人教版九年级物理（上）第十四章《内能的利用》知识点
第一节热机
1、内能的利用方式：⑴利用内能来加热；从能的角度看，这是内能的转移过程。⑵利用内能来做功；从能的角度看，这是内能转化为机械能。
2、热机：利用燃料的燃烧来做功的装置。内能转化为机械能（蒸气机——内燃机——喷气式发动机）
3、内燃机：将燃料燃烧移至机器内部燃烧，转化为内能且利用内能来做功的机器叫内燃机。它主要有汽油机和柴油机。
4、内燃机工作过程：吸气冲程、压缩冲程、做功冲程、排气冲程。在这四个阶段，吸气冲程、压缩冲程和排气冲程是依靠飞轮的惯性来完成的，而做功冲程是内燃机中唯一对外做功的冲程，是由内能转化为机械能。另外压缩冲程将机械能转化为内能。
第二节热机的效率
1、热值：1kg某种燃料完全燃烧放出的热量，叫做这种燃料的热值。单位：J/kg，酒精的热值是3.0×107J/kg，它表示：1kg酒精完全燃烧放出的热量是3.0×107J。
关于热值的理解：
①注重“1kg”、“某种燃料”、“完全燃烧”。1kg：如果燃料的质量不是1kg，那么该燃料完全燃烧放出的热量就不是热值。某种燃料：说明热值与燃料的种类有关。完全燃烧：表明要完全烧尽
②热值是燃料本身的一种特性，只与燃料的种类有关，与燃料的形态、质量、体积等均无关。
2、热值公式：Q=mq (其中m为燃料的质量， q为燃料的热值)。
火箭常用液态氢做燃料，是因为：液态氢的热值大，体积小便于储存和运输
3、热机的效率：热机用来做有用功的那部分能量和完全燃烧放出的能量之比叫做热机的效率。
公式：η=W有用/ Q总= W有用/qm
热机效率低的原因：第一，燃料并未完全燃烧；第二，热机工作的排气冲程要将废气排出，而排出的气体中还具有内能，另外气缸壁等也会传走一部分内能；第三，由于热机的各部分零件之间有摩擦，需要克服摩擦做功而消耗部分能量；第四，曲轴获得的机械能也未完全用来对外做功，而有一部分传给飞轮以维持其继续转动，这部分虽然是机械能，但不能称之为有用功
提高热机效率的途径：(1)使燃料充分燃烧
(2)尽量减小各种热量损失 (3) 机件间保持良好的润滑、减小摩擦。
第三节能量的转化和守恒
1、能量的转移与转化：能量可以从一个物体转移到另一个物体，如发生碰撞或热传递时;也可以从一种形式转化为另一种形式，如太阳能电池、发电机等。
2、能量守恒定律：能量既不会凭空消灭，也不会凭空产生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能的总量保持不变。
能量守恒定律是自然界最重要、最普遍的基本定律。大到天体，小到原子核，也无论是物理学问题还是化学、生物学、地理学、天文学的问题，所有能量转化的过程，都遵从能量守恒定律
3、“第一类永动机”永远不可能实现，因为它违背了能量守恒定律。
新序二则 1)、带宝剑以过徐君（）2）、不言而色欲之（）（）3）、延陵季子为有上国之使（） 4）、然其心许之矣（）5）、致使于晋（） 6）、顾反（） 7）、于是脱剑致之嗣君（）（） 8）、从者止之曰（）9）、先日吾来（） 10）、虽然（）11）、今死而不进（）（）12）、是欺心也（）（）13）、爱剑伪心（） 14）、廉者不为也（） 15）、先君无命（）（） 16）、于是季子以剑带徐君墓即去（） 17）、徐人嘉而歌之曰（） 1）、以示玉人（）2）、玉人以为宝（）3）、故敢献之（）4）、若与我者（） 5）、不若人有其宝（）（） 6）、所宝者异也（）（） 7）、今以百金与搏黍以示儿子（）（）（） 8）、以和氏之壁与百金以示鄙人（） 9）、以和氏之壁与道德之至言以示贤者（） 10）、其知弥精，其取弥精 11）、子罕之所宝者至矣（）
1)、带宝剑以过徐君（拜访）2）、不言而色欲之（神色表情）（要）3）、延陵季子为有上国之使（使命） 4）、然其心许之矣（心中许诺）5）、致使于晋（到达）6）、顾反（还返） 7）、于是脱剑致之嗣君（奉献）（继位的国军） 8）、从者止之曰（劝阻）9）、先日吾来（先前） 10）、虽然（既然如此）11）、今死而不进（却）（进奉）12）、是欺心也（这是）（自己的心） 13）、爱剑伪心（爱其宝剑，而不实现心中的诺言，欺骗自己的良心）14）、廉者不为也（方正的人） 15）、先君无命（先君没有留下收纳宝剑的遗命）（命令） 16）、于是季子以剑带徐君墓即去（挂） 17）、徐人嘉而歌之曰（赞许） 1）、以示玉人（雕琢玉器的工人）2）、玉人以为宝（认为它是宝物）3）、故敢献之（胆敢）4）、若与我者（如果）（给） 5）、不若人有其宝（不如）（各自） 6）、所宝者异也（所当作宝物的东西）（以……为宝） 7）、今以百金与搏黍以示儿子（百两黄金）（黄鹂）（婴儿） 8）、以和氏之壁与百金以示鄙人（陋俗的人） 9）、以和氏之壁与道德之至言以示贤者（合于道德准则的至理之言）10）、其知弥精，其取弥精人的知识越精深，他的选择也越精妙11）、子罕之所宝者至矣。（极致）
选修3—3考点汇编 1、物质是由大量分子组成的 （1）单分子油膜法测量分子直径 （2）1mol 任何物质含有的微粒数相同2316.0210A N mol -=? （3）对微观量的估算 ①分子的两种模型：球形和立方体（固体液体通常看成球形，空气分子占据的空间看成立方体） ②利用阿伏伽德罗常数联系宏观量与微观量 a.分子质量：mol A M m N = b.分子体积：mol A V v N = c.分子数量：A A A A mol mol mol mol M v M v n N N N N M M V V ρρ= === 2、分子永不停息的做无规则的热运动（布朗运动 扩散现象） （1）扩散现象：不同物质能够彼此进入对方的现象，说明了物质分子在不停地运动，同时还说明分子 间有间隙，温度越高扩散越快 （2）布朗运动：它是悬浮在液体中的固体微粒的无规则运动，是在显微镜下观察到的。 ①布朗运动的三个主要特点： 永不停息地无规则运动；颗粒越小，布朗运动越明显；温度越高，布朗运动越明显。 ②产生布朗运动的原因：它是由于液体分子无规则运动对 固体微小颗粒各个方向撞击的不均匀性造成的。 ③布朗运动间接地反映了液体分子的无规则运动，布朗运 动、扩散现象都有力地说明物体内大量的分子都在永不停息地
