3.6教学设计——回旋加速器
人教版选修3-1 第三章第6节
一、教材分析
本节教材是从学生已经学过的知识入手，先简单介绍直线加速器的设想，提出不足，进而引出回旋加速器，分析其工作原理，并简单介绍回旋加速器的结构。通过对比多级直线加速器和回旋加速器的优缺点，显示科学发展的规律和发展的方向，引导学生思维，开阔学生思路，强化学生探索意识，激发学生学习兴趣。
二、学情分析
学生对电场和磁场的相关知识有了一定的了解，能够通过自己的分析探索带电粒子的加速原理，进而得到回旋加速器的基本构造。根据本节课内容特点和学生现状，采取探究学习的方法，锻炼学生的探索创新能力、分析解决问题能力，升华情感态度和价值观。具体教学策略是首先提出实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生分析问题，激发学生的思维，结合所学知识提出解决问题的方案，最后达到解决问题的目的，让学生体验成功的喜悦，树立科学探索精神。
三、教学目标
1.知识与技能
a.知道回旋加速器的基本构造和加速原理。
b.知道加速器的基本用途；
c.通过情景设置, 培养学分析实际问题、解决实际问题的能力；
d.通过师生、生生思维碰撞, 开阔学生, 思维锻炼学生的创新意识.
2.过程与方法
通过问题提出，结合所学知识，引导学生探究，最后达到知道加速器的基本结构和加速原理的教学目的，让学生体会研究、设计新仪器的思路。
3.情感态度和价值观
a.介绍我国高能粒子加速器——北京正负电子对撞机, 培养民
族自豪感, 激发学生的学习兴趣；
b.体验探究乐趣, 激发创新意识。
四、教学重难点
教学重点: 回旋加速器的构造和加速原理；
教学难点: 交变电压的周期和粒子的运动周期相同。
五、教学方法
预习检测、教师引导、课堂交流讨论
六、教学过程
预习任务回顾：
1.阅读课本101页至102页回旋加速器相关内容；
2.完成《新新学案》大册子87页预习内容填空。
一、预习情况交流：
1.为什么要对带电微粒进行加速？
答：认识原子核内部结构的需要，加速粒子充当“炮弹”；
追问：原子核由带正电的质子和不带电的中子组成，为什么质子和质子之间没有因为斥力而解散呢？
目的：引导学生回答出强相互作用，并复习四种基本相互作用。 2.对带电微粒进行加速，选用电场还是磁场？ 答：选用电场。因为洛伦兹力对运动电荷不做功 追问：为什么洛伦兹力对运动电荷不做功？ 目的：引导学生回忆左手定则。
3.如何实现带电粒子在电场中的加速，请画出示意图并计算粒子获得的动能？（假设已知m 、q 、u 、E 、d 、0v 0=） 此处邀请学生上黑板演板并由学生直接讲解。 答：电场中加速的示意图如下：
单级加速：2mv 2
1U q =
多级加速：2n 21n 21mv 2
1
)U U U (q qU qU U q =+++=+++ 4.采用电场对带电粒子进行加速遇到的问题？
答：单级加速无法实现较高电压；多级加速占据空间很大。
此处给学生一组资料，让学生感知单级和多级加速遇到的问题。 相关资料
受到高压设备及绝缘的限制，加速电压不能过高，导致一次加速的方式能得到的带电粒子能量较低。譬如加速电压为2万伏特，质子由静止开始加速，其最终获得的能量只有eV 1024?（J 102.315-?）。
,
m q
m ,
单级加速
多级加速
莱泼正负电子对撞机位于瑞士日内瓦与法国交界处, 是一个建于地表下50至170米深，周长27公里，直径3.8米的圆环形通道, 该工程由14个国家共同投资建设.
附：北京正负电子对撞机(BEPC)是世界八大高能加速器中心之一，是我国第一台高能加速器，也是高能物理研究的重大科技基础设施;由长202米的直线加速器、输运线、周长240米的圆型加速器(也称储存环)、高6米重500吨的北京谱仪和围绕储存环的同步辐射实验装置等几部分组成，外型象一只硕大的羽毛球拍。北京正负电子对撞机是当时世界上唯一在τ轻子和粲粒子产生阈附近研究-τ粲物理的大型正负电子对撞实验装置，也是该能区迄今为止亮度最高的对撞机。
本段资料的主要任务是让学生了解我国加速器的发展情况，增强国家认同和民族自豪感。
5.如何解决上述问题？
答：磁场偏转、电场加速，制作出回旋加速器。
追问：磁场和电场应该分开，还是共存在同一区域？
目的：为后续讲解回旋加速器的结构做铺垫。
6.回旋加速器的构造及运行方式？
本问题中先由教师提问，学生回答回旋加速器的结构。再由教师引导学生，得到回旋加速器的运行方式。 7.回旋加速器遇到的问题及解决策略？
答：粒子能量达到25—30MeV 后，很难再加速。粒子受到狭义相对论质速关系的约束，影响运动周期。
解决策略：回归直线加速。
此问题，回旋加速器遇到的问题学生很容易在书上找出答案，但是解决策略则需要学生思考，基本能得出两种答案：1.调整电场变化的周期，使电场变化的周期与粒子在磁场中运动的周期始终保持一致；2.回归多级直线加速器。 二、思考与讨论
1.带电粒子从回旋加速器射出的最大速度与加速电压是否相关？（max R B 、一定） 解：由r v m
B qv 2=，得：B
q mv
r =，变形知：m r B q v =，所以，对同一粒子而言，速度仅与半径相关。而从回旋加速器中离开粒子的最大绕行半径均为回旋加速器的半径，所以带电粒子从回旋加速器射出的最大速度与加速电压无关。有以上分析知：m
r B q v max
max =
。 2.带电粒子运行第一个半圈、第二个半圈、第三个半圈······第n 个半圈的半径比？
解：粒子第一次加速，有：2
1mv 21qU =，12
11r v m B qv =，得：m qU 2qB m r 1=
粒子第二次加速，有：222
122mv 2
1qU 2mv 21mv 21
qU =?-=
又2
222r v m B qv =，得：m qU
22qB m m qU 4qB m r 2?=
= 粒子第三次加速，有：2
32223mv 2
1qU 3mv 21mv 21qU =?-=，
又3
233r v m B qv =，得：m qU
32qB m m qU 6qB m r 3?=
= 经过观察与思考，发现：当粒子进行第n 次加速时，有：
0mv 21nqU 2
n -=，n
2n n r v m B qv =，得：m nqU 2qB m r n =
经以上分析，可得：n ::3:2:1r ::r :r :r n 321 =，由此可 得：）（）（）（）（）（）（1-n -n ::2-3:1-2:1r -r ::r -r :r -r :r 1-n n 23121 = 3.带电粒子在回旋加速器中的运动时间？（已知m 、q 、B 、max R 、
u 、d ）
解：经分析知，电磁总t t t +=，但不论是求磁t 还是电t ，都需要知道粒子在回旋加速器中加速的次数，也就是粒子在磁场中做半圈匀速圆周运动的次数。
有思考与讨论1知，m r B q v max max =
，而0mv 2
1
