高考物理速度选择器和回旋加速器专题训练答案及解析
一、速度选择器和回旋加速器
1．某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示，A 为粒子加速器，加速电压为U 1；B 为速度选择器，磁场与电场正交，电场方向向左，两板间的电势差为U 2，距离为d ；C 为偏转分离器，磁感应强度为B 2，方向垂直纸面向里。今有一质量为m 、电荷量为e 的正粒子（初速度忽略，不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动，打在照相底片D 上。求： (1)磁场B 1的大小和方向
(2)现有大量的上述粒子进入加速器A ，但加速电压不稳定，在11U U -?到11U U +?范围内变化，可以通过调节速度选择器两板的电势差在一定范围内变化，使得加速后的不同速度的粒子都有机会进入C ，则打在照相底片D 上的宽度和速度选择器两板的电势差的变化范围。
【答案】（1）2112U m
B d
U e
=
2）()()11112222m U U m U U D B e e +?-?=，()11min 1
U U U U U -?=()
11max 1
U U U U U +?=【解析】 【分析】 【详解】
（1）在加速电场中
2112
U e mv =
12U e
v m
=
在速度选择器B 中
2
1U eB v e d
=
得
1B =
根据左手定则可知方向垂直纸面向里；
（2）由可得加速电压不稳后获得的速度在一个范围内变化，最小值为
1v =
1
12
mv R eB =
最大值为
2v =
2
22
mv R eB =
打在D 上的宽度为
2122D R R =-
22D B = 若要使不同速度的粒子都有机会通过速度选择器，则对速度为v 的粒子有
1U
eB v e d
=
得
U=B 1vd
代入B 1
得
2U U = 再代入v 的值可得电压的最小值
min U U =最大值
max U U =
2．如图所示，半径为R 的圆与正方形abcd 相内切，在ab 、dc 边放置两带电平行金属板，在板间形成匀强电场，且在圆内有垂直纸面向里的匀强磁场．一质量为m 、带电荷量为+q 的粒子从ad 边中点O 1沿O 1O 方向以速度v 0射入，恰沿直线通过圆形磁场区域，并从bc 边中点O 2飞出．若撤去磁场而保留电场，粒子仍从O 1点以相同速度射入，则粒子恰好打到某极板边缘．不计粒子重力．
（1）求两极板间电压U 的大小
（2）若撤去电场而保留磁场，粒子从O 1点以不同速度射入，要使粒子能打到极板上，求粒子入射速度的范围．
【答案】（1）20mv q （2）002121
22
v v v -+≤≤ 【解析】
试题分析：（1）由粒子的电性和偏转方向，确定电场强度的方向，从而就确定了两板电势的高低；再根据类平抛运动的规律求出两板间的电压．（2）先根据有两种场均存在时做直线运动的过程，求出磁感应强度的大小，当撤去电场后，粒子做匀速圆周运动，要使粒子打到板上，由几何关系求出最大半径和最小半径，从而由洛仑兹力提供向心力就能得出最大的速度和最小速度．
（1）无磁场时，粒子在电场中做类平抛运动，根据类平抛运动的规律有：
212
R at =
，02R v t =，2qU
a Rm =
解得：2
mv U q
=
（2）由于粒子开始时在电磁场中沿直线通过，则有：02U qv B q R
= 撤去电场保留磁场粒子将向上偏转，若打到a 点，如图甲图：
由几何关系有：2r r R =
由洛伦兹力提供向心力有：2
11v qv B m r
=
解得：1021
v v -=
若打到b 点，如图乙所示：
由几何关系有：2r R R '-=
由洛伦兹力提供向心力有：22
2v qv B m r
='
解得：2021
v += 01021
21
v v -+≤≤=
3．如图，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为y 轴正方向，磁场方向垂直于xy 平面（纸面）向外，电场E 和磁场B 都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与撤除前的一样。一带正电的粒子质量为m 、电荷量为q 从P (x =0，y =h )点以一定的速度平行于x 轴正向入射。这时若只有磁场，粒子将做半径为R 0的圆周运动；若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动．求：
（1）若只有磁场，粒子做圆周运动的半径R 0大小； （2）若同时存在电场和磁场，粒子的速度0v 大小；
（3）现在，只加电场，当粒子从P 点运动到x =R 0平面（图中虚线所示）时，立即撤除电场同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与x 轴交于M 点。（不计重力）。粒子到达x =R 0平面时速度v 大小以及粒子到x 轴的距离； （4）M 点的横坐标x M 。
【答案】（1）0mv qB （2）E B （302v ，02R h +（4）2
2000724
M x R R R h h =++-【解析】 【详解】
（1）若只有磁场，粒子做圆周运动有：2
00
qB m R =v v
解得粒子做圆周运动的半径0
0m R qB
ν=
（2）若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动，则有：0qE qB =v 解得粒子的速度0E v B
=
（3）只有电场时，粒子做类平抛，有：
00y qE ma R v a t v t
=== 解得：0y v v =
所以粒子速度大小为：22
002y v v v v =+=
粒子与x 轴的距离为：2
0122
R H h at h =+
=+ （4）撤电场加上磁场后，有：2
v qBv m R
=
解得：02R R = 粒子运动轨迹如图所示：
圆心C 位于与速度v 方向垂直的直线上，该直线与x 轴和y 轴的夹角均为4
π
，由几何关系得C 点坐标为：
02C x R =,
02
C R y H R h =-=-
过C 作x 轴的垂线，在ΔCDM 中：
02CM R R ==
2
C R C
D y h ==-
解得：2
2
2
20074
DM CM CD R R h h =-=
+- M 点横坐标为：2
2000724
M x R R R h h =+
+-
4．图中左边有一对水平放置的平行金属板，两板相距为d ，电压为U 0，两板之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B 0．图中右边有一半径为R 的圆形匀强磁场区域，磁感应强度大小为B 1，方向垂直于纸面朝外．一束离子垂直磁场沿如图路径穿出，并沿直径MN 方向射入磁场区域，最后从圆形区域边界上的P 点射出，已知图中θ=60，不计重力，求
（1）离子到达M 点时速度的大小；
（2）离子的电性及比荷
q m
． 【答案】（1）00U dB （2）0
0133U dB B R
【解析】
（1）离子在平行金属板之间做匀速直线运动，
由平衡条件得：qvB 0=qE 0 已知电场强度：0
0U E d
= 联立解得：0
U v dB =
（2）根据左手定则，离子束带负电
离子在圆形磁场区域做匀速圆周运动，轨迹如图所示：
由牛顿第二定律得：2
1mv qvB r
= 由几何关系得：3r R =
0013U q m = 点睛：在复合场中做匀速直线运动，这是速度选择器的原理，由平衡条件就能得到进入复合场的速度．在圆形磁场区域内根据偏转角求出离子做匀速圆周运动的半径，从而求出离子的比荷，要注意的是离开磁场时是背向磁场区域圆心的．
5．如图所示，M 、N 为水平放置的两块平行金属板，板间距为L ，两板间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电势差为MN 0U U =-，磁感应强度大小为0B .一个带正电的粒子从两板中点垂直于正交的电、磁场水平射入，沿直线通过金属板，并沿与ab 垂直的方向由d 点进入如图所示的区域（忽略电磁场的边缘效应）．直线边界ab 及ac 在同一竖直平面内，且沿ab 、ac 向下区域足够大，不计粒子重力，30a ∠=?，求：
(1)粒子射入金属板的速度大小；
(2)若bac 区域仅存在垂直纸面向内的匀强磁场罗要使粒子不从ac 边界射出，设最小磁感应强度为B 1；若bac 区域内仅存在平行纸面且平行ab 方向向下的匀强电场，要使粒子不从ac 边射出，设最小电场强度为E 1.求B 1与E 1的比值为多少? 【答案】（1）v =00U
B L
（2）0110
2B L
B E U = 【解析】 【详解】
(1)设带电粒子电荷量为q 、质量为m 、射入金属板速度为v ，粒子做直线运动时电场力与洛伦兹力平衡，根据平衡条件有：qvB 0= qE 0 ① E 0 =
U L
② 解得:v =
0U B L
③ (2)仅存在匀强磁场时，若带电粒子刚好不从ac 边射出，则其轨迹圆与ac 边相切，则
1
1sin 30ad R s R =+
?
