可靠性与优化设计 【摘要】 改革开放为我国的机械工程制造业带来了良好的发展机遇，经过三多年的努力，机械工程制造业已经取得了很大的发展成果，成为国民经济中重要的支柱。在机械工程制造业当中，对其进行的可靠性优化设计具有非常重要的作用。本文就机械工程中的可靠性优化设计问题进行了探讨，以供参考。 【关键词】 机械工程;可靠性;优化设计 1、前言 当今社会，科学技术飞速发展，人们不仅对多功能产品有强烈的需求，也需要多功能产品可以实现其应具备的功能。产品的可靠性优化设计是以产品功能的可靠性使用为目的而应运而生的产物，从产生开始到现在，已经得到了迅速的发展与广泛地使用[1]。在进行机械工程的产品设计时，将可靠性理论与技术应用于其中，并根据需要与可能，将产品的可靠性使用作为优先考虑的设计准则；在满足时间、费用及性能的基础上，让设计出的机械工程产品符合可靠性的要求。可靠性的设计问题在涉及传统的设计技术的同时，也与价值工程、系统工程、环境工程及质量控制工程等有着密切的关系。因此，可靠性设计是多学科与多技术相互交叉融合的一种新兴技术。
2、机械工程产品的可靠性优化设计现状分析 由于我国的特殊历史原因，机械工程制造业与西方发达国家机械制造业相比，显得相对落后，尤其是在可靠性设计的研究方面更是显得滞后。直到二世纪八年代，我国在机械工程的可靠性研究才取得了一些初步的成效，在某些个别的行业还成立了专门从事可靠性优化设计研究的组织与团体，并为社会培养了大批的可靠性优化设计研究的技术人才，制定出了整套可靠性优化设计的规范标准[2]。从总体上来看，过去的可靠性优化设计研究比较偏重于理论，但在生产实践中，对于理论的应用则是比较少，就这一点而言，与制造业相对较为发达的国家相比较，存在着许多不足之处。 3、可靠性优化设计在机械工程中的应用 机械工程产品的可靠性优化设计在产品的生产与使用周期的各环节都起着重要作用。这些环节主要有产品的设计、制造、使用及售后维修等。以下就机械工程产品的设计、制造及使用三个环节展开讨论可靠性优化设计问题。 机械工程产品设计环节可靠性优化设计 机械工程产品的设计主要包括装配整体设计与零件组装设计。对机械产品进行可靠性优化设计时，可以将其当作一个整体，设计的方法主要有两种，第一种方法为：先大致了解机械的完整系统，并分析组成整体的零部件具有多大程度的可靠性，据此推断出整体具有多大程度的可靠性；这种方法即为预测整体设
基于拓扑优化的车身结构研究 瞿元王洪斌张林波吴沈荣 奇瑞汽车股份有限公司，安徽芜湖，241009 摘要：随着CAE技术的发展，虚拟仿真技术在汽车开发中的作用也愈来愈显著。而前期工程阶段，如何布置出合理的车身骨架架构，一直是个相对空白的地带，也是整车正向开发过程中绕不过的坎。尽管研发工程师根据经验，参照现有车型的结构特点，也能进行车身骨架架构的设定，但总是缺乏有效手段直观地反映不同车型结构布置的特点。本文用拓扑优化的方法，从结构基本特征的角度来审视这一问题，并运用该方法对某SUV车身结构进行研究，获得一些直观性的结论。 关键词：车身,前期工程,拓扑优化 1引言 随着对整车研发过程认识的加深，以及对正向开发过程的探索，在车型开发前期，对车身结构做出更合理的规划显得愈来愈重要。常规的研发思路之一是通过参考已有车型的结构，经过适当的修改，形成新的结构，并用于新车型中。但是对于原始车型的设计思路、结构布置的原因等缺乏系统的理解，或者理解不深，往往在更改过程中产生新的问题。为了部分解决上述问题，本文从结构拓扑优化的角度，对某SUV 车型车身结构的总体布置进行初步探讨，以期加深对结构布置的理解。 2研究方法概述 合理化的车身结构，是满足整车基本性能的重要保障。为了能够实现结构的最优布置，文献[1]使用了拓扑优化工具来布置车身结构。其基本思路是从造型以及车内空间布置出发，建立车身空间的基础网格模型，然后根据一定的工况要求，对基础网格进行拓扑分析，并根据拓扑结果建立梁、板壳模型，并进行多项性能的优化，从而实现车身结构的正向开发。本文借助于该思想，建立研究对象的结构空间包络，并对该包络进行拓扑分析，然后将仿真结果与原始结构进行比较，寻找车身结构中的关键点，推测初始结构可能的布置思想，从而加深对该研究思路的理解。其基本过程如下图所示：
多工况应力约束下连续体结构拓扑优化设计ΞTOPOLOG Y OPTIMIZATION DESIGN OF THE CONTINUUM STRUCTURE FOR MU L TIPL E LOADING CON DITIONS WITH STRESS CONSTRAINTS 王 健ΞΞ (山东理工大学交通与车辆工程学院,淄博255012) 程耿东 (大连理工大学工程力学研究所,大连116024) WAN G Jian (Traffic and Vehicle Engineering School,Shandong Univer sity o f Technology,Zibo255012,China) CHEN G Gengdong (Research Institute o f Engineering Mechanics,Dalian Univer sity o f Technology,Dalian116024,China) 摘要 建立多工况应力约束条件下连续体结构拓扑优化的数学模型,给出求解方法。