问题描述：一个30公斤重、温度为70℃的铜块,以及一个20公斤重、温度为80℃的铁块，突然放入温度为20℃、盛满了300升水的、完全绝热的水箱中,如图所示。过了一个小时，求铜块与铁块的最高温度(假设忽略水的流动)。
材料热物理性能如下：热性能单位制
铜铁水
导热系数W/m℃383 37 0.61
密度Kg/m 8889 7833 996
比热J/kg℃390 448 4185
菜单操作过程：
一、设置分析标题
1、选择“Utility Menu>File>Change Jobname”，输入文件名Transient1。
2、选择“Utility Menu>File>Change Title”输入Thermal Transient Exercise 1。
二、定义单元类型
1、选择“Main Menu>Preprocessor”，进入前处理。
2、选择“Main Menu>Preprocesor>Element Type>Add/Edit/Delete”。选择热平面单元plane77。
三、定义材料属性
1、选择“Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models”，在弹出的材料定义窗口中顺序双击Thermal选项。
2、点击Conductivity，Isotropic，在KXX框中输入383；点击Density，在DENS框中输入8898；点击Specific Heat，在C框中输入390。
3、在材料定义窗口中选择Material>New Model，定义第二种材料。
4、点击Conductivity，Isotropic，在KXX框中输入70；点击Density，在DENS框中输入7833；点击Specific Heat，在C框中输入448。
5、在材料定义窗口中选择Material>New Model，定义第三种材料。
6、点击Conductivity，Isotropic，在KXX框中输入.61；点击Density，在DENS框中输入996；点击Specific Heat，在C框中输入4185。
四、创建几何模型
1、选择“Main Menu>Preprocessor>-Modeling->Create>-Areas->Retangle>By Dimensions”，输入X1=0, Y1=0, X2=0.6, Y2=0.5, 点击Apply；输入X1=0.15, Y1=0.225, X2= 0.225,Y2=0.27, 点击Apply；输入X1=0.6-0.2-0.058, Y1=0.225, X2=0.6-0.2, Y2=0.225+0.044, 选择OK。
2、选择“Main Menu>Preprocessor>-Modeling->Operate>Booleans>Overlap”，选择Pick All。
3、选择“Utility Menu>Plotctrls>Numbering>Areas, on”。
4、选择“Utility Menu>Plot>Areas”。
五、划分网格
1、选择“Main Menu>Preprocessor>-Attributes->Define->All Areas”，选择材料1。
2、选择“Main Menu>Preprocessor>Meshing->Size Cntrls->-Manualsize->-Global->Size”，输入单元大小0.02。
3、选择“Main Menu>Preprocessor>Meshing->Mesh->-Areas->Mapped>3 or 4 sided”，选择铜块。
4、选择“Main Menu>Preprocessor>-Attributes->Define->All Areas”，选择材料2。
5、选择“Main Menu>Preprocessor>Meshing->Mesh->-Areas->Mapped>3 or 4 sided”，选择铁块。
6、选择“Main Menu>Preprocessor>-Attributes->Define->All Areas”，选择材料3。
7、选择“Main Menu>Preprocessor>Meshing->Size Cntrls->-Manualsize->-Global->Size”，输入单元大小0.05。
8、选择“Main Menu>Preprocessor>Meshing->Mesh->-Areas->Free”，选择水箱。
9、选择“Utility Menu>Plot>Area”。
六、进行稳态分析设置初始条件
1、选择“Main Menu>Solution>-Analysis Type->New Analysis”，选择Transient，定义为瞬态分析。
2、选择“Main Menu>Solution>-Load Step Opts>Time/Frenquenc>Time Integration”，将TIMINT 设定为off，首先进行稳态分析。
3、选择“Main Menu>Solution>-Load Step Opts>Time/Frenquenc>Time-Time Step”，设定TIME 为0.01、DELTIM也为0.01
4、选择“Utility Menu: Select>Entities”，在对话框中自上而下依次选择：Elements，By Attributes，Material num，在“Min，Max”框中输入3，选择From Full，点击APPL Y；选择选择Nodes，Attached to, Element，点击OK。
5、选择“Main Menu>Solution>-Loads->Apply>-Thermal->Temperature>On Nodes”，选择Pick All, 输入20。
6、选择“Utility Menu: Select>Entities”，在对话框中自上而下依次选择：Elements，By Attributes，Material num，在“Min，Max”框中输入2，选择From Full，点击APPL Y；选择选择Nodes，Attached to, Element，点击OK。
7、选择“Main Menu>Solution>-Loads->Apply>-Thermal->Temperature>On Nodes”，选择Pick All, 输入80。
8、选择“Utility Menu>Select>Entities”，在对话框中自上而下依次选择：Elements，By Attributes，Material num，在“Min，Max”框中输入1，选择From Full，点击APPL Y；选择选择Nodes，Attached to, Element，点击OK。
9、选择“Main Menu>Solution>-Loads->Apply>-Thermal->Temperature>On Nodes”，选择Pick All, 输入70。
10、选择“Utility Menu>Select Everything”。
