人教版2017年八年级数学（下）
期中教学质量检测试卷（含答案）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各式
54-a ,x 19+,x 2,π5,m m 3-,)(322
2y x -，2
+x x 中，分式有（ ）. A ． 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
2、下列函数中，是反比例函数的是( )．
(A )32x y =
(B 32x y = (C )x y 32= (D )x y -=32 3、分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12 ③1，2，3； ④9，40，41；⑤3
21，42
1，521
.其中能构成直角三角形的有（ ）组 A .2 B .3 C .4
D .5
4．、．分式6
9
22---a a a 的值为0，则a 的值为（ ） A ．3 B ．－3 C ．±3 D ．a ≠－2
5、下列各式中，正确的是 （ ）
A ．
c c a b a b =--++ B ．c c
a b b a =-
-+- C ．c c a b a b -=-++ D ．c c a b a b
=-
-+- 6、有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC =6cm ，BC =8cm ，现将直角边AC 沿直线
AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ）
A ．2cm
B ．3cm
C ．4cm
D ．5cm
7、已知k 1＜0＜k 2，则函数y ＝k 1x 和x k
y 2
=的图象大致是( )．
8、某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a 元，则购买这种草皮至少需要( )．
B
C
A
E
D
(A )450a 元 (B )225a 元 (C )150a 元
(D )300a 元
9、已知点（-1，1y ），（2，2y ），（3，3y ）在反比例函数x k y 12--=的图像上. 下
列结论中正确的是 A ．
321y y y >> B ．231y y y >> C ．213y y y >> D ． 132y y y >>2．
某
10、如图，双曲线x
k
y =
(k ＞0)经过矩形OABC 的边BC 的中点E ，交AB 于点D 。若梯形ODBC 的面积为3，则双曲线的解析式为( )．
(A )x y 1= (B )x y 2=
(C )x
y 3
=
(D )x
y 6
=
二、填空题(本大题共8小题, 每题3分, 共24分)
11、把0.00000000120用科学计数法表示为_______ ． 12、如图6是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若6AC =，5BC =，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 ．
A
B
C
13、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若涂黑的四个小正方形的面积的和是10cm 2
，则其中最大的正方形的边长为______cm ．
14、一个函数具有下列性质：
①它的图象经过点(－1，1)； ②它的图象在第二、四象限内； ③在每个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大． 则这个函数的解析式可以为____________．
15、关于x 的方程
3
232-+
=--x m
x x 无解，则m 的值是 16、 计算:3
22
322343???
?
?-????? ??--b a a b =_____________
17、一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形DEFH 的边长为2米，坡角
∠A ＝30°,∠B ＝90°,BC ＝6米. 当正方形DEFH 运动到什么位置,即当AE ＝ 米时,有DC 2
＝AE 2
＋BC 2
.
18、如图，点A 在双曲线y ＝ 1 x 上，点B 在双曲线y ＝ 3
x
上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，
若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为 ．
三、解答题(共9小题，共66分)
19、(6分)计算：22
2
-?°．
20、(8分)先化筒2
2(
)224
x x x
x x x -÷---，然后从介于-4和4之间的整数中，选取一个你认为合适的x 的值代入求值．
21、解方程:（6分×2=12分）
（1）
23x x +＋1=726x +； （2）12x x --=12x
-－2．
22、（8分）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成 (1)乙队单独完成这项工程需要多少天？
(2)甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
23、(8分)如图18-14，所示，四边形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90°，?求该四边形的面积．
A D
B C
24、(6分)如图，在一棵树的10米高B处有两只猴子，?其中一只爬下树走向离树20米树有多高？
的池塘C，而另一只爬到树顶D后直扑池塘C，结果两只猴子经过的距离相等，问这棵
25、(8分)为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释效过程中，室内每立方米空气中的含药量y (毫克)与时间x (分钟)成正比例；药物释放完毕后，y 与x 成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)写出从药物释放开始，y 与x 之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围； (2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室? ．
26、(10分)如图，已知反比例函数1
1k y x
=
（k 1＞0）与一次函数2221(0)y k x k =+≠相交于A 、B 两点，A C ⊥x 轴于点C .若△OAC 的面积为1，且AC
OC
＝2，.
（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；
（2）请直接写出B 点的坐标，并指出当x 为何值时，反比例函数y 1的值大于一次函数y 2的值？
2017年八年级数学（下）期中综合检测卷答案
一、选择题：
1.C
2.C
3.B .
4.B
5.D
6.B
7.D
8.C
9.B 10.B
二、填空题：
11、1.20×10-9
。12、76 。13、10 。14x y 1-
=、15、m =1 。 16、b 6- 。 17、3
14。18 、2。
×﹣）﹣
59+58+520、解：原式＝
22x x
?