④ qvB 1 =2
v m R
⑤
得:B 1=
3ad
mv
qS ⑥
仅存在匀强电场时，若粒子不从ac边射出，则粒子到达边界线ac且末速度也是与ac边相切，即：x=vt⑦
y=1
2
at2
⑧
qE1=ma⑨
tan30o=
ad
x
S y
+⑩
y
v at
=⑾
tan30o =
y
v
v⑿
得:E1=
2
3
2
ad
mv
qS
⒀
所以:0
1
10
2B L
B
E U
=⒁
6．1932 年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，巧妙地利用带电粒子在磁场中的运动特点，解决了粒子的加速问题．现在回旋加速器被广泛应用于科学研究和医学设备中．某型号的回旋加速器的工作原理如图甲所示，图乙为俯视图．回旋加速器的核心部分为两个D 形盒，分别为 D1、D2．D 形盒装在真空容器里，整个装置放在巨大的电磁铁两极之间的强大磁场中，磁场可以认为是匀强磁场，且与 D 形盒底面垂直．两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．D 形盒的半径为 R，磁场的磁感应强度为 B．设质子从粒子源 A 处进入加速电场的初速度不计．质子质量为 m、电荷量为+q．加速器接入一定频率的高频交变电源，加速电压为 U．加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．求：
（1）质子第一次经过狭缝被加速后进入 D2盒时的速度大小 v1和进入 D2盒后运动的轨道半径 r1；
（2）质子被加速后获得的最大动能 E k和交变电压的频率 f；
（3）若两 D 形盒狭缝之间距离为 d，且 d< 【答案】 (1) 1v = ，1r =22 2K qB R E m = ，2qB f m π= (3) 1BRd t U = ，2 22BR t U π= ； 122t d t R π= 【解析】 （1）设质子第1此经过狭缝被加速后的速度为v 1： 2112qU mv = 解得1v = 2111v qv B m r = 解得：1r = （2）当粒子在磁场中运动半径非常接近D 型盒的半径A 时，粒子的动能最大，设速度为 v m ，则2 m m v qv B m R = 212 km m E mv = 解得22 2K qB R E m = 回旋加速器正常工作时高频交变电压的频率等于粒子回旋的频率，则设粒子在磁场中运动的周期为T,则：22r m T v qB ππ== 则2qB f m π= （3）设质子从静止开始加速到粒子离开加速了n 圈，粒子在出口处的速度为v ，根据动能 定理可得：222 22q B R nqU m = 可得22 4qB R n mU = 粒子在夹缝中加速时，有：qU ma d = ，第n 次通过夹缝所用的时间满足：1n n n a t v v +?=- 将粒子每次通过夹缝所用时间累加，则有1m v BRd t a U = = 而粒子在磁场中运动的时间为（每圈周期相同）222 2242qB R m BR t nT mU qB U ππ== ?= 可解得 122t d t R π=，因为d< 7．回旋加速器D 形盒的半径为R ，高频加速电压的频率为f ，空间存在方向垂直D 形盒、磁感应强度大小为B 的匀强磁场。用该回旋加速器加速带负电的粒子束，粒子达到最大速 度后被引出，测得粒子被引出时的平均电流为I 。不计粒子的加速时间，求： (1)粒子被引出时的最大速度v m ； (2)粒子束的输出功率P 。 【答案】(1)m 2v fR π=；(2)2 P BIfR π= 【解析】 【分析】 【详解】 (1)设粒子的电荷量为q 、质量为m ，当粒子被引出时，有： 2m m v qv B m R = 由粒子做匀速圆周运动周期公式： 12qB f T m π= = 解得 m 2v fR π= (2)粒子束被引出时，设时间t 内飞出加速器的粒子数为N ，则有 It Nq = 根据能量守恒定律有 2 m 12 Pt N mv =? 解得 2P BIfR π= 8．某回旋加速器的两个半圆金属盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，两金属盒间存在交变电场，用其加速质子。已知金属盒的半径为R ，磁场的磁感应强度为B ，金属盒间缝隙的加速电压为U ，质子的质量为m ，电荷量为q 。求 （1）交变电场的频率f ； （2）质子加速完毕出射时的动能E k ； （3）质子在回旋加速器中运动的圈数n 。 【答案】(1) 2Bq m π (2)2222B q R m (3)224B qR mU 【解析】 【详解】 质子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力 2 v Bqv m r = 2r T v π= 1f T = 联立可得 2Bq f m π= (2) 洛伦兹力提供向心力，当半径最大时，对应的速度最大，动能最大，最大半径为R 2 v Bqv m R = 2k 12 E mv = 联立可得 222 k 2B q R E m = 质子在磁场中每转一圈加速两次，获得能量为2Uq ，设质子在回旋加速器中运动的圈数n ，则有 k 2E nUq = 将222 k 2B q R E m =代入可得 22 4B qR n mU = 9．1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的两个D 形金属盒半径为R ，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计，磁感应强度为B 的匀强磁场方向与盒面垂直．两D 形盒之间所加的交流电压为U ，粒子质量m 、电荷量为q 的粒子从D 形盒一侧圆心处开始被加速（初动能可以忽略），经若干次加速后粒子从D 形盒边缘射出．求： （1）交流电压的频率； （2）粒子从D 形盒边缘射出时的动能； （3）粒子被加速的次数． 【答案】（1）交流电压的频率为 2Bq m π；（2）粒子从D 形盒边缘射出时的动能是2222q B R m ；（3）粒子被加速的次数为22 2qB R mU ． 【解析】 【分析】 【详解】 （1）加速电压的周期等于粒子在磁场中运动的周期，即T =2m Bq π， 那么交流电压的频率：f = 2Bq m π； （2）根据qvB =m 2 v R ，解得v =qBR m ，带电粒子射出时的动能：E K =12mv 2=2222q B R m ； （3）经加速电场加速：qnU =222 2q B R m ， 解得：n =22 2qB R mU 10．回旋加速器的工作原理如图甲所示，置于真空中的D 形金属盒半径为R ，两盒间有狭缝（间距d R <<），匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m ，电荷量为q +，加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压值的大小为0U ，周期为T ，与粒子在磁场中的周期相同．一束该种粒子在0~/2t T =时间内从A 处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零.粒子在电场中的加速次数与回旋半周的次数相同，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动；粒子重力不计，不考虑粒子在狭缝中的运动时间，不考虑粒子间的相互作用.求： （1）匀强磁场的磁感应强度B ； （2）粒子从飘入狭缝至动能最大所需的总时间0t ； （3）实际中粒子的质量会随速度的增加而增大，加速后的质量m 与原来质量0m 的关系： 2 1m v t = ??- ??? 1%后估计最多还能再加速多少次（需要简述理由）？②若粒子质量最终增加2%，那么粒子最终速度为光速的多少倍（结果保留一位有效数字）？ 【答案】（1）2m qr π（2）220R m qU T π（3）100次；0.2 【解析】 【详解】 解：(1) 依据牛顿第二定律，结合洛伦兹力提供向心，则有：2 v qvB m R = 电压周期T 与粒子在磁场中的周期相同：2r T v π= 可得2m T qB π= ，2m B qr π= (2)粒子运动半径为R 时：2R v r π=且2 km 12 E mv = 解得：22 km 2 2mR E T π= 粒子被加速n 次达到动能km E ，则有：0km E nqU = 不考虑粒子在狭缝中的运动时间，又有粒子在电场中的加速次数与回旋半周的相同，得粒 子从飘入狭缝至动能最大所需的总时间：22002T R m t n qU T π=?= (3)粒子在磁场中的周期：2n T qB π= ，质量增加1%，周期增大1%， 再加速次数不超过2 21001% r T ?=?次 加速后的质量m 与原来质量0m 的关系：2 1()m v c = -， 01.02m m = 粒子最终速度为：0.2v c = 即粒子最终速度为光速的0.2倍 11．回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展。回旋加速器的原理如图，D 1和D 2是两个中空的半径为R 的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为f 的交流电源上，取粒子在磁场中运动的周期与交流电的周期相同。位于D 1圆心处的质子源A 能不断产生质子（初速度可以忽略，重力不计），它们在两盒之间被电场加速，D 1、D 2置于与盒面垂直的磁感应强度为B 的匀强磁场中。