2020高考物理考点题型归纳与训练 专题十一 带电粒子在组合场、复合场中的运动
题型一、带电粒子在复合场中运动的应用实例
【典例1】．（1）(2019·安徽省示范高中高三调研)如图所示为一种质谱仪的工作原理示意图，此质谱仪由以下几部分构成：离子源、加速电场、静电分析器、磁分析器、收集器。静电分析器通道中心线MN 所在圆的半径为R ，通道内有均匀辐射的电场，中心线处的电场强度大小为E ；磁分析器中分布着方向垂直于纸面，磁感应强度为B 的匀强磁场，磁分析器的左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为m 、电荷量为＋q 的离子(初速度为零，重力不计)，经加速电场加速后进入静电分析器，沿中心线MN 做匀速圆周运动，而后由P 点进入磁分析器中，最终经过Q 点进入收集器。下列说法中正确的是（ 0
A ．磁分析器中匀强磁场的方向垂直于纸面向内
B ．加速电场中的加速电压U ＝12
ER
C ．磁分析器中轨迹圆心O 2到Q 点的距离d ＝
mER
q
D ．任何带正电的离子若能到达P 点，则一定能进入收集器 【答案】 B
【解析】 该离子在磁分析器中沿顺时针方向转动，所受洛伦兹力指向圆心，根据左手定则可知，磁分析器中匀强磁场的方向垂直于纸面向外，A 错误；该离子在静电分析器中做匀速圆周运动，有qE ＝m v 2R ，在加速电场中加速有qU ＝12mv 2，联立解得U ＝1
2ER ，B 正确；该离
子在磁分析器中做匀速圆周运动，有qvB ＝m v 2r ，又qE ＝m v 2R ，可得r ＝
1
B mER
q
，该离子经Q 点进入收集器，故d ＝r ＝
1
B
mER
q
，C 错误；任一初速度为零的带正电离子，质量、电荷
量分别记为m x 、q x ，经U ＝1
2ER 的电场后，在静电分析器中做匀速圆周运动的轨迹半径R x
＝R ，即一定能到达P 点，而在磁分析器中运动的轨迹半径r x ＝1
B
m x ER
q x
，r x 的大小与离子的质量、电荷量有关，不一定有r x ＝d ，故能到达P 点的离子不一定能进入收集器，D 错误。
（2）(2019·山东德州检测)如图是一个回旋加速器示意图，其核心部分是两个D 形金属盒，
两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．现分别加速氘核(21H)和氦核(42He)，下列
说法中正确的是( )
A ．它们的最大速度相同
B ．它们的最大动能相同
C ．两次所接高频电源的频率相同
D ．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能 【答案】 AC
【解析】 由R ＝mv qB 得最大速度v ＝qBR m ，两粒子的q m 相同，所以最大速度相同，A 正确；
最大动能E k ＝1
2mv 2，因为两粒子的质量不同，最大速度相同，所以最大动能不同，B 错误；
高频电源的频率f ＝qB 2πm ，因为q
m 相同，所以两次所接高频电源的频率相同，C 正确；粒子的
最大动能与高频电源的频率无关，D 错误．
（3）(2019·辽宁大连高三模拟)如图所示为研究某种带电粒子的装置示意图，粒子源射出的粒子束以一定的初速度沿直线射到荧光屏上的O 点，出现一个光斑．在垂直于纸面向里的方向上加一磁感应强度为B 的匀强磁场后，粒子束发生偏转，沿半径为r 的圆弧运动，打在荧光屏上的P 点，然后在磁场区域再加一竖直向下，场强大小为E 的匀强电场，光斑从P
点又回到O 点．关于该粒子(不计重力)，下列说法正确的是( )
A ．粒子带负电
B ．初速度为v ＝B
E
C ．比荷为q m ＝B 2r
E
D ．比荷为q m ＝E
B 2r
【答案】D
【解析】在垂直于纸面向里的方向上加一磁感应强度为B 的匀强磁场后，粒子束打在荧光屏上的P 点，根据左手定则可知，粒子带正电，选项A 错误；当电场和磁场同时存在时qvB ＝Eq ，解得v ＝E B ，选项B 错误；在磁场中时，由qvB ＝m v 2r ，可得q m ＝v rB ＝E
B 2r ，故选项D
正确，C 错误．
题型二、带电粒子在组合场中的直线运动和圆周运动
【典例2】．如图，在x 轴上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外；在x 轴下方存在匀强电场，电场方向与xOy 平面平行，且与x 轴成45°夹角．一质量为m 、电荷量为q (q ＞0)的粒子以初速度v 0从y 轴上的P 点沿y 轴正方向射出，一段时间后进入电场，进入电场时的速度方向与电场方向相反；又经过一段时间T 0，磁场的方向变为垂直于纸面向里，大小不变．不计重力．
(1)求粒子从P 点出发至第一次到达x 轴时所需的时间； (2)若要使粒子能够回到P 点，求电场强度的最大值． 【答案】 (1)5πm 4qB (2)2mv 0
qT 0
【解析】 (1)带电粒子在磁场中做圆周运动，设运动半径为R ，运动周期为T ，根据洛伦兹
力公式及圆周运动规律，有qv 0B ＝m v 20
R ，T ＝2πR v 0
依题意，粒子第一次到达x 轴时，运动转过的角度为54π，所需时间t 1为t 1＝58T ，求得t 1＝5πm
4qB .
(2)粒子进入电场后，先做匀减速运动，直到速度减小为0，然后沿原路返回做匀加速运动，到达x 轴时速度大小仍为v 0，设粒子在电场中运动的总时间为t 2，加速度大小为a ，电场强度大小为E ，
有qE ＝ma ，v 0＝12at 2，得t 2＝2mv 0
qE
根据题意，要使粒子能够回到P 点，必须满足t 2≥T 0 得电场强度最大值E ＝2mv 0
qT 0
.
题型三、带电粒子在组合场中类平抛与圆周运动
【典例3】．平面直角坐标系xOy 中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿y 轴负方向的匀强电场，如图所示．一带负电的粒子从电场中的Q 点以速度v 0沿x 轴正方向开始运动，Q 点到y 轴的距离为到x 轴距离的2倍．粒子从坐标原点O 离开电场进入磁场，最终从x 轴上的P 点射出磁场，P 点到y 轴距离与Q 点到y 轴距离相等．不计粒子重力，问：
(1)粒子到达O 点时速度的大小和方向； (2)电场强度和磁感应强度的大小之比．
【答案】 (1)2v 0，与x 轴正方向成45°角斜向上 (2)v 02
【解析】 (1)在电场中，粒子做类平抛运动，设Q 点到x 轴距离为L ，到y 轴距离为2L ，
粒子的加速度为a ，运动时间为t ，有 2L ＝v 0t ① L ＝1
2
at 2②
设粒子到达O 点时沿y 轴方向的分速度为v y v y ＝at
③
设粒子到达O 点时速度方向与x 轴正方向夹角为α，有 tan α＝v y
v 0
④
联立①②③④式得 α＝45°⑤
即粒子到达O 点时速度方向与x 轴正方向成45°角斜向上． 设粒子到达O 点时速度大小为v ，由运动的合成有
v ＝v 20＋v 2y
⑥ 联立①②③⑥式得 v ＝2v 0.⑦
(2)设电场强度为E ，粒子电荷量为q ，质量为m ，粒子在电场中受到的电场力为F ，由牛顿第二定律可得 F ＝ma ⑧ 又F ＝qE
⑨
设磁场的磁感应强度大小为B ，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R ，所受的洛伦兹力提供向心力，有 qvB ＝m v 2
R
⑩
由几何关系可知 R ＝2L ?
