三年级正归一问题练习
1、妈妈买5个盘子用了30元。如果买8个同样的盘子,需要多少钱
2、织布机4小时织布400米,照这样计算,6台织布机可以织布多少米
3、一个修路队5天修路200米,照这样计算,7天可以修多少米
4、小东家5天吃完了30千克蔬菜,照这样计算,9天要吃多少千克
5、小丽买7只笔用了56元。买10支同样的笔需要多少钱
6、买5支铅笔要10元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱
分步计算:
列成综合算式:
7、小敏看一本故事书,3天看了27页,看81页要多少天
分步计算:列成综合算式:
8、机床厂原计划8天制造40台机器,实际每天比原计划多制造2台,实际每天制造多少台
分步计算:列成综合算式:
9、东东骑自行车5小时行了50千米,照这样计算,他行90千米需几小时
10、大卡车6次共运沙土120吨,照这样计算,运200吨沙土需要几次
11、小猴子8天吃了80千克香蕉,照这样计算,60千克香蕉可以吃几天
12、小明看一本书,3天看了90页。照这样的速度,这本书300页几天看完
13、李阿姨2小时摘桃子200千克,照这样计算,李阿姨摘700千克桃子需要几小时
14、一台拖拉机3小时耕地120亩,照这样计算,耕地400亩需要几小时
三年级归总问题练习
(1)服装厂原来做一套衣服用布4米,改进裁剪方法后,每套衣服用布3米。原来做30套衣服的布,现在可以做多少套
分步计算:列成综合算式:
(2)食堂运来一批蔬菜,原计划每天吃40千克,6天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见,每天比原计划少吃10千克,这批蔬菜可以吃多少天
分步计算:列成综合算式:
(3)工人们修一条路,每天修20米,5天修完。如果每天修25米,几天修完分步计算:列成综合算式:
(4)商店运来一批苹果,每筐60千克,需要6个筐。如果每筐装40千克,需要几个筐分步计算:列成综合算式:
(5)招待所新来一批客人,每间房住3人,需要8间房。如果每间房住4人,需要几间房分步计算:列成综合算式:
(6)小华和小刚读同样的一本书,小华每天读12页,6天读完;小刚要8天读完,平均每天要读多少页
分步计算:列成综合算式:
(7)一批课外书,如果分给每人3本,可以分给14个人。如果平均分给7个班,每人分得几本
分步计算:列成综合算式:
归一问题 归一问题是在除法简单应用题的基础上发展起来的。关键是先用除法求出“单位数量”是多少,把它作为固定不变的数量,然后求其它的量。 例1:一辆汽车3小时行150千米,照这样,7小时行驶多少千米? 练习题: 1、一只乌龟3分钟爬行12分米,照这样的速度,1小时爬行多少分米? 2、小明5分钟能打字60个字,照这样的速度,20分钟能打多少个字? 一列火车3小时行240千米,照这样算,7小时行多少千米?、3 例2:修路队6小时修路180千米,照这样,修路300千米需几小时? 练习题: 1、小明5分钟能打字60个字,照这样的速度,240个字,他需要多少分钟才能打完? 2、服装厂5天能加工运动服160件,照这样的速度,一个星期能加工运动服多少件? 3. 粮站加工切面,5天加工440千克,照这样算,30天可加工切面多少千克?加工千克切面要多少天?4840. 例3:织布厂要织布2160米,8小时织了960米,照这样计算,再织几小时能完成任务? 练习题:
1、一个粮食加工厂要磨面粉24吨,4小时磨了8吨,照这样计算,磨完剩下的面粉还要多少小时? 2、一个粮食加工厂要磨面粉20000千克.3小时磨了6000千克.照这样计算,磨完剩下的面粉还要几小时? 3、修路队修一条路长 3200米,6天修了1200米,照这样,还要几天能修完? 例4:竹器编织组,8人3天可以编织144个精制竹蓝,照这样计算,12人6天可编织多少个? 练习题: 1、灯泡厂某车间6人4天生产灯泡600只,按这样速度,20人8天可以生产多少只灯泡? 2、电扇厂4名工人5小时能安装80台电扇,现在9名工人12小时能安装多少台电扇? 3. 两辆汽车一个月用油1200千克,5辆汽车8个月用汽油_____千克.现有36000千克汽油,够_____辆汽车用3个月.(一个月算30天) 4. 8个人10天修公路1600米,照这样算,20人3天可以修多少米? 5. 某工程队,8个工人9天能挖水沟720米,27个工人14天能挖多少米?
三年级归一问题练习题(一) 1、妈妈买6个盘子用了30 元。如果买10 个同样的盘子,需要多少钱? 2、5头牛吃草150千克,照这样计算,20头牛一共吃多少千克? 3、织布机3 小时织布300 米,照这样计算,8 台织布机可以织布多少米? 4、一个修路队5 天修路250 米,照这样计算,9 天可以修多少米? 5、装订小组3 小时装订书240 本。照同样的速度,7 小时可以装订多少本? 6、李林8 小时加工零件800 个,照样计算,12 小时可以加工多少个零件? 7、一个化工厂7 天使用原料140 吨,照这样下去,9 天使用原料多少吨? 8、学校食堂10 天吃完了300 千克蔬菜,照这样计算,15 天要吃多少千克? 9、一辆小汽车 6 小时行了360 千米,照这样的速度,这辆小汽车9 小时可以行多少千米? 10、小明看一本书4 天看了80 页,如果按同样的速度,小明7 天可以看多少页? 三年级归一问题练习题(二) 1、小丽买8 只笔用了24 元。30 元可以买几只同样的笔?