做无规则运动。 （3）热运动：分子的无规则运动与温度有关，简称热运动，温度越高，运动越剧烈 3、分子间的相互作用力 分子之间的引力和斥力都随分子间距离增大而减小。但是分子间斥力随分子间距离加大而减小得更快些，如图1中两条虚线所示。分子间同时存在引力和斥力，两种力的合力又叫做分子力。在图1图象中实线曲线表示引力和斥力的合力(即分子力)随距离变化的情况。当两个分子间距在图象横坐标0r 距离时，分子间的引力与斥力平衡，分子间作用力为零，0r 的数量级为1010 -m ，相当于0r 位置叫做平衡位置。当分子距离的数量级大于 m 时，分子间的作用力变得十分微弱，可以忽略不 计了 4、温度 宏观上的温度表示物体的冷热程度，微观上的温度是物体大量分子热运动平均动能的标志。热力学温度与摄氏温度的关系：273.15T t K =+ 5、内能 ①分子势能 分子间存在着相互作用力，因此分子间具有由它们的相对位置决定的势能，这就是分子势能。分子势能的大小与分子间距离有关，分子势能的大小变化可通过宏观量体积来反映。（0r r =时分子势能最小） 当0r r >时，分子力为引力，当r 增大时，分子力做负功，分子势能增加 当0r r <时，分子力为斥力，当r 减少时，分子力做负功，分子是能增加 ②物体的内能 物体中所有分子热运动的动能和分子势能的总和，叫做物体的内能。一切物体都是由不停地做无规则热运动并且相互作用着的分子组成，因此任何物体都是有内能的。（理想气体的内能只取决于温度） ③改变内能的方式
词类活用 【学习目标】 1.深入理解名词活用知识点规律说明，系统全面掌握名词活用现象相关知识。 2.复习课内名词类活用现象，丰富课内相关积累。 3.加强训练，提高课外名词知识运用及考查的能力。 【学习要点】 1.名词活用相关语法知识。 2.识记课内名词活用现象。 一、高考考点示例 例1．【2009年上海春季高考卷】 永州龙兴寺东北陬有堂，堂之地隆然负砖甓而起者，广四步，高一尺五寸。始之为堂也，夷之而又高，凡持锸者尽死。永州居楚越间，其人鬼且禨。由是寺之人皆神之，人莫敢夷。 18．以下加点词与“其人鬼且禨”中的“禨”用法相同的一项是（）（2分） A．自圆．其说 B．不胫．而走 C．降．龙伏虎 D．貌．合神离 例2．【2010年上海春季高考卷】 自垣内视之，则系干之别枝若虹之垂地，首尾无端不可测。居人以为神，祠而祀之。 18．下列加点词与“祠而祀之”中的“祠”用法相同的两项是……（）（2分）A．会天雨．，道湿不可行 B. 以夭梅病．梅为业以求钱也 C．余自齐安舟．行适临汝 D. 道．芷阳间行 E．侣鱼虾而友．麋鹿 例3.【2012年上海春季高考卷】 20. 把下列句子译成现代汉语。（6分）
（1）桓帝爱其才貌，诏妻以公主。 例4．【2012年上海秋季高考卷】 17. 写出下列加点词语在句中的意思。(4分) (2)布衣 ．．草履而牧羊（） 二、考点简析 第1、2例以选择题形式辨析实词的活用情况，重点是区分名词作动词和其它活用情况，第1例中“鬼”、“禨”与B项中的“胫（长腿）”都应该是名词活用为一般动词，是“迷信鬼神，向鬼神求福”的意思。其它的“病”是使动用法，“使……成为病态”；“舟”是名词作状语，乘船，表明出行的的方式，凭借的工具；“友”是名词的意动用法，“以……为友”；“圆”是形容词使动用法，“使……圆”；“降”，动词使动用法，“使……投降”；“貌”，名词做状语，在外表上。第2例中的的“祠”与A项中的“雨（下雨）”、D项中的“道（取道）”是名词作动词。 第3、4例是同一年中对名词活用为动词这一知识点的集中考察，虽然题型不同，但难度不高，主要检测学生的灵活性。例3中，“妻”活用为动词，根据语境是“嫁作妻子”的意思；例4中，“布衣”活用为动词，解释为“穿布衣”，前后语境明白晓畅。该题的失分主要在于学生“想当然”地把该词往文化常识上靠，解释为“平民”，缺乏对词语在语境中含义的斟酌。 【课内整理】请把下列句子中名词活用为动词的词加点，并在括号内解释1．名我固当（名：称呼，命名）《种树郭橐驼传》 2.病瘘（病：患……病）《种树郭橐驼传》 3.早实以蕃（实：结果实）《种树郭橐驼传》 4.爪其肤以验其生枯（爪：用指甲掐）《种树郭橐驼传》 5.而卒以祸（祸：遭受祸害）《种树郭橐驼传》 6.未可明诏大号以绳天下之梅也（绳：约束）《病梅馆记》 7.而江浙之梅皆病（病:呈病态、成为病态）《病梅馆记》 8.予购三百盆，皆病者（病：呈病态、成为病态）《病梅馆记》 9.试使斗而才（才：显示才能）《促织》 10.杖至百 (杖：用杖打）《促织》 11.大喜，笼归（笼：用笼子装着）《促织》 12.上于盆而养之（上：放）《促织》
高等代数知识点 第一章 多项式 1． 数域的定义、常见数域 2． （系数在）数域P 上的多项式的定义 3． 多项式相等 4． 多项式的次数、零多项式和零次多项式 5． 一元多项式的运算（加减乘）、运算律、多项式环、次数定理 6． 整除的定义：()()g x f x ?()()()f x g x h x =（证明，不整除则用反证法）、因式和倍式 7． 整除的性质： （1） 一些特殊的整除性（0，常数，自身） （2） 整除的反身性 （3） 整除的传递性 （4） 整除的组合性 8． 带余除法()()()()f x q x g x r x =+、综合除法 9． 整除的判定法则：余式为零 10． 整除不受数域的影响 11． 公因式及最大公因式的定义、()()(),f x g x ，()0,()()g x g x =，()0,00= 12． 最大公因式的求法（辗转相除法）P44：5 13． 最大公因式可以表示为()(),f x g x 的一个组合()()()()()d x u x f x v x g x =+——Ｐ45：8 14． 互素的定义 15． 互素的相关定理（证明）P45：12、14 （1） ()()(),11()()()()f x g x u x f x v x g x =?=+ （2） ()()()()()()()(),1,f x g x f x g x h x f x h x =? （3） ()()()()()()() ()()()121212,,,1,f x g x f x g x f x f x f x f x g x =? 16． 不可约多项式的定义（次数大于等于1） 17． 平凡因式、不可约等价于只有平凡因式 18． 可约性与数域有关 19． 不可约多项式的性质： （1） ()p x 不可约，则()cp x 也不可约 （2） ()p x 不可约，()[],f x P x ?∈ ()()|(),(),()1p x f x or f x p x ?= （3） ()p x 不可约，()()()p x f x g x ()()()|(),p x f x or p x g x ? 20． 标准分解式1212()()()()s r r r s f x cp x p x p x =
目录 摘要................................................................................ I Abstract........................................................................... I 1 引言 (1) 2 知识方面的联系 (1) 2．1多项式理论的应用 (1) 2．2行列式的应用 (2) 2．3柯西不等式的应用 (3) 2．4二次型的应用 (4) 3 思想方面的联系 (4) 3．1符号化思想 (4) 3．2分类思想 (5) 3．3化归与转化思想 (5) 3．4结构思想 (6) 3．5公理化方法 (6) 3．6坐标方法 (6) 3．7构造性方法 (7) 4 观念方面的联系 (7) 结束语 (8) 参考文献 (8)