联立①②⑦⑧⑨⑩?式得 E B ＝v 02
. 题型四 .电场力、磁场力、重力并存
(1)若三力平衡，带电体做匀速直线运动． (2)若重力与电场力平衡，带电体做匀速圆周运动．
(3)若合力不为零，带电体可能做复杂的曲线运动，可用能量守恒定律或动能定理求解． 【典例4】．(2019·浙江名校联考) 质量为m 、电荷量为q 的微粒以速度v 与水平方向成θ角从O 点进入方向如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区，该微粒在电场力、洛伦兹力和重力的共同作用下，恰好沿直线运动到A ，下列说法中正确的是( )
A ．该微粒一定带负电荷
B ．微粒从O 到A 的运动可能是匀变速运动
C ．该磁场的磁感应强度大小为mg qv cos θ
D ．该电场的场强为Bv cos θ
【答案】AC
【解析】.若微粒带正电荷，它受竖直向下的重力mg 、水平向左的电场力qE 和垂直OA 斜
向右下方的洛伦兹力qvB ，知微粒不能做直线运动，据此可知微粒应带负电荷，它受竖直向下的重力mg 、水平向右的电场力qE 和垂直OA 斜向左上方的洛伦兹力qvB ，又知微粒恰好沿着直线运动到A ，可知微粒应该做匀速直线运动，故选项A 正确，B 错误；由平衡条件得：qvB cos θ＝mg ，qvB sin θ＝qE ，得磁场的磁感应强度B ＝mg qv cos θ，电场的场强E ＝Bv sin θ，
故选项C 正确，D 错误．
题型五 带电粒子在交变场中的周期性运动
【典例5】．(2019·哈尔滨三中模拟)如图甲所示，质量为m 带电量为－q 的带电粒子在t ＝0时刻由a 点以初速度v 0垂直进入磁场，Ⅰ区域磁场磁感应强度大小不变、方向周期性变化如图乙所示(垂直纸面向里为正方向)；Ⅱ区域为匀强电场，方向向上；Ⅲ区域为匀强磁场，磁感应强度大小与Ⅰ区域相同均为B 0.粒子在Ⅰ区域内一定能完成半圆运动且每次经过mn 的时刻均为T 0
2
整数倍，则：
(1)粒子在Ⅰ区域运动的轨道半径为多少？
(2)若初始位置与第四次经过mn 时的位置距离为x ，求粒子进入Ⅲ区域时速度的可能值(初始位置记为第一次经过mn )．
【答案】 (1)mv 0qB 0或v 0T 02π (2)qB 0x 2m qB 0x 2m
－2v 0
【解析】 (1)带电粒子在Ⅰ区域做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即qv 0B 0＝m v 20
r
解得r ＝mv 0qB 0(或T 0＝2πr v 0，r ＝v 0T 0
2π
)．
(2)第一种情况，若粒子进入第Ⅲ区域，当第三次经过mn 进入Ⅰ区域，Ⅰ区域磁场向外时：粒子在Ⅲ区域运动半径R ＝x
2
qv 2B 0＝m v 22
R
解得粒子在Ⅲ区域速度大小v 2＝qB 0x
2m
第二种情况，若粒子进入第Ⅲ区域，当第三次经过mn 进入Ⅰ区域，Ⅰ区域磁场向里时：
粒子在Ⅲ区域运动半径R ＝
x －4r
2 粒子在Ⅲ区域速度大小v 2＝
qB 0x
2m
－2v 0. 题型六、组合场在科技中的应用
【典例6】．医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度．电磁血流计由一对电极a 和b 以及磁极N 和S 构成，磁极间的磁场是均匀的．使用时，两电极a 、b 均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示．由于血液中的正、负离子随血液一起在磁场中运动，电极ab 之间会有微小电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看做是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测中，两触点间的距离为3.0 mm ，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 μV ，磁感应强度的大小为0.040 T ．则血流速度的近似值和电极a 、b 的正负为
( )
A ．1.3 m/s ，a 正、b 负
B ．2.7 m/s ，a 正、b 负
C ．1.3 m/s ，a 负、b 正
D ．2.7 m/s ，a 负、b 正
【答案】A
【解析】由于正、负离子在匀强磁场中垂直于磁场方向运动，利用左手定则可以判断电极a 带正电，电极b 带负电．血液流动速度可根据离子所受的电场力和洛伦兹力的合力为0，即qvB ＝qE 得v ＝E B ＝U
Bd
≈1.3 m/s ，A 正确．
【强化训练】
1.质量为m 的带电小球在正交的匀强电场、匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道平面在竖直平面内，电场方向竖直向下，磁场方向垂直圆周所在平面向里，如图1所示，由此可知( )
A.小球带正电，沿顺时针方向运动
B.小球带负电，沿顺时针方向运动
C.小球带正电，沿逆时针方向运动
D.小球带负电，沿逆时针方向运动
2.(2019·江西南昌三校联考)中国科学家发现了量子反常霍尔效应，杨振宁称这一发现是诺贝尔奖级的成果．如图所示，厚度为h 、宽度为d 的金属导体，当磁场方向与电流方向垂直时，在导体上下表面会产生电势差，这种现象称为霍尔效应．下列说法正确的是( )
A．上表面的电势高于下表面的电势B．仅增大h时，上下表面的电势差增大C．仅增大d时，上下表面的电势差减小D．仅增大电流I时，上下表面的电势差减小
3.(2019·山西名校联考)质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具．图中的铅盒A中的放射源放出大量的带正电粒子(可认为初速度为零)，从狭缝S1进入电压为U的加速电场区加速后，再通过狭缝S2从小孔G垂直于MN射入偏转磁场，该偏转磁场是以直线MN为切线、磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外半径为R的圆形匀强磁场．现在MN上的F点(图中未画出)接收到该粒子，且GF＝3R.则该粒子的比荷为(粒子的重力忽略不计)
()
A.3U
R2B2 B.4U
R2B2
C.6U
R2B2 D.2U
R2B2
4．如图所示，沿直线通过速度选择器的正离子从狭缝S射入磁感应强度为B2的匀强磁场中，偏转后出现的轨迹半径之比为R1∶R2＝1∶2，则下列说法正确的是()
A．离子的速度之比为1∶2
B．离子的电荷量之比为1∶2
C．离子的质量之比为1∶2
D．以上说法都不对
5．如图所示，在xOy直角坐标系中，第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第Ⅱ象限内分布着沿y轴负方向的匀强电场。初速度为零、带电荷量为q、质量为m的粒子经过电压为U的电场加速后，从x轴上的A点垂直x轴进入磁场区域，重力不计，经磁场偏转后过y轴上的P点且垂直于y轴进入电场区域，在电场中偏转并击中x轴上的C点。已知OA＝OC＝d。则磁感应强度B和电场强度E可表示为()
A．B＝2qUm
qd，E＝
2U
d B．B＝
2qUm
qd，E＝
4U
d
C．B＝qUm
qd，E＝
2U
d D．B＝
qUm
qd，E＝
4U
d
6.(2019·厦门一模)如图所示，空间的某个复合场区域内存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场．质子由静止开始经一加速电场加速后，垂直于复合场的边界进入并沿直线穿过场区，质子(不计重力)穿过复合场区所用时间为t，从复合场区穿出时的动能为E k，则()
A．若撤去磁场B，质子穿过场区时间大于t B．若撒去电场E，质子穿过场区时间等于t
C．若撒去磁场B，质子穿出场区时动能大于E k D．若撤去电场E，质子穿出场区时动
能大于E k
7.如图所示，空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里，一带电油滴P恰好处于静止状态，则下列说法正确的是()
A．若仅撤去磁场，P可能做匀加速直线运动
B．若仅撤去电场，P可能做匀加速直线运动
C．若给P一初速度，P不可能做匀速直线运动
D．若给P一初速度，P可能做匀速圆周运动
8.如图所示，实线表示竖直平面内的电场线，电场线与水平方向成α角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线L斜向上做直线运动，L与水平方向成β角，且α＞β，则下列说法中正确的是()
A．液滴一定做匀速直线运动B．液滴一定带负电
C．电场线方向一定斜向上D．液滴有可能做匀变速直线运动
9. (2019·铜陵质检)如图所示，粗糙的足够长的竖直木杆上套有一个带电的小球，整个装置处在由水平匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场组成的足够大的复合场中，小球由静止开始下滑，在整个运动过程中小球的v－t图象如下图所示，其中正确的是()
10.如图所示，在坐标系xOy的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy 平面向里；第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E。一带电荷量为＋q、质量为m的粒子，自y轴的P点沿x轴正方向射入第四象限，经x轴上的Q点进入第一象限，随即撤去电场。以后仅保留磁场。已知OP＝d，OQ＝2d，不计粒子重力。
(1)求粒子过Q点时速度的大小和方向。
(2)若磁感应强度的大小为一确定值B0，粒子将以垂直y轴的方向进入第二象限，求B0；（3)若磁感应强度的大小为另一确定值，经过一段时间后粒子将再次经过Q点，且速度与第一次过Q点时相同，求该粒子相邻两次经过Q点所用的时间。