若输出时质子束的等效电流为I.（忽略质子在电场中的加速时间及质子的最大速度远远小于光速） (1)写出质子在该回旋加速器中运动的周期及质子的比荷q m (2)求质子束从回旋加速器输出时的平均功率为P . (3)若使用此回旋加速器加速氘核，要想使氘核获得与质子相同的最大动能，请分析此时磁感应强度应该如何变化，并写出计算过程。 【答案】（1）2f B π；（2）2 I BR f π；（32 【解析】 【详解】 （1）由回旋加速器的工作原理可知，交变电源的频率与质子回旋的频率相同，由周期T 与频率f 的关系可知：T=1/f ； 设质子质量为m ，电荷量为q ，质子离开加速器的速度为v ，由牛顿第二定律可知： 2 v qvB m R = ； 质子回旋的周期：22R m T v qB ππ= = 则质子的比荷为： 2q f m B π= （2）设在t 时间内离开加速器的质子数为 N ，Nq I t = 则质子束从回旋加速器输出时的平均功率2 12N mv P t ?= 由上述各式得2 P IBR f π= （3）若使用此回旋加速器加速氘核，E k1=E k2 22112211=22 m v m v 222222 1212221211 22R B q R B q m m m m = 2212 12 B B m m = 212B B = 即磁感应强度需增大为原来的2倍 12．回旋加速器是现代高能物理研究中用来加速带电粒子的常用装置．图1为回旋加速器原理示意图，置于高真空中的两个半径为R 的D 形金属盒，盒内存在与盒面垂直磁感应强度为B 的匀强磁场．两盒间的距离很小，带电粒子穿过的时间极短可以忽略不计．位于D 形盒中心A 处的粒子源能产生质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子，粒子的初速度可以忽略．粒子通过两盒间被加速，经狭缝进入盒内磁场．两盒间的加速电压按图2所示的余弦规律变化，其最大值为U 0．加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．已知t 0=0时刻产生的粒子每次通过狭缝时都能被最大电压加速．求 (1)两盒间所加交变电压的最大周期T 0； (2)t 0=0时刻产生的粒子第1次和第2次经过两D 形盒间狭缝后的轨道半径之比； (3)0112T t = 与026 T t =时刻产生的粒子到达出口处的时间差． 【答案】（1）2m qB π （2 2 （3 ）0 6m qB π【解析】 （1）设粒子在某次被加速后的速度为v ，则它在匀强磁场中做半径为r 的圆周运动时： 2 qvB m r v =，运动周期为2r T v π= ，即：2m T qB π= 要保证00t =时刻产生的粒子每次通过狭缝是都能被最大电压加速，粒子做圆周运动的周期必须与加速电压的最大周期相同，所以：02m T qB π= （2）设00t =时刻两盒间的电压为0U ，此时刻产生的粒子第1次经过狭缝后的速度为 1 v ，半径为1r 20112qU mv = 2111v qv B m r = 解得：1r = 粒子在磁场中运动 2 T 后第2次经过狭缝，此时两盒间的电压为0U -，粒子再次加速 联立可以得到，加速后的半径为：2r = 12:2r r = （3）设粒子到达出口时的速度为m v ，则：2m m v qv B m R = 即所有从出口飞出的粒子，速度大小都相等，而每个粒子在磁场中运动的每一个周期时间内，被相同的电压加速两次．设某个粒子被加速时的电压为U ，它总共被加速了n 次，则：212 m nqU mv = 整理可以得到：22 2qB R n mU = 该粒子在磁场中运动的总时间00 24 T T t n =? - 0112T t = 与0 6 T 时刻产生的粒子被加速时的电压分别为： 0100 2cos 12T U U T π??=? ???和0 2002cos 6 T U U T π??=? ??? 即102 U = ，2 012U U = 所以，0112T t = 与026 T t =时刻产生的粒子到达出口处的时间差为： ()000 216122T T T t n n ???=-+- ??? ，即：2 0336m BR t qB ππ-?=+ ． 点睛：此题难度较大，解本题的关键是知道回旋加速器的工作原理；灵活应用洛伦兹力提供向心力求解，还要注意计算过程的计算量． 13．高能粒子是现代粒子散射实验中的炮弹，加速器是加速粒子的重要工具，是核科学研究的重要平台．质子回旋加速器是利用电场和磁场共同作用，使质子作回旋运动，在运动中通过高频电场反复加速、获得能量的装置．质子回旋加速器的工作原理如图（a ）所示，置于真空中的D 形金属盒半径为R ，两盒间狭缝的间距为d ，磁感应强度为B 的匀强磁场与盒面垂直，被加速质子（1 1H ）的质量为m ，电荷量为q +．加在狭缝间的交变电压如 图（b ）所示，电压值的大小为0U 、周期02m T qB π= ．为了简化研究，假设有一束质子从M 板上A 处小孔均匀地飘入狭缝，其初速度视为零．不考虑质子间的相互作用． （1）质子在磁场中的轨迹半径为r （已知）时的动能k E ； （2）请你计算质子从飘入狭缝至动能达到k E （问题（1）中的动能）所需要的时间．（不考虑质子间的相互作用，假设质子每次经过狭缝均做加速运动．） （3）若用该装置加速氦核（4 2He ），需要对偏转磁场或交变电压作出哪些调整？ 【答案】（1）222 2q B r m （2）2022BR BRd m U qB ππ+- （3）方案一：增大磁感应强度B ，使得氦核的圆周运动周期等于上述电场的周期即可． 方案二：增大交变电场的周期，使得电场的周期等于氦核圆周运动的周期． 【解析】 【分析】 回旋加速器的工作条件是电场的变化周期与粒子在磁场中运动的周期相等，回旋加速器运用电场加速磁场偏转来加速粒子，根据洛伦兹力提供向心力进行求解即可； 【详解】 （1）洛伦兹力提供向心カ，根据牛顿第二定律有：2 v qvB m r = 粒子的动能为212E mv =，解得222 2k q B r E m =； （2）设粒子被加速n 次后达到最大动能，则有0k E nqU =，解得：220 2B r q n mU = 粒子在狭缝间做匀加速运动，加速度为0 qU a md = 设n 次经过狭缝的总时间为1t ，根据运动学公式有：()2112 nd a t = 设在磁场中做圆周运动的周期为T ，某时刻质子的速度为v '，半径为r ' 则2 v qv B m r '='' ， 22r m T v Bq ππ''==，由()112T t n t =-?+总 解得：2220002122B r q m Brd BR BRd m t mU Bq U U qB πππ??+=-?+=- ??? 总； （3）氦核的荷质比与质子不同，要实现每次通过电场都被加速，需要保证交变电场的周期与磁场中圆周运动的周期相同，粒子在磁场中的圆周运动周期2m T qB π=，氦核的荷质比大于质子，使得圆周运动周期变大 方案一：增大磁感应强度B ，使得氦核的圆周运动周期等于上述电场的周期即可． 方案二：增大交变电场的周期，使得电场的周期等于氦核圆周运动的周期． 【点睛】 解决本题的关键知道回旋加速器电场和磁场的作用，知道最大动能与什么因素有关，以及知道粒子在磁场中运动的周期与电场的变化的周期相等． 14．回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，图20为回旋加速器的示意图。D 1、D 2是两个中空的铝制半圆形金属扁盒，在两个D 形盒正中间开有一条狭缝，两个D 形盒接在高频交流 电源上。在D 1盒中心A 处有粒子源，产生的带正电粒子在两盒之间被电场加速后进入D 2盒中。两个D 形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，带电粒子在磁场力的作用下做匀速圆周运动，经过半个圆周后，再次到达两盒间的狭缝，控制交流电源电 压的周期，保证带电粒子经过狭缝时再次被加速。如此，粒子在做圆周运动的过程中一次一次地经过狭缝，一次一次地被加速，速度越来越大，运动半径也越来越大，最后到达D 形盒的边缘，沿切线方向以最大速度被导出。已知带电粒子的电荷量为q ，质量为m ，加速时狭缝间电压大小恒为U ，磁场的磁感应强度为B ，D 形盒的半径为R 狭缝之间的距离为d 。设从粒子源产生的带电粒子的初速度为零，不计粒子受到的重力，求： (1)带电粒子能被加速的最大动能E k ； (2)尽管粒子在狭缝中每次加速的时间很短但也不可忽略。试计算上述正离子在某次加速过程当中从离开离子源到被第n 次加速结束时所经历的时间； (3)设该正离子在电场中的加速次数与回旋半周的次数相同，试推证当R ＞＞d 时，正离子在电场中加速的总时间相对于在D 形盒中回旋的时间可忽略不计（正离子在电场中运动时，不考虑磁场的影响） (4)带电粒子在D 2盒中第n 个半圆的半径； (5)若带电粒子束从回旋加速器输出时形成的等效电流为I ，求从回旋加速器输出的带电粒 子的平均功率P 。 (6)实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为B m 、f m ，试讨论粒子能获得的最大动能E km 。 (7)a 粒子在第n 次由D 1盒进入D 2盒与紧接着第n+1次由队盒进入队盒位置之间的距离△x ； (8)试推理说明：质子在回旋加速器中运动时，随轨道半径r 的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差△r 是增大、减小还是不变？ 