16.2.2 分式的加减（第一课时说课稿）
湛江师范学院数科院07数本2班江泽婷
尊敬的评委，下午好！我说课的题目是人教版八年级下册第十六章第二节《分式的加减》第一课时，下面我将从教材、教法、学法、教学过程和板书设计五个方面具体阐述我对这节课的理解和设计。
一、说教材
（1）本课在在教材中的地位和作用
《分式的加减》这节课是代数运算的基础，分两课时完成，我所设计的是第一课时的教学，主要内容是同分母的分式相加减及简单的异分母的分式相加减。学生已掌握了分数的加减法运算，同时也学习过分式的基本性质，这为本节课的学习打下了基础，而掌握好本节课的知识，将为《分式的加减》第二课时以及《分式方程》的学习做好必备的知识储备。（2）教学目标
①知识与技能：会进行简单的分式加减运算，具有一定的代数化归能力，能解决一些简单的实际问题；
②过程与方法：使学生经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理；
③情感态度与价值观：培养学生大胆猜想，积极探究的学习态度，发展学生有条理思考及代数表达能力，体会其价值。
（3）重点、难点
①重点：掌握分式的加减运算
②难点：异分母的分式加减运算及简单的分式混合运算
二、说教法
本课我主要以“创设情景——引导探究——类比归纳——拓展延伸”为主线，启发和引导贯穿教学始终，通过师生共同研究探讨，体现以教为主导、学为主体、练为主线的教学过程。
三、说学法
根据学生的认知水平，我设计了“自主探索、合作交流、猜想归纳和巩固提高”四个层次的学法。
四、说教学过程
（一）创设情境，导入新知
第一环节：提出问题
问题1：甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?
问题2：2001年,2002年,2003年某地的森林面积(单位:公顷)分别是S1，S2，S3，2003年与2002年相比,森林面积增长率提高了多少?
老师活动：组织学生分组讨论，再共同研究
学生活动：小组讨论、探究、发言
设计意图：通过创设这两个问题情境，引入分式的加减运算，既体现了分式加减运算的意义，又让学生经历从实际问题建立分式模型的过程，并在此基础上激发学生寻求解决问题的方法。
第二环节：同分母分式相加减
想一想：（1）同分母的分数如何加减？如：2/3+5/3=（2+5）/3，：2/3-5/3=（2-5）/3；
（2）思考：类比分数的加减法则，你能归纳出分式的加减法则吗？
老师活动：鼓励学生通过类比、探究并大胆猜想分式的加减运算法则
学生活动：分组进行讨论、交流，并多举类似例子进行类比，而后，小组发表意见，说明自己的推测。
在学生通过交流得到猜想的基础上出示做一做：
做一做：（1）1/a+2/a=_____________
（2）x2/(x-2) – 4/(x-2)=___________
（3）(x+2)/(x+1) –(x-1)/(x+1)+(x-3)/(x+1)=___________
3.3 分式的加减法 尊敬的各位领导、各位老师： 大家好！今天我说课的课题是北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级下册第三章第三节《分式的加减法（一）》，下面我将从教材、教法、学法、教学过程、板书设计以及教学评价六个方面具体阐述我对这节课的理解和设计。 一、说教材： 1、本节课在教材中的地位和作用 本节课是北师大版八年级下册第三章《分式》的第四课时《分式的加减法（一）》，这节课是代数运算的基础，一课时完成。主要内容是同分母分式的加减法的运算法则及其应用，简单的异分母的分式相加减的运算。学生已掌握了分数的加减法运算，同时也学过分式的基本性质，这为本节课的学习打下了基础，而掌握好本节课的知识，将为学习《分式方程》做好必备的知识储备。同时也为培养和发展学生的逻辑思维能力，观察、操作、分析、归纳等能力打下基础；是学生从实践操作升华到理论、再从理论回归实践的完整体验，有助于培养学生良好的数学素养。 2、学生知识状况分析： （1）学生的知识技能基础：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，并且经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程。由此类比分式的加减，可以猜想分式的加减运算法则。 （2）学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历过一些从实际问题建模的思想。如小学的应用题以及七年级数学（上）的一元一次方程的应用。它还与分数、分解因式、一元一次方程等有密切联系，因此可以加强知识之间的纵向联系。 3、教学目标 （1）知识与技能： ①同分母的分式的加减法的运算法则及其应用； ② 简单的异分母的分式的加减法的运算；③经历用字母表示数量关系的过程，发展符号
第五课时 ●课题 §3.3.2 分式的加减法（二） ●教学目标 （一）教学知识点 1.异分母的分式加减法的法则. 2.分式的通分. （二）能力训练要求 1.经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养数学学习中转化未知问题为已知问题的能力. 2.进一步通过实例发展学生的符号感. （三）情感与价值观要求 1.在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐. 2.提高学生“用数学”意识. ●教学重点 1.掌握异分母的分式加减运算. 2.理解通分的意义. ●教学难点 1.化异分母分式为同分母分式的过程. 2.符号法则、去括号法则的应用. ●教学方法 启发、探索相结合 ●教具准备 投影片五张 第一张：做一做，（记作§3.3.2 A） 第二张：例1,（记作§3.3.2 B） 第三张：例2，（记作§3.3.2 C） 第四张：例3，（记作§3.3.2 D） 第五张：补充练习，（记作§3.3.2 E） ●教学过程 Ⅰ.创设问题情境，类比异分母分数的加减法引入新课 ［师］大家知道，对于异分母的分数相加减必须利用分数的基本性质，化成同分母的分数相加减，然后才能运算. 上一节课，我们讨论较简单的异分母的分式加减法.下面我们再来看几个异分母的加减 这些知识，都是在与分数类比中得到的.我想异分母的分式的加减法也可类比分数的加减法，应先把异分母的分式加减法转化为同分母的分式的加减法. ［师］你的想法很好.在分数的加减法中，我们把异分母的分数化成同分母分数的过程