11、Main Menu>Solution>-Solve->Current LS”。
七、进行瞬态分析
1、选择“Main Menu>Solution>-Load Step Opts>Time/Frenquenc>Time-Time Step”，设定TIME=3600,DELTIM=26, 最小、最大时间步长分别为2, 200, 将Autots设置为ON。
2、选择“Main Menu>Solution>-Load Step Opts>Time/Frenquenc>Time Integration”，将TIMINT 设置为ON。
3、选择“Main Menu>Solution>-Loads->Delete>-Thermal->Temperature>On Nodes”，选择Pick All，删除稳态分析定义的节点温度。
4、选择“Main Menu>Solution>-Load Step Opts>Output Ctrls->DB/Results”，选择Every Substeps。
5、选择“Main Menu>Solution>-Solve->Current LS”。
八、后处理
1、选择“Main Menu>TimeHist PostPro”，进入POST26。
2、选择“Main Menu>TimeHist PostPro>Define Variables”，点击Add，选择Solution summary，点击OK，在User specified label框中输入dtime，选择Solution Items和Step Time，点击OK 定义子步时间为2号变量。
3、选择“Main Menu>TimeHist PostPro>Define Variables”，点击Add，选择Nodal result，点
击OK，在User specified label框中输入T_Copper，在Node number框中输入node(0.1875,0.2475,0)，点击OK定义3号变量。同理可以定义其他节点解。
4、选择“Main Menu>TimeHist PostPro>Graph Virables”，输入变量代号，显示各变量随时间变化的曲线。
5、选择“Main Menu>General Postproc”，进入POST1。
6、选择“Main Menu>General Postproc>-Read Results->Last set”。
7、选择“Main Menu>General Postproc>Plot result>Nodal Solution”，选择temperature。
等效的命令流方法
/filename,transient1
/title, Thermal Transient Exercise 1
!进入前处理
/prep7
et,1,plane77! 定义单元类型
mp,kxx,1,383! 定义材料热性能参数
mp,dens,1,8889!1～铜，2～铁，3～水
mp,c,1,390
mp,kxx,2,70
mp,dens,2,7837
mp,c,2,448
mp,kxx,3,0.61
mp,dens,3,996
mp,c,3,4185
!创建几何实体
rectnag,0,0.6,0,0.5
rectang,0.15,0.225,0.225,0.27
rectang,0.6-0.2-0.058,0.6-0.2,0.225,0.225+0.044
aovlap,all!布尔操作
/pnum,area,1
aplot
!划分网格
aatt,1,1,1
eshape,2
esize,0.02
amesh,2
aatt,2,1,1
amesh,3
aatt,3,1,1
eshape,3
esize,0.05
amesh,4
/pnum,mat,1
eplot
finish
!加载求解
/solu
antype,trans
timint,off!先作稳态分析,确定初始条件
time,0.01!设定只有一个子步的时间很小的载荷步
deltim,0.01
esel,s,mat,,3
nsle,s
d,all,temp,20
esel,s,mat,,2
nsle,s
d,all,temp,80
esel,s,mat,,1
nsle,s
d,all,temp,70
allsel
solve!得到初始温度分布
!进行瞬态分析
time,3600
timint,on!打开时间积分
deltim,26,2,200!设置时间步长，最大及最小时间步长autots,on!打开自动时间步长
ddelet,all,temp!删除稳态分析中定义的节点温度
outres,all,1!将每个子步的值写入数据库文件
solve
finish
save
!进入POST26后处理
/post26
solu,2,dtime,,dtime!2～每一子步采用的时间步长
nsol,3,node(0.1875,0.2475,0),temp,,T_Copper!3～铜块的中心点nsol,4,node(0.371,0.247,0),temp,,T_Iron!4～铁块的中心点nsol,5,node(30,0,0),temp,,T_H2O_Bot!5～水箱的底部
nsol,6,node(30,50,0),temp,,T_H2O_Top!6～水箱的顶部
nsol,7,node(0,25,0),temp,,T_H2O_Left!7～水箱的左部
nsol,8,node(60,25,0),temp,,T_H2O_Right!8～水箱的右部Plvar,2
plvar,3,4,5,6,7,8
finish
!进入POST1后处理
/post1!设置为最后一个载荷子步
set,last
esel,s,mat,,1
nsle,s
plnsol,temp
esel,s,mat,,2 nsle,s plnsol,temp finish
【转】热-结构耦合分析 知识掌握篇2009-05-31 14:09:19 阅读131 评论0 字号：大中小订阅 热-结构耦合问题是结构分析中通常遇到的一类耦合分析问题.由于结构温度场的分 布不均会引起结构的热应力,或者结构部件在高温环境中工作,材料受到温度的影响会发生性能的改变,这些都是进行结构分析时需要考虑的因素.为此需要先进行相应的热分析, 然后在进行结构分析.热分析用于计算一个系统或部件的温度分布及其它热物理参数,如热量的获取或损失,热梯度,热流密度(热通量)等.本章主要介绍在ANSYS中进行稳态,瞬态热分析的基本过程,并讲解如何完整的进行热-结构耦合分析. 21.1 热-结构耦合分析简介 热-结构耦合分析是指求解温度场对结构中应力,应变和位移等物理量影响的 分析类型.对于热-结构耦合分析,在ANSYS中通常采用顺序耦合分析方法,即 先进行热分析求得结构的温度场,然后再进行结构分析.且将前面得到的温度场作 为体载荷加到结构中,求解结构的应力分布.为此,首先需要了解热分析的基本知 识,然后再学习耦合分析方法. 21.1.1 热分析基本知识 ANSYS热分析基于能量守恒原理的热平衡方程,用有限元法计算各节点的温 度,并导出其它热物理参数.ANSYS热分析包括热传导,热对流及热辐射三种热传 递方式.此外,还可以分析相变,有内热源,接触热阻等问题. 热传导可以定义为完全接触的两个物体之间或一个物体的不同部分之间由于温度梯度而引起的内能的交换.热对流是指固体的表面和与它周围接触的流体之间,由于温差的存在引起的热量的交换.热辐射指物体发射电磁能,并被其它物体吸收转变为热的热量交换
