新八年级数学下期中模拟试题(带答案)

【详解】
解：∵D 是 AC 的中点，E 是 BC 的中点，
∴DE 是△ABC 的中位线，∴DE= 1 AB． 2
∵DE=45 米，∴AB=2DE=90 米．
故选 A．
【点睛】
本题考查了三角形的中位线定理，属于基础题，熟练掌握三角形的中位线平行于第三边，
并且等于第三边的一半．
8．B
解析：B
【解析】
【分析】
16．如图，在 ABC 中， D 、 E 分别为 AB 、 AC 的中点，点 F 在 DE 上，且 AF CF ，若 AC 3， BC 5 ，则 DF __________．
17．如图，在矩形 点 落在点 处，当
中，
，
， 为 边上一点，将
为直角三角形时，
________.
沿 翻折，
18．已知实数 m、n 满足 m n2 1 1 n2 2 ，则 m+n＝__． n 1
9．A
解析：A 【解析】 【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解 答本题． 【详解】由图可得， 甲步行的速度为：240÷4=60 米/分，故①正确， 乙走完全程用的时间为：2400÷（16×60÷12）=30（分钟），故②错误， 乙追上甲用的时间为：16﹣4=12（分钟），故③错误， 乙到达终点时，甲离终点距离是：2400﹣（4+30）×60=360 米，故④错误， 故选 A． 【点睛】本题考查了函数图象，弄清题意，读懂图象，从中找到必要的信息是解题的关键.
11．C
解析：C 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质、二次根式的加法法则、除法法则计算，判断即可． 【详解】
18 8 3 2 2 2 7 2 ，A 选项成立，不符合题意；
9
33
2 2 8 2 2 ，B 选项成立，不符合题意； 33 3
8 18 2 2 3 2 5 2 ，C 选项不成立，符合题意；
A． 3 二、填空题
B． 4
C． 5
D． 6
13．一次函数 y＝(m＋2)x＋3－m，若 y 随 x 的增大而增大，函数图象与 y 轴的交点在 x 轴
的上方，则 m 的取值范围是____．
14．已知一个三角形的周长是 48cm ，以这个三角形三边中点为顶点的三角形的周长为 _______ cm ．
15．若菱形的两条对角线长分别是 6 ㎝和 8 ㎝，则该菱形的面积是 ㎝ 2．
4．B
解析：B 【解析】 【分析】 已知，∠C=90°BC=6，AC=8，由勾股定理求 AB，根据翻折不变性，可知 △DAE≌△DBE，从而得到 BD=AD，BE=AE，设 CE=x，则 AE=8-x，在 Rt△CBE 中，由 勾股定理列方程求解． 【详解】 ∵△CBE≌△DBE， ∴BD=BC=6，DE=CE， 在 RT△ACB 中，AC=8，BC=6，
∴AE= AB2 BE2 42 32 =5，
∵ 1 AB BE 1 AE BH ，
2
2
∴ 1 3 4 1 5 BH ，
2
2
∴BH= 12 ，则 BF= 24 ，
5
Fra Baidu bibliotek
5
∵FE=BE=EC，
∴∠BFC=90°，
∴CF=
BC 2 BF 2
62
( 24)2
18
=
．
55
故选 B． 【点睛】 本题考查的是翻折变换的性质、矩形的性质及勾股定理的应用，掌握折叠是一种对称变 换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是 解题的关键．
A. 2与 3 不是同类二次根式，不能合并，故错误； B.
2
32 2
3 ，故错
2
误；C. a2 a ，故错误； D. a b a b ，正确；故选 D.
2．D
解析：D 【解析】 【分析】 根据特殊平行四边形的判定方法判断即可. 【详解】 解：有一组邻边相等的平行四边形是菱形，A 选项正确；对角线互相垂直的平行四边形是 菱形，B 选项正确；有一个角是直角的平行四边形是矩形，C 选项正确；对角线互相垂直 且相等的平行四边形是正方形，D 选项错误. 故答案为：D 【点睛】 本题考查了特殊平行四边形的判定方法，熟练掌握特殊平行四边形与平行四边形之间的关 系是判定的关键.