11.如图所示，质量为m，带电量为＋q的液滴，以速度v沿与水平成45°角斜向上进入正交的足够大的匀强电场和匀强磁场叠加区域，电场强度方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，液滴在场区做直线运动．重力加速度为g，求：
(1)电场强度E和磁感应强度B各多大？
(2)当液滴运动到某一点A时，电场方向突然变为竖直向上，大小不改变，不考虑因电场变化而产生的磁场的影响，此时液滴加速度多少？
(3)在满足(2)的前提下，粒子从A点到达与A点位于同一水平线上的B点(图中未画出)所用的时间．
12．(2019·开封模拟)如图所示，真空中有一以O点为圆心的圆形匀强磁场区域，半径为R ＝0.5 m，磁场垂直纸面向里．在y>R的区域存在沿－y方向的匀强电场，电场强度为E＝1.0×105V/m.在M点有一正粒子以速率v＝1.0×106m/s沿＋x方向射入磁场，粒子穿出磁场
进入电场，速度减小到零后又返回磁场，最终又从磁场离开．已知粒子的比荷为q
m＝1.0×10
7
C/kg，粒子重力不计．
(1)求圆形磁场区域磁感应强度的大小；
(2)求沿＋x方向射入磁场的粒子，从进入磁场到再次穿出磁场所走过的路程．
参考答案
【强化训练】
1.质量为m的带电小球在正交的匀强电场、匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道平面在竖直平面内，电场方向竖直向下，磁场方向垂直圆周所在平面向里，如图1所示，由此可知()
A.小球带正电，沿顺时针方向运动
B.小球带负电，沿顺时针方向运动
C.小球带正电，沿逆时针方向运动
D.小球带负电，沿逆时针方向运动
【答案】B
【解析】根据题意，可知小球受到的电场力方向向上，大小等于重力，又电场方向竖直向下，可知小球带负电；已知磁场方向垂直圆周所在平面向里，带负电的小球受到的洛伦兹力指向圆心，小球一定沿顺时针方向运动，选项B正确。
2.(2019·江西南昌三校联考)中国科学家发现了量子反常霍尔效应，杨振宁称这一发现是诺贝尔奖级的成果．如图所示，厚度为h、宽度为d的金属导体，当磁场方向与电流方向垂直时，在导体上下表面会产生电势差，这种现象称为霍尔效应．下列说法正确的是()
A．上表面的电势高于下表面的电势B．仅增大h时，上下表面的电势差增大C．仅增大d时，上下表面的电势差减小D．仅增大电流I时，上下表面的电势差减小
【答案】C
【解析】因电流方向向右，则金属导体中的自由电子是向左运动的，根据左手定则可知上表面带负电，则上表面的电势低于下表面的电势，A 选项错误．当电子达到平衡时，电场力等于洛伦兹力，即q U h ＝qvB ，又I ＝nqvhd (n 为导体单位体积内的自由电子数)，得U ＝IB
nqd ，则
仅增大h 时，上下表面的电势差不变；仅增大d 时，上下表面的电势差减小；仅增大I 时，上下表面的电势差增大，故C 正确，B 、D 错误．
3.(2019·山西名校联考)质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具．图中的铅盒A 中的放射源放出大量的带正电粒子(可认为初速度为零)，从狭缝S 1进入电压为U 的加速电场区加速后，再通过狭缝S 2从小孔G 垂直于MN 射入偏转磁场，该偏转磁场是以直线MN 为切线、磁感应强度为B ，方向垂直于纸面向外半径为R 的圆形匀强磁场．现在MN 上的F 点(图中未画出)接收到该粒子，且GF ＝3R .则该粒子的比荷为(粒子的重力忽略不计)
( )
A.3U
R 2B 2 B.4U
R 2B 2 C.6U R 2B 2 D.2U R 2B
2 【答案】C
【解析】设粒子被加速后获得的速度为v ，由动能定理有：qU ＝1
2mv 2，粒子在磁场中做匀速
圆周运动的轨道半径r ＝3R 3，又Bqv ＝m v 2r ，可求q m ＝6U
R 2B
2，故C 正确．
4．如图所示，沿直线通过速度选择器的正离子从狭缝S 射入磁感应强度为B 2的匀强磁场中，偏转后出现的轨迹半径之比为R 1∶R 2＝1∶2，则下列说法正确的是( )
A ．离子的速度之比为1∶2
B ．离子的电荷量之比为1∶2
C ．离子的质量之比为1∶2
D ．以上说法都不对 【答案】D
【解析】因为两粒子能沿直线通过速度选择器，则qvB 1＝qE ，即v ＝E
B 1，所以两离子的速度
相同，选项A 错误；根据R ＝mv qB 2，则m 1q 1∶m 2q 2＝R 1R 2＝1
2，选项B 、C 错误，D 正确。
5．如图所示，在xOy 直角坐标系中，第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第Ⅱ象限内分布着沿y 轴负方向的匀强电场。初速度为零、带电荷量为q 、质量为m 的粒子经过电压为U 的电场加速后，从x 轴上的A 点垂直x 轴进入磁场区域，重力不计，经磁场偏转后过y 轴上的P 点且垂直于y 轴进入电场区域，在电场中偏转并击中x 轴上的C 点。已知OA ＝OC ＝d 。则磁感应强度B 和电场强度E 可表示为( )
A ．
B ＝
2qUm qd ，E ＝2U d B ．B ＝2qUm qd ，E ＝4U
d C ．B ＝
qUm qd ，E ＝2U d D ．B ＝qUm qd ，E ＝4U
d
【答案】B
【解析】设带电粒子经电压为U 的电场加速后速度为v ，则qU ＝1
2
mv 2；带电粒子进入磁场
后，洛伦兹力提供向心力，qBv ＝mv 2r ，依题意可知r ＝d ，联立可解得B ＝2qUm
qd ，带电粒
子在电场中偏转，做类平抛运动，设经时间t 从P 点到达C 点，由d ＝vt ，d ＝qE
2m t 2，联立可
解得E ＝4U
d
，B 正确。
6.(2019·厦门一模)如图所示，空间的某个复合场区域内存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场．质子由静止开始经一加速电场加速后，垂直于复合场的边界进入并沿直线穿过场区，质子(不计重力)穿过复合场区所用时间为t ，从复合场区穿出时的动能为E k ，则( )
A ．若撤去磁场
B ，质子穿过场区时间大于t B ．若撒去电场E ，质子穿过场区时间等于t
C ．若撒去磁场B ，质子穿出场区时动能大于E k
D ．若撤去电场
E ，质子穿出场区时动能大于E k 【答案】C
【解析】质子在电场中是直线加速，进入复合场，电场力与洛伦兹力等大反向，质子做匀速直线运动．若撤去磁场，只剩下电场，质子做类平抛运动，水平分运动是匀速直线运动，速度不变，故质子穿过场区时间不变，等于t ，A 错误；若撒去电场，只剩下磁场，质子做匀速圆周运动，速率不变，水平分运动的速度减小，故质子穿过场区时间增加，大于t ，B 错误；若撤去磁场，只剩下电场，质子做类平抛运动，电场力做正功，故末动能大于E k ，C 正确，若撤去电场，只剩下磁场，质子做匀速圆周运动，速率不变，末动能不变，仍为E k ，D 错误．
7.如图所示，空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里，一带电油滴P 恰好处于静止状态，则下列说法正确的是
( )
B．若仅撤去磁场，P可能做匀加速直线运动
B．若仅撤去电场，P可能做匀加速直线运动
C．若给P一初速度，P不可能做匀速直线运动
D．若给P一初速度，P可能做匀速圆周运动
【答案】D
【解析】P处于静止状态，mg＝qE，带负电荷，若仅撤去磁场，P仍静止，A错误；仅撤去电场，P向下加速，同时受到洛伦兹力，将做复杂的曲线运动，B错误；给P一初速度，若沿磁场方向，则粒子只受重力和电场力，且二者相等，则P做匀速直线运动，若垂直磁场方向，因mg＝qE，P将在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，C错误，D正确．
8.如图所示，实线表示竖直平面内的电场线，电场线与水平方向成α角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线L斜向上做直线运动，L与水平方向成β角，且α＞β，则下列说法中正确的是()
A．液滴一定做匀速直线运动B．液滴一定带负电
C．电场线方向一定斜向上D．液滴有可能做匀变速直线运动
【答案】AC
【解析】带电液滴受竖直向下的重力G、沿电场线方向的电场力F、垂直于速度方向的洛伦兹力f，若合力不为零，则洛伦兹力变化，不能沿直线运动，因此这三个力的合力一定为零，带电液滴做匀速直线运动，不可能做匀变速直线运动，故A正确，D错误；当带电液滴带
