第十六章轴
16.1选择题
16.1.1 自行车轮的轴是。
a）心轴b）转轴c）传动轴
16.1.2 自行车大链轮的轴（脚蹬轴，又称中轴）是。
a）心轴b）转轴c）传动轴
16.1.3 后轮驱动的汽车，其前轮的轴是。
a）心轴b）转轴c）传动轴
16.1.4 某45＃钢轴的刚度不足，可采取措施来提高其刚度。
a）用40Cr钢代替b）淬火c）增大轴的尺寸
d）改进轴的结构以减轻应力集中
16.1.5 汽轮发电机转子轴在高温、高速和重载条件下工作，采用材料为宜。
a）45钢正火b）Q255 c）38CrMoAlA d）45钢调质
16.1.6 对大直径轴的轴肩圆周角处进行喷丸处理，起目的是。
a）是尺寸精确些b）达到规定的表面粗糙度
c）降低材料对应力集中的敏感性d）提高材料的抗腐蚀性能
16.1.7 计算当量弯矩M'=[M2+（αT）2]0.5，α是根据转矩性质而定的校正系数，当承受的
转矩是对称循环时，α=。
a）0.3 b）0.6 c）1.0 d）1.5
16.1.8 转轴设计中，当弯矩是第Ш类（对称循环）而转矩是第П类（脉动循环）时，其
修正系数α等于。
a）[σ-1]b/ [σ0]b b）[σ0]b/ [σ-1]b
c）[σ-1]b/ [σ+1]b d）[σ+1]b/ [σ-1]b
16.1.9 转轴在精确计算时，首先应确定断面的位置。
a）危险b）承受最大合成弯矩处
c）应力集中较大处
16.1.10 材料为钢质的传动轴，轴上分置四个带轮（如图），主动轮C上输入功率P C=65KW，
三个从动轮A、B、D其输出功率分别为P A=15KW、P B=20KW、P D=30KW，当
轴n=470r/min时，受扭矩最大。
a）A-B极b）B-C极c）C-D极
16.1.11 空心轴与同尺寸的实心轴相比较，其抗扭强度，而其重量。
a）降低b）增强c）不变
16.1.12 原则上轴上配合表面应取标准直径，对于d=100~200mm，其尾数为。
a）2，5 b）5，8 c）0，5
16.1.13 当轴做单向回转时，平键的工作面在；花键的工作面在；半圆键的工
作面在；楔键的工作面在；切向键的工作面在。
a）上、下两面b）上表面或下表面
c）侧面d）两侧面
16.1.14 下列各种键的失效形式：普通平键为。导向键为，滑键为
，钩头楔键为，切向键为。
a）剪断b）压溃c）磨损d）胶合
16.1.15 下列各种键的轴槽加工方法：A型键为，B型键为，C型键
为；轮壳槽的加工方法：A型键为，B型键为：
，C型键为。
a）端铣削b）盘铣削c）插削d）刨削e）花键连接
16.1.16 楔键的上表面斜度为，下表面斜度为，轴槽的斜度为
，论壳槽的斜度为。
a）1：20 b）1：50 c）1：100 d）1：1
16.1.17 定心精度最高的是，承载能力最高的是，定心精度最低的是，
承载能力最低的是。
a）平键联接b）半圆键联接c）楔键联接
d）切向键联接e）花键联接
16.2 填充题
16.2.1 轴的强度计算常分两步：一是，二是。
16.2.2 转轴在疲劳强度验算时，首先应确定一个或几个危险断面，这些断面常常是
。
16.2.3 σb=M'/W=[M2+（αT）2]0.5/（0.1Xd3）≤[σ-1]b是按计算的强度公式，这种计算
是在做完设计后，即均为已知时进行的。
16.2.4 阶梯轴具有及
优点，且装卸中不会互相擦伤，但，因为
。
16.2.5 轴的设计包括：轴的结构、材料选择、强度、刚度和振动稳定性计算，但并非面面
俱到，要按，如车床主轴以、高速轴
、一般用轴。
16.2.6 轴的结构设计，目的是突出轴的合理外形；此处还需
。
16.2.7影响轴的结构的因素很多，但应满足三要求：①
②
③。
16.2.8改进轴上零件的布置，可减少弯矩和挠度，如图所示，宜①
②，但此种布置。
16.2.9为了尽可能减少轴上的应力集中，以提高疲劳强度，要求①
②③④
。
16.2.10 轴按扭矩初步估计，其公式为，实质上是有弯矩的，可见这是常用的
一种近似方法作强度计算，即它一般应于
①②③④
。
16.2.11 按弯矩合成的方法初步估计轴，必须预先知道①②
。它一般应用于①
②。
16.2.12轴在精确计算（即安全系数校核）时，其危险断面处的安全系数校核式为
S=SσSτ/（Sσ2+Sτ2）0.5≤[S]式中：
对称循环时，Sσ= Sτ= ，
不对称循环时，Sσ= Sτ= ，
而（Kσ）D= 。
对于一般转轴，弯曲应力按计算。
σα= ，σm= 。扭转剪应力按计算。
τα= ，τm= 。
对于不转心轴，弯曲应力按计算。
σα= ，σm= 。
当轴需常正、反转时，扭转剪应力按计算。
τα= ，τm= 。
16.3简答题
16.3.1何谓心轴、传动轴和转轴？试分析自行车的前轴、后轴和中轴各属于何种轴？
16.3.2轴的常用材料有哪些？如何选择？工程上最常用的材料是哪一种？
16.3.3为提高轴的刚度欲把轴的材料由45钢转为40Cr等合金钢是否合适？为什么？
16.3.4用合金钢代替优质碳素钢就一定能提高轴的疲劳强度吗？为什么？设计轴时，
若采用合金钢应注意什么问题？
16.3.5轴上零件的轴向固定有哪些方法？各有何特点？轴上零件的轴向固定有哪些
方法？各有何特点？
16.3.6在什么情况下，轴段应设有退刀槽和砂轮越程槽？其尺寸如何确定？
16.3.7齿轮轴的齿根圆直径d f小于相邻轴径d时，设计时应考虑什么问题？
16.3.8轴头与轴径处的直径为什么通常要圆整为标准值？
16.3.9轴的强度计算方法有几种？他们的使用条件是什么？
16.3.10指出轴的最小直径值计算公式d≥C（P/n）1/3中系数C应如何取值？若轴材料
取为45钢。C应取何值？
16.3.11轴的强度计算公式M'=[M2+（αT）2]0.5中，α的含义是什么？其大小如何确定？
16.3.12图示为起重机动滑轮轴的两种结构方案，已知轴的材料均为Q255钢且直径相
同，若起重量相同（P=20KN），支承计算跨距相同，轴所受的最大弯矩是否相
等？σmax是否相同？强度是否相同？
16.3.13如果一根轴按其疲劳强度计算安全系数，其强度通过的话，是否还需要按弯扭
合成强度条件进行校核？
16.3.14一齿轮减速器箱体已铸造，镗孔加工完毕，轴采用45钢，也已车削完毕，经
校核，轴的安全系数小于许用安全系数，问应该如何解决着一问题？
16.3.15影响轴的疲劳强度的因素有哪些？在设计轴的过程中，如果疲劳强度不够时，
应采取哪些措施使其满足强度要求？
16.3.16如图所示，轴上的传动齿轮上作用的三个分力，即圆周力F t、径向力F r和轴向
力F a，试画出轴的弯矩图和转矩图。并说明画弯矩图时，轴向力F a和径向力F r
是否一定要化为同一平面内的力，为什么？
16.3.17对一般转轴，由弯矩所引起的弯曲应力和由转矩所引起的扭剪应力属于什么循
环应力？
16.3.18若轴的某一危险截面上同时存在三种应力集中源，即圆角、键槽和过盈配合，
其综合影响系数为（Kσ）D=Kσ/（βσ εσ）和（Kτ）D=Kτ/（βτ ετ），在进行轴的疲
劳强度计算时，应取哪种应力集中源的综合影响数？为什么？
16.3.19若轴与轴毂为过盈配合时，应力最大出发生在配合的什么地方？欲减少此处的
应力集中，一般可采取什么措施？
16.3.20什么样的转轴按下式计算扭剪应力副扭转安全系数？
τT=T/W T；Sτ=τ-1/{[Kτ/（βτετ）]}
16.3.21试分析图示轴的三钟受载情况，哪个卷筒轴是心轴？哪个是转轴？三种轴各产
生什么应力？轴结构上各有何特点？
16.3.22图示带式运输机两种方案，若工作情况相同，传递功率一样，试比较：
①按方案a设计的单级减速器，如果改用方案b，减速器的哪根轴的强度要重新校
验？为什么？
②两方案中，电动机轴受力是否相同？（方案a中三角胶带传动比i=方案b中开
式齿轮传动比i开）
16.4计算题
