闭合电路中的功率及效率问题
1．电源的总功率
(1)任意电路：P总＝EI＝U外I＋U内I＝P出＋P内．(2)纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝
E2 R＋r
.
2．电源内部消耗的功率：P内＝I2r＝U内I＝P总－P出．3．电源的输出功率
(1)任意电路：P出＝UI＝EI－I2r＝P总－P内．
(2)纯电阻电路：P出＝I2R＝
E2R
(R＋r)2
＝
E2
(R－r)2
R＋4r
.
(3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系
①当R＝r时，电源的输出功率最大为P m＝E2 4r.
②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小．
③当R ④当P出 ⑤P出与R的关系如图4所示． 4．电源的效率 (1)任意电路：η＝P出 P总 ×100%＝ U E×100%. (2)纯电阻电路：η＝ R R＋r ×100%＝ 1 1＋ r R ×100% 因此在纯电阻电路中R越大，η越大；当R＝r时，电源有最大输出功率，效率仅为50%. 特别提醒当电源的输出功率最大时，效率并不是最大，只有50%；当R→∞时，η→100%，但此时P出→0，无实际意义．“等效电源法”的应用 例1如图5所示，已知电源电动势E＝5 V，内阻r＝2 Ω，定值电阻R1＝0.5 Ω，滑动变阻器R2的阻值范围为0～10 Ω.求： 图5 (1)当滑动变阻器R2的阻值为多大时，电阻R1消耗的功率最大？最大功率是多少？ (2)当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？最大功率是多少？ (3)当滑动变阻器的阻值为多大时，电源的输出功率最大？最大功率是多少？ 解析(1)定值电阻R1消耗的电功率为P1＝I2R1＝ E2R1 (R1＋R2＋r)2 ，可见当滑动变阻器的阻值R2＝0时，R1消耗的功率最大， 最大功率为P1m＝ E2R1 (R1＋r)2 ＝2 W. (2)将定值电阻R1看做电源内阻的一部分，则电源的等效内阻r′＝R1＋r＝2.5 Ω，故当滑动变阻器的阻值R2＝r′＝2.5 Ω 时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率为P2m＝ E2 4r′ ＝2.5 W. (3)由电源的输出功率与外电阻的关系可知，当R1＋R2＝r，即R2＝r－R1＝(2－0.5) Ω＝1.5 Ω时，电源有最大输出功率， 最大功率为P出m＝E2 4r＝3.125 W. 答案(1)R2＝0时，R1消耗的功率最大，为2 W (2)R2＝2.5 Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，为2.5 W (3)R2＝1.5 Ω时，电源的输出功率最大，为3.125 W 反思总结对于电源输出的最大功率问题，可以采用数学中求极值的方法，也可以采用电源的输出功率随外电阻的变化规律来求解．但应当注意的是，当待求的最大功率对应的电阻值不能等于等效电源的内阻时，此时的条件是当电阻值最接近等效电源的内阻时，电源的输出功率最大． 图7－2－14 即学即练1如图7－2－14所示，电动势为E、内阻为r的电池与定值电阻R0、滑动变阻器R串联，已知R0＝r，滑动变阻器的最大阻值是2r.当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动时，下列说法中正确的是()． A．电路中的电流变大B．电源的输出功率先变大后变小 C．滑动变阻器消耗的功率变小D．定值电阻R0上消耗的功率先变大后变小 解析当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动时，外电路电阻减小，电路中的电流变大，电源的输出功率变大，选项A正确、B错误；把定值电阻R0看成电源内阻，当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动时，滑动变阻器消耗的功率变小，定值电阻R0上消耗的功率变大，选项C正确、D错误． 答案AC 对闭合电路功率的两点新认识 (1)闭合电路是一个能量转化系统，电源将其他形式的能转化为电能．内、外电路将电能转化为其他形式的能，EI＝P内 ＋P外就是能量守恒定律在闭合电路中的体现． (2)外电阻的阻值向接近内阻的阻值方向变化时，电源的输出功率变大． 突破训练2如图6所示电路中，R为一滑动变阻器，P为滑片，若将滑片向下滑动，则在滑动过程中，下列判断错误的是 () 图6 A．电源内电路消耗功率一定逐渐增大B．灯泡L2一定逐渐变暗 C．电源效率一定逐渐减小D．R上消耗功率一定逐渐变小 答案 D 解析滑动变阻器滑片P向下滑动，R↓→R并↓→R外↓，由闭合电路欧姆定律I＝ E r＋R外 推得I↑，由电源内电路消耗功 率P内＝I2r可得P内↑，A正确．U外↓＝E－I↑r，U1↑＝(I↑－I L1↓)R1，U L2↓＝U外↓－U1↑，P L2↓＝U2L2↓ R L2，故灯泡 L 2变暗，B 正确．电源效率η↓＝I 2R 外I 2(R 外＋r )＝R 外 R 外＋r ＝ 1 1＋ r R 外↓ ，故C 正确．R 上消耗的功率P R ＝U 2L2↓ R ↓，P R 增大还是减小不确定，故D 错． 【跟踪短训】 图7－2－7 3．如图7－2－7所示电路， 电源电动势为E ，串联的固定电阻为R 2，滑动变阻器的总电阻为R 1，电阻大小关系为R 1＝R 2＝r ，则在滑动触头从a 端移动到b 端的过程中，下列描述中正确的是( )． A ．电路中的总电流先减小后增大 B ．电路的路端电压先增大后减小 C ．