直线的投影
直线的投影概述
各种位置直线的投影特性
直线段的实长及其对投影面的倾角直线上的点的投影
两直线的相对位置
直角的投影
由空间两点可唯一确定一条空间直线。通常可用一段直线
段来表示空间直线。
当直线垂直于投影面时，其投影为一
点。
直线的投影概述C
D
c (
d )
直线的投影一般仍为直
线。
H
——
直线及其投影
A
B
a
b
X
V
H Y
Z
O
W
直线的投影概述分别将直线上的两点向三个投影面投影，再将其各个同面投影相连，即可得到直线的三面投影。
——
直线的三面投影
a ′
a
X Z
Y H
V H
W Y W
O
a 〞
b
b ′
b 〞
B
A a b
b ′
a ′
b 〞
a 〞
上行直线
Z
A b ′
Y
X
O
B a ′a "b "
a
b V
H
W 直线按其空间走向可分为
上行直线下行直线
由前至后呈上升趋势的直线。
a
b
a ′
b ′b 〞
a 〞
Y W
Y H X
Z
O
Y W
Y H X
Z
O 下行直线
Z
Y
X
V
H W O D C
c ′
c
c 〞
d ′d 〞
d
c ′
c
c 〞
d 〞
d
d ′
由前至后呈下降趋势的直线。上行直线的正
面投影和水平投影倾斜方向相同，侧面投影向后倾斜。
下行直线的正面投影和水平投影倾斜方向相反，侧面投影向前倾斜。
与各投影面即不平行又不垂直的直线，即倾斜于各投影面的直线。平行于某一个投影面的直线。垂直于某一个投影面的直线。
平行或垂直于投影面的直线。直线按其空间走向可分为
直线按其相对于投影面的位置可分为:
一般位置直线
特殊位置直线
投影面平行线投影面垂直线正平线（平行于正投影面）
水平线（平行于水平投影面）侧平线（平行于侧投影面）
正垂线（垂直于正投影面）
铅垂线（垂直于水平投影面）侧垂线（垂直于侧投影面）注意：投影面平行线只平行于一个投影面，而倾
斜于另外两个投影面；投影面垂直线垂直于一个
投影面，同时平行于另外两个投影面。
上行直线下行直线
一般位置直线的投影特性：1、各个投影均为倾斜于投影轴的直线段，且均不反映空间直线的实长，具有类似性；2、各个投影与相应投影轴的夹角均不反映空间直线与相邻投影面的倾角。X
V
H Y
Z O
W
各个投影均为倾斜于投影轴的直线段
各个投影长度均小于空间直线的实长，具有类似性各个投影与相应投影轴的夹角不反映空间直线与相邻投影面的倾角X Z Y H
V H
W Y W
O
a ′a
a 〞
b
b ′
b 〞
a
b
b ′a ′b 〞
a 〞
α
βγ设：空间直线与水平投影面的倾角为α
空间直线与正投影面的倾角为β空间直线与侧投影面的倾角为γ投影的形状分析投影的长度分析投影的角度分析？
？
a"b"= AB ·cos γa'b'= AB ·cos β
B A
正平线
水平线
侧平线
a ′
b ′b 〞
a 〞
a
b
αγ
Y W Y H X
Z
O
X Y W Y H X
Z
O Y W
Y H X
Z
O
Y Z
V H W O X Y Z
V H W O X
Y Z
V H
W O a b
a ′
b ′b 〞a 〞A B C D E F
c ′
c
d
d ′c 〞d 〞
γβ
c ′
d ′c d c 〞d 〞
e ′
e 〞
f 〞f ′
f
e
β
αe ′f ′f e f 〞e 〞
ββγγββαααγαγ投影面平行线的投影特性：1、在与其平行的投影面上的投影为倾斜于投影轴的直线段，反映空间直线的实长，具有真实性；其与相应投影轴的夹角反映空间直线与相邻投影面的倾角；2、在其它两个投影面上的投影分别为平行于相应投影轴的直线段，不反映空间直线的实长，具有类似性。
X
V H
Y
Z O W 正面投影与OX 轴的夹角反映空间直线与水平投影面的倾角α，与OZ 轴的夹角反映空间直线与侧投影面的倾角γ。正面投影反映空间直线的实长，具有真实性；其它两个投影小于空间直线的实长，具有类似
性。
平行于OX
a"b"= AB ·cos γ
倾斜于OX 和OZ 轴平行于OZ 轴设：空间直线与水平投影面的倾角为α空间直线与正投影面的倾角为β= 0°
空间直线与侧投影面的倾角为γ正平线
投影的形状分析投影的长度分析投影的角度分析X Z Y H
V H W Y W O a b
b ′a ′b 〞
a 〞α
γαγ
αγ
a'b'= AB ab = AB ·cos α
B A
a ′a
a 〞b
b ′
b 〞
Z X Y H
V
H Y W O W X
V
H Y
Z
O W 水平投影反映空间直线的实长，具有真实性；其它两个投影小于空间直线的实长，具有类似
性。水平投影与OX 轴的夹角反映空间直线与正投影面的倾角β，与OY 轴的夹角反映空间直线与侧投影面的倾角γ。
设：空间直线与水平投影面的倾角为α= 0°空间直线与正投影面的倾角为β空间直线与侧投影面的倾角为γ投影的形状分析投影的长度分析投影的角度分析γγ
βββ
γc d
c ′
d ′c 〞d 〞D C
倾斜于OX 和OY
平行于OX 轴
平行于OY 轴cd = CD
c'd'= CD ·cos βc"d"= CD ·cos γ
水平线
c ′c
d 〞c 〞
d ′
d
X
V
H
Y
Z O
W
侧面投影反映空间直线的实长，具有真实性；其它两个投影小于空间直线的实长，具有类似
性。侧面投影与OY 轴的夹角反映空间直线与水平投影面的倾角α，与OZ 轴的夹角反映空间直线与正投影面的倾角β。设：空间直线与水平投影面的倾角为α空间直线与正投影面的倾角为β空间直线与侧投影面的倾角为γ= 0°投影的形状分析投影的长度分析投影的角度分析α
αββ
βαZ X Y H
V H
Y W
O
W
e ′e e 〞
f
f ′
f 〞
e ′
f ′
e
f
e 〞
f 〞
倾斜于OY 和OZ 轴平行于OZ 轴平行于OY
e"f"= EF
e'f'= EF ·cos βef = EF ·cos α
侧平线
F
E
正垂线
铅垂线
侧垂线
b 〞Z
Z
Z
c ′c 〞e ′
Y W Y H
X
O
Y W Y H
X
O
Y W
Y H
X
O
b a
( )
b ′a ′a 〞
A B ( )b ′a ′a b a 〞b 〞X Y Z
V
H W O X Y Z
V H W O X Y Z
V
H
W O d ′
( )d
c d 〞
( )d c c ′
d ′c 〞
d 〞
C
D f ′
e
f
f 〞
e 〞( )E
F e ′
f ′
