五邑大学数学建模课程考核论文
2010-2011 学年度第 2 学期
要求：应根据题目要求，完成一篇包括模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文。
评分标准：以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。特别注意：摘要和论文整体结构及概貌占有较大比率的分值。
愿意参加2011年全国大学生数学建模竞赛的同学填写以下面内容
抑制物价快速上涨问题
摘要
本文根据所查得的数据，建立一个多元线性回归模型较好地解决了影响物价因素的问题。由于物价问题比较复杂，在本次实验中我们参阅大量资料把影响物价的的因素主要概括房地产价格、固定资产投资总额、进出口总额、货币供应量、社会零售商品总额以及其他因素（如预期因素等）。首先，为了确定物价和影响因素之间的关系我们用了多元线性回归，从国家统计局找到相关数据经过挑选，建立了函数关系。本文利用matlab软件实现了拟合出多元线性回归函数y=86.4798967193207+0.00441024146152813*x1+4.32730555279258e-007*x2+0. 00377788223112076*x3+2.70211635024846e-006*x4+7.58738000216411e-005*x 5，置信度95％，且20.932609896853743,_
检验值8.30338450288840
R F
==
>，但是显著性概率.
α=005相关的P=0.055839417524896，以上指标值都较好，说明回归效果比较理想，同时解决以下问题：
1．建立一个物价指数的数学模型，通过这个模型对物价的形成过程、演化机理进行深入细致的分析。
2．通过深入分析找出影响物价的主要因素，并就此分析现在物价的上涨情况。3．仔细阅读《关于稳定消费价格总水平保障群众基本生活的通知》，基于上面的分析结论来评价这个通知的合理性。
4．请你根据模型分析，给出抑制物价的政策建议，并对你的建议可能产生的效果进行科学的预测和评价。
关键字：物价，多元回归分析，上涨因素
问题重述
2010年国家统计局公布我国10月宏观经济数据，居民消费价格指数同比上涨4.4%，其中食品类价格上涨10.1%，蔬菜价格涨了31%，创两年来的新高。普通百姓日常开支大幅增加，国家出台《关于稳定消费价格总水平保障群众基本生活的通知》，要求各地和有关部门及时采取16项措施，进一步做好价格调控监管工作，稳定市场价格，切实保障群众基本生活。我们通过在国家统计局网站查阅资料和收集数据、建立模型、定量分析，分析原因和得出结果。最后，我们根据模型建立及分析得到的结果，给有关部门写一份建议报告，给出具体的意见。
模型假设
（1） 社会的发展平衡稳定，排除突发事件导致数据的突变。
（2） 假设因素之间的联系较小，不存在一个因素的变化导致其他因素的剧烈变
化。
（3） 所给数据真实据可靠，反应实际情况
（4）对价格的齐次性: 若所有商品的价格均上升k 倍, 物价指数也上升k 倍;
（5） 对货币单位的独立性: 物价指数与货币单位的选择无关, 即只要商品的实
际价格不变, 仅仅货币单位改变, 物价指数不应改变;
(6) 物价指数介于单种商品价格比值的最小值和最大值之间;
考虑数据的可得性，研究以下变量作为分析研究对CPI 的影响
X1 房地产业价格
X2 固定资产投资总额
X3 进出口总额
X4 货币供应量
X5社会零售商品总额
模型的建立
一般在生产实践和科学研究中，人们得到了参数(),,n x x x =???1和因变量y 的
数据，需要求出关系式()y f x =，这时就可以用到回归分析的方法。如果只考虑
f 是线性函数的情形，当自变量只有一个时，即，(),,n x x x =???1中n =1时，称为
一元线性回归，当自变量有多个时，即，(),,n x x x =???1中n ≥2时，称为多元线
性回归。
进行线性回归时，有4个基本假定：
① 因变量与自变量之间存在线性关系；
② 残差是独立的；
③ 残差满足方差奇性；
④ 残差满足正态分布。
在Matlab 软件包中有一个做一般多元回归分析的命令regeress ，调用格
式如下：
[b, bint, r, rint, stats] = regress(y,X,alpha) 或者
[b, bint, r, rint, stats] = regress(y,X) 此时，默认alpha ＝ 0.05.
这里，y 是一个1n ?的列向量，X 是一个()1n m ?+的矩阵，其中第一列是全1向
量（这一点对于回归来说很重要，这一个全1列向量对应回归方程的常数项），
一般情况下，需要人工造一个全1列向量。回归方程具有如下形式：
011m m y x x λλλε=++???++
其中，ε是残差。
在返回项[b,bint,r,rint,stats]中：
①01m b λλλ=???是回归方程的系数；
②in t b 是一个2m ?矩阵，它的第i 行表示i λ的(1-alpha)置信区间；
③r 是1n ?的残差列向量；
④in t r 是2n ?矩阵，它的第i 行表示第i 个残差i r 的(1-alpha)置信区间；
⑤ 一般的，stast 返回4个值：2R 值、F_检验值、阈值f ，与显著性概率相关的
p 值（如果这个p 值不存在，则，只输出前3项）
。注释： （1）一般说来，2R 值越大越好。
（2）人们一般用以下统计量对回归方程做显著性检验：F_检验、t_检验、以及
相关系数检验法。Matlab 软件包输出F_检验值和阈值f 。一般说来，F_检验值
越大越好，特别的，应该有F_检验值f >。
（3）与显著性概率相关的p 值应该满足p alpha <。
模型求解
物价指数的多元回归模型的建立
x1=[131 135 106 136 136 134 134 133 133 ]';
x2=[13014.0268 29792.6847 46742.7492 67358.2972 98047.3795
119866.2477 140997.7447 165869.5752 1877566.105 ]';
x3=[3240.7 3288.5 3399.8 3365.2 3464.2 3504.7 3492.6 3530.3
3523.6 ]';
x4=[112334.2 11321.7 11510.4 12455.0617 12329.9 12252.8 12569.8
13536.5 14284.8 ]';
x5=[40758.58 42865.79 39080.58 39657.54 38652.97 38904.85 39543.16
39922.76 41854.41 ]';
y=[102.7 102.7 102.8 103.10 102.90 103.30 103.50 103.60 104.40 ]';
e=ones(9,1);
x=[e,x1,x2,x3,x4,x5];
[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x)
rcoplot(r,rint)
b =
86.4798967193207
0.00441024146152813
4.32730555279258e-007
0.00377788223112076
2.70211635024846e-006
7.58738000216411e-005
bint =
57.6517132316945 115.308080206947
-0.0265424325364306 0.0353629154594868
-3.33477737109042e-007 1.19893884766756e-006
-0.00174313787047828 0.00929890233271979
-8.66465282394733e-006 1.40688855244442e-005
-0.000255471673027052 0.000407219273070334
r =
-0.00230129081566588
-0.0947201675733851
-0.00794789111130001
0.23520987922069
-0.275521820521206
-0.0480500184891497
0.139230535901888
0.0590379858630854
-0.00493721247502776
rint =
-0.00947859076926696 0.0048760091379352
-0.194633870082707 0.00519353493593699
-0.0249417458137498 0.00904596359114981
-0.0339258210359711 0.504345579477352
-0.627136483142244 0.0760928420998317
-0.823808535953563 0.727708498975263
-0.597472706733677 0.875933778537452
-0.511054271191228 0.629130242917399
-0.0119320358327282 0.0020576108826727
stats =
0.932609896853743 8.3033845028884 0.0558393417524896 0.0551600473900416 因此，
y=86.4798967193207+0.00441024146152813*x1+4.32730555279258e-007*x2+0. 00377788223112076*x3+2.70211635024846e-006*x4+7.58738000216411e-005*x
5其中：b 为回归系数估计值;bint为置信区间;stats包括判定系数R2，显著性
检验F，概率p；r为残差；rint为置信区间。其中判定系数R2是衡量拟合优度
的一个重要指标，它的取值介于0与1之间，R2越接近于1，拟合度越好，反之
越差。置信度95％，且
20.932609896853743,_
检验值8.30338450288840
R F
==
>，显著性概率α=005相关的P=0.0558393417524896。
.