电源的输出功率先增大后减小 D ．滑动变阻器R 1上消耗的功率先减小后增大 解析 在滑动触头从a 端移动到b 端的过程中，R 1接入电路的电阻(实际上是R aP 与R bP 的并联电阻)先增大后减小，所以电路中的总电流先减小后增大，电路的路端电压先增大后减小，A 、B 正确；题中R 外总大于电源内阻，外电路电阻R 外越接近电源内阻，电源输出功率越大，滑动触头从a 端移动到b 端的过程中，R 1接入电路的电阻先增大后减小，电源的输出功率先减小后增大，C 错误；将R 2＋r 视为电源内阻，在滑动触头从a 端移动到b 端的过程中，外电阻R 1接入电路的电阻先增大后减小，滑动变阻器R 1上消耗的功率先增大后减小，D 错误． 答案 AB 图7－2－8 4．如图7－2－8所示，闭合开关S 后，A 灯与B 灯均发光，当滑动变阻器的滑片P 向左滑动时，以下说法中正确的是( )． A ．A 灯变亮 B ．B 灯变亮 C ．电源的输出功率可能减小 D ．电源的总功率增大 解析 滑动变阻器的滑片P 向左滑动，R 的阻值增大，外电路的总电阻增大，由闭合电路欧姆定律知，干路的电流I ＝ E R 外＋r 减小，则B 灯变暗，路端电压U ＝E －Ir 增大，灯泡A 两端的电压U A ＝U －U B 增大，A 灯变亮，则A 选项正确，B 选项错误； 电源的输出功率P 外＝E 2 R 外＋2r ＋ r 2 R 外 可能减小，电源的总功率P ＝EI 减小，则C 选项正确、D 选项错误． 答案 AC ?题组2 电路中的功率与效率 4．在如图3所示的电路中，电源内阻不能忽略，当滑动变阻器的滑片移动时，电流表示数变大，则 ( ) 图3 A ．电源的总功率一定增大 B ．电源的输出功率一定增大 C ．电源内部消耗的功率一定减小 D ．电源的效率一定减小 答案 AD 解析 本题考查闭合电路的动态分析，意在考查学生对闭合电路欧姆定律的理解以及对闭合电路动态分析的能力．滑片移动时，电流表示数变大，可知滑片向右移动，电路的总电阻减小，总电流增大，因此电源的总功率增大，电源的效率减小，A 、D 正确；电源内部消耗的功率增大，电源输出功率的变化情况不确定，B 、C 错误． 5．在纯电阻电路中，当用一个固定的电源(E 、r 是定值)向变化的外电阻供电时，关于电源的输出功率P 随外电阻R 变化的规 律如图4所示，则() 图4 A．当R＝r时，电源有最大的输出功率B．当R＝r时，电源的效率η＝50% C．电源的功率P′随外电阻R的增大而增大D．电源的效率η随外电阻R的增大而增大答案ABD 解析由题图可知，R＝r时电源有最大输出功率E2 4r， A正确；电源的功率P′＝ E2 r＋R ，随外电阻R的增大而减小，C错误；由η＝ IU IE＝ R R＋r ＝ 1 1＋ r R 可知B、D正确． 帮你认识闭合电路中电功率问题（包括极值问题） 第一部分直流电路功率问题和功率极值问题概述一、关于电源的总功率 电源将其它形式的能转化成电能的功率，也称为电源的总功率。 1、电源总功率和总电流（输出电流）的关系 ⑴所用公式：P总=EI ⑵适用条件：任何电路均可。 ⑶相关图象：请画出P总随I的变化而变化的图象。（注意2种特殊情况：短路、断路）。 ⑷变化规律：由P总=EI得P总随I的增大而增大，当外电路短路时I有最大值所以P总有最大值，该值等于E2/r。 【例1】某电源E =6V，r =4Ω，外接电路在什么情况下电源的总功率最大，最大值是多少？2、电源总功率和外电阻的关系： 注意前提：这种电路中的外电路是纯电阻电路 ⑴所用公式：P总=EI＝E2/（R+r） ⑵适用条件：外电路是纯电阻电路。 ⑶相关图象：请画出P总随R的变化而变化的图象。注意3种特殊情况：短路、断路和内外电阻相等时。 ⑷变化规律：由图象可知，P总随R的增大而减少，当外电路短路时P总有最大值，该值等于E2/r。 【例2】某电源E =6V，r =4Ω，外接电路在什么情况下电源的总功率最大，最大值是多少？ 解析：与例题1的解析相同，此处略。 二、内电阻消耗热功率和总电流（输出电流）的关系 ⑴所用公式：P内=I2r ⑵适用条件：任何电路均可。 ⑶相关图象：请画出P内随I的变化而变化的图象。注意2种特殊情况：短路、断路时。 ⑷变化规律：由P内=I2r得P内随I的增大而增大。当外电路短路时I有最大值所以P总有最大值，该值等于E2/r。 【例3】电路如图，E =6V ，r =4Ω，R 1=2Ω，R 2的变化范围是0∽10Ω。求：⑴该电路中电源总功率的最小值是多少。⑵电源总功率的最大值是多少。⑶内电阻的最大发热功率是多少。 解： 三、电源输出功率（涉及3个公式4个图象）★★ ⑴P 出=I 2 R ⑵P 出=UI ⑶P 出=EI －I 2r 1侧重研究输出功率和外电阻的关系简称电阻条件，2侧重研究输出功率和输出电压的关系简称电压条件， 3侧重研究输出功率和输出电流的关系简称电流条件。特别的，当外电路是纯电阻电路时，要想输出功率最大，电阻、电压、电流条件同时要满足：R=r ，U ＝2 E ，I=E/2r 。 下面具体说明 1、P=I 2 R 得电源输出功率和外电阻的关系： ⑴所用公式：() 22 2r R R E R I P +== 如果外电路是纯电阻电路且其等效电阻大小为R （等效电路 如图1所示），这时电源的输出功率也就等于外部 “总电阻”获得的消耗了的功率。如果整个外电阻R 可变且由很小到很有大，在功率公式P=I 2 R 中R 很小时I 很大，而R 很大时I 很小，即R 很小或很大两种情况下功率都不会最大，那么R 应当多大输出功率才会最大呢？下面的推导将会给出答案。 ()()()r R r R E R r R E r R R E R I P 42 2 22222 +-=+=+== 公式表明：当R=r 时，电源的输出功率最大。 ⑵适用条件：仅当外电路是纯电阻电路时成立。 ⑶相关图象： ⑷变化规律： ①当R=r 时，I=E/2r ，电源的输出功率最大， r E P m 42 =。此条件说明：如果外电路是纯电阻电路且外电阻可变，那么当“外电阻等于内电阻”时，该外电阻获得的消耗的“功率最大”。 ②当R ＞r 时，随着R 的增大输出功率越来越小。 ③当R ＜r 时，随着R 的减小输出功率越来越小。 总之，外电阻越接近内电阻的大小，电源的输出功率越大；最接近内阻时最大（如果不能取等的话）。 ④当P 出＜Pm 时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R 1和R 2，且2 21r R R =。 【例4】已知如图，E =6V ，r =4Ω，R 1=2Ω，R 2的变化范围是0∽10Ω。求：⑴R 1上消耗的最大功率；⑵电源的最大输出功率；⑶R 2上消耗的最大功率。 R P 电路中的图像与功率 一、基础知识 （一）、电源的电动势和内阻 1、电动势 (1)定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C 的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功． (2)表达式：E ＝W q . (3)物理意义：反映电源把其他形式的能转化成电能的本领大小的物理量． 2、内阻 电源内部也是由导体组成的，也有电阻，叫做电源的内阻，它是电源的另一重要参数． （二）、闭合电路欧姆定律 1、内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比． 2、公式????? I ＝E R ＋r (只适用于纯电阻电路)E ＝U 外＋U 内(适用于任何电路) 3、路端电压U 与电流I 的关系 (1)关系式：U ＝E －Ir . (2)U －I 图象如图1所示． ①当电路断路即I ＝0时，纵坐标的截距为电源电动势． ②当外电路电压为U ＝0时，横坐标的截距为短路电流． ③图线的斜率的绝对值为电源的内阻． （三）、电路中的功率及效率问题 1、电源的总功率 (1)任意电路：P 总＝EI ＝U 外I ＋U 内I ＝P 出＋P 内． (2)纯电阻电路：P 总＝I 2 (R ＋r )＝E 2 R ＋r . 2、电源内部消耗的功率：P 内＝I 2r ＝U 内I ＝P 总－P 出． 3、电源的输出功率 (1)任意电路：P 出＝UI ＝EI －I 2r ＝P 总－P 内． (2)纯电阻电路：P 出＝I 2 R ＝E 2R (R ＋r )2＝E 2 (R －r )2 R ＋4r . (3)输出功率随R 的变化关系 ①当R ＝r 时，电源的输出功率最大为P m ＝E 2 4r . ②当R >r 时，随着R 的增大输出功率越来越小． ③当R 闭合电路中的功率及效率问题 1．电源的总功率 (1)任意电路：P总＝EI＝U外I＋U内I＝P出＋P内．(2)纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝ E2 R＋r . 2．电源内部消耗的功率：P内＝I2r＝U内I＝P总－P出．3．电源的输出功率 (1)任意电路：P出＝UI＝EI－I2r＝P总－P内． (2)纯电阻电路：P出＝I2R＝ E2R (R＋r)2 ＝ E2 (R－r)2 R＋4r . (3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系 ①当R＝r时，电源的输出功率最大为P m＝E2 4r. ②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小． ③当R 浅谈纯电阻闭合电路中的功率和电源效率 渔行实验学校王元金 纯电阻闭合电路是高中物理电学的基本电路，正确理解相关概念和灵活运用解题方法是学习恒定电路的基础。本文就电路中的功率和电源效率作一个学习方法指导，希望对同学们的学习有帮助。 一、闭合电路中的功率 1.电源的功率：是描述闭合电路中电源把其它形式的能转化为电能快慢的物理量。它在数量上等于总电流I与电源电动势E的乘积，即P=IE 2.电源的输出功率：是指外电路上的电功率，它在数量上等于总电流I与路端电压U的乘积。 PLU 即对于纯电阻电路，电源的输出功率 P.,. =I2R= (-^)2 R= ——孕——=——须—— R + r (R-r)2+4Rr (R-r)2| R' 由上式可以看出，当外电阻等于电源内电阻时(R=r),电源输出功率最大，其最大输出功率为生。 4尸 当R>r时，随R增大P出减小，随R减小，P出增大 当RG时，随R增大P出减小，随R减小，P“，减小，如图1所示： 图1 3.电源内部损耗的功率：指内电阻的热功率，即 PE 4.根据能量守恒定律可得 P=P出+P内 二、电源效率 电源的效率是指电源的输出功率与电源的功率之比，即 P IE E 对纯电阻电路，电源的效率为 I2R R 1 n -—-- = = 尸(R +，?)R + r . r i十— R 由上式看出，外电阻越大，电源的效率越高。 当R=r，P 出==P .|lnux时，n =50%o 外电阻短路即R=o, n=o； 外电路断开时，电源不工作，n=o 三、典型例题分析 如图2所示电路中，己知电源电动势E=3V,内电阻r=lQ, R】=2。，滑线变阻器R 的阻值可连续增大，求： (1)当R多大时，R消耗的功率最大 (2)当R多大时，R：消耗的功率最大 — ------------- n 图2 r D 在求申钠祠最大M率时 分析与解答: 把R：归入内电阻，当R=Rx+r时，R 消耗的功率最大；但在求Ri消耗的最大功率时，因为R】为定值电阻，不能套用上述方法，应用另一种思考方法求解，由P K FR,可知，只要电流最大，P】就最大，所以当 电功率计算中应注意的问题 河北 王锡进 http:// （一）注意“二同性” 根据已知条件的不同，计算电功率所采用的公式也不同。