致谢 (10)
摘要：运用高等代数的理论、方法、思想与观点剖析和阐述中学数学相关内容的若干问题，通过若干典型试题的解析，从知识方面、思想方面以及观念方面研究了高等代数与中学数学的联系，探索高等数学观点对中学数学一些教学内容的理论依据，深化与发展高等代数在中学数学的相关内容，促进高等代数在中学数学领域的应用，探求二者的内在的联系，以便高等代数能与中学数学完美的结合． 关键词：高等代数；中学数学；数学思想方法；应用 Abstract: The problems related to elementary mathematics are analyzed and explained by using the theory，method，thoughts and views of higher algebra．Through analyzing some typical test questions，the relation between higher algebras and elementary mathematics are investigated from the aspects of knowledge、thought and idea. Exploring the higher mathematics view to middle school mathematics some teaching content theory and model，deepening and development in higher algebra in middle school mathematics related content，and promote higher algebra in the middle school mathematics field of application，and to explore the inner link，so that higher algebra can be combined with the middle school closely．Keywords: higher Algebra；middle school mathematics；mathematical thinking；application
1、两种电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷， 用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。 同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。 2、元电荷：一个元电荷的电量为1.6×10-19C，是一个电子所带的电量。 说明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。 3、电荷量（Q）：电荷的多少。单位：库仑（C） 4、起电：使物体带电叫起电，使物体带电的方式有三种①摩擦起电，②接触起电，③感应起电。 5、电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的．注意：电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后再平分。 二、库仑定律 1、内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟 2k＝9．0×109N·m2／C2 3）真空中；（2）点电荷． 点电荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电荷．（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后， 。点电荷很相似于我们力学中的质点． （一）电场 1．存在于带电体周围的传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质．电荷间的作用总是通过电场进行的。 2．电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。 3．电场可以由存在的电荷产生，也可以由变化的磁场产生。 （二）电场强度 1．定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电量q的比值叫做该点的电场强度，表示该处电场的强弱 2单位是：N/C或V/m； Q是产生该电场的电荷） d是沿电场线方向上的距离）3．电场强度是矢量，方向：与该点正电荷受力方向相同，与负电荷的受力方向相反；电场线的切线方向是该点场强的方向；场强的方向与该处等势面的方向垂直．4．在电场中某一点确定了，则该点场强的大小与方向就是一个定值，与放入的检验电荷无关，即使不放入检验电荷，该处的场强大小方向仍不变， 5．电场强度和电场力是两个概念，电场强度的大小与方向跟放入的检验电荷无关，而电场力的大小与方向则跟放入的检验电荷有关，
1122,, 0,.i j i j in jn A i j a A a A a A i j ?=?++=?≠?? L = =()mn A O A A O A B O B O B B O A A A B B O B O * = =* *=-1 (1)2 1121 21 1211 1 ()n n n n n n n n n n n a O a a a a a a a O a O ---* ==-K N N 1 范德蒙德行列式： ()12222 1211 1112 n i j n j i n n n n n x x x x x x x x x x x ≤<≤---=-∏L L L M M M L 111 代数余子式和余子式的关系：(1)(1)i j i j ij ij ij ij M A A M ++=-=- 分块对角阵相乘：11 112222,A B A B A B ???? == ? ???? ??11112222A B AB A B ??= ???,1122n n n A A A ?? = ??? 分块矩阵的转置矩阵：T T T T T A B A C C D B D ?? ??= ? ????? () 1121112 222* 12n T n ij n n nn A A A A A A A A A A A ?? ? ? == ? ??? L L M M M L ，ij A 为A 中各个元素的代数余子式. **AA A A A E ==,1*n A A -=, 1 1A A --=. 分块对角阵的伴随矩阵：* * *A BA B AB ?? ??= ? ???? ?