- 3分 ＝x +2 5分
选取数学可以为－3，-1，1，3，不可为2，-2，0（答案不唯一） 8分 21、（1）x ＝1
6
；（2）x ＝2是增根，故原方程无解 22、
解：(1)设乙队单独完成需x 天． 据题意，得：
111
20()2416060
x ?++?= 解这个方程得：x =90 经检验，x = 90是原方程的解，
乙队单独完成需90天．
(2)设甲、乙合作完成需y 天，则有11
(
)16090
y
+=． 解得:y =36 甲单独完成需付工程款为60×3.5 = 210(万元)． 乙单独完成超过计划天数不符题意，
甲、乙合作完成需付工程款为36×(3.5+2)=l 98(万元)． 答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱 23、
B C
A
D
解：在Rt △ABC 中，AB =4，BC =3，则有AC =5，
∴S △ABC =
12AB ·BC =12
×4×3=6． 在△ACD 中，AC =5，AD =13，CD =12．
∵AC 2+CD 2=52+122=169，AD 2=132=169， ∴AC 2+CD 2=AD 2，∴△ACD ?为直角三角形， ∴S △ACD =
12AC ·CD =12
×5×12=30， ∴S 四边形ABCD = S △ABC + S △ACD =6+30=36．
24．树高15m ． 提示：BD =x ，则（30-x ）2-（x +10）2=202
25、
25．(1)，0≤x ≤12；y ＝x 108 (x ＞12)； (2)4小时．
26、
【答案】解（1）在Rt △OAC 中，设OC ＝m . ∵
AC
OC
＝2， ∴AC ＝2×OC ＝2m .
∵S △OAC ＝12×OC ×AC ＝1
2×m ×2m ＝1，
∴m 2
＝1
∴m ＝1（负值舍去）. ∴A 点的坐标为（1，2）.
把A 点的坐标代入11k
y x =中，得
k 1＝2.
∴反比例函数的表达式为12y x
=
. 把A 点的坐标代入221y k x =+中，得 k 2＋1＝2， ∴k 2＝1.
∴一次函数的表达式21y x =+. （2）B 点的坐标为（－2，－1）. 当0＜x ＜1和x ＜－2时，y 1＞y 2.
34
y x =
初二下数学期末调研测试及答案 一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1．二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根 式有（ ）个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2. x 的取值范围为（ ）. A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5222 C ．3，4， 5 D ． 114,7,8 22 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如下左图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交 AE 于点F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+= x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ） A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-= 中，下列说法不正确的是 （第7题）
河北省沧州市2017-2018学年八年级数学下学期期末 试题 题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 得分 一 选择题（1--10每小题2分，11--16每小题3分） 1．若二次根式12-x 有意义，则x 的取值范围是---------------------（ ） A ． 21- ≤x B ． 21-≥x C ． 21≥x D ． 2 1 ≤x 2..已知n 24是整数，则正整数n 的最小值是----------------（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 3．直角三角形的两直角边长分别为5和12，则此直角三角形斜边上 的中线长是 ---------------------------------------------------------（ ） A 2 5 B ．6 C ．13 D.132 4、下列函数中，表示y 是x 的正比例函数的是-------------------（ ） A ．y=﹣0.1x B ．y=2x 2 C ．y 2 =4x D ．y=2x+1 5已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为--（ ） A.5 B.7 C.7 D.7或5 6.如图，矩形ABCD 中，对角线AC=8cm ，△AOB 是等边三角形，则AD 的长 为（）cm ．----------------------------------------------（ ） A. 4 B. 6 C.34 D. 23
7.如图，E是平行四边形内任一点，若平行四边形ABCD的面积是8， 图中阴影部分面积是----------------------------------（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8实践能力、成长记录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是----------（） A 甲 B．乙、丙 C．甲、乙 D．甲、丙 9下列描述一次函数y=﹣2x+5的图象和性质错误的是-----------（） A y随x的增大而减小 B 直线与x轴交点的坐标是（0,5） C当x＞0时y＜5 D直线经过第一、二、四象限 10. 甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是---------------------------------------------（） A．甲B．乙 C．丙D．丁 11．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°， ③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形 ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是--------------（） A.选①② B选①③ C选②④ D选②③ 纸笔测试实践能力成长记录 甲90 83 95 乙88 90 95 丙90 88 90 队员平均成绩绩方差 甲9.7 2.12 乙9.6 0.56 丙9.7 0.56 丁9.6 1.34 6题图7题图