采用包络法处理大量的应力约束,用改进的满应力法进行求解,方法简单、实用。提出的分层优化技术能使最优结构更为清晰。分层优化方法的基本思想是按载荷大小分为几个层次,后面层次的拓扑优化以前面层次得到的最优拓扑为基础,通过逐层优化,最终得到最优结构。分层优化时主要考虑属于本层载荷的影响,避免大小载荷混在一起,最优拓扑模糊不清的问题。为解决各层优化单元厚度相差太大,易造成结构刚度矩阵奇异的问题,提出对相应参数的调整方法。算例表明该方法是有效的。 关键词 结构拓扑优化 应力约束 连续体结构 满应力法 分层优化技术 中图分类号 T B114.3 T B115 Abstract The mathematical m odel of topology optimization design of the continuum structure for multiple loading conditions with stress constraints are presented in the paper,and the s olving method is als o given.The problem is s olved by m odified fully stress method combined with a bundle method to deal with plentiful stress constraints,both the method are sim ple and practical.The multilevel opti2 mization technique is proposed in this paper to make clearer optimal topology of structures.The main idea of the multilevel optimization method is to partition the load cases into several levels according to their magnitude.In every level,we mainly consider the in fluence of the loads belonged to this level.In this way,we av oid the blending of various loads and the dim topological structure.T o s olve the prob2 lem that the single structure stiffness matrix caused by the too big dispersion of element thickness between different levels,it proposed the adjustive method of relevant parameters.Numeral com putations show that the method is effective and efficient. K ey w ords Structure topology optimization;Stress constraints;Continuum structure;Fully stress method;Multilevel optimization technique Correspondent:WANG Jian,E2mail:wangjian0721@https://www.doczj.com/doc/952843096.html,,Fax:+86253322313164 The project supported by the Natural Science F oundation of Shandong Province,China(N o.Y96F03085). Manuscript received20010920,in revised form20011225. 1 引言 在多工况、多约束情况下,结构的最优拓扑往往是超静定的,必须考虑变形协调条件,其数学模型是一个非线性规划问题。文献[1～4]是离散结构拓扑优化方面成功采用非线性规划方法求解的范例。连续体结构拓扑优化方面也有考虑多工况情况的文章发表[5,6],但这方面的工作不多,且没有研究应力约束问题。实际工程结构多半在多种工况下工作,应力约束是最基本的约束条件,所以研究多工况应力约束下连续体结构的拓扑优化问题是非常必要的。 多工况下受到应力约束的结构拓扑优化问题的数学模型可以描述为式(1),用数学规划法求解时自然将其作为一个多约束问题来处理;连续体结构拓扑优化的设计变量很多,采用文献[1～4]中的数学规划方法求解意味着将有浩大的计算工作量,因此一般采用准则法———满应力法解决。用满应力法求解多工况问题时往往使用包络法处理大量的应力约束[7]。包络法的基本思想是把每一个应力约束先单独地考虑,求出在这个应力约束下改进后的新设计变量,然后对每一个设计变量,在所有的值中挑出最大的作为新的设计。这种方法可以保证应力约束条件满足,并且也易于将 机械强度 Journal of Mechanical Strength2003,25(1):055～057 Ξ ΞΞ王 健,男,1962年7月生,山东省济南市长清县人,汉族。山东理工大学交通与车辆工程学院院长,教授,博士,长期从事结构优化研究,发表相关论文20余篇。 20010920收到初稿,20011225收到修改稿。山东省自然科学基金资助项目(Y96F03085)。