2、东东骑自行车6 小时行了60千米,照这样计算,他行90千米需要几小时? 3、大卡车7次共运沙土140千克,照这样计算,运200 吨沙土需要几次? 4、小猴子4 天吃了40千克香蕉,照这样计算,90 千克香蕉可以吃几天? 5、小明看一本书,8天看了240 页。照这样的速度,这本书300 页几天看完? 6、王伯伯6 小时摘桃子600 千克,照这样计算,王伯伯摘900 千克桃子需要几小时? 7、一台拖拉机 4 小时耕地120 亩,照这样计算,耕地90 亩需要几小时? 8、一头牛5天挤奶200 千克,照这样计算,再挤120千克奶需要几天? 9、服装厂3 个工人一天加工衣服90件,150件衣服需要多少个工人加工? 10、6 台磨面机磨面粉600千克,照这样计算,900千克面粉要几台磨面机? 三年级归一问题练习(三) 1、一辆汽车 6 小时行480千米,照这样的速度, (1)9 小时可以行多少千米? (2)行600 千米需要几小时?
归一问题 在解答某些应用题时,常常需要先找出“单一量”(一份数是多少),然后以这个“单一量”为标准,根据其它条件求出结果。用这种解题思路解答的应用题,称为归一问题。所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。 归一问题的解法:在解题时,先求出一份(即单一量)是多少,然后以单一量为标准,求出要求的数量。 例1 妈妈买3个碗18元。如果买7个同样的碗,需要多少钱? 分析:要求买“买7个同样的碗,需要多少钱?”,应先算出“买一个碗多少钱”。 以“一个碗多少钱”(即碗的单价)为单一量。 (1)一个碗多少钱?18÷3=6(元) (2)买7个同样的碗,需要多少钱?6×7=42(元) 解:18÷3×7=42(元)答:需要42元。 小结:第一步求先用除法求出单一量,第二步用乘法求几个单一量是多少,这样的归一问题属于“正归一问题”。 例2 20元可以买5个碗,28元可以买几个同样的碗? 分析:以“一个碗多少钱”(即碗的单价)为单一量。 (1)一个碗多少钱?20÷5=4(元) (2)28元可以买几个同样的碗?想一想:28里面有几个4? 28÷4=7(个) 解:分步计算:20÷5=4(元)28÷4=7(个) 综合计算:28÷(20÷5)=7(个) 答:28元可以买7个同样的碗。 小结:第一步先用除法求单一量,第二步也用除法求包含几个单一量,这样的归一问题属于“反归一问题” 练习题:小红买5支铅笔10元钱。 (1)如果买同样的6支铅笔要多少钱? (2)小玲有18元钱,能买这样的铅笔几支?
归总问题 与归一问题类似的是归总问题,归一问题是找出“单一量”,而归总问题是找出“总量”,再根据其它条件求出结果。所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。 归总问题的解法:先用乘法求出总量,再用除法求出新的每份数或者新的单一量。例1 小莉看一本书。每天看2页,12天可以看完。如果每天看6页,几天可以看完? 分析:(1)书的总页数是不变的。12×2=24(页)。 (2)想:这本书一共24页,每天看6页,几天能看完?就是求24里面有几个6?列式:24÷6=4(天) 解:12×2÷6=4(天)。 答:4天能看完。 例2 小莉看一本书。每天看2页,12天可以看完。如果她想8天就看完,那么每天要看几页? 分析:(1)书的总页数是不变的。12×2=24(页)。 (2)想:这本书一共24页,8天看完,每天看几页? 就是把24平均分成8份,求其中的一份,用除法算。 列式:24÷8=3(页) 解:12×2÷8=3(页)。 答:每天看3页。 练习题:丁丁写一本寒假作业。如果每天写2页,18天能写完。 (1)如果每天写4页,几天能写完? (2)如果丁丁想6天写完,那么他每天要写几页?
知识要点 正归一 1. 某人步行,3小时行15千米,7小时行多少千米? 2. 一只小蜗牛6分钟爬行12分米,照这样的速度,30分钟爬行多少分米? 归一问题有两种基本类型:一种是正归一,也称为直进归一。如:一辆汽车 3小时行150千米,照这样,7小时行驶多少千米?解决此类问题的关键是先求出单位数量,再求几个单位数量是多少;另一种是反归一,也称为返回归一.如:修路队6小时修路180千米,照这样,修路240千米需几小时?解决此类问题的关键是先求出单位数量,再求一共包含多少个单位数量. 另外还有在正归一和反归一基础上的两次归一。两次归一可以是正归一,也可以是反归一。 正、反归一问题的相同点是:一般情况下第一步先求出单一量;不同点在第二步,正归一问题是求几个单一量是多少,反归一是求包含多少个单一量。 下面是归一问题的基本关系式推荐给大家作为参考: 每份的工作量(单一量)=总工作量÷份数 总工作量=每份的工作量(单一量)×份数 (正归一) 份数=总工作量÷每份的工作量(单一量) (反归一) 与归一问题类似的是归总问题,归一问题是找出“单一量”,而归总问题是找出“总量”,再根据其它条件求出结果。所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。 归一问题
3.先根据条件提出问题,使它成为一步计算的应用题,再口头列式解答. ⑴孙悟空3天吃了45个桃子,? ⑵学学买2支钢笔用了18元钱,_______ ? 4.小红骑车3分钟行600米,照这样的速度她从家到学校行了10分钟,小红家到学校有多少米? 5.一列火车从甲地开往乙地,开出2.5小时,行了150千米。照这样的速度,再行驶3小时到达乙地。 甲、乙两地相距多少千米? 6.一个打字员15分钟打了1800个字,照这样的速度,1小时能打多少个字? 7.王奶奶家养了5头奶牛,7天产牛奶630千克,照这样计算,8头奶牛15天可生产牛奶多少千克? 8.5个人2小时植树20棵,6个人3小时植树多少棵? 9.3名工人5小时加工零件90个,10名工人10小时加工零件多少个? 10.2台机器20分钟造纸80吨,照这样计算,1台机器1小时造纸多少吨? 11.花果山上桃树多,5只小猴分200棵.现有小猴60只,按刚才的分法分后还余90棵,请算出桃树有几 棵?