2017年新人教版八年级数学下册期末测试题 一、选择题 1、下列计算结果正确的是：（ ） （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 2、如图，矩形中，3，1，在数轴上，若以点A 为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点M 表示的实数为（ ） A ． 2.5 B ． C. D. 3、在△中＝15，＝13，高＝12，则△的周长为（ ） A ．42 B ．32 C ．42或32 D ．37或33 4、与﹣2的乘积是有理数的是（ ） A ．﹣2 B ． C ．2﹣ D ．+2 5、如图，在中，∠的平分线交于E ，∠150°， 则∠A 的大小为( )A ．150° B ．130° C ．120° D ．100° 6、如图，在菱形中，对角线、相交于点O ，E 为的中点，则下列式子中，一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7、若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ） A. ≠ 1 B. ≥0 C. ＞0 D. ≥0且 ≠1 8、函数(1)(43)的图象在第一、二、四象限，那么m 的取值范围是( ) （A ） （B ） （C ） （D ） 9、一次函数与（≠0），在同一平面直角坐标系的图像是（ ） A. B. C. D. 10、某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ）A ．6，6 B ．7，6 C ．7，8 D ．6，8 11、8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，，81，这组成绩的平均数是77，则的值为（ ）A ．76 B ．75 C ．74 D ．73 第2题第12题 O E A B D C
人教版2017年八年级数学（下） 期中教学质量检测试卷（含答案） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各式 54-a ,x 19+,x 2,π5,m m 3-,)(322 2y x -，2 +x x 中，分式有（ ）. A ． 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个 2、下列函数中，是反比例函数的是( )． (A )32x y = (B 32x y = (C )x y 32= (D )x y -=32 3、分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12 ③1，2，3； ④9，40，41；⑤3 21，42 1，521 .其中能构成直角三角形的有（ ）组 A .2 B .3 C .4 D .5 4．、．分式6 9 22---a a a 的值为0，则a 的值为（ ） A ．3 B ．－3 C ．±3 D ．a ≠－2 5、下列各式中，正确的是 （ ） A ． c c a b a b =--++ B ．c c a b b a =- -+- C ．c c a b a b -=-++ D ．c c a b a b =- -+- 6、有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC =6cm ，BC =8cm ，现将直角边AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ） A ．2cm B ．3cm C ．4cm D ．5cm 7、已知k 1＜0＜k 2，则函数y ＝k 1x 和x k y 2 =的图象大致是( )． 8、某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a 元，则购买这种草皮至少需要( )． B C A E D
八年级数学下册期末复习 第十六章 二次根式 1.二次根式：式子a （a ≥0）叫做二次根式。定义包含三个内容: Ⅰ必需含有二次根号 “”；Ⅱ被开方数a ≥0；Ⅲ a 可以是数，也可以是含有字母的式子。 例1.下列式子中,是二次根式的有 _______(填序号) （1）32 （2）6 （3）12- （4）m -（m ＞0）（5）xy （6）12+a （7） 3 5 2.二次根式有意义的条件： 大于或等于0。 例2.当x 是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？ ※二次根式中字母的取值范围的基本依据： （1）开方数不小于零；（2）分母中有字母时，要保证分母不为零。 3.二次根式的双重非负性：a ：①0≥a ，②0≥a 附：具有非负性的式子：①0≥a ；②0≥a ；③02≥a 例4.若,x y 为实数，且20x ++=，则2009 x y ?? ? ?? 的值为（ ） A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2 4.二次根式的性质：（1）)0()(2≥=a a a （2）???≤-≥==)0() 0(2a a a a a a 例5.利用算术平方根的意义填空 例6.化简：2)4(-π= 5.二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式． a ≥0， b ≥0）； a ≥0， b >0） 例7.计算：（1）9×27 （2）25×32 （3）a 5· ab 5 1 （4）1 )5(31 )4(31)3(238)2(2)1(2+--+---x x x x x x x =2)4(=2)01.0(= 2)31(=-2)4(= -2)01.0(