高二物理选修3-1知识点总结 知识要点： 1．电荷 电荷守恒定律 点电荷 ⑴自然界中只存在正、负两中电荷，电荷在它的同围空间形成电场，电荷间的相互作用 力就是通过电场发生的。电荷的多少叫电量。基本电荷e =?-161019.C 。带电体电荷量等于元电荷的整数倍（Q=ne ） ⑵使物体带电也叫起电。使物体带电的方法有三种：①摩擦起电 ②接触带电 ③感应起电。 ⑶电荷既不能创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从的体的这一部分转移到另一个部分，这叫做电荷守恒定律。 带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看做带电的点，叫做点电荷。 2．库仑定律 （1）公式 F K Q Q r =1 22 （真空中静止的两个点电荷） 在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，数学表达式为F K Q Q r =1 22，其中比例常数K 叫静电力常量，K =?90109.N m C 22·。（F:点电荷间的作用力(N)， Q 1、Q 2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引） （2）库仑定律的适用条件是(1)真空，(2)点电荷。点电荷是物理中的理想模型。当带电体间的距离远远大于带电体的线度时，可以使用库仑定律，否则不能使用。 3．静电场 电场线 为了直观形象地描述电场中各点的强弱及方向，在电场中画出一系列曲线，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示电场的弱度。 电场线的特点：(1)始于正电荷 （或无穷远），终止负电荷（或无穷远）；(2)任意两条电场线都不相交。 电场线只能描述电场的方向及定性地描述电场的强弱，并不是带电粒子在电场中的运动轨迹。带电粒子的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力情况和初速度共同决定。 4．电场强度 点电荷的电场 ⑴电场的最基本的性质之一，是对放入其中的电荷有电场力的作用。电场的这种性质用电场强度来描述。在电场中放入一个检验电荷q ，它所受到的电场力F 跟它所带电量的比值F q 叫做这个位置上的电场强度，定义式是q F E =，E 是矢量，规定正电荷受电场力的方向为该点的场强方向，负电荷受电场力的方向与该点的场强方向相反。（E:电场强度(N/C)，是矢量，q ：检验电荷的电量(C)） 电场强度E 的大小，方向是由电场本身决定的，是客观存在的，与检验电荷无关。与放
第二章行列式知识点总结 一行列式定义 1、n 级行列式1112121 22 212 n n ij n n n nn a a a a a a a a a a = （1）等于所有取自不同行不同列的n 个元素的乘积1212n j j nj a a a （2）的代 数和，这里12n j j j 是一个n 级排列。当12 n j j j 是偶排列时，该项前面带正号；当12 n j j j 是奇排列时，该项前 面带负号，即： 12 1212 1112121222() 1212 (1)n n n n n j j j ij j j nj n j j j n n nn a a a a a a a a a a a a a τ= = -∑ 。 2、等价定义 121212() 12(1)n n n i i i ij i i i n n i i i a a a a τ = -∑和12 1211221212 ()() (1)n n n n n n i i i j j j ij i j i j i j n i i i j j j a a a a ττ+= -∑ 和 3、由n 级排列的性质可知，n 级行列式共有!n 项，其中冠以正号的项和冠以负号的项（不算元素本身所带的负号）各占一半。 4、常见的行列式 1）上三角、下三角、对角行列式 11 11 11 222222 112200nn nn nn nn a a a a a a a a a a a a *===* 2）副对角方向的行列式 111(1)21 2,1 2,1 2 12,111 1 1 0(1) n n n n n n n n n n n n n n a a a a a a a a a a a a -----* ===-* 3）范德蒙行列式： 1222212 11 1112 111() (2) n n i j j i n n n n n a a a a a a a a a a a n ≤<≤---= -≥∏ 二、行列式性质 1、行列式与它的转置行列式相等。
选修3-5总结 一、黑体辐射（了解）与能量子 1.一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，叫热辐射。 2.黑体：某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体叫黑体。 3．黑体辐射的实验规律 ①一般材料的物体，辐射的电磁波除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关． ②黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关． a ．随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加． b ．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动． 