“用括线表示的实际问题”教学反思
“用括线表示的实际问题”是一年级上册第八单元的内容，主要教学用括线和问号表示的用图画形式呈现的实际问题。本课的主要学习内容是让学生了解加减法实际问题的结构，即两个已知条件和一个问题，再学习根据已知条件和所求问题之间的关系确定算法。此前，学生已经有了加减法含义的知识基础，也有过解决图画、图文结合的实际问题的经验，但不接触“实际问题”这样的题型名称。本课的教学目标有这样三个方面：（1）认识括线表示的实际问题，体验简单实际问题的结构，准确理解解题方法并会正确解决。（2）能根据实际问题，联系加减法含义分析数量关系，形成解决加减问题的基本思路。（3）通过观察、交流，进一步发展思维能力和语言表达能力，体会与同学的合作，形成学好数学的积极心理倾向。教学重点是理解题意、理解方法，学会解答实际问题。教学难点是理解实际问题的解决方法。构建简单实际问题的结构，理解并掌握它的数量关系，形成初步的解题思路是为今后实际问题、解决问题的策略教学积累学习经验，提供丰富的储备资源，因此，低年级解决实际问题的教学非常重要。一年级的学生不善于把新的知识与旧的知识建立联系，所以对新的题型接受、理解都比较困难，在教学中要善于根据教学内容的特点与学生的年龄、心理特点，顺学而导，引导学生较好地建构了数学知识。纵观整节课，感觉结构合理、思路清晰、训练扎实，主要体现在以下几个方面：
1.以教材素材为载体，有效地设计了教学的思路。
在教学中要紧紧围绕教学目标，调整了教材素材呈现的先后顺序，使整个教学过程的思路更加清晰有效。第一个层次从例题的引入形象直观地认识括线和问号，指导学生把两个条件和一个问题连起来说一说，让学生体验了实际问题的基本结构。第二个层次利用例题和想想做做第一题的第一小题教学加法实际问题的解题思路，结合加法含义让学生理解算法算理。第三个层次利用试一试和想想做做第二题的第（1）题教学减法实际问题的结构和解题思路，结合减法含义让学生理解算法算理。第四层次是综合练习，加减比较，解决生活问题，让学生在巩固加减实际问题的解题方法的同时辨析加减问题的结构和方法的不同，加深体会实际问题的基本结构，体会不同问题的不同解题方法。这样的思路安排紧密围绕教学目标，体现了教学目标的循序达成，有效达成。在教学中，主要让学生记住两句话：问号在大括号的下面求总数，用加法，问号在大括号的上面求部分数，用减法！
2.以教师指导为主线，有效地为学生的学习提供了帮助。
一年级的课堂教学，由于学生年龄特点和认知心理，充分发挥教师的指导作用显得尤为必要和重要。老师在指导学生学习的过程中，具体指导与简略指导相结合，有详有略。对于第一次认识实际问题的学生来说，具体指导是非常有必要的。比如实际问题的认识时，先指导学生把分开的三句话组合起来完整地说，想想做做的练习时，让学生先自己说说完整的题意，再全班齐说逐步帮
助学生构建了实际问题的基本结构。再如实际问题的思路分析，例题教学时是给出了明确的句式，把……和……怎么样，就是……，所以要用什么方法算，让学生按句式来说理，先让同桌互相说，再指名说、集体说，帮助学生建立新知与旧知之间的联系，用加法的含义解释思考过程，初步体会加减实际问题里的数量关系。到想想做做的练习时，有所放手，先让学生列式，再说说算式表示什么意思，通过追问逐步帮助学生形成解题思路。减法计算的实际问题的解题思路也体现了这样有详有略的指导过程。在加减比较时，通过观察思考，让学生说出不同的思路，引导学生正确理解不同问题的不同解法。在学习的不同时段灵活地发挥了教师的指导作用，做到了“扶”、“放”有度。
一年级数学学科教案 第8单元课题：用括线和问号表示的实际问题第12教时总第34个教案 执教者： 教学目标： 1．让学生了解用图画形式呈现的实际问题中括线和问号表示的意思，了解这种形式呈现的实际问题的结构，会用加、减法计算解决问题。 2．让学生初步感受符号所具有的简约化的特点，初步培养符号感。 3．使学生在学习过程中进一步发展思维能力和语言表达能力。 教学重点：了解用图画形式呈现的实际问题中括线和问号表示的意思及结构。 教学难点：根据用括线和问号表示的图画题正确列出加、减法算式进行计算。 课前准备：教学挂图、学具 教学程序： 一、情境导入 1．谈话：在学习“比一比”时，先比较哪根跳绳长，再比较哪个小朋友高，我们用“√”和“○”来表示比较的结果，这比用文字表示方便多了。 2．导入：使用符号表示既简单又明确，我们数学上经常使用符号。这节课，我们就学习如何用符号表示图画问题中的已知条件和要求的问题，并学习如何通过计算解决这样的问题。 二、探究交流 1．教学例题。 （1）出示苹果图。 （2）提问：从这幅图上你知道了什么？你能得出一个用加法计算的问题吗？ 如果把刚才的问题写下来，这些字要写好长时间，现在我们可以用符号来表示。（3）初步了解括线和问号： （出示括线）这叫括线，括线对着哪里，就表示哪里的东西，这里的括线就表示左边和右边的苹果总数。“一共有多少个？”不知道，要我们求出来，这是问题，就在括线下面写问号。（出示“？”） 你们看，这样表示简单吗？ （4）了解已知条件和问题： 题目中已经知道了什么呢？已经知道了什么就是已知条件，要求什么就是问题。（5）提问：这道题谁会列式计算？ 2．教学“试一试”。 （1）出示题目。（包括括线的问号） （2）提问：在这道题里，括线表示什么意思？括线下面的“10”个表示什么？“？”表示什么？ 谁能说出这道题的已知条件和问题？ （3）在书上列算式计算。
