第1章化学反应与能量转化
第1节化学反应的热效应
知识与技能：通过反应热定义的学习，了解反应热效应的定量描述与反应条件有关；通过中和热的实验，了解反应热效应的定量测定原理和方法；通过反应焓变定义的学习，了解反应热和反应焓变的关系；通过热化学方程式的学习，了解热化学方程式的意义，了解燃烧热的概念，体会热力学的严谨性；通过盖斯定律求算反应焓变，了解反应焓变与变化途径无关，仅仅与状态有关；通过键能的变化求算反应焓变，了解物质的结构与其能量变化的关系。
过程与方法：通过反应热定义的学习，理解实验研究和理论研究在科学探究方面的意义；在学习过程中，学会运用观察、对比、分析、思考等方法对所获得的信息进行处理；通过反应焓变概念的学习，了解实验研究和理论研究在科学探究方面的意义；在学习过程中，学会运用观察、分析、迁移等思维方法来建构新的概念；通过盖斯定律求算反应焓变的过程，体会数学、物理在学习化学中的重要性，注意理科之间的相互渗透和影响。
情感态度与价值观：体会实验成功的喜悦，感悟科学探究的乐趣；养成良好的实事求是的科学态度；体会思考带给人的愉快情感体验，感悟化学学科学习的乐趣；养成良好的实事求是的科学态度。
教学重点：反应热概念的含义；热化学方程式的正确书写；热化学方程式的正确书写以及反应焓变的计算。
教学难点：反应焓变的计算
课时安排：共五课时(新课3课时复习练习2课时)
教学过程：
第一课时
【引入新课】从物质结构的角度看，化学反应的实质是旧化学键的断裂和新化学键的
生成，因此几乎所有的化学反应都伴随着能量的释放或吸收。通过过去对化学的学习，我们知道在化学反应中，化学能可以与多种形式的能量发生转化，其中最普遍的能量转化是化学能与热能之间的转化。因此可以将化学反应分为放热反应和吸热反应。
【板书】第1章化学反应与能量转化
第1节化学反应的热效应
【投影】
【提问】常见的放热反应和吸热反应有哪些类型？ 【学生】常见的放热反应：
①活泼金属与水或酸的反应 ②酸碱中和反应 ③燃烧反应 ④多数化合反应 常见的吸热反应：
①多数分解反应，如CaCO 3
高温
CaO+CO 2↑
②2NH 4Cl （s ）+Ba(OH)2·8H 2O （s ）＝BaCl 2+2NH 3 ↑+10H 2O ③C(s)+H 2O(g)
高温
CO+H 2 ④CO 2+C
高温
2CO
【讲解】注意：化学反应是放热还是吸热，与反应条件（加热或不加热）没有关系。放热反应和吸热反应我们还可以借助下面的图像来理解。 【投影】
【练习】下列对化学反应热现象的说法不正确的是（ AC ） A.放热反应时不必加热 B.化学反应一定有能量变化 C.一般地说，吸热反应加热后才能发生
D.化学反应的热效应的数值与参加反应的物质的多少有关
【讲解】为了定量描述化学反应中释放或吸收的热能，化学上把化学反应在一定温度下进行时，反应所释放或吸收的热量称之为该温度下的热效应，简称反应热。 【板书】一、化学反应的反应热 （一）反应热
1、定义：当化学反应在一定的温度下进行时，反应所释放或吸收的热量称为该反应在此温度下的热效应，简称反应热。
2、反应热的意义：描述化学反应释放或吸收热量的物理量.
3、符号： Q>0 反应放热
吸热反应
放热反应
Q Q<0 反应吸热
4、获得Q值的方法：（1）实验测量法（2）理论计算法
【讲解】反应热可以根据反应的类型分为多种，比如中和反应放出的热量叫中和热，燃烧反应放出的热量为燃烧热等等。
【板书】①中和热
5、反应热的分类：②燃烧热
③生成热……
【讲解】下面我们来看看什么是中和热和如何进行中和热的测定。
【板书】（二）中和热
1、定义：在稀溶液中，强酸跟强碱发生中和反应，生成1mol水时的反应热叫做中和热。【投影】理解要点：
①条件：稀溶液。稀溶液是指溶于大量水的离子。
②反应物：（强）酸与（强）碱。中和热不包括离子在水溶液中的生成热、电解质电离的吸热所伴随的热效应。
③生成1mol水，中和反应的实质是H+和OH—化合生成H20，若反应过程中有其他物质生成，这部分反应热也不在中和热内。
④放出的热量：57.3kJ/mol
【板书】2、中和热的表示：H+(aq)+OH-(aq)=H2O (l)；Q=-57.3kJ
【练习】1、已知H+(aq)+OH-(aq)=H2O(l)；△ H=-57.3kJ/mol ，求下列中和反应中放出的热量。
（1）用20gNaOH配稀溶液跟足量稀盐酸反应放出____________kJ的热量。
（2）用2molH2SO4配稀溶液跟足量稀NaOH反应，放出____________kJ的热量。
【练习】2、为了减小误差，某同学在实验中两次测定中和热。第一次用50mL0.5mol?L—1的盐酸和50mL0.5mol?L—1NaOH溶液，第二次是用100mL0.5mol?L—1的盐酸和100mL0.5mo l?L—1的NaOH溶液。请你预测该同学两次测得的中和热结果（相等或者不相等）。
【讲解】我们来看看中和热的测量及有关问题。
【阅读】指导学生阅读课本P3页，完成：
1、测定中和热的仪器；
2、测定中和热的原理；
3、测定中和热中应该要注意哪些问题？
【视频】中和热的测定。
【板书】3、中和热的测量
（1）仪器：量热计（环形玻璃搅拌棒、温度计、烧杯）
【投影】
【板书】（2）原理：Q= —C(T2—T1) (C为热容) 或Q= —C m (T2—T1)（C为比热容）
中和热：Q=
Q
n(H2O)=
—mC(T2—T1)
n(H2O) 与酸、碱的用量无关。
【讲解】根据单位判断到底是热容还是比热容。
【板书】（3）步骤：
【投影】步骤：
1）组装量热器
在大烧杯底部垫泡沫塑料（或纸条），使放入的小烧杯杯口与大烧杯杯口相平(防止热量扩散到周围的空气中，造成误差)。然后再在大、小烧杯之间填满碎泡沫塑料（或纸条），大烧杯上用泡沫塑料板（或硬纸板）作盖板，在板中间开两个小孔，正好使温度计和环形玻璃搅拌棒通过，如上图所示。
2）药品取用