叫做通分. ［生］老师，我知道啦，在分式的加减法中，把异分母的分式化成同分母分式的过程也叫做通分. “做一做”中的几个异分母的分式加减法就需要先通分. Ⅱ.讲授新课 ［师］下面可尝试用分式的基本性质，将“做一做”中的异分母分式的加减法通分化成同分母的分式加减法，计算并化简. ［生］解：（1） 24a －a 1=24a －a a a ??1=24a －2a a =2 4a a -; （2）a 1+b 1=b a b ??1+b a a ??1=ab b +ab a =ab b a +; （3）ab b a +－b c c b +=c ab c b a ?+)(－bc a c b a ?+)( =ab c bc ac +－abc ac ab + =abc ac ab bc ac )()(+-+ =abc ac ab bc ac --+ =abc a c b )(- =ac a c - （4）a b 3+b a 2=b a b b 232??+b a a a 233??=ab b 622+ab a 632 =ab a b 6322 2+ （让同学们分组讨论交流完成，教师可巡视发现问题并解决问题）. ［师］把异分母的分式加减法，通过通分，每个分式都化成同分母的加减法.你是怎样通分，把异分母的分式化成同分母的？ 同学们可根据“做一做”的每个步骤，总结你是怎样通分的？（小组讨论完成） ［生］我认为通分的关键是几个分式的公分母，从而确定各分式的分子、分母同乘以什么样的“适当整式”，才能化成同分母. ［生］确定公分母的方法：系数取每个分式的分母的系数的最小公倍数，再取各分母所有因式的最高次幂的积，一起作为几个分式的公分母.
3.3分式的加减法 尊敬的各位领导、各位老师： 大家好！今天我说课的课题是北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级下册第三章第三节《分式的加减法(一)》，下面我将从教材、教法、学法、教学过程、板书设计以及教学评价六个方面具体阐述我对这节课的理解和设计。 一、说教材： 1、本节课在教材中的地位和作用 本节课是北师大版八年级下册第三章《分式》的第四课时《分式的加减法（一）》，这节课是代数运算的基础，一课时完成。主要内容是同分母分式的加减法的运算法则及其应用，简单的异分母的分式相加减的运算。学生已掌握了分数的加减法运算，同时也学过分式的基本性质，这为本节课的学习打下了基础，而掌握好本节课的知识，将为学习《分式方程》做好必备的知识储备。同时也为培养和发展学生的逻辑思维能力，观察、操作、分析、归纳等能力打下基础；是学生从实践操作升华到理论、再从理论回归实践的完整体验，有助于培养学生良好的数学素养。 2、学生知识状况分析： （1）学生的知识技能基础：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，并且经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程。由此类比分式的加减，可以猜想分式的加减运算法则。 （2）学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历过一些从实际问题建模的思想。如小学的应用题以及七年级数学（上）的一元一次方程的应用。它还与分数、分解因式、一元一次方程等有密切联系，因此可以加强知识之间的纵向联系。 3、教学目标 （1）知识与技能：
①同分母的分式的加减法的运算法则及其应用； ②简单的异分母的分式的加减法的运算； ③经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感； ④能类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则，发展有条理的思考及其语言表达能力。 （2）过程与方法：根据学生已有的经验，通过一些问题的提出。诱发学生积极思考，或通过合作交流，引导学生自己解决问题，从而总结规律，采用的是启发与探究相结合的方法。 （3）情感与态度： ①经历从现实情境中提出问题，提高“用数学”的意识。 ②结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气。 4、教学重点、难点 重点：①同分母的分式加减运算；②简单的异分母的分式加减运算。 难点：①当分式的分子是多项式时的分式的减法；②异分母的分式加减运算。 二、说教法 数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。根据本节课的教学目标和重点、难点，本节课我主要以“创设情景——引导探究——类比归纳——拓展延伸”为主线，让学生观察归纳，启发和引导探究贯穿教学始终，通过师生共同研究探讨，体现以教为主导、学为主体、练习为主线的教学过程。 教学构想：(1)在教学中，我积极的鼓励学生的行为参与和思维参与，给学生独立的思考空间，让学生经历知识形成的全过程，鼓励学生自主探索，发现解决问题的途径。(2)在教学中，我还适当的对他们的学习过程、学习态度和在回答、思考问题中表现出来的自信、合作交流的意识进行评价，进一步的激发学生学习数学的兴趣，让他们体验成功的喜悦。(3)在教学中，适时地给予表扬和鼓励，对正确的结论给予肯定，错误的结论给予引导。使整节课的教学气氛始终保持在轻松，和谐的环境中，学生的主体作用充分的表现出来 教学手段：利用多媒体辅助教学，可以加大一堂课的信息容量，极大提高学生的学习兴趣，电脑软件的交互性，可以很好地体现教师在教学过程中的思路和策略。
《分式的乘除法（第1课时）》的说课稿 各位评委： 下午好！今天我说课的题目是《分式的乘除法（第1课时）》, 所选用是人教版的教材。下面我将从教材分析，教法分析，学法分析和教学过程分析四个方面加以说明。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本节教材是八年级数学第十六章第二节第一课时的内容，是 初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了分式基本性质、 分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。因此，我认为，本节课起着承前启后的作用。 2、教学目标分析 根据新课标的要求和本节课内容特点，考虑到年级学生的知 识水平，我制定了如下课的三维教学目标： 1.认知目标：理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式 乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问 题。 2.技能目标：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过 程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一