Project1 梁的有限元建模与变形分析 计算分析模型如图1-1 所示, 习题文件名: beam。 NOTE:要求选择不同形状的截面分别进行计算。 梁承受均布载荷：1.0e5 Pa 图1-1梁的计算分析模型 梁截面分别采用以下三种截面（单位：m）： 矩形截面：圆截面：工字形截面： B=0.1, H=0.15 R=0.1 w1=0.1，w2=0.1，w3=0.2, t1=0.0114，t2=0.0114，t3=0.007 1.1进入ANSYS 程序→ANSYSED 6.1 →Interactive →change the working directory into yours →input Initial jobname: beam→Run 1.2设置计算类型 ANSYS Main Menu: Preferences →select Structural →OK 1.3选择单元类型 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete… →Add… →select Beam 2 node 188 →OK (back to Element Types window)→Close (the Element Type window) 1.4定义材料参数 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural→Linear→Elastic→Isotropic→input EX:2.1e11, PRXY:0.3→OK 1.5定义截面 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Sections →Beam →Common Sectns→分别定义矩形截面、圆截面和工字形截面：矩形截面:ID=1,B=0.1，H=0.15 →Apply →圆截面：ID=2,R=0.1 →Apply →工字形截面：ID=3,w1=0.1，w2=0.1，w3=0.2，t1=0.0114，t2=0.0114，t3=0.007→OK
票据贴现利息的计算 票据贴现利息的计算分两种情况： （1）票据贴现 贴现利息=票据面值x贴现率x贴现期 不带息票据不需要算到期值他的面值就是到期值带息票据要算到期值 （2）带息票据的贴现 票据到期值=票据面值+票面面值*票面利率*票据期限 票据到期值=票据面值×(1+贴现率×票据期限/12) 贴现利息=票据到期值x贴现率x贴现天数/360 贴现利息=票据到期值x贴现率x贴现月数/12 贴现实际所得额=票据面值-贴现息 【例】：汇票金额10000元，到期日2006年7月20日，持票人于4月21日向银行申请贴现，银行年贴现利率3.6%： 贴现利息=10000x90x3.6%/360=90元，银行在贴现当日付给持票人9910元，扣除的90元就是贴现利息。 一公司于8月15日拿一张银行承兑汇票申请贴现面值1000000贴现率2．62％，签发于上年的12月30日，到期日为10月29日，贴现息如何计算？ 16（16-31日）+30（9月）+29（1-29日）=75天 贴现息=1000000x 75x（2.62%/360）=5458.33 〔例〕2004年3月23日，企业销售商品收到一张面值为10000元，票面利率为6%，期限为6个月的商业汇票。5月2日，企业将上述票据到银行贴现，银行贴现率为8%。假定在同一票据交换区域，则票据贴现利息计算如下： 票据到期值=10 000 x（1+6×6% /12）=10 300（元） 该应收票据到期日为9月23日，其贴现天数应为144天（30 +30 +31 +31+23-1）
票据贴现利息=票据到期值x贴现率x贴现天数/360＝103 00 x 8% x 144/360=329.60（元）
本章向读者介绍非稳态热分析的基本知识， 主要包括非稳态热分析的应用、 非稳态热分析的基本步骤。 非稳态导热的基本概念 非稳态热分析的应用 非稳态热分析单元 分析的基本步骤 丄本章案例 钢球非稳态传热过程分析 不同材料金属块水中冷却的非稳态传热过程分析 高温铜导线冷却过程分析 7.1 非稳态热分析概述 物体的温度随时间而变化的导热过程称为非稳态导热。 根据物体温度随着时间的推移而变化的 特性可本章要点 非稳态热分析单兀、
以区分为两类非稳态导热：物体的温度随时间的推移逐渐趋于恒定的值以及物体的温度随时间而作周期性的变化。无论在自然界还是工程实际问题中，绝大多数传热过程都是非稳态的。许多工程实际问题需要确定物体内部的温度场随时间的变化，或确定其内部温度达到某一限定值所需要的时间。例如：在机器启动、停机及变动工况时，急剧的温度变化会使部件因热应力而破坏，因此需要确定物体内部的瞬时温度场；钢制工件的热处理是一个典型的非稳态导热过程，掌握工件中温度变化的速率是控制工件热处理质量的重要因素。再例如，金属在加热炉内加热时，需要确定它在加热炉内停留的时间，以保证达到规定的中心温度。可见，非稳态热分析是有相当大的应用价值的。 ANSYS 11.0 及其相关的下属产品均支持非稳态的热分析。非稳态热分析确定了温度以及其它随时间变化的热参数。 7.1.1 非稳态热分析特性 瞬态热分析用于计算一个系统的随时间变化的温度场及其它热参数。在工程上一般用瞬态热分析计算温度场，并将之作为热载荷进行应力分析。 瞬态热分析的基本步骤与稳态热分析类似。主要的区别是瞬态热分析中的载荷是随时间变化的。为了表达随时间变化的载荷，首先必须将载荷 - 时间曲线分为载荷步。对于每一个载荷步，必须定义载荷值及时间值，同时必须选择载荷步为渐变或阶越。
第1章 习题 1.ANSYS软件程序包括几大功能模块？分别有什么作用？ 2.如何启动和退出ANSYS程序？ 3.ANSYS程序有哪几种文件类型？ 4.ANSYS结构有限元分析的基本过程是什么？ 5.两杆平面桁架尺寸及角度如习题图1.1所示，杆件材料的弹性模量为2.1×1011Pa，泊松 比为0.3，截面面积为10cm2，所受集中力载荷F=1000N。试采用二维杆单元LINK1计算集中力位置节点的位移和约束节点的约束反力。 习题图1.1 两杆平面桁架 第2章 习题 1.建立有限元模型有几种方法？ 2.ANSYS程序提供了哪几种坐标系供用户选择？ 3.ANSYS程序中如何平移和旋转工作平面？ 4.试分别采用自底向上的建模方法和自顶向下的建模方法建立如习题图2.1所示的平面图 形，其中没有尺寸标注的图形读者可自行假定，并试着采用布尔运算的拉伸操作将平面图形沿法向拉伸为立体图形。