从上式结合经济实况可以明显地看到随着国际金融危机的蔓延, 从2008 年下半年我国经济以来中国房价有明显增长的趋势，非金融危机之后，由于政府为了刺激经济增长，加大了对基建以及房地产业的投资，以此拉动国民经济的全面增长，这加快了房地产市场的繁荣；同时由于金融危机出口受阻，消费水平也受到巨大影响，为保持国民经济稳定发展，拉动内需，固定资产投资的作用更加明显。因此固定资产投资占国民经济比重将进一步提升以及人民币汇率的增长外汇储备的增加使得发行人民币供应量增多，使得来利润非常薄的出口制造业更是雪上加霜，出口制造商觉得无利可图就大力投资房地产，由于大量的资金投入房地产业这就进一步拉高了房价．而当国内房价快速上涨时，其他商品价格也跟着快速上涨；通过分析不难得出在中国这一轮经济增长中，房地产市场快速发展早已成为整个经济增长的主要动力之一，房地产价格的快速上涨也带动了相关50多个产业产品价格的迅速上涨，并带动整个市场商品价格的全面上涨，而这些在中国居民消费价格指数的编制中占很大比例的，因此也带动中国CPI的快速增
问题二分析：
影响物价上涨的因素主要有：
货币供应量。新增货币的发放速度，决定物价变化的速度。社会商品的总体物价水平，由货币发行量决定。几乎所有的通货膨胀上涨现象，都是由于滥发货币导致的。通货膨胀顾名思义就是，发行的货币膨胀了，过多了。
在货币发行量一定时，增加社会货币的流通量，还可以通过银行准备金比率大小的改变来实现。准备金比率越小，银行对货币的乘数效应就越大，实际可以流通的货币就越多，社会商品的消费量就越大。随着社会商品消费量的增多，社会商品的供应能力，就可能捉襟见肘，物价就可能会上涨。
银行准备金比率的下降，有利于企业贷款成本的下降，有利于企业贷更多的款。有利于企业的发展。企业的发展，有利于增加社会商品供应，遏制物价上涨。准备金比率的下降，长期看，有利于降低物价水平。短期看，促进了物价的上涨。政府不应该通过增加准备金比率的模式，遏制物价上涨。长期看，这个措施起不到遏制物价上涨的效果。准备金比率上升，不论短期还是长期看，都会遏制国家经济发展。
生产力的前进，会导致某些产品价格下降。比如，电脑价格在一直稳步下降。生产力的前进，导致人们收入的增多，既劳动力价格会逐渐上涨。劳动力价格的逐渐上涨，会影响许多商品的价格。比如那些耗费大量劳动力的商品，价格将上涨。象理发价格，基本在稳步上升。
税收增加，也会导致物价上涨。税收比例增加多少，一般就会导致物价上涨多少。个人所得税对物价影响比较小。因此，税收对物价有重要影响。各种收费，比如公商管理费，与税收一样，对物价上涨起着促进作用。同理，减税减费有利于物价下降。外汇汇率政策，也会影响物价。比如，低估本国货币，会导致进口
的货物，价格相对比较贵。效果是促进了国内市场商品价格的上涨。比如，如果人民币升值10%，会使大陆购买的原油，用人民币衡量，便宜10%。
由于低估本国货币，导致本国出口商品价格相对比较便宜，导致出口的货物比较多。出口的商品，等效于国内的商品消费。出口商品的增多，等效于国内的商品消费增多。会导致国内商品供应紧张，引起物价上涨。比如，大陆储备的一万亿美圆，其实就是，大陆相对进口，多出口了一万亿美圆的商品。这些商品被外国人消费了，这些商品的供给来自大陆。这增加了大陆商品的供给困难，促使物价上升。
进口商品价格上涨，也会导致国内物价上涨。因为进口商品，也是国内人民消耗商品的一部分。国内人民消耗的商品，一部分商品价格上涨了，会使全部商品总平均价格，跟着上涨。比如，石油进口价格的上涨，会引起一系列商品价格的上涨。会使商品总体价格有所上涨。进口商品价格的上涨，称为输入型价格上涨，或者称为输入型通货膨胀。
垄断供给也会导致物价上涨。比如，土地被各地政府垄断，导致地价高涨。地价高涨导致房子价格高涨。地方政府通过垄断土地获得收益。这样的收益，等效于增加了税费。垄断行为，与税费对物价的影响模式是一样的。其它垄断行为与土地垄断类似。社会垄断行为的加强，会促使整体物价上涨。
对外援助，也会导致物价上升。对外援助资金，一般来自税收。对外援助增多，意味着税收幅度增加，意味着物价上升。
吸引外资，会遏制物价上涨。吸引外资，有利于外汇市场，高估本国货币，高估本国货币有利于提高国民的购买力，等效于物价的下降。有利于减少出口，可以减少就业，遏制劳动力价格上升，增加国内商品供应量，促进物价下降。吸引外资，有利于促进国内投资增长，有利于提高国内的商品生产能力，增加商品供应，促进物价下降，增加就业，促进劳动力价格上升。吸引外资可以从多方面影响物价，可以从几方面影响劳动力价格。同理，对外投资效果，与吸引外资效果相反。
劳动力的供应速度，也会对物价有影响。劳动力的供应速度，可以影响劳动力价格。劳动力价格也是物价的一个组成部分。劳动力价格的变动，会影响一系列商品的价格。因此，劳动力的供应速度，对物价会有一定影响。劳动力供应速度的增大，会遏制总体物价上升。劳动力供应速度的降低，会促进总体物价的上升。大陆的劳动力供应速度，可能已经开始逐渐下降，大陆物价上升的趋势，应该有所增大。劳动力供应速度是由，人口结构决定的。大陆由于计划生育政策，人口结构处于萎缩状态，劳动力供应量下降速度，将越来越快，对物价的影响也将越来越大。
货币流通速度，对物价有重要影响。货币流通速度大小，对于一个确定的国家，一般比较稳定。对于不同的国家，货币流通速度大小不同。对于同一个国家，在不同时期，货币流通速度也不同。货币流通速度大小，与国民的某些天赋及文化习俗有关。还与国家的经济运行形势有关。也与国家的社会体制有一定关系。
对于一个国家，货币流通速度增大，会促进物价上涨。货币流通速度减小，会促进物价下降。货币流通速度的变化方向，与物价的变化方向，具有一致性。
资本投资因素对物价的影响。资本投资也属于消费，与普通消费有所不同，资本投资一般可以促使社会运行效率获得提高。使社会生产能力获得提高，生产能力获得提高就是商品供应能力获得提高。商品供应能力获得提高，有利于增加商品供应的竞争程度，有利于促进物价下降。把普通消费行为转换成投资行为，不影响总消费量，但是，可以促进社会的生产能力，可以提高社会的运行效率，这两个促进都可以降低物价水平。可见，资本投资一般带来的是，物价的适度下降。
因此近期我国物价上涨主要原因有：
货币发行较多，主要是外汇储备政策导致的。人民币在外汇市场被低估，也是物价上涨的一个重要原因。各种垄断行为的加强，也促进了物价上涨。劳动力价格的上涨，也是促进物价上涨的因素之一。科学技术的前进，有力的遏制了物价的上涨。
问题三分析：
国务院《通知》确定的十六条稳定消费价格总水平、保障群众基本生活的政策措施，从安排好重要商品产销、增加对群众补贴、加强市场监管、强化政府责任等多个方面，提出了明确要求。
1、重点治理、保供稳价，大力发展农业生产，稳定农副产品供应，降低农副产品生产成本，保障化肥等生产必需品的供应。这是稳定消费价格总水平，保障群众基本生活的重要基础。在当前，推动价格总水平上升的主要是以农产品为主的城乡居民生活必需品及部分生产资料价格上涨较多所造成的。所以稳定这些产品的供应，有利于稳定物价。
2、完善补贴制度、机制，改善民生。这是保障和改善民生、维护社会和谐稳定的重要举措。随着我国经济的快速发展，城乡居民生活水平普遍提高。但在当前基本生活必需品价格上涨较多，增加了群众特别是中低收入群体的生活压力。所以完善补贴制度、机制对改善民生，减轻中低收入人群的生活压力是有积极的作用和效果的。
3、落实规范收费的各项规定，让利于民。清理和取消不合理的涉及企业生产与群众生活的收费项目，降低偏高的收费标准和不合理的价格，缓解企业生产成本增支和群众生活费用增加的压力。
4、积极稳妥推进价格改革，完善价格信息发布制度。有关部门和地方要把握好政府管理价格的调整时机、节奏和力度，对已经确定的调价方案，要充分考虑社会承受能力，完善配套措施，审慎出台。有关部门还要及时公布市场价格情况，客观分析价格变动趋势，准确阐释价格政策，澄清不实报道，稳定社会预期。必要时对重要的生活必需品和生产资料实行价格临时干预措施。
5、强化市场监管、维护市场秩序。这是稳定市场价格、维护消费者权益的重要手段。稳定市场物价，必须下决心整肃市场秩序，规范经营行为，强化价格监管力量，重点打击恶意囤积、哄抬价格、变相涨价以及合谋涨价、串通涨价等违法行为，严厉查处恶性炒作事件，维护市场和价格秩序。