4．★★★ 普朗克能量子：带电微粒辐射或者吸收能量时，只能辐射或吸收某个最小能量值的整数倍．即能量的辐射或者吸收只能是一份一份的．这个不可再分的最小能量值ε叫做能量子．能量子的大小：ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h 称为普朗克常量． 爱因斯坦光子说：空间传播的光本身就是一份一份的，每一份能量子 叫做一个光子．光子的能量为ε＝hν。 二、光电效应规律 (1)每种金属都有一个极限频率． (2) 光电流的强度与入射光的强度成正比． (3)光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的． (4) 光子的最大初动能与入射光的强度无关，随入射光的频率增大而增大． 理解：（1 ）光照强度（单色光） 光子数 光电子数 饱和光电流 （2）光子频率ν 光子能量 ε＝hν 爱因斯坦光电效应方程（密立根验证） E k ＝hν－W 0 遏制电压 U c e=E k 三、光的波粒二象性与物质波 1．光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性．光电效应（光子有能量）康普顿效应（光子有动量和能量）说明光具有粒子性． 光的本性：光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性． 2．光波是概率波．大量的、频率低的粒子波动性明显（注意有粒子性，只是不明显） 3. 德布罗意物质波（电子衍射证实）:任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物 体都有一种波与它对应，其波长λ＝h p ，p 为运动物体的动量，h 为普朗克常量. h W 00=ν
第一章 行列式（ * * * ） 一、复习指导：行列式在高等代数中是十分重要的，它不仅是每年必要的一道大题，而且还是一个基础章节，它与学好后面的章节也有一定的联系，是学习后面重要章节的基础。在首师大真题中，行列式往往会以求数字型n 阶行列式的值作为一道大题出现，分值15分。具体可以参考真题。 二、考点精讲： (一）基本概念 定义1 逆序—设j i ,是一对不等的正整数，若j i >，则称),(j i 为一对逆序。 定义2 逆序数—设n i i i Λ21是n ,,2,1Λ的一个排列，该排列所含逆序总数称为该排列的逆序数，记为)(21n i i i Λτ，逆序数为奇数的排列称为奇排列，逆序数为偶数的排列称为偶排列。 定义3 行列式—称nn n n n n a a a a a a a a a D Λ ΛΛΛΛΛΛ 21 22221112 11 = 称为n 阶行列式，规定 n n n nj j j j j j j j j a a a D ΛΛΛ21212121) ()1(∑-= τ 。 定义4 余子式与代数余子式—把行列式nn n n n n a a a a a a a a a D Λ ΛΛΛΛΛΛ 21 22221112 11 = 中元素ij a 所在的i 行元素和j 列元素去掉，剩下的1-n 行和1-n 列元素按照元素原来的排列次序构成的1-n 阶行列式，称为元素ij a 的余子式，记为ij M ，称ij j i ij M A +-=) 1(为元素ij a 的代数余子式。 （二）、几个特殊的高阶行列式 1、对角行列式—形如 n a a a Λ ΛO ΛΛΛΛ0 00 02 1 称为对角行列式，n n a a a a a a ΛΛ ΛO ΛΛΛΛ21210 00 0=。
物理选修3-1 知识总结 第一章 第1节 电荷及其守恒定律 一、起电方法的实验探究 1.物体有了吸引轻小物体的性质，就说物体带了电或有了电荷。 2．两种电荷 自然界中的电荷有2种，即正电荷和负电荷．如：丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷是正电荷；用干燥的毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷是负电荷．同种电荷相斥，异种电荷相吸．（相互吸引的一定是带异种电荷的物体吗？）不一定，除了带异种电荷的物体相互吸引之外，带电体有吸引轻小物体的性质，这里的“轻小物体”可能不带电． 3．起电的方法 使物体起电的方法有三种：摩擦起电、接触起电、感应起电 ○ 1摩擦起电：两种不同的物体原子核束缚电子的能力并不相同．两种物体相互摩擦时，束缚电子能力强的物体就会得到电子而带负电，束缚电子能力弱的物体会失去电子而带正电．（正负电荷的分开与转移） ○ 2接触起电：带电物体由于缺少(或多余)电子，当带电体与不带电的物体接触时，就会使不带电的物体上失去电子(或得到电子)，从而使不带电的物体由于缺少(或多余)电子而带正电(负电)．（电荷从物体的一部分转移到另一部分） ○ 3感应起电：当带电体靠近导体时，导体内的自由电子会向靠近或远离带电体的方向移动．（电荷从一个物体转移到另一个物体） 三种起电的方式不同，但实质都是发生电子的转移，使多余电子的物体(部分)带负电，使缺少电子的物体(部分)带正电．在电子转移的过程中，电荷的总量保持不变． 二、电荷守恒定律 1、电荷量：电荷的多少。在国际单位制中，它的单位是库仑，符号是C. 2、元电荷：电子和质子所带电荷的绝对值1.6×10－19C ，所有带电体的电荷量等于e 或e 的整数 倍。（元电荷就是带电荷量足够小的带电体吗？提示：不是，元电荷是一个抽象的概念，不是指 的某一个带电体，它是指电荷的电荷量．