的偏振眼镜的镜片一个是左旋偏振片，另一个是右旋偏振片，从而使观众的左眼和右眼分别看到左旋和右旋偏振光带来的不同的画面，通过人的视觉系统产生立体感。
11.4 双折射现象及其应用
11.4.1 晶体双折射现象
1669年，丹麦的巴塞林纳斯无意中将一块方解石晶体放在书上，他透过方解石看书时，发现每个字都变成了两个字，由此推断光线通过方解石晶体产生了两束折射光线，这种现象称为双折射现象(Birefringence)，如图11-20所示。能产生双折射现象的晶体称为双折射晶体，这类晶体除了方解石以外，还有石英、云母等。经过方解石晶体折射出来的两束光都是线偏振光，而且光矢量的振动方向是相互垂直的，所以不发生干涉。
图11-20
在各向异性介质中，光传播的速度与光传播的方向、偏振态有关。进一步研究表明，在双折射现象中，两束折射光中的一束光始终遵守折射定律，这束光称为寻常光，通常用o 表示，简称o 光；另一束折射光不遵守普通的折射定律，其传播速度随方向变化，且在一般情况下，这束折射光不在入射面内，称为非寻常光，通常用e 表示，简称e 光，如图11-21所示。实验告诉我们，o 光和e 光均为线偏振光。让一束自然光垂直于方解石表面入射（i =0）,o 光沿原方向前进，e 光则一般偏离原方向前进，若使方解石晶体以入射光线为轴旋转，将发现o 光不动，而e 光却随之绕轴旋转。如图11-22所示。
双折射晶体内存在着一个特殊方向，光沿这个方向传播时不产生双折射，o 光和e 光重合，在该方向o 光和e 光传播速度相等，折射率相等。这个特殊的方向称为晶体的光轴。必须注意，晶体的光轴和几何光学系统的光轴是不同的，前者是晶体的一个固定的特殊方向，而不是某一选定的直线；后者则是通过光学系统球面中心的直线。只有一个光轴的晶体称为图11-21
图11-22
图11-23 单轴晶体，如方解石、石英等。有些晶体则具有两个光轴方向（如云母等）。
晶体中某条光线与晶体的光轴组成的平面称为该光线的主平面。o 光和e 光各有自己的主平面。实验发现，o 光的光振动垂直于o 光的主平面，e 光的光振动在e 光的主平面内。一般情况下，o 光和e 光的主平面并不重合，它们之间有一个不大的夹角。只有当光线沿光轴和晶体表面法线所组成的平面入射时，这两个主平面才严格重合，且就在入射面内，此时，o 光和e 光的光振动方向相互垂直。
11.4.2 惠更斯原理在双折射现象中的应用
1) 单轴晶体中的波面 双折射现象是由于在晶体内o 光和e 光得传播速度不同而引起的。在单轴晶体中，o 光沿各个方向传播的速度相同，而e 光沿各个方向传播的速度是不同的，只有沿晶体光轴方向，o 光和e 光的传播速度相同；在垂直于光轴方向，o 光和e 光的传播速度相差最大。设想在某单轴晶体内有一子波源，由它发出的光波在晶体内传播，则o 光的波面是球面，而e 光的波面是以光轴为轴的旋
转椭球面，两个波面在光轴方向上相切（即两光波
沿光轴方向传播速度相同）。如图11-23所示，用o
v 表示o 光的传播速度，e v 表示e 光沿垂直于光轴方
向的传播速度。o e v v >一类晶体（如石英），称为
正晶体，如图11-23(a )所示；另一类晶体o e v v <，
如方解石，称为负晶体，如图11-23 (b )。 由折射率定义，对于o 光有
o o
c n v = 它与方向无关，是只由晶体材料决定的常数。对于e 光折射率，因各方向传播速度不同，通常定义
e e c n v =
称为e 光的主折射率。
2) 晶体中波面的确定 自然光以一定的入射角入射到双折射晶体（负晶体）的界面上，光轴在反射和折射面内，根据惠更斯原理可以确定o 光和e 光在晶体中的传播方向。
如图11-24所示，平行光以入射角i 倾斜入射到方解石晶体，AC 是平面波的一个波面。当入射波C 传到D 时，AC 波面上除C 点外的其他各点，都已先后到达晶体表面AD 并向晶体内发出子波，其中A 点发出的o 光球面子波和e 光旋转椭球面子波波面如图所示，两子波波面相切，AD 间各点先后发出的球面子波波面的包迹平面DE 就是o 光在晶体中的新波面，AE 即为o 光在晶体中的折射线方向；各旋转椭球面子波波面的包迹平面DF 就是e 光在晶体中的新波面，AF 即为e 光在晶体中的折射方向。由图可见，o 光和e 光的传播方向不同，因而在晶体中出现双折射现象。此外，值得注意的是，在晶体中，o 光的传播方向与其新波面仍然垂直，而e 光的传播方向则不再与新波面垂直了。图11-25中o 光和e 光的传播方向相同，但在晶体中的传播速度和折射率均不同，仍属双折射现象。
11.4.3 人为双折射现象 以上介绍的是光束通过自然晶体时的双折射现象，对某些非晶体，用人工的方法也可呈现出双折射现象，称为人为双折射现象。
1) 光弹性效应 有些各向同性的透明材料（如塑料、玻璃等），若内部存在应力，它就会呈现出各向异性，当光入射时，也会产生双折射现象，这就是光弹性效应，或称应力双折射。其有效光轴在应力方向上，且引起的双折射与应力成正比。设o n 和e n 分别为受力介质对o 光和e 光的折射率，则由实验可得
o e n n kP ?=
其中k 为比例系数，取决于介质性质，P 是应力。由此，两偏振光通过厚度为d 的介质后所产生的相位差为
2()o e n n d π
?λΔ=?