结构优化的拓扑设计方法 1.1结构优化STRUCTURAL OPTIMIZATION简称SO 结构优化包括在物理体积域内确定最佳材料分布的过程，以便安全地传输或支持所施加的载荷条件。为了实现这一目标，还必须考虑到制造和最终使用所带来的限制。其中一些可能包括增加刚度，减少应力，减少位移，改变其固有频率，增加屈曲载荷，用传统的或先进的方法制造。 目前有四种不同类型的优化方法属于SO的范畴，它们是:尺寸、形状、拓扑和形貌优化。 在尺寸优化[size optimization]中，工程师或设计师知道结构看起来像什么，但不知道组成结构的部件的尺寸。例如，如果要使用悬臂梁，其长度和位置可以知道，但不知道其横截面尺寸(图1.1a)。另一个例子是桁架结构，其总体尺寸可能已知，但不知道每个桁架单元(杆)的横截面面积，图1.1b。再一个例子是壳体结构的厚度分布。所以基本上，一个结构的任何特征，如果它的大小是必需的，但所有其他方面的结构是已知的。【国内外的设计软件基本都能实现】 图1.1可以使用尺寸优化的结构例子:(a)未知截面尺寸的悬臂梁，(b)每根杆面积未知的桁架结构。 在形状优化[shape optimization]中，未知数是结构域[2,4]边界某一部分的形状或轮廓。形状或边界可以用一个未知方程表示，也可以用一组位置未知的点表示(图1.2)。【通用有限元能实现】 图1.2结构设计领域的边界表示为一个方程f(x，y)或控制点，可以垂直(或以其他方式)移动到边界。 拓扑优化[topology optimization]是最常见形式的SO[5]。在离散情况下，例如对于桁架结构，这是通过允许设计变量，如桁架成员的横截面积，有一个值为零或最小规格尺寸(图1.3)。对于二维连续体结构，拓扑结构的改变可以通过允许薄板厚度在不同位置的值为零来实现，从而确定空穴(孔)的数量和形状。对于三维(3D)中的连续体类型结构，同样的效果可以通过使用一个类密度变量来实现，这个变量可以将任何值降到零。【通用有限元能实现】 图1.3桁架结构的拓扑优化:(a)原始拓扑;(b)去除部分桁架的最终拓扑 另外，结构的元素，例如用来表示它的有限元(FE)，可以被移除或添加到域中(图1.4)。
题目：机械零件的可靠性优化设计 课程名称：现代设计理论与方法 机械零件 自从出现机械，就有了相应的机械零件。随着机械工业的发展，新的设计理论和方法、新材料、新工艺的出现，机械零件进入了新的发展阶段。有限元法、断裂力学、弹性流体动压润滑、优化设计、可靠性设计、计算机辅助设计（CAD）、系统分析和设计方法学等理论，已逐渐用于机械零件的研究和设计。更好地实现多种学科的综合，实现宏观与微观相结合，探求新的原理和结构，更多地采用动态设计和精确设计，更有效地利用电子计算机，进一步发展设计理论和方法，是这一学科发展的重要趋向。 机械零件是指直接加工而不经过装配的机器组成单元。机械零件是机械产品或系统的基础，机械产品由若干零件和部件组成。按照零件的应用范围，可将零件分为通用零件和专用零件二类。通用的机械零件包括齿轮、弹簧、轴、滚动轴承、滑动轴承、联轴器、离合器等。 机械零件设计就是确定零件的材料、结构和尺寸参数，使零件满足有关设计和性能方面的要求。机械零件除一般要满足强度、刚度、寿命、稳定性、公差等级等方面的设计性能要求，还要满足材料成本、加工费用等方面的经济性要求。 机械零件优化设计概述 进行机械零件的设计，一般需要确定零件的计算载荷、计算准则及零件尺寸参数。零件计算载荷和计算准则的确定，应当依据机械产品的总体设计方案对零件的工作要求进行载荷等方面的详细分析，在此基础上建立零件的力学模型，考虑影响载荷的各项因素和必要的安全系数，确定零件的计算载荷;对零件工作过程可能出现的失效形式进行分析，确定零件设计或校核计算准则。零件材料和参数的确定，应当依据零件的工作性质和要求，选准适合于零件工作状况的材料;分析零件的应力或变形，根据有关计算准则，计算确定零件的主要尺寸参数，并进行参数的标准化。 所谓机械零件优化设计是将零件设计问题描述为数学优化模型，采用优化方法求解一组零件设计参数。机械零件设计中包含了许多优化问题，例如零件设计方案的优选问题、零件尺寸参数优化问题、零件设计性能优化问题等。国内机械设计领域技术人员针对齿轮、弹簧、滚动轴承、滑动轴承、联轴器、离合器等零件优化设计问题开展了大量的工作，解决了齿轮传动比优化分配、各种齿轮参数优化、各种齿轮减速器优化设计、各种齿轮传动的可靠性优化、齿轮传动和减速