19．已知一个直角三角形的两边长分别为 12 和 5，则第三条边的长度为_______
20．设 2 a ， 3 b ，用含 a, b 的代数式表示 0.54 ，结果为________． 三、解答题
21．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是 l，每个小格的顶点叫做格点．以格点为 顶点分别按下列要求画图：
6．如图，在 RtABC中， ACB 90 ， CD ， CE 分别是斜边上的高和中线，
B 30 ， CE 4，则 CD 的长为 ( )
A． 2 5
B．4
C． 2 3
D． 5
7．如图，要测量被池塘隔开的 A，B 两点的距离，小明在 AB 外选一点 C，连接 AC，
BC，并分别找出它们的中点 D，E，并分别找出它们的中点 D，E，连接 DE，现测得 DE
2 CD 是斜边上的高， ACD 30 AD 1 AC 2
2 CD AC2 AD2 42 22 2 3 故选： C ．
【点睛】 考查了直角三角形斜边上的中线、含 30 度角直角三角形的性质．直角三角形斜边上的中线 等于斜边的一半．
7．A
解析：A 【解析】 【分析】 根据中位线定理可得：AB=2DE=90 米．
④乙到达终点时，甲离终点还有 300 米
其中正确的结论有（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
10．如图所示，▱ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O， AE EB ， OE 3， AB 5，
▱ABCD 的周长（ ）
A．11
B．13
11．下列各式不成立的是（ ）
C．16
D．22
6．C
解析：C 【解析】 【分析】 由直角三角形斜边上的中线求得 AB 的长度，再根据含 30°角直角三角形的性质求得 AC 的 长度，最后通过解直角△ACD 求得 CD 的长度． 【详解】
如图，在 RtABC 中， ACB 90 ， CE 是斜边上的中线， CE 4， AB 2CE 8．
B 30 ， A 60 ， AC 1 AB 4 ．
∴AB= AC2 BC2 = 62 82 =10．
∴AD=AB-BD=10-6=4． 根据翻折不变性得△EDA≌△EDB ∴EA=EB ∴在 Rt△BCE 中，设 CE=x， 则 BE=AE=8-x， ∴BE2=BC2+CE2， ∴（8-x）2=62+x2，
解得 x= 7 ． 4
故选 B． 【点睛】 此题考查了翻折变换的问题，找到翻折后图形中的直角三角形，利用勾股定理来解答，解 答过程中要充分利用翻折不变性．
与点 B 重合，折痕为 DE，则 CE 的长为( )
A． 2 7
B． 7 4
C． 7 2
D．4
5．如图，把一张矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后，点 A 落在 CD 边上的点 A′处，点 B 落在
点 B′处，若∠2=40°，则图中∠1 的度数为（ ）
A．115°
B．120°
C．130°
D．140°
A． 18 8 7 2 93
B． 2 2 2 2 33
C． 8 18 4 9 5 2
D． 1 3 2 3 2
12．如图，在 Rt△ABC 中， B 90 ， AB 6， BC 9 ，将△ABC 折叠，使点 C 与
AB 的中点 D 重合，折痕交 AC 于点 M ，交 BC 于点 N ，则线段 BN 的长为( )
2
3
4
24．已知，如图， BD 平分 ABC 交 AC 于点 D ，点 E 、 F 分别是 AB 、 BC 的中点，
连接 DE ，且 DE / / BC .
(1) 求证: BE CF ；
(2)连接 DF ，若 AB BC 5 ， AC 6 ，求四边形 BEDF 的面积.