16.4.1已知一传动轴传递的功率为30KW，轴转速n=960r/min，若轴材料采用45钢，
试按下列两种情况计算轴的直径：
①实心轴；
②空心轴，内、外径之比β=0.6。
并比较两种情况下轴的重量比（设实心轴的重量比为1）
16.4.2已知图示轴传递的功率P=5.5KW，轴的转速500r/min，单向回转，试按扭转强
度条件估算轴的最小直径，并估计轴承处及齿轮处的轴径。
16.4.3如题16.2.2图，图中的L=120mm，B=40mm，齿轮分度圆直径d=100mm，试
按弯矩合成强度条件估算齿轮处的轴径。
16.4.4已知某二级展开式斜齿圆柱齿轮减速器的结构尺寸如图示，若它传递的功率为
P=5.5KW，转速n=180r/min，单向运转；齿轮参数为：大齿轮齿数Z2=112，模
数m n=3mm，螺旋角β=10o44'，右旋；小齿轮齿数Z1=23，模数m n=4mm，螺旋
角β=9o22'，右旋。若此轴直径是按弯矩合成强度条件设计的，试问此轴材料应
选哪一种钢？
16.4.5某轴材料为45钢，表面车光，表面粗糙度R2=1.6μm，如图所示，1-1剖面上
的应力为：σa=40N/mm2，σm=0，τa=20N/mm2，τm=20N/mm2，试求该剖面在下
述三种情况下的安全系数S，并比较其计算结果，从中可得到什么结论？
①过渡圆角。圆角半径R=2mm，肩高h=5mm，见图a；
②平键槽。用端铣刀加工，见图b；
③过盈配合。见图c。
16.4.6某二级展开式齿轮减速器的中间轴，其结构尺寸、弯矩图和转矩图如图所示，
周材料为45钢调质，轴表面车光，表面粗糙度R m=1.6μm，单向传动，载荷稍
有波动。要求：
①按弯扭合成的强度条件校轴的强度；
②按安全系数法校核该轴的安全系数。
16．4．7轴的结构及受载情况如图所示，若轴的材料为45钢正火，与轴承配合的表面为磨削加工，其表面粗糙度R a=0.63μm,其他表面为车削加工，齿轮与轴承配合处，轴表面粗糙度＝1.6μm，试按全系数法校核该轴的强度。
16．4．8设计图示二级斜齿轮减速器中的低速轴，已知低速轴传递功率P＝5KW，转速n
＝42r/min，低速轴齿轮参数αn＝20模数m n＝3mm，Z＝110，齿宽80mm，β＝9°20″，右旋。两轴承间距206mm，轴承型号初定为6412，不计摩擦损失，要求：
1设计轴承结构；
2根据许用弯曲应力验算轴的强度。
16．4．9试绘制双级减速器中间轴的计算简图以及该轴的弯矩图和扭矩图，并计算；两齿轮中间截面的当量弯矩。已知：中间轴上齿轮的啮合作用力为：
F t2=1350N ；F a2=450 ；F r2=510N ；
F t3=2460N ；F a3=710N ；F r3=930N ；
齿轮的节圆直径d2＝120mm，d3＝65mm，跨距尺寸见图。
16．4．10一双级直齿轮圆柱齿轮减速器中间轴，安装大，小两齿轮，齿轮宽度中点为C，
D，作用力如图所示。已知：传递功率5.11KW，轴的转速n＝122r/min，材料采用45钢调质，平键联接，轴的直径为d＝45mm，支承间距离L＝186mm，小齿轮分度圆d＝84mm，大齿轮d＝295mm，试按许用弯曲应力计算轴的强度。
16．4．11图示为两级圆柱齿轮减速器传动简图。试设计输出轴？。已知：该轴传递功率为P＝5KW，转速n＝140r/min，轮4为左旋斜齿圆柱齿轮，其分度圆直径d4＝209.96mm，轮宽为b＝52mm，螺旋角9°41′47″（图在P63页）。
16，4 典型例题分析
16．4．11题解
（一）选择轴的材料
该轴传递中、小功率，转速较低，无特殊要求，故选择45优质碳素结构钢调质处
理，其机械性能查设计手册得：
σB＝650N/mm2；σS＝360N/mm2；σ-1＝650N/mm2
τ－1＝155N/ mm2;ψσ=0.2 ; ψτ=0.1
（二）按扭转强度初步计算轴径
d＝C(P/n)=110(5/140)=36.2mm
考虑轴端安装联轴器需要开键槽，将直径加大并取标准值，所以轴端最小直径d min
＝40mm。
（三）轴的结构设计
以直径为40mm的等直径轴为基础进行设计
轴上零件的布置（例14．4．11结构图）
1、在轴的输出端安装联轴器，联轴器的尺寸可以在设计手册中查得，现采用
（TL/JC40×84）/（JA40×84）型弹性套住销联轴器，即联轴器孔径为40mm，联轴器长为112mm，手册中其孔长为84mm，故联轴器与轴配合的轴段长度取为80mm；
2、联轴器端面与轴承外端面距离取50mm（由减速器结构决定），其尺寸为50×
80×20 ，即轴承宽度可暂取20mm；
3、轴承内端面拟与轴？的轴承内端面取平齐，即两轴承内端面的距离为155mm；
4、齿轮4应与轴Ⅱ的齿轮3相啮合，即齿轮中间位置与右轴承内端面距离为
50mm。轴上零件的定位和固定（16.4.11结构图b）
1齿轮4用υ60mm的轴肩定位，齿轮的右端面与右轴承内端面间采用长度为24mm 的轴套，它一方面可轴向固定齿轮，另一方面可作为轴承的轴向定位；
2左轴承靠υ57mm的轴肩定位；
3联轴器用υ48mm的轴肩定位；
4齿轮的轴向固定用平键联接，轴承的轴向固定用有过盈；量的配合联接，联轴器的轴向固定用平键联接。
轴上零件的拆装
考虑零件的拆装方便及定位需要，齿轮4及其右侧的零件从右侧装入，齿轮4左侧的零件从左边装入，轴的两端直径较小，其余各轴段根据需要将轴径逐渐加大。
综合各方面的要求，轴的具体结构见例16.4.11结构图C。（P64）
（四） 按弯扭合成强度条件校核轴
1． 画出轴的力学模型图（例16.4.11载荷图b ）（P67）
2． 求齿轮4上的作用力
输出轴的转矩T＝9550×103P/n=9550×103×5/140=341071N·mm 轮4圆周力F t=2T/d4＝2×341071/206.96=3296N
轮4轴向力F a= F t g β=3296tg 9°41′47″=563N
轮4径向力F r= F t tan/cosβ=3296 tg 20°/cos9°41′47=1217N 3．计算支承反力
水平面支承反力R aH=60F t/175=60×3296/175=1130N
R bH=115 F t/175=115×3296/175=2166N 垂直面支承反力R aH=[(-d 4F a/2)+60F r]/175
=[(-206.96×563/2)+60×1217]/175=84N
R bH=(d 4 F a/2+115 F r)/175
=(206.96×563/2+115×1217)/175=1133N 画出弯矩图。转矩图、计算弯矩
水平面弯矩图M H=60 R bH=60×2166=129960Nmm
垂直面弯矩图M V1=60 R bv＝60×1133＝67980N·mm
M V2=115R av＝115×84＝9660Nmm
合成弯矩图M1=(M 2H+M2 V1)=(1299602+679802)=1466666Nmm
M2=(M 2H+M2 V2)=(1299602+96602)=130319Nmm
转矩图T=341071Nmm
当量弯矩图、转矩按脉动循环变化处理，即α≈0.6
M1′=M2=146666N.mm
M2′=[M22+(aT)2]=[1303192+(0.6×341071)2]=242614Nmm
M3′=a T =0.6×341073=204643Nmm
4．校核轴的强度
由例图可知Ⅱ剖面的直径最小而当量弯矩最大，Ⅷ剖面所承受的当量弯矩最大而轴径不是最大值，即Ⅱ和Ⅷ剖面较危险，所以校核Ⅱ和Ⅷ剖面。
2剖面的计算应力σb=M3′/W=204643/(0.1×403)=32 N/mm2
?剖面的计算应力为σb=M2′/W=242614/(0.1×523)=17.3 N/mm2
查表16－3得[σ-1]b=60N/mm2，σb<[σ-1]b，所以安全。
（五）精确校核轴的疲劳强度
1、判断危险剖面
例图16.4.11C的结构图中，1～X剖面均为有应力集中源的剖面，均有可能试危险