用一个量筒最取50 mL 1.0 mol/L盐酸，倒入小烧杯中，并用温度计测量盐酸的温度，记入下表。然后把温度计上的酸用水冲洗干净。用另一个量筒量取50 mL 1.0mol/LNaOH溶液，并用温度计测量NaOH溶液的温度，记入下表。
3）酸碱混合
把量筒中的NaOH溶液迅速倒入量热计（注意不要洒到外面）。立即盖上盖板,用环形玻璃搅拌棒上下轻轻搅动溶液，并准确读取混合溶液的最高温度，记为终止温度，记入下表。4）数据处理
5）重复以上实验两次
【提问】我们测得中和热为52.5kJ，小于57.3kJ，你们认为造成误差的原因可能有哪些？【交流与讨论】学生汇报讨论的结果。
【投影】产生误差的原因有：
（1）量取溶液的体积有误差
（2）药品的选用不当引起的误差
（3）实验过程中有液体洒在外面
（4）混合酸、碱溶液时，动作缓慢
（5）隔热操作不到位，致使实验过程中热量损失而导致误差
（6）测了酸后的温度计未用水清洗而便立即去测碱的温度，致使热量损失而引起误差。【提问】（1）大、小烧杯放置时，为何要使两杯口相平？填碎纸条的作用是什么？（2）酸、碱混合时，为何要把量筒中的NaOH溶液一次倒入小烧杯而不能缓缓倒入？（3）实验中能否用环形铜丝搅拌棒代替环形玻璃搅拌棒？为什么？
（4）有人建议用50mL1.1mol/LNaOH进行上述实验，测得的中和热数值会更加准确。为
什么？
【答案】（1）减少热量损失
（2）减少热量损失
（3）不能。因为铜丝易导热，使热量损失较大
（4）可以保证盐酸完全反应。使测得的热量更加准确。
【练习】3、50ml0.50mol·L-1盐酸与50mL0.55mol·L-1NaOH溶液在如下图所
示的装置中进行中和反应。通过测定反应过程中放出的热量可
计算中和热。回答下列问题：
（1）从实验装置上看，图中尚缺少的一种玻璃仪器是。
（2）烧杯间填满碎纸条的作用是。
（3）若大烧杯上不盖硬纸板，求得的反应热数值（填“偏大”“偏小”或“无影响”）。（4）实验中该用60mL0.50mol·L-1盐酸跟50mL0.55mol·L-1NaOH溶液进行反应，与上述实验相比，所放出的热量（填“相等”或“不相等”），简述理由：。
（5）用相同浓度和体积的氨水代替NaOH溶液进行上述实验，测得的中和热数值会；用50mL0.50mol/LNaOH溶液进行上述验，测得的放出的热量数值可能会（填“偏大”“偏小”或“无影响”）。
【小结】小结本节课的内容。
【作业】完成练习册中的有关练习
【板书设计】第1章化学反应与能量转化
第1节化学反应的热效应
一、化学反应的反应热
（一）反应热
1、定义：当化学反应在一定的温度下进行时，反应所释放或吸收的热量称为该反应在此温度下的热效应，简称反应热。
2、反应热的意义：描述化学反应释放或吸收热量的物理量.
3、符号：Q>0 反应放热
Q
Q<0 反应吸热
4、获得Q值的方法：（1）实验测量法（2）理论计算法
①中和热
5、反应热的分类：②燃烧热
③生成热……
（二）中和热
1、定义：在稀溶液中，强酸跟强碱发生中和反应，生成1mol水时的反应热叫做中和热。
2、中和热的表示：H+(aq)+OH-(aq)=H2O (l)；Q=-57.3kJ
3、中和热的测量
（1）仪器：量热计（环形玻璃搅拌棒、温度计、烧杯）
（2）原理：Q= —C(T2—T1) (C为热容) 或Q= —C m (T2—T1)（C为比热容）
中和热：Q=
Q
n(H2O)=
—mC(T2—T1)
n(H2O) 与酸、碱的用量无关。
（3）步骤
1.1正数和负数同步练习 基础巩固题： 1.某人存入银行1000元，记作+1000元，取出600元，则可以记为: 2 .向东走5米记作5米，那么向西走10米，记作: 米，一条鲨鱼在潜水艇的上方 10米处，则鲨鱼所在的高度是 米。 4.请举出三对具有相反意义的词语: 6.气象局预报某天温度为 -12 C,则这天的最低气温是 是: 3, — 0.01 , 0，— 2 1 , +3.333, — 0.010010001 …, 2 8 +8, — 101.1，+ - , — 100 其.中：正数有: 7 10 ±0.05 （单位：伽），表示这种零件的标准尺寸是 10.到目前为止，同学们学过的数有: ,11.下列说法正确的是: A 零表示什.么也没有 C 7没有符号 D 零既不是正数，也不是负数 12?下列说法中，正确的是: A 整数一定是正数 B 有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数 C 有这样的有理数，它既是正数，也是负数 D0是最小的正数 5.—个同学前进100米。 再前进 -100米，则这个同学距出发地 米。 7 .预测某地区人 2005年将出现负增长，“负增长”的意义 伽，加工要求最大不能超过 伽，最小不能超过 mmo 3. 一潜水艇所在的高度是 -50 &把下列各数分别填在对应的横线上: 负数有: 整数有: 正分数有: 负分数有: 9. 在一种零件的直径在图纸上是 B 一场比赛赢4个球得+4分， —3分表示输了 3个球
应用与提咼题 13.某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家里出发，如果把向东350米记作—350米, 那么他折回来行走280米表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他家的什么方向上? 距家有多远？小华共走了多少米? 14 ?某电脑批发商第一天运进+50台电脑，第二天运进—32台电脑，第三天运进40台电脑, 第四天运进一29台电脑，如果运进记作正的，那么四天共运进电脑多少台? 15.体育课上，对初三(1)的学生进行了仰卧起坐的测试, 以能做24个为标准，超过次数 10名女学生成绩如下: 用正数来表示，不足的次数用负数来表示，其中 (1) 这10名女生的达标率为多少? (2) 她们共做了多少个仰卧起坐?