般数学的思想认识。 3.情感目标：教学中让学生在主动探究，合作交流中渗 透类比转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索 的乐趣和成功的体验。 3、教学重难点 本着课程标准，在充分理解教材的基础上，我确立了如下的教学重点、难点： 教学重点：运用分式的乘除法法则进行运算。 教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。 下面，为了讲清重点难点，使学生能达到本节课的教学目标, 我再从教法和学法上谈谈： 二、教法分析 本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以师生互动的形式，在教师的指导下突破难点：分式的乘除法运算，在例题的引导分析时，教学中应予以简单明白，深入浅出的分析本课教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。让学生在练习题中巩固难点，从真正意义上完成对知识的自我建构。 另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教
分式的乘除说课稿 杨磊 各位评委： 下午好！今天我说课的题目是《分式的乘除（第1课时）》，所选用是人教版的教材。根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析、教法分析、学法分析和教学过程分析四个方面加以说明。 二、 教材分析 1、教材的地位和作用 本节教材是八年级数学第十五章第二节第一课时的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。因此，我认为，本节课起着承前启后的作用。 2、教学目标分析 知识目标：理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能 解决一些与分式乘除有关的实际问题。 能力目标：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类 比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。 情感目标：教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学 生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。 3、教学重难点 教学重点：分式乘除法的法则及应用. 教学难点：分子分母是多项式的分式的乘除法运算。 三、教法分析 教学方式的改变是新课标改革的目标，新课标要求把过去单纯的老师讲，学生接受的教学方式，变为师生互动式教学。师生互动式教学以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线。 四、学法分析 从认知状况来说，学生在此之前对分数乘除法运算比较熟悉，加上对本章第一节分式及其性质学习，抓住初中生具有丰富的想象能力和活跃的思维能力，爱发表见解，希望得到老师的表扬这些心理特征，因此，我认为本节课适合采用学生自主探索、合作交流的数学学习方式。一方面运用实际生活中的问题引入，激发学生的兴趣，使他们在课堂上集中注意力；另一方面，由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，让学生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除运算，充分发挥学生学习的主动性。不但让学生“学会”还要让学生“会学” 五、教学过程分析 1、提出问题，引入课题 俗话说：“好的开端是成功的一半”同样，好的引入能激发学生兴趣和求知欲。因此我用实际出发提出现实生活中的问题： 问题1求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的?? ? ??÷n b m a 倍， （引出
16.2.3 同分母分式的加减 尊敬的评委，下午好！ 我今天说课的内容是华师大版八年级下册第十六章第二节第3课时，下面我将从教材、教法、学法、教学过程、板书设计、教学评价六个方面具体阐述我对这节课的理解和设计。 一、说教材 （1）本节课在在教材中的地位和作用 《分式的加减》这节课分两课时完成，我所设计的是第一课时，主要内容是同分母分式的加减及简单的异分母分式的加减。掌握好本节课的内容，将为《分式的加减》第二课时以及《分式方程》作铺垫。 （2）教学目标 ①知识与技能目标：会进行简单的分式加减运算，能解决一些简单的实际问题。 ②情感态度与价值观目标： （1）通过观察、归纳、合作、交流，培养学生合作探究的意识和能力。 （2）培养学生的创新意识和应用意识，激发学生学习数学的兴趣和热情。 （3）重点、难点 重点：掌握分式的加减运算 难点：掌握简单的异分母分式的加减运算。 二、说教法 基于以上教材特点和学生情况的分析，我在本节课主要采用 １、启发式教学。在教师的启发下，让学生成为课堂上的主人翁。 ２、合作式教学，在师生平等的交流中学习。 采用班班通辅助教学，丰富教学活动，提高学习兴趣。 三、说学法 根据学生的认知水平，我设计了“自主探索、合作交流、猜想归纳和巩固提高”四个层次的学法。 四、说教学过程 （一）创设情境，导入新知 想一想：同分母的分数如何加减？ 让学生思考：类比分数的加减法则，你能归纳出分式的加减法则吗？ 教师通过让学生练习“做一做”的题目，引入分式的加减运算法则。 巩固练习：通过练习，再小组交流，熟练法则 （二）自主探究，延伸拓展 想一想：异分母分数如何相加减？ 老师活动：启发学生通过异分母分数的加减法则类比得到异分母分式的加减法则。 设计目的：
分式的加减法 教学目标 （一）教学知识点 1．异分母的分式加减法的法则． 2．分式的通分． （二）能力训练要求 1．经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养数学学习中转化未知问题为已知问题的能力． 2．进一步通过实例发展学生的符号感． （三）情感与价值观要求 1．在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐． 2．提高学生“用数学”意识． 教学重点 1．掌握异分母的分式加减运算． 2．理解通分的意义． 教学难点 1．化异分母分式为同分母分式的过程． 2．符号法则、去括号法则的应用． 教学方法 启发、探索相结合 教具准备 投影片五张 第一张：做一做，（记作§3．3．2 A） 第二张：例1,（记作§3．3．2 B） 第三张：例2，（记作§3．3．2 C） 第四张：例3，（记作§3．3．2 D） 第五张：补充练习，（记作§3．3．2 E） 教学过程 Ⅰ．创设问题情境，类比异分母分数的加减法引入新课