另外任何带电体所带电荷量是1.6×10－19C 的整数倍．） 3、比荷：粒子的电荷量与粒子质量的比值。 4、电荷守恒定律 表述1：电荷守恒定律：电荷既不能凭空产生，也不能凭空消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分,在转移的过程中，电荷的总量保持不变。 表述2：在一个与外界没有电荷交换的系统内，正、负电荷的代数和保持不变。 例：有两个完全相同的带电绝缘金属小球A 、B ，分别带电荷量为QA ＝6.4×10－9 C ，QB ＝－3.2 ×10－9 C ，让两个绝缘小球接触，在接触过程中，电子如何转移并转移了多少？ 【思路点拨】 当两个完全相同的金属球接触后，根据对称性，两个球一定带等量的电荷量．若两个球原先带同种电荷，电荷量相加后均分；若两个球原先带异种电荷，则电荷先中和再均分． 第一章 第2节 库仑定律 一、电荷间的相互作用 1、点电荷：当电荷本身的大小比起它到其他带电体的距离小得多，这样可以忽略电荷在带电体上的具体分布情况，把它抽象成一个几何点。这样的带电体就叫做点电荷。点电荷是一种理想化的物理模型。VS 质点 2、带电体看做点电荷的条件： ①两带电体间的距离远大于它们大小； ②两个电荷均匀分布的绝缘小球。 3、影响电荷间相互作用的因素： ①距离 ②电量 ③带电体的形状和大小 二、库仑定律：在真空中两个静止点电荷间的作用力跟它们的电荷的乘积成正比，跟它们距离的 平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 221r Q Q k F （静电力常量——k=9.0×109N ·m 2/C 2 ） 注意1.定律成立条件：真空、点电荷 2.静电力常量——k=9.0×109N ·m 2/C 2（库仑扭秤）
高中物理选修及物理学史知识点整理 Σ( °△°|||)︴ 高中物理选修3-4知识点梳理 一、简谐运动、简谐运动的表达式和图象 1、机械振动： 物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧来回做往复运动，叫做机械振动。机械振动产生的条件是：①回复力不为零；②阻力很小。使振动物体回到平衡位置的力叫做回复力，回复力属于效果力，在具体问题中要注意分析什么力提供了回复力。 2、简谐振动： 在机械振动中最简单的一种理想化的振动。对简谐振动可以从两个方面进行定义或理解： ①物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫做简谐振动。②物体的振动参量，随时间按正弦或余弦规律变化的振动，叫做简谐振动， 3、描述振动的物理量 研究振动除了要用到位移、速度、加速度、动能、势能等物理量以外，为适应振动特点还要引入一些新的物理量。 ⑴位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段叫做位移。位移是矢量，其最大值等于振幅。 ⑵振幅A：做机械振动的物体离开平衡位置的最大距离叫做振
幅，振幅是标量，表示振动的强弱。振幅越大表示振动的机械能越大，做简揩振动物体的振幅大小不影响简揩振动的周期和频率。 ⑶周期T：振动物体完成一次余振动所经历的时间叫做周期。所谓全振动是指物体从某一位置开始计时，物体第一次以相同的速度方向回到初始位置，叫做完成了一次全振动。 ⑷频率f：振动物体单位时间内完成全振动的次数。 ⑸角频率ω：角频率也叫角速度，即圆周运动物体单位时间转过的弧度数。引入这个参量来描述振动的原因是人们在研究质点做匀速圆周运动的射影的运动规律时，发现质点射影做的是简谐振动。因此处理复杂的简谐振动问题时，可以将其转化为匀速圆周运动的射影进行处理，这种方法高考大纲不要求掌握。周期、频率、角频率的关系是：T? ⑹相位?：表示振动步调的物理量。 4、研究简谐振动规律的几个思路： ⑴用动力学方法研究，受力特征：回复力F =- kx；加速度，简谐振动是一种变加速运动。在平衡位置时速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。 ⑵用运动学方法研究：简谐振动的速度、加速度、位移都随时间作正弦或余弦规律的变化，这种用正弦或余弦表示的公式法在高中阶段不要求学生掌握。 ⑶用图象法研究：熟练掌握用位移时间图象来研究简谐振动有关特征是本章学习的重点之一。⑷从能量角度进行研究：简谐振动过
新序二则 延陵季子将西聘晋 延陵季子将西．①聘晋，带宝剑以．②过徐君。徐君观剑，不言而色欲之③。延陵季子为有上国之使，未献也，然其心许之矣。致．④使于晋，顾反．⑤，则徐君死于楚。于是脱剑致．⑥之嗣君。从者止之曰：“此吴国之．⑦宝，非所以赠也。”延陵季子曰：“吾非赠之也。先日，吾来，徐君观吾剑，不言而其色欲之。吾为有上国之使，未献也。虽然．⑧，吾心许之矣。今死而不进，是欺心也，爱剑伪．⑨心，⑩不为也。”遂脱剑致之嗣君。嗣君曰：“先君无命，孤不敢受剑。”于是季子以．⑾剑带．⑿徐君墓树而去．⒀。徐人嘉而歌．⒁之曰：“延廉者 ．． 陵季子兮不忘故．⒂，脱千金之剑兮带丘墓。” 一、加点词语解释： ①②③④ ⑤⑥⑦⑧ ⑨⑩⑾⑿
⒀⒁⒂ 宋人有得玉者 ③宝，故敢献之．④。”子罕曰：“我以不贪为宝， 宋人有得．①玉者，献诸．②司城子罕，子罕不受。献玉者曰：“以示玉人，玉人以为 ．． 尔以玉为宝，若与我者，皆丧宝也，不若人．⑤有其宝。”故宋国之长者曰：“子罕非无宝也，所宝．⑥者异也。”今以百金与搏黍以示儿子 ．．⑦，儿子必取抟黍矣；以和氏之璧与百金以示鄙人，鄙人必取百金；;以和氏之璧与道德之至言，以示贤者，贤者必取至言矣。其知．⑧弥精，其取．⑨弥精。其知弥粗，其取弥粗。子罕之所宝者至．⑩矣。 二、加点词语解释： ①②③④ ⑤⑥⑦⑧