结构拓扑优化的发展现状及未来 王超 中国北方车辆研究所一、历史及发展概况 结构拓扑优化是近20年来从结构优化研究中派生出来的新分支，它在计算结构力学中已经被认为是最富挑战性的一类研究工作。目前有关结构拓扑优化的工程应用研究还很不成熟，在国外处在发展的初期,尤其在国内尚属于起步阶段。1904 年Michell在桁架理论中首次提出了拓扑优化的概念。自1964 年Dorn等人提出基结构法,将数值方法引入拓扑优化领域，拓扑优化研究开始活跃。20 世纪80 年代初，程耿东和N. Olhoff在弹性板的最优厚度分布研究中首次将最优拓扑问题转化为尺寸优化问题，他们开创性的工作引起了众多学者的研究兴趣。1988年Bendsoe和Kikuchi发表的基于均匀化理论的结构拓扑优化设计，开创了连续体结构拓扑优化设计研究的新局面。1993年和提出了渐进结构优化法。1999年Bendsoe和Sigmund证实了变密度法物理意义的存在性。2002 年罗鹰等提出三角网格进化法，该方法在优化过程中实现了退化和进化的统一，提高了优化效率。 二、拓扑优化的工程背景及基本原理 通常把结构优化按设计变量的类型划分成三个层次：结构尺寸优化、形状优化和拓扑优化。尺寸优化和形状优化已得到充分的发展，但它们存在着不能变更结构拓扑的缺陷。在这样的背景下，人们开始研究拓扑优化。拓扑优化的基本思想是将寻求结构的最优拓扑问题转化为在给定的设计区域内寻求最优材料的分布问题。寻求一个最佳的拓扑结构形式有两种基本的原理：一种是退化原理，另一种是进化原理。退化原理的基本思想是在优化前将结构所有可能杆单元或所有材料都加上，然后构造适当的优化模型，通过一定的优化方法逐步删减那些不必要的结构元素,直至最终得到一个最优化的拓扑结构形式。进化原理的基本思想是把适者生存的生物进化论思想引入结构拓扑优化，它通过模拟适者生存、物竞天择、优胜劣汰等自然机理来获得最优的拓扑结构。 三、结构拓扑优化设计方法 目前常使用的拓扑优化设计方法可以分为两大类：退化法和进化法。 退化法即传统的拓扑优化方法，一般通过求目标函数导数的零点或一系列迭代计算过程求最优的拓扑结构。目前常用于拓扑优化的退化法有基结构方法、均匀化方法、变密度法、变厚度法等。 基结构方法（GSA）的思路是假定对于给定的桁架节点，在每两个节点之间用杆件连结起来得到的结构称为基结构。按照某种规则或约束,将一些不必要的杆件从基本结构中删除，认为最终剩下的构件决定了结构的最佳拓扑。基结构方法更适合于桁架和框架结构的拓扑优化。基结构法是在有限的子空间内寻优，容易丢失最优解，另外还存在组合爆炸、解的奇异性等问题。 均匀化方法（HA）引入微结构的单胞，通过优化计算确定其材料密度分布，并由此得出最优的拓扑结构。均匀化方法主要应用于连续体的拓扑优化设计，它不仅能用于应力约束和位移约束，也能用于频率约束。目前用均匀化方法来进行拓扑优化设计的有一般弹性问题、热传导问题、周期渐进可展曲面问题、非线性热弹性问题、振动问题和骨改造问题等。 变密度法是一种比较流行的力学建模方式，与采用尺寸变量相比，它更能反映拓
浅谈机械工程的可靠性优化设计 近年来，随着我国科技水平的不断提升，各行各业都得到了不同程度的发展。尤其是工业机械水平的提升，使得我国机械制造领域发生了巨大的变化。为了促进我国机械工程的进一步发展，获取更多的经济效益和社会效益，应当对机械工程的可靠性进行优化。文章从我国机械工程产品的可靠性优化设计现状入手，对于可靠性优化设计在机械工程中的具体应用进行了简要的分析与探讨，以供有关工作人员参考与借鉴。 标签：机械工程；可靠性；优化设计；探讨 引言 当前，随着我国社会经济的不断发展，人们的生活水平有了很大程度的提高。在科学技术快速发展的背景下，人们对于多功能机械产品的需求也有所增加。然而，从实际情况来看，现如今还存在一部分多功能机械产品的实际应用功能难以实现。因此，我国机械制造业的发展还有待于进一步提高。作为综合多学科与多技术的新兴设计技术之一，可靠性设计在机械工程的产品设计过程中已经得到了广泛的应用。文章对机械工程可靠性优化设计进行了相应的分析与探讨，以期通过可靠性优化设计方法，能够提高机械工程产品的质量。 1 机械工程产品的可靠性优化设计现状分析 随着社会的不断发展，科学技术的进步推动着产品的更新与换代。人们生活水平的逐渐提高，对于产品的多功能性与可靠性提出了更高的要求。在科技水平不断提高的背景下，现有生产过程中所产出的机械工程产品的结构呈现出复杂化的特点。不但各式各样的优秀工艺被应用到生产制造中，而且产品的更新速度也在不断的加快。产品的结构复杂化特点，对于机械工程的可靠性设计提出了更高的要求。具体来讲，可靠性主要是指在特定要求的状态下，产品能够实现特定功效的水平。在机械制造领域中，生产单位要想生产出符合客户需求的产品，首先应当展开细致的规划设计，对于产品设计过程中潜在的问题要进行严格的控制，从而有效提升其稳定性，实现预期的目标。 然而，从我国机械制造业的发展历程来看，相较于一些发达国家而言，我国机械制造业的起步较晚，仍然存在着一定的差距。在此背景下，与机械制造相关的可靠性分析工作同样进展的比较缓慢。自二十世纪八十年代以后，我国在机械制造方面有了一定程度的突破，并成立了专门的研究机构。从总体上来看，对于机械工程可靠性优化设计研究的重点主要在于理论方面。然而，从实践的角度出发可以发现，在机械工程生产过程中运用理论来解决实际问题的现象比较少见。因此，侧重于理论层面的机械工程可靠性优化设计与研究，是存在很大的局限性的，对于我国机械工程可靠性优化设计构成了比较严重的制约。 2 可靠性研究的发展过程
脆断体（高、低周疲劳）的剩余寿命计 算 课程名称：机械结构强度与可靠性设计 专业：机械设计及理论 年级：2013级 完成时间：2014-05-02