习题图2.1 平面图形 5.试分别利用布尔运算建立如习题图2.2所示的立体图形，其中没有尺寸标注的图形读者 可自行假定。 习题图2.2 立体图形 6.试对习题图2.3所示的图形进行映射网格划分，并任意控制其网格尺寸，图形尺寸读者 可自行假定。 习题图2.3 映射网格划分
第3章 习题 1.试阐述ANSYS载荷类型及其加载方式。 2.试阐述ANSYS主要求解器类型及其适用范围。 3.如何进行多载荷步的创建，并进行求解？ 4.试建立如习题图3.1所示的矩形梁，并按照图形所示施加约束和载荷，矩形梁尺寸及载 荷位置大小读者可自行假定。 习题图3.1 矩形梁约束与载荷 5.试建立如习题图3.2所示的平面图形，并按照图形所示施加约束和载荷，平面图形的尺 寸及载荷大小读者可自行假定。 习题图3.2 平面图形约束与载荷 第4章 习题
ANSYS热应力分析例题 实例1圆简内部热应力分折： 有一无限长圆筒，其核截面结构如图13—1所示，简内壁温度为200℃，外壁温度为20℃，圆筒材料参数如表13．1所示，求圆筒内的温度场、应力场分布。 该问题属于轴对称问题。由于圆筒无限长，忽略圆筒端部的热损失。沿圆筒纵截面取宽度为10M的如图13—2所示的矩形截面作为几何模型。在求解过程中采用间接求解法和直接求解法两种方法进行求解。间接法是先选择热分析单元，对圆筒进行热分析，然后将热分析单元转化为相应的结构单元，对圆筒进行结构分析；直接法是采用热应力藕合单元，对圆筒进行热力藕合分析。 /filname,exercise1-jianjie /title,thermal stresses in a long /prep7 $Et,1,plane55 Keyopt,1,3,1 $Mp,kxx,1,70 Rectng,0.1,0.15,0,0.01 $Lsel,s,,,1,3,2 Lesize, all,,,20 $Lsel,s,,,2,4,2 Lesize,all,,,5 $Amesh,1 $Finish /solu $Antype,static Lsel,s,,,4 $Nsll,s,1 $d,all,temp,200 lsel,s,,,2 $nsll,s,1 $d,all,temp,20 allsel $outpr,basic,all solve $finish /post1 $Set,last /plopts,info,on Plnsol,temp $Finish /prep7 $Etchg,tts Keyopt,1,3,1 $Keyopt,1,6,1 Mp,ex,1,220e9 $Mp,alpx,,1,3e-6 $Mp,prxy,1,0.28 Lsel,s,,,4 $Nsll,s,1 $Cp,8,ux,all Lsel,s,,,2 $Nsll,s,1 $Cp,9,ux,all Allsel $Finish /solu $Antype,static D,all,uy,0 $Ldread,temp,,,,,,rth Allsel $Solve $Finish /post1 /title,radial stress contours Plnsol,s,x /title,axial stress contours Plnsol,s,y /title,circular stress contours Plnsol,s,z /title,equvialent stress contours Plnsol,s,eqv $finish
第一章简介 一、热分析的目的 热分析用于计算一个系统或部件的温度分布及其它热物理参数，如热量的获取或损失、热梯度、热流密度（热通量〕等。 热分析在许多工程应用中扮演重要角色，如内燃机、涡轮机、换热器、管路系统、电子元件等。 二、ANSYS的热分析 ?在ANSYS/Multiphysics、ANSYS/Mechanical、ANSYS/Thermal、ANSYS/FLOTRAN、ANSYS/ED五种产品中包含热分析功能,其中 ANSYS/FLOTRAN不含相变热分析。 ?ANSYS热分析基于能量守恒原理的热平衡方程，用有限元法计算各节点的温度，并导出其它热物理参数。 ?ANSYS热分析包括热传导、热对流及热辐射三种热传递方式。此外，还可以分析相变、有内热源、接触热阻等问题。 三、ANSYS 热分析分类 ?稳态传热：系统的温度场不随时间变化 ?瞬态传热：系统的温度场随时间明显变化 四、耦合分析 ?热－结构耦合 ?热－流体耦合 ?热－电耦合 ?热－磁耦合 ?热－电－磁－结构耦合等
第二章 基础知识 一、符号与单位 W/m 2-℃ 3 二、传热学经典理论回顾 热分析遵循热力学第一定律，即能量守恒定律: ● 对于一个封闭的系统（没有质量的流入或流出〕 PE KE U W Q ?+?+?=- 式中: Q —— 热量; W —— 作功; ?U ——系统内能; ?KE ——系统动能； ?PE ——系统势能； ● 对于大多数工程传热问题：0＝＝PE KE ??； ● 通常考虑没有做功：0=W , 则：U Q ?=； ● 对于稳态热分析：0=?=U Q ，即流入系统的热量等于流出的热量； ● 对于瞬态热分析：dt dU q = ，即流入或流出的热传递速率q 等于系统内能的变化。 三、热传递的方式 1、热传导 热传导可以定义为完全接触的两个物体之间或一个物体的不同部分之间由于温度梯度而引起的内能的交换。热传导遵循付里叶定律：dx dT k q -=''，式中''q 为热流
.各种利息计算方法例题 利息计算基本公式：利息=本金×利率×存期=本金×天数×日利率=本金×月数×月利率 税后利息=利息×80% 天数计算=月×30天+另头天数（如4月24日即为144天） 利率表示法：%代表年利率，‰代表月利率，万分比代表日利率。 1、活期储蓄存单：按实际存期有一天算一天，大小月要调整。现行日利率为每天0.2元。 例：2006年2月18日存入的活期存单一张，金额为1000元，于06年05月08日支取。问应实付多少利息？ 解：（158-78-1）天×0.1万×0.2元=1.58元 2、定期存款利息计算： A、提前支取按活期存单的计算方法计算。 B、到期支取的利息=本金×年利率×年数 C、过期支取的利息=到期息＋过期息（到期息参照B，过期息参照A） 实付利息=应付利息×80% 例：※2006年03月16日存入一年期存款一笔，金额为50000元，于2006年9月3日支取，利率为2.25%,问应付给储户本息多少？ 解：实付息=（273-106+4）天×5万×0.2元=171元 本息合计=50000+171=50171元 ※2001年6月16日存入五年期存款一笔,金额为20000元,利率为2.88%,于2006年6月16日支取,问应实付多少利息? 解：实付息=20000×2.88%×5年 =2880元. ※2003年01年27日存入三年期存款一笔,金额为12000元,利率2.52%,于2006年6月16日支取,问实付利息为多少? 解：到期息=12000×2.52%×3年=907.2元 过期息=(196-57+1)×1.2万×0.2元=33.60元 实付利息=(到期息+过期息)=(907.2+34.08)=940.08元.