⑨⑩ 三、句子翻译： 1、徐君观剑，不言而色欲之。 2、从者止之曰：“此吴国之宝，非所以赠也。 3、嗣君曰：“先君无命，孤不敢受剑。”于是季子以剑带徐君墓树而去。 4、我以不贪为宝，尔以玉为宝，若与我者，皆丧宝也，不若人有其宝。 5、子罕非无宝也，所宝者异也。
高中物理选修3-5知识点梳理 一、动量动量守恒定律 1、动量：可以从两个侧面对动量进行定义或解释：①物体的质量跟其速度的乘积，叫做物体的动量。②动量是物体机械运动的一种量度。 动量的表达式P= mv。单位是s kg .动量是矢量，其方向就是瞬时速度的方向。 m 因为速度是相对的，所以动量也是相对的。 2、动量守恒定律：当系统不受外力作用或所受合外力为零，则系统的总动量守恒。动量守恒定律根据实际情况有多种表达式，一般常用等号左右分别表示系统作用前后的总动量。 运用动量守恒定律要注意以下几个问题： ①动量守恒定律一般是针对物体系的，对单个物体谈动量守恒没有意义。 ②对于某些特定的问题, 例如碰撞、爆炸等，系统在一个非常短的时间内，系统内部各物体相互作用力，远比它们所受到外界作用力大，就可以把这些物体看作一个所受合外力为零的系统处理, 在这一短暂时间内遵循动量守恒定律。 ③计算动量时要涉及速度，这时一个物体系内各物体的速度必须是相对于同一惯性参照系的，一般取地面为参照物。 ④动量是矢量，因此“系统总动量”是指系统中所有物体动量的矢量和，而不是代数和。 ⑤动量守恒定律也可以应用于分动量守恒的情况。有时虽然系统所受合外力不等于零，但只要在某一方面上的合外力分量为零，那么在这个方向上系统总动量的分量是守恒的。 ⑥动量守恒定律有广泛的应用范围。只要系统不受外力或所受的合外力为
零，那么系统内部各物体的相互作用，不论是万有引力、弹力、摩擦力，还是电力、磁力，动量守恒定律都适用。系统内部各物体相互作用时，不论具有相同或相反的运动方向；在相互作用时不论是否直接接触；在相互作用后不论是粘在一起，还是分裂成碎块，动量守恒定律也都适用。 3、动量与动能、动量守恒定律与机械能守恒定律的比较。 动量与动能的比较： ①动量是矢量, 动能是标量。 ②动量是用来描述机械运动互相转移的物理量而动能往往用来描述机械运动与其他运动(比如热、光、电等)相互转化的物理量。比如完全非弹性碰撞过程研究机械运动转移——速度的变化可以用动量守恒，若要研究碰撞过程改变成内能的机械能则要用动能为损失去计算了。所以动量和动能是从不同侧面反映和描述机械运动的物理量。 动量守恒定律与机械能守恒定律比较：前者是矢量式，有广泛的适用范围，而后者是标量式其适用范围则要窄得多。这些区别在使用中一定要注意。 4、碰撞：两个物体相互作用时间极短，作用力又很大，其他作用相对很小，运动状态发生显着化的现象叫做碰撞。 以物体间碰撞形式区分，可以分为“对心碰撞”(正碰), 而物体碰前速度沿它们质心的连线；“非对心碰撞”——中学阶段不研究。 以物体碰撞前后两物体总动能是否变化区分，可以分为：“弹性碰撞”。碰撞前后物体系总动能守恒；“非弹性碰撞”，完全非弹性碰撞是非弹性碰撞的特例，这种碰撞，物体在相碰后粘合在一起，动能损失最大。 各类碰撞都遵守动量守恒定律和能量守恒定律，不过在非弹性碰撞中，有一部分动能转变成了其他形式能量，因此动能不守恒了。
高等代数知识结构一、高等代数知识结构图 高等代数线性代数 工具 线性方程组 中心课题 线性典范型 研究范围 线性空间 行列式 矩阵 线性方程组 向量相关性 行列式的计算 行列式的性质 矩阵的秩 矩阵的运算 与逆 矩阵的初等变换 线性方程组的解法及判别定理 线性方程组解的结构 极大线性无关组 线性相关和线性无关 二次型 线性流形 线性函数 若尔当典范性 化为标准型（配方法， 线性方程组法，正交法） 对角化 正定性，合同 单线性函数 对称双线性函数 J矩阵 II-C定理 矩阵的可对角化 线性空间 欧式空间 酉空间 线性空间的性质与同构， 子空间的判定 线性变换 坐标变换与基变换 特征值与特征向量 可对角化及不变子空间 欧式空间的性质 正交化与正交补的求法 正交变换与正交矩阵 酉空间的性质 复数域上的正交变换
二、高等代数知识结构内容 （一）线性代数： 工具：线性方程组 1.行列式： 1行列式的计算设有2n 个数，排成n 行n 列的数表 nn n n n n a a a a a a a a a 21 2222111211 ，即n 阶行 列式．这个行列式等于所有取自不同行不同列的n 个元素的乘积 n 21nj j 2j 1a a a ⑴的代数和，这里n 21j j j 是n 21，，， 的一个排列,每一项⑴都按下列规则带有符号：当n 21j j j 是偶排列时, ⑴带正号；当n 21j j j 是奇排列时, ⑴带负号．即 nn n n n n a a a a a a a a a 2 12222111211 =() ()n 21n 21n 21nj j 2j 1j j j j j j 1a a a τ∑-， 这里∑n 21j j j 表示对所有n 级排列求和. a.行列式的性质： 性质1.行列互换，行列式不变。 性质2.一行的公因子可以提出来（或以一数乘行列式的一行就相当于用这个数 多项式理论 整除理论 因式分解理论 多项式根的理论 多元多项式/ 对称多项式 最大公因式定理 互素与同于 因式分解唯一性 重因式 复数域 实数域 有理数域 求法 判定（爱绅斯坦因） 根的判别式 韦达定理