nqU 2max -=，联立以上两式，得到粒子在电场中加速的次数，也就是粒子在磁场中做半圈匀
速圆周运动的次数mU
2R qB qU 2v m n 2
max
22max ==, 所以U 2BR 2T n t 2max π==磁。
对于粒子在电场中的加速时间，若省去磁场中的匀速圆周运动而言，可看作U
dBR qU md m qBR a v t max
max max =?==
电, 由此可以到到粒子在回旋
加速器中运动的总时间：U
dBR U
2BR t t t max
2max
+
=+=π电磁总，进一步化简可得：)dR 2R (U
2B
t t t max 2max +=
+=π电磁总，大多数情况下，电场区域的宽度d 较小，即电磁t t <<，可认为U
2BR t t 2max
π=≈磁总。
三、课堂小结
课堂小结由学生完成。
教师预备发言：本节课学习了回旋加速器，知道了回旋加速器的结构及运行方式，并对回旋加速器的相关问题进行了探讨。 四、课堂演练
例1.1932年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D 形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是( )
A.离子由加速器的中心附近进入加速器
B.离子由加速器的边缘进入加速器
C.离子从磁场中获得能量
D.离子从电场中获得能量 答案：AD
例2.一个用于加速质子的回旋加速器,其D 形盒半径为R,垂直D 形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B,两盒分别与交流电源相连，下列说法正确的是( )
A.质子被加速后的最大速度随B 、R 的增大而增大
B.质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大
C.只要R足够大,质子的速度可以被加速到任意值
D.不需要改变任何量,这个装置也能用于加速α粒子
答案：A
五、作业布置
1.完成练习册回旋加速器相关习题
2.查找相关资料，了解加速器的发展情况，下节课进行交流学习。
3.预习教材质谱仪相关内容，完成《新新学案》大册子86页内容
六、课后反思
作为一节公开课，回旋加速器这节内容比较顺利的讲完了，有一些心得与收获，在此记下来：
自己的设想是想让学生的提前预习，然后通过预习互动，推动课堂发展，但学生的预习并不到位、不深入，导致预习交流阶段的课堂推进缓慢。
评课过程中，各位老师提出的建议，我很赞同：
1.引导学生的问题以及学生回答问题之后的追问有时有些随意，甚至会产生一些误导。
2.有时自己思考问题也喜欢以感性的方式思考，不喜欢以理性的方式列式说明，如思考与讨论1中
v与加速电压是否相关的问题讨
max
论；
3.围绕课堂的主线在紧凑一些，尽量不要因为和学生的互动而偏离主线，要做到形散神聚。
以上是其他资深教师对我的这节课提出的建议，我将铭记于心，依次为鞭策点，继续不断前进。
2020-2021学年高一第一学期物理人教版2019选修第二册第一章 4. 质谱仪与回旋加速器C 1.如图所示为回旋加速器的工作原理示意图,D形金属盒置于真空中,半径为R,两金属盒间的狭缝很小,磁感应强度大小为B的勻强磁场与金属盒盒面垂直,高频交流电的频率为f,加速电压为U,若中心粒子源处产生的初速度为0的质子(质量为m,电荷量为+e)在加速器中被加速。不考虑相对论效应,则下列说法正确的是( ) A.加速的粒子获得的最大动能随加速电压U的增大而增大 B.不改变磁感应强度B和交流电的频率f,该加速器一定可加速其他带正电荷的粒子 C.质子被加速后的最大速度不能超过2πRf D.质子第二次和第一次经过D形盒间狭缝后轨道半径之比为2:1 2.回旋加速器是加速带电粒子的装置.其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒,两盒间的狭缝中存在周期性变化的电场,使粒子在通过狭缝时都能得到加速,两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中,如图所示,要增大带电粒子射出时的动能,则下列说法中正确的是( )
A.减小磁场的磁感应强度 B.增大匀强电场间的加速电压 C.增大D形金属盒的半径 D.减小狭缝间的距离 3.质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器,它的工作原理是带电粒子(不计重力)经同一电场加速后,垂直进入同一匀强磁场做圆周运动,然后利用相关规律计算出带电粒子质量。其工作原理如图所示。虚线为某粒子运动轨迹,由图可知( ) A.此粒子带负电 B.下极板S2比上极板S1电势高 C.若只减小加速电压U,则半径r变大 D.若只减小入射粒子的质量,则半径r变小 4.1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器,其原理如图所示,这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成,其间留有空隙,下列说法正确的是( ) A.离子从电场中获得能量 B.离子由加速器的边缘进入加速器 C.加速电场的周期随粒子速度增大而增大 D.离子从D形盒射出时的动能与加速电场的电压有关
一 粒子速度选择器练习 如图，粒子以速度v 0，进入正交的电场和磁场，受到的电场力与洛伦兹力方向相反，若使粒子沿直线从右边孔中出去，根据qv 0B ＝qE , 得v 0=E/B ，故 若v= v 0=E/B ，粒子做直线运动，与粒子电量、电性、质量无关 若v ＜E/B ，电场力大，粒子向电场力方向偏，电场力做正功，动能增加． 若v ＞E/B ，洛伦兹力大，粒子向磁场力方向偏，电场力做负功，动能减少． 速度选择器的特点是:(1)只选速度,不选电性.即不管是带正电还是带负电,只要初速度满足一定的关系,粒子均能直线飞出. (2)单向性:粒子只能从一个方向打入,另外一个方向飞出. 1. (单) 如图，水平放置的平行金属板a 、b 带有等量异种电荷，a 板带正电，两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，若一个带正电的液滴在两板间做直线运动，其运动方向是：( D ) A ．沿竖直方向向下 B ．沿竖直方向向上 C ．沿水平方向向左 D ．沿水平方向向右 2(双)在图中实线框所围的区域内同时存在匀强磁场和匀强电场．一负离子（不计重力）恰好能沿直线MN 通过这一区域．则匀强磁场和匀强电场的方向不可能为下列哪种情况（ AD ） A 、匀强磁场和匀强电场的方向都水平向右 B 、匀强磁场方向竖直向上，匀强电场方向垂直于纸面向里 C 、匀强磁场方向垂直于纸面向里，匀强电场方向竖直向下 D 、匀强磁场方向垂直于纸面向外，匀强电场方向竖直向下 3(双)、一质子以速度V 穿过互相垂直的电场和 磁场区域而没有发生偏转，则 （ BD ） A 、若电子以相同速度V 射入该区域，将会发生偏转 B 、无论何种带电粒子，只要以相同速度射入都不会发生偏转 C 、若质子的速度V'