剖面。其中，Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ剖面均有过渡圆角引起应力集中，它们的计算弯矩值很
接近，所以，只验算Ⅱ剖面即可。Ⅰ剖面与Ⅱ剖面相比较，只是应力集中不同，可
取应力集中系数值较大者进行验算即可。Ⅵ～Ⅹ剖面相比较，他们的直径均相同，Ⅸ与Ⅹ剖面计算弯矩值小，Ⅷ剖面虽然计算弯矩值较大，但应力集中影响较小（过
盈配合及键槽引起应力集中均在两端），所以Ⅵ与Ⅶ剖面较危险。Ⅵ与Ⅶ剖面的间
距一般较接近，（可取5mm左右），承载情况也很接近，可取应力集中系数值较大
者进行验算即可。
2、校核ⅠⅡ剖面的疲劳强度
Ⅰ剖面因键槽引起的应力集中系数由附录表2查得：
Kσ=1.82 ;Kτ=1.62
Ⅱ剖面因配合（按H7/K6）引起的应力集中系数由附录表3查得
Kσ=1.97 ;Kτ=1.51
Ⅱ剖面因过渡圆角引起的应力集中由附录表1查得（插入法）
(D-d)/r=(48-40)/1=8
r/D=1/40=0.025 Kσ=2.16 ; Kτ=1.92
故因按过渡圆角引起的应力集中系数来验算Ⅱ剖面
Ⅱ剖面产生的扭应力、应力幅，平均应力为：
τmax W T=341071/(0.2×403)=26.6N/mm2
τa=τm=τmax/2=26.6/2=13.3N/ mm2
绝对尺寸影响系数由附录表6查得
εσ=0.88 ; ετ=0.81
表面质量系数由附录表5查得
εσ=0.92 ; ετ=0.92
Ⅱ剖面的安全系数为
S=Sτ=τ-1/[Kτ/(βτετ)τa+ψττm]
=155/[1.92/（0.92×0.81）0.33+0.1×13.3]=4.35
取[S]＝1.5～1.8，S>[S] 所以Ⅱ剖面安全。
3、校核Ⅵ、Ⅶ剖面的疲劳强度
Ⅵ剖面因配合（按H7/K6）引起的应力集中系数由附录表3 查得 Kσ=1.97 ;Kτ=1.51
Ⅵ剖面因过渡圆角引起的应力集中由附录表1查得（插入法）（D-d）/r=( 60 - 52 ) / 1 = 8
r/D=1/52=0.02 Kσ=2.16 ;Kτ=1.91
Ⅵ剖面因键槽引起的应力集中系数由附录表2查得
Kσ=1.82 ;Kτ=1.62
故因按过渡圆角引起的应力集中系数来验算2剖面
Ⅵ剖面承受的弯矩和转矩为：
MV1=89(R 2aH+R 2bH)=89×(11302+842)=100848N·mm TV1=341071N·mm
Ⅵ剖面产生的正应力及应力幅、平均应力为：
σmax=MV1/W=100848(0.1×522)=7.2N/mm2
σm=σmax=7.2 N/mm2
σm=0
Ⅵ剖面产生的扭应力及其应力幅、平均应力为：
τmax=TV1/WT=341071/(0.2×523)=12.1N·mm2
τmax=τmax=τmax/2=12.1/2=6.05 N/mm2
绝对尺寸影响系数由附录表6查得
εσ=0.81 ; ετ=0.76
表面质量系数由附录表5查得
εσ=0.92 ; ετ=0.92
Ⅵ剖面的安全系数为
Sσ=σ-1/[K a/(βσεσ)σa+ψσσm]
=300/[2.16/(0.92×0.81) ×7.2+0]=14.4
Sτ=τ-1/[Kτ/(βτετ)τa+ψττm]
=155/[1.91/(0.92×0.76) ×6.05+0.1×6.05]=9
S= Sσ Sτ/( Sσ2+ Sτ2)
=14.4×9/(14.42+92)=7.6
取[S]=1.5~1.8 ，S>[S] 所以Ⅵ剖面安全。
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目录 摘要 (2) 1绪论 (3) 1.1国内外机械发展概况 (4) 2零件分析 (5) 2.1零件的结构特点 (5) 2.2.1零件图纸的工艺分析 (6) 2.2.2加工内容以及相关要求 (6) 2.2.3加工要点分析 (7) 2.2.4零件的精度要求 (7) 3毛坯的选择 (8) 3.1分析毛坯的加工余量 (8) 3.2零件毛坯形状及余量的确定 (9) 4零件加工定位基准的选择 (9) 5.1零件粗基准的选择 (9) 5.2零件精基准的选择 (9) 6工艺方案的制订 (9) 7工艺装备的确定 (9) 7.1刀具的选择 (9) 7.2切削用量的确定 (10) 7.2.1主轴转速的确定 (10) 7.2.2进给速度的确定 (10) 7.2.3背吃刀量的确定 (10) 总结 (11) 致谢 (12) 参考文献 (13)
摘要 输出轴是位于原动机和动作机之间的机械传动装置。在实际生产中常用的轴已经标准化和规格化。本次设计根据工作条件和需要进行了规格的选择，以及相关数据的计算。本次的输出轴轴的毕业设计是根据工作条件的选择而设计的非标准型的轴。机器常由电动机，传动装置，和工作机三部分组成。电动机的选择直接影响了整个设计的成本，合理的功率以及电动机的构造是选择的主要考察标准。传动零件的配合和选择则以设计数据为标准设计计算以及查表，主要由4部分构成：V带的根数以及型号，齿轮的主要参数以及主要几何尺寸，各传动轴设计以及加工方法，联轴器的类型选择以及型号选择，滚动轴承的选择和校核。合理的传动方案不仅满足工作机的性能要求，而且还要工作可靠，建构简单紧凑加工方便，成本低，传动效率高以及使用和维护方便。润滑方式选择，也是设计中重要的一个环节，在设计制造后，维护对整个变速器的寿命以及效率有着举足轻重的地位。最后就是变速器的密封件的选择，根据轴承的外径选择。 输出轴是位于原动机和动作机之间的机械传动装置。在实际生产中常用的减速器已经标准化和规格化。本次设计根据工作条件和需要进行了规格的选择，以及相关数据的计算。本次轴毕业设计中的减速器是根据工作条件的选择而设计的非标准型轴。机器常由电动机，传动装置，和工作机三部分组成。电动机的选择直接影响了整个设计的成本，合理的功率以及电动机的构造是选择的主要考察标准。传动零件的配合和选择则以设计数据为标准设计计算以及查表，主要由4部分构成：V带的根数以及型号，齿轮的主要参数以及主要几何尺寸，各传动轴设计以及加工方法，联轴器的类型选择以及型号选择，滚动轴承的选择和校核。合理的传动方案不仅满足工作机的性能要求，而且还要工作可靠，建构简单紧凑加工方便，成本低，传动效率高以及使用和维护方便。润滑方式选择，也是设计中重要的一个环节，在设计制造后，维护对整个变速器的寿命以及效率有着举足轻重的地位。最后就是变速器的密封件的选择，根据轴的外径选择。
机械设计大作业 设计题目：一级直齿圆柱齿轮减速器输出轴的轴系部件设计 内装： 1.设计任务书1份 2.设计计算说明书1份 3.装配工作图1张 学院机电工程及自动化 专业机械工程及自动化 学号 11121112 设计者华爆会 指导教师傅燕鸣 完成日期 2014年2月9日 成绩
机械设计大作业计算说明书 设计题目：一级直齿圆柱齿轮减速器输出轴的轴系部件设计 学院机电工程及自动化 专业机械工程及自动化 学号 11121112 设计者华爆会 指导教师傅燕鸣 完成日期 2014年2月9日
一、确定齿轮结构尺寸，计算作用在齿轮上的作用力 1.1选择齿轮的结构型式 根据《机械设计课程设计手册》第16章第5节，确定齿轮结构为齿轮轴。 1.2计算输出轴的转矩T m N 25.1871530 .39550T 2 n P 95502?=?= = 1.3计算作用在齿轮上的圆周力、径向力 N 72.1104)113003.0/(25.1872)z m /(T 2d /T 2F 2222t =??=?== N 09.40220tan 72.1104tan F F 2t 2r =?=α?= 二、选择轴的材料 因传递的功率不大，并对质量及结构尺寸无特殊要求，所以初选轴的材料为45钢，并经过调质处理。查《机械设计课程设计手册》表16-1，得：轴材料的硬度为 217~225HBW ，抗拉强度极限MPa 640B =σ，屈 服强度极限 MPa 355s =σ，弯曲疲劳极限 MPa 2751=σ-，剪切疲劳极限MPa 1551=τ-， 许用弯曲应力 MPa 60][1=σ-；查表16-2，得 103~126A 0=。 m N 25.187T 2?= N 72.1104F 2t = N 09.402F 2r = MPa 640B =σ MPa 355s =σ MPa 2751=σ- MPa 1551=τ- MPa 60][1=σ- 103~126A 0=