6、加强领导、落实责任。这是稳定消费价格总水平、安定群众基本生活的重要保障。要把国务院《通知》精神贯彻好、落实好，必须要加强领导，有关部门要加强协调、密切配合，各司其职、各负其责，确保国务院确定的稳定消费价格总水平、保障群众基本生活各项政策措施落实到位。
国务院《通知》确定的十六条措施目标明确，重点突出，操作性强。各地区、各部门要认真贯彻执行，进一步增强主动性，提高预见性，发挥积极性，把稳定消费价格总水平、保障群众基本生活的工作抓好、抓实、抓出成效。
问题四分析
1、加强和改善宏观调控
要实施稳健的财政政策和从紧的货币政策。抑制固定资产投资过快增长，加强和规范新开工项目管理，坚决遏制高耗能、高排放和产能过剩行业扩张。综合运用多种货币政策工具，严格控制货币信贷总量和投放节奏，加强信贷政策和产业政策的协调配合，引导商业银行优化信贷结构，合理控制中长期贷款增长。继续落实缓解贸易顺差过快增长的各项措施，优化进出口商品结构，努力改善国际收支平衡状况。按照“立足当前、着眼长远，综合施策、重点治理，保障民生、稳定预期”的原则，及时采取有力措施，坚持扶持生产、保障供应与抑制不合理需求相结合，实施短期应急措施与建立长效机制相结合，理顺价格关系与保障群众基本生活相结合，维护企业正常经营活动与打击价格违法行为相结合，以经济和法律手段为主，辅之以必要的行政手段，进一步做好价格调控监管工作，稳定市场价格，切实保障群众基本生活。
2、加大农业生产扶持力度
发展生产是稳定价格的基础。要加强农业基础设施建设，切实增加对农业的投入。认真落实国务院扶持粮食、生猪、油料、奶业生产发展的政策措施。适当提高稻谷和小麦的最低收购价水平，进一步提高对种粮农民农资综合直补标准和补贴总额，调动农民种粮积极性。组织好化肥生产用电、用气的供应工作，稳定化肥生产，确保市场供应。
3、努力保障市场供应
稳定市场的关键是抓好市场供应，保障居民基本生活必需品不断档、不脱销。充分利用国际国内两个市场，增加重要商品国内市场供应。严格控制玉米深加工发展，组织好主要物资的进口。组织好临时存储小麦、稻谷和中央储备玉米的投放，稳定市场粮价。适时投放储备猪肉、食用油。组织好成品油供应。加强重要物资运输组织，畅通“绿色通道”，提高运输效率，降低农产品物流成本。完善农产品期货市场交易规则，严厉打击操纵市场等违法违规行为，抑制过度投机。研究制定规范农产品电子交易市场管理办法，清理整顿电子交易市场，取缔非法交易。
4、稳定政府定价和政府指导价
《国务院关于稳定消费价格总水平保障群众基本生活的通知》提出了加强市场价格监管，规范市场价格秩序的要求。这是中央在全面分析当前价格形势和物价上涨原因的基础上，为稳定消费价格总水平、保障群众基本生活确定的一项针对性
很强的政策措施。稳定政府管理的商品和服务价格。(1)成品油、天然气、电力价格，以及地方管理的供电、供气、供水、供暖、城市公交、地铁票价等公用事业价格和游览参观点门票价格，近期一律不提高。(2)各级各类学校的学费、住宿费收费标准一律不提高。地方管理的医疗服务价格也要保持稳定。不出台新的收费项目，防止变相提高收费标准。(3)保持尿素价格稳定。地方管理价格的尿素、磷肥、钾肥、复合肥等，因成本上升确需调整价格的，要严格按程序报批，不得越权提价。(4)经听证会论证后，降低移动通信漫游费资费标准。
5、启动临时价格干预措施
根据有关价格法律法规，经国务院批准，启动对粮、油、肉、蛋、奶、液化气等重要商品和居民基本生活必需品的临时价格干预措施，对达到一定规模的生产企业实行提价申报，对达到一定规模的批发、零售企业实行调价备案，努力保证重要商品及服务价格基本稳定和市场正常供应。当价格显著上涨情况消失后，将及时解除临时干预措施。
6、加强价格行政执法
依据新修订的《价格违法行为行政处罚规定》严肃查处串通涨价、合谋涨价、囤积居奇、哄抬价格，以及捏造和散布涨价信息，以宣布涨价、促销等为手段制造紧张气氛、扰乱市场秩序等价格违法违规行为；严肃查处违反《价格违法行为行政处罚规定》以及临时价格干预措施的行为。公开曝光典型案件，维护正常的市场秩序，保护消费者的合法权益。
7、妥善安排低收入群体生活
继续执行2007年出台的各项补助政策，进一步落实提高企业最低工资标准的要求，落实提高企业退休人员基本养老金标准的政策，落实提高失业保险金的规定，落实对高等院校学生食堂补贴政策，稳步提高城乡低保补助水平，加快建立低保制度，确保低收入群体生活水平不因价格上涨而降低，并随经济发展逐步改善，共享发展改革成果。
8、鼓励企业和消费者积极应对
价格是引导资源合理配置的杠杆，要鼓励企业努力提高劳动生产率、转变发展方式，积极消化价格上升的影响；同时，鼓励消费者转变消费观念和消费行为，节约消费。
参考文献
1、姜启元数学模型，第三版北京：高等教育出版社，2008
2、2、中华人民共和国国家统计局 https://www.doczj.com/doc/987756133.html,/
附录
2010年房地产投资固定资产投资进出口贸易总
额
全国零售商品总额货币量物价指数
2月131 13014.0268 3240.7 112334.2 40,758.58 102.7 3月135 29792.6847 3288.5 11321.7 42,865.79 102.4 4月106 46742.7492 3399.8 11510.4 39,080.58 102.8 5月136 67358.2972 3365.2 12455.0617 39,657.54 103.1 6月136 98047.3795 3464.2 12329.9 38,652.97 102.9 7月134 119866.2477 3504.7 12252.8 38,904.85 103.3 8月134 140997.7447 3492.6 12569.8 39,543.16 103.5 9月133 165869.5752 3530.3 13536.5 39,922.76 103.6 10月133 1877566.105 3523.6 14284.8 41,854.41 104.4
数学建模优秀论文范文 数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点: 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题;与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题;与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须
依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的 发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次: 第一层次:直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为: 将题材设条件翻译 成数学表示形式 应用题审题题设条件代入数学模型求解 选定可直接运用的 数学模型 第二层次:直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对 应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需 进一步求出，然后才能使用现有数学模型。 第三层次:多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干 个数学模型方能解决问题。 第四层次:假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模 型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。 三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过 程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解 题质量，同时也体现一个学生的综合能力。 3(1提高分析、理解、阅读能力。