高中物理速度选择器和回旋加速器专题训练答案及解析 一、速度选择器和回旋加速器 1．如图所示，有一对水平放置的平行金属板，两板之间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E =200V/m ，方向竖直向下；磁感应强度大小为B 0=0.1T ，方向垂直于纸面向里。图中右边有一半径R 为0.1m 、圆心为O 的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B = 3 3 T ，方向垂直于纸面向里。一正离子沿平行于金属板面，从A 点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD 方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区域边界上的F 点射出已知速度的偏向角θ=π 3 ，不计离子重力。求： （1）离子速度v 的大小； （2）离子的比荷 q m ； （3）离子在圆形磁场区域中运动时间t 。（结果可含有根号和分式） 【答案】（1）2000m/s ；（2）2×104C/kg ；（3）4310s 6 π -? 【解析】 【详解】 （1）离子在平行金属板之间做匀速直线运动，洛仑兹力与电场力相等，即： B 0qv =qE 解得： 2000m/s E v B = = （2）在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动，轨迹如图所示
由洛仑兹力公式和牛顿第二定律有： 2 v Bqv m r = 由几何关系有： 2 R tan r θ = 离子的比荷为： 4 210C/kg q m =? （3）弧CF 对应圆心角为θ，离子在圆形磁场区域中运动时间t ， 2t T θπ= 2m T qB π= 解得： 43106 t s π -= 2．如图，正方形ABCD 区域内存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知该区域的边长为L 。一个带电粒子（不计重力）从AD 中点以速度v 水平飞入，恰能匀速通过该场区；若仅撤去该区域内的磁场，使该粒子以同样的速度v 从AD 中点飞入场区，最后恰能从C 点飞出；若仅撤去该区域内的电场，该带电粒子仍从AD 中点以相同的速度v 进入场区，求： (1)该粒子最后飞出场区的位置； (2)仅存电场与仅存磁场的两种情况下，带电粒子飞出场区时速度偏向角之比是多少？
练习八回旋加速器 一、选择题(每题6分，共48分) 1.A 关于回旋加速器中电场和磁场的说法中正确的是 A.电场和磁场都对带电粒子起加速作用 B.电场和磁场是交替地对带电粒子做功的 C.只有电场能对带电粒子起加速作用 D.磁场的作用是使带电粒子在D 形盒中做匀速圆周运动 答案：CD 2.在回旋加速器内，带电粒子在半圆形盒内经过半个周期所需的时间与下列哪个量有关 A.带电粒子运动的速度 B.带电粒子运动的轨道半径 C.带电粒子的质量和电荷量 D.带电粒子的电荷量和动量 答案：C 3.B 关于回旋加速器加速带电粒子所获得的能量，下列说法正确的是 A.与加速器的半径有关，半径越大，能量越大 B.与加速器的磁场有关，磁场越强，能量越大 C.与加速器的电场有关，电场越强，能量越大 D.与带电粒子的质量和电荷量均有关，质量和电荷量越大，能量越大 答案：AB(由带电粒子在磁场中运动的半径公式R=qB mv 可得v=m RqB ，所以粒子获得的最大动能E k =2mv 21=()2m RqB 2 4.A 加速器使某种粒子的能量达到15MeV ，这个能量是指粒子的 A.势能 B.动能 C.内能 D.电能 答案：B 5.A 下列关于回旋加速器的说法中，正确的是 A.回旋加速器一次只能加速一种带电粒子 B.回旋加速器一次最多只能加速两种带电粒子 C.回旋加速器一次可以加速多种带电粒子 D.回旋加速器可以同时加速一对电荷量和质量都相等的正离子和负离子 答案：A 6.A 用回旋加速器分别加速α粒子和质子时，若磁场相同，则加在两个D 形盒间的交变电压的频率应不同，其频率之比为 A1：1 B.1：2 C.2：1
高考物理速度选择器和回旋加速器各地方试卷集合汇编及解析(1) 一、速度选择器和回旋加速器 1．如图所示，水平放置的两平行金属板间存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场。已知两板间的电势差为U ，距离为d ；匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里。一质量为m 、电荷量为q 的带电粒子从A 点沿水平方向射入到两板之间，恰好沿直线从M 点射出；如果撤去磁场，粒子从N 点射出。M 、N 两点间的距离为h 。不计粒子的重力。求： （1）匀强电场场强的大小E ； （2）粒子从A 点射入时的速度大小v 0； （3）粒子从N 点射出时的动能E k 。 【答案】（1）电场强度U E d =；（2）0U v Bd =；（3）2 222k qUh mU E d B d =+ 【解析】 【详解】 （1）电场强度U E d = （2）粒子做匀速直线运动，电场力与洛伦兹力大小相等，方向相反，有：0qE qv B = 解得0E U v B Bd = = （3）粒子从N 点射出，由动能定理得：2012 k qE h E mv ?=- 解得2 222k qUh mU E d B d =+ 2．如图所示的直角坐标系xOy ，在其第二象限内有垂直纸面向里的匀强磁场和沿y 轴负方向的匀强电场。虚线OA 位于第一象限，与y 轴正半轴的夹角θ=60°，在此角范围内有垂直纸面向外的匀强磁场；OA 与y 轴负半轴所夹空间里存在与OA 平行的匀强电场，电场强度大小E =10N/C 。一比荷q =1×106C/kg 的带电粒子从第二象限内M 点以速度v =2.0×103m/s 沿x 轴正方向射出，M 点到x 轴距离d =1.0m ，粒子在第二象限内做直线运动；粒子进入第一象限后从直线OA 上的P 点（P 点图中未画出）离开磁场，且OP =d 。不计粒子重力。 (1)求第二象限中电场强度和磁感应强度的比值0 E B ； (2)求第一象限内磁场的磁感应强度大小B ；