文章是对脆断体（高周疲劳和低周疲劳）的剩余寿命计算的一个综述。对 于机械零件的寿命计算，尤其是对于断裂件（含裂纹体）的剩余寿命计算，正确估算裂纹体的剩余疲劳寿命估算，能够有效的保证重要零件的合理检修要求，能够很好的创造好经济条件。一般对于高周疲劳，无裂纹寿命N 1是主要的，它占了总寿命N （N=N 1+N c ）中的主要部分，而裂纹扩展寿命N c 短，因此高周疲劳中往往只按初始裂纹尺寸来估算N e 值。但对于低周疲劳中总寿命中N c 占主要部分，N 1 很小。与疲劳裂纹扩展速度相关的物理量有应力强度因子幅值ΔK I 和其他量。疲劳裂纹的扩展速度：疲劳条件下的亚临界裂纹扩展速率是决定零部件疲劳破坏寿命的特性指标之一。 剩余寿命的时间是指初始裂纹a 0到临界裂纹尺寸a c 的时间。零件在变应力作用下，初始裂纹a 0会缓慢产生亚临界扩展，当它达到临界裂纹尺寸a c 时，就会发生失稳破坏。裂纹体在变应力作用下的裂纹扩展速率与应力场裂纹尺寸和材料特性的关系。ΔK I —控制疲劳裂纹扩展速度的主要力学参量，试验指出控制盘疲劳裂纹扩展速度的主要力学参量是应力强度因子幅值ΔK I 。da/dN 与ΔK I 的关系曲线表明了材料在无害环境中疲劳裂纹的扩展速度与应力强度因子幅值的关系。 ① 区间I ： da/dN=0处，有ΔKth ，称为界限应力强度因子幅值。 当ΔK I ≤ΔKth 时，裂纹不扩展，稳定状态 当ΔK I ≥ΔKth 时，裂纹开始扩展，ΔKth 是判断构件是否会发生裂纹亚临界扩
基于满应力设计和最大应力最小化的渐进优化 李锟 LI KUN (湖南大学,长沙410006)1 摘要满应力设计和最大应力最小化设计是工程设计中结构优化追求的两个方面，对其的研究具有很重要的现实意义。本文基于满应力设计和最大应力最小化思想，结合渐进结构优化法，介绍了一种新的方法，并从理论层面对该方法的合理性、在工程问题中的应用，以及计算机软件的具体实现，进行了阐述及算例演示。算例结果证明了该方法解决实际工程优化设计问题的有效性。 关键字：满应力设计最大应力最小化渐进结构优化拓扑布局优化 ESO based on fully stressd Design and maximum Stress Minimization Abstract Fully stressd design and maximum stress minimization are the two aspects of pursuit in engineering structural optimization and design, which have very important practical significance.This paper，based on full stress design and maximum stress minimization ideas, associated with the evolutionary structural optimization, introduces a new method. The rationality of this approach and application in the engineering problems, as well as the concrete implementation of computer software are expounded and demonstrated. Two classical examples show that the proposed method is valid and effective. Key words：Fully stressed design maximum stress minimization Evolutionary Structural Optimization Topology Optimization 1李锟：男，汉，湖南邵阳人，湖南大学硕士研究生，从事结构轻量化研究
实现机械工程的可靠性优化设计参考文本 In The Actual Work Production Management, In Order To Ensure The Smooth Progress Of The Process, And Consider The Relationship Between Each Link, The Specific Requirements Of Each Link To Achieve Risk Control And Planning 某某管理中心 XX年XX月
实现机械工程的可靠性优化设计参考文 本 使用指引：此安全管理资料应用在实际工作生产管理中为了保障过程顺利推进，同时考虑各个环节之间的关系，每个环节实现的具体要求而进行的风险控制与规划，并将危害降低到最小，文档经过下载可进行自定义修改，请根据实际需求进行调整与使用。 自改革开放之后，中国的工程机械行业得到了前所未 有的发展，经过30多年的不懈努力，机械工程制造业取得 了巨大的发展成果，在国民经济中占有很大的比重。在机 械工程行业里面，对其可靠性进行优化设计是十分必要 的。在本文中，深入探讨了工程机械可靠性优化设计中的 问题，以便参考。 现代社会，科学技术的发展已不可同日而语，人们不 仅对多功能产品的强烈需求，还希望多功能产品的各项能 力非常突出。以提高产品的功能可靠性为目的，促使了产 品产品的可靠性优化设计应运而生，从其概念的产生到如 今，得到了迅速发展和广泛使用。在开展工程机械产品的