式中λ为光在真空中的波长。利用光弹性效应可以研究机械物体内部应力的分布情况。把待分析机械零件用透明材料制成模型，并按实际使用时的受力情况对模型施力，于是在各受力部分产生相应的双折射，把模型放在正交的起偏器和检偏器之间就可以观察到干涉条纹，根据条纹的色彩和形状可计算出应力分布情况。应力变化越大的地方，折射率变化也越大，所以形成的干涉条纹也越密。通过定性的观测或者定量的测量干涉条纹的位置和宽度，就可以推导出结构模型在压力下的应力状态。这种方法在工程技术上已得到广泛应用。图11-26显示了直尺、三角板、量角器的光弹性条纹。
图11-26
2) 克尔效应
有些各向同性的透明介质（如玻璃、树脂、石蜡松节油、水、硝基苯和图11-24
图11-25
蒸气等），在外电场的作用下，会显示出各向异性的属性，从而能产生双折射现象。这种现象称为克尔效应。这是英国物理学家克尔(J. Kerr)于1875年发现的。如图11-27所示，两相互正交的偏振片间放置一装有平行电极且储有非晶体（如硝基苯）的容器（称克尔盒），并使两偏振片的偏振化方向与电场方向分别成45±o 角。未通电时，视场是暗的，接通电源后，视场由暗转明，说明在电场作用下，非晶体变成双折射晶体。实验表明，其光轴方向与电场（场强为E ）方向平行，入射单色光λ与主折射率之间的关系
2o e n n kE λ?=
k 为克尔常数，由材料性质决定。
克尔效应的延迟时间约为9
~10s ?，因此根据克尔效应制成的克尔开关广泛应用于高速摄影、电影、电视、脉冲激光器等领域。
11.4.4旋光效应 1811年，阿喇果(D. Arage)发现线偏振光通过某些透明物质时，会发生偏振面的旋转，称为旋光现象。能产生旋光现象的物质叫做旋光物质，如石英晶体，糖溶液等。实验证明，振动面旋转的角度决定于旋光物质的性质、厚度或浓度以及入射光的波长等。
如图11-28所示。当旋光物质放在两相互正交的偏振片之间时，将会看到视场由原来的黑暗变为明亮。将偏振片N 绕光的传播方向旋转某一角度后，视场又将由明亮变为黑暗。这说明线偏振光透过旋光物质后仍然为线偏振光，但是其振动面旋转了一个角度，旋转角等于偏振片N
旋转的角度。由实验可知，对于旋光性物质的溶液（如糖溶液），当入射的单图11-27
图11-28
色光波长一定时，振动面的旋转角?决定于
?=
kcd
、分别为糖液的浓度和厚度，k为旋光系数，由旋光物质的性质决定，与光波的式中，c d
波长有关。根据旋光效应制成的糖量计，可以测量糖液的浓度，在化学及制药工业中有广泛的应用。
11.5 液晶显示器成像原理
将一块偏振片放在液晶屏前旋转，如果能观察到透射光完全变暗，即出现“消光”现象，则我们可以判断这块液晶屏发出的是线偏振光。下面以“扭曲向列型液晶显示器”（Twisted Nematic Liquid Crystal Display）为例，介绍液晶显示器的成像原理。
液晶是一种性能介于固体和液体之间的有机高分子材料，它既有液体的流动性，又有晶体结构排列的有序性。目前已有75000多种液晶物质，多数为脂肪族、芳香族和胆甾族化合物。大多数液晶分子类似于被拉长的棒型物，或称棒状分子。
对于大部分的液晶显示器，液晶被嵌入两块玻璃板之间，两端各有一块偏振片，两块偏振片的偏振化方向垂直，这种结构形成了所谓的“扭曲向列型液晶显示器”，其原理的示意图如图11-29所示。两块玻璃的表面上先镀有一层透明而导电的薄膜以作电极之用。这种薄膜通常是一种铟（Indium）和锡（Tin）的氧化物（Oxide），简称ito。然后再在有ito的玻璃上镀表面配向剂，以使液晶顺着一个特定且平行于玻璃表面之方向排列。此组件中液晶分子采取逐渐过渡的方式被扭转成螺旋状。此时如果光从上端进入，经过第一个偏振片后的线偏振光经过扭曲状态的液晶分子的引导，偏振化方向也跟随扭曲。我们可以选择适当的厚度使光的偏振化方向刚好改变90!，使得光线可以顺利从下端的偏振片出射，在该点位置照亮玻璃板，显示白色。如果在两玻璃板的电极上加上电压，液晶分子排列方向将与电场方向平行，光的偏振化方向就不会改变，光不能通过第二块偏振片，玻璃板上该点位置显示为黑色。就像一个电灯开关一样，打开或关闭电场就可以控制液晶显示器是否能让光线通过，显示为暗（黑色）或亮（白色）。当许多这样的单元格构成一个矩阵时，它就能形成图形和图像。为了产生更多的颜色，每个像素被分为三个子像素，并将红、绿、蓝三个滤光片放在这些子像素之上。通过分别触发子像素加色混合，即可产生所需的颜色。
图11-29
此外，还有薄膜晶体管液晶显示器、高分子散布型液晶显示器等。目前大多数手机、笔记本电脑使用的是薄膜晶体管液晶显示屏，它的两端也有两块偏振片，出射的光为线偏振光。值得一提的是，有触摸功能的液晶屏，由于外面有一层触摸控制片，线偏振光通过触摸控制片后变换成圆偏振光，即非单一方向偏振，这时用偏振片来检验，不会完全变暗，即没有“消光”现象。
【思考题】剥去液晶显示器的第二块偏振片，屏幕能否显示图像？如果不能，这时观察到的屏幕是亮的还是暗的？
【思考题】文中介绍的液晶显示器，在不加电场时液晶透光，屏幕显示白色，称为常白（或常亮）液晶显示器。当不加电场时液晶显示器显示黑色，这类液晶显示器称为常黑液晶显示器。请问如何实现常黑型液晶显示？
【设计题】设计一个能利用日常物品来观察光的偏振现象的装置，要求实验现象明显。
地球物理学基础复习资料 绪论 一．地球物理学的概念，研究特点和研究内容 它是以地球为研究对象的一门应用物理学，是天文学，物理学与地质学之间的 边缘学科。 地球物理学应用物理学的原理和方法研究地球形状，内部构造，物质组成及其 运动规律，探讨地球起源，形成以及演化过程，为维护生态环境，预测和减轻地球 自然灾害，勘探与开发能源和资源做出贡献。包扩地震学，地磁学，地电学，重力 学，地热学，大地测量学，大地构造物理学，地球动力学等。 研究特点：1.交叉学科地球物理学由地质学和物理学发展而来，随着学科 本身的发展，它不断产生新的分支学科，同时促进了各分支学科的相互交叉，加 强了它与地球科学各学科之间的联系。2.间接性都是通过观测和研究物理场的 信息内容实现地质勘查目标，研究的不是地质体本身，而是其物理性质。3 多解 性正演是唯一的，而反演存在多解。不同的地质体具有不同的物理性质，但产 生的物理场可能相同。不同的地质体具有相近的物理性质，由于观测误差，物理 场的观测不完整以及物理场特点研究不够，产生多解。不同的地质体具有相同的 物理性质，即使知道了地质体的物性分布，也无法确定其地质属性。 地球物理学的总趋势：多学科综合和科学的国际合作。 二．地球物理学各分支所依据的物理学原理和研究的物性参数。 地震学：波在弹性介质中的传播。地震体波走时，面波频散，自由振荡的本征 谱特征 重力学：牛顿万有引力定律。地球的重力场和重力位 地磁学：麦克斯韦电磁理论。地磁场和地磁势。 古地磁学：铁磁学。岩石的剩余磁性。 地电学：电磁场理论。天然电场和大地电场 地热学：热学规律，热传导方程。地球热场，热源。 第一章太阳系和地球 一．地球的转动方式。 1.自转地球绕地轴的一种旋转运动，方向自西向东，转速并非完全均匀，有微小变化。 2.公转地球绕太阳以接近正圆的椭圆轨道旋转的运动。 3.平动地球随整个太阳系在宇宙太空中不停地向前运动。 4.进动地球由于旋转，赤道附近向外凸出，日月对此凸出部分的吸引力使地 轴绕黄轴转动，方向自东向西。这种在地球运动过程中，地轴方向发生的运动即 为地球的进动。 5.章动。地轴在空间的运动不仅仅是沿一平滑圆锥面上的转动，地轴还以很小 的振幅在锥面内,外摆动，地球的这种运动叫章动。 二．地球的形状及影响因素。 地球为一梨形不规则回转椭球体。 影响因素：1.地球的自引力---正球体；2.地球的自转----标准扁球体；3.地球内 部物质分布不均匀--不规则回转椭球体