专题05 质谱仪与回旋加速器 1．（2017武汉武昌模拟）回旋加速器的核心部分是真空室中的两个相距很近的D形金属盒，把它们放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒面向下。连接好高频交流电源后，两盒间的窄缝中能形成匀强电场，带电粒子在磁场中做圆周运动，每次通过两盒间的窄缝时都能被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置引出。如果用同一回旋加速器分别加速氚核(13H)和α粒子(24He)，比较它们所需要的高频交流电源的周期和引出时的最大动能，下列说法正确的是 A．加速氚核的交流电源的周期较大；氚核获得的动能较大 B．加速氚核的交流电源的周期较小；氚核获得的动能较大 C．加速氚核的交流电源的周期较大；氚核获得的动能较小 D．加速氚核的交流电源的周期较小；氚核获得的动能较小 【参考答案】C． 【命题意图】本题考查回旋加速器、带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动、周期、动能及其相关的知识点。 【解题思路】由于氚核的比荷q/m小于α粒子的比荷，由带电粒子在匀强磁场中运动的周期公式T=2m qB 可 知加速氚核的交流电源的周期较大。粒子通过回旋加速器获得的最大速度v=qBR m ，动能 E k=1 2 mv2= 222 2 q B R m ，将氚核和α粒子的电荷量q和质量m代入比较可知，α粒子获得的动能较大，选项C 正确。
2．(2017云贵川百校大联考)图甲是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒均置于匀强磁场中，并分别与高频交流电源两极相连．带电粒子在磁场中运动的动能E k随时间t的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列说法正确的是（） A．（t2﹣t1）=（t3﹣t2）=…（t n﹣t n﹣1） B．高频交流电源的变化周期随粒子速度的增大而减小 C．要使得粒子获得的最大动能增大，可以减小粒子的比荷 D．要使得粒子获得的最大动能增大，可以增大匀强磁场的磁感应强度 【参考答案】AD． 3.（2016济南模拟）质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示。粒子源S发出两种带正电的同位素粒子甲和乙，两种粒子从S出来时速度很小，可忽略不计，粒子经过加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场(图中线框所示)，最终打到照相底片上。测得甲、乙两种粒子打在照相底片上的点到入口的距离之比为5︰4，则它们在磁场中运动的时间之比是 A．5︰4 B．4︰5 C．25︰16 D．16︰25 【参考答案】. C 【命题意图】本题考查了质谱仪、洛伦兹力和带电粒子在匀强磁场中的运动、动能定理及其相关的知识点。
回旋加速器: (1)构造: 回旋加速器的核心部件是两个D 形扁金属盒，整个装置放在真空容器中，如图所示。 ①两个D形盒之间留有一个窄缝，在中心位置放有粒子源。 ②两个D形盒分别接在高频交变电源的两极上，在两盒间的窄缝中形成一个方向呈周期性变化的交变电场。 (2)原理: 利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子，如图所示。 ①磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直于磁场方向进入匀强磁场时，只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其中周期与速度和半径无关，使带电粒子每次进入D形盒中都能运动相等时间(半个周期)后，平行于电场方向进入电场中加速。 ②交流电压：为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使能量不断提高，要在狭缝处加 一个周期与相同的交流电压。 (3)特点
①带电粒子在D形盒中的回转周期等于两盒狭缝间高频电场的变化周期，与带电粒子速度无关(磁场保证带电粒子做回旋运动，如图所示)。 ②带电粒子在D形金属盒内运动的轨道半径不等距分布。设带正电粒子的质量为m，电荷量为q，狭缝间加速电压大小为U，粒子源产生的带电粒子，经电场加速第一次进入左半盒 时速度和半径分别为。 第二次进入左半盒时，经电场加速3次，进人左半盒的速度和半径为 第k次进入左半盒时，经电场加速(2k一1)次，进入左半盒时速度和半径为 所以，任意相邻两轨道半径之比 可见带电粒子在D形金属盒内运动时，越靠近D 形金属盒的边缘，相邻两轨道的间距越小。 ③带电粒子在回旋加速器内运动的最终能量。由于D形金属盒的大小一定，所以不管粒子的大小及带电荷量如何，粒子最终从加速器内射出时应具有相同的旋转半径。 由牛顿第二定律得 动量大小与动能之间存在定量关系 由①②两式得 可见，带电粒子离开回旋加速器的动能与加速电压无关，而仅受磁感应强度B和D形盒半
N S G 胡文2021年高二物理综合强化训练试题（八） 审稿人：胡文2021年 1、如图所示，线圈两端接在电流表上组成闭合电路，在下列情况中，电流表指针会发生偏转的是 （ ABD ） A 、线圈不动，磁铁插入线圈 B 、线圈不动，磁铁拔出线圈 C 、磁铁插在线圈内不动 D 、线圈不动，磁铁以其中心为轴，沿纸面做顺时针方向转动 2．如图所示的光控电路用发光二极管LED 模仿路灯，RG 为光敏电阻．“功能的非门，当加在它的输入端 A 的电压逐渐上升到某个值时，输出端Y 会突然从高电平跳到低电平，而当输入端A 的电压下降到另一个值时，Y 会从低电平跳到高电平．在天暗时路灯（发光二极管）会点亮，下列说法中正确的是（ BD ） A ．天暗时Y 处于高电平 B ．天暗时Y 处于低电平 C ．当R1调大时A 端的电压降低， 灯（发光二极管）点亮 D ．当R1调大时A 端的电压降低， 3、如图所示，质量为m 电量为q 的带正电物体，在磁感强度为B 、方向直纸面向里的匀强磁场中，沿动摩檫因数为μ的水平面向左运动，则CD A.物体的速度由v 减小到零所用的时间等于mv/μ(mg+qvB) B.物体的速度由。减小到零所用的时间小于mv/μ(mg+qvB) 物体做匀速 C.若另加一个电场强度为μ(mg+qvB)/q 、方向水平向左的匀强电场， 运动 。 D.若另加一个电场强度为 (mg+qvB)/q 、方向竖直向上的匀强电场，物体做匀速运动· 4、如图所示，回旋加速器D 形盒的半径为R ，用来加速质量为m ，电量为q 的质子，质子每次经过电场区时，都恰好在电压为U 时并被加速，且电场可视为匀强电场，使质子由静止加速到能量为E 后，由A 孔射出 。下列说法正确的是（ BD ） A.D 形盒半径R 、磁感应强度B 不变，若加速电压U 越高,质子的能量E 将越大 B.磁感应强度B 不变，若加速电压U 不变, D 形盒半径R 越大、质子的能量E 将越大 C.D 形盒半径R 、磁感应强度B 不变，若加速电压U 越高,质子的在加速器中的 运动时间将越长 D.D 形盒半径R 、磁感应强度B 不变，若加速电压U 越高,质子的在加速器中的运动时间将越短 5.在真空中，半径r ＝3×10－2 m 的圆形区域内有匀强磁场，方向如图所示，磁感应强度B = 0.2T 。一个带正电的粒子，以初速度v 0＝106 m/s 从磁场边界上直径ab 的一端a 射入磁场，已知该粒子的比荷q/m ＝108 C/kg ，不计粒子重力。 （1）粒子在磁场中作匀速圆周运动的半径是多少？R =0.05m （2）若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角，求入射时v 0方向与ab 的夹角θ。θ=37 v 0 θ a O 图5 t 4 e t t 1 t 2 t 3