第三章稳态热分析 3.1稳态传热的定义 ANSYS/Multiphysics，ANSYS/Mechanical，ANSYS/FLOTRAN和 ANSYS/Professional这些产品支持稳态热分析。稳态传热用于分析稳定的热载荷对系统或部件的影响。通常在进行瞬态热分析以前，进行稳态热分析用于确定初始温度分布。也可以在所有瞬态效应消失后，将稳态热分析作为瞬态热分析的最后一步进行分析。 稳态热分析可以计算确定由于不随时间变化的热载荷引起的温度、热梯度、热流率、热流密度等参数。这些热载荷包括： 对流 辐射 热流率 热流密度（单位面积热流） 热生成率（单位体积热流） 固定温度的边界条件 稳态热分析可用于材料属性固定不变的线性问题和材料性质随温度变化的非线性问题。事实上，大多数材料的热性能都随温度变化，因此在通常情况下，热分析都是非线性的。当然，如果在分析中考虑辐射，则分析也是非线性的。 3.2热分析的单元 ANSYS和ANSYS/Professional中大约有40种单元有助于进行稳态分析。有关单元的详细描述请参考《ANSYS Element Reference》，该手册以单元编号来讲述单元，第一个单元是LINK1。单元名采用大写，所有的单元都可用于稳态和瞬态热分析。其中SOLID70单元还具有补偿在恒定速度场下由于传质导致的热流的功能。这些热分析单元如下： 表3-1二维实体单元 单元维数形状及特点自由度 PLANE35 二维六节点三角形单元温度（每个节点） PLANE55 二维四节点四边形单元温度（每个节点） PLANE75 二维四节点谐单元温度（每个节点） PLANE77 二维八节点四边形单元温度（每个节点） PLANE38 二维八节点谐单元温度（每个节点）
第33例瞬态热分析实例——水箱 本例介绍了利用ANSYS进行瞬态热分析的方法和步骤、瞬态热分析时材料模型所包含的内容，以及模型边界条件和初始温度的施加方法。 33.1概述 热分析是计算热应力的基础，热分析分为稳态热分析和瞬态热分析，稳态热分析将在后面两个例子中介绍，本例介绍瞬态热分析。 33.1.1 瞬态热分析的定义 瞬态热分析用于计算系统随时间变化的温度场和其他热参数。一般用瞬态热分析计算温度场，并找到温度梯度最大的时间点，将此时间点的温度场作为热载荷来进行应力计算。 33.1.2 嚼态热分析的步骤 瞬态热分析包括建模、施加载荷和求解、查看结果等几个步骤。 1．建模 瞬态热分析的建模过程与其他分析相似，包括定义单元类型、定义单元实常数、定义材料特性、建立几何模型和划分网格等。 注意：瞬态热分析必须定义材料的导热系数、密度和比热。 2.施加载荷和求解 (1)指定分析类型， Main Menu→Solution→Analysis Type→New Analysis,选择 Transient。 (2)获得瞬态热分析的初始条件。 定义均匀的初始温度场：Main Menu→Solution→Define Loads→Settings→Uniform Temp，初始温度仅对第一个子步有效，而用Main Menu →Solution→Define Loads→Apply→Thermal→Temperature命令施加的温
度在整个瞬态热分析过程中均不变，应注意二者的区别。 定义非均匀的初始温度场：如果非均匀的初始温度场是已知的，可以用Main Menu→Solution→Define Loads→Apply→Initial Condit'n→Define 即IC命令施加。非均匀的初始温度场一般是未知的，此时必须先进行行稳态分析确定该温度场。该稳态分析与一般的稳态分析相同。 注意：要设定载荷（如已知的温度、热对流等），将时间积分关闭，选择Main Menu→Solution→Load Step Opts→Time/Frequenc→Time Integration→Amplitude Decay;设定只有一个子步，时间很短（如(0.01s)的载荷步， Main Menu→Solution→Load Step Opts→Time/Frequenc→Time →Time Step。 (3)设置载荷步选项。 普通选项包括每一载荷步结束的时间、每一载荷步的子步数、阶跃选项等，选择Main Menu→Solution→Load Step Opts→Time/Frequenc→Time-Time Step. 非线性选项包括：迭代次数（默认25），选择Main Menu→Solution→Load Step Opts→Nonlinear→Equilibrium Iter;打开自动时间步长，选择Main Menu→Solution→Load Step Opts→Time/Frequenc→Time→Time Step：将时间积分打开，选择Main Menu→Solution→Load Step Opts→Time/Frequenc→Time Integration→Amplitude Decay. 输出选项包括：控制打印的输出，选择Main Menu→Solution→Load Step Opts→Output Ctrls→Solu Printout; 结果文件的输出，选择Main Menu →Solution→Load Step Opts→Output Ctrls→DB/Results File.