《应用地球物理学》前言报告 岩石物理技术在石油应用： 岩石物理学就只一门以岩石为研究对象，以物理学位研究手段的新学科。岩石是构成地球的最重要的材料，地球的结构和运动学性质必然与岩石的各种物理性质密切相关。岩石物理学是研究岩石在地球内部特殊环境下的各种行为及其物理性质的，针对油气勘探和储藏的岩石物理性质的研究是岩石物理学研究中较为成功的例子。 岩石或地质体中流体的运移，涉及到成岩作用、石油天然气开采等一系列问题，各国科学家都对这些问题给予了高度重视。 例:1：研究岩石中流体运移过程中由不同尺度研究问题组成的研究框架，是岩石物理学中正问题研究的典型例子。先从矿物尺度研究矿物及其晶粒的输运特性，从微观角度研究矿物的微结构和渗透性、矿物之间的孔隙以及矿物变形对这些输运过程的影响；然后研究岩石作为矿物集合体的输运特性，主要研究岩石内部微破裂和孔隙的发展、孔隙的几何情况、密度，以及它们的空间分布；第三则集中研究那些连通的裂纹和孔隙，因为只有形成了连通网络的裂纹和孔隙才对输运过程有较大的影响。最后，将以上三个方面综合，可以得到作为岩体或地质体的输运特性，从而对其流体的流动情况做出估计。 例2：岩石的水压裂或岩石的热开裂。人们通过向地下注水，或者对地下岩石加热，改变矿物晶粒间以及岩石内部的微破裂状态，从而改变岩体或地质体的渗透性。这是将岩石物理学知识应用与实践中的一个典型例子。在石油开采方面曾广泛采取水压致裂技术，水压致裂是通过向岩石注入高压液体来改变岩石中裂纹的状态，但其主要作用是使原来的裂纹扩展长度，对增加裂纹密度所起的作用有限。岩石的热开裂则是岩石受热后，由于组成岩石的各种矿物热膨胀不同，导致矿物边界出现裂纹。热开裂能改变岩石内部的微观结构，既增加裂纹的长度，又能增加裂纹的密度，在一定条件下，可以明显改变岩石整体的输运特性，在石油开采等方面有着潜在的应用前景。 岩石物理学的研究方法： 首先，实验是岩石物理学的最基础的研究方法。其做法主要是：第一，采集各种有地质意义的岩石，在实验室中分别研究各种因素对其物理性质的影响，将大量的实验结果统计归纳得到经验关系式。第二，在建立合理而简化的数学物理模型的基础上，将由实验得到的经验关系外推到实际地球问题中去。因为若没有合适的模型，而只是简单地把实验室小尺度实验得到的结果外推到大尺度的自然界，常常会出现错误的结论。 其次，由于岩石物理学的研究涉及众多诸如地质学、地球物理学、油储地球物理学、地球化学等学科，也涉及众多的基础学科领域，如力学、声学、流体力学和电磁学等。岩石物理学是一门高度跨学科的学科分支，这就决定了岩石物理学中，对于所研究的岩石的不同物理性质，必然要用到上述相应的学科中对应的物理方法和手段。 岩石物理技术在油气勘探领域具有重要作用，随着大数据时代的到来，将计算岩石物理与勘探方法相结合，将会成为一种趋势。主要是基于两个方面的考量：其一，计算机模拟已经成为了物理实验并行的实验方法；其二，岩石各种性质与尺度有关，这在一般的物理学中是根本不会碰到的问题。矿物可以近似地看成是
光偏振及其应用 班级：116041A 姓名：孙思颖 摘要： 本文先全面地介绍了偏振光的定义和分类，其中包括线偏振光、椭圆偏振光和圆偏振光，然后阐释了偏振光的产生方法，给出马吕斯定律，详细地介绍了波光片的结构，以及怎样形成偏振光。 然后，通过四个实验（分别为求得系统偏振率，验证马吕斯定理，测量晶体旋光度，观察椭圆偏振光和圆偏振光）的分析，得到相应的结论，并同时进行了相应的误差分析。 最后，在所做实验基础上进行思考与拓展，并给出创新见解及方法。 Abstract: This paper first introduced the definition and classification of polarized light, including linear polarized light, elliptically and circularly polarized light, and then explains the method to produce polarized light, Ma Lu's law, introduces in detail the structure light sheet, and how the formation of polarized light. Then, through four experiments (respectively to obtain polarization rate, verify the Marius theorem, measurement of crystal rotation, observe the elliptically and circularly polarized light) analysis, obtains the corresponding conclusion, and also analyzes the error. Finally, in the experimental basis of thinking and development, and gives the ideas and methods. 关键词：光波（light wave）、偏振光（Polarizaed Light）、光矢量（The light vector）、自然光（Natural light）、部分偏振光（Partially polarized light）、线偏振光（Linearly polarized light）、椭圆偏振光（Elliptically polarized light）、圆偏振光（Circularly polarized light）、偏振角（Angle of polarization）、寻常光（ordinary light）、非寻常光（extraordinary light）、起偏器(Polarizer)、旋光性（optical activity）。 【理论分析】 1偏振光的基本定义 光波（Figure 1）是电磁波，是 一种横波，垂直于传播方向的振动矢 量有电矢量和磁矢量。由于在光和物 质的相互作用过程中主要是光波中 的电矢量起作用，所以在研究时，通 常以电矢量Ｅ作为光波中振动矢量 的代表，叫光矢量。 Figure 1光波示意图 偏振（polarization）指的是波