1.1 磁场对通电导线的作用力 【学习目标】 1．知道质谱仪的构造，会应用带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的规律分析相关问题。 2．知道回旋加速器的构造和加速原理，理解粒子的回旋周期与加速电场的变化周期的关系。 【学习重点】 知道质谱仪的构造，会应用带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的规律分析相关问题。 【学习难点】 知道回旋加速器的构造和加速原理，理解粒子的回旋周期与加速电场的变化周期的关系。 【学习过程】 一、自主预习 （一）、质谱仪 1．质谱仪的结构原理 （1）.质谱仪的组成 由粒子源容器、电场、磁场和底片组成。 （2）.质谱仪的用途 质谱仪最初是由汤姆孙的学生阿斯顿设计的。他用质谱仪发现了氖20和氖22,证实了的存在。质谱仪是测量带电粒子的和分析的重要工具。 （二）、回旋加速器 1.为什么要设计多级加速器?有什么缺点? 2.参照课本回旋加速器的原理图,简述回旋加速器的组成。 自我检测 1.正误判断。 (1)利用质谱仪可以测定带电粒子的质量和分析同位素。() (2)当交变电压的周期等于带电粒子在磁场中运动的周期时,回旋加速器中的粒子才能被加速。(3)回旋加速器能把粒子加速到光速。() 2.(多选)质谱仪的构造原理如图所示,从粒子源S出来时的粒子速度很小,可以看作初速度为零,粒子经过电场加速后进入有界的垂直纸面向里的匀强磁场区域,并沿着半圆周运动而达到照相底片上的P点,测得P点到入口的距离为x,则以下说法正确的是() A.粒子一定带正电
B.粒子一定带负电 C.x越大,则粒子的质量与电荷量之比一定越大 D.x越大,则粒子的质量与电荷量之比一定越小 3.关于回旋加速器中电场和磁场的作用的叙述,正确的是() A.电场和磁场都对带电粒子起加速作用 B.电场和磁场是交替地对带电粒子做功的 C.只有电场对带电粒子起偏转作用 D.磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动 二、探究学习 问题情境一 如图为质谱仪原理示意图。设粒子质量为m、电荷量为q,加速电场电压为U,偏转磁场的磁感应强度为B。则粒子进入磁场时的速度是多大?打在底片上的位置到S3的距离多大? 知识归纳 1.带电粒子运动分析 2.质谱仪区分同位素 实例引导 例1如图所示为质谱仪的原理图。利用这种质谱仪可以对氢元素进行测量。氢元素的各种同位素,从容器A 下方的小孔S1进入加速电压为U的加速电场,可以认为从容器出来的粒子初速度为零。粒子被加速后从小孔S2进入磁感应强度为B的匀强磁场,最后打在照相底片D上,形成a、b、c三条质谱线。关于氢的三种同位素进入磁场时速率的排列顺序和三条谱线的排列顺序,下列说法中正确的是() A.进磁场时速率从大到小的排列顺序是氕、氘、氚 B.进磁场时速率从大到小的排列顺序是氚、氘、氕 C.a、b、c三条谱线的排列顺序是氕、氘、氚 D.a、b、c三条谱线的排列顺序是氘、氚、氕 变式训练1 (多选)如图是质谱仪的工作原理示意图,带电粒子被加速电场加速后,进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场的磁感应强度和匀强电场的电场强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过
高考物理速度选择器和回旋加速器专题训练答案及解析 一、速度选择器和回旋加速器 1．如图所示，水平放置的两平行金属板间存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场。已知两板间的电势差为U ，距离为d ；匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里。一质量为m 、电荷量为q 的带电粒子从A 点沿水平方向射入到两板之间，恰好沿直线从M 点射出；如果撤去磁场，粒子从N 点射出。M 、N 两点间的距离为h 。不计粒子的重力。求： （1）匀强电场场强的大小E ； （2）粒子从A 点射入时的速度大小v 0； （3）粒子从N 点射出时的动能E k 。 【答案】（1）电场强度U E d =；（2）0U v Bd =；（3）2 222k qUh mU E d B d =+ 【解析】 【详解】 （1）电场强度U E d = （2）粒子做匀速直线运动，电场力与洛伦兹力大小相等，方向相反，有：0qE qv B = 解得0E U v B Bd = = （3）粒子从N 点射出，由动能定理得：2012 k qE h E mv ?=- 解得2 222k qUh mU E d B d =+ 2．某粒子源向周围空间辐射带电粒子，工作人员欲通过质谱仪测量粒子的比荷，如图所示，其中S 为粒子源，A 为速度选择器，当磁感应强度为B 1，两板间电压为U ，板间距离为d 时，仅有沿轴线方向射出的粒子通过挡板P 上的狭缝进入偏转磁场，磁场的方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B 2，磁场右边界MN 平行于挡板，挡板与竖直方向夹角为α，最终打在胶片上离狭缝距离为L 的D 点，不计粒子重力。求： （1）射出粒子的速率； （2）射出粒子的比荷； （3）MN 与挡板之间的最小距离。