各种利息计算方法例题 利息计算基本公式：利息=本金×利率×存期=本金×天数×日利率=本金×月数×月利率 税后利息=利息×80% 天数计算=月×30天+另头天数（如4月24日即为144天） 利率表示法：%代表年利率，‰代表月利率，万分比代表日利率。 1、活期储蓄存单：按实际存期有一天算一天，大小月要调整。现行日利率为每天元。 例：2006年2月18日存入的活期存单一张，金额为1000元，于06年05月08日支取。问应实付多少利息？ 解：（158-78-1）天×万×元×80%=元 2、定期存款利息计算： A、提前支取按活期存单的计算方法计算。 B、到期支取的利息=本金×年利率×年数 C、过期支取的利息=到期息＋过期息（到期息参照B，过期息参照A） 实付利息=应付利息×80% 例：※2006年03月16日存入一年期存款一笔，金额为50000元，于2006年9月3日支取，利率为%,问应付给储户本息多少？ 解：实付息=（273-106+4）天×5万×元×80%=元 本息合计=50000+=元 ※2001年6月16日存入五年期存款一笔,金额为20000元,利率为%,于2006年6月16日支取,问应实付多少利息? 解：实付息=20000×%×5年×80%=2304元. ※2003年01年27日存入三年期存款一笔,金额为12000元,利率%,于2006年6月16日支取,问实付利息为多少? 解：到期息=12000×%×3年=元 过期息=(196-57+1)×万×元=元 实付利息=(到期息+过期息)×80%=+×=元. 3、利随本清贷款利息计算：方法与活期存单一样，按头际天数有一天算一天。逾期归还的，
ANSYS稳态热分析的基本过程 ANSYS热分析可分为三个步骤： ?前处理：建模、材料和网格 ?分析求解：施加载荷计算 ?后处理：查看结果 1、建模 ①、确定jobname、title、unit； ②、进入PREP7前处理，定义单元类型，设定单元选项； ③、定义单元实常数； ④、定义材料热性能参数，对于稳态传热，一般只需定义导热系数，它可 以是恒定的，也可以随温度变化； ⑤、创建几何模型并划分网格，请参阅《ANSYS Modeling and Meshing Guide》。 2、施加载荷计算 ①、定义分析类型 ●如果进行新的热分析： Command: ANTYPE, STATIC, NEW GUI: Main menu>Solution>-Analysis Type->New Analysis>Steady-state ●如果继续上一次分析，比如增加边界条件等： Command: ANTYPE, STATIC, REST GUI: Main menu>Solution>Analysis Type->Restart ②、施加载荷 可以直接在实体模型或单元模型上施加五种载荷(边界条件) ： a、恒定的温度 通常作为自由度约束施加于温度已知的边界上。 Command Family: D GUI：Main Menu>Solution>-Loads-Apply>-Thermal-Temperature b、热流率 热流率作为节点集中载荷，主要用于线单元模型中(通常线单元模型不能施加对流或热流密度载荷)，如果输入的值为正，代表热流流入节点，即单元获取热量。如果温度与热流率同时施加在一节点上则ANSYS读取温度值进行计算。 注意：如果在实体单元的某一节点上施加热流率，则此节点周围的单元要
第7 章非稳态热分析及实例详解 本章向读者介绍非稳态热分析的基本知识，主要包括非稳态热分析的应用、非稳态热分析单元、非稳态热分析的基本步骤。 本章要点 非稳态导热的基本概念 非稳态热分析的应用 非稳态热分析单元 分析的基本步骤 本章案例 钢球非稳态传热过程分析 不同材料金属块水中冷却的非稳态传热过程分析 高温铜导线冷却过程分析
7.1 非稳态热分析概述 物体的温度随时间而变化的导热过程称为非稳态导热。根据物体温度随着时间的推移而变化的特性可以区分为两类非稳态导热：物体的温度随时间的推移逐渐趋于恒定的值以及物体的温度随时间而作周期性的变化。无论在自然界还是工程实际问题中，绝大多数传热过程都是非稳态的。许多工程实际问题需要确定物体内部的温度场随时间的变化，或确定其内部温度达到某一限定值所需要的时间。例如：在机器启动、停机及变动工况时，急剧的温度变化会使部件因热应力而破坏，因此需要确定物体内部的瞬时温度场；钢制工件的热处理是一个典型的非稳态导热过程，掌握工件中温度变化的速率是控制工件热处理质量的重要因素。再例如，金属在加热炉内加热时，需要确定它在加热炉内停留的时间，以保证达到规定的中心温度。可见，非稳态热分析是有相当大的应用价值的。ANSYS 11.0及其相关的下属产品均支持非稳态的热分析。非稳态热分析确定了温度以及其它随时间变化的热参数。 7.1.1 非稳态热分析特性 瞬态热分析用于计算一个系统的随时间变化的温度场及其它热参数。在工程上一般用瞬态热分析计算温度场，并将之作为热载荷进行应力分析。 瞬态热分析的基本步骤与稳态热分析类似。主要的区别是瞬态热分析中的载荷是随时间变化的。为了表达随时间变化的载荷，首先必须将载荷-时间曲线分为载荷步。对于每一个载荷步，必须定义载荷值及时间值，同时必须选择载荷步为渐变或阶越。 7.1.2 非稳态热分析的控制方程 热储存项的计入将稳态系统变为非稳态系统，计入热储存项的控制方程的矩阵形式如下： []{}[]{}{}C T K T Q += 其中，[]{} C T 为热储存项。 在非稳态分析时，载荷是和时间有关的函数，因此控制方程可表示如下： []{}[]{}(){}C T K T Q t += 若分析为分线性，则各参数除了和时间有关外，还和温度有关。非线性的控制方程可表示如下： (){}(){}(){},C T T K T T Q T t +=???????? 7.1.3 时间积分与时间步长 1、时间积分 从求解方法上来看，稳态分析和非稳态分析之间的差别就是时间积分。利用ANSYS 11.0分析问题时，只要在后续载荷步中将时间积分效果打开，稳态分析即转变为非稳态分析；同样，只要在后续载荷步中将时间积分关闭，非稳态分析也可转变为稳态分析。 2、时间步长 两次求解之间的时间称为时间步，一般来说，时间步越小，计算结果越精确。确定时间步长的方法有两种： （1）指定裕度较大的初始时间步长，然后使用自动时间步长增加时间步。