第十四章 机械系统动力学 14-11、在图14-19中，行星轮系各轮齿数为123z z z 、、，其质心与轮心重合，又齿轮1、2对质心12O O 、的转动惯量为12J J 、，系杆H 对的转动惯量为H J ，齿轮2的质量为2m ，现以齿轮1为等效构件，求该轮系的等效转动惯量J ν。 2222 2121221 12323121 13212 1 13222 12311212213121313 ( )()()()1()()()( )()()()o H H H o H J J J J m z z z z z z z z z O O z z z z z z z O O J J J J m z z z z z z z z νννωωω ωωωω ωω ωωωωνω=+++=-= += +=+-=++++++解： 14-12、机器主轴的角速度值1()rad ?从降到时2()rad ?，飞轮放出的功 (m)W N ，求飞轮的转动惯量。 max min 122 2 121 ()2 2F F Wy M d J W J ?ν??ωωωω==-=-? 解： 14-15、机器的一个稳定运动循环与主轴两转相对应，以曲柄和连杆所组成的转动副A 的中心为等效力的作用点，等效阻力变化曲线c A F S ν-如图14-22所示。等效驱动力a F ν为常数，等效构件（曲柄）的平均角速度值25/m rad s ?=， 3 H 1 2 3 2 1 H O 1 O 2
不均匀系数0.02δ=，曲柄长度0.5OA l m =，求装在主轴（曲柄轴）上的飞轮的转动惯量。 (a) W v 与时间关系图 （b ）、能量指示图 a 2 24()2 3015m Wy=25N m 25 6.28250.02 c va OA vc OA OA va F W W F l F l l F N Mva N J kg m νν=∏?∏=∏+==∏= =?解：稳定运动循环过程 14-17、图14-24中各轮齿数为12213z z z z =、，，轮1为主动轮，在轮1上加力矩1M =常数。作用在轮 2 上的阻力距地变化为： 2r 22r 020M M M ??≤≤∏==∏≤≤∏=当时，常数；当时，，两轮对各自中心的转动惯量为12J J 、。轮的平均角速度值为m ω。若不均匀系数为δ，则：（1）画出以轮1为等效构件的等效力矩曲线M ν?-；（2）求出最大盈亏功；（3）求飞轮的转动惯量F J 。 图14-24 习题14-17图 40Nm 15∏ 12.5∏ 22.5∏ 15Nm ∏ 2∏ 2.5∏ 4∏ 25∏ 1 1 z 2 z 2 r M 2 M ∏ 2∏ 2?
设计某搅拌机用的单级斜圆柱齿轮减速器中的低速轴（包括选择轴两端的轴承及外伸端的联轴器），如下图所示。 已知：电动机额定功率P=4kW ，转速m in /7501r n =，低速轴转速m in /1302r n =，大齿轮节圆直径mm d 3002'=，宽度mm B 90=，齿轮螺旋升角?=12β，法相压力角?=20α。 要求：1）完成轴的全部结构设计：2）根据弯扭合成理论验算轴的强度；3）精确校核轴的危险截面是否安全；4)画出轴的零件图。 1.求出低速轴上的功率2P 和转矩2T 若取轴承传动的效率（包括轴承效率在内），则97.0=η 2.求作用在齿轮上的力 因知低速级大齿轮的节圆直径为mm d 3002= 而N N d T F t 1900300 2580312222=?== 圆周力t F ，径向力r F 及轴向力a F 的方向如图所示 3.初步确定轴的最小直径 先按式（15-2）初步估算轴的最小直径。选取轴的材料为45钢，调质处理。根
据表15-3，取1120=A ，于是得 考虑轴与联轴器连接有键槽，轴径增加3%。mm d d 7.35%3min =≥ 输出轴的最小直径是安装联轴器处轴的直径（图）。为了使所选用的轴径与联轴器的孔径相适应，故同时选取联轴器型号。 联轴器的计算转矩2T K T A ca =，查表14-1，考虑是搅拌器，故取7.1=A K ，则： 按照计算转矩ca T 应小于联轴器的公称转矩的条件，查机械设计手册，选用LX3 的弹性柱销联轴器，其公称转矩为1250000N ·mm 。半联轴器的孔径为mm d 381=，故取mm d 3821=-，半联轴器的长度mm L 82=，半联轴器于轴配合的毂孔长度mm L 601=。 4.轴的结构设计 （1）拟定轴上零件的装配方案 设计参考图15-22a 的装配方案 （2）根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度 1)为了满足半联轴器的轴向定位要求，1-2段轴右端需制出一轴肩，轴肩高度)(,)3~2(R C h =，参照表15-2得，)6.1(2.1==R mm C ，故取2-3段的直径mm d 4132=-；左端用轴端挡圈定位，按轴端直径取挡圈直径mm D 42=。半联轴器与轴配合的毂孔长度mm L 601=，为保证轴端挡圈只压在半联轴器上而不压在轴的端面上，故1-2段的长度应比略短一些，现取mm l 9321=-。 2）初步选择滚动轴承，因轴承同时受轴向载荷与径向载荷的作用，故选取接触角较小的角接触球轴承。参照工作要求并根据，由轴承产品目录中初步选取0组基本游隙组，标准精度等级的角接触球轴承7009C ，其基本尺寸为
习题与参考答案 判断题 1、单列向心球轴承只能承受径向力。F 2、球轴承的当量负载荷增加一倍，则基本而定寿命为原来的1/8。T 3、圆柱滚子轴承适宜于轴的游动端支撑。T 4、滚动轴承的主要失效形式是疲劳点蚀、塑性变形及磨损，防止失效的设计准则是寿命计算、静强度计算和极限转速计算。T 5、极限转速最高的是深沟球轴承。F 6、极限转速最高的球轴承是深沟球轴承。T 7、代号6102的轴承是深沟球轴承，内径是15mm。T 8、角接触球轴承和圆锥滚子轴承已承受径向力为主，并能承受双向的轴向力F 9、轴承跨距短，温差小时，支撑方式可用两端单向固定。T 10、一对角接触球轴承支撑一个直齿圆柱齿轮，那么两轴承的径向力大小可能不等，但轴向力必定相等。T 11、一对角接触球轴承支撑一个斜齿圆柱齿轮，那么两轴承的径向力大小可能不等，但轴向力必定相等。F 12、一对角接触球轴承支撑一个斜齿圆柱齿轮，那么两轴承的径向力大小相等时，其轴向力必定不相等。T 13、一对圆锥滚子轴承支撑轴，轴上只有径向力，则不管每个轴承受到的径向力是否相等，每个轴承的轴向力必定相等。T 14、滚动轴承的精度比滑动轴承的低。F 15、滚动轴承在基本额定寿命内不会失效。F 16、滚动轴承的预紧目的是增加轴承的刚度，提高旋转精度，当预紧力不是越大越好。T 一、选择题 从下列各小题给出的A、B、C、D答案中任选一个： 1 若转轴在载荷作用下弯曲较大或轴承座孔不能保证良好的同轴度，宜选用类型代号为的轴承。