回旋加速器（参考答案） 一、知识清单 1． 【答案】 二、经典习题 2． 【答案】BC ． 【解析】回旋加速器粒子在磁场中运动的周期和高频交流电的周期相等，当粒子从D 形盒中出来时，速度最大，此时运动的半径等于D 形盒的半径，再推导出动能表达式，从而即可不解． 【解答】解：A 、当粒子从D 形盒中出来时速度最大，根据qv m B=m ，得v m =，那么质子获得的最大动能E Km = ，则最大动能与交流电压U 无关．故A 错误． B 、根据T=，若只增大交变电压U ，不会改变质子在回旋加速器中运行的周期，但加速次数减少，则运行时间也会变短．故B 正确． C 、根据T= ，若磁感应强度B 增大，那么T 会减小，只有当交流电频率f 必须适当增大才能正常工作．故C 正确． D 、带电粒子在磁场中运动的周期与加速电场的周期相等，根据T=知，换用α粒子，粒子的比荷变化，周期变化，回旋加速器需改变交流电的频率才能加速α粒子．故D 错误． 3． 【答案】B 【解析】回旋加速器所加高频电源的频率与带电粒子在磁场中运动频率相同，在一个周期内，带电粒子两次通过匀强电场而加速，故高频电源的变化周期为t n －t n －2，A 错误；带电粒子在匀强磁场中运动周期与粒子速度 无关，故B 正确；粒子获得的最大动能可由最后半个圆周的偏转求得，设D 形盒的最大半径为R ，则R ＝mv m Bq ，所以最大动能E km ＝12mv 2m ＝B 2q 2R 22m ，R 越大，E km 越大，且比荷不同的粒子获得的最大动能不同，故C 、D 错误。 4． 【答案】AC 【解析】根据带电粒子在匀强磁场中运动的周期与速度无关可知，在E k -t 图中应该有t n ＋1－t n ＝t n －t n －1，选项A 正确B 错误；由于带电粒子在电场中加速，电场力做功相等，所以在E k -t 图中应该有E n ＋1－E n ＝E n －E n －1，选项C 正确D 错误。 5． 【答案】 A 【解析】 根据qvB ＝m v 2R ，得v ＝qBR m .两粒子的比荷q m 相等，所以最大速度相等．故A 正确．最大动能E k ＝12 mv 2＝q 2B 2R 22m ，两粒子的比荷q m 相等，但质量不相等，所以最大动能不相等．故B 错．带电粒子在磁场中运动的周期T ＝2πm qB ，两粒子的比荷q m 相等，所以周期相等．做圆周运动的频率相等，因为所接高频电源的频率等于粒子做圆周运动的频率，故两次所接高频电源的频率相同，故C 错误．由E k ＝q 2B 2R 22m 可知，粒子的最大动能与加速电压的频率无关，故仅增大高频电源的频率不能增大粒子的最大动能．故D 错． 6． 【答案】B 【解析】根据T ＝2πm qB ，则三种粒子在磁场中运动的周期分别为：T 1＝4πm qB 、T 2＝4πm qB 、T 3＝3πm qB ；因为加速电
试卷第1页，总30页 绝密★启用前 2013-2014学年度北京师范大学万宁附属中学 质谱仪专项训练卷 考试范围：电磁场；命题人：王占国；审题人：孙炜煜 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题（题型注释） 1．图中所示为某种质谱仪的工作原理示意图。此质谱仪由以下几部分构成：粒子源N ；P 、Q 间的加速电场；静电分析器，即中心线半径为R 的四分之一圆形通道，通道内有均匀辐射电场，方向沿径向指向圆心O ，且与圆心O 等距的各点电场强度大小相等；磁感应强度为B 的有界匀强磁场，方向垂直纸面向外；胶片M 。由粒子源发出的不同带电粒子，经加速电场加速后进入静电分析器，某些粒子能沿中心线通过静电分析器并经小孔S 垂直磁场边界进入磁场，最终打到胶片上的某点。粒子从粒子源发出时的初速度不同，不计粒子所受重力。下列说法中正确的是 A ．从小孔S 进入磁场的粒子速度大小一定相等 B ．从小孔S 进入磁场的粒子动能一定相等 C ．打到胶片上同一点的粒子速度大小一定相等 D ．打到胶片上位置距离O 点越远的粒子，比荷越大 【答案】C 【解析】 试题分析：粒子经加速电场加速后根据动能定理22011 22 qu mv mv = -，在四分之一圆形通道内，有径向的均匀辐射电场，粒子最终经小孔S 垂直磁场边界进入磁场，说明在 圆形通道内做圆周运动，电场力提供向心力，从小孔S 进入磁场的粒子，在圆形通道内 经过的位置电场强度相同，圆周运动半径相同。根据2 v qE m R =，虽然半径相同，但是
2021届新高考物理二轮复习专题强化双击训练专题十一带电粒子 在磁场中的运动 B卷 1.2020年爆发了新冠肺炎疫情，新冠肺炎病毒传播能力非常强，因此研究新冠肺炎病毒株的实验室必须是全程都在高度无接触物理防护性条件下操作.武汉病毒研究所是我国防护等级最高的P4实验室，在该实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如图所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出.流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积.空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，下列说法正确的是( ) A.带电离子所受洛伦兹力方向水平向左 B.正、负离子所受洛伦兹力方向是相同的 C.污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速 D.只需要测量M N 、两点间的电压就能够推算废液的流量 2.现代科技往往和电磁场联系，现代化的装备很多是在电磁场原理下制作的，如回旋加速器、质谱仪、速度选择器等.现有一种装置，原理如下：半径为R的圆内分布着磁感应强度为B的匀强磁场，CD是圆的直 径，质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，由静止开始经加速电场加速后，沿着与直径CD平行且相距 2 R 的直线从A点进入磁场，如图所示.若带电粒子在磁场中的运动时间是π 2 m qB ，那么加速电场的加速电压是 ( )
A.222qB R m B.22qB R m C.22 2R m D.22 R m 3.如图所示，三根长度相同的绝缘轻质细线下悬挂有相互平行的三根无限长通电直导线a b c 、、，且均处于平衡状态，三根导线在同一水平面内，导线a b c 、、中电流大小分别为12I I 、和3I ，已知a b 、间的距离大于b c 、间的距离，导线c 中电流方向垂直纸面向里.已知无限长通电直导线在其周围产生磁场的磁感应强度大小B 与电流大小I 成正比，与到导线的距离成反比，下列说法正确的是( ) A.213I I I << B.312I I I >> C.312I I I << D.213I I I >> 4.如图甲所示，一条形磁铁P 固定在水平桌面上，以P 的右端点为原点，中轴线为x 轴建立一维坐标系.将一灵敏的小磁针Q 放置在x 轴上的不同位置，设Q 与x 轴之间的夹角为θ.实验测得sin θ与x 之间的关系如图乙所示.已知该处地磁场方向水平，磁感应强度大小为0B .下列说法正确的是( ) A.P 的右端为S 极 B.P 的中轴线与地磁场方向平行 C.P 在0x 处产生的磁感应强度大小为0B D.0x 处合磁场的磁感应强度大小为02B 5.如图所示，边长为L 的正三角形abc 区域内有匀强磁场，方向垂直于纸面向里.质量为m ，电荷量为q 的三个粒子A B C 、、，以大小不等的速度沿与ab 边成30°角方向垂直射入磁场后从ac 边穿出，穿出位置距a