1.1.3《集合的基本运算》教学反思 集合运算作为现代数学的基本语言，它可以简洁、准确地表达数学内容，因而只有掌握和理解了集合的基本知识，学会用集合语言表示有关数学对象，才能进一步刻画函数概念．可见，这部分内容的学习是以后研究函数的必然要求．本节课的教学目标是理解两个集合的交集和并集，会求两个集合的交集和并集；能用韦恩图表达集合的关系和运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用；渗透学生数形结合和分类讨论的思想。主要针对集合的运算进行分析，渗透学生如何认识集合的不同表示方法所代表的意义。现反思如下： 一、教学过程反思 整个教学过程的设计是以立足课本，适当提升为出发点，在学生自主探究合作完成的基础上，教师适当点评，及时矫正，板演示范相结合。基础题型中的例二、例三都是课本习题，所以放手上学生主动探索，分析解决，将错误呈现，不足暴露，然后给出肯定、提出意见、弥补不足。比如解题步骤的书写过程，在这种互动中，使学生在基础知识、基本方法和基本技能有悄悄有了提高升华，实现了回归课本、重视课本、挖掘课本的目标。巩固型题组则进一步使学生这种能力升华。本节课思路清晰，从热身训练到典型例题解析上，从简到易排列，让学生不会觉得无从下手。四个练习，渗透学生数形结合的思想，教学生如何读清题意，使得抽象的集合运算建立在直观的形象思维基础之上；知识方法的反思则很好的使学生本本节知识与思想又来一个系统的归纳，达到“学而思，思而学”的习惯培养。 二、课堂教学效果反思 通过这节课的课前准备，课堂操作，完满完成了课堂教学。关于并集和交集的运算教学中，使用Venn图是最重要的，有助于学生学习、掌握、运用集合语言和其他数学语言。在讲解联系实数根时，教会学生利用数轴去求解，让学生养成画数轴的习惯，养成画Venn图的习惯，从数轴上，图象上读取即合之间运算关系，使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用，形成由具体到抽象的认知过程。在讲授时突出两者间的关系，通过大量实例让学生体会，让学生自己举一些例子，对符合条件加以肯定，不符合条件加以指导性的纠正。 三、教学中的不足之处 1.如果重新设计和进行这节课，在学生探究活动部分，我将更多地将时间和空间
一、设置情境，故事导入： 同学们，秋天是一个丰收的季节！果园里的各种水果都已经成熟了！你看！兔妈妈和小兔子也挎着篮子去摘苹果了。<出示果园丰收的课件>让我们也跟随它们一起去看看吧!（预设1分钟） 二、自主观察，合作探究： (1)教学例8： 师：<出示例8课件>这是小兔子摘的苹果，你瞧，调皮的小兔子把苹果分成了两部分，看着图你发现了什么？ 生：我发现盘里有5个苹果，盘外有3个苹果。<适机出现这两句话的课件> 师:好！你还发现了什么？生：我发现一共有8个苹果。 师：你是通过什么方法知道有8个苹果的？生：加法算式计算。 师：为什么要用加法算式计算？ 生：因为求把两部分合起来的总数就用加法算式计算。师：那你能提出一个用加法算式计算的问题吗？ 生：小兔子一共摘了几颗苹果？<适机出现这句话的课件> 师：你很善于思考！老师如果要把你提的这个问题写在黑板上用的时间会比较长！所以老师用另外一种更简便更明了的符号来表示你刚才所提的这个问题。＜课件出示画括线的过程闪动两下＞这个符号叫括线，（板书括线）请大家齐读一遍。 生：齐读括线 师：括线表示把两部分合起来的总数（板书：表示总数）。谁能说一说在这幅图中是表示把哪两部分合起来的总数？ 生：是表示把盘里和盘外的苹果合起来的总数。师：一共有多少个苹果？这是我们要求的问题，刘老师还可以用另外一个符号来表示，＜课件出示？闪动两下＞这个符号叫问号，（板书问号）请大家齐读一遍。 生：齐读问号。 师：问号表示我们要求的问题（板书：表示要求的问题）在这幅图中，把“？”写在括线的下面，就表示求两部分苹果合起来的总数是多少？利用括线和问号能够帮助我们解决生活中的实际问题，这节课我们就来一起学习解决实际问题。（板书课题：解决实际问题） 师：现在谁能用三句话来说一说这幅图中已经知道了哪些条件？要求什么问题？生：盘里有5个苹果，盘外有3个苹果，一共有多少个苹果？师：谁能帮助小兔子来解决这个问题？生：5+3=8<出示加法算式的课件> 师：你能说一说5、3、8分别表示什么？ 生：5表示盘里有5个苹果，3表示盘外有3个苹果，8表示两部分一共有8个苹果。 师：谢谢你精彩的解释！8是我们求出来的数，所以一般要把它写在等号的右边。（预设6分钟） (2)教学试一试 师:刚才我们看了小兔子摘的苹果,现在我们一起再去看看兔妈妈摘的苹果<出示试一试的课件>。请大家先观察：在这幅图中括线下面的8表示什么？ 生：表示一共有8个苹果。 师：对！因为括线表示总数。8写在括线的下面就表示这幅图中的总数是已知的。问号的位置和前面那幅图中的一样吗？ 生：不一样！师：怎么不一样？ 生：第一幅图中问号在括线的下面第二幅图中的问号在括线的上面。 师：问号表示所求的问题，问号在哪，就表示哪儿是未知数，是我们不知道的，我们就要把
“用括线和问号表示的实际问题”评课稿 今天，陈老师教学了用括线和问号表示的实际问题。本节课的教学内容是解决用括线和“？”表示的用图画形式呈现的实际问题。安排这部分内容的目的，主要是使学生了解加、减法实际问题的结构，即两个已知条件和一个问题，再根据两者之间的关系和加减法的意义确定计算方法。这是教材第一次出现相对完整的实际问题，因为在此之前只是让学生看图列式，而没有给出过明确的问题。教材首先通过例题教学用加法解决的实际问题。例题的直观图显示：5个苹果在盘子里，3个苹果在盘子外，括线对应的是所有的苹果，下面标注“？个”，表示这道题要解决的问题是一共有多少个苹果。在直观图的下方，教材用三句话引导学生从直观图中提取信息、提出问题，最后用填方框的形式让学生用加法计算解决问题。问题虽简单，但这种借助括线和“？”呈现的问题有利于学生进一步加深对加法意义的理解。同时，学生所经历的提取信息、提出问题以及通过计算解决问题这一过程却是解决实际问题的必由之路。经历这一过程，体验解决问题的基本思路，能为学生进一步学习解决问题奠定基础。 1、趣味性和竞争性融为一体：卡通人物是孩子们的最爱，特别是羊村的喜羊羊，因为他的勇敢和机智，更是深得孩子们的青睐。