八年级下册数学复习计划 一、复习内容： 第十六章分式 第十七章反比例函数 第十八章勾股定理 第十九章四边形 第二十章数据的分析 二、复习目标： 初二数学本学期教学内容多，难度大，导致本次复习时间较短，只有三个周的复习时间。根据实际情况，特作计划如下： （一）、整理本学期学过的知识与方法： 1.知识要点综合复习，加入适当的练习。课堂上逐一对易错题进行讲解，多强调有针对性的解题方法。最后针对平时练习中存在的问题，查漏补缺。 2. 考试热点的归纳，要以与课本同步的训练题型为主，要列表或作图的，让学生积极动手操作，并得出结论，有些考试题型学生可能不熟悉，所以教师要讲解解题方法和步骤。课堂上教师讲评，尽量是精讲多练，该动手的要多动手，尽可能的让学生自己总结出解决问题的常用分析方法。 3.几何部分。重点是特殊平行四边形和等腰梯形的性质及其判定定理。所以记住性质是关键，学会判定是重点。要学会判定方法的选择，不同图形之间的区别和联系要非常熟悉，掌握常用添加辅助线的方法，形成一个有机整体。对常见的证明题要多练多总结。 （二）、在自己经历过的解决问题活动中，选择一个最具有挑战问题性的问题，写下解决它的过程：包括遇到的困难、克服困难的方法与过程及所获得的体会，并选择这个问题的原因。（三）、进一步培养学生的应用意识，建立数形结合思想、化归思想、统计思想以及合情推理能力和演绎推理能力。 （四）、通过本学期的数学学习，让同学总结自己有哪些收获?有哪些需要改进的地方。 三、复习方法： 1、强化训练 这个学期计算类和证明类的题目较多，在复习中要加强这方面的训练。特别是分式方程，在复习过程中，重点是解题方法，同时使学生养成检验的习惯。还有几何证明题，要通过针对性练习，力争少失分，达到证明简练又严谨的效果。 2、加强管理严格要求 根据每个学生自身情况、学习水平严格要求，对应知应会的内容要反复讲解、练习，必须做到学一点会一点，对接受能力差的学生课后要加强辅导，及时纠正出现的错误，平时多小测多检查。对能力较强的学生要引导他们多做课外习题，适当提高做题难度。 3、加强证明题的训练 通过近阶段的学习，我发现学生对证明题掌握不牢，不会找合适的分析方法，部分学生看不懂题意，没有思路。在今后的复习中我准备拿出一定的时间来专项练习证明题，引导学生如何弄懂题意、怎样分析、怎样写证明过程。力争让学生把各种类型题做全并抓住其特点。4、加强成绩不理想学生的辅导 制定详细的复习计划，对他们要多表扬多鼓励，调动他们学习的积极性，利用课余时间对他们进行辅导，辅导时要有耐心，要心平气和，对不会的知识要多讲几遍，不怕麻烦，直至弄懂弄会。
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 16．1 二次根式 教学内容 二次根式的概念及其运用 教学目标 理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目． 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题． 教学重难点关键 1．重点：形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念； 2．难点与关键：利用“（a≥0）”解决具体问题． 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们独立完成下列三个课本P2的三个思考题： 二、探索新知 很明显、、，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如（a≥0）?的式子叫做二次根式，“”称为二次根号． （学生活动）议一议： 1．-1有算术平方根吗？ 2．0的算术平方根是多少？ 3．当a<0，有意义吗？ 老师点评:（略） 例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y?≥0）． 分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0． 解：二次根式有：、（x>0）、、-、（x≥0，y≥0）；不是二次根式的有：、、、．例2．当x是多少时，在实数范围内有意义？ 分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，?才能有意义． 解：由3x-1≥0，得：x≥ 当x≥时，在实数范围内有意义． 三、巩固练习 教材P5练习1、2、3． 四、应用拓展
例3．当x是多少时，+在实数范围内有意义？ 分析：要使+在实数范围内有意义，必须同时满足中的≥0和中的x+1≠0． 解：依题意，得 由①得：x≥- 由②得：x≠-1 当x≥-且x≠-1时，+在实数范围内有意义． 例4(1)已知y=++5，求的值．(答案:2) (2)若+=0，求a2004+b2004的值．(答案:) 五、归纳小结（学生活动，老师点评） 本节课要掌握： 1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号． 2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数． 六、布置作业 1．教材P5 1，2，3，4 2．选用课时作业设计． 16.1二次根式(2) 教学内容 1．（a≥0）是一个非负数； 2．（）2=a（a≥0）． 教学目标 理解（a≥0）是一个非负数和（）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出（a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（）2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题．教学重难点关键 1．重点：（a≥0）是一个非负数；（）2=a（a≥0）及其运用． 2．难点、关键：用分类思想的方法导出（a≥0）是一个非负数；?用探究的方法导出（）2=a（a≥0）． 教学过程 一、复习引入 （学生活动）口答 1．什么叫二次根式？ 2．当a≥0时，叫什么？当a<0时，有意义吗？ 老师点评（略）． 二、探究新知 议一议：（学生分组讨论，提问解答） （a≥0）是一个什么数呢？ 老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出