2021届新高考物理二轮复习专题强化双击训练 专题十二 电场和磁 场综合应用 A 卷 1.磁流体发电是一项新兴技术，如图是磁流体发电机的示意图.平行金属板P Q 、间距为d 、面积为S ，两金属板和电阻R 连接.一束等离子体以恒定速度0v 垂直于磁场方向喷入磁感应强度为B 的匀强磁场中，电路稳定时电阻R 两端会产生恒定电势差U .假定等离子体在两板间均匀分布，忽略边缘效应，则等离子体的电导率δ（电阻率的倒数）的计算式是( ) A.0()Ud Bdv U RS - B.0()Ud Bdv U RS + C.0()US Bdv U Rd - D.0()US Bdv U Rd + 2.霍尔效应已经被广泛应用于科研、生产和生活中.通电导体中的自由电荷定向移动时受到洛伦兹力而发生偏转产生霍尔电势差.如图所示，一矩形薄片放置在竖直向下（垂直e f 、两面）的匀强磁场B 中，沿垂直c d 、两面的方向通以恒定电流I ，则( ) A.在c d 、两面间存在霍尔电势差 B.一定是a 面电势高于b 面电势 C.通过a b 、两面电势高低可以判断薄片中载流子的电性 D.电解液（同时存在等电荷量的正、负离子）导电也能产生霍尔效应
3.某空间存在匀强磁场和匀强电场。一个带电粒子(不计重力)以一定初速度射入该空间后,做匀速直线运动;若仅撤除电场,则该粒子做匀速圆周运动,下列因素与完成上述两类运动无关的是( ) A.磁场和电场的方向 B.磁场和电场的强弱 C.粒子的电性和电荷量 D.粒子入射时的速度 4.关于洛伦兹力的应用，下列说法正确的是（ ） A.图a 速度选择器中筛选出的粒子沿着PQ 做匀加速直线运动 B.图b 回旋加速器接入的工作电源是直流电 C.图c 是质谱仪的主要原理图.其中1 23111H H H 、、在磁场中偏转半径最大的是31H D.图d 是磁流体发电机，将一束等离子体喷入磁场，A,B 两板间会产生电压，且A 板电势高 5.现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的粒子,其示意图如图所示,其中加速电场的电压恒定.质子1 1(H)在 入口处从静止开始被加速电场加速,经匀强磁场偏转后从出口离开磁场.若换成α粒子4 2(He)在入口处从静 止开始被同一加速电场加速,为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场,则磁感应强度与原来相比,增加的倍数是( ) C.2 D.12 6.如图所示，在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，电荷量为q 的液滴在竖直面内做半径为R 的匀速圆周
质谱仪与回旋加速器 【教学目标】 1．知道质谱仪的构造，会应用带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的规律分析相关问题。 2．知道回旋加速器的构造和加速原理，理解粒子的回旋周期与加速电场的变化周期的关系。 【教学重点】 知道质谱仪的构造，会应用带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的规律分析相关问题。 【教学难点】 知道回旋加速器的构造和加速原理，理解粒子的回旋周期与加速电场的变化周期的关系。 【教学过程】 一、复习导入 1．实例： 如图所示为一具有圆形边界、半径为r 的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，一个初速度大小为v 0的带电粒子（质量为m ，电荷量为q ）沿该磁场的直径方向从P 点射入，在洛伦兹力的作用下从Q 点离开磁场。 （1）可以证明，该粒子离开磁场时速度方向的反向延长线必过圆心。 （2）设粒子离开磁场时的速度方向与进入磁场时相比偏转了θ角，则由图中几何关系可以看出tan θ2＝r/R ＝qBr mv 0 可见，对于一定的带电粒子（m ，q 一定），可以通过调节B 和v 0的大小来控制粒子的偏转角度θ。 2．特点： 利用磁场控制带电粒子的运动，只能改变粒子的运动方向而不能改变粒子的速度大小。 二、新课教学 （一）质谱仪 1．质谱仪的结构原理
质谱仪主要用于分析同位素、测定其质量、荷质比和含量比，如图所示为一种常用的质谱仪。 （1）离子发生器：发射出电量q、质量m的粒子，粒子从A中小孔S飘出时速度大小不计； （2）静电加速器C：静电加速器两极板M和N的中心分别开有小孔S1、S2，粒子从S1进入后，经电压为U的电场加速后，从S2孔以速度v飞出； （3）速度选择器D：由正交的匀强电场E0和匀强磁场B0构成，调整E0和B0的大小可以选择度为v0＝E0/B0的粒子通过速度选择器，从S3孔射出； （4）偏转磁场B：粒子从速度选择器小孔S3射出后，从偏转磁场边界挡板上的小孔S4进入，做半径为r的匀速圆周运动； （5）感光片F：粒子在偏转磁场中做半圆运动后，打在感光胶片的P点被记录，可以测得PS4间的距离L。装置中S、S1、S2、S3、S4五个小孔在同一条直线上。 2．问题讨论： 设粒子的质量为m、带电量为q（重力不计）， 粒子经电场加速由动能定理有：qU=1 2 mv2①； 粒子在偏转磁场中作圆周运动有：L=2mv Bq ②； 联立①②解得：m=qB 2L2 8U ；q m =8U B2L2 。 另一种表达形式 同位素荷质比和质量的测定：粒子通过加速电场，通过速度选择器，根据匀速运动 的条件：v=E B0。若测出粒子在偏转磁场的轨道直径为L，则L=2R=2mv Bq =2mE B0Bq ，所
第六节 回旋加速器 ●教学目标 一、知识目标 1.知道回旋加速器的基本构造及工作原理. 2.知道回旋加速器的基本用途. 二、能力目标 先介绍直线加速器，然后引出回旋加速器，并对两种加速器进行对比评述，引导学生思维，开阔学生思路. 三、德育目标 1.通过介绍两种加速器的利和弊，告诉学生应辩证地去看待某一事物. 2.通过介绍回旋加速器不利的一面，希望学生掌握现在的基础知识，将来能研究出更切合实际的加速器. ●教学重点 回旋加速器的工作原理. ●教学难点 回旋加速器的基本用途. ●教学方法 阅读法、电教法、对比法 ●教学用具 实物投影仪、CAI 课件 ●课时安排 1课时 ●教学过程 ［投影］本节课的教学目标： 1.知道回旋加速器的基本构造及工作原理. 2.知道加速器的基本用途. ●学习目标完成过程 一、引入新课 在现代的物理学中，为了进一步研究物质的微观结构，需要能量很高的带电粒子去轰击原子核，为了使带电粒子获得如此高的能量，就必须设计一个能给粒子加速的装置——加速器. 二、新课教学 让学生阅读课文，然后回答以下问题： ［问题1］用什么方法可把带电粒子加速？ ［学生答］利用加速电场给带电粒子加速. ［板书］由动能定理W =ΔE k qu =22 1mv ， v =m qu /2 ［问题2］带电粒子一定，即q/m 一定，要使带电粒子获得的能量增大，可采取什么方法？ ［学生答］带电粒子一定，即q/m 一定，要使带电粒子获得的能量增大，可增大加速电场两极板间的电势差. ［问题3］实际所加的电压，能不能使带电粒子达到所需的能量？（不能）怎么办？ ［学生答］实际所加的电压，不能使带电粒子达到所需要的能量.不能，可采用高极加