2021模拟模拟-选择题专项训练之交变电流 本考点是电磁感应的应用和延伸．高考对本章知识的考查主要体现在“三突出”：一是突出考查交变电流的产生过程；二是突出考查交变电流的图象和交变电流的四值；三是突出考查变压器．一般试题难度不大，且多以选择题的形式出现．对于电磁场和电磁波只作一般的了解．本考点知识易与力学和电学知识综合，如带电粒子在加有交变电压的平行金属板间的运动，交变电路的分析与计算等．同时，本考点知识也易与现代科技和信息技术相联系，如“电动自行车”、“磁悬浮列车”等．另外，远距离输电也要引起重视．尤其是不同情况下的有效值计算是高考考查的主要内容；对变压器的原理理解的同时，还要掌握变压器的静态计算和动态分析． 北京近5年高考真题 05北京18．正弦交变电源与电阻R、交流电压表按照图1所示的方式连接，R=10Ω，交流电压表的示数是10V。图2是交变电源输出电压u随时间t变化的图象。则( ) Ａ．通过R的电流i R随时间t变化的规律是i R=2cos100πt (A) Ｂ．通过R的电流 i R 随时间t变化的规律是i R=2cos50πt (A) Ｃ．R两端的电压u R随时间t变化的规律是u R=52cos100πt (V) Ｄ．R两端的电压u R随时间t变化的规律是u R=52cos50πt (V) 07北京17、电阻R1、R2交流电源按照图1所示方式连接，R1=10Ω，R2=20Ω。合上开关后S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图2所示。则（） A、通过R1的电流的有效值是1.2A B、R1两端的电压有效值是6V C、通过R2的电流的有效值是1.22A D、R2两端的电压有效值是62V 08北京18.一理想变压器原、副线圈匝数比n1:n2=11:5。原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u如图所示。副线圈仅接入一个10 Ω的电阻。则（） A.流过电阻的电流是20 A B.与电阻并联的电压表的示数是1002V C.经过1分钟电阻发出的热量是6×103 J D.变压器的输入功率是1×103 W 北京08——09模拟题 08朝阳二模16．在电路的MN间加一如图所示正弦交流电，负载电阻为100Ω，若不考 虑电表内阻对电路的影响，则交流电压表和交流电流表的读数分别为（）A．220V，2.20 AB．311V，2.20 AC．220V，3.11A D．311V，3.11A t/×10-2s U/V 311 -311 1 2 3 4 A V M ~ R V 交变电源 ~ 图1 u/V t/×10-2s O U m -U m 12 图2
压轴大题的解题策略与备考策略 2008年高考，江苏省将采用新的高考模式，物理等学科作为学科水平测试科目，不再按百分制记分而代之以等级记成绩，把满分为120分的高考原始成绩转化为A、B、C、D等4个等级，A、B两级分别占考生总人数的前20%和20%～50%。在A、B两级中又细 化为A和B，如A，就是占考生总人数的前5%的考生。没有B级，就不能报本科，没有A级，就很难考上重点大学，而要考上名牌大学，如清华、北大、南大等，可能要A了。所以表面看起来，虽然物理等学科不按百分制记分了，似乎它对高考的作用减弱了，其实那是近视的看法，物理等学科虽然没有决定权但有否决权。 不论百分制记分还是等级记成绩，都要把题目做对才能有好成绩。要把题目做对、做好，就要研究高考命题趋势和解题策略，本文研究的是压轴大题的高考命题的趋势及压轴大题的解题策略与备考策略。因为压轴大题占分多，难度大，对于进入B级以及区分A级B级至关重要，而什么是压轴题？查现代汉语词典，有[压轴戏]词条，解释是：压轴子的戏曲节目，比喻令人注目的、最后出现的事件。有[压轴子]词条，解释是：①把某一出戏排做一次戏曲演出中的倒数第二个节目（最后的一出戏叫大轴子）。②一次演出的戏曲节目中排在倒数第二的一出戏。本文把一套高考试卷的最后一题和倒数第二题作为压轴大题研究。 根据笔者多年对高考的实践与研究认为，因为要在很短的时间内考查考生高中物理所学的很多知识和物理学科能力，压轴大题命题的角度常常从物理学科的综合着手。在知识方面，综合题常常是：或者力学综合题，或者电磁学综合题。 力学综合题的解法常用的有三个，一个是用牛顿运动定律和运动学公式解，另一个是用动能定理和机械能守恒解，第三个是用动量定理和动量守恒解，由于新课程高考把动量的内容作为选修和选考内容，所以用动量定理和动量守恒解的题目今年将会回避而不会出现在压轴大题中。在前两种解法中，前者只适用于匀变速直线运动，后者不仅适用于匀变速直线运动，也适用于非匀变速直线运动。 电磁学综合题高考的热点有两个，一个是带电粒子在电场或磁场或电磁场中的运动，一个是电磁感应。带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，在磁
2019年普通高等学校招生统一考试（天津卷） 理科综合 物理部分 第Ⅰ卷 注意事项： 1.每题选出答案后，用铅笔将答题对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2.本卷共8题，每题6分，共48分。 一、单项选择题（每小题6分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1.2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”。已知月球的质量为M 、半径为R ，探测器的质量为m ，引力常量为G ，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为的匀速圆周运动时，探测器的（ ） A. 23 4πr GM B. 动能为 2GMm R C. 3Gm r D. 向心加速度为 2 GM R 【答案】C 【解析】 【详解】由万有引力提供向心力可得222 2 24GMm v m r m r m ma r T r πω==== ，可得32r T GM =，故A 正确；解得GM v r = ，由于2 122k GMm E mv r == ，故B 错误；
解得3 GM r ω= ，故C 错误；解得2GM a r = ，故D 错误。综上分析，答案为A 2.2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索（所有钢索均处在同一竖直面内）斜拉桥，其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是（ ） A. 增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 B. 为了减小钢索承受的 拉力，可以适当降低索塔的高度 C. 索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下 D. 为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布 【答案】C 【解析】 【详解】A 、以桥身为研究对象，钢索对桥身的拉力的合力与桥身的重力等大反向，则钢索对索塔的向下的压力数值上等于桥身的重力，增加钢索的数量钢索对索塔的向下的压力数值不变，故A 错误； B 、由图甲可知2cos T Mg α=，当索塔高度降低后，α变大，cos α 变小，故T 变大，故B 错误 C 、由B 的分析可知，当钢索对称分布时，2cos T Mg α=，钢索对索塔的合力竖直向下，故C 正确 D 、受力分析如图乙，由正弦定理可知，只要 sin sin AC AB F F αβ = ，钢索AC 、AB 的拉力F AC 、F AB 进行合成，合力竖直向下，钢索不一定要对称分布，故D 错误；综上分析：答案为C
天津高考物理试题分类一一压轴题 (2004年)25. ( 22分)磁流体发电是一种新型发电方式，图 1和图2是其 工作原理示意图。图1中的长方体是发电导管，其中空部分的长、高、宽分别 为I 、 a 、 b ，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可略的导体电极， 这两个电极 与负载电阻R i 相连。整个发电导管处于图2中磁场线圈产生的匀强 磁场里，磁感应强度为 B,方向如图所示。发电导管内有电阻率为 的高温、 高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出。由于运动的电离气体受 到磁场作用，产生了电动势。发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同。设 发电导管内电离气体流速处处相同，且不存在磁场时电离气体流速为 V o ，电离 气体所受摩擦阻力总与流速成正比，发电导管两端的电离气体压强差 p 维持恒 定，求： (1) 不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力 F 多大; (2) 磁流体发电机的电动势E 的大小； (3) 磁流体发电机发电导管的输入功率 P 。 用I 图2 (1)不存在磁场时，由力的平衡得F ab p (2)设磁场存在时的气体流速为v ，则磁流体发电机的电动势 E Bav
回路中的电流I Bav 电流I受到的安培力F安 2 2 Bav a R L bl 设F为存在磁场时的摩擦阻力’依题意y v o 存在磁场时，由力的平衡得ab p F安F Bav0 B2av0 1 — a b P（R L） bl (3)磁流体发电机发电导管的输入功率P abv p abv0 p 2 B av o 1 b P（R L ￡ bl (2005年)25. (22分)正电子发射计算机断层(PET是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段。 (1) PET在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂。氮 13是由小型回旋加速器输出的高度质子轰击氧16获得的，反应中同时还产生另一个粒子，试写出该核反应方程。 (2) PET所用回旋加速器示意如图，其中置于高真空中的金属D形盒的半径为 R,两盒间距为d,在左侧D形盒圆心处放有粒子源S,匀强磁场的磁感应强度为B,方向如图所示。质子质量为m电荷量为q。设质子从粒子 根据上述各式解得E 由能量守恒定律得P EI F v