归一问题典型习题 1. 安装一条水管,前 4天装了 180米,还要 12天可 4,一项工作,8个人 12小时可以完成,如果减少 2 个人,每个人的工作效率相同,批么需要客少小时才 能完成? 装完,这条水管总长多少米? 5.机床厂原计划 20天制造 240台机床,实际每天 比原计划多制造 4台,实际用了多少天? 2.修一条 5千米的公路,3天修了 1500米,照这样计 算,修完这条公路一共要几天? 3. 小明 3分钟做了 36道口算题,做完 108道口算题 需要几分钟? 6.小华看一本 120页的故事书,3天看了 36页,还要 几天可以看完全书?
7.一个果园请人帮忙摘苹果,4个人3小时共摘苹果480千克,照这样计算,5个人8小时可以摘多少千克苹果? 10.修一条1800米长的路,原计划用25人12天修完,实际增加了5人,几天可以修完? 8. 2台拖拉机4小时耕地96亩,照这样计算,5台拖 拉机耕地360亩,需要几小时? 11.修路队8人5天修路2160米,照这样计算,增加 10人要修路4860米,需要几天可以完成? 9.3台磨面机8小时可磨面粉33.6吨,现在磨面机增 加到12台,要磨面粉168吨,需要几小时? 12.一辆汽车每天行驶6小时,2天可行驶510千米, 如果要在3天内行驶1020千米,每天应行驶儿小时?
13.服装厂承做-批服装,30个人每天工作9小时,40 天可完成,后来调走5人,如果要提前4天完成任务, 求每天应工作几小时? 16. 4台车床15分钟生产16200个蝶丝钉,3台这样的车床一小时可以生产多少个螺丝钉? 14. 15头牛4天吃草1260千克,照这样计算,30头牛10天可吃草多少千克? 17.工程队计划用60人5天修好一条长4800米的公路,实际上增加了20人,每人每天比计划多修了4米,实际修完这条路少用了几天? 15.工厂计划做4320个零件,18个工人工作8小时完成了计划的一半,其余的如果在4小时内完成,需要增加多少个工人? 18. 5只猫5分钟可以捕捉5只老鼠,照这样计算,100分钟捕捉100只老鼠需要几只猫?
归一问题典型习题 1. 安装一条水管,前4天装了180米,还要12天可装完,这条水管总长多少米 2. 修一条5千米的公路,3天修了1500米,照这样计算,修完这条公路一共要几天 3. 小明3分钟做了36道口算题,做完108道口算题需要几分钟4,一项工作,8个人12小时可以完成,如果减少2个人,每个人的工作效率相同,批么需要客少小时才能完成 5. 机床厂原计划20天制造240台机床,实际每天比原计划多制造4台,实际用了多少天 6.小华看一本120页的故事书,3天看了36页,还要几天可以看完全书
7.一个果园请人帮忙摘苹果,4个人3小时共摘苹果480 千克,照这样计算,5个人8小时可以摘多少千克苹果 8.2台拖拉机4小时耕地96亩,照这样计算,5台拖拉机耕地360亩,需要几小时 台磨面机8小时可磨面粉吨,现在磨面机增加到12台,要磨面粉168吨,需要几小时 10.修一条1800米长的路,原计划用25人12天修完,实际增加了5人,几天可以修完 11.修路队8人5天修路2160米,照这样计算,增加10人要修路4860米,需要几天可以完成
12. 一辆汽车每天行驶6小时,2天可行驶510千米,如果要在3天内行驶1020千米,每天应行驶儿小时 13.服装厂承做-批服装,30个人每天工作9小时,40天可完成,后来调走5人,如果要提前4天完成任务,求每天应工作几小时 14. 15头牛4天吃草1260千克,照这样计算,30头牛10天可吃草多少千克15.工厂计划做4320个零件,18个工人工作8小时完成了计划的一半,其余的如果在4小时内完成,需要增加多少个工人 16. 4台车床15分钟生产16200个蝶丝钉,3台这样的车床一小时可以生产多少个螺丝钉 17.工程队计划用60人5天修好一条长4800米的公路,实际上增加了20人,每人每天比计划多修了4米,实际修完这条路少用了几天
四、归一归总问题 归一的意思:就是用除法求出单一量。 在生活中,我们经常会遇到这样一类问题:【一辆汽车每小时行驶60千米,照这样的速度,3小时行驶多少千米?】其中,每小时行驶60千米,我们称它为“单位数量”或“单一量”,知道了单位数量,然后把它作为固定不变的量,进行相关问题的计算,这种类型的应用问题,叫做归一问题。 归总的意思:就是先求出“总量”,再根据题目要求进行计算。 【例1】一个工人在森林中锯木头,他用8分钟把一根树干锯成了3段,那么把树干锯成8段需要多长时间? 巩固练习1: 一个工人在森林中锯木头,他用12分钟把一根树干锯成了4段,如果保持工作速度不变,要把每段木头再锯成两段,还需要多少分钟? 【例2】绿化队4天种树200棵,还要种400棵,照这样的工作效率,完成任务共需多少天? 巩固练习2: 绿化队3天种树200棵,还要种400棵,照这样的工作效率,完成任务共需多少天? 【例3】3名工人5小时加工零件90个,要在10小时完成540个零件的加工,需要工人多少名? 巩固练习3: 1、3名工人5小时加工零件90个,10名工人10小时加工零件多少个? 2、一个工人要磨面粉200千克,3小时磨了60千克。照这样计算,磨完剩下的面粉还要几小时?