２01４高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》(以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载)。 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为,我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。 我们参赛选择的题号是(从Ａ/B/C/Ｄ中选择一项填写)：B 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）: 所属学校（请填写完整的全名)： 参赛队员(打印并签名) :1. 2． 3．
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名): ?（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致,只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。) 日期： 20１4 年 9 月15日 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号）:
２０14高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用）：
嘉兴学院2012-2013年度第2学期 数学建模课程论文题目 要求：按照数学建模论文格式撰写论文，以A4纸打印，务必于2013年5月31日前纸质交到8号楼214室，电子版发邮箱：pzh@https://www.doczj.com/doc/987756133.html,。并且每组至少推荐1人在课堂上做20分钟讲解。 题目1、产销问题 某企业主要生产一种手工产品，在现有的营销策略下，年初对上半年6个月的产品需求预测如表1所示。 班时间不得超过10个小时。1月初的库存量为200台。产品的销售价格为240元/件。该产品的销售特点是，如果当月的需求不能得到满足，顾客愿意等待该需求在后续的某个月内得到满足，但公司需要对产品的价格进行打折，可以用缺货损失来表示。6月末的库存为0（不允许缺货）。各种成本费用如表2所示。 （1）若你是公司决策人员，请建立数学模型并制定出一个成本最低、利润最大的最优产销方案； （2）公司销售部门预测：在计划期内的某个月进行降价促销，当产品价格下降为220元/件时，则接下来的两个月中6%的需求会提前到促销月发生。试就一月份（淡季）促销和四月份（旺季）促销两种方案以及不促销最优方案（1）进行对比分析，进而选取最优的产销规
题目2、汽车保险 某保险公司只提供一年期的综合车险保单业务，这一年内，若客户没有要求赔偿，则给予额外补助，所有参保人被迫分为0，1，2，3四类，类别越高，从保险费中得到的折扣越多。在计算保险费时，新客户属于0类。在客户延续其保险单时，若在上一年没有要求赔偿，则可提高一个类别；若客户在上一年要求过赔偿，如果可能则降低两个类别，否则为0类。客户退出保险，则不论是自然的还是事故死亡引起的，将退还其保险金的适当部分。 现在政府准备在下一年开始实施安全带法规，如果实施了该法规，虽然每年的事故数量不会减少，但事故中受伤司机和乘员数肯定会减少，从而医药费将有所下降，这是政府预计会出现的结果，从而期望减少保险费的数额。这样的结果真会出现吗？这是该保险公司目前最关心的问题。根据采用这种法规的国家的统计资料可以知道，死亡的司机会减少40%，遗憾的是医疗费的下降不容易确定下来，有人认为，医疗费会减少20%到40%，假设当前年度该保险公司的统计报表如下表1和表2。 保险公司希望你能给出一个模型，来解决上述问题，并以表1和2的数据为例，验证你的方法，并给出在医疗费下降20%和40%的情况下，公司今后5年每年每份保险费应收多少才比较合理？给出你的建议。 基本保险费：775元 类别没有索赔时补贴 比例（%） 续保人数新投保人数注销人数总投保人数 0 0 384620 18264 1 25 1 28240 2 40 0 13857 3 50 0 324114 总收入：6182百万元，偿还退回：70百万元，净收入：6112百万元； 支出：149百万元；索赔支出：6093百万元，超支：130百万元。 表1 本年度发放的保险单数 类别索赔人数死亡司机人数平均修理费 （元） 平均医疗费 （元） 平均赔偿费 （元） 0 582756 11652 1020 1526 3195 1 582463 23315 1223 1231 3886 2 115857 2292 947 82 3 2941 3 700872 7013 805 81 4 2321 总修理费：1981（百万元），总医疗费：2218（百万元）； 总死亡赔偿费：1894（百万元），总索赔费6093（百万元）。 题目3、工件的安装和排序问题 某设备由24个工件组成，安装时需要按工艺要求重新排序。 Ⅰ．设备的24个工件均匀分布在等分成六个扇形区域的一圆盘的边缘上，放在每个扇形区域的4个工件总重量和相邻区域的4个工件总重量之差不允许超过一定值（如4g）。 Ⅱ．工件的排序不仅要对重量差有一定的要求，还要满足体积的要求，即两相邻工件的
全国大学生数学建模竞赛论文格式规范 ●本科组参赛队从A、B题中任选一题，专科组参赛队从C、D题中任选一题。（全国评奖时，每个 组别一、二等奖的总名额按每道题参赛队数的比例分配；但全国一等奖名额的一半将平均分配给本组别的每道题，另一半按每道题参赛队比例分配。） ●论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。 ●论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。 ●论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规 范第三页。 ●论文题目、摘要和关键词写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文，不要目录。 ●论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。 ●论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 ●论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四号黑体字， 左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距。打印文字内容时，应尽量避免彩色打印（必要的彩色图形、图表除外）。 ●提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重 要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。 ●论文应该思路清晰，表达简洁（正文尽量控制在20页以内，附录页数不限）。 ●在论文纸质版附录中，应给出参赛者实际使用的软件名称、命令和编写的全部计算机源程序（若 有的话）。同时，所有源程序文件必须放入论文电子版中备查。论文及程序电子版压缩在一个文件中，一般不要超过20MB，且应与纸质版同时提交。 ●引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方 式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为： ●[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 ●参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： ●[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 ●参考文献中网上资源的表述方式为： ●[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 ●在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求（如在本规范要求的第一页前增加 其他页和其他信息，或在论文的最后增加空白页等）；从承诺书开始到论文正文结束前，各赛区不得有本规范外的其他要求（否则一律无效）。 ●本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会。 ●[注] 赛区评阅前将论文第一页取下保存，同时在第一页和第二页建立“赛区评阅编号”（由各 赛区规定编号方式），“赛区评阅纪录”表格可供赛区评阅时使用（各赛区自行决定是否在评阅时使用该表格）。评阅后，赛区对送全国评阅的论文在第二页建立“全国统一编号”（编号方式由全国组委会规定，与去年格式相同），然后送全国评阅。论文第二页（编号页）由全国组委会评阅前取下保存，同时在第二页建立“全国评阅编号”。 全国大学生数学建模竞赛组委会 2017年修订