e f f 〞e 〞
( )投影面垂直线的投影特性：1、在与其垂直的投影面上的投影积聚为一点，具有积聚性；2、在其它两个投影面上的投影分别为垂直于相应投影轴的直线段，反映空间直线的实长，具有真实性。
X
V
H Y
Z
O
W 正面投影具有积聚性；其它两个投影反映空间直线的实长，具有真实性。
垂直于正投影面，平行于其它两个投影面。Z
X Y H
V H
Y W
O
W a b 〞
a ′( )
b ′b a 〞a ′( )b ′b 〞a 〞
b a
投影的形状分析投影的长度分析投影的角度分析积聚为一点垂直于OX
垂直于OZ 轴ab = AB
a"b"= AB 积聚性
正垂线
B
A
X
V
H
Y
Z
O
W
水平投影具有积聚性；其它两个投影反映空间
直线的实长，具有真实性。
垂直于水平投影面，平行于其它两个投影面。Z X Y H
V H
Y W
O
W ( )d
c c ′
d ′
( )d
c c 〞
d 〞
c ′
d ′
d 〞
c 〞投影的形状分析投影的长度分析投影的角度分析
积聚为一点
垂直于OX 轴
垂直于OY 轴积聚性
c'd'= CD
c "
d "=
CD 铅垂线
D
C
X
V
H
Y
Z
O
W
侧面投影具有积聚性；其它两个投影反映空间直线的实长，具有真实性。
垂直于侧投影面，平
行于其它两个投影面。Z X Y H
V H
Y W
O
W
( )f 〞
e 〞( )
f 〞e 〞
e ′
e
f
f ′
e
f
e ′
f ′
投影的形状分析投影的长度分析投影的角度分析
积聚为一点垂直于OZ 轴垂直于OY
积聚性
e'f'= EF
ef = EF
侧垂线
F E
各种位置直线的投影特性——直线位置判别举例
X
O
b
a ′
b ′
a
c ′
( )d
c X
O
d ′
X
O
e ′
f ′
e f
X O g ′h ′
g h
X
O
k ′
l ′
k
l
水平线
铅垂线
正平线
侧垂线X
O
i ′
j ′
i
j
侧平线（上行）一般位置直线（下行）
X
V
H
Z O
AB
ab
△Z AB
αB 0
AB
a'b'△Y AB
β△Z AB
AB
α
△Z AB
△Y AB
△Y AB
βAB 直角三角形法：
以直线段的某一投影作为一条直角边，再以直线段两端点相对于该投影所在投影面的坐标差作为另一条直角边，所作直角三角形的斜边即为直线段的实长，斜边与投影之间的夹角即为直线段与该投影所在投影面的倾角。b
a a ′
b ′
A 0
αβB
A a ′
a
b b ′
X V H
O
在运用直角三角形法时，若已知实长、投影、坐标差以及直线对投影面的倾角四个要素中的任意两个，便可利用几何作图确定另外两个要素。
[例题1]
[例题2]
[例题3]
[例题4]
已知直线AB 的实长，α=45°，β=30°，求其两面投影
X O
a
a ′
求直线AB 的实长及其与三个投影面的倾角α、β和γ
X
O
b
a ′a
b ′
b 〞
a 〞Z Y w
Y H
已知直线AB 的水平投影及α=30°，补全其正面投影
X
O b
a
b ′
已知直线AB 的正面投影及实长，求直线AB 的水平投影
X O a ′
a
b ′
AB
[例题1]：求直线AB 的实长及其与三个投影面的倾角α、β和γ。
分析：
直线AB 的三面投影及各坐标差均为已知，据此，即可作出直角三角形，求得直线的实长及其对各个投影面的倾角。
1、求直线的实长及α角；
2、求β角；
3、求γ角。
AB
α
AB
β
AB
γ
b a
a ′
b ′
b 〞
a 〞
Z
X V H
Y W
O
W
b ′
X V H
O
a ′
a
AB [例题2]：已知直线AB 的正面投影及实长，求直线AB 的水平投影。
b b
分析：
已知直线AB 的实长、正面投影长及沿Z 轴方向的坐标差，据此，可用两种方法作出直角三角形。
方法一：
利用实长和正面投影作直角三角形，求得直线沿Y 轴方向的坐标差。
方法二：
利用实长和Z 轴方向的坐标差作直角三角形，求得直线水平投影的长度。
ab
AB
△Y AB
△Y AB
△Y AB AB ab
此题有两个解
直线段的实长及其对投影面的倾角[例题3]：已知直线AB 的水平投影及α=30°，补全其正面投影。
分析：
已知直线AB 的水平投影及α角，据此，即可作出直角三角形，求得直线沿Z 轴方
向的坐标差。
a ′30°
△Z AB
a ′
△Z AB
△Z AB 此题有两个解
——应用举例
X V H
O
b
b ′
a
第四章视图与投影思考 与总结教案 标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N]
2009—2010学年上学期九年级数学科教案 主备人：荆丽丽 第四章思考与总结 一.教学方法:议+讲+练 二.出示学习目标. 1.经历活动,培养数学思考能力,发展学生的空间概念. 2.通过回顾,复习,能够简单判断物体的视图,能根据三种视图描述基本几何体或实物原型. 3.会画圆柱,圆锥,球的三种视图. 4.通过复习,体会中心投影的含义及简单应用.初步学会物体与其投影之间的相互转化. 5.通过复习,更深刻体会视图,视线,盲区的含义及其在生活中的应用.二回顾交流，系统复习。 本单元以开展实践活动为主线，促进学生空间想象力的形成。通过实物合理的象形的抽象，想象物体的形状，生活中物体的形状各异，但都不是鬼子的几何模型，必须首先对几何模型进行合理的想象，画出三视图。 画直三棱柱和四棱柱的视图时，注意分析几何体中各个角之间的位置关系，弄清视图中实线和虚线的区别。 注意识别，体会视点，视线，盲区在生活中的应用。
三.知识结构 结合实例视图———圆柱、圆锥、球、直三棱 柱、直四棱柱等几何体的视图 视图与投影－————［ 平行投影 投影———［ 中心投影———灯光与影 子、视 点、视线 和盲 区 四.创设情境,实践体会.（自学课本137内容） 1.制作视图方面内容,让学生感悟三视图的内涵. 2.制作直三棱柱、直四棱柱的立体几何画面,配合实物,再次感悟三 种视图的画法. 3.选取太阳光与影子内容的生活情境中的画面,了解平行投影的含义. 4.制作灯光与影子课件,体会灯光下物体的影子在生活中的应用,丰 富想象力. 5.制作画面,体现视点、视线、盲区在生活中的应用. 五.随堂练习,巩固深化.练习一.某时间小强在阳光下的影子,你能 画出此时圆柱A的影子吗当什么时刻时,看不到圆柱A的影子与同伴交流.