设计时，需要把可靠性理论和技术融合起来，并依据具体的要求，可以优先考虑产品的可靠性;在延误开发时间，增加成本和性能的前提下，使工程机械产品的设计尽量满足可靠性的要求。由于可靠性设计是一个跨多学科，多技术的新兴技术，所以可靠性的设计涉及诸多问题。 1.机械工程设计的可靠性常用方法 1.1.鲁棒设计方法 这种设计方法主要是降低产品的敏感性。使产品的性能不会因为制造期间在变异或是使用环境的变化而变得不稳定，并且让产品在额定的使用期限内，不会因为产品的结构发生变化，参数变动，系统老化等问题而影响到工作的设计方法。该方法是基于统计分析为基础由日本的机械设计师田口玄一提出的，它根据产品的可用性对用户造成多大的经济损失来判断设计的可靠，这是它的基本原理，其中的损失通常是可靠的用户流失的可用性正比于产品的
结构拓扑优化设计现状及前景 目前, 最优化设计理论和方法在机械结构设计中得到了深入的研究和广泛的应用。所谓优化设计就是根据具体的实际问题建立其优化设计的数学模型, 并采用一定的最优化方法寻找既满足约束条件又使目标函数最优的设计方案。根据优化问题的初始设计条件, 目前结构优化技术有四大领域: 1) 尺寸优化; 2) 形状优化; 3) 拓扑与布局优化; 4) 结构类型优化。结构尺寸优化是在结构的拓扑确定的前提下, 首先用少量尺寸对结构的某些变动进行表达, 如桁架各单元的横截面尺寸、某些节点位置的变动等, 然后在此基础上建立基于这些尺寸参数的数学模型并采用优化方法对该模型进行求解得到最优的尺寸参数。在尺寸优化设计中, 不改变结构的拓扑形态和边界形状, 只是对特定的尺寸进行调整, 相当于在设计初始条件中就增加了拓扑形态的约束。而结构最初始的拓扑形态和边界形状必须由设计者根据经验或实验确定, 而不能保证这些最初的设计是最优的, 所以最后得到的并不是全局最优的结果。结构形状优化是指在给定的结构拓扑前提下, 通过调整结构内外边界形状来改善结构的性能。以轴对称零件的圆角过渡形状设计的例子。形状设计对边界形状的改变没有约束,和尺寸优化相比其初始的条件得到了一定的放宽,应用的范围也得到了进一步的扩展。拓扑优化设计是在给定材料品质和设计域内,通过优化设计方法可得到满足约束条件又使目标函数最优的结构布局形式及构件尺寸。拓扑设计的初始约束条件更少, 设计者只需要提出设计域而不需要知道具体的结构拓扑形态。拓扑设计方法是一种创新性
的设计方法, 能为我们提供一些新颖的结构拓扑。目前, 拓扑设计理论在柔性受力结构、MEMS 器件及其它柔性微操作机构的设计中得到了广泛的研究。 结构拓扑优化的发展概况 结构拓扑优化包括离散结构的拓扑优化和连续变量结构的拓扑优化。近10 年来, 结构拓扑优化设计虽然取得了一些进展, 但大部分是针对连续变量的, 关于离散变量的研究为数甚少。由于离散变量优化的目标函数和约束函数是不连续、不可微的, 可行域退化为不连通的可行集, 所以难度远大于连续变量优化问题。在离散结构中, 桁架在工程中的应用较为广泛, 由于其重要性, 也由于其分析比较简单, 桁架结构的拓扑优化在文献中研究得最多. 结构拓扑优化的历史可以追溯到1904 年Michell提出的桁架理论, 但这一理论只能用于单工况并依赖于选择适当的应变场, 不能应用于工程实际。1964 年Dorn、Gomory、Greenberg 等人提出基结构法( ground structure approach) , 将数值方法引入该领域, 此后拓扑优化的研究重新活跃起来, 陆续有一些解析和数值方面的理论被 提出来。所谓基结构就是一个由结构节点、荷载作用点和支承点组成的节点集合, 集合中所有节点之间用杆件相连的结构。该方法的基本思路是: 从基结构的模型出发, 应用优化算法( 数学规划法或准则法) , 按照某种规划或约束, 将一些不必要的杆件从基结构中删除, 例如截面积达到零或下限的杆件将被删掉, 并认为最终剩下的杆件 决定了结构的最优拓扑。因此应用基结构, 可以将桁架拓扑优化当作
文章编号:1004Ο8820(2003)02Ο0138206 具有多种约束的连续体结构拓扑优化 江允正,王子辉,初明进 (烟台大学土木工程系,山东烟台264005) 摘要:对于具有多种约束条件的连续体结构的拓扑优化设计,本文提出一种通用优化方 法:首先用优化方法确定微孔或称为基点的位置,然后再扩大微孔并确定其边界.文中对 于具有应力和位移约束的几个平面问题进行拓扑优化,计算结果十分令人满意. 关键词:结构拓扑优化;结构优化;连续体; 中图分类号:TP391.72 文献标识码:A 近年来,Bendsoe 和K ikuchi [1]等广泛采用连续体拓扑优化的均匀方法.首先从连续介质中人为地引进某一形式的微结构,例如周期性分布的微孔洞;然后用以数学中扰动理论为基础的均匀化方法这一数学工具建立材料的宏观弹性性质和微结构尺寸的关系,连续介质的拓扑优化就转化为决定微结构尺寸最优分布的尺寸优化问题,可以采用成熟的尺寸优化算法.迄今为止的均匀化方法还不能给出带有微观结构的材料的宏观许用应力和微结构尺寸的关系,因此到目前为止均匀优化方法可以求解的拓扑优化问题还很有限.