小学数学建模论文 一、充分发挥学生主观能动性并对问题进行简化、假设 学生的想象力是非常丰富的，这对数学建模来说是很有利的。所以教学时要充分发挥学生的想象力，让学生通过小组合作来进一步加深对问题的理解。我们要求的是两车相遇的时间，那么我们可以通过设一个未知数来代替它。根据速度×时间=路程，可以假设时间为x小时，根据题意列出方程：65x+55x=270 二、学生对简化的问题进行求解 第三步，就是要给刚才列出的方程，进行变形处理，变成学生熟悉的，易于解答的算式，如上题可以通过乘法分配律将等式写成120x=270，利用乘法算式各部分间的关系，积÷一个因数=另一个因数，得x=2.25。有的方程并不是通过一步就能解决，这时就显示了简化的重要性，需对方程进行一定的变形、转化。 三、展示和验证数学模型 当问题解决后，就要对建立的模型进行检验，看看得到的模型是否符合题意，是否符合实际生活。如上题检验需将x=2.25带入原式。左边=65×2.25+55×2.25=270，右边=270。左边=右边，
所以等式成立。在这个过程中，可以体现出学生的数学思维过程与其建模的逻辑过程。教师对于学生的这方面应进行重点肯定，并鼓励学生对同学间的数学模式进行点评。一般而言，在点评时要求学生把相互间的模式优点与不足都要尽量说出来，这是一种提高学生对数学语言运用能力与表达能力的训练，也能让学生在相互探讨的过程中，得以开启思路，博采众长。 四、数学模型的应用 来自于生活实际的数学模式其建模的目的是为了解决实际问题。所以立足于此，建模的实际意义应在于其应用价值。模型应具有普遍适应性，不能是一个模型只能解决一个实际问题，这样的模型是不符合要求的。所以在建模时需要考虑要建的模型是否有实用价值，是否改变一下，还能通过怎样的方法进行解题，如果数学模型只适合一题，不适合相关题，就没有建立模型的必要。如给出这样的题目：两地之间的路程是420千米，一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，客车每小时行55千米，火车的速度是客车的1011，两车开出后几小时相遇？我们就可以通过刚才的模型来解题。设两车开出后x小时相遇。55x+55×1011x=420解得x=4将x=4代到方程的左边=55×4+55×1011×4=420，右边=420，左边=右边，所以x=4是方程的解，符合题意。这样，完整的数学模型就建立了。为以后相似类型的题建立了一
眼科病床的合理安排 摘要 医院病床的合理安排是病人和医院共同关注的问题。本文对医院病床的分配进行分析，使用层次分析法找出模型的判定因素，通过对医院已制定的模型的判断，找出了原模型的优劣，并使用线性规划制定出合理的模型，通过模型的结果推断出第三问的答案，若该住院部周六、周日不安排手术，则改变模型的约束条件，使其判断之后的手术时间是否要做出相应的调整。考虑到便于医院进行管理，提出运用排队论的方法求解出病床比例分配模型。 关键词：层次分析法线性规划排队论 一、问题重述 医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，它以这样或那样的形式出现在我们面前，例如，患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等，往往需要排队等待接受某种服务。 我们考虑某医院眼科病床的合理安排的数学建模问题。 该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张。该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。附录中给出了2008年7月13日至2008年9月11日这段时间里各类病人的情况。 白内障手术较简单，而且没有急症。目前该院是每周一、三做白内障手术，此类病人的术前准备时间只需1、2天。做两只眼的病人比做一只眼的要多一些，大约占到60%。如果要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。 外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术。 其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情况，但大致住院以后2-3天内就可以接受手术，主要是术后的观察时间较长。这类疾病手术时间可根据需要安排，一般不安排在周一、周三。由于急症数量较少，建模时这些眼科疾病可不考虑急症。 该医院眼科手术条件比较充分，在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制，但考虑到手术医生的安排问题，通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急
利用数学建模解数学应用题 数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点： 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次： 第一层次：直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为： 将题材设条件翻译 成数学表示形式 应用题审题题设条件代入数学模型求解 选定可直接运用的 数学模型 第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。 第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。 第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。
2011-2012年度第二学期数学模型考查试题 要求： 在第19周的星期一下午将数学建模论文和实验报告交上来，论文大体包括：中文摘要，问题重述，模型假设，模型建立，模型求解，结果分析，模型改进，模型评价，参考文献，附录等。 引用别人的成果或其它公开的资料（包括网上查阅的资料）必须按照规定的参考文献的标示方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号表示参考文献的编号，如（[1]、[3]）等；引用书籍还必须指出页码。附录里有一篇作为示范的论文。 题目： 在如下8道题目中任选一题作为考试内容，或者历年来的高教社杯数学建模竞赛的A或B题中任选一题作为考试内容。 1、如何更合理的利用学生打分评价教师的教学效果 在中学，学校常拿学生的考试成绩评价教师的教学水平，虽存在一定的合理性，但这与素质教育相悖。在高校不存在以学生考试乘积评价教师教学水平的条件。很多高校让每一位学生给每一位授课教师教学效果打一个分，来评价教师的教学效果，这样能全面体现教师教学效果。现某高校要从甲、乙、丙三位教师中选一位优秀教师，他们在A、B、C、D班的得分如下： 方案一：取每位教师的最高得分作为最后得分，则应选丙。 方案二：取每位教师的最低得分作为最后得分，则应选乙。 方案三：取每位教师的平均得分作为最后得分，则应选乙。 但大家都会感觉甲应该当选，显然上述三种方案都有不合理的地方。 如何利用全校同学的打分给每一位教师整体教学效果一个更合理、更公平的评价，对提高教师和同学的积极性，提高学校的教学氛围有促进作应。问：