【例4】孙悟空组织小猴子摘桃子。开始时,16只小猴子2小时摘桃640个,照这样计算,孙悟空要求它们在3小时内继续摘桃子1200个,那么需要增加多少只小猴子一起来摘桃子呢? 巩固练习4: 1、花果山上桃树多,5只小猴分200棵,现有小猴60只,按刚才的分法分后还余90棵,请算出桃树有几棵? 2、5箱蜜蜂一年可以酿75千克蜂蜜,照这样计算,酿300千克蜂蜜要增加几箱蜜蜂? 【例5】修一条公路,原计划60人工作,80天完成。现在工作20天后,又增加了30人,这样剩下的工作再用多少天可以完成? 巩固练习5: 学校买来一批粉笔,原计划18个班可用60天,实际用45天后,有3个班外出了,剩下的粉笔够用多少天? 【例6】有20人修筑一条公路,计划15天完成。动工3天后抽出5人植树,留下的人继续修路。如果每个人的工作效率不变,那么修完这段公路实际用多少天? 巩固练习6: 家具厂生产一批桌椅,原计划每天生产30套,12天完成。实际只用原来时间的一半就完成了任务,那么实际每天比计划多生产多少套?
1、妈妈买6个盘子用了30元。如果买10个同样的盘子,需要多少钱? 2、5头牛吃草150千克,照这样计算,20头牛一共吃多少千克? 3、织布机3小时织布300米,照这样计算,8台织布机可以织布多少米? 4、一个修路队5天修路250米,照这样计算,9天可以修多少米? 5、装订小组3小时装订书240本。照同样的速度,7小时可以装订多少本? 6、李林8小时加工零件800个,照样计算,12小时可以加工多少个零件? 7、一个化工厂7天使用原料140吨,照这样下去,9天使用原料多少吨? 8、学校食堂10天吃完了300千克蔬菜,照这样计算,15天要吃多少千克? 9、一辆小汽车6小时行了360千米,照这样的速度,这辆小汽车9小时可以行多少千米? 10、小明看一本书4天看了80页,如果按同样的速度,小明7天可以看多少页?
1、小丽买8只笔用了24元。30元可以买几只同样的笔? 2、东东骑自行车6小时行了60千米,照这样计算,他行90千米需要几小时? 3、大卡车7次共运沙土140千克,照这样计算,运200吨沙土需要几次? 4、小猴子4天吃了40千克香蕉,照这样计算,90千克香蕉可以吃几天? 5、小明看一本书,8天看了240页。照这样的速度,这本书300页几天看完? 6、王伯伯6小时摘桃子600千克,照这样计算,王伯伯摘900千克桃子需要几小时? 7、一台拖拉机4小时耕地120亩,照这样计算,耕地90亩需要几小时? 8、一头牛5天挤奶200千克,照这样计算,再挤120千克奶需要几天? 9、服装厂3个工人一天加工衣服90件,150件衣服需要多少个工人加工? 10、6台磨面机磨面粉600千克,照这样计算,900千克面粉要几台磨面机?
归一归总应用题带答案 归一归总应用题 1. 奶牛场平均每头奶牛每天吃15千克草,照这样计算,15头奶牛四月份共吃草多少千克? 2..一份稿件,每天打15000字,12天可以完成,如果每天打18000字,需多少天完成? 3. 若每个工人每天可组装电视机15台,照这样一个车间有工人25人,一星期工作5天,这个车间一星期可组装电视机多少台? 4. 3头奶牛15天产奶1800千克,12天可以产奶多少千克? 5. 5辆大卡车4趟共运走土、石120立方米,现在有土石1080立方米,要求9趟运完,需要增加同样的大卡车多少辆? 6. 4台织布机3小时织布120米,平均每台每小时织布多少米? 7. 星光小学有5个自然兴趣小组,每组8个同学,平均每人采集4只昆虫标本。这个小组共采集了多少只昆虫? 8. 有8只燕子5天共吃2400只害虫,平均每只燕子每天吃多少只害虫? 9. 某食堂3天用去大米450千克,照这样计算,15天用去大米多少千克?
10.电影院放映一部长480米的胶片,放映12分钟,用这台放映机放映720米的胶片需要多少分钟? 11. 新华小学美术组有15个同学,半年共创作810副画,平均每人一年创作多少副? 12. 6台收割机2小时收割10800平方米稻田,8台收割机5小时收割多少平方米稻田? 13. 4台碾米机3小时碾米4800千克,现增加2台碾米机,6小时碾米多少千克? 14. 李宏从甲地去乙地,每分钟行走120米,15分钟能到达。若想要12分钟到达乙地,每分钟需要行走多少米? 15. 修一条公路,24人18天可以完成。修6天后,又增加12人,修这条公路还需要多少天? 16. 抄一份稿件,小秘3分钟抄写360个字,现改用电脑打字,已知4分钟打了720个字,原来45000字的文章,现在可以提前几分钟完成任务? 17. 铸造车间有12名工人,9小时共造零件2160个,现在有3200个零件,需8小时完成,还要增加多少名工人? 18. 20只奶羊30天一共产奶1200千克,平均每只奶羊每天产奶多少千克? 19. 缝纫组有20人,平均每人每天做4套衣服,15天可以做多少套衣服? 答案
三年级数学练习六——归一、归总应用题 姓名成绩 一、复习: 1、修路队6小时修路18千米,照这样计算 ①修路27千米需几小时? ②3小时能修路多少千米? 2、工人们修一条路,每天修12千米,3天修完。 ①如果每天修6千米,几天修完? ②如果4天修完,每天修几千米? 二、挑战奥数闯关活动: 第一关:修路队6小时修路18千米,照这样,修路30千米还需几小时? 第二关:工人们修一条路,每天修12千米,3天修完。如果每天少修3千米,要多修几天? 第三关:某车间6人3天生产零件54部大配件,按这样速度,20人8天可以生产 多少部大配件? 三、巩固练习: 1、招待所新来一批客人,每间房住2 人,需要15间房。如果每间房住3人,需要几间房? 2、李阿姨4 天加工了 32套童装,照这样的速度,一星期(7 天)可以加工多少套童装?