【答案】(1) 222 2q B R m ；(2)(1)n m t qB π-=；(3) 当R ＞＞d 时，t 1可忽略不 计；(4)n r = (5)222qIB R P m =；(6)2222k m E f R m π=；(7) x ?= ； (8) r △r k+1＜△r k 【解析】 【分析】 (1)回旋加速器是利用电场加速和磁场偏转来加速粒子；经回旋加速器的最大速度由洛伦兹力提供向心力可求得由D 形盒的半径决定. (2)回旋加速器是利用电场加速和磁场偏转来加速粒子，根据动能定理求出n 次加速后的速度，根据匀变速直线运动的速度时间公式求出加速的时间，再求出粒子偏转的次数，从而得出在磁场中偏转的时间，两个时间之和即为离开离子源到被第n 次加速结束时所经历的时间． (3)在电场中的总的运动可以看做连续的匀加速直线运动，故根据平均速度公式可得在电场中运动时间;而每加速一次，做半个圆周运动，则磁场中的运动时间等于圈数乘以磁场中运动的周期. (4)粒子被加速一次所获得的能量为qU ，求出第n 次加速后的动能, 进而可求出第n 个半圆的半径. (5)根据电流的定义式和功率表示式求解. (6)根据洛仑兹提供向心力，求出最大动能与磁感应强度的关系以及与加速电压频率的关系，然后分情况讨论出最大动能的关系. 高考物理真题——选修3-3 热学 2016年 （全国新课标I 卷，33）（15分） （1）（5分）关于热力学定律，下列说确的是__________。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分为0分） A ．气体吸热后温度一定升高 B ．对气体做功可以改变其能 C ．理想气体等压膨胀过程一定放热 D ．热量不可能自发地从低温物体传到高温物体 E ．如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡 （2）（10分）在水下气泡空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差p ?与气泡半径r 之间的关系为2p r σ?=，其中0.070N/m σ=。现让水下10m 处一半径为0.50cm 的气泡缓慢上升。已知大气压强50 1.010Pa p =?，水的密度 331.010kg /m ρ=?，重力加速度大小210m/s g =。 (i)求在水下10m 处气泡外的压强差； (ii)忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。 （全国新课标II 卷，33）（15分） ⑴（5分）一定量的理想气体从状态a 开始，经历等温或 等压过程ab 、bc 、cd 、da 回到原状态，其p -T 图像如图 所示．其中对角线ac 的延长线过原点O ．下列判断正确 的是 ． A ．气体在a 、c 两状态的体积相等 B ．气体在状态a 时的能大于它在状态c 时的能 C ．在过程cd 中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功 D ．在过程da 中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功 E ．在过程bc 中外界对气体做的功等于在过程da 中气体对外界做的功 ⑵（10分）一氧气瓶的容积为30.08m ，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某实验室每天消耗1个大气压的氧气30.36m ．当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实 初中物理热学专题训练试题 1:炒菜时，碘盐不宜与油同时加热.这是因为碘在高温下很容易（） A．凝华 B．汽化 C．升华D．熔化 2:我国幅员辽阔，相同纬度上内陆地区的昼夜温差比沿海地区大，其主要原因是（）A．地势的高低不同 B．水和陆地的比热容不同 C．日照的时间不同D．离太阳的远近不同 3:下列现象属于液化的是（） A、夏天，从冰箱中取出的鸡蛋会“冒汗” B、寒冷的冬天，室外冰冻的衣服也会干 C、盘子里的水，过一段时间会变少 D、杯子中的冰块，过一段时间也会变成水4:下列说法中正确的是（） A、萝卜放在泡菜坛里会变咸，这个现象说明分子是运动的 B两块表面干净铅块压紧后会结合在一起，说明分子间存在斥力 C锯木头时锯条会发热是通过热传递使锯条的内能发生了改变 D、太阳能热水器是通过做功把光能转化为内能的 5:一箱汽油用掉一半后，关于它的说法下列正确的是（） A、它的密度变为原来的一半 B、它的比热容变为原来的一半 C、它的热值变为原来的一半 D、它的质量变为原来的一半 6:关于温度、热量和内能，下列说法正确的是（） A、物体的温度越高，所含热量越多 B、温度高的物体，内能一定大 C、0℃的冰块，内能一定为零 D、温度相同的两物体间不会发生热传递 7(简答)有些宾馆、饭店的洗手间里装有感应式热风干手器，洗手后把手放在它的下方，热烘烘的气体就会吹出来，一会儿手就被烘干了.它能很快把手烘干的理由是： 8:在下列过程中，利用热传递改变物体内能的是（） A. 钻木取火 B. 用锯锯木板，锯条发热 C. 用热水袋取暖 D. 两手互相搓搓，觉得暖和 9:下列物态变化过程中，属于吸热过程的是（） A. 春天来到，积雪熔化 B. 夏天的清晨，草地上出现露珠 C. 秋天的早晨，出现大雾 D. 初冬的清晨，地面上出现白霜 10:下列措施中，能使蒸发变快的是（） A. 给盛有水的杯子加盖 B. 把新鲜的蔬菜装入塑料袋中 C. 把湿衣服放在通风的地方 D把蔬菜用保鲜膜包好后放入冰箱 11::物态变化现象在一年四季中随处可见，下列关于这些现象说法正确的是 A．春天的早晨经常出现大雾，这是汽化现象，要吸收热量 B．夏天用干冰给运输中的食品降温，这是应用干冰熔化吸热 C．秋天的早晨花草上出现的小露珠这是液化现象要吸收热量 D．初冬的早晨地面上会出现白白的一层霜，这是凝华现象 12: 关于四冲程汽油机的工作过程有以下几种说法中正确的是 ①在做功冲程中，是机械能转化为内能②在做功冲程中，是内能转化为机械能 ③只有做功冲程是燃气对外做功④汽油机和柴油机的点火方式相同 A．只有②③ B．只有①③ C．只有②④ D．只有 ②③④ 13: 木炭的热值是，完全燃烧500g木炭，能放出____________J的热量。做饭时，厨 房里弥漫着饭菜的香味，这是____________现象。 14．汽车急刹车时轮胎与地面摩擦常有冒烟现象，在此过程中_____能转化成___能。 15．甲乙两物体他们升高的温度之比是2：1，吸收的热量之比是4：1，若它们是用同 种材料制成，则甲乙两物体的质量之比是________。 16．把手放进冰水混合物中，手接触到冰时总感觉到比水凉，是因为______________。 17．对于某些高烧的病人，有时医生要在病人身上涂擦酒精，这是利用酒精___________ 时，要向人体_______的道理。 18．吸烟有害健康，在空气不流动的房间里，只要有一个人吸烟，整个房间都弥漫着 烟味，这是由于__________________的现象。所以为了保护环境，为了你和他人的健 康，请不要吸烟。 19．在我国实施的“西气东输”工程中，西部的优质天然气被输送到缺乏能源的东部 地区，天然气与煤相比，从热学的角度分析它的突出优点是______________；从环保 角度分析它突出的优点是__________________________________。 20．写出下列物态变化的名称： （1）深秋，夜间下霜：_______； （2）潮湿的天气，自来水管“出汗”________； （3）出炉的钢水变成钢锭：_________； （4）日光灯管用久两端变黑______________。 21．木炭的热值是3．4×107J/kg，6kg木炭完全燃烧可放出____________的热量。若 炉中的木炭只剩下0．1kg，它的热值是_______________。 22．一杯水将其到掉一半，则他的比热容__________________。 23．据报载，阿根廷科技人员发明了一项果蔬脱水新方法──升华脱水法。其原理很 简单：先将水果蔬菜冷冻后，放进低压的环境中，使冰直接从固态变为_______态。 24．火药在子弹壳里燃烧生成的高温。高压的燃气推出弹头后温度______，这是用 ________方法使燃气内能_________，将燃气的一部分内能转化为弹头的_____能。 24．设计一个简单实验，“验证蒸发的快慢与液体的表面积有关”，写出实验过程和观 察到的现象。 25．某校师生在学习了能量的转化与守恒以后，组织兴趣小组调查学校几种炉灶的能 量利用效率。他们发现学校的一个老式锅炉烧水时，经常冒出大量的黑烟，且烧水时 锅炉周围的温度很高，锅炉的效率很低。 （1）请你根据调查中发现的现象分析此锅炉效率低的原因，并提出相应的改进措施。 （2）要减少烟气带走的热量，可以采用什么办法？ 26．物理兴趣小组设计一个实验：用500克20度的水放入烧杯中，用煤油炉给烧杯中 的水加热，并用温度计测量温度，当水温升至80度时，消耗10克煤油。 （1）计算水吸收了多少热量？ （2）能用水吸收的热量来计算煤油的热值吗？说明理由。 28.有两位同学制作了一台简易太阳能热水器。在夏天，这台热水器可将60kg水的温 度由20°C升高至70°C，如果由电热水器产生这些热量，则要消耗多少kW。h的电 能？ 29．用煤气灶既方便又环保。一般的煤气灶正常工作时，15分钟可使4千克、23℃ 的水沸腾，该城市水的沸点为93℃。求： (1)水吸收的热量； (2)若煤气灶放出的热量65％被水吸收，煤气灶实际放出的热量。 