A. 1或2 B. 3或7 C. N或NU D. 6或NA 2 一根轴只用来传递转矩，因轴较长采用三个支点固定在水泥基础上，各支点轴承应选用。 A. 深沟球轴承 B. 调心球轴承 C. 圆柱滚子轴承 D. 调心滚子轴承 3 滚动轴承内圈与轴颈、外圈与座孔的配合。 A. 均为基轴制 B. 前者基轴制，后者基孔制 C. 均为基孔制 D. 前者基孔制，后者基轴制 4 为保证轴承内圈与轴肩端面接触良好，轴承的圆角半径r与轴肩处圆角半径r1应满足的关系。 A. r=r1 B. r＞r l C. r＜r1 D. r≤r l 5 不宜用来同时承受径向载荷和轴向载荷。 A. 圆锥滚子轴承 B. 角接触球轴承 C. 深沟球轴承 D. 圆柱滚子轴承 6 只能承受轴向载荷。 A. 圆锥滚子轴承 B. 推力球轴承 C. 滚针轴承 D. 调心球轴承 7 通常应成对使用。 A. 深沟球轴承 B. 圆锥滚子轴承 C. 推力球轴承 D. 圆柱滚子轴承 8 跨距较大并承受较大径向载荷的起重机卷筒轴轴承应选用。 A. 深沟球轴承 B. 圆锥滚子轴承 C. 调心滚子轴承 D. 圆柱滚子轴承 9 不是滚动轴承预紧的目的。 A. 增大支承刚度 B. 提高旋转精度 C. 减小振动噪声 D. 降低摩擦阻力 10 滚动轴承的额定寿命是指同一批轴承中的轴承能达到的寿命。 A. 99％ B. 90％ C. 95％ D. 50％ 11 适用于多支点轴、弯曲刚度小的轴及难于精确对中的支承。 A. 深沟球轴承 B. 圆锥滚子轴承 C. 角接触球轴承 D. 调心轴承 12 角接触轴承承受轴向载荷的能力，随接触角 的增大而。 A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 不定 13 某轮系的中间齿轮（惰轮）通过一滚动轴承固定在不转的心轴上，轴承内、外圈的配合应满足。
第十六章轴 16.1选择题 16.1.1 自行车轮的轴是。 a）心轴 b）转轴 c）传动轴 16.1.2 自行车大链轮的轴（脚蹬轴，又称中轴）是。 a）心轴 b）转轴 c）传动轴 16.1.3 后轮驱动的汽车，起前轮的轴是。 a）心轴 b）转轴 c）传动轴 16.1.4 某45钢轴的刚度，可采取措施来提高其刚度。 a）用40Cr钢代替 b）淬火 c）增大轴的尺寸 d）改进轴的结构以减轻应力集中 16.1.5 汽轮发电机转子轴在高温、高速和重载条件下工作，采用材料为宜。 a）45钢正火b）Q255 c）38CrMoAlA d）45钢调质 16.1.6 对大直径轴的轴肩圆周角处进行喷丸处理，起目的是。 a）是尺寸精确些 b）达到规定的表面粗糙度 c）降低材料对应力集中的敏感性 d）提高材料的抗腐蚀性能
16.1.7 计算当量弯矩M'=[M2+（αT）2]0.5，α是根据转矩性质而定的校正 系数，当承受的转矩是对称循环时，α= 。 a）0.3 b）0.6 c）1.0 d）1.5 16.1.8 转轴设计中，当弯矩是第Ш类（对称循环）而转矩是第П类（脉 动循环）时，其修正系数α等于。 a）[σ-1]b/ [σ0]b b）[σ0]b / [σ-1]b c）[σ-1]b/ [σ+1]b d）[σ+1]b / [σ-1]b 16.1.9 转轴在精确计算时，首先应确定断面的位置。 a）危险 b）承受最大合成弯矩处 c）应力集中较大处 16.1.10 材料为钢质的传动轴，轴上分置四个带轮（如图），主动轮C上输 入功率P C=65KW，三个从动轮A、B、D其输出功率分别为P A=15KW、P B=20KW、 P D=30KW，当轴n=470r/min时，受扭矩最大。 a）A-B极 b）B-C极 c）C-D 极
轴的设计计算 【一】能力目标 1.了解轴的功用、分类、常用材料及热处理。 2.能合理地进行轴的结构设计。 【二】知识目标 1.了解轴的分类，掌握轴结构设计。 2.掌握轴的强度计算方法。 3.了解轴的疲劳强度计算和振动。 【三】教学的重点与难点 重点：轴的结构设计 难点：弯扭合成法计算轴的强度 【四】教学方法与手段 采用多媒体教学（加动画演示），结合教具，提高学生的学习兴趣。【五】教学任务及内容 任务知识点 轴的设计计算 1. 轴的分类、材料及热处理 2. 轴的结构设计 3. 轴的设计计算 一、轴的分类 （一）根据承受载荷的情况，轴可分为三类 1、心轴工作时只受弯矩的轴，称为心轴。心轴又分为转动心轴（a）和固定心轴(b)。 2、传动轴工作时主要承受转矩，不承受或承受很小弯矩的轴，称为传动轴。
3、转轴工作时既承受弯矩又承受转矩的轴，称为转轴。 （二）按轴线形状分： 1、直轴 （1）光轴 作传动轴（应力集中小） （2）阶梯轴 优点：1）便于轴上零件定位；2）便于实现等强度 2、曲轴 另外还有空心轴（机床主轴）和钢丝软轴（挠性轴）——它可将运动灵活地传到狭窄的空间位置。如牙铝的传动轴。 二、轴的结构设计 轴的结构设计就是确定轴的外形和全部结构尺寸。但轴的结构设计原则上应满足如下要求： 1)轴上零件有准确的位置和可靠的相对固定； 2)良好的制造和安装工艺性； 3)形状、尺寸应有利于减少应力集中； 4）尺寸要求。
（一）轴上零件的定位和固定 轴上零件的定位是为了保证传动件在轴上有准确的安装位置；固定则是为了保证轴上零件在运转中保持原位不变。作为轴的具体结构，既起定位作用又起固定作用。 1、轴上零件的轴向定位和固定：轴肩、轴环、套筒、圆螺母和止退垫圈、弹性挡圈、螺钉锁紧挡圈、轴端挡圈以及圆锥面和轴端挡圈等。 2、轴上零件的周向固定：销、键、花键、过盈配合和成形联接等，其中以键和花键联接应用最广。 （二）轴的结构工艺性 轴的结构形状和尺寸应尽量满足加工、装配和维修的要求。为此，常采用以下措施： 1、当某一轴段需车制螺纹或磨削加工时，应留有退刀槽或砂轮越程槽。 2、轴上所有键槽应沿轴的同一母线布置。 3、为了便于轴上零件的装配和去除毛刺，轴及轴肩端部一般均应制出45o的倒角。过盈配合轴段的装入端常加工出带锥角为30o的导向锥面。 4、为便于加工，应使轴上直径相近处的圆角、倒角、键槽、退刀槽和越程槽等尺寸一致。 （三）提高轴的疲劳强度 轴大多在变应力下工作，结构设计时应尽量减少应力集中，以提高其疲劳强度。 1、结构设计方面轴截面尺寸突变处会造成应力集中，所以对阶梯轴相邻轴段直径不宜相差太大，在轴径变化处的过渡圆角半径不宜过小。尽量避免在轴上开横孔、凹槽和加工螺纹。在重要结构中可采用凹切圆角、过渡肩环，以增加轴肩处过渡圆角半径和减小应力集中。为减小轮毂的轴压配合引起的应力集中，可开减载槽。 2、制造工艺方面提高轴的表面质量，降低表面粗糙度，对轴表面采用碾压、喷丸和表面热处理等强化方法，均可显著提高轴的疲劳强度。
11-1 解1）由公式可知： 轮齿的工作应力不变，则则，若，该齿轮传动能传递的功率 11-2解由公式 可知，由抗疲劳点蚀允许的最大扭矩有关系： 设提高后的转矩和许用应力分别为、 当转速不变时，转矩和功率可提高 69%。 11-3解软齿面闭式齿轮传动应分别验算其接触强度和弯曲强度。（ 1）许用应力查教材表 11-1小齿轮45钢调质硬度：210～230HBS取220HBS；大齿轮ZG270-500正火硬度：140～170HBS，取155HBS。 查教材图 11-7， 查教材图 11-10 , 查教材表 11-4取， 故： （ 2）验算接触强度，验算公式为：
其中：小齿轮转矩 载荷系数查教材表11-3得齿宽 中心距齿数比 则： 、，能满足接触强度。 （ 3）验算弯曲强度，验算公式： 其中：齿形系数：查教材图 11-9得、 则： 满足弯曲强度。 11-4解开式齿轮传动的主要失效形式是磨损，目前的设计方法是按弯曲强度设计，并将许用应力降低以弥补磨损对齿轮的影响。 （ 1）许用弯曲应力查教材表11-1小齿轮45钢调质硬度：210～230HBS取220HBS；大齿轮 45钢正火硬度：170～210HBS，取190HBS。查教材图11-10得 ,
查教材表 11-4 ，并将许用应用降低30% （ 2）其弯曲强度设计公式： 其中：小齿轮转矩 载荷系数查教材表11-3得取齿宽系数 齿数，取齿数比 齿形系数查教材图 11-9得、 因 故将代入设计公式 因此 取模数中心距 齿宽 11-5解硬齿面闭式齿轮传动的主要失效形式是折断，设计方法是按弯曲强度设计，并验算其齿面接触强度。