第四章视图与投影 一、选择题 1．如图4－107所示的是小玲在九月初九“重阳节”送给她外婆的礼盒，图中所示礼盒的主视图是如图4－108所示的( ) 2．如图4－109所示的三个图形是某几何体的三种视图，则该几何体是( ) A．正方体B．圆柱C．圆锥D．球 3．下面四个几何体中，主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何体是( ) A．圆柱B．正方体C．三棱柱D．圆锥 4．如图4－110所示，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地面上的影子( ) A．逐渐变短B．逐渐变长 C．先变短后变长D．先变长后变短 5．桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图4－111所示的方式摆放在一起，其左视图是图4－112中的( ) 6．如图4－113所示，圆柱的左视图是图4－114中的( ) 7．小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是图4－115中的( )
8．如图4－116所示的是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是 ( ) A ．7个 B ．8个 C ．9个 D ．10个 9．如图4－117所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是 ( ) A ．4π B ．π42 C ．π22 D ．2 π 二、填空题 10．某同学的身高为1．4米，某一时刻他在阳光下的影长为1．2米，此时．与他相邻的一棵小树的影长为3．6米，则这棵树的高度为 米． 11．一个几何体的三视图如图4－118所示，则这个几何体是 (写出名称)．
北师大新版九年级上册《第6章投影与视图》2015年单元测试 一、选择题（每题3分，共36分） 1在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（） 2.下列命题正确的是（） A .三视图是中心投影 B.小华观察牡丹花，牡丹花就是视点 C.球的三视图均是半径相等的圆 D .阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形 3.—天下午小红先参加了校运动会女子100m比赛，过一段时间又参加了女子400m比赛, 如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是（） 4.如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序进行 5.在下面的几个选项中，可以把左边的图形作为该几何体的三视图的是 A.乙照片是参加100m的 B.甲照片是参加100m的 C.乙照片是参加400m的D .无法判断甲、乙两张照片 排列正确的是（ ⑴ A . (1) (2) (3)
6 ?在一个晴朗的天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖 当时所处的 时间是 （ ） A .上午 B .中午 C .下午 D .无法确定 7.下列说法正确的是（ ） A .物体在阳光下的投影只与物体的高度有关 B. 小明的个子比小亮高，我们可以肯定，不论什么情况，小明的影子一定比小亮的影子长 C. 物体在阳光照射下，不同时刻，影长可能发生变化，方向也可能发生变化 D .物体在阳光照射下，影子的长度和方向都是固定不变的 8如图，桌面上放着 1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图 是（ ） 9. 如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为 （ ）
一、回忆主视图、左视图、俯视图的概念. 二、下列各物体从不同的角度观看，它们的形状可能各不相同，请试着从不同的角度想像它们的形状 . 三、试从下列各图中找出第二题中各物体的主视图（不考虑大小） . 四、从下列各图中找出第二题中各物体的左视图（不考虑大小） . 五、试从下列各图中找出第二题中各物体的俯视图（不考虑大小） . 六、试在教室中观察找到3个物体，并想像它们的三种视图各是什么样子. §4.1.1 视图与投影
一、请说出画物体的视图对，看得见的轮廓线通常画成什么线，看不见的轮廓线通常画成什么线. 二、观察以下各物体： （1）右图为小刚画出的图（a ）的主视图，你认为他画的对吗？如果不同意，请指出错误之处，并将其他各图中物体的主视图画出来. （2）左下图是小亮画出的图（b ）的左视图，你同意吗？如果不同意请指出错误并画出图（a ）至图（f ）的左视图 . （3）右上图是小敏画出的图（e ）的俯视图，你同意吗，如果不同意，请指出错在哪里，并将图（a ）至图（f ）的俯视图画出来. 三、指出下列各物体的主视图、左视图、右视图的错误，并修改. 四、画出下图中的物体的三种视图. §4.1.2 视图与投影
一、下图中，是木杆和旗杆竖在操场上，其中木杆在阳光下的影子已画出 . （1）用线段表示这一时刻旗杆在阳光下的影子. （2）比较旗杆与木杆影子的长短. （3）图中是否出现了相似三角形？ （4）为了出现这样的相似三角形，木杆不可以放在图中的哪些位置？ 二、下图是我国北方某地一棵树在一天不同时刻拍下的五张图片，仔细观察后回答下列问题 . （1）说出这五张图片所对应时间的先后顺序. （2）根据生活经验，谈谈由早到晚该地物体影子的长短变化规律. 三、三角板在阳光下的影子一定是三角形吗？根据物体的影子来判断其形状可以吗？ 四、以下是我国北方某地一物体在阳光下，分上、中、下午不同时刻产生的影子 . （1）观察到以上各图片的人是站在物体的南侧还是北侧？ （2）分别说出三张图片对应的时间是上午、中午，还是下午. （3）为防止阳光照射，你在上、中、下午分别应站在A 、B 、C 哪个区域？ 视图与投影