［师］大家知道，对于异分母的分数相加减必须利用分数的基本性质，化成同分母的分数相加减，然后才能运算． 上一节课，我们讨论较简单的异分母的分式加减法．下面我们再来看几个异分母的加减法．（出示投影片 §3．3．2 A ） 的乘除法等．这些知识，都是在与分数类比中得到的．我想异分母的分式的加减法也可类比分数的加减法，应先把异分母的分式加减法转化为同分母的分式的加减法． ［师］你的想法很好．在分数的加减法中，我们把异分母的分数化成同分母分数的过程叫做通分． ［生］老师，我知道啦，在分式的加减法中，把异分母的分式化成同分母分式的过程也叫做通分． “做一做”中的几个异分母的分式加减法就需要先通分． Ⅱ．讲授新课 ［师］下面可尝试用分式的基本性质，将“做一做”中的异分母分式的加减法通分化成同分母的分式加减法，计算并化简． ［生］解：（1） 24a －a 1=24a －a a a ??1=24a －2a a =24a a -; （2） a 1+ b 1=b a b ??1+b a a ??1=ab b +ab a
鹰潭市初中教师 优质课比赛（数学） 课题：分式的加减法（一） 教材：北师大版八年级下册 单位：余江县平定中学 姓名：吴志华 时间：2014年4月18日
分式的加减法（一）教案 教学目标 知识和技能目标 1、类比同分母分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则。 2、理解同分母分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反数的分式加减法运算。 过程和方法目标 从同分母分式的加减法法则推导过程中，培养学生的观察、猜想和探究能力，初步理解类比的数学方法。通过分母互为相反数的分式加减法求解过程，培养学生的观察能力，初步理解转化的数学思想。 情感态度和价值观目标 通过“马航失联”事件让学生体会数学来源于生活并运用于生活。通过同学之间的合作探究，激发学生的学习兴趣，体现团结合作的精神； 教学重难点 重点：同分母分式的加减法法则的理解及应用。 分母互为相反数的分式加减法问题的处理。 难点：分母互为相反数时分式加减法的求法。 课型：新授课课时安排：一课时教学准备：课件 教学过程 一、创设情境，提出问题 ［师］最近一段时间，马航失联新闻一直是全世界的最大热点。下面我们一起来看一道关于马航的题目。 情境导入 马航失联事件引起世界各国的关注，各国迅速组织搜救队进行搜救，下面是我方搜救队与澳大利亚搜救队某次的搜寻示意图。假设两方按长方形区域进行搜寻，且区域的宽都是a千米。我方搜寻的区域面积为200平方千米，澳方搜寻的区域面积为150平方千米。 （1）两方搜寻的区域总长度是多少？ （2）我方搜寻的区域长度比澳方长多少？
引出课题同分母分式的加减法。【板书课题】 ［师］要得到分式的加减法运算，我们还得从分数说起，请看。 二、复习旧知 问题1：做一做 问题2：你能说说上面式子的特点吗？并思考做法理由？ ［生］同分母分数加减法法则：同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减． 三、探究新知 问题3：猜一猜 ［师］在数学中我们把像分数到分式这样的类似事物做比较的方法叫做类比，类比的结果能化简的要求化简。事实上，分式的加减法与分数的加减法类似，那么你能说说同分母分式的加减法法则吗？ ［生］同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减． ［师］如何用数学式子表示这个法则呢？ [] 【板书】 式子表示：生a c b a c a b ±=± ［师］在运用法则时，应该注意什么？ 四、巩固新知 1、解决导入问题 ［师］运用法则的结果是什么？其实，刚才我们只是用类比的方法猜出了同分母分式的加减法法则，下面我们用这道题目解释一下，为什么这个法则是对的？ 2、【例1】计算 =+7271=-7271=+12 5127=-125127=+a a 21=+b b 2523=-x x 12=-y y 3437ab b a ab b a --+)1(x x x +---242)2(2n m n m n m n m ++-+-42)3(1 31112)4(+-++--++x x x x x x
《分式的加减法（二）》说课稿 马文琦 我题说课的目是《分式的加减法（二）》，下面从说教材、说教法及学法、说教学过程三个方面来进行说课。 一、说教材 （一）教材分析 这节课是九年义务教育北师大版八年级下册第五章第三节内容，在小学学生已经学习了分数的加减法，在此基础上，本节第一课时学习了同分母分式的加减法，本节课学习异分母分式的加减法，为后面分式方程的学习奠定基础。 （二）学情分析 本节课的教学对象是初二学生,他们的类比思想已经非常成熟,在前一节已经学习了同分母分式的加减法，所以在这一课时学习异分母分式的加减法比较自然，知识上比较连贯，可以很好的掌握并运用。在教学中，教师要注意纠正学生的一些错误习惯. （三）教学目标 1．知识与技能：会找最简公分母，能进行分式的通分；理解并掌握异分母分式加减法的法则。 2．过程与方法： （1）经历异分母分式的加减运算和通分的探讨过程，训练学生的分式运算能力。 （2）进一步通过实例发展学生的符号感。 3．情感态度与价值观： （1）在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐。（2）提高学生“用数学”的意识。 （四）教学重难点 重点：异分母分式的加减法法则及其运用。 难点：（1）化异分母分式为同分母分式的过程。 （2）符号法则、去括号法则的使用。
二、说教法与学法 教法：针对初二年级学生的知识结构和心理特征，本节课选择引导探索法，由浅入深，从学生熟知、感兴趣的生活事例出发，以生活实践为依托，将生活经验数学化，由特殊到一般地提出问题．引导学生自主探索，合作交流，促进学生的主动参与，让学生经历异分母分式的加减运算和通分的探讨过程，训练学生的分式运算能力。 学法：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体． 三、说教学过程 本节课设计了六个环节: 第一环节:知识回顾；第二环节：探究新知；第三环节：典例剖析；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业.