固体地球物理学 （学科代码：070801） 一、培养目标 本学科培养德、智、体全面发展，具有坚实的地球物理理论基础和系统的专业知识，了解固体地球物理学和与其相关学科发展的前沿和动态，能够适应二十一世 纪我国经济、科技和教育发展的需要，并具有较熟练的实验技能和较强的动手能力，具有较全面的计算机知识，具有独立从事该学科领域研究和教学能力的高层次人 才。 二、研究方向 1. 地震学、 2. 地球动力学、 3. 岩石物理、 4. 应用地球物理学、 5. 城市地球物理学 三、学制及学分 按照研究生院有关规定。 四、课程设置 英语、政治等公共必修课和必修环节按研究生院统一要求。 学科基础课和专业课如下所列。 基础课: GP15201★地球内部物理学★（4） GP15202★ 地球动力学★（4） GP15203★地球物理反演★（4） 专业课：
GP14201 计算地震学（3） GP14202 地球物理学进展（4） GP14203 地震学原理（4） GP15210 地震勘探（3） GP15211 定量地震学（4） GP15212 地震偏移与成像（4） GP15213 工程地震学（4） GP15214 岩石本构理论（4） GP15215 应用地球物理学（3） GP15216 地球内部电性与探测（4） GP15218 现代计算机与网络应用（3） GP15219 固体力学（4） GP15220 城市地球物理学（3） GP15701 地球物理高级实验（2） PI05204 工程中的有限元法（3） GP16201 固体地球物理理论（4） GP16202 地球科学中的近代数学（4） GP16203 地球科学前沿讲座（4） 备注：带★号课程为博士生资格考试科目。 五、科研能力要求 按照研究生院有关规定。 六、学位论文要求 按照研究生院有关规定。
光的偏振的应用 1．在摄影镜头前加上偏振镜消除反光 自然光在玻璃、水面、木质桌面等表面反射时，反射光和折射光都是偏振光，而且入射角变化时，偏振的程度也有变化。在拍摄表面光滑的物体，如玻璃器皿、水面、陈列橱柜、油漆表面、塑料表面等，常常会出现耀斑或反光，这是由于反射光波的干扰而引起的。如果在拍摄时加用偏振镜，并适当地旋转偏振镜片，让它的透振方向与反射光的透振方向垂直，就可以减弱反射光而使水下或玻璃后的影像清晰。 2．汽车前灯和前窗玻璃用偏振玻璃防止强光 夜晚，汽车前灯发出的强光将迎面驶来的汽车司机照射得睁不开眼睛，严重影响行车安全。若考虑将汽车前灯玻璃改用偏振玻璃，使射出的灯光变为偏振光；同时汽车前窗玻璃也采用偏振玻璃，其透振方向恰好与灯光的振动方向垂直，这样司机不仅可以防止对方汽车强光的刺激，也能看清自己车灯发出的光所照亮的物体。 3．利用偏振光的旋光特性测量相关物理量 偏振光通过一些介质后，其振动方向相对原来的振动方向会发生一定角度的旋转，旋转的这个角度叫旋光度，旋光度与介质的浓度、长度、折射率等因素有关。测量旋光度的大小，就可以知道介质相关物理量的变化。 4．利用光的偏振制成液晶显示器 如图-4所示为电子手表等的液晶显示器，两块透振方向互相垂直的偏振片当中插进一个液晶盒，盒内液晶层的上下是透明的电极板，它们刻成了数字笔画的形状。外界的自然光通过第一块偏振片后，成了偏振光，这束光在通过液晶时，如果上下两液晶片间没有电压，光的偏振方向会被液晶旋转90°，于是它能通
过第二个偏振片。第二个偏振片的下面是反射镜，光线被反射回来，这时液晶盒看起来是透明的。但如果在上下两个电极间有一定大小的电压时，液晶的性质就改变了，旋光性消失，于是光线不能通过第二个偏振片，这个电极下的区域就变暗，于是就显示出了数字。 5．使用偏振片观看立体电影 立体电影是用两个镜头如人眼那样从两个不同方向同时拍摄下景物的像，制成电影胶片。在放映时，通过两个放映机，把用两个摄影机拍下的两组胶片同步放映，使这略有差别的两幅图像重叠在银幕上，如图-5所示。这时如果用眼睛直接观看，看到的画面是模糊不清的，要看到立体电影，就要在每架电影机前装一块偏振片，它的作用相当于起偏器。从两架放映机射出的光，通过偏振片后，就成了偏振光。左右两架放映机前的偏振片的偏振化方向互相垂直，因而产生的两束偏振光的偏振方向也互相垂直。这两束偏振光投射到银幕上再反射到观众处，偏振光方向不改变。观众戴上透振方向互相垂直的偏振眼镜观看，每只眼睛只看到相应的偏振光图象，即左眼只能看到左机映出的画面，右眼只能看到右机映出的画面，这样就会像直接观看那样产生立体感觉。这就是立体电影的原理。
电气系\计算机系\詹班 《大学物理》（光的偏振）作业5 一．选择题 1. 两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射时没有光线通过。当其中一偏振片以入射光线为轴慢慢转动180°时透射光强度发生的变化为 (A) 光强单调增加； (B) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零 (C) 光强先增加，后又减小至零； (D) 光强先增加，后减小，再增加。 【 D 】 2．一束光强为I 0的自然光，相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后，出射 光的光强为I= I 0/8，已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P 2，要使出射光的光强为零，P 2最少要转过的角度是 （A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90° [ B ] [参考解] 设P 1与 P 2的偏振化方向的夹角为α ，则 82sin 8sin cos 2020220I I I I === ααα ，所以4/πα=，若I=0 ，则需0=α或πα= 。可得。 3．一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为 （A ）1/2 （B ）1/5 （C ）1/3 （D ）2/3 【 A 】 4．自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全偏振光，则知折射光为 （A ）完全偏振光且折射角是30° （B ）部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角是30° （C ）部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角 （D ）部分偏振光且折射角是30°
偏振光的应用 ————XXX 摘要： 名称与定义 横波 纵波 偏振原理 自然光 偏振光应用： 1、汽车车灯； 2、观看立体电影； 3、生物的生理机能与偏振光； 4、LCD液晶屏； 偏振光红外偏振光在医疗范围的应用： 5、红外偏振光治疗的特点： 产生 特性 定义：光波的光矢量的方向不变，只是其大小随相位变化的光。 偏振光，光学名词。光是一种电磁波，电磁波是横波。而振动方向和光波前进方向构成的平面叫做振动面，光的振动面只限于某一固定方向的，叫做平面偏振光或线偏振光。 横波 光是一种电磁波，是由与传播方向垂直的电场和磁场交替转换的振动形成的。这种振动方向与传播方向垂直的波我们称之为横波。 纵波 声波是靠空气或别的媒质前后压缩振动传播的，它的振动方向与传播相同，这类波我们称之为纵波。