1)、请根据你们班的具体情况进行分析，对某位教师的得分统计建立一个合理 的教学效果评价模型。 2)、已知数学学院的所有同学给信息系教师的打分，建立一个模型给出各位教 师更合理、更公平的教学效果得分，并根据你的模型给出后面某高校（其中数据认定为根据你在问题1中方法得出）各位教师一个得分，见附件一。 3)若学校采用了你的模型，请给全校同学写一封信给教师打分应注意哪些事 项，让你的模型更合理、更公平。 附件一： 在洪水肆虐时，从全局出发有必要采取破堤泄洪，但从何处破堤分洪要考虑破堤的最小损失。现在选定在河岸一边完全封闭的某一区域破堤泄洪，根据区域内地形以及当前地面财产总数的不同，可将该区域分成17个小区域，各个相邻小区之间有相对高度为1.2米的小堤互相间隔。如下图所示： ----------------河----------------------------流----------------------------
数学建模论文标准格式 为了适应数学发展的潮流和未来社会人才培养的需要,美国、德国、日本等发达国家普遍都十分重视数学建模教学。以下是小编整理的数学建模论文标准格式，欢迎阅读。 1.数学建模简介 1985年，数学建模竞赛首先在美国举办，并在高等院校广泛开设相关课程。我国在1992年成功举办了首届大学生数学竞赛，并从1994年起，国家教委正式将其列为全国大学生的四项竞赛之一。数学建模是分为国内和国外竞赛两种，每年举行一次。三人为一队，成员各司其职：一个有扎实的数学功底，再者精于算法的实践，最后一个是拥有较好的文采。数学建模是运用数学的语言和工具，对实际问题的相关信息（现象、数据等）加以翻译、归纳的产物。数学模型经过演绎、求解和推断，运用数学知识去分析、预测、控制，再通过翻译和解释，返回到实际问题中[1]。数学建模培养了学生运用所学知识处理实际问题的能力，竞赛期间，对指导教师的综合能力提出了更高的要求。 2.数学建模科技论文撰写对学生个人能力成长的帮助 2.1.提供给学生主动学习的空间 在当今知识经济时代，知识的传播和更新速度飞快，推行素质教育是根本目标，授人与鱼不如授人与渔。学生掌握自学能力，能有效的弥补在课堂上学得的有限知识的不足。数学建模所涉及到的知识面广，除问题相关领域知识外，还要求学生掌握如数理统计、最优化、
图论、微分方程、计算方法、神经网络、层次分析法、模糊数学、数学软件包的使用等。多元的学科领域、灵活多变的技能方法是学生从未接触过的，并且也不可能在短时间内由老师一一的讲解清楚，势必会促使学生通过自学、探讨的方式来将其研懂。给出问题，让学生针对问题去广泛搜集资料，并将其中与问题有关的信息加以消化，化为己用，解决问题。这样的能力将对学生在今后的工作和科研受益匪浅[2]。 在培训期间，大部分学生会以为老师将把数学建模比赛所涉及到的知识全部传授给学生，学生只要在那里坐着听老师讲就能参加比赛拿到名次了。但是当得知竞赛主要由学生自学完成，老师只是起引导作用时，有部分学生选择了放弃。坚持下来的学生，他们感谢学校给与他们这样能够培养个人能力的机会，对他们今后受用匪浅！ 2.2.体验撰写综合运用知识和方法解决实际问题这一系列论文的过程 学生在撰写数学建模科技论文的时候，不光要求学生具备一定的数学功底、有良好的计算机应用能力、还要求学生具备相关领域知识，从实际问题中提炼出关键信息，并运用所学知识对这些关键信息加以抽象、建立模型。这也是教师一直倡导学生对所学知识不光要记住，而且要会运用。千万不要读死书，死读书，读书死。 2.3.培养了学生的创新意识和实践能力 在撰写过程中潜移默化的培养了学生获取新知识、新技术、新方法的能力，并在解决实际问题的过程中培养学生的创新意识和实践能
数学建模论文示例 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】
“空瓶换汽水”问题探讨 摘要：“空瓶换汽水”问题是一个比较经典的趣味数学问题，曾以“空瓶换啤酒”“废电池换新电池”“费电珠换新电珠”等形式出现在前苏联、德国和中国各种数学竞赛题目中。这个问题的探讨与解决，对于我们在日常生活中如何使开支与效益达到最优化等问题，具有一定的指导意义。 关键词：瓶数空瓶不含瓶单价推论 日常生活中，我们经常遇到过空瓶换汽水问题。喝完了凉爽的汽水还能用空瓶换汽水继续喝，那简直是炎炎夏日里的一种享受。如果没有经历过，那么以下这几道数学题你应该似曾相识。 【问题一】 某品牌汽水可以用3个空瓶再换回1瓶汽水，某人买回10瓶汽水，则他最多可以喝到多少瓶汽水 【解析一】 “用3个空瓶再换回1瓶汽水”，假设汽水一瓶3元，则空瓶相应的1元，而真正的汽水就只值2元，“某人买回10瓶汽水”意味着花去人民币 3*10=30元， 故而“最多可以喝到?30/2=15瓶。 【问题二】 5个空瓶可以换1瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水多少瓶？ 【解析二】 同理“5个空瓶可以换1瓶汽水”由题意，假设1瓶汽水5元，空瓶则1元，真正的汽水只值4元，“某班同学喝了161瓶汽水”则一共真正汽水的钱是：161*4元； 而买整个汽水（真正的汽水加空瓶）需要5元，所以“他们至少要买汽水多少瓶”则等于( 161*4)/5=(161/5)*4=(32*4)...余1，此时就可算出32*4+1=129瓶。 笔者对类似的题目的思考与研究，得到以下推论： 1，汽水的瓶数=总共的钱/汽水（不含瓶）的钱； 2，至少要买汽水多少瓶=总花去的钱/汽水的单价+余数。 这些推论是否正确呢是否可以解决此类问题呢我们不妨拿类似的问题验证一下。 【问题三】 超市规定每3个空汽水瓶可以换一瓶汽水，小李有12个空汽水瓶，最多可以换几瓶汽水A.4瓶B.5瓶C.6瓶D.7瓶 【解答三】 由题意可知，空汽水瓶的价钱是1元，汽水加瓶是3元，所以“小李有12个空汽水瓶”等于小李有12元钱，问题是“最多可以换几瓶汽水”，就是小李
2017-2018学年第二学期数学建模课程论文题目 请大家在三个题目中选择二个来完成，完成的二个题目装订为一个文档。打印从封面开始，页码从摘要开始编。 交论文时间：12周三下午3：30-5：50；至善楼217 A题食品加工 一项食品加工，为将几种粗油精炼，然后加以混合成为成品油。原料油有两大类，共5种：植物油2种，分别记作V1和V2；非植物油3种，记为O1、O2和O3。各种原料油均从市场采购。现在（一月份）和未来半年中，市场价格（元/吨）如下表所示： 月份油V1 V2 O1 O2 O3 一1100 1200 1300 1100 1150 二1300 1300 1100 900 1150 三1100 1400 1300 1000 950 四1200 1100 1200 1200 1250 五1000 1200 1500 1100 1050 六900 1000 1400 800 1350 成品油售价1500元/吨。植物油和非植物油要在不同的生产线精炼。每个月最多可精炼植物油200吨，非植物油250吨。假设精炼过程中没有重量损失。精炼费用可以忽略。每种原料油最多可存贮1000吨备用。存贮费为每吨每月50元。成品油和经过精炼的原料油不能存贮。对成品油限定其硬度在3至6单位之间。各种原料油的硬度如下表所示： 油V1 V2 O1 O2 O3 硬度8．8 6．1 2．0 4．2 5．0 假设硬度是线性地合成的。 另加条件：现存有5种原料油每种500吨。要求在6月底仍然有这样多的存货；每个月最多使用3种原料油；如果某月使用了原料油V1和V2，则必须使用O3。 （1）为使公司获得最大利润，应取什么样的采购和加工方案。 （2）分析总利润同采购和加工方案适应不同的未来市场价格应如何变化。考虑如下的价格变化方式：2月份植物油价上升x%，非植物油价上升2x%；3月份植物油价上升2x%，非植物油价上升4x%；其余月份保持这种线性上升势头。对不同的x值（直到2），就方案的必要的变化以及对总利润的影响，作出计划。