2017-2018级八年级期末测试 一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1 ．二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根 式有（ ）个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）. A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5222 C ．3，4， 5 D ． 114,7,8 22 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如下左图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+= x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ） A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-= 中，下列说法不正确的是 （ ） （－1，1） 1y （2，2） 2y x y O （第7题）
D. 60 13 5.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数 与方差s 2 ，根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运 动员参加比赛， 应该选择（ ) A.甲 B. 乙 C.丙 D. 丁 甲 乙 丙 丁 X (cm ) 561 560 561 560 2 / 2 s (cm ) 2x 1的图象上，贝U 2m n 的值是（ B. - 2 D. 7?将直线y 7x 4沿y 轴向下平移3个单位长度后得到的直线的表达式是（ ） y 7x 7 y 7x 1 y 7x 17 y 7x 25 竹溪县2016?2017学年度下学期期末考试 八年级数学试题 温馨提示： 1. 本卷共25题，满分120分，考试时限120分钟. 2. 在密封区内写明校名，姓名和考号，不要在密封区内答题. 题号 -一- -二二 三 总分 其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填入下面的答题框内） 6.若点（m n ）在函数y
、填空题：（每题3分，共18分?请直接将答案填写在横线上） 11. 如图，在一次实践活动课上，小明为了测量池塘 B, C 两点间的 距离，他先在池塘的一侧选定一点 A ,然后测 量出AB AC 的中点D, E,且DE =10米，于是可以计算出池塘 B , C 两点间的距离是 _____________________ 米. 12. 如图，点 D 是直线I 外一点，在 I 上取两点 A B,连接AD 分别以点B , D 为圆心，AD AB 的长为半径画弧, 两弧交于点 C,连接CD BC 则四边形 ABCD 是平行四边形，理由是 __________________________________________ 13. 某班的一次数学测验成绩，经分组整理后，各分数段的人数如图所示（满分为 100 ,其中每组包含最小值, 不含最大值）?若此次考试没有满分，规定成绩在 80分以上（含80分）为优秀，则这次测验全班的优秀率是 14. 如图，矩形 ABCDK AB=8, AD=10,点E 为DC 边上的一点，将△ ADE 沿直线AE 折叠，点D 刚好落在BC 边上 的点F 处，贝U CE 的长是 _______________ ? 8.在四边形ABCD 中, AC BD 交于点Q 在下列各组条件中，不能判定四边形 ABC ［为矩形的是（ =CD AD=BC AOBD CQ BQ=DQ / BAD=90° C. / BAD / BCD / AB(+Z BCD 180° , ACL BD D. / BAD / AB(=90° , AC=BD 9.如图，在4X 4正方形网格中，每个小正方形的方格的边长均为 离为（ ） A.?亦 B. 2 庞 C. -A /2 D. 5 3 2 3.2 10?如图，矩形 ABCDh AB=2, BC=4, P 为矩形边上的一个动点，运动路线是 2 A?A 设P 点经过的 路程为x ,以A , P, B 为顶点的三角形面积为 y ，则下列图象中能大致反映 y 与x 的函数关系的是（ ） 1,则点A 到边BC 的距 第9题图 C 第13题图
第十六章 二次根式 1．二次根式：一般地，式子)0a (,a ≥叫做二次根式. 注意：（1）若0a ≥这个条件不成立，则 a 不是二次根式； （2）a 是一个重要的非负数，即；a ≥0. 2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 3．重要公式：（1）)0a (a )a (2≥=,（2）?? ?<-≥==) 0a (a ) 0a (a a a 2 ；注意使用)0a ()a (a 2≥=. (3)积的算术平方根：)0b ,0a (b a ab ≥≥?=，积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；注意：本章中的公式，对字母的取值范围一般都有要求. 4．二次根式的乘法法则： )0b ,0a (ab b a ≥≥=?. 5．二次根式比较大小的方法： （1）利用近似值比大小； （2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小； （3）分别平方，然后比大小. 6．商的算术平方根：)0b ,0a (b a b a >≥=，商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根. 7．二次根式的除法法则： （1） )0b ,0a (b a b a >≥= ； （2）)0b ,0a (b a b a >≥÷=÷； （3）分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化；具体方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式. 8．常用分母有理化因式： a a 与，b a b a +-与， b n a m b n a m -+与，它们也叫互为有理化因式.