计算电功率的公式有： t W P =，UI P =，R I P 2=，R U P 2=。 无论用哪个公式计算，一定要注意公式中的各个物理量都必须是同一段电路，在同一状态的量，即公式中各物理量是和电路、状态一一对应的，不同电路，不同状态的物理量不能代入同一公式，这就是“二同性”。 例 1 两个灯泡分别标有“6V 1.2W ”和“12V 6W ”的字样，如果把两个灯泡串联起来接入电路，为不损坏灯泡，该电路两端电压最高不能超过（ ） A. 9.4V B. 10.8V C. 18V D. 27V 解析：有些同学认为两灯串联，其额定电压之和为18V ，所以该电路两端最高电压不超过18V ，误选C 。 造成这种错误的原因就是没有搞清“二同性”。两灯的额定电压是在不同的电路上正常工作时的电压。串联在同一电路中使用，它们两端的电压不能保证都是额定电压。 由UI P =可求得两灯的额定电流分别为：A 2.0A 6 2.1U P I 111===；A 5.0A 12 6U P I 222===。 两灯串联而又不损坏灯泡，其最大电流不能超过0.2A ，这时“6V 1.2W ”的灯两端电压为6V ，“12V 6W ”的灯两端电压不是12V 。 由R U P 2 =得，“12V 6W ”的灯电阻为Ω=Ω==246 12P U R 2222，其两端的实际电压为V 8.4V 242.0R I U 212=?=='， 因而该电路两端电压最多不超过V 8.10U U U 21='+=。选项B 正确。 （二）注意“二不变” 一般计算中，无论电路中电流（或电路结构）怎样变化，其电源的电压不变，定值电阻或灯泡的阻值不变，这就是“二不变”。 例2 如图所示电路，电源电压不变，灯上标有“6V 3W ”字样，当开关1S 闭合，2S 断开，变阻器R 的滑片P 移到a 端时，电压表的示数为2.4V ，电流表的示数为0.3A ，求： （1）求阻器R 的最大阻值及灯泡的实际功率？ （2）当开关1S 和2S 都闭合，变阻器R 的滑片P 移到b 端时，电路消耗的总功率？ 解析：（1）由R U P 2=得灯的电阻为Ω=Ω==1236P U R 2 2L 额额（注意这个值是不变的）。 电功率难题及答案 一、电功率选择题 1．下列估计值中，最接近实际的是（） A. 人正常步行时的速度约为5m/s B. 住宅楼每层楼的高度约为3m C. 一本物理书的质量约为30g D. 一盏家用节能灯的功率约为1kW 【答案】B 【解析】【解答】解： A、人正常步行的速度在4km/h=4× m/s≈1.1m/s左右．故A不符合实际； B、住宅楼三层的高度在10m左右，一层楼的高度一般在3m左右．故B符合实际； C、一个大苹果的质量在300g左右，一本物理书的质量与此差不多，在300g左右．故C 不符合实际； D、教室中日光灯的额定功率在40W左右，家用节能灯的额定功率比日光灯还要小得多，一般在10W左右．故D不符合实际． 故选B． 【分析】首先对题目中涉及的物理量有个初步的了解，对于选项中的单位，可根据需要进行相应的换算或转换，排除与生活实际相差较远的选项，找出符合生活实际的答案． 2．如图所示，电源电压不变，先闭合S1，再闭合S2，下列说法正确的是（） A. 电压表、电流表示数均变小 B. 电压表示数变大，电路总功率变大 C. 电压表示数不变，总电阻变小，电流表示数变大 D. 电压表与电流表示数的比值变大【答案】B 【解析】【解答】A、C、由图可知，先闭合S1时，两电阻串联，电流表测量电路中的电流，电压表测R1两端的电压；根据串联电路的电压特点可知，其示数小于电源电压； 再闭合S2，R2被短路，电路为R1的简单电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量的是电源电压，所以电压表的示数变大； R1的电阻小于两电阻串联的总电阻，即总电阻减小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，即电流表示数变大，AC不符合题意； B、电源电压不变，电流变大，根据P=UI可知，电路的总功率变大，B符合题意； D、两开关都闭合时，由欧姆定律可知，电压表与电流表示数的比值，即为电阻R1 一、初中物理电功率的综合计算问题 1．如图所示是一电动机通过动滑轮提升重物的装置示意图。假设电源电压380V保持不变，电动机线圈电阻为1Ω，不考虑电动机各处摩擦。当电动机将540kg重物匀速提升16m 的过程中，电路中的电流为20A，动滑轮的机械效率为80%，则电动机提升重物所用的时间为 A．10s B．15s C．20s D．25s 【来源】【初中科学2026】【初三下】 【答案】B 【解析】 【详解】 拉力做的有用功： W有用=Gh=mgh=540kg×10N/kg×16m=8.64×104J， 拉力所做的功（总功）： W总= 4 8.6410J = 80% W η ? 有用= 1.08×105J， 电动机线圈电阻的发热功率： P热=I2R=（20A）2×1Ω=400W， 因能量守恒，电动机的拉力做功的功率为： P=P总-P热=20A×380V-400W=7.2×103W，电动机提升重物所用的时间： t= 5 3 1.0810J 7.210W W P ? = ? 总=15s， 故选B。 【点睛】 解决本题的关键知道电动机不是纯电阻用电器，电流做功消耗的电能大部分转化为机械能、少部分转化为内能（发热）。 2．如图，把E、F两点接入电压为U的电源两端，当开关S1和S2都闭合时，电路消耗的总电功率为P1；当开关S1和S2都断开时，电路消耗的总电功率为P2。