平面问题斜支座的处理 如图5-7所示，为一个带斜支座的平面应力结构，其中位置2及3处为固定约束，位置4处为一个45o的斜支座，试用一个4节点矩形单元分析该结构的位移场。 (a)平面结构(b)有限元分析模型 图5-7 带斜支座的平面结构 基于ANSYS平台，分别采用约束方程以及局部坐标系的斜支座约束这两种方式来进行处理。 (7) 模型加约束 左边施加X,Y方向的位移约束 ANSYS Main Menu: Solution →Define Loads →Apply →-Structural→Displacement On Nodes →选取2，3号节点→OK →Lab2: All DOF(施加X,Y方向的位移约束) →OK 以下提供两种方法处理斜支座问题，使用时选择一种方法。 ?采用约束方程来处理斜支座 ANSYS Main Menu：Preprocessor →Coupling/ Ceqn →Constraint Eqn ：Const :0, NODE1:4, Lab1: UX,C1:1,NODE2:4,Lab2:UY,C2:1→OK 或者?采用斜支座的局部坐标来施加位移约束 ANSYS Utility Menu：WorkPlane →Local Coordinate System →Create local system →At specified LOC + →单击图形中的任意一点→OK →XC、YC、ZC分别设定为2，0，0,THXY：45 →OK ANSYS Main Menu：Preprocessor →modeling →Move / Modify →Rotate Node CS →To active CS → 选择4号节点 ANSYS Main Menu：Solution →Define Loads →Apply →Structural →Displacement On Nodes →选取4号节点→OK →选择Lab2:UY(施加Y方向的位移约束) →OK 命令流； !---方法1 begin----以下的一条命令为采用约束方程的方式对斜支座进行处理 CE,1,0,4,UX,1,4,UY,-1 !建立约束方程(No.1): 0=node4_UX*1+node_UY*(-1) !---方法1 end --- !--- 方法2 begin --以下三条命令为定义局部坐标系，进行旋转，施加位移约束 !local,11,0,2,0,0,45 !在4号节点建立局部坐标系 !nrotat, 4 !将4号节点坐标系旋转为与局部坐标系相同 !D,4,UY !在局部坐标下添加位移约束 !--- 方法2 end
/PREP7 /TITLE,Steady-state thermal analysis of pipe junction /UNITS,BIN ! 英制单位；Use U. S. Customary system of units (inches) ! /SHOW, ! Specify graphics driver for interactive run ET,1,90 ! Define 20-node, 3-D thermal solid element MP,DENS,1,.285 ! Density = .285 lbf/in^3 MPTEMP,,70,200,300,400,500 ! Create temperature table MPDATA,KXX,1,,8.35/12,8.90/12,9.35/12,9.80/12,10.23/12 ! 指定与温度相对应的数据材料属性；导热系数；Define conductivity values MPDATA,C,1,,.113,.117,.119,.122,.125 ! Define specific heat values（比热） MPDATA,HF,2,,426/144,405/144,352/144,275/144,221/144 ! Define film coefficient;除144是单位问题，上面的除12也是单元问题 ! Define parameters for model generation RI1=1.3 ! Inside radius of cylindrical tank RO1=1.5 ! Outside radius Z1=2 ! Length RI2=.4 ! Inside radius of pipe RO2=.5 ! Outside pipe radius Z2=2 ! Pipe length CYLIND,RI1,RO1,,Z1,,90 ! 90 degree cylindrical volume for tank WPROTA,0,-90 ! 旋转当前工作的平面；从Y到Z旋转-90度；；Rotate working plane to pipe axis CYLIND,RI2,RO2,,Z2,-90 ! 角度选择在了第四象限；90 degree cylindrical volume for pipe WPSTYL,DEFA ! 重新安排工作平面的设置；另外WPSTYL,STAT to list the status of the working plane；；Return working plane to default setting BOPT,NUMB,OFF ! 关掉布尔操作的数字警告信息；Turn off Boolean numbering warning VOVLAP,1,2 ! 交迭体；Overlap the two cylinders /PNUM,VOLU,1 ! 体编号打开；Turn volume numbers on /VIEW,,-3,-1,1
问题描述：一个30公斤重、温度为70℃的铜块,以及一个20公斤重、温度为80℃的铁块，突然放入温度为20℃、盛满了300升水的、完全绝热的水箱中,如图所示。过了一个小时，求铜块与铁块的最高温度(假设忽略水的流动)。 材料热物理性能如下：热性能单位制 铜铁水 导热系数W/m℃ 383 37 密度Kg/m 8889 7833 996 比热J/kg℃ 390 448 4185 菜单操作过程： 一、设置分析标题 1、选择“Utility Menu>File>Change Jobname”，输入文件名Transient1。 2、选择“Utility Menu>File>Change Title”输入Thermal Transient Exercise 1。 二、定义单元类型 1、选择“Main Menu>Preprocessor”，进入前处理。 2、选择“Main Menu>Preprocesor>Element Type>Add/Edit/Delete”。选择热平面单元plane77。 三、定义材料属性 1、选择“Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models”，在弹出的材料定义窗口中顺序双击Thermal选项。 2、点击Conductivity，Isotropic，在KXX框中输入383；点击Density，在DENS框中输入8898；点击Specific Heat，在C框中输入390。 3、在材料定义窗口中选择Material>New Model，定义第二种材料。 4、点击Conductivity，Isotropic，在KXX框中输入70；点击Density，在DENS框中输入7833；点击Specific Heat，在C框中输入448。 5、在材料定义窗口中选择Material>New Model，定义第三种材料。 6、点击Conductivity，Isotropic，在KXX框中输入.61；点击Density，在DENS框中输入996；点击Specific Heat，在C框中输入4185。 四、创建几何模型 1、选择“Main Menu>Preprocessor>-Modeling->Create>-Areas->Retangle>By Dimensions”，输入X1=0, Y1=0, X2=, Y2=, 点击Apply；输入X1=, Y1=, X2= ,Y2=, 点击Apply；输入X1= Y1=, X2= Y2=+, 选择OK。 2、选择“Main Menu>Preprocessor>-Modeling->Operate>Booleans>Overlap”，选择Pick All。 3、选择“Utility Menu>Plotctrls>Numbering>Areas, on”。 4、选择“Utility Menu>Plot>Areas”。 五、划分网格 1、选择“Main Menu>Preprocessor>-Attributes->Define->All Areas”，选择材料1。 2、选择“Main Menu>Preprocessor>Meshing->Size Cntrls->-Manualsize->-Global->Size”，输入单元大小。 3、选择“Main Menu>Preprocessor>Meshing->Mesh->-Areas->Mapped>3 or 4 sided”，选择铜块。 4、选择“Main Menu>Preprocessor>-Attributes->Define->All Areas”，选择材料2。 5、选择“Main Menu>Preprocessor>Meshing->Mesh->-Areas->Mapped>3 or 4 sided”，选