偏振原理： 通常光源发出的光，它的振动面不只限于一个固定方向而是在各个方向上均匀分布的。这种光叫做自然光。光的偏振性是光的横波性的最直接，最有力的证据，光的偏振现象可以借助于实验装置进行观察，P1、P2是两块同样的偏振片。通过一片偏振片p1直接观察自然光（如灯光或阳光），透过偏振片的光虽然变成了偏振光，但由于人的眼睛没有辨别偏振光的能力，故无法察觉。如果我们把偏振片P1的方位固定，而把偏振片P2缓慢地转动，就可发现透射光的强度随着P2转动而出现周期性的变化，而且每转过90°就会重复出现发光强度从最大逐渐减弱到最暗；继续转动P2则光强又从接近于零逐渐增强到最大。由此可知，通过P1的透射光与原来的入射光性质是有所不同的，这说明经P1的透射光的振动对传播方向不具有对称性。自然光经过偏振片后，改变成为具有一定振动方向的光。这是由于偏振片中存在着某种特征性的方向，叫做偏振化方向，偏振片只允许平行于偏振化方向的振动通过，同时吸收垂直于该方向振动的光。通过偏振片的透射光，它的振动限制在某一振动方向上,我们把第一个偏振片P1叫做“起偏器”，它的作用是把自然光变成偏振光，但是人的眼睛不能辨别偏振光。必须依靠第二片偏振片P2去检 偏振光原理 查。旋转P2，当它的偏振化方向与偏振光的偏振面平行时，偏振光可顺利通过，这时在P2的后面有较亮的光。当P2的偏振方向与偏振光的偏振面垂直时，偏振光不能通过，在P2后面也变暗。第二个偏振片帮助我们辨别出偏振光，因此它也称为“检偏器”。光是一种电磁波，电磁波是横波。而振动方向和光波前进方向构成的平面叫做振动面，光的振动面只限于某一固定方向的，叫做平面偏振光或线偏振光。 自然光 光波是横波，即光波矢量的振动方向垂直于光的传播方向。通常，光源发出的光波，其光波矢量的振动在垂直于光的传播方向上作无规则取向，但统计平均来说，在空间所有可能的方向上，光波矢量的分布可看 偏振光 作是机会均等的，它们的总和与光的传播方向是对称的，即光矢量具有轴对称性、均匀分布、各方向振动的振幅相同，这种光就称为自然光。 偏振光 偏振光是指光矢量的振动方向不变，或具有某种规则地变化的光波。按照其性质,偏振
实验27 光的偏振 一、实验目的 1、观察光的偏振现象，加深对光的偏振的理解。 2、了解偏振光的产生及其检验方法。 3、观测布儒斯特角，测定玻璃折射率。 4、观测椭圆偏振光与圆偏振光。 5、了解1/2波片和1/4波片的用途。 二、实验原理 1、光的偏振状态 光是电磁波，它是横波。通常用电矢量E表示光波的振动矢量。 (1)自然光其电矢量在垂直于传播方向的平面内任意取向，各个方向的取向概率相等，所以在相当长的时间里（10-5秒已足够了），各取向上电矢量的时间平均值是相等的，这样的光称为自然光，如图27-l所示。 (2)平面偏振光电矢量只限于某一确定方向的光，因其电矢量和光线构成一个平面而称其为平面偏振光。如果迎着光线看，电矢量末端的轨迹为一直线，所以平面偏振光也称为线偏振光，如图27-2所示。 (3)部分偏振光电矢量在某一确定方向上较强，而在和它正交的方向上较弱，这种光称为部分偏振光，如图27-3所示。部分偏振光可以看成是线偏振光和自然光的混合。 (4)椭圆偏振光迎着光线看，如果电矢量末端的轨迹为一椭圆，这样的光称为椭圆偏振光。椭圆偏振光可以由两个电矢量互相垂直的、有恒定相位差的线偏振光合成得到。 (5)圆偏振光迎着光线看，如果电矢量末端的轨迹为一个圆，则这样的光称为圆偏振光。圆偏振光可视为长、短轴相等的椭圆偏振光。 图27-4 椭圆偏振光
2、布儒斯特定律 反射光的偏振与布儒斯特定律 如图27-5所示，光在两介质（如空气和玻璃片等）界面上，反射光和折射光（透射光）都是部分偏振光。当反射光线与折射光线的夹角恰为90°时，反射光为线偏振光，其电矢量振动方向垂直于入射光线与界面法线所决定的平面（入射面）。此时的透射光中包含平行于入射面的偏振光的全部以及垂直于入射面的偏振光的其余部分，所以透射光仍为部分偏振光。由折射定律很容易导出此时的入射角 α 满足关系 1 2 tan n n = α (27-1) (27-1)式称为布儒斯特定律，入射角 α 称为布儒斯特角，或称为起偏角。若光从空气入射到玻璃（n 2约为1.5），起偏角约56°。 3、偏振片、起偏和检偏、马吕斯定律 (1)由二向色性晶体的选择吸收所产生的偏振 自然光 偏振光 偏振片 P 1P 2 I 0 起偏器 检偏器 自然光 I ' 图a 偏振片起偏 图b 起偏和检偏 图27-6 偏振片 有些晶体（如电气石）、长链分子晶体（如高碘硫酸奎宁），对两个相互垂直振动的电矢量具有不同的吸收本领，这种选择吸收性称为二向色性。在两平板玻璃间，夹一层二向色性很强的物质就制成了偏振片。自然光通过偏振片时，一个方向的电矢量几乎完全通过（该方向称为偏振片的偏振化方向），而与偏振化方向垂直的电矢量则几乎被完全吸收，因此透射光就成为线偏振光。根据这一特性，偏振片既可用来产生偏振光（起偏），也可用于检验光的偏振状态（检偏）。 (2)马吕斯定律 用强度为I 0的线偏振光入射，透过偏振片的光强为I ，则有如下关系 θ 20cos I I = (27-2) (27-2)式称为马吕斯定律。 θ是入射光的E 矢量振动方向和检偏器偏振化方向之间的夹角。以入射光线为轴转动偏振片，如果透射光强I 有变化，且转动到某位置时 I ＝0，则表明入射 光为线偏振光，此时θ ＝90°。 4、波片 (1)两个互相垂直的、同频率的简谐振动的合成 设有两各互相垂直且同频率的简谐振动，它们的运动方程分别为 )cos() cos(2211?ω?ω+=+=t A y t A x (27-3) 合运动是这两个分运动之和，消去参数t ，得到合运动矢量末端运动轨迹方程为 )(sin )cos(2122 12212 22212????-=--+A A xy A y A x (27-4) 上式表明，一般情况下，合振动矢量末端运动轨迹是椭圆，该椭圆在2122A A ?的矩形范围内。如果(27-3)式表示的是两线偏振光，则叠加后一般成为椭圆偏振光。下面讨论相位 差 12???-=?为几种特殊值的情况。 ①当π?k 2=?（ k =0, ±1, ±2, …）时，(27-4)式变为
中科院研究生院硕士研究生入学考试 《地球物理学》考试大纲 本“地球物理学”考试大纲适用于中国科学院研究生院固体地球物理与地球动力学等专业的硕士研究生入学考试。“地球物理学”是相关学科专业的基础理论课程，它的主要内容包括地震学、重力与固体潮、地磁学、地热学及海底扩张与板块构造等部分。要求考生对其基本概念有比较深入的了解，掌握基本原理、方法及一般应用。 一、考试内容 （一）介质弹性与波动理论基础 1．弹性介质、应力与形变 2．弹性介质中的波动传播方程 3．弹性介质中的平面波与球面波 4．界面的影响 5．射线理论 （二）地震学基础 1．断层错动和地震波激发 2．地震仪与地震观测记录，地震的烈度、能量和震级 3．地震发震时间与震源位置的基本确定方法 4．地震体波的走时、振幅与理论地震图 5．球面层中地震体波的走时和地球内部基本构造 6．各种常见震相标示规则及其射线路径 7．地震面波的波动方程、频散方程和上地幔结构 8．地球的自由振荡 （三）地球势理论基础 1．地球重力位与地球形状 2．地球重力异常与地球内部构造 3．地球的固体潮 4．地球磁场的一般性质 5．岩石磁性与古地磁 6．地磁成因 7．地磁感应与地球内部的电导性 （四）热流与地球内部温度 1．热传导、热对流与热辐射 2．大地热流