所以陈老师用他们的故事贯穿整节课，更具有趣味性；每小组得星多少，以及到最后生成的相关实际问题更具有竞争性和挑战性，因为这是孩子们通过自己努力形成的，比起解决书本上现有的问题更加有成就感。 2、层次性和系统性相结合：新课前，陈老师首先出示了没有括线和问号的主题图，学生能利用已有经验，轻松说出图意，接着再出示完整的例题。陈老师先介绍了“︷”和“？”，让学生明白在图中表示什么意思，学生知道了表示“一共多少个苹果”以后，则侧重于用不同的形式让每个学生都能完整的说说图意。学生在明白图意的基础上，结合加法的意义，自然选择了加法来解决问题。可以说是水到渠成。 相比例题，其实“试一试”对学生来说，理解和列式都更难一些。出示图后，陈老师先引导学生直接观察，这里的括线和问号位置相比前一题有所不同，并借助在例题学习中获得的经验，认识到图中的括线及下面的数量‘8个’表示一共有8个苹果，篮子外面有1个。篮子上面的‘？个’表示要求的问题是：‘篮子里面有几个苹果’。然后再让学生说一说图意，在充分理解图意的基础上，再提问：怎样求篮子里有几个？学生们利用对减法含义的理解，列出相应的减法算式解决问题。由于减法是难点，因此对减法算式的理解要比加法更细致，列式之后陈老师追问：为什么用减法，使学生充分理解到是从8里面去掉1个，所以用减法计算。
《数学广角---集合》教学反思 本节课是义务教育课程实验教科书人教版数学三年级上册开始新增设的一个内容，涉及的重复问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加跳绳小组和踢毽子小组的学生名单，和实际参加这两个课外小组总人数不相符合引起学生的认知冲突，渗透并初步体会集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。集合是比较系统、抽象的数学思想方法，针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。设计本节课时我立足于培养学生良好的数学思维能力,从学生的生活经验和知识基础出发,创设问题情境,让学生通过观察、操作、实验、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最优方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会集合思想。课堂上，我做到了以下几点： 1、创设情境，激发学生兴趣。 2、建立认知冲突，初步画图。 3、绘制集合圈，理解重复现象。 本节课上，我尝试让学生从生活实际中亲身感知集合的思想，并使他们亲身体验集合图的产生过程，（从收集学生的名单——反馈整理好的名单——圈一圈，站一站——圈跳绳和踢毽子兴趣组的名单——课件一步步演示集合的形成），让学生在过程中体验集合的思想，在过程中感悟重叠，让学生经历问题解决的数学化过程，从而获得数学学习经验。接着，创设了让学生自己设计图。学生设计的图各式各样。可见，创造源于实践，提供实践操作平台，激发学生学习数学的兴趣和热情的同时也培养学生的创新思维。当学生汇报自己独特的表示方法时，进而引导学生借助一种图（集合图）来理解解决这一问题，让学生经历集合图的产生过程并充分感知体验集合图的作用。通过让学生在情境体验中“学”、在解决问题中“悟”。调动了学生学习的主动性，激发了学生的竞争意识和表现意识，使学生发现问题、探索问题、解决问题的能力得到提高，思维也更加活跃。 在教学过程中注重学生思维的严密性，特别是在解读集合图时，让学生充分理解“参加……的，只参加……的，既参加……又参加……的”的含义。反思
用括线和问号表示的实际问题 教学内容：教材第61页例题和“试一试”，完成第61－62页“想想做做” 教学目标： 1、让学生了解用图画形式呈现的实际问题中括线和问号表示的意思，了解这种形式呈现的实际问题的结构，会用加、减法计算解决问题。 2、让学生初步感受符号所具有的简约化的特点，初步培养符号感。 3、使学生在学习过程中进一步发展思维能力和语言表达能力。 教学难点重点：了解用图画形式呈现的实际问题中括线和问号表示的意思及结构。 教学方法：讲授法、谈话法、讨论法等 学习方法：练习法、自主探索法等 一、导入， 同学们：今天老师带来了新朋友，想不想认识他啊？生：想！师：这个新朋友呢有个脾气，那就是他只喜欢认真听讲、积极发言的小朋友。我们是这样的小朋友吗？生：是！ 二、新授 1、出示例题 师：看图，说一说图上有什么？以前没有见过的新朋友在哪里！ 生1：有苹果。追问：苹果是怎么样摆放的？新朋友又在哪里？ 生2：盘子里有5个，盘子外面有3个，总共有8个。 生3：新朋友就是这个红色的线。师：除了红色的线还有什么？ （老师指导完成） 师：有同学知道他的名字吗？/看来没有同学知道。大家想不想知道这个新朋友的名字？ 生：想！ 师：他叫括线，让我们一起喊一喊他的名字吧！“括线” 师：同学们仔细观察图，想一想它表示什么意思？ 学生自由发言. 生：他表示把盘子里的苹果和盘子外的苹果合起来。 师：你能把刚刚同学的话在重复说一遍吗？
生：……. 师：小朋友们已经找到了一个新朋友了，看看还有吗？ 生：“？” 追问：他表示什么？ 生：不知道， 师：对了，不知道的，就是我们要求的。看看这幅图要求什么？ 生：总数。 追问：那现在你能完整的说一说这幅图吗？ 生1：盘子里面有5个苹果，盘子外面有3个苹果，一共有多少个苹果？ 生2：….. 同桌相互说一说。全班一起说。 师：现在要求一共有几个苹果，该怎么样算呢？ 生：5+3=8， 师：你是怎么样想的，为什么用加法？ 生：….. 师：把两部分和起来求总数用加法。 同学们今天变现真棒,，表现的非常聪明，能不能表现的更聪明呢？ 出示情境图2（试一试） 师：同学们仔细看看这幅图，从这幅图你知道了什么？ 学生说图。教师指导。 追问：和刚刚的图有什么不同？ 师：你能用简洁的语言说一说这幅图吗？ 学生自由发言 师：应该如何列试计算呢？追问：为什么这样列呢？ 学生自由发言。 三、巩固拓展 1、第1题。 学生说图，从图中了解到什么？（教师追问：括线表示什么？它左边是什么，有多少？右边呢？“？”在哪里，表示什么？） 完成填空，列算式。解释算式. 2、第2题。