Period 2 Section A 3a - 3c 【知识与能力目标】 1.Key words: king, power, prime, banker, fame, queen, examine, nor, palace, wealth, grey, lemon, uncomfortable Useful expressions: call sb. in, neither… nor…, to start with Sentences: This made the queen and his people worried. Neither medicine nor rest can help him. He didn’t feel like eating. 【过程与方法目标】 根据新课程理念,结合本课时的教学内容,开展任务型教学活动.设置多个与课文相关问题,利用略读和详读,吸引和组织他们积极参与课堂活动,学习和应用英语完成学习任务。 【情感态度价值观目标】 提高学生参与集体活动的积极性和主动性，培养学生的主体参与意识和合作交流能力。 【教学重点】 能过用说学的话题和功能句谈论或询问不同事物对我们的影响能够用英语描述自己的情感。 【教学难点】 在实际情境中围绕“Feelings”(感受)这个话题进行交际、谈论或者询问对某件事物的看法，以及谈论事物对人的影响。 【教学步骤】 Step 1. Revision 1) 一直等她让我很生气。 2) 我宁愿待在家里也不愿去公园。 3) 为什么不去看电影呢？ 4) 汶川在2008年发生了一场大地震。 5) 我们在一起越多，我们就越开心。 Keys: Waiting for her drove me angry. I’d rather stay at home than go to the park. Why don’t you/not go to the movies? A big earthquake happened in Wenchuan in 2008. The more we get together, the happier we are. Step 2. Free talk What can make you happy? Step 3. Reading 1. 3a Read the story and answer the questions. 1) Can medicine help the ill king? Why or why not? 2) Why does power not make the prime minister happy? 3) Why does money not make the banker happy? 4) Why does fame not make the singer happy? Keys: No. The doctor says there is nothing was wrong with his body. He’s always worried about losing his power. Many people are trying to take his position. He’s always worried about losing his money. Someone tries to steal his money every day.” He’s always worried about being followed by others, so he cannot be free! 2. 3b Find words or phrases from the story with meanings similar to these phrases. 1) did not want to eat _________________
九年级物理第十一章 机械功与机械能 第2课时 机械效率 班别： 姓名： 学号： 成绩： 知识自助餐A 一、选择题：（每小题5分，共35分） 1．甲升降机比乙升降机的机械效率高，它们分别把相同质量的物体匀速提升相同的高度．则 ( ) A ．乙升降机提升重物做的有用功较多 B ．甲升降机的电动机做的额外功较多 C ．甲升降机的电动机做的总功较少 D ．乙升降机的电动机做的总功较少 2．为了粉刷教室，需要将涂料运到五楼．工人师傅可以采用的方法有：①用人直接搬运上去；②用定滑轮提上去；③用动滑轮提上去．在这几种方法中 ( ) A ．最省力的是② B ．最省力的是③ C ．做有用功最多的是① D ．机械效率最高的是③ 3．下列说法正确的是 ( ) A ．效率高的机械，功率一定大 B ．使用滑轮组不仅能省力、省距离，而且能省功 C ．由于额外功的存在，机械效率总小于1 D.做功越多的机械，其机械效率就一定越高 4．山区的公路多修成环绕山坡的盘山公路，这样车辆向上行驶时可以 ( ) A ．提高功率 B ．提高机械效率 C ．减小所必需的牵引力 D ．减小所做的功 5．如图X11－2－1所示，分别用甲、乙两套装置将同一物体匀速提升相同的高度，所用的拉力分别为F 甲、F 乙，它们的机械效率分别为η甲、η乙．则下列关系正确的是(不计绳重与摩擦，且动滑轮重小于物重 ( ) 图X11－2－1 A ．F 甲>F 乙，η甲>η乙 B ．F 甲
2016年全国高中青年数学教师优秀课教学设计 2016年10月 正弦定理 第一课时
一、教学内容解析 本节课《正弦定理》第一课时，出自新人教A版必修5第一章第一节《正弦定理和余弦定理》。课程安排在“三角、向量”知识之后，是三角函数知识在三角形中的具体运用，更是初中“三角形边角关系”和“解直角三角形”内容的直接延续和拓展，同时也是处理可转化为三角形计算的其他数学问题及生产生活实际问题的重要工具。 本节课的内容共分为三个层次：第一，从实际问题导入，在解直角三角形的边角关系的基础上，触碰解斜三角形的思维困惑点，自然生成疑问，激发学生探究欲望，从熟悉的解直角三角形顺利过渡到即将要面对的解任意三角形，实现知识的螺旋式上升，符合学生的认知思维；第二，带着疑问，在探究得到直角三角形边角量化关系的基础上，以此作为启发点，首先对特殊的斜三角形边角量化关实验验证。其次是严密的数学推导证明，得到正弦定理，以解直角三角形为知识基础，验证和证明，教学过程中充分体现了转化化归的数学思想；第三，解决引例，首尾呼应，并学以致用。 正弦定理其实是把“大边对大角、小边对小角”这一几何关系的解析化。从三角学的历史发展来看，三角函数其实就是有关三角形、圆的性质的解析表达。这样在悄无声息中，渗透了学科发展中研究观点和研究方法的嬗变。这其实是一个推陈出新的过程。 通过这三个层次：探索发现——推导证明——实际应用。从实际中来，到实际中去。课堂上，引导学生充分体验、直观感知、大胆猜想、实验探究、理论验证以及实际应用。 二、教学目标设置 《数学课程标准》中关于本节课的课程目标要求是：“在本章中，学生将在已有知识的基础上，通过对任意三角形边角关系的探究，发现并掌握三角形中的边长和角度之间的数量关系，并认识运用它们可以解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。” 根据课程目标，依据教材内容和学生情况，确定本节课的学习目标为： 1、通过观察、实验、验证、猜想、证明，从特殊到一般得到正弦定理；