2013年高三物理选择题专项训练（一） 14．如图所示，直线I、Ⅱ分别表示A、B两物体从同一地点开始运动的v-t图 象，下列说法中正确的是 A．A物体的加速度小于B物体的加速度B．t0时刻，两物体相遇 C．t0时刻，两物体相距最近D．A物体的加速度大于B物体的加速度 15．如图所示，物块A、B通过一根不可伸长的细线连接，A静止在斜面上， 细线绕过光滑的滑轮拉住B，A与滑轮之间的细线与斜面平行。则物块 A受力的个数可能是 A．3个B．4个C．5个D．2个 16．如图所示，A、B、C、D是真空中一正四面体的四个顶点。现在在A、B两 点分别固定电量为+q、-q的两个点电荷，则关于C、D两点的场强和电势， 下列说法正确的是 A．C、D两点的场强不同，电势相同B．C、D两点的场强相同，电势不同 C．C、D两点的场强、电势均不同D．C、D两点的场强、电势均相同 17．图示为某种小型旋转电枢式发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强 度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′以角速度ω匀 速转动，线圈的面积为S、匝数为n、线圈总电阻为r，线圈的两端经 两个半圆形的集流环（缺口所在平面与磁场垂直）和电刷与电阻R连 接，与电阻R并联的交流电压表为理想电表。在t=0时刻，线圈平面 与磁场方向平行（如图所示），则下列说法正确的是 A．通过电阻R的是直流电B．发电机产生电动势的最大值E m= nBSω C．电压表的示数为D．线圈内产生的是交流电 18．2009年5月，英国特技演员史蒂夫·特鲁加里亚飞车挑战世界最大环形车道。如图所示，环形车道竖直放置，直径达12m，若汽车在车道上以12m/s恒定的速率运动， 演员与摩托车的总质量为1000kg，车轮与轨道间的动摩擦因数为0.1， 重力加速度g取10m／s2，则 A．汽车发动机的功率恒定为4.08×104W B．汽车通过最高点时对环形车道的压力为1.4×l04N C．若要挑战成功，汽车不可能以低于12 m/s的恒定速率运动 D．汽车在环形车道上的角速度为1 rad/s 19．如图所示，一竖直绝缘轻弹簧的下端固定在地面上，上端连接一带正电小球P，小球所处的空间存在着竖直向上的匀强电场，小球平衡时，弹簧恰好处于原长 热学问题 1.下列说法中正确的是： A.水和酒精混合后总体积减小主要说明分子间有空隙 B.温度升高，布朗运动及扩散现象将加剧 C.由水的摩尔体积和每个水分子的体积可估算出阿伏伽德罗常数 D.物体的体积越大，物体内分子势能就越大 2.关于分子力，下列说法中正确的是： A.碎玻璃不能拼合在一起，说明分子间斥力起作用 B.将两块铅压紧以后能连成一块，说明分子间存在引力 C.水和酒精混合后的体积小于原来体积之和，说明分子间存在引力 D.固体很难被拉伸，也很难被压缩，说明分子间既有引力又有斥力 3.如图所示是医院给病人输液的部分装置的示意图．在输液的 过程中： A.A瓶中的药液先用完 B.B瓶中的药液先用完 C.随着液面下降，A瓶内C处气体压强逐渐增大 D.随着液面下降．A瓶内C处气体压强保持不变 4.一定质量的理想气体经历如图所示的四个过程，下面说 法正确的是： A.a→b过程中气体密度和分子平均动能都增大 B.b→c过程．压强增大，气体温度升高 C.c→d过程，压强减小，温度升高 D.d→a过程，压强减小，温度降低 5.在标准状态下，水蒸气分子间的距离大约是水分子直径的： A.1.1×104倍 B.1.1×103倍 C.1.1 ×102倍 D.11倍 6.如图所示．气缸内充满压强为P0、密度为ρ0的空气，缸 底有一空心小球，其质量为m，半径为r．气缸内活塞面 积为S，质量为M，活塞在气缸内可无摩擦地上下自由移 动，为了使小球离开缸底。在活塞上至少需加的外力大小 为(不计温度变化)． 7.如图所示，喷洒农药用的某种喷雾器，其药液桶的总 容积为15L，装入药液后，封闭在药液上方的空气体 积为1.5 L，打气简活塞每次可以打进1 atm、250cm3 的空气，若要使气体压强增大到6atm，应打气多少次？ 如果压强达到6 atm时停止打气，并开始向外喷药，那 么当喷雾器不能再向外喷药时，筒内剩下的药液还有 高中物理3-3《热学》计算题专项练习题(含 答案) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 热学计算题（二） 1.如图所示，一根长L=100cm、一端封闭的细玻璃管开口向上竖直放置，管内用h=25cm长的水银柱封闭了一段长L1=30cm的空气柱．已知大气压强为75cmHg，玻璃管周围环境温度为27℃．求： Ⅰ．若将玻璃管缓慢倒转至开口向下，玻璃管中气柱将变成多长？ Ⅱ．若使玻璃管开口水平放置，缓慢升高管内气体温度，温度最高升高到多少摄氏度时，管内水银不能溢出． 2.如图所示，两端开口、粗细均匀的长直U形玻璃管内由两段水银柱封闭着长度为15cm的空气柱，气体温度为300K时，空气柱在U形管的左侧． （i）若保持气体的温度不变，从左侧开口处缓慢地注入25cm长的水银柱，管内的空气柱长为多少？ （ii）为了使空气柱的长度恢复到15cm，且回到原位置，可以向U形管内再注入一些水银，并改变气体的温度，应从哪一侧注入长度为多少的水银柱气体的温度变为多少（大气压强P0=75cmHg，图中标注的长度单位均为cm） 3.如图所示，U形管两臂粗细不等，开口向上，右端封闭的粗管横截面积是开口的细管的三倍，管中装入水银，大气压为76cmHg。左端开口管中水银面到管口距离为11cm，且水银面比封闭管内高4cm，封闭管内空气柱长为11cm。现在开口端用小活塞封住，并缓慢推动活塞，使两管液面相平，推动过程中两管的气体温度始终不变，试求： ①粗管中气体的最终压强；②活塞推动的距离。 4.如图所示，内径粗细均匀的U形管竖直放置在温度为7℃的环境中，左侧管上端开口，并用轻质活塞封闭有长l1=14cm，的理想气体，右侧管上端封闭，管上部有长l2=24cm的理想气体，左右两管内水银面高度差h=6cm，若把该装置移至温度恒为27℃的房间中（依然竖直放置），大气压强恒为p0=76cmHg，不计活塞与管壁间的摩擦，分别求活塞再次平衡时左、右两侧管中气体的长度． 5.如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑气缸，其侧壁是绝热的，底部导热，内有两个质量均为m的密闭活塞，活塞A导热，活塞B绝热，将缸内理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分．初状态整个装置静止不动且处于平衡状态，Ⅰ、Ⅱ两部分气体的高度均为l0，温度为T0．设外界大气压强为P0保持不变，活塞横截面积为S，且mg=P0S，环境温度保持不变．求：在活塞A上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于2m时，两活塞在某位置重新处于平衡，活塞B下降的高度． 6.如图，在固定的气缸A和B中分别用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞面积之比为S A：S B=1：2，两活塞以穿过B的底部的刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动．两个气缸都不漏气．初始时，A、B 中气体的体积皆为V0，温度皆为T0=300K．A中气体压强P A=1.5P0，P0是气缸外的大气压强．现对A加热，使其中气体的体积增大V0/4，,温度升到某一温度T．同时保持B中气体的温度不变．求此时A中气体压强（用P 0表示结果）和温度（用热力学温标表达） 初中物理热学简单计算 题专练 集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289- 九年级物理热学简单计算专题训练 1、将质量是0.5kg的水加热，使它的温度从20℃升高到60℃，需要吸收的热量是多少？[c =4.2×103J/（kg℃）] 水 2、为了取暖，每天需要给房间供热4.2×107J。若流进房间散热器的水温是60℃，流出的水温是56℃，则每天需要多少kg的水流经散热器。[水的比热容为4.2×lO3J/(kg.℃)] 3、初温为30℃、质量为2kg的水吸收 2.1×105J的热量后温度将升高多少℃？升高到多少℃？[水的比热容为4.2×lO3J/(kg.℃)] 4、质量为100kg的水温度从20℃升高到70℃时，吸收的热量是多少J？这些水吸收的热量相当于完全燃烧多少kg焦炭放出的热量？【c水=4.2×103J/(kg·℃)，q焦炭=3×107J/kg】 5、家用热水器有用天然气为燃料给水加热的。已知天然气的热值为 4.0×107J/m3，完全燃烧2.1m3的天然气可以获得多少J的热量？不计热量损失，这些热量可以使500kg的水温度升高多少℃？[c水=4.2×103J/(kg·℃)] 6、在一标准大气压下，将50L的水从40℃加热到沸点．求：（1）水需要吸收的热量（2）提供这些热量，需要完全燃烧焦碳的质量（q焦碳=3.0×107J/kg）． 7、某太阳能热水器中装有40kg的水，阳光照射一段时间后，水温从10℃升高到60℃，已知c水=4.2×103J/（kg?℃）。求：（1）热水器中的水所吸收的热量；（2）如果水吸收的热量用天然气来提供，需要完全燃烧多少立方米的天然气？（天然气的热值为8.4×107J/m3，假设天然气完全燃烧放出的热量全部被水吸收） 8、天然气是一种热值高、污染小的清洁能源，2016年三明市迎来了天然气时代。