人教版三年级数学下册教学反思全集 制作年历教学反思 《数学课程标准》将实践活动做为数学学习的一个重要组成部分。孩子们爱上活动课，通过制作年历活动的实践活动，学生进一步巩固年月日的有关知识，加深对所学习的知识的理解。学生知道年历的结构，会看年历，初步掌握制作方法，会用简单的推理的方法制作年历，在活动中充分发挥小组合作的能力。活动基于学生的直接经验，密切联系生活，对所学知识综合运用，通过实践活动扩大了学生的知识面，促进学生学以致用。 三年级《解决问题》教学反思 本节课主要是教学乘法两步计算，连乘应用题有两种解法。在教学时，为了充分体现新课改理念和研究点，我注意调动学生的学习经验和生活经验，采用独立尝试、讨论等方式，让学生主动探索解决问题的方法。在教学过程中，让学生已掌握的知识技能对解决新问题产生积极的影响，体现学生学习的自主性。纵观整堂课的教学过程，我认为本课有以下几方面的特点： 1、从旧知引新知，让学生从两个一步应用题合成两步解答应用题。接着请学生根据题目的信息思考：要求3个方阵一共多少人？第一步先求什么？第二步再求什么？要求学生独立思考，再同桌交流, 最后全班交流，学生积极性很高，而且有利于学生对不同解法的理解。
使学生深刻的领会数学与现实之间的联系：数学源于生活，最终应用于生活。教材里两种解法都采用综合法思路引导学生分析推理。第一种解法是引导学生根据每个方阵有8行，每行有10人的条件思考能求什么问题，再根据什么求出题目的结果，然后依次用分步列式和综合算式解答。第二种解法是先引导学生根据另外两个联系的条件思考能求什么问题，再根据什么求出题目的结果，然后依次用分步列式和综合算式解答。让学生用综合法思路来分析数量关系，有利于学生找出不同的中间问题，理解两种解法所表示的不同的数量关系，明确两种解题方法的区别，便于学生掌握分析和解答的方法。 2、学生自主的探究与合作交流相结合。通过自己独立思考，小组讨论，全班交流，学生的思维和方法得到了充分的展示。连乘应用题出现了几种不同的方法，而且学生普遍能讲出道理来，学生真正成为学习的主人，积极的参与教学的每一个环节，努力的探索解决问题的方法，大胆的发表自己的观点。把时空有限的课堂变为人人参与、个个思考的无限空间。 3、突出学生主体地位，发展学生创新思维。应用题教学理当重视数量关系的分析与解题思路的梳理。本节课在分析应用题时，让学生从情景中发现问题、提出问题并解决问题。提出问题和解决问题的过程是学生思维的过程，在课堂上给学生留有充足的时间和空间，让学生去探索。这样教学不仅使学生的主体地位得到了充分的体现，也使学生的创新思维得到的发展。 在教完这节课后，我觉得大部分学生都能在老师的引导下自主地解决
用括线表示的实际问题的解题方法 问题（1）导入 盘里有( )个苹果，盘外有( )个苹果，一共有 个苹果。（教材60页例8） += 过程讲解 1．名称点拨 是括线，“？”是问号。 2．理解题意 苹果下面的括线表示把盘里和盘外的苹果合起来；括线下面的“？个”连同上面的括线表示要求的问题。 3．明确解题思路 盘里有5个苹果，盘外有3个苹果，求一共有多少个苹果，就是把5和3合起来，用加法计算。 4．解决问题 盘里有(5)个苹果，盘外有(3)个苹果，一共有8个苹果。 问题（2）导入 一共有8个苹果，篮子外有( )个，篮子里有个。（教材60页“试一试”）
8-= 过程详解 1．观图，获取信息 左边有1个苹果，右边有1篮子苹果，篮子上面有“？个”，下面有括线，括线处标有数量“8个”。 2．理解题意 括线及下面的数量“8个”表示一共有8个苹果，篮子外面有1个苹果，篮子上面的“？个”表示要求的问题，即求篮子里有几个苹果。 3．解题方法 从8个苹果中去掉篮子外面的苹果数，剩下的就是篮子里面的苹果数，用减法计算。 4．解决问题 一共有8个苹果，篮子外有(1)个，篮子里有7个。 归纳总结 1．“？”在“”的下面表示求的是两部分的和，即求总数，用加法计算。 2．“？”在“”上面的一侧，是已知总数求部分，用减法计算。 误区警示 【误区】看图列式计算。 识错技巧 ？在“”在上面的一侧，应该用减法计算。 错解分析此题错在没有准确理解题意，导致计算错误。 “”上面有“？根”，7根是总数，篮子旁边有3根，求篮子里有几根，用减法计算。 正确解答 温馨提示 “？”在“”上面的一侧，是已知总数求部分，用减法计算。
用括线和问号表示的实际问题。 教学内容： 教材第59—60页的内容。用括线和问号表示的实际问题。 教学目标： 1．让学生了解用图画形式呈现的实际问题中括线和问号表示的意思，了解这种形式呈现的实际问题的结构会用加、减法计算解决问题。 2．让学生初步感受符号所具有的简约化的特点，初步培养符号感。 3．让学生在学习过程中进一步发展思维能力和语言表过能力。 教学重点： 理解括线和问号的含义，能用列算式计算和解决问题。 教学难点： 理解图意，能根据图意列式计算。 教学用具： 多媒体课件。 教学进程： 一、导入新课 谈话：在学习“比一比”的时候，先比较哪根跳绳长，在比较哪个小朋友高，你们还记得是用什么符号表示哪根跳绳长，哪个人高的吗？（指名回答） 二、教学新课 1、教学例题 （1）出示苹果图。 （2）提问：从这幅图上你知道了什么？（左边有3个苹果，右边有5个苹果） 你能提出一个用加法计算的问题吗？（指名回答） 谈话：我把你们提出的问题写下来，虽然你们不认识字，可以看一看我写这些字用了多大会儿。 在图右边板书：左边和右边的苹果一共有多少个？