若把A、E 两点接入电压为U的电源两端且只闭合开关S2时，电路消耗的总电功率为P3。已知P2：P3= 9∶5，则 （ ） A ．R 1：R 2=5∶4 B ．R 1：R 2= 4∶5 C ．P 1：P 2= 9∶4 D ．P 1：P 2=9∶5 【来源】2020年天津市滨海新区中考一模物理试题（初中毕业生模拟学业考试) 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 由题意知，把E 、F 两点接入电压为U 的电源两端，当开关S 1和S 2都闭合时，电路消耗的总电功率为 2 11212 U P R R R R =+ 当开关S 1和S 2都断开时，电路消耗的总电功率为 2 22 U P R = 把 A 、E 两点接入电压为U 的电源两端且只闭合开关 S 2时，电路消耗的总电功率为 2 312 U P R R =+ 由以上三式联立求得 124 5R R =∶∶，1294P P =∶∶ 故AD 不符合题意，BC 符合题意。 故选BC 。 3．如图甲所示，闭合开关S ，调节滑动变阻器的滑片，从最右端滑至最左端时，小灯泡恰好正常发光。电流表示数与两电压表示数的关系图像如图乙。下列说法中正确的是（ ） 闭合电路中得功率及效率问题 1、电源得总功率 (1)任意电路:Ｐ总＝EI =U 外I ＋U 内Ｉ＝P 出+P 内. (2)纯电阻电路:Ｐ总=I ２(R +r )=＼f(E ２,R ＋ｒ)、 ２。电源内部消耗得功率:P 内=I 2r ＝Ｕ内Ｉ＝Ｐ总—Ｐ出. 3.电源得输出功率 (1)任意电路:P 出＝UI =ＥI －I 2r ＝P 总－P 内。 (２)纯电阻电路:Ｐ出=I 2R ＝Ｅ2R (Ｒ＋r )2=错误!。 (3)纯电阻电路中输出功率随R 得变化关系 ①当R ＝r 时,电源得输出功率最大为P m ＝错误!. ②当R ＞ｒ时,随着Ｒ得增大输出功率越来越小。 ③当R 〈r 时,随着R 得增大输出功率越来越大。 ④当P 出 1 ?电源的总功率 2. 电源内部消耗的功 率: 3. 电源的输出功率 任意电路：P出 2 P内=I r = U内I = P总—P出. (1) 当滑动变阻器R的阻值为多大时，电阻R消耗的功率最大？最大功率是多少? ⑵当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？最大功率是多少？ 闭合电路中的功率及效率问题 (1)任意电路：卩总=EI = U外I + U内I = P出+ P 内. 纯电阻电路: P 总= |2(R+ r)=昙 ①当 ②当 ③当 ④当 纯电阻电路中输岀功率随R的变化关系 E" R= r时，电源的输出功率最大为p m=. 4r F>r时，随着R的增大输岀功率越来越小. F 一、初中物理电功率的综合计算问题 1．图所示电路中，电源两端电压为U ，且保持不变，R 1、R 2和R 3为三个定值电阻，已知R 1＝5Ω，当只闭合开关S 2时，电流表的示数为0.3A ，电路消耗的总功率为P ；当三个开关都闭合时，电流表的示数变化了1.95A ，电路消耗的总功率为P ′，当只断开开关S 1时，电流表的示数为0.45A ，电路消耗的总功率为P ′′，下列判断正确的是 A ．U ＝6V ，R 2＝20Ω B ．U ＝9V ，R 3＝30Ω C ．R 3＝10Ω，P ∶P ′′＝3∶2 D ．R 2＝20Ω，P ∶P ′＝2∶15 【来源】2011-2012学年北京市西城区九年级第一学期期末考试物理卷 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 当只闭合开关S 2时，电阻2R 、3R 串联，则 23 U R R =0.3A ，P =0.3U 当三个开关都闭合时，电阻1R 、2R 并联，则 1U R +2 U R =0.3A+1.95A ，P ′=2.25U 当只断开开关S 1时，电路中只有2R ，则 2 U R =0.45A ，P ′′=0.45U 解三式得 U =9v ，R 2＝20Ω，R 3＝10Ω，P ∶P ′＝2∶15，P ∶P ′′＝2∶3 所以D 正确。 故选D 。 2．如图甲所示电路，电源电压不变。R 1是滑动变阻器，R 2是定值电阻。当开关S 闭合后，将滑动变阻器的滑片从最右端逐步滑到最左端，根据电压表与电流表的示数，绘制的图像如图乙所示。下列判断正确的是（ ） A ．电路消耗电功率的最大值为7.2W B ．变阻器R 接入电路的最大阻值为120Ω C ．定值电阻R 2的电阻值为20Ω D ．电源电压为12V 【来源】2020年山东省青岛市西海岸新区中考一模物理试题 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】 BC ．由电路图可知，当滑片位于最左端时，电路为2R 的简单电路，此时电路中的电流最大，由乙图可知 0.6A I =大 由U I R = 可得，电源的电压 220.6A U I R R 大==?……① 当滑片位于最右端时，滑动变阻器的最大阻值1R 与电阻2R 串联，电压表测1R 两端的电压，此时电路中的电流最小；由乙图可知 110V U = 0.1A I =小 变阻器1R 的最大阻值 1110V 100Ω0.1A U R I 大小= == 因串联电路中总电压等于各分电压之和，则电源的电压 12210V 0.1A U U I R R =+=+?小……② 由①②可得 220.6A 10V 0.1A R R ?=+? 解上式可得 220ΩR = 故B 错误，C 正确； D ．电源的电压 20.6A 0.6A 20Ω12V U R =?=?= 【物理】电功率难题及答案 一、电功率选择题 1．