《分式的乘除法（第1课 时）》的说课稿 欧阳歌谷（2021.02.01） 各位评委： 下午好！今天我说课的题目是《分式的乘除法（第1课时）》，所选用是人教版的教材。下面我将从教材分析，教法分析，学法分析和教学过程分析四个方面加以说明。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本节教材是八年级数学第十六章第二节第一课时的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。因此，我认为，本节课起着承前启后的作用。 2、教学目标分析
根据新课标的要求和本节课内容特点，考虑到年级学生的知识水平，我制定了如下课的三维教学目标： 1.认知目标：理解并掌握分式的乘除法法则，能进行 简单的分式乘除法运算，能解决一些与 分式乘除有关的实际问题。 2.技能目标：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除 法运算的过程，培养学生类比的探究能 力，加深对从特殊到一般数学的思想认 识。 3.情感目标：教学中让学生在主动探究，合作交流中 渗透类比转化的思想，使学生在学知识 的同时感受探索的乐趣和成功的体验。 3、教学重难点 本着课程标准，在充分理解教材的基础上，我确立了如下的教学重点、难点： 教学重点：运用分式的乘除法法则进行运算。 教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。
下面，为了讲清重点难点，使学生能达到本节课的教学目标，我再从教法和学法上谈谈： 二、教法分析 本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以师生互动的形式，在教师的指导下突破难点：分式的乘除法运算，在例题的引导分析时，教学中应予以简单明白，深入浅出的分析本课教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。让学生在练习题中巩固难点，从真正意义上完成对知识的自我建构。 另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。 三、学法分析 从认知状况来说，学生在此之前对分数乘除法运算比较熟悉，加上对本章第一节分式及其性质学习，抓住初中生具有丰富的想象能力和活跃的思维能力，爱发表见解，希望得到老师的表扬这些心理特征，因
15.2.2 分式的加减（第一课时）说课稿 本次的课题是人教版八年级上册第十十五章第二节《分式的加减》第一课时，下面我将从教材、教法、学法、教学过程和板书设计五个方面具体阐述我对这节课的理解和设计。 一、说教材 （1）本课在在教材中的地位和作用 《分式的加减》这节课是代数运算的基础，分两课时完成，我所设计的是第一课时的教学，主要内容是同分母的分式相加减及简单的异分母的分式相加减。学生已掌握了分数的加减法运算，同时也学习过分式的基本性质，这为本节课的学习打下了基础，而掌握好本节课的知识，将为《分式的加减》第二课时以及《分式方程》的学习做好必备的知识储备。 （2）教学目标 知识与技能： 1、同分母的分式相加减的运算法则及其应用； 2、简单的异分母的分式相加减的运算。 过程与方法： 经历分式的加减法则的探索过程，用类比方法得分式的加减法的运算法则，发展有条理的思考及其语言表达能力。 情感态度价值观： 1、从现实情境中提出问题，提高“用数学”的意识； 2、培养学生大胆猜想，积极探究的学习态度，发展学生有条理思考及代数表达能力，体会其价值。 （3）重点、难点:①重点：掌握分式的加减运算；②难点：异分母的分式加减运算 二、说教法 本课我主要以“创设情景——引导探究——类比归纳——拓展延伸”为主线，启发和引导贯穿教学始终，通过师生共同研究探讨，体现以教为主导、学为主体、练为主线的教学过程。 三、说学法 根据学生的认知水平，我设计了“自主探究、合作探究、归纳小结和巩固提高”四个层次的学法。 四、说教学过程 一、创设问题情境、引入新课
从玛电到三中这段路有5km ，夏天骑自行车用了2x 小时，冬天坐出租车所用时间比骑自行车所用时间的一半少0.4时，那么出租车的平均速度 为 ，出租车比自行车速度快 。 【设计意图】利用生活实际问题，引导学生用分式表示自行车的平均速度和出租车的平均速度，以及它们之间的差，由此引出本节课课题《分式的加减》 二、类比思想 探究新知 （一）【自主探究】同分母分式的加减发法则 （学生计算同分母分数的加减后，复习分数加减计算法则） 1、计算： 同分母分数的加减法则： 分母不变，分子相加减 。 2、类比计算： 3、类比计算： 你发现了什么？ 归纳：同分母分式加减法法则： 分母不变，分子相加减 。 字母表示： 【设计意图】同分母分式的加减法则是利用同分母分数的计算引出，利用类比思想引导学生归纳法则，并用数学语言表示，培养学生的表述能力和类比能力。 【例1】 计算： 【设计意图】通过动画的形式引起学生的注意和兴趣，在观看之前抛出问题，引发学生思考，在讲解完后，把特殊的步骤加以讲解，强化学生记忆巩固。 【跟踪训练1】计算： =-=+5 1535153 =-=+c c c c 1 313 =-=+ c b c a c b c a =+-x c x y x m )1(=--cab d bca n abc m 222)2(=--y x b y x a c -)3(—=-++-x y y x y x y ) 4(2 22222322y x 3x y y x y x y x y x ----+--+c b a c b c a +=± 4.010-x x x 2104.010--