这个问题，我写出来用了好一会儿，我现在用符号表示，请看：（在苹果图下画线）这叫做括线，括线对着哪里，就表示哪里的东西，这里的括线就表示左边和右边的苹果总数。“一共有个？”不知道，要我们求出来，这是问题，就在括线下面写问号。？（板书：？） 有了这个括线，有了这个问号，就把刚才写的这句话的意思表示清楚了。你们看这样表示简单吗？我再来问你们，在这道题里括线表示什么意识？问号表示什么意思？ （３）谈话：明白了题目中括线和问号表示的意思，我们再来找一找题目中的已知条件和问题。“已经知道什么”是已知条件，“要求什么”是问题。题目中有哪两个已知条件，要解决的问题是什么？（先小组讨论，再指名发言） （４）提问：谁会列式计算？ 学生说算式，教师板书。２、教学“试一试”。 （１）出示题目（包括括线和问号）。 （２）提问：在这道题目里，括线表示什么意思？ 括线下面的“１０个”表示什么？“？”表示什么？（每个问题都指名回答） （３）提问：你会列式计算吗？ 学生回答，教师板书算式。 三、组织练习 １、做“想想做做”第１题。
《集合》教案 刘天玲
教学目标： 1.在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合圈的产生过程。 2.能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的 思想，进而形成策略。 3.渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。 教学重点：让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。 教学难点：对重叠部分的理解。 教具准备：课件。 教学过程 一、创设情景，激趣导入。 师：老师先给大家出一道脑筋急转弯：两位妈妈和两位女儿一同去看电影（每人都得买一张票），可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院。这是为什么？ 学生活动：学生猜测各种可能性，你一言我一语地发表自己的高见。师：大家的猜测都有自己的道理，但答案到底是什么呢？暂时老师还不想告诉你们，我想通过下面的活动，大家一定能自己找到答案的。 二、探究体验，经历过程。 1.教学例1. 方法一：
师：学校准备从每个班中选几名热爱运动的学生参加体育训练，为下学期的校运动会做准备。下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。（出示第104页表格） 师:数一数，参加跳绳的有几位同学？参加踢毽的有几位同学？ 生：参加跳绳的有9人，参加踢毽的有8人。师：那么，参加体育训练的一共有几位同学？你会计算吗？ 学生可能回答； 一共有17人，9+8=17（人）。 可是，参加这两项活动的没有17人呀。 我发现有的人两项活动都参加了。 应该是一共有14人参加了，算式是9+8-3=14（人）。 …… 师：到底怎么回事呢？为什么有人说一共是14人呢？为什么要减去3呢？ 生：因为有3个人重复了。 生：因为这3个人既参加了跳绳，又参加了踢毽。 生：因为跳绳的9人里面有这3个人，踢毽的8人里面也有这3个人，所以计算的时候就不能是9+8=17（人），还应该减去3人，所以是9+8-3=14（人）。 生：因为9+8就把这3个人重复算了，也就是多算了一遍，所以要减掉3人。 师：同学们的发言真是精彩，报名参加校体育训练的一共有多少名同
《用括线和问号解决问题》评课稿文档 "Using parentheses and question marks to solve proble ms" evaluation draft document 编订：JinTai College
《用括线和问号解决问题》评课稿文档 小泰温馨提示：新闻是对客观事实进行报道和传播而形成的信息，反 映在新闻信息中的内容必须对事实具有真实传达。本文档根据新闻报 道的特点真实、新鲜、及时、重要、趣味可读，时效性极强展开说明，具有实践指导意义，便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调 整修改及打印。 这节课的教学内容是解决用括线和问号表示的用图画形 式呈现的实际问题。教学目的是使学生了解加减法实际问题的结构，使学生初步感受用符号表示条件和问题所具有的简单明确的优点。 例题加法是教学重点，主要是通过看图了解括线和问号 表示的实际问题的结构，通过理解条件与问题之间的联系来解决这个实际问题。出示例题后，倪老师先告诉学生“︷”和“？”合起来表示问题，让学生想一想表示什么意思，告诉学生表示“一共多少个”以后，再让学生看图说说意思。在说的时候，老师会提醒学生观察“？”在图中的位置，看看不同的位置有什么不同的意思。在学生都能看出“？”的不同处之后，我再进行总结。 相比例题，其实“ 试一试”对学生来说，理解和列式都 更难一些。出图后，倪老师先引导学生通过直接观察并借助在
例题学习中获得的经验认识到图中的括线及下面的数量‘10个’表示一共有10个苹果，篮子外面有3个。篮子上面的‘？个’表示要求的问题：‘篮子里面有几个苹果’。讲解清楚后再让同桌互相说一说，充分理解后再让学生利用对减法含义的理解，列出相应的减法算式解决问题。由于减法是难点，因此对减法算式的理解要比加法更细致，列式之后让学生说说为什么‘10’要写在减号前面，充分理解减法含义。 通过本节课的教学，使我对看图列式有了更深的理解， 要想学生做对一定要舍得时间，让学生多说，只有在充分理解图意的基础上，学生才会真正理解。另外，由于学生才一年级，一切都处在学习、成长阶段，因此像看图列式还要告诉学生：求篮子里有几个苹果，不应该像以前一样去数，有时是数不出来的，而应该用小脑袋去思考！ 对于一年级的孩子来说，他们是首次接触到括线，更是 首次接触到含有括线的实际问题。所以作为老师一方面要帮助学生理解括线的含义，另一方面要帮助学生总结解决含有括线的实际问题的方法。在教学中，倪老师虽然注重帮助学生理解题目意思，但在总结方法这一环节做得还不够！应该引导学生比较加法和减法两类实际问题，让学生清晰得知道问号的位置不同，就是所求的问题不同。把两部分合起来用加法；知道了