有两个电路元件A和B，流过元件的电流与其两端电压的关系如图所示，下列说法正确的是（） A. A的电阻值为6.25Ω B. A和B串联，电路中电流为0.4A时，A、B的电功率之比为5：4 C. A和B并联在电压为2.5v的电源两端，A、B的电功率之比为5：4 D. 当A和B串联，两者电阻相同时，电源电压为3V 【答案】 C 【解析】【解答】A．由图象可知，当通过A的电流I A＝0.4A时，A两端的电压U A＝ 2.0V，由I＝可得，A的电阻值：R A＝＝5Ω，A不符合题意；B．A和B串联，电路中电流为0.4A时，因串联电路中各处的电流相等，所以，通过两元件的电流I A＝I B＝0.4A，由图象可知，两元件两端的电压U A＝2.0V，U B＝2.5V，由P＝UI可得，A、B的电功 率之比：，B不符合题意；（3）A和B并联在电压为2.5V的电源两端时，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，两元件两端的电压U A′＝U B′＝2.5V，由图象可知，通过两元件的电流I A′＝0.5A，I B′＝0.4A，则A、B的电功率之比： ，C符合题意；（4）当A和B串联，两者电阻相同时，它们两端的电压和通过的电流相等，由图象可知，电路中的电流为0.6A，两元件两端的电压均为3V 时符合，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压：U＝U A″+U B″＝3V+3V＝6V，D不符合题意。 故答案为：C。 【分析】根据电流和电压的图像，计算电阻的大小，结合图像分析电流相同或电压相同时的电功率的比值关系. 2．如图所示，电源电压不变，先闭合S1，再闭合S2，下列说法正确的是（） 闭合电路中的能量转化 教学目标 1．理解电路中的能量转化情况，即在电路中哪部分发生由什么能转化成什么能的问题．加深对能的转化和守恒定律的认识． 2．掌握分析、计算电路中功率及能量的转化的方法． 教学重点、难点分析 1．对电路中各部分做功情况（什么力做功）、能量转换情况（什么能之间的转化）的分析、理解． 2．认清电源输出功率与效率的联系与区别． 3．对非纯电阻电路中能量转化问题的理解、应用． 教学过程设计 教师活动 一、电路中的功与能 能的转化和守恒定律是自然界普遍适用的规律．在电路中能量是怎么转化的？请参照图3-4-1所示电路回答并举例． 学生活动 答：电源是把其它能转化为电能的装置．内阻和用电器是电能转化为热能等其它形式能的装置．如化学电池将化学能转化成电能，而电路中发光灯泡是将电能转化成光、热能． 对于一个闭合电路，它的能量应该是守恒的，但又在不同形式间转化，通过什么方式完成呢？（请结合电动势和电压的定义回答） 答：做功．在电源部分，非静电力做正功W非=q ，将其它形式的能转化成电能．而 内阻上电流做功，将电能转化成内能W内=qU′（U′为内阻上的电势降），在外电路部分，电流做功W外=qU（U为路端电压），电能转化成其它形式的能． 这些功与能量间的定量关系如何？ 总结：可见，整个电路中的能量循环转化，电源产生多少电能，电路就消耗多少，收支平衡．答：W非=W内+W外 或q =qU′+qU 二、电功与电热 这部分知识初中学过，可以列出一些问题，让学生回答，教师补充说明即可． 如图3-4-2所示，用电器两端电压U，电流I． 回答：（1）时间t内，电流对用电器做功； （2）该用电器的电功率； （3）若用电器电阻为R，时间t内该用电器产生的热量； （4）该用电器的热功率； （5）电功与电热是否相等？它们的大小关系如何？为什么？ 答： （1）W=UIt （2）P=W/t=UI （3）Q=I2Rt（焦尔定律） （4）P热=Q/t=I2R （5）若电路为纯电阻电路，则 专题：闭合欧姆定律（电路的动态分析问题） 知识回顾： 直流电路的有关规律 (1)欧姆定律I ＝U R (2)闭合电路欧姆定律E I R r E U Ir E U U =+=+=+外内 (3)电阻定律R ＝ρl S (4)电功率：P ＝UI P ＝I 2R ＝U 2R (5)焦耳定律：Q ＝I 2Rt (6)串并联电路规律：11 2221 12 U R U R I R I R ==串联分压：并联分流： 1．闭合电路动态变化的原因 (1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)． (2)若电键的通断使串联的用电器增多，总电阻增大；若电键的通断使并联的支路增多，总电阻减小． (3)两个电阻并联，总电阻12 12 R R R R R = +．如果12R R C +=（恒量），则当12=R R 时，并联电阻最大； 两电阻差值越大，总电阻越小． 2．闭合电路动态分析的方法 基本思路是“局部→整体→局部” 流程图： 3.电路动态分析的一般步骤 (1)明确局部电路变化时所引起的局部电路电阻的变化． (2)根据局部电路电阻的变化，确定电路的外电阻R 外总如何变化． (3)根据闭合电路欧姆定律I 总＝ E R 外总＋r ，确定电路的总电流如何变化． (4)由U 内＝I 总r 确定电源的内电压如何变化． (5)由U ＝E －U 内确定路端电压如何变化． (6)确定支路两端的电压及通过各支路的电流如何变化． 经典例题： 1．如图所示的电路，L 是小灯泡，C 是极板水平放置的平行板电容器．有一带电油滴悬浮在两极板间静止不动．若滑动变阻器的滑片向下滑动，则（ ） A ．L 变暗 B ．L 变亮 C ．油滴向上运动 D ．油滴不动 【物理】电功率难题及答案（word） 一、电功率选择题 1．如图，电路中L1“6V 3W“和L2“6V 6W”两灯泡和滑动变阻器R串联，电源电压恒为12V．下列说法正确的是（） A. 闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P，两灯泡均能正常发光 B. 