§1.1 正弦定理第二课时教案 主备人：刘权 备课组长：刘权 共2课时第二课时 一、学习目标 1. 熟练掌握正弦定理及其变式的结构特征和作用 2. 探究三角形的面积公式 3. 能根据条件判断三角形的形状 4. 能根据条件判断某些三角形解的个数 二、重难点： 重点：正弦定理的应用；难点：已知两边及其中一边对角时三角形解的个数 三、学法指导 1.利用正弦定理可以将三角形中的边角关系互化，同时要注意互补角的正弦值相等这一关系的应用； 2.利用正弦定理判定三角形形状，常运用变形形式，结合三角函数的有关公式，得出角的大小或边的关系。 四、课前预习 1.正弦定理____________________===________ 2.正弦定理的几个变形 (1)a =________ ,b=_________ ,c=_________ (2)sinA=_______, sinB=________ , sinC=_______ (3)a:b:c =____________________. 3.在解三角形时，常用的结论 （1）在ABC ?中，A>B ?_________?_____________ ( 2 ) sin(A+B)=sinC ( 3 ) 三角形的面积公式： ______________________________________________ 五、课堂探究 1.正弦定理：（1）正弦定理说明同一三角形中，边与其对角的正弦成正比，且比例系数为同一正数，即存在正数k 使C k c B k b A k a sin ,sin ,sin ===； （2）正弦定理的变形形式： 1）————————————————————； 2）————————————————————； 3）————————————————————． （3）利用正弦定理和三角形内角和定理，可解决以下两类斜三角形问题：
11,正数与负数,教案 1.1正数和负数（一） 一、教学目标 1借助生活中的实例理解相反意义的量。 2能用符号表示生活中具有相反意义的量。 3 培养学生会独立思考、合作交流的意识。 二、教学设计 通过电脑动画出示某班举行知识竞赛的得分情况，让学生从计算比赛得分的动态情境中，接触负数的概念，引出“不够减——得出负数”，再通过“议一议”进一步体会负数的意义，鼓励学生自己寻找生活中的例子，并在寻求实例的过程中体会负数引人的必要性．教师选择学生熟悉的场景开展讨论，通过实例的讨论分析使学生认识到用正、负数可以表示具有相反意义的量． 三、教学重点与难点 1．理解“相反意义的量”是重点。 2．能灵活运用正负数表示生活中具有相反意义的量是难点。 四、课时安排 1课时 五、教学方法 讨论法、探究法、讲授法、观察法． 六、教学思路 （一）情景导学、提出问题：
通过电脑动画情节的观看，让学生了解新数． 动画内容： 评分标准是：答对一题加10分、答错一题扣10分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分． 四个代表队答题情况如下表： 这样，我们就可以用带有“＋”号与“－”号的数表示各队的得分情况． （二）自主学习、尝试解决： （1）学生阅读课本2页观察与思考部分，学生独立完成导学卡的自主学习问题.现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多. 例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的. 又如，某仓库昨天运进货物8吨，今天运出货物3 吨，“运进”和“运出”，其意义是相反的. （2）一写出与下列各量具有相反意义的量： 1气温为零下11度. 2向南走200米。 3甲地低于海平面300米 4股票第一天涨0.66元. （三）讨论交流、合作解决： 1如何用符号表示具有相反意义的量？ 2．再议一议．
6.4.2第二课时余弦定理、正弦定理【课时分层练】 2020-2021学年高一数学同步备课系列【培优题】 一、单选题 1．在ABC 中，内角A ?B ?C 所对的边分别是a ?b ?c ，已知14 b c a -=，2sin 3sin B C =，ABC 的 ，则a =（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 2．在ABC 中，2sin 22C a b a -=，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，则ABC 的形状为（ ） A ．等边三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D ．直角三角形 3．德国著名的天文学家开普勒说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割，如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是两底角为72?的等腰三角形（另一种是两底角为36?的等腰三角形），例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金ABC 中， 12 BC AC =．根据这些信息，可得sin54?=（ ）． A B C D
4．在200m 高的山顶上，测得山下一塔顶和塔底的俯角分别是30、60，则塔高为（ ） A ．4003m B ．300m C ．400m D ．600m 5．在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知6a =cos 3sin A a B =，则ABC 面积的最大值是（ ） A ． B ． C ． D ．6．在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且A ，B ，C 成等差，1b =，则a c +的取值范围是（ ） A ．(]1,2 B ．(]0,2 C ．( D ．( 7．在古希腊数学家海伦的著作《测地术》中记载了著名的海伦公式，利用三角形的三边长求三角形的面积， 若三角形的三边长分别为,,a b c ，则其面积S =，其中()12 p a b c =++，现有一个三角形边长,,a b c 满足7,5a b c +==，则此三角形面积最大值为（ ） A ． B C ． D 8．在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c 已知21sin 222A b c +=，则△ABC 的形状为（ ） A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰三角形 D ．等腰直角三角形 9．在ABC 中，内角A ，B ，C 所对边分别为a ，b ，c ．若3A π ∠=，4AC = ， ABC S =，则 sin sin a b A B +=+（ ） A ． B ．3 C D