3．热流方程的简单应用 4．地球内部温度 （五）大陆漂移、海底扩张和板块构造 1．大陆漂移与洋底扩张学说 2．板块构造与运动的基本理论与方法 3．地幔对流的基本理论 二、考试要求 （一）介质弹性与波动理论基础 1、了解并掌握地震波的弹性介质理论基础：弹性力学对介质的四个基本假定，应力与形变的基本定义，应力方程的推导过程以及包括杨氏模量与泊松比在内的五个弹性常数之间的相互关系； 2、熟练推导弹性介质中的波动传播方程，掌握纵波与横波的传播特征，了解其速度与密度及相关弹性常数的相互关系； 3、掌握弹性介质中的平面波与球面波的传播特征，特别是在简谐波情况下的振动与传播特征的异同； 4、了解界面的存在对入射纵（横）波、反射纵（横）波及折射纵（横）波的影响，并且掌握平面纵（横）波转播过程中折射系数与反射系数、转换系数的推导； 5、了解地震波射线理论中的费马原理，Snell定律，射线常数、本多夫定律、首波路径、首波临界角等基本概念。 （二）地震学基础 1、了解天然地震基本成因和断层错动激发地震波的基本概念；了解地震仪与地震观测记录的基本原理；了解地震烈度、能量和震级的基本定义；掌握地震发震时间与震源位置的测定原理与基本方法； 2、对于单个水平界面、单个倾斜界面及多层界面，掌握直达波、反射波与首波的走时方程的推导过程；掌握非匀速介质中迴折波参数方程形式的走时公式的推导，了解在不同速度分布函数的形式下，走时曲线的特征；了解平面层中体波的能量与振幅的关系并掌握在平面简谐波情况下的推导，了解直达波、迴折波、反射波与首波情况下，传播过程中的能量发散过程，以及自由界面对入射平面波的能量分配过程的影响等；简单了解地震体波的振幅受到哪些因素的影响以及利用广义射线理论求解理论地震图的基本原理； 3、掌握球面层中地震体波的射线参数方程与本多夫定律等的推导，不同的速率—深度分布曲线情况下对应的地震射线及其走时方程的推导，并了解正常及特殊情况下的走时曲线特征，掌握走时反演的古登堡方法与赫格罗兹—贝特曼—威歇特方法的一般原理与推导过程； 4、了解并掌握常用地震震相的标示规则及其传播过程中的射线路径、走时及振幅特征； 5、了解地震面波与地震体波在传播过程中的异同点，掌握洛夫波与雷利波的传播特征及在一些简单模型下的波动方程和频散方程；了解地震面波的频散方程及其所反映的地球内部构造，了解并掌握群速度与相速度的基本概念及其相互关系推导与计算方法；
绪论 一.地球物理学的概念，研究特点和研究内容 它是以地球为研究对象的一门应用物理学，是天文学，物理学与地质学Z间的边缘学科。 地球物理学应用物理学的原理和方法研究地球形状，内部构造，物质组成及其运动规律，探讨地球起源，形成以及演化过程，为维护生态环境，预测和减轻地球自然灾害，勘探与开发能源和资源做出贡献。包扩地震学，地磁学，地电学，重力学，地热学，大地测量学，大地构造物理学，地球动力学等。 研究特点：1?交叉学科地球物理学由地质学和物理学发展而来，随着学科本身的发展，它不断产生新的分支学科，同时促进了各分支学科的相互交叉，加强了它与地球科学各学科之间的联系。2.间接性都是通过观测和研究物理场的信息内容实现地质勘查目标，研究的不是地质体本身，而是其物理性质。3多解性止演是唯一的，而反演存在多解。不同的地质体具有不同的物理性质，但产生的物理场可能相同。不同的地质体具有相近的物理性质，由于观测误差，物理场的观测不完整以及物理场特点研究不够，产生多解。不同的地质体具有相同的物理性质，即使知道了地质体的物性分布，也无法确定其地质属性。地球物理学的总趋势：多学科综合和科学的国际合作。二?地球物理学各分支所依据的物理学原理和研究的物性参数。 地震学：波在弹性介质屮的传播。地震体波走时，而波频散，自由振荡的本征谱特征重力学：牛顿万有引力定律。地球的重力场和重力位 地磁学：麦克斯韦电磁理论。地磁场和地磁势。 占地磁学：铁磁学。岩石的剩余磁性。 地电学：电磁场理论。天然电场和大地电场 地热学：热学规律，热传导方程。地球热场，热源。 第一章太阳系和地球 一?地球的转动方式。 1?自转地球绕地轴的一种旋转运动，方向自西向东，转速并非完全均匀，冇微小变化。 2.公转地球绕太阳以接近正圆的椭圆轨道旋转的运动。 3?平动地球随整个太阳系在宇宙太空屮不停地向前运动。 4?进动地球曲于旋转，赤道附近向外凸出，口月对此凸出部分的吸引力使地轴绕黄轴转动，方向门东向曲。这种在地球运动过程中，地轴方向发生的运动即为地球的进动。 5. 章动。地轴在空间的运动不仅仅是沿一平滑圆锥面上的转动，地轴还以很小的振幅在锥面内,外摆动，地球的这种运动叫章动。 二.地球的形状及影响因索。 地球为一梨形不规则回转椭球体。 影响因素：1?地球的自引力…正球体；2?地球的自转■…标准扁球体；3.地球内部物质分布不均匀-不规则冋转椭球体
1、首先，光强的计算并不是利用合成矢量来计算的，光强与振幅的平方成正比，振幅即矢量的模；其次，不论是人眼还是探测器，都不可能接收瞬时光强，即光矢量的振幅大小；最重要的一点，矢量的合成是有条件的，这一点物理光学中有很详细的解释，即必须是相干光才能合成，而自然光一般为非相干光。非相干光的光强叠加只是不同光线光强的简单叠加。因而，只要有光线，光强恒大于0。但相干光与此不同，会有等于0的情况。 2、因为其不是偏振光，所以光强I不发生变化。 3、光的偏振实验中，如果在一组相互正交的偏振片之间插入一块半波片，使其光轴和起偏器的偏振轴平行，则透过检偏器的光斑还是暗的。因为经过起偏器后的线偏振光的偏振方向与波片光轴平行，与波片光轴垂直方向没有分量，此时不发生双折射效应，经过波片后仍然是原方向振动的线偏振光，所以消光。 将检偏器旋转90度后，光斑的亮暗有变化，变亮，因为经过波片后仍然是原方向振动的线偏振光，检偏器旋转90度后正好与线偏振光振动方向一致。 这个问题的关键在于波片的光轴和起偏器偏振轴平行，线偏振光经过后不改变偏振方向。我们知道线偏振光经过1/2波片偏振方向是要关于光轴（或者快轴，或者慢轴）对称的。当线偏振光偏振方向平行或者垂直与快轴或者慢轴时，波片不起改变偏振态的作用，不仅1/2波片如此，其它波片也这样。 4、用一个偏振片就能分辨。当自然光通过偏振片时，无论偏振片怎么旋转或者是静止（以光的传播方向为轴）光的强度都不会发生变化。 当圆偏振光通过偏振片时，保持偏振片不动，你会发现光的强度呈周期性变化，而且会出现消光。当圆偏振光与自然光的混合光通过偏振片时，保持偏振片不动，你也会发现光的强度呈周期性变化，但不会出现消光。