2015年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 理科综合物理部分 第I卷 注意事项： 1. 每题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他选项。 2.本卷共8小题，每小题6分，共48分。 一、单项选择题（每小题6分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1.物理学重视逻辑，崇尚理性，其理论总是建立在对事实观测的基础上。下列说法正确的是（） A.天然放射现象说明原子核内部是有结构的 B.电子的发现使人们认识到原子具有核式结构 C.α粒子散射实验的重要发现使电荷是量子化的 D.密立根油滴实验表明核外电子的轨道是不连续的 答案：A 解析：α粒子的散射现象提出了原子的核式结构模型，B、C错误；密立根油滴实验测出了元电荷的电荷量，D错；故选A。 2.中国古人对许多自然现象有深刻认识，唐人张志和在《玄真子-涛之灵》中写道：“雨色映日而为虹”。从物理学角度看，虹是太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的。右图是彩虹成因的简化示意图，其中a、b是两种不同频率的单色光，则两光（） A.在同种玻璃中传播，a光的传播速度一定大于b光 B.以相同的角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，b光侧移量大 C.分别照射同一光电管，若b光能引发光电效应，a光也一定能 D.以相同的入射角从水中射入空气，在空气中只能看到一种光时，一定是a光 答案：C 解析：由光路可知a光的折射率大于b光的折射率，由 c n v =知在同种玻璃中，a光的传播 速度小于b光的速度，A错误；a光的侧移量大于b光的侧移量，B错误；a光的频率大于b 光的频率，照射同一个金属管，当b能发生光电效应，a光一定能发生，C正确；由 1 sin n c = 知，a光的临界角小，更容易发生全反射，D错误；故选C。 3.图甲为一列简谐波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为xa=2m和xb=6m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图像。下列说法正确的是
高考定位 受力分析、物体的平衡问题是力学的基本问题，主要考查力的产生条件、力的大小方向的判断(难点：弹力、摩擦力)、力的合成与分解、平衡条件的应用、动态平衡问题的分析、连接体问题的分析，涉及的思想方法有：整体法与隔离法、假设法、正交分解法、矢量三角形法、等效思想等．高考试题命题特点：这部分知识单独考查一个知识点的试题非常少，大多数情况都是同时涉及到几个知识点，而且都是牛顿运动定律、功和能、电磁学的内容结合起来考查，考查时注重物理思维与物理能力的考核． 考题1对物体受力分析的考查 例1如图1所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜面B上，现用大小均为F，方向相反的水平力分别推A和B，它们均静止不动，则() 图1 A．A与B之间不一定存在摩擦力 B．B与地面之间可能存在摩擦力 C．B对A的支持力一定大于mg D．地面对B的支持力的大小一定等于(M＋m)g 审题突破B、D选项考察地面对B的作用力故可以：先对物体A、B整体受力分析，根据平衡条件得到地面对整体的支持力和摩擦力；A、C选项考察物体A、B之间的受力，应当隔离，物体A受力少，故：隔离物体A受力分析，根据平衡条件求解B对A的支持力和摩擦力． 解析对A、B整体受力分析，如图， 受到重力(M＋m)g、支持力F N和已知的两个推力，水平方向：由于两个推力的合力为零，故
整体与地面间没有摩擦力；竖直方向：有F N＝(M＋m)g，故B错误，D正确；再对物体A受力分析，受重力mg、推力F、斜面体B对A的支持力F N′和摩擦力F f，在沿斜面方向：①当推力F沿斜面分量大于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向下，②当推力F沿斜面分量小于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向上，③当推力F沿斜面分量等于重力的下滑分量时，摩擦力为零，设斜面倾斜角为θ，在垂直斜面方向：F N′＝mg cos θ＋F sin θ，所以B对A的支持力不一定大于mg，故A正确，C错误．故选择A、D. 答案AD 1．(单选)(2014·广东·14)如图2所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是() 图2 A．M处受到的支持力竖直向上 B．N处受到的支持力竖直向上 C．M处受到的静摩擦力沿MN方向 D．N处受到的静摩擦力沿水平方向 答案 A 解析M处支持力方向与支持面(地面)垂直，即竖直向上，选项A正确；N处支持力方向与支持面(原木接触面)垂直，即垂直MN向上，故选项B错误；摩擦力与接触面平行，故选项C、D错误． 2．(单选)如图3所示，一根轻杆的两端固定两个质量均为m的相同小球A、B，用两根细绳悬挂在天花板上，虚线为竖直线，α＝θ＝30°，β＝60°，求轻杆对A球的作用力() 图3 A．mg B.3mg C. 3 3mg D. 3 2mg
θ v 0 x y O M a b B N 电磁感应 2006年全国理综 (北京卷) 24．（20分）磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。图1是平静海面上某 实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成。 如图2所示，通道尺寸a ＝，b ＝、c ＝。工作时，在通道内沿z 轴正方向加B ＝的匀强磁 场；沿x 轴正方向加匀强电场，使两金属板间的电压U ＝；海水沿y 轴正方向流过通道。已知海水的电阻率ρ＝Ω·m 。 （1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向； （2）船以v s ＝s 的速度匀速前进。若以船为参照物，海水以s 的速率涌入进水口由于通 道的截面积小球进水口的截面积，在通道内海水速率增加到v d ＝s 。求此时两金属板间的感应电动势U 感。 （3）船行驶时，通道中海水两侧的电压U / ＝U －U 感计算，海水受到电磁力的80%可以转 化为对船的推力。当船以v s ＝s 的船速度匀速前进时，求海水推力的功率。 解析24.(20分) （1）根据安培力公式,推力F 1=I 1Bb ，其中I 1= R U ,R ＝ρac b 则F t = 8.796==B p U Bb R U ac N 对海水推力的方向沿y 轴正方向(向右) （2）U 感=Bu 感b= V （3）根据欧姆定律，I 2= 600)('4=-=pb ac b Bv U R U A 安培推力F 2＝I 2Bb ＝720 N
推力的功率P ＝Fv s ＝80%F 2v s ＝2 880 W 2006年全国物理试题（江苏卷） 19．（17分）如图所示，顶角θ=45°，的金属导轨 MON 固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B 的匀强磁场中。一根与ON 垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v 0沿导轨MON 向左滑动，导体棒的质量为m ，导轨与导体棒单位长度的电阻均匀为r 。导体棒与导轨接触点的a 和b ，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t =0时，导体棒位于顶角O 处，求： （1）t 时刻流过导体棒的电流强度I 和电流方向。 （2）导体棒作匀速直线运动时水平外力F 的表达式。 （3）导体棒在0～t 时间内产生的焦耳热Q 。 （4）若在t 0时刻将外力F 撤去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标x 。 19．（1）0到t 时间内，导体棒的位移 x ＝t t 时刻，导体棒的长度 l ＝x 导体棒的电动势 E ＝Bl v 0 回路总电阻 R ＝(2x ＋2x )r 电流强度 022E I R r ＝＝（＋） 电流方向 b →a （2） F ＝BlI ＝22 02 22E I R r ＝＝（＋） （3）解法一 t 时刻导体的电功率 P ＝I 2 R ＝23 02 22E I R r ＝＝（＋） ∵P ∝t ∴ Q ＝2P t ＝232 02 2(22E I R r ＝＝＋） 解法二 t 时刻导体棒的电功率 P ＝I 2 R 由于I 恒定 R / ＝v 0rt ∝t
2012年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 理科综合能力测试（物理） 第Ⅰ卷 一、单项选择题（每小题6分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1.下列说法正确的是 A.采用物理或化学方法可以有效地改变放射性元素的半衰期 B.由波尔理论知道氢原子从激发态跃迁到基态时会放出光子 C.从高空对地面进行遥感摄影是利用紫外线良好的穿透能力 D.原子核所含核子单独存在时的总质量小于该原子核的质量 【答案】B 【解析】半衰期是原子的物理属性，不能采用物理或化学方法改变；高空遥感是用红外线的；由于核子结合为原子核时能量增加必然存在质量亏损；氢原子从高能量的激发态跃迁到低能量的基态时放出能量，所以放出光子。答案B。 2.如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂， 处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流， 平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ，如果仅改变下列某一 个条件，θ角的相应变化情况是 A．棒中的电流变大，θ角变大 B．两悬线等长变短，θ角变小 C．金属棒质量变大，θ角变大 D．磁感应强度变大，θ角变小 【答案】A M N