数学建模题目 （请先阅读“论文格式要求”） A题服装号型标准的制定 服装号型的制定的目的是为我国数以万计的服装生产厂家提供设计，生产适合中国人体型特点的服装规格的科学依据；其次也为我国消费者提供了方便地选购适合自己体型的各类服装的条件，更好地满足我国服装消费的需求。 从1992年4月1日起，我国开始实施新的服装号型标准GB1335.1~.3-1991服装号型.(简称91标准)。?服装号型?标准是一系列标准，包括男子，女子及儿童三项独立标准，是根据我从我国不同地区抽样人的人体测量数据编制的。91标准主要是根据人的身高，胸围，腰围设计的。如一件号型标志为“180/92A”的男服表示它适合身高为180cm左右，胸围为92cm左右，而体型为A(相当于腰围在76cm~80cm之间)的男子穿着。但是随着时间的推移，近二十年来,随着经济的发展，人民生活水平的提高，人们对穿着的要求的提高，中国人的人体特征也发生了变化，所以需要制定新的服装号型标准以满足我国服装生产厂家和消费者的需求。要研究的问题是: (1)根据上面要求和所提供数据附件1（也可以搜索相关文献和补充新的数 据），建立新的服装号型标准的数学模型，并说明你的新标准的优缺点。 (2)考虑我国各地区人群的体型差异，考虑不同体型与年龄，特别老年人和儿 童的特点，建立适合的服装号型标准。 (3)为方便科学地安排生产和销售，根据相关资料计算全国或分地区每个服装 号型的人在全体人群中所占的比例，即覆盖率。 (4)若同时考虑上，下装，如何建立新的服装号型标准的数学模型？ 附件1 抽样到的全国人体主要部位数据 表1 全国成年男子人体各部位的均值与标准差（单位：mm）实际样本量：5115 部位均值标准差部位均值标准差 身高1674．775 60．92230 臀围892．2606 52．38895 颈椎点高1429．097 55．95863 后肩横弧432．4013 27．48412 腰围高1005．806 44．42879 臀全长545．3316 30．40749
重庆工贸职业技术学院 数 学 建 模 论 文 论文题目：生产计划问题
2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导老师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： C 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）：重庆工贸职业技术学院 参赛队员（打印并签名）：1. 李旭 2. 秦飞 3. 刘霖 指导教师或指导教师负责人（打印并签名）：邹友东 日期：2015年6月12日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
生产计划问题 摘要 本文中我们通过对农作物的种植计划以及种植农作物的投资的合理设置进行研究，通过对题目的分析可以看出本题是关于线性规划的问题，解决此类问题要找出决策变量，目标函数，约束条件等，由于涉及的未知量较多，并没有使用常规的图解法，而是通过建立基于目标函数与约束条件的线性规划模型，和Mathematica软件的运作求解，寻求农作物的种植和总投资的最优化方案，得到种植农作物的总产量最高, 而总投资最少的计划。 关键词 合理分配投资农作物种植分配线性规划Mathematica软件 LINDO软件
2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填 写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的 话）： 所属学校（请填写完整的全 名）： 参赛队员 (打印并签名) ： 1. 2.
3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：指导教师组 日期：年月日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：
全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 论文标题 摘要 摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述，其作用是使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息。 一般说来，摘要应包含以下五个方面的内容： ①研究的主要问题； ②建立的什么模型； ③用的什么求解方法； ④主要结果（简单、主要的）； ⑤自我评价和推广。
摘要中不要有关键字和数学表达式。 数学建模竞赛章程规定，对竞赛论文的评价应以： ①假设的合理性 ②建模的创造性 ③结果的正确性 ④文字表述的清晰性 为主要标准。 所以论文中应努力反映出这些特点。 注意：整个版式要完全按照《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》的要求书写，否则无法送全国评奖。 一、问题的重述 数学建模竞赛要求解决给定的问题，所以一般应以“问题的重述”开始。 此部分的目的是要吸引读者读下去，所以文字不可冗长，内容选择不要过于分散、琐碎，措辞要精练。 这部分的内容是将原问题进行整理，将已知和问题明确化即可。 注意： 在写这部分的内容时，绝对不可照抄原题！
《数学建模》2014-2015第二学期期末论文答辩要求 答辩要求： 1.制作ppt，powerpoint2007版本； 2.一人主讲，两人回答提问； 3.陈述者做到： ●清晰地描述生活现象 ●提出问题 ●给出目标 ●建立数学模型 ●用数学方法解决模型 ●解释结果 4.每个小组陈述时间10min，提问3min； 5.准备期间可以与同学老师讨论，小组为核心力量进行筹备； 6.本次课业分值较重，也将成为选拔的依据之一，希望大家认真准备。 注意： 1.撰写论文的过程中，务必做到尊重版权，只要论文中有引用别人的想法或整段文字，一定要在论文中明确，摘要部 分写清哪些是自己做的创新部分，哪些是借用别人现成的结果！在答辩过程这将成为提问的要点！ 2.纸质版论文初稿于2015年6月9日之前送交820办公室，次日到办公室取修改建议，未交初稿者不得参加答辩！ 3.答辩时间：2014年6月16日13:10-16:20，错过机会成绩为零。 4.答辩当天将修改版论文电子版提交，同时纸质版上交。 《数学建模》2014-2015第二学期期末论文参考题目 1.结合本专业内容，自己设计题目，清楚地交代背景，阐明问题，利用数学建模方法给出问题的求解过程，对结果有 合理独到的分析，并对模型进行评价。 2.生活中现象或经历，题目自拟，清楚地交代背景，阐明问题，利用数学建模方法给出问题的求解过程，对结果有合 理独到的分析，并对模型进行评价。 3.期中作业的延伸，用更好的方法，更合理的思路进一步探索，并按照规范的数学建模论文撰写规则，提交改进版模 型。 4.课堂作业的扩充，将一份小作业添加合理的生活或专业背景叙述，使之成为生活中的案例，建模解决问题。 5.参考课题：学生素质评价模型（对学生的评价都应该包括哪些部分？学生之间横向比较还是学生自己不同时间的纵 向比较更合理？如何比较？如果不同的老师给学生打分，如果避免主观因素造成的分差影响，拟用一个班的学生作为例子，给出数据的处理过程和结果） 以下课题仅供参考（题目的难度系数不同，请大家根据能力选择一题）： 1.学校食堂菜价调查分析（要求搜集数据——进行分析——给出结论） 2.14级学生消费状态调查分析 3.家庭消费结构调查分析 4.某种产品销售调查 5.银行存款计算 6.银行贷款月供探析 7.北京市朝阳区宾馆价格分析 8.交通路口红绿灯设置 9.某学科学生成绩分析 10.公交站发车时间调查（估计行驶时间，策划安排一天的运营发车时间） 11.某厂生产甲乙两种口味的饮料,每百箱甲饮料需用原料6千克,工人10名,可获利10万元;每百箱乙饮料需用原料5 千克,工人20名,可获利9万元.今工厂共有原料60千克,工人150名,又由于其他条件所限甲饮料产量不超过8百箱. 问如何安排生产计划,即两种饮料各生产多少使获利最大.进一步讨论: 1)若投资0.8万元可增加原料1千克,问应否作这项投资. 2)若每百箱甲饮料获利可增加1万元,问应否改变生产计划.