完全燃烧0.035m3的天然气放出多少焦的热量若这些热量完全被水吸收，能使多少千克的水温度升高50℃(水的比热容c=4.2×103J／(kg·℃)，天然气的热值取q=4.2×107J／m3) 2021模拟模拟-选择题专项训练之交变电流 本考点是电磁感应的应用和延伸．高考对本章知识的考查主要体现在“三突出”：一是突出考查交变电流的产生过程；二是突出考查交变电流的图象和交变电流的四值；三是突出考查变压器．一般试题难度不大，且多以选择题的形式出现．对于电磁场和电磁波只作一般的了解．本考点知识易与力学和电学知识综合，如带电粒子在加有交变电压的平行金属板间的运动，交变电路的分析与计算等．同时，本考点知识也易与现代科技和信息技术相联系，如“电动自行车”、“磁悬浮列车”等．另外，远距离输电也要引起重视．尤其是不同情况下的有效值计算是高考考查的主要内容；对变压器的原理理解的同时，还要掌握变压器的静态计算和动态分析． 北京近5年高考真题 05北京18．正弦交变电源与电阻R、交流电压表按照图1所示的方式连接，R=10Ω，交流电压表的示数是10V。图2是交变电源输出电压u随时间t变化的图象。则( ) Ａ．通过R的电流i R随时间t变化的规律是i R=2cos100πt (A) Ｂ．通过R的电流 i R 随时间t变化的规律是i R=2cos50πt (A) Ｃ．R两端的电压u R随时间t变化的规律是u R=52cos100πt (V) Ｄ．R两端的电压u R随时间t变化的规律是u R=52cos50πt (V) 07北京17、电阻R1、R2交流电源按照图1所示方式连接，R1=10Ω，R2=20Ω。合上开关后S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图2所示。则（） A、通过R1的电流的有效值是1.2A B、R1两端的电压有效值是6V C、通过R2的电流的有效值是1.22A D、R2两端的电压有效值是62V 08北京18.一理想变压器原、副线圈匝数比n1:n2=11:5。原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u如图所示。副线圈仅接入一个10 Ω的电阻。则（） A.流过电阻的电流是20 A B.与电阻并联的电压表的示数是1002V C.经过1分钟电阻发出的热量是6×103 J D.变压器的输入功率是1×103 W 北京08——09模拟题 08朝阳二模16．在电路的MN间加一如图所示正弦交流电，负载电阻为100Ω，若不考 虑电表内阻对电路的影响，则交流电压表和交流电流表的读数分别为（）A．220V，2.20 AB．311V，2.20 AC．220V，3.11A D．311V，3.11A t/×10-2s U/V 311 -311 1 2 3 4 A V M ~ R V 交变电源 ~ 图1 u/V t/×10-2s O U m -U m 12 图2 限时规范训练(单独成册) [基础巩固题组](20分钟，50分) 1．(多选)下列说法中正确的是() A．热量可以从低温物体传递到高温物体 B．科技的进步可以使内燃机成为单一热源的热机 C．能源危机指能量的过度消耗导致自然界的能量不断减少 D．功可以全部转化为热量，热量也可以全部转化为功 E．第一类永动机违背能量守恒定律，第二类永动机不违背能量守恒定律 解析：选ADE.空调可以使热量从低温物体向高温物体传递，A 对；由热力学第二定律知不可能有单一热源的热机，B错；能量是守恒的，C错；功可以全部转化为热量，根据热力学第二定律可知，在外界的影响下，热量也可以全部转化为功，D对；第一类永动机违背能量守恒定律，第二类永动机违背热力学第二定律，但不违背能量守恒定律，E对． 2．(多选)关于气体的内能，下列说法正确的是() A．质量和温度都相同的气体，内能一定相同 B．气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大 C．气体被压缩时，内能可能不变 D．一定量的某种理想气体的内能只与温度有关 E．一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加解析：选CDE.质量和温度都相同的气体，虽然分子平均动能相 同，但是不同的气体，其摩尔质量不同，即分子个数不同，所以分子总动能不一定相同，A 错误；宏观运动和微观运动没有关系，所以宏 观运动速度大，内能不一定大，B 错误；根据pV T ＝C 可知，如果等温 压缩，则内能不变；等压膨胀，温度增大，内能一定增大，C 、E 正确；理想气体的分子势能为零，所以一定量的某种理想气体的内能只与分子平均动能有关，而分子平均动能和温度有关，D 正确． 3．(多选)根据热力学定律，下列说法正确的是( ) A ．第二类永动机违反能量守恒定律，因此不可能制成 B ．效率为100%的热机是不可能制成的 C ．电冰箱的工作过程表明，热量可以从低温物体向高温物体传递 D ．从单一热源吸收热量，使之完全变为功是提高机械效率的常用手段 E ．吸收了热量的物体，其内能也不一定增加 解析：选BCE.第二类永动机不可能制成，是因它违反了热力学第二定律，故A 错误；效率为100%的热机是不可能制成的，故B 正确；电冰箱的工作过程表明，热量可以从低温物体向高温物体传递，故C 正确；在外界影响下从单一热源吸收热量，使之完全变为功是可能的，但机械效率并不一定提高．故D 错误；改变内能的方式有做功和热传递，吸收了热量的物体，其内能也不一定增加，E 正确． 4．(多选)夏天，小明同学把自行车轮胎上的气门芯拔出的时候， 高三物理专题训练 —连接体 一、选择题 1. 如图1-23所示，质量分别为m1=2kg，m2=3kg的二个物体置于光滑的水平面上，中间用一 轻弹簧秤连接。水平力F1=30N和F2=20N分别作用在m1和m2上。以下叙述正确的是： A. 弹簧秤的示数是10N。 B. 弹簧秤的示数是50N。 C. 在同时撤出水平力F 1、F2的瞬时，m1加速度的大小 13m/S2。 D. 若在只撤去水平力F1的瞬间，m1加速度的大小为13m/S2。 2. 如图1-24所示的装置中，物体A在斜面上保持静止，由此可知： A. 物体A所受摩擦力的方向可能沿斜面向上。 B. 物体A所受摩擦力的方向可能沿斜面向下。 C. 物体A可能不受摩擦力作用。 D. 物体A一定受摩擦力作用，但摩擦力的方向无法判定。 3. 两个质量相同的物体1和2紧靠在一起放在光滑水平桌面上，如图1-25所示。如果它们 分别受到水平推力F1和F2，且F1>F2，则1施于2的作用力的大小为： A. F 1 B. F2 C. (F1+F2)/2 D. (F1-F2)2 4. 两物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图1-26所示，对物 体A施于水平推力F，则物体A对物体B的作用力等于： A. m1F/(m1+m2) B. m2F/(m1+m2) C. F D. m1F/m2 5. 如图1-27所示，在倾角为θ的斜面上有A、B两个长方形物块，质量分别为m A、m B，在平 行于斜面向上的恒力F的推动下，两物体一起沿斜面向上做加速运动。A、B与斜面间的动摩擦因数为μ。设A、B之间的相互作用为T，则当它们一起向上加速运动过程中： A. T=m B F/(m A+m B) B. T=m B F/(m A+m B)+m B g(Sinθ+μCosθ) C. 若斜面倾角θ如有增减，T值也随之增减。 D. 不论斜面倾角θ如何变化（0?≤θ<90?），T值都保持不变。 6. 如图1-28所示，两个物体中间用一个不计质量的轻杆相连，A、 B质量分别为m1和m2，它们与斜面间的动摩擦因数分别为μ1和μ2。当它们在斜面上加速下滑时，关于杆的受力情况，以下说法中正确的是： A. 若μ1>μ2，则杆一定受到压力。 B. 若μ1=μ2，m1 1．根据热力学定律,下列说法正确的是（） A．电冰箱的工作过程表明，热量可以从低温物体向高温物体传递 B．空调机在制冷过程中，从室内吸收的热量少于向室外放出的热量 C．科技的进步可以使内燃机成为单一的热源热机 D．对能源的过度消耗使自然界的能量不断减少，形成“能源危机” 【答案】AB 【考点】热力学第一定律、热力学第二定律 【解析】在外界帮助的情况下，热量可以从低温物体向高温物体传递，A 对；空调在制冷时，把室内的热量向室外释放，需要消耗电能，同时产生热量，所以向室外放出的热量大于从室内吸收的热量，B 对；根据热力学第二定律，可知内燃机不可能成为单一热源的热机，C 错；因为自然界的能量是守恒的，能源的消耗并不会使自然界的总能量减少，D 错。 2．液体与固体具有的相同特点是 (A)都具有确定的形状(B)体积都不易被压缩 (C)物质分子的位置都确定(D)物质分子都在固定位置附近振动 答案：B 解析：液体与固体具有的相同特点是体积都不易被压缩，选项B正确。 3．已知湖水深度为20m，湖底水温为4℃，水面温度为17℃，大气压强为1.0×105Pa。当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的(取g＝10m/s2，ρ＝1.0×103kg/m3) (A)12.8倍(B)8.5倍(C)3.1倍(D)2.1倍 答案：C 解析：湖底压强大约为3个大气压，由气体状态方程，当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的3.1倍，选项C正确。 4. 图6为某同学设计的喷水装置，内部装有2L水，上部密封1atm的空气0.5L，保持阀门关闭，再充入1atm的空气0.1L，设在所有过程中空可看作理想气体，且温度不变，下列说法正确的有 A.