用括线和问号解决实际问题的教学设计 教学目标： 1、准确理解括线和问号在图画应用题中的意义。 2、能够初步认识图画应用题的结构特点，正确地叙述图意，理解“求和”“求剩 余”应用题中的数量关系。 3、通过教学初步培养学生的识图能力、分析能力和语言表达能力。 4、体会到数学与生活是密切联系的，培养学生学习数学的兴趣。 重点难点： 1、理解图画应用题中的数量关系。 突破方法：引导、观察、分析 2、根据图画应用题结构正确选择算法。 突破方法：观察、合作、交流 教法与学法：指导法、观察法、合作交流法、自主探究法 教学过程： 一、设置情境，故事导入： 同学们，秋天是一个丰收的季节！果园里的各种水果都已经成熟了！你看！兔妈妈和小兔子也挎着篮子去摘苹果了。<出示果园丰收的课件>让我们也跟随它们一起去看看吧!（预设1分钟） 二、自主观察，合作探究： (1)教学例8： 师：<出示例8课件>这是小兔子摘的苹果，你瞧，调皮的小兔子把苹果分成了两部分，看着图你发现了什么？ 生：我发现盘里有5个苹果，盘外有3个苹果。<适机出现这两句话的课件> 师:好！你还发现了什么？ 生：我发现一共有8个苹果。 师：你是通过什么方法知道有8个苹果的？ 生：加法算式计算。 师：为什么要用加法算式计算？ 生：因为求把两部分合起来的总数就用加法算式计算。 师：那你能提出一个用加法算式计算的问题吗？ 生：小兔子一共摘了几颗苹果？<适机出现这句话的课件> 师：你很善于思考！老师如果要把你提的这个问题写在黑板上用的时间会比较长！ 所以老师用另外一种更简便更明了的符号来表示你刚才所提的这个问题。＜课件出示画括线的过程闪动两下＞这个符号叫括线，（板书括线）请大家齐读一遍。 生：齐读括线 师：括线表示把两部分合起来的总数（板书：表示总数）。谁能说一说在这幅图中是表示把哪两部分合起来的总数？ 生：是表示把盘里和盘外的苹果合起来的总数。 师：一共有多少个苹果？这是我们要求的问题，刘老师还可以用另外一个符号来表示，＜课件出示？闪动两下＞这个符号叫问号，（板书问号）请大家齐读一遍。 生：齐读问号。 师：问号表示我们要求的问题（板书：表示要求的问题）在这幅图中，把“？” 写在括线的下面，就表示求两部分苹果合起来的总数是多少？利用括线和问号能够帮助我们解决生活中的实际问题，这节课我们就来一起学习解决实际问题。（板书课题：
《集合问题》教学案例 教材分析： “集合问题”是教材专门安排来向学生介绍一种重要的数学思想方法的，即“集合”。教材例1通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。这时，教材利用直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。 教学目标： 1、让学生经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，体会集合图的好处，学会利用集合的思想方法来思考问题。 2、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识。 3、利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系，进一步树立学数学用数学的意识。 教学重点： 经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 教学难点： 经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。 教学准备： 多媒体课件、小动物图片 教学过程： 课前交流：
同学们，前不久我们学校举行了运动会，谁参加了运动会呀！你参加了什么项目？有没有参加两种比赛的同学？说说你参加了哪两项？你能用上“既……又……”说一说吗？还有谁也是参加了两种比赛？你也能用这样的句式说一说吗？好极了！正巧，森林里小动物也要举行运动会了。我们一起到球类赛场上去看看，好吗？上课！ 一、激趣引入（找图片） 师：在这次球类比赛中有三支代表队，他们是勇敢队、必胜队、开心队，让我们先来看看比赛要求。 课件出示（通知） 你觉得每个队会有多少种动物参加这两种比赛呢？（11种） 还有其他的结果吗？（可能会有小动物参加两种比赛） 师：你的意思是说会有小动物既参加篮球赛又参加排球赛，它就会重复出现在报名单上。数学上我们把这样的重复现象叫做重叠问题，今天我们就来一起研究有趣地重叠问题。（板书）师：这是勇敢队的报名单，仔细观察，你发现了什么信息？ 预设： 生1：小狗参加了2种比赛。 生2:老虎也参加了2种比赛。（哪两种？它们既参加了……有参加了……比赛） 【设计意图：对三年级的学生讲集合知识，最好的方法就是设置学生比较感兴趣的生活情境，让他们在具体的情境中有所感悟。这里选择了贴近于学生实际生活的例题来创设情境，同时，例题当中出现了重复参加的现象，这位下一环节设置冲突埋下伏笔。】 二、探究新知 1、激发探究欲望，明确探究要求。 师：同学们，从这张报名表中你能很快并准确地告诉我一共有多少种动物参加比赛吗？ 生：猜测。答案不一。 师：为什么会出现不同的结果呢？ 生：因为有重复的动物，只能算作一种动物。 师：就是因为有的动物既参加了篮球赛又参加排球赛，它重复出现在报名表中，才使我们不能很快准确判断出共有多少种动物参赛。如果这份报名单在你手中，在不改变它们参赛项目的前提下，你会怎样设计呢！集体的力量更强大，我们小组合作来解决这个问题。 谁来读一读合作要求？ 1、想一想怎样设计能更清楚地表示出共有多少种动物参赛，有几种动物重复报名？ 2、小组内先说一说，再用学具摆一摆、画一画，重新设计报名单。