【解析】水平的直线电流在竖直磁场中受到水平的安培力而偏转，与竖直方向形成夹角，此时它受拉力、重力和安培力而达到平衡，根据平衡条件有tan F BIL mg mg θ= =安，所以棒子中的电流增大θ角度变大；两悬线变短，不影 响平衡状态，θ角度不变；金属质量变大θ角度变小；磁感应强度变大 θ角度变大。答案A 。 3.一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后做匀速圆周运动，动能减小为原来的1/4，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的 A.向心加速度大小之比为4:1 B.角速度大小之比为2:1 C.周期之比为1:8 D.轨道半径之比为1:2 【答案】C 【解析】根据向心加速度表达式2 mv a R = 知在动能减小时势能增大，地球卫 星的轨道半径增大，则向心加速度之比大于4；根据万有引力和牛顿第二 定律有22v Mm m G R R =化简为2Rv GM =，知在动能减小速度减小则轨道半径增大 到原来的4 倍；同理有222()Mm m R G T R π=化简为322 4R GM T π=，则周期的平方增大 到8倍；根据角速度关系式2T π ω= ，角速度减小为18 。答案C 。 4.通过一理想变压器，经同一线路输送相同电功率P ，原线圈的电压U 保持不变，输电线路的总电阻为R 。当副线圈与原线圈的匝数比为K 时，线路损耗的电功率为P 1，若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk,线路损耗胡电功率为P 2,则P 1和 1 2P P 分别为
高考物理大题常考题型专项练习 题型一：追击问题 题型二：牛顿运动问题 题型三：牛顿运动和能量结合问题 题型四：单机械能问题 题型五：动量和能量的结合 题型六：安培力/电磁感应相关问题 题型七：电场和能量相关问题 题型八：带电粒子在电场/磁场/复合场中的运动 题型一：追击问题3 1. （2014年全国卷1，24，12分★★★）公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。 当前车突然停止时，后车司机以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s。当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120m。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的2/5,若要求安全距离仍为120m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。 答案：v=20m/s 2．（2018年全国卷II，4，12分★★★★★）汽车A在水平冰雪路面上行驶，驾驶员发现其 正前方停有汽车B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B．两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后B车向前滑动了4.5 m，A车向前滑动了2.0 m，已知A和B 的质量分别为2.0×103 kg和1.5×103kg，两车与该冰雪路面 间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车 轮均没有滚动，重力加速度大小g = 10m/s2．求： （1）碰撞后的瞬间B车速度的大小； （2）碰撞前的瞬间A车速度的大小． 答案．（1）v B′ = 3.0 m/s （2）v A = 4.3m/s 3．（2019年全国卷II，25，20分★★★★★）一质量为m＝2000kg的汽车以某一速度在平直
φQ R P O y E φA φ B C 24、在半径为R 的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向 垂直于纸面，磁感应强度为B。一质量为m，带有电量q 的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD 方向经P 点 （AP＝d）射入磁场（不计重力影响）。 A D ⑴如果粒子恰好从A 点射出磁场，求入射粒子的速度。 ⑵如果粒子经纸面内Q 点从磁场中射出，出射方向与半圆在 Q点切线方向的夹角为φ（如图）。求入射粒子的速度。 24、⑴由于粒子在 P 点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在 AP 上，AP 是直径。 设入射粒子的速度为 v1 v2 m1=qBv 1 d / 2 qBd φ Q R/ R 解得：v1 = 2m P D A O/ O ⑵设 O/是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接O/Q，设O/Q＝R/。 由几何关系得：∠OQO/= OO/=R/+R -d 由余弦定理得：(OO/ )2=R2+R/2 - 2RR/ cos 解得：R/ d (2R -d ) = 2[R(1+ cos) -d ] 设入射粒子的速度为 v，由m v R/ =qvB 解出：v = qBd (2R -d ) 2m[R(1+c os) -d] 24．（17 分）如图所示，在xOy 平面的第一象限有一匀强电场，电场的方 向平行于y 轴向下；在x 轴和第四象限的射线OC 之间有一匀强磁场， 磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外。有一质量为m，带有电 荷量+q 的质点由电场左侧平行于x 轴射入电场。质点到达x 轴上A 点时， 速度方向与x 轴的夹角为φ，A 点与原点O 的距离为d。接着，质点 O x 进入磁场，并垂直于OC 飞离磁场。不计重力影响。若OC 与x 轴的夹 角也为φ，求：⑴质点在磁场中运动速度的大小；⑵匀强电场的场强大小。 24.质点在磁场中偏转90o，半径r=d sin=mv ，得v= qBd sin； qB m v 2
2016年普通高等学校招生全国统一考试天津卷） 理科综合物理部分 理科综合共300分，考试用时150分钟 一、单项选择题（每小题6分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1、我国成功研发的反隐身先进米波雷达堪称隐身飞机的克星，它标志着我国雷达研究又创新的里程碑，米波雷达发射无线电波的波长在1~10m范围内，则对该无线电波的判断正确的是 A、米波的频率比厘米波频率高 B、和机械波一样须靠介质传播 C、同光波一样会发生反射现象 D、不可能产生干涉和衍射现象 2、右图是a、b两光分别经过同一双缝干涉装置后在屏上形成的干涉图样，则 A、在同种均匀介质中，a光的传播速度比b光的大 B、从同种介质射入真空发生全反射时a光临界角大 C、照射在同一金属板上发生光电效应时，a光的饱和电流大 D、若两光均由氢原子能级跃迁产生，产生a光的能级能量差大 3、我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发生“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。假设
“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是 A、使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接 B、使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接 C、飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接 D、飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接 4、如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地， E表示点电荷在P点的电势能，θ在两极板间有一个固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度， p 表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则 A、θ增大，E增大 B、θ增大，p E不变 C、θ减小，p E增大 D、θ减小，E不变 5、如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是 R消耗的功率变大 A、当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时， 1 B、当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大