- 1 - 第四章 视图与投影 一．知识要点 A ）三视图 ? 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 ? 画物体的三视图时,要符合如下原则:大小：长对正,高平齐,宽相等. ? 虚实:在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线. 例1：举例说明如何画直三棱柱，直四棱柱的三种视图。 B ）投影 ? 物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影现象. ? 太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影。 ? 在同一时刻,物体高度与影子长度成比例. ? 物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线(垂直于投影面的平行光线)下的平行投影. ? 探照灯,手电筒,路灯,和台灯的光线可以看成是从一点出发的光线,像这样的光线所形成的投影称 为中心投影 ? 皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子.它们是中心投影。 例：已知两棵小树在同一时刻的影子，你如何确定影子是在太阳光线下还是在灯光的光线下形成的。 C ）视点、视线、盲区的定义以及在生活中的应用。 . 眼睛所在的位置称为视点，. 由视点发出的光线称为视线，. 眼睛看不到的地方称为盲区 小练习：1.正方体在太阳关下投影，下列图形可以作为正方体影子的是【 】 A 、（1 ） （2 ） B 、（1 ） （3 ）C 、（2） （3 ） D 、（1） 2.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为【 】 A.上午12时 B.上午10时 C.上午9时30分 D.上午8时 3.晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是【 】 A. 变长 B.变短 C. 先变长后变短 D.先变短后变长 4.平行投影中的光线是【 】 A 、平行的 B 、聚成一点的 C 、不平行的 D 、向四面八方发散的 5.右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是【 】 A.5 B.6 C.7 D.8 6、对同一建筑物，相同时刻在太阳光下的影子冬天比夏天【 】
数学学科教学案 教师: 学生: 日期: 星期: 时段:_______课题投影与视图 学习目标与考点分析1、经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念。 2、会画圆柱，圆锥，直棱柱的三视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化 3、了解投影、投影面、中心投影、平行投影的概念、体会投影在生中的应用。 学情分析部分知识点比较薄弱。 学习重难点1、会画圆柱，圆锥，直棱柱的三视图。 2、体会这几种几何体与其视图之间的相互转化。 教学方法引导发现、精题剖析。 知识点一:三视图 1、画物体的三视图时，应首先确定的位置，画出，然后在主视图的下 面画出，在主视图的右面画出。 2、主视图反映物体的和，俯视图反映物体的和，左视图反映物体的 和，因此在画三视图时，主、俯视图要 ．．．．．．对正，主、左视图要 ．．．．．．．．．平齐，左、俯视图要 ．．．．．．．．． 相等 ．． 3、在画视图时，看得见部分的轮廓线要画成线，看不见部分的轮廓线要画成线。 知识点二:投影 1、一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子 ．．叫做物体的________，照射光线叫做________，投影所在的平面叫做___________。 2、有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影是_____________。 3、太阳光与影子的关系：物体在太阳光照射的不同时刻，不但影子的大小在变化，而且影子的方向也在变化，在早晨太阳位于正东方，此时的影子较长，位于_______:在上午，影子随着太阳位置的变化，其长度逐渐变短，方向向正北方向移动；中午影子最短，方向正北；下午，影子的长度又逐渐______,其方向向正东移动。 3、由同一点（点光源发出的光线）形成的投影叫做__________。 4、投影线垂直于投影面产生的投影叫做_________。 5、产生中心投影光源的确定：分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作_________,这两条直线的________,即为光源的位置。
4.1视图 主备人：王军 审核人： 姓名 班级 学习目标：1.会画圆柱、圆锥、球、简单直棱柱的三种视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化 2.了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子，了解平行投影与三视图之间的关系。 3.了解中心投影的含义，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化。 4.通过实例了解视点、实现、盲区的含义，体会在现实生活中的应用 重点：简单几何体三种视图的画法以及平行投影中心投影的应用。 难点：利用本章知识灵活解决问题 预习导学：一、知识建构： 位置 三种视图 大小 虚实 视图与投影 平行投影是由 光线形成的 中心投影是由 发出的光线形成的 投影 太阳光线形成的投影是 灯光形成的投影是 由 发出的线称为视线， 称为盲区。 合作探求：问题一、几何体的三视图 例1.画出下图所示的三视图。 跟踪练习：画出下图所示的三视图 问题二、投影 例2：画出DE 在阳光下的影子 A E D C B 跟踪练习：例2中AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱.AB =5m,某一时刻AB 在太阳光下．．．的投影B C =3m.在测量AB 的投影时,同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m ，计算DE 的长。
A E D C B 问题三、应用 例三：某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面城60角，房屋向南的窗户AB 高1.6米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬AC(如图所示). (1)当遮阳蓬AC 的宽度在什么范围时，太阳光线能射入室内？ (2)当遮阳蓬AC 的宽度在什么范围时，太阳光线不能射入室内？ 跟踪练习：如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的应高为2米，求旗杆的高度。 当堂检测：（必做题）1．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是 （ ） 2．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ ） A ．上午12时 B ．上午10时 C ．上午9时30分 D ．上午8时 3．小明希望测量出电线杆AB 的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D 处立一标杆CD ，使标杆的影子DE 与电线杆的影子BE 部分重叠（即点E 、C 、A 在一直线上），量得ED ＝2米，DB ＝4米，CD ＝1.5米，求电线杆AB 的长 B A C D 正面