均匀化方法的另一缺点是求得的最终设计可能具有很不清晰的拓扑,即结构中有的区域是相对密度介于0和1之间的多孔介质;文献[2]提出修改的满应力法来求解受应力约束的平面弹性体的拓扑优化问题,也仅能考虑应力约束问题;文献[3]提出统一骨架与连续体的结构拓扑优化的ICM 理论与方法.这些方法,基本上都采用有限元法进行结构分析,为了使边界光滑,不得不划分很细的单元,对于一般平面问题,单元数目都在数千个之上,计算效率低.总之,拓扑优化是最具挑战性而又困难的问题,优化方法仍然处在发展初期.这一领域迫切需要取得进展,开发通用的算法仍是挑战. 如上所述,采用均匀方法时,首先从连续介质中人为地引进某一形式的微结构,例如周期性分布的微孔洞.我们认为微孔洞的数量和位置应该用优化方法确定.并称这种微孔的中心叫做删除区的基点.然后扩大微孔,用优化方法确定孔的边界.于是,连续体结构的拓扑优化,可以归结为确定删除区的基点位置及其边界的问题. 1 方 法 对于一个二维连续体,当给定外载和支承位置时,满足应力、位移等各种约束条件下的结构最优拓扑问题,都可以按如下步骤来求解: 收稿日期:2002-12-17 作者简介:江允正(1942-),男,湖南衡阳人,教授,主要从事结构优化方向教学与研究工作. 第16卷第2期 烟台大学学报(自然科学与工程版)Vol.16No.22003年4月Journal of Y antai University (Natural Science and Engineering Edition ) Apr.2003
三维循环对称结构的渐进拓扑优化设计 汤兴刚，张卫红，高彤，朱继宏 西北工业大学中法并行工程联合实验室552信箱，西安 710072 摘要：本文基于单元替换渐进结构优化方法（ERPM-ESO）对三维循环对称结构的拓扑优化设计进行了研究。针对旋转对称结构的对称性，利用单胞阵列的建模方式保证整个结构 有限元网格的对称性，采用体积加权灵敏度过滤方法消除非等体积单元棋盘格现象，研究 了结构在集中和均布载荷下的拓扑优化问题，分析了不同单胞数目对优化结构的影响。 关键词：循环对称结构；拓扑优化；ERPM-ESO方法；灵敏度过滤 1 引言 自1964 年Dorn[1]等人提出基结构法，将数值方法引入拓扑优化领域以来，拓扑优化研究开始活跃，具有代表性的有Achtziger, Bendsoe, Chung, Lee 等[2-4]研究了离散结构的拓扑优化设计。连续体结构拓扑优化由于其优化模型描述方法的困难以及数值优化算法的巨大计算量而发展缓慢。1988年Bendsoe和Kikuchi[5]发表的基于均匀化理论的结构拓扑优化设计方法开创了连续体结构拓扑优化设计研究的新局面。 循环对称结构是航空、航天领域常见的一种结构形式，其几何特征是整个构件由若干个具有相同拓扑构型的子结构构成，是机械系统和武器装备中一类典型的结构形式，广泛应用于航空、航天、汽车等领域，如涡轮盘、齿轮、导弹弹体支撑结构等。由于循环对称结构的结构、工作状态和承载形式的特殊性，导致循环对称结构的拓扑优化设计存在特有的难点和问题。仅有Moses等人[6]针对二维循环对称结构的拓扑优化设计进行了相关研究，讨论了在集中切向载荷作用下，以刚度最大为目标的拓扑优化设计。 1993 年Xie 和Steven提出的渐进结构优化法[7]（ESO）是一种启发式优化算法，由于其程序实现简单并且优化结果不存在灰度区域，提出后很快用于针对结构刚度、振动、稳定性等性能的拓扑优化设计。鉴于该方法在双向优化过程中生成单元的局限性，本文采用基于单元替换（Element
机械工程的可靠性优化设计探讨 自从进入到新的发展时期之后，我们大力发展机械制造业，获取了非常显著的成就。作为国家经济的关键构成要素，机械项目的可靠性设计开始被人们广泛关注。文章具体分析了该设计的特征以及要注意的要点和存在的缺陷等等。 标签：机械工程；可靠性；优化设计 1 产品可靠性设计的现状和研究背景 1.1 产品可靠性设计的现状 因为受到过去的很多问题的干扰，我们国家的机械制造行业发展得不是很好，尤其是比对西方国家来看，差距更是明显。与之相关的可靠性分析工作更是发展得非常缓慢。一直到1980年之后，我们国家才在這方面有了一定的突破，而且还成立了专门研究机构，培养了许多优秀的工作者。不过从总的层面上来看，此类研究过分地看重理论层面的内容，没有注重发展实践，和西方国家比对来看还是有着很多的差异。 1.2 产品可靠性设计的研究背景 由于社会不断发展，科技一直进步，此时产品更新的速度也在加快。在这种背景之下，人们可以随意地选择多种类型的产品，而且此时人们更加地关注它们的可靠性特点，因此就出现了可靠性设计这个理念。由于科技发展速度不断加快，此时生产出的产品的结构也开始朝着复杂化发展。工作者们开始将各种优秀的工艺运用到生产工作之中，此时得到的产品也更加复杂，它们的更新速度也较之于以往加快了很多。当我们开展设计工作的时候，要积极深化，不断完善。当我们制造出一类商品以后，并不是直接的投入市场，先要接受试验，当测试性能等达标之后才可以将其投放市场。之所以要对其试验，是因为许多产品本身并不是很可靠，有一些设计或是工艺等层面的问题。所以，作为生产单位在生产产品的时候，先要展开细致的规划设计，将潜在的问题控制住，进而提升其稳定性，实现预期目的。因此在这种背景之下，可靠性设计工作就开始被人们所熟知。具体来讲，可靠性指的是产品在要求的状态之下，实现特定功效的水平。我们可将特定零件看成是测试对象，也可以将某个系统或是装备等当成是测试对象。在具体的开展设计工作的时候，在符合功效以及时限等的规定的背景之下，确保产品的稳定性符合人们的要求，这即是可靠性设计。它牵扯的范围非常广，不但涵盖传统技术，还涵盖环境工程以及电脑等等。 2 可靠性的发展过程 人类最初开始分析可靠性工艺已经是七十年之前的事情了。通过分析它的发展历程我们可以将其分成三个时期。第一，初期探索时期：在二战中，英美等国家的很多重要武器在作战的时候经常发生机械问题，这就会影响作战，从那时开