【物理】高考物理临界状态的假设解决物理试题解答题压轴题提高专题练习含 详细答案 一、临界状态的假设解决物理试题 1．如图甲所示，小车B 紧靠平台的边缘静止在光滑水平面上，物体A （可视为质点）以初速度v 0从光滑的平台水平滑到与平台等高的小车上，物体和小车的v -t 图像如图乙所示，取重力加速度g =10m /s 2，求： (1)物体A 与小车上表面间的动摩擦因数； (2)物体A 与小车B 的质量之比； (3)小车的最小长度。 【答案】(1)0.3；(2)1 3 ；(3)2m 【解析】 【分析】 【详解】 (1)根据v t -图像可知，A 在小车上做减速运动，加速度的大小 21241m /s 3m /s 1 v a t ==?-?= 若物体A 的质量为m 与小车上表面间的动摩擦因数为μ，则 1mg ma μ= 联立可得 0.3μ= (2)设小车B 的质量为M ，加速度大小为2a ，根据牛顿第二定律 2mg Ma μ= 得 1 3 m M = (3)设小车的最小长度为L ，整个过程系统损失的动能，全部转化为内能
2 20 1 1() 22 mgL mv M m v μ=-+ 解得 L =2m 2．壁厚不计的圆筒形薄壁玻璃容器的侧视图如图所示。圆形底面的直径为2R ，圆筒的高度为R 。 (1)若容器内盛满甲液体，在容器中心放置一个点光源，在侧壁以外所有位置均能看到该点光源，求甲液体的折射率； (2)若容器内装满乙液体，在容器下底面以外有若干个光源，却不能通过侧壁在筒外看到所有的光源，求乙液体的折射率。 【答案】(1)5n ≥甲；(2)2n >乙 【解析】 【详解】 (1)盛满甲液体，如图甲所示，P 点刚好全反射时为最小折射率，有 1 sin n C = 由几何关系知 2 2 2sin 2R C R R = ??+ ? ?? 解得 5n =则甲液体的折射率应为 5n ≥甲
2004年至2013年天津高考物理试题分类——压轴题 （2004年）25.（22分）磁流体发电是一种新型发电方式，图1和图2是其工作原理示意图。图1中的长方体是发电导管，其中空部分的长、高、宽分别为l 、a 、b ，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻1R 相连。整个发电导管处于图2中磁场线圈产生的匀强磁场里，磁感应强度为B ，方向如图所示。发电导管内有电阻率为ρ的高温、高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出。由于运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势。发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同。设发电导管内电离气体流速处处相同，且不存在磁场时电离气体流速为0v ，电离气体所受摩擦阻力总与流速成正比，发电导管两端的电离气体压强差p ?维持恒定，求： （1）不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力F 多大； （2）磁流体发电机的电动势E 的大小； （3）磁流体发电机发电导管的输入功率P 。 （1）不存在磁场时，由力的平衡得p ab F ?= （2）设磁场存在时的气体流速为v ，则磁流体发电机的电动势Bav E = 回路中的电流bl a R Bav I L ρ+ = 电流I 受到的安培力bl a R v a B F L ρ+ =22安 设F '为存在磁场时的摩擦阻力，依题意 v v F F =' 存在磁场时，由力的平衡得F F p ab '+=?安 根据上述各式解得) (1020bl a R p b av B Bav E L ρ+ ?+ = （3）磁流体发电机发电导管的输入功率p abv P ?=
由能量守恒定律得v F EI P '+= 故) (1020bl a R p b av B p abv P L ρ+ ?+ ?= （2005年）25．（22分）正电子发射计算机断层（PET ）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床 诊断和治疗提供全新的手段。 （1）PET 在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂。氮13是由小型回旋加速器输出的高度质子轰击氧16获得的，反应中同时还产生另一个粒子，试写出该核反应方程。 （2）PET 所用回旋加速器示意如图，其中置于高真空中的金属D 形盒的半径为R ，两盒间距为d ，在左侧D 形盒圆心处放有粒子源S ，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向如图所示。质子质量为m ，电荷量为q 。设质子从粒子源S 进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t （其中已略去了质子在加速电场中的运动时间），质子在电场中的加速次数与回旋半周的次数相同，加速电子时的电压大小可视为不变。求此加速器所需的高频电源频率f 和加速电压U 。 （3）试推证当R>>d 时，质子在电场中加速的总时间相对于在D 形盒中回旋的总时间可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）。 25．（1）核反应方程为He N H O 4213711168+→+ ① （2）设质子加速后最大速度为v ，由牛顿第二定律有R v m qvB 2= ② 质子的回旋周期qB m v R T ππ22== ③ 高频电源的频率m qB T f π21== ④ 质子加速后的最大动能2 2 1mv E k = ⑤ 设质子在电场中加速的次数为n ，则nqU E k = ⑥ 又2T n t = ⑦ 可解得t BR U 22 π= ⑧ （3）在电场中加速的总时间为v nd v nd t 221= = ⑨ 在D 形盒中回旋的总时间为v R n t π=2 ⑩ 故1221<<=R d t t π⑾ 即当R>>d 时，t 1可忽略不计。
2018届高三物理选择题专题训练1 14．在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是（）A．将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化 B．在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化 C．将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表相连，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化 D．绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化15．关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是（） A．安培力的方向可以不垂直于直导线 B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向 C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关 D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半 16．如图，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场（未画出）。一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O。已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变。 不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为（） 2 A．2 B．2 C．1 D． 2 17．如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系绕处于平衡状态。现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度（橡皮筋在弹性限度内）。与稳定在竖直位置时相比，小球的高度（）A．一定升高B．一定降低 C．保持不变D．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定 18．如图（a），线圈ab、cd绕在同一软铁芯上。在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图（b）所示。已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab 中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是（）
天津高考物理试题分类——压轴题 （2004年）25.（22分）磁流体发电是一种新型发电方式，图1和图2是其工作原理示意图。图1中的长方体是发电导管，其中空部分的长、高、宽分别为l 、a 、b ，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻1R 相连。整个发电导管处于图2中磁场线圈产生的匀强磁场里，磁感应强度为B ，方向如图所示。发电导管内有电阻率为ρ的高温、高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出。由于运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势。发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同。设发电导管内电离气体流速处处相同，且不存在磁场时电离气体流速为0v ，电离气体所受摩擦阻力总与流速成正比，发电导管两端的电离气体压强差p ?维持恒定，求： （1）不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力F 多大； （2）磁流体发电机的电动势E 的大小； （3）磁流体发电机发电导管的输入功率P 。 （1）不存在磁场时，由力的平衡得p ab F ?= （2）设磁场存在时的气体流速为v ，则磁流体发电机的电动势Bav E = 回路中的电流bl a R Bav I L ρ+ = 电流I 受到的安培力bl a R v a B F L ρ+ =22安 设F '为存在磁场时的摩擦阻力，依题意 v v F F =' 存在磁场时，由力的平衡得F F p ab '+=?安 根据上述各式解得) (1020bl a R p b av B Bav E L ρ+ ?+ = （3）磁流体发电机发电导管的输入功率p abv P ?=