3、20米布可以做5套儿童服装,照这样,36米布可以做多少套儿童服装? 4、一根长钢条,锯成3米长的钢条可以锯6段,如果要锯成9段,每段长多少米? 5、一本书,计划每天12页,5天可以读完。我想快点看完,每天多看8页,可以几天看完? 6、解放军叔叔5小时行了35千米。用同样的速度,又行驶了2小时,一共行了多少千米? 7、一个粮食加工厂要磨面粉24吨,4小时磨了8吨,照这样计算,磨完剩下的面粉还要多少小时? 8、一条公路,如果每天修4公里,需要12天完工。改进施工方案后,只要8天就可以完工,平均每天修多少公里? 9、服装厂原来做一套衣服用布3米,改进裁剪方法后,每套衣服用布2米。原来做4套衣服的布,现在可以多做多少套? 10、8个人2天修公路16千米,照这样算,20人3天可以修多少千米公路? ---精心整理,希望对您有所帮助
归一、归总应用题 在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。【数量关系】总量÷份数=1份数量 1份数量×所占份数=所求几份的数量 另一总量÷(总量÷份数)=所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。 归总问题 【含义】解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】 1份数量×份数=总量 总量÷1份数量=份数 总量÷另一份数=另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。 板块一、归一问题 【例 1】某人步行,3小时行15千米,7小时行多少千米? 【巩固】小红骑车3分钟行600米,照这样的速度她从家到学校行了10分钟,小红家到学校有多少米? 【巩固】一个工人在森林中锯木头,他用12分钟把一根树干锯成了4段,如果保持工作速度不变,要把每段木头再锯成3段,还需要多少分钟?
【例 2】一个工人要磨面粉200千克,3小时磨了60千克.照这样计算,磨完剩下的面粉还要几小时? 【巩固】一个车10小时需要加工540个零件,3名工人5小时加工零件90个,总共需要多少工人才能完成? 【例 3】3名工人5小时加工零件90个,要在10小时完成540个零件的加工,需要工人多少名?10名工人10小时加工零件多少个? 【巩固】某车间用4台车床5小时生产零件600个,照这样算,增加3台同样的车床后,(1)8小时可以生产多少个零件?(2)如果要生产6300个零件几小时可完成? 【例 4】用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水.如果倒进2杯水,连罐共重6千克;如果倒进5杯水,连罐共重9千克.这个空罐重多少千克? 【巩固】30辆小车和3辆卡车一次运货75吨,45辆小车和6辆卡车一次运货120吨.每辆卡车和每辆小车每次各运货多少吨?
三年级奥数归一归总问 题 集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#
归一问题 归一问题是在除法简单应用题的基础上发展起来的。关键是先用除法求出“单位数量”是多少,把它作为固定不变的数量,然后求其它的量。 例1:一辆汽车3小时行150千米,照这样,7小时行驶多少千米 练习题: 1、一只乌龟3分钟爬行12分米,照这样的速度,1小时爬行多少分米 2、小明5分钟能打字60个字,照这样的速度,20分钟能打多少个字 3、一列火车3小时行240千米,照这样算,7小时行多少千米 例2:修路队6小时修路180千米,照这样,修路300千米需几小时 练习题: 1、小明5分钟能打字60个字,照这样的速度,240个字,他需要多少分钟才能打完 2、服装厂5天能加工运动服160件,照这样的速度,一个星期能加工运动服多少件 3. 粮站加工切面,5天加工440千克,照这样算,30天可加工切面多少千克加工4840千克切面要多少天 例3:织布厂要织布2160米,8小时织了960米,照这样计算,再织几小时能完成任务 练习题: 1、一个粮食加工厂要磨面粉24吨,4小时磨了8吨,照这样计算,磨完剩下的面粉还要多少小时 2、一个粮食加工厂要磨面粉20000千克.3小时磨了6000千克.照这样计算,磨完剩下的面粉还要几小时 3、修路队修一条路长 3200米,6天修了1200米,照这样,还要几天能修完例4:竹器编织组,8人3天可以编织144个精制竹蓝,照这样计算,12人6天可编织多少个 练习题: 1、灯泡厂某车间6人4天生产灯泡600只,按这样速度,20人8天可以生产 多少只灯泡
三年级奥数:归一、归总问题 应用题:归一、归总问题 了解:归一问题的类型。 熟悉:解决归一问题的一般方法。 掌握:归一问题的基本关系式,并会将这种方法应用到实际问题中。 诀窍1 基本归一问题 例题1: 一只小蜗牛6分钟爬行12分米,照这样的速度,40分钟爬行多少分米? 【解析】归一思想。为了求出蜗牛40分钟爬多少分米,必须先求出1份量,即1分钟爬多少分米:12÷6=2(分米),“照这样的速度”说明小蜗牛每分钟爬行的距离是相等的,然后以这个数目为依据按要求算出结果,40分钟爬行:2×40=80(分米) 答:40分钟爬行80分米。 练习1: 小熊3分钟可以吃60个包子,照这样的速度,它今天吃了10分钟,请问它今天吃了多少个包子?