16.2.2分式的加减（一） 学习目标 1.理解并掌握同分母和异分母的分式的加减法法则。 2.会运用分式的加减法法则进行分式的加减法运算。 学习重点 运用分式的加减法法则进行分式的加减法运算。 学习难点 异分母的分式加减法运算。 学习过程 活动一 温故知新 1. 通分： （1） ab 65，ac 32，abc 43； （2）422-a a ，21-a ； （3）31-x ，962-x ，x x 261+- 2.计算： （1） 51+53 （2）43-41 （3）21+31 （4）21-3 1 分数的加减法法则是（1） ； （2） 活动二 自主探究 1.类比分数的加减法法则，你能猜想出分式的加减法法则吗？ 分式的加减法法则是（1） ； （2） 这个法则用式子表示为： （1） ； （2） 。
例1 计算 （1）223y x y x -+-222y x y x -++2232y x y x -- （2）m n n m -+2+n m n --m n m -2 小结 例2 计算 （1）ab 65－ac 32+abc 43 ； （2）422-a a －21-a ； （3）31-x －962-x －x x 261 +- （4）a+2－a -24 小结 活动三 巩固练习 1. 计算 （1）1+b a +12+b a －13+b a （ 2）b a a -2－b a b -2
（1） ab 65－ac 32+abc 43 （2）9122-m +m -32 (3)ab a b - +22ab ab b ab -- (4)ab b a +－a －b 活动四 课堂小结 1. （1）同分母分式相加减， ； （2）异分母分式相加减， ； （3）对于分式与整式之间的运算， ； （4）作为最后结果，如果是分式则应该是 。 2.你还有什么收获与疑惑？ 活动五 布置作业 一、必做题：书23页4、5题 二、选做题： 1.计算 （1）ab b a 22-2 2 a a b b ab -- （2）11-x －11+x －122+x +1 44+x 2.已知 )12)(1(45---x x x =1-x A +12-x B ，求A ，B 的值。
分式的运算》复习课说课稿 授课人：张洁我说课的题目是《分式的运算》复习课，我设计本节课的基本出发点是依据课标，灵活使用教材、立足学生、培养能力、激发兴趣，利用学生自己的习题集增强学生的纠错意识，并培养用数学的意识。下面我将从教材分析、设计思路、教学程序、教后反思等方面进行说课。 数学课程标准（实验稿）要求：“数学教育不仅要使学生获得数学知识，用数学知识去解决问题，而且更重要的是：让学生认识到，数学原来就来自我们身边，是认识和解决我们生活中问题的有力武器。” 一、教材分析教材内容及学情分析：本课内容是新人教版八年级数学上册第十五章计算部分的习题课。本节课涉及的内容有分式的相关概念及分式的相关计算，包括分式的乘除，分式的加减，分式的乘方及分式的混合运算等。学生在掌握了分式的相关概念之后，参照分数的相关计算法则来进行分式的相关计算，这些知识的学习和应用有助于启发学生的迁移思想，这一思想有助于培养学生的学习能力，感受到数学的魅力！ 教学目标分析：知识目标：复习分式乘除法，分式加减法以及混合运算等计算法则；能力目标：培养学生的数学辨析和应用能力；情感目标：了解数学理论的实用价值，提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心，体现发展性教学评价。 教学重点：通过辨析题目错解复习分式乘除法，分式加减法以及混合运算等计算法则； 教学难点：错解中分析出分式计算过程中的易错点突破点：利用学生自己的错解题，充分感知，实现数学化过程教法和学法分析： 《新课标》明确要求：“教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展，要处理好传授知识与培养能力的关系，关注个体差异，满足不同学生的学习需要。” 教学方法——导学展练，讲练结合，师生互动学习方法——自主探索，合作交流 教学手段——使用多媒体辅助教学设计意图：通过多媒体辅助手段展示教学内容， 特别是用课件展示课堂练习题，不仅能节约板书的时间，而且能扩大课堂容量，提高教学效率。 二、设计思想 本节课主要设计思路是：先复习所学的知识点，概念辨析之后形成基本思路方法；紧接着用题目错解来驱动知识点，引导学生找出错因并总结出正确的计算方法，理清知识脉络；最后通过类似的典型练习题来加强知识点的记忆和总结。整个教学过程中学生发挥主体作用，在教师的引导下进行讨论交流汇报，时刻都可以检验自身对知识的掌握情况，并形成系统的方法。 三、教学过程 1、知识梳理，概念辨析 1、请你说一说我们都学过哪些分式的有关运算？