自制粒子加速器 大象无形
目录 一、什么是回旋加速器 (1) 二、加速器的原理及公式 (2) 三、电磁铁制作 (3) 1.概述 (3) 2.铁芯 (5) 3.磁极设计 (6) 4、励磁线圈的设计 (7) 四、真空系统 (8) 五、射频电子系统 (10) 1、射频系统驱动 (10) 2、电源要求： (10) 3.D盒电路设计: (12) 4.偏置电压 (13)
一、什么是回旋加速器 它是利用磁场使带电粒子作回旋运动，在运动中经高频电场反复加速的装置。是高能物理中的重要仪器。 1930年E.O.劳伦斯提出其工作原理，1932年首次研制成功。它的主要结构是在磁极间的真空室内有两个半圆形的金属扁盒（D形盒）隔开相对放置，D形盒上加交变电压，其间隙处产生交变电场。置于中心的粒子源产生带电粒子射出来，受到电场加速，在D形盒内不受电场，仅受磁极间磁场的洛伦兹力，在垂直磁场平面内作圆周运动。绕行半圈的时间为t=(m π)/qB，其中q是粒子电荷，m是粒子的质量，B是磁场的磁感应强度。如果D 形盒上所加的交变电压的频率恰好等于粒子在磁场中作圆周运动的频率，则粒子绕行半圈后正赶上D形盒上极性变号，粒子仍处于加速状态。由于上述粒子绕行半圈的时间与粒子的速度无关，因此粒子每绕行半圈受到一次加速，绕行半径增大。经过很多次加速，粒子沿螺旋形轨道从D形盒边缘引出，能量可达几十兆电子伏特（MeV ）。回旋加速器的能量受制于随粒子速度增大的相对论效应，粒子的质量增大，粒子绕行周期变长，因此，为了使粒子每次穿过缝隙时仍能不断得到加速，必须使交变电场的角频率ω随着粒子的加速过程而同步降低，使之满足ω m=qB（式中q和B时不变的）。根据这个原理设计的回旋加速器叫做同步回旋加速器(Syncrocyclotron)。
回旋加速器与高考物理 河南省信阳高级中学陈庆威 2015.12.08 一、命题分析 无论是2008广东物理卷第4题、2009年江苏物理第14题、2010年山东第25题、2011天津理综物理第12题，还是2015年我们刚经历过的浙江高考物理第25题。回旋加速器这个名字总是熟悉地出现在我们的高考试卷中。 回旋加速器是教材中带电粒子在电磁场中的运动的重要实例，也是近代物理的重要实验装置，是高考考查的重点和热点，高考试题中它可能为选择题，也可能为计算题，一旦出现在计算题中，多半要成为压轴题。这种题的综合性强、难度大、分值高、区分度大，因此也成为我们学习的重点，备考的热点。 二、工作原理 回旋加速器的工作原理如图所示，设离子源中放出的是带正电的粒子，带正电的粒子以一定的初速度v 进入下方D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，运动 半周后回到窄缝的边缘，这时在A 1、A 1 '间加一向上的电场，粒子将在电场作用下 被加速，速率由v 0变为v 1 ，然后粒子在上方D形盒的匀强磁场中做圆周运动，经 过半个周期后到达窄缝的边缘A 2'，这时在A 2 、A 2 ′间加一向下的电场，使粒子又 一次得到加速，速率变为v 2 ，这样使带电粒子每通过窄缝时被加速，又通过盒内磁场的作用使粒子回旋到窄缝，通过反复加速使粒子达到很高的能量。 1、带电粒子在两D形盒中回旋周期等于两盒狭缝之间高频电场的变化周期，粒子每经过一个周期，被电场加速二次。 2、将带电粒子在狭缝之间的运动首尾连接起来是一个初速度为零的匀加速直线运动。 3、带电粒子每经电场加速一次，回旋半径就增大一次，每次增加的动能为；所有各次半径之比为：； 4、对于同一回旋加速器，其粒子的回旋的最大半径是相同的。 5、由最大半径得：；
高中物理速度选择器和回旋加速器专题训练答案 一、速度选择器和回旋加速器 1．如图所示，两平行金属板AB 中间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场。A 板带正电荷，B 板带等量负电荷，电场强度为E ；磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B 1。平行金属板右侧有一挡板M ，中间有小孔O ′，OO ′是平行于两金属板的中心线。挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B 2，CD 为磁场B 2边界上的一绝缘板，它与M 板的夹角θ=45°，现有大量质量均为m ，电荷量为q 的带正电的粒子(不计重力)，自O 点沿OO ′方向水平向右进入电磁场区域，其中有些粒子沿直线OO ′方向运动，通过小孔O ′进入匀强磁场B 2，如果这些粒子恰好以竖直向下的速度打在CD 板上的E 点(E 点未画出)，求： (1)能进入匀强磁场B 2的带电粒子的初速度v ； (2)CE 的长度L (3)粒子在磁场B 2中的运动时间． 【答案】(1)1 E B (2) 12 2mE qB B (3) 2m qB π 【解析】 【详解】 (1)沿直线OO ′运动的带电粒子，设进入匀强磁场B 2的带电粒子的速度为v ， 根据 B 1qv =qE 解得： v = 1 E B (2)粒子在磁感应强度为B 2磁场中做匀速圆周运动，故： 2 2v qvB m r = 解得： r =2mv qB =12 mE qB B 该粒子恰好以竖直向下的速度打在CD 板上的E 点，CE 的长度为： L = 45r sin o 2r 12 2mE
(3) 粒子做匀速圆周运动的周期 2m T qB π = 2 t m qB π = 2．某粒子源向周围空间辐射带电粒子，工作人员欲通过质谱仪测量粒子的比荷，如图所示，其中S为粒子源，A为速度选择器，当磁感应强度为B1，两板间电压为U，板间距离为d时，仅有沿轴线方向射出的粒子通过挡板P上的狭缝进入偏转磁场，磁场的方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B2，磁场右边界MN平行于挡板，挡板与竖直方向夹角为α，最终打在胶片上离狭缝距离为L的D点，不计粒子重力。求： （1）射出粒子的速率； （2）射出粒子的比荷； （3）MN与挡板之间的最小距离。 【答案】（1） 1 U B d（2） 2 2cos v B L α （3） (1sin) 2cos Lα α - 【解析】 【详解】 （1）粒子在速度选择器中做匀速直线运动， 由平衡条件得： qυB1＝q U d 解得υ＝ 1 U B d； （2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示： 由几何知识得：