25．鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长的对应数 值：
5．A
解析：A 【解析】 解：∵把一张矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后，点 A 落在 CD 边上的点 A′处，点 B 落在点 B′ 处，∴∠BFE=∠EFB'，∠B'=∠B=90°．∵∠2=40°，∴∠CFB'=50°，∴∠1+∠EFB'﹣∠ CFB'=180°，即∠1+∠1﹣50°=180°，解得：∠1=115°，故选 A．
新八年级数学下期中模拟试题(带答案)
一、选择题
1．下列运算中，正确的是（ ）
A． 2 3 5 ；
B． ( 3 2)2 3 2 ；
C． a2 a ；
D． ( a b )2 a b ．
2．已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
A．当 AB BC 时，它是菱形
B．当 AC BD 时，它是菱形
（1）画出一个平行四边形，使其面积为 6； （2）画出一个菱形，使其面积为 4． （3）画出一个正方形，使其面积为 5． 22．如图，△ABC 中，D、E、F 分别在边 BC、AB、AC 上，且 DE∥AC，DE=AF，延长 FD 到 G，使 DG=DF，求证：AG 和 DE 互相平分．
23．计算： 1 10 2 10 3 10 ．
10．D
解析：D 【解析】 【分析】 根据平行四边形性质可得 OE 是三角形 ABD 的中位线，可进一步求解. 【详解】 因为▱ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O， AE EB ， 所以 OE 是三角形 ABD 的中位线， 所以 AD=2OE=6 所以▱ABCD 的周长=2（AB+AD）=22 故选 D 【点睛】 本题考查了平行四边形性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.
C．当 ABC 90 时，它是矩形
D．当 AC BD 时，它是正方形
3．如图，在 5×5 的正方形网格中，从在格点上的点 A，B，C，D 中任取三点，所构成的三
角形恰好是直角三角形的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
4．有一直角三角形纸片，∠C＝90°BC＝6，AC＝8，现将△ABC 按如图那样折叠，使点 A
9．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行 2400 米，先到终点
的人原地休息．已知甲先出发 4 分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离 y（米）与
甲出发的时间 t（分）之间的关系如图所示，下列结论：
①甲步行的速度为 60 米/分；
②乙走完全程用了 32 分钟；
③乙用 16 分钟追上甲；
3．C
解析：C 【解析】 【分析】 先求出每边的平方，得出 AB2+AC2=BC2，AD2+CD2=AC2，BD2+AB2=AD2，根据勾股定理 的逆定理得出直角三角形即可． 【详解】
理由是：连接 AC、AB、AD、BC、CD、BD， 设小正方形的边长为 1， 由勾股定理得： AB2=12+22=5,AC2=22+42=20,AD2=12+32=10,BC2=52=25,CD2=12+32=10,BD2=12+22=5， ∴AB2+AC2=BC2,AD2+CD2=AC2,BD2+AB2=AD2， ∴△ABC、△ADC、△ABD 是直角三角形，共 3 个直角三角形， 故选 C. 【点睛】 本题考查了勾股定理的逆定理，解题的关键是掌握勾股定理.
连接 BF，由折叠可知 AE 垂直平分 BF，根据勾股定理求得 AE=5，利用直角三角形面积的
两种表示法求得 BH= 12 ，即可得 BF= 24 ，再证明∠BFC=90°，最后利用勾股定理求得
5
5
CF= 18 ． 5
【详解】
连接 BF，由折叠可知 AE 垂直平分 BF，
∵BC=6，点 E 为 BC 的中点， ∴BE=3， 又∵AB=4，
＝45 米，那么 AB 等于( )
A．90 米
B．88 米
C．86 米
D．84 米
8．如图,在矩形 ABCD 中,AB=4,BC=6,点 E 为 BC 的中点,将 ABE 沿 AE 折叠,使点 B 落在矩
形内点 F 处,连接 CF,则 CF 的长为（ ）
A． 9 5
B． 18 5
C． 16 5
D． 12 5
鞋长
16
19
24
27
鞋码
22
28
38
44
（1）分析上表，“鞋码”与鞋长之间的关系符合你学过的哪种函数； （2）设鞋长为 x，“鞋码”为 y，求 y 与 x 之间的函数关系式； （3）如果你需要的鞋长为 26cm，那么应该买多大码的鞋？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D 解析：D 【解析】