9．最简二次根式： （1）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，①被开方数的因数是整数，因式是整式， ②被开方数中不含能开的尽的因数或因式； （2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母； （3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式； （4）二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式. 10．二次根式化简题的几种类型：（1）明显条件题；（2）隐含条件题；（3）讨论条件题. 11．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式. 12．二次根式的混合运算： （1）二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算，以前学过的，在有理数范围内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用； （2）二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简，例如：化为同类二次根式才能合并；除法运算有时转化为分母有理化或约分更为简便；使用乘法公式等. 第十七章勾股定理 1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2=c2。 2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a, b, c满足a2＋b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。 3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。 我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理） 4.直角三角形的性质 （1）、直角三角形的两个锐角互余。可表示如下：∠C=90°?∠A+∠B=90° （2）、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 ∠A=30° 1AB 可表示如下：∠C=90°?BC= 2
2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题(一) 姓名：_________班级：_________考号：________得分:__________ 第I卷（选择题） 一、单选题 1．下列计算正确的是（） = B.= = C.=4 2．下列二次根式中属于最简二次根式的是（） A. B. C. D. 3．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（） A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直 C. 对角线相等 D. 轴对称图形 4．一个菱形的两条对角线的长分别为5和8，那么这个菱形的面积是（） A. 40 B. 20 C. 10 D. 25 5．已知△ABC的各边长度分别为3cm，4cm，5cm，则连结各边中点的三角形的周长为（） A. 2cm B. 7cm C. 5cm D. 6cm 6．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（） A. 三内角之比为1:2:3 B. 三边长的平方之比为1:2:3 C. 三边长之比为3:4:5 D. 三内角之比为3:4:5 7．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（） A. 12 C. 12或 D. 以上都不对 8．如图，□ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°，则∠AED的度数为 A. 100° B. 80° C. 60° D. 40° 9．在下列命题中，正确的是（） A. 一组对边平行的四边形是平行四边形 B. 有一个角是直角的四边形是矩形 C. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 10．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（） A. 菱形 B. 对角线互相垂直的四边形 C. 矩形 D. 对角线相等的四边形
八年级数学（下册）知识点总结 十六章：二次根式 1.二次根式：式子a （a ≥0）叫做二次根式。 2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母。 3.同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 4.二次根式的性质： （1）（a ）2 =a （a ≥0）；（2）==a a 2 5.二次根式的运算： （1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面． （2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式． （3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式． =b≥0）； =a>0）． （4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算． 十七章：勾股定理 1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，斜边长为c ， 那么a 2＋b 2=c 2。 应用：（1）已知直角三角形的两边求第三边（在ABC ?中，90C ∠=?，则 c =，b = ，a =） （2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边。 2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c 满足a 2＋b 2=c 2，那么这个三角形 是直角三角形。（应用：判定一个三角形是否是直角三角形的重要方法。） a （a ＞0） a - （a ＜0） 0 （a =0）；
2017年八年级下册数学教学计划 一、教学任务 九年义务教育三年制课程标准实验教科书数学八年级下册。二、教学目标 １、通过本期教学完成初中数学八年级下册的新课教学。 ２、在教学中努力推进九年义务教育，落实新课改，体现新理念，培养创新精神。 三、教学思想 1、即注重传授知识，又注重学生数学的思维方式与能力。 2、以学生为主体，教师组织引导，师生密切配合。 四、教学对象简介 本学期我继续担任1502、1503班的数学教学工作。通过上学期的教学,学生的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步的认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，学生由形象思维向抽象思维转变，抽象思维得到了较好的发展，但部分学生没有达到应有的水平，没有形成对数学学习的浓厚兴趣，不能自行拓展与加深自己的知识面。通过教育与训练培养，绝大部分学生能够认真对待每次作业并及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致志的进行学习与思考，学生的学习兴趣得到了激发和进一步的发展，课堂整体表现较为活跃，积极开动脑筋，乐于合作学习和善于分享交流在学习中的发现与体会，喜欢动手实践。 本学期将继续促进学生自主学习，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能；努力实现基础性与现代性的统一，提高学生的创新精神和实践能力；体现现代信息社会的发展要求，通过各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。 五、教材分析 本教材共有五章。其中第一章直角三角形；第二章四边形；第三章图形与坐标；第四章一次函数；第五章数据的频数分布。 （一）要点分析 第1章直角三角形 本章主要是掌握直角三角形的性质和判定；直角三角形全等的判定；角平分线的性质及判定；勾股定理的性质及判定；并能数形结合解决实际问题， 第2章四边形 本章主要是掌握多边形的内角和及外角和公式；掌握并会灵活运用平行四边行及特殊平行四边形的定义、性质及判定；会灵活运用平行四边形及特殊平行四边形的相关知识解决一些简单的实际问题；掌握梯形及等腰梯形的定义、性质及判定，并会灵活运用；理解并掌握