16.2.2 分式的加减（第一课时说课稿） 尊敬的评委，下午好！我说课的题目是人教版八年级下册第十六章第二节《分式的加减》第一课时，下面我将从教材、教法、学法、教学过程和板书设计五个方面具体阐述我对这节课的理解和设计。 一、说教材 （1）本课在在教材中的地位和作用 《分式的加减》这节课是代数运算的基础，分两课时完成，我所设计的是第一课时的教学，主要内容是同分母的分式相加减及简单的异分母的分式相加减。学生已掌握了分数的加减法运算，同时也学习过分式的基本性质，这为本节课的学习打下了基础，而掌握好本节课的知识，将为《分式的加减》第二课时以及《分式方程》的学习做好必备的知识储备。 （2）教学目标 ①知识与技能：会进行简单的分式加减运算，具有一定的代数化归能力，能解决一些简单的实际问题； ②过程与方法：使学生经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理； ③情感态度与价值观：培养学生大胆猜想，积极探究的学习态度，发展学生有条理思考及代数表达能力，体会其价值。 （3）重点、难点:①重点：掌握分式的加减运算 ②难点：异分母的分式加减运算及简单的分式混合运算 二、说教法 本课我主要以“创设情景——引导探究——类比归纳——拓展延伸”为主线，启发和引导贯穿教学始终，通过师生共同研究探讨，体现以教为主导、学为主体、练为主线的教学过程。 三、说学法 根据学生的认知水平，我设计了“自主探索、合作交流、猜想归纳和巩固提高”四个层次的学法。 四、说教学过程
（一）创设情境，导入新知 第一环节：提出问题 问题1：甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几? 问题2：2001年,2002年,2003年某地的森林面积(单位:公顷)分别是S1，S2，S3，2003年与2002年相比,森林面积增长率提高了多少? 老师活动：组织学生分组讨论，再共同研究 学生活动：小组讨论、探究、发言 设计意图：通过创设这两个问题情境，引入分式的加减运算，既体现了分式加减运算的意义，又让学生经历从实际问题建立分式模型的过程，并在此基础上激发学生寻求解决问题的方法。 第二环节：同分母分式相加减 想一想：（1）同分母的分数如何加减？如：2/3+5/3=（2+5）/3，：2/3-5/3=（2-5）/3； （2）思考：类比分数的加减法则，你能归纳出分式的加减法则吗？ 老师活动：鼓励学生通过类比、探究并大胆猜想分式的加减运算法则 学生活动：分组进行讨论、交流，并多举类似例子进行类比，而后，小组发表意见，说明自己的推测。 在学生通过交流得到猜想的基础上出示做一做： 做一做：（1）1/a+2/a=_____________ （2）x2/(x-2) – 4/(x-2)=___________ （3）(x+2)/(x+1) –(x-1)/(x+1)+(x-3)/(x+1)=___________ 教师通过让学生练习“做一做”的题目，加以验证和领悟，法则的形成打下基础，并导出分式加减运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减 老师活动：引入习题“做一做”，适当纠正学生的语言，并板书法则 学生活动：通过个体练习，领悟规律，再小组交流，形成法则
5.3 分式的加减法（二） 数学组 汪波澜 【课题】 5.3 分式的加减法（二） 【课型】新课 【班级】初二、14班 【时间】2016年3月24日 【教材分析】 分式的加减法是代数变形的基础之一，在学习完同分母分式的加减法法则后必将谈到异分母分式的加减法，教科书安排了两节课的教学，就是不让难度突然加大，而是循序渐进的去接受，允许学生经过一定时间的学习达到《标准》要求的目标，应把教学重点放在落实和理解上。本节内容不多，教学时对异分母分式加减法法则的探索过程上，要使学生充分活动起来，在观察、类比、猜想、尝试等一系列思维活动中，发现法则、理解法则、应用法则。 【学情分析】 学生知识技能基础：学生在上节课已经学习过同分母的分式相加减及分母互为相反式分式的加减运算。在第四章又学习了因式分解，在本章的前面几节课中，回忆了分数的基本性质，学习了分式的基本性质、分式的约分及分式的乘除等。对这节课异分母分式相加减内容的学习都有了充分的铺垫。 学生活动经验基础：从学习字母表示数开始，学生就经历过许多从实际问题建模的思想，用代数式去解决实际问题的经验。同时在以前的学习中，学生也经历了很多合作交流的学习过程，具有了一定的活动的经验和合作与交流的能力。 【教学目标】 结果性目标： 1、 会找最简公分母，能进行分式的通分； 2、 理解并掌握异分母分式加减法的法则； 体验性目标: 运用异分母的分式加减运算法则解决问题的过程中，体验到异分母分式加减与同分母分式加减、同分母分式加减与整式加减的关联 【教学重点】 异分母分式的加减运算 【教学难点】 正确找最简公分母，进行异分母分式的通分 【核心问题】 运用异分母的分式加减运算法则解决下列问题 1)2)(1(3132142)2(12876c 5122 22-+-------+x x x x a a a c a b b a b a ）（）计算：（