角平分线的判定》教学案例设计 教学目标： 1、掌握角平分线判定定理的内容、证明及应用 2、会运用角平分线判定定理证明一射线是角的平分线，并且能判断一个点在一个角的平分线上。 教学重点：角平分线判定定理的运用教学难点：角平分线判定定理的证明教学过程： 一、复习巩固 1、角平分线的做法：尺规作图和三角尺作图，演示图例，运用的原理。 2、角的平分线性质定理的内容是什么？数形结合，并用几何语言描述。 3、出示三个题组：前两个是选择题，目的是辨析一条直线上的点到另一条直线的距离和角平分线上的点到角的边的距离；后一个是去伪存真（判断题），引导学生根据题设得出结论，重点区别正误结论，目的是提示学生运用角平分线的性质时需要两个条件，缺一不可。总结出角平分线性质定理的作用是证明什么？ 二、讲授新课 1、逆向思维探求角平分线的判定定理问：把角平分线性质定理的题设、结论交换后，得出什么命题？它正确？如何证明？ 指出：以上问题是我们今天所要解决的重点。 2、证明上面提问得出的猜想：如果一个点到角的两边的距离相等，那么这个点在角的平分线上。 已知：PD1OA于D, PE L OB于E, PD=PE 求证：点P在/ AOB的平分线上 分析：要证点P在/ AOB的平分线上， 即要证 / AOP h BOP 即要证RT △ DOP B RT\ EOP
即要证PD=PE,OP=OP, / PDO M PEO=90 证明：（学生板书） 3、引导学生得出角平分线判定定理： 至厂个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。 再引导学生仿照角的平分线性质的几何语言描述，同样用数学语言描述，并思考它的作用是证明什么？ 4、用所学知识解决教材中的思考题 如图，一目标在S区，到公路、铁路距离相等，离公路与铁路的交叉处500m. 在图上标出它的位置.（比例尺为1:20000） 分步指导学生进行操作，以问促思。 ①找一个目标实际上是要找什么？学生能自然想到找一个点。 ②到公路、铁路距离相等的点在哪里？学生经过思考能想到它在角的平分线 上，进而指导学生利用尺规作图画角的平分线（一个学生板演） ③由点到线，最终还是要在线上确定点的位置，提问如何找？题中条件有离公 路与铁路的交叉处500m指的是什么距离？实际距离，那图上距离如何计算？ 用比例尺计算。 ④根据图上距离量出点的位置。 5、例题讲解 例题2.如图，△ ABC的角平分线BM、CN相交于点P。 求证：点P到边AB、BC CA的距离相等。 分析：要证点P到边AB、BC CA的距离相等，首先要在图中找到距离，观察得到已知条件中没有，所以要作辅助线（由点P向三角形三边做垂线）。现在具备 角平分线和角平分线上点到角的两边距离，根据角平分线的性质得出角平分线上点到角的两边距离相等 课件展示解题过程，教师分点讲解 证明：过点P作PD、PE、PF分别垂直于AB BC CA垂足为D、E、F ??? BM是厶ABC的角平分线，点P在BM上 B
正弦定理教学设计 教材分析： 本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一课时内容，本节内容与初中学习的三角形的边和角的基本关系、判定三角形的全等都有密切的联系，解三角形问题与与三角函数也紧密相连，两个定理在日常生活和工业生产中有十分广泛的应用，可以说本节既是初中三角形边角关系的延续，又是三角函数知识在三角形中的一个应用，在必修教材中占有十分重要的位置。 教学目标： （一）知识与技能 1.掌握正弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。 2.能够运用正弦定理解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。 （二）过程与方法 1.学生在已有知识的基础上，通过对任意三角形边角关系的探究，发现并掌握三角形中的边长与角度之间的一种数量关系——正弦定理。 2.在探究学习的过程中，认识到正弦定理可以解决某些与测量和几何计算有关的实际问题，帮助学生提高运用有关知识解决实际问题的能力。 （三）情感、态度与价值观 1.通过对三角形边角关系的探究学习，经历数学探究活动的过程，培养探索精神和创新意识。 2.在运用正弦定理的过程中，逐步养成实事求是、扎实严谨的科学态度，学习用数学的思维方式解决问题、认识世界。 3.通过本节的学习和运用实践，体会数学的科学价值，应用价值，进而领会数学的人文价值，美学价值，不断提高自身的文化素养。 教学重点： 正弦定理的猜想与证明；正弦定理的简单应用。 教学难点： 正弦定理的猜想提出过程。 教学过程： 一、创设情景，导入新课 船从港口A 航行到港口B ，测得AB 的距离为6千米， 在港口B 卸货后将继续向港口C 航行，但此时船员 发现仪表坏了，将不能测量距离，如果船上有测角仪， 测得B 60∠=?，45C ∠=?，我们能否帮他计算出 AC 的距离？ 这是一个实际问题，我们可以将此转化为数学问题： “在△ABC 中，已知B 60∠=?，45C ∠=?， AB = 6千米，求AC 的长.” 老师：这里△ABC 是斜三角形，已知两角一边，求边长AC. 思考能否求出AC ？ 学生：过点A 作高 B A C ?6
1.1正数和负数(1) 学习目标: 1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念. 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数. 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣. 学习重点：两种意义相反的量 学习难点：正确会区分两种不同意义的量 教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合 教学过程 一、学前准备 1.小学里学过哪些数请写出来：、、 . 2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答上面提出的问题： . 二、探究新知 1、正数与负数的产生 1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量. 请你也举一个具有相反意义量的例子： . 2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. 3）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。 2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是