保证两灯泡均不损坏，滑动变阻器R连入电路的最小值为3Ω C. 滑片P从最右端向左移动，使某灯刚好正常发光，则此时另一盏灯的实际功率为 1.5W D. 在保证电路安全的情况下，电路总功率最大可达到12W 【答案】C 【解析】【解答】A、根据P=UI可得，灯泡正常工作的电流分别为： ，； 由图知，闭合开关S，两灯泡串联，由于串联电路的电流处处相等，所以两灯泡不能都正常发光；A不符合题意； B、由可得，两灯的电阻分别为： ，； 由于串联电路的电流处处相等，两灯泡正常发光时的最大电流为：I=I1=0.5A， 由欧姆定律可得总电阻：； 根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可得， R连入电路的最小值： ,B不符合题意； C、滑片P从最右端向左移动，使某灯刚好正常发光，则正常发光的是电流较小的一个灯泡L1，所以另一盏灯的实际功率： ，C符合题意； D、在保证电路安全的情况下，电路中的最大电流I=I1=0.5A，则整个电路的最大功率： ，D不符合题意。 故答案为：C。 【分析】根据公式P=UI先计算出两灯正常发光时的电流，两灯串联后，正常发光的是电流 较小的一个，再利用公式R=求出两灯的电阻；由于正常发光的是电流较小的一个，则根据P=I2R求出另一盏灯的实际功率；在保证电路安全的情况下，电路中的电流达到正常发光时电流较小的灯泡的电流即为电路可达到的电流，利用P=UI即可求出最大功率.正确的判断电路的最大电流是关键. 闭合电路中的功率及效率问题 1．电源的总功率 (1)任意电路：P 总＝EI ＝U 外I ＋U 内I ＝P 出＋P 内． (2)纯电阻电路：P 总＝I 2 (R ＋r )＝E 2 R ＋r . 2．电源内部消耗的功率：P 内＝I 2 r ＝U 内I ＝P 总－P 出． 3．电源的输出功率 (1)任意电路：P 出＝UI ＝EI －I 2r ＝P 总－P 内． (2)纯电阻电路：P 出＝I 2 R ＝ E 2R R ＋r 2＝ E 2 R －r 2 R ＋4r . (3)纯电阻电路中输出功率随R 的变化关系 ①当R ＝r 时，电源的输出功率最大为P m ＝E 2 4r . ②当R >r 时，随着R 的增大输出功率越来越小． ③当R 串联电路中滑动变阻器最大功率问题 典例分析：在如图所示的电路中，电源电压为U=6V 且恒定，定值电阻R 1=10Ω与最大值为R 2的变阻器串联，求S 闭合后，当R 2为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？这个最大值是多少？ 略解：根据2212 222 2 1222 222)(1)(R R R U R R R U R I I U P += ?+=?=?= = )0(4)(1 212212 2 ≠+-R R R R R U 可见，当R 2=R 1=10Ω时，P 2最大，且最大值为W R U P 9.041 2 2== 从题中的“R 2=R 1时，P 2最大”这一结论中，有一些值得我们思考的问题：①本题的解法很特别：除了运用必须的关于电功率的计算公式外，它还必须借助于巧妙的数学技巧，将本不能一目了然的函数表达式变换成关系清楚的表现形式。这是值得我们在解题过程中加以学习和借鉴的。②P 2的值在R 2=R 1时最大，但如果实际上R 2的最大值小于R 1，P 2还存在最大值吗？③在Ｒ２>Ｒ１的情况下，移动滑片使Ｒ２的值由０增大到Ｒ１后继续增大时，Ｐ２怎样减小呢？④Ｐ２这个关于Ｒ２的函数的图像是什么形状的呢？ 为了解决上面的问题，先用列表法分析Ｐ２随Ｒ２的变化趋向，以下是一组数据（以Ｕ电源＝６Ｖ，Ｒ１＝１０Ω为例） P 2（W）0．747 0．722 0．698 …… 从上表中的数据不难发现P2具有如下的变化趋势： ①当R2 电功率专题：围问题 小专题一、动态电路分析； 【知识框架】 第一种类型：滑动变阻器的滑片P的位置的变化引起的变化 （一）．串联电路中滑动变阻器的滑片P的位置的变化引起的变化 例1、在如图1所示电路中，电源电压不变，当滑动变阻器的滑片由中点向右端移动时，下列说确的是（） A．电流表的示数变小 B．电压表的示数变小 C．P1消耗的功率变大 D．电路消耗的总功率减小 针对性训练： （1）如图2，当滑片P向左移动时，A表和V表将如何变化？P1，P2，总功率如何变？（2）在如图3所示电路中，当闭合开关后，滑动变阻器的滑动片P向右 移动时（） A．电流表示数变大，灯消耗的功率变小 B．电流表示数变小，灯消耗的功率变大 C．电压表示数不变，灯消耗的功率变大 D．电压表示数不变，灯消耗的功率变小 （二）、并联电路中滑动变阻器的滑片P的位置的变化引起的变化 例2、如左下图所示，闭合开关 S，当滑动变阻器的滑片 P 向右滑动时，下列判断正确的是（） A．电流表示数变小 B．电压表示数变小 C．灯 L消耗的功率变大 D．滑动变阻器消耗的功率变大 针对性训练： （1）如右上图所示，当滑动变阻器的滑片往右移动时，灯泡消耗的功率如何变化？ 图3 图2 图1 第二种类型：开关的断开或闭合引起的变化 例3、如图4所示，电源电压保持不变，电阻Ω = = =10 3 2 1 R R R，当 2 1 S S、都断开时，电流表示数为1A，则（） A．电源电压为30 V B．当S1、S2都闭合时，电流表示数为2 A C．当闭合S1、断开S2时，R1的功率为10 W D．当S1、S2都闭合时，整个电路消耗的功率最大 例4、如图（5）是小灯泡L和电阻R的电流随电压变化图象，将它们按图（6）所示接入电路中，只闭合开关S，小灯泡的实际功率为1W；再闭合开关S1，电流表示数变化了A，此时电路消耗的总功率为W。 【专题训练】 1、如图所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，将滑动变阻器R的滑片P向左移动，在此过程中（） A. 