例题2: 绿化队3天种树210棵,还要种420棵,照这样的工作效率,完成任务共需要多少天? 【解析】 方法一:归一思想。 先求出1份量,即绿化队1天种多少棵树:210÷3=70(棵)。“照这样的工作效率”说明绿化队每天种树的数量是相等的,种420棵树需要的天数:420÷70=6(天)。最后记得加上之前的3天:共需:3+6=9(天)。 方法二:倍比思想。 仔细观察题目所给的条件,因为工作的效率不变,所以可以求出种420棵树需要的天数是种210棵树需要天数的2倍:420÷210=2,所以种420棵树需要的天数为3×2=6(天),也就是完成任务共需3+6=9(天)。 答:他们平均每人折了15只纸鹤。 练习2: 一艘轮船4小时航行108千米,照这样的速度,继续航行216千米,共需多少小时?
诀窍2 二次归一问题 例题3: 王奶奶家养了5头奶牛,7天产奶牛630千克,照这样计算,8头奶牛15天可生产奶牛多少千克? 【解析】直接以1头奶牛1天产的牛奶量为1份量进行归一,1头奶牛1天产奶:630÷5÷7=18(千克),8头奶牛1天产奶:18×8=144(千克),8头奶牛15天产奶:144×15=2160(千克)。 答:8头奶牛15天可生产牛奶2160千克。 几次归一就连除几次。 练习3: 2台机器20分钟造纸80吨,照这样的效率,5台机器1小时造纸多少吨?
归一与归总问题 归一问题:首先求出一个单位数量。 归总问题:首先求出总量。 我们在做题时一定要先判断一下,是需要先求出一个单位数量,还是需要先求出总量。 基础必备: 1.庆庆在开心农场养了10头奶牛,5天产奶100千克。 (1)10头奶牛1天产奶多少千克? (2)1头奶牛5天产奶多少千克? (3)平均1头牛1天产奶多少千克? 2.有4台吊车,7小时卸煤280吨。 (1)1台吊车7小时卸煤多少吨? (2)4台吊车1小时卸煤多少吨? (3)平均1台吊车1小时卸煤多少吨? 3. 3台同样的磨面机1小时可磨面粉2400千克 (1)这3台磨面机磨5小时可磨出多少千克面粉? (2)1台磨面机磨1小时可磨出多少千克面粉? (3)1台磨面机磨5小时可磨出多少千克面粉? 4.某养猪场1头猪10天吃精饲料60千克 (1)照这样计算50头猪10天吃多少千克精饲料? (2)照这样计算1头猪1天吃多少千克精饲料? (3)照这样计算50头猪1天吃多少千克精饲料? 5. 某养猪场1头猪10天吃精饲料60千克,照这样计算50头猪1天吃多少千克精饲料? 例1.王家养了5头奶牛,7天产牛奶630千克,照这样计算,8头奶牛15天可产牛奶多少千克? 思路总结:________________________________________________________________ 例2 某养猪场养猪2000头,10天吃精饲料60000千克,照这样计算卖出500头猪后,90000千克精饲料可吃多少天? 思路总结:________________________________________________________________ 例3 一个养鸡场有鸡180只,每20只鸡5天要喂饲料25千克,现库存2700千克饲料,这些饲料可以喂多少天? 思路总结:________________________________________________________________
教学内容 教科书第107~108页的例3、例4及“做一做”,练习二十四的第1、2题。 教学目的 1、使学生理解正、反归一应用题的数量关系、结构特征及解题关键。 2、初步学会用综合算式解答正、反归一应用题,培养学生分析和解决实际问题的能力。 教学重点 使学生了解归一应用题的基本结构和数量关系,会解答此类应用题。 教学难点 1、线段图的画法 2、检验方法 教具准备 投影片或教学课件 教学过程 一、创设情境,自主探索 1、学习例3 (1)出示图片(画有5个书架,下面有一个问号),教师说:“学校想买5个书架,你知道需要花多少钱吗?想一想你能解决这个问题吗?”(学生产生疑问或说出需要先知道每个书架多少钱。)(2)教师及时根据学生的回答出示图片(画有3个书架,标出一共75元),教师说:“我告诉你买3个书架一共用了75元钱。现在你能解决了吗?” (3)个人试做,小组交流并汇报小组的想法。 思路:要想求5个书架多少钱?先求每个书架多少钱?再求5个一共多少钱?(教师根据学生的回答及时进行点拨,并做主要的板书。) (4)练习:教科书第107页“做一做”。让学生独立解答,指名说一说自己的想法。 2、学习例4 (1)出示例4:学校买了3个书架,一共用75元。照这样计算,200元可以买多少个书架? (2)小组先讨论研究,再试着把它完成。 (3)小组间交流讨论,教师根据学生的回答完成板书。 (4)“做一做”中的题目,让学生独立分析题目,并解答完成。 3、比较例3和例4,你觉得有什么相同和不同的地方?(学生各抒已见)教师根据学生的回答做出小结:“遇到应用题,一定要根据题目的已知条件和问题来分析数量关系,然后再解答。” 二、运用知识,解决问题 出示图片(练习二十四的第1、2题),让学生独立解答。 2、老师用IC卡给家里打电话,时间用了4分,正好花了2元8角钱。想一想,如果打电话时间用了6分,又会用去多少钱呢?(学生独立思考) “老师的IC卡里现在只有3元5角钱了,我必须在几分内把话讲完呢? 板书设计: 两步应用题 (1)先求每个书架多少钱?(2)先求每个书架多少钱? 75÷3=25(元) 75÷3=25(元) 5个书架多少钱? 200元能买几个书架? 25×5=125(元) 200÷25=8(个) 答:买5个要用不着125元。答:200元可以买8个书架。 归总应用题