第十一章轴 题11－1 简述轴的结构设计应满足的基本要求。指出图中结构设计的错误，在错误处标出序号，并按序号一一说明理由。 题11－1图 解题分析：轴的结构设计应满足的基本要求是： 1．轴及轴上零件应有确定的位置和可靠固定； 2．轴上零件应便于安装，折卸和调整； 3．轴应具有良好的加工工艺性； 4．力求受力合理，有利提高疲劳强度和刚度。 解答：图中的主要错误分析（题解 11-1 图） 题解14－1图 1．轴肩过高挡住了轴承内圈，轴承不便于折卸；
2．与齿轮相配合的轴的两边均有轴肩，齿轮无法安装； 3．键的顶面应与轮毂槽底面应有间隙，且轮毂槽应开通，轴上键槽处应有局部剖视； 4．轴承不便于安装，此处应该有过渡轴肩； 5．此处的轮毂没有确定的位置，且无轴向固定； 6．键过长，且两键不在同一方位，不便于加工； 7．轴端过长，轮毂无法进行轴向固定。 题11－2根据图示卷筒轴的三种设计方案填写下表（表中轴的类型为按承载情况分）： 题11－2图 解答：
题11－3 设计图示单级斜齿圆柱齿轮减速器低速轴的结构。已知齿轮相对于支承为对称布置，齿轮宽度b 2＝100 mm ，轴承为7308AC ，两支承间的跨度L ＝200mm ，外伸端装有一个半联轴器，孔的直径在25～35mm 之间，轴与孔的配合长度为L ′＝60mm 。 解答：1、确定各段轴的直径： （1）与联轴器配合处的直径d ：选联轴器的型 号为 82YA302 6YC28HL2 ??，半联轴器的孔径d =28 mm ， 长圆柱形轴孔，孔长L = 62 mm 。 （2）轴身处直径d 1：考虑半联轴器的定位和固 定，应有一个定位轴肩，此段轴为外伸轴，其上装有 密封圈，应取相应的标准直径。所以取d 1 =35mm 。 （3）安装滚动轴承处轴颈直径d 2、、d 6：为便于轴 承安装，d 1与d 2之间应有一非定位轴肩，轴肩高度一 般为1～3 mm ，且轴颈直径必须满足滚动轴承孔径要求。 因此选择7308AC 轴承，内径为40 mm ，所以d 2 = d 6 =40 mm 。 （4）安装齿轮处轴段直径d 3：为装配方便，并考虑强度要求，取直径d 3=45 mm 。 （5）轴环直径d 4：为使齿轮定位可靠和承受轴向力，取d 4=55 mm ， （6）轴肩直径d 5：考虑到轴承定位和拆卸方便，根据手册，查取d 5=50 mm 。 2．各段轴的长度： 题11-3 图
机器人第七轴设计方案 神勇智能装备是一家为客户提供智能化现代制造车间解决方案的高新技术企业；公司主要提供机器人第七轴行走及桁架机器手，上下料机器人方案解决；可根据客户现场要求提供品种齐全的机器人第七轴系列化行走方案，定制化服务。 案例一： 根据客户应用要求设计广数机器人配合机器人第七轴使用： 机器人第七轴需求配置表： 机器人品牌：广数机器人（选配）； 有效行程：3.8m(选配)； 有效载荷：450kg； 速度要求：0.5~1.5m/s； 机器人本体重量：300kg； 运行精度：±0.1mm； 底座保护：限位，缓冲块装置保护； 驱动方式：伺服电机驱动（选配）； 应用内型：车，铣； 机器人第七轴颜色：黑色（选配）； 运行轨道：直线滑块导轨； 防尘方式：风琴防护罩或板类防尘（选配）； 机器人第七轴优势： 1）、提供具有不同负载能力和工作范围的各种规格以及不同机型的六轴关节机器人的外部行走轴。 2）、用于配套关节机器人来实现自动化工作的机器人第七轴。 3）、机器人第七轴配合于极端环境条件下的耐热、耐脏型机器人行走轴。 4）、第七轴是可防水、可防尘、可防油滴型的机器人外部轴，例如可用于机械机床加工中。 5）、第七轴在冲压连线作业中用于装卸大型工件且具有极大工作范围的冲压连线机器人必选配套设备。 6）、机器人地面导轨配合各品牌的各类搬运任务的卸码垛机器人。 7）、机器人第七轴也可以配合各款架装式机器人 8）、机器人地面导轨用于最高精度要求的高精度机器人配套使用。 “广州神勇智能装备”对于工业机器人第七轴机器人设计，机器人第七轴方案设计方法
有丰富实践经验。 应用行业：汽车行业、电子商务和零售物流、电子行业、能源行业、金属加工、桁架机器人及六轴机器人（关节机器人）移动平台等行业。 应用场景：堆垛、包装及货品组配、在其它机床处操作、塑料加工设备、测量、检测或检验、金属切削机床、铸造设备、锻造设备、金属压铸机、固定、点焊、置入、组装、其它种类的安装、拆卸、涂胶和密封剂涂刷、其它涂层、激光切割、机械加工、其它加工方法、水射流切割、热处理、喷涂等工作；
1.绪论 目前，我国冲压技术与工业发达国家相比还相当的落后，主要原因是我国在冲压基础理论及成形工艺、模具标准化、模具设计、模具制造工艺及设备等方而与工业发达的国家尚有相当大的差距，导致我国模具在寿命、效率、加工精度、生产周期等方面与工业发达国家的模具相比差距相当大。 1.1国内模具的现状和发展趋势 1.1.1国内模具的现状 我国模具近年来发展很快，据不完全统计，2003年我国模具生产厂点约有2万多家，从业人员约50多万人，2004年模具行业的发展保持良好势头，模具企业总体上订单充足，任务饱满，2004年模具产值530亿元。进口模具18.13亿美元，出口模具4.91亿美元，分别比2003年增长18%、32.4%和45.9%。进出口之比2004年为3.69：l，进出口相抵后的进净口达13.2亿美元，为净进口量较大的国家。 在2万多家生产厂点中，有一半以上是自产自用的。在模具企业中，产值过亿元的模具企业只有20多家，中型企业几十家，其余都是小型企业。近年来，模具行业结构调整和体制改革步伐加快，主要表现为：大型、精密、复杂、长寿命中高档模具及模具标准件发展速度快于一般模具产品；专业模具厂数量增加，能力提高较快；“三资“及私营企业发展迅速；国企股份制改造步伐加快等。 虽然说我国模具业发展迅速，但远远不能适应国民经济发展的需要。我国尚存在以下几方而的不足：
第一，体制不顺，基础薄弱。“三资”企业虽然已经对中国模具工业的发展起了积极的推动作用，私营企业近年来发展较快，国企改革也在进行之中，但总体来看，体制和机制尚不适应市场经济，再加上国内模具工业基础薄弱，因此，行业发展还不尽如人意，特别是总体水平和高新技术方面。 第二，开发能力较差，经济效益欠佳。我国模其企业技术人员比例低，水平较低，且不重视产品开发，在市场中经常处于被动地位。我国每个模具职工平均年创造产值约合1万美元，国外模具工业发达国家大多是15~20万美元，有的高达25一30万美元，与之相对的是我国相当一部分模具企业还沿用过去作坊式管理，真正实现现代化企业管理的企业较少。 第三，工艺装备水平低，且配套性不好，利用率低。虽然国内许多企业采用了先进的加工设备，但总的来看装备水平仍比国外企业落后许多，特别是设备数控化率和CAD/CAM应用覆盖率要比国外企业低得多。由于体制和资金等原因，引进设备不配套，设备与附配件不配套现象十分普遍，设备利用率低的问题长期得不到较好解决。装备水平低，带来中国模具企业钳工比例过高等问题。 第四，专业化、标准化、商品化的程度低、协作差。由于长期以来受“大而全”“小而全”影响，许多模具企业观念落后，模具企业专 业化生产水平低，专业化分工不细，商品化程度也低。目前国内每年生产的模具，商品模具只占45%左右，其余为自产自用。模具企业之间协作不好，难以完成较大规模的模具成套任务，与国际水平相比要
轴设计
设计某搅拌机用的单级斜圆柱齿轮减速器中的低速轴（包括选择轴两端的轴承及外伸端的联轴器），如下图所示。 已知：电动机额定功率P=4kW ，转速m in /7501 r n =，低速轴转速m in /1302 r n =，大齿轮节圆直径mm d 3002 '=， 宽度mm B 90=，齿轮螺旋升角?=12β，法相压力角?=20α。 要求：1）完成轴的全部结构设计：2）根据弯扭合成理论验算轴的强度；3）精确校核轴的危险截面是否安全；4)画出轴的零件图。 1.求出低速轴上的功率2 P 和转矩2 T 若取轴承传动的效率（包括轴承效率在内），则97.0=η kW kW P P 88.397.042=?==η mm N mm N n P T ?=???==285031130 1088.3955095503 222 2.求作用在齿轮上的力