电压表V1示数变小，电压表V2示数变大 B. 电流表A 示数变小，电压表V1示数不变 C. 电流表A 示数不变，灯泡L消耗功率变大 D. 电压表V1示数不变，灯泡L消耗功率变小 2、如右上图所示的电路中，电源电压不变，R1为定值电阻。闭合开关S，当滑片户从中点向右移时（） A．电流表A1的示数变小 B．电流表A2的示数变小 C．电压表的示数变大 D．R2的电功率变大 3、如右图所示的电路中，电源电压不变，移动滑动变阻器R1 的滑片P，当电流表的示数变化围为1A～1.3A时，电压表 的示数变化了3V，则该定值电阻R2所消耗功率的变化围是 A．3W～3.9W B．3W～5.07W C．3.9W～10W D．10W～16.9W 图5图6 图4 R1 P R2 S A V 功率放大电路的一般问题 功率放大电路是一种以输出较大功率为目的的放大电路。它一般直接驱动负载，带载能力要强。 前面已经介绍了一些电子电路，经过这些电路处理后的信号，往往要送到负载，去驱动一定的装置。例如，这些装置有收音机中扬声器的音圈、电动机控制绕组、计算机监视器或电视机的扫描偏转线圈等。这时我们要考虑的不仅仅是输出的电压或电流的大小，而是要有一定的功率输出，才能使这些负载正常工作。这类主要用于向负载提供功率的放大电路常称为功率放大电路。 功率放大电路的性能指标主要有：最大输出功率、效率等。 前面所讨论的放大电路主要用于增强电压幅度或电流幅度，因而相应地称为电压放大电路或电流放大电路。但无论哪种放大电路，在负载上都同时存在输出电压、电流和功率，从能量控制的观点来看，放大电路实质上都是能量转换电路，功率放大电路和电压放大电路没有本质的区别。上述称呼上的区别只不过是强调的输出量不同而已。 但是，功率放大电路和电压放大电路所要完成的任务是不同的。对电压放大电路的主要要求是使负载得到不失真的电压信号，讨论的主要指标是电压增益、输入和输出阻抗等，输出的功率并不一定大。而功率放大电路则不同，它主要要求获得一定的不失真（或失真较小）的输出功率，通常是在大信号状态下工作，因此，功率放大电路包含着一系列在电压放大电路中没有出现过的特殊问题。 （1）要求输出功率尽可能大为了获得大的功率输出，要求功放管的电压和电流都有足够大的输出幅度，因此管子往往在接近极限运用状态下工作。 （2）效率要高由于输出功率大，因此直流电源消耗的功率也大，这就存在一个效率问题。所谓效率就是负载得到的有用信号功率和电源供给的直流功率的比值。这个比值越大，意味着效率越高。 物理电功率计算难题 一．解答题（共9小题） 1．如图所示电路，设电源电压不变，灯丝电阻不随温度变化．当只闭合开关S1时，电流表的示数是I1．当只闭合开关S2时，电流表的示数是I2．当断开S1、S2时，电流表的示数是I3，电压表V1、V2示数之比为2：1，此时R L消耗的电功率为0.24W；当开关S1、S2闭合时，灯L正常发光，电流表的示数为I4．已知I1：I2=2：1，（电路图中所有的交叉点都相连）求： （1）电阻R2、R3之比； （2）电流I3与I4之比； （3）灯L的额定功率是多少？ 2．物理小组的同学们制作了一个多档位电热器．电热器中的R1、R2、R3为三根电热丝，其中电热丝R1的功率随电流变化的图象如图1所示．为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影响，他们将电表接入图2所示的电路中（电源两端电压不变）．在开关S1、S2都断开或都闭合所形成的两个电路状态中，电压表示数之比为1：8．电热丝R2消耗的最大功率和最小功率之比为4：1，电流表的最大示数为1.9A．求： （1）电热丝R3的阻值； （2）电源两端的电压； （3）这个电热器在不同档位的电功率分别是多少瓦？3．在图中所示的实物电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为10Ω，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片滑到b点时，电压表V1与V2的示数之比为5﹕7，电阻R2与R消耗的电功率之和是R1消耗电功率的4倍．求：（1）请按实物电路的要求，画出当开关S闭合，滑动变阻器的滑片滑到b点时的完整电路图； （2）通过R1和R2的电流之比； （3）滑动变阻器的最大阻值R ab； （4）滑动变阻器滑片在a、b两点时R1消耗的功率之比． 4．在如图所示的电路中，电源电压不变，开关S处于闭合状态．当开关S1、S3断开，S2闭合时，电阻R1 与R2的总电功率为P1，且P1=6.4W，电压表示数为U1；当断开S1，闭合S2、S3时，电阻R2的功率为P2，且P2=6W，电压表示数为U2；当闭合S1，断开S2、S3时，电流表示数为1.6A．已知U1：U2=4：3．求： （1）电阻R1与R2的比值． （2）电源电压． （3）电阻R3阻值． 5．小阳同学在科技月制作了一个多档位电热器模型．为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影响，他将电表接入电路中，其电路如图所示，电源两端电压不变，R1=30Ω．当开关S闭合，S1、S2断开时，电压表示数为U1，当S、S1、S2都闭合时，电压表示数为U2，已知U1：U2=3：8；两种状态时，R2消耗的功率最大值P大和最小值 P小之比为4：1；R3的最小功率为0.9W．请你帮小阳完成下列问题． （1）画出上述两个状态的等效电路图； （2）计算电阻R2的阻值；20191109帮你认识闭合电路电功率问题包括极值问题
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