2017新人教版八年级数学下册知识点总结归纳
第十六章 二次根式 1．二次根式：一般地，式子)0a (,a ≥叫做二次根式. 注意：（1）若0a ≥这个条件不成立，则 a 不是二次根式； （2）a 是一个重要的非负数，即；a ≥0. 2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 3．重要公式：（1）)0a (a )a (2≥=,（2）???<-≥==) 0a (a )0a (a a a 2 ；注意使用)0a ()a (a 2≥=. (3)积的算术平方根：)0b ,0a (b a ab ≥≥?=，积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；注意：本章中的公式，对字母的取值范围一般都有要求. 4．二次根式的乘法法则： )0b ,0a (ab b a ≥≥=?. 5．二次根式比较大小的方法： （1）利用近似值比大小； （2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小； （3）分别平方，然后比大小. 6．商的算术平方根： )0b ,0a (b a b a >≥=，商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根. 7．二次根式的除法法则： （1）)0b ,0a (b a b a >≥=； （2）)0b ,0a (b a b a >≥÷=÷； （3）分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化；具体方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式. 8．常用分母有理化因式： a a 与，b a b a +-与， b n a m b n a m -+与，它们也叫
互为有理化因式. 9．最简二次根式： （1）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，①被开方数的因数是整数，因式是整式，②被开方数中不含能开的尽的因数或因式； （2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母；（3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式； （4）二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式. 10．二次根式化简题的几种类型：（1）明显条件题；（2）隐含条件题；（3）讨论条件题. 11．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式. 12．二次根式的混合运算： （1）二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算，以前学过的，在有理数范围内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用； （2）二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简，例如：化为同类二次根式才能合并；除法运算有时转化为分母有理化或约分更为简便；使用乘法公式等. 第十七章勾股定理 1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2=c2。 2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a, b, c满足a2＋b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。 3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。 我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理） 4.直角三角形的性质 （1）、直角三角形的两个锐角互余。可表示如下：∠C=90°?∠A+∠B=90° （2）、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 ∠A=30° 1AB 可表示如下：∠C=90°?BC= 2
2017年人教版八年级数学下册期末试卷 (时间：90分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列式子中，属于最简二次根式的是() A.12 B.2 3 C.0.3 D.7 2．?ABCD中，∠A＝40°，则∠C＝() A．40°B．50°C．130°D．140° 3．下列计算错误的是() A．3＋22＝5 2 B.8÷2＝ 2 C.2×3＝ 6 D.8－2＝ 2 4．(重庆中考)某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，初三(1)班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是( ) A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定 C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 5．下列各组数不能作为直角三角形三边长的是() A.3，4， 5 B．3，4，5 C．0.3，0.4，0.5 D．30，40，50 6．函数y＝x－2的图象不经过() A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7．矩形、菱形、正方形都具有的性质是() A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直; D．对角线平分对角 8．2016年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水．为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图．则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是() A．众数是6 B．中位数是6 C．平均数是6 D．方差是4 (第8题) (第9题)(第10题) 9．(孝感中考)如图，直线y＝－x＋m与y＝nx＋4n(n≠0)的交点的横坐标为－2，则关于x的不等式－x＋m>nx＋4n>0