利用几何直观理解高等代数中抽象的定义和定理 一、高等代数与解析几何的关系 代数为几何的发展提供了研究方法，几何为代数提供直观背景。 解析几何中的很多概念、方法都是应用线性代数的知识、定义来刻画、描述和表达的。例如，解析几何中的向量的共线、共面的充分必要条件就是用线性运算的线性相关来刻画的，最终转化为用行列式工具来表述，再如，解析几何中的向量的外积（向量积）、混合积也是行列式工具来表示的典型事例。高等代数中的许多知识点的引入、叙述和刻画亦用到解析几何的概念或定义。例如线性空间的概念表述就是以解析几何的二维、三维几何空间为实例模型。 “如果代数与几何各自分开发展，那它的进步十分缓慢，而且应用范围也很有限，但若两者互相结合而共同发展，则就会相互加强，并以快速的步伐向着完善化的方向猛进。” --------拉格朗日 二、目前将高等代数与解析几何合并开课的大学 中国科大： 陈发来，陈效群，李思敏，线性代数与解析几何，高等教育出版社，北京：2011. 南开大学： 孟道骥，高等代数与解析几何（上下册）（第二版），科学出版社，北京：2007. 华东师大： 陈志杰，高等代数与解析几何 (上下册) (第2版)，高等教育出版社，北京：2008. 华中师大： 樊恽，郑延履，线性代数与几何引论，科学出版社，北京：2004. 同济大学： 高等代数与解析几何同济大学应用数学系高等教育出版社(2005-05出版) 兰州大学，广西大学，西南科技大学，成都理工大学 三、高等代数的特点 1、逻辑推理的严密性； 2、研究方法的公理性； 3、代数系统的结构性。 四、高等代数一些概念的引入 对于刚上大学的一年级新生, 大多数难以适应高等代数的抽象概念的引入、推导 和应用。通过一些实例，特别是几何实例，引入高等代数的相关概念，一方面可以让学生了解抽象概念的来龙去脉，另一方面可以让学生找到理解抽象概念的思维立足点。
选修3-2知识点 56．电磁感应现象Ⅰ 只要穿过闭合回路中的磁通量发生变化，闭合回路中就会产生感应电流，如果电路不闭合只会产生感 应电动势。 这种利用磁场产生电流的现象叫电磁感应，是1831年法拉第发现的。 57．感应电流的产生条件Ⅱ 1、回路中产生感应电动势和感应电流的条件是回路所围面积中的磁通量变化，因此研究磁通量的变化是关键，由磁通量的广义公式中φθ=B S ·sin （θ是B 与S 的夹角）看，磁通量的变化?φ可由面积的变化?S 引起；可由磁感应强度B 的变化?B 引起；可由B 与S 的夹角θ的变化?θ引起；也可由B 、S 、 θ中的两个量的变化，或三个量的同时变化引起。 2、闭合回路中的一部分导体在磁场中作切割磁感线运动时，可以产生感应电动势，感应电流，这是 初中学过的，其本质也是闭合回路中磁通量发生变化。 3、产生感应电动势、感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化。 58．法拉第电磁感应定律 楞次定律Ⅱ ①电磁感应规律：感应电动势的大小由法拉第电磁感应定律确定。 ε=BLv ——当长L 的导线，以速度v ，在匀强磁场B 中，垂直切割磁感线，其两端间感应电动势的 大小为ε。 如图所示。设产生的感应电流强度为I ，MN 间电动势为ε， 则MN 受向左的安培力F BIL =，要保持MN 以v 匀速向右运动，所施外力F F BIL '==，当行进位移为S 时，外力功 W BI L S BILv t ==···。t 为所用时间。 而在t 时间内，电流做功W I t '=··ε，据能量转化关系，W W '=，则I t BILv t ···ε=。 ∴ε=BIv ，M 点电势高，N 点电势低。
是西汉著名学者刘向编撰的一部以讽谏为政治目的的历史故事类编，是现存刘向所编撰的最早的一部作品。原本三十卷，至北宋初仅存十卷。后经曾巩搜辑整理，仍厘为十卷。内《杂事》五卷，《刺奢》一卷，《节士》一卷，《义勇》一卷，《善谋》二卷。采集舜、禹时代至汉代史事和传说，分类编纂，所记史事与《左传》、《战国策》、《史记》等颇有出入。这主要可以归纳为德治仁政思想、贤人治国思想、民本思想、从善纳谏思想诸方面。作者尚编有《说苑》一书，性质与此类似。《叶公好龙》就是出自此书。 刘向 （约前77—前6）西汉经学家、目录学家、文学家。又名刘更生，字子政。沛县（今属江苏）人。楚元王刘交四世孙。宣帝时，为谏大夫。元帝时，任宗正。以反对宦官弘恭、石显下狱，旋得释。后又以反对恭、显下狱，免为庶人。成帝即位后，得进用，任光禄大夫，改名为“向”，官至中垒校慰。曾奉命领校秘书，所撰《别录》，为我国目录学之祖。治《春秋谷梁传》。著《九叹》等辞赋三十三篇，大多亡佚。今存《新序》、《说苑》、《列女传》等书，《五经通义》有清人马国翰辑本。原有集，已佚，明人辑为《刘中垒集》。 （一）古今异义 （1）虽然，吾心许之矣。虽然，古，即使如此；今，连词，常与可是、但是连用 （2）爱剑伪心，廉者不为也廉者，古，方正为廉；今，不贪为廉 （3）于是季子以剑带徐君墓树而去带，古，挂；今，词义缩小 （4）延陵季子将西聘晋聘，古，出使；今，聘请 （5）今以百金与抟黍以示儿子，儿子必取抟黍矣儿子，古，婴儿；今，男孩子（对父母而言） （6）此吴之宝也，非所以赠也所以，古，用（它）来；今，表因果关系的连词 （二）一词多义 1、致 （1）致使于晋：达，达到 （2）于是脱剑致之嗣君：奉献 2、为 （1）吾为有上国之使：因为 （2）我以不贪为宝，尔以玉为宝：作为 3、精 （1）其知弥精：精深，精湛 （2）其取弥精：精妙，精粹 4、之 （1）徐君观剑不言而色欲之：代词，这里代“剑” （2）此吴之宝也：助词，的 5、以 （1）带宝剑以过徐君：表承接，相当于而 （2）今以百金与抟黍以示儿子：前，把，用；后，用来 （3）我以不贪为宝：把，将 6、然 （1）虽然，吾心许之矣：这样 （2）然其心许之矣：然而，但是