负数。 3）练习 P3第一题到第四题（直接做在课本上） 三、练习 1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？ —2， 0.6， +13 ， 0， —3.1415， 200， —754200， 2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示 四、应用迁移，巩固提高（A 组为必做题） A 组 1．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________． 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________． 3．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239． 则正数有_____________________；负数有____________________． 4．如果向东为正，那么 -50m 表示的意义是………………………（ ） A ．向东行进50m C ．向北行进50m B ．向南行进50m D ．向西行进50m 5．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数 C ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数 6．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2008． 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 B 组 1．零下15℃，表示为_________，比O ℃低4℃的温度是_________． 2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海 拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地． 3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．
《正弦定理》教学设计 一、教学内容分析 本节内容安排在《普通高中课程标准实验教科书·数学必修5》（北师大版）第二章，正弦定理第一课时，是在高一学生学习了三角等知识之后，显然是对三角知识的应用；同时，作为三角形中的一个定理，也是对初中解直角三角形内容的直接延伸，因而定理本身的应用又十分广泛。 根据实际教学处理，正弦定理这部分内容共分为三个层次：第一层次教师通过引导学生对实际问题的探索，并大胆提出猜想；第二层次由猜想入手，带着疑问，以及特殊三角形中边角的关系的验证，通过“作高法”、“等积法”、“外接圆法”、“向量法”等多种方法证明正弦定理，验证猜想的正确性，并得到三角形面积公式；第三层次利用正弦定理解决引例，最后进行简单的应用。学生通过对任意三角形中正弦定理的探索、发现和证明，感受“观察——实验——猜想——证明——应用”这一思维方法，养成大胆猜想、善于思考的品质和勇于求真的精神。 二、学情分析 对于高一的学生来说，已学的平面几何，解直角三角形，三角函数，向量等知识，有一定观察分析、解决问题的能力，但对前后知识间的联系、理解、应用有一定难度，因此思维灵活性受到制约。根据以上特点，教师恰当引导，提高学生学习主动性，多加以前后知识间的联系，带领学生直接参与分析问题、解决问题并品尝劳动成果的喜悦。 三、设计思想： 本节课采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以问题为导向设计教学情境，以“正弦定理的发现和证明”为基本探究内容，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，在知识的形成、发展过程中展开思维，逐步培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力和创造
第二课时Section A (2a－2d) 主备内容Section A (2a－2d) 教学目标【知识目标】 Important words：anything，grow，farm，pick，excellent，countryside Important phrases：in the countryside，take them home，go fishing，at night Important sentences： 1．What did the farmer say? 2．Did you learn anything? 3．Were they good? 4．The farmer showed Carol around the farm. 5．It was so much fun. 【能力目标】能运用一般过去时描述过去的事情。 【情感目标】学会客观地表达对事物的看法，培养乐观向上的性格。 教学重难点重点：一般过去时的判断及运用。难点：正确运用一般过去时。 教法学法情景教学法，任务型教学法，听说课的“3P”教学模式。 Step 1自主学习 【新词自查】 根据句意及首字母提示填写单词。 1．He is an excellent__ student in our school.He often gets good grades(分数) in the exam. 2．The children picked__ some oranges on the farm last weekend. 3．The old people like living in the countryside__ because it is quiet(安静的)． 4．I am very tired，so I don't like to do anything__ at all. 5．My parents grow__ lots of vegetables in the garden. Step 2情景导入 【参考案例】 Teacher：Good morning，boys and girls.Glad to see you again.Did you have fun last night？Can you tell us what you did last night at home? Student 1：I did my homework and helped my mother clean the room. Student 2：I watched TV and washed my clothes. 设计意图：从学生的日常生活入手，让学生来表述日常活动。在表述的过程中复习巩固了所学的一般过去时态。 Step 3完成教材2a－2c的任务 【操作案例】 1．认真听录音，完成2a的任务。 2．再听一遍录音，完成2b的任务。 3．谈论Carol的农场之旅，完成2c的任务。并要求多个小组上台展示。