充气后，密封气体压强增加 B.充气后，密封气体的分子平均动能增加 C.打开阀门后，密封气体对外界做正功 D.打开阀门后，不再充气也能把水喷光 【答案】AB 【考点】热力学第一定律、热力学第二定律 【解析】在外界帮助的情况下，热量可以从低温物体向高温物体传递，A 对；空调在制冷时，把室内的热量向室外释放，需要消耗电能，同时产生热量，所以向室外放出的热量大于从室内吸收的热量，B 对；根据热力学第二定律，可知内燃机不可能成为单一热源的热机，C 错；因为自然界的能量是守恒的，能源的消耗并不会使自然界的总能量减少，D 错。 5．A．[选修3-3]（12分）如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A。其中，和为等温过程，和为绝热过程（气体与外界无热量交换）。这就是著名的“卡诺循环”。 高中物理之热学专题复 习与练习 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 第七章热学 一、主要内容 本章内容包括两部分，一是微观的分子动理论部分，一是宏观的气体状态变化规律。其中分子动理论部分包括分子动理论的基本观点、分子热运动的动能、分子间相互作用的势能和物体的内能等概念，及分子间相互作用力的变化规律、物体内能变化的规律、能量转化和守恒定律等基本规律；气体状态变化规律中包括热力学温度、理想气体和气体状态参量等有关的概念，以及理想气体的等温、等容、等压过程的特点及规律（包括公式和图象两种描述方法）。 二、基本方法 本章中所涉及到的基本方法是理想化的模型方法，其中在分子动理论中将微观分子的形状视为理想的球体，这是通过阿伏伽德罗常数对微观量进行估算的基础；在气体状态变化规律中，将实际中的气体视为分子没有实际体积且不存在相互作用力的理想气体，从而使气体状态变化的规律在误差允许的范围内得以大大的简化。 三、错解分析 在本章知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：对较为抽象的分子热运动的动能、分子相互作用的势能及分子间相互作用力的变化规律理解不到位，导致这些微观量及规律与宏观的温度、物体的体积之间关系不能建立起正确的关系。对于宏观的气体状态的分析，学生的问题通常表现在对气体压强的分析与计算方面存在着困难，由此导致对气体状态规律应用出现错误；另外，本章中涉及到用图象法描述气体状态变化规律，对于p—V，p—T，V—T图的理解，一些学生只观注图象的形状，不能很好地理解图象上的点、线、斜率等的物理意义，因此造成从图象上分析气体温度变化（内能变化）、体积变化（做功情况）时出现错误，从而导致利用图像分析气体内能变化等问题时的困难。 例1 设一氢气球可以自由膨胀以保持球内外的压强相等，则随着气球的不断升高，因大气压强随高度而减小，气球将不断膨胀。如果氢气和大气皆可视为理想气体，大气的温度、平均摩尔质量以及重力和速度随高度变化皆可忽略，则氢所球在上升过程中所受的浮力将______（填“变大”“变小”“不变”） 【错解】错解一：因为气球上升时体积膨胀，所以浮力变大。 错解二：因为高空空气稀薄，所以浮力减小。 中考热学专题训练 一. 单项选择题： 1. 我国首次赴南极考察队，在南极洲南部的乔治岛，建立了我国第一个南极科学考察基地——中国南极长城站，南极平均气温为25-℃，最低气温可达3.88-℃，所以在那里测气温应用（ ） A. 酒精温度计 B. 水银温度计 C. 寒暑表 D. 都可以 2. 在日常生活中，将面制品悬放在水中煮，不会发黄、变焦，而悬放在油中炸，则会发黄、变焦，甚至炸糊了，这一现象说明（ ） A. 油炸制食品的能力比水强 B. 油的传递性能比水强 C. 油的沸点比水高 D. 油在沸腾时温度继续上升，而水在沸腾时温度则保持不变 3. 小明两次煮鸡蛋，第一次在水开后继续用“急火”煮；第二次在水开后将火焰调小，但仍保持锅中的水沸腾，直到将鸡蛋煮熟，两次比较（ ） A. 第一次省时间 B. 第二次省时间 C. 两次所用时间基本相同 D. 第一次省燃料 4. 把盛有水的大试管插入同样装有水的烧杯中，用酒精灯在烧杯底部慢慢加热， 如图1所示，当烧杯中的水开始沸腾时，试管中的水将（ ） A. 能达到沸点，但不能沸腾 B. 能达到沸点，也开始沸腾 C. 不可能达到沸点，且不能沸腾 D. 条件不足，无法判断 图1 5. 下列各例子中，由机械能转化为内能的是（ ） A. 冬天，人站在阳光下感到暖和 B. 爆竹点燃后腾空升起 C. 用锤子锻打铁丝，铁丝发热 D. 在炉子上烧火，水温升高 6. 某同学将能量的转化及常见的例子连成如下，其中有一组出现了错误请你帮他找出来（ ） A. 机械能转化为内能——用磨刀石磨刀 B. 内能转化为机械能——暖水瓶瓶盖蹦起 C. 电能转化为内能——电炉工作 D. 势能转化为动能——向上运动的乒乓球 7. 下列现象中，能够说明物体分子在不停地做无规则运动的是（ ） A. 水从高处流向低处 B. 煮稀饭时，看见米粒在水中滚 C. 在红砖墙角堆煤时，过段时间墙壁变黑了 D. 扫地时，尘土飞扬 8. 将一瓶酒精倒掉2 1后，则剩下的酒精（ ） A. 密度不变，比热容和热值都变为原来的21 B. 质量、比热容、热值都变为原来的2 1 C. 比热容不变、质量和热值变为原来的21 D. 比热容和热值都不变，质量变为原来的2 1 高考物理大题常考题型专项练习 题型一：追击问题 题型二：牛顿运动问题 题型三：牛顿运动和能量结合问题 题型四：单机械能问题 题型五：动量和能量的结合 题型六：安培力/电磁感应相关问题 题型七：电场和能量相关问题 题型八：带电粒子在电场/磁场/复合场中的运动 题型一：追击问题3 1. （2014年全国卷1，24，12分★★★）公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。 当前车突然停止时，后车司机以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s。当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120m。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的2/5,若要求安全距离仍为120m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。 答案：v=20m/s 2．（2018年全国卷II，4，12分★★★★★）汽车A在水平冰雪路面上行驶，驾驶员发现其 正前方停有汽车B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B．两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后B车向前滑动了4.5 m，A车向前滑动了2.0 m，已知A和B 的质量分别为2.0×103 kg和1.5×103kg，两车与该冰雪路面 间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车 轮均没有滚动，重力加速度大小g = 10m/s2．求： （1）碰撞后的瞬间B车速度的大小； （2）碰撞前的瞬间A车速度的大小． 答案．（1）v B′ = 3.0 m/s （2）v A = 4.3m/s 3．（2019年全国卷II，25，20分★★★★★）一质量为m＝2000kg的汽车以某一速度在平直 选修3-3 第一章热学 第1讲分子支理论热力学定律与能量守恒 图1－1－4 1．(2020·广东，13) (1)远古时代，取火是一件困难的事，火一般产生于雷击或磷的自燃．随着人类文明的进步，出现了“钻木取火”等方法．“钻木取火” 是通过________方式改变物体的内能，把________转变成内能． (2)某同学做了一个小实验：先把空的烧瓶放入冰箱冷冻，一小时后取出烧瓶， 并迅速把一个气球紧密地套在瓶颈上，然后将烧瓶放进盛满热水的烧杯里，气球逐渐膨胀起来，如图1－1－4.这是因为烧瓶里的气体吸收了水的________，温度________，体积________． 解析：(1)热力学第一定律是对能量守恒定律的一种表述方式．热力学第一定律指出，热能可以从一个物体传递给另一个物体，也可以与机械能或其他能量相互转换，在传递和转换过程中，能量的总值不变．所以钻木取火是通过做功把机械能转化为内能． (2)内能可以从一个物体传递给另一个物体(高温到低温)，使物体的温度升高； 一定质量的气体，当压强保持不变时，它的体积V随温度T线性地变化．所以从冰箱里拿出的烧瓶中的空气(低温)吸收水(高温)的热量温度升高，体积增大． 答案：(1)做功机械能(2)热量升高增大 2．(1)物质是由大量分子组成的，分子直径的数量级一般是________ m．能说明分子都在永不停息地做无规则运动的实验事实有________(举一例即可)．在两分子间的距离由r0(此时分子间的引力和斥力相互平衡，分子作用力为零)逐渐增大的过程中，分子力的变化情况是________(填“逐渐增大”“逐渐减小”“先增大后减小”“先减小后增大”)． (2)一定质量的理想气体，在保持温度不变的情况下，如果增大气体体积，气 体压强将如何变化？请你从分子动理论的观点加以解释．如果在此过程中气体对外界做了900 J的功，则此过程中气体是放出热量还是吸收热量？放出 热学 1.[多选]在“用油膜法估测分子大小”的实验中,下列做法正确的是() A.用注射器吸取配制好的油酸酒精溶液,把它一滴一滴地滴入小量筒中,若100滴溶液的体积是1 mL,则1滴溶液中含有油酸10-2 mL B.