1622 分式的加减(第一课时说课稿) 湛江师范学院数科院07数本2班江泽婷 尊敬的评委，下午好！我说课的题目是人教版八年级下册第十六章第二节《分式的加减》第一课时，下面我将从教材、教法、学法、教学过程和板书设计五个方面具体阐述我对这节课的理解和设计。 、说教材 (1 )本课在在教材中的地位和作用 《分式的加减》这节课是代数运算的基础，分两课时完成，我所设计的是第一课时的 教学，主要内容是同分母的分式相加减及简单的异分母的分式相加减。 学生已掌握了分数的 加减法运算，同时也学习过分式的基本性质，这为本节课的学习打下了基础，而掌握好本节课的知识，将为《分式的加减》第二课时以及《分式方程》的学习做好必备的知识储备。 (2 )教学目标 ①知识与技能：会进行简单的分式加减运算，具有一定的代数化归能力，能解决一些简单的实际问题; ②过程与方法：使学生经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理; ③情感态度与价值观：培养学生大胆猜想，积极探究的学习态度，发展学生有条理思考及代数表达能力，体会其价值。 (3)重点、难点 ①重点：掌握分式的加减运算 ②难点：异分母的分式加减运算及简单的分式混合运算二、说教法 本课我主要以创设情景一一引导探究一一类比归纳一一拓展延伸”为主线，启发和引导贯穿教学始终，通过师生共同研究探讨，体现以教为主导、学为主体、练为主线的教学过程。 三、说学法 的学法。 四、说教学过程 （一）创设情境，导入新知第一环节：提出问题 问题1:甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几
根据学生的认知水平，我设计了自主探索、合作交流、猜想归纳和巩固提高”四个层次问题2：2001年,2002年,2003年某地的森林面积（单位：公顷）分别是S1，S2, S3，2003 年与2002年相比，森林面积增长率提高了多少 老师活动：组织学生分组讨论，再共同研究 学生活动：小组讨论、探究、发言 设计意图：通过创设这两个问题情境，引入分式的加减运算，既体现了分式加减运算的意义，又让学生经历从实际问题建立分式模型的过程，并在此基础上激发学生寻求解决问题的方法。 第二环节：同分母分式相加减 想一想：（1 ）同分母的分数如何加减？如：2/3+5/3= （2+5 ）/3 , : 2/3-5/3= （2-5 ）/3 ; （2）思考：类比分数的加减法则，你能归纳出分式的加减法则吗? 老师活动：鼓励学生通过类比、探究并大胆猜想分式的加减运算法则 学生活动：分组进行讨论、交流，并多举类似例子进行类比，而后，小组发表意见, 说明自己的推测。 在学生通过交流得到猜想的基础上出示做一做: 做一做：（1）1/a+2/a= (2) x2/(x-2) -4/(x-2)= (3) (x+2)/(x+1) -(x-1)/(x+1)+(x-3)/(x+1)=
鹰潭市初中教师 优质课比赛（数学）课题：分式的加减法（一）教材：北师大版八年级下册单位：余江县平定中学
姓名：吴志华 时间：2014年4月18日 分式的加减法（一）教案 教学目标 知识和技能目标 1、类比同分母分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则。 2、理解同分母分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反数的分式加减法运算。 过程和方法目标 从同分母分式的加减法法则推导过程中，培养学生的观察、猜想和探究能力，初步理解类比的数学方法。通过分母互为相反数的分式加减法求解过程，培养学生的观察能力，初步理解转化的数学思想。 情感态度和价值观目标 通过“马航失联”事件让学生体会数学来源于生活并运用于生活。通过同学之间的合作探究，激发学生的学习兴趣，体现团结合作的精神； 教学重难点 重点：同分母分式的加减法法则的理解及应用。 分母互为相反数的分式加减法问题的处理。 难点：分母互为相反数时分式加减法的求法。 课型：新授课课时安排：一课时教学准备：课件
教学过程 一、创设情境，提出问题 ［师］最近一段时间，马航失联新闻一直是全世界的最大热点。下面我们一起来看一道关于马航的题目。 情境导入 马航失联事件引起世界各国的关注，各国迅速组织搜救队进行搜救，下面是我方搜救队与澳大利亚搜救队某次的搜寻示意图。假设两方按长方形区域进行搜寻，且区域的宽都是a 千米。我方搜寻的区域面积为200平方千米，澳方搜寻的区域面积为150平方千米。 （1）两方搜寻的区域总长度是多少？ （2）我方搜寻的区域长度比澳方长多少？ 引出课题同分母分式的加减法。【板书课题】 ［师］要得到分式的加减法运算，我们还得从分数说起，请看。 二、复习旧知 问题1：做一做 问题2：你能说说上面式子的特点吗？并思考做法理由？ ［生］同分母分数加减法法则：同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减． 三、探究新知 问题3：猜一猜 ［师］在数学中我们把像分数到分式这样的类似事物做比较的方法叫做类比，类比的结果能化简的要求化简。事实上，分式的加减法与分数的加减法类似，那么你能说说同分母分式的加减法法则吗？ ［生］同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减． ［师］如何用数学式子表示这个法则呢？ =+7 271=-7 271= +12 5127=-125127=+a a 21=+b b 2523= - x x 1 2=-y y 3437