竹溪县2016～2017学年度下学期期末考试 八年级数学试题 温馨提示： 1.本卷共25题，满分120分，考试时限120分钟． 2.在密封区内写明校名，姓名和考号，不要在密封区内答题． 题 号 一 二 三 总分 得 分 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分.下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填入下面的答题框内） 1.函数3y x = -中，自变量x 的取值范围是（ ） A.3x ≠ B.3x ≥ C.3x < D.3x ≤ 2.下列二次根式中，不能与2合并的是（ ） A. 1 2 B.8 C.12 D.18 3.如图，在□ABCD 中，AB =4，AD =7，∠ABC 的平分线BE 交AD 于点E ，则DE 的长是（ ） A.4 B.3 C.3.5 D.2 4.在直角三角形中，两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线长是（ ） A.6.5 B.8.5 C.13 D. 60 13 5.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数x 与方差s 2 ，根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.若点（m ，n ）在函数21y x =+的图象上，则2m n -的值是（ ） A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣1 7.将直线74y x =-+沿y 轴向下平移3个单位长度后得到的直线的表达式是（ ） A.77y x =-+ B.71y x =-+ C.717y x =-- D.725y x =-+ 8.在四边形ABCD 中，AC ，BD 交于点O ，在下列各组条件中，不能判定四边形ABCD 为矩形的是（ ） A.AB =CD ，AD =BC ，AC =BD B.AO =CO ，BO =DO ，∠BAD =90° C.∠BAD =∠BCD ，∠ABC +∠BCD =180°，AC ⊥BD D.∠BAD =∠ABC =90°，AC =BD 9.如图，在4×4正方形网格中，每个小正方形的方格的边长均为1，则点A 到边BC 的距离为（ ） A. 355 B.223 C.3 22 D.32 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 甲 乙 丙 丁 x （cm ） 561 560 561 560 s 2（cm 2） 3.5 3.5 15.5 16.5 第3题图
八年级数学下学期教学工作计划 一、指导思想 在教学中努力推进九年义务教育,落实新课改,体现新理念,培养创新精神通过数学课得教学,使学生切实学好从事现代化建设与进一步学习现代化科学技术所必需得数学基本知识与基本技能;努力培养学生得运算能力、逻辑思维能力,以及分析问题与解决问题得能力。 二、学情分析 八年级就是初中学习过程中得关键时期,学生基础得好坏,直接影响到将来就是否能升学。我班优生稍少,学生非常活跃,有少数学生不求上进,思维不紧跟老师。有得学生思想单纯爱玩,缺乏自主学习得习惯,有部分同学基础较差,厌学无目标。要在本期获得理想成绩,老师与学生都要付出努力,查漏补缺,充分发挥学生就是学习得主体,教师就是教得主体作用,注重方法,培养能力。 三、教材分析 本学期教学内容共计五章,知识得前后联系,教材得教学目标,重、难点分析如下: 《义务教育教科书?数学》八年级下册包括二次根式,勾股定理,平行四边形,一次函数,数据得分析等五章内容,学习内容涉及到了《义务教育数学课程标准(2013年版)》(以下简称《课程标准》)中“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”全部四个领域。其中对于“综合与实践”领域得内容,本册书在第十九章、第二十章分别安排了一个课题学习,并在每一章得最后安排了两个数学活动,通过这些课题学习与数学活动落实“综合与实践”得要求。 第16章“二次根式”主要讨论如何对数与字母开平方而得到得特殊式子——二次根式得加、减、乘、除运算。通过本章学习,学生将建立起比较完善得代数式及其运算得知识结构,并为勾股定理、一元二次方程、二次函数等内容得学习做好准备。 第17章“勾股定理”主要研究勾股定理与勾股定理得逆定理,包括它们得发现、证明与应用。 第18章“平行四边形”主要研究一般平行四边形得概念、性质与判定,还研究了矩形、菱形与正方形等几种特殊得平行四边形。 第19章就是“一次函数”,其主要内容包括:常量与变量得意义,函数得概念,函数得三种表示法,一次函数得概念、图象、性质与应用举例,一次函数与二元一次方程等内容得关系,以及以建立一次函数模型来选择最优方案为素材得课题学习。 第20章“数据得分析”主要研究平均数(主要就是加权平均数)、中位数、众数以及方差等统计量得统计意义,学习如何利用这些统计量分析数据得集中趋势与离散情况,并通
第十六章 分式 16．1分式 16.1.1从分数到分式 一、 教学目标 1．了解分式、有理式的概念. 2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件， 分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入 1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出： 107，s a ，20033 ，v s . 2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为 100 20v +小时，逆流航行60千米所用时间6020v -小时，所以10020v +=60 20v -. 3. 以上的式子10020v +，6020v -，s a ，v s ，有什么共同点？它们与分数有什 么相同点和不同点？ 五、例题讲解 P5例1. 当x 为何值时，分式有意义. [分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x 的取值范围. [提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1）1m m - （2）23 m m -+ (3) 21 1m m -+ [分析] 分式的值为0时，必须同时．． 满足两个条件：○ 1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解.
2017年新人教版八年级下册数学期末知识点复习提纲
八年级数学下册知识点总结 第十六章 二次根式 1.二次根式：式子a （a ≥0）叫做二次根式。 2.二次根式有意义的条件： 大于或等于0。 3.二次根式的双重非负性：a ：①0≥a ，②0≥a 附：具有非负性的式子：①0≥a ；②0≥a ；③02≥a 4.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 5.同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被 相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 6.二次根式的性质： （1）（a ）2=a （a ≥0）； （2） ==a a 2 7.二次根式的运算： （1）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式． （2）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式． =·（a ≥0，b ≥0）； （b ≥0，a>0）． （3）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，?乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算． 【典型例题】 1、概念与性质 例1下列各式1）， 其中是二次根式的是_________（填序号）． 例2、求下列二次根式中字母的取值范围 ab a b b b a a =22211,2)5,3)2,4)4,5)(),6)1,7)2153 x a a a --+---+（＞ （＜
（3）、分母有理化法 通过分母有理化，利用分子的大小来比较。 例3 与的大小。 （4）、分子有理化法 通过分子有理化，利用分母的大小来比较。 例4 （5）、倒数法 例5 （6）、媒介传递法 适当选择介于两个数之间的媒介值，利用传递性进行比较。 例6 3 3的大小。 （7）、作差比较法 在对两数比较大小时，经常运用如下性质： ①0a b a b ->?>；②0a b a b -0，b>0时，则： ①1a a b b >?>； ②1a a b b