论文来源:无忧数模网 输油管的布置 摘要 “输油管的布置”数学建模的目的是设计最优化的路线，建立一条费用最省的输油管线路，但是不同于普遍的最短路径问题，该题需要考虑多种情况，例如，城区和郊区费用的不同，采用共用管线和非公用管线价格的不同等等。我们基于最短路径模型，对于题目实际情况进行研究和分析，对三个问题都设计了合适的数学模型做出了相应的解答和处理。 问题一：此问只需考虑两个加油站和铁路之间位置的关系，根据位置的不同设计相应的模型，我们基于光的传播原理，设计了一种改进的最短路径模型，在不考虑共用管线价格差异的情况下，只考虑如何设计最短的路线，因此只需一个未知变量便可以列出最短路径函数；在考虑到共用管线价格差异的情况下，则需要建立2个未知变量，如果带入已知常量，可以解出变量的值。 问题二：此问给出了两个加油站的具体位置，并且增加了城区和郊区的特殊情况，我们进一步改进数学模型，将输油管路线横跨两个不同的区域考虑为光在两种不同介质中传播的情况，输油管在城区和郊区的铺设将不会是直线方式，我们将其考虑为光在不同介质中传播发生了折射。在郊区的路线依然可以采用问题一的改进最短路径模型，基于该模型，我们只需设计2个变量就可以列出最低费用函数，利用Matlab和VC++ 都可以解出最小值，并且我们经过多次验证和求解，将路径精度控制到米，费用精度控制到元。 问题三：该问的解答方法和问题二类似，但是由于A管线、B管线、共用管线三者的价格均不一样，我们利用问题二中设计的数学模型，以铁路为横坐标，城郊交汇为纵坐标建立坐标轴，增加了一个变量，建立了最低费用函数，并且利用VC++解出了最低费用和路径坐标。 关键字：改进的最短路径光的传播 Matlab 数学模型
中华女子学院 成绩2014 — 2015学年第二学期期末考试 （论文类） 论文题目数学建模算法之蒙特卡罗算法 课程代码1077080001 课程名称数学建模 学号130801019
姓名陈可心 院系计算机系 专业计算机科学与技术 考试时间2015年5月27日 一、数学建模十大算法 1、蒙特卡罗算法 该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法。接下来本文将着重介绍这一算法。 2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法 比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具。 3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题 建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo软件实现。这个也是我们数学建模选修课时主要介绍的问题，所以对这方面比较熟悉，也了解了Lindo、Lingo软件的基本用法。 4、图论算法 这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，上学期数据结构课程以及离散数学课程中都有介绍。它提供了对很多问题都很有效的一种简单而系统的建模方式。
5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法 这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中 6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法 这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用。 7、网格算法和穷举法 网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具。 8、一些连续离散化方法 很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。 9、数值分析算法 如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。10、图象处理算法 赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab进行处理。 二、蒙特卡罗方法 2.1算法简介 蒙特·卡罗方法（Monte Carlo method），也称统计模拟方法，1946年，美国拉斯阿莫斯国家实验室的三位科学家John von Neumann,Stan Ulam 和 Nick
论文题目期末考试监考安排 摘要 本文针对监考安排问题，设置一般假设、确定约束条件，建立了非线性规划模型和整数规划模型，并且结合人工排考，进一步优化排考问题。本文从时间安排，考场安排、监考安排三个方面建立数学模型，分别解决了考试时间，考场，考试专业以及监考教师安排的问题。 针对问题一、二，在假设具有同一门课程的专业同时考试的前提下（各课程考试人数见表二），用枚举法列举所有合理的考试时间模式（模式表见表一），采用非线性规划确定采用的考试模式。在假设仅安排无限制的教师监考的前提下，建立考场安排与监考教师安排模型。再结合人工排考将具有特殊情况的教师安排考试，求出最短考试时间为2天，并得出考场安排表，具体安排分别见表四、表五。 对于问题三，假设考试课程最多的专业每天均考一门，每场考试采用30个考场，因而我们得出共有12个考试时间段，建立优化模型，求出每门课程考试间隔，对部分考场安排结合人工排考，最终我们得出最短考试时间为6天，具体考试安排见表六。 此外，我们建立平均考场容量利用率的评价模型来评价各时间段考场安排的合理程度，得出本文所建模式的平均考场容量利用率约为93%，此利用率对于一整天而言考场利用率已经较大，但也存在数个考场利用率低于90%的情况，对延长考试总天数产生影响。关键词：非线性规划模型；整数规划模型；枚举法 一问题重述 1.背景 考场安排是高校考务管理活动的主要组成部分，由于排考冲突条件多，数据量大，人工排考无疑是一种繁复、琐碎的工作。随着高校进一步扩招，人工排考的问题更显得突出。研究自动排考算法，解决现阶段存在的问题，实现考试安排的快捷高效具有一定的现实意义。黄勇等[1]应用数据库及信息技术提出了一种新的高校自动排考算法，解决了考试课程、考场及监考教师的自动安排。马慧彬[2]等利用特征函数建立模糊集实现了教室安排的智能化算法。尽管应用信息技术或智能搜索算法能够实现自动排考，但往往是一个可行解，不是最优解，没有考虑优化目标。 我们从数学方面分析该问题，以期能给各院系教务人员有所帮助，假设某学院期末考试现有的监考教师有80位，分可以监考不超过2场、3场考试以及无限制3种情况；考试课程有100门，并且各课程的考试时间有60、90、120分钟三种情况，同时在一个考场的每两门课程的考试间隔不少于20分钟；该学院有50个专业参与考试，各专业参加考试的课程见附件1的excel表格，同时假设每个专业内的学生所选的课程一致；该学院共有50个考场，考场容量分3种情况，分别可容纳30人、45人、60人。每天的考试时间分为3个时间段，并且周一至周日都可安排考试。 2.问题 在合考与不能合考两种情况下，求出考完所有课程的最短时间，各种情况下的教师被安排的监考场数应尽量平均，并分别做出期末考试的考场安排表。 为了便于学生的期末复习，规定每个专业一天只能考试一门课程，并且老师一天最多监考2场，2场考试不能在同一时间段，其他条件不变，求出期末考试的最短时间，并做出期末考试的考场安排表。 此外，结合所得知识给学校教务人员安排监考给予建议。 二问题分析 首先，应当确定针对每个考场每天的考试时间段可行的组合模式，即在上午、下午、