实验一离散信号的频谱分析报告

离散信号的产生和频谱分析实验目的：仿真掌握采样定理学会用FFT 进行数字谱分析掌握FFT 进行数字谱分析的计算机编程实现方法培养学生综合分析、解决问题的能力、加深对课堂内容的理解 实验要求：掌握采样定理和数字谱分析方法、编制FFT 程序；完成正弦信号、线性条调频信号等模拟水声信号的数字谱分析； 实验内容：单频脉冲（CWP ）为)2ex p()()(0t f j Ttrect t s π=。

式中，)(Tt rect 是矩形包络，T 是脉冲持续时间，0f 是中心频率。

矩形包络线性调频脉冲信号（LFM ）为)]21(2ex p[)()(20Mt t f j Ttrect t s +=π。

式中，M 是线性调频指数。

瞬时频率Mtf +0是时间的线性函数，频率调制宽度为MT B =。

设参数为kHz f 200=，ms T 50=，kHz B 10=，采样频率kHz f s100=。

1．编程产生单频脉冲、矩形包络线性调频脉冲。

2．编程实现这些信号的谱分析。

3．编程实现快速傅立叶变换的逆变换。

实验步骤：1．编程产生单频脉冲、矩形包络线性调频脉冲。

2．应用快速傅立叶变换（FFT ）求这两种信号的频谱，分析离散谱位置、归一化频率、实际频率的关系。

调用函数Y=fft(x) or Y=fft(x,N) or Y=fft(x,N,dim)。

3．对于步骤2的结果，应用快速傅立叶变换的逆变换（IFFT ）求两种信号的时域波形，并与已给的单频脉冲、矩形包络线性调频脉冲和伪随机脉冲信号波形进行对照。

调用函数x=ifft(Y) or x=ifft(Y,N) or x=ifft(Y ,N,dim)。

4．对于步骤2的结果，进行频谱移位调整。

将FFT 变换的结果Y （频谱数据）进行移位调整，使其符合频谱常观表示方法，调整后，频谱的直流成分（即频率为0处的值）移到频谱的中间位置。

分析离散谱位置、归一化频率、实际频率的关系。

移位调整调用函数Z=fftshift(Y)。

实验一、信号频谱分析实验一、实验目的：1．熟悉典型信号的波形和频谱特征，从信号中读取所需的信息。

2．了解信号频谱分析的基本方法及仪器设备。

3为机械设备故障诊断与测试打好必备的基础二、实验设备和工具1．信号发生器及信号采集仪、信号采集分析软件。

2．计算机三、实验内容本实验利用信号发生器(任意波信号发生器(型号：YB33000）)产生信号，通过数据采集仪(INV306U-1M系列数据采集仪)采集信号再通过信号采集分析软件DASP 工程版（多通道信号采集和实时分析软件）对信号进行频谱分析。

由信号发生器产生多种典型波形信号，通过对该信号进行数据采集和频谱分析，得到信号的频谱特性数据。

分析其结果及图形在计算机上显示出来，也可通过打印机打印出来。

也可利用DASP 工程版（多通道信号采集和实时分析软件）自带的信号发生器，产生多种典型波形信号，通过对该信号进行数据采集和频谱分析，得到信号的频谱特性数据。

分析其结果及图形在计算机上显示出来，也可通过打印机打印出来。

四、实验原理1.典型信号极其频谱分析的作用正弦波、方波、三角波和白噪声信号是实际工程测试中常见的典型信号，这些信号时域、频域之间的关系很明确，并且都具有一定的特性，通过对这些典型信号的频谱进行分析，对掌握信号的特性，熟悉信号的分析方法大有益处，并且这些典型信号也可以作为实际工程信号分析时的参照资料。

正弦波、方波、三角波和白噪声信号的时域描述及频域描述如下：时域描述能够提供诸如信号的强弱大小，变化快慢，不同信号波形相似程度，相互间的相位关系等。

2.频谱分析的方法：频谱是构成信号的各频率分量的集合，它完整地表示了信号的频率结构,即信号由哪些谐波组成，各谐波分量的幅值大小及初始相位,从而揭示了信号的频率信息。

信号的频谱可分为幅值谱、功率谱、对数谱等。

对信号作频谱分析的主要设备是：频谱分析仪或频谱分析软件，它把信号按数学关系作为频率的函数显示出来，其工作方式有：模拟式和数字式二种。

《数字信号处理》实验报告学院：信息科学与工程学院专业班级：通信1303姓名学号：实验一 常见离散时间信号的产生和频谱分析一、 实验目的（1） 熟悉MATLAB 应用环境，常用窗口的功能和使用方法；（2） 加深对常用离散时间信号的理解；（3） 掌握简单的绘图命令；（4） 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号进行频域分析。

二、 实验原理（1） 常用离散时间信号a ）单位抽样序列⎩⎨⎧=01)(n δ00≠=n n 如果)(n δ在时间轴上延迟了k 个单位，得到)(k n -δ即：⎩⎨⎧=-01)(k n δ0≠=n k n b ）单位阶跃序列⎩⎨⎧=01)(n u 00<≥n n c ）矩形序列 ⎩⎨⎧=01)(n R N 其他10-≤≤N nd ）正弦序列)sin()(ϕ+=wn A n xe ）实指数序列f ）复指数序列()()jw n x n e σ+=（2）离散傅里叶变换：设连续正弦信号()x t 为0()sin()x t A t φ=Ω+这一信号的频率为0f ，角频率为002f πΩ=，信号的周期为00012T f π==Ω。

如果对此连续周期信号()x t 进行抽样，其抽样时间间隔为T ，抽样后信号以()x n 表示，则有0()()sin()t nT x n x t A nT φ===Ω+，如果令w 为数字频率，满足000012s sf w T f f π=Ω=Ω=，其中s f 是抽样重复频率，简称抽样频率。

为了在数字计算机上观察分析各种序列的频域特性，通常对)(jw e X 在[]π2,0上进行M 点采样来观察分析。

对长度为N 的有限长序列x(n), 有∑-=-=10)()(N n n jw jw k k e n x e X其中 1,,1,02-==M k k Mw k ，π 通常M 应取得大一些，以便观察谱的细节变化。

取模|)(|k jw e X 可绘出幅频特性曲线。

频谱分析实验报告频谱分析实验报告引言：频谱分析是一种用于研究信号频谱特性的方法，广泛应用于通信、音频处理、无线电等领域。

本实验旨在通过实际操作和数据分析，探索频谱分析的原理和应用。

实验设备与步骤：本次实验使用了频谱分析仪、信号发生器和电缆等设备。

具体步骤如下：1. 连接设备：将信号发生器通过电缆连接到频谱分析仪的输入端口。

2. 设置参数：根据实验要求，设置信号发生器的频率、幅度和波形等参数，并将频谱分析仪的参考电平和分辨率带宽调整到合适的范围。

3. 采集数据：启动频谱分析仪，开始采集信号数据。

可以选择连续扫描或单次扫描模式，并设置合适的时间窗口。

4. 数据分析：通过频谱分析仪提供的界面和功能，对采集到的数据进行分析和处理。

可以查看频谱图、功率谱密度图等，了解信号的频谱特性。

实验结果与讨论：通过实验操作和数据分析，我们得到了以下结果和结论。

1. 频谱分析原理：频谱分析仪通过将信号转换为频谱图来展示信号在不同频率上的能量分布情况。

频谱图通常以频率为横轴，幅度或功率为纵轴，可以直观地反映信号的频谱特性。

2. 不同信号的频谱特性：我们使用了不同频率和波形的信号进行实验，观察其在频谱图上的表现。

正弦波信号在频谱图上呈现出单个峰值，峰值的位置对应信号的频率。

方波信号在频谱图上则呈现出多个峰值，峰值的位置和幅度反映了方波的频率和谐波分量。

3. 噪声信号的频谱特性：我们还进行了噪声信号的频谱分析。

噪声信号在频谱图上呈现为连续的能量分布，没有明显的峰值。

通过分析噪声信号的功率谱密度图，可以了解噪声信号在不同频率上的能量分布情况。

4. 频谱分析的应用：频谱分析在通信和音频处理领域有着广泛的应用。

通过频谱分析，可以帮助我们了解信号的频率成分、噪声特性以及信号处理器件的性能等。

在无线电领域，频谱分析还可用于频段分配、干扰监测等工作。

结论：通过本次实验，我们深入了解了频谱分析的原理和应用。

频谱分析可以帮助我们理解信号的频谱特性，对于信号处理和通信系统设计具有重要意义。

工程大学信号分析与处理实验一专业：通信02班学生：瑶华学号：**********完成时间：2022年4月27日实验一: 离散时间信号的分析一、实验目的1.认识常用的各种信号，理解其数学表达式和波形表示。

2.掌握在计算机中生成及绘制数字信号波形的方法。

3.掌握序列的简单运算及计算机实现与作用。

4.理解离散时间傅立叶变换、Z 变换及它们的性质和信号的频域特性。

二、实验设备计算机，MATLAB 语言环境。

三、实验基础理论1.序列的相关概念2.常见序列● 单位取样序列⎩⎨⎧≠==0n 0,0n 1n ，）（δ ● 单位阶跃序列⎩⎨⎧<≥=0,00,1)(n n n u ● 单位矩形序列⎩⎨⎧-≤≤=其他,010,1)(N n n R N ● 实指数序列)()(n u a n x n =● 复指数序列n jw e n x )(0)(+=σ● 正弦型序列)n sin()(0ϕ+=w A n x3.序列的基本运算● 移位 y(n)=x(n-m)● 反褶 y(n)=x(-n)● 和 )()()(21n x n x n y +=● 积 )()()(21n x n x n y •=● 标乘 y(n)=mx(n)● 累加∑-∞==nm m x n y )()( ● 差分运算 ⎩⎨⎧--=∇-+=∆)1()()()()1()(x n x n x n x n x n x n 后相差分前向差分 4.离散傅里叶变换的相关概念● 定义 ∑+∞-∞=-=n jwn jwe n x e X )(）（● 两个性质1) [])2()2()2()()(,2)(ππππ++∞-∞=+-+--===∑w j n nw j jw n w j jwn jw e X e n x e X e ew e X 故有。

由于的周期函数，周期为是 2) 当x （n ）为实序列时，)(jw e X 的幅值)(jw e X 在π20≤≤w 区间是偶对称函数，相位)(arg jw e X 是奇对称函数。

实验四 信号的频谱分析一．实验目的1.掌握利用FFT 分析连续周期，非周期信号的频谱，如周期，非周期方波，正弦信号等。

理解CFS ，CTFT 与DFT （FFT ）的关系。

2.利用FFT 分析离散周期，非周期信号的频谱，如周期，非周期方波，正弦信号等。

理解DFS ，DTFT 与DFT （FFT ）的关系，并讨论连续信号与离散信号频谱分析方法的异同。

二．实验要求1.编写程序完成任意信号数字谱分析算法；2.编写实验报告。

三．实验内容1.利用FFT ，分析并画出sin(100),cos(100)t t ππ频谱，改变采样间隔与截断长度，分析混叠与泄漏对单一频率成分信号频谱的影响。

（1）sin （100*pi*t ）产生程序：close all ;clc;clear;t=0:0.0025:0.5-0.0025;f=400*t;w0=100*pi;y=sin(w0*t);a=fft(y);b=abs(a)/200;d=angle(a)*180/pi; subplot(311);plot(t,y);title('y=sin(wt)'); xlabel('t');ylabel('y(t)'); subplot(312); stem(f,b);title('振幅'); xlabel('f');ylabel('y(t)'); subplot(313); stem(f,d);title('相位'); xlabel('t');ylabel('y(t)');混叠close all;clc;clear;t=0:0.0115:0.46-0.0115; f=(t/0.0115)*2;w0=100*pi;y=sin(w0*t);a=fft(y);b=abs(a)/40;d=angle(a)*180/pi; subplot(311);plot(t,y);title('y=sin(wt)'); xlabel('t');ylabel('y(t)'); subplot(312); stem(f,b); title('振幅'); xlabel('f'); ylabel('y(t)'); subplot(313); stem(f,d); title('相位'); xlabel('t'); ylabel('y(t)');泄漏close all; clc; clear;t=0:0.0025:0.5-0.0075; f=800*t;w0=100*pi;y=sin(w0*t);a=fft(y);b=abs(a)/198;d=angle(a)*180/pi; subplot(311);plot(t,y);title('y=sin(wt)'); xlabel('t');ylabel('y(t)'); subplot(312);stem(f,b);title('振幅');xlabel('f');ylabel('y(t)'); subplot(313);stem(f,d);title('相位');xlabel('t');ylabel('y(t)');（2）cos(100*pi*t); close all;clc;clear;t=0:0.0025:0.5-0.0025; f=800*t;w0=100*pi;y=cos(w0*t);a=fft(y);b=abs(a)/200;d=angle(a)*180/pi; subplot(311);plot(t,y);title('y=cos(wt)'); xlabel('t');ylabel('y(t)');grid on; hold on; subplot(312); stem(f,b); title('振幅'); xlabel('f'); ylabel('y(t)'); grid on; hold on; subplot(313); stem(f,d); title('相位'); xlabel('f'); ylabel('y(t)');混叠close all;clc;clear;t=0:0.0115:0.46-0.0115; f=(t/0.0115)*2;w0=100*pi;y=cos(w0*t);a=fft(y);b=abs(a)/40;d=angle(a)*180/pi; subplot(311);plot(t,y);title('y=cos(wt)'); xlabel('t');ylabel('y(t)');subplot(312);stem(f,b);title('振幅');xlabel('f');ylabel('y(t)');subplot(313);stem(f,d);title('相位');ylabel('y(t)');泄漏close all;clc;clear;t=0:0.0025:0.5-0.0075; f=800*t;w0=100*pi;y=cos(w0*t);a=fft(y);b=abs(a)/198;d=angle(a)*180/pi; subplot(311);plot(t,y);title('y=cos(wt)');ylabel('y(t)');subplot(312);stem(f,b);title('振幅');xlabel('f');ylabel('y(t)');subplot(313);stem(f,d);title('相位');xlabel('t');ylabel('y(t)');2.利用FFT，分析并对比方波以及半波对称的正负方波的频谱，改变采样间隔与截断长度，分析混叠与泄漏对信号频谱的影响。

信号频谱分析实验报告信号频谱分析实验报告引言：信号频谱分析是一种重要的信号处理技术，可以帮助我们了解信号的频率成分和能量分布情况。

通过对信号频谱的分析，我们可以更好地理解信号的特性，并在实际应用中进行优化和改进。

本实验旨在通过实际操作，探究信号频谱分析的原理和方法。

实验设备和步骤：实验中我们使用了信号发生器、示波器和频谱分析仪作为主要设备。

首先，我们将信号发生器连接到示波器，通过调节信号发生器的频率和幅度，产生不同特性的信号。

然后，将示波器的输出信号连接到频谱分析仪上，通过频谱分析仪对信号进行频谱分析。

在实验过程中，我们记录了不同信号频谱的变化情况，并进行了数据的整理和分析。

实验结果：在实验中，我们产生了多种不同频率和幅度的信号，并对其进行了频谱分析。

通过观察频谱图，我们可以清晰地看到不同频率成分的能量分布情况。

实验结果表明，信号的频谱在不同频率范围内具有不同的能量分布，且能量峰值对应着信号的主要频率成分。

此外，我们还观察到信号的幅度对频谱的形态有着重要影响，幅度较大的信号在频谱图上表现出更强的峰值。

讨论与分析：通过对实验结果的分析，我们可以得出以下几点结论：1. 信号频谱分析可以帮助我们了解信号的频率成分和能量分布情况，从而更好地理解信号的特性。

2. 不同频率成分的能量分布情况在频谱图上呈现为峰值，峰值对应着信号的主要频率成分。

3. 信号的幅度对频谱的形态有着重要影响，幅度较大的信号在频谱图上表现出更强的峰值。

4. 通过对信号频谱的分析，我们可以优化和改进信号的特性，以满足实际应用的需求。

实验的局限性和改进方向：在本实验中，我们只使用了简单的信号发生器和示波器进行频谱分析，实验结果可能受到设备本身的限制。

为了更准确地分析信号的频谱，可以考虑使用更高精度的频谱分析仪和信号源。

此外，我们在实验中只观察了信号频谱的静态特性，对于动态信号的分析还需要进一步研究。

结论：通过本次实验，我们深入了解了信号频谱分析的原理和方法，并通过实际操作获得了实验结果。

三、实验效果分析（包括仪器设备等使用效果）实验中注意中英文的切换是应注意，特别是标点符号，括号等需要注意。

需要仔细键入程序。

教师评语指导老师年月日江西师范大学物理与通信电子学院教学实验报告通信工程专业 2013年 10月 18日实验名称实验一离散信号和系统指导老师姓名年级11级学号成绩一、预习部分1、实验目的2、实验基本原理3、主要仪器设备（含必要的元器件、工具）1、实验目的掌握用MLTLAB 表示离散信号（序列）和线性和时不变（LTI ）离散系统的方法2、实验基本原理A 、离散信号的MATLAB 表述编写MATLAB 程序来产生基本脉冲序列（1）单位脉冲序列，起点0n ，终点f n ，在s n 处有一单位脉冲()f s n n n ≤≤0 （2）单位阶跃序列，起点0n ，终点f n ，在s n 前为0，在s n 后为1()f s n n n ≤≤0 （3）复数指数序列 建模： 单位脉冲序列 {10)(=n δ0=n 其余延迟的单位脉冲序列s nB 、差分方程的的通用递推程序 描述线性时不变离散系统的差分方程为)1()1()()1()1()(2121+-+⋅⋅⋅+-+=+-+⋅⋅⋅+-+b nb a na n n u b n u b n u b n n y a n y a n y a （1）编写上述方程的通用程序 建模：将方程（1）左端移到等号右端)1(*)()1(*)2()1(*)()(*)1()(*)1(+--⋅⋅⋅---+-+⋅⋅⋅+=na n y na a n y a nb n u nb b n u b n y a令[];)1(,),(+-⋅⋅⋅=nb n u n u us [];)1(),1(+-⋅⋅⋅-=na n y n y ys 则s y na a s u b n y a '-'=*):2(*)(*)1(于是)1(/)*):2(*()(a s y na a s u b n y '-'=二、实验操作部分1、实验数据、表格及数据处理2、实验操作过程（可用图表示）3、结论实验一（1）n=0:10;x1=[zeros(1,3),1,zeros(1,7)]; x1表示延迟3的单位脉冲序列x2=[zeros(1,3),ones(1,8)]; x2表示延迟3的单位阶跃序列x3=exp((-0.2+0.5j)*n); .x3表示的是a=-0.2,ὠ=0.5的复指数序列x3_real=real(x3) 将real(x3) 赋给x3_realx3_imag=imag(x3) 将imag(x3)赋给x3_imagsubplot(2,2,1) 将图画在在2x2框的第1个位置stem(n,x1) 画出单位脉冲序列xlabel('时间') x轴表示时间ylabel('x1') y轴表示x1title('单位脉冲序列') 标题是“单位脉冲序列”subplot(2,2,2) 将图画在在2x2框的第2个位置stem(n,x3_real) 画出n与x3_real的函数图像xlabel('时间') ·ylabel('实部') ·title('复指数序列') ·subplot(2,2,3) ·stem(n,x2) 画出n与x2 的函数图像xlabel('时间') ·ylabel('实部') ·title('单位阶跃序列') ·subplot(2,2,4) ·stem(n,x3_imag) 画出n与x3_imag的函数图像xlabel('时间') ·ylabel('实部') ·title('')实验一（2）a=[1,0.1,0.15,-0.225]; 定义a序列b=[3,7,1]; 定义b序列u=exp(0.1*[1:20]); 定义u包络函数y1=filter(b,a,u); 定义y1函数stem(y1) 画出y1函数图像实验一（2）图三、实验效果分析（包括仪器设备等使用效果）实验中注意中英文的切换是应注意，特别是标点符号，括号等需要注意。

一、实验目的1. 理解离散信号与系统的基本概念，熟悉离散信号与系统的特点。

2. 掌握离散信号与系统的分析方法，包括时域分析、频域分析、Z变换分析等。

3. 熟悉MATLAB软件在离散信号与系统分析中的应用，提高运用MATLAB进行实验的能力。

二、实验原理1. 离散信号与系统离散信号是指在一定时间间隔内取有限个值的信号，通常用离散时间序列表示。

离散系统是指输入输出均为离散信号的系统。

2. 离散信号与系统的分析方法（1）时域分析：通过观察信号在时域内的变化规律，分析系统的稳定性和时域特性。

（2）频域分析：通过将信号和系统从时域转换为频域，分析系统的频率响应和频谱特性。

（3）Z变换分析：将离散信号和系统从时域转换为Z域，分析系统的传递函数和频率响应。

三、实验内容1. 离散信号的时域分析（1）输入信号：f(n) = cos(2πn/3) + 0.5sin(4πn/3)，n = 0, 1, 2, ..., 15。

（2）MATLAB代码：```n = 0:15;f = cos(2pin/3) + 0.5sin(4pin/3);plot(n, f);xlabel('n');ylabel('f(n)');title('离散信号时域分析');```2. 离散系统的时域分析（1）输入信号：f(n) = cos(2πn/3) + 0.5sin(4πn/3)，n = 0, 1, 2, ..., 15。

（2）系统函数：H(z) = (z^2 + 0.5z - 0.25) / (z^3 + 0.75z^2 + 0.25z)。

（3）MATLAB代码：```n = 0:15;f = cos(2pin/3) + 0.5sin(4pin/3);h = (z^2 + 0.5z - 0.25) / (z^3 + 0.75z^2 + 0.25z);y = filter(h, 1, f);plot(n, f, 'b-', n, y, 'r--');xlabel('n');ylabel('f(n), y(n)');title('离散系统时域分析');```3. 离散信号的频域分析（1）输入信号：f(n) = cos(2πn/3) + 0.5sin(4πn/3)，n = 0, 1, 2, ..., 15。