归一与归总问题 知识框架 一、归一问题 (1)归一问题是一类典型应用题,这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后,再求出题目所要求解的问题,解答归一问题的方法叫做归一法。 (2)归一问题可以分为两种:一种是求总量的,求出一个单位量之后,然后利用乘法求出结果,这种问题叫做正归一问题(也称正归一);如:一辆汽车3小时行150千米,照这样,7小时行驶多少千米?解决此类问题的关键是先求出单位数量,再求几个单位数量是多少;另一种是求份数的,求出一个单位量后,再用包含除法求出所求的结果,这类问题叫做反归一问题(也称反归一)。如:修路队6小时修路180千米,照这样,修路240千米需几小时?解决此类问题的关键是先求出单位数量,再求一共包含多少个单位数量? (3)正、反归一问题的相同点是:一般情况下第一步先求出单一量;不同点在第二步,正归一问题是求几个单一量是多少,反归一是求包含多少个单一量. (4)解答归一问题的关键是求出单位量的数值,再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义,抓准题中数量的对应关系,列出算式,求得问题的解决。有的问题一次归一不能解决,需要两次归一或与倍比相结合才能解决。 (5)归一问题的基本关系式: 总工作量=每份的工作量(单一量)?份数 (正归一) 份数=总工作量÷每份的工作量(单一量) (反归一) 每份的工作量(单一量) =总工作量÷份数 二、归总问题 与归一问题类似的是归总问题,归一问题是找出“单一量”,而归总问题是找出“总量”,再根据其它条件求出结果.所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等. 例题精讲 一、归一问题 【例 1】某人步行,3小时行15千米,7小时行多少千米? 【考点】简单的归一问题【难度】1星【题型】解答 【解析】153735 ÷?=(千米)。答:7小时行35千米。 【答案】35
小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校: 年级: 任课教师: 数学教案 / 小学数学 / 小学三年级数学教案 编订:XX文讯教育机构
复习归一、归总应用题 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容,让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力,培养学生的逻辑、直觉判断等能力,本教学设计资料适用于小学三年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写,可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学内容:教科书第115页第4题,练习二十六的第5—8题。 教学目的:使学生通过对比练习加深对归一、归总应用题数量关系的认识,提高解答这两种应用题的能力。 教具准备:将第115页的第4题分别写在几块小黑板上。 教学过程: (一)对比练习 1、教师挂出写有第4题的第(1)小题的小黑板。让学生自己默读题后,指名回答题目的已知条件和问题,再让学生独立解答。做完后教师分别让学生说解体思路和列式理由。 教师挂出第4题第(2)小题的小黑板。让学生比较第(1)、(2)题的相同点和不同点,引导学生回答第一、二个条件是相同的,第三个条件不同,第(2)题的第三个条件正好是第(1)题的得数。让学生独立解答。 教师让学生说明这两道题解法上的异同点,引导学生回答:它们都是先求出每人要摆多
少盆花。再根据第三个条件的不同,求一共要摆多少盆花或求需要多少人。 2、教学第4题的第(3)、(4)题。 教师让学生说明这两道题解法上的异同点和不同点,引导学生回答:它们都是先求出一共要摆多少盆花,再根据第三个条件的不同,求需要多少人或每人摆多少盆花。 教师要求学生看第115页上的第4题,想一想这四道题有什么联系和区别?引导学生回答:这四道题说的是同一件事:同学们摆花盆。由于已知条件和问题的变化,第(1)、(2)题与第(3) (4)题分为两组应用题。每一组应用题的第一、二个条件是相同的,不同的是第一组要先求每人要摆多少盆花,第二组要先求出一共要摆多少盆花。然后再根据第三个条件求出得数。 二、课堂练习 1、做练习二十六的第5题。 教师让学生把得数写在题目的后面,做完后集体订正。 2、做练习二十六的第6题。让学生认真审题,再列式计算。 3、做练习二十六的第7题。 学生读题后,教师问:这道题实际上给出几个已知条件?(摆一个正方形要用4根火柴棒,
归一问题 【含义】归一问题是在除法简单应用题的基础上发展起来的。 【解题思路和方法】关键是先用除法求出“单位数量”是多少,把它作为固定不变 的数量,然后求其它的量。 【含义】在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数=1份数量 1份数量×所占份数=所求几份的数量另一总量÷(总量÷份数)=所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。 例1:一辆汽车3小时行150千米,照这样的速度,7小时行驶多少千米? 练习题: 1、一只乌龟3分钟爬行12分米,照这样的速度,1小时爬行多少分米? 2、小明5分钟能打字60个字,照这样的速度,20分钟能打多少个字? 3、一列火车3小时行240千米,照这样算的速度,7小时行多少千米?
例2:修路队6小时修路180千米,照这样,修路300千米需几小时? 练习题: 1、小明5分钟能打字60个字,照这样的速度,240个字,他需要多少分钟才能打完? 2、服装厂5天能加工运动服160件,照这样的速度,一个星期能加工运动服多少件? 3. 粮站加工切面,5天加工440千克,照这样算,30天可加工切面多少千克?加工4840千克切面要多少天? 例3:织布厂要织布2160米,8小时织了960米,照这样计算,再织几小时能完成任务?