往浅盘里倒入适量的水,再将痱子粉或细石膏粉均匀地撒在水面上 C.用注射器往水面上滴1滴油酸酒精溶液,同时将玻璃板放在浅盘上,并立即在玻璃板上描下油酸膜的形状 D.将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,计算轮廓范围内正方形的个数,并求得油膜的面积 E.根据1滴油酸酒精溶液中油酸的体积V和油膜面积S就可以算出油膜厚度d=,即油酸分子的大小 2.[多选]运用分子动理论的相关知识,判断下列说法正确的是() A.分子间距离增大时,可能存在分子势能相等的两个位置 B.气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数仅与单位体积内的分子数有关 C.某气体的摩尔体积为V,每个分子的体积为V0,则阿伏加德罗常数可表示为N A= D.阳光从缝隙射入教室,从阳光中看到的尘埃的运动不是布朗运动 E.生产半导体器件时需要在纯净的半导体材料中掺入其他元素,这可以在高温条件下利用分子的扩散来完成 3.[多选]下列说法正确的是() A.单晶体在不同方向上的导热性、导电性、机械强度等物理性质不一样 B.热量不可能从低温物体向高温物体传递 C.一定质量的理想气体,保持气体的压强不变,温度越高,体积越大 D.功可以完全转化为热量,而热量不能完全变为功,即不可能从单一热源吸热使之全部变为有用的功 E.若气体的温度不变,压强增大,说明每秒撞击单位面积器壁的分子数增多 4.[多选]如图所示,在一定质量的理想气体压强随体积变化的p-V图象中,气体先后经历了ab、bc、cd、da四个过程,其中ab垂直于cd,ab垂直于V轴且与p轴平行,bc、da是两条等温线.下列判断正确的是() 热学实验题 一．探究改变内能的方法 探究不同物质的吸热能力 1．夏天中午海边的沙子热，海水却很凉；傍晚海边的沙子凉，海水却较暖和。对此，同学们提出如下猜想：可能是沙子吸热升温或放热降温都比水快，为了比较水和沙子吸热本领的大小。他们在实验前准备了火柴、酒精灯、烧杯、沙子、水、搅棒、铁架台、石棉网，除此之外， （1）还需要___温度计___、___停表___；实验时使用搅棒的作用是___使沙子和水能均匀受热。 小明在两个相同的烧杯中分别装入等质量的沙子和水，用相同的酒精灯对其加热，（如右图）实验数据记录如下。 （2）比较沙子和水吸热升温快慢的方法有二种： ①_升高相同的温度比较热量的多少_；②__吸收相同的热量比较升高的温度的多少___ 。 （3）探究过程中有部分同学提出猜想：可能是中午海水蒸发吸收热量，所以温度低；而沙子不蒸发，所以温度高，你认为上述猜想是否正确，请说明理由：______ ___不正确_ 如果按照海水蒸发吸收热量，所以温度低；而沙子不蒸发，所以温度高的说法,那么晚上海水温度低,沙子的温度高,这与事实不符合.（标准答案） 当在傍晚时，海水仍在蒸发，仍在吸收热量，而海水的温度却比沙子的温度高（4）分析上表中的实验数据可知；质量相同的水和沙子，升高相同的温度时，水吸收的热量大于(大于／小于)沙子吸收的热量。 （5）实验中有些同学发现：刚开始加热时，情况与(4)结论不符，你认为可能的原因是：水的导热性能好或沙子的导热性能不好。 （6）由于物体吸收热量的多少不便用仪器测量，本实验中把吸收热量的多少转换成加热时间的长短。在探究活动中常用到这种方法（转换法）。运用这种方法设计一个方案来比较电磁铁磁性 的强弱。 _把电源，滑动变阻器，电磁铁开关串联起来，在不同的电流下，观察电磁铁吸引大头针的数 目，就可以知道电磁铁的磁性强弱。__ （7）如上图是小明和小华同学探究沙子与水吸热升温快慢的实验装置．设计实验方案时，他们确定以下需控制的变量，其中多余的是（ D ） A.取相同质量的沙子和水 B.盛放沙子和水的容器相同 C.采用完全相同的加热方式 D.酒精灯里所加的酒精量相同 3.有四位同学。为了研究物体温度升高时吸收热量的多少与哪些因素有关，做了如下实验：在四个相同的烧杯中，分别盛有水和某种液体A，用同样的加热器加热，下表是他们的实验记录，根据实验记录回答下列问题：（1）。请将1号烧杯记录中漏的选项填上。（2）。此液体的比热容为_2100J/(千克.℃)___ (3).比较1.2两杯的实验记录，得出的结论是__物体吸收热量的多少与其升高的温度有关。____ (4). 烧杯号液体A 质量（克）初温（℃）末温（℃）加热时间（分） 1 A 200 10 14 2 2 A 200 10 18 4 3 水100 10 18 4 4 水200 10 18 8 08大连）在“比较两种液体比热容的大小”实验中，提供的装有液体、发热电阻丝和温度计的烧瓶(各烧瓶完全相同；各烧瓶中的液体种类不同、质量相同；各烧瓶中发热电阻丝完全相同)若干，其他器材任选。 (1)小明选用的两个烧瓶中分别装有A、B两种液体，选用的其他器材及实物连接图如图14所示。给A、B两种液体加热时，小明“先闭合S1和S2，后闭合S3，一段时问后，断开S3。”这样操作可保证加热时间_________，其目的是使两种液体______________。通过观察，发现A液体中温 度计示数的变化量大，则_________液体比热容大。 (2)小明将装有A液体的烧瓶换成装有C液体的烧瓶，将装有B液体的烧瓶换成 装有D液体的烧瓶。其他器材及实物连接关系不变，又做了一次实验。他“先闭 合S1和S2，后闭合S3，发现C液体温度升高得快，一段时间后，断开S1，同时记 下C液体中温度计示数的变化量△t。又过了一段时间，当D液体中温度计示数的 变化量也等于位时，断开S2。”因为_________液体加热时间短，所以_________ 液体比热容小。 (1)相同(1分)；吸收的热量相同(1分)；B(1分) (2)C(1分)；C(1分) 4. 某同学在做“比较不同物质吸热能力”的实验时，使用相同的电加热器给水和煤油加热，用加热时间的长短来表示物质吸收热量的多少，他得到如下数据： （1）分析第1、2次或第3、4次实验数据，可以得出 的初步结论是：同种物质升高相同的温度时，可 以得出的吸收的热量的多少与_质量____有关。 （2）分析第1、3次或2、4次实验数据，可以得出的 初步结论是：_质量相等的不同物质，升高相同的 温度时，吸收的热量不同的___ 物 质 次数质量 m/kg 升高的温 度 △t/℃ 加热的时 间t/min 水 1 0.1 10 2 2 0.2 10 4 煤 油 3 0.1 10 1 4 0.2 10 2 2018届高三物理选择题专题训练1 14．在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是（）A．将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化 B．在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化 C．将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表相连，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化 D．绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化15．关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是（） A．安培力的方向可以不垂直于直导线 B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向 C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关 D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半 16．如图，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场（未画出）。一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O。已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变。 不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为（） 2 A．2 B．2 C．1 D． 2 17．如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系绕处于平衡状态。现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度（橡皮筋在弹性限度内）。与稳定在竖直位置时相比，小球的高度（）A．一定升高B．一定降低 C．保持不变D．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定 18．如图（a），线圈ab、cd绕在同一软铁芯上。在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图（b）所示。已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab 中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是（）高考物理真题热学
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