1 第四章视图与投影检测题 一、选择题：（每小题5分，共25分） 1．下列命题正确的是 （ ） A 三视图是中心投影 B 小华观察牡丹话，牡丹花就是视点 C 球的三视图均是半径相等的圆 D 阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形 2．平行投影中的光线是 （ ） A 平行的 B 聚成一点的 C 不平行的 D 向四面八方发散的 3．在同一时刻，两根长度不等的柑子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是 （ ） A 两根都垂直于地面 B 两根平行斜插在地上 C 两根竿子不平行 D 一根到在地上 4．有一实物如图，那么它的主视图 （ ） A B C D 5．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是 （ ） 二．填空题：（每小题5分，共25分） 6．在平行投影中，两人的高度和他们的影子 ； 7．小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说： “广场上的大灯泡一定位于两人 ”； 8．圆柱的左视图是 ，俯视图是 ； 9．如图，一几何体的三视图如右： 那么这个几何体是 ； 10．一个四棱锥的俯视图是 ； 二．解答题：（每踢10分，共50分） 11．如图所示：大王站在墙前，小明站在墙后，大王不能让小明看见，请你画出小明的活动区域。 A B C D 俯视图左视图主视图
2 12．画出下面实物的三视图： 13．李栓身高88.1m ，王鹏身高60.1m ，他们在同一时刻站在阳光下，李栓的影子长为 20.1m ，求王鹏的影长。 14．立体图形的三视图如下，请你画出它的立体图形： 15．为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12 时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米.732.13≈，414.12≈） 墙大 王俯视图左视图主视图 1（26）题
第四章投影的基本知识 一、填空题 2．投影法分为投影法和投影法两大类。 3．构成投影的三要素是、和。 4．形体的三面投影之间所谓投影对应关系为、和。 5．工程中常用的投影图有投影图、投影图、 投影图和投影图。 6．A点到V面的距离等于投影到轴的距离和投影到轴的距离。7．直线上的点，其投影必在直线的投影上，它分割线段之比等于点的投影分割线段的之比。 8、确定空间点的位置至少需要面投影。 9、对水平重影点而言，位于边的一点为可见点，的一点为不可见点。 10、正垂线在水平投影面上的投影为。 11、若两直线平行，则它们的互相平行。 12、点D的坐标为(10，25，15)，则该点对H面的距离为。 13、空间平面与投影面的相对位置分为、、。 14、空间直线对投影面的相对位置可分为三种、、。 15、某直线的水平面投影反映实长，另外两投影为与OZ轴相垂直的两直线，则该直线为( )。 16、、、三个字母不能用于纵向定位轴线的编号。 17、三面投影体系中，水平面用____表示，侧立面用_____表示，正立面用____表示。 18、作点的投影时，两个投影面上的点的连线与投影轴____. 19、A点的V面投影为a’,反映该点的_____和_____坐标. 20、一般位置直线在三个投影面上的投影都比实长_____. 21、铅垂线在______投影面上反映积聚性. 22、空间点A(15, 20, 25)和B(5, 10, 30)，则A点在B点的_____方，_____方，_____ 方.二、选择 1、水平线上所有点的坐标有（）组同名坐标相等。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 2、空间两直线相交于K点，在三面投影图中其交点k和k’的连线垂直于( )轴。 A. X B. Y C. Z D. 以上都不对 3、在三面投影中，V面和H面投影应保持的关系是（）。 A. 高平齐 B. 长对正 C. 宽相等 D. 没关系 4、如果一条直线的三面投影都倾斜于投影轴，则这条空间直线为（）。 5、倾斜于投影面的平面，在该投影面上的投影（）。 A. 反映实形 B. 为一直线 C. 为一个点 D. 为平面，但不反映实形 6、点A在点B的正前方，则两点在哪个面的投影为重影点（）。 A. V面上 B. H面上 C. W面上 D. 没有重影点出现 7、下面哪种说法表达两直线相交（）。 A. 两条异面直线 B. 两直线三个投影面的投影都平行 C. 两直线在三个投影面的投影都有交点 D. 两一般位置直线两投影面上有交点，且交点符合投影规律 8、点A坐标（15，0，25），则A点在（） Ａ．空间上Ｂ．Ｈ面上Ｃ．Ｖ面上Ｄ．Ｙ轴上 9、正垂面在几个投影面上的投影积聚成一直线（）。 Ａ．１Ｂ．２Ｃ．３Ｄ．０ 10、如果直线的投影ab上有一点k，空间的K点一定在直线AB上吗？（）。 A .一定， B .不一定。 11 若已知空间点A，投射方向S，投影面H。点A的投影仍是点，且是唯一的吗？（）。 A .是， B .不是， C .不一定是。 12、.点在直线上，点的投影仍在直线的投影上，这是正投影的（）。 A.积聚性 B.同素性 C.从属性 D.定比性 13.工程制图中绘制图样的主要方法是（）。 A.斜投影法 B.正投影法 C.中心投影法 D.以上都不正确 14.投影面垂直线的正投影为（） A.汇聚为一点 B.反映实长 C.仍为一直线，但长度缩短 15. 下列说法正确的是（） A.物体的一个单面投影只能反映二个向度，无法表达三个向度的空间形体。 B.当两个物体的正面投影相同，则这两个物体相同。 C.当两个物体的正面和侧面投影相同，则这两个物体相同。 D.当两个物体的正面和水平面投影相同，则这两个物体相 同。 16.下列针对铅垂面说法正确的是（） A.垂直于H面的平面称为铅垂面 B.垂直于H面与V、W面倾 斜的平面称为铅垂面 C.铅垂面可平行于V面 D.铅垂面可垂直于V面 17.某直线的水平面投影反映实长，该直线为( )。 A.水平线 B.正平线 C.铅垂线 D. o X Y W Z
第四章投影与视图本章检测 一、选择题（每小题3分，共24分） （2018河南平顶山宝丰期末）小阳和小明两人从远处沿直线走到路灯下，他们规定：小阳在前，小明在后，两人之间的距离始终与小阳的影长相等．在这种情况下，他们两人之间的距离（） A. 始终不变 B. 越来越远 C. 时近时远 D. 越来越近 在同一时刻的太阳光下，小刚的影子比小红的影子长，那么，在同一路灯下（） A. 小刚的影子比小红的影子长 B. 小刚的影子比小红的影子短 C. 小刚和小红的影子一样长 D. 不能确定谁的影子长 在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影试验，矩形木板在地面上形成的投影不可能的是（） A. B. C. D. （2019湖北孝感中考）下列立体图形中，左视图是圆的是（） A. B. C. D. （2019广西柳州中考）如图4-3-1，这是一个机械零部件，该零部件的左视图是（） A. B. C. D. （2016山东烟台中考）如图4-3-2，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为（） A. B. C. D.