《正弦定理》教学设计 一、教材分析 正弦定理是高中新教材人教A版必修⑤第一章1.1.1的内容,是使学生在已有知识的基础上，通过对三角形边角关系的研究，发现并掌握三角形中的边与角之间的数量关系。通过创设问题情景，从而引导学生产生探索愿望，激发学生学习的兴趣，并指出解决问题的关键在于研究三角形中的边、角关系。在教学过程中，要引导学生自主探究三角形的边角关系，先由特殊情况发现结论，再对一般三角形进行推导证明,并引导学生分析正弦定理可以解决两类关于解三角形的问题： （1）已知两角和一边，解三角形； （2）已知两边和其中一边的对角，解三角形。 二、学情分析 本节授课对象是高一学生，是在学生学习了必修④基本初等函数Ⅱ和三角恒等变换的基础上，由实际问题出发探索研究三角形边角关系，得出正弦定理。高一学生对生产生活问题比较感兴趣，由实际问题出发可以激起学生的学习兴趣，使学生产生探索研究的愿望。 根据上述教材结构与内容分析，立足学生的认知水平，制定如下教学目标和重、难点。 三、教学目标： 1.知识与技能：通过创设问题情境，引导学生发现正弦定理，并推证正弦定理。会初步运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题。 2.过程与方法：引导学生从已有的知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角正弦的比值之间的关系，培养学生通过观察，猜想，由特殊到一般归纳得出结论的能力和化未知为已知的解决问题的能力。 3.情感、态度与价值观：面向全体学生，创造平等的教学氛围，通过学生之
间、师生之间的交流、合作和评价，调动学生的主动性和积极性，给学生成功的体验，激发学生学习的兴趣。 四、教学重点与难点： 重点：正弦定理的探索和证明及其基本应用。 难点： ①正弦定理的证明； ②了解已知两边和其中一边的对角解三角形时，解的情况不唯一。 五、学法与教法 学法：引导学生首先从直角三角形中揭示边角关系： sin sin sin a b c A B C = = ， 接着就一般斜三角形进行探索，发现也有这一关系；分别利用传统证法和向量证法对正弦定理进行推导，让学生发现向量知识的简捷，新颖，培养学生“会观察”、 “会类比”、“会分析”、“会论证”的能力。 教法：运用“发现问题—自主探究—尝试指导—合作交流”的教学模式 （1）新课引入——提出问题, 激发学生的求知欲。 （2）掌握正弦定理的推导证明——分类讨论，数形结合，动脑思考,由特殊到一般，组织学生自主探索,获得正弦定理及证明过程。 （3）例题处理——始终从问题出发，层层设疑，让他们在探索中自得知识。 （4）巩固练习——深化对正弦定理的理解。 六、教学过程 创设问题情境：如图，设A 、B 两点在河的两岸，要测量两点之间的距离。测量者在A 的同侧，在所在的河岸边选定一点C ，测出两点间A 、C 的距离55m ，∠ACB=600，∠BAC=450求A 、B 两点间的距离。 引导学生理清题意，研究设计方案，并画出图形，探索解决问题的方法． 启发学生发现问题实质是：已知△ABC 中∠A 、∠C 和AC 长度，求AB 距离.即：已知三角形中两角及其夹边，求其它边． B C A
第 1 课时： §1.1 正弦定理（1） 民和高级中学 刘永宏 【三维目标】 一、知识与技能 1.通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容和推导过程； 2. 会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题 二、过程与方法 让学生从已有的几何知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作。 三、情感、态度与价值观 1. 在问题解决中,培养学生的自主学习和自主探索能力和处理解三角形问题的运算能力； 2.培养学生合情推理探索数学规律的数学思想能力，通过三角函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。 【教学重点与难点】 重点：正弦定理的证明和应用 难点：1向量知识在证明正弦定理时的应用； 2 正弦定理在解三角形时的应用思路. 【教学教法的选择】 以问题驱动、层层铺垫，运用“发现—探究”教学模式。 【学法与教学用具】学法指导：引导学生首先从直角三角形中揭示边角关系： sin sin sin a b c A B C == ，接着就一般斜三角形进行探索，发现也有这一关系；分别 利用传统证法和向量证法对正弦定理进行推导，让学生发现向量知识的简捷，新颖。 2. 教学用具：多媒体、直尺、 【授课类型】新授课 【课时安排】1课时 【教学设计】 教学流程及过程 学生活动 设计意图 一. 复习引入、发现问题 问题1、 在Rt △ABC,C 为直角,那么边角之间有哪些关系? sinA=c a ,sinB=c b ,sinC=c c =1,…… 即c=A a sin ,c=B b sin ,c=C c sin ． ∴A a sin =B b sin =C c sin 引导学生发现问题
第11章 羧酸及其衍生物 11-1 将下列各组化合物按酸性由强至弱排列成序。 CH 3COOH ClCH 2COOH Cl 3CCOOH OH A. B. C. D.A. B. C. D. COOH Br COOH NO 2COOH OCH 3 COOH NO 2NO 2 COOH OH COOH COOH OH A. B. C. (1) (2) (3) （1）D ＞B ＞A ＞C ； （2）C ＞B ＞A ＞D ； （3）B ＞A ＞C 。 知识点：羧酸的酸性。 11-2 将下列各组化合物按水解反应速率由大至小排列成序。 CH 3COCl (CH 3CO)2O CH 3CONHCH 3 A. B. C. D.COOCH 3 NO 2 COOCH 3 CH 3 COOCH 3 A. B. C. (1) (2)CH 3COOC 2H 5 （1）A ＞B ＞D ＞C ； （2）A ＞C ＞B 。 知识点：羧酸衍生物水解反应活性。水解反应是亲核加成-消除反应，连有吸电子基有利于反应进行。 11-3 比较下列酸在H + 催化下进行酯化反应的速率。 HCOOH CH 3COOH CH 3CH 2COOH (1)(2)(3)(CH 3)2CHCOOH (4) （1）＞（2）＞（3）＞（4） 知识点：酸酯化反应活性。 11-4 完成下列反应。