中科院研究生院硕士研究生入学考试 《应用地球物理》考试大纲 本《应用地球物理》考试大纲适用于中国科学院研究生院地球物理学各专业的研究生入学考试。应用地球物理学是研究地球物理场空间与时间分布规律以实现地质勘查和找矿目标的一门应用科学。通过观测和研究不同岩、矿石间物理性质的差异，利用物理学原理分析和解释各种地球物理场的特点和意义。要求考生准确掌握应用地球物理基本概念和基本原理，了解主要的六种（重、磁、电、震、放射性和地热）勘探方法。考试内容包括三部分：（1）重力勘探与磁法勘探；（2）电法勘探、放射性测量与地热测量；（3）地震勘探。试题内容包括名词解释（50分）、简答题（50分）、综合计算证明题（50分）。 一、考试内容 （一）应用地球物理基础知识 1.基本概念和基础理论 2.常见岩石的物性差异 3.地球物理场基本知识 4.地球物理勘探方法特点 （二）重力勘探 1.地球重力场的组成 2.正常重力场与重力异常 3.重力测量与重力观测资料改正的基本方法 4.重力异常数据处理与解释的基本方法 （三）磁法勘探 1.地球磁场的组成及基本特征 2.岩石的磁性 3.磁测工作和资料改正的基本方法 4.磁异常数据处理和解释的基本方法 （四）电法勘探 1.电阻率法 2.充电法和自然电场法 3.激发极化法 4.电磁感应法 （五）放射性和地热勘探 —1—
1.放射性的基本知识 2.放射性测量原理及野外工作方法 3.地热学基本知识 4.地温梯度与岩石热物理参数的常用测量方法 （六）地震勘探 1.地震波的动力学 2.地震波的运动学 3.地震勘探的野外工作方法 4.地震资料的数据处理与解释 二、考试要求 （一）应用地球物理基础知识 1.掌握地球物理勘探方法的基本分类、理论基础及应用范围 2.熟悉常见岩石的形态特征、物性特点及其差异 3.了解不同矿藏的地球物理异常特点 （二）重力勘探 1.熟悉地球重力场模型 2.了解重力测量野外工作方法 3.熟悉常见岩（矿）石密度 4.掌握重力异常数据处理方法 5.熟悉重力资料解释的基本步骤和方法 （三）磁法勘探 1.熟悉地磁要素及地磁场的解析表示 2.了解磁法勘探野外工作方法 3.熟悉常见岩石磁性特征 4.掌握磁异常各分量转换方法及简单形体磁异常解释方法 （四）电法勘探 1.掌握岩石电阻率的测定方法，熟悉电阻率剖面法、测深法基本装置类型 2.了解岩石的自然极化特性，熟悉常见自然极化电场特点及自然电场法的应用 3.了解岩石的激发极化机理，熟悉激发极化的频率特性、时间特性及其应用 4.掌握电磁法的理论基础，熟悉电磁测量剖面法、测深法的分类特点及应用（五）放射性和地热勘探 1.熟悉放射性现象及α射线、β射线、γ射线的基本特点 2.了解放射性测量方法原理 3.熟悉地热学中的常见物理量含义及岩石热物理性质 4.了解地球热结构特点，掌握大地热流密度的含义和测量方法 （六）地震勘探 —2—
第一章 地球物理学、地球物理学的组成、研究方法与特点 第二章 新星云假说的内容、太阳系的构成 第三章 名词：衰变常数、半衰期 放射性衰变公式测年公式的使用条件及计算 第四章 名词：进动、章动、欧拉自由章动、钱德勒晃动、极移 基本理论：进动、章动和晃动的研究方法、维度观测原理 第五章 名词：地球形状、大地水准面、正常重力、重力异常、固体潮、地球扁率、正常重力公式、（各种）重力校正、相对和绝对重力测量、重力均衡 基本理论与基础知识：地球内部重力场特征、重力均衡与均衡模式、重力校正的物理意义、绝对重力的测量方法、相对重力的测量方法、确定地球形状的步骤 基本技能：重力校正与重力异常的计算 第六章 名词：体波、面波、横波、纵波、地球自由震荡、地震波影区、频散、费马原理 理论：地震波的分类，各类震相的传波、地层的圈层结构、地球自由振荡的分类与特征、snell定理 技能：费马原理与snell定理、拐点法积分法与球对称地球速度分布、各（远、近）震相的传播路径 第七章 名词：地震基本参数、烈度、震级、地震预报 基本理论：全球性地震带的分布及其解释、中国地震带的分布、宏观震中与微观震中异同基本技能：震源机制解的意义与表示方法 第八章 名词：地磁要素、磁子午面、磁偏角、磁倾角、基本磁场、地磁极与磁极、古地磁学、地球磁矩、视电阻率 基本理论：地磁场的基本特征、地磁要素在地表的分布特征、地磁场长期变化特征、物质磁性分类、天然剩磁的分类、热剩磁的特点、古地磁学的基本原理和工作方法、电磁场的穿透深度及影响因素、地球电场的研究方法、地磁场高斯系数的物理意义 基本技能：磁偶极子场的计算 第九章 名词：热流、热导率、比热、热扩散系数、热产率、大地热流 基本理论：地球内部的热原类型、地球内部热的传输机制、热流测量的影响因素、全球热流分布特征、地球内部分布特征 基本技能：地表热流的测量方法 第十章 名词解释：转换断层 基本理论：板块构造理论的地球物理观测依据、板块边界的三种形态 技能：利用板块构造理论解释地震活动性
《地球物理学原理》课程简介 课程编号: 14120 课程名称：地球物理学原理 英文名称：Principles of Applied Geophysics 学时：100 学分： 5 课程简介： 《地球物理学原理》是地球物理和应用地球物理专业的主干专业课程，也是新调整后的地矿类工科本科专业的主要专业基础课之一。 《地球物理学原理》是应用地球物理专业的新课程体系－“应用地球物理学原理”、“应用地球物理的数据采集与处理”、“地球物理反演的基本理论及应用方法”和“地球物理方法的综合应用与解释”4本专业系列课程的第1门课程，是整个专业系列课程的基础。 《地球物理学原理》课程是应用地球物理专业的必修专业课程之一。它的主要任务和目的是从应用地球物理学科的整体角度上，系统地向学生传授应用地球物理的基础知识、基本原理和基本方法，使学生能完整和系统地掌握应用地球物理的专业基础知识，具有专业基础扎实，知识面较宽，适应性较强，为后续的专业课程的学习及以后的工作打好良好的专业基础。 本课程共九章，由四个部分组成： 1）应用地球物理方法的物质基础，重点为物性参数及影响因素； 2）地球物理场的基本特征，重点为地球物理正常场特征的叙述； 3）应用地球物理常用的正演方法，主要为数值模拟方法和物理模拟方法； 4）常用应用地球物理方法的基本原理，主要包括重力、磁法、电法、地震、放射性、地热和测井等方法的基本原理。 本课程的先导课程为数学、物理、场论、计算方法和地质基础课，后续课为“应用地球物理的数据采集与处理”、“地球物理反演的基本理论及应用方法”和“地球物理方法的综合应用与解释”。 授课对象：地球物理专业、工科勘察技术专业的本科生 教材：张胜业、潘玉玲主编，应用地球物理学原理，中国地质大学出版社，2004 参考书： 1．罗孝宽、郭绍雍，应用地球物理教程——重力磁法，地质出版社，1991 2．傅良魁，应用地球物理教程——电法放射性地热，地质出版社，1991 3．何樵登、熊维纲，应用地球物理教程——地震，地质出版社，1991 4．周远田，地球物理测井教程，中国地质大学出版社，1999 主讲教师：张胜业、徐义贤、张玉芬、顾汉明、潘和平等 开课教师所在的院系：地空学院地球物理系
光的偏振 物理与电子工程学院 杨晓航 2008025164