（2019黑龙江大庆中考）一个“粮仓”的三视图如图4-3-3所示（单位：m ），则它的体积是（ ） A. 321m π B. 330m π C. 345m π D. 363m π 某数学兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图4-3-4，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（ ） A. 11.5米 B. 11.75米 C. 11.8米 D. 12.25米 二、填空题（每小题4分，共24分） （2017江西中考）如图4-3-5，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是______． （2020独家原创试题）如图4-3-6所示的几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，从上到下三个圆柱的半径分别是1，3，2.5，高度都是0.8，则按图中投影线的方向得到的正投影的面积为______． 商店货架上摆放着某品牌的方便面，它们的三视图如图4-3-7所示，则货架上的方便面
第八章 视图与投影 一、选择题 1.【05资阳】 图1所示的几何体的右视图是 2.【05浙江】如右图，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是 3. 【05南京】下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是 A 、球 B 、圆柱 C 、三棱柱 D 、圆锥 4.【05南通海门】 “圆柱与球的组合体”如右图所示，则它的三视图是 A ． B ． C ． D ． 5.【05泰州】如图所示的正四棱锥的俯视图是 6.【05无锡】一空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 A 、圆柱 B 、圆锥 C 、球 D 、长方体 7.【05枣庄课改】一个几何体由一些小正方体摆成，其主(正)视图与左视图如图所示．其俯视图不可能是( ) 俯视图 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 . . 4题） A D (第6题)
8.【05佛山】小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）。 A B C D 9.【05深圳】我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的 左面看这个几何体的左视图是 A B C D 10.【05河北课改】图1中几何体的主视图是( ) 11.【05遂宁课改】下列两个图是由几个相同的小长方体堆成的物体视图，那么堆成这个物 体的小长方体最多有（ ）个 （正视图） （俯视图） A 、5 B 、6 C 、4 D 、3 二、填空题 1. 【05内江】桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这个几何体最多可以由 个这样的正方体组成。
视图与投影综合测评卷 总分：100分 班级___________ 姓名____________ 学号___________ 得分___________ 一、选择题（每题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．关于盲区的说法正确的有（） （1）我们把视线看不到的地方称为盲区 （2）我们上山与下山时视野盲区是相同的 （3）我们坐车向前行驶，有时会发现一些高大的建筑物会被比矮的建筑物挡住 （4）人们常说“站得高，看得远”，说明在高处视野盲区要小，视野范围大 A、1 个 B、2个 C、3个 D、4个 2．对同一建筑物，相同时刻在太阳光下的影子冬天比夏天（）。 A．短 B．长 C．看具体时间 D．无法比较 3．如图所示的几何体的右视图是 ( ) 4．如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的府视图，按时间先后顺序进行排列正确的是（）
A、（1）（2）（3）（4） B、（4）（3）（1）（2） C、（4）（3）（2）（1） D、（2）（3）（4）（1）5．下面是正三菱柱的主视图，正确的是（） A、 B、 C、 D、 6．在一个晴朗的好天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是（） A．上午 B．中午 C．下午 D．无法确定 7．下列说法正确的是（） A、物体在阳光下的投影只与物体的高度有关 B、小明的个子比小亮高，我们可以肯定，不论什么情况，小明的影子一定比小亮的影子长. C、物体在阳光照射下，不同时刻，影长可能发生变化，方向也可能发生变化. D、物体在阳光照射下，影子的长度和方向都是固定不变的. 8．左下图是一个水管的三叉接头，它的左视图是 9．面图示的四个物体中，正视图如右图的有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
九年级（上）第四章视图与投影单元测试 班级 姓名 一、选择题(每小题3分，共30分) 1、下列物体中，主视图和俯视图都是如右图所示图形的立体图形是（ ） A ①② B ② C ①②③ D ①②③④ 2、如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ） ≌ A B C D 3、右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视 图，则构成这个几何体的小正方体的个数是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 4、小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（ ） A.相交 B.平行 C.垂直 D.无法确定 5、在一个晴朗的好天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是( ) A.上午 B.中午 C.下午 D.无法确定 6、小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ ） A.上午12时 B.上午10时 C.上午9时30分 D.上午8时 7、对同一建筑物，相同时刻在太阳光下的影子冬天比夏天（ ） A.短 B.长 C.看具体时间 D.无法比较 8、如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（ ） A.①②③④ B.④①③② C.④②③① D.④③②① 9、晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是（ ） A.变长 B.变短 C.先变长后变短 D.先变短后变长 10、如图所示，在房子外的屋檐E 处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在（ ） A.△ACE B.△BFD C.四边形BCED D.△ABD (第10题图) (第12题图) (第13题图) 程 前 你 祝 似 锦
鲁教版九年级数学单元试卷 第四章投影与视图 满分：120分考试时间：100分钟 题号一二三总分 得分 评卷人得分 一、单选题(共30分) 1．(本题3分)如图是某几何体的三视图，该几何体是（） A．圆柱B．圆锥C．正三棱柱D．正三棱锥2．(本题3分)如图所示，该几何体的俯视图是（） A．B． C．D．3．(本题3分)如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体体俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是（） A．5或6 B．5或7 C．4或5或6 D．5或6或7 4．(本题3分)如图是某几何体的三视图，其侧面积为( ) A．6 B．4πC．6πD．12π5．(本题3分)在同一灯光下，小明的影子比小强的影子长，则下列说法正确的是（） A．小明比小强高B．小明比小强矮 C．小明和小强一样高D．无法判断谁高 6．(本题3分)桌面上放着长方体和圆柱体各1个，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是（） 第9页共12页◎第10页共12页