《集合》教学反思 这一课教学过程基本上实现了教学设计的意图，让学生体会到了"集合"这一基础数学思想在生活中实现运用，以及这一知识对解决我们生活的实际问题的重要性。学生在整个教学过程能积极参与到数学活动中来，积极运用所学的知识解决问题，体会到数学知识的有用价值，同时也激发了学生学习数学的兴趣和爱好。主要表现在以下几方面： 一、创设问题情境，激发探索创新的兴趣。 当学生解决两比赛一共有多少人时，答案有了争议，两种答案的学生都说出了自己的理由，学生的思维得到了碰撞，学生都想正确的答案是多少。而老师此时没有及时肯定哪个答案，而又创设了另一个问题情境，让学生设计图案来解决这个问题。从而使学生的思维得到了发展，提倡学生思维的开放性和创造性，鼓励学生根据自己的已有知识经验和独特体验，用自己的方法来发现创造。学生在一次次的肯定中，学习动机得到激励，进而产生更强的学习动机。 二、注重知识的形成过程，提供学生实践操作的机会。 现代教育理论主张"让学生动手去做科学，而不是用耳朵听科学。"因此教学要给学生留有足够的实践活动空间，教师是教学过程的组织者、引导者，使学生真正成为学习的主人。本节课创设了让学生设计图案，学生设计的图案很多。可见，创造源于实践，提供实践操作平台，激发学生学习数学的兴趣和热情的同时也培养学生的创新思维 三、注重解决问题方法的多样化，发展学生思维。 不同的学生有不同的思维方式以及不同的发展潜能。教学中关注学生的这些个性差异，应允许学生存在思维方式的多样化和思维水平的不同层次。我也给学生足够的时间和空间，鼓励学生大胆地发表自己的观点和想法。新课改下的数学课不仅是让学生掌握固定的运算方法，也要发展学生的思维能力，让课堂焕发生命的活力。 本节课虽然完成了教学目标，也有不足之处： 1、强调过程与教学时间的矛盾依然存在。 《数学新课程标准》十分强调数学教学要注重过程，强调学生的动手操作，实践感知，强调学生的体验，这是新课改的方向。我在本课设计中，比较注重过
用扩线表示的实际问题 一、教学目标 1、使学生初步了解括线和问题表示的意思；能联系加、减法的含义，列出算式解决用括线表示的简单实际问题。 2、使学生能联系具体情境，进行简单的、有条理的思考，培养初步的分析、推理和判断能力。 3、使学生体会数学问题就在我们身边，体会学习数学能解决问题实际问题，初步形成学好数学的积极心理倾向。 二、重点与难点 知道图中括线和问号的作用，理解这样的实际问题的思考过程。 知道图中括线和问号的作用，理解题中数量之间的关系，掌握解决问题的思考过程。 三、教学过程 (一)情境导入 1、火车火车往哪开： 出示口算题：2+5= 7-3= 4+3= 8-5= 3+3= 6-1= 小朋友们，今天老师带了一个朋友，看！（喜羊羊）喜羊羊要带我们去参观羊村的果园，果园里还藏着不少数学问题呢！我们去看看！ （二）教学加法计算问题 1、出示情境图：盘里有5个苹果，盘外有3个苹果
（1）提问：看了这幅图，你知道了什么？ 盘里有（），盘外有（） 注意看，现在老师把盘里的苹果和盘外的苹果（师做手势），学生答：合起来 师：你觉得在图上可以用什么可以表示把它们合起来？学生自由说。 师适时指出：合起来，在图上我们用扩线表示。看，这就是扩线（出示扩线）板书。扩线表示合起来的意思。追问：扩线表示什么 （2）看大屏幕，手指扩线，这是什么，这里的扩线表示把什么和什么合起来，那合起来一共是多少个呢？这就是问题，用问号表示 “？”是问号，扩线和问号表示要求的问题是？ （3）谁能完整地说一说这幅图的意思？相机出现情境图下的三句话，并完成前两个括号的填空。 你能解决这个问题吗？ 独立思考后，把课本上的算式填完整。 交流后追问：为什么要用加法算？你是怎样想的？ 小结：在这道题中，括线和问号连起来表示要求一共有多少个苹果。要求一共多少个苹果，要把左边的3个苹果和右边的5个苹果合起来，所以要用加法算。 2、教学想想做做1 参观完了果园，小朋友们来到操场上体育课，看图，互相说一说图画表示的是 什么实际问题？ 学生交流，说出条件和问题。 提问要求一共有几人，用什么方法？为什么用加法算？
《集合》教学反思 这节课的教学主要是结合实际，使学生初步体会集合这种数学思想方法。一年级时学习过的分类思想和方法实际上就是集合思想的基础，因此在这节课中教师充分调动了学生已有经验，借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想方法，帮助学生理解并掌握利用直观图的方式解决问题的策略。主要有以下特点： 1、联系生活实际，体现教学层次性。为帮助学生从具体中抽象出数学思想方法，教师注重了教学的层次性。从教学环节看：首先通过例题展现完整的集合图，帮助学生借助直观理解数量关系，体会用集合思想解决问题的策略。然后在练习时，通过让学生填不完整的集合图、自己尝试画图分析等，体现“给出元素—只给图填元素—没有图抽象思考”的学习层次，引导学生由直观过渡到抽象，进一步理解集合思想。从学习资源的选材看：从学校里课外小组活动，到学生熟悉的家里买菜情况，再到社会中商店进货情况，使学生充分体会到数学与生活的密切联系，生活中处处有数学。从教学方法看：结合例题教学，引导学生借助直观图合作交流，自主探索——在教师指导下探索解决问题的策略——放手让学生独立思考解决问题，从而帮助学生主动参与到学习活动中来，提高解决问题的意识与能力。 2、鼓励算法多样，体现思维训练过程。教学过程中教师不是要求学生去强行理解集合思想，而是鼓励学生独立思考，借助已有经验寻找解决问题的方法，逐步使学生理解利用集合思想解决问题的策略，从而在引导学生积极参与学习活动的同时，注重了对学生进行必要的