由能量守恒定律得v F EI P '+= 故) (1020bl a R p b av B p abv P L ρ+ ?+ ?= （2005年）25．（22分）正电子发射计算机断层（PET ）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术， 它为临床诊断和治疗提供全新的手段。 （1）PET 在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂。氮13是由小型回旋加速器输出的高度质子轰击氧16获得的，反应中同时还产生另一个粒子，试写出该核反应方程。 （2）PET 所用回旋加速器示意如图，其中置于高真空中的金属D 形盒的半径为R ，两盒间距为d ，在左侧D 形盒圆心处放有粒子源S ，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向如图所示。质子质量为m ，电荷量为q 。设质子从粒子源S 进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t （其中已略去了质子在加速电场中的运动时间），质子在电场中的加速次数与回旋半周的次数相同，加速电子时的电压大小可视为不变。求此加速器所需的高频电源频率f 和加速电压U 。 （3）试推证当R>>d 时，质子在电场中加速的总时间相对于在D 形盒中回旋的总时间可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）。 25．（1）核反应方程为He N H O 4213711168+→+ ① （2）设质子加速后最大速度为v ，由牛顿第二定律有R v m qvB 2= ② 质子的回旋周期qB m v R T ππ22== ③ 高频电源的频率m qB T f π21== ④ 质子加速后的最大动能2 2 1mv E k = ⑤ 设质子在电场中加速的次数为n ，则nqU E k = ⑥ 又2 T n t = ⑦ 可解得t BR U 22π= ⑧ （3）在电场中加速的总时间为v nd v nd t 221= = ⑨ 在D 形盒中回旋的总时间为v R n t π=2 ⑩ 故1221<<= R d t t π⑾ 即当R>>d 时，t 1可忽略不计。
2015年天津市高考物理试卷 一、单项选择题（每小题6分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1．（6分）物理学重视逻辑，崇尚理性，其理论总是建立在对事实观察的基础上，下列说法正确的是（） A．天然放射现象说明原子核内部是有结构的 B．电子的发现使人们认识到原子具有核式结构 C．α粒子散射实验的重要发现是电荷是量子化的 D．密立根油滴实验表明核外电子的轨道是不连续的 2．（6分）中国古人对许多自然现象有深刻认识，唐人张志和在《玄真子?涛之灵》中写道：“雨色映日而为虹”．从物理学角度看，虹是太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的．如图是彩虹成因的简化示意图，其中a、b是两种不同频率的单色光，则两光（） A．在同种玻璃中传播，a光的传播速度一定大于b光 B．以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，b光侧移量大 C．分别照射同一光电管，若b光能引起光电效应，a光也一定能 D．以相同的入射角从水中射入空气，在空气中只能看到一种光时，一定是a光3．（6分）图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为x a=2m和x b=6m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象，下列说法正确的是（）
A．该波沿+x方向传播，波速为1m/s B．质点a经4s振动的路程为4m C．此时刻质点a的速度沿+y方向 D．质点a在t=2s时速度为零 4．（6分）未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示，当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。为达到上述目的，下列说法正确的是（） A．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大 B．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小 C．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大 D．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小 5．（6分）如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L（未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中（） A．圆环的机械能守恒 B．弹簧弹性势能变化了mgL C．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零 D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变
物理：2021模拟高三名校大题天天练（八） 1．（12分）如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心r=20cm处放置一小物块A，其质量为m＝2kg，A与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍（k＝0.5），试求： ⑴当圆盘转动的角速度ω＝2rad/s时， 物块与圆盘间的摩擦力大小多大？方向如何？ ⑵欲使A与盘面间不发生相对滑动， 则圆盘转动的最大角速度多大？（取g=10m/s2） 2．（10 分）如图所示，A物体用板托着，位于离地h=1.0m处,轻质细绳通过光滑定滑轮与A、B相连，绳子处于绷直状态，已知A物体质量M=1.5㎏，B物体质量m=1.0kg，现将板抽走,A将拉动B上升，设A与地面碰后不反弹，B上升过程中不会碰到定滑轮， 求：B物体在上升过程中离地的最大高度为多大？取g =10m/s2． A h B 3．（15分）如图所示，某人乘雪橇从雪坡经A点滑至B点，接着沿水平路面滑至C点停止．人与雪橇的 总质量为70kg．表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，请根据图表中的数据解决下列问题：（取g＝10m／s2） （1）人与雪橇从A到B的过程中，损失的机械能为多少? （2）设人与雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力的大小． （3）人与雪橇从B到C的过程中，运动的距离。 位置 A B C 速度（m/s） 2.0 12.0 0 时刻（s）0 4 10
4．（14分）大气中存在可自由运动的带电粒子，其密度随离地面的距离的增大而增大，可以把离地面50㎞以下的大气看作是具有一定程度漏电的均匀绝缘体（即电阻率较大的物质）；离地面50㎞以上的大气可看作是带电粒子密度非常高的良导体．地球本身带负电，其周围空间存在电场，离地面50㎞处与地面之间的电势差为4×105Ｖ．由于电场的作用，地球处于放电状态，但大气中频繁发生闪电又对地球充电，从而保证了地球周围电场恒定不变．统计表明，大气中每秒钟平均发生60次闪电，每次闪电带给地球的电量平均为30Ｃ．试估算大气的电阻率和地球漏电的功率．已知地球的半径ｒ＝6400㎞． 5．（18分）如图所示，ABC为光滑轨道，其中AB段水平放置，BC段为半径R的圆弧，AB与BC相切于B 点。A处有一竖直墙面，一轻弹簧的一端固定于墙上，另一端与一质量为M的物块相连接，当弹簧处于原长状态时，物块恰能与固定在墙上的L形挡板相接触与B处但无挤压。现使一质量为m的小球从圆弧轨道上距水平轨道高h处的D点由静止开始下滑。 小球与物块相碰后立即共速但不粘连，物块与L形挡板 相碰后速度立即减为零也不粘连。(整个过程中，弹簧 没有超过弹性限度。不计空气阻力，重力加速度为g) (1) 试求弹簧获得的最大弹性势能； (2) 求小球与物块第一次碰后沿BC上升的最大高度h’ (3) 若R>>h。每次从小球接触物块至物块撞击L形挡板历时均为△t，则小球由D点出发经多长时间第 三次通过B点? 6．（18分）如下左图所示，真空中有两水平放置的平行金属板C、D，上面分别开有正对的小孔O1和O2，金属板C、D接在正弦交流电源上，两板间的电压u CD随时间t变化的图线如下右图所示。t=0时刻开始，从D板小