第11页 共12页 ◎ 第12页 共12页 A ． B ． C ． D ． 7．(本题3分)一个机器零件如图水平放置，它的俯视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．(本题3分)下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子： 将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是（ ） A ．③④②① B ．②④③① C ．③④①② D ．③①②④ 9．(本题3分)若圆锥的母线长为4cm ，底面半径为3cm ，则圆锥的侧面展开图的面积是（ ） A ． ； B ． ； C ． ； D ． ； 10．(本题3分)如图，圆柱的底面直径和高均为4，动点P 从A 点出发，沿 着圆柱的侧面移动到BC 的中点S 的最短距离是
广东技术师范学院天河学院 教案
广东技术师范学院天河学院单元教案首页
第2章点、直线和平面的投影 一、本章重点： 1．点的坐标与投影，重影点； 2．直线在三面投影体系中的投影特性； 3．平面的投影特性，平面上的直线和点。 二、本章难点： 1．求线段的实长及其对投影面的倾角； 2．两直线的相对位置； 3．直线上的点和平面上的线。 三、本章要求： 掌握点、直线和平面的投影特性，两点的相对位置及重影点。直线上点的投影，平面上的直线和点投影。了解一般位置直线求实长和对投影面的倾角。 四、教学手段 讲授法，演示法教学、习题集作业 五、本章内容： 2．1 投影法的基本知识 2.1.1 投影法概述 在日常生活中，我们经常看到物体在日光或灯光照射下，在地面或墙上产生影子，这种现象叫投射。人们根据这种自然现象，经过科学的抽象提出了投影法。 将发自投射中心且通过物体上各点的直线称为投射线，投射线通过物体，向选定的平面投射，并在该面上得到图形的方法称为投影法。投射线的方向称为投射方向，选定的平面称为投影面，投射所得到的图形称为投影。 图2.1 中心投影法图2.2 平行投影法
1．中心投影法 该投影法的特点是，物体距离投影面的距离不同时，得到的投影的大小不同。因此，中心投影法不能够真实地反映物体的形状和大小，所以机械制图不采用这种投影法绘制。但中心投影法具有立体感强的特点，常用于绘制建筑物的外观图，也称为透视图。 2．平行投影法 投影线相互平行，在投影面上作出物体投影的方法，就称为平行投影法。 平行投影法的特点是，物体的投影与物体距投影面的距离无关，投影都能够真实地反映物体的形状和大小。 平行投影法中又可分为两种，一种是正投影，投影线方向垂直于投影面。另一种是斜投影，投影线方向倾斜于投影面。在机械制图中应用的是正投影法，它是我们学习的重点。 3. 正投影法的基本特性 ⑴实形性 当直线或平面图形平行于投影面时，其投影反映直线的实长或平面的实形，如图2.5(a)所示。 ⑵积聚性 当直线或平面图形垂直于投影面时，直线的投影积聚成一点，平面的投影积聚成一直线，如图2.5(b)所示。 ⑶类似性 当直线或平面图形倾斜于投影面时,直线的投影仍为直线,但小于实长,平面图形的投影小于真实形状,但类似于空间平面图形,图形的基本特性不变,如多边形的投影仍为多边形,如图2.5(c)所示。 另外，平行投影法还有这样的规律： （1）平行两直线的投影仍互相平行。 （2）属于直线的点，其投影仍属于直线的投影 （3）点分线段之比，投射后保持不变。 (a) (b) (c) 图2.5 正投影法的基本特性
1 2013-3-24 九年级上第四章视图与投影检测题1 姓名 一．选择题：（每小题5分，共25分） 1．下列命题正确的是 （ ） A 三视图是中心投影 B 小华观察牡丹话，牡丹花就是视点 C 球的三视图均是半径相等的圆 D 阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形 2．平行投影中的光线是 （ ） A 平行的 B 聚成一点的 C 不平行的 D 向四面八方发散的 3．在同一时刻，两根长度不等的柑子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是 （ ） A 两根都垂直于地面 B 两根平行斜插在地上 C 两根竿子不平行 D 一根到在地上 4．有一实物如图，那么它的主视图 （ ） A B C D 5．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是 （ ） 二．填空题：（每小题5分，共25分） 6．在平行投影中，两人的高度和他们的影子 ； 7．小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说： “广场上的大灯泡一定位于两人 ”； 8．圆柱的左视图是 ，俯视图是 ； 9．如图，一几何体的三视图如右： 那么这个几何体是 ； 10．一个四棱锥的俯视图是 ； 二．解答题：（每踢10分，共50分） 11．如图所示：大王站在墙前，小明站在墙后，大王不能让小明看见，请你画出小明的活动区域。 A B C D 俯视图左视图主视图
2 2013-3-24 12．画出下面实物的三视图： 13．李栓身高88.1m ，王鹏身高60.1m ，他们在同一时刻站在阳光下，李栓的影子长为 20.1m ，求王鹏的影长。 14．立体图形的三视图如下，请你画出它的立体图形： 15．为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时 不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米.732.13≈，414.12≈） 墙大 王俯视图左视图主视图 1（26）题
第四章视图与投影思考与 总结教案 This manuscript was revised on November 28, 2020
2009—2010学年上学期九年级数学科教案 主备人：荆丽丽 第四章思考与总结 一.教学方法:议+讲+练 二.出示学习目标. 1.经历活动,培养数学思考能力,发展学生的空间概念. 2.通过回顾,复习,能够简单判断物体的视图,能根据三种视图描述基本几何体或实物原型. 3.会画圆柱,圆锥,球的三种视图. 4.通过复习,体会中心投影的含义及简单应用.初步学会物体与其投影之间的相互转化. 5.通过复习,更深刻体会视图,视线,盲区的含义及其在生活中的应用.二回顾交流，系统复习。 本单元以开展实践活动为主线，促进学生空间想象力的形成。通过实物合理的象形的抽象，想象物体的形状，生活中物体的形状各异，但都不是鬼子的几何模型，必须首先对几何模型进行合理的想象，画出三视图。 画直三棱柱和四棱柱的视图时，注意分析几何体中各个角之间的位置关系，弄清视图中实线和虚线的区别。 注意识别，体会视点，视线，盲区在生活中的应用。
三.知识结构 结合实例视图———圆柱、圆锥、球、直三棱 柱、直四棱柱等几何体的视图 视图与投影－————［ 平行投影 投影———［ 中心投影———灯光与影 子、视 点、视线 和盲 区 四.创设情境,实践体会.（自学课本137内容） 1.制作视图方面内容,让学生感悟三视图的内涵. 2.制作直三棱柱、直四棱柱的立体几何画面,配合实物,再次感悟三 种视图的画法. 3.选取太阳光与影子内容的生活情境中的画面,了解平行投影的含义. 4.制作灯光与影子课件,体会灯光下物体的影子在生活中的应用,丰 富想象力. 5.制作画面,体现视点、视线、盲区在生活中的应用. 五.随堂练习,巩固深化.练习一.某时间小强在阳光下的影子,你能 画出此时圆柱A的影子吗当什么时刻时,看不到圆柱A的影子与同伴交流.