光的偏振 摘要： 1.光的偏振现象 2.实验 3.应用 光的偏振现象 在我们的日常生活中，光无处不在。如果没有光，我们就无法生存。我们已经知道光是横波，就像绳波一样，若振动方向与狭缝的方向相同，波就可以无阻碍的穿过；若振动方向与狭缝的方向垂直，波就会被挡住。光也存在类似的现象。 下面我们做一组实验。在左侧，我们放一个灯泡，在灯泡右侧，我们放两块偏振片Q , P，让光线依次穿过Q, P，Q固定不动，以光线为轴转动P，我们会发现，随着P的取向不同，透射光的强度发生变化（如下图），当P处于某一位置时透射光的强度最大，由此位置转过90°后，透射光的强度减为0，即光线完全被P阻挡，这种现象叫做消光。 光的偏振现象并不是罕见的，自然界中除了光源直接照射过来的光是自然光，其他的基本都不是自然光，只不过我们用肉眼很难鉴别罢了。比如我们用偏振片去观察经玻璃或冰面反射的光，我们会发现，这束光的强度也会随着偏振片的转动呈周期性的变化，所以反射光也是一种偏振光。
偏振光的实验 *实验背景介绍 光的偏振是指光的振动方向不变，或电矢量末端在垂直于传播方向的平面上的轨迹呈椭圆或圆的现象.光的偏振最早是牛顿在1704～1706年间引入光学的；光的偏振这一术语是马吕斯在1809年首先提出的，并在实验室发现了光的偏振现象;麦克斯韦在1865~1873年间建立了光的电磁理论,从本质上说明了光的偏振现象.按电磁波理论,光是横波，它的振动方向和光的传播方向垂直.自然光是各方向的振幅相同的光，对自然光而言，它的振动方向在垂直于光的传播方向的平面内可取所有可能的方向，没有一个方向占有优势.若把所有方向的光振动都分解到相互垂直的两个方向上，则在这两个方向上的振动能量和振幅都相等.线偏振光是在垂直于传播方向的平面内，光矢量只沿一个固定方向振动.起偏器是将非偏振光变成线偏振光的器件；检偏器是用于鉴别光的偏振光状态的器件. *实验原理 我们的先人在很早就已经对水平面的反射光有所研究，人们发现反射光中的垂直于入射面的光振动多于平行于入射面的光振动；而透射光则正好相反。在改变入射角的时候，出现了一个特殊的现象，即入射角为一特定值时，反射光成为完全线偏振光，折射光为部分偏振光，而且此时的反射光线和折射光线垂直，该现象最早在1815年为布儒斯特所发现，我们称之为布儒斯特定律。该方法是可以获得线偏振光的方法之一；不过反射光由于强度较小，通常不被利用；透射光的光强较大，但又不是完全线偏振光，实际采用的是利用玻璃堆的方法就成功的解决了该问题，多次的透射基本上可以滤掉竖直分量，最后只剩下了平行分量。 由于i0+ r = π / 2，n1 sin i0 = n2 sin r，则 若n1为空气，则tg i0 = n2，这样，当介质折射率一定时，i0就唯一地被确定。
【实验名称】偏振光的分析 【实验目的】 1．观察光的偏振现象，巩固理论知识，加深对光的偏振现象的认识。 2．学习直线偏振光的产生与检验方法，了解圆偏振光和正椭圆偏振光的产生和定性检验方法。 【实验仪器】 He-Ne激光器、光具座、偏振片（两块）、的1/4波片（两块）、玻璃平板及刻度盘、白屏等。 【实验原理】 1．光的偏振状态 偏振是指振动方向相对于波的传播方向的一种空间取向作用。它是横波的重要特性。光在传播过程中，若电矢量的振动只局限在某一确定平面内，这种光称为直线偏振光，又叫平面偏振光（因其电矢量的振动在同一平面内）；若光波电矢量的振动随时间作有规律的改变，即电矢量的末端在垂直于光传播方向的平面上的轨迹是圆或椭圆，这样的光称为圆偏振光和椭圆偏振光；若光波电矢量的振动只在某一确定的方向上占优势，而在和它正交的方向上最弱，各方向的振动无固定的位相关系，这种光称为部分偏振光。2.直线光，圆偏光，椭圆偏振光的产生。直线偏振光垂直通过波片的偏振状态 3. 鉴别各种偏振光的方法和步骤
【实验内容】 1． 测定玻璃对激光波长的折射率 2． 产生并检验圆偏振光 3．产生并检验椭圆偏振光 【数据表格与数据记录】 οοο58308250211=-=-=??p i οοο57307250212=-=-=??p i οοο57307250213=-=-=??p i οοο56306250214=-=-=??p i οοο58308250215=-=-=??p i οοο57307250216=-=-=??p i οοο56306250217=-=-=??p i ο577 7 1=+????+= p p p i i i 5399.157tan tan ===οn i p 波长为时玻璃对于空气的相对折射率为。 现象：两次最亮，两次消光。结论：圆偏振光 如果使检偏器的透振方向与暗方向平行，1/4波片与检偏器透振方向垂直或平行。
浅谈几个典型的地球物理学原理摘要：地球物理学是以从固体内核至大气圈边界的整个地球为研究对象的地矿类学科，所涉及的基本原理涵盖物理学、地球化学、地质学等多个学科的综合内容，对学生的逻辑思维能力和数值计算能力要求很高。本文重点对解决地球物理学问题所必需的几个基本原理进行了总结性的论述。 论文关键词：典型；地球物理；原理 从地球物理学的组成来看，主要分两种，其一是研究大尺度和一般原理的，叫理论地球物理学；其二是勘查石油、金属、非金属矿或解决其它地质问题的，叫应用地球物理学。显然，理论地球物理学是实际应用的前提，而有关地球物理学的基本原理则是理论内容最基础的部分。 一、地球形状与重力分布的重力学基本原理 地球是太阳系中的一颗行星，它有自转和公转运动。通俗说地球形状是两极稍扁，赤道略鼓的椭球体。对地球形状的研究是大地测量学和固体地球物理学的一个共同课题，其目的是运用几何方法、重力方法和空间技术，确定地球的形状、大小、地面点的位置和重力场的精细结构，地球的形状主要是由地球的引力和自转产生的离心力决定的，且地球非常接近于一个旋转椭球，其长半轴为6378136米，扁率为1∶298.257。严格而言，地球形状应该是指地球表面的几何形状，但是地球自然表面极其复杂，所以从科学上，人们都把平均海水面及其延伸到大陆内部所构成的大地水准面作为地球形状的研究对象，因为
大地水准面同地球表面形状十分接近，又具有明显的物理意义。但是大地水准面还不是一个简单的数字曲面，无法在这样的面上直接进行测量和数据处理。而从力学角度看，如果地球是一个旋转的均质流体，那么其平衡形状应该是一个旋转椭球体。于是人们进一步设想用一个合适的旋转椭球面来逼近大地水准面。要确定这一椭球，只需知道其形状参数（长半轴a，扁率α）和物理参数（地心引力常数GM和旋转角速度ω）即可。同大地水准面最为接近的椭球面称为平均地球椭球面。如果能确定大地水准面与该椭球面之间的偏差，亦即大地水准面与椭球面之间的差距（大地水准面差距N）和倾斜（垂线偏差θ），则大地水准面的形状可完全确定。 地球的重力源于牛顿的万有引力定律，即宇宙空间任意两质点，彼此相互吸引，其引力大小与他们的质量成积成正比，与他们之间的距离平方成反比。地面点重力近似值980Gal，赤道重力值978Gal，两极重力值983Gal。由于地球的极曲率及周日运动的原因，重力有从赤道向两极增大的趋势。地球上重力的大小与方向只与被吸引点的位置有关，理论上应该是常数，但重力是随时间变化而变化，即相同的点在不同的时刻所观测到的重力不相同。 二、地震及弹性波在地球内部的传播规律 地震波是地下传播的震动，必然与岩石的弹性有关，一般都假定岩石是一种完全弹性体。科技小论文在地震波计算中，地球介质可以做为各向同性的完全弹性体来对待。而在地震波理论中，通常把地球介质当作均匀、各向同性和完全弹性介质来处理，只是一种简化的假定。