(1) COOH OH OH O O O + (1) LiAlH 4(2)H 2C COOH 2H 2C CH 2OH SOCl 2 (3)H 3C CH 2CH 23C CH 2CH 2COCl H 3C O AlCl 3 （分子内酰基化） (1) Zn, CH 3CH(Cl)COOEt (Reformasky 反应) (4) (2) H 2O O OH CHCOOC 2H 5CH 3 (5) Br 2/红磷 CH 2 COOH CHCOOH Br (酰胺还原) (6) N H O (Hofmann 降解) (7) 2 2 C 6H 5 H 32 C 6H 5 H 3 (8) H 3O （Claisen 酯缩合反应， Wittig 反应， Mannich 反应） 32(9) △ COOH O (10) 3 （酯与格氏试剂反应，羟醛缩合反应）
巧妙提问，探寻课堂知识生长点 ————《正弦定理》新授课的教学设计 一、教学内容分析： 《正弦定理》是《普通高中课程标准数学教科书·数学(必修5)》(人教A 1 “正弦定理和余弦定理”的第1课，是解三角形的版)第一章《解三角形》：1 重要工具。“解三角形”既是高中数学的基本内容，又有较强的应用性。解三角形作为几何度量问题，应突出几何的作用和数量化的思想，为学生进一步学习数学奠定基础。本课“正弦定理”，作为单元的起始课，为后续内容作知识与方法的准备，是在学生已有的三角函数及向量知识的基础上，通过对三角形边角关系作量化探究，发现并掌握正弦定理（重要的解三角形工具），解决简单的三角形度量问题。教学过程中，应发挥学生的主动性，通过探索发现、合情推理与演绎证明的过程，提高学生的思辨能力。 二、学生学情分析： 由于本课内容和一些与测量、几何计算有关的实际问题相关，教学中若能注意课程与生活实际的联系，注重知识的发生过程，定能激起学生的学习兴趣。当然本课涉及代数推理，定理证明中涉及三角函数与平面向量等多方面的知识方法，综合性强，学生学习方面有一定困难。 三、设计思想： 培养学生学会学习、学会探究是全面发展学生能力的重要前提，是高中新课程改革的主要任务。如何培养学生学会学习、学会探究呢？建构主义认为：“知识不是被动吸收的，而是由认知主体主动建构的。”这个观点从教学的角度来理解就是：知识不是通过教师传授得到的，而是学生在一定的情境中，运用已有的学习经验，并通过与他人(在教师指导和学习伙伴的帮助下)协作，主动建构而获得的，建构主义教学模式强调以学生为中心，视学生为认知的主体，教师只对学生的积极建构起帮助和促进作用。本节“正弦定理”的教学，将遵循这个原则采用巧妙提问、实验探究、自主学习、合作交流的研究性学习方式，重点放在定理的形成、证明的探究及定理基本应用上，努力挖掘定理教学中蕴涵的思维价值。从实际问题出发，从学生已有知识出发，巧妙提问，层层推进，引入课题，猜想验证，理论证明，最后把所学知识应用于实际问题。 四、教学目标： 让学生从已有的知识经验出发,通过对特殊三角形边角间数量关系的探求，发现正弦定理；再由特殊到一般，从定性到定量，探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，猜想，比较，推导正弦定理，由此培养学生合情推理探索数学规律的数学思考能力；培养学生联想与引申的能力，探索的精神与创新的意识，同时通过三角函数、向量与正弦定理等知识间的联系来帮助学生初步树立事物之间的普遍联系与辩证统一的唯物主义观点。 五、教学重点与难点： 本节课的重点是正弦定理的探索、证明及其基本应用；难点是正弦定理应
第一章 有理数 导学案编者： 蔡雅丽 课题 1.1正数与负数 【学习目标】:1、了解正数与负数是从实际需要中产生的。 2、能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。 3、会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量。 【学习重点】：正、负数的概念 【学习难点】：负数的概念、正确区分两种不同意义的量 一、 回顾已知，引入新课： 举例小学数学中我们学过哪些数？ 二、自主学习，边学边导 阅读教材P2页，完成并思考下列问题。 1、划记正数，负数的定义 2、如何用符号表示正数和负数 3、0与正数和负数的关系 三、精讲点拨，精练提升 例1、（1）一个月内，小明体重增加2kg ，小华体重减少1kg ，小强体重无变化，写出他们 这个月的体重增长值； （2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3%，法国减少2.4%， 英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%。 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。 解:(1)这个月小明体重增长__________ ,小华体重增长_________ ,小强体重增长_________ ； (2)六个国家2001年商品进出口总额的增长率: 美国___________ 德国__________ 法国___________ 英国__________ 意大利__________ 中国__________ 四、当堂检测，达标过关 1、已知下列各数：51-，4 32-，3.14，+3065，0，-239． 则正数有_____________________；负数有____________________．
《正弦定理》教学设计 宁夏六盘山高级中学韩婷
正弦定理（第1课时） 一、教学目标分析 1、知识与技能：通过对任意三角形边长和角度关系的探索，发现并证明正弦定理；能理解其内容的实质和作用；会运用正弦定理解决一些简单的三角度量问题。 2、过程与方法：让学生从实际问题出发，结合初中学习过的直角三角形中的边角关系，引导学生不断地观察、比较、分析，采取从特殊到一般以及合情推理的方法发现并证明正弦定理；在正弦定理的证明方法中，渗透分类讨论思想和“从特殊到一般、一般到特殊”化归转化的思想方法。 3、情感、态度与价值观：以实际问题为背景，激发学生的好奇心与求知欲；又通过正弦定理的发现与证明过程培养学生的探索精神和创新能力。逐步培养应用数学知识参与社会活动的意识和成就感 二、教学重点、难点分析 重点：通过对任意三角形边、角关系的探索，发现、证明正弦定理并运用正弦定理解决一些简单的三角形度量问题。 难点：正弦定理的发现及证明 三、教学方法： 本节课主要采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以解决问题为落脚点，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形中边角关系的探究中去。让学生在“活动”中学习，在“主动”中发展，在“合作”中增知，在“探究”中创新。
五、教学媒体： 1、预、学案的使用：学生通过课前使用预案、课堂上使用学案，明确学习的目标和学习的重点；课后回收学案，教师可以及时了解学生课堂上的活动效率，以便个别指导，查漏补缺。 2、PPT和《几何画板》的使用，不仅形象直观地呈现问题，而且可节省大量的时间、空间。 六、教学过程设计：