4.1瞬态传热的定义 ANSYS/Multiphysics , ANSYS/Mechanical, ANSYS/FLOTRAN ANSYS/Professional 这些产品支持瞬态热分析。瞬态热分析用于计算一个系统 的随时间变化的温度场及其它热参数。在工程上一般用瞬态热分析计算温度场， 并将之作为热载荷进行应力分 析。许多传热应用一热处理问题，喷管，引擎堵塞, 管路系统，压力容器等，都包含瞬态热分析。 瞬态热分析的基本步骤与稳态热分析类似。 主要的区别是瞬态热分析中的载 荷是随时间变化的。为了表达随时间变化的载荷，可使用提供的函数工具描述载 荷?时间曲线并将该函数作为载荷施加（请参考《 ANSYS Basic Porcedures Guide 》中的“施加函数边界条件载荷”），或将载荷?时间曲线分为载荷步。 载荷?时间曲线中的每一个拐点为一个载荷步，如下图所示 ： 图4-1用荷载步定义时变荷载 对于每一个载荷步，必须定义载荷值及时间值，同时还需定义其它载荷步选 项，如：载荷步为渐变或阶跃、自动时间步长等，定义完一个载荷步的所有信息 后，将其写为载荷步文件，最后利用载荷步文件统一求解。本章对一个铸件的分 析的实例对此有进一步说明。 4.2瞬态热分析中使用的单元和命令 瞬态热分析中使用的单元与稳态热分析相同，第三章对单元有简单的描述。 要了解每个单元的详细说明，请参阅《 ANSYS Eleme nt Refere nee 》。要了解每 个命令的详细功能，请参阅《ANSYS Comma nds Refere nce 。 4.3瞬态热分析的过程 瞬态热分析的过程为： 建模 施加荷载并求解 ANSYS 热分析指南（第四 章） 第四章瞬态热分析 Load ▲ Stepped (KBCJ) ■Stepped Steady 利息的计算方法 3．利息的计算方法 利息的计算方法有单利法和复利法两种。 1)单利法 单利法是指只对本金计息，不对利息计息的方法。因此，每期的利息是固定不变的。其计算公式为： F= P (1 + i ?)(3-1) 式中 F—第n期期末的本利和； P—本金； i —计息期单利利率； n—计息期。 单利法虽然考虑了资金的时间价值，但仅是对本金而言，即“利不生利”，而没有考虑每期所得利息再进人社会再生产过程从而实现增值的可能性，这是不符合资金运动的实际情况的。因此单利法未能完全反映资金的时间价值，在应用上有局限性，通常仅适用于短期投资及期限不超过一年的借款项目 2).复利法 复利法就是对利息也计息的方法，即由本金加上先前周期中累计利息总额进行计息，也就是利上加利。所“利滚利”就是复利计算的意思。 其计算公式为： F= P (1 + i) n, F,P,i,n的含义同单利计算公式。 从以上的公式可以看出，单利计息贷款与资金占用时间之间是直线形变化关系，利息额与时间按等差级数增值；而复利计息贷款与资金占用时间之间则是指数变化关系， 利息额与时间按等比级数增值。当利率较高、资金占用时间较长时，所需支付的利息额很大。所以，复利计息方法对资金占用的数量和时间有较好的约束力。目前，在工程经济分析中一般都采用复利法，单利法仅在我国银行储蓄存款中采用。 4．实际利率与名义利率 利息通常是按年计算的，但在实际应用中，计算利息的周期与利率周期可能相同也可能不相同，有时计算复利的次数会多于计息期数。这样就出现了“名义利率”和“实际利率”。比如，计算复利时，有时是一年计息一次，有时是半年计息一次，或每季度、每月计息一次。 由于计息周期的不同，同一笔资金在占用的总时间相等的情况下，其计算结果是不同的。 所谓名义利率是指计息周期的实际利率乘以一个利率周期内的计息期数所得的利率周期利率。如月利率为1%时，年利率为1% x12= 12%，该年利率称为“名义利率”。他没有考虑年内计息周期间的复利影响。通常所说的利率周期利率都是名义利率。 所谓实际利率是指利率周期和计息周期一致时对应的利率。如年利率为 12%，按年计息时，年利率=12%称为实际利率”实际利率又叫有效利率。 例题某人在银行存款100元，按月利率1％计算复利，按月计息，则一年后 的本利和为： F= P (1 + i) 12= 10 000 x (1 + 1%) 12= 11 268．25(元) 则其年利率= 12 ．68% 12.68%考虑了年内复利影响，是考虑年内计息周期月与月之间的复利影响的年利率，是“实际利率”。 在进行方案的经济比较时，若按复利计息，而各方案在一年中计算利息的次数不同，则就难以比较各方案的经济效益。因此，就需要将各方案的名义利率换算成实际利率，然后再进行比较。在工程经济比较中，一般都以实际利率为准。 ANSYS 稳态和瞬态热模拟基本步骤 基于ANSYS 9.0 一、 稳态分析 从温度场是否是时间的函数即是否随时间变化上，热分析包括稳态和瞬态热分析。其中，稳态指的是系统的温度场不随时间变化，系统的净热流率为0，即流入系统的热量加上系统自身产生的热量等于流出系统的热量： =0q q q +-流入生成流出 在稳态分析中，任一节点的温度不随时间变化。 基本步骤：（为简单起见，按照软件的菜单逐级介绍） 1、 选择分析类型 点击Preferences 菜单，出现对话框1。 对话框1 我们主要针对的是热分析的模拟，所以选择Thermal 。这样做的目的是为了使后面的菜单中只有热分析相关的选项。 2、 定义单元类型 GUI ：Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete 出现对话框 2 对话框2 （3-1） 点击Add,出现对话框3 对话框3 在ANSYS中能够用来热分析的单元大约有40种，根据所建立的模型选择合适的热分析单元。对于三维模型，多选择SLOID87：六节点四面体单元。 3、选择温度单位 默认一般都是国际单位制，温度为开尔文（K）。如要改为℃，如下操作GUI：Preprocessor>Material Props>Temperature Units 选择需要的温度单位。 4、定义材料属性 对于稳态分析，一般只需要定义导热系数，他可以是恒定的，也可以随温度变化。 GUI: Preprocessor>Material Props> Material Models 出现对话框4 对话框4 一般热分析，材料的热导率都是各向同性的，热导率设定如对话框5. 对话框5利息的计算方法
ANSYS稳态和瞬态分析步骤简述..
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