九年级第四章《视图与投影》检测试题（A ） （满分120分，考试时间120分钟，考试形式为闭卷） 姓名 得分 一、选择题（每小题3分，共33分） 1、两个物体的主视图都是圆，则这两个物体可能是（ ） A 、圆柱体、圆锥体 B 、圆柱体、正方体 C 、圆柱体、球 D 、圆锥体、球 2、平行投影中的光线是（ ） A 、平行的 B 、聚成一点的 C 、不平行的 D 、向四面八方发散的 3、在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这根竿子的相对位置是（ ） A 、两根都垂直于地面 B 、两根平行斜插在地上 C 、两根竿子不平行 D 、一根倒在地上 4、两个不同长度的的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是（ ） A 、相等 B 、长的较长 C 、短的较长 D 、不能确定 5、下列命题正确的是 （ ） A 、三视图是中心投影 B 、小华观察牡丹花，牡丹花就是视点 C 、球的三视图均是半径相等的圆 D 、阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形 6、同一灯光下两个物体的影子可以是（ ） A 、同一方向 B 、不同方向 C 、相反方向 D 、以上都是可能 7、棱长是1㎝的小立方体组成如图所示的几何体，那么 这个几何体的表面积是（ ） A 、362cm B 、332cm C 、302cm D 、272cm 8、一个人离开灯光的过程中人的影长（ ） A 、 不变 B 、变短 C 、变长 D 、不确定 9、人离窗子越远,向外眺望时此人的盲区是( ) A 、变小 B 、变大 C 、不变 D 、以上都有可能 10、小明在操场上练习双杠时，他发现在地上双杠的两横杠的影子 （ ） A 、相交 B. 平行 C. 垂直 D. 无法确定
章节测试题 1.【题文】例2如图是一些小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出它的主视图、左视图． 【答案】见解答 【分析】根据俯视图中每列小正方形中的数字，画出从正面、左面看得到的图形即可． 【解答】 主视图左视图 2.【答题】某物体的三个视图如图所示，该物体的直观图是（） A. B.
C. D. 【答案】A 【分析】 【解答】 3.【答题】观察如图所示的三种视图，与之对应的物体是（） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】 【解答】
4.【答题】如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为（） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】 【解答】 5.【答题】如图所示，是由若干个相同小正方体组合在一起的几何体的三视图，这个几何体所含的小正方体的个数为______． 主视图左视图俯视图 【答案】5 【分析】
6.【答题】由若干个小立方体搭建的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭建这样的几何体至少用______个小立方体． 主视图俯视图 【答案】7 【分析】 【解答】 7.【题文】如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，画出它的主视图和左视图． 【答案】解：主视图、左视图如图所示． 主视图左视图 【分析】
8.【题文】画出下图所示空心圆柱体的三种视图． 【答案】解：如图所示． 主视图左视图俯视图 【分析】 【解答】 9.【题文】（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1所示，请在图2中画出该几何体的俯视图和左视图； 正面俯视图左视图 图1 图2 （2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图2方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要多少个小立方体，最多要多少个小立方体？
章节测试题 1.【答题】三棱柱的三视图如图所示，在△EFG中，EF=8cm，FG=12cm， ∠EGF=30°，则AB的长为______cm． （第5题） 【答案】6 【分析】 【解答】 2.【答题】一张桌子上重叠摆放了若干枚1元的硬币，三视图如图所示，则桌子上共有1元硬币______枚． （第6题） 【答案】10 【分析】 【解答】
3.【答题】①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，主视图、左视图、俯视图都完全相同的是______.（填序号） 【答案】② 【分析】 【解答】 4.【答题】如图所示的几何体的俯视图是（） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】 【解答】 5.【答题】下列立体图形中，主视图是圆的是（） A. B. C. D.
【答案】A 【分析】 【解答】 6.【答题】某同学画出了如下面左图所示的几何体的三种视图，其中正确的是（） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ② 【答案】B 【分析】 【解答】 7.【答题】如果一个几何体的主视图和左视图都是圆，那么这个几何体可能是（） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 圆柱、圆锥或球 【答案】C 【分析】 【解答】
8.【题文】画出下面长方体的三视图． 【答案】略 【分析】 【解答】 9.【答题】如图是由4个相同的小正方体搭成的一个几何体，则它的俯视图是（） （第1题） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】 【解答】
10.【答题】如图是某个几何体的表面展开图，该几何体是（） A. 三棱柱 B. 圆锥 C. 四棱柱 D. 圆柱 （第2题） 【答案】A 【分析】 【解答】 11.【答题】一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有（） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 （第3题） 【答案】B 【分析】 【解答】 12.【答题】如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（）