因知低速级大齿轮的节圆直径为mm d 3002 = 而N N d T F t 1900300 258031 222 2 =?= = N F F n t r 70712cos 20tan 1900cos tan =? ? ?==βα N F F t a 40412tan 1900tan =??==β 圆周力t F ，径向力r F 及轴向力a F 的方向如图所示 3.初步确定轴的最小直径 先按式（15-2）初步估算轴的最小直径。选取轴的材料为45钢，调质处理。根据表15-3，取 112 0=A ，于是得 mm n P A d 7.34130 88 .311233 220min =?=≥ 考虑轴与联轴器连接有键槽，轴径增加3%。mm d d 7.35%3min =≥ 输出轴的最小直径是安装联轴器处轴的直径（图）。为了使所选用的轴径与联轴器的孔径相适应，故同时选取联轴器型号。 联轴器的计算转矩2 T K T A ca =，查表14-1，考 虑是搅拌器，故取7 .1=A K ，则： mm N mm N T K T A ca ?=??==4845532580317.12 按照计算转矩ca T 应小于联轴器的公称转矩的条件，查机械设计手册，选用LX3的弹性柱销联轴
15—4 一牵曳钩用2个M10的普通螺钉固定于机体上，如图所示。已知接合面间的摩擦系数f=0.15，螺栓材料为Q235、强度级别为4.6级， 装配时控制预紧力，试求螺栓组连接允许的最大牵引力。 解题分析：本题是螺栓组受横向载荷作用的典型 例子．它是靠普通螺栓拧紧后在接合面间产生的摩擦 力来传递横向外载荷F R 。解题时，要先求出螺栓组所 受的预紧力，然后，以连接的接合面不滑移作为计算 准则，根据接合面的静力平衡条件反推出外载荷F R 。 题15—4图 解题要点： （1）求预紧力F ′： 由螺栓强度级别4.6级知σS =240MPa ，查教材表11—5（a ），取S=1.35，则许用拉应力： [σ]= σS /S =240/1.35 MPa=178 MPa ， 查（GB196—86）M10螺纹小径d 1=8.376mm 由教材式（11—13）： 1.3F ′/（πd 21/4）≤[σ] MPa 得： F ′=[σ]πd 21/（4×1.3）=178 ×π×8.3762 /5.2 N =7535 N （2） 求牵引力F R ： 由式（11—25）得F R =F ′fzm/K f =7535×0.15×2×1/1.2N=1883.8 N （取K f =1.2） 分析与思考： （1）常用螺纹按牙型分为哪几种？各有何特点？各适用于什么场合？连接螺纹用什么牙型？传动螺纹主要用哪些牙型？为什么？ 答：根据牙型，螺纹可以分为三角形、矩形、梯形、锯齿形等。选用时要根据螺纹连接的工作要求，主要从螺纹连接的效率和自锁条件两个方面考虑，结合各种螺纹的牙形特点。例如三角形螺纹，由于它的牙形角α较大，当量摩擦角υρ也较大（βρυυcos arctan arctan f f ==），分 析螺纹的效率() υρη+ψψ=tan tan 和自锁条件 Ψυρ≤，可知三角形螺纹效率较低，但自锁条件较好，因此用于连接。同理可知矩形、梯形和锯齿形螺纹等当量摩擦角υρ较小，效率较高，自锁条件较差，因此用于传动。 （2）从自锁和效率的角度比较不同线数螺纹的特点，为什么多线螺纹主要用于传动？螺纹线数一般控制在什么范围内？为什么？ 答：当螺纹副的当量摩擦系数一定时，螺纹线数越多，螺纹升角越大，效率越高，越不易自锁，
第十五章 轴 一、选择题 15—1按所受载荷的性质分类，车床的主轴是 A ，自行车的前轴是 B ，连接汽车变速箱与后桥，以传递动力的轴是 C 。 A 转动心轴 B 固定心轴 C 传动轴 D 转轴 15—2 为了提高轴的刚度，措施 B 是无效的。 A 加大阶梯轴个部分直径 B 碳钢改为合金钢 C 改变轴承之间的距离 D 改变轴上零件位置 15—3 轴上安装有过盈联接零件时，应力集中将发生在 B 。 A 轮毂中间部位 B 沿轮毂两端部位 C 距离轮毂端部为1/3轮毂长度处 15—4 轴直径计算公式3 n P C d ≥， C 。 A 只考虑了轴的弯曲疲劳强度 B 考虑了弯曲、扭转应力的合成 C 只考虑了扭转应力 D 考虑了轴的扭转刚度 15—5 轴的强度计算公式22)(T M M e α+= 中，α是 C 。 A 弯矩化为当量转矩的转化系数 B 转矩转化成当量弯矩的转化系数 C 考虑弯曲应力和扭转切应力的循环性质不同的校正系数 D 强度理论的要求 15—6 轴的安全系数校核计算，应按 D 计算。 A 弯矩最大的一个截面 B 弯矩和扭矩都是最大的一个截面 C 应力集中最大的一个截面 D 设计者认为可能不安全的一个或几个截面 15—7 轴的安全系数校核计算中，在确定许用安全系数S 时,不必考虑 A 。 A 轴的应力集中 B 材料质地是否均匀 C 载荷计算的精确度 D 轴的重要性 15—8 对轴上零件作轴向固定，当双向轴向力都很大时，宜采用 C 。 A 过盈配合 B 用紧定螺钉固定的挡圈 C 轴肩—套筒 D 轴肩—弹性挡圈 15—9 对轴进行表面强化处理，可以提高轴的 C 。 A 静强度 B 刚度 C 疲劳强度 D 耐冲击性能 15—10 如阶梯轴的过渡圆角半径为r ，轴肩高度为h,上面安装一个齿轮，齿轮孔倒角为C 45°,则要求 A 。 A r 16-1解由手册查得6005 深沟球轴承，窄宽度，特轻系列，内径，普通精度等级 （0级）。 主要承受径向载荷，也可承受一定的轴向载荷；可用于高速传动。 N209/P6 圆柱滚子轴承，窄宽度，轻系列，内径，6级精度。只能承受径向载荷，适用 于支承刚度大而轴承孔又能保证严格对中的场合，其径向尺寸轻紧凑。 7207CJ 角接触球轴承，窄宽度，轻系列，内径，接触角,钢板冲压保 持架，普 通精度等级。既可承受径向载荷，又可承受轴向载荷，适用于高速无冲击, 一般成对使用，对称布置。 30209/P5 圆锥滚子轴承，窄宽度，轻系列，内径，5级精度。能同时承受径向 载荷 和轴向载荷。适用于刚性大和轴承孔能严格对中之处，成对使用，对称布置。 16-2解室温下工作；载荷平稳，球轴承 查教材附表 1， （ 1）当量动载荷时 在此载荷上，该轴承能达到或超过此寿命的概率是 90%。 （ 2）当量动载荷时 16-3解室温下工作；载荷平稳，球轴承 当量动载荷 查教材附表1，可选用轴承6207（基本额定动载荷）。 16-4解（1）计算当量动载荷 查手册， 6313的， ，查教材表16-12，并插值可得 ，所以， 当量动载荷 （ 2）计算所需基本额定动载荷 查教材表 16-9，室温下工作；查教材表16-10有轻微冲击，球轴承 因所需的，所以该轴承合适。 16-5解选择轴承型号 查教材表 16-9，工作温度125℃时，；载荷平稳， 选用球轴承时， 查教材附表 1，根据和轴颈，可选用球轴承6408（基本额定动载荷）. 选用滚子轴承时， 查教材附表 1，根据和轴颈，可选用圆柱滚子轴承N208（基本额定动载荷）。 （ 2）滚子轴承的载承能力较大，并查手册可知其径向尺寸小。 16-6解（ 1）按题意，外加轴向力已接近，暂选的角接触轴承类型70000AC。 （ 2）计算轴承的轴向载荷 (解图见16.4b) 由教材表 16-13查得，轴承的内部派生轴向力 ，方向向左 ，方向向右 因， 轴承 1被压紧 轴第十六章 mm65d?齿轮轮毂中所示直齿轮减速器输出轴在安装齿轮处地直径,16-4116-13、已知图mm?d300力,所轮分度圆直径为受圆周料长85mm,齿轮和轴地材均为45钢.齿0NF?8000则该平键所能.试选择该处平键地尺寸.如果轮毂材料为铸铁,,载荷有轻微冲击t传递地转矩T有多大？解：普通平键的挤压强度条件为T4F??=]??