练习题: 1、一个粮食加工厂要磨面粉24吨,4小时磨了8吨,照这样计算,磨完剩下的面粉还要多少小时? 2、一个粮食加工厂要磨面粉20000千克.3小时磨了6000千克.照这样计算,磨完剩下的面粉还要几小时? 3、修路队修一条路长 3200米,6天修了1200米,照这样,还要几天能 修完? 例4:竹器编织组,8人3天可以编织144个精制竹蓝,照这样计算,12人6天可编织多少个?(多次归一) 练习题: 1、灯泡厂某车间6人4天生产灯泡600只,按这样速度,20人8天可以生产多少只灯泡?
归一归总问题【奥数拓展】 应用题:归一归总问题 熟悉:解决归一问题的一般方法。 掌握:归一问题的基本关系式,并会将这种方法应用到实际问题中。 诀窍1 基本归一问题 例题1: 一只小蜗牛6分钟爬行12分米,照这样的速度,40分钟爬行多少分米? 【解析】归一思想。为了求出蜗牛40分钟爬多少分米,必须先求出1份量,即1分钟爬多少分米: 12÷6=2(分米),“照这样的速度”说明小蜗牛每分钟爬行的距离是相等的,然后以这个数目为依据按要求算出结果,40分钟爬行:2×40=80(分米) 答:40分钟爬行80分米。 练习1: 小熊3分钟可以吃60个包子,照这样的速度,它今天吃了10分钟,请问它今天吃了多少个包子? 例题2: 绿化队3天种树210棵,还要种420棵,照这样的工作效率,完成任务共需要多少天? 【解析】 方法一:归一思想。 先求出1份量,即绿化队1天种多少棵树:210÷3=70(棵)。“照这样的工作效率”说明绿化队每天种树的数量是相等的,种420棵树需要的天数:420÷70=6(天)。最后记得加上之前的3天:共需:3+6=9(天)。 方法二:倍比思想。 仔细观察题目所给的条件,因为工作的效率不变,所以可以求出种420棵树需要的天数是种210棵树需要天数的2倍:420÷210=2,所以种420棵树需要的天数为3×2=6(天),也就是完成任务共需3+6=9(天)。 答:他们平均每人折了15只纸鹤。
一艘轮船4小时航行108千米,照这样的速度,继续航行216千米,共需多少小时? 诀窍2 二次归一问题 例题3: 王奶奶家养了5头奶牛,7天产奶牛630千克,照这样计算,8头奶牛15天可生产奶牛多少千克?【解析】直接以1头奶牛1天产的牛奶量为1份量进行归一,1头奶牛1天产奶:630÷5÷7=18(千 克),8头奶牛1天产奶:18×8=144(千克),8头奶牛15天产奶:144×15=2160(千克)。 答:8头奶牛15天可生产牛奶2160千克。 几次归一就连除几次。 练习3: 2台机器20分钟造纸80吨,照这样的效率,5台机器1小时造纸多少吨? 例题4: 3名工人5小时加工零件90个,照这样的效率,要在10小时完成加工540个零件,需要工人多少名?【解析】先求出1份量,3名工人5小时加工零件90个,所以1人1小时加工90÷3÷5=6(个), 那么一个人10小时可以加工零件6×10=60(个)。问题转化为:540个零件,每人加工60个,需要几个人?所以需要540÷60=9(名) 答:把甲级糖和乙级糖混在一起的什锦糖每千克7元。
三年级正归一问题练习 1、妈妈买5个盘子用了30元。如果买8个同样的盘子,需要多少钱? 2、织布机4小时织布400米,照这样计算,6台织布机可以织布多少米? 3、一个修路队5天修路200米,照这样计算,7天可以修多少米? 4、小东家5天吃完了30千克蔬菜,照这样计算,9天要吃多少千克? 5、小丽买7只笔用了56元。买10支同样的笔需要多少钱? 6、买5支铅笔要10元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱? 分步计算: 列成综合算式: 7、小敏看一本故事书,3天看了27页,看81页要多少天? 分步计算:列成综合算式: 8、机床厂原计划8天制造40台机器,实际每天比原计划多制造2台,实际每天制造多少台? 分步计算:列成综合算式: 9、东东骑自行车5小时行了50千米,照这样计算,他行90千米需几小时? 10、大卡车6次共运沙土120吨,照这样计算,运200吨沙土需要几次? 11、小猴子8天吃了80千克香蕉,照这样计算,60千克香蕉可以吃几天? 12、小明看一本书,3天看了90页。照这样的速度,这本书300页几天看完? 13、李阿姨2小时摘桃子200千克,照这样计算,李阿姨摘700千克桃子需要几小时?
14、一台拖拉机3小时耕地120亩,照这样计算,耕地400亩需要几小时? 三年级归总问题练习 (1)服装厂原来做一套衣服用布4米,改进裁剪方法后,每套衣服用布3米。原来做30套衣服的布,现在可以做多少套? 分步计算:列成综合算式: (2)食堂运来一批蔬菜,原计划每天吃40千克,6天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见,每天比原计划少吃10千克,这批蔬菜可以吃多少天? 分步计算:列成综合算式: (3)工人们修一条路,每天修20米,5天修完。如果每天修25米,几天修完? 分步计算:列成综合算式: (4)商店运来一批苹果,每筐60千克,需要6个筐。如果每筐装40千克,需要几个筐? 分步计算:列成综合算式: (5)招待所新来一批客人,每间房住3人,需要8间房。如果每间房住4人,需要几间房? 分步计算:列成综合算式: (6)小华和小刚读同样的一本书,小华每天读12页,6天读完;小刚要8天读完,平均每天要读多少页? 分步计算:列成综合算式: (7)一批课外书,如果分给每人3本,可以分给14个人。如果平均分给7个班,每人分得几本? 分步计算:列成综合算式: