#include
#define uchar unsigned char
#define uint unsigned int
#define channel 0x01 //设置AD通道为 P1.1
//---------------------------------------------------------------------
sbit EN=P0^1;
sbit SDA_R=P0^2;
sbit SDA_R_TOP=P0^3;
sbit SDA_G=P0^4;
sbit SDA_G_TOP=P0^5;
sbit STCP=P0^6;
sbit SHCP=P0^7;
//---------------------------------------------------------------------
//----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
//放大128倍后的sin整数表（128）
code char SIN_TAB[64] =
{0,-12,-24,-36,-48,-59,-70,-80,-89,-98,-105,-112,-117,-121,-124,-1 26,-127,-126,-124,-121,-117,-112,-105,-98,-89,-80,-70,-59,-48,-36, -24,-12 };
//放大128倍后的cos整数表（128）
code char COS_TAB[64] =
{127,126,124,121,117,112,105,98,89,80,70,59,48,36,24,12,0,-12,-24, -36,-48,-59,-70,-80,-89,-98,-105,-112,-117,-121,-124,-126};
//采样存储序列表
code char LIST_TAB[64] = {
0, 32, 16, 48, 8, 40, 24, 56,
4, 36, 20, 52, 12, 44, 28, 60,
2, 34, 18, 50, 10, 42, 26, 58,
6, 38, 22, 54, 14, 46, 30, 62,
1, 33, 17, 49, 9, 41, 25, 57,
5, 37, 21, 53, 13, 45, 29, 61,
3, 35, 19, 51, 11, 43, 27, 59,
7, 39, 23, 55, 15, 47, 31, 63
};
uchar COUNT=0,COUNT1=0,ADC_Count=0,LINE=15,G,T;
uchar i,j,k,b,p,u;
char SinP,CosP;
bit OK=0;
int Temp_Real,Temp_Imag,temp; // 中间临时变量
uint TEMP1;
int xdata Fft_Real[64];
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int xdata Fft_Image[64]; // fft的虚部
uchar data LED_TAB2[16];//记录 漂浮物 是否需要 停顿一下
uchar data LED_TAB[16];//记录红色柱状 uchar data LED_TAB1[16];//记录 漂浮点
void FFT()
{
for( i=5; i>0; i--) /* for(1) */
{
b=1;
b <<=(5-i); //碟式运算，用于计算 隔多少行计算 例如 第一极 1和2行计算，，第二级
for( j=0; j<=b-1; j++) /* for (2) */
{
p=1;
p <<=i;
p = p*j;
for( k=j; k<64; k=k+2*b) /* for (3) 基二fft */
{ u=k+b;
SinP = SIN_TAB[p];
CosP = COS_TAB[p];
Temp_Real = Fft_Real[k]; Temp_Imag =
Fft_Image[k]; temp = Fft_Real[u];
Fft_Real[k] = Fft_Real[k] +
((Fft_Real[u]*CosP)>>7) + ((Fft_Image[u]*SinP)>>7);
Fft_Image[k] = Fft_Image[k] -
((Fft_Real[u]*SinP)>>7) + ((Fft_Image[u]*CosP)>>7);
Fft_Real[u] = Temp_Real - ((Fft_Real[u]*CosP)>>7) - ((Fft_Image[u]*SinP)>>7);
Fft_Image[u] = Temp_Imag + ((temp*SinP)>>7) - ((Fft_Image[u]*CosP)>>7);
// 移位.防止溢出. 结果已经是本值的 1/64 Fft_Real[k] >>= 1;
Fft_Image[k] >>= 1;
Fft_Real[u] >>= 1;
Fft_Image[u] >>= 1;
}
}
}
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j=16;
while(j>0)
{
TEMP1=((((Fft_Real[j]*
Fft_Real[j]))+((Fft_Image[j]*Fft_Image[j]))));//求功率 if(TEMP1<9)i=0;
//求模并量化
else if(TEMP1<16)i=1;
else if(TEMP1<25)i=2;
else if(TEMP1<36)i=3;
else if(TEMP1<49)i=4;
else if(TEMP1<64)i=5;
else if(TEMP1<81)i=6;
else if(TEMP1<100)i=7;
else if(TEMP1<121)i=8;
else if(TEMP1<144)i=9;
else if(TEMP1<169)i=10;
else if(TEMP1<196)i=11;
else if(TEMP1<225)i=12;
else if(TEMP1<256)i=13;
else if(TEMP1<289)i=14;
else if(TEMP1<324)i=15;
else if(TEMP1<361)i=16;
else if(TEMP1<400)i=17;
else if(TEMP1<441)i=18;
else if(TEMP1<484)i=19;
else if(TEMP1<529)i=20;
else if(TEMP1<576)i=21;
else if(TEMP1<625)i=22 ;
else if(TEMP1<676)i=23;
else if(TEMP1<729)i=24;
else if(TEMP1<784)i=25;
else if(TEMP1<841)i=26;
else if(TEMP1<900)i=27;
else if(TEMP1<961)i=28;
else if(TEMP1<1024)i=29;
else if(TEMP1<1089)i=30;
else i=31;
j--;
if(i>(LED_TAB[j]))LED_TAB[j]=i;
if(i>(LED_TAB1[j]))
{ LED_TAB1[j]=i;
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LED_TAB2[j]=23;
//提顿速度=
}
}
}
void Init()
{
//-----------------------------------------------------------------------------------
P1ASF = 0x02; //0000,0010, 将 P1.1 置成模拟口 AUXR1 &=0xFB; //1111,1011, 令 ADRJ=0
EADC=1; //AD中断打开
ADC_CONTR = ADC_POWER | ADC_SPEEDHH | ADC_START | channel;
//1110 1001 1打开 A/D （
ADC_POWER）转换电源；11速度为70周期一次；
//0中断标志清零；1启动
adc(ADC_START);001AD通道打开（这里为P1.1）;
//-----------------------------------------------------------------------------------
P2M0=1;
P0M0=1;
TMOD=0X12;
TH0=0x76;
TL0=0x76;
TH1=0xED;
TL1=0Xa0;
ET0=1; //定时器0 打开
TR0=0; //关闭定时器
ET1=1;
TR1=1;
PT1=0;
PT0=1;
IPH=PADCH;
IP=PADC;
//中断优先级
EA=1;
SHCP=STCP=1;
EN=1;//总中断打开
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}
void ADC_Finish() interrupt 5
{ ADC_CONTR &= !ADC_FLAG;
Fft_Real[LIST_TAB[ADC_Count]]=(int)((ADC_RES)<<2)+(ADC_RESL)-512;/ /-512; //按LIST_TAB表里的顺序，进行存储 采样值,,
Fft_Image[ADC_Count]=0;
//清理虚部 if(ADC_Count<63)ADC_Count++;
else {EADC=0;TR0=0;OK=1;}
}
void LED_Display() interrupt 3
//中断一次 显示一行。。。
{
TH1=0xF3;
TL1=0X00;
for(G=0;G<16;G++)
//往点阵屏填充 一行的 数据
{
if(LED_TAB[G]<=LINE+16)SDA_R_TOP=0;
else SDA_R_TOP=1;
if(LED_TAB[G]<=LINE)SDA_R=0;
else SDA_R=1;
if(LED_TAB1[G]==LINE){SDA_G_TOP=0;SDA_G=1;}
else
if(LED_TAB1[G]==(LINE+16)){SDA_G_TOP=1;SDA_G=0;}
else SDA_G=SDA_G_TOP=0;
SHCP=0;SHCP=1;SHCP=0;SHCP=1;SHCP=0;SHCP=1;
SDA_G=SDA_G_TOP=0;SDA_R=SDA_R_TOP=0;
SHCP=0;SHCP=1;
}
STCP=0;STCP=1;
P2=15-LINE;
if(LINE>0)LINE--;
else LINE=15;
//////////////////////////
if(LED_TAB[COUNT]>0)LED_TAB[COUNT]--;
COUNT++;
if(COUNT>=16)COUNT=0;
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if(LED_TAB2[COUNT1]==0)
{
if(LED_TAB1[COUNT1]>LED_TAB[COUNT1])LED_TAB1[COUNT1]--;//大于柱状则递减（保持漂浮物在柱状之上）
}
else LED_TAB2[COUNT1]--;
COUNT1++;
if(COUNT1>=16)COUNT1=0;
}
void Ad_Control() interrupt 1
//控制采样率
{
ADC_CONTR = ADC_POWER | ADC_SPEEDH| ADC_START | channel;
//开始AD采集
}
//================================================================ ==============================================
//*******************
main()
*********************************
//================================================================ ===============================================
void main()
{
Init();
while(1)
{
ADC_Count=0;
TR0=1;
EADC=1;
//开启定时器中断0，，开启ADC
while(!OK);
OK=0;
FFT();
//FFT运算。并转换为 功率值。。。
//TR1=1;
}
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}
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用频谱分析仪测量通信信号 一、GSM信号的测量 现代高度发达的通信技术可以让人们在地球的任意地点控制频谱分析仪，因此就更要懂得不同参数设置和不同信号条件对显示结果的影响。 典型的全球移动通信系统(GSM)的信号测量如图1所示，它清楚地标明了重要的控制参数设置和测量结果。IFR2399型频谱分析仪利用彩色游标来加亮测量区域，此例中，被加亮的测量区域是占用信道和上下两个相邻信道的中心50kHz频带。 显示的水平轴(频率轴)中心频率为900MHz，扫频频宽为1MHz，而每一小格代表l00kHz。顶部水平线表示0dBm，垂直方向每一格代表10dB。信号已经被衰减了10dB，测量显示的功率电平已考虑了此衰减。 图1 GSM信道带宽显示和功率测量 GSM是以两个25MHz带宽来传送的：从移动发射机到基站采用890MHz到915MHz，从基站到移动接收机采用935MHz到960MHz。这个频带被细分为多个200kHz信道，而第50个移动发送信道的中心频率为900MHz，如图1所示。该信号很明显是未调制载波，因为它的频谱很窄。实际运用中，一个GSM脉冲串只占用200kHz稍多一点的信道带宽。 按照GSM标准，在发送单个信道脉冲串时，时隙持续0.58ms，而信道频率以每秒217次的变化速率进行慢跳变，再加上扫频仪1.3s的扫描时间，根据这些条件可以判定这是一个没有时间和频率跳变的静态测试，没有迹象表明900阳z的信号是间断信号。 为了保证良好的清晰度，选用1kHz的分辨带宽(RBW)滤波器。较新的频谱分析仪中的模拟滤波器的形状系数(3dB：60dB)为11，意思是60dB时滤波器带宽(从峰值衰减60dB)是3dB时滤波器带宽(从峰值衰减3dB)的11倍，即11kHz比1kHz。 与此相比，数字滤波器的形状系数还不到5。例如一个3dB带宽为50kHz的带通滤波器，其60dB带宽只有60kHz，这几乎是矩形通带。它保证在计算平均功率时只含有50kHz以外区域很小一点的功率。作为对比，如果分辨带宽RBW50kHz，使用前面提及的模拟滤波器而不是数字滤波器，其60dB带宽将为550kHz。 标记1处的信号电平是4.97dBm。为了使噪声背景出现在屏幕上，显示轨迹线已向上偏移了10dB(在图中不易察觉)，这是由于信号峰值被预先衰减10dB使其不超过顶部水平线，这也是信号峰值读数比参考电平高的原因。 图中，主信道功率(CHP)读数为7.55dBm，与峰值(标记1处)的读数4.978m不一致，其原因就是主信道功率是在50kHz测量带宽内计算的，而标记1的读数是峰值。公式1定义了在整个带宽内计算主信道功率的方法。 其中， CHPwr：信道功率，单位dBm CHBW：信道带宽 Kn：噪声带宽与分辨带宽之比 N：信道内象素的数目 Pi：以1mW为基准的电平分贝数(dBm)
实验一利用DFT 分析信号频谱 一、 实验目的 1. 加深对DFT 原理的理解。 2. 应用DFT 分析信号的频谱。 3. 深刻理解利用DFT 分析信号频谱的原理，分析实现过程中出现的现象及解决方法。 二、 实验设备与环境 计算机、MATLAB^件环境。 三、 实验基础理论 1. DFT 与DTFT 的关系 方法二：实际在MATLAB 十算中，上述插值运算不见得是最好的办法。 由于DFT 是DTFT 的取 样值，其相邻两个频率样本点的间距为 —,所以如果我们增加数据的长度 N,使得到的 N DFT 谱线就更加精细，其包络就越接近 DTFT 的结果，这样就可以利用 DFT 计算DTFT 如果 没有更多的数据，可以通过补零来增加数据长度。 3、利用DFT 分析连续时间函数 利用DFT 分析连续时间函数是，主要有两个处理：①抽样，②截断 对连续时间信号x a (t) 一时间T 进行抽样，截取长度为 M 则 址 ML X a (N)「-x a (t)e4dt 二「x a (nT)e jnT n=0 再进行频域抽样可得 M 4 —j 竺 n 送，T' X a (nT)e N =TX M (k) NT n =0 因此，利用DFT 分析连续时间信号的步骤如下： (1 )、确定时间间隔，抽样得到离散时间序列 x(n). (2) 、选择合适的窗函数和合适长度 M 得到M 点离散序列x M DFT 实际上是 DTFT 在单位圆上以 的抽样，数学公式表示为: N-1 _j 空 k X(k) = X(z)| 耳八 x(n)e N z” N n=0 (2 — 1) 2、利用 DFT 求DTFT 方法一：利用下列公式： 2rk X(e j )二、X(k)( ) k=0 N k= 0,1,..N - 1 (2 — 2) Sn(N ，/2) Nsin(，/2) .N A e 2为内插函数 (2— 3) (2—4) X a (r 1)|
频谱及信号分析技术 【摘要】随着电子技术的发展，世界各国加速了对电子领域的研究，具体体现在竞相提高通信、雷达、遥控、导航等无线电电子设备的威力和效能等方面。在这些方面，频谱分析成为必不可少的信号分析手段。频谱分析可以对信号的频率、电平、频谱纯度及抗干扰特性进行分析，使其成为电子领域必不可少的测量手段。对于信号分析，使用的仪器也是重中之重。其中使用最广泛的事频谱分析仪和矢量信号分析仪等。 【关键词】频谱、信号分析、应用、频谱分析仪、矢量信号分析仪首先介绍一下信号频谱分析的方法，信号又分为周期和非周期两种。下面就连续周期和非周期信号频谱分析的方法做一个介绍和研究。在信号处理过程中，频域分析方法往往比时域分析方法更方便和有效。对于确知连续时间信号，其频域分析可以通过连续时间傅里叶变换来进行，但是，这样计算出来的结果仍然是连续函数，计算机不能直接加以处理。为了实现数值计算，还需要对其进行离散化处理，即采用离散傅里叶变换（DFT）进行分析。DFT 的快速算法的出现，使 DFT 在数字通信、图像处理、功率谱估计、系统分析与仿真、雷达信号处理、光学、医学等各个领域都得到广泛应用。对于时间连续信号f(t)，其频谱分析可以通过连续时间傅里叶变换（CTFT）来进行。连续时间傅里叶变化特别适合于对时间连续信号的理论分析，但是，由于函数 f(t)和其频谱函数都是连续函数，不能够直接用计算机来处理，因此在进行数值计算时必须将其离散化，然后利用离散傅里叶变换（DFT）实现近似计算。在已知连续信号数学解析式的情况下，非周期信号的频谱可以根据傅里叶变换的定义进行解析计算。实际应用中的多数信号不存在数学解析式，信号的频谱无法利用傅里叶分析公式方法直接计算，一般需采用数值方法进行近似计算分析频谱，在进行数字计算时，需对计算的连续变量进行离散化。由于连续非周期信号 x(t) 的频谱函数 X(jω)是连续函数，因此，需要对其进行离散化处理得到 x[n]以近似分析相应的频谱。通过建立序列 x[n]的离散傅里叶变换 X[m]与连续非周期信号 x(t)的傅里叶变换 X(jω)之间的关系，可以利用DFT对连续非周期信号频谱进行近似分析。在利用DFT分析连续时间信号的频谱时，涉及频谱混叠、频率泄漏及栅栏现象。频率混叠与连续信号的时域抽样间隔有关，频率泄漏与信号的时域加窗截短的长度及窗型有关，栅栏现象与DFT的点数有关。在大多数情况下，一般已知待分析连续信号的最高频率，以及希望的DFT的频率分辨率。 频谱分析仪是功能强大并广泛应用于射频信号检测的一种仪器。现代外差式频谱分析仪由射频前端、第１级混频、多级中频处理、视频处理、检波和踪迹输出5部分组成，如图1所示。
实验三 信号的频谱分析 时间：第 周 星期 节 课号： 院系专业： 姓名： 学号： 座号： ============================================================================================ 一、实验目的 1、观测周期矩形脉冲的频谱特性； 2、掌握对信号振幅频谱的顺序分析法——外差法； 二、实验预习 1、占空比%100%100??=?= f T ττ ，其中τ是正脉冲信号的脉冲宽度。 2、熟悉实验指导书第20页图1-26外差法原理 a 、()t f sn 为被测的矩形脉冲信号（矩形脉冲信号的频率为f ），其中包含的基波分量的频率为 ；二次谐波的频率为 ；n 次谐波的频率为 ； b 、L f 为本振信号（是一个正弦波）。为保证被测信号()t f sn 和本振信号通过混频器后的差频信号的频率为1KHz 。L f 的频率为 。 三、实验内容 (一) 测试KHz f 20=，脉宽s μτ10=，幅度为mv 800峰峰值的矩形正脉冲的频谱。 1、在实验箱上接好线路（注意正负12伏电源均接上） 2、输入信号的设置: )(t f sn ：mv KHz f 800V s 1020P -P S ===，，μτ的正脉冲，由信号源A 路输出。 L f ：其频率先从KHz 21开始，依次改变至KHz 41，KHz 61，……KHz 201，其幅度均为 成 绩 指导教师 批阅日期 t T τ
mv V P P L 600=-的正弦信号，由信号源B 路输出。 3、在L f (由信号源B 路输出)各频率点附近进行微调，使示波器上显示的输出波形最好，波形的峰峰值为最大； 记下此时信号源B 路输出频率值(即L f 实测值)和示波器上波形的峰峰值。完成表1-3-1内容的测试。 表格中：sn f 为L f 实测值减KHz 1的频率值。n C 为示波器上对应于各频率分量的峰峰值。 (二) 测试KHz f 100=，脉宽s μτ2=，幅度为mv 800峰峰值的矩形正脉冲的频谱。完成表1-3-2内容的测试。 表1－3－1 L f 理论值 (KHz ) L f 实测值(KHz ) (KHz)sn f (mv) n C 表1－3－ 2 L f 理论值 (KHz ) L f 实测值(KHz ) (KHz)sn f (mv) n C 4、实验过程中的故障现象及解决方法。
Matlab 信号处理工具箱 谱估计专题 频谱分析 Spectral estimation （谱估计）的目标是基于一个有限的数据集合描述一个信号的功率（在频率上的）分布。功率谱估计在很多场合下都是有用的，包括对宽带噪声湮没下的信号的检测。 从数学上看，一个平稳随机过程n x 的power spectrum （功率谱）和correlation sequence （相关序列）通过discrete-time Fourier transform （离散时间傅立叶变换）构成联系。从normalized frequency （归一化角频率）角度看，有下式 ()()j m xx xx m S R m e ωω∞ -=-∞ = ∑ 注：()()2 xx S X ωω=，其中()/2 /2 1lim N j n n N n N X x e N ωω→∞ =-=∑ πωπ-<≤。其matlab 近似为X=fft(x,N)/sqrt(N)，在下文中()L X f 就是指matlab fft 函数的计算结果了 使用关系2/s f f ωπ=可以写成物理频率f 的函数，其中s f 是采样频率 ()()2/s jfm f xx xx m S f R m e π∞ -=-∞ =∑ 相关序列可以从功率谱用IDFT 变换求得： ()()()/2 2//2 2s s s f jfm f j m xx xx xx s f S e S f e R m d df f πωπ π ωωπ --= = ? ? 序列n x 在整个Nyquist 间隔上的平均功率可以表示为 ()()() /2 /2 02s s f xx xx xx s f S S f R d df f π π ωωπ --= = ? ? 上式中的
实验二应用FFT对信号进行频谱分析 一、实验目的 1.加深对离散信号的DTFT和DFT的及其相互关系的理解。 2.在理论学习的基础上，通过本次实验，加深对快速傅立叶变换 的理解，熟悉FFT算法及其程序的编写。 3.熟悉应用FFT对典型信号进行频谱分析的方法。 4.了解应用FFT进行信号频谱分析过程中可能出现的问题，以便 在实际中正确应用FFT。 二、实验原理与方法 一个连续信号x a(t)的频谱可以用他的傅立叶变换表示为： = 如果对该信号进行理想采样，可以得到采样序列：x(n)=X a(nT) 同样可以对该序列进行Z变换，其中T为采样周期：X(z)= 当Z=e jω的时候，我们就得到了序列的傅立叶变换：X(e j ω)= 其中称为数字频率，它和模拟域频率的关系为： 式中的f s是采样频率，上式说明数字频率是模拟频率对采样频率 f s的归一化。同模拟域的情况相似，数字频率代表了序列值变化的 速率，而序列的傅里叶变换为序列的频谱。序列的傅里叶变换和对应的采样信号频率具有下式的对应关系。 X(e jω)= 即序列的频谱是采样信号频谱的周期延拓。从上式可以看出，只要分析采样序列的频谱，就可以得到相应的连续信号频谱，就可以得到相应的连续信号的频谱。注意：这里的信号必须是带限信号，采样也必须满足Nyquist定理。 在各种信号序列中，有限长序列在数字信号处理中占有很重要的地位。无限长的序列也往往可以用有限长序列来逼近。对于有限长的序列我们可以使用离散傅里叶变换（DFT），这一变换可以很好地反映序列的频域特性，并且容易利用快速算法在计算机上实现当序列的长度是N时，我们定义离散傅里叶变化为：X(k)=DFT[x(n)]= 其中，它的反变换定义为： x(n)=IDFT[X(k)]= 令Z=，则有：==DFT[x(n)] 可以得到，是Z平面单位圆上幅角为 的点，就是将单位圆进行N等分以后第K个点。所以，X(k)是Z变换在单位圆上的等距采样，或者说是序列福利叶变换的等距
1 引言 随着科学技术的迅猛发展，电子设备和技术向集成化、数字化和高速化方向发展，而在学校特别是大学中，要想紧跟技术的发展，就要不断更新教学和实验设备。传统仪器下的高校实验教学，已严重滞后于信息时代和工程实际的需要。仪器设备很大部分陈 旧，而先进的数字仪器(如数字存储示波器)价格昂贵不可能大量采购，同时其功能较为单一，与此相对应的是大学学科分类越来越细，每一专业都需要专用的测量仪器，因此仪器设备不能实现资源共享，造成了浪费。虚拟仪器正是解决这一矛盾的最佳方案。基于PC 平台的虚拟仪器，可以充分利用学校的微机资源，完成多种仪器功能，可以组合成功能强大的专用测试系统，还可以通过软件进行升级。在通用计算机平台上，根据测试任务的需要来定义和设计仪器的测试功能，充分利用计算机来实现和扩展传统仪器功能，开发结构简单、操作方便、费用低的虚拟实验仪器，包括数字示波器、频谱分析仪、函数发生器等，既可以减少实验设备资金的投入，又为学生做创新性实验、掌握现代仪器技术提供了条件。 信号的时域分析主要是测量测试信号经滤波处理后的特征值，这些特征值以一个数值表示信号的某些时域特征，是对测试信号最简单直观的时域描述。将测试信号采集到计算机后，在测试VI 中进行信号特征值处理，并在测试VI 前面板上直观地表示出信号的特征值，可以给测试VI 的使用者提供一个了解测试信号变化的快速途径。信号的特征值分为幅值特征值、时间特征值和相位特征值。 尽管测量时采集到的信号是一个时域波形，但是由于时域分析工具较少，所以往往把问题转换到频域来处理。信号的频域分析就是根据信号的频域描述来估计和分析信号的组成和特征量。频域分析包括频谱分析、功率谱分析、相干函数分析以及频率响应函数分析。 信号在时域被抽样后,他的频谱X(j )是连续信号频谱X(j )的形状以抽样频率为间隔周期重复而得到,在重复过程中幅度被p(t)的傅里叶级数Pn加权。因为Pn只是n的函数,所以X(j )在重复的过程中不会使其形状发生变化。假定信号x(t)的频谱限制在- m~+ m的范围内, 若以间隔Ts对xa(t)进行抽样,可知抽样信号X^(t)的频谱X^(j )是以s为周期重复。显然,若在抽样的过程中s<2 m,则X^(j )将发生频谱混叠现象,只有在抽样的过程中满足s>=2 m条件,X^(j )才不会产生频谱的混叠,接收端完全可以由x^(t)恢复原连续信号xa(t),这就是低通信号抽样定理的核心内容。
在实验室和车间最常用的信号测试仪器是电子示波器。人的思维对时间概念比较敏感,每时每刻都与时域事件发生联系,但是信号往往以频率形式出现,用示波器观察最简单的调幅载波信号也不方便,往往显示载波时看不清调制仪,屏幕上获得的是三条谱线,即载频和在载频左右的调制频。调制方式越复杂,电子示波器越难显示,频谱分析器的表达能力强,频谱分析仪是名副其实的频域仪器的代表。沟通时间一频率的数字表达方法就是傅里叶变换,它把时间信号分解成正弦和余弦曲线的叠加,完成信号由时间域转换到频率域的过程。 早期的频谱分析仪实质上是一台扫频接收机,输入信号与本地振荡信号在混频器变频后,经过一组并联的不同中心频率的带通滤波器,使输入信号显示在一组带通滤波器限定的频率轴上。显然,由于带通滤波器由无源元件构成,频谱分析器整体上显得很笨重,而且频率分辨率不高。既然傅里叶变换可把输入信号分解成分立的频率分量,同样可起着滤波器类似的作用,借助快速傅里叶变换电路代替低通滤波器,使频谱分析仪的构成简化,分辨率增高,测量时间缩短,扫频范围扩大,这就是现代频谱分析仪的优点了。 矢量信号分析仪是在预定,频率范围内自动测量电路增益与相应的仪器,它有内部的扫频频率源或可控制的外部信号源。其功能是测量对输入该扫频信号的被测电路的增益与相位,因而它的电路结构与频谱分析仪相似。频谱分析仪需要测量未知的和任意的输入频率,矢量信号分析仪则只测量自身的或受控的已知频率;频谱分析仪只测量输入信号的幅度(标量仪器),矢量信号分析仪则测量输入信号的幅度和相位(矢量仪器)。由此可见,矢量信号分析仪的电路结构比频谱分析仪复杂,价位也较高。现代的矢量信号分析仪也采用快速傅里叶变换,以下介绍它们的异同。 频谱分析议和FFT颁谱分析议 传统的频谱分析仪的电路是在一定带宽内可调谐的接收机,输入信号经下变频后由低通滤器输出,滤波输出作为垂直分量,频率作为水平分量,在示波器屏幕上绘出坐标图,就是输入信号的频谱图。由于变频器可以达到很宽的频率,例如30Hz-30GHz,与外部混频器配合,可扩展到100GHz以上,频谱分析仪是频率覆盖最宽的测量仪器之一。无论测量连续信号或调制信号,频谱分析仪都是很理想的测量工具。 但是,传统的频谱分析仪也有明显的缺点,首先,它只适于测量稳态信号,不适宜测量瞬态事件;第二,它只能测量频率的幅度,缺少相位信息,因此属于标量仪器而不是矢量仪器;第三,它需要多种低频带通滤波器,获得的测量结果要花费较长的时间,因此被视为非实时仪器。 既然通过傅里叶运算可以将被测信号分解成分立的频率分量,达到与传统频谱分析仪同样的结果,出现基于快速傅里叶变换(F盯)的频谱分析仪。这种新型的频谱分析仪采用数字方法直接由模拟/数字转换器(ADC)对输入信号取样,再经FFT处理后获得频谱分布图。据此可知,这种频谱分析仪亦称为实时频谱分析仪,它的频率范围受到ADC采集速率和FFT运算速度的限制。
辽宁石油化工大学 信息与控制工程学院 毕业设计（论文）开题报告 论文题目：基于MATLAB的频谱分析及信号去噪仿真研究 学生姓名：徐宏强 专业班级：信息0901 学号： 0903030123 指导教师：崔畅 2013 年 03 月 17日
填写说明： 1．题目的背景和意义 对题目的出处，背景和意义进行说明论述，不少于300字。2．题目研究现状概述 通过调研和查阅文献，对题目所涉及的技术、理论和研究成果进行说明论述，不少于1000字。 3．题目要完成的主要内容和预期目标 对题目要完成的主要内容进行说明，并说明达到的预期目标， 不少于300字 4．进度计划 从设计开始的教学周起，依据任务书的进度安排进行细化并以周为单位给出主要工作和完成的任务。 5．参考文献 对2引用的资料、论文或著作按照引用顺序列出参考文献（格式同论文《参考文献》）。不少于10篇（其中近3年的文献占1/3以上）， 注：相应栏不够时自动加页。 排版要求：正文，宋体，小四，行距固定值20磅 要求学生在毕业设计（论文）开始后的第2周末完成《开题报告》，并交到指导教师评阅（交电子稿和双面打印稿）。
1．题目的背景和意义 随着时代的发展，信息的传输方式逐渐发展为通过信号的方式传送，信号在采集和传输的过程中，由于外界的影响及机器自身的原因难免会有噪声夹杂在其中，在这种情况下，会影响对信号的分析，尤其是对一些高精度数据影响更为巨大，所以对信号的去噪，提取出原始信号是一个重要课题，最为传统的去噪方式是让信号通过一个低通或者带通滤波器，通过这种方法滤去噪声，但是在这个过程中可能会使信号变得平滑失去突变信息，现今的数字滤波器分为有限冲激响应滤波器FIR和无限冲激响应滤波器IIR，在各种信号处理与分析的中，最重要的数学工具是傅立叶变换，而常用的处理工具是MATLAB，利用MATLAB设计滤波器，可以随时对比设计要求，并调整滤波器参数，这样更为直观简便，减轻工作量，有利于对滤波器的设计优化，对信号的去噪有更好的帮助。 2．题目研究现状概述 随着计算机的发展，数字信号处理的理论与技术得到飞速发展，20世纪60年代以来，我国形成了一系列的数字信号处理的理论与算法，比如，数字滤波器，快速傅立叶变换（FFT），这些都是数字信号处理的技术基础，随着信息科技的飞速发展，信号处理取得了重大的飞跃。信号的去噪是数字信号处理中的一个很重要的研究课题，在现今的各种信号中，噪声一般分为两类：相干噪声和随机噪声，相干噪声包括面波，多次波等，随机噪声包括测量误差，环境噪声等。而对信号滤除噪声的方法大致分为三种：基于傅立叶变换的去噪法，相干平均去噪法，和基于小波变换的去噪法。信号去噪在雷达的使用和通信中有着极大的作用，经过先辈们不断的研究与实验，运用滤波器进行信号去噪的方法已经相当完美了，数字滤波器, 是数字信号处理中及其重要的一部分。随着信息时代和数字技术的发展，受到人们越来越多的重视。数字滤波器可以通过数值运算实现滤波，所以数字滤波器处理精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊功能,数字滤波器分为IIR数字滤波器和FIR数字滤波器。 信号处理基本涉及到所有的工程技术领域，而信号去噪是信号处理的一个非常重要的分支，而频谱分析又是信号处理中一个非常重要的分析手段，一般的频谱分析都依靠传统频谱分析仪来完成，价格昂贵，体积庞大，不便于工程技术人员的携带。而利用MATLAB就会免去以上的问题。信号去噪被用于从一堆波音资料中提取有用信息去除干扰，提高波音资料信噪比。为了提高信噪比，人们根据信号和噪声的各种特征差异，设计了许多去噪方法，并在应用中取得了很好的成果。信号去噪的很多方法都是利用短时傅立叶变换来滤波去噪，但是短时傅立叶变换不能同时兼顾时间分辨率和
DFT在信号频谱分析中的应用 目录 Ⅰ.设计题目 (1) Ⅱ.设计目的 (1) Ⅲ.设计原理 (1) Ⅳ.实现方法 (1) Ⅴ.设计内容及结果 (5) Ⅵ.改进及建议 (11) Ⅶ.思考题及解答 (14) Ⅷ.设计体会及心得 (15) Ⅸ.参考文献 (16)
Ⅰ.设计题目 DFT 在信号频谱分析中的应用 Ⅱ.设计目的 掌握离散傅里叶变换的有关性质，利用Matlab 实现DFT 变换。了解DFT 应用，用DFT 对序列进行频谱分析，了解DFT 算法存在的问题及改进方法。学习并掌握FFT 的应用。 Ⅲ.设计原理 所谓信号的频谱分析就是计算信号的傅里叶变换。连续信号与系统的傅里叶分析显然不便于直接用计算机进行计算，使其应用受到限制，而DFT 是一种时域和频域均离散化的变换，适合数值运算，成为分析离散信号和系统的有力工具。 工程实际中，经常遇到的连续信号Xa(t),其频谱函数Xa(jW)也是连续函数。数字计算机难于处理，因而我们采用DFT 来对连续时间信号的傅里叶变换进行逼近，进而分析连续时间信号的频谱。 Ⅳ.实现方法 离散傅里叶变换是有限长序列的傅里叶变换，它相当于把信号的傅里叶变换进行等频率间隔采样，并且有限长序列的离散傅里叶变换和周期序列的离散傅里叶级数本质是一样的。 快速傅里叶变换（FFT ）并不是一种新的变换，它是离散傅里叶变换的一种快速算法，并且主要是基于这样的思路而发展起来的：（1）把长度为N 的序列的DFT 逐次分解成长度较短的序列的DFT 来计算。（2）利用WN(nk)的周期性和对称性，在DFT 运算中适当的分类，以提高运算速度。（对称性nk N nk N W W N -=+2 ，
周期信号频谱的特点 在结构施工测量中，按装修工程要求将装饰施工所需要的控制点、线及时弹在墙、板上，作为装饰工程施工的控制依据。 1.地面面层测量 在四周墙身与柱身上投测出100cm水平线，作为地面面层施工标高控制线。 根据每层结构施工轴线放出各分隔墙线及门窗洞口的位置线。 2.吊顶和屋面施工测量 以1000m线为依据，用钢尺量至吊顶设计标高，并在四周墙上弹出水平控制线。对于装饰物比较复杂的吊顶，应在顶板上弹出十字分格线，十字线应将顶板均匀分格，以此为依据向四周扩展等距方格网来控制装饰物的位置。 屋面测量首先要检查各方向流水实际坡度是否符合设计要求，并实测偏差，在屋面四周弹出水平控制线及各方向流水坡度控制线。 3.墙面装饰施工测量 内墙面装饰控制线，竖直线的精度不应低于1/3000，水平线精度每3m两端高差小于±1mm，同一条水平线的标高允许误差为±3mm。外墙面装饰用铅直线法在建筑物四周吊出铅直线以控制墙面竖直度、平整度及板块出墙面的位置。 4.电梯安装测量 在结构施工中，从电梯井底层开始，以结构施工控制线为准，及时测量电梯井净空尺寸，并测定电梯井中心控制线。 测设轨道中心位置，并确定铅垂线，并分别丈量铅垂线间距，其相互偏差（全高）不应超过1mm。 每层门套两边弹竖直线，并保证电梯门坎与门前地面水平度一致。 5. 玻璃幕墙的安装测量 结构完工后，安装玻璃幕墙时，用铅垂钢丝的测法来控制竖直龙骨的竖直度，幕墙分格轴线的测量放线应以主体结构的测量放线相配合，对其误差应在分段分块内控制、分配、消化，不使其积累。幕墙与主体连接的预埋件，应按设计要求埋设，其测量放线偏差高差不大于±3mm，埋件轴线左右与前后偏差不大于10mm。 精度要求 轴线竖向投测精度不低于1/10000。平面放线量距精度不低于1/8000，标高传递精度主楼、裙房分别不超过±15mm、±10mm。 仪器选用 该工程测量选用TOPCON电子全站仪一台，2"级经纬仪两台，DS3水准仪两台，50m钢卷尺两把。激光铅直仪一台。 每次放线前，均应仔细看图，弄清楚各个轴线之见的关系。放线时要有工长配合并检查工作。放线后，质检人员要及时对所放的轴线进行检查。重要部位要报请监理进行验线，合格后方可施工。 所有验线工作均要有检查记录。 对验线成果与放线成果之间的误差处理应符合《建筑工程施工测量规程》的规定： 1. 当验线成果与放线成果之差小于1/√2 倍的限差时，放线成果可评为优良； 2. 当验线成果与放线成果之差略小于或等于√2 限差时，对放线工作评为合格（可不必改正放线成果或取两者的平均值）； 3. 当验线成果与放线成果之差超过√2 限差时，原则上不予验收，尤其是重要部位，
信号频谱分析和测 试 返回 一、实验室名称：虚拟仪器实验室 二、实验项目名称：信号频谱分析和测试 三、实验目的 1．了解周期函数的傅立叶变换理论及虚拟频谱分析仪的工作原理； 2．熟悉典型信号的波形和频谱特征，并能够从信号频谱中读取所需的信息。 四、实验内容 1．测量典型信号（正弦波、三角波、方波）的频谱并记录； 2．用实验平台的任意波形信号源产生一个任意信号，观察其频谱。 五、实验器材（设备、元器件）： 1、计算机一台 2、SJ-8002B 电子测量实验箱一台 3、FG1617函数发生器一台 4、虚拟频谱分析仪程序 5、Q9线一条 六、实验原理 6.1 常见周期信号傅立叶展开公式与波形 1）方波 ，其中的 2）三角波 ，其中的 )7sin 715sin 513sin 31(sin 4)( +ω+ω+ ω+ωπ=t t t t A t f T π=ω2)7cos 4915sin 2513sin 91(sin 8)(2 +ω-ω+ω-ωπ=t t t t A t f T π=ω2
3）锯齿波 ，其中 6.2 信号的离散傅立叶变换（DFT ） x(t)经采样后变为x(nT ’)，T ’为采样周期，采样频率fs=1/T ’。离散信号x(nT ’)的傅里 叶变换可以表示为： ，n=0，1，…N-1 X(k)是复数，信号的频谱是它的模，为了方便显示，做归一化处理，用 来表示频谱。 频率分辨率为： FFT 是DFT 的快速算法。 6.3 虚拟频谱分析仪 数字式虚拟频谱分析仪是通过A/D 采样器件，将模拟信号转换为数字信号，传给微处 理器系统或计算机来处理.在对交流信号的测量中，根据奈奎斯特采样定理，采样速率必须 是信号频率的两倍以上，采样频率越高，时间轴上的信号分辨力就越高，所获得的信号就越 接近原始信号，在频谱上展现的频带就越宽。 本频谱分析仪采用快速傅立叶变换的方法，分析信号中所含各个频率份量的幅值。其构 成框图如图4所示： 图4频谱分析仪框图 七、实验步骤 7．1 测量典型信号（正弦波、三角波、方波）的频谱 （1） 准备工作：用Q9线连接信号发生器与实验平台的Ain1端，并用EPP 排线连接实 验平台和计算机之间的EPP 接口，最后打开电源.。信号发生器产生一个频率为10K ，峰峰 值为3V 左右的正弦波，启动实验平台配套的频谱分析软件，观察波形显示并作图。 （2）由信号源产生一个频率为10KHz ，峰值为3V 的正弦波，用数字频谱分析仪对该信 号进行频谱测量，幅度刻度方式设为线性刻度，不加窗函数，起始频率为0Hz ，结束频率为 100KHz ，Y 线性参考电压为2V ，将测量结果填入表1，并计算出频谱的理论值填入表1。 )4sin 413sin 312sin 21(sin 2)( +ω+ω+ω+ωπ+= t t t t A A t f T π=ω2()()N nk j N n e n x k X /210π--=∑=N k X )(f ?N f f s =?N kf k f f s k =??=
基于的信号频谱分析仪的实现 一、概述 信号处理几乎涉及到所有的工程技术领域，而频谱分析又是信号处理中一个非常重要的分析手段。一般的频谱分析都依靠传统频谱分析仪来完成，价格昂贵，体积庞大，不便于工程技术人员的携带。虚拟频谱分析仪改变了原有频谱分析仪的整体设计思路，用软件代替了硬件，使工程技术人员可以用一部笔记本电脑到现场就可轻松完成信号的采集、处理及频谱分析。 在工程领域中，是一种倍受程序开发人员青睐的语言，对于一些需要做大量数据运算处理的复杂应用以及某些复杂的频谱分析算 法显得游刃有余。本文将重点介绍基于的虚拟频谱分析仪的设计。本文设计的虚拟频谱分析仪的功能包括： () 音频信号信号输入。输入的途径包括从声卡输入、从文件输入、从信号发生器输入； () 信号波形分析。包括幅值、频率、周期、相位的估计，并计算统计量的峰值、均值、均方值和方差等信息； () 信号频谱分析。频率、周期的估计，图形显示幅值谱、相位谱和功率谱等信息的曲线。
二、实验原理 时域抽样定理 时域抽样定理给出了连续信号抽样过程中信号不失真的约束条件：对于基带信号，信号抽样频率 大于等于倍的信号最高频 率 ，即 。时域抽样是把连续信号 变成适于数字 系统处理的离散信号 。对连续信号 以间隔抽样，则可得到 的离散序列为 。 图 连续信号抽样的离散序列 若 ，则信号 与 的频谱之间存在： 其中： 的频谱为 ， 的频谱为 。 可见，信号时域抽样导致信号频谱的周期化。 ()为抽 样角频率， 为抽样频率。数字角频率Ω与模拟角频率ω的关系为：Ωω。 离散傅立叶变换（） 有限长序列)(n x 的离散傅立叶变换（）为 )e (j Ω X ()∑∞ -∞=-=n n X T )(j 1sam ωω)e (j ΩX []k X )e (j ωX )j (ωX T sam /2πω=[]k X ()t X []()kT t kT X X ==k ()t X []k X ()t X []()kT t kT X X ==k m sam f f 2≥sam f m f T f sam 1=
姓名冯浩学号222017322092029 班级电气2班 专业电气工程及其自动化实验日期2019年6月10日实验学时 3 一．实验名称 信号的频谱分析 二．实验目的 1.熟悉快速傅里叶变换的fft函数的调用； 2.熟悉频谱分析仿真的方法； 3.验证时域抽样定理。 三．实验原理（略） 四．仿真实验练习 1.显示海明窗函数时域波形与频谱，与矩形窗比较。 海明窗函数与矩形窗函数比较脚本程序： N=51; w=hamming(N); %长度为51的海明窗 W=fft(w,256); %作256点的快速傅里叶变换 subplot(221);stem([0:N-1],w);title（‘海明窗函数’） subplot(222);plot([-128:127],abs(fftshift(W))); %将零频点移到频谱中 %间并取幅值为正 title（‘海明窗频谱’） w=boxcar(N); %长度为51的矩形窗 W=fft(w,256); subplot(223);stem([0:N-1],w); title（‘矩形窗函数’） Subplot(224);plot([-128:127],abs(fftshift(W)))；title（‘矩形窗频谱’）
2.编写函数，分析抽样函数的频谱，并分析在不同采样频率、不同采样时间区间、不同加窗函数情况下的频谱与理论函数的区别。 函数编写： function X = SY2(T,t0,t1,window) if winodw==[] %输入参数没有说明加窗类型时默认使用矩形窗 window=1; end t=t0:T:t1; x=sinc(100*t); N=length(x); switch window case 1 w=boxcar(N); %矩形窗 case 2 w=hamming(N); %海明窗 case 3 w=hanning(N); %汉宁窗 end x=x'.*w; %转置后相乘 X=fft(x); end ①不同的采样频率脚本程序： clc t0=-1; t1=1; T=[0.001 0.005 0.01 0.05]; %取不同采样时间（间隔） for i=1:4 X=hs(T(i),t0,t1); N=length(X); w=(0:N-1)*5/N; %频率区间为5 subplot(5,1,i);plot(w,abs(X)) ylabel({num2str(T(i))}) %y坐标标题为采样时间 end 图片显示如下
频谱分析仪基础知识性能指标及实用技巧 频谱分析仪是用来显示频域幅度的仪器，在射频领域有“射频万用表”的美称。在射频领域，传统的万用表已经不能有效测量信号的幅度，示波器测量频率很高的信号也比较困难，而这正是频谱分析仪的强项。本讲从频谱分析仪的种类与应用入手，介绍频谱分析仪的基本性能指标、操作要点和使用方法，供初级工程师入门学习；同时深入总结频谱分析仪的实用技巧，对频谱分析仪的常见问题以Q/A的形式进行归纳，帮助高级射频的工程师和爱好者进一步提高。 频谱分析仪的种类与应用 频谱分析仪主要用于显示频域输入信号的频谱特性，依据信号方式的差异分为即时频谱分析仪和扫描调谐频谱分析仪两种。完成频谱分析有扫频式和FFT两种方式：FFT适合于窄分析带宽，快速测量场合；扫频方式适合于宽频带分析场合。 即时频谱分析仪可在同一时间显示频域的信号振幅，其工作原理是针对不同的频率信号设置相对应的滤波器与检知器，并经由同步多工扫瞄器将信号输出至萤幕，优点在于能够显示周期性杂散波的瞬时反应，但缺点是价格昂贵，且频宽范围、滤波器的数目与最大多工交换时间都将对其性能表现造成限制。 扫瞄调谐频谱分析仪是最常用的频谱分析仪类型，它的基本结构与超外差式器类似，主要工作原理是输入信号透过衰减器直接加入混波器中，可调变的本地振荡器经由与CRT萤幕同步的扫瞄产生器产生随时间作线性变化的振荡频率，再将混波器与输入信号混波降频后的中频信号放大后、滤波与检波传送至CRT萤幕，因此CRT萤幕的纵轴将显示信号振幅与频率的相对关系。 基于快速傅立叶转换（FFT）的频谱分析仪透过傅立叶运算将被测信号分解成分立的频率分量，进而达到与传统频谱分析仪同样的结果。新型的频谱分析仪采用数位，直接由类比/数位转换器（ADC）对输入信号取样，再经傅立叶运算处理后而得到频谱分布图。 频谱分析仪透过频域对信号进行分析，广泛应用于监测电磁环境、无线电频谱监测、电子产品电磁兼容测量、无线电发射机发射特性、信号源输出信号品质、反无线窃听器等领域，是从事电子产品研发、生产、检验的常用工具，特别针对无线通讯信号的测量更是必要工具。另外，由于频谱仪具有图示化射频信号的能力，频谱图可以帮助我们了解信号的特性和类型，有助于最终了解信号的调制方式和机的类型。在军事领域，频谱仪在电子对抗和频谱监测中
一，实验名称： DFT 的频谱分析 二，实验目的： 1. 加深对 DFT 原理的理解，熟悉DFT 的性质。 2. 掌握离散傅里叶变换的有关性质，利用Matlab 实现DFT 变换 3. 深刻理解利用 DFT 分析信号频谱的原理，分析实现过程中出现的现象及解决方法 三，实验原理： 所谓信号的频谱分析就是计算信号的傅里叶变换。连续信号与系统的傅里叶分析显然不便于直接用计算机进行计算，使其应用受到限制，而DFT 是一种时域和频域均离散化的变换，适合数值运算，成为分析离散信号和系统的有力工具。工程实际中，经常遇到的连续信号Xa(t),其频谱函数Xa(jW)也是连续函数。数字计算机难于处理，因而我们采用DFT 来对连续时间信号的傅里叶变换进行逼近，进而分析连续时间信号的频谱。 离散傅里叶变换是有限长序列的傅里叶变换，它相当于把信号的 傅里叶变换进行等频率间隔采样，并且有限长序列的离散傅里叶变换和周期序列的离散傅里叶级数本质是一样的。快速傅里叶变换（FFT ）并不是一种新的变换，它是离散傅里叶变换的一种快速算法，并且主要是基于这样的思路而发展起来的：（1）把长度为N 的序列的DFT 逐次分解成长度较短的序列的DFT 来计算。（2）利用WN(nk)的周期性和对称性，在DFT 运算中适当的分类，以提高运算速度。（对称性 nk N nk N W W N -=+2 ，12 -=N N W ;周期性nk N nk N nrN N k rN n N W W W W ---==)(，r 为任意整数
,1=nrN N W ） 离散傅里叶变换的推导： 离散傅里叶级数定义为 nk j N k p p e k x N n x N 21 )(1 )(π∑-== （1-1） 将上式两端乘以nm j N e π2-并对n 在0~N-1 求和可得 ?? ??? ?==∑∑∑∑∑-=---=-=-=---=-1 )(1 1 0101 )(1 0N 2 N 2N 2 )()(1)(N n m k n j N N k p N n N k m k n j p N n nm j p e k X e k X N e n x πππ 因为 { m k 1m k 0)(N )(1 ) (N 2 N 2N 2-1-1N 11=≠---=-==∑m k j m k j N n m k n j e e e N πππ 所以∑∑-=-=--=1 10 )()()(N 2N k p N n nm j p m k k X e n x δπ 这样∑-=-=10 N 2)()(N n nm j p p e n x m X π用k 代替m 得 ∑-=-=10 N 2)()(N n nk j p P e n x k X π （1-2） 令N 2πj N e W -=，则（1-2）成为DFS []∑-===10 )()()(N n nk N p p p W n x k X n x （1-3） （1-1）成为 IDFS [] ∑-=-= =1 )(1 )()(N n nk N p p p W k X N n x k X （1-4） 式（1-3）、（1-4）式构成周期序列傅里叶级数变换关系。其中 )()(k X n x p p 、都是周期为N 的周期序列，DFS[·]表示离散傅里叶级数 正变换，IDFS[·]表示离散傅里叶级数反变换。习惯上，对于长为N 的周期序列，把0≤n ≤N-1区间称为主值区，把)1(~)0(-N x x p p 称为)(n x p 的主值序列，同样也称)1(~)0(-N X X p p 为)(k X p 的主值序列。由于 )()()(n R n x n x N p =，对于周期序列)(n x p 仅有N 个独立样值，对于任何一 个周期进行研究就可以得到它的全部信息。在主值区研究)(n x p 与)(n x 是等价的，因此在主值区计算DFS 和DFT 是相等的，所以DFT 计算公式形式与DFS 基本相同。其关系为
Frequency Analyzer YangXiao M2013705103 HuaZhong University of Science and Technology School of Mechanical Science and Engineering Abstract: Matlab Is a numerical analysis, matrix calculation, scientific data visualization and nonlinear dynamic state system modeling and simulation, and other functions of practical software engineering.It’s easy to use the windows environment and cast off a tradition on the interactive programming language (such as C, Fortran) Edit mode In large range.In this report,The task is to design a frequency analyzer by using matlab. Keyword:frequency analyzer;Matlab;time-domain analysis;frequency-domain analysis;
1.Preface MATLAB is called Matrix Laboratory，which is designed by the United States MathWorks company.It’s a commercial mathematical software. Matlab can be use for Matrix operations, mapping functions and data, algorithm, creating the user interface, connect to other programming languages procedures, mainly used in engineering calculations, control design, signal processing and communications, image processing, signal detection, design and financial modeling analysis and other fields. GUI (Graphical User Interface, referred to as GUI, known Graphical User Interface) is displayed using the graphical user interface of computer operations.. Matlab has a powerful GUl tool. In this report, by using matlab GUI tool we could design a frequency analyzer. Frequency analyzer is the instrument which could be used to study the structure of the electrical signal spectrum, and used to measure the signal parameters of signal distortion, modulation, frequency stability and spectral purity.Frequency analyzer could be used to measure some parameters of amplifier and filter circuit system , and it is a kind of multipurpose electronic measuring instrument. FFT (Fast Fourier Transformation) is the fast algorithm of DFT(discrete Fourier transformtion), which is based on discrete Fourier transform.By using FFT we could get the answer faster than DFT.