[p p dhlA?,?10012045号钢在轻微冲击 下的[MPa]p?MPa?110取[]p d0.30?8000??1200Nm T?F t 2212004?F4T6?10则有：?=??110?p hldhl0.065A48002mm?6.71hl? 610?0.065?110mm70mm?L?~?(12)?(5~10)?79~73?又一般选键长L?B?(1~2)(5~10)?85又d=65mm，查表6-8可选择的键截面尺寸为：b?h?18?11 ?l=L?b?70?18?52mm671 ?12.9mm?与实际情况不符。则要求h52671?10.8mm合适??1862mm要求LL 顾可选?80mm则l=?b?80?h62如果轮毂材料为铸铁，则该平键所能承受的最大挤压力为????=60MPa。]=5060MPa,取[][pp 4T??max得，传递的最大转矩为：=[]则由p dhl-3-610?11?62dhl65?10?6???664.95N??6010[?m T]= pmax 44 Q255钢minr/720n?16kN?W.,转速16-14、已知一传动轴所传递地功率,材料为求该. 传动轴所需地最小直径． 解：当传动轴传递的功率为N?16KW时，其扭转强度条件为P3109550?T n???]?[? 3dW0.2?1955?即：d???A333?]nn0.2?[其 第13章机械传动设计 13.1 简述机械传动装置的功用。 答： (1) 把原动机输出的速度降低或增速。 （2) 实现变速传动。 （3）把原动机输出转矩变为工作机所需的转矩或力。 （4）把原动机输出的等速旋转运动，转变为工作机的转速或其它类型的运动。（5）实现由一个或多个原动机驱动若干个相同或不同速度的工作机。 13.2 选择传动类型时应考虑哪些主要因素？ 答：根据各种运动方案，选择常用传动机构时，应考虑以下几个主要因素：（1）实现运动形式的变换。 （2）实现运动转速（或速度）的变化。 （3）实现运动的合成与分解。 （4）获得较大的机械效益。 13.3 常用机械传动装置有哪些主要性能？ 答：（1）功率和转矩；（2）圆周速度和转速；（3）传动比；（4）功率损耗和传动效率；（5）外廓尺寸和重量。 13.4 机械传动的总体布置方案包括哪些内容？ 答：总体布置方案包括合理地确定传动类型；多级传动中各种类型传动顺序的合理安排及各级传动比的分配。 13.5 简述机械传动装置设计的主要内容和一般步骤。 答：（1）确定传动装置的总传动比。 （2）选择机械传动类型和拟定总体布置方案。 （3）分配总传动比。 （4）计算机械传动装置的性能参数。性能参数的计算，主要包括动力计算和效率计算等。 （5）确定传动装置的主要几何尺寸。 （6）绘制传动系统图。 （7）绘制装置的装配图。 第14章轴和轴毂连接 14.1 轴按功用与所受载荷的不同分为哪三种？常见的轴大多属于哪一种？答：轴按功用与所受载荷不同可分为心轴、传动轴和转轴三类。常见的轴大多数属于转轴。 14.2 轴的结构设计应从哪几个方面考虑？ 答：轴的结构设计应从以下几方面考虑：（1）轴的毛坯种类；（2）轴上作用力的大小及其分布情况；(3)轴上零件的位置、配合性质以及连接固定的方法； 一、零件的分析 该轴包括圆柱、齿轮、键槽等表面。轴是组成减速器的重要零件之一，它本身要求有足够的强度和刚度，足够精确的尺寸和较高的表面粗糙度，与轴承配合处的轴颈表面还有高的硬度，因而材料应具有优良的综合机械性能。碳素钢价格低廉、锻造工艺性能好、对载荷较大，较为重要的场合，以45号钢最为常用。 二、工艺规程设计 （一）毛坯的制造形式 零件材料为45钢。零件的最大和最小的尺寸相差比较大。采用棒料浪费材料，而且零件在工作中经常承受较大的冲击性载荷，因此应选用锻件。由于零件为大量生产，而且零件的轮廓也较简单，故采用模锻成型。这对于提高生产率、保证加工质量也是有利的。 （二）机械加工余量、工序尺寸及毛坯尺寸的确定 1、毛坯外圆表面直径的确定 外圆? 38mm、47的只要粗加工就可以达到要求，?30与?38mm锻一样的直径，而?38mm只要粗加工就可以达到要求，参考文献《工程设计材料》可知直径加工余量为2mm，同上，所以取毛坯直径为 ?40mm。?660 mm要经过粗加工和精加工，参考文献《工程设计材 .0 019 料》可知直径加工余量为8mm+0.6mm=9mm,考虑实际加工时，因锻造 表面较硬而加工余量少可能难加工，所以取毛坯直径为?75mm 。长度方向的余量值规定2.0-2.5mm ，取2.0mm 。 2、加工余量 产品毛坯图： （三）选择定位基准 1）精基准的选择 由零件的工艺分析可以知道，此零件的设计基准是?30mm和?40mm 的轴线，根据基准重合选择，应选择设计基准为精基准，即以?30mm 和?40mm的轴线为精基准，由于多数工序的定位基准都是中心孔，符合基准统一原则，且能保证工件定位准确，装夹方便，夹具结构简单。所以精基准选择中心孔。 2）粗基准的选择 选择左端?47mm的未加工外圆柱面作为粗基准 （四）、选择加工方法（工艺过程内容）根据各表面加工要求和各加工方法能达到的经济精度，确定各表面的加工方法如下： 尺寸?25k6mm：粗车→精车→磨削 尺寸?30mm：粗车 尺寸?Ф57mm0 :粗车→半精车→精车 - .0 019 尺寸?20mm:粗车 尺寸?15r6mm：粗车→半精车→精车 尺寸宽为5mm深为3mm长为32的键槽：粗铣 大径为?570 的斜齿轮：滚齿→剃齿或粗滚齿→精滚齿 - .0 019 根据先粗后精，基准先行，以及先主后次的原则，加工顺序：两端面和中心孔的加工，粗车各外圆表面，精车外圆?25k6mm，?15r6mm 表面，铣键槽，斜齿轮的加工，磨削两?25k6mm外圆面。（五）、工艺路线的拟定 第十四章轴 题14－1 简述轴的结构设计应满足的基本要求。指出图中结构设计的错误，在错误处标出序号，并按序号一一说明理由。 题14－1图 解题分析：轴的结构设计应满足的基本要： 1．轴及轴上零件应有确定的位置和可靠固定； 2．轴上零件应便于安装，折卸和调整； 3．轴应具有良好的加工工艺性； 4．力求受力合理，有利提高疲劳强度和刚度。 解答：图中的主要错误分析（题解 14-1 图） 题解14－1图 1．轴肩过高挡住了轴承圈，轴承不便于折卸； 2．与齿轮相配合的轴的两边均有轴肩，齿轮无法安装； 3．键的顶面应与轮毂槽底面应有间隙，且轮毂槽应开通，轴上键槽处应有局部剖视； 4．轴承不便于安装，此处应该有过渡轴肩； 5．此处的轮毂没有确定的位置，且无轴向固定； 6．键过长，且两键不在同一方位，不便于加工； 7．轴端过长，轮毂无法进行轴向固定。 题14－2根据图示卷筒轴的三种设计方案填写下表（表中轴的类型为按承载情况分）： 方案轴的类型轴上应力应力循环特性 a b c 题14－2图 解答： 题14－3 设计图示单级斜齿圆柱齿轮减速器低速轴的结构。已知齿轮相对于支承为对称布置，齿轮宽度b 2＝100 mm ，轴承为7308AC ，两支承间的跨度L ＝200mm ，外伸端装有一个半联轴器，孔的直径在25～35mm 之间，轴与孔的配合长度为L ′＝60mm 。 解答：1、确定各段轴的直径： （1）与联轴器配合处的直径d ：选联轴器的型 号为 82YA302 6YC28HL2 ??，半联轴器的孔径d =28 mm ， 长圆柱形轴孔，孔长L = 62 mm 。 （2）轴身处直径d 1：考虑半联轴器的定位和固 定，应有一个定位轴肩，此段轴为外伸轴，其上装有 密封圈，应取相应的标准直径。所以取d 1 =35mm 。 （3）安装滚动轴承处轴颈直径d 2、、d 6 ：为便于轴 承安装，d 1与d 2之间应有一非定位轴肩，轴肩高度一 般为1～3 mm ，且轴颈直径必须满足滚动轴承孔径要求。 题14-3 图机械设计第十六章课后习题答案
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