思维训练，进一步提高学生的学习能力。学生在小组合作交流中想到了“5+6+3=14”“8+(9-3)=14”“9+（8-3）=14”等方法，这些方法是学生借助已有经验想到的解决问题的策略。教师充分肯定了学生的想法，在此基础上提出：“聪明鼠要向大家介绍一种新的解决问题的方法。”然后出示了集合图，引导学生观察、思考，进而明白了“8+9时有3个人加了两次”，所以用“8+9-3”解决问题的道理。 3、借助多媒体优化教学过程。随着社会的进步，现代化信息技术的广泛应用，多媒体技术在教学中起到了越来越大的作用，不仅丰富了教学内容，增大了课堂容量，而且使教学活动更具趣味化、活动化、自主化，对于提高学生的学习能力，发展学生思维能起到积极的作用。 在这节课中教师就利用简单的动画演示，形象的体现出集合思想的实质——交集的意义，使教学难点迎刃而解，促进学生的思维更加活跃。
《集合问题》教学反思 《数学课程标准》要求教师遵循学生的认知规律，力求创造性地使用教材。《数学广角—集合问题》第一课教学内容是要使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。在课堂教学中，我注重培养学生的参与意识。创设贴近学生生活实际的情境，使数学学习更贴近学生。让学生通过对数据的整理、分析过程，初步体会集合思想。 针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易接受、容易理解的题材去初步体会集合思想。本节课设计时我立足于培养学生良好的数学思维能力,从学生的生活经验和知识基础出发,创设问题情境,让学生通过观察、操作、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，初步体会集合思想。利用生活事例让学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。因此，在教学中，我注重了“学生学习生活”现实情境的创设。 上课开始我先和同学们玩了脑筋急转弯：“两位妈妈和两位女儿同去看电影，为什么只需要买3张票呢？”让学生寻找问题的根源，找出“妈妈”既是“外婆”的女儿，又是“女儿”的妈妈，“妈妈”被重复的计算了两次，找出关键词语：重复。所以出现了三个人，却是两位妈妈、两位女儿的情况。 紧接着，我通过学校开展冬季体育季活动组织报名参加校体育训练这一情景，调动学生的学习积极性和参与的热情。学校每年都要举行运动会，都要从每个班级中选拔体育特长生，这样的活动是切合学生生活实际的，也是真真实实存在的，因此，学生非常愿意加入到这样的课堂中来。在活动中，学生七嘴八舌地说着，你一言我一语地争论着。在辩论中，学生们积极地参与着、聆听着、思考着、辩论着、理解着并整合着。“参加体育比赛的一共有多少人？”不是教师告诉学生的，也不是教师引导的学生去理解，而是学生与学生之间在争论中得出结论。在这样的氛围中学习，学生学得更轻松，更快乐，也理解得更深刻了。通过活动渗透集合思想突破难点，再利用直观图求出参与投票的总人数。有了前面的“重复”，就是算了两次，这样在计算人数的时候就知道了重复的部分要减去。 人人都说“细节决定成败”，一节课下来，也发现自己存在不足：1、评价语言比较单一，学生的学习积极性没有被调动起来2、每一环节的过渡语言不够简洁，放手不够。 在今后的教学中，我要认真研究课标及教参，力争把握好每节课的重难点，认真围绕重点设计教案，多增加一些活动，让学生充分动手活动，充分调动学生学习的积极性，让学生喜欢我的课堂，喜欢上数学课！
苏教版一年级数学上用括线和问号表示的实际问题18 一、复习导入 谈话：小朋友们，今天我们一起去数学王国逛一逛，你们愿意吗？ 师：（PPT：数学大门打开了）瞧！这些都是我们以前认识的符号，你们能大声说出它们的名字吗？（=、＞、＜、＋、－） 师：（=，这是？） 生：（PPT出示一个，学生说一个） 提问：什么时候用加法？（把两部分合起来，求一共有多少用加法。） 什么时候用减法？（从总数里面去掉一部分，求另一部分用减法。） 谈话：用这些数学符号可以解决很多实际问题，今天这节课我们就来学习解决实际问题的知识。（板书：实际问题） 二、学习新课 师：大家一起看，这里有一个暂时打不开的宝箱，需要你们顺利闯过三关，集满三把钥匙，才能打开它。你们有信心顺利通关吗？ 第一关 1、加法问题 PPT出示例8主题图 师：从这幅图中，你知道了什么？ 生：盘里有5个苹果，盘外有3个苹果。（2个学生说，第2个学生说的时候顺势板贴两句话） 师：这是图里已经告诉我们的信息，我们把它称作已知条件。（板书：条件）（写好后领读：条件） 师：根据这两个条件，可以提出一个问题！（板书：问题） 看！老师在下面用一个这样的线把两边的苹果括到一起，再写一个“？个”，谁能猜出它们表示什么意思？ 生：（自由地猜，指名1、2个） 师：你们真厉害！这个把两边苹果括到一起的线，叫做括线（领读、齐读两遍），表示把盘里和盘外的这两部分苹果合起来（边说边做手势），来，大家把小手伸出来，跟着老师一起感受一下，把两部分合起来（两遍手势）！就是“一共”的意思（领读：一共）。括线下的这个符号，叫做问号，和后面的“个”字连在一起，表示问人家有“多少个”（领读：多少个）。所以，这里括线和问号连在一起说，就是提出的一个问题：一共有多少个？（板贴：一共有多少个？） 师：谁能把两个已知条件和一个问题完整地说一说? 生：盘里有5个苹果，盘外有3个苹果，一共有多少个苹果？ 师：说得真好！（送贴画）某某同学仅用三句话说出了这副图画表示的实际问题，也就是我们常说的图意。谁还能像他这样，用这三句话说一说图意呢？ 生：??（送贴画） 师：要解决“一共有多少个？”这个问题，应该如何计算呢？ 好，请同学们拿出一张白纸，对照屏幕上的图片，写出算式。 生：汇报5+3=8（板书：5+3=8）（判断，对吗？） 追问：你为什么用加法算？ 生：要求一共有多少，也就是把盘里的5个苹果和盘外的3个苹果合起来（手势），所以用加法（手势）计算。