( 安全管理 ) 单位：_________________________ 姓名：_________________________ 日期：_________________________ 精品文档 / Word文档 / 文字可改 连续体结构拓扑优化方法及存在问题分析(最新版) Safety management is an important part of production management. Safety and production are in the implementation process
连续体结构拓扑优化方法及存在问题分析 (最新版) 文章深入分析国内外连续体结构拓扑优化的研究现状，介绍了拓扑优化方法的发展及实现过程中存在的问题。对比分析了均匀化方法，渐进结构优化法，变密度法的优缺点。研究了连续体结构拓扑优化过程中产生数值不稳定现象的原因，重点讨论了灰度单元，棋盘格式，网格依赖性的数值不稳定现象，并针对每一种数值不稳定现象提出了相应的解决办法。 结构拓扑优化设计的主要对象是连续体结构，1981年程耿东和Olhof在研究中指出：为了得到实心弹性薄板材料分布的全局最优解，必须扩大设计空间，得到由无限细肋增强的板设计。此研究被认为是近现代连续体结构拓扑优化的先驱。 目前，国内外学者对结构拓扑优化问题进行了大量研究，这些
研究大多数建立在有限元法结构分析的基础上，但由于有限元法中单元网格的存在，结构拓扑优化过程中常常出现如灰度单元，网格依赖性和棋盘格等数值不稳定的现象。本文介绍了几种连续体结构拓扑优化方法及每种方法存在的问题，并提出了相应的解决办法。 1.拓扑优化方法 连续体结构拓扑优化开始于1988年Bendoe和Kikuchi提出的均匀化方法，此后许多学者相继提出了渐进结构优化方法、变密度法等拓扑优化数学建模方法。 1.1.均匀化方法 均匀化方法即在设计区域内构造周期性分布的微结构，这些微结构是由同一种各向同性材料实体和孔洞复合而成。采用有限元方法进行分析，在每个单元内构造不同尺寸的微结构，微结构的尺寸和方向为拓扑优化设计变量。1988年Bendsoe研究发现，通过在结构中引入具有空洞微结构的材料模型，将困难的拓扑设计问题转换为相对简单的材料微结构尺寸优化问题。 很多学者发展了均匀化方法，Suzhk进行了基于均匀化方法结构
编号：SY-AQ-00556 ( 安全管理) 单位：_____________________ 审批：_____________________ 日期：_____________________ WORD文档/ A4打印/ 可编辑 连续体结构拓扑优化方法及存 在问题分析 Topology optimization method of continuum structure and analysis of existing problems
连续体结构拓扑优化方法及存在问 题分析 导语：进行安全管理的目的是预防、消灭事故，防止或消除事故伤害，保护劳动者的安全与健康。在安全管理的四项主要内容中，虽然都是为了达到安全管理的目的，但是对生产因素状态的控制，与安全管理目的关系更直接，显得更为突出。 文章深入分析国内外连续体结构拓扑优化的研究现状，介绍了拓扑优化方法的发展及实现过程中存在的问题。对比分析了均匀化方法，渐进结构优化法，变密度法的优缺点。研究了连续体结构拓扑优化过程中产生数值不稳定现象的原因，重点讨论了灰度单元，棋盘格式，网格依赖性的数值不稳定现象，并针对每一种数值不稳定现象提出了相应的解决办法。 结构拓扑优化设计的主要对象是连续体结构，1981年程耿东和Olhof在研究中指出：为了得到实心弹性薄板材料分布的全局最优解，必须扩大设计空间，得到由无限细肋增强的板设计。此研究被认为是近现代连续体结构拓扑优化的先驱。 目前，国内外学者对结构拓扑优化问题进行了大量研究，这些
研究大多数建立在有限元法结构分析的基础上，但由于有限元法中单元网格的存在，结构拓扑优化过程中常常出现如灰度单元，网格依赖性和棋盘格等数值不稳定的现象。本文介绍了几种连续体结构拓扑优化方法及每种方法存在的问题，并提出了相应的解决办法。 1.拓扑优化方法 连续体结构拓扑优化开始于1988年Bendoe和Kikuchi提出的均匀化方法，此后许多学者相继提出了渐进结构优化方法、变密度法等拓扑优化数学建模方法。 1.1.均匀化方法 均匀化方法即在设计区域内构造周期性分布的微结构，这些微结构是由同一种各向同性材料实体和孔洞复合而成。采用有限元方法进行分析，在每个单元内构造不同尺寸的微结构，微结构的尺寸和方向为拓扑优化设计变量。1988年Bendsoe研究发现，通过在结构中引入具有空洞微结构的材料模型，将困难的拓扑设计问题转换为相对简单的材料微结构尺寸优化问题。 很多学者发展了均匀化方法，Suzhk进行了基于均匀化方法结